Моделирование рыночного риска коммерческого банка тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 08.00.13, кандидат экономических наук Шандра, Марина Игоревна

• Шандра, Марина Игоревна
• кандидат экономических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат экономических наук Шандра, Марина Игоревна

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОЦЕНКА РЫНОЧНОГО РИСКА ПРИ ПОМОЩИ МЕТОДИКИ VAR.И

1.1. Показатель VaR как мера риска.Г

1.2. Классификация существующих подходов к расчету показателя VaR

1.3. Модели волатильности, применяемые прирасчете VaR. 35»

1.4. Тестирование моделей VaR.43v

1.5; выводы.'. 5о

ГЛАВА 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ РЫНОЧНОГО РИСКА ПРИ ПОМОЩИ МЕТОДИКИ VAR В РАМКАХ КОЛЛОКАЦИОННОГО ПОДХОДА.

2.1. Показатели RMvar и S AVar

2.2. Оценивание показателя RMvar. в рамках коллокационных моделей

2.2.1. Модель экономического броуновского движения;.55'

2.2.2. Модель і чистой'коллокацит.

2.2.3: Модель параметрическойколлокации.

2.2.4; Модель рандомизированной коллокацит.

2.2.5. Модель блочной коллокации.

2.3. Оценка риска в рамках процедуры регуляризации и ее связь с

КОЛЛОКАЦИОННЬІМИімоделями .74'

2.4. Выводы.„.8*

ГЛАВА 3. СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ МОДЕЛЕЙ ОЦЕНКИ РЫНОЧНОГО РИСКА В РАМКАХ МЕТОДИКИ VAR.

3.1. Определение оптимальної о объема выборки для коллокационных моделей.

3 .2. Оценка показателя RMvar в рамках модели рандомизированной коллокации.88

ЗгЗї Сравнение показателя RMvar и показателя SAVar.

3.4. Оценка показателя RMvar в рамках хМодели блочной коллокации.

3.5; Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование рыночного риска коммерческого банка»

Актуальность темы исследования. Управление рыночным риском — это важный элемент системы управления рисками в современном коммерческом банке. Оценка рыночного риска, как один из этапов управления риском, заключается в определении значения рискового капитала, с заданной вероятностью покрывающего потенциальные потери, которые могут понести банк,, страховая компания, пенсионный фонд или паевой фонд, осуществляющие* определенную финансовую деятельность. Одна из значимых задач управления рисками - корректное оценивание рисков' потерь« от проводимых банком* операций, неизбежно возникающих в его деятельности [51]. Коммерческим банкам необходимо применять эффективные методы по оценке рисков-для ежедневного'мониторинга всех видов рискам как по отдельности, так и в совокупности. Важнейшими предпосылками' успешной работы банкам являются: его способность качественно оценивать риски по- всем направлениям собственной деятельности; проведение консервативной политики, основанной не на максимизации прибыли, а прежде всего на минимизации рисков, в,частности рыночных рисков. Величина требуемого капитала под покрытие рыночных рисков определяется на основе оценок рыночного риска. Чем точнее оценка, тем меньше величина капитала, который банк не может использовать для получения прибыли, а должен держать в качестве «подушки, безопасности» [57]. Поэтому разработка математических моделей, нацеленных на повышение точности оценок потенциальных потерь в результате реализации рыночного риска, определяет актуальность темы- исследования.

Степень разработанности темы. Моделированию рыночного риска посвящено множество^ исследований. Большая часть из них - это статьи' и монографии зарубежных авторов, тогда как в отечественной науке наблюдается определенный дефицит серьезных работ по рассматриваемой в диссертации проблеме.

В банковском риск-менеджменте стандартом количественной оценки рыночного риска стал показатель потенциальных потерь Valne-at-Risk (VaR). Впервые методика VaR была рекомендована в 1993 г. в исследовании «Derivatives: Practices and Principles», подготовленном J.P. Morgan по заказу «Группы Тридцати» (The Global Derivatives Study Group, G30) — некоммерческой организации, объединяющей крупнейшие финансовые организации США. В5 том же году Европейский Совет в директиве «EEC 693» предписал финансовым институтам- осуществлять установку резервов, капитала для покрытия рыночных рисков, с использованием моделей Foi?." В' 1994 г. Банк международных расчетов (BIS - The Bank of International Settlements) рекомендовал банкам раскрытие своих значений VaR \2%\.

В октябре 1994 банк J.P. Morgan обнародовал систему оценки рисков RiskMetrics, разместил» в- Интернете в открытом-- доступе, ее подробное описание [107] и разработал программный пакет FourFifteen для расчета VaR на основе RiskMetrics.

В; 1995 г. Базельский комитет по-банковскому надзору (.Basel Committee on Banking Supervision, далее — Базельский комитет) предложил банкам использовать собственныемодели оценки- VaR в качестве основьгдля расчета величины капитала, резервируемого с целью покрытия- потенциальных убытков, которые могут возникнуть, в результате неблагоприятной-конъюнктуры, финансового. рынка [51].

Вопросам оценки рыночных рисков,- в том числе в рамках методики VaR, посвящены работы многих учёных. Основу современного риск-менеджмента разработали: Александер К., Арцнер П., Бёссис Дж., Брайович С., Братанович X., Даниэлсон Дж., Диеболд Ф>, Доуд К., Фабоцци Ф., Галай Д., Грюнинг В., Джорион Ф., Кроухи М., Линсмэйер Дж., Пирсон Н., Притцкер М., Роберт М., Сайта Д., Талеб Н., Хикман А., Холтон Г., Шуерман Т. и др. Исследования в этой области проведены и отечественными специалистами. Это Гамза В.А., Герасимова Е.Б., Голембиовский Д.Ю., Долматов A.C., Лобанов A.A., Лукашов A.B., Меньшиков И.С., Милосердое A.A., Помазанов

М.В., Рогов М.А., Струченкова Т.В., Чеготов М.В., Четыркин М., Чугунов A.B., Шелагин Д.А. и др. Существует множество научных работ, направленных на исследование отдельных аспектов проблемы оценки и управления рыночными рисками, в частности по разработке моделей прогнозирования финансово-экономической информации. Среди них следует отметить известное семейство моделей ARCH-GARCH и коллокационные модели.

Коллокационные модели и их приложения рассмотрены в работах Бабешко JI.O., Бывшева В.А., Винера Н., Губанова B.C., Крарупа Т., Клапко А.О., Колмогорова H.A., Коцакиса С., Леглеманна Д., Мохаммед-Карима М., Морица Г., Мейссла П., Неймана Ю.М., Сидериса M.F. и др.

Оценке рыночных рисков посвящен ряд Базельских документов ([47], [49], [50], [51], [79], [104], [106], [110]) и методология RiskMetrics [107].

Для оценки рыночного риска в рамках методики VaR могут использоваться различные подходы, поэтому возникает вопрос выбора оптимальной для банка модели. Стандартные методы расчета показателя VaR, применяемые на практике в коммерческих банках, часто занижают оценку уровня рыночного риска, что объясняет популярность исследований, ориентированных на совершенствование существующих моделей оценки риска. Необходимость оптимизации оценки рыночного риска в рамках методики VaR обуславливает актуальность темы исследования, предопределяя его цель, задачи и содержание.

Цель исследования состоит в разработке и анализе коллокационных моделей, позволяющих повысить точность оценки потенциальных потерь в результате реализации рыночного риска в коммерческом-банке.

Для достижения указанной цели в работе поставлены следующие задачи:

1. Проанализировать современные подходы к оценке рыночного риска в рамках методики VaR, а также критерии отбора оптимальной для банка модели оценки рыночного риска.

2. Построить:

• модели оценки потенциальных потерь от реализации рыночного риска в рамках рандомизированной коллокации;

• модели оценки рыночного риска в рамках блочной коллокации.

3. Разработать инструментальные средства для реализации алгоритмов коллокационных моделей оценки рыночного риска в рамках методики VaR и их точностных характеристик.

4. Провести сравнительный анализ результатов оценивания рыночного риска по разработанным1 моделям и моделям, построенным на основе традиционного аналитического подхода в рамках методики VaR.

Объектом исследования является коммерческий банк.

Предметом исследованияявляются* экономико-математические модели оценки рыночного риска в рамках методики VaR в коммерческом банке:

Теоретико-методологической основой исследования- послужили положения, содержащиеся в трудах российских и зарубежных авторові в> области экономической^ теории, банковского дела, риск-менеджмента, управленияфыночными рисками и оценки финансовых инструментов.

При решении поставленных задач использовались общенаучные и специальные методы исследования: анализа и синтеза, детализации и обобщения, гипотетического предположения, сравнения; методы теории вероятностей и математической, статистики, экономико-математического моделирования и эконометрические методы.

Сбор и обработка данных осуществлялись с использованием приложений Microsoft Excel и MATLAB 7.7.0, а также при помощи программных продуктов, разработанных автором на языке программирования Python.

Информационная база исследования включает в себя: публикации отечественных и зарубежных авторов по проблемам оценки рыночных рисков в научных изданиях; технические документы корпорации J.P. Morgan.

Исследования проводились на основе данных по итогам торгов в «Российской торговой системе» (РТС), доступных на сайте \vww.rts .ги.

Область исследования. Содержание диссертации соответствует специальности 08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики.

Научная новизна исследования заключается в построении моделей количественной оценки рыночного риска в рамках коллокационного подхода,, позволяющих получить более точные оценки; потенциальных потерь по сравнению со стандартными моделями оценки риска в рамках методики ¥аЯ.

В диссертации; получены и выносятся на защиту, следующие: новые научные результаты:.

1. В качестве: инструмента; повышения точности оценки; рыночного риска предложен показатель ЯМуаК в рамках методики УаЯ, базирующийся на прогнозном значении финансового индекса.

2. Разработаны:

• модель оценки; показателя : КМуаК в рамках рандомизированной коллокации, нацеленной на корректировку нарушения предпосылок стационарности случайного процесса «логарифмической»- прибыли, предложена формула для расчёта показателя; ЯМуаК для портфеля финансовых инструментов в рамках коллокационного подхода;

• модель блочной коллокации для оценки показателя В.Муац, обобщающая алгоритмы прогнозирования финансовых индексов в рамках стационарной модели «логарифмической» прибыли на случай разнородной информации.

3. Показана связь, коллокационных моделей? с процедурой регуляризации, используемой для оценки риска финансовых инструментов фондового рынка в рамках методики УаЯ.

4. Обосновано, что из набора стандартных аналитических и коллокационных моделей для оценки потенциальных потерь, из-за реализации рыночного риска оптимальной является модель рандомизированной коллокации.

Теоретическая и практическая значимость пол^г^женных результатов. Теоретическая значимость исследования состоит в адгсг^штации коллокационных моделей прогнозирования финансовых индексов гзес задаче оценки рыночного риска в рамках методики УаЯ в коммерческого!: банке. Полученные результаты^ разработанные модели вносят существеннп&аосй вклад в совершенствование и развитие подходов банковского риск-менедр^ачяента-в» области оценки рыночных рисков.

Практическая значимость исследования^ состоит в том, что* ве>.тбоды и рекомендации, содержащиеся- в диссертации, ориентированы на игиирокий круг специалистов, участвующих в»системе контроля за рыночными 1=»1и:сками: работников надзорных органов; сотрудников; коммерческих €5анков, аудиторов.

Самостоятельное практическое значение имеют:

•> модель оценки показателя) ЯМуаК в- рамках рандомизир» сз>;ванной коллокации, нацеленной- на корректировку нарушения пре^сихосылок стационарности случайного процесса «логарифмической» прибыли; • модель блочной коллокации для оценки показателя обобщающая алгоритмы прогнозирования- финансовых, индексов* еь ¡рамках стационарной модели «логарифмической» прибыли на случай разиозродной информации.

Разработанные модели, алгоритмы и программные продукты длзз: оценки рыночного-риска можно-использовать в деятельности коммерческие: банков для получения^ достоверных и более точных оценок рыночного зр:рэ:ска и повышения качества системы риск-менеджмента банка, при составлении методик оценки рыночного риска в соответствии с требованиями Базеглэьского комитета, в учебном процессе высших учебных заведений, а такгже при обучении и повышении квалификации специалистов в областей: риск-менеджмента при оценке, управлении и контроле рыночных рисков.

Апробация и внедрение результатов исследования. Основные результаты исследования прошли апробацию в экспертном сообществе в рамках следующих научных и практических мероприятий: заседание «круглого стола» для аспирантов на тему «Российский финансовый рынок: проблемы повышения конкурентоспособности и роли в инновационном развитии экономики» под научным руководством д.э.н., проф. Л.Н. Красавиной (Москва, Финакадемия, февраль 2008 г.); V и VI Международные научно-практические конференции «Экономическое прогнозирование: модели и методы» (Воронеж, Воронеж, гос. ун-т, апрель 2009 г. и апрель 2010 г.); I Международная научно-практическая Интернет-конференция (Воронеж, Волгоград, гос. ун-т, Воронеж, гос. ун-т, декабрь 2009 г. - февраль 2010 г.); VII Международная; научная конференция «Молодежь и экономика» (Ярославль, ВФЭИ ФУ, апрель 2010 г.); I Международная научно-практическая конференция1 «Математика и ее приложения:. Экономическое прогнозирование: модели и методы» (Орел, Орлов, гос. ун-т, май 201 Гг.).

Результаты научного исследования используются в практической деятельности Департамента рисков ОАО «Банк ЗЕНИТ» для сопоставления с оценками рыночных; рисков, полученных традиционными методами. Использование положений диссертации при проведении сравнительного анализа с оценками рыночных рисков; полученных традиционными методами, позволяет улучшить точность оценки потенциальных потерь в результате реализации рыночных рисков, что способствует оптимизации оценки величины, требуемого капитала: под; покрытие; рыночных рисков в рамках внутренних процедур риск-менеджмента ОАО «Банк ЗЕНИТ».

Материалы исследования используются кафедрой «Математическое моделирование экономических процессов» ФГОБУВПО «Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации» в преподавании учебной дисциплины «Математические методы риск-менеджмента».

Внедрение результатов исследования в указанных выше организациях подтверждено соответствующими документами.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 статей общим объемом 4,39 п.л. (авторский объем 3,32 п.л.). В том числе 5 статей общим объемом 2,6 п.л. (авторский объем 1,9 п.л.) опубликованы; в журналах, определенных^ ВАК.

Структура и объем диссертации. Структура диссертации обусловлена целью, задачами и логикой исследования. Работа состоит из введения, трех-: глав; заключения, списка использованной: литературы, из 117 источников и трех приложений; Исследование изложено на 128 страницах, иллюстрировано 15 таблицами и 27 рисунками.

Заключение диссертации по теме «Математические и инструментальные методы экономики», Шандра, Марина Игоревна

3.5. Выводы

Результаты анализа эффективности моделей показывают, что наиболее эффективной (парето-оптимальной) из трех рассмотренных моделей для обоих периодов является модель оценки рыночного риска в рамках рандомизированной коллокации.

GARCH( 1,1 )-модель строилась в среде MATLAB с использованием специальных процедур Econometrics Toolbox по выборочным данным объёмом 20' и 250 наблюдений. Сравнение показало, что результаты, полученные по модели рандомизированой коллокации, либо сопоставимы с результатами модели GARCH{\,\), либо точнее их. Одно из, преимуществ модели- рандомизированной коллокации перед моделью GARCH{ 1,1), — возможность использования выборки небольшого объема для точной оценки рыночного риска.

Сравнение оценок рыночного риска, полученных с использованием аналитического подхода, основанного на средних значениях доходностей инструментов (СД), модели экономического броуновского движения (ЭБД) и модели блочной коллокации (БК), показало, что из трех, рассмотренных моделей по большинству показателей оптимальной является модель блочной коллокации.

Главный вывод из > проведенного исследования: предложенные модели оценки рыночного риска имеют преимущества по сравнению с традиционными моделями VaR. Насколько велики эти преимущества — в каждом конкретном случае зависит от многих факторов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В последние годы методика УаІие-аї-Яізк (УаЯ) приобрела широкую? популярность в финансовом мире не только как стандарт для оценки рыночных рисков, но и как стандарт представления информации о совокупном; риске: банка ві; целом; Результаты; оценки < рыночного рискам при помощи методики; УаЯ применяются«: при^ расчете адекватного? размера!? банковского капитала. ■ ; (

Коті? показывает уровень потерь, который не будет превышен с заданной, вероятностью на некотором временном, интервале:. Показатель УаЯ может; быть, использован в: целях определения уровня риска- и для' принятия связанных с ним решений, а также для определения величины рискового капитала. ■ В диссертацию в; качестве инструмента повышения точности оценки рыночного риска предложен; показатель. ЯМуац в рамках методики; Т^аЯ, базирующийся на прогнозном значении финансового инструмента.

Разработаны и алгоритмизированы модели оценки показателя. ЯМу-ая в рамках экономического броуновского движения, чистой, параметрической и рандомизированной коллокации.

Предложена формула для расчёта показателя ЯМуац для портфеля финансовых инструментов в рамках коллокационного подхода.

Разработана модель оценки показателя ЯМуаК в рамках блочной коллокации^ позволяющая! учитывать статистическую взаимосвязь между финансовыми инструментами, включёнными в портфель.

Показана связь коллокационных моделей с процедурой регуляризации, используемой для оценки, показателя риска финансовых инструментов фондового рынка в рамках методики УаЯ.

Основное отличие построенных в і диссертации моделей оценки рыночного риска • в- рамках рандомизированной и блочной коллокации от распространенного стандартного аналитического метода заключается в оценке математического ожидания ряда «логарифмической» при(5:ыли, а не принятие предположения о равенстве его нулю на коротком горизонте прогноза. Данное отличие значительно приближает оценку рыночного риска к реальной картине рисков. Такой подход обусловливает теоретическую значимость разработанных моделей и возможность их лоирокого практического применения.

Для оценки рыночного риска при помощи показателя: RMVaR

• использовались модели экономического броуновского движения, рандомизированной и блочной коллокации. Для сравнения с коллокационными моделями использовался стандартный аналитический метод с оценкой волатильности в рамках моделей экспонеЕЗЩиально-взвешенного скользящего^среднегог.ЕРГМ4 и обобщённой авторегрессионной условной гетероскедастичности GARCH{ 1,1), а также' с использованием выборочных значений числовых характеристик «логарифмической» прибыли инструмента за период исследования. По результатам rrjp оце дуры бэктестирования все модели признаны адекватными.

Для банков важно минимизировать уровень рискового капитала, выбрав, среди прошедших бэктестинг моделей наиболее эффективную. Выбор оптимальной модели был произведен на основе ьсгритериев эффективности: средний непокрытый риск, средний неиспользуемый капитал и корреляция УаЯ.и реальных убытков. В результате количественной оценки выявлено, что с точки зрения минимизации банковского гвсапитала, отвлекаемого под рыночные риски, оптимальной из коллокз^ционных моделей, прогнозирования финансовых инструментов является: модель оценки рыночного риска в рамках рандомизированной коллокации.

Основная цель диссертационной работы достигнута решением поставленных задач - разработаны алгоритмы более точной: оценки рыночного риска при помощи методики VaR в рамках коллока. гпионных моделей.

Список литературы диссертационного исследования кандидат экономических наук Шандра, Марина Игоревна, 2011 год

1. Бабешко Л.О. Коллокационные модели прогнозирования и их применение в финансовой сфере. — М.: Экзамен, 2001.

2. Боллерслев Т., Энгл Р.Ф., Нельсон Д.Б. АЯСН-модели. ШЕ: http://www.nsu.ru/ef/tsv/ecmr/garch/handbook/0204049.htm6: Буренин А.Н. Рынок ценных бумаг и производных финансовых инструментов. Научно-техническое общество имени академика С.И. Вавилова, 2002.

3. Бывшев В.А., Бабешко Л.О. Алгоритм; прогнозирования? финансовых индексов в рамках стационарной модели Колмогорова-Винера // Монография «Финансовая математика». Мі: ТЕИС, 2001 г. - с. 156; -165.

4. Бывшев В;А., Бабешко Л.О. Сопоставление объясняющих способностей современных моделей стохастического прогнозирования финансовых индексов // Сборник научных трудов: Математические иинформационные методы исследования экономики. — М.: Перспектива, 1999.

5. Бывшев В.А., Бабешко Л.О., Клапко А.О. Прогнозирование динамических рядов финансово-экономической информации рандомизированным алгоритмом коллокации // Управление риском — 2004.—№ 1. —с. 35-39.

6. Бывшев В.А., Бабешко Л.О., Шандра М.И. Оценка риска максимальных потерь в рамках рандомизированной коллокации // Управление риском.2009. — № 4. — с. 44 50.

7. Гамза; В.А., Вяткин В.Н. Базельский процесс: Базель-2 управление банковскими рисками. - М.: ЗАО «Издательство «Экономика», 2007.

8. Гамза В.А. Управление рисками в коммерческих банках: интегративный подход. М% 2006.

9. Голембиовский! Д:Ю., Лобанов A.A., Чугунов A.B. и пр. Энциклопедия^ финансового риск-менеджмента. М.: «Альпина», 2003.

10. Грюнинг В., Братанович X., Брайович С. Анализ банковских рисков. Система оценки корпоративного, управления и управления финансовым риском. М:: Весь мир, 2007.

11. Губанов B.C. Обобщенный метод наименьших квадратов. Теория и применение в астрометрии.1 СПб:: Наука, 1997. URL: http://www.rfbr.ru/rffi/ru/lib/n 420/о 18490#1

12. Димитриади Г.Г. Концепция Value-at-Risk измерения рыночного риска.1. М.: ЛЕНАНД, 2008.

13. Долматов A.C. Математические методы риск-менеджмента: учебное пособие. Mi: Изд-во «Экзамен», 2007.

14. Лобанов А. Проблемы метода при расчете value at risk.// Рынок ценных бумаг. — 2000 — № 21 (180). — с. 54 58.

15. Лобанов А. Регулирование капитала на покрытие рыночных; рисков в Базель III: шаг, вперед или шаг назад // Деньги и Кредит. 2010 - №8. -—1 -с. 35-40. .

16. Лобанов А. Регулирование рыночных рисков банков на основе внутренних моделей расчета VaR// Рынок ценных бумаг. — 2000 — №9 (168). —с. 63 66.

17. Лобанов А., Порох А. Анализ; применимости различных моделей' расчета value at' risk.на российском рынке акций // Рынок ценных бумаг.— 2001 — № 2 (185). - с. 65 - 70.

18. Лукашов A.B. Риск-менеджмент и количественное измерение финансовых рисков в нефинансовых; корпорациях // Управление корпоративными финансами. — 2005. — №5 (11). с. 43 - 60i URL: http://ecsocmamedu.ru/data/052/996/r219/Risk measurement and Var.pdf

19. Меньшиков И.С., Шелагин Д.А. Рыночные риски: методы' и модели. Научное издание. -М.: Вычислительный центр РАН, 2000.

20. Милосердов A.A., Герасимова Е.Б. Рыночные риски: формализация, моделирование, оценка качества моделей; — Тамбов. Изд-во ТГТУ, 2004. .'■ , i'v

21. Мориц Г. Современная физическая геодезия. — М.; Недра, 1980.

22. Нейман Ю;М: Вариационный метод физической геодезии. — М.: Недра, 1979.

23. Нейман Ю.М., Бывшев В.А. Геодезические приложения основ функционального анализа. Текст лекций.—М.: МИИГАиК, 1986.

24. Нейман Ю.М., Кузнецов M. В. Об оптимальном стабилизаторе в вариационном методе решения задачи Молоденского // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. — 1977. — вып. 5. — с. 36 42.

25. Нейман Ю.М., Лебедев C.B. Приближенное решение задач коллокации методом конечных элементов // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. — 1986. — вып. 1,2. — с. 14 28.

26. Положение Банка России от 26.03.04 № 254-П «О порядке формирования кредитными организациями резервов на возможные потери по ссудам, по* ссудной и приравненной к ней задолженности». Гарант.

27. Положение Банка России от 20.03.2006 г. № 283-П «О порядке формирования кредитными организациями резервов на возможные потери». Гарант.

28. Положение Банка России» от 14.11.07 №313-П «О порядке расчета кредитными организациями величины рыночного;риска». Гарант.

29. Помазанов М.В. Количественный'анализ кредитного риска// Банковские технологии. — 2004.— № 2. — с. 22 28.

30. Смирнов A.B. Анализ финансового*состояния коммерческих банков*// Международный банковский клуб «Аналитика без границ». М., 2007. URL: http://www.mbka.ru/price/smirnov 2 1.doc

31. Смирнов. С.Н., Скворцов^ A.A., Дзигоева Е.С. Достаточность банковского капитала в отношении рыночных рисков: как улучшить регулирование в России // Аналитический банковский журнал. — М., 2003. № 7 (98) июль. - с. 19 - 27.

32. Струченкова Т.В. Валютные риски. М.: Финакадемия, 2009.

33. Струченкова Т.В. Использование методики VAR для оценки банковских рисков // Банковское дело. — 2000. — № 5. — с. 2 7.

34. Струченкова Т.В. Современные подходы к регулированию банковских рыночных рисков // Банковское дело. 2004. — № 6. - с. 21 - 26.

35. Титов О.А. Математические методы обработки наблюдений. СПб.: С.-Петерб. гос. ун-т, 2001.

36. Фролов Д.А. Управление рисками в банковском секторе // Научный альманах фундаментальных и прикладных исследований — М.: Финансы и статистика, 2005. с. 166 - 171.

37. Чеготов М.В. Методика прогноза стоимости портфеля ценных бумаг и определение VAR на основе процедуры регуляризации // Управление финансовыми рисками. — 2007. — № 1 (09). — с. 70 77.

38. Четыркин Е.М. Финансовые риски. М: Дело АНХ, 2008.

39. Цыплаков А.А., Суслов В. И., Ибрагимов Н. Ml, Талышева JI. П. Эконометрия. — Новосибирск: НГУ, 2005.

40. Ширяев А. Н. Основы стохастической финансовой математики. Том 2. — М.: ФАЗИС, 1998.

41. A new capital adequacy framework Consultative paper// Basel Committee on Banking Supervision, June 1999. URL: http://www.bis.org/publ/bcbs50.pdf

42. Alexander C. Market Risk Analysis Volume IV: Value-at-Risk Models. -John Wiley&Sons, 2008.

43. Amendment to the capital accord to incorporate market risks // Basel Committee on Banking Supervision, January 1996. URL: http://www.bis.org/publ/bcbs24.pdf

44. Amendment to the capital accord to incorporate market risks // Basel Committee on Banking Supervision, November 2005. URL: http://www.bis.org/publ/bcbsl 19.pdf

45. An internal model-based approach to market risk capital requirements // Basle Committee on Banking Supervision, April 1995. URL: http://www.bis.org/publ/bcbs 17.pdf

46. Andersen Т., Bollerslev Т., Diebold F.X., Labys P. Modeling and Forecasting Realized Volatility // Econometrica. 2003. - #71. - c. 529 - 626. URL: http://www.smartquant.com/references/Volatility/vollO.pdf

47. Ang A., Chen J. Asymmetric Correlations of Equity Portfolios // Journal of Financial Economics. — 2002. #63. - c. 443 - 494. URL: http ://www. gloriamundi. org/UploadFile/2010-2/i caa. pdf

48. Angelidis T., Benos A., Degiannakis S. The use of GARCH models in VaR estimation» // Statistical Methodology. — 2004. #1. - c. 105 - 128. URL: http://www.gloriamundi.org/UploadFile/2010-4/422010359490.pdf

49. Artzner P., Delbaen F., Eber J., Heath D: Thinking Coherently // RISK. -1997.- Vol.10, #11.- c. 68-71.

50. Artzner P., Delbaen F., Eber J.-M.", Heath D. Coherent measures* of risk // Mathematical Finance. 1999. - Vol.9, #3 - c. 203 - 228. URL: http://www. gloriamundi'. org/UploadFile/2010-2/adeh.pdf

51. Berger A. N., Herring R'. J., Szego* G. P. The Role of Capital in Financial Institutions // Journal of Banking and'Finance. 1995. - #19 (3/4). — c. 393 -430. URL: http://fic.wharton.upenmedu/fic/papers/95/9501.pdf

52. Berkowitz J. & O'Brien Jt How Accurate are Value-at-Risk Models at Commercial Banks? // Journal of Finance. 2002: - Vol. 5. URL: http://www.gloriamundi.org/UploadFile/201Q-2/ibio.pdf

53. Bessis J. Risk Management in Banking. 3rd edition. - John Wiley&Sons, 2010.

54. Bollerslev T. Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity // Journalof Econometrics. 1986. -#31. - c. 307 - 327.

55. Borge Dі The Book of Risk. John, Wiley&Sons, 2001.

56. Christofferssen P., Pelletier P. Backtesting Value-at-Risk: A Duration-Based Approach// Journal of Empirical Finance 2004. - Vol.2. - c. 84 - 108. URL: http://www.gloriamundi.org/UploadFile/2010-2/pcdp.pdf

57. Crouhy M., Galai D., Robert M. The Essentials of Risk Management -McGraw-Hill Professional, 2006.

58. Diebold F., Inoue A., Hickman A., Schuermann T. Scale models // Risk Magazine. January 1998. - c. 104 - 107.

59. Diebold F.X., Gunther T.A., Tay A.S. Evaluating Density Forecasts with Applications to Financial Risk Management // International Economic Review. 1998. - Vol. 39, #4. - c. 863 - 883. URL: http://archive.nvu.edU/bitstream/2451/14779/l/SOR-98-6.pdf

60. Dowd K. An introduction to market risk measurement. John Wiley & Sons, 2002.

61. Dowd K., Blake D. After VaR: The Theory, Estimation, and insurance applications of quantile-based risk measures // The Journal of Risk and Insurance. 2006. - Vol. 73, #2. - c. 193 - 229.

62. Dowd K., Blake D., Cairns A. Long-term value at risk. Discussion paper: UBS Pensions Series 017, 468. Financial Markets Group, London School of Economics and Political Science, London, UK, 2001. URL: http://eprints.lse.ac.Uk/24867/l/dp468.pdf

63. Dowd K. Beyond Value at Risk: The new Science of Risk Management. -John Wiley & Sons, 1998.

64. Dowd K., Cotter J. Evaluating the Precision of Estimators of Quantile-Based Risk Measures. Working paper. May 2007. URL: http://www.gloriamundi.org/UploadFile/2010-2/kdic epe.pdf

65. Dowd K. Retrospective Assessment of Value-at-Risk. Risk Management: A Modern Perspective. San Diego, Elsevier, 2006. - c. 183 - 202.

66. Engle R.F. Autoregressive Conditional Heteroskedastisity with« Estimates of the Variance of United Kingdoms Inflation // Econometrica. 1982. - Vol. 50. -c. 987- 1007.

67. Engle R.F., Patton A. What good is a volatility model? // Quantitative Finance. -2001. c. 237 245.

68. Framework for Internal Control Systems in Banking Organizations, // Basel Committee ont Banking Supervision; September 1998. URL: http://www.bis.org/publ/bcbs40.pdf

69. International Convergence of Capital Management and Capital Standards // Basle Committee on Banking Supervision, July- 1988. URL: http://www.bis.org/publ/bcbs04a.pdf

70. International Convergence of Capital Measurement and Capital Standards: A revised framework comprehensive version // Basel Committee on Banking Supervision, June 2006. URL: http://www.bis.org/publ/bcbsl28b.pdf

71. Fabozzi F. J., Peterson P. P. Financial Management and Analysis. 2nd edition. - John Wiley&Sons, 2003.

72. Finger C. Back to, Backtesting // Research Monthly, RiskMetrics Group. -May 2005. URL: http://www.gloriamundi.org/UploadFile/2010-2/cfbtb.pdf

73. Haas M. New Methods in Backtesting. Financial'Engineering, Research Center Caesar, Bonn, 2001. URL: http://www.gloriamundi.org/UploadFile/2010-2/mh.pdf

74. Holton G. A. History of Value-at-Risk: 1922-1998// Contingency Analysis. -2002. URL: http://wwwstat.wharton.upenn.edu/~steele/Courses/434/434Context/RiskManagemenW aRHistlorv.pdf

75. Holton G. A. Value-at-Risk: Theory and Practice San Diego, CA: Academic Press, 2003.

76. Jorion Ph. Financial Risk Manager Handbook. 4th edition. - John Wiley&Sons, 2007.

77. Jorion Ph. Risk Management Lessons from the Credit Crisis. University of California at Irvine, 2009.

78. Jorion Ph. Value at Risk: The New Benchmark for Managing Financial Risk. 2nd edition. - McGraw-Hill, 2001.

79. Krarup T. Some remarks about collocation // (eds.) H. Moritz and H. Sunkel. Approximation methods in geodesy, H.Wichmann, Karlsruhe. — 1978. c. 193-209.

80. Linsmeier J.1 & Pearson N.D. Risk Measurement: An Introduction to Value at Risk // Working Paper 96-04, University of Illinois at Urbana-Champaign. — July 1996. URL: http://www.exinfm.com/training/pdfiles/valueatrisk.pdf

81. Leglemann D. Analytical Collocation with Kernel Function // Bull. Geod. — 1979.-Vol. 53.- c. 273-278.

82. Longin F., Solnik B. Extreme Correlation of International Equity Markets // The Journal of Finance. No. 2 (56). - April 2001. - c. 646-676.

83. Lopez J. Methods for Evaluating Value-at-Risk Estimates// Economic Policy Review. October 1998. - c. 119 - 64.

84. Manganelli S., Engle R. Value at Risk Models in Finance // European Central Bank working paper №75. August 2001.

85. Marshall C., Siegel M. Value at Risk: Implementing a Risk Measurement Standard // Journal of Derivatives. 1996 - #4. - c. 91-111. URL: http://fic.wharton.upenn.edu/fic/papers/96/9647.pdf

86. Meissl P. Hilbert spaces and Their Application to Geodetic Least Squares Problems // Bolletino di Geodesia e scienze Affini. - 1976. - vol XXXV, #1. -c. 181-210.

87. Menkens O. Value at Risk and Self-Similarity // Numerical Methods for Finance edited by Appleby J.A.D., Edelman D.C., Miller J.J.H.. Taylor & Francis Group, 2008. - c. 225-253.

88. Moritz H. Stepwise and sequential Collocation. Department! of Geodetic Science, Ohio State University, Report No. 203, Columbus, Ohio, 1973.

89. Moritz H. Covariance functions in least-squares* collocation. Department of Geodetic Science, Ohio State University, Report No. 240, Columbus, Ohio, 1976.

90. Moritz H. Statistical foundations of collocation. Department of Geodetic Science and Surveying, Ohio State University, Report No. 272, Columbus, Ohio, 1978.

91. Overview of The New Basel Capital Accord: Consultative Document // Basel Committee on Banking Supervision, April 2003. URL: http://www.bis.org/bcbs/cp3ov.pdf

92. Pritsker M. Evaluating Value at Risk Methodologies: Accuracy versus Computational Time // Journal of Financial Services Research 1997. — #12. —c. 201-242.

93. Revisions to the Basel II market risk framework final version // Basel Committee on Banking Supervision, June 2009. URL: http://www.bis.org/publ/bcbs 158.pdf

94. Risk Metrics Technical Document // JP Morgan. — 4th edition. — New York, 1996. URL: http://www.scribd.com/doc/19606765/JP-Morgan-Risk-Metrics-Technical-Document

95. Saita F. Value at Risk and Bank Capital Management. Oxford, Academic Press, 2007.

96. Sarma M., Thomas S., Shah A. Selection of Value-at-Risk Models // Journal of Forecasting. 2003: - #22. - c. 337-358:.

97. Supervisory. Framework for The Use of «Backtesting» in Conjunction With The Internal Models Approach to Market Risk Capital Requirements. Basel Committee on Banking Supervision. - June 1996. URL: http://www.bis.org/publ/bcbs22.pdf

98. Taleb N. N. The Black Swan: The Impact of the Highly Improbable. New York: Random House, 2007.

99. Tarantino A., Cernauskas D. Risk Management in Finance. John Wiley&Sons, 2009.

100. Tsay R. S. Analysis of Financial1 Time Series. — 3rd edition. John-Wiley&Sons, 2010.

101. Yamai Y., Yoshiba T. Value-at-risk Versus Expected Shortfall: A Practical Perspective // Journal of Banking and Finance. 2005. - #29(4). - c. 9971015.

102. Интернет-ресурс www.cbr.ru

103. Интернет-ресурс www.rts.ru