Компьютерное иерархическое моделирование кинетики замедленного разрушения высокопрочных сталей под действием водорода тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат наук Лисицына Валентина Эдуардовна

• Лисицына Валентина Эдуардовна
• кандидат наук
• 2016

Оглавление диссертации кандидат наук Лисицына Валентина Эдуардовна

ВВЕДЕНИЕ

1 ОСНОВНЫЕ ПОДХОДЫ К ИЕРАРХИЧЕСКОМУ МОДЕЛИРОВАНИЮ ПРОЦЕССОВ ДЕФОРМАЦИИ И РАЗРУШЕНИЯ НАГРУЖЕННЫХ МАТЕРИАЛОВ

1.1 Деформация и разрушение материалов как многоуровневый кинетический процесс

1.2 Деформация и разрушение материалов с позиций неравновесной

и кинетической термодинамики

1.3 Синергетический и фрактальный подходы термодинамики

1.4 Моделирование процесса разрушения на основе теории перко-ляции

1.5 Многоуровневые модели разрушения поликристаллических материалов

2 ФЕНОМЕНОЛОГИЯ ЗАМЕДЛЕННОГО РАЗРУШЕНИЯ МЕТАЛЛОВ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ВОДОРОДА

2.1 Общие закономерности замедленного разрушения

2.2 Основные механизмы замедленного разрушения

2.3 Стадийность и иерархия масштабных уровней кинетики замедленного разрушения

Выводы по второй главе

3 МОДЕЛИРОВАНИЕ КИНЕТИКИ ПОВРЕЖДЕННОСТИ В НАГРУЖЕННЫХ МАТЕРИАЛАХ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ВОДОРОДА НА МИКРО-, МЕЗО- И МАКРОУРОВНЯХ

3.1 Моделирование кинетики поврежденности на микроуровне

3.1.1 Модели мезоскопических зерен поликристаллических агрегатов

3.1.2 Дислокационно-декогезионная концепция влияния водорода на зарождение микроповреждений

3.1.3 Работа генерации дефектов микроуровня

3.1.4 Моделирование кинетики накопления микроповреждений на основе кинетической термодинамики и экспериментальных кривых релаксации напряжений

3.1.5 Динамическая модель перколяции микроповреждений

3.2 Моделирование кинетики поврежденности на мезоуровне

3.3 Моделирование кинетики поврежденности на макроуровне

3.4 Феноменологическое определение длительной прочности

нагруженных сталей под действием водорода

Выводы по третьей главе

4 ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ КИНЕТИКИ ЗАМЕДЛЕННОГО РАЗРУШЕНИЯ МЕТАЛЛОВ ПОД

ДЕЙСТВИЕМ ВОДОРОДА

4.1 Программные средства и структура проекта

4.2 Реализация программного комплекса

4.3 Компьютерное моделирование кинетики замедленного разрушения на микро-, мезо- и макроуровнях

4.4 Расчет длительности стадий и времени до разрушения

Выводы по четвертой главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ А. ТЕКСТ ОТДЕЛЬНЫХ МОДУЛЕЙ ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА

ПРИЛОЖЕНИЕ Б. АКТ ОБ ИСПОЛЬЗОВАНИИ РЕЗУЛЬТАТОВ

РАБОТЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Компьютерное иерархическое моделирование кинетики замедленного разрушения высокопрочных сталей под действием водорода»

ВВЕДЕНИЕ

В современном материаловедении одним из основных стратегических направлений исследования поведения нагруженных твердых тел является многоуровневый подход, согласно которому твердые материалы, находящиеся под нагрузкой, превышающей предел упругости, рассматриваются как многоуровневая иерархически организованная система дефектов структуры, эволюция которой направлена на минимизацию внешнего воздействия на всех масштабных уровнях. К настоящему времени можно считать установленным, что пластическая деформация и разрушение твердых тел является коллективным многоуровневым иерархическим процессом. Поэтому основными объектами изучения становятся коллективные явления, сопровождающие процессы эволюции внутренней структуры нагруженных материалов, ее самоорганизацию, образование различных кластеров и субструктур. Однако, несмотря на значительное число публикаций, в которых процессы деструкции материалов изучаются в рамках иерархических представлений, построение многоуровневой модели деформируемого твердого тела находится на начальной стадии своего развития. В полной мере это относится к одному из опаснейших видов повреждений оборудования в химической, газонефтедобывающей, металлургической, машиностроительной, судостроительной и других отраслях промышленности, которым является водородное охрупчивание нагруженных высокопрочных сталей. Последствия такого охрупчивания могут быть катастрофическими, приводящими при длительной эксплуатации конструкций к замедленному разрушению (ЗР).

Многоуровневый подход к описанию процессов деформации и разрушения нагруженных материалов получил развитие в работах С.В. Панина, П.О. Маращу-ка, В.П. Трусова, А.И. Швейкина, П.В. Макарова, В.Е. Михайлова, Р.Р. Балахоно-ва, В.А. Романовой, С. Гроха, Я. Фаджоуии других авторов. Подавляющее большинство используемых в настоящее время многоуровневых моделей относится к двухуровневым (мезо-, и макроуровни), которые используют различные подходы к описанию развития уже существующих в материале нарушений сплошности

(микропор, микротрещин). В тоже время количество публикаций, посвященных трехуровневым моделям (с добавлением микроуровня), в которых анализируются процессы зарождения микронесплошностей, незначительно. Поэтому построение иерархической модели кинетики разрушения нагруженных поликристаллических материалов, учитывающей такие характерные черты процесса разрушения, как стадийность, многомасштабность, стохастичность и фрактальность, является актуальной научной проблемой, имеющей практическую ценность.

Цель диссертационной работы состояла в разработке трехуровневой модели кинетики замедленного разрушения высокопрочных сталей под действием водорода.

Для достижения поставленной цели в работе решались следующие задачи:

1. Установление определяющих соотношений для моделирования процессов зарождения и накопления микроповреждений (пор и субмикротрещин) в нагруженных материалах под действием водорода.

2. Разработка динамических моделей перколяции дефектов на микро- и ме-зоуровнях и выявление эволюции дефектной кластерной структуры на основе фрактального и статистического анализов.

3. Установление феноменологической зависимости длительной прочности от физико-механических параметров, характеризующих испытываемый материал и условия нагружения.

4. Разработка иерархической модели кинетики замедленного разрушения материалов под действием водорода.

5. Разработка программного комплекса с применением имитационного моделирования и построение номограмм для практического использования результатов исследования.

Основные результаты работы, представляющие научную новизну:

1. Получены аналитические зависимости для определения работы локального разрушения (генерации микроповреждений) в нагруженных материалах для инактивных и водородсодержащих сред.

2. Разработаны динамические модели перколяции нераспространяющихся субмикротрещин на микроуровне и распространяющихся микротрещин на мезо-уровне с применением фрактального и статистического анализов.

3. Разработаны трехуровневая (микро-, мезо-, макро) модель и на её основе комплекс программ для моделирования кинетики замедленного разрушения высокопрочных сталей под действием водорода и определения длительности стадий и времени до разрушения.

Теоретическая значимость результатов:

1. Аналитические зависимости для определения работы локального разрушения (образования пор и субмикротрещин) в нагруженных материалах для инак-тивных и водородсодержащих сред.

2. Реономная зависимость общей плотности микроповреждений, образующихся в процессе нагружения материала, основанная на термодинамическом подходе и экспериментальных кривых релаксации напряжений.

3. Динамические модели перколяции дефектов на микро- и мезоуровнях с применением фрактального и статистического анализов.

4. Феноменологическая зависимость длительной прочности нагруженных материалов под действием водорода от физико-механических параметров, характеризующих испытываемый материал и условия нагружения.

5. Трехуровневая (микро-, мезо-, макро) модель кинетики замедленного разрушения высокопрочных сталей под действием водорода и разработанный на ее основе комплекс программ.

Практическая значимость работы заключается в том, что представленные в ней результаты составляют основу для прогнозирования повреждаемости (процессов зарождения и эволюции несплошностей различного масштабного уровня) и долговечности деталей и конструкций из высокопрочных сталей в условиях водородного охрупчивания.

По результатам работы подана заявка на патент РФ (№ 2016111782) «Образец для испытания на адгезионную прочность».

Результаты диссертационной работы внедрены в учебный процесс студентов ФГБОУ ВО «Тульский государственный университет» по направлению подготовки магистратуры 01.04.02 «Прикладная математика и информатика» при проведении лекционных, практических и лабораторных занятий по дисциплине «Дискретные и вероятностные математические модели» (приложение Б).

Методы исследования:

1. Теоретические методы, основанные на дискретно-континуальной и гетерогенной теориях образования зародышей разрушения, дислокационно -декогезионной теории влияния водорода на разрушение деформированных металлов, теории перколяции, синергетике и фрактальном анализе.

2. Численные и статистические методы.

3. Компьютерное и имитационное моделирование кинетики замедленного разрушения высокопрочных сталей под действием водорода.

Основные научные положения, выносимые на защиту:

1. Аналитические зависимости для определения работы локального разрушения (образования пор и субмикротрещин) в нагруженных материалах для инак-тивных и водородсодержащих сред.

2. Реономная зависимость общей плотности микроповреждений, образующихся в процессе нагружения материала, основанная на термодинамическом подходе и экспериментальных кривых релаксации напряжений.

3. Динамические модели перколяции дефектов на микро- и мезоуровнях с применением фрактального и статистического анализов.

4. Феноменологическая зависимость длительной прочности нагруженных материалов под действием водорода от физико-механических параметров, характеризующих испытываемый материал и условия нагружения.

5. Трехуровневая (микро-, мезо-, макро) модель кинетики замедленного разрушения высокопрочных сталей под действием водорода.

6. Комплекс программ для моделирования эволюции дефектной кластерной структуры на каждом масштабном уровне и определения длительности стадий и времени до разрушения.

Ниже приводится блок-схема (рис. В), которая отражает структуру диссертации.

Рис. В. Структура диссертации

Достоверность результатов, полученных в работе, подтверждается согласованностью результатов теоретических исследований и компьютерного моделирования с экспериментальными данными, сопоставлением с результатами исследований других авторов, признанием полученных результатов на различных международных и отечественных конференциях.

Апробация работы:

Основные положения и результаты исследования доложены и обсуждены на российских и международных научных конференциях: Международная научная конференция «Современные проблемы математики, механики, информатики» (Тула, 2012, 2013), всероссийская научно-техническая конференция «Инновационное развитие образования, науки и технологий» (Тула, 2012), Региональная молодежная научно-практическая конференция ТулГУ «Молодежные инновации» (Тула, 2013, 2014), Российская ежегодная конференция молодых научных сотрудников и аспирантов «Физико - химия и технология неорганических материалов» (Москва, 2013, 2014, 2015), научно-техническая конференция «Инновационные наукоемкие информационные технологии» (Тула, 2013, 2014), Всероссийская молодежная научная конференция с международным участием «Инновации в материаловедении» (Москва, 2013, 2015), Научные чтения им. чл.-корр. РАН И.А. Одинга «Механические свойства современных конструкционных материалов» (Москва, 2014), Региональная магистерская научная конференция (Тула, 2013, 2014), Международная научно-техническая конференция «Усталость и термоусталость материалов и элементов конструкций» (Киев, 2013), VI Международная конференция «Деформация и разрушение материалов и наноматериалов» (Москва, 2015).

Автор выражает глубокую благодарность научному руководителю доктору технических наук Баранову В.П. за консультации и постоянное внимание к работе.

1 ОСНОВНЫЕ ПОДХОДЫ К ИЕРАРХИЧЕСКОМУ МОДЕЛИРОВАНИЮ ПРОЦЕССОВ ДЕФОРМАЦИИ И РАЗРУШЕНИЯ НАГРУЖЕННЫХ МАТЕРИАЛОВ

1.1 Деформация и разрушение материалов как многоуровневый

кинетический процесс

Длительное время описание процессов деформации и разрушения твердых тел проводились в рамках двух широко распространенных подходов: физики прочности и пластичности, основанной на теории дислокаций, и механики деформируемого твердого тела, которая объясняет поведение материала под нагрузкой с помощью интегральных характеристик среды, не учитывая при этом внутреннюю структуру материала [57, 68].

Первый подход позволяет описать поведение нагруженного материала на микроуровне на основе изучения элементарных актов пластической деформации: установить механизмы зарождения пластических сдвигов и трещин, объяснить поведение дислокационных ансамблей, дать физическую интерпретацию феноменологических закономерностей механики деформируемого твердого тела, описать некоррелированное поведение различного рода микродефектов.

Методы механики сплошных сред физически и математически вполне корректны и хорошо зарекомендовали себя во множестве инженерных приложений на макроуровне, однако они не представляют возможным моделировать коллективные эффекты, в частности, процессы образования и эволюции кластерных структур.

Возникшая необходимость связать эти подходы привела к идее многомас-штабности деформационных процессов, которая впервые была отмечена в [66] и более системно изложена в [72], что привело к созданию нового научного направления - физической мезомеханики деформируемого твердого тела, в основу которого положена концепция структурных уровней деформации твердых тел.

В современном материаловедении многоуровневый подход является основным стратегическим направлением исследования поведения нагруженных твердых тел, согласно которому твердые материалы, находящиеся под нагрузкой, превышающей предел упругости, рассматриваются как многоуровневая иерархически организованная система дефектов структуры, эволюция которой направлена на минимизацию внешнего воздействия на всех масштабных уровнях [51, 67]. К настоящему времени можно считать установленным, что деформация твердых тел является коллективным многоуровневым иерархическим процессом. Поэтому основными объектами изучения становятся коллективные явления при пластической деформации и разрушении материалов, к которым относятся процессы эволюции внутренней структуры нагруженных материалов, ее самоорганизация, образование различных кластеров и субструктур. Все больше появляется работ, в которых процессы деструкции материалов изучаются в рамках иерархических представлений и моделей [52,93,50]. Термин деструкция объединяет понятия пластической деформации и разрушения, рассматривая их как единый процесс деградации нагруженных материалов, в ходе которого возникают локальные нарушения трансляционной инвариантности кристаллической структуры, проявляющиеся в виде дефектов различного типа: вакансий и межузельных атомов, атом-вакансионных нанокластеров различных конфигураций, дислокаций, дисклина-ций, двойников, мезо- и макрополос локализованной деформации, трещин и др.

Многоуровневый подход основан на кинетической концепции, согласно которой деформация и разрушение являются реономными (зависящими от времени) процессами, связанными с понятиями длительной прочности, кинетики разрушения и долговечности (времени до разрушения) материала.

Использование времени в качестве характеристики процесса деформации и разрушения объясняется конечностью скорости передачи возмущений в напряженно-деформированной среде, что приводит к достижению макропараметрами этой среды критических значений и, как следствие, к развитию и накоплению повреждений, приводящих к разрушению.

Описание эволюции дефектной структуры материала в процессе пластической деформации в рамках иерархических моделей требует системного подхода, который является альтернативой статистическому подходу. Базовым методом изучения систем является ее декомпозиция, т.е. представление системы в виде организованного каким-либо образом множества взаимодействующих объектов, которые также являются системами. Наибольшее распространение в различных приложениях получили иерархические многоуровневые декомпозиции, когда элементы системы распределяются по пространственно-временным масштабам, образуя пространственно-временные иерархии [90, 91]:

В деформируемом твердом теле можно выделить следующие иерархически связанные подсистемы [67]:

- электронная подсистема;

- кристаллическая решетка, структура которой определяется электронной подсистемой;

- подсистема дефектов кристаллической решетки;

- поверхностные слои;

- отдельные фазовые подсистемы в сложных гетерогенных средах.

При пластической деформации происходит необратимая потеря сдвиговой устойчивости внутренней структуры и функциональные состояния каждой из подсистем необратимо, но самосогласованно изменяются, причем эти изменения развиваются стадийно. Смена каждой стадии классифицируется как точка бифуркации. Конечной целью построения многоуровневой модели деформируемого твердого тела является математическое описание самосогласованного на всех масштабных уровнях развития процесса деструкции. На современном этапе построение такой модели находится на начальной стадии своего развития, несмотря на значительное число публикаций, посвященных иерархическому моделированию. Модели взаимодействия отдельных подсистем, их функциональные взаимосвязи и закономерности их самосогласованного изменения в различных полях внешних воздействий (механических, тепловых, электрических, радиационных и

др.), разрабатываются на основе молекулярной динамики, клеточных автоматов различного типа, синергетических подходов неравновесной термодинамики.

Если в качестве одного из классификационных признаков для подразделения многоуровневых моделей на классы выбрать число масштабных уровней деформации и разрушения, то полная иерархическая модель должна включать четыре масштабных уровня с соответствующими характерными размерами длины («пикселами»): наноуровень (~ 0, 1 - 1 нм), микроуровень (~ 1 мкм), мезоуровень 0,01 - 1 мм), макроуровень (> 1 мм). Наномеханика использует модели молекулярной динамики, микромеханика - модели дислокационной динамики, мезо-механика - физические теории упруговязкопластичности, макромеханика - модели линейной механики разрушения.

1.2 Деформация и разрушение материалов с позиций неравновесной и

кинетической термодинамики

Классическая термодинамика занимается изучением физических процессов, происходящих в макроскопических системах, находящихся в равновесном или близком к равновесному состоянии. Основу термодинамического подхода составляет метод Гиббса [76], позволяющий исследовать поведение произвольных микроскопических систем, частицы которых взаимодействуют друг с другом сколь угодно сильно. Непосредственное использование этой методологии для описания процессов деформации и разрушения не представляется возможным, так как нагружение материала выше предела текучести приводит к эволюционному формированию многоуровневой иерархической системы дефектов структуры, которая при переходе с одного масштабного уровня на другой находится в крайне неравновесном состоянии самоорганизованной критичности. Таким образом, термодинамическое описание эволюции дефектной структуры нагруженного материала должно опираться на принципы неравновесной и кинетической термодинамики.

Термодинамика неравновесных состояний основана на зависимости термодинамического потенциала Гиббса О(V) от молярного объема V локальных минимумов [70]:

где Н - энтальпия (внутренняя энергия), Т - абсолютная температура, $ - энтропия, р - давление, / . - химический потенциал I -го элемента с концентрацией с.

Выбор молярного объема V в качестве независимого аргумента при изменении термодинамического потенциала Гиббса связан с тем, что дефектные фазы возникают в локальных зонах гидростатического растяжения. В равновесном состоянии кристалла при V = v0 термодинамический потенциал Гиббса О ("У0 ) имеет минимальное значение. При любом изменении V энтальпия Н и соответственно значения О(V) кристалла возрастают. Появление на возрастающей ветви кривой

0 (V) локальных минимумов может быть связано только с производством энтропии и перераспределением легирующих элементов между основным кристаллом и дефектной фазой вследствие различия в них химических потенциалов / каждого

1 -го компонента.

Возрастание неравновесности твердого тела удаляет его от основного состояния в минимуме О(V). Увеличение локального молярного объема в нагруженном материале в области О(V) > 0 приводит к возникновению пористости и образованию субмикротрещин.

Детальный анализ зависимости термодинамического потенциала Гиббса от молярного объема позволяет представить все структурно-масштабные состояния в нагруженном материале как иерархию масштабов фрагментации кристалла по мере возрастания его термодинамической неравновесности.

В работах Гладышева Г. П. [29] развит термодинамический подход, основанный на введении времени в термодинамику, что привело к созданию кинети-

п

(1.1)

ческой термодинамики, подходы которой оказались чрезвычайно плодотворными для описания эволюции квазизакрытых иерархических систем, в которых протекают квазиравновесные процессы термодинамической самоорганизации (самосборки). С подобными процессами приходится сталкиваться при изучении эволюции дефектной структуры материала при различных видах нагружения.

Введение времени в термодинамику оказывается оправданным, если изучаемые системы и процессы близки к равновесию, так что функции состояния исследуемых систем в любой момент времени имеют реальный физический смысл. В этом случае дифференциалы указанных функций можно с приемлемым приближением считать полными. Такую приближенную термодинамику можно назвать кинетической термодинамикой, которая имеет особое значение для эволюционных процессов, протекающих в иерархических системах.

Эволюционный процесс накопления повреждений в нагруженных материалах сопровождается изменением во времени удельной (отнесенной к единице объема) свободной энергии (функции Гиббса), которую представим в кинетическом виде

AG(t) = AH(t) - TAS(t), (1.2)

где АН(t) и AS(t) - соответственно изменение удельных энтальпии и энтропии.

В уравнении (1.2) величина AG определяет ту часть внутренней энергии, которую система отдает при переходе из одного состояния в другое, а TAS -часть внутренней энергии, которая остается в системе (связанную энергию). Эн-тальпийный фактор AH характеризует увеличение внутренней энергии в процессе нагружения материала, а энтропийный фактор AS отражает стремление системы к беспорядку, который по мере накопления повреждений также возрастает.

При кинетическом подходе предполагается непрерывность изменения во времени функций состояния AG, AH и AS. Тогда для функции Гиббса при At ^ 0 имеем

AG(t + At) - AG(t) = AAG(t) « dAG(t). (1.3)

Это позволяет исследовать производную йАО(г)/ йг, то есть скорость изменения степени завершенности процесса на определенном иерархическом уровне и, соответственно, переход системы в состояние неустойчивости, связанный с достижением предельной поврежденности материала на данном уровне разрушения и дальнейшей перестройкой (самоорганизацией) дефектной структуры материала на следующий уровень.

1.3 Синергетический и фрактальный подходы термодинамики

Синергетика представляет междисциплинарную область знаний, занимающуюся изучением динамических коллективных процессов и явлений в различных многокомпонентных системах, находящихся в неравновесном состоянии [95]. Междисциплинарность в материаловедении означает использование при решении различных проблем универсальных закономерностей, установленных в других науках. Такими универсальными закономерностями применительно к иерархическим системам являются [42]:

- самосборка стабильных структур в квазиравновесных условиях, отвечающих диссипативному бифуркационному состоянию при микро-мезо переходе (кинетическая термодинамика Г. П. Гладышева [29]);

- диссипативное состояние системы в сильнонеравновесных условиях на макроуровне (теория неравновесных процессов И. Р. Пригожина [74]);

- универсальность диссипативного состояния иерархических систем на на-но-, микро- и мезоуровнях, контролируемая кодом развития, заложенным в электронном спектре системы.

Анализ процессов самоорганизации в различных предметных областях (физике, технике, химии, биологии, теории вычислительных систем, экономике, экологии и социологии) показал, что при изменении управляющих параметров в системе образуются качественно новые структуры в макроскопических масштабах. Такая система обладает способностью переходить из устойчивого, но неупорядоченного состояния в неустойчивое, но хорошо упорядоченное состояние.

С позиций синергетики деформируемое твердое тело рассматривается как открытая многокомпонентная система, представляющая иерархию статистически равномерно распределенных структурных элементов различного уровня [92]. Макроскопическое явление пластической деформации и разрушения элемента тела рассматривается как кооперация огромного числа микроскопических элементарных актов (процессов) атомно-молекулярных перегруппировок в поле внешних сил (механических, термических, электрических и др.), активируемых флук-туациями тепловой энергии. Микроскопические дислокационные механизмы, контролирующие пластическую деформацию. можно разделить на две характерные группы - адаптивную и диссипативную, первая из которых связана с постепенным накоплением дефектов и искажений, а вторая - с тепловыми эффектами.

Синергетический подход базируется на следующих основных принципах

[36]:

1. Принцип минимума производства энтропии (принцип Пригожина-Гленсдорф) [30]. Этот принцип определяет поведение открытой системы вдали от термодинамического равновесия. Изменение энтропии dS в открытых системах рассматривают в виде суммы двух составляющих:

dS = dгS + dвS, (1.4)

где dгS - перенос энтропии через границы системы, dвS - производство энтропии внутри системы. Производство энтропии определяют с помощью выражения

р = deS/dt. (1.5)

Для описания поведения открытой системы используют также функцию диссипации

¥ = Т • р = Т• dвS/сЬ (р > 0,0). (1.6)

Из (1. 4) следует, что для линейных необратимых процессов (то есть в рамках линейной термодинамики) в стационарном состоянии производство энтропии в системе достигает минимального значения. Климонтович [41] распространил принцип минимума производства энтропии на нелинейные системы, доказав S -теорему, из которой следует принцип эволюции открытых систем: при критиче-

ских фазовых переходах через пороговые значения управляющих параметров происходит скачкообразное снижение энтропии с уменьшением ее производства, то есть с ростом управляющего параметра имеет место процесс самоорганизации.

2. Принцип текущего и локального равновесия [28]. Под текущим равновесием понимают стационарное неравновесное состояние открытой системы, устойчивое по отношению к малым отклонениям. Признаком текущего равновесия является диссипация энергии, а его условие имеет вид: p = min, dp = 0. Локальный характер этого процесса позволяет перейти к рассмотрению локального равновесия. Принцип локального равновесия означает справедливость всех уравнений равновесной термодинамики для бесконечно малых элементов объема неравновесных систем. Из этого принципа следует, что эволюцию системы можно рассматривать как ее переход через ряд термодинамических квазиравновесных состояний, а зависимость системы от времени описывать с помощью параметров, контролирующих наиболее медленный процесс. Таким образом, описание синер-гетических систем требует сочетания термодинамического и кинетического подходов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Лисицына Валентина Эдуардовна, 2016 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Алексеев Д.В., Казунина Г.А. Моделирование эволюции кластерной структуры элементарных повреждений в нагруженных материалах // Деформация и разрушение материалов. - 2009. - № 8. - С. 10 - 14.

2. Алексеев Д.В., Казунина Г.А. Моделирование кинетики накопления повреждений вероятностным клеточным автоматом // Физика твердого тела. - 2006.

- Т. 48. - Вып. 2. - С. 255 - 261.

3. Алексеев Д.В., Казунина Г.А. Моделирование кинетики накопления элементарных повреждений в нагруженных материалах // Деформация и разрушение материалов. - 2009. - № 4. - С. 7 - 10.

4. Алымов В. Т. К теории роста трещин под действием водорода // ФХММ.

- 1975. - № 6. - С. 12 - 15.

5. Андрейкив А. Е., Панасюк В. В., Харин В. С. Теоретические аспекты кинетики водородного охрупчивания металлов // ФХММ. - 1978. - № 3. - С. 3- 23.

6. Баланкин А. С. Синергетика деформируемого тела. - М.: МО СССР, 1991.

- 404 с.

7. Баранов В. П. Кинетика малых трещин в деформированных металлах при воздействии водорода // Известия Тульского государственного университета. -Серия Математика. Механика. Информатика. - Тула: ТулГУ. - 2006. - Т. 12. -Вып. 2. - С. 7 - 11.

8. Баранов В. П. Определение длительности стадии субкритического роста трещин при замедленном разрушении высокопрочных сталей // Известия Тульского государственного университета. - Серия Физика. - Тула: ТулГУ. - 2005. -Вып. 5. - С. 205 - 210.

9. Баранов В. П., Сергеев Н.Н. Фрактальная кинетика накопления повреждаемости на микроуровне в процессе замедленного разрушения высокопрочных сталей // Известия ТулГУ. - Серия Строительные материалы, конструкции и сооружения. - 2005. - Вып. 8. - С. 3 - 9.

10. Баранов В.П. Кинетика образования субмикротрещин при замедленном разрушении высокопрочных сталей в водородсодержащих средах // Известия Тульского государственного университета. - Серия Математика. Механика. Информатика. - Тула: ТулГУ. - 2005. - Т. 11. - Вып. 3. - С. 41 - 50.

11. Баранов В.П. Степанова В.Э. (Лисицына В.Э.) Исследование перколяци-онного кластера как фрактального образования // Тезисы докладов научно-технической конференции «Инновационные наукоемкие информационные технологии». - Тула: ТулГУ, 2014. - С. 174-175.

12. Баранов В.П., Сергеев Н.Н., Степанова В.Э. (Лисицына В.Э.), Пузикова М.В. Кинетика зарождения микротрещин в нагруженных конструкционных сталях повышенной и высокой прочности // Тезисы докладов Международной научно-технической конференции «Усталость и термоусталость материалов и элементов конструкций». - Киев: Ин-т проблем прочности им. Г.С. Писаренко НАН Украины, 2013. - С. 10-12.

13. Баранов В.П., Сергеев Н.Н., Степанова В.Э. (Лисицына В.Э.), Пузикова М.В. Кинетика накопления микроповреждений в нагруженных конструкционных сталях повышенной и высокой прочности // Известия ТулГУ. - Естественные науки. 2013. - Вып. 1. - С. 190 - 201.

14. Баранов В.П., Сергеев Н.Н., Степанова В.Э. (Лисицына В.Э.), Пузикова М.В. К вопросу построения модели накопления и слияния микроповреждений в нагруженных материалах // Сб. материалов международной научной конференции «Современные проблемы математики, механики, информатики». - Тула: ТулГУ, 2012. - С. 99-101.

15. Баранов В.П., Сергеев Н.Н., Чуканов А.Н., Степанова В.Э. (Лисицына В.Э.) Микро-мезо переход в процессе замедленного разрушения конструкционных материалов под действием водорода // Сб. материалов VI Международной конференции «Деформация и разрушение материалов и наноматериалов».- М: ИМЕТ РАН, 2015 - C. 116-118.

16. Баранов В.П., Степанова В.Э. (Лисицына В.Э.) Анализ многомасштабного разрушения нагруженных материалов с позиций теории перколяции // Сб. мате-

риалов международной научной конференции «Современные проблемы математики, механики, информатики».- Тула: ТулГУ, 2013. - С. 176-177.

17. Баранов В.П., Степанова В.Э. (Лисицына В.Э.) Двухуровневая модель накопления поврежденностив нагруженных конструкционных материалах / Научные чтения им. чл.-корр. РАН И.А. Одинга «Механические свойства современных конструкционных материалов» // Сб. материалов. - М: ИМЕТ РАН, 2014, С. 7475.

18. Баранов В.П., Степанова В.Э. (Лисицына В.Э.) Двухуровневое моделирование накопления поврежденности в высокопрочных нагруженных материалах // Известия ТулГУ. - Естественные науки. 2014. - Вып.2. - С. 245-263.

19. Баранов В.П., Степанова В.Э. (Лисицына В.Э.) Применение алгоритма Хошена-Копельмана для моделирования накопления микроповреждений в нагруженных металлических материалах // Тезисы докладов IX Региональной магистерской научной конференции. Ч. II. - Тула: ТулГУ, 2014. - С. 131.

20. Баранов В.П., Степанова В.Э. (Лисицына В.Э.) Трехуровневое моделирование замедленного разрушения металлов под действием водорода // Известия ТулГУ. - Естественные науки. 2015. - Вып. 3. - С. 227-242.

21. Бастьен П., Амно П. // Труды IV Международного конгресса. - М.: Гос-топтехиздат, 1956. - С. 124.

22. Ботвина Л. Р. Кинетика разрушения конструкционных материалов. - М.: Наука, 1989. - 230 с.

23. Ботвина Л.Р., Романовская А.В. Анализ процесса ползучести с позиций теории перколяции // Научн. труды III Междун. семинара «Современные проблемы прочности». - Ст. Русса: Новгород. гос. ун-т, 1999. - С. 71 - 76.

24. В.П. Баранов, О.А. Афанасьев, Н.С. Крыкин. Термодинамический подход к проблеме накопления микроповреждений в нагруженных металлических материалах // Известия Тульского государственного университета. - Серия Математика. Механика. Информатика. - Тула: ТулГУ. - 2010. - Т. 2. - Вып. 3. - С. 222 -230.

25. Василенко И. И., Мелехов К. К. Коррозионное растрескивание сталей. -Киев: Наукова думка, 1977. - 265 с.

26. Вестерхоф Х., Ван Дам К. Термодинамика и регуляция превращений свободной энергии в биосистемах. - М.: Мир, 1992. - 686 с.

27. Гельд П. В., Рябов Р. А., Кодес Е. С. Водород и несовершенства структуры металлов. - М.: Металлургия, 1979. - 221 с

28. Гладышев Г. П. Термодинамика и макрокинетика природных иерархических процессов. - М.: Наука, 1988. - 287 с.

29. Гладышев Г. П. Кинетическая термодинамика как физико-химическая основа получения материалов в условиях самосборки // Металловедение и термическая обработка металлов. - 2006. - № 9. - С. 8-12.

30. Гленсдорф П., Пригожин И. Термодинамическая теория структуры устойчивости и флуктуаций. - М: Мир, 1973. - 280 с.

31. Грэхем Р. Начала теории Рамсея. - М.: Мир,1984. - 86 с.

32. Екобори Т. Научные основы прочности и разрушения материалов. - Киев: Наукова думка. - 1978. - 352 с.

33. Иванова В. С. Разрушение металлов. - М.: Металлургия, 1979. - 168 с.

34. Иванова В. С. Синергетика: Прочность и разрушение металлических материалов. - М.: Наука, 1992. - 155 с.

35. Иванова В. С. Синергетическая модель разрушения металлов и сплавов по механизму отрыва (тип I) // ФХММ. - 1988. - № 4. - 51 - 57.

36. Иванова В. С., Баланкин А.С., Бунин И. Ж., Оксогоев А. А. Синергетика и фракталы в материаловедении. - М.: Наука, 1994. - 383 с.

37. Кайзер Дж. Статистическая термодинамика неравновесных процессов. -М.: Мир, 1990. - 608 с.

38. Карпенко В. Г., Литвин А. К., Ткачев В. И., Сошко А. И. К вопросу о механизме водородной хрупкости // ФХММ. - 1973. - № 4. - С. 6 - 12.

39. Карпенко Г. В., Крипякевич Р. И. Влияние водорода на структуру и свойства сталей. - М.: Металлургиздат, 1962. - 198 с.

40. Касаткин Г.Н. Водород в конструкционных сталях. - М.: Интермет Инжиниринг, 2003. - 336.

41. Климонтович Ю. Л. Турбулентное движение и структура хаоса: Новый подход к статистической теории открытых систем. - М.: Наука, 1990. - 320 с.

42. Ковнеристый Ю. К., Иванова В. С. Четвертый международный междисциплинарный симпозиум «Фракталы и прикладная синергетика» (аналитический обзор) // МиТОМ. - 2006. - № 9. - С. 3 - 7.

43. Козлов В.Э., Жданов А.Н., Конева Н.А. Барьерное торможение дислова-кий . Проблема Холла-Петча // // Физ. мезомех. - 2006. - Т. 9. - № 3. - С. 81-92

44. Колачев Б. А. Водородная хрупкость металлов. - М.: Металлургия, 1985.

- 217 с.

45. Колачев Б. А., Габидуллин Р. М. О формах проявления водородной хрупкости в металлах и сплавах // ФХММ. - 1976. - № 5. - С. 3 - 10.

46. Конева И.А., Тришкина Л.И., Козлов Э.В. Спектр и источники полей внутренних напряжений в деформированных металлах и сплавах // Изв. АН. Серия физическая. - 1998. - Т. 62. - № 7. - С. 1350-1356.

47. Коттерил П. Водордная хрупкость металлов. - М. Металлургиздат, 1963.

- 117 с.

48. Крупкин П. Л., Нагорных С. Н. О синергетическом подходе в механике материалов // ФХММ. - 1988. - № 1. - С. 37 - 42.

49. Лепин Г. Ф. Ползучесть металлов и критерии жаропрочности. - М.: Металлургия. - 1976. - 344 с.

50. Макаров П.В. Моделирование процессов деформации и разрушения на мезоуровне / Изв. А.Н. Механика твердого тела. - 1999. - № 5. -С. 109 - 131.

51. Макаров П.В. Об иерархической природе деформации и разрушения твердых тел и сред // Физ. мезомех. - 2004. - Т. 7. - № 4. - С. 25 - 34.

52. Макаров П.В. Подход физической мезомеханики к моделированию процессов деформации и разрушения // Физ. мезомех. - 1998. - Т. 1. - № 1. - С. 61 -81.

53. Маричев В. А. Защита металлов. - 1980. - Т. 16. - № 5. - С. 531 - 543.

54. Маричев В. А. Связь критической концентрации водорода и критического коэффициента интенсивности напряжений при водородном охрупчивании конструкционных материалов // ФХММ. - 1984. - № 3. - С. 6 - 14.

55. Мартынюк П.А., Шер Е.Н., Башеев Г.В. Статистическое моделирование кинетики разрушения твердого тела при растяжении // Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых. - 2000. - № 4. - С. 69 - 81.

56. Мартынюк П.А., Шер Е.Н., Башеев Г.В. Численное моделирование кинетического процесса накопления и слияния микротрещин // Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых. - 1997. - № 6. - С. 50 - 58.

57. Марущак П.О., Панин С.В., Студент А.З., Овечкин Б.Б. Масштабные уровни деформации и разрушения теплостойких сталей. - Томск: Изд-во национального исследовательского Томского политехнического университета, 2013. -236 с.

58. Михайлов В.Е., Лепов В.В., Алымов В.Г., Ларионов В.П. Замедленное разрушение металлоконструкций. - Новосибирск: ОИГГМ, 1999. - 224 с.

59. Мишин В.М., Филиппов Г.А.. Физика замедленного разрушения сталей: Монография. - Минеральные воды: Полиграфпром, 2013. - 455 с.

60. Мороз Л. С., Чекулин Б. Б. Водородная хрупкость металлов. - М.: Металлургия, 1967. - 256 с.

61. Олемской А.И. , Кацнельсон А.А. Синергетика конденсированной среды. М.: Едиториал УРСС, 2003. 316 с.

62. Панасюк В. В., Андрейкив А. Е., Обуховский О. И. Расчетная модель роста трещины в металлах при воздействии водорода // ФХММ. - 1984. - № 3. - С. 3 - 6.

63. Панасюк В. В., Андрейкив А. Е., Харин В. С. Зарождение и рост микротрещин, порождаемых заблокированными скоплениями дислокаций. - ФХММ. -1985. - № 2. - С. 5 - 16.

64. Панасюк В. В., Андрейкив А. Е., Харин В. С. Модель роста трещин в деформированных металлах при воздействии водорода // ФХММ. - 1987. - № 2. - С. 3 - 17.

65. Панасюк В. В., Андрейкив А. Е., Харин В. С. Теоретический анализ роста трещин в металлах при воздействии водорода // ФХММ. - 1981. - № 4. - С. 61 -75.

66. Панин В.Е., Гриняев Ю.В., Елсукова Т.Ф., Иванчин А.Г. Структурные уровни деформации твердых тел // Изв. вузов. Физика. - 1982. - № 6. - С. 5 - 27.

67. Панин В.Е., Егорушкин В.Е. Деформируемое твердое тело как нелинейная иерархически организованная система // Физ. мезомех. - 2011. - Т. 14. - № 3. - С. 7 - 26.

68. Панин В.Е., Егорушкин В.Е. Неравновесная термодинамика деформируемого твердого тела как нелинейной иерархически организованная системы. Кор-пускулярно-волновой механизм пластического сдвига // Физ. мезомех. - 2008. - Т. 11. - № 2. - С. 9 - 30.

69. Панин В.Е., Егорушкин В.Е. Синергетические принципы физической ме-зомеханики // Физ. мезомех. - 2000. - Т. 3. - № 6. - С. 5 - 36.

70. Панин В.Е., Егорушкин В.Е. Физическая мезомеханика и неравновесная термодинамика как методологическая основа наноматериаловедения // Физическая мезомеханика. - 2009. - Т. 12. - № 4. - С. 7 - 26.

71. Панин В.Е., Егорушкин В.Е., Панин А.В. Роль локальных наноструктур-ных состояний в пластической деформации и разрушении твердых тел // Физ. мезомех. - 2012. - Т. 15. - № 5. - С. 5-18.

72. Панин В.Е., Лихачев В.А Гриняев Ю.В. Структурные уровни деформации твердых тел. - Новосибирск: Наука, 1985. - 229 с.

73. Потак Я. М. Хрупкое разрушение стали и стальных изделий. - М.: Обо-ронгиз, 1955. - 389 с.

74. Пригожин И. От существующего к возникающему. - М.: Наука, 1985. -327 с.

75. Псахье С.Г, Остмайер Г.П., Дмитриев А.И., Шилько Е.В., Смолин А.Ю., Коростелев С.Ю. Метод подвижных клеточных автоматов как новое направление дискретной вычислительной механики. I. Теоретическое описание // Физ. мезомеханика. - 2000. -Т. 3. - № 2. - С. 5 - 13.

76. Румер Ю.Б., Равкин М.Ш. Термодинамика, статистическая физика и кинетика. - М.: Наука, 1972. - 400 с.

77. Саррак В. И., Филиппов Г. А.. Задержанное разрушение стали после закалки // ФХММ. - 1976. - № 2. - С. 44 - 54.

78. Свирежев Ю.М. Нелинейные волны, диссипативные структуры и катастрофы в экологии. - М.: Наука, 1987. - 268 с.

79. Степанова В.Э. (Лисицына В.Э.) Компьютерное моделирование накопления микроповреждений в конструкционных сталях при растяжении // Сб. материалов Х Российской ежегодной конференции молодых научных сотрудников и аспирантов «Физико-химия и технология неорганических материалов». - М: ИМЕТ РАН, 2013. - С. 138-139.

80. Степанова В.Э. (Лисицына В.Э.) Моделирование поврежденности нагруженных конструкционных сталей на мезоуровне // Сб. материалов XII Российской ежегодной конференции молодых научных сотрудников и аспирантов «Физико-химия и технология неорганических материалов». - М: ИМЕТ РАН, 2015. - С. 179-181.

81. Степанова В.Э. (Лисицына В.Э.) Модель накопления микроповреждений в нагруженных металлических материалах // Сб. докладов VII Региональной молодежной научно-практической конференции "Молодежные инновации". Ч. II. -Тула: ТулГУ, 2013. - С. 213-214.

82. Степанова В.Э. (Лисицына В.Э.) Модель образования микротрещин в нагруженных металлических материалах // Сб. докладов VIII Региональной магистерской научной конференции. Часть II.- Тула: ТулГУ, 2013. - С. 121-122.

83. Степанова В.Э. (Лисицына В.Э.) Модель перколяции микроповрежденй в нагруженных материалах // Сб. материалов Всероссийской молодежной научной конференции с международным участием "Инновации в материаловедении" - М: ИМЕТ РАН, 2013. - С. 314.

84. Степанова В.Э. (Лисицына В.Э.) О возможности применения вероятностных клеточных автоматов для моделирования кластерной структуры // Тезисы докладов 3-й Всероссийской научно-технической конференции «Инновационное

развитие образования, науки и технологий». Ч. II. - Тула: ТулГУ, 2012.- С. 147— 149.

85. Степанова В.Э. (Лисицына В.Э.) Обзор алгоритмов теории перколяции, применяемых для моделирования накопления микроповреждений в нагруженных металлических материалах // Тезисы докладов научно-технической конференции "Инновационные наукоемкие информационные технологии". — Тула: ТулГУ, 2013. — С. 9—10.

86. Степанова В.Э. (Лисицына В.Э.) Построение и анализ перколяционного кластера микроповреждений в нагруженных металлических материалах // Сб. материалов Х Российской ежегодной конференции молодых научных сотрудников и аспирантов «Физико—химия и технология неорганических материалов».— М:ИМЕТ РАН, 2014. — С. 175—176.

87. Степанова В.Э. (Лисицына В.Э.) Построение перколяционного кластера микроповреждений в нагруженных материалах // Сб. докладов VIII Региональной молодежной научно-практической конференции «Молодежные инновации». Ч. II.— Тула: ТулГУ, 2014. — С. 218—219.

88. Степанова В.Э. (Лисицына В.Э.), Баранов В.П. Компьютерное моделирование накопления поврежденности на мезоуровне в нагруженных конструкционных сталях // Сб. материалов Второй Всероссийской молодежной научно-технической конференции с международным участием "Инновации в материаловедении". — М: ИМЕТ РАН, 2015. — С. 401—402.

89. Томас Х. Кормен, Чарльз И. Лейзерсон, Рональд Л. Ривест, Клиффорд Штайн. Алгоритмы: построение и анализ — 2-е изд. — М.: «Вильямс», 2006. — С. 1296. — ISBN 0-07-013151-1.

90. Трусов П.В., Швейкин А.И. Многоуровневые физические модели моно- и поликристаллов. Прямые модели // Физ. мезомех. — 2011. —Т. 14. — № 5. — С. 5—30.

91. Трусов П.В., Швейкин А.И. Многоуровневые физические модели моно- и поликристаллов. Статистические модели // Физ. мезомех. — 2011. — Т. 14. — № 4. — С. 17—28.

92. Федоров В. В. Эргодинамика и синергетика деформируемых тел // ФХММ. - 1988. - № 1. - С. 32 - 36.

93. Физическая мезомеханика и компьютерное конструирование материалов: в 2-х т. / Под ред. В.Е. Панина. - Новосибирск: Наука, 1995, - Т. 1. - 298 с.

94. Хакен Г. Информация и самоорганизация: Макроскопический подход к сложным системам. - М.: Мир, 1991. - 240 с.

95. Хакен Г. Синергетика: Иерархии неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах. - М.: Мир, 1985. - 423 с.

96. Харин В. С. Рост трещин в деформированных металлах при воздействии водорода. - ФХММ. - 1987. - № 4. - С. 9 - 18.

97. Челидзе Т.Л. Методы протекания в механике геоматериалов. -М.: Наука, 1987. - 165 с.

98. Челидзе Т.Л. Теория перколяции и критерии разрушения // Успехи механики. - 1985. - Т. 8. - 2. - С. 39 - 55.

99. Черепанов Г. П. Механика хрупкого разрушения. - М.: Наука, 1974. - 640

с.

100. Шер Е.Н. Влияние иерархии дефектов на процесс их накопления в нагруженном твердом теле // Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых. - 2003. - № 3. - С. 56 - 60.

101. Blanchard P., Troiano A. R. Hydrogen Embrittlement of Metals // Mem. Sci. Rev. Metall. - 1960. - V. 57. - N. 6. - P. 409 - 413.

102. Chandler W., Wader R. Hydrogen - environtnent embrittiement of metals and control // Hydrogen Energy. Pt. B. - N. Y. - 1975. - P. 1057.Futjita F. E. The role of hydrogen in the fracture of iron and steel // Ibid. - 1977. - V. 17. - P. 232 - 238.

103. Futjita F. E. The role of hydrogen in the fracture of iron and steel // Ibid. -1977. - V. 17. - P. 232 - 238.

104. Groh S., Marin E.B., Horstemeyer M.F., Zbib H.M. Multiscale modeling of the plasticity in an aluminum single crystal // Int. J. Plasticity. — 2009. — V. 25. — No. 8. — P. 1456-1473.

105. Hirth J. P. Effects of gydrogen on the properties of fron and steel // Metall. Trans. - 1980. - V. 7. - N. 6. - P. 861 - 890.

106. Hirth J.P. The influence of grain boundaries of mechanical properties // Metal. Trans. - 1972. - V.3. - No. 5. - P. 3047-3067.

107. Horstemeyer M.F. Multiscale Modeling: A Review // Practical Aspects of Computational Chemistry / Ed. by J. Leszczynski, M.K. Shukla. — Dordrecht: Springer Science Business Media B.V., 2009. — P. 87-135.

108. Irwin G. R. Fracture mechanics // Proc. I Symp. Naval Struct. Mechanics. -New York: Pergamon press, 1960. - P. 557 - 594.

109. Kocks U.F. The relation between polycrystal deformation and single crystal deformation // Metal. Trans. - 1970. - V.1. - No. 5. - P. 1121-1143.

110. Leuven H. L'étude de l'intensité du stress et de la pression d'hydrogène dans les collecteurs // Memoires Scientifiques de la revue metallurgie. - 1974. - V. 71. - № 9. - P. 509 - 515.

111. Mandelbrot B. Fractals forms, Chance and Dimension. - San Francisko: W. H. Freeman, 1977. - 265 p.

112. McDowell D.L. Viskoplasticity of geterogeneous metallic materials // Mater. Sci. Eng. R. - 2008. V. 62. - P. 67 - 123.

113. Miller K. J. The behaviour of short fatigue cracks and their initiation. // Fatigue Fract. Eng. Mater. Struct. - 1987 - V. 10. - N. 2. - P. 93 - 113.

114. Mughrabi H/ A two-parameter description heterogeneous dislocation distributions in deformed metal crystal // Mater. Ski. Eng. - 1987. - V. 85. - P. 15-31.

115. Nazarov A.A., Romanov A.E., Valiev R.Z. On the nature of high internal stresses in ultrafine grained materials // Nanostructured materials. - 1994. - V.4. No 1. - P. 93-101.

116. Oriani dans metaux. // Congress Intern. - V. 2. - Paris. - 1972. - 541 p.

117. Oriani R. A. A mechanistic theory of gydrogen embrittlement of steels // Acta met. - 1974. - N. 9. - P. 1065 - 1074.

118. Pearson S. Initiation of fatigue cracks in commercial alluminium allous and the subsequent propagation of very short cracks // Fatigue Fract. Eng. Mater. Struct. -1975. - V. 7. - P. 235 -247.

119. Petch N. J. Lowering of fracture stress due to surface adsorption. // Phil. Mag. - 1956. - V. 1. - № 8. - P. 331 - 335.

120. Rice J. R. In The effect of hydrogen on the behavior of materials. Ed. Bay A. W. Thompson and I. M. Bernstein. // Met. Soc. of AIME. - 1976. - P. 145 - 156.

121. Roters F., Eisenlohr F., Hantcherli L., Tjahjanto D.D., Bieler T.R., Raabe D. Overview of constitutive laws, kinematics, homogenization and multiscale methods in crystal plasticity finite-element modeling: Theory, experiments, applications // Acta Mater. — 2010. — V. 58. — P. 1152-1211.

122. Sieradzki K., Fikalora P. The mechanism of hydrogen embrittlement adsorption or decogesion // Scripta Metallurgica. - 1980. - V. 14. - N. 6. - P. 641 - 644.

123. Taylor D. Euromech colloquium on short fatigue cracks // Fatigue Eng. Mater. Struct. - 1982. - Vol. 5. - № 4. - P. 305 - 310.

124. Thomson R. J. Brittle fracture in a ductile material with application to hydrogen embrittlement // Mather. Sci. - 1978. - V. 13. - P. 128 - 142.

125. Troiano A. R. Delayed failure of high strength // Corrosion. - 1959. - № 4. - P. 207 - 218.

126. Troiano A. R. The role of hydrogen and other interstitialin the mechanical behavior of metals // Trans. ASM. - 1960. - V. 52. - P. 54 - 89.

127. Zappfe C., Sims R. Hydrogen embrittlement, internal stress and defects in steels // Trans. AIME. - 1941. - V.145. - P. 225 - 227.

ПРИЛОЖЕНИЕ А ТЕКСТ ОТДЕЛЬНЫХ МОДУЛЕЙ ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА

MacroLevel

• Properties

o AssemblyInfo.cs:

using System.Reflection;

using System.Runtime.CompilerServices;

using System.Runtime.InteropServices;

[assembly: AssemblyTitle("MacroLevel")]

[assembly: AssemblyDescription("")]

[assembly: AssemblyConfiguration("")]

[assembly: AssemblyCompany("")]

[assembly: AssemblyProduct("MacroLevel")]

[assembly: AssemblyCopyright("Copyright © 2015")]

[assembly: AssemblyTrademark("")]

[assembly: AssemblyCulture("")]

[assembly: ComVisible(false)]

[assembly: Guid("0726ae56-38a1-4ff6-a7c6-8110d478f696")] [assembly: AssemblyVersion("1.0.0.0")] [assembly: AssemblyFileVersion("1.0.0.0")]

• References

o Forms o Controllers

■ MacroLevelFormController.cs:

using System; using System.Drawing; using Percolation.Core; using Percolation.Core.Utils; using Percolation.Core.Forms; using MacroLevel.Painters; using MacroLevel.Model;

namespace MacroLevel.Forms.Controllers { public class MacroLevelFormController { bool drawMedianLine; bool drawGrid; int timeStamp; HexGrid grid;

bool[] coverageVisibilities = new bool[10]; CoverageInfoCollection coverages; Percolator percolator; RectangleF clipBounds; Bitmap cache;

readonly PercolationHistory history = new PercolationHistory();

public MacroLevelFormController() { Reset();

}

HexGrid Grid { get {

if (grid == null)

grid = HexGridCalculator.CalculateHexGrid(); return grid;

}

}

Percolator Percolator { get {

if (percolator == null)

percolator = new Percolator();

return percolator;

}

CoverageInfoCollection Coverages { get {

if (this.coverages == null)

CalcCoverages(); return this.coverages;

}

}

Fracture HistoryItem { get { return timeStamp > 0 ? history[timeStamp] : histo-ry.First; } }

internal int Count { get { return history.Count; } } internal bool IsMain { get { return HistoryItem.IsMain; } } internal bool IsFinished { get { return history.Last.IsMain; } }

public bool CanDrawCoverages { get { return HistoryItem.IsMain && coverages != null; }

}

public void Reset() {

this.drawMedianLine = false; this.drawGrid = false; this.timeStamp = 0; this.grid = null; this.percolator = null; this.history.Clear(); this.coverages = null; Process();

ClearGraphicsCache();

}

public void Process() {

Fracture f = this.history.Last.Clone();

PointF pt = f.Count != 0 ? f[f.Count - 1].End : new PointF(0, Con-stants.MacroLevelModelHeight / 2.0f);

Fracture continuation = Percolator.GetContinuation(pt);

f.AddRange(continuation);

this.history.Add(f);

this.timeStamp = history.Count - 1;

ClearGraphicsCache();

}

public void SetTimeStamp(int timeStamp) {

if (timeStamp < 0 || timeStamp >= this.history.Count)

throw new ArgumentException(); if (this.timeStamp == timeStamp) return; this.timeStamp = timeStamp; ClearGraphicsCache();

}

public bool HasCoverages() {

bool result = (Coverages != null); if (result) ClearGraphicsCache(); return result;

}

public void Redraw(Graphics gr) {

if (Object.ReferenceEquals(this.cache, null))

SetGraphicsCache(gr.VisibleClipBounds); gr.DrawImage(this.cache, Point.Empty);

}

void ClearGraphicsCache() {

if (!Object.ReferenceEquals(this.cache, null))

this.cache.Dispose(); this.clipBounds = RectangleF.Empty; this.cache = null;

}

void SetGraphicsCache(RectangleF clipBounds) {

this.cache = new Bitmap((int)Math.Truncate(clipBounds.Width), (int)Math.Truncate(clipBounds.Height));

using (Graphics gr = Graphics.FromImage(this.cache)) { this.clipBounds = gr.VisibleClipBounds;

LayoutUnitConverter converter = new LayoutUnitConverter(gr.VisibleClipBounds, Constants.MacroLevelModelWidth, Constants.MacroLevelModelHeight);

using (MacroLevelFormPainter painter = new MacroLevelFormPainter(converter)) { if (this.drawGrid)

painter.DrawGrid(gr, Grid); if (this.drawMedianLine)

painter.DrawMedianLine(gr); painter.DrawFracture(gr, HistoryItem); if (this.coverages != null)

for (int i = 0; i < coverages.Count; i++) if (this.coverageVisibilities[i])

painter.DrawCoverage(gr, coverages[i].Visual);

}

}

}

public string SetDrawMedianLine() {

this.drawMedianLine = !this.drawMedianLine; ClearGraphicsCache(); if (this.drawMedianLine)

return Messages.HideMedianLineMessage;

else

return Messages.DrawMedianLineMessage;

}

public string SetDrawGrid() {

this.drawGrid = !this.drawGrid; ClearGraphicsCache(); if (this.drawGrid)

return Messages.HideHexagonalGridMessage;

else

return Messages.DrawHexagonalGridMessage;

}

public string ChangeCoverageVisibility(int index, string oldText) {

this.coverageVisibilities[index] = !this.coverageVisibilities[index]; ClearGraphicsCache(); if (this.coverageVisibilities[index]) return "Очистить " + oldText;

else

return oldText.Substring(oldText.IndexOf('x'));

}

void CalcCoverages() {

if (!HistoryItem.IsMain) return;

BackgroundThreadProgressIndicator indicator = new BackgroundThreadProgressIndica-

tor();

indicator.DoWork(CalcCoveragesCore);

}

void CalcCoveragesCore(IProgressIndicationService srv) { int zoomLevel = 10;

int yOffset = (int)(Constants.MacroLevelModelHeight / 2.0f - 2 * Con-stants.MacroLevelSegmentSize) * zoomLevel;

int modelHeight = (int)(Constants.MacroLevelModelHeight / 2.0f + 2 * Con-stants.MacroLevelSegmentSize) * zoomLevel;

CoverageCalculator calculator = new CoverageCalculator(yOffset, Con-stants.MacroLevelModelWidth * zoomLevel, modelHeight, CoverageUnit.Layout, Con-stants.MacroLevelSegmentSize * zoomLevel, 0);

calculator.Converter = new LayoutUnitConverter(this.clipBounds, Con-stants.MacroLevelModelWidth * zoomLevel, Constants.MacroLevelModelHeight * zoomLevel);

this.coverages = calculator.CalcCoverages(HistoryItem.Zoom(zoomLevel), srv);

}

public FractalInfo CalcFractalDimension() {

return new FractalCalculator().CalcFractalDimension(this.coverages);

}

}

MezoLevel

• Properties

o AssemblyInfo.cs:

using System.Reflection;

using System.Runtime.CompilerServices;

using System.Runtime.InteropServices;

AssemblyTitle("MacroLevel")] AssemblyDescription("")] AssemblyConfiguration("")] AssemblyCompany("")] AssemblyProduct("MacroLevel")] AssemblyCopyright("Copyright © 2015")] AssemblyTrademark("")] AssemblyCulture("")] ComVisible(false)]

Guid("0726ae56-38a1-4ff6-a7c6-8110d478f696")]

AssemblyVersion("1.0.0.0")]

AssemblyFileVersion("1.0.0.0")]

[assembly [assembly [assembly [assembly [assembly [assembly [assembly [assembly [assembly [assembly [assembly [assembly • References

o Forms o Controllers

■ ChartFormController.es:

using System;

using System.Text;

using System.Collections.Generic;

using System.Windows.Forms.DataVisualization.Charting; using Percolation.Core.Utils; using MezoLevel.Model;

namespace MezoLevel.Forms.Controllers {

public abstract class ChartFormControllerBase : IChartFormController { bool singleItemVisible; StringBuilder csvContent; readonly PercolationHistory history;

protected ChartFormControllerBase(PercolationHistory history) { this.history = history; this.csvContent = new StringBuilder();

}

public bool SingleItemsVisible { get { return singleItemVisible; } } protected PercolationHistory History { get { return history; } } protected virtual string SeriesName { get { return "Кластеры"; } } public void SetSingleItemsVisible(Chart chart, bool visible) { this.singleItemVisible = visible; Series s = chart.Series[SeriesName]; UpdateSeries(s); chart.Invalidate(); chart.Update(); InitCsvContent(s.Points);

}

protected virtual void UpdateSeries(Series s) { s.Points.Clear(); CalculateSeriesCore(s);

}

public void ExportToCsv() {

new CsvExporter().ExportToCsv(this.csvContent);

}

public void ExportToImage(Chart chart) {

new ImageExporter().ExportToImage(chart);

}

public void InitChart(Chart chart) { chart.Series.Clear();

InitChartCore(chart);

protected virtual void InitChartCore(Chart chart) { Series s = CalculateSeries(); InitCsvContent(s.Points); chart.Series.Add(s);

}

Series CalculateSeries() {

Series s = new Series(SeriesName); s.ChartType = SeriesChartType.Point; CalculateSeriesCore(s); return s;

}

protected void InitCsvContent(DataPointCollection points) { this.csvContent.Length = 0; this.csvContent.AppendLine(Title + ";");

this.csvContent.AppendLine(Arguments + ";" + Values + ";");

int count = points.Count;

for (int i = 0; i < count; i++)

this.csvContent.AppendLine(string.Format("{0};{1};"j points[i].XValue,

points[i].YValues[0])); }

protected abstract void CalculateSeriesCore(Series s); protected abstract string Title { get; } protected abstract string Arguments { get; } protected abstract string Values { get; }

}

public class PlotClustersByMassFormController : ChartFormControllerBase { //const int maxItemsCountOnFirstGeneration = 28; //const int maxOrdinateForLastGenerations = 5; DataPoint singlePoint; readonly FractureCollection fractures;

public PlotClustersByMassFormController(PercolationHistory history, int timeStamp) : base(history) {

this.fractures = history[timeStamp];

}

protected DataPoint SinglePoint { get { return singlePoint; } }

protected override string Title { get { return "Полная таблица по кластерам:"; } } protected override string Arguments { get { return "Масса"; } } protected override string Values { get { return "Количество"; } } protected override void CalculateSeriesCore(Series s) { Dictionary<int, int> dataPoints = GetRawDataPoints(); List<Tuple<int, int>> seriesPoints = GetSeriesPoints(dataPoints); FillSeries(s, seriesPoints); //FilterSeries(s);

}

Dictionary<int, int> GetRawDataPoints() {

Dictionary<int, int> dataPoints = new Dictionary<int, int>(); int count = this.fractures.Count; for (int i = 0; i < count; i++) { Fracture f = this.fractures[i]; int segmentsCount = f.Mass; int fracturesCount;

if (!dataPoints.TryGetValue(segmentsCount, out fracturesCount)) dataPoints[segmentsCount] = 1;

else

dataPoints[segmentsCount] = fracturesCount + 1;

}

return dataPoints;

}

List<Tuple<int, int>> GetSeriesPoints(Dictionary<int, int> dataPoints) { List<Tuple<int, int>> seriesPoints = new List<Tuple<int, int>>(); foreach (var pair in dataPoints) if (pair.Key == 1)

this.singlePoint = new DataPoint(1, pair.Value);

else

seriesPoints.Add(new Tuple<int, int>(pair.Key, pair.Value)); Comparison<Tuple<int, int>> comparison = delegate(Tuple<int, int> first, Tu-ple<int, int> second) { return first.Item1 - second.Item1; }; seriesPoints.Sort(comparison); return seriesPoints;

}

void FillSeries(Series s, List<Tuple<int, int>> seriesPoints) { int count = seriesPoints.Count; for (int i = 0; i < count; i++)

s.Points.Add(new DataPoint(seriesPoints[i].Item1, seriesPoints[i].Item2)); protected override void UpdateSeries(Series s) { if (SinglePoint == null) return; if (!SingleItemsVisible)

s. Points.Remove(SinglePoint);

else

s.Points.Insert(0, SinglePoint);

}

}

public class PlotClustersQuantityByTimeFormController : ChartFormControllerBase { public PlotClustersQuantityByTimeFormController(PercolationHistory history) : base(history) { }

protected override string Title { get { return "Зависимость количества кластеров от времени"; } }

protected override string Arguments { get { return "Время"; } } protected override string Values { get { return "Количество кластеров"; } } protected override void CalculateSeriesCore(Series s) { int count = History.Count; for (int i = 0; i < count; i++) {

FractureCollection fractures = History[i]; if (SingleItemsVisible) {

s.Points.Add(new DataPoint(i + 1, fractures.Count)); continue;

}

int quantity = 0;

foreach (Fracture item in fractures)

if (item.Mass > 1) quantity++; s.Points.Add(new DataPoint(i + 1, quantity));

}

}

}

public class PlotClustersAverageByTimeFormController : ChartFormControllerBase { public PlotClustersAverageByTimeFormController(PercolationHistory history) : base(history) { }

protected override string Title { get { return "Зависимость среднего значения субмик-ротрещин в кластере от времени"; } }

protected override string Arguments { get { return "Время"; } } protected override string Values { get { return "Среднее количество трещин в коастере"; } }

protected override void CalculateSeriesCore(Series s) { int count = History.Count; for (int i = 0; i < count; i++) { int quantity = 0; double total = 0;

FractureCollection fractures = History[i]; foreach (Fracture item in fractures)

if (item.Mass > 1 || SingleItemsVisible) { quantity++; total += item.Mass;

}

s.Points.Add(new DataPoint(i + 1, total / quantity));

}

}

}

public class PlotClustersDispersionByTimeFormController : ChartFormControllerBase {

public PlotClustersDispersionByTimeFormController(PercolationHistory history) : base(history) { }

protected override string Title { get { return "Зависимость дисперсии количества суб-микротрещин в кластере от времени"; } }

protected override string Arguments { get { return "Время"; } } protected override string Values { get { return "Дисперсия"; } } protected override void CalculateSeriesCore(Series s) { int count = History.Count; for (int i = 0; i < count; i++) { int quantity = 0; double total = 0;

FractureCollection fractures = History[i]; foreach (Fracture item in fractures)

if (item.Mass > 1 || SingleItemsVisible) { quantity++; total += item.Mass;

}

double average = total / quantity; total = 0;

foreach (Fracture item in fractures)

if (item.Mass > 1 || SingleItemsVisible)

total += Math.Pow(item.Mass - average, 2); s.Points.Add(new DataPoint(i + 1, GetValue(quantity, total)));

}

}

protected virtual double GetValue(int quantity, double total) { return total / quantity;

}

}

public class PlotClustersAverageSquareByTimeFormController : PlotClustersDispersion-ByTimeFormController {

public PlotClustersAverageSquareByTimeFormController(PercolationHistory history) : base(history) { }

protected override string Title { get { return "Зависимость СКО количества субмикро-трещин в кластере от времени"; } }

protected override string Values { get { return "СКО"; } } protected override double GetValue(int quantity, double total) { return Math.Sqrt(total / quantity);

}

}

}

■ PercolationType.cs

namespace MezoLevel.Model {

public enum PercolationType { None,

LeafToRoot,

LeafToInner,

LeafToLeaf

}

}

MicroLevel

• Properties

o AssemblyInfo.cs:

using System.Reflection;

using System.Runtime.CompilerServices;

using System.Runtime.InteropServices;

[assembly: AssemblyTitle("MacroLevel")]

[assembly: AssemblyDescription("")]

[assembly: AssemblyConfiguration("")]

[assembly: AssemblyCompany("")]

[assembly: AssemblyProduct("MacroLevel")]

[assembly: AssemblyCopyright("Copyright © 2015")]

[assembly: AssemblyTrademark("")] [assembly: AssemblyCulture("")] [assembly: ComVisible(false)]

[assembly: Guid("0726ae56-38a1-4ff6-a7c6-8110d478f696")] [assembly: AssemblyVersion("1.0.0.0")] [assembly: AssemblyFileVersion("1.0.0.0")] • References

o Forms

■ MicroLevelForm.cs

■ SpanningTreeCalculator.es:

using System;