Конечно-элементное решение некоторых трехмерных задач упругопластического деформирования и устойчивости стержней и оболочек тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.06, кандидат физико-математических наук Лаптев, Павел Владимирович

• Лаптев, Павел Владимирович
• кандидат физико-математических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Лаптев, Павел Владимирович

Введение

1. Состояние вопроса. Цели работы и ее содержание.

ЛЧисленные методы решения нелинейных нестационарных задач деформирования элементов конструкций

1.20бзор результатов исследований деформирования и устойчивости стержней и оболочек вращения

1.3 Выводы из обзора, цели и структура диссертационной работы

2. Конечно-элементная модель нестационарного упругопластического деформирования конструкций

2.1 Определяющая система уравнений.

2.2Методика численного решения и ее программная реализация

2.2.1 Восьмиузловые конечные элементы для решения трехмерных задач динамики сплошных сред и оболочек

2.2.2 Методы численного интегрирования

2.2.3 Применение квадратурных формул для повышения точности вычисления в зонах интенсивных локальных формоизменений

2.2.4 Интегрирование определяющей системы уравнений по времени

2.2.5 Численное моделирование контактного взаимодействия деформируемых тел.

2.2.6 Алгоритм консервативного сглаживания численного решения

2.2.7 Программная реализация методики численного решения трехмерных задач динамики конструкций

3. Решение тестовых задач. Оценка эффективности разработанной методики.

3.1 Поперечные колебания упругой балки

3.2Поперечный изгиб круглой упругой пластины

3.3Продольный удар цилиндрического алюминиевого стержня о жесткую преграду

3.4Изгиб упругопластической балки под действием взрыва ВВ

3.5Динамический изгиб упругопластической круглой пластины, жестко защемленной по контуру ^

З.бДеформированиё упругопластической цилиндрической панели, ^нагруженной импульсом давления 17Г

-3.7Деформирование '^цилиндрической оболочки с присоединенными "" массами на торцах при ударе по жесткой преграде.

Экспериментально-теоретическое " исследование деформирования "стержней, оболочек и тонкостенных конструкций^

4.1Потеря устойчивости и закритическое поведение упругопластических цилиндрических оболочек при осевом сжатии

4.2Потеря устойчивости упругопластического деформирования и закритическое поведение стержней с различной формой поперечного сечения при растяжении ;.„.'. . 80^

4;3 Конечно-элементный анализ ' высокоскоростного удара о преграду транспортного упаковочного комплекта для радиоактивных материалов :

4.3.1 Продольное соударение ТУ К с жесткой преградой.

4.3.2 Боковое соударение ТУК с жесткой преградой : 88 Заключение 90 Список литературы . 92 Приложение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Конечно-элементное решение некоторых трехмерных задач упругопластического деформирования и устойчивости стержней и оболочек»

-■fn*'

Появление и интенсивное. развитие вычислительных машин оказали существенное влияние на характер и темпы развития методов решения задач ~ прочности. Наряду с повышением скорости и точности вычислений происходит постепенный отказ от классических подходов составления расчётных схем, в которых несущие конструкции разделялись на балки, пластинки, оболочки, анализ напряженно-деформированного состояния которых производился изолированно, простейшими методами строительной механики и сопротивления материалов. Интенсивное развитие получили численные методы, позволившие значительно расширить класс и постановку решаемых задач за счёт более полного учёта реальных форм исследуемых конструкций и- взаимного влияния входящих в них элементов, условий - нагружения и свойств используемых материалов. При решении задач, связанных с деформированием элементов конструкций и деталей машин проведение натурных испытаний часто вызывает значительные трудности и большие материальные затраты. В тех случаях, когда натурный эксперимент трудно осуществим, ^применение аналитических методов ограничено рамками грубой идеализации, численное моделирование становится практически единственным инструментом исследования.

Оболочки, пластины, стержни, являясь основными элементами конструкций авиационной, автомобильной, атомной, космической техники, в процессе эксплуатации подвергаются импульсным и ударным воздействиям. Необходимость обеспечения надежности и безопасности конструкций с одной стороны, и их рациональное проектирование с другой стороны, требует учета различного рода нелинейных эффектов деформирования. В связи с изложенным выше, представляются актуальными теоретические и экспериментальные исследования процессов нестационарного деформирования трехмерных оболочечных и стержневых элементов конструкций при- наличии больших деформаций и формоизменений," нелинейных свойств материала, контактного взаимодействия, краевых г эффектов и т.д. Важным, при этом, является изучение областей -- применимости современных численных методов и алгоритмов решения упомянутых задач прочности и их развитие в соответствии с требованиями

Заключение диссертации по теме «Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры», Лаптев, Павел Владимирович

- Заключение

Развита конечно-элементная методика решения трехмерных .упругопластических задач динамики с уточненной „схемой вычисления "моментных"компонент пластических деформаций и напряжений в конечньВГЗЛементах сплошной среды и оболочки. Методика основана на явной5® схеме интегрирования по времени типа "крест" и 8-узловом конечном элементе с полилинейной аппроксимацией скоростей перемещений. На ряде задач нестационарного деформирования элементов конструкций исследована точность и устойчивость модифицированных КЭ. Достоверность полученных результатов подтверждается сопоставлением с данными вычислительных и натурных экспериментов. В геометрически и физически нелинейной постановке решены новые трехмерные исследовательские и прикладные задачи: ' • Задача упругопластического выпучивания цилиндрической оболочки при статическом и динамическом осевом сжатии с учетом контактного взаимодействия образующихся осесимметричных и неосесимметричных складок. Рассчитанные формы выпучивания, осевые силы и остаточные прогибы хорошо согласуются с экспериментальными данными для оболочки из стали 12X18Н1 ОТ. ' Проанализированы большие деформации, предельные состояния и У закритическое поведение упругопластических стержней квадратного и прямоугольного поперечного сечения при "растяжении с учетом краевых эффектов и неоднородности НДС. Результаты расчетов хорошо согласуются по формоизменениям и усилиям в испытуемых образцах из стали 12X18Н1 ОТ и красной меди. • - Изучено динамическое деформирование ,и проведена оценка прочности упаковочного комплекта для авиационной транспортировки ядерного топлива. :при осевом и боковом соударении с жесткой преградой со скоростью 90 м/с. Результаты численного моделирования продольного . *хоударения удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными по остаточным прогибам и уровням перегрузок. ^ 3. Новые типы элементов^, включени е библиотеку КЭ 'пакета программ "Динамика-З" и могут быть использованы в различных подконструкциях в зависимости от характера НДС. Развиты пре- и постпроцессорные средства пакета программ. Модифицикация вычислительного комплекса - позволила расширить класс решаемых упругопластических задач при больших формоизменениях и контактных взаимодействиях- элементов конструкций. Разработанная методика, ее программная реализация и результаты расчетов используются в расчетной практике РФЯЦ ВНИИЭФ ~ и ОКБ Машиностроения Минатома.

Г. ; tL.

91