Коллокационные модели прогнозирования фондового рынка тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 08.00.13, доктор экономических наук Бабешко, Людмила Олеговна

• Бабешко, Людмила Олеговна
• доктор экономических наук
• 2001

Оглавление диссертации доктор экономических наук Бабешко, Людмила Олеговна

щ Введение.

Глава I. Место и роль фондовых рынков в рыночной экономике.

1.1. Общая характеристика фондовых рынков: структура, объемы, динамика.

1.2. Долгосрочное финансирование хозяйства.

1.3. Краткосрочное финансирование хозяйства.

1.4. Финансирование государства.

Глава 2. Коллокацнонные модели прогнозирования фондового рынка: функциональный подход

2.1. Прогнозирование финансовых показателей и концепции финансовых рынков.

2.2. Задачи прогнозирования финансовых показателей в терминах коллокации -"восстановления" функции путем подбора аналитической аппроксимации к определенному числу заданных линейных функционалов.

2.2.1. Решение локальной задачи коллокации.

2.2.2. Решение глобальной задачи коллокации.

2.3. Элементы теории гильбертовых пространств с воспроизводяа щим ядром.,.

2.4. Решение задач коллокации с помощью воспроизводящего ядr»a f\Ä р 4-*

2.5. Оценка точности решений.,.,.,.,.,

I лава З.Коллокационные модели прогнозирования фондового рынка: статистический подход.

3.1. Параметрические модели ковариационных функций.

3.2. Средний квадратическин прогноз.,

3.2.1. Алгоритм модели.,

3.2.2. Средний квадратический прогноз финансовых показатеп mi i о i i VXl .* V L

3.3. Средняя квадратическая коллокация.

3.3.1. Оценка сигналов.

3.3.2. Оценка функционалов.,.„.,.,.,,,.

3.3.3. Точность прогноза средней квадратической коллокации.

3.3.4. Свойства оценок.

3.3.5. Аналитическая коллокация

3.3.6. Оценка линейного функционала "логарифмической прибыли" за период упреждения.

3.4. Параметрическая коллокация.

3.4.1. Алгоритм модели.

3.4.2. Свойства оценок параметрической коллокации.

3.4.3. Оценка точности прогноза

3.5, Связь оценок параметрической коллокацин с решением некорректно поставленных задач. 1JU

I лава 4. Коллокация и стохастические модели прогнозирования фондового рынка .,,.,.,.

4.1. Коллокация и регрессионные модели прогнозирования . I3S

4.1.1. Классические регрессионные модели и параметрическая коллокация.

4Л.2. Нарушения основных предпосылок классических регрессионных моделей и способы их учета.

4.1.3. Сравнительный анализ ре1рессионных и коллоканион-ных прогнозов финансовых показателей.

4.1.4. Факторные модели фондового рынка.

4.1.5. Модели средней квадратической коллокации и равновесные модели формирования доходности финансовых активов.

4.2. Коллокация и модели временных рядов.

4.2.1. Общая линейная модель.

4.2.2. Модель авторегрессии и средний квадратический про

4.2.3. Модель скользящего среднего

4.2.4. Смешанные модели авторегреесии-скользящего среднего.

4.2.5. Модели авторегрессии- проинтегрированного скользящего среднего (АРПСС).

4,2.6. Сравнительный анализ прогнозов АРПСС и коллокаци-онных прогнозов.

Глава 5. Прогнозирование уровнен финансовых индексов в райках стационарных моделей "логарифмической прибыли".

5.1. Модель экономического броуновского движения.

5.2. Коллокационная модель прогнозирования уровней финансовых индексов по однородной информации.

5.3. Коллокационная модель прогнозирования уровней финансовых индексов по разнородной информации.

5.4. Сравнительный анализ результатов прогнозирования уровней финансовых индексов

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Коллокационные модели прогнозирования фондового рынка»

В условиях высокоразвитой экономики фондовый рынок приооретат ет ведущее значение в системе финансовых рынков. Процессы секьюрити-зации в той или иной степени затронули большинство стран мира. Фондовые рынки превращаются в один из важнейших источников инвестиционных ресурсов как для фирм развитых стран, так и для финансирования проектов в развивающихся государствах [92],[122].

Характерной чертой современною финансового рынка является его растущая глобализация. Капитал переходит границы стран, формируется качественно новый мировой рынок ценных бумаг. Глобализация выражается не только в сближении и сращивании рынков ценных бумаг развитых стран, но и в быстром становлении развивающихся рынков и "втягивании их в орбиту мирового рынка, благодаря чему финансовый рынок становится глобальным не только по своему географическому охвату, но и по размаху его влияния на экономическую жизнь всех стран современного мира"[49,е.4]. Вопросы связанные с объемами, динамикой и ролью фондовых рынков в экономике, кратко изложены в первой главе данного диссертационного исследования.

В условиях глобализации фондовых рынков, гибкость и эффективность инвестиционного механизма в значительной степени определяется наличием высокоразвитых институтов профессионального финансового посредничества - институциональных инвесторов. Так, например, в США -• стране с наибольшим оборотом ценных бумаг, и в целом ряде других развитых стран, роль институциональных инвесторов неуклонно возрастает.

Наиболее динамично развивающимися институциональными инвесторами в настоящее время являются страховые, пенсионные и взаимные фонды. Около 40% работающего населения США участвует в тех или иных пенсионных схемах. Активы пенсионных фондов (составлявшие всего 179 млрд дол. в 1970 г.) в середине 90-х гг. превысили 3 трлн. дол., взаимных фондов

- 2 трлн. дол. [147, с. 12]. В 1990 г. институциональные инвесторы контролировали активы на сумму свыше 6 трлн. дол., инвестированные главным образом в обыкновенные акции, корпоративные и правительственные облигации.

Рост портфелей институциональных инвесторов оказал влияние на многие финансовые инструменты и технологии управления инвестициями, что привело к дальнейшему развитию теории инвестиций.

Одним из важнейших результатов современной теории инвестиций по праву считается портфельная теория Гарри Марковица. В фундаментальной работе Г. Марковица "Выбор портфеля" [173] проблема редуцирования риска при составлении портфеля ценных бумаг решена путем диверсификации с привлечением вероятностного анализа, называемого mean

- variance analysis (средне-дисперсионный анализ). 'Теория Марковица -это первая значительная проба сил вероятностно-статистических методов с целью минимизации неизбежного экономического и финансового риска путем рационального составления портфеля ценных бумаг" [148,с 86].

Развитие российского фондового рынка вызвало интерес отечественных экономистов и математиков к изучению математических моделей портфельного анализа, разработанных зарубежными исследователями, и их адаптации к российским условиям (см., например, работы [34],[35],[38],

Г391 Г4Л1 Г47] Г6П1 г7п Г7Э1 г7^

С теорией инвестиций тесно связан ряд исследований по теории эффективного рынка, теории, стимулировавшей применение динамических теоретико-вероятностных моделей прогнозирования финансовых показателей, основанных на теории случайных процессов. Теория эффективного рынка посвящена проблеме "адекватности" рыночных цен финансовых активов. В рамках гипотезы эффективности рынка, рыночные цены отражают "истинную стоимость" финансовых активов и тем самым исключают арбитражные возможности. Отсутствие арбитражных возможностей приводит к предположению о мартингальности цен, т.е. невозможности построения прогнозов, кроме тривиального: прогноз цепы на "завтра" по данным на "сегодняшний" день есть значение цены "сегодня". Тем не менее, участники рынка не оставляют попыток прогнозирования "будущего движения" цен в рамках гипотезы эффективного рынка. Этот "оптимизм" связан с тем, что "довольно сложная внутренняя структура финансового рынка даег некоторую надежду на возможность предсказания если уж и не самого движения цен, то, по крайней мере, на возможность конструкции достаточно надежных границ их будущего движения" [148,с.77]. Вопросы, связанные с концепцией эффективно функционирующего рынка рассмотрены в разделе 2.1 данной диссертационной работы.

Прогнозирование финансовых показателей было и остаётся одним из значимых для практики разделов современной финансовой теории. К настоящему времени создан целый арсенал динамических теоретико-вероятностных моделей прогнозирования финансовых показателей, основанных на теории случайных процессов (обширный обзор можно найти. например, в монографиях [147],[148],[33],[1.38]), однако, в силу сложности структуры финансового рынка, еще рано говорить о завершенности процессов, связанных с "уточнением" существующих моделей прогнозирования и разработкой новых подходов. Этот факт и определяет актуальность данного диссертационного исследования. Объектом исследования выступает фондовый рынок и его финансовые инструменты. Предметом исследования является математический аппарат, положенный в основу прогнозных моделей финансовых показателей (цен, индексов, доходностей) инструментов фондового рынка в условиях неопределенности.

Одной из тенденций обобщения регрессионного анализа и анализа временных рядов, получившей развитие в конце шестидесятых годов, является вовлечение более тонких математических методов - методов функционального анализа. Коллокационные модели прогнозирования, теоретические основы которых описаны во второй главе данной работы, представляют собой обобщение регрессионных моделей и моделей временных рядов на бесконечномерные гильбертовы пространства (гильбертовы пространства с воспроизводящим ядром).

Термин "коллокация" (англ, соНосаИоп - взаиморасположение; расстановка) после работы советского математика и экономиста Л.В. Канторовича "Об одном методе приближенного решения дифференциальных уравнений в частных производных" [73] широко используется в современной вычислительной математике для приближенного решения дифференциальных уравнений.

Под коллокацией, с математической точки зрения, понимается определение функции путем подбора аналитической аппроксимации к определенному числу заданных линейных функционалов [81,стр.29].

Математическая" ("чистая") коллокация нашла широкое применение при решении интерполяционных задач. Дальнейшее обобщение теории коллокации связано с применением к объектам стохастической природы, и, вслед за работами Г. Морица [174, с. 421-430] под "колдокацией" понимается обобщение метода наименьших квадратов на случай бесконечномерных гильбертовых пространств.

Практическая реализация коллокационных моделей опирается на связь теории гильбертовых пространств с воспроизводящим ядром с ковариационной теорией случайных процессов. В рамкашэтой связи воспроизводящее ядро трактуется как ковариационная функция случайного процесса [93], и, решение коллокационных задач получает статистическую трактовку. Статистическому подходу решения задач коллокации посвящена третья глава данного диссертационного исследования.

Ковариационные функции исследуемых случайных процессов (автоковариационные и взаимные ковариационные), также как и воспроизводящее ядро при функциональном подходе, играют основополагающую роль в коллокационных моделях.

Метод построения ковариационных функций, основанный на определении "существенных'' параметров эмпирической кривой ковариаций, изложен в разделе 4.1.

Статистическая трактовка задач коллокации (получившая название -"средняя квадратическая коллокация") может рассматриваться как обобщение среднего квадрат и ческою прогноза Колмогорова-Винера на случай, когда заданные линейные функционалы не являются дельта - функционалами, Алгоритм модели среднего квадратического прогноза приводится в разделе 3,2. Модели средней квадратической коллокации рассмотрены в разделе 3.3.

Коллокационные модели обладают большой универсальностью и позволяют решать задачи прогнозирования, используя при этом самую разнообразную информацию об объекте (как в финансово-экономическом так и в математическом смысле). Основное достоинство коллокационных моделей в том, что методика прогноза по любой из них сводится к простейшим матричным операциям.

Одним из обобщений моделей средней квадратической коллокации является модель гшрамегрической коллокации. Эта модель позволяет адекватно оценивать значения случайных процессов с трендом, что особенно важно при прогнозировании таких случайных процессов, как цены финансовых активов, финансовые индексы.

Параметрическая модель коллокации объединяет регрессионные модели прогнозирования (прогноз тренда) и модели средней квадратической коллокации (прогноз сигнала) в единообразную схему. Теория параметрической коллокации, а также возможности ее применения для прогнозирования финансовых показателей, изложены в разделе 3.4. данного диссертационного исследования.

Принадлежность объекта прогнозирования к бесконечномерному функциональному пространству приводит к тому, что задача его "восстановления'1 (прогнозирования) по дискретным измерениям различных его "проявлений" относится к типичным некорректно поставленным задачам (improperly posed problems) - нарушено условие о единственности решения. В разделе 3.5 задача прогнозирования в рамках модели параметрической коллокации рассматривается с позиции решения некорректно поставленных задач.

Четвертая глава данного диссертационного исследования посвящается стохастическим прогнозным моделям (регрессионным моделям и моделям временных рядов), реализованным в современных пакетах прикладных программ (в частности, в системе Statislica фирмы Statsoft Inc.), и, нашедшим широкое применение в финансовом анализе (например, [50],[79], [89]), в частности, в факторных моделях фондового рынка, моделях ценообразования финансовых активов (САРМ, АРМ) [!72],[188],[189], [185],

Показана взаимосвязь этих моделей с коллокационными моделями, и, выполнен сравнительный анализ прогнозов финансовых показателей: в разделе 4.1 - коллокация и регрессионные модели; в разделе 4.2 - коллока-ция и модели временных рядов.

Цель данного диссертационного исследования - разработка моделей прогнозирования финансовых показателей, обладающих большей прогнозной способностью по сравнению с существующими моделями ( в частности, с моделями временных рядов и регрессионными моделями, алгоритмы которых реализованы в системе Slatisticà).

Методологической базой для достижения поставленных целей, в данной работе, является набор коллокационных моделей, использующих дополнительную информацию в виде ковариационных функций, изучаемых случайных процессов.

Научная новизна диссертационного исследования. На базе коллока-ционных моделей в данной диссертационной работе построены модели прогнозирования уровней финансовых индексов в рамках определенных гипотез о процессе "логарифмической прибыли". Теоретические основы и практическое применение этих моделей к прогнозированию количественных характеристик инструментов фондового рынка описаны в пятой главе диссертационного исследования.

Эта глава начинается с построения простейшей модели прогнозирования значений финансовых индексов в рамках теории П. Самуэльсона экономического броуновского движения (ЭБД) с дискретным временем (раздел 5.1). Построены модели, позволяющие выполнить точечный и интервальный прогнозы финансовых индексов в рамках модели ЭБД с дискретным временем и оцени п. точность прогноза.

Затем, в разделах 5.2 и 5.3, описываются теоретическое обоснование и алгоритмы моделей прогнозирования уровней финансовых индексов по однородной и разнородной информации в рамках гипотезы стационарности процесса "логарифмической прибыли". Эти модели, именуемые кол-локационными, базируется на ковариационной теории Колмогорова-Винера прогнозирования стационарных процессов.

В разделе 5.4 выполнено сопоставление точностных характеристик краткосрочного прогнозирования финансовых индексов, имеющих отношение к Российской Торговой Системе (РТС), по эталонным и разработанным в диссертации моделям.

Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и пяти приложений. Общий объем

Заключение диссертации по теме «Математические и инструментальные методы экономики», Бабешко, Людмила Олеговна

Заключение.

Одним из основных результатов данного диссертационного исследования является разработка и исследование коллокационных моделей прогнозирования финансовых индексов: построение основ теории и алгоритмов, реализующих основные уравнения моделей; составление программ, обеспечивающих автоматизацию процесса построения прогнозов и вычисления статистических характеристик их качества.

Задача прогнозирования финансовых показателей, в данном диссертационном исследовании, рассматривается как локальная задача кол-локации - задача аппроксимации значений функционалов по определенному числу заданных линейных функционалов, т.е. задача "восстановления" значений случайного процесса, по результатам дискретных наблюдений различных его "проявлений". Систематическая теория решения задач кодлокации в настоящее время построена в двух направлениях: функциональном и статистическом.

Важным этапом функционального подхода является предварительное описание искомой функции и отнесение ее, в зависимости от предполагаемой гладкости, к тому или иному гильбертову пространству. Решение задачи значительно упрощается, если пользоваться теорией гильбертовых пространств с воспроизводящим ядром. В данной работе решение задач кодлокации в терминах теории воспроизводящих ядер приводится для одномерных случайных процессов л (?).

Практическая значимость кодлокации связана со статистическим подходом, в котором основополагающую роль играют ковариационные функции изучаемого явления. В приложениях, коллокационные модели используются, в основном, в интерполяционных целях. В данном диссертационном исследовании задачи коллокации решаются с целью построения прогнозов (экстраполяции значений одномерных случайных процессов), и, при этом существенное значение имеют предпосылки стационарности и эргодичности.

Для построения автоковариационных и взаимных ковариационных функций, используемых в коллокационных моделях (среднего квадрата-ческого прогноза (3.34), (3.35); средней квадратической коллокации (3.45), (3.52),(3.57); параметрической коллокации (3.75)-(3.77), (3.105),(3.109)), в диссертационной работе предлагается использовать метод, основанный на использовании "существенных" параметров эмпирической кривой, в качестве которых выбраны:

• дисперсия;

• радиус корреляции;

• наименьший положительный нуль эмпирической кривой.

Достоинством мегода "существенных" параметров является простота пос троения ковариационных функций.

В качестве параметрических моделей предлагается использовать двух и трех параметрические модели вида (3.8)-(3.10), связь которых с существенными параметрами установлена в разделе 3.1. Разработан алгоритм, реализующий данный метод.

Экспериментальные вычисления, проделанные в четвертой главе, показали, что прогнозы финансовых показателей, посгроенныс при помощи моделей чистой и параметрической коллокации, практически совпадают с прогнозами, выполненными в рамках стохастических моделей (регрессионных моделей и моделей временных рядов), реализованных в современных пакетах прикладных программ (разделы: 4.1.3; 4.2.6).

В разделе 4.1.5 дается интерпретация моделей ценообразования финансовых активов САРМ и АРМ в терминах коллокационных моделей.

На базе коллокационных моделей, в пятой главе данного диссертационного исследования, в рамках стационарной модели логарифмической прибыли (5.1)-(5.3), разработаны три модели прогнозирования уровней финансовых индексов:

• модель экономического броуновского движения (ЭБД);

• коллокационная модель прогнозирования уровней финансовых индексов по однородной информации (КЛI);

• коллокационная модель прогнозирования уровней финансовых индексов по разнородной информации (КЛ2).

В модели экономического броуновского движения, относительно случайных величин "логарифмической прибыли", принимаются гак не предпосылки как:

1) независимость;

2) нормальное распределение;

3) постоянство количественных характеристик (математического ожидания и дисперсии).

Для построения оптимального линейного прогноза в модели ЭБД, оценка величины логарифмической прибыли за период упреждения подчиняется двум стандартным требованиям оптимальности: несмещенноciи (5.11) и минимальности средней квадратической ошибки прогноза (5 Л 2).

Получены формулы, позволяющие вычислить точность точечной и интервальной оценок прогнозов модели ЭБД. Для автоматизации процесса построения прогнозов в рамках модели ЭВД разработан алгоритм и программное обеспечение. Проверка качества прогнозов модели ЭБД, а также сравнительный анализ точностных характеристик прогнозов данной модели с моделями, реализованными в программных продуктах, получивших широкое практическое применение, были выполнены на одном из наиболее важных классов динамических рядов - уровней финансовых индексов, имеющих отношение к Российской Торговой Системе (РТС).

Для сравнительного анализа результатов прогнозирования, в работе построены прогнозы значений индекса РТС для четырех исследуемых периодов (первый период: с 05.03.96г. по 16.04.96 г., второй период: с 02.04.97г. по 16.05.97 г., третий период: с 01.04.98г. по 15.05.98 г., четвертый период: с 02.04.99г. по 18.05.99 г) по моделям: тривиального прогноза (TP); экономического броуновского движения (ЭБД); авторегрсссни проинтегрированного скользящего среднего в системе Stat is tica (АРПСС) (ем. табл. 5.7, 5.9, 5.11, 5.13).

Вычислены статистические характеристики качества прогнозов: оценки средних квадратических ошибок (S); оценки средних абсолютных ошибок {Á)\ оценки критерия Тейла (V) (см. табл. 5.8, 5.10, 5.12, 5Л4).

Как показали результаты исследований, прогнозы моделей ЭВД и АРПСС практически совпадают (с переменным успехом: в первом, втором и третьем периодах ЭБД дает более качественные прогнозы; в четвертом периоде прогнозы АРПСС, в среднем, точнее прогнозов ЭБД), несмотря на простоту алгоритма модели ЭВД,

В коллокационных моделях КЛ1 и КЛ2 относительно случайных величин ''логарифмической прибыли" принимается предпосылка стационарности.

Для коллокационных моделей построены две модификации: модели с нулевым и ненулевым трендами. Модели с нулевым трендом построены на базе "чистой" коллокации (КЛ), модели с ненулевым трендом - на базе параметрической коллокации КЛI.

Получены формулы, позволяющие оценить точность прогнозов в рамках коллокационных моделей логарифмической прибыли.

Необходимые автоковариационные и взаимные ковариационные функции построены при помощи преобразования ковариаций основной ковариационной функции процесса логарифмической прибыли (раздел 3.3.6).

Для автоматизации процессов построения прогнозов в рамках коллокационных моделей КЛ и КЛ!, разработаны алгоритмы и программные средства ( раздел 5,2).

Алгоритм модели КЛ1 обобщен на тот случай, когда для прогнозов значений финансового индекса привлекаются не только его прошлые значения, но и результаты наблюдений уровней других финансовых индексов. В разделе 5.3 приводится алгоритм прогнозирования финансовых

1\ / -14 индексов по наблюдениям двух рядов: а™ и А, . Процедура подбора моделей ковариационных функции "логарифмической прибыли" в данной модели выполняется в рамках гипотезы стационарности и стационарной связанности по алгоритму, разработанному в разделе 3.1.

• Проделаны исследования по установлению оптимального объема выборки для прогнозирования финансовых динамических рядов в рамках разработанных моделей (раздел 5.4: табл.5.5; табл.5.6. приложение 4).

Результаты прогнозирования индекса РТС по моделям ТР, ЭБД, КЛ1, КЛ2 за период с 1996 по 2000 гг. и графическое представление прогнозов. приведены в приложениях 1, 3. Результаты прогнозирования цен РАО ЕЭС по моделям ЭБД, КЛ1, КЛ2 за период с 1996 по 2000 гг. при

• ведены в приложении 2.

Для сравнения прогнозных способностей моделей КЛ, КЛ1, КЛ2, также как и для моделей ТР, ЭБД, АРПСС, вычислены статистические характеристики качества прогнозов: оценки средних квадратических ошибок (5); оценки средних абсолютных ошибок (Л); оценки критерия Тейда (V).

Как показывают результаты, представленные в таблицах 5.15 - 5.17.

• точность коллокационных прогнозов выше точности прогнозов ТР, АРПСС и ЭБД.

Для исследования влияния периода упреждения к на качество прогнозов, в работе были проделаны вычисления для к =1 и к -2. Значения статистических характеристик качества прогнозов с увеличением периода упреждения к для всех исследуемых моделей увеличиваются (в среднем в 1,6 раза) (см. табл. 5.18 -5.21), и, следовательно, качество прогнозов к ухудшается, однако, соотношение в характеристиках и для к =2 не меняется - коллокационные модели е разнородной информацией дают более точный результат.

Таким образом, проведенные в работе исследования позволяют сделать следующие выводы: применение коллокационных моделей повышает точность прогнозов по сравнению с моделями тривиального прогноза, ЭБД и моделями временных рядов, а использование разнородной информации при построении прогнозов повышает точность в рамках коллокационных моделей прогнозирования.

Список литературы диссертационного исследования доктор экономических наук Бабешко, Людмила Олеговна, 2001 год

1. Абламская Л,В., Бабешко Л.О. Основы финансового анализа рынка ценных бумаг -М.: Финансовая академия при Правительстве РФ, 1998. - 120 с.

2. Айвазян С,А., Енюков И.С., Мсшалкин Л.Д. Прикладная статистика. М,: Финансы и статистика, 1983. -471 с.

3. Алексеев М.Ю. Рынок ценных бумаг -М.: Финансы и статистика, 1992. -352 с.

4. Алексеев М.Ю., Миркин Я.М. Технология операций с ценными бумагами -М.: Перспектива, 1992. 210 с.

5. Алехин Б.И. Рынок ценных бумаг. Введение в фондовые операции. Самара. : Сам Вен, 1992 г. - 160 с.

6. Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов. -М.: Мир, 1976. -759 с.

7. Ароншайн Н, Теория воспроизводящих ядер // Перев. с англ. В кн.: Математика. -М.: И Л. ,1963, 7, 67 -ISO,

8. Бабешко Л.О. Параметрическая модель среднеквадратической коллокации и равновесные модели формирования доходности финансовых активов /7

9. Сборник научных трудов: Информационный бизнес в России. Вып.И. Часть I. Тамбов.: ТГТУ, 1999 г, с. 3-9.

10. Бабсшко Л.О. Обзор кодлокационных моделей прогнозирования финансовых индексов // Сборник научных трудов: Математические и информационные методы исследования экономики. -М.: Перспектива. 1999 г., с, 31-44.

11. Бабсшко Л.О. Прогнозирование финансовых индексов по данным временных рядов. -М.: Перспектива, 1999 г. 112 с.

12. Бабешко Л.О. Применение коллокации при прогнозировании количественных характеристик основных финансовых инструментов фондового рынка. -М.: ФА // Вестник Финансовой Академии, 2000, № 2, с. 77-86.

13. Бабешко Л.О. Модели прогнозирования финансовых индексов по данным временного ряда. -М.: ФА//Вестник Финансовой Академии 2000 г., JSfe 4, с.55-65.

14. Бабешко Л.О. Рехрессионные модели финансового анализа. М.: ФА, 2000 г. - 124 с,

15. Бабешко Л.О. Выбор ковариационных функций в коллокационных моделях прогнозирования. -М.: ФА// Сборник научных трудов: Модели экономических систем и информационные технологии (выпуск П), 2000 г. с. 8 15.

16. Бабешко Л.О, Коллокационные модели прогнозирования доходности ценных бумаг // Финансовая математика. М.; ТЕИС, 2001 г., с. 105-115.

17. Бабешко Л.О. Коллокационные модели прогнозирования и их применение в финансовой сфере. М.: Экзамен, 2001 г. - 288 с.

18. Бабешко Л.О. Краткий обзор стохастических моделей прогнозирования характеристик фондового рынка. -М.: ФА // Сборник научных трудов: Актуальные проблемы математического моделирования в финансово-экономической области. Выпуск 2, 2001 г., с. 81 89.

19. Бабешко Л.О. Связь оценок параметрической коллокации с решением некорректно поставленных задач. -М,: ФА, Сборник научных трудов: Актуальные проблемы математического моделирования в финансово-экономической области. Выпуск 3, 2001 г., с. 4-13.

20. Бабешко Л.О. Прогнозирование финансовых показателей и концепции финансовых рынков. -М.: ФА, /У Сборник научных трудов: Модели экономических систем и информационные технологии (выпуск III), 2001 г. с. 8-15.

21. Бабешко Л.О. Вьет Т. Исследование некоторых методов восстановления скалярного поля с хаотичной сетки. -М.: /7 Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъёмка. 1988, № 1, с. 30-34.

22. Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. -М.: Наука, 1980.- 336 с.

23. Беляков М.М. Вексель как важнейшее платежное средство. -М.ТРАНСФЕРТ, 1992 г. -143 с.

24. Бендат Дж. Основы теории случайных шумов и ее применения. -М.: Наука, 1965.-464 с.

25. Бендат Дж., Пирсол А, Измерение и анализ случайных процессов. ~М,: Мир. 1971. -464с.

26. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. Выпуск L -М.: Мир, 1974. 408 с.

27. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. Выпуск 2. -М.: Мир, 1974. 199 с.

28. Боровиков В.П. Популярное введение в программу STA'HSTICA. М,: Компьютер Пресс, 1998. - 267 с.

29. Боровиков В.П. Боровиков И.П. STAT1ST1CA. Статистический анализ и обработка данных в среде Windows. М.; Информационно-издательский дом Филинъ, 1998. - 608 с.

30. Боровиков В., Онищенко М. Предупредит ли индекс о приближении кризиса?//Рынок ценных бумаг. 1998. №7, с. 14-20.

31. Боровиков В.П., Ивченко Г.И. Прогнозирование в системе STAT1STICA в среде WINDOWS. -М.: Финансы и статистика, 1999. 384 с.

32. Браилов А.В, Портфельный анализ и модель оценки капитальных активов // Сборник научных трудов: Актуальные проблемы математического моделирования в финансово экономической области Выпуск 1. -М.: ФА, 1999 г., с.58-65.

33. Браилов A.B. Портфельный анализ и модель оценки капитальных активов. Часть 2. -М.: ФА // Сборник научных трудов: Актуальные проблемы математического моделирования в финансово-экономической области. Выпуск 2, 2000 г., с. 36 78.

34. Бубнов И. Борьба за чистоту фондового рынка в США// Рынок ценных бумаг. 1996. № Ii, с. Ad~5Zt

35. Буренин А.И. Рынок ценных бумаг и производных финансовых инструментов. -М.: Федеративная Книготорговая Компания, 1998. 352 с.

36. Бушуев К.В. Некоторые аспекты разработки нейросетевой модели динамики российского рынка акций. -М.: ФА // Сборник научных трудов "Модели экономических систем и информационные технологии "(выпуск И), 2000 г., с.27- 36,

37. Буянова Е.А. Динамика рисков на фондовом рынке России // Финансовая математика. М.: ТЕИС, 2001 г., с. 147-156.

38. Бывшев В.А. Уточнение теории и алгоритмов средней квадратической коллокации И Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъёмка. 1989, № 6, с. 9-20.

39. Бывшев В.А., Бабешко Л.О. Алгоритм прогнозирования финансовых индексов в рамках стационарной модели Колмогорова-Винера. // Финансоваяматематика. -М.: ТЕИС, 2001 г., е.156-165.

40. Бывшев В.А., Бабешко Л.О. Прогнозирование финансовых индексов в рамках стационарных моделей "логарифмической прибыли"// Сборник научных трудов: Качество информационных услуг. Выпуск IV, том 2 Тамбов.: И ГУ. 2001 г., с. 19-34.

41. Бывшев В.А. Бабешко Л.О., Арсеньева Л.В. Алгоритм оценивания основных инвестиционных характеристик финансовых активов при помощи оптимальной статистической процедуры Эйткена // Управление риском, № 4. 2000 г., с. 31-37.

42. Бывшев В.А., Слуцкий В.А. Методика оценки инвестиционных стратегий на рынке ценных бумаг// Сборник научных трудов: Актуальные проблемы математического моделирования в финансово- экономической области Выпуск 1.-М.: ФА, 1999 г., е.85-99.

43. Бывшев В.А., Слуцкий В.А. Методика оценки инвестиционных стратегий на рынке ценных бумаг (4.2) /У Сборник научных трудов: Актуальные проблемы математического моделирования в финансово- экономической области. Выпуск 2. -М.: ФА, 2000 г., с. 16-35.

44. Бычков А.П. Глобализация экономики и мировой фондовый рынок // Вопросы экономики. 1997. № 12., с.82-93.

45. Бычков А.П. Мировой рынок ценных бумаг. Институты, инструменты, инфраструктура. -М.: Диалог, МГУ, 1998 г. 164 с.

46. Ван Хорн Дж, К. Основы управления финансами. М.: Финансы и статистика, 1996. - 800 с.

47. Василенко В.А. Сплайн функции: теория, алгоритмы, программы. -Новосибирск.; Наука. 1983.- 214 с.

48. Васин А.А. Портфельные инвестиции в ГКО. if Деловой партнер, пилотный номер, 3996., с. 22-29.

49. Ващенко Т.В. Математика финансового менеджмента. М.: Перспектива, 1996.- 82 с.

50. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. М.; Наука, 1988. 480 с.

51. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения. -М.: Наука, 1991. 384 с.

52. Вергасов В.А., Журкин И.Г., Красикова М.В., Нейман Ю.М., Смирнов С.А. Вычислительная математика. -М.: Недра, 1976. 230 с.

53. Ворович И.И., Лебедев Л.П. Функциональный анализ. М.: Вузовская книга, 2000. - 320с.

54. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высшая школа, 1997. - 479 с.

55. Горчаков А., Рязанов Б. Гауссовская модель прогнозирования на российском фондовом рынке, if Рынок ценных бумаг. 1998. № 4, с. 140-142.

56. Гулый А., Коланьков А., Стеценко А., Четвериков В. р Фактор российских акций. Миф или реальность if Рынок ценных бумаг 1997. № 9, с. 36-40.

57. Демиденко Е.З. Линейная и нелинейная регрессия. М.: Финансы и статистика, 1981.-304 с.

58. Доугерти К. Введение в эконометрику. -М.: Инфра * М.1997. 402 с.

59. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. Книга 1,. -М.: Финансы и статистика, 1986. -Зб£с.

60. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. Книга 2., -М.: Финансы и статистика, 1987. -349 с.

61. Ефимов A.B., Золотарев Ю.Г., Терпигорева В.М, Математический анализ (специальные разделы). Часть 2, Применение некоторых методов математического и функционального анализа. -М.: Высшая школа. 1980. -295 с.

62. Жидков Н.П. Линейные аппроксимации функционалов. -М.: МГУ, 1977. 262 с,

63. Журкин И.Г., Нейман Ю.М. Методы вычислений в геодезии. -М.: Недра, 1988.- 304 с.

64. Иванов В.К., Васин В.В., Танана В.П. Теория линейных некорректных задач и ее приложения. М.: Паука, 1978.-206 с.

65. Ильинский А.И. Проблемы регуляризации некорректных задач и поведение экономических агентов// в кн. : Финансовая математика. М,: ТЕИС, 2001., с. 314-323.

66. Ильинский А.И. Феноменология биржевых рьншов /7 Финансовая математика. М.: ТЕИС, 2001., с. 112-141.

67. Инютин В., Сухарев О. Оптимизация портфеля инвестиций. // Инвестиции в России. № 9, 1996., с. 25-34.

68. Кан Ю.С. Оптимизация портфеля ценных бумаг по квантильному критерию// Финансовая математика. М.: ТЕИС, 2001 г., с. 83-105.

69. Канторович Л.В. Об одном методе приближенного решения дифференциальных уравнений в частных производных. ДАН СССР, 2, 1934. № 9? с.532-536.

70. Карлин С. Основы теории случайных процессов. М.: Мир, 1971. - 536 с.

71. Касимов Ю.Ф. Основы теории оптимального портфеля ценных бумаг. -М.: Филинъ,1998. 144 с.

72. Кендэл М., Ранговые корреляции // Пер. с англ. М.: Статистика, 1975. -214 с.

73. Клиот-Дашинский. Алгебра матриц и векторов. Санкт-Петербург.: Лань, 1998.- 160 с.

74. Кобылинский В., Пивоваров А. ГКО для клиентов: восхождение на "пирамиду"// Рынок ценных бумаг. -М., 1997, № 4, с. 34-38.

75. Ковалев В.В. Финансовый анализ. -М.: Финансы и статистка, 1996. 432 с.

76. Количественные методы финансового анализа // Под ред. С. Дж. Брауна , М.П. Крицмена М,: Инфра - М,1996. -336 с.

77. Коялагц Л. Численные методы решения дифференциальных уравнений. -М.: ИЛ, 1953.-508с.

78. Коллатц Л. Функциональный анализ и вычислительная математика. -М.: Мир, 1969. -447 с.

79. Колмогоров А.Н. Стационарные последовательности в гильбертовом пространстве// Бюллетень МГУ. т.2, вып.6 ,1941, с. 1-40.

80. Колмогоров А.H. Интерполирование и экстраполирование стационарных случайных последовательностей // Изв. Акад. наук СССР, сер. матем., т.5, №i, 1941, с. 3-14.

81. Колмогоров А.Н., Фомин C.B. Элементы теории функций и функционального анализа. -М.: Наука, 1976. -544 с.

82. Колмогоров А.Н. Основные понятия теории вероятностей. 3-е изд. -М.: Фазис, 1998. -144 с.

83. Кодомина М.Е. Формирование портфеля ценных бумаг: Учебное пособие. М.: Финансовая академия при Правительстве РФ, 1995. - 48 с.

84. Константинов Ю.А., Ильинский А.И. Финансовый кризис: причины и преодоление. -М.: ЗАО "Финстатинформ", 1999 г. 156 с.

85. Кусакина Т.Г. Прогнозирование динамики финансовых коэффициентов математическими методами. //Сборник: Актуальные проблемы математического моделирования в финансово-экономической области. Выпуск 2, -М.: ФА, 2001 г., с. 90-96.

86. Лившиц H.A., Пугачев В.Н. Вероятностный анализ систем автоматического управления. -М.: Советское радио, 1963.- 866 с.9î. Литвиненко Л.Т., Нишатов Н.П., Удалищев Д.П. Рынок государственных ценных бумаг. М.: ЮНИТИ, 1998. - lile,

87. Логинов И.Э. Фондовый рынок Чехии и Пражская фондовая биржа // Российский биржевой вестник. 1996. № 3, с. 38-40.

88. Лоэв М. Теория вероятностей. -М.: ИЛ, 1962. 720 с.

89. Лукасевич И.Я. Финансовые вычисления в программной среде HXCEL 5.0/7.0 // Финансы, 1996, №11, с.60 -64.

90. Лукасевич Pi .Я, Анализ ценных бумаг в среде EXCEL 5,0/7,0 // Финансы, 1997, №2, с.60 -64.

91. Лукасевич И .Я. Анализ финансовых операций. Методы, модели, техника вычислений. -М.: ЮНИТИ, 1998.- 400 с.

92. Магнус Я.Р., Катышев П.К,, Пересецкий A.A. Эконометрика. Начальный курс. -М.: Дело, 1997. 248 с.

93. Малиевский Д. Российский рынок ценных бумаг в конце 1997 г.: последствия кризиса// Рынок ценных бумаг. 1998, № 2, с.5-8.

94. Малиевский Д., Бабеиков А. Фондовый кризис и его влияние на взаимосвязь финансовых рынков.: Рынок ценных бумаг. 1998, № 7, с. 21-23.

95. Мельников A.B. Финансовые рынки. Стохастический анализ и расчет производных ценных бумаг. -М.; ТВП, Научное издательство, 1997. -126 с.

96. Мельников A.B. Риск-менеджмент. Стохастический анализ рисков в экономике финансов и страхования. -М.: АНКИЛ, 2001. -112 с.

97. Меньшиков И.С. Финансовый анализ ценных бумаг. М,: Финансы и статистика. 1998. -360 с.

98. Миловидов В.Д. Финансовый рынок: глобальные макроэкономические факторы// Рынок ценных бумаг. 1998. № 4. с Л 7-37.

99. Миловидов В.Д. Финансовый рынок и экономика России: размер не имеет значения?// Рынок ценных бумаг. 1999. № 4, с.9-13.

100. Миркин Я.М. Ценные бумаги и фондовый рынок. -М.: Перспектива, 1995. 550 с.

101. Мориц Г. Современная физическая геодезия. -М.: Недра. 1983. -392 с.

102. Мышкис А.Д. Элементы теории математических моделей, -М.: Физико-математическая литература 1994. 192 с.

103. Нейман Ю. Вводный курс теории вероятностей и математической статистики. М.: Наука, 1968. -448 с.

104. Нейман Ю.М. Вариационный мегод физической геодезии. -М.: Недра, 1979.-200 с.

105. Нейман Ю.М., Бывшев В.А. Геодезические приложения основ функционального анализа. Текст лекций. -М.: МИИГАиК, Î986. 46 с.

106. Нейман Ю.VI. Лебедев C.B. Приближенное решение задач коллокации методом конечных элементов // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка, 1986, вып. 1,2, с. 14-28.

107. О'Брайсн Дж., Шривастава С, Финансовый анализ и торговля ценными бумагами. -М.: Дело Лтд, 1995.-208 с.

108. Первозванский A.A., Первозванская Т.Н. Финансовый рынок: расчет и риск. -M.: Инфра • М.1994. 191 с.

109. Петрович М.Л. Регрессионный анализ и его математическое обеспечение на ЕС ЭВМ: Практическое руководство. М.: Финансы и с га тешка. 1982. -200с.

110. Пламен П., Нигохос К. Теоретическая модель выбора стратегии хеджирования валютного риска в Болгарских условиях. // Управление риском, № 4, 2000,, с. 18 24.

111. Пугачев. B.C. Теория случайных функций и ее применение к задачам автоматического управления. -М.: Гос. Изд. Технико-теоретической литературы, 1957,-660 с.i i 7. Пугачев B.C. Лекшш по функциональному анализу. -М,: МАИ, 1996. -744 с.

112. Pao С.Р. Линейные статистические методы и их применение. -М .: Наука, 1968. -548 с.i 19. Ректорис К. Вариационные методы в математической физике и технике. М.: Мир, 1985.- 590 с.

113. Розанов Ю.А. Введение в теорию случайных процессов. -М.: Наука, 1982,-120 с.

114. Ротарь В.И. Теория вероятностей. V!. Высшая школа. 1992. - 368 с.

115. Рубцов Б.Б. Зарубежные фондовые рынки. М.: ИНФРА -М, 1996. -304 с.

116. Рубцов Б.Б. Рынок векселей и коммерческих бумаг за рубежом // Банковские услуги. 1998. № 1-3, с. i Ъ~Ю, С. ZQ-34, с. 34-36.

117. Рубцов Б.Б. Мировые фондовые рынки: современное состояние и закономерности развития. М.: ФА, 2000. -312 с.

118. Рязанов Б. Теории портфельного инвестирования и их применение в условиях российского рынка /7 Рынок ценных бумаг. 1998. № 2 (113), с.74-76.

119. Рязанов Б. Теории портфельного инвестирования и их применение в условиях российского рынка // Рынок ценных бумаг. 1998, № 3 (113), с.42-45.

120. Свешников A.A. Прикладные методы теории случайных функций. -М.: Наука, 1968. -464 с.

121. Севастьянов Б.А. Вероятностные модели. М.: Наука, 1992. -176 с.

122. Серебрякова Л. Мировой опыт регулирования рынка ценных бумаг// Финансы. 1996 № i, с, ю- 16.

123. Сизов Ю.С. Галкин И.В., Комов A.B. Фондовые рынки США и России: становление и регулирование, М.: Экономика, 1998. -224 с.

124. Советский энциклопедический словарь. -М.: Советская энциклопедия, 1981.- 1600 с.

125. Тейл Г. Экономические прогнозы и принятие решений. М.: Статистика, 1971.-488 с.

126. Тихонов А.Н. Об устойчивости обратных задач // Докл. АН СССР, 1943, 39, №5, с. 195-198.

127. Тихонов А.Н. О решении некорректно поставленных задач и методе регуляризации. //Докл. АН СССР, 151, 1963, № 3, с. 501-504.

128. Тихонов А.Н, Арсении В .Я. Методы решения некорректных задач. -М.: Наука, 1986. -288 с.

129. Толстов Г.П. Ряды Фурье. -М.: Наука, 1980. -384 с.

130. Треногин В.А. Функциональный анализ. -М.: Наука, 1980, -496 с.

131. Уотшем Т. Дж., Паррамоу К. Количественные методы в финансах. -М.; ЮНИТИЛ999. 527 с.

132. Фельдман A.A. Государственные ценные бумаги. М.: ИНФРА-М, 1995. -240 с.

133. Хеннан Э. Анализ временных рядов. М.: Наука, 1964. - 215 с.

134. Хэррис Дж. Международные финансы. -М.: ФИЛИНЪ, 1996. -296 с.

135. Ценные бумаги // Под ред. В.И. Колесникова , B.C. Торкановского. -М. Финансы и статистика, 1998. 416 с.

136. Четыркин. Е.М. Статистические методы прогнозирования. М.: Статистика, 1975.-184 с.

137. Четыркин Е.М., Калихман И.Л. Вероятность н статистика. М.: Финансы и статистика, 1982. - 319 с.

138. Четыркин Е.М. Финансовые вычисления во внешнеэкономической деятельности. -М.: Финансы и статистика, 1984. -231 с.

139. Четыркин Е.М. Методы финансовых и коммерческих расчетов. М.: Дело Лтд, 1995. -320 с.

140. Шарп У.Ф., Александер Г. Дж., Бейли Д. В. Инвестиции. М,: Инфра-М,1997.-1024 с.

141. Ширяев А.Н. Основы стохастической финансовой математики. Том 1. Факты. Модели. -М.: Фазис Л 998. 512 с.

142. Anderson T.G. and Bollerslev Т. Heterogeneous Information Arrivals and Return Volatility Dynamics: Uncovering the Long Run in High Frequency Returns. //Journal of finance, July, 1997, pp. 2 0 i2 ~ 20 34.

143. Anderson T.G. and Bollerslev T. Deutsche Mark Dollar Volatility: Intraday Activity Patterns, Macroeconomic Announcements and Longer Run Dependencies. //Journal of finance. February, 1998, pp. 2221-2230.

144. Bollerslev Т., R.F. Engle, and D, Nelson. ARCH models // in McFadden ed. Handbook of econometrics. Vol.4, 1994, — iZO.

145. Breusch T.S., Pagan A.R. A Simple Test for Heteroscedasticity and Random Coefficient Variation /7 Eeonometrica, 1979, Vol. 47, pp. 1287-1294.

146. Durbin j\, The fitting of time series models If Rev. Int. Inst. Stat., I960, 28,pp. LSS-LW.

147. Durbin J. Watson G.S. Testing for serial correlation in least squares regression, IT If Biometrica, 1951, Vol.38, pp.159-178.

148. Durbin J. Watson G.S. Testing for serial correlation in least squares regression, I // Biometrica, 1950, Vol. 37(3-4), pp. 409-428.

149. Cochrane D., Orcutt G.H. Application of least squares regression to relationships containing autocorreiated error terms // Journal of the American Statistical Association, 1949, 44(245), pp. 32-61.

150. Edwin J. Elton and Martin J. Gruber. Estimating the Dependence Structure of Share Prices implications for Portfolio Selection // Journal of Finance, 28, no. 5(December 1973), pp. 1203-1232.

151. Emerging Stock Markets Factbook 1998. Washington, 1998. P.16,17 http://www.bis.org;

152. Engle R.F. Autoregressive conditional heteroskedasticity with estimates of the variance of UK inflation// Econometrica, 1982, Vol. 50, pp.987 1008.

153. Eugene F. Fama and Kenneth R. French, Common Risk Factors in the Return on Stocks and Bonds // Journal of Financial Economics, 33, no.l (February 1993), pp.3-56.

154. FIBV Annual Report. Paris, 2000.

155. Glejser H. A new test for heteroscedasticity // Journal of the American Statistical Association, 1969, 64(325), pp.316-323.

156. Goîdfcîd Stephen M., Quandt Richard E. Some tests for hornosccdasticity //Journal of the American Statistical Association, 1965, 60(310), pp. 539-547.

157. Groten F ,Hein G., Joehemczyk H. On the determination of empirical eovariances. //Allg. Vermess. Nachr.1977, 84, № 1, pp. iZO - -f 4 s:

158. Hannan, E.J. Testing for serial correlation in least squares regression il Bio-metrika, 1957, 44, pp. 57-66.

159. Institutional Investors/7 Statistical Yearbook 1998.Paris: OECD, 1998. Î69. Institutional Investors // Financial Market Trends. N68. November 1997.

160. Krarup T. Some remarks about collocation // (eds.) H. Moritz and H. Sunkel. Approximation methods in geodesy, H.Wichmann, Karlsruhe, 1978, pp. 193-209.

161. Kritzman Mark, ".About Factor Models" // Financial Analysts Journal, 49, no.l (January/February 1993), pp. 12-15.

162. Lintner J. The valuation of risky assets and the selection of risky investments on stock portfolios and capital budgets // Review of Economics and Statistics. 1965. Vol.47, (February), pp. 13-34.

163. Markowitz H.M. Portfolio Selection // Journal of finance, 7, no. 1, 1952, pp. 77-91.

164. Moritz H. Least-Squares Collocation // Reviews of Geophysics and Space Physics. Vol. 16. No.3. August 1978. pp. 421-430.

165. Nelson D.B. Conditional heteroskedastieity in asset returns: a new approach// Econometrica, 1991, 2, pp.347 70.

166. Nevvey W., West K. A Simple Positive Semi-Definite, Heteroscedasticity and Autocorrelation Consistent Covariance Matrix // Econometrica, 1987, Vol. 55, pp.703-708.

167. Osborne M.F.M. Brownian motion in the stock market //Operations Research. 1959.Vol.7, pp. 145-173.

168. Oxiey Leslie T., Roberts Colin j. Pitfalls in the application of the Cochrane-Orcutt technique // Oxford Bulletin of Economics and Statistics, 1982, 44(3), pp. 227-240.

169. Parzen E. An approach to time series analysis // Ann. Math. Statist., 32, 1961, pp.951-989.

170. Phillips, G.D.A. and A.C. Harvey. A simple test for serial correlation in regression analysis //J. Am. Statist. Assoc, 1974, 69, pp.935-939.

171. Prais S.J., W'insten C.B. Trend Estimators and Serial Correlation // Cowles Commission Discussion Paper, 386, Chicago (1954).

172. Roberts H.V. Stock-market "patterns" and financial analysis: Methodological suggestions// Journal of Finance. 1959. Vol. 14, pp. 1-10.

173. Ross S.A. The Arbitrage Theory of Capital Asset Pricing // Journal of Economic Theory, 13, no. 3, 1976, pp. 341-360.

174. Rummel R., Schwarz K.P., Gerstl M. Least squares collocation and regulari-zation if Bull. Gcod., 1979, 53, № 4, pp.343-361.

175. Samuelson P.A. Rational theory of warrant pricing// Industrial Management Review. 1965. Vol.6, pp. 13-31.

176. Sharpe W. A simplified model for portfolio analysis /7 Management Science, January 1963, pp. 277-293.

177. Sharpe W.F. Capital Asset prices: A Theory of market Equilibrium Under Conditions of Risk If Journal of finance, 19, no.3, 1964, pp. 425-442.

178. Shcedy E. Correlation in currency markets. A risk adjusted perspective. // Journal of international Financial Markets, Institutions and Monay,8, 1998.

179. Tobin J. Liquidity Preference as Behavior Towards Risk U Review of Economic Studies, 26, no. 1, 1958, pp. 65-86.

180. Tscherning C.C. A Fortran IV program for the determination of the anomalous potentinl using stepwise least squares collocation // Rep.212. Dep. of Geoa. Sci., Ohio State Univ., 1974.

181. White H. A Hcteroscedasticity Consistent Co variance Matrix Estimator and a Direct Test for Heterosceaasticity // Econometrica, 1980, v.48, no.4. pp. 817838.

182. Wiener N., Extrapolation, Interpolation, and Smoothing of Stationary Time Series with Engineering Applications. The Technology Press of the Massachusetts Institute of Technology, New York, 1949.1. V- *

183. Wilson G.J., Factorization of the generating function of a pure moving average process/7 SIAM Jour .Num. Analysis, 1969, 6, \} PP. 1 7,