Оценка динамики показателей стабильности и прогнозируемости рынка ценных бумаг тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 08.00.13, кандидат экономических наук Корникова, Наталья Владимировна

• Корникова, Наталья Владимировна
• кандидат экономических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат экономических наук Корникова, Наталья Владимировна

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. Анализ существующих методов мониторинга и прогнозирования значений экономических временных рядов.

§ 1, Краткий обзор и история развития методов прогнозирования значений экономических временных рядов.

§ 2. Описание некоторых наиболее широко применяемых на практике методов статистического прогнозирования.

Экстраполяция по скользящей средней.

Метод экспоненциальной средней.

Аддитивная стохастическая модель прогнозирования.

Мультипликативная стохастическая модель прогнозирования.

Модели анализа сезонных колебаний.

Линейная регрессия.

Модели ARMA.

Модели ARIMA.

Модели условно гетероскедастичных остатков (GARCH модели).

§ 3. Оценка ошибок прогноза и модель мониторинга предсказуемости.

ГЛАВА 2 Мультипликативная стохастическая модель динамики финансовых временных рядов. Прогнозирование и мониторинг динамики рынка ценных бумаг.

§ 1. Описание мультипликативной стохастической модели динамики финансовых временных рядов.

§ 2 Описание модели мониторинга динамики финансовых временных рядов

§ 3 Описание модифицированной мультипликативной стохастической модели динамики финансовых временных рядов.

ГЛАВА 3 Практическое применение стационарной обобщенной мультипликативной логарифмически нормальной стохастической модели.

§ 1. Мониторинг наблюдаемой динамики.

§2. Сравнительный анализ точности прогнозов, полученных с использованием простейшей и обобщенной мультипликативных логарифмически нормальных стохастических моделей.

§ 3. Практическое применение стационарной обобщенной мультипликативной логарифмически нормальной стохастической модели.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оценка динамики показателей стабильности и прогнозируемости рынка ценных бумаг»

Настоящая диссертационная работа посвящена анализу и разработке методов прогнозирования и мониторинга динамики рынка ценных бумаг.

Практическая актуальность использования процедур мониторинга и прогнозирования динамики показателей рынка ценных бумаг не вызывает сомнения.

Эффективное управление в любой сфере экономической деятельности предполагает наличие систем мониторинга и прогнозирования. Очевидно, что исследование динамики финансовых показателей является необходимой базой для принятия управленческих решений, т. к. при выборе стратегии поведения экономическим агентам следует ориентироваться на оценки будущего состояния интересующего их объекта. Таким образом, прогнозирование значений финансовых показателей — важный элемент любой инвестиционной деятельности, поскольку последняя предполагает получение дохода в будущем и, следовательно, неявно подразумевает осуществление процедур прогнозирования.

Прогнозирование стоимостных параметров инструментов рынка ценных бумаг - отдельная область исследования, имеющая значительную практическую актуальность. Рынок ценных бумаг РФ на современном этапе развития характеризуется значительной волатильностью. Операции, осуществляемые на данном рынке, сопряжены, как правило, со значительным риском. С учетом этого обстоятельства, анализ, мониторинг, построение прогнозов котировок инструментов, с которыми работает инвестор-участник соответствующего рынка, представляется необходимым этапом, предваряющим осуществление операций на рынке ценных бумаг. Причем практический интерес представляет прогнозирование стоимостных значений как отдельных инструментов рынка ценных бумаг, так и сводных индексов, анализ динамики которых позволяет получить информацию о положении определенной отрасли экономики, оценить состояние интересующего исследователя рынка в целом и т.д.

При этом большинство наиболее широко используемых на практике моделей прогнозирования ориентированы на работу со стационарными временными рядами. В условиях же изменения характера изучаемой динамики, которое нарушает стационарность анализируемого ряда, качество получаемых прогнозов, как правило, существенно ухудшается. В связи с вышесказанным особую актуальность имеют следующие вопросы:

1) выявление интервалов стабильности (стационарности) исследуемого процесса;

2) разработка такого метода прогнозирования, который, во-первых, позволяет строить корректные прогнозы значений финансовых рядов в условиях стационарности, а, во-вторых, что особенно важно, сохраняет в определенной мере свои прогностические свойства в условиях переходных процессов (в данном случае имеется в виду переход от одного участка стационарности к другому).

Вопросам выбора эффективного инструментария мониторинга и прогнозирования динамики показателей рынка ценных бумаг посвящены множество монографий ведущих российских и зарубежных ученых, среди которых Д. Бартоломью, Р. Колби, В.Н. Русинов, Г. Тейл, В.Н. Тутубалин, Е.М. Четыркин и многие др. Рассматриваемой теме регулярно посвящают публикации такие периодические издания как «Рынок ценных бумаг», «Эксперт», «Финансы», «Деньги», «Инвестиции», «Деньги и Кредит», «the Banker», «Финансовый Директор», «Управление компанией», «Business Week», «Strategy & Business» и другие, что свидетельствует о значительной научной актуальности вопросов, ( освещаемых в настоящей диссертации.

С учетом значительной актуальности темы исследования, основной целью диссертационной работы является разработка эффективного инструментария оценки стабильности и прогнозируемости финансовых временных рядов, апробация соответствующих методов на данных о наблюдаемой динамике котировок реальных инструментов рынка ценных бумаг и формулировка содержательных выводов об обоснованности и корректности использования предлагаемых методик.

Для достижения указанной основной цели диссертации автором были поставлены и решены следующие задачи:

1. проведен анализ существующих методов прогнозирования стоимостных параметров различных инструментов и индикаторов рынка ценных бумаг;

2. выявлены основные ограничения по использованию методик, получивших наибольшее распространение;

3. разработана обобщенная логарифмически нормальная мультипликативная стохастическая модель динамики финансовых временных рядов, позволяющая строить корректные прогнозы значений различных показателей рынка ценных бумаг, а также осуществлять мониторинг наблюдаемой динамики с точки зрения выявления участков стабильности и прогнозируемости;

4. проведен сравнительный анализ обобщенной и простейшей мультипликативных логарифмически нормальных стохастических моделей;

5. разработаны рекомендации о сфере применения разработанной модели и продемонстрирована эффективность ее использования.

Для решения поставленных задач были использованы эконометрические методы анализа временных рядов, методы финансового анализа, инструментарий теории вероятностей, математической статистики, теории случайных процессов.

Сформулированные выше задачи предопределили объект и предмет проведенного исследования. В качестве объекта изучения и, соответственно, исходных данных для реализации описанных в работе расчетных методик, выступают временные ряды наблюдаемых (реальных) значений показателей рынка ценных бумаг. Предметом исследования, результаты которого представлены в диссертационной работе, являются следующие аспекты объекта изучения:

• предсказуемость временных рядов динамики показателей рынка ценных бумаг РФ, критерии оценки предсказуемости;

• прогностические возможности методов прогнозирования, получивших наибольшее распространение на практике;

• возможность проведения мониторинга динамики показателей рынка ценных бумаг РФ.

Для описания результатов проведенного исследования была выбрана следующая структура диссертационной работы: введение, три главы, каждая из которых состоит из трех параграфов, заключение, список литературы и приложения.

В первой главе «Анализ существующих методов мониторинга и прогнозирования значений экономических временных рядов» содержится обзор и история развития методов прогнозирования динамики финансовых временных рядов, а также изложены некоторые подходы к оценке качества получаемых прогнозов.

Во второй главе «Мультипликативная стохастическая модель динамики финансовых временных рядов. Прогнозирование и мониторинг динамики рынка ценных бумаг» представлена мультипликативная логарифмически нормальная стохастическая модель динамики финансовых рядов, а также разработанные на основе данной модели методики мониторинга динамики исследуемых показателей.

Кроме того, вторая глава содержит описание модифицированной мультипликативной логарифмически нормальной стохастической модели, использование которой в ряде случаев позволяет повысить качество получаемых прогнозов.

В третьей главе «Практическое применение стационарной обобщенной мультипликативной логарифмически нормальной стохастической модели » приведены некоторые результаты апробации представленных в работе моделей как инструментария исследования фактически наблюдаемой динамики реальных индикаторов и инструментов рынка ценных бумаг.

В Заключении приводятся основные результаты диссертационной работы, выносимые на защиту.

Заключение диссертации по теме «Математические и инструментальные методы экономики», Корникова, Наталья Владимировна

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящей работе представлен инструментарий оценки прогнозируемости рынка ценных бумаг РФ. Для решения данной задачи предлагается два варианта моделирования динамики финансового показателя, заданной временным рядом его значений. При рассмотрении моделей особое внимание уделяется методике прогнозирования Применение предложенных алгоритмов проиллюстрировано на примере анализа динамики некоторых инструментов рынка ценных бумаг РФ.

Изложенные в тексте работы схемы построения прогнозов основаны на принципиально различных предположениях о характере изучаемой динамики. В работе предложен статистический тест, позволяющий делать определенные выводы о соответствии имеющихся данных предпосылкам той или иной модели. На базе указанного теста разработана модель мониторинга.

В качестве характеристики точности получаемых оценок в настоящей работе выбраны относительные отклонения прогнозных значений от фактических. Проведенный анализ относительных отклонений свидетельствует о достаточно высоком качестве прогнозов, построенных с использованием представленных методик. Кроме того, основываясь на полученных результатах, можно сказать, что с уменьшением продолжительности базового периода (на основании которого строятся прогнозы) наблюдается относительное улучшение качества оценок, которые рассчитаны на базе обобщенной модели. Таким образом, в условиях, когда исследователь не имеет возможности использовать достаточно продолжительный базовый период, представляется целесообразным выбор модифицированной модели.

То же можно сказать и о случае, когда исследуемая динамика характеризуется существенной нестабильностью. В данной ситуации также можно рекомендовать использование модифицированной модели.

В целом, представленные в настоящей работе результаты подтверждают высокую эффективность использования рассмотренных моделей для исследования рынка ценных бумаг. Проведенный анализ показал, что применение описанных алгоритмов позволяет построить корректные прогнозы.

Резюмируя вышесказанное, можно сформулировать следующие основные результаты диссертационной работы, выносимые на защиту:

1) разработана модификация логарифмически нормальной мультипликативной стохастической модели, отличающаяся использованием обобщенного логарифмически нормального распределения и позволяющая учитывать корреляционные зависимости компонентов изучаемого временного ряда;

2) разработана методика проверки соответствия наблюдаемых данных предпосылкам обобщенной мультипликативной стохастической модели;

3) на базе обобщенной мультипликативной стохастической модели разработана схема скользящего мониторинга прогнозируемости анализируемых рядов;

4) на базе обобщенной мультипликативной стохастической модели разработана схема скользящего мониторинга стабильности, которая включает скользящую проверку гипотезы о постоянстве параметров распределения коэффициентов, определяющих исследуемую динамику, а также скользящий мониторинг значимости корреляционной зависимости анализируемых наблюдений;

5) на основе модели мониторинга разработана методика выявления временных интервалов стабильности и прогнозируемости;

6) проведена апробация разработанных расчетных методик на специально сгенерированных тестовых временных рядах;

7) проведена апробация разработанных расчетных методик на данных о динамике реальных показателей рынка ценных бумаг, которая подтвердила высокую эффективность использования разработанной модели;

8) по результатам проведенной апробации сделаны выводы об особенностях характера динамики исследуемого ряда, предопределяющих более высокую эффективность обобщенной модели по сравнению с исходной моделью.

Список литературы диссертационного исследования кандидат экономических наук Корникова, Наталья Владимировна, 2006 год

1. Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика. Исследование зависимостей. М., Финансы и статистика, 1985;

2. Айвазян С.А., Мхитарян B.C. Теория вероятностей и прикладная статистика, в 2- т. М., Юнити, 2001;

3. Алехин Б.И. Рынок ценных бумаг, М., Юнити, 2004;

4. Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов, М., Мир, 1976;

5. Бартоломью Д. Стохастические модели социальных процессов, М., Финансы и статистика, 1985;

6. Бердникова Т.Б. Рынок ценных бумаг и биржевое дело М., Инфра-М, 2004;

7. Бешелев С.Д., Гурвич Ф.Г. Экспертные оценки в принятии плановых решений, М., Экономика, 1976;

8. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление Вып. 1,2, М.,Мир, 1972;

9. Болч Б.У., Хуань К.Д. Многомерные статистические методы для экономики, м., Статистика, 1979;

10. Большее Л.Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики, М., Наука, 1983;

11. Бригхем Ю., Гапенски Л. Финансовый менеджмент, Полный курс. В 2-х т. Пер. с англ. под ред. Ковалева В.В. СПб., Экономическая школа, 2004;

12. Бриллинджер Д. Временные ряды. Обработка данных и теория, М., Мир, 1980;

13. Булатов В.В. Экономический рост и фондовый рынок М., Наука, 2004;

14. Вишняков И.В., Колесов Д.Н., Хованов Н.В. Стохастические модели динамики депозитов// Моделирование экономических и социальных процессов. СПб., СПбГТУ, 1998;

15. Валландер С.С. Заметки по эконометрике СПб., Издательство Европейского Университета, 2002;

16. Вентцель Е. С. Теория вероятностей, М., Наука, 1964;

17. Вишняков И. В. Экономико-математические модели оценки деятельности коммерческих банков, СПб., Издательство С.-Петербургского университета, 1999;

18. Вишняков И.В. Стохастическая модель динамики банковских депозитов до востребования// Экономика и математические методы. 2002;

19. Гамбаров Г.М., Журавель Н.М., Королев Ю.Г. и др. Статистическое моделирование и прогнозирование, М., Финансы и статистика, 1990;

20. Глущенко В.В., Глущенко И.И. Разработка управленческого решения. Прогнозирование-планирование. Теория проектирования экспериментов, Железнодорожный, Моск.обл., ТОО НПЦ Крылья, 1997;

21. Дэйвиг Г. Порядковые статистики, М., Наука, 1979;

22. Демиденко Е.З. Линейная и нелинейная регрессия. М., Финансы и статистика, 1981;

23. Джонстон Д. Эконометрические методы М., Статистика, 1980;

24. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ М.,Финансы и статистика, 1986;

25. Дубров A.M., Мхитарян B.C., Трошин Л.И. Многомерные статистические методы М., Финансы и статистика, 1998;

26. Евланов Л.Г., Кутузов В.А. Экспертные оценки в управлении. М., Экономика, 1978;

27. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики 4-е изд. М., Финансы и статистика, 2003;

28. Карлин С. Основы теории случайных процессов, М., Мир, 1971;

29. Кендалл М.Дж., Стюарт А. Многомерный статистический анализ и временные ряды М., Наука, 1976;

30. Кендалл М.Дж., Стюарт А. Статистические выводы и связи, М.,Наука, 1973;

31. Колби Р. Энциклопедия технических индикаторов рынка, М., Альпина, 2004;

32. Колесников Г.И., Корникова Н.В., Федотов Ю.В., Хованов Н.В. Оценка вероятностей альтернатив развития фондового рынка вусловиях дефицита числовой информации, Вестник С.-Петербургского Ун-та, Сер. 10, 2005, Вып. 2, С. 151-160.

33. Колесников Г.И., Корникова Н.В., Хованов Н.В. Об одном подходе к оценке стабильности российского рынка ценных бумаг//Матер.междунар.науч.конф. Экономическая наука, Проблемы теории и методологии. Секции 5-10. СПб.,ОЦЭИМ, 2002. С.129-131;

34. Колесов Д.Н., Корникова Н.В., Хованов Н.В. Мультипликативные стохастические модели динамики индекса российского рынка корпоративных облигаций// Применение математики в экономике. Сборник статей. Выпуск 16. СПб., СПбГУ, 2006;

35. Конюховский П.В. Модель мониторинга стохастической динамики ресурса, Вестник СПбГУ. Сер. Экономика, № 26,1998;

36. Конюховский П.В. Простейшая мультипликативная стохастическая модель динамики ресурса, Вестник СПбГУ. Сер. Экономика, № 19, 1998;

37. Конюховский П.В. Микроэкономическое моделирование банковской деятельности СПб., Питер, 2001;

38. Конюховский П. В. Моделирование стохастической динамики финансовых ресурсов, СПб., Издательство С.-Петербургского университета, 2002;

39. Конюховский П.В. Экономико-математическая модель мониторинга и управления параметрами стохастической динамики банковских депозитов. Вестник СПбГУ. Деп. ВИНИТИ №2087-В98 от 30.07.98;

40. Справочник по теории вероятностей и математической статистике под ред. Королюка В. С., Киев, Наукова Думка, 1978;

41. Корникова Н.В., Корников В.В., Хованов Н.В. Обобщенная логнормальная модель динамики значений экономических показателей // Обозрение прикладной и промышленной математики. 2005. Т. 12. Вып. 1.С. 159;

42. Корникова Н.В. Обобщенная логарифмически нормальная мультипликативная стохастическая модель динамики показателей рынка ценных бумагСовременные аспекты экономики № 13(106), 2006;

43. Корникова Н.В. Сравнительный анализ прогностических возможностей простейшей и обобщенной логарифмически нормальных моделей динамики экономических рядовСовременные аспекты экономики № 13(106), 2006;

44. Крамер Г. Математические методы статистики 2-е изд. М., Мир, 1975;

45. Леман Э. Проверка статистических гипотез, М., Наука, 1979;

46. Льюис К.Д. Методы прогнозирования экономических показателей, М., Финансы и статистика, 1986;

47. Магнус Р. Я. Катышев П. К., Пересецкий А. А. Эконометрика. Начальный курс, М., Дело, 2000;

48. Мазманова Б.Г. Основы теории и практики прогнозирования, учебное пособие, Екатеринбург, изд. ИПК УГТУ, 1998;

49. Основы экономического и социального прогнозирования, под редакцией Мосина Н., М., Высшая школа, 1985;

50. Поллард Дж. Справочник по вычислительным методам статистики, М., Финансы и статистика, 1982;

51. Развитие рынка ценных бумаг в Российской Федерации. Материалы к дискуссии. М., ФКЦБ России, 2002;

52. Рао С.Р. Линейные статистические методы и их применения, М., Наука, 1968;

53. Русинов В.Н. Финансовый рынок. Инструменты и методы прогнозирования. М, Едиториал УРСС, 2000;

54. Рябушкин Б.Г. Применение статистических методов в экономическом анализе и прогнозировании, М., Финансы и статистика, 1990;

55. Саати М.А. Моделирование сложных систем, М., Наука, 1993;

56. Селезнева Т.В., Тутубалин В.Н., Угер Е.Г. Исследование прикладных возможностей некоторых моделей стохастической финансовой математики//Обозрение прикладной и промышленной математики. 2000.1.1. Вып.2;

57. Тейл Г. Экономические прогнозы и принятие решений, М., Статистика, 1977;

58. Тубина А.Л. Методики прогнозирования динамики экономических показателей, Вестник СПбГУ. Сер. Экономика, 2005;

59. Тутубалин В.Н. Границы применимости. Вероятностно-статистические методы и их возможности М., Знание, 1977;

60. Тутубалин В.Н. Статистическая обработка рядов наблюдений М., Знание, 1973;

61. Тутубалин В.Н. Теория вероятностей и случайных процессов. Основы математического аппарата и прикладные аспекты М., Издательство МГУ;

62. Уотшем Т. Дж., Паррамоу К. Количественные методы в финансах, М., Финансы, Издательское объединение ЮНИТИ, 1999;

63. Н.В. Хованов Анализ и синтез показателей при информационном дефиците СПб., СПбГУ, 1996;

64. Хованов Н.В. Математические модели риска и неопределенности СПб.,Изд-во С.Петерб.ун-та, 1998;

65. Теория и практика статистического моделирования экономики под ред. Четыркина Е.М., Класса А., М., Финансы и статистика, 1986;

66. Четыркин Е.М. Методы финансовых и коммерческих расчетов, 2-е изд., испр. и доп., М, Дело, 1995;

67. Четыркин Е.М. Статистические методы прогнозирования, 2-е изд. перераб. и доп., М., Статиспоэд,1997;

68. Шелобаев С.И. Математические методы и модели М., Юнити, 2000;

69. Aitchison J., Brown J. The Lognormal Distribution. 2-nd ed. Cambridge, Cambridge University Press, 1969;

70. Brummelhuis R., Cordoba A. Principal component value at risk// Int. J. Thear. Appl.Finance. 2000;

71. Clements M.P., Hendry D.F. "Forecasting Economic Time Series", Cambridge, Cambridge University Press, 1998;

72. Davidson R., MacKinnon J.G. Econometric theory and methods. New York; Oxford, Oxford University Press, 2004.

73. Greene W.H. "Econometric Analysis", 3rd edition, New York, 1997;

74. Heji Ch., de Boer P., Franses Ph. H. Econometric methods with applications in business and economics. New York, Oxford University Press, 2004;76 www.rts.ru;77 www.cbonds.ru;78 www.micex.ru;79 www.skrin.ru;80 www.cfin.ru;81 http,//finance.yahoo.com