КОГЕРЕНТНАЯ И НЕКОГЕРЕНТНАЯ ДИНАМИКА ЭКСИТОНОВ В ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ГЕТЕРОСТРУКТУРАХ С КВАНТОВЫМИ ЯМАМИ тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.10, кандидат наук Трифонов Артур Валерьевич

• Трифонов Артур Валерьевич
• кандидат наук
• 2016

Оглавление диссертации кандидат наук Трифонов Артур Валерьевич

Оглавление

Стр.

Введение

Глава 1. Релаксация экситонов в полупроводниках при

оптической накачке

1.1 Динамика релаксации экситонов в полупроводниках

1.1.1 Оптическая накачка объемных полупроводников и

гетероструктур с квантовыми ямами

1.1.2 Экситон-фононное взаимодействие

1.1.3 Излучательная рекомбинация экситонов

1.1.4 Коррелированная электрон-дырочная плазма и экситоны

1.2 Квантовые биения в полупроводниках

1.2.1 Простейшее описание квантовых биений

1.2.2 Квантовые биения магнитоэкситонов

1.2.3 Квантовые биения между экситонами с легкой и тяжелой

дырками

1.2.4 Интерференция поляризаций и квантовые биения

Глава 2. Экпериментальные установки и образцы

2.1 Образцы

2.2 Экспериментальная установка стационарной спектроскопии

2.3 Экспериментальная установка импульсной спектроскопии

Глава 3. Некогерентная динамика релаксации экситонов в

полупроводниковых гетероструктурах

3.1 Спектры ФЛ, ВФЛ и отражения образца Р554 с одиночной

квантовой ямой InGaAs/GaAs

3.1.1 Экситонные резонансы в спектрах ФЛ при различных

температурах и мощностях накачки

3.1.2 Кинетика экситонных состояний

3.2 Обсуждение экспериментальных результатов

3.3 Заключение

3

Глава 4. Квантовые биения квантово-размерных экситонных

состояний в гетероструктурах с квантовыми ямами

4.1 Наблюдение квантовых биений

4.2 Интерпретация наблюдаемого сигнала

4.3 Теоретическая модель квантовых биений в сигнале

накачка-зондирование для многоуровневой квантовой системы

4.3.1 Положительные задержки

4.3.2 Отрицательные задержки

Заключение

Список сокращений и условных обозначений

Список литературы

4

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «КОГЕРЕНТНАЯ И НЕКОГЕРЕНТНАЯ ДИНАМИКА ЭКСИТОНОВ В ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ГЕТЕРОСТРУКТУРАХ С КВАНТОВЫМИ ЯМАМИ»

Введение

Полупроводниковые гетероструктуры являются объектом интенсивных

исследований на протяжении уже нескольких десятилетий. Интерес к гетеро­

структурам вызван, прежде всего, их разнообразными практическими приме­

нениями. В частности, устройства на основе полупроводниковых гетерострук­

тур, такие как полупроводниковые лазеры, светочувствительные элементы, сол­

нечные панели, интегральные микросхемы, светодиоды и др. являются техно­

логической основой уклада современного общества. Гетероструктуры играют

немаловажную роль и в фундаментальных исследованиях.

Полупроводниковые гетероструктуры с квантовыми ямами представляют

собой практически идеальную модельную систему, что в совокупности с про­

грессом в технологиях их изготовления, позволившим создавать практически

бездефектные структуры, выделяет их из всех остальных гетероструктур. Опти­

ческие свойства гетероструктур с квантовыми ямами при низких температурах

вблизи края фундаментального поглощения определяются в основном экситон­

ными эффектами. Исследования динамики экситонной релаксации – важное

направление исследований, как с практической точки зрения, так и с фунда­

ментальной. Релаксационные процессы определяют многие параметры прибо­

ров, и понимание механизмов релаксации и их скоростей является важным для

создания конечных приборов. Для фундаментальной науки изучение релакса­

ции позволяет понять, какие именно физические процессы и в какой степени

определяют те или иные наблюдаемые явления. Исследованиям динамики экси­

тонной релаксации в гетероструктурах посвящено огромное количество работ.

Темпы роста количества таких работ в настоящее время демонстрируют "экспо­

ненциальное"поведение несмотря на многолетнюю историю. Это подтверждает

незатухающий интерес исследователей к данной тематике.

Появление в конце прошлого века импульсных лазеров, способных генери­

ровать сверхкороткие импульсы длительностью меньше 1 пикосекунды, послу­

жило толчком в исследовании сверхбыстрой динамики экситонной релаксации.

Однако, имеющиеся на тот момент гетероструктуры с квантовыми ямами име­

ли существенно более низкое качество по сравнению со структурами, которые

изготавливают в настоящее время. Невысокое качество гетероструктур прояв­

 5

лялось как большая ширина экситонных линий в спектрах фотолюминесценции

и отражения. Это было, в первую очередь, связано с большими флуктуациями

толщины и состава квантовых ям. Качество гетероструктур, доступных раз­

личным исследователям, сильно отличалось, что приводило к несогласующим­

ся данным, а порой даже противоречивым. Следует отметить, что флуктуации

толщины и состава квантовых ям приводят к локализации носителей и экси­

тонов, вследствие чего рассматривать квантовую яму, как двумерную систему

следует с большой осторожностью. Несмотря на все трудности, основные про­

цессы, ответственные за экситонную релаксацию, были рассмотрены еще в кон­

це прошлого столетия. Однако, до сих пор нет точных количественных данных о

характерных скоростях релаксационных процессов, проходящих в гетерострук­

турах с квантовыми ямами при оптической резонансной или нерезонансной на­

качке. Для получения количественных данных требуется тщательный выбор

высококачественных образцов. Помимо этого, для экспериментального иссле­

дования необходимо использовать весь набор доступного на сегодняшний день

современного экспериментального оборудования.

Целью данной работы является исследование фундаментальных процес­

сов, ответственных за экситонную релаксацию при резонансной и не резонанс­

ной оптической накачке, в гетероструктурах рекордного качества.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие

задачи:

1. Отобрать образец для исследований. При этом к исследуемому образцу

предъявляются высокие требования к его морфологическому совершен­

ству, однородности состава, толщинам слоев и качеству гетероинтерфе­

сов.

2. Исследовать некогернетную динамику экситонов при нерезонансной и

квазирезонансной оптической накачке. Для этого требуется создание

новых экспериментальных установок и модернизация имеющихся.

3. Исследовать когерентные эффекты, происходящие при резонансной оп­

тической накачке. Когерентные эффекты могут проявляться в высоко­

качественных структурах наиболее ярко.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. В высококачественных квантовых ямах при малых плотностях накач­

ки и низкой температуре наиболее эффективным процессом распада

 6

основного экситонного состояния является излучательная рекомбина­

ция, приводящая к его радиационному уширению. Для возбужденных

размерно-квантованных экситонных состояний скорость радиационной

релаксации существенно меньше, и на их уширение влияют другие ре­

лаксационные процессы, в частности, рассеяние на акустических фоно­

нах.

2. На динамику излучающих экситонов существенно влияет резервуар

неизлучающих экситонов, плотность которых в высококачественных ге­

тероструктурах может на несколько десятичных порядков превышать

плотность излучающих экситонов. Населенность резервуара увеличи­

вается при повышении температуры и увеличении плотности накачки.

3. При когерентном возбуждении нескольких квантово-размерных экси­

тонных состояний наблюдаются квантовые биения, связанные с кван­

товой интерференцией этих экситонных состояний. Сигнал квантовых

биений в эксперименте накачка-зондирование при положительных за­

держках определяется осцилляциями коэффициента поглощения во

времени. При отрицательных задержках детектируемый сигнал биений

обусловлен интерференцией экситонной поляризации, созданной лучем

зондирования, с поляризацией, созданной сигналом четырех-волнового

смешения.

4. Времена затухания квантовых биений в высококачественных структу­

рах с квантовыми ямами при слабых оптических возбуждениях при­

близительно одинаковы при положительных и отрицательных задерж­

ках несмотря на различие релаксационных механизмов. При положи­

тельных задержках время затухания квантовых биений определяется

взаимной когерентностью квантово-размерных экситонных состояний.

При отрицательных задержках время затухания определяется скоро­

стью оптической дефазировки поляризаций.

Научная новизна:

1. Для высококачественной гетероструктуры с одиночной квантовой ямой

впервые продемонстрировано, что неоднородное и однородное ушире­

ния экситонных резонансов при малой плотности мощности резонанс­

ного или квазирезонансного оптического возбуждения и низкой темпе­

 7

ратуре образца могут быть меньше, чем радиационное уширение экси­

тонного резонанса.

2. Впервые продемонстрировано, что в высококачественной гетерострук­

туре населенность резервуара неизлучающих экситонов может на деся­

тичные порядки превышать населенность излучающих экситонов даже

при низкой плотности оптического возбуждения. Рассеяние излучаю­

щих экситонов на неизлучающих экситонах определяет необычное тем­

пературное уширение экситонных резонасов.

3. Впервые экспериментально продемонстрированы множественные кван­

товые биения размерно-квантованных экситонных состояний.

4. Впервые обнаружена линейная зависимость сигнала биений в экспе­

рименте накачка-зондирование, наблюдаемого при отрицательных за­

держках между импульсами накачки и зондирования, от мощности обо­

их оптических лучей. Это интерпретировано как интерференция сиг­

нала 4-х волнового смешения и экситонной поляризации, создаваемой

пробными импульсами.

5. Разработана теоретическая модель, описывающая механизм множе­

ственных квантовых биений, наблюдаемых в эксперименте "накачка­

зондирование". Модель описывает наблюдение различных частот бие­

ний на различных экситонных переходах.

Научная и практическая значимость. Продемонстрировано, что вы­

сококачественные гетероструктуры могут быть модельными объектами для ис­

следования когерентной и некогерентной экситонной динамики в том смысле,

что эта динамика определяется только фундаментальными физическими про­

цессами, происходящими в идеальной структуре. Определены эксперименталь­

ные условия, при которых основную роль играют фундаментальные процессы,

а именно, низкие температуры образца (Т < 10 K) и низкие уровни квази­

резонансного оптического возбуждения (< 0.1 Вт/см2 ). Разработанные экспе­

риментальные методы исследования когерентной и некогерентной экситонной

динамики могут быть использованы для экспериментального исследования вы­

сококачественных гетероструктур различных типов.

Степень достоверности полученных результатов обеспечивается их са­

мосогласованностью. Все экспериментальные данные, полученные разными экс­

периментальными методами, согласуются между собой и с развитыми теорети­

 8

ческими моделями. Результаты также согласуются с имеющимися результата­

ми, полученными другими авторами.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались авто­

ром на следующих конференциях и симпозиумах:

1. A. Trifonov «Exciton-exciton scattering in parabolic quantum wells», 2nd

International Conference on Quantum Technologies, July 20–24, 2013,

Skolkovo, Moscow District, Russia.

2. A.V. Trifonov, A.S. Kurdyubov, S.N. Korotan, I.Ya. Gerlovin, Yu.P.

Efimov, Yu.K. Dolgikh, S.A. Eliseev, and V.V. Petrov, «Energy relaxation

of hot excitons in InGaAs/GaAs quantum well», Proceedings of the 22nd

International Symposium “Nanostructures: Physics and Technology” (Saint

Petersburg, Russia, June 23–27, 2014). ISBN 978-5-906433-09-1.

3. А. В. Трифонов, С. Н. Коротан, А. С. Курдюбов, И. Я. Герловин,

И. В. Игнатьев, Ю. П. Ефимов, С. А. Елисеев, Ю. К. Долгих, В. В.

Овсянкин, "Нетривиальная динамика экситонов в высококачественной

InGaAs/GaAs квантовой яме XIX Международный симпозиум «Нано­

физика и Наноэлектроника», Нижний Новгород, Россия, 10-14.03.2015.

4. И. Я. Герловин, И. В. Игнатьев, И. А. Ловцюс, В. В. Петров, А.

В. Трифонов, "Биения квантово-размерных экситонных состояний в

InGaAs/GaAs гетероструктуре”, XII Российская конференция по физи­

ке полупроводников. Г. Звенигород Московской обл. (Россия), 21 – 25

сентября 2015 г. Тезисы докладов (изд. М: ФИАН, 2015), с. 13

5. А. В. Трифонов, "Quantum beats of quantum confined exciton states in

quantum wells» (invited), International Symposium on Advanced Materials

Having Multi-Degrees-of-Freedom– Optical properties, Structural Analyses,

Imaging and Informatics of Materials, 2-3 ноября 2015 года Университет

г. Кумамото, Япония.

Личный вклад. Практически все представленные в работе эксперимен­

тальные данные были получены автором работы. Автор также принимал ак­

тивное участие в процессе создания экспериментальных установок, а также

процессе разработки дизайна, характеризации и отбора исследуемых образцов.

Помимо этого автор принимал участие в обработке экспериментальных данных

и написании статей для научных журналов.

 9

Публикации. Основные результаты по теме диссертации изложены в 5

печатных изданиях, 3 из которых изданы в журналах с импакт-факторами

выше 3, индексируемых системами цитирования Web of Science и Scopus, 2 — в

материалах конференций.

Список публикаций автора по теме диссртации:

1. A. V. Trifonov, S. N. Korotan, A. S. Kurdyubov, I. Ya. Gerlovin, I. V.

Ignatiev, Yu. P. Efimov, S. A. Eliseev, V. V. Petrov, Yu. K. Dolgikh, V. V.

Ovsyankin, and A. V. Kavokin, "Nontrivial relaxation dynamics of excitons

in high-quality InGaAs/GaAs quantum wells”, Physical review B 91, 115307

(2015)

2. A. V. Trifonov, I. Ya. Gerlovin, I. V. Ignatiev, I. A. Yugova, R. V.

Cherbunin, Yu. P. Efimov, S. A. Eliseev, V. V. Petrov, V. A. Lovtcius, and

A. V. Kavokin, "Multiple-frequency quantum beats of quantum confined

exciton states”, Physical review B 92, 201301(R) (2015)

3. A. Tzimis, A. V. Trifonov, G. Christmann, S. I. Tsinzos, Z. Hatzopoulos, I.

V. Ignatiev, A. V. Kavokin, "Strong coupling and stimulated emission in

single parabolic quantum well microcavity for terahertz cascade”, Applied

Physics Letters 107, 101101 (2015)

Автор диссертации имеет еще две публикации в журнале Phys. Rev. B, не

относящиеся к теме диссертации

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех

глав и заключения. В первой главе представлен обзор литературы, посвящен­

ной экситонной релаксации в объемных полупроводниках и гетероструктурах с

квантовыми ямами. В первой половине главы детально рассмотрены основные

физические процессы, происходящие при нерезонансном оптическом возбужде­

нии. Во второй части главы приводится простое теоретическое рассмотрение

эффекта квантовых биений, а также история исследований и основные резуль­

таты исследований этого эффекта в полупроводниках. Поскольку квантовые

биения являются сугубо когерентным эффектом, то он проявляется только при

резонансном оптическом возбуждении. Из анализа литературных данных ста­

вится цель работы.

Во второй главе рассмотрены исследуемые гетероструктуры. Метод их из­

готовления и дизайн. Также во второй главе обсуждаются экспериментальные

 10

установки, использованные для проведения представленного в данной работе

исследования.

В третьей главе представлены оригинальные экспериментальные резуль­

таты, посвященные некогеретным процессам, происходящим при оптической

накачке. В самом начале главы из анализа данных об оптической характери­

зации изучаемых образцов ставиться количественный критерий их качества.

Далее представлены зависимости спектров ФЛ от температуры и плотности

оптической квазирезонансной накачки. Эти данные совместно с аналогичными

данными кинетических экспериментов, проведенных методами спектроскопии

накачка-зондирование, позволили описать все данные единой моделью, о влия­

нии резервуара неизлучающих экситонов на излучающие.

В четвертой главе представлены оригинальные экспериментальные ре­

зультаты исследования квантовых биений квантово-размерных экситонных со­

стояний в квантовой яме. При когерентном резонансном оптическом возбужде­

нии нескольких экситонных состояний в квантовой яме в оптическом отклике,

исследованном методами спектроскопии накачка-зондирование, наблюдаются

осцилляции, связанные с квантовой интерференцией возбужденных оптической

накачкой состояний. Представленная модель позволила полностью объяснить

все наблюдаемые экспериментальные данные.

Полный объём диссертации составляет 101 страницу с 20 рисунками

и 2 таблицами. Список литературы содержит 131 наименование.

 11

Глава 1. Релаксация экситонов в полупроводниках при оптической

накачке

1.1 Динамика релаксации экситонов в полупроводниках

Исследования динамики экситонной релаксации в полупроводниках на­

чалось с самого момента появления концепции экситона, сформулированной

Френкелем в 1931 г. [1]. После этого делались многочисленные теоретические

попытки объяснения тех или иных явлений в полупроводниках экситонными эф­

фектами. Однако, к подобной интерпретации данных исследователи относились

осторожно из-за отсутствия прямых экспериментальных данных, подтвержда­

ющих существование экситона. Лишь в 1951 году концепция и существование

экситона были экспериментально доказаны в работах Е. Ф. Гросса [2; 3]. Послед­

нее послужило толчком к лавинообразному увеличению работ, посвященных

исследованию свойств экситонных возбуждений и их динамики [3; 4].

Прогресс в методах изготовления полупроводниковых структур позволил

создавать гетероструктуры с квантовыми ямами [5]. Появление гетероструктур,

в которых происходит ограничение движения носителей в одном или несколь­

ких направлений, безусловно является важным этапом в исследованиях полу­

проводников. Также появление гетероструктур можно считать следующим важ­

ным этапом в изучении динамики экситонов. Параллельно с развитием техно­

логий изготовления полупроводниковых структур происходило совершенство­

вание экспериментальной техники. Появление в 80-х годах прошлого века им­

пульсных лазеров с длительностью импульсов, исчисляемой в единицах и долях

пикосекунд, открыло эру исследования сверхбыстрых процессов. Это также от­

разилось и на исследованиях экситонных свойств. В настоящее время происхо­

дит дальнейший прогресс в технологиях изготовления гетероструктур, увели­

чивается их разнообразие, и совершенствуется экспериментальная техника.

Релаксационные процессы в полупроводниках определяются множеством

факторов, таких как состав полупроводника, тип и уровень легирование, кри­

сталлическое совершенство и т.д. Эти факторы определяют саму полупроводни­

ковую структуру. Помимо этого релаксация зависит и от способа возбуждения

 12

и температуры образца. Далее в настоящей главе будет представлен обзор лите­

ратуры, посвященной динамике релаксации экситонов при относительно слабом

оптическом возбуждении прямозонных 𝐼𝐼𝐼 −𝑉 полупроводниковых двумерных

гетероструктур типа 𝐺𝑎𝐴𝑠. Такие полупроводники отличаются хорошим взаи­

модействие со светом, а так же слабым электрон-фононным взаимодействием.

1.1.1 Оптическая накачка объемных полупроводников и

гетероструктур с квантовыми ямами

При оптическом возбуждении полупроводника выше края фундаменталь­

ного поглощения происходит преимущественная генерация электрон-дырочных

пар [6; 7]. Энергия поглощенного фотона затрачивается на возбуждение элек­

трона в зоне проводимости и дырки в валентной зоне, а также придание кине­

тической энергии рожденным носителям:

∆𝐸𝑒 = (ℎ𝜈 − 𝐸𝑔 )[1 + 𝑚*𝑒 /𝑚*ℎ ]−1 , (1.1)

∆𝐸ℎ = (ℎ𝜈 − 𝐸𝑔 ) − ∆𝐸𝑒 , (1.2)

где 𝐸𝑔 – ширина запрещенной зоны, 𝑚*𝑒 и 𝑚*ℎ – эффективные массы электро­

на и дырки, соответственно, ∆𝐸𝑒 и ∆𝐸ℎ – кинетические энергии, рожденных

носителей. Фоторожденные носители не находятся в термодинамическом рав­

новесии, а занимают квази-моноэнергетическое состояние. Таким образом, на­

чальное распределение носителей не является больцмановским. Первый шаг ре­

лаксации – это установление термодинамического равновесия внутри подсистем

фоторожденных электронов и дырок посредством рассеяния друг на друге. В

результате устанавливается термодинамическое больцмоновское распределение

электронов и дырок с различными эффективными температурами, которые пре­

восходят температуру решетки 𝑇 , если ∆𝐸𝑒 > 𝑘𝑇 и ∆𝐸ℎ > 𝑘𝑇 [8]. Носители,

чья эффективная температура больше температуры решетки, принято назы­

вать горячими носителями. Термолизация носителей, или формирование тер­

модинамического распределения, описываемого больцмановской статистикой,

происходит очень быстро (< 100 фс) [9; 10]. Далее между подсистемами электро­

 13

нов и дырок устанавливается термодинамическое равновесие за время меньше,

чем 100 фс. Скорость установления термодинамического равновесия зависит от

концентрации носителей и, следовательно, от мощности оптической накачки [7;

9; 10].

Однако, на этом этапе релаксации носители еще не находятся в равнове­

сии с решеткой. Охлаждение носителей до температуры решетки происходит

путем рассеяния на оптических (преимущественно LO) и акустических (пре­

имущественно LA и TA) фононах [7; 11]. Релаксация на оптических фононах

происходит достаточно быстро (несколько пикосекунд), но, из-за большой энер­

гии оптического фонона (≈ 35 мэВ для GaAs), дальнейшее охлаждение носи­

телей до гелиевых или азотных температур происходит на акустических фо­

нонах. Релаксация только на оптических фононах происходит лишь в случае,

если отстройка фотонов возбуждения от края фундаментального поглощения

кратна энергии оптических фононов [8]. В этом случае релаксация происходит

путем однократного или многократного излучения оптического фонона. Релак­

сация на акустических фононах происходит значительно медленнее [12; 13]. В

параграфе 1.1.2 экситон-фононное взаимодействие и фононная релаксация об­

суждаются более подробно.

По мере остывания носителей происходит их излучательная или безызлу­

чательная рекомбинация. Безызлучательная гибель определяется всевозмож­

ными кристаллическими дефектами, в том числе границей кристалла. Излуча­

тельная гибель происходит при рекомбинации электрон-дырочных пар, а также

с образованием экситонов, и излучательной рекомбинацией последних. Дина­

мика рекомбинации электрон-дырочных пар, как правило, определяется веро­

ятностью нахождения в окрестности одного кристаллического узла электрона

и дырки обладающих одинаковыми квазиволновыми векторами. Это требова­

ние накладывается законом сохранения квазиволнового вектора в структуре с

трансляционной симметрией. Также возможны процессы рекомбинации элек­

трона и дырки с излучением или поглощением фонона, либо с участием ка­

кой-то третьей частицы. При низких температурах вероятность рекомбинации

с поглощением фононов мала из-за малого числа заполнения фононных состо­

яний. Если в структуре присутствуют дефекты с локализующим потенциалом,

то излучательная рекомбинация электрон-дырочных пар также может происхо­

дить на дефектах, в том числе, с образованием экситонов, локализованных на

 14

дефекте. При большом числе дефектов, излучательная релаксация электрон­

дырочных пар определяется в основном примесями.

Образование свободных экситонов должно приводить к ускорению излу­

чательной рекомбинации, поскольку электрон и дырка с близкими по величине

квазиволновыми векторами, образующие экситон, из-за кулоновского взаимо­

действия находятся близко к друг другу [14]. Экситоны в двумерных полупро­

водниковых гетероструктурах с квантовыми ямами (КЯ) и сверхрешетками эф­

фективно связаны со светом из-за нарушения правила отбора по волновым век­

торам вдоль оси роста структуры [14]. Скорость радиационной рекомбинации

экситонов сильно зависит от их радиуса локализации. В идеальных КЯ ради­

ационный распад экситона возможен только если его волновой вектор в плос­

кости КЯ не превышает волнового вектора излучаемого фотона 𝐾𝑐 = 𝑛𝜔/𝑐,

где 𝑛 - показатель преломления, 𝜔 - частота света, и 𝑐 - скорость света в ва­

кууме. Для экситонной резонансной частоты в КЯ GaAs 𝐾𝑐 = 0.03 нм−1 , что

соответствует кинетической энергии экситонов 𝐸𝑋 = ~2 𝐾𝑐2 /(2𝑀𝑋 ) = 0.06 мэВ,

где 𝑀𝑋 = 0.5 – масса экситона в единицах массы свободного электрона. Эта

энергия намного меньше, чем характерная тепловая энергия системы даже при

температуре жидкого гелия (1 K ≈ 0.1 мэВ). Экситоны с большим волновым

вектором не взаимодействуют со светом. В дальнейшем они будут называться

неизлучающими экситонами.

Сила осциллятора радиационного перехода всей экситонной дисперсии ак­

кумулирована внутри её малой части (световом конусе), из-за чего скорость

радиационного распада может достигать 1011 с−1 в гетероструктурах GaAs с

КЯ [12; 14—18]. Излучательная рекомбинация экситонов обсуждается более де­

тально в параграфе 1.1.3. В параграфе 1.1.4 обсуждается возможность излу­

чения электрон-дырочной плазмы и отличие такого излучения от излучения

экситонов. В качественных гетероструктурах с малым числом локализующих

дефектов для неизлучающих экситонов основным механизмом распада являет­

ся фононная релаксация в состояния с малым волновым вектором и их после­

дующая радиационная рекомбинация.

Помимо описанных выше процессов, происходят процессы захвата и вы­

броса носителей, а также процессы их диффузии. Рождение носителей при оп­

тическом возбуждении гетероструктур с квантовыми ямами происходит непо­

средственно в квантовой яме, либо в барьерных слоях. Последнее реализуется,

 15

если энергия фотонов оптической накачки больше, чем ширина запрещенной

зоны барьерных слоев гетероструктуры. В этом случае излучательная реком­

бинация может происходить как в барьерных слоях, так и в квантовой яме.

Однако, даже в случае, если энергия фотонов оптической накачки меньше, чем

ширина запрещенной зоны барьеров, т.е. генерация носителей происходит толь­

ко в слое квантовой ямы, излучательная рекомбинация может происходить в

барьерных слоях [19]. В работе [19] изучалась конкуренция между процессами

захвата носителей в квантовые ямы из барьеров и обратным процессом темпера­

турно активируемого выброса носителей из квантовой ямы в барьерные слои.

Исследования проводились на специально выращенных образцах с квантовы­

ми ямами InGaAs/GaAs. Анализ температурной зависимости интегрированной

по времени фотолюминесценции показал, что экситоны или электрон-дыроч­

ные пары могут выбрасываться из квантовой ямы. Различный дизайн гетеро­

структур позволил показать важную роль барьеров в установлении равновесия

между захватом носителей и их термическим выбросом. Эксперименты с вре­

менным разрешением позволили определить характерные времена процессов

излучательной и безызлучательной рекомбинации и скорости выброса. Пред­

ложенная гидродинамическая модель, включающая диффузию в барьерных

слоях, а также захват и выброс носителей, позволила количественно описать

экспериментальные данные.

Важная роль резервуара неизлучающих экситонов была признана для по­

лупроводниковых структур с микрорезонаторами, где сильное взаимодействие

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Трифонов Артур Валерьевич, 2016 год

Список литературы

1. Frenkel J. On the Transformation of light into Heat in Solids. I // Phys.

Rev. — 1931. — Vol. 37. — Pp. 17–44.

2. Гросс Е., Кариев Н. // ДАН СССР. — 1952. — Т. 84. — С. 261.

3. Гросс Е. Ф. Экситон и его движение в кристаллической решетке // Успе­

хи физических наук. — 1962. — Т. 76, № 3. — С. 433—466.

4. Gross E. Optical and magneto-optical effects in semi-conductor crystals //

Cechoslovackij fiziceskij zurnal B. — 1961. — Vol. 11, no. 9. — Pp. 617–

626.

5. Dingle R., Wiegmann W., Henry C. H. Quantum States of Confined Carri-

ers in Very Thin Al𝑥 Ga1−𝑥 As-GaAs-Al𝑥 Ga1−𝑥 As Heterostructures // Phys.

Rev. Lett. — 1974. — Vol. 33. — Pp. 827–830.

6. Yu P., Cardona M. Fundamentals of Semiconductors. — Springer, 2002.

7. Nozik A. J. Spectroscopy and hot electron relaxation dynamics in semi-

conductor quantum wells and quantum dots // Annual review of physical

chemistry. — 2001. — Vol. 52, no. 1. — Pp. 193–231.

8. Рывкин С. М. Фотоэлектрические явления в полупроводниках // м.: Физ­

матгиз. — 1963. — Т. 496. — С. 8.

9. Shah J. Hot carriers in semiconductor nanostructures: Physics and appli-

cations. — Elsevier, 2012.

10. Pelouch W. S. [et al.] Comparison of hot-carrier relaxation in quantum

wells and bulk GaAs at high carrier densities // Phys. Rev. B. — 1992. —

Vol. 45, issue 3. — Pp. 1450–1453.

11. Rosenwaks Y. [et al.] Hot-carrier cooling in GaAs: quantum wells versus

bulk // Physical Review B. — 1993. — Vol. 48, no. 19. — P. 14675.

12. Deveaud B. [et al.] Enhanced radiative recombination of free excitons in

GaAs quantum wells // Phys. Rev. Lett. — 1991. — Vol. 67. — Pp. 2355–

2358.

13. Deveaud B. [et al.] Excitonic effects in the luminescence of quantum wells //

Chemical Physics. — 2005. — Vol. 318. — Pp. 104–117.

 91

14. Hanamura E. Rapid radiative decay and enhanced optical nonlinearity of

excitons in a quantum well // Phys. Rev. B. — 1988. — Vol. 38. —

Pp. 1228–1234.

15. Rashba E. I., Gurgenishvili G. E. Edge absorption theory in semiconduc-

tors // Fiz. Tverd. Tela (Leningrad). — 1962. — Vol. 4. — P. 1029.

16. Andreani L. C., Tassone F., Bassani F. Radiative lifetime of free excitons

in quantum wells // Solid State Communications. — 1991. — Vol. 77,

no. 9. — Pp. 641–645.

17. Vinattieri A. [et al.] Exciton dynamics in GaAs quantum wells under res-

onant excitation // Phys. Rev. B. — 1994. — Vol. 50. — Pp. 10868–

10879.

18. Koch S. W. [et al.] Semiconductor excitons in new light // Nat Mater. —

1994. — Vol. 5. — Pp. 523–531.

19. Bacher G. [et al.] Exciton dynamics in Inx Ga1−x As/GaAs quantum-well

heterostructures: Competition between capture and thermal emission //

Phys. Rev. B. — 1993. — Vol. 47, issue 15. — Pp. 9545–9555.

20. Vishnevsky D. V. [et al.] Multistability of cavity exciton polaritons affected

by the thermally generated exciton reservoir // Phys. Rev. B. — 2012. —

Vol. 85. — P. 155328.

21. Wouters M. [et al.] Influence of a nonradiative reservoir on polariton spin

multistability // Phys. Rev. B. — 2013. — Vol. 87. — P. 045303.

22. Gurioli M. [et al.] Temperature dependence of the radiative and nonradia-

tive recombination time in GaAs/Alx Ga1−x As quantum-well structures //

Phys. Rev. B. — 1991. — Vol. 44. — Pp. 3115–3124.

23. Demirchyan S. S. [et al.] Qubits Based on Polariton Rabi Oscillators //

Phys. Rev. Lett. — 2014. — Vol. 112. — P. 196403.

24. Haug H., Doan T. D., Tran Thoai D. B. Quantum kinetic derivation of

the nonequilibrium Gross-Pitaevskii equation for nonresonant excitation of

microcavity polaritons // Phys. Rev. B. — 2014. — Vol. 89. — P. 155302.

25. Belykh V. V., Sob’yanin D. N. Polariton linewidth and the reservoir tem-

perature dynamics in a semiconductor microcavity // Phys. Rev. B. —

2014. — Vol. 89. — P. 245312.

 92

26. Piermarocchi C. [et al.] Nonequilibrium dynamics of free quantum-well ex-

citons in time-resolved photoluminescence // Phys. Rev. B. — 1996. —

Vol. 53. — Pp. 15834–15841.

27. Захарченя Б. П., Майер Ф. Оптическая ориентация. — Наука. Ленингр.

отд-ние, 1989.

28. Kusano J.-i. [et al.] Extremely slow energy relaxation of a two-dimensional

exciton in a GaAs superlattice structure // Physical Review B. — 1989. —

Vol. 40, no. 3. — P. 1685.

29. Feldmann J. [et al.] Linewidth dependence of radiative exciton lifetimes in

quantum wells // Phys. Rev. Lett. — 1987. — Vol. 59. — Pp. 2337–2340.

30. Damen T. C. [et al.] Dynamics of exciton formation and relaxation in GaAs

quantum wells // Phys. Rev. B. — 1990. — Vol. 42. — Pp. 7434–7438.

31. Srinivas V. [et al.] Intrinsic linewidths and radiative lifetimes of free exci-

tons in GaAs quantum wells // Phys. Rev. B. — 1992. — Vol. 46. —

Pp. 10193–10196.

32. Szczytko J. [et al.] Determination of the Exciton Formation in Quantum

Wells from Time-Resolved Interband Luminescence // Phys. Rev. Lett. —

2004. — Vol. 93. — P. 137401.

33. Roussignol P. [et al.] Dynamics of exciton relaxation in GaAs/Alx Ga1−x As

quantum wells // Phys. Rev. B. — 1992. — Vol. 45. — Pp. 6965–6968.

34. Kappei L. [et al.] Direct Observation of the Mott Transition in an Optically

Excited Semiconductor Quantum Well // Phys. Rev. Lett. — 2005. —

Vol. 94. — P. 147403.

35. Bajoni D. [et al.] Exciton dynamics in the presence of an electron gas in

GaAs quantum wells // physica status solidi (b). — 2006. — Vol. 243,

no. 10. — Pp. 2384–2388.

36. Portella-Oberli M. T. [et al.] Dynamics of Trion Formation in In𝑥 Ga1−𝑥 As

Quantum Wells // Phys. Rev. Lett. — 2009. — Vol. 102. — P. 096402.

37. Basu P. K., Ray P. Energy relaxation of hot two-dimensional excitons in

a GaAs quantum well by exciton-phonon interaction // Phys. Rev. B. —

1992. — Vol. 45. — Pp. 1907–1910.

 93

38. Citrin D. S. Radiative lifetimes of excitons in quantum wells: Localization

and phase-coherence effects // Phys. Rev. B. — 1993. — Vol. 47. —

Pp. 3832–3841.

39. Ciuti C. [et al.] Role of the exchange of carriers in elastic exciton-exciton

scattering in quantum wells // Phys. Rev. B. — 1998. — Vol. 58. —

Pp. 7926–7933.

40. Ivanov A. L., Littlewood P. B., Haug H. Bose-Einstein statistics in ther-

malization and photoluminescence of quantum-well excitons // Phys. Rev.

B. — 1999. — Vol. 59. — Pp. 5032–5048.

41. Piermarocchi C. [et al.] Photoluminescence and Carrier Dynamics in GaAs

Quantum Wells // physica status solidi (a). — 1997. — Vol. 164. —

Pp. 221–225.

42. Kavokin A. V. Exciton oscillator strength in quantum wells: From localized

to free resonant states // Phys. Rev. B. — 1994. — Vol. 50. — Pp. 8000–

8003.

43. Gurioli M. [et al.] Temperature dependence of the radiative and nonradia-

tive recombination time in GaAs/Alx Ga1−x As quantum-well structures //

Phys. Rev. B. — 1991. — Vol. 44. — Pp. 3115–3124.

44. Eccleston R. [et al.] Density-dependent exciton radiative lifetimes in GaAs

quantum wells // Phys. Rev. B. — 1992. — Vol. 45. — Pp. 11403–11406.

45. Finkelstein G. [et al.] Charged exciton dynamics in GaAs quantum wells //

Phys. Rev. B. — 1998. — Vol. 58. — Pp. 12637–12640.

46. Schultheis L. [et al.] Optical dephasing of homogeneously broadened two-

dimensional exciton transitions in GaAs quantum wells // Phys. Rev. B. —

1986. — Vol. 34. — Pp. 9027–9030.

47. Honold A. [et al.] Collision broadening of two-dimensional excitons in a

GaAs single quantum well // Phys. Rev. B. — 1989. — Vol. 40. —

Pp. 6442–6445.

48. Kim D.-S. [et al.] Unusually slow temporal evolution of femtosecond four-

wave-mixing signals in intrinsic GaAs quantum wells: Direct evidence for

the dominance of interaction effects // Phys. Rev. Lett. — 1992. — Vol.

69. — Pp. 2725–2728.

 94

49. Duer R. [et al.] Momentum Redistribution Times of Resonantly Photogen-

erated 2D Excitons // Phys. Rev. Lett. — 1997. — Vol. 78. — Pp. 3919–

3922.

50. Borri P. [et al.] Well-width dependence of exciton-phonon scattering in

In𝑥 Ga1−𝑥 As/GaAs single quantum wells // Phys. Rev. B. — 1999. —

Vol. 59. — Pp. 2215–2222.

51. Chemla D. S., Shah J. Many-body and correlation effects in semiconduc-

tors // Nature. — 2001. — Vol. 411. — Pp. 549–557.

52. Smith R. P. [et al.] Extraction of Many-Body Configurations from Nonlinear

Absorption in Semiconductor Quantum Wells // Phys. Rev. Lett. —

2010. — Vol. 104. — P. 247401.

53. Poltavtsev S. V., Stroganov B. V. Experimental investigation of the oscil-

lator strength of the exciton transition in GaAs single quantum wells //

Physics of the Solid State. — 2010. — Vol. 52, no. 9. — Pp. 1899–1905.

54. Poltavtsev S. [et al.] Extremely low inhomogeneous broadening of exciton

lines in shallow (In,Ga)As/GaAs quantum wells // Solid State Communi-

cations. — 2014. — Vol. 199. — Pp. 47–51.

55. Grigoryev P. S. [et al.] Excitons in asymmetric quantum wells //

arXiv.org:1602.03720. — 2016.

56. Khramtsov E. S. [et al.] Excitons in square quantum wells: microscopic

modeling and experiment // arXiv.org:1508.00480. — 2015.

57. Jusserand B. [et al.] Polariton Resonances for Ultrastrong Coupling Cavity

Optomechanics in GaAs/AlAs Multiple Quantum Wells // Phys. Rev.

Lett. — 2015. — Vol. 115, issue 26. — P. 267402.

58. Ruf T. [et al.] Interface roughness and homogeneous linewidths in quan-

tum wells and superlattices studied by resonant acoustic-phonon Raman

scattering // Phys. Rev. B. — 1994. — Vol. 50, issue 3. — Pp. 1792–

1806.

59. Aaviksoo J. Time-resolved studies of excitonic polaritons // Journal of Lu-

minescence. — 1991. — Vol. 48. — Pp. 57–66.

60. Rashba E., Gurgenishvili G. Edge absorption theory in semiconductors //

Soviet Physics-Solid State. — 1962. — Vol. 4, no. 4. — Pp. 759–760.

 95

61. Agranovich V. M., Dubrovskii O. A. Effect of retarded interaction on the

exciton spectrum in one-dimensional and two-dimensional crystals // JETP

Lett. — 1966. — Vol. 3, no. 223. — P. 115.

62. Bastard G. Wave mechanics applied to semiconductors // Les editions de

Physique. CNRS, Paris. — 1988. — P. 142.

63. Kavokin A., Malpuech G. Cavity polaritons. — Academic Press, 2003.

64. Vahala K. J. Optical microcavities // Nature. — 2003. — Vol. 424, no.

6950. — Pp. 839–846.

65. Hayes G., Deveaud B. Is luminescence from quantum wells due to ex-

citons? // PHYSICA STATUS SOLIDI A APPLIED RESEARCH. —

2002. — Vol. 190, no. 3. — Pp. 637–640.

66. Chatterjee S. [et al.] Excitonic Photoluminescence in Semiconductor Quan-

tum Wells: Plasma versus Excitons // Phys. Rev. Lett. — 2004. — Vol.

92, issue 6. — P. 067402.

67. Kira M., Hoyer W., Koch S. Terahertz signatures of the exciton formation

dynamics in non-resonantly excited semiconductors // Solid State Commu-

nications. — 2004. — Vol. 129, no. 11. — Pp. 733–736.

68. Galbraith I. [et al.] Excitonic signatures in the photoluminescence and ter-

ahertz absorption of a GaAs/Al𝑥 Ga1−𝑥 As multiple quantum well // Phys.

Rev. B. — 2005. — Vol. 71, issue 7. — P. 073302.

69. Александров Е. Квантовые биения резонансной люминесценции при воз­

буждении модулированным светом // Опт. и спектр. — 1963. — Т. 14, №

3. — С. 436—438.

70. Dodd J. N., Kaul R. D., Warrington D. M. The modulation of resonance

fluorescence excited by pulsed light // Proceedings of the Physical Soci-

ety. — 1964. — Vol. 84, no. 1. — P. 176.

71. Haroche S., Paisner J. A., Schawlow A. L. Hyperfine Quantum Beats Ob-

served in Cs Vapor under Pulsed Dye Laser Excitation // Phys. Rev.

Lett. — 1973. — Vol. 30. — Pp. 948–951.

72. Shah J. Ultrafast spectroscopy of semiconductors and semiconductor nanos-

tructures. Vol. 115. — Springer Science & Business Media, 2013.

 96

73. Bartels G. [et al.] Coherent signature of differential transmission signals in

semiconductors: Theory and experiment // Phys. Rev. B. — 1997. —

Vol. 55. — Pp. 16404–16413.

74. Lyssenko V. G. [et al.] Nature of nonlinear four-wave-mixing beats in semi-

conductors // Phys. Rev. B. — 1993. — Vol. 48. — Pp. 5720–5723.

75. Joschko M. [et al.] Heavy-Light Hole Quantum Beats in the Band-to-Band

Continuum of GaAs Observed in 20 Femtosecond Pump-Probe Experi-

ments // Phys. Rev. Lett. — 1997. — Vol. 78. — Pp. 737–740.

76. Mayer E. J. [et al.] Polarization dependence of beating phenomena at the

energetically lowest exciton transition in GaAs quantum wells // Phys.

Rev. B. — 1995. — Vol. 51. — Pp. 10909–10914.

77. Pal B., Vengurlekar A. S. Coherent effects in spectrally resolved pump-

probe differential reflectivity measurements at exciton resonance in GaAs

quantum wells // Phys. Rev. B. — 2003. — Vol. 68. — P. 125308.

78. Bar-Ad S., Bar-Joseph I. Absorption quantum beats of magnetoexcitons

in GaAs heterostructures // Phys. Rev. Lett. — 1991. — Vol. 66. —

Pp. 2491–2494.

79. Amand T. [et al.] Spin Quantum Beats of 2D Excitons // Phys. Rev.

Lett. — 1997. — Vol. 78. — Pp. 1355–1358.

80. Gerlovin I. Y. [et al.] Fine structure and spin dynamics of excitons in the

GaAs/Al𝑥 Ga1−𝑥 As superlattices // Phys. Rev. B. — 2001. — Vol. 65. —

P. 035317.

81. Yugova I. A. [et al.] Fine structure and spin quantum beats in InP quantum

dots in a magnetic field // Phys. Rev. B. — 2002. — Vol. 66. — P. 235312.

82. Kozin I. E. [et al.] Zero-field spin quantum beats in charged quantum

dots // Phys. Rev. B. — 2002. — Vol. 65. — P. 241312.

83. Gerlovin I. Y. [et al.] Spin dynamics of carriers in GaAs quantum wells

in an external electric field // Phys. Rev. B. — 2004. — Vol. 69. —

P. 035329.

84. Shen Y., Goebel A. M., Wang H. Control of quantum beats from electron

spin coherence in semiconductor quantum wells // Phys. Rev. B. —

2007. — Vol. 75. — P. 045341.

 97

85. Gerlovin I. Y. [et al.] Electron-spin dephasing in GaAs/AlGaAs quantum

wells with a gate-controlled electron density // Phys. Rev. B. — 2007. —

Vol. 75. — P. 115330.

86. Matthews J. C. F. [et al.] Manipulation of multiphoton entanglement in

waveguide quantum circuits // Nat Photon. — 2009. — Vol. 3, no. 6. —

Pp. 346–350.

87. Luo M. S. C. [et al.] Coherent double-pulse control of quantum beats in a

coupled quantum well // Phys. Rev. B. — 1993. — Vol. 48. — Pp. 11043–

11050.

88. Salis G. [et al.] Electrical control of spin coherence in semiconductor nanos-

tructures // Nature. — 2001. — Vol. 414, no. 6864. — Pp. 619–622.

89. Greilich A. [et al.] Optical control of spin coherence in singly charged (In,

Ga) As/GaAs quantum dots // Physical review letters. — 2006. — Vol. 96,

no. 22. — P. 227401.

90. Yugova I. [et al.] Exciton fine structure in In Ga As/ Ga As quantum

dots revisited by pump-probe Faraday rotation // Physical Review B. —

2007. — Vol. 75, no. 19. — P. 195325.

91. Greilich A. [et al.] Mode locking of electron spin coherences in singly charged

quantum dots // Science. — 2006. — Vol. 313, no. 5785. — Pp. 341–345.

92. Greilich A. [et al.] Nuclei-induced frequency focusing of electron spin co-

herence // Science. — 2007. — Vol. 317, no. 5846. — Pp. 1896–1899.

93. Leo K., C. D. T., Shah J. Quantum beats of light hole and heavy hole

excitons in quantum wells // Applied Physics Letters. — 1990. — Vol. 57.

94. Feuerbacher B. F. [et al.] Quantum beats between light and heavy hole

excitons in quantum wells // Solid State Communications. — 1990. —

Vol. 74. — P. 1279.

95. Leo K. [et al.] Subpicosecond four-wave mixing in GaAs/Alx Ga1−x As quan-

tum wells // Phys. Rev. B. — 1991. — Vol. 44. — Pp. 5726–5737.

96. Schmitt-Rink S. [et al.] Polarization dependence of heavy- and light-hole

quantum beats // Phys. Rev. B. — 1992. — Vol. 46. — Pp. 10460–10463.

 98

97. Yugova I. [et al.] Spin quantum beats in the Stokes shifted photolumines-

cence of InP quantum dots // physica status solidi (a). — 2002. — Vol.

190, no. 2. — Pp. 547–550.

98. Koch M. [et al.] Quantum beats versus polarization interference: An exper-

imental distinction // Phys. Rev. Lett. — 1992. — Vol. 69. — Pp. 3631–

3634.

99. Göbel E. O. [et al.] Quantum beats of excitons in quantum wells // Phys.

Rev. Lett. — 1990. — Vol. 64. — Pp. 1801–1804.

100. Gobel E. O. [et al.] Time-Resolved Four-Wave Mixing in GaAs/AlAs Quan-

tum Well Structures // physica status solidi (b). — 1992. — Vol. 173. —

Pp. 21–30.

101. Planken P. C. M. [et al.] Terahertz emission in single quantum wells after

coherent optical excitation of light hole and heavy hole excitons // Phys.

Rev. Lett. — 1992. — Vol. 69. — Pp. 3800–3803.

102. Dragoman D., Dragoman M. Terahertz fields and applications // Prog.

Quantum Electron. — 2004. — Vol. 28. — Pp. 1–66.

103. Kavokin A. V. [et al.] Vertical Cavity Surface Emitting Terahertz Laser //

Phys. Rev. Lett. — 2012. — Vol. 108. — P. 197401.

104. Leichtle C., Averbukh I. S., Schleich W. P. Multilevel quantum beats: An

analytical approach // Phys. Rev. A. — 1996. — Vol. 54. — Pp. 5299–

5312.

105. Eberly J. H., Narozhny N. B., Sanchez-Mondragon J. J. Periodic Sponta-

neous Collapse and Revival in a Simple Quantum Model // Phys. Rev.

Lett. — 1980. — Vol. 44. — Pp. 1323–1326.

106. Dani K. M. [et al.] Observation of an inter-Landau level quantum coherence

in semiconductor quantum wells // Phys. Rev. B. — 2008. — Vol. 78. —

P. 041301.

107. Uddin A., Andersson T. G. Investigation of high-quality GaAs:In lay-

ers grown by molecular-beam epitaxy // Journal of Applied Physics. —

1989. — Vol. 65. — Pp. 3101–3106.

108. Ivchenko E. L. Optical spectroscopy of semiconductor nanostructures. —

Alpha Science Int’l Ltd., 2005.

 99

109. Ubyivovk E. V. [et al.] Experimental determination of dead layer thickness

for excitons in a wide GaAs/AlGaAs quantum well // Physics of the Solid

State. — 2009. — Vol. 51, no. 9. — Pp. 1929–1934.

110. Schiumarini D. [et al.] Polariton propagation in weak-confinement quantum

wells // Phys. Rev. B. — 2010. — Vol. 82. — P. 075303.

111. Tredicucci A. [et al.] Center-of-mass quantization of excitons and polariton

interference in GaAs thin layers // Phys. Rev. B. — 1993. — Vol. 47. —

Pp. 10348–10357.

112. Muraki K. [et al.] Surface segregation of In atoms during molecular beam

epitaxy and its influence on the energy levels in InGaAs/GaAs quantum

wells // Applied Physics Letters. — 1992. — Vol. 61, no. 5. — Pp. 557–

559.

113. Chen Y. J. [et al.] Temperature Dependent Optical Studies Of GaAs/Al-

GaAs Single Quantum Wells // Proc. SPIE. — 1987. — Vol. 0792. —

Pp. 162–167.

114. Singh R. [et al.] Anisotropic homogeneous linewidth of the heavy-hole ex-

citon in (110)-oriented GaAs quantum wells // Phys. Rev. B. — 2013. —

Vol. 88. — P. 045304.

115. Tuffigo H. [et al.] Luminescence from quantized exciton-polariton states in

Cd1−x Znx Te/CdTe/Cd1−x Znx Te thin-layer heterostructures // Phys. Rev.

B. — 1988. — Vol. 37. — Pp. 4310–4313.

116. Ivchenko E. [et al.] Optical orientation and alignment of free excitons in

GaSe during resonant excitation - Theory // ZhETF. — 1977. — Vol.

45. — P. 1172.

117. Van de Walle C. G. Band lineups and deformation potentials in the model-

solid theory // Phys. Rev. B. — 1989. — Vol. 39, issue 3. — Pp. 1871–

1883.

118. Rosales D. [et al.] Excitons in nitride heterostructures: From zero- to one-

dimensional behavior // Phys. Rev. B. — 2013. — Vol. 88. — P. 125437.

119. Joyce M. J., Xu Z. Y., Gal M. Photoluminescence excitation spectroscopy

of as-grown and chemically released In0.05 Ga0.95 As/GaAs quantum wells //

Phys. Rev. B. — 1991. — Vol. 44. — Pp. 3144–3149.

 100

120. Zubkov V. I. [et al.] Determination of band offsets in strained

In𝑥 Ga1−𝑥 As/GaAs quantum wells by capacitance-voltage profiling and

Schr´’odinger-Poisson self-consistent simulation // Phys. Rev. B. —

1991. — Vol. 70. — P. 075312.

121. Biswas D. [et al.] Impact of strain on the band offsets of impor-

tant III-V quantum wells: In𝑥 Ga1−𝑥 N/GaN, GaAs/In𝑥 Ga1−𝑥 P and

In𝑥 Ga1−𝑥 As/AlGaAs // Materials Sci. Semicond. Processing. — 2014. —

Vol. 19. — P. 11.

122. Shah J. Ultrafast spectroscopy of semiconductors and semiconductor nanos-

tructures. Vol. 115. — Springer Science & Business Media, 2013.

123. Fernández-Alonso F. [et al.] Time-resolved differential reflectivity as a probe

of on-resonance exciton dynamics in quantum wells // Phys. Rev. B. —

2003. — Vol. 67. — P. 165328.

124. Schmitt-Rink S., Chemla D. S., Miller D. A. B. Theory of transient ex-

citonic optical nonlinearities in semiconductor quantum-well structures //

Phys. Rev. B. — 1985. — Vol. 32. — Pp. 6601–6609.

125. Hunsche S. [et al.] Exciton absorption saturation by phase-space filling:

Influence of carrier temperature and density // Phys. Rev. B. — 1994. —

Vol. 49. — Pp. 16565–16568.

126. Koch M. [et al.] Coupling of exciton transitions associated with different

quantum-well islands // Phys. Rev. B. — 1993. — Vol. 48. — Pp. 11480–

11483.

127. Erland J., Balslev I. Theory of quantum beat and polarization interference

in four-wave mixing // Phys. Rev. A. — 1993. — Vol. 48. — R1765–

R1768.

128. Corney A., Series G. W. Theory of resonance fluorescence excited by mod-

ulated or pulsed light // Proceedings of the Physical Society. — 1964. —

Vol. 83, no. 2. — P. 207.

129. Senitzky I. R. Description of 𝑛-level systems in cooperative behavior. III.

Quantum beats // Phys. Rev. A. — 1977. — Vol. 15. — Pp. 292–299.

 101

130. Agarwal G. S. Quantum beats in correlation functions of spontaneously

emitted radiation and the transition rates of a multilevel atom // Phys.

Rev. A. — 1977. — Vol. 15. — Pp. 2380–2391.

131. Hawkins S. A. [et al.] Differential measurements of Raman coherence and

two-exciton correlations in quantum wells // Phys. Rev. B. — 2003. —

Vol. 68. — P. 035313.