Оптимизационное проектирование судовых конструкций, подверженных воздействию нестационарных динамических нагружений тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.08.01, кандидат технических наук Миронов, Михаил Юрьевич

• Миронов, Михаил Юрьевич
• кандидат технических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат технических наук Миронов, Михаил Юрьевич

Введение.

Глава 1. Использование методов оптимизации при проектировании судовых корпусных конструкций. д 1.1. Математические методы оптимизации деформируемых тел и конструкций.

С4" 1.2. Методы расчетного оптимального проектирования судовых конструкций.

1.3. Развитие подходов к оптимизации тел и конструкций с нестационарными ограничениями.

1.4. Выводы и постановка задачи исследования.

Глава 2. Разработка универсального подхода к оптимизации статически и динамически нагруженных упругих тел и конструкций на основе конечно-элементного анализа чувствительности и методов удовлетворения необходимых условий оптимальности.

2.1. Постановка задачи проектирования как задачи оптимизации.

2.2. Алгоритм метода оптимизации на основе удовлетворения необходимых условий оптимальности.

2.3. Построение условий оптимальности и рекуррентных соотношений с использованием сопряженных переменных.

2.4. Использование метода виртуальной нагрузки для анализа чувствительности статически нагруженных систем, моделируемых МКЭ. 2.5. Использование шаговых процедур интегрирования динамических I уравнений МКЭ для получения динамических откликов и нестационарных коэффициентов чувствительности.

2.6. Особенности использования матричных методов анализа чувствительности в алгоритмах с локальными и интегральными ограничениями.

Глава 3. Решение задач оптимизации формы статически и динамически нагруженных упругих тел при жесткостных ограничениях.

3.1. Общие положения задач оптимизации формы.

3.2. Оптимизация упругих стержней.

3.3. Оптимизация упругих балок.

3.4. Оптимизация упругих пластин. л

Глава 4. Разработка алгоритмов решения и решение задач ' , оптимизации и анализа оптимальных проектов составных конструкций.

4.1. Постановка задачи оптимизации составной конструкции.

4.2. Оптимизация тестовых балочных и пластинчато-стержневых моделей сложных систем.

Глава 5. Оптимизация настила внутреннего помещения подводной лодки, нагружаемого статически и динамически весом конструкции и оборудования.

5.1. Построение конечно-элементной модели и определение набора параметров проектирования.

5.2. Решение задач оптимизации конструкции и анализ оптимальных вариантов.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оптимизационное проектирование судовых конструкций, подверженных воздействию нестационарных динамических нагружений»

Вопросы повышения конкурентоспособности судостроительной продукции находятся в теснейшей связи с вопросами развития современных методов проектирования. Одной из главных задач, стоящих перед создателями корпусов современных глубоководных аппаратов и подводных лодок, является рациональное проектирование корпусных конструкций минимальной массы. Важной составляющей весовой нагрузки являются внутренние конструкции: палубы, настилы, фундаменты и т.д. Внутренние конструкции корпусов подводных лодок составляют до 30% массы всех корпусных конструкций.

В отличие от днищевых и палубных перекрытий надводных судов, внутренние перекрытия подводных лодок обладают рядом специфических особенностей: они не испытывают напряжений от общего изгиба корпуса, а условия их опирания допускают наличие степени свободы в плоскости настила, значительно снижая удельный вес нагрузок в плоскости настила от обжатия основного корпуса внешним давлением. Это позволяет исключить рассмотрение устойчивости таких перекрытий как определяющего параметра надежности. Для широкого спектра судовых конструкций (в том числе - и для внутренних) расчетными, т.е., в наибольшей мере определяющими надежность, являются не статические или стационарные вибрационные, а нестационарные динамические нагрузки (рис.1.). Это могут быть нагрузки, вызванные столкновением судов между собой либо с другими объектами, посадкой на мель, подводным взрывом, ведением боевых действий и т.д.

Рис, 1 Конечно-элементные модели конструкций, подверженных нестационарным динамическим нагружениям

При решении задачи проектирования конструкций минимальной массы особое внимание должно уделяться:

- повышению надежности конструкции,

- снижению стоимости производства за счет экономии массы материала и повышения технологичности,

- учету работы конструкций в случаях динамического нагружения,

- адекватности расчетных моделей реальным конструкциям и условиям нагружения.

На современном этапе развития строительной механики, математических методов оптимизации и вычислительной техники стало возможным ставить и решать задачи оптимизации внутренних конструкций с учетом практически всех предъявляемых к ним требований.

В качестве типового объекта расчетной оптимизации в настоящей работе выбрана конструкция внутреннего настила подводной лодки, представляющая собой плоское (в общем случае - неодноуровневое) перекрытие, т.е. совокупность подкрепляющих взаимно перпендикулярных профилированных связей и собственно настила (рис. 2). опорный ь-оглур

Рис, 2. Эскиз типичного внутреннего настила

Настилы нагружаются перпендикулярно к их плоскости, статически и динамически весом располагаемого на них оборудования вследствие передаваемых с внешнего корпуса кратковременных кинематических возбуждений опорного контура. Конструкция настила включает в себя практически все модели строительной механики: стержни, балки, пластины. Возможно использование подкрепляющих и повышающих общую жесткость конструктивных элементов: книц, бракет, пиллерсов. Представление настилов в виде перекрытий позволяет рассматривать их модели с различной степенью идеализации: как чисто балочно-стержневые, как чисто пластинчатые или как комбинированные статически неопределимые системы. С учетом отмеченных особенностей проектирование внутренних конструкций предлагается производить методами оптимизации с использованием подробных универсальных моделей метода конечных элементов (МКЭ).

Значительное повышение в этом случае размерности задач затрудняет, а в большинстве случаев делает невозможным использование прямых поисковых методов математического программирования. Высокая нелинейность задач не позволяет применять методы линейного программирования.

Актуальность темы определяется, таким образом, во-первых, необходимостью развития математических методов оптимизации проектируемых конструкций, что может быть удовлетворено применением т.н. непрямых методов, основанных на удовлетворении условий оптимальности, получаемых методами вариационного исчисления. Во-вторых, ещё недостаточно реализованы в существующей практике преимущества и возможности расчета динамики конструкций при нестационарных воздействиях по МКЭ.

Целы» настоящей работы является реализация нового, единого подхода к оптимизации тел и сложных конструкций, находящихся в условиях нестационарных динамических воздействий на основе сочетания непрямых методов оптимизации, матричных методов анализа чувствительности и метода конечных элементов.

Для достижения цели в работе решаются задачи разработки расчетных схем и конечно-элементных моделей реальных внутренних корпусных конструкций с различной степенью идеализации; анализа чувствительности целевых функций и ограничений по отношению к изменениям параметров проектирования и условий нагружения; совершенствования существующих методов однокритериальной оптимизации упругих составных конструкций при ограничениях на параметры статического деформированного состояния и разработки новых методов, позволяющих учитывать ограничения на параметры нестационарного динамического состояния; оптимизации формы упругих тел (стержней, балок и пластин переменной толщины) при ограничениях различного типа на параметры динамического напряженно-деформированного состояния; реализации в виде программных приложений методик оптимизационных расчетов; оптимизации составных балочных и пластинчато-стержневых конструкций корпуса при различных ограничениях, граничных условиях и нагружениях, анализа оптимальных вариантов, обобщения полученных данных и оформления их в виде рекомендаций по стратегии оптимального проектирования внутренних конструкций.

Научная новизна. Среди основных положений, разработок и результатов, представленных в диссертации, новыми являются следующие:

• применен универсальный подход к оптимизации упругих тел и составных конструкций для статических и нестационарных динамических нагружений;

• впервые для нестационарного анализа чувствительности моделей судовых конструкций использован метод прямого дифференцирования шаговых процедур интегрирования по параметрам проектирования;

• показано, что характер распределения рамных подкреплений на ранних проектных стадиях может быть определен оптимизацией упрощенных до непрерывных тел моделей конструкций;

• показано, что в ряде случаев выбор в качестве одного активного ограничения параметров динамического деформированного состояния улучшает характеристики проекта по другим параметрам состояния, уменьшая количество расчетов;

• разработаны оригинальные программы, позволяющие внедрить новые методы оптимизации в универсальные расчетные пакеты.

Практическую ценность диссертационной работы представляют такие её результаты:

• методика оптимизационного расчета НДС стержней, балок, пластин и перекрытий, реализованная в виде программного комплекса;

• выработанные рекомендации по оптимальному проектированию судовых корпусных конструкций.

Диссертация выполнена в рамках госбюджетных научно-исследовательских работ в соответствии с планами Министерства образования РФ. Работа находится в русле исследований, ведущихся кафедрой строительной механики корабля СПбГМТУ, по созданию новых и совершенствованию существующих методов математической оптимизации конструкций судовых корпусов.

Производится внедрение результатов в практику судостроения с целью улучшения качественных показателей и повышения эффективности проектирования судов. Отдельные результаты диссертации использованы ФГУП «Адмиралтейские Верфи» при работе над проектом 1650. Применение новой методики проектирования позволяет изменить ряд принятых в проекте параметров профилей и толщин, что снижает общий вес конструкции внутреннего настила в проекте на 5-7%. Кроме того, положения методики и алгоритмы используются ФГУП «ЦКБ МТ «Рубин» при проведении дополнительных оптимизационных расчетов конструкций, для которых ранее не учитывались нестационарные ограничения.

Апробация работы. Материалы диссертации доложены и обсуждены:

• на научно-технических семинарах кафедры строительной механики корабля СПбГМТУ (2002, 2003 гг.); на научно-технических конференциях:

• «МОРИ11ТЕХ-2000» (г.Санкт-Петербург, сентябрь 2000г.),

• «ОПТИМ-2001» (г.Санкт-Петербург, ЦНИИ ТС, ноябрь 2001 г.);

• по строительной механике корабля памяти академика Ю.А. Шиманского (г.Санкт-Петербург, ЦНИИ им. А.Н. Крылова, декабрь 2001 г.);

• «МОРИНТЕХ-ЮНИОР-2002» (г.Санкт-Петербург, октябрь 2002г.),

• по строительной механике корабля памяти профессора П.Ф. Папковича (г.Санкт-Петербург, ЦНИИ им. А.Н. Крылова, декабрь 2002 г.),

• «Кораблестроительное образование и наука-2003», (г. Санкт-Петербург, СПбГМТУ, май 2003 г.)

Материалы диссертационной работы в полном объеме доложены и обсуждены на международной конференции «Бубновские чтения», посвященной 100-летию кафедры строительной механики корабля СПбГМТУ (г. Санкт-Петербург, 18-19 ноября 2004 г.) и на научном семинаре кафедры «Строительная механика корабля» СПбГМТУ (г. Санкт-Петербург, 16 мая 2005 г.).

Заключение диссертации по теме «Теория корабля и строительная механика», Миронов, Михаил Юрьевич

Заключение.

В диссертации представлен новый научно обоснованный подход к решению задач оптимизации судовых корпусных конструкций в условиях статических и нестационарных динамических воздействий, решен ряд задач для конечно-элементных моделей упругих тел и конструкций, сделаны следующие выводы:

1. Для практически важных случаев доказана возможность эффективного использования более простых методов анализа чувствительности по сравнению с методами, основанными на поиске сопряженных функций. При осреднении динамических ограничений и использовании алгоритмов релаксации возможно использование схем прямого дифференцирования для многомерных конструкций.

2. Показано, что непрямые методы оптимизации дают значительное преимущество по сравнению с прямыми методами с точки зрения экономии вычислительных ресурсов, особенно при решении динамических задач.

3. Разработаны эффективные алгоритмы оптимизации упругих тел на основе сочетания методов удовлетворения необходимого условия оптимальности с методом конечных элементов и прикладное программное обеспечение, позволяющее проводить анализ оптимальных вариантов и получать новые качественные результаты, в частности, тенденцию в формировании рамных связей. Произведена адаптация стандартного и специализированного программного обеспечения к решению задач оптимизации по разработанным алгоритмам.

4. Показано, что с незначительными изменениями возможно использование разработанных алгоритмов для оптимизации пространственных конструкций произвольной сложности, что говорит об универсальности разработанного подхода.

5. При любых постановках задачи оптимизации оптимальный с математической точки зрения вариант не может являться конечной целью проектирования, изготавливаемой конструкцией, поскольку с одной стороны существуют ограничения по сложности алгоритма, с другой - по возможности объективного учета всех факторов. Предложено исследование оптимальных вариантов, удовлетворяющих одному активному ограничению, что позволяет расчетным путем быстро накопить опыт проектирования новых объектов техники, оценить явно неприемлемые варианты конструкции, то есть, значительно сузить пространство проектирования.

На основе разработанных алгоритмов, в частности, алгоритмов с анализом чувствительности динамических ограничений, предполагается возможным осуществлять оптимизацию конструкций с учетом их работы в нелинейной области, что представляет большой практический интерес, позволяя вскрыть дополнительные запасы по снижению массы конструкций. Деформация конструкций в пластической области вызывает значительные увеличения прогибов. Кроме того, в общей постановке задачи оптимизации одним из возможных активных ограничений является ограничение предельной нагрузки. Шаговые процедуры, используемые в нелинейных алгоритмах, аналогичны шаговым процедурам решения динамических задач.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Миронов, Михаил Юрьевич, 2005 год

1. Алексеев В.M., Тихомиров В.М., Фомин C.B. Оптимальное управление. М.: Наука, 1979.

2. Бакулин В.II., Гусев Е.Л., Марков В.Г., Емельянов А.И. Оптимальное проектирование и численный расчет конструкций с применением композиционных и традиционных материалов. Математическое моделирование, 2002, № 9, с. 71-77.

3. Баничук Н.В. Введение в оптимизацию конструкций. М.:Наука, 1986.

4. Баничук Н.В., Иванова С.Ю., Шаранюк A.B. Динамика конструкций. Анализ и оптимизация. М.: Наука, 1989.

5. Баничук Н.В. Оптимальное проектирование безмоментных оболочек из квазихрупких материалов, подверженных воздействиям постоянных и циклически изменяющихся нагрузок. Изв. РАН, Механика твердого тела, 2002, №5, с. 99-107.

6. Баничук Н.В. Оптимизация формы упругих тел. М.: Наука,1980.

7. Баничук Н.В., Рагнедда Ф.,Серра М., О формах стержней, оптимальных по критериям прочности и жесткости, Доклады Академии наук, 2001 г., т. 381, №1, с. 42-46.

8. Баничук Н.В., Бирюк В.И., Сейранян А.П., Фролов В.М., Яремчук Ю.Ф. Методы оптимизации авиационных конструкций. М.: Машиностроение, 1989.

9. Белов A.B., Малышевский Ю.В., Миронов М.Ю. Оптимизация конструкций внутренних перекрытий глубоководной техники. Сборник трудов конференции "МОРИНТЕХ-2000". СПб, 2000, с. 175-176.

10. Березанский О.М., Васильев А.Л. Построение оптимального сортамента тавровых профилей для судостроения. Труды ЛКИ, вып. 90. Проектирование судов: строительная механика и прочность судовых конструкций и материалов, 1974, с. 15-20.

11. Богомолов С. И., Гринев В. Б., Симеон Э. А. Оптимизация элементов машиностроительных конструкций по динамическим и прочностным критериям. Динамика и прочность машин, вып. 6, Харьков, 1984, с.3-8.

12. Богомолов С. И., Симеон Э. А. Оптимизация механических систем по прочностным и динамическим характеристикам с использованием дискретных моделей. Динамика и прочность машин, Харьков, 1982, вып. 36, с. 25 — 32.

13. Богомолов С. И., Симеон Э. J1. Оптимизация механических систем в резонансных режимах. Х-в: Вища школа, Изд-во при Харьк. Гос. ун-те, 1983.— 140 с.

14. Бочкарева Т.А. Оптимальное проектирование оребренных пластин с учетом нелинейности// Автореф. дисс. на соискание уч. степени к.т.н., Саратов: СГТУ, 1994.

15. Брусникин В.Н. О существовании решения в задаче оптимизации толщины пластинки. Кибернетика и системный анализ, №2, 1996, с. 112-119.

16. Бубнов A.A. Разработка методов расчета и оптимального проектирования судовых многостержневых конструкций// Автореф. дисс. на соиск. уч. ст. к.т.н., Николаев: НКИ им. Макарова, 1992.

17. Бугрш М. I. Оптим1защя термопружного стану товстостшних оболонок (Оптимизация термонапряженного состояния толстостенных оболочек)// Автореф. дисс. на соискание уч. степени к.т.н., Львов, 1994.

18. Бурак Я. И., Доманский П.П. Об оптимальных формах упругих тел в задачах их устойчивости по двум мерам. Изв. HAH Украины, 2001, №12, с. 40-46.

19. Васильев Ф. П. Лекции по методам решения экстремальных задач: Изд-во Моск. ун-та, 1974.— 374 с.

20. Васильев А.Л., Рабинович А.Л. Оптимальное проектирование днищевого перекрытия танкера, Эксплуатация судового корпуса, Труды ЦНИИМФ, вып. 186, Л.: Транспорт, 1974, с. 65-74.

21. Видякин A.A., Гайер С.С., Слеповичев A.A. Смешанный анализ чувствительности параметров конечно-элементных моделей оболочечно-стержневых систем, Сборник трудов XIX Международной конференции «ВЕМ & FEM», т. 2, с. 98-100, СПб, 2001.

22. Войтенко Ю.И. Деформирование прямоугольной пластины при импульсном нагружении. Проблемы прочности, №6, 1998, с. 85-90.

23. Галлагер Р. Введение в метод конечных элементов. Основы. М.: Мир, 1984.

24. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц, М.: Наука, 1967 г.

25. Гибасов Р., Кириллов Ф. М. Качественная теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1971.—507 с.

26. Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация, М.: Мир,1985.

27. Гнуни В.Ц., Элоян A.B. Оптимальный выбор расположения опор в задаче изгиба прямоугольных пластин. Изв. АН Армении, Мех., 2001, 54, №3, с. 14-17.

28. Годунов С.К., Рябенький B.C. Разностные схемы, М.: Наука, 1977.

29. Гольштейн Ю.Б., Соломец И.Л. Вариационные задачи статики оптимальных стержневых систем. Л.: ЛГУ, 1980.

30. Горбачев К.П. Метод конечных элементов в расчетах прочности, Л.: Судостроение, 1985.

31. Григолюк Э. И., Чулков П. П. Теория вязкоупругих многослойных оболочек с жестким заполнителем при конечных прогибах.— Журнал прикл. механики и техн. физики, 1964, .№ 5, с. 109— 117.

32. Григорьев В .Д. Использование одношаговой схемы интегрирования по времени в конечноэлементном решении задач нестационарной динамикибалочных конструкций. Труды ЛКИ, в сб. «Проблемы местной и общей прочности судовых конструкций», с. 20-27, Л., 1987.

33. Гринев В. Б. Некоторые вопросы оптимизации деформируемых элементов конструкций// Автореф. дисс. на соиск. уч. степ. канд. техн. наук, Харьков, 1972.

34. Гринев В. Б. Оптимизация элементов конструкций при действии динамических нагрузок// Автореф. дисс. на соиск. уч. степ, д-ра техн. наук.— Харьков, 1981.

35. Гринев В. Б., Васильченко В. Ф. Оптимизация балок при нестационарном нагружении: Пробл. машиностроения, 1981, вып. 14, с. 9— 18

36. Гринев В. Б., Филиппов А. П. Оптимизация стержней по спектру собственных значений. К.: Наук, думка, 1979.— 212 с.

37. Гринев В. Б., Филиппов А. П. Оптимизация элементов конструкций по механическим характеристикам. К.: Наук, думка, 1975.— 294 с.

38. Дедов Н.И. Упругопластическое напряженно-деформированное состояние и оптимизация составных оболочечных конструкций. Вестн. Самарского ГТУ, 2000, №10, с. 10-18.

39. Ершов В.Н., Конечно-элементная реализация динамических уравнений сплошной среды: Сборник трудов IX Дальневосточной научно-технической конференции по повреждениям и эксплуатационной надежности судовых конструкций, Владивосток, 1984, с. 179-181.

40. Ершов Н.Ф., Попов А.Н. Прочность судовых конструкций при локальных динамических нагружениях. Л.: Судостроение, 1989.

41. Животовский Г.А. Оптимизация конструкции корпуса судна из прессованных панелей на основе двухуровневого подхода// Автореф. дисс. на соиск уч. степ, канд.техн.наук. Нижегород. Гос. ун-т. Н. Новгород, 1991.

42. Животовский Г.А. Многокритериальная оптимизация при проектировании конструкций. Труды научной конференции в г. Бохум, ФРГ, 2002.

43. Животовский Г.А., Перельман Б.С. Особенности напряженно-деформированного состояния крыльевых устройств судна на подводных крыльях. Вестник Нижегород. ун-та, серия Механика, Вып.2, 2000, с. 179183.

44. Захаров П.Ю., Анализ устойчивости и сходимости одной конечно-разностной схемы численного интегрирования нелинейного уравнения колебаний// Труды ЛКИ: Динамика и прочность судовых конструкций, Л., 1986, с. 74-81.

45. Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация, М.: Мир, 1986.

46. Зенкевич O.K. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975.

47. Ипатовцев Ю.Н. Весовая оптимизация типичного днищевого перекрытия танкера// Труды ЛКИ, в сб. «Проблемы местной и общей прочности судовых конструкций». Л., 1987. с. 40-48.

48. Ипатовцев Ю.Н., Шулакова Л.Н. Оптимальное проектирование некоторых типов перекрытий танкеров// Материалы по обмену опытом НТО им. А.Н. Крылова, вып. 330 Численные методы расчета судовых конструкций. Л.: Судостроение, 1980, с. 38-44.

49. Кладова О.Ю. Разработка методики расчета и изучение НДС несущих конструкций оборудования для импульсной обработки давлением// Автореф. дисс. на соискание уч. ст. к.т.н., НГАУ «ХАИ», Харьков, 2002.

50. Клийко И.А., Георухчев А.Д. Оптимизация формы прямоугольной пластины, изгибаемой в области упругопластических деформаций// Известия РАН: Механика твердого тела, №2, 1996, с. 163-166.

51. Кользадян Э.Э. К одной задаче оптимизации анизотропных оболочек на упругом основании. Изв. АН Армении, Мех., 2000, 53, №3, с. 7377.

52. Кормилицын Ю.А., Хализев O.A. Проектирование подводных лодок, ч. 1 и 2, СПбГМТУ, 1998-1999.

53. Коробко В.И., Юров В.П., Тиняков C.B. Регулирование максимального прогиба в предварительно напряженных балках. Проблемы оптимального проектирования сооружений: Доклады 4 Всероссийского семинара, Новосибирск, 3-5 апреля 2002, изд. НГАСУ.

54. Костоглотов А.И., Гераськин A.M. Параметрические и вынужденные колебания цилиндрических оболочек при оптимальном управлении. Изв. ВУЗов Сев.-Кавказского региона, Естеств. Науки, 2002, №2, с. 29-32.

55. Кохманюк С. Ю, Шупиков А. И. Деформирование многослойных пластин при нестационарном нагружении. Пробл. машиностроения, 1980, вып. 10, с. 20—22.

56. Круглов А.И. Об одном приеме учета условий жесткости при проектировании статически определимых ферм минимального веса. Труды НИИЖТ, вып. 137 Механика деформируемого тела и расчет сооружений, Новосибирск, 1972, с. 181-185.

57. Крысько В.А., Павлов С.П., Оптимизация формы термоупругих тел, Саратов: СГТУ, 2000.

58. Кучерюк В.И., Маа О.Н. К оптимизации многослойных композитных пластин и оболочек при изгибе. Проблемы оптимального проектирования сооружений: Доклады 4 Всероссийского семинара, Новосибирск, 3-5 апреля 2002, Изд. НГАСУ, с. 234-243.

59. Лазарев И.Б. Об учете условий жесткости при проектировании статически определимой фермы наименьшего объема. Труды НИИЖТ, вып. 137 Механика деформируемого тела и расчет сооружений, Новосибирск, 1972, с. 157-162.

60. Лукаш Э.П., Олейников В.В. Приближенный алгоритм оптимизации сложных судовых конструкций. Сб. трудов научной конференции по строительной механике корабля памяти ак. Ю.А.Шиманского, СПб, 2001, с. 136-137.

61. Лукаш Э.П. Оптимизация параметров надежности корпусных конструкций. Сб. трудов научной конференции по строительной механике корабля памяти проф. П.Ф. Папковича, СПб, 2002, с. 27-28.

62. Люблинский Е.Я.,Пирогов В.Д. Пути снижения металлоемкости судов. Сб. трудов Всесоюзной НТК по проблемам обеспечения прочности транспортных судов и плавучих сооружений, и снижения металлоемкости корпусных конструкций, Л.: Судостроение, 1986, с. 21-22.

63. Малков В.П., Угодчиков А.Г. Оптимизация упругих систем. М.: Наука, 1981.

64. Манухин В.А., Кульцеп A.B. Конечные элементы ребер жесткости для расчета подкрепленных пластинчатых конструкций. Труды СПбМТУ, сб. «Прочность судовых конструкций», СПб, 1994, с. 51-64.

65. Марчук H.H., Палагушкин В.И. Прочностное проектирование оптимальных по весу конструкций. Проблемы оптимального проектирования сооружений: Доклады 4 Всероссийского семинара, Новосибирск, 3-5 апреля 2002, изд. НГАСУ, с. 244-248.

66. Моисеев H.H., Иванилов Ю.П., Столярова Е.М. Методы оптимизации. М.: Наука, 1978.

67. Немировский Ю.В. Оптимальное проектирование неоднородных пластических плит. Устойчивость, пластичность, ползучесть при сложном нагружении, 2000, №2, с. 49-55.

68. Норри Д., Де Фриз Ж. Введение в метод конечных элементов. М.: Мир, 1981.

69. Ольхофф Н. Оптимальное проектирование конструкций. М.:Мир,1981.

70. Орлов М.Б. Оптимизация систем с односторонними связями.// Автореф. дисс. на соискание уч. степени к.т.н., СПбГМТУ, 1992.

71. Павловская Е.Е., Петров Ю.В. О некоторых особенностях решения динамических задач теории упругости. Изв. РАН, Мех. тв. тела, 2002, №4, с. 39-45.

72. Палмер Э. Оптимальное проектирование конструкций методом динамического программирования, в сб. Механика. Периодический сборник переводов иностранных статей, № 6-124, М.: Мир, 1970.

73. Перельмутер A.B., Калинина Л.Г. К вопросу об оптимальном проектировании конструкций. Межвуз. сб. Пространственные конструкции в Красноярском крае, КПИ: Красноярск, 1985, с. 100-108.

74. Петров И.А. Оптимизация сечений внецентренно сжатых бистальных колонн// Автореф. дисс. на соиск. уч. степ, к.т.н., Ростов. ГСУ, 2000.

75. Постнов В.А. Численные методы в расчетах судовых конструкций, Л.: Судостроение, 1977.

76. Постнов В.А., Дмитриев С.А., Елтышев Б.К., Родионов A.A. Метод суперэлементов в расчетах инженерных сооружений. Л.: Судостроение, 1979.

77. Постнов В.А., Калинин B.C., Ростовцев Д.М. Вибрация корабля. Л.: Судостроение, 1983.

78. Постнов В.А., Тарануха H.A. Метод модуль-элементов в расчетах судовых конструкций. Л.: Судостроение, 1990.

79. Постнов В.А., Тумашик Г.А., Миронов М.Ю. Спектральный анализ существующих конечно-разностных методов решения задачи динамики инженерных конструкций. Сб. трудов НТК «Кораблестроительное образование и наука -2003», СПбГМТУ, 2003.

80. Постнов В.А., Хархурим И.Я. Метод конечных элементов в расчетах судовых конструкций. Л.: Судостроение, 1974.

81. Прагер В. Основы теории оптимального проектирования конструкций. М.: Мир, 1977.

82. Пустовой Н.В., Расторгуев Г.И. Оптимальное проектирование стержней и подкрепленных пластин на основе минимизации энергии деформации. Новосибирск, Изд. ННГУ, 2002 г., 317 с.

83. Пустовой Н.В., Расторгуев Г.И. Оптимизация подкрепленных пластин на основе минимизации энергии деформации. Численные методы решения задач теории упругости и пластичности: Труды 17 Междунар. Конф., Новосибирск, 3-5 июля 2001, Изд. Лада, с. 201-206.

84. Разлетова И.Б., Родионов A.A. Оптимизация судовых перекрытий при заданной величине критической силы. Труды ЛКИ, Сб. Устойчивость и динамика судовых конструкций, с. 84-90, Л., 1985.

85. Раковский А.Э. Оптимизация рамных связей крупнотоннажных танкеров. Труды ЛКИ Сб. Прочность судовых конструкций, 1978, с. 83-89.

86. Рейтман М.И., Шапиро Г.С. Методы оптимального проектирования деформируемых тел. М.: Наука, 1976.

87. Родионов A.A. Алгоритм оптимизации бортового набора транспортных судов, не имеющих в грузовой части поперечных переборок. Труды ЛКИ, Сб. Прочность и надежность судовых конструкций, Л., 1982, с. 74-82.

88. Родионов A.A. Декомпозиция задачи оптимизации судовых конструкций на базе метода суперэлементов. Труды ЛКИ, Сб. Прочность новых типов транспортных судов, Л., 1983, с. 67-71.

89. Родионов A.A. Математические методы проектирования оптимальных конструкций судового корпуса. Л.: Судостроение, 1990.

90. Родионов A.A., Савинов Г.В. Проектирование конструкций минимальной массы из условий обеспечения устойчивости. Труды НТО

91. Судпрома: Применение численных методов в строительной механике корабля, Л.: Судостроение, 1984.

92. Родионов A.A., Упырев В.М. Проектирование перекрытий минимальной массы при ограничениях на размеры связей. Труды ЛКИ, Сб. Устойчивость и динамика судовых конструкций, Л., 1985, с. 96-103.

93. Родионов A.A., Упырев В.М. Определение размеров поперечных сечений при оптимизации стержневых моделей судовых конструкций. Труды ЛКИ, Сб. Проблемы местной и общей прочности судовых конструкций, Л., 1987, с. 70-75.

94. Савинов Г.В. Сходимость метода линеаризации для задачи проектирования конструкций. Труды ЛКИ, вып. 107, Прикладная и вычислительная математика в судостроении. Оптимизация и стандартизация характеристик судов и их конструкций, Л., 1976, с. 41-45.

95. Самарский A.A., Гулин A.B. Устойчивость разностных схем. М.: Наука, 1973.

96. Самарский A.A. Теория разностных схем. М.: Наука, 1989.

97. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов. М.: Мир,1979.

98. Симеон Э. А. Многокритериальные задачи оптимизации ультразвуковых резонансных установок. Прочность материалов и элементов конструкций при звуковых и ультразвуковых частотах: Тр. Всесоюз. семинара. К., 1981, с. 205 — 215.

99. Симеон Э. А. О более корректных подходах к решению задач частотной оптимизации стержней. Оптимизация конструкций при динамическом нагружении: Тр. Всесоюз. семинара. Тарту, 1981, с. 78 — 81.

100. Симеон Э.А. Оптимизация элементов машин в резонансных режимах// Автореф. дис. на соиск. уч. ст. канд. техн. наук, Харьков, 1981.

101. Сметанкша Н.В. Коливання i оптимальний синтез багатошарових пластин при ¡мпульсному навантаженш (Колебания и оптимальный синтез многослойных пластин при импульсном нагружении)// Автореф. дисс. на соискание уч. степени к.т.н., Харьков, 1997.

102. Смоляго H.A.,Самойлова С.К. Расчет и оптимизация брусьев переменного сечения. Сб. докладов 15-х научных чтений БелГТАСМ, ч. 3. Эффективные конструкции в новом строительстве и при реконструкции зданий и сооружений, Белгород, 2000, с. 257-259.

103. Трифонов О.В. Оценка повреждений оборудования при интенсивных сейсмических воздействиях. Проблемы машиностроения и надежности машин, 2002, № 3, с 122-127.

104. Троицкий В.А., Петухов JI.B. Оптимизация формы упругих тел. М.: Наука, 1982.

105. Трунов Е.К., Четыркин Н.В. Вопросы оптимизации конструкций днищевых перекрытий сухогрузных судов. Эксплуатация судового корпуса, Труды ЦНИИМФ, вып. 169., Л.: Транспорт, 1973, с. 42-51.

106. Федоренко Р.П. Приближенное решение задач оптимального управления. М.: Наука, 1978.

107. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование, М.: Мир, 1975.

108. Хог Э., Арора Я. Прикладное оптимальное проектирование. М.: Мир, 1983.

109. Хьюз О.Ф. Проектирование судовых корпусных конструкций. Комплексный оптимизационный подход, ориентированный на применение ЭВМ. Л.: Судостроение, 1988.

110. Шаранюк А.В. Анализ и оптимизация составных конструкций и их элементов// Автореф. дисс. на соиск. уч. степ. д. ф.-м. н., М., 2002 г.

111. Шелудько Г. А. Об экспоненциальном адаптивном управления и гибридизации итерационных методов. Препринт ин-та проблем машиностроения АН УССР, № 24, Харьков, 1976.— 62 с.

112. Шелудько Г.А., Шупиков А. Н. Оптимальное проектирование многослойных цилиндрических панелей при импульсном нагружении, Динамика и прочность машин, Харьков, № 39 (вып. 6), 1984.

113. Шзон Е. Д., Фентон Р. Г. Сравнение численных методов оптимизации для инженерного проектирования. Конструирование и технология машиностроения, 1974, 96, № 1, с. 99—106.

114. Шиманский Ю.А., Динамический расчет судовых конструкций, Л.: Судостроение, 1963.

115. Шубин С.И. Оптимизация параметров валов при колебаниях. Вестник ин-та тяги и подвижного состава: Сб. науч. трудов ДВ ГУПС, Хабаровск, 2002, с. 154-159.

116. Яньков Е.В. Оптимизация стержневых систем с варьированием граничных условий.// Автореф. дисс. на соиск. ст. к.т.н., Новосибирск, 2000.

117. ANSYS. Basic Analysis Procedures Guide. Rel. 5.3. / ANSYS Inc. Houston, 1994.

118. Bathe K.J., Wilson E.L. Numerical methods in finite element analysis. Prentice Hall, Englewood Cliffs, N.J., 1976.

119. Houbolt J.C. A recurrence matrix solution for dynamic response of elastic aircraft/J. Aero.Sci., 17, 40-550 (1950).

120. Newmark N.M. A method of computation for structural dynamics. Proc. Amer. Soc. Civil Eng., 8, 67-94 (1959).

121. Peng Xingian, Оптимальное проектирование по устойчивости сжатого бруса с упругой шарнирной заделкой концов. Huagiao daxue xuebao. Ziran kexue ban, J. Huagiao Univ. Natur. Sei. 2002, 23, №1, c. 45-49.

122. Postnov V.A., Finite element procedure and other numerical methods (course of lectures), Wien, 2000.

123. Wicks Nathan, Hutchinson John W. Optimal truss plates. Int. J. Solids and Struct. 2001, 38, №30-31, c. 5165-5183.

124. Wilson E.L. A computer program for the dynamic stress analysis of underground structures. S.E.L. report 68-1, University of California, Berkley, 1968.

125. Xu Yongcai, Iwase Masami, Furuta Katsuhisa. Time optimal swing-up control of single pendulum/ Trans. ASME. J. Dyn. Syst., Meas. And Contr. 2001, 123, №3,c. 518-527.

126. Jacinto A.C., Ambrosini R.D., Danesi R.F. Dynamic response of plates subjected to blast loading (Динамическая реакция пластин под действием взрывного нагружения) Proc. Inst. Civ. Eng. Struct. And Build, 2002, 152, №3, c. 269-276.

127. Venkayya V.B., Knot N.S. Desighn of optimum structures to impulse type loading// Ibid. 1975. N. 13. p.989-994.

128. Yamakawa H. Optimum structural desighn for dynamic response// New directions in optimum structural desighn/ Ed. E. Atrek et al. Chichester: Wiley, 1984, p. 249-266.