Исследование и разработка энергосберегающих индукционных систем прецизионного нагрева титановых заготовок тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.09.10, кандидат технических наук Григорьев, Евгений Александрович

• Григорьев, Евгений Александрович
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Григорьев, Евгений Александрович

ВВЕДЕНИЕ.

1. ОСОБЕННОСТИ ИНДУКЦИОННОГО НАГРЕВА ЗАГОТОВОК

ИЗ ТИТАНОВЫХ СПЛАВОВ ПЕРЕД ОБРАБОТКОЙ ДАВЛЕНИЕМ.

1.1. Требования по обеспечению качества нагрева заготовок из титановых сплавов.

1.2. Анализ способов индукционного нагрева заготовок из титановых сплавов.

1.3. Постановка задачи.

1.4. Выводы по главе.

2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ

ИНДУКЦИОННОГО НАГРЕВА ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ НЕМАГНИТНЫХ ТЕЛ.

2.1. Разработка электротепловых моделей индукционных нагревателей.

2.2. Одномерная электротепловая модель для нагрева цилиндров и тел плоской формы.

2.3. Двухмерные электротепловые модели индукционного нагрева цилиндрических немагнитных тел.

2.4. Выводы по главе.

3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ И РЕЗУЛЬТАТЫ

ВНЕДРЕНИЯ СИСТЕМЫ ИНДУКЦИОННОГО НАГРЕВА ЗАГОТОВОК ИЗ ТИТАНОВЫХ СПЛАВОВ.

3.1. Описание конструктивных особенностей и режимов работы индукционной системы прецизионного нагрева титановых заготовок.

3.2. Исследование различных режимов работы индукционной системы прецизионного нагрева заготовок из титановых сплавов для повышения производительности и энергоэффективности.

3.3. Выводы по главе.

4. ОПТИМИЗАЦИЯ КОНСТРУКЦИИ ИНДУКЦИОННОГО

НАГРЕВАТЕЛЯ ПЕРИОДИЧЕСКОГО ДЕЙСТВИЯ ДЛЯ НАГРЕВА ЗАГОТОВОК ИЗ ТИТАНОВЫХ СПЛАВОВ РАЗЛИЧНОЙ ДЛИНЫ И ДИАМЕТРА.

4.1. Исследование возможности обеспечения предельной неравномерности распределения температурного поля при нагреве заготовок из титановых сплавов различной длины и диаметра.

4.2. Использование различных средств пространственного управления для получения требуемого распределения температурного поля заготовки.

4.3. Численная модель «индукционный нагреватель - ТПЧ».

4.4. Расчет электрических потерь в многослойном индукционном нагревателе периодического действия.

4.5. Выводы по главе.

5. РАЗРАБОТКА КОМПЛЕКСА КОМБИНИРОВАННОГО

НАГРЕВА «ИНДУКЦИОННЫЕ НАГРЕВАТЕЛИ - ПЕЧИ СОПРОТИВЛЕНИЯ».

5.1. Численная модель комплекса комбинированного нагрева индукционные нагреватели - печи сопротивления» для нагрева заготовок из титановых сплавов различной длины и диаметра.

5.2. Оптимизация конструкции индукционного нагревателя и режимов работы комплекса комбинированного нагрева титановых заготовок различной длины и диаметра.

5.3. Организация работы комплекса комбинированного нагрева титановых заготовок и транспортирования заготовок в пресс.

5.4. Выводы по главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование и разработка энергосберегающих индукционных систем прецизионного нагрева титановых заготовок»

Актуальность темы. В последнее время благодаря комплексу уникальных физико-механических, а также химических свойств титановые сплавы находят все более широкое распространение в современной технике. В связи с повышением требований к качеству, надежности и безопасности техники, непосредственно связанной с жизнью людей (авиакосмическая, автомобильная промышленность) возрастают также требования к материалам, применяемым при ее производстве. Для обеспечения требуемых физико-механических свойств материалов из титановых сплавов предъявляются определенные требования к обработке таких изделий, в том числе и к термообработке. Перед механической обработкой титановая заготовка должна обладать строго определенной температурой с высокой равномерностью по всему объему. Температура слитка не должна выходить за определенные пределы в течение всего процесса нагрева, при этом обязательным условием является непревышение максимально допустимой температуры нагрева. Основной задачей, стоящей перед разработчиками оборудования для нагрева титановых сплавов, является определение возможности достижения максимально точного температурного режима заготовки и обеспечение предельно допустимой неравномерности нагрева.

Кроме того, в промышленных условиях часто приходится подвергать механической обработке заготовки различной длины и диаметра, что вызывает определенные трудности при проектировании установок для термообработки таких изделий. Особенно это касается немагнитных легких сплавов, к которым относятся сплавы титана. Повышенные требования, предъявляемые при этом к качеству нагрева всех заготовок вне зависимости от их геометрических размеров, обуславливает задачу построения таких систем.

При этом немаловажным в тенденции энергосбережения в мировой энергетике является обеспечение максимальной энергоэффективности работы таких устройств. Кроме того, при нынешнем уровне и темпах развития мировой экономики наряду с высокими требованиями по качеству изделий, возникает задача увеличения производительности работы производств, в которых используется термообработка изделий из титановых сплавов. В данной ситуации применение традиционных способов термообработки часто бывает неприемлемым, и требуется разработка новых технологий и оборудования для обеспечения прецизионного нагрева титановых изделий.

Новые решения в области индукционного нагрева титановых изделий позволяют существенно повысить производительность предприятия, минимизировать энергетические затраты, но требует детального исследования для обеспечения необходимых температурных полей по длине и сечению нагреваемых заготовок.

Целью работы является исследование, разработка и внедрение энергосберегающих систем прецизионного нагрева заготовок из титановых сплавов индукционным способом.

Для достижения указанной цели в работе решаются следующие задачи:

1) Анализ и классификация существующих способов и типов устройств индукционного нагрева (УИН) цилиндрических заготовок с возможностью организации прецизионного нагрева;

2) Разработка в среде UNIVERSAL 2D численной модели комплекса комбинированного нагрева, включающего в себя индукционный нагреватель цилиндрических заготовок и печь сопротивления, который позволяет обеспечивать прецизионный нагрев титановых заготовок с максимальной производительностью;

3) Исследование влияния различных средств пространственного управления на распределение температурного поля по объему заготовки;

4) Исследование возможности обеспечения качества нагрева цилиндрических заготовок из титановых сплавов различной длины и диаметра в одном индукционном нагревателе;

5) Разработка модели индукционного нагревателя цилиндрических заготовок из титановых сплавов различной длины и диаметра с учетом характеристики источника питания (ТПЧ) и учетом неравномерных электрических потерь по виткам однослойных и многослойных индукторов;

6) Разработка методики проверки индукционного нагревателя периодического действия на технологическую точность нагрева и экспериментальная верификация разработанных математических моделей;

7) Оптимизация конструкции индукционного нагревателя и режимов работы комплекса по критерию энергоэффективности;

8) Определение принципов организации автоматизированной работы комплекса комбинированного нагрева для обеспечения прецизионного нагрева заготовок из титановых сплавов с информационным сопровождением в течение всего цикла подготовки слитка к прессованию.

Методы исследования. Исследования электромагнитных, температурных полей и интегральных параметров индукционных систем проводились методами математической физики и вычислительной математики. Достоверность полученных результатов определялась сравнением расчетных результатов с экспериментальными данными.

Научная новизна и значимость работы состоит в следующем:

1) Разработана в среде UNIVERSAL 2D численная модель комплекса комбинированного нагрева, включающего в себя индукционный нагреватель цилиндрических заготовок и печь сопротивления, который позволяет обеспечивать прецизионный нагрев титановых заготовок с максимальной производительностью;

2) Разработана конструкция универсального индукционного нагревателя цилиндрических заготовок из титановых сплавов различной длины и диаметра с гарантированным обеспечением отсутствия перегрева по объему заготовки при контроле температуры в одной точке по центру заготовки;

3) Разработана модель индукционного нагревателя цилиндрических заготовок из титановых сплавов различной длины и диаметра с учетом характеристики источника питания (ТПЧ) и учетом неравномерных электрических потерь по виткам однослойных и многослойных индукторов;

4) Разработана методика оптимизации конструкции индукционного нагревателя и режимов работы комплекса по критерию энергоэффективности.

Основные положения, выносимые на защиту:

1) Численная модель комплекса комбинированного нагрева, включающего в себе индукционный нагреватель цилиндрических заготовок и печь сопротивления, который позволяет обеспечивать прецизионный нагрев титановых заготовок с максимальной производительностью

2) Модель индукционного нагревателя цилиндрических заготовок из титановых сплавов различной длины и диаметра с учетом характеристики источника питания (ТПЧ) и учетом неравномерных электрических потерь по виткам однослойных и многослойных индукторов;

3) Запатентованная конструкция универсального индукционного нагревателя цилиндрических заготовок из титановых сплавов различной длины и диаметра с гарантированным обеспечением отсутствия перегрева по объему заготовки при контроле температуры в одной точке по центру заготовки; ^

4) Методика оптимизации конструкции индукционного нагревателя и режимов работы комплекса по критерию энергоэффективности.

Практическая значимость полученных в диссертационной работе результатов заключается в следующем:

1) Применение индукционного способа нагрева цилиндрических заготовок из титановых сплавов с последующим термостатированием в печи сопротивления позволяет обеспечить прецизионный нагрев с требуемым распределением температурного поля по длине и сечению заготовки с максимальной производительностью;

2) Применение разработанного индукционного нагревателя цилиндрических заготовок из титановых сплавов различной длины и диаметра с управлением процессом нагрева по пирометру, расположенному в середине индукционного нагревателя, позволяет обеспечить отсутствие брака при нагреве;

3) Разработанная численная модель комплекса комбинированного нагрева позволяет выполнить расчет характеристик процесса нагрева цилиндрической заготовки в зависимости от ее длины и диаметра, а также расположения заготовки в индукторе;

4) Разработанный способ оптимизации конструкции индукционного нагревателя позволяет выбрать оптимальный режим нагрева заготовок в комплексе «индукционные нагреватели - печи сопротивления»;

5) Разработанная модель многослойного индукционного нагревателя периодического действия позволяет оценить влияние различных пространственных средств управления температурным полем заготовки;

6) Внедрение в процесс термообработки заготовок из титановых сплавов комплекса комбинированного нагрева позволяет повысить производительность нагрева, качество изделий из титановых сплавов и понизить потребление энергии на тонну нагреваемого металла по сравнению с аналогичным нагревом в имеющихся печах сопротивления.

Внедрение результатов. Результаты диссертационной работы используются в процессе проектирования индукционного оборудования во ФГУП “ВНИИТВЧ” и ООО “РТИН”. Установка для нагрева изделий из сплавов титана внедрена на ОАО ’’Корпорация ВСМПО-АВИСМА” (подтверждено актом внедрения).

Апробация работы. Основные положения и научные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на научных семинарах и конференциях кафедры ЭТПТ и МОЛ СЭТ СПбГЭТУ (2008 -2011), на 2-ой международной конференции АР1Н-09 «Актуальные проблемы теории и практики индукционного нагрева» (СПбГЭТУ, Санкт-Петербург,

2009), на 6-ой международной конференции по электромагнитной обработке материалов ЕРМ-2009 (Дрезден, Германия, 2009), на международном симпозиуме «HES-Ю International Symposium on Heating by Electromagnetic Sources» (Падуя, Италия, 2010), на 13-й международной конференции по электромеханике, электротехнологиям, электрическим материалам и компонентам ICEEE-2010 (Алушта, Крым, Украина, 2010), на международной конференции «Актуальные проблемы энергосберегающих электротехнологий АПЭЭТ-2011» (Екатеринбург, 2011), на международном молодежном форуме «Энергоэффективные электротехнологии» (Санкт-Петербург, 2011).

Диссертационная работа написана в рамках выполнения:

АВЦП «Развитие научного потенциала высшей школы (2009-2011 годы)», регистрационный № проекта «2.1.2/2869»,

ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009 -2013 годы, госконтракты ГК 14.740.11.0951 и ГК 14.740.11.0824.

Публикации по теме диссертации. Основные теоретические и практические результаты диссертации опубликованы в 13 работах, среди которых 3 работы в ведущих рецензируемых изданиях, рекомендуемых в действующем перечне ВАК, 7 работ в материалах международных конференций. По результатам научных исследований получен патент РФ на полезную модель №106480 «Индуктор для нагрева мерных заготовок» и патент РФ на полезную модель №107439 «Индуктор для периодического нагрева цилиндрических титановых заготовок различной длины».

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 5 глав с выводами, заключения, списка литературы, включающего 93 наименований. Работа изложена на 164 листах машинописного текста и содержит 53 рисунка и 7 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Электротехнология», Григорьев, Евгений Александрович

5.4. Выводы по главе

1. Разработана численная модель комплекса комбинированного нагрева «индукционные нагреватели - печи сопротивления» для нагрева заготовок из титановых сплавов различной длины и диаметра. Модель комплекса включает в себя модель индукционного нагревателя периодического действия для нагрева цилиндрических заготовок из титановых сплавов и модель печи сопротивления. Модель индукционного нагревателя включает в себя расчет электротепловой двухмерной задачи нагрева заготовки от начальной температуры и транспортировку нагретой заготовки в печь сопротивления. Модель печи сопротивления включает в себя нагрев заготовки с заданным распределением температурного поля по объему и расчет временных и энергетических характеристик, связанных с теплосодержанием заготовки и потерями теплоты через футеровку печи. Модель комплекса содержит четыре печи сопротивления и восемь индукционных нагревателей.

2. Разработан способ оптимизации режима нагрева комплекса комбинированного нагрева и конструкции индукционного нагревателя по критерию энергосбережения. В качестве примера приведена оптимизация комплекса нагрева титановой заготовки длиной 750 мм и диаметром 275 мм. Оптимальным для нагрева данной заготовки с точки зрения энергоэффективности работы комплекса является ускоренный способ нагрева в индукционном нагревателе, конструкция которого предусматривает наличие симметричных относительно середины индуктора

X'Т' разрывов на наружном слое намотки с расстоянием разрыва от торца к

0,04 и длиной разрыва =0,06. Для оптимизации конструкции по

1\ критерию энергосбережения с учетом нагрева заготовок различной длины и диаметра в одном индукционном нагревателе необходимо учитывать производственный план предприятия.

3. Нагрев титановых заготовок в печи сопротивления характеризуется высокими временными затратами, что ухудшает качество нагрева в связи с высоким уровнем окалинообразования и уменьшением выхода годного. Применение комплекса комбинированного нагрева позволяет снизить время нахождения заготовок при высокой температуре в атмосфере печи сопротивления, что обуславливает актуальность их использования и позволяет значительно повысить производительность нагрева. Кроме того, при оптимальном режиме работы комплекса и оптимальной конструкции индукционного нагревателя нагрев 1,2 или 4 заготовок является более выгодным с точки зрения энергосбережения в комплексе комбинированного нагрева по сравнению с нагревом только в печи сопротивления.

4. Результатом моделирования совместного использования двух технологий: индукционного нагрева и нагрева с помощью печи сопротивления, является комплекс комбинированного нагрева «индукционные нагреватели - печи сопротивления». Правильная организация комплекса позволяет обеспечить нагрев цилиндрических заготовок из титановых сплавов с требуемой для технологии прессования точностью и предельной неравномерностью, что обуславливает получение металла роторного качества с высокой производительностью и энергоэффективностью.

В работе получены следующие основные результаты.

1. Разработка численной модели устройства комбинированного нагрева «индукционный нагреватель - печь сопротивления», обеспечивающего прецизионный нагрев при обеспечении максимальной производительности работы установки;

2. Разработка модели индукционного нагревателя для нагрева цилиндрических заготовок из титановых сплавов различной длины и диаметра;

3. Разработка способа индукционного нагрева цилиндрических заготовок из титановых сплавов различной длины и диаметра;

4. Разработка математической модели индукционного нагревателя для оценки электрических потерь витков многослойного индуктора;

5. Использование модели «индукционный нагреватель - ТПЧ» для оценки влияния изменения частоты нагревательного контура вследствие изменения параметров загрузки на качество нагрева;

6. Исследование режимов работы комплекса и оптимизация конструкции индукционного нагревателя по критерию энергосбережения и производительности;

7. По результатам исследований получен патент РФ на полезную модель №106480 и патент РФ на полезную модель №107439;

8. Использование полученных результатов в установке комбинированного нагрева титановых заготовок перед пластической деформацией на предприятии ОАО “Корпорация ВСМПО-АВИСМА”. Внедрение подтверждено соответствующим актом.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Григорьев, Евгений Александрович, 2011 год

1. Коллингз Е.В. Физическое металловедение титановых сплавов. М.: Металлургия, 1988. 224 с.

2. Макквиллэн А.Д., Макквиллэн М.К. Титан: М.: Металлургиздат, 1958. 460 с.

3. Чичулин Б.Б. Титановые сплавы в машиностроении. Л.: Машиностроение, 1977. 248 с.

4. Finlay W.L., Shyder I. A. Effects of Three Interstitial Solutes // Journal of Metals. 1950, v.188, N 2, P. 277-286.

5. Jafree R.I., Ogden H.R., Maykuth D.J. Alloys Titanium with Carbon, Oxigen and Nitrogen. // Journal of Metals, 1950, v.188. N 10, P. 1261-1266.

6. Sprague R.A., Ruckle D. L., Smith M.P. The Effects of Microstructure on the Low Cycle Fatigue Behavior of Ti-6A1-4V.// Titanium Science and Technologies, v.3, N.Y. L., 1973, P.2069-2079.

7. Свенчанский А.Д. Электротехнологические промышленные установки: учебник для вузов. М.: Энергоиздат, 1982. 400 с.

8. Годовой отчет 2007 ОАО «Корпорация ВСМПО-АВИСМА». URL: http://www.vsmpo.ru/core.php?p=215.

9. Davis, J. Induction heating handbook. New York: McGraw-Hill, 1979. 426 c.

10. Шамов A.H. Проектирование и эксплуатация высокочастотных установок: монография. Л.: Машиностроение, 1974. 280 с.

11. Слухоцкий А.Е. Индукторы для индукционного нагрева Л.: Энергоиздат, 1974. 264 с.

12. Оленин В.А., Демидович В.Б. Индукционные установки для прецизионного нагрева длинномерных заготовок // Труды Всероссийской научно-технической конференции с международным участием, г. Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2006. С. 437-441.

13. Оленин В.А., Демидович В.Б. Индукционные установки для нагрева титановых заготовок перед пластической деформацией //

14. Металлургия XXI века: сборник трудов 4-й международной конференции молодых специалистов. М.: ВНИИМЕТМАШ им. академика А.И.Целикова, 2008. С. 302-311.

15. Оленин В.А., Демидович В.Б., Никитин Б.М. Индукционные установки для нагрева длинномерных цилиндрических заготовок перед обработкой давлением // Электрометаллургия. 2007. №9. С. 31-37.

16. Демидович В.Б., Немков B.C. Расчет цилиндрического индуктора с немагнитной загрузкой на ЭВМ // Промышленное применение токов высокой частоты. Труды ВНИИТВЧ. Л.: Машиностроение, 1975. вып. 15.

17. Baffrey A.L. Le chauffage par induction en Basseet Moyenne

18. Freguence. Internationale Zeitschrift fur Electrowarme, 21, Jahrgang №12,1. Dezember, 1963.

19. Klopfert L. Procedeet dispositive de chauffage par induction. Patent Frankreich № 1244347 (1960, 19.IX, H05b 5/18).

20. Krall T. Vorrichtung zur stedigenortlichbegrenzten Veranderung derspezifishen Heizleistungeines Induktors. Patent BRD №1215276 (1966, 25.IV, 21 h 29/03).

21. A.c. № 205857 (СССР) Индукционная нагревательная установка / Чайкин П.М., Простяков А.А., Веселовский Н.В. // Открытия. Изобретения. Пром. Образцы. Товарные знаки, 1967. № 24.

22. Терехов Е.П., Чайкин П.М., Эрман А.Э., Порхунова Н.Ф. Влияние плоской торцевой теплоизоляции на распределение температуры по длине крупногабаритных заготовок при индукционном нагреве // Электротермия. 1973. № 4 (128). С. 16-18.

23. А. с. № 457741 (СССР) Нагревательная установка / Чайкин П.М, Эрман А.Э., Терехов Е.П. и др. // Открытия. Изобретения. Пром. Образцы. Товарные знаки, 1975, № 3.

24. А. с. № 224719 (СССР) Устройство для индукционного нагрева изделий / Яицков С.А., Чайкин П.М., Эрман А.Э., Альтгаузен. А.П. // Открытия. Изобретения. Пром. Образцы. Товарные знаки, 1968. № 26.

25. А. с. № 309475 (СССР) Устройство для индукционного нагрева изделий / Адырхаев Р.Х. // Открытия. Изобретения. Пром. Образцы. Товарные знаки, 1971. № 22.

26. Годунов К.С., Рябенький B.C. Разностные схемы. М. Наука, 1977,440 с.

27. Немков B.C. Теория и расчет цилиндрических электромагнитных систем индукционного нагрева. Диссертация на соискание ученой степени докт.техн.наук. JL: ЛЭТИ, 1980. 485 с.

28. Смольников Л.П. Исследование электрических потерь вэлементах электротермических установок средней и высокой частоты.

29. Диссертация на соискание ученой степени канд.техн.наук. Л.: ЛЭТИ, 1978. 213 с.

30. Демидович В.Б. Цифровое моделирование и оптимизация индукционных нагревателей слитков из алюминиевых сплавов. Диссертация на соискание ученой степени канд.техн.наук. Л.: ЛЭТИ, 1978. 258 с.

31. Клещев В.В. Исследование и разработка многопозиционных индукционных нагревателей для линий прессования слитков из меди и ее сплавов. Диссертация на соискание ученой степени канд.техн.наук. Л.: ЛЭТИ, 1981. 199 с.

32. А. с. № 329685 (СССР) Устройство для равномерного нагрева заготовок / Коротков М.Я., Лукьянов Б.В., Фрейдин П.Г. // Открытия. Изобретения. Пром. Образцы. Товарные знаки, 1972. № 7.

33. А. с. № 206746 (СССР) Устройство для нагрева токопроводящих изделий / Эрман А.Э., Чайкин П.М., Веселовский Н.В. // Открытия. Изобретения. Пром. Образцы. Товарные знаки, 1968. № 1.

34. Клещев В.В. Автотрансформаторное включение индукторов как средство управления температурным полем // Электротехническая промышленность. Сер. Электротермия, 1976. вып. 6 (166).

35. Шамов А.Н., Бодажков В.А. Проектирование и эксплуатация высокочастотных установок. JL: Машиностроение, 1974.

36. С.A. Tudbury. Multiphase induction billet heater. Patent USA №2849584 (1958, 26, Aug. 219-10.75).

37. A. c. № 260663 (СССР). Способ непрерывного индукционного нагрева деталей / Адырхаев Р.Х. // Открытия. Изобретения. Пром. Образцы. Товарные знаки, 1970. № 4.

38. В.Е. М’Arthur. Induction heating systems. Patent USA № 2838641 (1958, 10 June, 219-10.75).

39. В. E. M’Arthur. Induction heating systems. Patent USA № 2748240 (1956, 29 May 219-10.75).

40. Терехов Е.П., Чайкин П.М., Эрман А.Э., Бербенец И.И. Экспериментальное исследование распределения напряженности электромагнитного поля цилиндрических индукторов. // Электротермия. 1971. № 104. С. 18-20.

41. A. c. № 1198768 (СССР) Способ управления нагревом изделий под горячую деформацию в индукционном нагревателе периодического действия / Немков B.C., Демидович В.Б., Руднев В.И. и др. // Государственный комитет СССР по делам изобретений и открытий, 1985.

42. А. с. № 675632 (СССР) Устройство для индукционного нагревазаготовок / Немков В.С, Демидович В.Б., Буканин В.А., Клещев В.В. и др. //

43. Государственный комитет СССР по делам изобретений и открытий, 1979.

44. А. с. № 1288945 (СССР) Индукционное нагревательноеустройство / Немков B.C., Демидович В.Б., Руднев В.И., Ильменский Э.Г. и др. / Государственный комитет СССР по делам изобретений и открытий, 1986.

45. Слухоцкий А.Е., Немков B.C., Павлов Н.А., Бамунер А.В. Установки индукционного нагрева. JL: Энергоиздат, 1981.

46. Немков B.C., Демидович В.Б. Теория и расчет устройств индукционного нагрева. Д.: Энергоатомиздат, 1988. 271 с.

47. Демидович В.Б., Немков B.C., Полеводов Б.С., Слухоцкий А.Е. Численные методы расчета систем для индукционного нагрева металлов. // Тезисы докладов 8-й Всесоюзной конференции по применению токов высокой частоты в электротермии. Д.: 1975. С.25-26.

48. Демидович В.Б., Полеводов Б.С Численный расчет нагревателей периодического действия для немагнитных цилиндрических заготовок // Там же, С.29-30.

49. Демидович В.Б., Немков B.C., Полеводов Б.С. Электротепловая модель индукционного нагревателя немагнитных цилиндрических слитков // Известия ЛЭТИ, 1976, вып. 203. С. 7-14.

50. Демидович В.Б., Немков B.C., Полеводов Б.С. Программы электротепловых расчетов на ЭВМ индукционных печей для нагрева цветных металлов // Электротермия, 1977. № 6 (178). С. 10.

51. Демидович В.Б., Немков B.C., Полеводов Б.С., Слухоцкий А.Е Математические модели индукционных нагревателей слитков из алюминиевых сплавов // Электронное моделирование. Киев, 1977. С.72-81.

52. Демидович В.Б., Немков B.C., Полеводов Б.С., Слухоцкий А.Е Цифровое моделирование систем индукционного нагрева // Теория и методы математического моделирования. М.: Наука, 1978. С.112-114.

53. Демидович В.Б., Немков B.C., Полеводов Б.С., Слухоцкий А.Е Цифровое моделирование и оптимизация индукционных нагревателей // Электротермия, 1979. №9(205). С.5-7.

54. Демидович В.Б., Немков B.C., Полеводов Б.С., Слухоцкий А.Е Цифровое моделирование и оптимизация индукционных нагревателей // Тезисы доклада VIII Всесоюзной конференции по электротермии, Новосибирск, 1979.

55. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. М.: Высш. шк., 1984.

56. Самарский А.А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1977.

57. Nemkov V. Role of Computer Simulation in Induction Heating Technique / Proceeeding of the International Induction Heating Seminar, Padua, 1998, pp.301-308.

58. Горбатков C.A., Кувалдин А.Б., Минеев B.E., Жуковский В.Е. Химические аппараты с индукционным обогревом. М.: Химия, 1985. 176 с.

59. Alexandrova Т., Alonso A., Iokhina I., Gurevich S., Rudnev V. Specific Features of the Numerical Simulation of Induction Heating of Ferromagnetics // Proc. of the International Seminar (HIS-01). Padua, 2001. p.443-448.

60. Демидович В.Б., Равкин М.А Исследование распределения мощности в двухслойной среде при индукционном нагреве ферромагнитных цилиндров. Специальные вопросы электротермии // Чувашский ун-т, Чебоксары, 1981. С. 61-65.

61. Демидович В.Б., Шерышев В.П. К расчету электромагнитного поля загрузки индукционной нагревательной системы // Методы и средства численного интегрирования краевых задач. Алма Ата, 1982. С. 28 - 34.

62. Демидович В.Б., Рассудова Н.В., Щербакова И.А., Шоршина В.К. Идентификация процессов закалки на одномерной модели // Тез.докл. X Всесоюзной научно-технической конференции "Применение токов высокой частоты в электротермии", JL: 1986. С.112.

63. Демидович В.Б., Немков B.C., Зимин Л.С., Руднев В.И Матричный подход к решению сложных краевых задач индукционного нагрева // Управление и оптимизация процессов технологического нагрева. Куйбышев, 1986. С. 41 46.

64. Демидович В.Б., Дорофеев Г.И., Рассудова Н.В Исследование процесса регулирования в высокочастотных установках для закалки // Известия ЛЭТИ, Л.: 1986. вып. 373. С. 77-81.

65. Демидович В.Б., Рассудова Н.В. Программа расчета электротепловых процессов и их параметров при индукционном нагреве тел плоской и цилиндрической формы // Алгоритмы и программы ГОСФАП СССР, 1987. №5. С.7.

66. Демидович В.Б., Рассудова Н.В., Щербакова И.Л., Шоршина В.К. Программа расчета электромагнитных и тепловых процессов поверхностной индукционной закалки // Алгоритмы и программы ГОСФАП СССР, 1988. №8. С. 12.

67. Самарский А.А. Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений, М.: Наука, 1978.

68. Калиткин Н.Н. Численные методы, М.: Наука, 1978.

69. Физические свойства сталей и сплавов, применяемых в энергетике: Справочник / Под ред. Б.Е. Неймарка. Д.: Энергия, 1967.

70. Barrere Е., Longeot О. Magnetic permeability vs. temperature: what model to use? // Digests of the Fifth Biennial IEEE Conference on Electromagnetic Field Computation, Harvey Muld College, 1992.

71. Ахмад X. Исследование динамики индукционного нагрева цилиндрических стальных заготовок // Диссертация на соискание канд. техн. наук. Ленинград, 1992.

72. Демидович В.Б. Двумерные и трехмерные электротепловые модели индукционных нагревателей: учебное пособие. СПб: СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2004. 40 с.

73. Демидович В.Б. Теория, исследование и разработка индукционных нагревателей для металлургической промышленности: автореферат дисс.докт.техн.наук. СПб: СПбГЭТУ, 2002. 32 с.

74. Оленин В.А. Исследование и разработка индукционных систем прецизионного нагрева длинномерных цилиндрических заготовок из титановых сплавов: автореферат дисс.канд.техн.наук. СПб: СПбГЭТУ, 2009. 28 с.

75. Немков B.C. Математическое моделирование устройств высокочастотного нагрева. Л.: Политехника, 1991. 79 с.

76. Немков B.C. Математическое моделирование на ЭВМ устройств высокочастотного нагрева. Л.: Машиностроение, 1980. 64 с.

77. Немков B.C., Демидович В.Б. Теория и расчет устройств индукционного нагрева: монография. Л.: Энергоатомиздат, 1988. 280 с.

78. Григорьев Е.А., Демидович В.Б., Масликов П.А. Влияние на качество нагрева в одном индукторе заготовок различной длины и диаметра // Индукционный нагрев, 2011. №16. С.22 -26.

79. Демидович В.Б., Чмиленко Ф.В. Численные методы в теории индукционного нагрева. СПб: Технолит, 2008. 220 с.

80. Григорьев Е.А., Демидович В.Б. и др. Моделирование электромагнитных и температурных полей при периодическом индукционном нагреве цилиндрических немагнитных заготовок // Индукционный нагрев. 2010. №14. С. 13 18.

81. Григорьев Е.А., Демидович В.Б. и др. Прецизионный нагрев цилиндрических заготовок в индукционном нагревателе периодического действия // Известия ЛЭТИ, 2011. №2. С. 53 59.

82. Слухоцкий А.Е. Индукторы. Л.: Машиностроение, 1979. 72 с.

83. Свенчанский А.Д. Электрические промышленные печи. Часть первая. Электрические печи сопротивления. М.: Энергия, 1975. 384 с.

84. Лыков А.В. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967.600 с.

85. Жуковский B.C. Основы теории теплопередачи. М.: Энергия, 1969. 224 с.

86. Михеев М.А. Основы теплопередачи. Л.: Госэнергоиздат, 1956.392 с.

87. Фомин Н.И., Затуловский Л.М. Электрические печи и установки индукционного нагрева. М.: Металлургия, 1979. 247 с.

88. Демидович В.Б., Скворцов В.Е., Чмиленко Ф.В., Малышев А.А. Современные программные средства для моделирования систем индукционного нагрева // Электротехнологии XXI века: Мат. Междунар. науч.-техн.конф. Санкт-Петербург, 2001.

89. Bastos A., Sadowski N. Electromagnetic modeling by finite element. New York: Marcel Dekker, 2003.

90. Weiss J. Cendes Z. Efficient Finite Element Solution of Multipath Eddy Current Problems // IEEE Transactions on Magnetics. 1982. Vol. 18. № 6, Nov. P. 1710-1712.

91. Garg V. K., Weiss J. Finite Element Solution of Transient Eddy-Current Problems in Multiply-Excited Magnetic Systems // IEEE Transactions on Magnetics. 1986. Vol. MAG-22. № 5. P. 1257-1259.

92. Григорьев Е.А., Демидович В.Б., Чмиленко Ф.В., Растворова И.И. Индукционный нагрев алюминиевых заготовок перед прессованием и тиксоформовкой // Индукционный нагрев, 2008. №6. С. 5-10.

93. Демидович В.Б. Теория, исследование и разработка индукционных нагревателей для металлургической промышленности. // Диссертация на соискание ученой степени докт.техн.наук. Л.: ЛЭТИ, 2002. 319с.