Колебания и устойчивость пологих трехслойных оболочек с изломами поверхности тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.17, кандидат технических наук Окладникова, Елена Викторовна

• Окладникова, Елена Викторовна
• кандидат технических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат технических наук Окладникова, Елена Викторовна

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. АНАЛИЗ СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА

И ЗАДАЧИ, РАССМОТРЕННЫЕ В ДИССЕРТАЦИИ.

1.1 Свободные колебания и устойчивость гладких однослойных оболочек.

1.2 Расчет оболочек с изломами срединной поверхности.

1.3 Свободные колебания трехслойных пластин и оболочек.

1.4 Устойчивость трехслойных оболочек.

1.5 Анализ состояния вопроса и задачи, рассмотренные диссертации.

Глава 2. СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ ТРЕХСЛОЙНЫХ ПОЛОГИХ

ОБОЛОЧЕК С ИЗЛОМАМИ ПОВЕРХНОСТИ.

2.1 Уравнения движения трехслойных пологих оболочек с изломами поверхности.

2.2 Решение задачи о свободных колебаниях трехслойных прямоугольных в плане пологих оболочек с изломами поверхности.

2.3 Учет различных граничных условий.

2.4 Методика определения частот свободных колебаний трехслойных оболочек с изломами поверхности.

2.5 Исследование частот и форм колебаний трехслойных оболочек с изломами поверхности.

2.6 Сравнение результатов исследования колебаний трехслойных оболочек с известными данными других авторов.

Глава 3. УСТОЙЧИВОСТЬ ПОЛОГИХ СКЛАДЧАТЫХ

ТРЕХСЛОЙНЫХ ОБОЛОЧЕК.

3.1 Постановка задачи и основные уравнения.

3.2 Устойчивость трехслойной призматической оболочки с изломами в одном направлении.

3.3 Устойчивость трехслойной оболочки с изломами поверхности в двух направлениях.

Глава 4. ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ ТРЕХСЛОЙНЫХ

ПОЛОГИХ ОБОЛОЧЕК С ИЗЛОМАМИ ПОВЕРХНОСТИ.

4.1 Анализ устойчивости призматической трехслойной оболочки.

4.2 Результаты исследования трехслойных оболочек с изломами в двух направлениях.

4.3 Сравнение результатов исследования устойчивости трехслойных оболочек с изломами поверхности с данными других авторов.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Колебания и устойчивость пологих трехслойных оболочек с изломами поверхности»

Покрытия современных промышленных и общественных зданий несут значительные сосредоточенные нагрузки от подвесного оборудования, веса светоаэрационных фонарей и пр. Для такого типа нагрузок, исходя из соответствия формы покрытия форме поверхности давления, следует считать самой рациональной формой оболочку в виде выпуклого многогранника. Оболочки, монтируемые из унифицированных крупноразмерных плоских элементов, экономичнее оболочек, монтируемых из криволинейных сборных элементов. Сборность оболочек и монтаж готовых элементов на строительной площадке без лесов составляет основу индустриализации их строительства, что приводит к ликвидации сезонных работ и делает чрезвычайно перспективным строительство в условиях длительной зимы и низких температур.

Оболочки, выполненные из трехслойных элементов, имеют еще ряд дополнительных преимуществ. Они обладают малой массой, не требуют дополнительной отделки, имеют необходимые звуко- и теплоизоляционные свойства, свето- и радиопрозрачность.

Трехслойные оболочки экономически выгодны и вследствие безрулонного решения кровли, если применять обшивку из защищенной от коррозии стали или алюминия, а также сокращения эксплуатационных расходов в связи с отсутствием текущих отделочных работ. Благодаря легкости панелей появляется возможность укрупнения элементов и осуществления эффективности способов монтажа, что сокращает сроки строительства и ускоряет ввод объектов в эксплуатацию.

При соответствующем подборе материалов трехслойные конструкции могут обладать хорошими вибропоглощающими характеристиками, высокой огнестойкостью, долговечностью, выносливостью. Достоинством работы трехслойных конструкций является то, что они обладают повышенной сопротивляемостью потере устойчивости за счет большого момента инерции, поскольку пластины имеют достаточную толщину вследствие использования заполнителя, толщина которого больше толщины высокопрочных несущих слоев.

Выполнить расчет на сейсмическое воздействие, защитить сооружение от воздействия вибраций в режиме резонанса и рационально спроектировать их невозможно без знания частот и форм свободных колебаний. Получение решения для системы со многими степенями свободы, каковою является оболочка, сопряжено со значительными вычислительными трудностями. Широко используемые в настоящее время численные методы весьма трудоемки в реализации и не дают устойчивых решений для высоких тонов. Аналитические методы связаны с простыми алгоритмами, позволяют оценить и предсказать влияние различных факторов на динамические характеристики оболочки, обеспечивают достоверность результатов. Поэтому разработка аналитических методов определения частот и форм свободных колебаний трехслойных оболочек с малыми изломами поверхности, т.е. оболочек, выполненных из плоских трехслойных элементов, является актуальной задачей. Другой, не менее важной, является задача расчета трехслойных складчатых оболочек на устойчивость.

Целью настоящей диссертации является разработка аналитического метода оценки частот и форм свободных колебаний, а также критической нагрузки пологих трехслойных оболочек с малыми изломами поверхности и исследование влияния различных факторов на колебания и устойчивость этих оболочек.

Диссертация состоит из четырех глав и основных выводов.

В 1-ой главе проведен анализ отечественных и зарубежных исследований по данной проблеме, поставлены задачи и цели диссертации.

Во 2-ой главе приводятся основные зависимости и разрешающие уравнения теории пологих трехслойных оболочек с разрывами кривизны срединной поверхности. Приводится общее решение задачи о свободных колебаниях оболочек такого типа, методика расчета и анализ влияния различных факторов.

В 3-ей главе решается задача об устойчивости трехслойных пологих прямоугольных в плане оболочек с изломами поверхности.

В 4-ой главе проводится анализ исследования устойчивости пологих прямоугольных и квадратных в плане трехслойных оболочек.

Результаты выполненного исследования докладывались на 51-ой, 62-ой научной конференции профессоров, преподавателей, научных работников, инженеров и аспирантов СПбГАСУ (1994г., 2005г.); 57-ой международной научно-технической конференции молодых ученых СПбГАСУ (2004 г.); на конференции преподавателей и сотрудников «Научное творчество ученых» БСХИ (г.Благовещенск, 1992г.), на 14-26-ой научных конференциях молодых ученых в инженерно-строительном институте Дальневосточного государственного аграрного университета (г.Благовещенск, 1992-2004 гг.); международной научной конференции (г.Благовещенск, 1999 г.).

Заключение диссертации по теме «Строительная механика», Окладникова, Елена Викторовна

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Применение обобщенных функций позволило решить задачи о свободных изгибных колебаниях и устойчивости пологих трехслойных складчатых оболочек и разработать практические методики определения собственных частот и критических нагрузок, основанные на использовании простых аналитических выражений.

2. На основании разработанных методик исследованы частоты и формы свободных колебаний, а также критические нагрузки прямоугольных в плане пологих трехслойных оболочек с изломами срединной поверхности в зависимости от их геометрических размеров, количества изломов поверхности и других факторов.

3! Исследование показало, что наинизшая частота квадратных в плане трехслойных оболочек с изломами поверхности соответствует первой форме свободных колебаний при волновых числах m = n = 1. Для прямоугольных в плане оболочек при Ь/а> 1,5 наинизшая частота свободных колебаний соответствует второй смешанной форме колебаний при волновых числах m = 2, n = 1.

4. При уменьшении кривизны (угла в для складчатых оболочек) частота свободных колебаний трехслойных оболочек уменьшается и в пределе стремится к известным значениям частот для соответствующих трехслойных пластинок. Увеличение размеров оболочек в плане также приводит к уменьшению частот свободных колебаний.

5. Сравнение складчатых трехслойных оболочек с гладкими показало, что эти оболочки обладают лучшими, чем гладкие, динамическими свойствами, т.е. меньше реагируют на изменение тонкостенности и имеют более плотный спектр частот свободных колебаний, что весьма важно для оболочек, которые могут подвергаться динамическим воздействиям.

6 .Анализ результатов исследования устойчивости показал, что величина критической нагрузки q^ для призматической трехслойной оболочки с изломами срединной поверхности существенно превышает величину qKp* соответствующей гладкой трехслойной цилиндрической оболочки. Так, для призматической трехслойной оболочки с пятью изломами срединной поверхности q^ на 50 % больше, чем у аналогичной гладкой цилиндрической оболочки. Это объясняется тем, что призматическая оболочка с изломами поверхности является более жесткой конструкцией, чем соответствующая ей гладкая оболочка.

7. Сравнение критических нагрузок складчатых трехслойных оболочек с изломами поверхности в одном направлении (призматических) с такими же по размерам и структуре оболочками с изломами в двух направлениях показало, что последние обладают большей изгибной жесткостью, и критическая нагрузка qKp* для таких оболочек существенно выше.

8. Сравнение полученных в диссертации результатов по свободным колебаниям и устойчивости прямоугольных в плане пологих трехслойных оболочек симметричной структуры с легким заполнителем и с изломами срединной поверхности с известными результатами в этой области, полученными другими авторами, показывает в предельных случаях их удовлетворительное соответствие.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Окладникова, Елена Викторовна, 2005 год

1. Авраменко С.А., Жихарев Ф.К. Экспериментальные исследования пологих многогранных оболочек/ЯТространственные конструкции в Красноярском крае: Материалы IV конфер. по пространственным конструкциям. Красноярск. Москва, 1969. С. 339-343.

2. Александров А.Я., Брюккер Л.Е., Куршин Л.М., Прусаков А.П. Расчет трехслойных панелей. М.:0боронгиз, I960. 120 с.

3. Амиро И.Я., Заруцкий В.А., Паламарчук В.Г. Динамика ребристых оболочек. Киев: Наукова думка, 1983. 204 с.

4. Амбарцумян С.А. Теория анизотропных оболочек. М.: Физматгиз, 1961.-384 с.

5. Андреев Л.В. и др. Динамика пластин и оболочек с сосредоточенными массами/Л.В,Андреев, А.Л.Дышко, И.Д.Павленко. М.: Машиностроение, 198Ь. 200 с.

6. Асланян А.Г., Кузьмина З.Н., Лидский В.Б., Туловский В.Н. Распределение собственных частот тонкой упругой оболочки произвольного очертания//ПММ, 19 73. Т.37. Л 4.

7. Асланян А.Г., Лидский В.Б. Распределение собственных частот тонких упругих оболочек. М.: Наука, 1974.156 с.

8. Богданович А.Е. Нелинейные задачи динамики цилиндрических композитных оболочек. Рига: Зинате, 1987. 295 с.

9. Болотин В.В. Краевой эффект при колебаниях упругих оболочек//ПММ, I960. Т. 24. Г 5.

10. Болотин В.В. О плотности частот собственных колебаний тонких упругих оболочек//ПИ:, 1963. Т.27.12.

11. Бородачев Н.И. О решении динамической задачи для пологих оболочек. Научные доклады высшей школы. Стр-во, № 2, 1958.

12. Вайнберг Д.В., Ройтфарб И.З. Расчет пластин и оболочек сразрывными парам етрами//Расчет пространственных конструкций: Сб. вып.Х. М.:Стройиздат, 1969. С. 39-80.

13. Власов В.З. Общая теория оболочек и ее приложение к технике. M.-JL: Гостехиздат, 1949. 784 с.

14. Вольмир А.С. Гибкие пластинки и оболочки. М.:Гос.изд-во техн.-теорет. лит., 1956. 420 с.

15. Вольмир А.С. Нелинейная динамика пластинок и оболочек. Наука, 1972. 320 с.

16. Гольденвейзер A.JL, Лидский В.Б., Товстик П.Е. Свободные колебания тонких упругих оболочек. М.: Наука, 1979. 384 с.

17. Гольденвейзер А.Л. О плотности частот колебаний тонкой упругой оболочки//ПММ, 1970. Т.34. Г 5.

18. Гольденвейзер А.Л. Теория упругих тонких оболочек. 2-е изд. М.: Наука, 1976.512 с.

19. Гонткевич B.C. Собственные колебания пластинок и оболочек. Киев: Наукова думка, 1964. 288 с.

20. Григолюк Э.И.Нелинейные колебания и устойчивость пологих оболочек и стержней. М.: Изв. АН СССР, отдел техн.наук,1955, № 3. С.33-68.

21. Григолюк. Э.И. Современное состояние теории многослойных оболочек//Прикл.мех., 1977. 6. 3-17 с.

22. Григолюк Э.И., Чулков П.П. Устойчивость и колебания трехслойных оболочек.: Машиностроение, 19 73. 172 с.

23. Гузь А.Н. Устойчивость трехмерных деформируемых тел. Киев, 1971.145 с.

24. Карпов Н.И., Этокова В.И. К теории трехслойных оболочек. Киев: Наукова думка, 1986. 19 с.//Деп.в Укр.НИИНТИ 31.10.86, Р 2458.

25. Кильчевский Н.А. Основы аналитической механики оболочек. Киев: Наукова думка, 1963. 353 с.

26. Кобелев В.Н., Потопахин В.А. Динамика многослойных оболочек. Изд-во Ростовского ун-та, 1985. 160 с.

27. Колкунов Н.В. Основы расчета упругих оболочек: Учеб; пособие для строит, спец.вузов. 3-е изд., перераб. и доп. М.: Высшая школа, 1987. 256 с.

28. Кондратьева JI.H. Влияние граничных условий на частоту свободных колебаний складчатых пологих оболочек/Научно-практическая конференция по пространственным конструкциям: Тез.докл, областной конфер. Ростов-на-Дону, 1988. С. 68.

29. Кондратьева JI.H. Свободные колебания складчатых трехслойных оболочек при различных закреплениях краев//Статические и динамические задачи расчета сложных строительных конструкций: Межвуз.темат.сб.тр.//ИСИ Л., 1988. С. 76-80.

30. Кондратьева Л.Н. Эффективность применения трехслойных плоских элементов в оболочках покрытий // Региональные проблемы НТП и развитие новых технологий: Тез.докл. П Амурской областной научно-практ.конфер. Благовещенск, 1987. С. 13-14.

31. Койфман Ч.Н. Колебания пологой в плане конструктивно-ортотропной оболочки. Динамика и прочность машин. Вып.8//Изд-во Харьковского ун-та.

32. Ляв А. Математическая теория упругости. М.-Л., 1935. 201 с.

33. Мартемьянов В.И., Осетинский Г.В. Трехслойные строительные конструкции: Учеб.пособие. Ростов-на-Дону, РИСИ, 1977. 108 с.

34. Масленников A.M. Расчет строительных конструкций методом конечных элементов/ЛИСИ.-Л., 1977. 78 с.

35. Методика расчета колебаний ребристых оболочек на ЕС ЭВМ/Амиро И .Я. и др. Киев: Наукова думка, 1982. 68 с.

36. Минусинский Я., Сикорский Р. Элементарная теория обобщенных функций. М.: Изд-во иностранной литературы, 1959. 78 с.

37. Милейковский И.Е. Вариационные методы исходных уравнений вприменении к расчету призматоидов//Труды ЦНИИСК, Вып. 13, 1970.95 с.

38. Милейковский И.Е., Трушин СИ. Расчет тонкостенных конструкций.-М.:Стройиздат. 1989. 200 с.

39. Михайлов Б.К., Москалева В.Г., Кипиани Г.О. Устойчивость оболочки, имеющей нарушения сплошности // Изв. ВУЗов. Строительство и Архитектура. 1993, № 3, С. 28-30.

40. Митрофанов Е.Н., Колтынюк В.А. Экспериментальные исследования моделей переноса//Пространственные конструкции покрытий. Научн.редактор Г.Ф.Волков. Л.-М.:Изд-во литературы по строительству, 1966. С.76-84.

41. Михайлов Б.К., Кондратьева JI.H. Свободные колебания пологих трехслойных оболочек, составленных из плоских элементов//ЛИСИ; JL, 1987. 17 с.//Деп. в ВИНИТИ 12.07.87, В 3937- В87.

42. Михайлов Б.К. Пластины и оболочки с разрывными параметрами. Л.: Изд-во ЛГУ, 1980. 196 с.

43. Михайлов Б.К., Кондратьева Л.Н. О влиянии диссипативных сил на частоту свободных колебаний пологих трехслойных оболочек/Юбщеинститутская тематическая научная конференция: Тез.докл.конфер./БСХИ. Благовещенск, 1989. и. 122-123.

44. Назаров А.А. Импульсивные функции в приложении к задачам строительной механики//Исследования по теории сооружений: Сб.вып. 1У. М.:Стройиздат, 1949. С. 43-58.

45. Назаров А.А. Некоторые контактные задачи теории оболочек. Доклады АН. Армянской ССР, том 1У, В 2, 1948. С. 96-102.

46. Новичков Ю.Н., Арутюнян Г.В. Исследование собственных колебаний многослойных плит//Динамика и прочность машин:Тр.МЭИ. М.,1973.Вып.164. С. 50-37.

47. Новичков Ю.Н. Изгиб, устойчивость и колебания многослойных оболочек//Теория оболочек и пластин//Тр. IX Всесоюзной конфер. но теории оболочек и пластин. JL, 1975. С. 142-145.

48. Новожилов В.В. Теория тонких оболочек. 2-е изд., испр. и доп. Л.: Судостроение, 1962.431 с.

49. Оболашвили Е.И. Построение общего интеграла системы дифференциальных уравнений колебаний сферической оболочки через аналитические функции комплексной переменной и некоторые его применения. Автореф -. дисс. канд. физ-мат. наук. Тбилиси, 1952.21 с.

50. Огибалов П.М., Колтунов М.А. Оболочки и пластины. М.: Изд. Московского университета, 1969. 696 с.

51. Ониашвили О. Д. Некоторые динамические задачи теории оболочек. М.: Изд. АН СССР, 1957, 196 с.

52. Осетинский Ю.В. Ползучесть пологой трехслойной оболочки/Юблегченные конструкции покрытий зданий. Ростов-на-Дону, 1976. С. 143.

53. Осетинский Ю.В., Полианчик В.К. Основы расчета конструкций на сейсмостойкость/Учеб. пособие.//РИСИ, Ростов-на-Дону, 1984. 62 с.

54. Пановко Я.Г. Механика деформируемого твердого тела. М., 1985. 149 с.

55. Пелех Б.Л., Лазько Б.А. Слоистые анизотропные пластины и оболочки с концентраторами напряжений. Киев, 1982, 115с.

56. Пискунов В.Г.,Вераженко В.Е. Линейные и нелинейные задачи расчета слоистых конструкций. К.:Будивельник, 1986. 176с.

57. Прусаков А .11. Конечные прогибы многослойных пологих оболочек//Изв.АН СССР, Механика твердого тела, 1971. № 3, С. II9-I25.

58. Прусаков А.П., Растеряев Ю.К. Изгиб, устойчивость и колебания многослойных пластин несимметричного строения. Тр. УП Всесоюзной конфер. по теории оболочек и пластин. М., 1970.

59. Рассказов А.О. К теории многослойных ортотропных пологих оболочек//Прикл.механика, 1976. 12. ЛII. С. 50-56.

60. Рассказов А.О., Соколовская И.И., Шульга Н.А. Расчет собственных частот шарнирно-опертых слоистых оболочек на прямоугольном плане. Динамика и прочность машин. Вып.36. 1982. С. 85-89.

61. Расчет трехслойных конструкций: Справочник/В.Н.Кобелев, Л.В.Коварский, С.И.Тимофеев/Под общ.ред. В.Н.Кобелева. М.: Машиностроение, 1984. 304 с.

62. Рекомендации по расчету трехслойных панелей с металлическими обшивками и заполнителем из пенопласта. М.:ЦНРШСК им.В.А.Кучеренко, 1976.25 с.

63. Рэлей. Теория звука. T.I. М.-Л., 1940. 49 с.

64. Рябов А.Ф. Поперечные колебания многослойных оболочек// Динамика и прочность машин. Харьков, 1968. Вып.9. 45 с.

65. Сахаров А.С., Гондлях А.В., Мельников С.Л. Уточненная теория многослойных оболочек в задачах статики и динамики//Сопротивление материалов и теория сооружений. Киев, 1986. № 49.

66. Свободные колебания элементов обол очечных конструкций/ Григоренко Я.М., Беспалова Е.И., Китайгородский А.Б., Шинкарь А.Н. Киев: Наукова думка, 1986. 172 с.

67. Скориков А.В. Свободные колебания пологих оболочек при различных краевых условиях. Автореф. дисс. канд.тех.наук, М., 1989. 18 с.

68. Сорокин E.G. К теории внутреннего трения при колебаниях упругих систем. II.: Гос.изд-во литературы по строительству, архитектуре и строительным материалам, 1950. 132 с.

69. Тамплон Ф.Ф. Металлические ограждающие конструкции: (Для зданий, возводимых в суровых климатических условиях). JL: Стройиздат, Ленингр. отд-ние, 1988. 248 с.

70. Теория и расчет слоистых ортотропных пластин и оболочек/ А.О.Рассказов, И.И.Соколовская, Н.А.Шульга. Киев: Вища школа. Головное изд-во, 1986. 191 с.

71. Тимашев С.А. Устойчивость выпуклых оболочек с конструктивными отклонениями от теоретических форм. // Сб. тр. Уральского политехнического института. Строительная механика. 1968. №158. с. 47-62.

72. Тимошенко С.П., Войновский -Кригер С. Пластинки и оболочки. М.: Изд-во Наука, 1966, 635 с.

73. Тимошенко СП. Прочность и колебания элементов конструкций. М., 1975г.

74. Филин А.Г. Элементы теории оболочек. JL, 1987. 22 с.

75. Филиппов А.П. Колебания цилиндрических оболочек//Прикладная математика и механика. T.I. 1937. С. 77.

76. Филиппов AJI. Колебания механических систем. Киев: Наукова думка, 1955. С. 96.

77. Флюгге В. Статика и динамика оболочек. М., 1961. 306 с.

78. Хачатурян Т.Т. О динамическом расчете цилиндрических оболочек//Изв. АН Армянской ССР, T.H.JE5. 1949.

79. Хлебной Я.Ф. К расчету оболочек, имеющих форму выпуклых многогранников//Тонкостенные железобетонные конструкции// Сб. М., Госстройиздат, 1970. С. 45.

80. Хлебной Я.Ф. Пространственные железобетонные конструкции. Расчет, конструирование. М„ Стройиздат, 1977. 224с.

81. Чулков П.П. Уравнения колебаний упругих слоистых оболочек// Динамика сплошной среды. Новосибирск, 1970. Вып.7. 49 с.

82. Штамм К., Витте Г. Многослойные конструкции/Пер, с нем.

83. Т.Н.Орешкиной/Под ред. С.С.Кармилова. М.: Стройиздат, 1983. 300 с

84. Яблонский А.А., Норейко С.С. Курс теории колебаний. Учеб. пособие для студентов втузов. Изд. 3-е, испр. и доп. М.; Высш. школа, 1975. 248 с.

85. Abramson G.R., Goodier J. N., Dinamic plastic flow bucking of a cylindrical shell from uniform radial impulse, Proc. 4th U.S. National Congr. Appl. Mech., 1962, 939-950.

86. Akkas N., Bauld N.R., Buckling and initial post buckling behavior of clamped shallow spherical sandwich shells, Jntern. J. Sol. Struct. 7, № 9(1971), 1237-1259.

87. Allan H.G. Analysis and design of structural panels, Oxford / London, Pergamon Press, 1969.

88. Bode H. Beitrag xun Berechnung und Konstruction on Sandwichplatten, Techn. wiss. Mitteilungen des Jnst. F. Konstructiven Jngeniwrbau, Nov. 1974, Rukr - Universitaet Bochum.

89. Butler H. Spannungs und stabilitaets - probleme eines elastischquerisotopen Schichtsustems, Jng. Arch., 41 (1972), 5,272 - 290.

90. Collatz Z., Eignwertaufgaben mit technischen anwendungen, Zeipxig, 1963,229/

91. Dittrich H. Berechnung von Sandwich platen mittels gemischten finiten Elemente, Diss. A, TU Stuttgart, 1979.

92. Chung Y.K. Tham L.G. Chong K.P. Buckling of Sandwichplate by finite layer metod, Сотр. and Struch., 15 (1982), 2, 131 134.

93. Spikker R.L. Hybrid stress Finite Element Formulation for Thich Multiayer Laminates, Computers and Structures, 11. 1978. 8, 507 - 514.

94. Free vibration of a thin cylindrical shell with discrete axial stiffeners. MeadD. J., Bard UN. S./J. Sound and Vibr, 1986, 111,№2, 229-250.

95. Fund Y. C. Sechler E.E. Thin shells structures Theory, Experiment and Desigh, Prentice Hall, New Jercey, Jnc. Englewood Cliffs, 1972.

96. Hsu The Min e.a. A theory of laminated cylindrical shells consistingof layers of orthotropic laminal AJAA Journal, 1970, vol. 8. № 12.

97. Reissner E., On transverse vibration of thin shallow elastic shells Quart. Appl. Math 13 (1955), 169-176.

98. Vaughan H., Lindberg H.E., Dynamic plastic buckling of sandwich shell, J. Appl. Mech. 35, № 3, 1988. 539 546.

99. Weingarten V.J., Free vibration of thin cylindrical shells, AJAA Journ, №4.1964.

100. Widemam J. Untersuchung zum Raudeinfluss und sur Anwendung von Uebertragungsmatrizen bei dez Beulberechnung an Sandwichplatten, Duesseldorf, UDJ Forschrittsb., Reihe 1.13.1968.

101. Neut A. Die Stabilitat geschichteter Streifen, Netterlands Nat. Luchtvaartlabor. Amsterdam, Bericht № 284, 1943.1. РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ

102. ОТКРЫТОЕ АКЦИОНЕРНОЕ ОБЩЕСТВО /ТЕРРИТОРИАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ/1. АМУРГРАЖДАНПРОЕКТ»675000 г. Благовещенск,1. Амурская область,ул.Зейская, 173, 9 52 23 - 80, 52 - 48 - 67 FAX [phone] E-mail: [e-mail]

103. Министерство сельского хозяйства Российской Федерации Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

104. ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»675005, Амурская область,г. Благовещенск,ул. Политехническая, 86тел. 52-32-06 тел. (факс) (416-2) 52-62-801. E-mail: [e-mail]от «2004 г.1. СПРАВКА