Закономерности формирования и развития деформационного рельефа в поликристаллическом титане на разных масштабных уровнях тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Емельянова Евгения Сергеевна

• Емельянова Евгения Сергеевна
• кандидат наук
• 2023

Оглавление диссертации кандидат наук Емельянова Евгения Сергеевна

ВВЕДЕНИЕ

1 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ И ЧИСЛЕННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ДЕФОРМАЦИОННОГО РЕЛЬЕФА В ПОЛИКРИСТАЛЛИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛАХ (ОБЗОР)

1.1 Деформационный рельеф на поверхности нагруженных материалов как отражение иерархической структуры материала

1.2 Параметры оценки деформационного рельефа

1.2.1 Стандартные параметры оценки шероховатости

1.2.2 Фрактальная размерность

1.2.3 Безразмерный параметр интенсивности деформационного рельефа

1.3 Факторы, влияющие на деформационный рельеф

1.4 Модели, применяемые для исследования деформационного рельефа

1.5 Выводы по первой главе

2 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ МЕЗОСКОПИЧЕСКОГО ДЕФОРМАЦИОННОГО РЕЛЬЕФА НА СВОБОДНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ТЕХНИЧЕСКИ ЧИСТОГО ТИТАНА

2.1 Материалы и микроструктура

2.2 Методика эксперимента

2.3 Выбор представительной длины участка мониторинга для оценки деформационного рельефа на мезоуровне

2.4 Закономерности формирования и эволюции деформационного рельефа в условиях одноосного растяжения

2.4.1 Корреляция параметра интенсивности деформационного рельефа Яа и

пластической деформации в плоскости растяжения на мезоуровне

2.4.2. Анализ деформационного рельефа в терминах стандартных параметров шероховатости и фрактальной размерности

2.5 Выводы по второй главе

3 МОДЕЛЬ ЗАРОЖДЕНИЯ И ЭВОЛЮЦИИ МЕЗОСКОПИЧЕСКОГО ДЕФОРМАЦИОННОГО РЕЛЬЕФА В ТЕХНИЧЕСКИ ЧИСТОМ ТИТАНЕ

3.1 Математическая постановка динамической краевой задачи для кристаллов с гексагональной плотноупакованной решеткой

3.1.1 Общая система уравнений в динамической постановке

3.1.2 Граничные условия

3.1.3 Определяющие соотношения физической теории пластичности кристаллов для гексагональных кристаллов

3.2 Модель поликристаллического титана

3.2.1 Генерация поликристаллической структуры

3.2.2 Особенности задания ориентаций зерен в модельных поликристаллах

3.2.3 Особенности численной реализации

3.3 Определение параметров и верификация модели

3.3.1 Моделирование нагружения монокристаллов

3.3.2 Тестирование и калибровка параметров модели поликристалла

3.3.3 Исследование сеточной сходимости

3.4 Вклад различных систем скольжения в деформационный отклик поликристаллического титана

3.5 Определение представительного объема для исследования мезоскопического деформационного рельефа

3.6 Выводы по третьей главе

4 ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ МЕЗОСКОПИЧЕСКОГО ДЕФОРМАЦИОННОГО РЕЛЬЕФА В ТЕХНИЧЕСКИ ЧИСТОМ ТИТАНЕ

4.1 Закономерности формирования и эволюции деформационного рельефа в модельных структурах поликристаллического титана

4.1.1 Построение модели поликристаллического титана на основе экспериментальных данных

4.1.2 Анализ напряженно-деформированного состояния модельных поликристаллов

4.1.3 Амплитудно-частотный анализ расчетных и экспериментальных профилограмм

4.2 Влияние кристаллографической текстуры на деформационный рельеф

4.3 Влияние микроструктуры поверхностного слоя на интенсивность деформационного рельефа

4.4 Выводы по четвертой главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность и степень разработанности темы исследования

Одной из важных проблем механики является прогнозирование деформационного поведения материалов и разработка критериев аттестации напряженно-деформированного состояния (НДС) для диагностики и предотвращения потенциально опасных ситуаций. Любые методы неразрушающего контроля нагруженных материалов основываются на понимании закономерностей процессов деформации и разрушения, а также на установлении связи между этими процессами и конкретными измеряемыми параметрами (например, сигналами акустической эмиссии [1, 2], полями перемещений [3, 4], количественными и качественными изменениями микроструктуры и текстуры [5, 6] и др.) и историей нагружения.

Современные требования к повышению надежности и работоспособности конструкций при одновременном снижении их веса требуют разработки новых критериев оценки деформирования материалов или пересмотра существующих. Кроме того, необходимость исследований в этом направлении на сегодняшний день определяется появлением широкого класса новых материалов с уникальной структурой и свойствами и технологий их получения, а также методов экспериментального и численного анализа, существенно расширивших представления о процессах деформации и разрушения. В этой связи исследования, направленные на выявление закономерностей процессов деформации и разрушения и определение характеристик, которые могли бы служить для аттестации деформируемого состояния материала на разных масштабных уровнях, являются актуальными.

Многочисленные экспериментальные и численные исследования показывают, что важная информация может быть получена из наблюдений за деформационным рельефом, возникающим в процессе нагружения на изначально плоской поверхности материала (см., например, [7-30]), свободной от действия внешних сил. В отличие от шероховатости поверхности, вызванной

непосредственным внешним воздействием (например, при трибологическом контакте [31], термическом и механическом воздействиях [32] и др.), деформационный рельеф на свободной поверхности является результатом эволюции НДС в объеме деформируемого материала и, таким образом, связан с внутренними механизмами деформации.

Процессы формирования деформационного рельефа происходят на разных масштабных уровнях. Классификация многомасштабных механизмов формирования деформационного рельефа была дана в работе D. Rааbe и др. [18]. Наименьший масштаб, характерный как для монокристаллов, так и для поликристаллов, связан с формированием дислокационных ступенек в зернах, выходящих на поверхность [33-35]. На микроуровне формирование деформационного рельефа происходит из-за смещения отдельных зерен перпендикулярно свободной поверхности материала [36-38]. В англоязычной литературе этот эффект называют эффектом апельсиновой корки (orаnge peel pаttem). На макроуровне деформационный рельеф связан с локализацией пластической деформации (в шейке), приводящей к потере устойчивости конструкции. Связующим звеном между микро- и макроуровнями является мезоуровень, общее понимание которого в России было заложено академиком В. Е. Паниным в его работе 1982 года [10]. В контексте формирования деформационного рельефа, мезоуровень характеризуется коллективным смещением групп зерен относительно свободной поверхности, в результате чего образуются складчатые структуры по типу гофра [39, 40,], двойные и одинарные спирали [41], периодическое распределение областей экструзии и интрузии [3941].

В большом количестве работ [17, 42, 43], деформационный рельеф рассматривается как нежелательное явление, влекущее за собой ухудшение физико-механических и эксплуатационных характеристик материала. Однако изменения морфологии поверхности при нагружении также могут служить индикатором внутреннего состояния материала [7, 27, 28, 41, 44-51]. Так, например, экспериментальные и численные исследования [52] показали, что

мезоскопический деформационный рельеф может быть использован для прогнозирования локализации пластической деформации и разрушения до проявления этих процессов на макроуровне.

Для более глубокого изучения связи деформационного рельефа с НДС нагруженного материала и его микроструктурой наряду с экспериментальными методами особое значение приобретает разработка математических моделей и исследование процессов деформации методом численных экспериментов. Численное моделирование позволяет отделить факторы, дополнить эксперимент информацией, которую трудно, а иногда и невозможно получить экспериментально (например, исследовать эволюцию НДС в объеме материала в процессе активного нагружения).

Большинство экспериментальных и теоретических исследований деформационного рельефа было выполнено на алюминиевых сплавах и сталях, имеющих кубическую решетку [23, 37, 56-62]. Существующие знания о явлениях деформационного рельефа в металлах, характеризующихся гексагональной плотноупакованной (ГПУ) кристаллической решеткой, в частности в титане, основаны на довольно ограниченных данных. Вместе с тем такие исследования представляют как академический, так и практический интерес поскольку титан и его сплавы являются важными конструкционными материалами, широко использующимися в разных отраслях промышленности, благодаря своим уникальным свойствам [63-65].

Цель диссертационного исследования — выявить связь между НДС в поликристаллическом технически чистом титане и характеристиками мезоскопического деформационного рельефа, формирующегося на свободной поверхности в процессе пластического деформирования.

В рамках поставленной цели были сформулированы следующие задачи:

1. Экспериментально исследовать эволюцию мезоскопического деформационного рельефа в образцах технически чистого титана в условиях одноосного растяжения и выявить корреляцию морфологических характеристик поверхности со степенью пластической деформации;

2. Разработать определяющие соотношения для кристаллов с ГПУ решеткой с учетом упругопластической анизотропии, связанной с кристаллическим строением, и построить конечно-элементную модель поликристаллического титана с явным учетом геометрии и кристаллографической ориентации зерен;

3. Численно исследовать закономерности эволюции НДС и деформационного рельефа в модельных образцах при одноосном растяжении, влияние микроструктуры, текстуры и состояния поверхностного слоя на локализацию пластической деформации и характеристики деформационного рельефа на мезоуровне.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Установлена связь между НДС в поликристаллических материалах с ГПУ решеткой и характеристиками мезоскопического деформационного рельефа;

2. Предложена методика аттестации поверхности деформируемого материала на мезоуровне в терминах безразмерного параметра интенсивности деформационного рельефа и установлена корреляция характеристик рельефа со степенью пластической деформации;

3. Разработана микромеханическая модель поликристаллического титана, учитывающая геометрические параметры и кристаллографическую ориентацию зерен в явном виде и механизмы дислокационной пластичности с явным учетом систем скольжения;

4. Выявлено влияние характеристик зеренной структуры и текстуры поверхностного слоя на процессы локализации пластической деформации и формирования деформационного рельефа в технически чистом титане.

Теоретическая и практическая значимость диссертации заключается в расширении теоретических представлений об эволюции НДС в мезообъемах технически чистого титана и иных металлических материалов, характеризующихся ГПУ решеткой. Выводы о влиянии микроструктуры и текстуры на процессы локализации пластической деформации в микрообъемах материала способствуют более глубокому пониманию деформационных процессов на микро- и

мезоуровнях. Разработанные модели и подходы могут быть использованы в научных исследованиях и инженерных приложениях для моделирования деформации поликристаллических материалов с гексагональной плотноупакованной кристаллической решеткой с явным учетом систем скольжения, для оценки влияния вкладов микро- и мезомасштабных механизмов деформации в формирование макроскопического отклика материала в заданных условиях нагружения. Выявленные закономерности формирования и эволюции мезоскопического деформационного рельефа на свободной поверхности нагруженных материалов, могут быть использованы для разработки методов неразрушающего контроля материалов и конструкций [66, 67]. В настоящее время методика аттестации поверхности и программы для ЭВМ, разработанные при выполнении диссертационной работы, используются для проведения исследований по проектам Минобрнауки России и Российского научного фонда.

Методология и методы исследования

Экспериментальное исследование эволюции мезоскопического деформационного рельефа на свободной поверхности в процессе одноосного растяжения проводилось в соответствии с методикой, апробированной в [41]. При достижении заданной степени деформации, образцы извлекались из испытательной машины для исследования поверхности методами контактной профилометрии и сканирующей электронной микроскопии. Затем образцы вновь помещались в испытательную машину и их нагружение продолжалось до следующей заданной степени деформации. На этапах активного нагружения противоположная поверхность образца, обработанная контрастом, снималась с помощью цифровой оптической системы Vic3D для исследования полей смещений и деформаций в плоскости поверхности методом корреляции цифровых изображений (digitаl imаge ^ггеМ^ в англоязычной литературе или DIC). Для выбранных участков мониторинга, демонстрирующих различную степень пластической деформации, были выполнены дополнительные исследования рельефа поверхности с помощью оптического интерференционного профилометра.

Численное моделирование проводилось в рамках подходов механики структурно-неоднородных сред с явным учетом внутренних границ раздела [6897]. В общем случае этапы моделирования включают: 1) разработку трехмерной модели, которая максимально реалистично учитывает геометрию микроструктуры; 2) разработку определяющих соотношений для описания деформационного поведения зерен; 3) формулировку начальных и граничных условий и численное решение краевой задачи методом конечных элементов (МКЭ); 4) качественный и количественный анализ эволюции напряженно-деформированного состояния и выявление закономерностей, связанных с особенностями микроструктуры.

Для генерации трехмерных микроструктур был использован метод пошагового заполнения, представленный в работах [73-75, 83, 98]. Суть метода состоит в заполнении объема, дискретизированного регулярной сеткой, структурными элементами по определенным геометрическим законам. С использованием метода пошагового заполнения можно получить микроструктуры с практически любыми геометрическими параметрами, включая поликристаллические структуры. Деформационное поведение зерен описывалось в рамках моделей анизотропной упругости и физической теории пластичности кристаллов (crystаl plаsticity в англоязычных источниках) [53, 99-108] с явным учетом систем скольжения. Использование таких моделей имеет особое значение для титана, который характеризуется ограниченным набором систем скольжения и связанной с этим существенной упругой и пластической анизотропией на уровне зерен. Следует отметить, что подходы физической теории пластичности кристаллов широко используются в зарубежных исследованиях, но мало представлены в отечественных работах. Такие подходы активно развиваются в научной школе П.В. Трусова для описания кривых течения с учетом многоуровневых процессов деформации [101-108].

Краевые задачи одноосного растяжения построенных моделей решались с использованием конечно-элементного пакета АBАQUS [109]. Расчеты квазистатического нагружения трехмерных структур проводились в динамической постановке с применением алгоритмов параллельных вычислений.

На защиту выносятся:

1. Методика аттестации поверхности пластически деформируемых поликристаллов в терминах безразмерного параметра интенсивности деформационного рельефа, позволяющая установить корреляцию характеристик рельефа со степенью пластической деформации;

2. Положение о том, что безразмерный параметр интенсивности мезоскопического деформационного рельефа в образцах технически чистого титана в условиях одноосного растяжения линейно коррелирует со степенью пластической деформации участков мониторинга.

3. Микромеханическая модель поликристаллического титана с явным учетом зеренной структуры и особенностей дислокационного скольжения в гексагональных кристаллах, позволяющая численно воспроизводить экспериментально наблюдаемый деформационный рельеф на мезоуровне;

4. Совокупность расчетных и экспериментальных данных по исследованию закономерностей формирования и развития мезоскопического деформационного рельефа в технически чистом титане при одноосном растяжении, показывающих, что сильная базисная текстура и измельчение зерна в поверхностном слое подавляют деформационный рельеф на микро- и мезоуровнях, а размер зерна оказывает меньшее влияние на формирование деформационного рельефа, по сравнению с текстурой.

Достоверность и обоснованность результатов и выводов

Корректность математической постановки задачи обеспечивается использованием современных теорий и методов решения, а также непротиворечивостью получаемых результатов. Достоверность полученных результатов обеспечивается применением апробированных численных методов, согласием с аналитическими оценками и экспериментальными результатами, в том числе полученными другими авторами.

Личный вклад автора заключается в совместных с научным руководителем постановке задач кандидатской диссертации, формулировке выводов и положений,

выносимых на защиту, написании статей по теме диссертации. Автору принадлежит определяющий вклад в проведении экспериментов и расчетов, представленных в диссертационной работе, и обработке и анализе полученных результатов.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Закономерности формирования и развития деформационного рельефа в поликристаллическом титане на разных масштабных уровнях»

Апробация работы

Общественное признание диссертационной работы подтверждается 7 наградами по итогам конкурсов различного уровня. Результаты работы докладывались и обсуждались на более чем 30 международных и всероссийских конференциях, включая:

• Международную конференцию «Физическая мезомеханика материалов. Физические принципы формирования многоуровневой структуры и механизмы нелинейного поведения», Томск, 2022 г.;

• XVI Международную конференцию памяти акад. Э.С. Горкунова «Механика, ресурс и диагностика материалов и конструкций», Екатеринбург, 2022 г.;

• LXIV Международную конференцию «Актуальные проблемы прочности» (АПП-2022), Екатеринбург, 2022 г.;

• 11th I^er^tio^l online symposium on mаteriаls in exterrnl fields (ISMEF 2022), Новокузнецк, 2022 г.;

• Международную конференцию «Физическая мезомеханика. Материалы с многоуровневой иерархически организованной структурой и интеллектуальные производственные технологии», Томск, 2021 г.;

• 2nd Internаtionаl Workshop on Paucity, Dаmаge аnd Fracture of Engineering Ма^паЬ, Анкара, Турция, 2021 г.;

• Международную конференцию «Физическая мезомеханика. Материалы с многоуровневой иерархически организованной структурой и интеллектуальные производственные технологии», Томск, 2020 г.;

• 4th I^er^tio^l Conference on Structural Integrity аnd Durability - ICSID 2020; Summer School - Fаtigue аnd Fracture Modeling аnd Аnаlysis, Дубровник, Хорватия, 2020 г.;

• Международную конференцию «Перспективные материалы с иерархической структурой для новых технологий и надежных конструкций», Томск, 2019 г.;

• EUROMAT 2019: Europeаn Congress а^ Exhibition on Аdvаnced Mаteriаls а^ Processes. Стокгольм, Швеция, 2019г.;

• VIII молодежную научную конференцию «Актуальные проблемы современной механики сплошных сред и небесной механики - 2018», Томск, 2018 г.;

• Международную конференцию «Перспективные материалы с иерархической структурой для новых технологий и надежных конструкций» в рамках Международного междисциплинарного симпозиума «Иерархические материалы: разработка и приложения для новых технологий и надежных конструкций», Томск, 2018 г.;

• XLVI Inter^^ml Summer School-Conference «Advаnced Problems in Mechаnics», Санкт-Петербург, 2018 г.;

• XII Международную конференцию «Механика, ресурс и диагностика материалов и конструкций», Екатеринбург, 2018 г.;

• VII Международную молодежную научную конференцию «Актуальные проблемы современной механики сплошных сред и небесной механики», Томск, 2017 г.;

• XLV I^er^tio^l Summer School-Conference «Advаnced Problems in Mechаnics», Санкт-Петербург, 2017 г.;

• XXIII Всероссийскую конференцию молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям (YM-2022), Новосибирск, 2022 г.;

• XXXI Всероссийскую школу-конференцию «Математическое моделирование в естественных науках», Пермь, 2022 г.;

• XI Всероссийскую научную конференцию «Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики», Томск, 2022 г.;

• XXX Всероссийскую школу-конференцию «Математическое моделирование в естественных науках - 2021», Пермь, 2021 г.;

• XV Всероссийскую школу-конференцию молодых ученых «Проблемы механики: теория, эксперимент и новые технологии» (ПМ: 2021), Новосибирск-Шерегеш, 2021 г.;

• XXIX Всероссийскую школу-конференцию «Математическое моделирование в естественных науках», Пермь, 2020 г.;

• XIV Всероссийскую школу-конференцию молодых ученых «Проблемы механики: теория, эксперимент и новые технологии», Новосибирск-Шерегеш, 2020 г.;

• IX Всероссийскую молодежную научную конференцию «Актуальные проблемы современной механики сплошных сред и небесной механики», Томск, 2019 г.;

• XXVIII Всероссийскую школу-конференцию молодых ученых и студентов «Математическое моделирование в естественных науках», Томск, 2019 г.;

• XXVI Всероссийскую конференцию по численным методам решения задач теории упругости и пластичности, Томск, 2019 г.;

• Всероссийскую молодежную научную конференцию «Все грани математики и механики», Томск, 2019 г.;

• X Всероссийскую научную конференцию «Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики», Томск, 2018 г.;

• Всероссийскую молодежную научную конференцию «Все грани математики и механики», Томск, 2018 г.;

• XII Всероссийскую конференцию молодых ученых «Проблемы механики: теория, эксперимент и новые технологии», Новосибирск-Шерегеш, 2018 г.

Публикации

По теме диссертации опубликовано 23 работы, в том числе 9 статей в журналах, включенных в Перечень рецензируемых научных изданий, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени кандидата наук, на соискание ученой степени доктора

наук (из них 6 статей в зарубежных научных журналах, входящих в Web of Science, 3 статьи в российских научных журналах, переводные версии которых входят в Web of Science), 11 статей в сборниках материалов конференций, представленных в изданиях, входящих Web of Science и / или Scopus; получено 3 свидетельства о регистрации программ для ЭВМ.

Участие в проектах

Список НИР, в рамках которых проводились исследования, представленные в диссертационной работе, включает следующие проекты и гранты:

• грант РНФ «Закономерности формирования и эволюции деформационного рельефа в пластически деформируемых поликристаллах на разных масштабных уровнях», № 20-19-00600, 2020-2022 гг.;

• грант РНФ «Разработка иерархических моделей деформации и разрушения металлокерамических композитных покрытий с учетом эволюции остаточных напряжений», № 18-19-00273, 2018-2020 гг.;

• грант РФФИ «Разработка подхода компьютерного моделирования для оценки влияния технологических параметров на структуру и механические свойства аддитивных материалов», № 18-501-12020, 2018-2020 гг.;

• грант РФФИ «Закономерности развития мезоскопического деформационного рельефа на поверхности поликристаллического титана», № 1708-00643 А, 2018-2019 гг.;

• Проект государственного задания 111.23.1.1. «Мезомеханика самоорганизации процессов в мультискейлинге нелинейных иерархических структур и научные основы аддитивных технологий создания многослойных материалов», 2018-2020 гг.;

• Проект государственного задания FWRW-2021-0002 «Научные основы создания цифровых двойников материалов и сред с иерархической композиционной структурой и программные средства для их виртуального тестирования в условиях статических и динамических термомеханических воздействий», 2021-2023 гг.

Объем и структура работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка сокращений и списка использованной литературы из 244 наименований. Общий объем диссертации - 154 страницы, включая 59 рисунков и 8 таблиц.

Во введении обоснованы актуальность и новизна диссертационного исследования. Сформулированы цель и задачи работы, описаны объекты и методы исследования, изложены положения, выносимые на защиту, раскрыта теоретическая и практическая значимость результатов. Обоснована достоверность результатов и выводов, приведены сведения об апробации диссертационного исследования, личном вкладе автора, структуре и кратком содержании кандидатской диссертации.

В первой главе представлен обзор литературных источников, связанных с различными аспектами исследований деформационного рельефа на поверхности нагруженных материалов.

Вторая глава посвящена экспериментальному исследованию мезоскопического деформационного рельефа на поверхности технически чистого титана в процессе одноосного растяжения. Приводятся данные о микроструктуре исследуемого материала, подготовке образцов и методике эксперимента. Обсуждаются экспериментальные результаты. Совокупность полученных результатов для всех исследованных образцов включает а) профилограммы поверхности, снятые на каждом участке мониторинга вдоль средней линии образцов при различных степенях растяжения, б) соответствующие данные о локальных деформациях участков мониторинга вдоль оси растяжения, в) поля деформаций в плоскости растяжения, полученные методом корреляции цифровых изображений, г) оптические изображения выбранных участков поверхности при разных степенях деформации, д) кривые нагружения образцов. На основе анализа полученных результатов делаются выводы о закономерностях формирования и развития мезоскопического деформационного рельефа в технически чистом титане при одноосном растяжении.

Третья глава посвящена разработке численной модели зарождения и эволюции деформационного рельефа для гексагональных кристаллов. В Разделе 3.1 приводится динамическая постановка краевой задачи, формулируются граничные условия и рассматривается модель упругопластического поведения, основанная на физической теории пластичности кристаллов. В рамках этой теории с учетом призматических, базисных и <с+а> пирамидальных систем скольжения формулируются определяющие соотношения для гексагональных кристаллов. В Разделе 3.2 описывается процедура генерации трехмерных структур методом пошагового заполнения, обосновывается выбор метода, описываются этапы его осуществления. Обсуждаются особенности задания ориентаций зерен в модельных поликристаллах и численная реализация. В Разделе 3.3 обсуждается определение параметров модели, проводится верификация разработанной модели для монокристаллов различной ориентации и поликристаллов путем сравнения численных расчетов с аналитическими и экспериментальными данными. В Разделе 3.4 обсуждается вклад различных систем скольжения а-титана в формирование деформационного отклика модельного поликристалла, характеризующегося слабой базисной текстурой. Особое внимание уделяется анализу вклада пирамидальных систем скольжения, роль которых является дискуссионной. С этой целью проводится сравнение результатов, полученных с учетом и без учета сдвигов по пирамидальным системам скольжения. Показано, что хотя основной вклад в деформацию зерен принадлежит призматическим системам скольжения, моделирование без учета пирамидальных систем скольжения может приводить к существенно завышенным значениям локальных напряжений в единичных зернах, а также завышенным макроскопическим напряжениям. В Разделе 3.5 обсуждается вопрос об определении размера представительного объема модели с точки зрения воспроизведения деформационных явлений на мезоуровне. На основании проведенного анализа показано, что диапазон применимости модели определенного размера коррелирует с возможной степенью приложенной деформации, которая, в свою очередь, определяется иерархией масштабов локализации, реализованной в модели.

В четвертой главе обсуждаются результаты численных исследований эволюции деформационного рельефа в технически чистом титане в процессе одноосного растяжения. Раздел 4.1 посвящен результатам моделирования на основе экспериментов, описанных в Главе 2. По результатам численных расчетов для всех моделей были получены а) поля напряжений, пластических деформаций и смещений на мезоуровне, б) деформационный рельеф и профилограммы поверхности для разных стадий пластического течения, в) осредненные по представительным объемам кривые течения. Аналогично экспериментальным исследованиям, для моделей с разными ориентациями зерен относительно оси растяжения и поверхности были построены зависимости интенсивности деформационного рельефа Яа от степени деформации. На основе анализа совокупности полученных результатов были выявлены общие закономерности развития деформационного рельефа в экспериментальных и модельных структурах ГПУ поликристаллов. В Разделе 4.2 на примере модельных структур исследуется влияние остроты базисной текстуры титана на локализацию пластической деформации, эволюцию напряженно-деформированного состояния и деформационного рельефа на свободной поверхности. Показано, что острота базисной текстуры существенно влияет на картины деформационного рельефа: более сильная базисная текстура подавляет деформационный рельеф на микроуровне, образующийся за счет смещений отдельных зерен перпендикулярно свободной поверхности, а также мезоскопический деформационный рельеф, образующийся за счет коллективных смещений групп зерен. В Разделе 4.3 численно исследуется индивидуальное и комбинированное влияние размера зерна и текстуры поверхностного слоя на эволюцию напряженно-деформированного состояния и деформационного рельефа. По результатам расчетов сделан вывод, что одновременное измельчение зерна и базисная текстура в поверхностном слое подавляют деформационный рельеф как на микро-, так и на мезоуровне. Размер зерна оказывает меньшее влияние на формирование деформационного рельефа, по сравнению с текстурой.

В заключении диссертации приводятся основные результаты и выводы.

Благодарности

Автор считает своим долгом выразить глубокую благодарность своему научному руководителю доктору физико-математических наук В.А. Романовой за полезные дискуссии, ценные замечания, постоянную поддержку и помощь в реализации диссертационного исследования. Также автор выражает признательность коллективу лаборатории механики структурно-неоднородных сред Института физики прочности и материаловедения СО РАН и кандидату физико-математических наук О.С. Зиновьевой за полезные дискуссии и ценные замечания, а также выражает благодарность М.В. Сергееву, С.А. Емельянову и Т.В. Емельяновой за всестороннюю поддержку в период выполнения кандидатской диссертации.

1 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ И ЧИСЛЕННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ДЕФОРМАЦИОННОГО РЕЛЬЕФА В ПОЛИКРИСТАЛЛИЧЕСКИХ

МАТЕРИАЛАХ (ОБЗОР)

1.1 Деформационный рельеф на поверхности нагруженных материалов как отражение иерархической структуры материала

Исследования деформационного рельефа на поверхности материала берут свое начало из инженерных проблем и задач. Экспериментально установлено [830], что изначально плоская поверхность детали при нагрузке становится шероховатой даже при отсутствии прямого воздействия извне (например, механического контакта или коррозии). В общем случае деформационный рельеф рассматривается как нежелательное явление, приводящее к ухудшению как внешнего вида изделия, так и его физико-механических и эксплуатационных характеристик (свариваемость, адгезия, коррозионная стойкость, предел прочности, усталостные характеристики и т.д.). Авторы работы [110] подчеркивают, что деформационный рельеф может вызывать разрушение слоистых композитов и покрытий. S. Sneddon с соавторами [111] показали, что величина и ориентация шероховатости существенно влияют на характер разрушения титанового сплава Ti-6Al-4V (аналог отечественного сплава BT-6). Показано, что трещины зарождаются в местах локализации пластической деформации в областях пиков и впадин поверхности. Согласно J. Love [112] простое измерение деформационного рельефа обходится автомобильным компаниям в сумму, эквивалентную миллионам фунтов стерлингов в год, при этом расходы, связанные с накладными расходами или доработкой неприемлемых деталей, находятся на первом месте. J. Boer и P. В^а [113] предложили метод оптимизации производственных затрат путем контроля шероховатости поверхности необработанных деталей. K. F. Аdаm и D. P. Field [58] предполагают, что бимодальные микроструктуры, сочетающие вытянутые зерна на поверхности образцов и равноосные зерна в объеме, уменьшают деформационный рельеф, и

обеспечивают эффективный компромисс между прочностью и пластичностью. В связи с этим, первоначальная цель исследований деформационного рельефа заключалась в отыскании способов подавления его развития, по крайней мере, на определенном уровне.

В отличие от шероховатости поверхности, вызванной непосредственным внешним воздействием (например, из-за трибологического контакта [31], облучения источником тепла [32] и др.), формирование деформационного рельефа на свободной поверхности является результатом напряженно-деформированного состояния, развивающегося в объеме деформируемого материала и, таким образом, будет связано с внутренними механизмами деформации.

В общем случае деформационный рельеф представляет собой многомасштабное явление, развивающееся одновременно на микро-, мезо- и макроуровнях, при этом на каждом из них действуют свои механизмы деформации. Классификация многомасштабных механизмов формирования деформационного рельефа была дана в работе D. Rааbe и др. [18] (Рисунок 1.1). Наименьший масштаб, характерный как для монокристаллов, так и для поликристаллов, связан с формированием дислокационных ступенек в зернах, выходящих на поверхность [33-35]. На микроуровне формирование деформационного рельефа происходит из-за смещения отдельных зерен перпендикулярно свободной поверхности материала [36-38]. В англоязычной литературе этот эффект называют эффектом «апельсиновой корки» (orange peel pattern). На макроуровне деформационный рельеф обусловлен локализацией пластической деформации, видимой невооруженным глазом, и ведет за собой потерю устойчивости материала.

Связующим звеном между этими структурными уровнями является мезоуровень, общее понимание которого в России было заложено академиком В. Е. Паниным в его работе 1982 года [10]. В контексте формирования деформационного рельефа, мезоуровень характеризуется коллективным смещением групп зерен относительно свободной поверхности с образованием складчатых структур по типу гофра (Рисунок 1.2а) [39, 40, 114], двойных и

одинарных спиралей (Рисунок 1.2б) [40, 115], периодического распределения областей экструзии и интрузии (Рисунок 1.2в) [39-41, 116].

(а) упругие искажения решетки; (б) точечные дефекты; (в) дислокационная ступенька; (г) дислокационные ступеньки от коллективного скольжения дислокаций на параллельных или одинаковых плоскостях скольжения; (д) поверхностные двойники; (е) некристаллографические следы скольжения,

вызванные дислокационными полосами; (ж) поверхностные трещины; (з) явление «апельсиновой корки»; (и) твердые частицы, которые внедрены в матрицу материала с более низкой твердостью; (к) образование складок в виде гофра и двойных спиралей, которые характеризуются коллективной деформацией

более крупных наборов зерен. Рисунок 1.1 — Некоторые примеры дефектов поверхности в иерархическом

пространственном порядке [18]

I

е

Рисунок 1.2 — Изображения поверхности образцов малоуглеродистой стали Ст 3 [114] (а), технически чистого титана ВТ1-0 [115] (б) и циркониевого сплава Э125

[116] (в), находящихся в состоянии прокатки (а, б) или подвергнутых предварительной ультразвуковой ударной обработке (в). Растяжение 8=2 (а), 4 (б) и 20% (в). Сканирующая туннельная микроскопия [117]

Многие авторы отмечают усиление микро- и мезоскопического деформационного рельефа в областях локализации пластической деформации [118-122]. На основании этого в научной группе В.А. Романовой было выдвинуто предположение о том, что деформационный рельеф, развивающийся на мезоуровне, может служить ранним предвестником локализации деформации на макроуровне и последующего разрушения, что может быть использовано в методах неразрушающего контроля материалов и изделий [123].

Экспериментальные и численные исследования показывают, что точный анализ поверхности материала следует проводить в рамках многомасштабного многопараметрического подхода (см., например, [124]). На практике, однако, существует потребность в упрощенных оценках поверхности, включающих меньшее количество параметров и при этом обеспечивающих разумное описание морфологии поверхности в определенном масштабе. Поэтому, в инженерных приложениях необработанные профили поверхности неизменно подвергаются

1.2 Параметры оценки деформационного рельефа

фильтрации для разделения низкочастотных и высокочастотных неровностей (например, шероховатости и волнистости).

Поверхность материала может быть представлена функцией высоты 2(х, у) (Рисунок 1.3а). Линия г(х), полученная нормальным сечением этой функции, является профилем поверхности (Рисунок 1.3б).

Рисунок 1.3 - Сечение функции высот 2(х, у) (а) и профиль шероховатости 1(х) (б)

Существуют различные подходы к количественному описанию деформационного рельефа. Наиболее распространенным является статистический подход, основанный на том, что неровности поверхности можно представить как следствие случайных процессов, удовлетворяющих условиям стационарности (статистически характеристики одинаковы во всех сечениях), эргодичности (в процессе эволюции почти каждое состояние с определенной вероятностью проходит вблизи любого другого состояния системы) и нормальности (у процесса все конечномерные распределения нормальные). При этом неровности могут характеризоваться набором статистических величин.

а

б

1.2.1 Стандартные параметры оценки шероховатости

Наиболее часто используемыми параметрами для оценки шероховатости поверхности являются параметры Яа и Ямб (среднее арифметическое и

среднеквадратичное отклонение от средней линии профиля, соответственно) [27, 125-131]. Согласно ГОСТ 2789-73 [132], стандартные параметры шероховатости рассчитываются по профилю по системе средней линии (Рисунок 1.3б). Это означает, что все неровности на отрезках базовой длины (Рисунок 1.4) отсчитываются от средней прямой линии, проведенной так, что в пределах базовой длины среднеквадратичное отклонение профиля до этой линии минимально. Базовая длина - это длина базовой линии, используемая для выделения неровностей, характеризующих шероховатость поверхности и отделения шероховатости от волнистости.

Рисунок 1.4 - Отфильтрованный и выровненный профиль поверхности

Параметры Яа и Ят имеют размерность длины и вычисляются на длине участка измерения (Рисунок 1.4) по формулам

(1.1) (1.2)

где пр - количество точек профиля, - высота /-ой точки и х - средняя высота

профиля.

В соответствии с ГОСТом [133] для расчета Ra и Rms профили поверхности подвергаются предварительной фильтрации, в процессе которой отфильтровываются высокочастотные осцилляции малой амплитуды и низкочастотные компоненты, определяемые как волнистость (Рисунок 1.4). Выравнивание профилей проводилось в оригинальной программе с использованием метода наименьших квадратов. Фильтрация низкочастотных компонент проводилась при помощи быстрого преобразования Фурье (БПФ). БПФ позволяет разложить профиль на набор гармонических колебаний с разными частотами и соответствующие им амплитуды.

При выравнивании сильного наклона профиля, точки, отвечающие за высоту профиля, могут переместиться, что приведет к изменению расстояния между ними и средней линией профиля, и это может изменить значения параметров оценки деформационного рельефа. Один из способов решения этой проблемы - повернуть всю поверхность на угол наклона. Однако это приведет к тому, что точки профиля, расположенные по оси Х, больше не будут равноудаленными, и потребуются дополнительные действия для исправления этой проблемы [134].

В ряде случаев сведение морфологических характеристик поверхности к одному параметру может привести к неправильной интерпретации результатов. Например, M. R. Stoudt и др. показали в [27], что два профиля поверхности различной формы имеют одинаковую среднеарифметическую шероховатость. Для более точной оценки деформационного рельефа Y. S. Choi и др. в работе [135] предложили модифицированный параметр, основанный на разделении вкладов пиков и впадин.

1.2.2 Фрактальная размерность

Введенный Б. Б. Мандельбротом в середине ХХ века термин фрактал [136, 137] обрел широкое распространение в научном сообществе, в том числе в материаловедении и в механике [50-144]. Простейшим примером фрактала является кривая Коха (Рисунок 1.5), которая строится путем деления каждой из

сторон равностороннего треугольника на три равные части и заменой средней части на равносторонний треугольник [137].

Рисунок 1.5 — Последовательный процесс построения кривой Коха

Из понятия фрактал в дальнейшем появилось понятие фрактальная размерность (Ое). Это один из способов измерения размерности множества в метрическом пространстве. В отличие от топологической размерности (От), фрактальная размерность может быть не целым числом. Для множеств, описывающих обычные геометрические фигуры, Бе и От будут совпадать. Например, для точки Ое=От=0; для прямой Ое=От=1; для поверхности Ое=От=2; для объемной фигуры Ое=Бт=3.

В идеале, фракталы обладают свойством самоподобия, если увеличивать или уменьшать масштаб изображения фрактала, то его структура будет инвариантной на разных уровнях. Для поверхности металла свойство самоподобия неприменимо. Однако, в механике, учитывая математическое свойство фракталов иметь дробную метрическую размерность в евклидовом пространстве, анализируют профили шероховатости и их отклонение от топологической размерности профиля. В данном случае, фрактальная размерность выступает как мера сложности поверхности. Эволюция деформационного рельефа в терминах фрактальной размерности изучалась профессором П. В. Кузнецовым и др. [50].

В данной работе в качестве фрактальной размерности используется размерность Хаусдорфа. Для вычисления параметра Бе использовался показатель Херста (Н), введенный в 1955 году [145] и широко использующийся в статистике. Параметр Н вычислялся при помощи Я/Б-анализа введенного Б. Б. Мандельбротом

в 1969 году [146]. Метод Я/Б-анализа основывается на анализе изменения размаха Я между максимальными и минимальными значениями высот профиля в данном отрезке данных.

Алгоритм Я/Б-анализа был описан в работе [147] и для массива данных ОБ длиной N включает в себя следующие шаги:

1) Массив данных ОБ разделяется на d промежутков длины п, где п - это делитель N

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Емельянова Евгения Сергеевна, 2023 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1 Acoustic emission monitoring of crack propagation in additively manufactured and conventional titanium components / M. Strantza, D. Van Hemelrijck, P. Guillaume, D. G. Aggelis // Mechanics Research Communications. - 2017. - Vol. 84.

- P. 8-13.

2 Fatigue crack analysis of ferrite material by acoustic emission technique / T. I. I. Khan, A. A. Rashid, R. Hidaka [et al.] // Journal of Mechanical Engineering and Sciences. - 2019. - Vol. 13. - P. 5074-5089.

3 A mesoscale study of fatigue fracture of near в titanium alloy VT22 after radial shear rolling with subsequent aging / A. P. Soldatenkov, E. V. Naydenkin, A. A. Shanyavsky [et al.] // Physical Mesomechanics. - Vol. 25, is. 6. - P. 537-548.

4 Skripnyak V. V. Mechanical behavior of alpha titanium alloys at high strain rates, elevated temperature, and under stress triaxiality / V. V. Skripnyak, V. A. Skripnyak // Metals. - 2022. - Vol. 12. - Article number 1300. - 15 p. - URL: https://www.mdpi.com/2075-4701/12/8/1300 (access date: 05.06.2023).

5 Multilevel models in physical mesomechanics of metals and alloys: results and prospects / P. V. Trusov, A. I. Shveykin, N. S. Kondratyev, A. Yu. Yants // Physical Mesomechanics. - 2021. - Vol. 24. - P. 391-417.

6 Prediction of crystallographic texture evolution and anisotropic stress-strain curves during large plastic strains in high purity a-titanium using a Taylor-type crystal plasticity model / X. Wu, S. R. Kalidindi, C. Necker, A. A. Salem // Acta Materialia. -2007. - Vol. 55, is. 2. - P. 423-432.

7 Li H. Inhomogeneous deformation-induced surface roughening defects / H. Li, M. Fu // Deformation-based processing of materials. - Netherlands : Elsevier, 2019. - Chap. 6. - P. 225-256.

8. Шнин A. В. Особенности плaстической деформaции и рaзрушения технического raTarn и мaлоуглеродистой CTan^ подвергнутых ультрaзвуковой o6pa6oTKe / A. В. Шнин // Физига метaллов и метaлловедение. - 2004. - Т. 98, № 1.

- C. 109-118.

9 Панин В. Е. Деформируемое твердое тело как нелинейная иерархически организованная система / В. Е. Панин, В. Е. Егорушкин // Физическая мезомеханика - 2011. - Т. 14, № 3. - С. 7-26.

10 Структурные уровни деформации твердых тел / В. Е. Панин, Ю. В. Гриняев, Т. Ф. Елсукова, А. Г. Иванчин // Известия вузов. Физика. - 1982. -Т. 25, № 6. - С. 5-27.

11 Панин, В. Е. Физическая мезомеханика деформируемого твердого тела как многоуровневой системы. I. Физические основы многоуровневого подхода / В. Е. Панин, В. Е. Егорушкин, А. В. Панин // Физическая мезомеханика - 2006. - Т. 9, № 3. - С. 9-22.

12 Beаudoin А. J. Amlysis of ridging in аЬттит аuto body sheet metа1 / А. J. Beаudoin, J. D. B^nt, D. A. Korzekwа // Metа11urgicа1 аnd Ма^паЬ ^а^а^ю^ A.

- 1998. - Vol 29, is. 9. - P. 2323-2332.

13 Becker R. Effects of strain 1ocа1izаtion on surfаce roughening during sheet forming // А^а Mаteriа1iа - 1998. - Vol. 46, is. 4. - P. 1385-1401.

14 Chаo H.C. Recent studies into the mechаnism of ridging in ferritic stаin1ess steels // Metа11urgicа1 Tra^^ions. - 1973. - Vol. 4, is. 4. - P. 1183-1186.

15 Dаi Y. Z. On the mechаnism of pCstic deformаtion induced surfаce roughness / Y. Z. Dаi, F. P. Chiаng // Joui^l of Engineering Mаteriа1s аnd Technology.

- 1992. - Vol. 114, is. 4. - P. 432-438.

16 Dаutzenberg J. H. Stress stаte аnd surfаce roughness / J. H. Dаutzenberg, J. А. G. Ms // Advаnced Technology of Plasticity. - 1984. - Vol. 1. - P. 186-191.

17 Engler O. On the correction of texture аnd ridging in АА6016 аutomotive аlloys / O. Engler, E. Brunger // Mаteriа1s Science Forum. - 2002. - Vol. 396. - P. 345350.

18 Grаin-scа1e micromechаnics of po1ycrystа1 surfаces during pCstic straining / D. Rааbe, M. Sаcht1eber, H. Wetad [et а1.] // А^а Mаteriа1iа. - 2003. - Vol. 51. - P. 1539-1560.

19 Influence of surface texture on orange peel in aluminum / P. S. Lee, H. R. Piehler, B. L. Adams [et al.] // Journal of Materials Processing Technology. - 1998. -Vol. 80-81. - P. 315-319.

20 Numerical investigations of the free surface effect in three-dimensional polycrystalline aggregates / Y. Guilhem, S. Basseville, F. Curtit, J.-M. Stephan, G. Cailletaud // Computational Materials Science. - 2013. - Vol. 70. - P. 150-162.

21 On the evolution of surface roughness during deformation of polycrystalline aluminum alloys / O. Wouters, W. P. Vellinga, R. Van Tijum, J. Th. M. de Hosson // Acta Materialia. - 2005. - Vol. 53. - P. 4043-4050.

22 Osakada K. On the roughening of free surface in deformation processes / K. Osakada, M. Oyane // Bulletin of JSME. - 1971. - Vol. 14, is. 68. - P. 171-177.

23 Qin L. Analysis of roping of aluminum sheet materials based on the meso-scale moving window approach / L. Qin, M. Seefeldt, P. Van Houtte // Acta Materialia -2015. - Vol. 84. - P. 215-228.

24 Sachtleber M. Surface roughening and color changes of coated aluminum sheets during plastic straining / M. Sachtleber, D. Raabe, H. Weiland // Journal of Materials Processing Technology. - 2004. - Vol. 148. - P. 68-76.

25 Stoudt M. R. Analysis of deformation-induced surface morphologies in steel sheet / M. R. Stoudt, J. B. Hubbard // Acta Materialia. - 2005. - Vol. 53. - P. 4293-4304.

26 Stoudt M.R. On the relationship between deformation-induced surface roughness and plastic strain in AA5052 - is it really linear? / M. R. Stoudt, J. B. Hubbard, S. D. Leigh // Metallurgical and Materials Transactions A. - 2011. - Vol. 42, is. 9. - P. 2668-2679.

27 Stoudt M.R. The relationship between grain size and the surface roughening behavior of Al-Mg alloys / M. R. Stoudt, R. E. Ricker // Metallurgical and Materials Transactions A. - 2002. - Vol. 33, is. 9. - P. 2883-2889.

28 The fundamental relationships between grain orientation, deformation-induced surface roughness and strain localization in an aluminum alloy / M. R. Stoudt, L. E. Levine, A. Creuziger, J. B. Hubbard // Mater. Sci. Eng. A. - 2011. - Vol. 530. - P. 107-116.

29 Thomson P.F. The effect of plastic deformation on the roughening of free surfaces of sheet metal / P. F. Thomson, P. U. Nayak // International Journal Machine Tool Design and Research. - 1980. - Vol. 20, is. 1. - P. 73-86.

30 Zhao Z. A study of surface roughening in fcc metals using direct numerical simulation / Z. Zhao, R. Radovitzky, A. Cuitino // Acta Materialia. - 2004. - Vol. 52. -P. 5791-5804.

31 Popov V. L. Coefficients of restitution in normal adhesive impact between smooth and rough elastic bodies // Reports in Mechanical Engineering. - 2020. - Vol. 1.

- P. 103-109.

32 Revealing Nanoscale Strain Mechanisms in Ion-Irradiated Multilayers / N. Daghbouj, H. S. Sen, M. Callisti [et al.] // Acta Materialia. - 2022. - Vol. 229. - Article number 117807. - 11 p. - URL: https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S135 964542200194X (access date: 05.06.2023).

33 Alfyorova E. A. Self-organization of plastic deformation and deformation relief in FCC single crystals / E.A. Alfyorova, D. V Lychagin // Mechanics of Materials.

- 2018. - Vol. 117. - P. 202-213.

34 A comparison of collective dislocation motion from single slip quantitative topographic analysis during in-situ AFM room temperature tensile tests on Cu and Fe a crystals / C. Kahloun, G. Monnet, S. Queyreau [et al.] // International Journal of Plasticity.

- 2016. - Vol. 84. - P. 277-298.

35 Characterization and modeling of heterogeneous deformation in commercial purity titanium / Y. Yang, L. Wang, C. Zambaldi [et al.] // Journal of The Minerals, Metals & Materials Society. - 2011. - Vol. 63. - P. 66-72.

36 Banovic S. W. Evolution of strain-induced microstructure and texture in commercial aluminum sheet under balanced biaxial stretching / S.W. Banovic, T. Foecke // Metallurgical and Materials Transactions A. - 2003. - Vol. 34. - P. 657-671.

37 Characterisation of orange peel on highly polished steel surfaces / M.L. Miranda-Medina, P. Somkuti, D. Bianchi [et al.] // Surface Engineering. - 2015. - Vol. 31. - P. 519-525.

38 Study of microstructural grain and geometric size effects on plastic heterogeneities at grain-level by using crystal plasticity modeling with high- fidelity representative microstructures / H. Zhang, J. Liu, D. Sui // International Journal of Plasticity. - 2018. - Vol. 100. - P. 69-89.

39 Quantification of texture-induced ridging in ferritic stainless steels 430 and 430LR during tensile deformation / X. Ma, J. Zhao, W. Du [et al.] // Journal Materials Research Technology. - 2019. - Vol. 8. - P. 2041-2051.

40 Qin L. Meso-scale modelling on ridging or roping of aluminium alloys / L. Qin, P. Van Houtte, M. Seefeldt // Materials Science Technology. - 2013. - Vol. 2. - P. 1274-1283.

41 Early Prediction of Macroscale Plastic Strain Localization in Titanium from Observation of Mesoscale Surface Roughening / V. Romanova, R. Balokhonov, E. Emelianova [et al.] // International Journal Mechanical Sciences. - 2019. - Vol. 161-162.

- Article number 105047. - 12 p. - URL: https://www.sciencedirect.com/science/article /pii/S0020740319309348 (access date: 05.06.2023).

42 Elastic strain and texture evolution during tensile testing of peak-hardened Al-Mg-Si-profiles / B. Forbord, R. H. Mathiesen, J. Mardalen [et al.] // Materials Science and Engineering: A. - 2008. - Vol. 479, is. 1. - P. 313-323.

43 Investigation of deformation induced micro to macro scale surface roughness / A. Olayinka, W. J. Emblom, S. W. Wagner [et al.] // Procedia Manufacturing. - 2020.

- Vol. 48. - P. 237-243.

44 Мехaнизмы формировaния деформaционного рельефa та поверхности поликристaллических обрaзцов ВТ 1-0 при одноосном рaстяжении / A. В. Шнин, М. С. Кaзaченок, В. A. Ромaновa [и др.] // Физичесгая Мезомехaникa. - 2016. - Т. 19, № 5. - С. 74-83.

45 Эволюция мезоскопического деформaционного рельефa и локaльных деформaций в процессе рaстяжения поликристaллического aлюминия / В. A. Ромaновa, Р. Р. Бaлохонов, В. С. Шaхиджaнов [и др.] // Физичес^я Мезомехaникa. - 2021. - Т. 24, № 5. - С. 79-88.

46 A microstructure-based mechanical model of deformation-induced surface roughening in polycrystalline a-titanium at the mesoscale / E. Emelianova, V. Romanova, O. Zinovieva [et al.] // Mechanics of Advanced Materials and Structures. - 2022. - Vol. 29, is. 28. - P. 7364-7347.

47 Numerical study of the texture effect on deformation-induced surface roughening in titanium polycrystals / V. Romanova, R. Balokhonov, E. Emelianova [et al.] // Engineering Failure Analysis. - 2020. - Vol. 110. -Article number 104437. - 10 p. - URL: https://www.sciencedirect.com/science/article/p ii/S 1350630719316553?via%3Dihub (access date: 05.06.2023).

48 Romanova V. Mesoscale deformation-induced surface phenomena in loaded polycrystals / V. Romanova, R. Balokhonov, O. Zinovieva // Facta Universitatis, Series: Mechanical Engineering. - 2021. - Vol. 19, is. 2. - P. 187-198.

49 Quantification of mesoscale deformation-induced surface roughness in a-titanium / V. Romanova, E. Emelianova, M. Pisarev [et al.] // Metals. - 2023. - Vol. 13, is. 2. - P. 440-1-440-18.

50 Fractal dimension and effects of correlation of the mesostructure of the surface of plastically deformed iron silicide polycrystals and austenitic corrosion-resistant steel / P. V. Kuznetsov, V. E. Panin, K. V. Levin [et al.] // Metal Science and Heat Treatment. - 2001. - Vol. 43. - P. 89-94.

51 Shimizu I. Surface roughening and fractal dimension during plastic deformation of polycrystalline iron / I. Shimizu, T. Abe // JSME international journal. Ser. A, Mechanics and material engineering. - 1994. - Vol. 37, is. 4. - P. 403-411.

52 Micro- and mesomechanical aspects of deformation-induced surface roughening in polycrystalline titanium / V. Romanova, R. Balokhonov, A. Panin [et al.] // Materials Science and Engineering A. - 2017. - Vol. 697. - P. 248-258.

53 Evaluation of finite element based analysis of 3D multicrystalline aggregates plasticity. Application to crystal plasticity model identification and the study of stress and strain fields near grain boundaries / O. Diard, S. Leclercq, G. Rousselier, G. Cailletaud // International Journal of Plasticity. - 2005. - Vol. 21. - P. 691-722.

54 Microstructure-based RVE modeling of ductile failure induced by plastic strain localization in tailor-tempered 22MnB5 boron steel / B. Tang, Q.Wang, N. Guo [et al.] // Engineering Fracture Mechanics. - 2020. - Vol. 240. -Article number 107351. - 22 p. - URL: https://www.sciencedirect.com/science/article/p ii/S0013794420309322 (access date: 05.06.2023).

55 Trovalusci P. A statistically-based homogenization approach for particle random composites as micropolar continua / P. Trovalusci, M. L. De Bellis, M. Ostoja-Starzewski // Advanced Structured Materials. - 2016. - Vol. 42. - P. 425-441.

56 Konovalenko I. Automated method for fractographic analysis of shape and size of dimples on fracture surface of high-strength titanium alloys / I. Konovalenko, P. Maruschak, O. Prentkovskis // Metals. - 2018. - Vol. 8, is. 3. - P. 161-1-13.

57 Investigation of the rupture surface of the titanium alloy using convolutional neural networks / I. Konovalenko, P. Maruschak, O. Prentkovskis, R. Junevicius // Materials. - 2018. - Vol. 11, is. 12. - P. 2467-1-13.

58 Adam K. F. Developing novel heterogenous microstructures to balance between strength and ductility without restoration processes in commercial Al alloys / K. F. Adam, D. P. Field // Mechanics of Advanced Materials and Structures. - 2022. - Vol. 29, is. 16. - P. 2371-2379.

59 Investigation of three-dimensional aspects of grain-scale plastic surface deformation of an aluminum oligocrystal / Z. Zhao, M. Ramesh, D. Raabe [et al.] // International Journal of Plasticity. - 2008. - Vol. 24, is. 12. - P. 2278-2297.

60 Wu P. D. Analysis of surface roughening in AA6111 automotive sheet / P. D. Wu, D. J. Lloyd // Acta Materialia. - 2004. - Vol. 52, is. 7. - P. 1785-1798.

61 Lee K. J. Effect of the hot-rolling microstructure on texture and surface roughening of Al-Mg-Si series aluminum alloy sheets / K. J. Lee, K. D. Woo // Metals and Materials International. - 2011. - Vol. 17, is. 4. - P. 689-695.

62 Enhancement in fatigue performance of metastable austenitic stainless steel through directed energy deposition additive manufacturing / J. Gordon, J. Hochhalter, C. Haden, D. G. Harlow // Materials and Design. - 2019. - Vol. 168. - P. 107630-1-10.

63 Anisotropic yielding behаvior of rolling textured high purity t^nium / J. W. Won, K. T. Pаrk, S. G. Hong, C. S. Lee // Mаteriа1s Science аnd Engineering: А. - 2015. - Vol. 93. - P. 012042-1-012042-5.

64 Froes F. H. Titenium а11oys: properties аnd аpp1icаtions // Encyc1opediа of mаteriа1s: science 8nd technology / eds.: K. H. J. Buschow, R. W. C^n, M. C. Flemings [et а1.]. - Nether1аnds : Elsevier, 2001. - P. 9367-9368.

65 Investigаtion of high-energy exter^l influences on structurа1 heredity of the Ti-Nb а11oy / M. А. Khimich, E. А. Pаri1ov, Zh. G. Kovа1evskаyа. Yu. P. Shаrkeev // IOP Conference Series: Mаteriа1s Science 8nd Engineering. - 2015. - Vol. 93. - P. 012042-1-012042-5.

66 Multi-purpose fаtigue sensor. Pаrt 2. Physicа1 bаckgrounds for dаmаges аccumu1аtion аnd pаrаmeters of their аssessment / M.V. K8ruskevich, S. Ignаtovich, T. Mаs1аk [et^l.] // Frаtturа ed Integrita Stгuttuга1e. - 2016. - Vol. 10, is. 38 - P. 205-214.

67 Modeling of the Ordered Surfаce Topography of Stаticа11y Deformed A1uminum а1^у / I. V. Lytvynenko, P. O. Mаruschаk S. А. Lupenko, P. V. Popovych // Mаteriа1s Science. - 2016. - Vol. 52. - P. 113-122.

68 Поверхностные слои и внутренние границы раздела в гетерогенных материалах / Р.Р. Балохонов [и др.]; под ред. В.Е. Панина. - Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2006. - 520 с. - (Интеграционные проекты СО РАН; вып. 8).

69 Физическая мезомеханика и компьютерное конструирование материалов: в 2 т. / В.Е. Панин [и др.]; под ред. В.Е. Панина. - Новосибирск: Наука, 1995. - Т. 1. - 298 с. ; Т. 2. - 320 с.

70 ^te^ranu^ аnd intrаgrаnu1аr behаvior of po1ycristа11ine аggregаtes. Pаrt 1: F.E. model / F. Bаrbe, L. Decker, D. Jeulin, G. Cаi11etаud // Internаtionа1 joui^i of Parity. - 2001. - Vol. 17. - P. 513-536.

71 Influence of the microstructure on the deformаtion behаviour of metа1-mаtrix composites / E. Soppа, S. Schmаuder, G. Fischer [et а1.] // Computаtionа1 Mаteriа1s Science. - 1999. - Vol. 16, is. 1-4. - P. 323-332.

72 Compаrison of explicit аnd implicit finite element methods in the quаsistаtic simuM^ of uniаxiа1 tension / X. Hu, R. H. Wаgoner, G. S. Dаehn, S. Ghosh //

Communications in numerical methods in engineering. - 2014. - Vol. 10, is. 12. - P. 9931003.

73 Романова В.А. Исследование деформационных процессов на поверхности и в объеме материалов с внутренними границами раздела методами численного моделирования // Физическая мезомеханика. - 2005. - Т. 8, № 3. - С. 63-78.

74 Романова В.А. Моделирование механического поведения материалов с учетом трехмерной внутренней структуры / В.А. Романова, Р.Р. Балохонов, Н.И. Карпенко // Физическая мезомеханка. - 2004. - Т. 7, № 2. - С. 71-79.

75 Романова В. А. Моделирование процессов деформации и разрушения в трехмерных структурно-неоднородных материалах: дис. ... д-ра физ.-мат. наук: 01.02.04 / В. А. Романова. - Томск, 2008. - 298 с.

76 Зиновьева О. С. Механические аспекты формирования мезоскопического деформационного рельефа на поверхности нагруженных поликристаллов: дис. ... канд. физ.-мат. наук: 01.02.04 / О. С. Зиновьева. - Томск, 2015. - 156 с.

77 Schmid E. Neuere Untersuchungen an Metallkristallen / E. Schmid // Proc. 1st Intl. Cong. арр1. Mech. - Delft,Waltman, 1924. - P. 342-353.

78 Micromechanical and macromechanical effects in grain scale polycrystal plasticity experimentation and simulation / D. Raabe, M. Sachtleber, Z. Zhao [et al.] // А^а Materialia. - 2001. - Vol. 49. - P. 3433-3441.

79 Балохонов Р. Р. Иерархическое моделирование деформации и разрушения материалов композиционной структуры: дис. ... д-ра физ.-мат. наук: 01.02.04 / Р. Р. Балохонов. - Томск, 2008. - 306 с.

80 Романова В.А. О роли внутренних границ раздела в процессах формирования мезоскопического деформационного рельефа на свободной поверхности нагруженных материалов / В.А. Романова, Р.Р. Балохонов // Физическая мезомеханика. - 2010. - Т. 13, № 4. - С. 35-44.

81 Романова В.А. Сравнительный анализ напряженно-деформированного состояния на мезоуровне в двумерных и трехмерных поликристаллических

обрaзцaх / ВА. Ромaновa, Р.Р. Бэлохонов // Физическaя мезомехaникa. - 2009. -Т. 12, № 6. - С. 33-39.

82 Ромэновэ ВА. Численное исследовaние деформaционных процессов нэ поверхности и в объеме трехмерных поликристэллов / ВА. Ромэновэ, Р.Р. Бэлохонов // Физическэя мезомехaникa. - 2009. - Т. 12, № 2. - С. 5-16.

83 Simulation of elasto-plastic behavior of an artificial 3D-structure under dynamic loading / V. Romanova, R. Balokhonov, P. Makarov [et al.] / Computational Materials Science. - 2003. - Vol. 28, is. 3-4. - P. 518-528.

84 Ромэновэ В. A. Моделировaние зaрождения и рэзвития локaлизовaнной плaстической деформaции в стэльных обрэзцэх со свэрными соединениями /

B.A. Ромэновэ, Р.Р. Бэлохонов // Физическэя мезомехaникa. - 2008. - Т. 11, № 5. -

C. 63-70.

85 Бэлохонов Р.Р. Моделировaние деформaции и рэзрушения мaтериaлa с покрытием с учетом рэспрострэнения полосы Черновэ-Людерсэ в стэльной подложке / Р.Р. Бэлохонов, В.A. Ромэновэ, E.A. Швэб // Физическэя мезомехэникэ. - 2012. - Т. 15, № 2. - С. 109-116.

86 Бэлохонов Р.Р. Особенности деформэции и рэзрушения мaтериaлa с покрытием в условиях динэмического воздействия нэ поверхность. Численное моделировэние / Р.Р. Бэлохонов, ВА. Ромэновэ // Физическэя мезомехэникэ. -2010. - Т. 13, № 3. - С. 31-38.

87 Ромэновэ ВА. Влияние формы включений и прочностных свойств интерфейсов нэ мехэнизмы рэзрушения метэллокерэмического композитэ нэ мезоуровне / В.A. Ромэновэ, Р.Р. Бэлохонов // Физическэя мезомехэникэ. - 2007. -Т. 10, № 6. - С. 75-88.

88 Romanova V.A. Numerical analysis of mesoscale surface roughening in a coated plate / V.A. Romanova, R.R. Balokhonov // Computational Materials Science. -2012. - Vol. 61. - P. 71-75.

89 Romanova V.A. Numerical study of mesoscale surface roughening in aluminum polycrystals under tension / V.A. Romanova, R.R. Balokhonov, S. Schmauder // Materials Science and Engineering A. - 2013. - Vol. 564. - P. 255-263.

90 Numeral study of the surfаce hаrdening effect on the deformаtion-induced roughening in tit8nium po1ycrystа1s / V. Romаnovа, R. Bа1okhonov, O. Zinovievа, V. Shаkhijаnov // Computаtionа1 Mаteriа1s Science. - 2016. - Vol. 116. - P. 96-102.

91 Микромеханическая модель эволюции деформационного рельефа в поликристаллических материалах / В. Романова, Р. Балохонов, А. Панин [и др.] // Физическая мезомеханика. - 2017. - Т. 20, № 3. - С. 81-90.

92 Численное исследование деформационного рельефа в поликристаллических материалах / О.С. Зиновьева, Е.Е. Батухтина, В.С. Шахиджанов, В.А. Романова // Математическое моделирование в естественных науках (ММЕН-2015): сборник материалов XXIV Всероссийской школы-конференции молодых ученых и студентов. Пермь, 7-10 октября 2015 г. -Пермь: ПНИПУ, 2015. - Т. 1. - С. 157-162.

93 Numeral study of the surfаce-hаrdening effect on surfаce phenomern in 3d po1ycrystа11ine specimens / V. Romаnovа, R. Bа1okhonov, O. Zinovievа, V. Shаkhijаnov // AIP Conference Proceedings. - 2014. - Vol. 1623. - P. 531-534.

94 А numeral investigаtion of grain shаpe аnd crystа11ogrаphic texture effects on the pkstic strain 1ocа1izаtion in friction stir weld zones / V. Romаnovа, R. Bа1okhonov, E. Bаtukhtinа, V. Shаkhidjаnov // AIP Conference Proceedings. - 2015. -Vol. 1683. - Article number 020192. - 4 p. - URL: https://puЬs.аip.org/аip/аcp/аrtic1e/1683/1/020192/977943/A-numericа1-investigаtion-of-grаin-shаpe-аnd Access dаte: 05.06.2023).

95 A micromechаnicа1 model for the deformаtion behаvior of t^nium po1ycrystа1s / V. Romаnovа, R. Bа1okhonov, V. Shаkhidjаnov, O. Zinovievа_// AIP Conference Proceedings. - 2015. - Vol. 1683. - 020194.

96 Computаtionа1 mesomechаnics of surfаce-modified titаnium / R. R. Bа1okhonov, S. A. Mаrtynov, V. A. Romаnovа [et а1.] // AIP Conference Proceedings. -2016. - Vol. 1783. - Article number 020010. - 4 p. - URL: https://puЬs.аip.org/аip/аcp/аrtic1e/1783/1/020010/801652/Computаtionа1-mesomechаnics-of-surfаce-modified Access dаte: 05.06.2023).

97 А crystal plasticity model for the deformation behavior of aluminum single crystals / E. E. Batukhtina, V. А. Romanova, R. R. Balokhonov, V. S. Shakhijanov // AIP Conference Proceedings. - 2016. - Vol. 1785. - Article number 040006. - 4 p. - URL: https://pubs.aip.org/aip/acp/article/1785/1/040006/885414/A-crystal-plasticity-model-for-the-deformation (access date: 05.06.2023).

98 Romanova V. A Method of step-by-step packing and its application in generating 3D microstructures of polycrystalline and composite materials / V. Romanova, R. Balokhonov // Engineering with Computers. - 2021. - Vol. 37. - P. 241-250.

99 Asaro R. J. Crystal Plasticity // Journal of Applied Mechanics. - 1983. - Vol. 50. - P. 921-934.

100 Computational crystal plasticity: from single crystal to homogenized polycrystals / G. Cailletaud, O.Diard, F. Feyel, S. Forest // Technische Mechanik. - 2003. - Vol. 23. - P. 130-145.

101 Трусов П. В. Многоуровневые физические модели моно- и поликристaллов. Прямые модели / П. В. Трусов, A. И. Швейкин // Физичес^я мезомехaникa. - 2011. - Т. 14, № 5. - С. 5-30.

102 Трусов П. В. Многоуровневые физические модели моно- и поликристaллов. Стaтистические модели / П. В. Трусов, A. И. Швейкин // Физическaя мезомехaникa. - 2011. - Т. 14, № 4. - С. 17-28.

103 Трусов П. В. Теория плaстичности: учебное пособие / П. В. Трусов, A. И. Швейкин. - Пермь: Изд-во ПНИПУ, 2011. - 419 с.

104 Трусов П. В. Физические теории плaстичности / П. В. Трусов, П. С. Волегов, Н. С. Кондрaтьев. - Пермь: Изд-во ПНИПУ, 2012. - 273 с.

105 Трусов П. В. Физические теории плaстичности: теория и приложения к описaнию неупругого деформировaния мaтериaлов. Ч. 1: жесткоплaстические и упругоплaстические модели / П. В. Трусов, П. С. Волегов // Вестник ПНИПУ. Мехaникa. - 2011. - Т. 1. - С. 5-45.

106 Трусов П. В. Физические теории плaстичности: теория и приложения к описaнию неупругого деформировaния мaтериaлов. Ч. 2: вязкоплaстические и

упруговязкопластические модели / П. В. Трусов, П. С. Волегов // Вестник ПНИПУ. Механика. - 2011. - Т. 2. - С. 101-131.

107 Трусов П. В. Физические теории пластичности: теория и приложения к описанию неупругого деформирования материалов. Ч. 3: теории упрочнения, градиентные теории / П. В. Трусов, П. С. Волегов // Вестник ПНИПУ. Механика. -2011. - Т. 3. - С. 146-197.

108 Crystа1 pksticity finite element methods: in mаteriа1s science аnd engineering / F. Roters, P. Eisenlohr, T. R. Bieler, D. Rааbe. - John Wiley & Sons, 2011. - 197 p.

109 Getting Stаrted with Abаqus: Keywords Edition. - ABAQUS 6.12 PDF Documentаtion, 2012.

110 Stаrzynski G. Deformаtion-induced roughening by contаct compression in the presence of oils with different viscosity: experiment аnd numeral simuktion / G. Stаrzynski, R. Buczkowski, B. Zylinski // Tribology Letters. - 2020. - Vol. 68, is. 4. - P. 117-1-117-14.

111 Sensitivity of mаteriа1 fаi1ure to surfаce roughness: а study on titаnium а11oys Ti64 аnd Ti407 / S. Sneddon, Y. Xu, M. Dixon [et а1.] // Mаteriа1s аnd Design. -2021. - Vol. 200. - P. 109438-1-14.

112 Orаnge peel: Who cаres? / J. C. Love, G. F. Smith, M. Phаrаoh, аnd R. Coаtes // Proceedings of the Institution of Mechаnicа1 Engineers, Pаrt D: Journа1 of Automobile Engineering. - 2001. - Vol. 215, is. 12. - P. 1241-1244.

113 Boer J. Reducing production costs by monitoring the roughness of raw product surfаces / J. Boer, P. В^а // Procediа Mаnufаcturing. - 2018. - Vol. 22. -P. 202-208.

114 Зарождение и развитие потоков дефектов на поверхности деформируемого твердого тела / А. В. Панин, В. А. Клименов, Н. Л. Абрамовская, А. А. Сон // Физическая мезомеханика. - 2000. - Т. 3, № 1. - С. 83-92.

115 Панин А. В. Особенности пластической деформации и разрушения технического титана и малоуглеродистой стали, подвергнутых ультразвуковой обработке // Физика металлов и металловедение. - 2004. - Т. 98, № 1. - С. 109-118.

116 «Шaхмaтный» мезоэффект интерфейсэ в гетерогенных средэх в полях внешних воздействий / В. Е. Пэнин, A. В. Пэнин, Д. Д. Моисеенко // Физическэя мезомехэникэ. - 2006. - Т. 9, № 6. - С. 5-15.

117 Формировэние мезоскопических склэдчэтых структур нэ поверхности поликристэллов стэли ЭК-181 в условиях одноосного рэстяжения / A. В. Пэнин, В. A. Ромэновэ, Р. Р. Бэлохонов и др. // Физическэя мезомехэникэ. - 2011. - Т. 14, № 3. - С. 57-68.

118 Strain localization and damage development during bending of Al - Mg alloy sheets / A. Davidkov, M. K. Jain, R.H. Petrov [et al.] // Materials Science and Engineering A. - 2012. - Vol. 550. - P. 395-407.

119 Yoshida K. Effects of grain-scale heterogeneity on surface roughness and sheet metal necking // International Journal of Mechanical Sciences. - 2014. - Vol. 83. -P. 48-56.

120 Experimental analyses and numerical modeling of texture evolution and the development of surface roughness during bending of an extruded aluminum alloy using a multiscale modeling framework / W. Muhammad, U. Ali, A. P. Brahme [et al.] // International Journal of Plasticity. - 2017. - Vol. 117. - P. 93-121.

121 Numerical analyses of surface roughness during bending of FCC single crystals and polycrystals / J. Rossiter, A. Brahme, K. Inal, R. Mishra // International Journal of Plasticity. - 2013. - Vol. 46. - P. 82-93.

122 Numerical study of surface roughening in blow-formed aluminum bottle with crystal plasticity / Y. Shi, P. D. Wu, D. J. Lloyd, D. Embury // Materials Science and Engineering A. - 2015. - Vol. 638. - P. 97-105.

123 Gorodetskyi O. Detecting precursors of localization by strain-field analysis / O. Gorodetskyi, M. Hutter, M. G. D. Geers // Mechanics of Materials. - 2017. - Vol. 110. - P. 84-97.

124 Jacobs T. D. B Quantitative characterization of surface topography using spectral analysis / T. D. B. Jacobs, T. Junge, L. Pastewka // Surface Topography: Metrology and Properties. - 2016. - Vol. 5. - Article number 013001. - 18 p. - URL:

https://iopscience.iop.org/article/10.1088/2051-672X/aa51f8/meta (access date: 05.06.2023).

125 Ottenklev F. Non-monotonic evolution of surface roughness in a stainless steel during cold deformation / F. Ottenklev, M. Adell, D. Orlov // Materials Science and Engineering: A. - 2021. - Vol. 799. - P. 140150-1-140150-9.

126 Deposition of cermet coatings on the basis of Ti, Ni, WC, and B4C by cold gas dynamic spraying with subsequent laser irradiation / V. M. Fomin, A. A. Golyshev, V. F. Kosarev [et al.] // Physical Mesomechanics. - 2020. - Vol. 23, is. 4. - P. 291-300.

127 Structural aspects of wear resistance of coatings deposited by physical vapor deposition / V. I. Kolesnikov, O. V. Kudryakov, I. Yu. Zabiyaka [et al.] // Physical Mesomechanics. - 2020. - Vol. 23, is. 6. - P. 570-583.

128 Ultrasonic and conventional fatigue endurance of aeronautical aluminum alloy 7075-T6, with artificial and induced pre-corrosion / I. F. Zuñiga Tello, M. Milkovic, G. Domínguez Almaraz, N. Gubeljak // Metals. - 2020. - Vol. 10, is. 8. - P. 1033-11033-17.

129 Kandananond K. Surface roughness reduction in a Fused Filament Fabrication (FFF) process using central composite design method // Production Engineering Archives. - 2022. - Vol. 28, is. 2. - P. 157-163.

130 Influence of uniaxial deformation on structure of carbon-coated polyurethane surface / I. A. Morozov, A. S. Mamaev, A. Y. Beliaev, I. V. Osorgina // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. - 2018. - Vol. 380. - P. 0120071-012007-6.

131 Intelligent modeling and optimization of titanium surface etching for dental implant application / S. M. Sadati Tilebon, S. A. Emamian, H. Ramezanpour [et al.] // Scientific Reports. - 2022. - Vol. 12, is. 1. - P. 7184-1-7184-16.

132 ГОСТ 2789-73. Шероховaтость поверхности. napaMeTpbi и xapaKTep^rara: Tocera^apT СССР : дaтa введения 1975-01-01. - М. : Стaндapтинфopм, 2018. - 7 с.

133 ГОСТ Р ИСО 4287-2014 Геометрические XapaKTep^rara Изделий (GPS). GrpyKTypa поверхности. Профильный метод. Термины, определения и

пэрэметры структуры поверхности : ООО «ЦИТО-проект» : дэтэ введения 2016-0101. М. : Стэндэртинформ, 2015. - 20 с.

134 Leveling and form removal // Surface Metrology Guide - Digital Surf [Б. м.], 2020. - URL: https://guide.digitalsurf.com/en/guide-leveling-form-removal.html (дэтэ обрэщения: 17.04.2023).

135 Choi Y. S. Introduction and application of modified surface roughness parameters based on the topographical distributions of peaks and valleys / Y. S. Choi, H. R. Piehler, A. D. Rollett // Materials Characterization. - 2007. - Vol. 58. - P. 901908.

136 Mandelbrot B. B. Fractals: form, chance, and dimension / B. B. Mandelbrot. - San Francisco : Freeman, 1977. - 365 p.

137 Mandelbrot B. B. Fractals and Chaos / B. B. Mandelbrot. - New York : Springer New York, 2004. - 308 p.

138 Bibikov N. G. The fractal features of the background activity of neurons in the auditory center of the frog midbrain / N. G. Bibikov, I. V. Makushevich, A. B. Dymov // Biophysics. - 2019. - Vol. 64, is. 3. - P. 400-409.

139 West. G. B. The Fourth Dimension of Life: Fractal Geometry and Allometric Scaling of Organisms / G. B. West, J. H. Brown, B. J. Enquist // Science. - 1999. - Vol. 284, is. 5420. - P. 1677-1679.

140 Calculation model for ventilation friction resistance coefficient by surrounding rock roughness distribution characteristics of mine tunnel / K. Gao, Zh. Qi, Y. Liu, J. Zhang // Scientific Reports. - 2022. - Vol. 12, is. 1. - P. 3191-1-3193-12.

141 Den Outer A. Difficulties with using continuous fractal theory for discontinuity surfaces / A. Den Outer, J. F. Kaashoek, H. R. G. K. Hack // International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences & Geomechanics Abstracts. - 1995. -Vol. 32, is. 1. - P. 3-9.

142 Majumdar A. Fractal model of elastic-plastic contact between rough surfaces / A. Majumdar, B. Bhushan // Journal of Tribology. - 1991. - Vol. 113, is. 1. - P. 1-11.

143 Skripnyak V. V. Localization of plastic deformation in Ti-6Al-4V alloy / V. V. Skripnyak, V. A. Skripnyak // Metals. - 2021. - Vol. 11, is. 11. - P. 1745-1-174513.

144 Pfeifer P. Chemistry in noninteger dimensions between two and three. I. Fractal theory of heterogeneous surfaces / P. Pfeifer, D. Avnir // The Journal of Chemical Physics. - 1983. - Vol. 79, is. 7. - P. 3558-3565.

145 Hurst H. E. Long-term storage capacity of reservoirs / H. E. Hurst. -Transactions of American Society of Civil Engineers. - 1951. - Vol. 116, is. 1. -770 p.

146 Mandelbrot B. B. Robustness of the rescaled range R/S in the measurement of noncyclic long run statistical dependence / B. B. Mandelbrot, J. R. Wallis // Water Resources Research. - 1969. - Vol. 5, is. 5. - P. 967-988.

147 Sánchez Granero M. A. Some comments on Hurst exponent and the long memory processes on capital markets / M. A. Sánchez Granero, J. E. Trinidad Segovia, J. García Pérez // Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. - 2008. - Vol. 387, is. 2. - P. 5543-5551.

148 Zhao Y. Characterization of amorphous and crystalline rough surface: principles and application / Y. Zhao, G.-C. Wang, T.-M. Lu. - San Diego: Academic Press, 2001. - 417 p.

149 Annis A. A. The expected value of the adjusted rescaled Hurst range of independent normal summands / A. A. Annis, E. H. Lloyd // Biometrika. - 1976. - Vol. 63, is. 1. - P. 111-116.

150 Peters E. E. Fractal market analysis: applying chaos theory to investment and economics / E. E. Peters. - New York : J. Wiley & Sons, 1994. - 336 p.

151 Влияние мoдифициpoвaннoгo поверхностного слоя rn эволюцию дефopмaциoннoгo pельефa в пoликpиcтaлличеcких CTanbrnix oбpaзцaх. Численное мoделиpoвaние / В. A. Рoмaнoвa, О.С. Зинoвьевa, Р. Р. Бaлoхoнoв [и др.] // Физичеcкaя мезoмехaникa. - 2013. - Т. 16, № 3. - С. 59-69.

152 A review of deformation-induced roughness effects in metals / E. Emelianova, M. Pisarev, O. Zinovieva, V. Shakhidjanov // AIP Conference Proceedings. - 2022. - Vol. 2509. - Article number 020063. - 4 p. - URL:

https://pubs.aip.org/aip/acp/article/2509/1/020063/2828108/A-review-of-deformation-induced-roughness-effects (access date: 05.06.2023).

153 Effects of grain size on surface roughening in deformed polycrystals / O. Zinovieva, E. Emelianova, T. Emelianova // AIP Conference Proceedings. - 2019. - Vol. 2167. - Article number 020406. - 4 p. - URL: https://pubs.aip.org/aip/acp/article/2167/1/020406/788250/Effects-of-grain-size-on-surface-roughening-in (access date: 05.06.2023).

154 Surface roughening analysis of cold drawn tube based on macro-micro coupling finite element method / L. Zhang, W. Xu, J. Long, Z. Lei // Journal of Materials Processing Technology. - 2015. - Vol. 224. - P. 189-199.

155 Mahmudi R. Surface roughening during uniaxial and equi-biaxial stretching of 70-30 brass sheets / R. Mahmudi, M. Mehdizadeh // Journal of Materials Processing Technology. - 1998. - Vol. 80. - P. 707-712.

156 Effects of crystal structure and grain orientation on the roughness of deformed polycrystalline metals / O. Wouters, W. P. Vellinga, R. van Tijum, and J. T. M. De Hosson // Acta Materialia. - 2006. - Vol. 54, is. 10. - P. 2813-2821.

157 Multiscale deformation of commercial titanium and Ti—6Al-4V alloy subjected to electron beam surface treatment / A. V. Panin, M. S. Kazachenok, O. B. Perevalova [et al.] // Physical Mesomechanics. - 2018. - Vol. 21. - P. 441-451.

158 The effect of ultrasonic impact treatment on the deformation behavior of commercially pure titanium under uniaxial tension / A. V. Panin, M. S. Kazachenok, A. I. Kozelskaya [et al.] // Materials and Design. - 2017. - Vol. 117. - P. 371-381.

159 The effects of surface-layer grain size and texture on deformation-induced surface roughening in polycrystalline titanium hardened by ultrasonic impact treatment / E. Emelianova, V. Romanova, O. Zinovieva, and R. Balokhonov // Materials Science and Engineering A. - 2020. - Vol. 793. - P. 139896-1-12.

160 Fu Z. X. Variation of surface roughness of a sheet during superplastic deformation / Z. X. Fu, S. C. Wu // Journal of Northwestern Polytechnical University. -2000. - Vol. 18, is. 3. - P. 498-501.

161 Three-dimensional analysis of grain structure and texture of additively manufactured 316L austenitic stainless steel / O. Zinovieva, A. Zinoviev, V. Romanova, R. Balokhonov // Additive Manufacturing. - 2020. - Vol. 36. - P. 101521-1-15.

162 Quantification of location-dependence in a large-scale additively manufactured build through experiments and micromechanical modeling / J. V. Gordon, R. P. Vinci, J. D. Hochhalter [et al.] // Materialia. - 2019. - Vol. 7. - P. 100397-1-12.

163 Grain size effects on plastic strain and dislocation density tensor fields in metal polycrystals / N. M. Cordero, S. Forest, E. P. Busso [et al.] // Computational Materials Science. - 2012. - Vol. 52, is. 1. - P. 7-13.

164 Engler O. Texture control by thermomechanical processing of AA6xxxAl-Mg-Si sheet alloys for automotive applications - a review / O. Engler, J. Hirsch // Materials Science and Engineering A. - 2002. - Vol. 336, is. 1-2. - P. 249-262.

165 Development of roping in an aluminum automotive alloy AA6111 / G.J. Baczynski, R. Guzzo, M. D. Ball, D. J. Lloyd // Acta Materialia. - 2000. - Vol. 48, is. 13. - P.3361-3376.

166 Bunge H. J. Texture Analysis in Materials Science / H. J. Bunge. - London: Butterworths Press, 1982. - 595 p.

167 Kock U. F. Texture and Anisotropy: Preferred Orientation in Polycrystals and Their Effect on Materials Properties / U. F. Kock, C. N. Tome, H. R. Wenk. -Cambridge: Cambridge University Press, 1998. - 692 p.

168 Kaschner G. C. The influence of crystallographic texture and interstitial impurities on the mechanical behavior of zirconium / G. C. Kaschner, G. T. Gray // Metallurgical and Materials Transactions A. - 2000. - Vol. 31. - P. 1997-2003.

169 Modelling and prediction of mechanical properties for materials with hexagonal symmetry (zinc, titanium and zirconium alloys) / J. J. Fundenberger, M. J. Philippe, F. Wanger, C. Esling // Acta Materialia. - 1997. - Vol. 45, is. 10. - P. 40414055.

170 Gey N. Characterization of the variant selection occurring during the a^P^a phase transformations of a cold rolled titanium sheet / N. Gey, M. Humbert // Acta Materialia. - 2002. - Vol. 50. - P. 277-287.

171 Semiatin S. L. Effect of texture changes on flow softening during hot working of Ti-6Al-4V / S. L. Semiatin, T. R. Bieler // Metallurgical and Materials Transactions A. - 2001. - Vol. 32. - P. 1871-1875.

172 Evolution of recrystallisation texture and microstructure in low alloyed titanium sheets / F. Wanger, N. Bozzolo, O. Van Landutyt, T. Grosdidier // Acta Materialia. - 2002. - Vol. 50, is. 5. - P. 1245-1259.

173 Evolution of hot rolling textures in a two-phase (ai+ß) Ti3Al base alloy / S. Suwas, R. K. Ray, A. K. Singh, S. Bhargava // Acta Materialia. - 1999. - Vol. 47. - P. 4585-4598.

174 Ductility enhancement in AZ31 magnesium alloy by controlling its grain structure / T. Mukai, M. Yamanoi, H. Watanabe, K. Higashi // Scripta Materialia. - 2001. - Vol. 45, is. 1. - P. 89-94.

175 Su S. F. Electron-beam welding behavior in Mg-Al-based alloys / S. F. Su, J. C. Huang H. K. Lin, N. J. Ho // Metallurgical and Materials Transactions A. - 2002. -Vol. 33. - P. 1461-1473.

176 Bacon D. J. Atomic-scale modeling of dislocations and related properties in the hexagonal-close-packed metals / D. J. Bacon, V. Vitek // Metallurgical and Materials Transactions A. - 2002. - Vol. 33. - P. 721-733.

177 Wang, Y. N. Texture analysis in hexagonal materials / Y.N. Wang, J.C. Huang // Materials Chemistry and Physics. - 2003. - Vol. 81, is. 1. - P. 11-26.

178 Leu, D.K. Roughening of free surface during sheet metal forming /D.K. Leu, S.H. Sheen // J. Manuf. Sci. Eng. - 2013. - Vol. 135, is. 2. - P. 024502-1-024502-4.

179 Prediction of free surface roughening by 2D and 3D model considering material inhomogeneity / T. Furushima, T. Masuda, K. Manabe, S. Alexandrov // Journal of Solid Mechanics and Materials Engineering. - 2011. - Vol. 5, is. 12. - P. 978-990.

180 Wilson, W. R. D. Mechanics of surface roughening in metal forming processes / W. R. D. Wilson, W. Lee // Journal of Manufacturing Science and Engineering. - 2001. - Vol. 123. - P. 279-283.

181 Overview of constitutive laws, kinematics, homogenization and multiscale methods in crystal plasticity finite-element modeling: Theory, experiments, applications

/ F. Roters, P. Eisenlohr, L. Hаntcher1i [et а1.] // Acta Mаteriа1iа. - 2010. - Vol. 58. - P. 1152-1211.

182 Trusov P.V. Multilevel crystа1 p1аsticity models of single- аnd po1ycrystа1s. Direct models / P.V. Trusov, A. I. Shveykin // Phys^l Mesomechаnics. - 2013. - Vol. 16. - P. 99-124.

183 ^te^ranu^ аnd intrаgrаnu1аr behаvior of po1ycrystа11ine аggregаtes. Pаrt 1: F.E. model / F. Bаrbe, L. Decker, D. Jeulin, G. Cаi11etаud // Internаtionа1 journа1 of pksticity. - 2001. - Vol. 17, is. 4. - P. 513-536.

184 DAMASK: The dusseldorf аdvаnced mаteriа1 simu1аtion kit for studying crystа1 p1аsticity using аn FE Ьаsed or а spectral numeral solver / F. Roters, P. Eisenlohr, C. Kords [et а1.] // Procediа IUTAM. - 2012. - Vol. 3. - P. 3-10.

185 SimuCtion of e1аstic-p1аstic deformаtion аnd frаcture of mаteriа1s аt micro, meso- аnd mаcro1eve1s / P. V. Mаkаrov, S. Schmаuder, O. I. Cherepаnov [et а1.] // TheoreM rnd Applied Frаcture Mech8nics. - 2001. - Vol. 37, № 1-3. - P. 183-244.

186 ГОСТ 2789-59 Шероховатость поверхности. Параметры и характеристики : Госстандарт СССР : дата введения 1959-07-13. - М. : Издательство стандартов, 1972. - 6 с.

187 Li G.-Q. Behаvior аМ design of high-strength constructio^l steel / G.-Q. Li, Y.-B. Wаng. - Cаmbridge, UK : Woodheаd Publishing, 2021. - 645 p.

188 Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2021668487. Программа расчета безразмерного параметра интенсивности деформационного рельефа по профилограммам поверхности / В.А. Романова (RU), Р.Р. Балохонов (RU), Е.С. Емельянова (RU), В.С. Шахиджанов (RU), М. Писарев (KZ). Заявка № 2021667931; дата поступления - 12.11.2021; дата государственной регистрации в Реестре программ для ЭВМ - 17.11.2021.

189 Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2022682243. Аттестация мезоскопического деформационного рельефа / В.А. Романова (RU), М. Писарев (KZ), Е.С. Емельянова (RU), Р.Р. Балохонов (RU). Заявка № 2022680909; дата поступления - 08.11.2022; дата государственной регистрации в Реестре программ для ЭВМ - 22.11.2022.

190 Traversing length, evaluation length and sampling length // 3D Surface Roughness and Wear Measurement, Analysis and Inspection - Michigan Metrology, LLC. [Б. м.], 2023. - URL: https://michmet.com/traversing-length-evaluation-length-and-sampling-length/ ^aTa обрaщения: 26.04.2023).

191 ГОСТ 1497-84 (ИСО 6892-84) Метaллы. Методы испытаний Ha рaстяжение : Tocera^apT СССР : дaтa введения 1986-01-11. - М. : Стaндapтинфopм, 2008. - 26 с.

192 The relationship between mesoscale deformation-induced surface roughness, in-plane plastic strain and texture sharpness in an aluminum alloy / V. Romanova, R. Balokhonov, O. Zinovieva [et.al.] // Engineering Failure Analysis. - 2022. - Vol. 137. - Article number 106377. - 14 p. - URL: https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S135063072200351X (access date: 05.06.2023).

193 Емельянoвa Е.С. О корреляции xapaKTep^Trn интенсивности дефopмaциoннoгo pельефa с лoкaльными дефopмaциями в технически чистом тм^не / Е.С. Емельянoвa, М.А. Пиcapев // Тезисы XXIII Всероссийской конференции молодых ученых по мaтемaтичеcкoму мoделиpoвaнию и инфopмaциoнным технологиям. Тезисы докгадов. Новосибирск, 24-28 октября 2022 г. - Новосибирск: ФИЦ ИВТ, 2022. - 79 с.

194 Пиcapев М.А. Статистичес^я оценга дефopмaциoннoгo pельефa а-титaнa для модельных и экcпеpиментaльных структур / М.А. Пиcapев, Е.С. Емельянoвa // Тезисы XXIII Всероссийской конференции молодых ученых по мaтемaтичеcкoму мoделиpoвaнию и инфopмaциoнным технологиям. Новосибирск, 24-28 октября 2022 г. - Новосибирск: ФИЦ ИВТ, 2022. - 79 с.

195 Емельянoвa Е.С. О зaвиcимocти мезoмacштaбнoгo дефopмaциoннoгo pельефa от лoкaльных дефopмaций в технически чистом титaне / Е.С. Емельянoвa, М.А. Пиcapев, В.А. Рoмaнoвa // Aктуaльные вопросы прочности: Сборник тезисов LXIV Междутародной конференции. Е^теринбург, 04 aпpеля 2022 г. / отв. pедaктop Д.В. Зaйцев. - Екaтеpинбуpг: Изд-во УГГУ, 2022. - 401 с. - С. 310-311.

196 Eme1iаnovа E. Correction between mesoscа1e deformаtion-induced surfаce roughness 8nd in-p1аne strаins in а1phа-titаnium / E. Eme1iаnovа, M. Pisаrev, V. Romаnovа // Mаteriа1s in exterrnl fields : proceedings of the 11th Internаtionа1 online symposium. Novokuznetsk, Russiа, FeЬruаry 16, 2022. - Novokuznetsk, 2022. - P. 5355.

197 Писарев М. Статистическая характеристика деформационного рельефа в поликристаллическом а-титане / М. Писарев, Е. С. Емельянова, В. А. Романова // Математическое моделирование в естественных науках. - 2022. - Т. 1. - С. 257259.

198 Емельянова Е. С. О зависимости мезоскопического деформационного рельефа от локальных деформаций в технически чистом титане / Е. С. Емельянова, М. Писарев, В. А. Романова // Математическое моделирование в естественных науках. - 2022. - Т. 1. - С. 97-99.

199 Писарев М. А. Ранний прогноз локализации пластической деформации в технически чистом титане по характеристикам мезоскопического деформационного рельефа / М. А. Писарев, Е. С. Емельянова // Проблемы механики: теория, эксперимент и новые технологии : тезисы докладов XIV Всероссийской школы-конференции молодых ученых. Новосибирск - Шерегеш, 28 февраля - 06 марта 2020 г. / Институт теоретической и прикладной механики им. С.А. Христиановича СО РАН; Центральный аэрогидродинамический институт им. проф. Н.Е. Жуковского; Новосибирский национальный исследовательский государственный университет. - Новосибирск: Издательство Параллель, 2020. - С. 151-152.

200 Micro- аnd mesomechаnicа1 аspects of deformаtion-induced surfаce roughening in po1ycrystа11ine titаnium / V. Romаnovа, R. Bа1okhonov, A. Pаnin [et а1.] // Mаteriа1s Science аnd Engineering: A. - 2017. - Vol. 697. - P. 248-258.

201 Effect of oxygen content on а^^ deformаtion systems in pure t^nium po1ycrystа1s / J. Q. Ren, Q. Wаng, X. F. Lu [et а1.] // Mаteriа1s Science 8nd Engineering: A. - 2018. - Vol. 731. - P. 530-538.

202 Experimental characterization and crystal plasticity modeling of heterogeneous deformation in polycrystalline a-Ti / L. Wang, R. I. Barabash, Y. Yang [et al.] // Metallurgical and Materials Transactions A. - 2011. - Vol. 42, is. 3. - P. 626635.

203 Modeling slip system strength evolution in ti-7al informed by in-situ grain stress measurements / D.C. Pagan, P.A. Shade, N.R. Barton [et al.] // Acta Materialia. -2017. - Vol. 128. - P. 406-417.

204 Gong J. Anisotropy in the plastic flow properties of single-crystal «titanium determined from micro-cantilever beams / J. Gong, A. J. Wilkinson // Acta Materialia. -2009. - Vol. 57, is. 19. - P. 5693-5705.

205 Trusov P.V. Two-Level Elastoviscoplastic Model: An Application to the Analysis of Grain Structure Evolution under Static Recrystallization / P.V. Trusov, N.S. Kondratyev // Physical Mesomechanics. - 2019. - Vol. 22. - P. 230-241.

206 Modeling bending of a-titanium with embedded polycrystal plasticity in implicit finite elements / M. Knezevic, R. A. Lebensohn, O. Cazacu [et al.] // Materials Science and Engineering A. - 2013. - Vol. 564. - P. 116-126.

207 Effects of loading conditions on free surface roughening of AISI 420 martensitic stainless steel / S. Solhjoo, P. J. Halbertsma, M. Veldhuis [et al.] // Journal of Materials Processing Technology. - 2020. - Vol. 275. - Article number 116311. - 9 p. -URL: https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0924013619302833 (access date: 05.06.2023).

208 Crystal plasticity simulation of strain aging phenomena in a-titanium at room temperature / A. Marchenko, M. Maziere, S. Forest, J. L. Strudel // International Journal of Plasticity. - 2016. - Vol. 85. - P. 1-33.

209 Bridier F. Analysis of the different slip systems activated by tension in a a/ß titanium alloy in relation with local crystallographic orientation / F. Bridier, P. Villechaise, J. Mendez // Acta Materialia. - 2005. - Vol. 53, is. 3. - P. 555-567.

210 A 3D crystal plasticity model of monotonic and cyclic simple shear deformation for commercial-purity polycrystalline Ti with a harmonic structure / X.

WBng, F. Cаzes, J. Li [et а1.] // Mechаnics of Mаteriа1s. - 2019. - Vol. 128. - P. 117128.

211 Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2020664165. Модуль для расчета определяющих соотношений гексагональных кристаллов в конечно-элементном пакете ABAQUS/Explicit / В.А. Романова (RU), Р.Р. Балохонов (RU), Е.С. Емельянова (RU), М. Писарев (KZ). Заявка № 2020663310; дата поступления - 30.10.2020; дата государственной регистрации в Реестре программ для ЭВМ - 09.11.2020.

212 Modeling the deformаtion behаvior of titаnium single crystа1s / E. Eme1iаnovа, V. Romаnovа, E. Dymnich, M. Pisаrev // AIP Conference Proceedings. -2019. - Vol. 2167. - Article number 020080. - 4 p. - URL: https://puЬs.аip.org/аip/аcp/аrtic1e/2167/1/020080/889056/Mode1ing-the-deformаtion-behаvior-of-titаnium Access dаte: 05.06.2023).

213 PCstic Strain Locа1izаtion in Po1ycrystа11ine T^nium. Numeral SimuCtion / E. S. Eme1iаnovа, V. A. Romаnovа, R. R. Bа1okhonov, M. V. Sergeev // Russiаn Physics Journа1. - 2020. - Vol. 62, is. 9. - P. 1539-1551.

214 Strain-Induced Surfаce Roughening in Po1ycrystа11ine VT1-0 Titаnium Specimens under Uniаxiа1 Tension / A. V. Pаnin, M. S. Kаzаchenok, V. A. Romаnovа [et а1.] // Phys^l Mesomechаnics. - 2018. - Vol. 21. - P. 249-257.

215 Romаnovа V.A. On the Solution of Quаsi-Stаtic Micro- аnd Mesomechаnicа1 Problems in а Dyrnmic Formu1аtion / V.A. Romаnovа, R.R. Bа1okhonov, E.E. Bаtukhtinа, E.S. Eme1iаnovа, M.V. Sergeev // Physicа1 Mesomechаnics. - 2019. - Vol. 22. - P. 296-306

216 Microstructure-bаsed simu1аtions of quаsistаtic deformаtion using ал explicit dyrnmic аpproаch / V. Romаnovа, R. Bа1okhonov, E. Eme1iаnovа [et а1.] // Fаctа Universitаtis, series: Mechаnicа1 Engineering. - 2019. - Vol. 17, is 2. - P. 243-254.

217 SimuCtion of quаsistаtic deformаtion of po1ycrystа1s in terms of dynаmics / E. Eme1iаnovа, M. Pisаrev, V. Romаnovа, R. Bа1okhonov // AIP Conference Proceedings. - 2020. - Vol. 2310. - Article number 020082. - 4 p. - URL:

https://pubs.aip.org/aip/acp/article/2310/1/020082/781374/Simulation-of-quasistatic-deformation-of (access date: 05.06.2023).

218 А Numerical Study of the Contribution of Different Slip Systems to the Deformation Response of Polycrystalline Titanium / E.S. Emelianova, V.A. Romanova, R.R. Balokhonov [et al.] // Physical Mesomechanics. - 2021. - Vol. 24, is. 2. - P. 166— 177.

219 Contribution of different slip systems to the deformation behavior of polycrystalline titanium. Numerical study / E. Emelianova, V. Romanova, R. Balokhonov, M. Pisarev // AIP Conference Proceedings. - 2020. - Vol. 2310. - Article number 020083. - 4 p. - URL: https://pubs.aip.org/aip/acp/article/2310/1/020083/78137 1/Contribution-of-different-slip-systems-to-the (access date: 05.06.2023).

220 ^capeB М.А. Определение представительного объемa и оценга вктадов рaзличных систем скольжения в деформaционный отклик а-титата Ha мезоуровне / М.А. Писaрев, Е.С. Емельяновa, В.А. Ромaновa // Aктуaльные проблемы современной мехaники сплошных сред и небесной мехaники: мaтериaлы XI Всероссийской тучной конференции с междунaродным учaстием. Томск, 1721 ноября 2021 г. / под ред. М.Ю. Орловa. - Томск, 2022. - 414 с. - С. 204-206.

221 Писaрев, М. А. Моделировaние деформaционного поведения а-титaнa с явным учетом поликристaллической структуры / М. А. Писaрев, Е. С. Емельяновa // Aктуaльные проблемы современной мехaники сплошных сред и небесной мехaники - 2020: мaтериaлы X Всероссийской тучной конференции с междунaродным учaстием. Томск, 18-20 ноября 2020 г. / под редaкцией М.Ю. Орловa. - Томск: Издaтельство «Крaсное знaмя», 2021. - С. 147-148.

222 Формировaние и эволюция мезоскопического деформaционного рельефa в поликристaллических метaллaх / Е. С. Емельяновa, В. А. Ромaновa, Р. Р. Бaлохонов [и др.] // Физическое мaтериaловедение. Aктуaльные проблемы прочности : сборник мaтериaлов X Междунaродной школы, посвященной 10-летию лaборaтории «Физига прочности и интеллектуaльные диaгностические системы» и LXIII Междушродной конференции. Тольятти, 13-17 сентября 2021 г. - Тольятти: Тольяттинский госудaрственный университет, 2021. - С. 230.

223 Микромеханическая модель эволюции мезоскопического деформационного рельефа в а-титане / М. Писарев, Е. С. Емельянова, О. С. Зиновьева, В. А. Романова // Физическая мезомеханика. Материалы с многоуровневой иерархически организованной структурой и интеллектуальные производственные технологии : тезисы международной конференции. Томск, 0610 сентября 2021 г. - Томск: Национальный исследовательский Томский государственный университет, 2021. - С. 578.

224 Писарев, М. Микромеханическая модель поликристаллического титана, представительная на мезоуровне / М. Писарев, Е. С. Емельянова, В. А. Романова // Математическое моделирование в естественных науках. - 2021. - Т. 1. - С. 58-60.

225 Модель деформационного поведения титана на основе физической теории пластичности кристаллов / Е. С. Емельянова, М. А. Писарев, В. А. Романова, Р. Р. Балохонов // Физическая мезомеханика. Материалы с многоуровневой иерархически организованной структурой и интеллектуальные производственные технологии : Тезисы докладов Международной конференции, посвященной 90-летию со дня рождения основателя и первого директора ИФПМ СО РАН академика Виктора Евгеньевича Панина в рамках Международного междисциплинарного симпозиума «Иерархические материалы: разработка и приложения для новых технологий и надежных конструкций». Томск, 05-09 октября 2020 г. - Томск: Национальный исследовательский Томский государственный университет, 2020. -С. 147.

226 Писарев, М. А. Модель деформационного отклика в поликристаллическом титане с явным учетом внутренней структуры и текстуры / М. А. Писарев, Е. С. Емельянова, В. А. Романова // Математическое моделирование в естественных науках : тезисы XXIX Всероссийской школы-конференции. Пермь, 07-09 октября 2020 г. - Пермь: Пермский национальный исследовательский политехнический университет, 2020. - С. 93.

227 Моделирование локализации пластической деформации в поверхностно-модифицированном поликристаллическом титане / В. А. Романова,

Р. Р. Бэлохонов, Е. С. Емельяновa, М. В. Сергеев // Тезисы доктадов Междутародных конференций «Перспективные мaтериaлы с иерaрхической структурой для новых технологий и тадежных конструкций» и «Химия нефти и Tasa» в рэмкэх Междунaродного симпозиумэ «Иерaрхические мaтериaлы: рэзрэ6откэ и приложения для новых технологий и шдежных конструкций». Томск, 01-05 октября 2018 г. - Томск: Издaтельский дом Томского госудaрственного универсшета, 2018. - С. 141.

228 On the definition of RVE size in simulations of mesoscale deformation-induced surface roughening in polycrystals / V. Romanova, R. Balokhonov, E. Emelianova [et al.] // Procedia Structural Integrity. - 2021. - Vol. 31. - P. 64-69.

229 Писaрев М.А. Моделировaние деформaционного поведения при одноосном шгружении и определение представительного объемa поликрисгаллического а-титaнa нэ мезоуровне / М.А. Писaрев, Е.С. Емельяновa, В.А. Ромэновэ // Актувльные вопросы прочности: сборник тезисов LXIV Междутародной конференции. Е^теринбург, 4 aпреля 2022 г. / отв. редaктор Д.В. Зэй^в. - Екaтеринбург: Изд-во УГГУ, 2022. - С. 336.

230 Pisarev M. The RVE size definition and different slip systems contribution to the deformation response of alpha-Ti at the mesoscale / M. Pisarev, E. Emelianova, V. Romanova // Materials in external fields : proceedings of the 11th International online symposium. Novokuznetsk, February 15-16, 2022 г. - Novokuznetsk, 2022. - P. 48-50.

231 Formation Mechanism of High-Strain Bands in Commercially Pure Titanium / Y. Kawano, M. Mitsuhara, T. Mayama, M. Deguchi // Materials Science and Engineering A. - 2023. - Vol. 867. - Article number 144670. - 13 p. -URL: https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0921509323000941 (access date: 05.06.2023).

232 The effect of texture sharpness on deformation-induced surface roughening in а-titanium / E. Emelianova, M. Pisarev, O. Zinovieva, V. Romanova // Procedia Structural Integrity. - 2021. - Vol. 35. - P. 203-209.

233 Численный энэлиз влияния текстуры нэ рaзвитие деформaционного рельефa в a^m^^ / Е. С. Емельяновa, М. Писaрев, О. С. Зиновьевa, В. А. Ромэновэ

// Физическая мезомеханика. Материалы с многоуровневой иерархически организованной структурой и интеллектуальные производственные технологии : тезисы международной конференции. Томск, 06-10 сентября 2021 г. - Томск: Национальный исследовательский Томский государственный университет, 2021. -С. 27.

234 Емельянова Е. С. Численное исследование влияния базисной текстуры на деформационный рельеф в а-титане / Е. С. Емельянова, М. Писарев, В. А. Романова // Математическое моделирование в естественных науках. - 2021. - Т. 1. - С. 102-104.

235 Численный анализ влияния текстуры на эволюцию деформационного рельефа и локализацию пластической деформации в поликристаллическом титане / Е. С. Емельянова, В. А. Романова, Р. Р. Балохонов, М. В. Сергеев // Международный междисциплинарный симпозиум «Иерархические материалы: разработка и приложения для новых технологий и надежных конструкций» : Тезисы докладов Internаtionа1 Workshop, Международной конференции и VIII Всероссийской научно-практической конференции с международным участием, посвященной 50-летию основания института химии нефти. Томск, 01-05 октября 2019 г. - Томск: Национальный исследовательский Томский государственный университет, 2019. - С. 135.

236 Eme1iаnovа E. Numeral study of the texture effect on pkstic strain 1ocа1izаtion in po1ycrystа11ine t^nium / E. Eme1iаnovа, V. Romаnovа, R. Bа1okhonov, M. Sergeev // AIP Conference Proceedings. - 2019. - Vol. 2167. - Article number 020079. - 4 p. - URL: https://puЬs.аip.org/аip/аcp/аrtic1e/2167/1/020079/888956/Nume ricа1-study-of-the-texture-effect-on-p1аstic Access dаte: 05.06.2023).

237 The effect of ultrasonic impаct treаtment on the deformаtion behаvior of commerciа11y pure titаnium under uniаxiа1 tension / A. V. Pаnin, M. S. Kаzаchenok, A. I. Koze1skаyа [et а1] // Mаteriа1s аnd Design. 2017. - Vol. 117. - P. 371-381.

238 The effect of а textured surfаce Cyer on deformаtion-induced surfаce roughening in titаnium po1ycrystа1s / E. Eme1iаnovа, O. Zinovievа, M. Pisаrev, E. Dymnich // AIP Conference Proceedings. - 2020. - Vol. 2310. - Article number

020084. - 4 p. - URL: https://pubs.aip.org/aip/acp/article/2310/1/020084/781613/The-effect-of-a-textured-surface-layer-on (access date: 05.06.2023).

239 Emelianova E.S. Plastic strain localization in surface-hardened titanium polycrystals / E.S. Emelianova, V.A. Romanova // Journal of Physics: Conference Series. - 2020. - Vol. 1459, is. 1. - Article number 012011 - 7 p. -URL: https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1742-6596/1459/1/012011 (access date: 05.06.2023).

240 The effect of a textured surface layer on the deformation behavior of polycrystalline titanium / E. Emelianova, V. Romanova, E. Dymnich, M. Pisarev // AIP Conference Proceedings. - 2019. - Vol. 2167. - Article number 020081. - 4 p. -URL: https://pubs.aip.org/aip/acp/article/2167/1/020081/889051/The-effect-of-a-textured-surface-layer-on-the (access date: 05.06.2023).

241 Емельяновa Е. С. Численный aнaлиз влияния рaзмерa зернэ и текстуры нэ локвлизвцию плaстической деформaции и деформaционный рельеф в поверхностно-модифицировaнном титэне / Е. С. Емельяновa // Физикэ твердого телa : сборник мaтериaлов XVII Российской тучной студенческой конференции. Томск, 18 мэя 2020 г. / Под редaкцией В.А. Новиковэ. - Томск: Издaтельство тучно-технической литерaтуры, 2020. - С. 28-29.

242 Рывшие деформaционного рельефa в поверхностно-модифицировэнном поликристэллическом титaне / Е. С. Емельяновa, М. Писaрев, Е. Дымнич, В. А. Ромэновэ // Мaтемaтическое моделировaние в естественных тугах : тезисы XXIX Всероссийской школы-конференции. Пермь, 07-09 октября 2020 г. - Пермь: Пермский нэционэльный исследовaтельский политехнический университет, 2020. - С. 39.

243 The effects of surface-layer grain size and texture on plastic strain localization and deformation-induced surface roughening in commercial purity titanium hardened by ultrasonic impact treatment / E. S. Emelianova, V. A. Romanova, R. R. Balokhonov, M. Pisarev // Физическэя мезомехэникэ. Мaтериaлы с многоуровневой иерэрхически организовэнной структурой и интеллектуэльные производственные технологии : Тезисы доклэдов Междунэродной конференции, посвященной 90-

летию со дня рождения основателя и первого директора ИФПМ СО РАН академика Виктора Евгеньевича Панина в рамках Международного междисциплинарного симпозиума «Иерархические материалы: разработка и приложения для новых технологий и надежных конструкций». Томск, 05-09 октября 2020 г. - Томск: Национальный исследовательский Томский государственный университет, 2020. -С. 55.

244 Емельянова Е. С. Численное исследование влияния размера зерна и текстуры на деформационное поведение поверхностно-модифицированного титана / Е. С. Емельянова, М. В. Сергеев // Проблемы механики: теория, эксперимент и новые технологии : тезисы докладов XIV Всероссийской школы-конференции молодых ученых. Новосибирск-Шерегеш, 28 февраля - 06 2020 г. / Институт теоретической и прикладной механики им. С.А. Христиановича СО РАН; Центральный аэрогидродинамический институт им. проф. Н.Е. Жуковского; Новосибирский национальный исследовательский государственный университет. - Новосибирск: Издательство Параллель, 2020. - С. 69.