Пространственная модуляция экситонной восприимчивости квантовых ям InGaAs/GaAs сфокусированными ионными пучками тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат наук Капитонов Юрий Владимирович

• Капитонов Юрий Владимирович
• кандидат наук
• 2016

Оглавление диссертации кандидат наук Капитонов Юрий Владимирович

1.5 Выводы и задачи работы

2 Рассеяние света на пространственно модулированной квантовой яме

2.1 Постановка задачи

2.2 Восприимчивость квантовой ямы

2.3 Приближение однократного рассеяния

2.4 Точное решение уравнений Максвелла

2.5 Экситонное зеркало

2.5.1 Геометрия Брюстера

2.5.2 Компенсация дисперсии коэффициента отражения

2.5.3 Экспериментальное наблюдение компенсации дисперсии коэффициента отражения

2.5.4 Резонансная прозрачность

2.6 Экситонная дифракционная решетка

2.7 Сравнение приближений

2.7.1 Однократное рассеяние

2.7.2 Разложение точного решения уравнения Максвелла

2.8 Максимальная дифракционная эффективность

2.9 Выводы

3 Взаимодействие ионных пучков с квантовыми ямами

3.1 Сфокусированные пучки ионов Са+

3.2 Сфокусированные пучки ионов Ые+

3.3 Моделирование взаимодействия пучка ионов с кристаллом

3.3.1 Моделирование для ионов Ые+

3.3.2 Моделирование для ионов Са+

3.4 Оптические свойства однородно облученных ионами квантовых ям

3.4.1 Схема оптического эксперимента

3.4.2 Облучение ионами Са+

3.4.3 Облучение ионами Ые+

3.5 Выводы

4 Модификация квантовых ям после эпитаксиального роста

4.1 Разрешение пространственной модуляции

4.2 Изготовление образца

4.3 Оптические измерения

4.4 Выводы

5 Рост квантовых ям на модифицированных подложках

5.1 Облучение подложки СаЛэ ионами Са+

5.2 Изготовление образца

5.3 Оптические измерения

5.4 Выводы

Заключение

Введение

Настоящая работа посвящена исследованию возможностей модификации эпитаксиальных наноструктур Л3Б5, а именно, одиночных квантовых ям ¡пСаЛз/СаЛз, с помощью сфокусированных пучков ионов Са+ и Не+. Предлагаемые в работе методы модуляции резонансных оптических свойств таких структур путем облучения сфокусированными пучками ионов до или после эпи-таксиального роста позволяют создавать новые объекты, совмещающие в себе свойства экситонного резонанса в квантовой яме со свойствами дифракционных оптических элементов.

В работе проведено моделирование процессов рассеяния пучка ионов в СаЛэ и радиационного дефектообразования методом Монте-Карло. Построено теоретическое описание рассеяния света на квантовой яме с пространственно модулированными резонансными экситонными свойствами. Изготовлены образцы с квантовыми ямами, облученные ионами до или после эпитаксиального роста. Для изучения оптических свойств модифицированных образцов с квантовыми ямами использовалась спектроскопия отражения и дифракции в геометрии Брюстера. В работе были продемонстрированы простейшие резонансные дифракционные оптические элементы — "экситонные дифракционные решет-

Актуальность темы исследования и степень ее

разработанности

Достигнутая производительность электронных вычислительных устройств близка к своему принципиальному пределу, обусловленному проблемами "связей" (недопустимость пространственного пересечения гальванических каналов

связи) и "теплоотвода" (необходимость диссипации энергии, выделяемой при логических переключениях и при распространении сигналов по гальваническим связям, в материале процессора) [1]. Дальнейшее увеличение вычислительной мощности возможно при переходе к чисто оптическим вычислениям, использующим способность фотонов переносить информацию в свободном пространстве без перекрестных помех в большом числе параллельных широкополосных каналов [2].

Одними из наиболее реальных кандидатов на роль базовых структур для функциональных элементов сверхбыстрых параллельных фотонных вычислительных устройств являются структуры с одиночными квантовыми ямами на основе прямозонных полупроводников [3]. Это обусловлено наличием в спектре их оптической восприимчивости узких изолированных резонансов, связанных с прямым возбуждением 2Э-экситонов Ванье-Мотта. Современная технология молекулярно-пучковой эпитаксии позволяет создавать структуры с квантовыми ямами со спектральной шириной экситонного резонанса, близкой к теоретическому пределу [4, 5].

Следующей технической проблемой, возникающей на пути к созданию элементов и устройств фотонной логики на основе таких структур, является необходимость предложить метод их адресуемого латерального структурирования. Этот метод должен позволить интегрировать дифракционные оптические элементы в функциональные элементы фотонной логики.

Схожая проблема существует и для других полупроводниковых наноструктур - квантовых точек. Возникающие хаотично в результате самоорганизации при эпитаксиальном росте, они могут быть упорядочены с помощью предварительной обработки подложки. Обработка может выполняться как до помещения подложки в установку (вх-вйп), так и непосредственно в эпитаксиаль-ной установке (т-вйп). Для т-вйп обработки подложек используется окисление под действием острия атомно-силового микроскопа с последующим травлением атомарным водородом [6] и электронная литография [7]. Среди вх-вйп методов используется литография с помощью острия туннельного микроскопа [8], литография сфокусированным ионным пучком [9], воздействие электронным пучком [10]. Все эти методы позволяют контролировать положение зародышей

квантовых точек. Обзор различных методов их латерального упорядочивания можно найти также в книге [11].

При латеральной фрагментации квантовых ям большой интерес представляют методы, позволяющие пространственно модулировать только резонансные свойства квантовых ям без существенного изменения нерезонансных свойств образца в целом. Однако в литературе наибольшее внимание уделено модуляции нерезонансных свойств образца, например, для интеграции дифракционных решеток в УСБЕЬ-структуры с помощью повторного эпитаксиального роста верхнего распределенного брэгговского отражателя после изготовления дифракционной решетки на нижнем отражателе резонатора УСБЕЬ-структуры [12, 13].

Модуляции резонансных оптических свойств квантовых ям можно добиться динамически с помощью нелинейных оптических эффектов. Например, интерференция двух когерентных лазерных пучков на образце с квантовой ямой может привести к периодическому распределению электронно-дырочных пар и, следовательно, к возникновению амплитудно-фазовой дифракционной решетки, на которой может дифрагировать третий пучок [14]. Однако, такой способ пространственной модуляции малопригоден для создания пространственного распределения свойств квантовых ям, отличного от простейшей дифракционной решетки, а его пространственное разрешение ограничено длиной волны подсвечивающих лазерных пучков.

Предлагаемые в настоящей работе новые методы латерального структурирования свойств квантовых ям заключаются в ех-вйп обработке подложек до роста или эпитаксиальных структур после роста с помощью облучения сфокусированным ионным пучком. Чувствительность экситонной восприимчивости квантовых ям к структурным дефектам позволяет подбором минимального воздействия выбрать режимы модуляции именно резонансных оптических свойств образца.

Цель и задачи настоящей работы

Целью настоящей работы является разработка методов пространственной модуляции экситонных свойств одиночных квантовых ям ТпСаЛз/СаЛз с помощью

сфокусированных ионных пучков для создания резонансных дифракционных оптических элементов.

В рамках настоящей работы предполагается решить следующие задачи:

1. Изучить воздействие облучения пучками ионов 30 кэВ Са+ и 35 кэВ Ые+ с поверхностными дозами < 1012 1/см2 на оптические свойства тонких одиночных квантовых ям ¡пСаЛз/СаЛз. Сопоставить полученные экспериментальные данные с предсказаниями моделирования рассеяния ионов методом Монте-Карло.

2. Продемонстрировать возможность пространственной модуляции оптических свойств тонких одиночных квантовых ям ¡пСаЛз/СаЛз с помощью облучения ионами 35 кэВ Ые+ после эпитаксиального роста на примере "экситонной дифракционной решетки".

3. Продемонстрировать "экситонные дифракционные решетки", созданные с помощью модификации подложки СаЛэ пучком ионов 30 кэВ Са+ и последующего эпитаксиального роста квантовых ям ¡пСаЛз/СаЛз на такой подложке.

4. Построить теоретическую модель, описывающую рассеяние света на пространственно модулированной квантовой яме, и сопоставить теоретические предсказания с экспериментальными данными.

Защищаемые научные положения

1. Облучение ионами Са+ 30 кэВ и Ые+ 35 кэВ с поверхностной дозой облучения <1012 1/см2 эпитаксиальных структур с одиночными квантовыми ямами ¡пСаЛз/СаЛз приводит к росту неоднородного уширения экситон-ных резонансов без изменения морфологии образца.

2. При облучении ионами Са+ 30 кэВ изменение оптических свойств квантовых ям обнаружено на глубине на порядок величины большей, чем предсказывает моделирование рассеяния ионов методом Монте-Карло.

3. Облучение эпитаксиальных структур с одиночными квантовыми ямами ¡пСаЛз/СаЛз сфокусированным пучком ионов Не+ 35 кэВ, а также предварительное облучение подложек СаЛэ до эпитаксиального роста сфокусированным пучком ионов Са+ 30 кэВ и последующий эпитаксиальный рост одиночных квантовых ям ¡пСаЛз/СаЛз, позволяют создавать резонансные дифракционные оптические элементы.

4. Полученные в методе последовательных приближений аналитические выражения для решения задачи о рассеянии света на пространственно модулированной квантовой яме позволяют описать спектральные, угловые и температурные особенности регистрируемых в эксперименте сигналов отражения и дифракции, и их зависимость от параметров пространственной модуляции.

Научная новизна и практическая ценность

Впервые были получены следующие результаты:

1. Изучено воздействие облучения ионами 30 кэВ Са+ и 35 кэВ Не+ с поверхностными дозами < 1012 1/см2 на резонансные оптические свойства квантовых ям ¡пСаЛз/СаЛз.

2. Продемонстрирован метод создания экситонных дифракционных решеток с помощью облучения пучком ионов 35 кэВ Не+ квантовых ям ¡пСаЛз/СаЛз после эпитаксиального роста.

3. Продемонстрирован метод создания экситонных дифракционных решеток с помощью роста квантовых ям ¡пСаЛз/СаЛз на подложке СаЛэ, модифицированной облучением пучком ионов 30 кэВ Са+.

Одной из возможных областей применения дифракционных оптических элементов, созданных с использованием описанных в работе методов, является замена традиционных дифракционных оптических элементов, например, дифракционных решеток ввода, используемых для наблюдения экситон-поляритонов в плоских волноводах полного внутреннего отражения [15, 16] или

плазмон-поляритонов в гибридных металл-диэлектрических структурах с квантовыми ямами [17].

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Пространственная модуляция экситонной восприимчивости квантовых ям InGaAs/GaAs сфокусированными ионными пучками»

Поддержка работы

Работа была поддержана из следующих источников:

• Грант РФФИ 14-02-31617 мол_а "Латеральная фрагментация наноструктур с квантовыми ямами" (2014 - 2015).

• Грант для молодых ученых от компании Carl Zeiss "Lateral fragmentation of quantum wells by focused ion beam" (2014).

• Грант РФФИ 15-52-12016 ннио_а "Переходные процессы в четырехволно-вом смешении с участием спинов" (2015).

• Грант РФФИ 15-02-07668 а "Экситон-поляритоны в плоских волноводах полного внутреннего отражения" (2015 - 2016).

• Междисциплинарный проект G-RISC DAAD "Combined optical and structural investigation of GaAs/AlGaAs single quantum well quality", выполненный в IV. Physikalisches Institut, Georg-August-Universitat, г. Гёттинген, Германия (2010).

• НИР из средств СПбГУ (Мероприятие 2) 11.38.67.2012, "Эффекты пространственной и временной разупорядоченности в оптике фотонных кристаллов и наноструктур", руководитель - Запасский В.С. (2012-2014).

• Грант для молодых ученых от компании Carl Zeiss "Исследование резонансного упругого рассеяния света на искусственно созданных неоднород-ностях в одиночных GaAs квантовых ямах", руководитель - Полтавцев С.В. (2009).

Работа была выполнена с использованием оборудования Ресурсных центров "Нанофотоника" и "Нанотехнологии" Научного парка СПбГУ.

Степень достоверности и апробация работы

Теоретические результаты получены путем последовательного решения уравнений Максвелла для изучаемой системы. Их достоверность подтверждается совпадением с известными из литературы результатами для систем, являющихся предельными случаями изучаемой, а также совпадением с наблюдаемыми экспериментальными зависимостями.

Достоверность использованного для моделирования рассеяния ионов методом Монте-Карло программного пакета SRIM подтверждается известным из литературы соответствием предсказаний моделирования с экспериментальными наблюдениями во многих областях физики.

Достоверность экспериментальных результатов обеспечивается, во-первых, использованием новейшего оборудования: установки молекулярно-пучковой эпитаксии SVTA, установки для облучения образцов сфокусированным пучком ионов галлия Zeiss Crossbeam 1540XB и одного из первых в Европе сканирующих гелиевых ионных микроскопов Zeiss ORION, гелиевого крио-стата замкнутого цикла Cryomech, лазера Spectra Physics Tsunami. Во-вторых, высочайшим уровнем развития методики эпитаксиального роста в Лаборатории физики и технологии эпитаксиальных наноструктур кафедры Фотоники Физического факультета СПбГУ, а также развитием методик нанообработки и оптической характеризации таких структур.

Работа была представлена на 16-ти международных и всероссийских конференциях:

1. Температурные зависимости дифракции и отражения резонансной дифракционной решетки на основе InGaAs/GaAs квантовой ямы / Беляев Л.Ю., Капитонов Ю.В. [и др.] //IX Международная конференция молодых ученых и специалистов "0птика-2015", Санкт-Петербург. — 2015.

2. Temperature behavior of the reflection and diffraction spectra of resonant grating based on the InGaAs/GaAs quantum wells / Beliaev L.Yu., Kapitonov Yu.V. [и др.] // 3rd International Conference on Quantum Technologies, Москва. — 2015.

3. InGaAs/GaAs quantum well modification by focused ion beam / Kapitonov Yu.V. [и др.] // Ion-surface interactions (ISI-2015), Москва. — 2015.

4. Pre- and post-epitaxial III-V quantum wells modification by focused ion beam: resonant diffraction gratings / Kapitonov Yu.V. [и др.] // 18th European Molecular Beam Epitaxy Workshop, Канацеи, Италия. — 2015.

5. Lateral fragmentation of InGaAs/GaAs single quantum wells by He+ implantation / Kapitonov Yu.V. [и др.] // Nonlinear Optics and Excitation Kinetics in Semiconductors (NOEKS-12), Бремен, Германия. — 2014.

6. Lateral fragmentation of InGaAs/GaAs quantum wells by He+ implantation / Kapitonov Yu.V. [и др.] // Physics of Light-Matter Coupling in Nanostructures (PLMCN-2014), Монпелье, Франция. — 2014.

7. Lateral fragmentation of InGaAs/GaAs quantum wells by He+ implantation / Kapitonov Yu.V. [и др.] // 22nd Int. Symp. "Nanostructures: Physics and Technology", Санкт-Петербург. — 2014.

8. Spectrally selective diffractive optical elements based on InGaAs/GaAs quantum wells implanted by He+ ion beam / Kapitonov Yu.V. [и др.] // State-of-the-art Trends of Scientific Research of Artificial and Natural Nanoobjects (STRANN-2014), Санкт-Петербург. — 2014.

9. Spectrally selective diffraction grating based on 2D-exciton resonance in InGaAs/GaAs single quantum well / Kapitonov Yu.V. [и др.] // 13th International Conference "Optics of Excitons in Confined Systems" (OECS-13), Рис, Италия. — 2013.

10. Spectrally selective diffraction grating based on 2D-exciton resonance in InGaAs/GaAs single quantum wells / Kapitonov Yu.V. [и др.] // 21st International Symposium "Nanostructures: Physics and Technology", Санкт-Петербург. — 2013.

11. Resonant diffraction grating based on InGaAs/GaAs quantum wells / Kapitonov Yu.V. [и др.] // 20th Int. Symp. "Nanostructures: Physics and

Technology", Нижний Новгород. — 2012.

12. Кожаев М.А., Капитонов Ю.В., Петров В.В. Резонансные дифракционные решетки на основе InGaAs/GaAs квантовых ям // Тринадцатая всероссийская молодежная конференция по физике полупроводников и наноструктур, полупроводниковой опто- и наноэлектронике, Санкт-Петербург. — 2011.

13. Кожаев М.А., Капитонов Ю.В. Резонансная решетка на основе InGaAs/GaAs квантовых ям // Международная студенческая конференция "Физика и прогресс", Санкт-Петербург. — 2011.

14. Капитонов Ю.В., Кожаев М.А. Влияние ионно-лучевой литографии подложки на оптические свойства эпитаксиальных гетероструктур с InGaAs/GaAs квантовыми ямами // Конференция молодых ученых "Фи-зикА.СПб", Санкт-Петербург. — 2011.

15. Капитонов Ю.В. Исследование экситонных свойств InGaAs/GaAs квантовых ям, облученных высокоэнергетичным ионным пучком // Международная конференция молодых ученых и аспирантов КФ-2011, Ужгород, Украина. — 2011.

16. Капитонов Ю.В. Ионная нанолитография // Международная конференция "Приоритетные направления научных исследований нанообъек-тов искусственного и природного происхождения" STRANN-2009, Санкт-Петербург. — 2009.

Публикации

Материалы диссертации опубликованы в 3-х статьях в рецензируемых изданиях, индексируемых базами данных Scopus и Web of Science:

1. Ion-beam-assisted spatial modulation of inhomogeneous broadening of a quantum well resonance: excitonic diffraction grating / Kapitonov Yu.V. [и др.] // Optics Letters. — 2016. — Vol. 41. — No. 1. — Pp. 104-106.

2. Effect of irradiation by He+ and Ga+ ions on the 2D-exciton susceptibility of InGaAs/GaAs quantum-well structures / Kapitonov Yu.V. [и др.] // Phys. Status Solidi B. - 2015. - Vol. 252. - No. 9. - Pp. 1950-1954.

3. Spectrally selective diffractive optical elements based on 2D-exciton resonance in InGaAs/GaAs single quantum wells / Kapitonov Yu.V. [и др.] // Phys. Status Solidi B. - 2013. - Vol. 250. - No. 10. - Pp. 2180-2184.

Личный вклад автора

Теоретические результаты получены автором лично. Рост эпитаксиальных структур был выполнен ростовой группой Ресурсного центра СПбГУ "Нанофо-тоника" в составе Петрова В.В., Ефимова Ю.П., Елисеева С.А. и Долгиха Ю.К. по чертежам автора. Облучение образцов ионами галлия было выполнено автором лично, ионами гелия - Петровым Ю.В. в Междисциплинарном ресурсном центре СПбГУ "Нанотехнологии" под руководством автора. Все оптические измерения выполнены автором либо самостоятельно, либо совместно с Кожа-евым М.А., Шапочкиным П.Ю. и Беляевым Л.Ю. под руководством автора. Анализ, интерпретация результатов и подготовка публикаций выполнены автором лично. Постановка целей и задач работы проведена автором, совместно с Овсяникиным В.В. и Чижовым Ю.В.

Структура работы

Диссертация состоит из Введения, пяти глав, Заключения и списка цитированной литературы из 58 наименований, содержит 129 страниц текста, включает 49 рисунков и 6 таблиц.

Содержание работы

Во Введении обоснована актуальность исследования, сформулирована цель работы и основные защищаемые научные положения, отмечена научная новизна и практическая ценность работы.

Первая глава посвящена обзору работ по оптической спектроскопии квантовых ям, взаимодействию пучков ионов с веществом и методам модификации структур с квантовыми ямами. Также в главе поставлены задачи, которые предполагается решить в работе.

Во Второй главе рассмотрена задача о рассеянии света на структуре с квантовой ямой с пространственно модулированными резонансными оптическими свойствами в приближении однократного рассеяния и с помощью последовательного приближения точного решения уравнений Максвелла.

В Третьей главе рассмотрены методы получения сфокусированных пучков ионов Оа+ и Не+, проведено моделирование рассеяния ионов в ОаЛэ методом Монте-Карло. Изучено воздействие однородного облучения ионами на резонансные оптические свойства квантовых ям ¡пОаЛв/ОаЛв.

В Четвертой главе продемонстрирован простейший резонансный дифракционный оптический элемент — "экситонная дифракционная решетка", созданная с помощью периодической модуляции резонансных оптических свойств квантовых ям ¡пОаЛв/ОаЛв после эпитаксиального роста пучком ионов 35 кэВ Не+. Подробно изучены оптические свойства "экситонной дифракционной решетки", проведено сравнение с теоретическими предсказаниями.

В Пятой главе продемонстрирован метод создания экситонных дифракционных решеток с помощью роста квантовых ям ¡пОаЛв/ОаЛв на облученной 30 кэВ Оа+ ионами подложке ОаЛэ, приведены результаты оптических измерений и их обсуждение.

В Заключении сформулированы основные результаты работы.

Глава 1

Обзор литературы и постановка задачи

В этой главе будут рассмотрены существующие работы, посвященные оптическим свойствам экситонных резонансов в квантовых ямах, взаимодействию пучков ионов с твердым телом, а также различным существующим методам модификации структур с квантовыми ямами с помощью таких пучков. В конце главы на основе проведенного анализа литературы будут сделаны выводы и поставлены задачи, которые предполагается решить в настоящей работе.

1.1 Оптические свойства квантовых ям

Исследование полупроводниковых гетероструктур является крупнейшим разделом современной физики твердого тела. В последнее десятилетие доля статей, посвященных низкоразмерным полупроводниковым гетероструктурам — квантовым ямам, нитям и точкам, превысила половину всех статей по физике полупроводников (рис. 1). Одним из наиболее популярных и изученных прямо-зонных полупроводников является арсенид галлия (GaAs), а также различные бинарные, тернарные и другие соединения элементов III и V группы таблицы Менделеева, объединяемые термином "соединения A3B5".

С помощью метода молекулярно-пучковой эпитаксии (МПЭ) возможно создание эпитаксиальных гетероструктур A3B5, представляющих собой чередующиеся слои различного состава (и, следовательно, с различной шириной запрещенной зоны Eg). Высокое совершенство кристаллических образцов достигается при росте на GaAs соединий, в которых часть атомов галлия заме-

Рис. 1: Доля публикаций о квантовых ямах, нитях и точках в общем числе публикаций по физике полупроводников (по данным поисковых запросов "quantum well", "quantum wire" OR "nanowire", "quantum dot" и "semiconductor" в библиографической базе Scopus).

щена атомами алюминия Л1ХСах-Хлб или индия 1пхСах-Хлб. Параметры этих соединений для типичных величин х приведены в табл. 1 (по данным [20]) . При рассогласовании решеток ^0.1% разница в ширинах запрещенных зон материалов составляет 0.38 эВ для пары А1о.зСа0.7Лв/СаЛв и 0.031 эВ для 1по.о2 Са0.98 ЛБ/СаЛБ.

Параметр GaAs Alo.3 Ga0.7 As Ino.o2 Gao.98 As

Eg, эВ (при 0 К) 1.519 1.899 1.488

Постоянная решетки, нм 0.565 0.566 0.566

Таблица 1: Свойства GaAs и его соединений.

С помощью метода МПЭ возможно создание гетероструктуры, представляющей собой слой вещества с меньшей шириной запрещенной зоны между слоев с большей шириной (барьеров) — квантовой ямы (quantum well, QW), например AlxGa1-xAs/GaAs/AlxGa1-xAs или GaAs/InxGa1-xAs/GaAs. При толщине квантовой ямы, соизмеримой с длиной волны де Бройля носителей заряда в полупроводнике (электронов и дырок), их движение в направлении оси роста становится квантованным. При низких температурах в таких структурах оп-

тические свойства вблизи фундаментального края поглощения определяются в первую очередь резонансами экситонов Ванье-Мотта — квазичастиц, представляющих собой связанное водородоподобное состояние электрона и дырки. Возможность наблюдения таких электрически-нейтральных квазичастиц, переносящих возбуждение, было предсказано в 1931 году Яковом Ильичем Френкелем [18], а первое экспериментальное наблюдение было выполнено Евгением Фёдоровичем Гроссом в 1952 году [19].

Тонкая квантовая яма (с толщиной много меньшей длины волны света) с изолированным экситонным резонансом в отсутствии взаимодействия между отдельными экситонами может быть описана как слой двухуровневых систем (осцилляторов). В работе [21] было описано формирование фотоотклика от такой системы при падении на нее линейно поляризованной световой волны по нормали к слою. Было получено выражение для времени сверхизлучения среды, обратной величиной к которому является скорость радиационного затухания поляризации (радиационная ширина резонанса) Гд:

Гя , (!)

где N — плотность активных осцилляторов, Ь — толщина квантовой ямы (Ь ^ Л), ш — частота падающей волны, р — дипольный момент перехода, с — скорость света, Л — длина волны света. Также в работе было получено выражение для поля, отраженного от такого слоя. В стационарном режиме может быть получено следующее выражение для резонансного коэффициента отражения Кдд:

Г2

Кяя = Г-, (2)

где Г = Гд + Г2 + Г2 — полная скорость фазовой релаксации экситонов, состоящая из радиационного затухания со скоростью Гд, скорости необратимой фазовой релаксации Г2 и скорости обратимой фазовой релаксации (неоднородного уширения резонанса) Г2 (при этом распределение осцилляторов по частотам принимается лоренцевским, многочисленные эксперименты подтверждают применимость такого приближения на практике). Аналогичные результаты бы-

ли получены в работе [22].

Компонента Г2 может быть обусловлена различными механизмами рассеяния, одним из которых является рассеяние экситонов на тепловых колебаниях решетки — фононах. В работе [23] для температурной зависимости уширения за счет экситон-фононного рассеяния предложено следущее выражение:

Г2 = yac T + Y LO n(T), (3)

где T — температура, n(T) — функция распределения Бозе-Эйнштейна, а yac и ylo — параметры, определяющие вклад акустических и оптических фононов.

Компонента Г2 обусловлена разбросом частот отдельных осцилляторов, и в случае идеальной квантовой ямы равна нулю. Совершенствование метода МПЭ позволяет создавать квантовые ямы все более высокого качества, Например, в InGaAs/GaAs квантовых ямах с малым процентным содержанием индия в тройном растворе при низких температурах возможно наблюдение экситонных резонансов с тяжелой дыркой с нерадиационным уширением Г^д = Г2 + Г меньшим, чем радиационная ширина резонанса Гд [5]. Также возможно создание структур с Г^д ~ 2Гд на основе алюминия: квантовых ям GaAs/Alo.3Ga0.7As [4] и GaAs/Al0.03Ga0.97As [24].

Выражение (2) справедливо в случае слоя двухуровневых систем в вакууме. Анализ спектров отражения реальных эпитаксиальных структур с квантовыми ямами требует учета интерференции света, отраженного от квантовой ямы, с нерезонансным отражением от границы раздела образец/вакуум [22]. Нерезонансное отражение может быть практически полностью подавлено в геометрии Брюстера, т.е. при падении света р-поляризации под углом Брюсте-ра [25]. В этом случае выражение (2) остается справедливым.

При рассеянии света на квантовой яме с пространственной модуляцией оптических свойств картина рассеяния приобретает более сложный вид, чем отражение, и требует решения уравнений Максвелла для своего теоретического описания. В работе [26] экспериментально и теоретически рассмотрен случай рассеяния на квантовой яме с градиентом спектрального положения экситонно-

го резонанса. В приближении малоуглового рассеяния эта задача может быть решена точно. Полученное экспериментально угловое распределение интенсивности рассеянного света находится в хорошем согласии с аналитическим теоретическим выражением.

1.2 Взаимодействие ионных пучков с

веществом

Моделирование взаимодействия пучков ионов с веществом возможно методами молекулярной динамики. Так, в работе [27] рассматривалось взаимодействие пучка ионов Са+ с энергией 2 кэВ и 30 кэВ с кристаллическим кремнием. На рис. 2 показаны результаты моделирования. Такое моделирование позволяет описать процесс травления образца, формирование протравленных углублений, дефектообразование и формирование вторичного каскада.

< 0-2 пт | 0.2- 0.6 мп

Г 0.6 - 1-0 пт

I 1.0 - 1.4 ж 14- 1-8пт > 1£ящ

Рис. 2: Моделирование взаимодействия ионов Са+ с энергией 30 кэВ (слева) и 2 кэВ (справа) методом молекулярной динамики (иллюстрация из [27]). Кругами показаны положения атомов решетки, цвет круга обозначает расстояние, на которое сместился атом после облучения ионами.

Следует отметить, что несмотря на свою наглядность, моделирование методами молекулярной динамики имеет ограниченную область применимости. Для моделирования падения ионов более высоких энергий и меньших масс (когда отношение глубины проникновения ионов к постоянной решетки велико), а

30 ксУ 2 ксУ

также для случаев, когда процессы травления и изменения геометрии образца не важны (например, при малых дозах облучения ионами при имплантации), более применимым является моделирование методом Монте-Карло. В этом случае из рассмотрения исключаются кристаллические свойства вещества, и образец считается непрерывной средой с заданной плотностью и элементным составом, а движение ионов рассматривается как набор случайных парных соударений с атомами вещества, и прямолинейным движением между соударениями. Наиболее популярным и общепризнанным программным продуктом для моделирования рассеяния ионов в веществе методом Монте-Карло является ЯШМ [28, 29].

Для ряда задач, таких как, например, имплантация примесей в полупроводниковые структуры, наибольший интерес представляет профиль распределения легирующей примеси по глубине. Для регистрации такого профиля может быть использован послойный анализ методом вторичной ионной масс-спектрометрии. Такая методика была использована в работе [30] для анализа глубины проникновения ионов в СаЛэ при облучении сфокусированным и несфокусированным пучком 160 кэВ Бг Авторы отмечали существенно большую глубину проникновения ионов при использовании сфокусированного пучка.

В настоящей работе предполагается изучение дефектообразования под действием ионов, поэтому важным вопросом является соответствие результатов моделирования методом Монте-Карло с экспериментально наблюдаемым профилем распределения дефектов по глубине.

В работе [31] для детектирования этого профиля использовалась комбинация дифференциального отражения и непрерывного послойного химического травления образца. Полученная в результате профилирования зависимость дефектности облученного ионами 90 кэВ и 260 кэВ образца СаЛэ от глубины с высокой точностью совпадает с моделированием ЯШМ на небольших глубинах, где плотность дефектов максимальна, но расходится с предсказаниями моделирования на больших глубинах. Имплантация ионами выполнялась при двух ориентациях пучка ионов относительно кристаллографических осей СаЛэ: вдоль оси (110) и при "случайной" ориентации. При облучении вдоль оси, глубины дефектообразования превышали предсказываемые моделированием ЯШМ

более чем на порядок, что объясняется отсутствием учета явления каналирова-ния ионов в моделировании. Но при "случайном" направлении облучения превышение экспериментальной плотности дефектов над модельной сохранялось, что объяснялось авторами как следствие случайного удовлетворения условиям каналирования рассеянным ионом.

В рамках настоящей работы определенный интерес представляет также переход от дефектообразования и аморфизации к травлению по мере роста дозы облучения образца ионами.

При облучении СаЛэ ионами 30 кэВ Са+ травление образца происходит при поверхностных дозах облучения > 1016 1/см2. Травление сопровождается формированием нанокапель металлического Са. В работе [32] изучалась зависимость диаметра капель от дозы облучения ионами (рис. 3).

При облучении твердых тел ионами Не+ существенную роль играет диффузия имплантированных атомов гелия. Такая диффузия может привести к образованию наполненных газом полостей, увеличению напряжения в кристаллической решетке, и, в ряде случаев, к растрескиванию поверхности с формированием протяженных отслоившихся фрагментов.

В работе [33] с помощью просвечивающей электронной микроскопии изучались срезы образцов кристаллического кремния, облученных ионами Не+ 20 кэВ. При облучении образцов поверхностной дозой 2.5 • 1017 1/см2 при комнатной температуре в кристаллическом кремнии на глубине порядка 100 нм возник слой аморфного кремния толщиной 115 нм. В этом слое наблюдалась большая плотность пузырьков гелия со средним диаметром 5 нм. Отжиг облученного образца при температуре 923 К привел к дальнейшей диффузии гелия, и объединении мелких пузырьков в более крупные с диаметром до сотен нанометров (рис. 4).

Образование пузырьков наблюдаются и при облучении ионами гелия и последующем отжиге СаЛэ. В работе [34] показано, что при облучении СаЛэ ионами 10 кэВ Не+ отслаивание возникает при поверхностных дозах облучения > 1016 1/см2. Аналогичный эффект возникает и при облучении СаЛэ ионами Н+. На рис. 5 показаны снимки образца после облучения ионами 10 кэВ Н+ с поверхностной дозой 4 • 1016 1/см2 и отжига в течении 30 с при температуре

Рис. 3: (а) Зависимость диаметра галлиевых капель (нм) от поверхностной дозы облучения ионами Са+ (1/см2) подложки СаЛэ. (Ь - ^ Электронно-микроскопические снимки областей с различными дозами облучения ионами. Дозы обозначены стрелками на (а) (иллюстрация из [32]).

400oC. На снимке видны протяженные отслоившиеся участки.

1.3 Ионно-индуцированное перемешивание

квантовых ям

Подробно изученным методом модификации структур с квантовыми ямами является ионно-индуцированное перемешивание (интердиффузия, intermixing). При облучении эпитаксиального образца пучком ионов или какого-либо другого высокоэнергетического излучения в образце возникают радиационные дефек-

Рис. 4: Полученный на просвечивающем электронном микроскопе снимок среза кристаллического кремния, облученного ионами 20 кэВ He+ с поверхностной дозой 2.5 • 1017 1/см2, и отожженного при температуре 923 К. Темная область внизу — кристаллический кремний. В приповерхностной области видны гелиевые пузырьки (иллюстрация из [33]).

ты, первичным из которых является пара Френкеля (вакансия и межузельный атом). Выбивание атомов из их положений в кристаллической решетке и дальнейшая диффузия приводят к размытию гетерограниц и состава квантовой ямы и барьеров. Наиболее распространенным методом контроля таких изменений структуры квантовой ямы является спектроскопия фотолюминесценции при низкой температуре и энергии возбуждения выше барьера квантовой ямы. Изменение структуры ямы приводит к изменению квантующего потенциала, что, в свою очередь, проявляется в спектральном сдвиге положения линии экситонной фотолюминесценции. Возникающие при облучении дефекты могут выступать в качестве центров безызлучательной рекомбинации, что проявляется в ослаблении интенсивности сигнала фотолюминесценции от облученного образца. Для уменьшения плотности таких точечных дефектов обычно используется быстрый термический отжиг (rapid thermal annealing, RTA).

Рис. 5: Электронно-микроскопические снимки образца СаЛэ после облучения ионами водорода и отжига, вид сверху (а) и с торца (Ь) (иллюстрация из [34]).

В работе [35] рассматривалось, в том числе, воздействие облучения ионами 6 кэВ Са+ с относительно малой дозой на оптические свойства квантовых ям. Сравнение спектров низкотемпературной фотолюминесценции для облученных и необлученных образцов (рис. 6) показывает, что облучение приводит, в первую очередь, к формированию в образце дефектов, приводящих к безызлу-чательной рекомбинации, и, следовательно, ослаблению сигнала фотолюминесценции.

При перемешивании структур с квантовыми ямами с помощью ионного облучения при больших дозах возникает эффект насыщения дефектами, когда дальнейший рост дозы не приводит к увеличению сдвига экситонных линий в спектре фотолюминесценции. Для преодоления этого эффекта в работе [36] был предложен метод перемешивания, заключающийся в разбиении дозы облу-

Рис. 6: Схема структуры и расстояние от квантовых ям до поверхности образца (нм) (слева). Спектры фотолюминесценции (в координатах интенсивность/длина волны (нм)) при 4.2 К для исходной структуры (а), и структур, облученных ионами 6 кэВ Са+ с поверхностной дозой 1011 1/см2 (Ь) и 1012 1/ см (с) (иллюстрация из [35]).

чения на несколько циклов облучения/отжига. В работе изучалось воздействие ионов 32 кэВ Лэ+ на тонкие квантовые ямы СаЛэ/ЛЮаЛз. На рис. 7 показана зависимость сдвига спектрального положения экситонного резонанса от дозы облучения для различного разбиения дозы на циклы облучения и отжига. Видно, что при одной и той же суммарной дозе облучения сдвиг больше в случае разбиения этой дозы на большое число циклов.

Облучение тяжелыми ионами помимо перемешивания образца приводит также к его повреждению и формированию в нем дефектов, которые не поддаются отжигу. Остающиеся после отжига дефекты приводят к безызлучательной рекомбинации и существенному ослаблению сигнала фотолюминесценции. Альтернативой облучению тяжелыми ионами является облучение более легкими заряженными частицами. В работе [37] исследовалось перемешивание квантовых ям при протонном облучении и последующем быстрым термическом отжиге. Квантовые ямы СаЛэ различной толщины, помещенные между барьерами Л10.54Оа0.4бЛз облучались различными дозами 40 кэВ протонным пучком. На рис. 8 показана схема образца, моделирование плотности индуцированных дефектов в образце, а также пример спектра низкотемпературной фотолюминесценции от облученного с поверхностной дозой 5 • 1015 1/см2 и необлученного

Рис. 7: Зависимость сдвига спектрального положения линии фотолюминесценции (мэВ) от дозы облучения ионами (1/см2) для 1, 2, 3 и 4 циклов облучения/отжига (иллюстрация из [36]).

образцов, отожженых в течение 30 сек при температуре 900оС.

Перемешивание приводит к увеличению процентного содержания А1 в квантовой яме СаАэ и, соответственно, сдвигу спектрального положения экси-тонных особенностей в спектрах фотолюминесценции в коротковолновую сторону. В работе наблюдался такой сдвиг вплоть до 200 мэВ без существенного ослабления интенсивности фотолюминесценции. Такое поведение объясняется тем, что при протонном облучении в отличие от облучения тяжелыми ионами не происходит насыщения дефектами даже при больших дозах облучения. По этой же причине желаемое перемешивание может быть выполнено за один цикл облучения и отжига, без разбиения большой дозы на циклы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Капитонов Юрий Владимирович, 2016 год

Литература

[1] Huang A. Architectural Considerations Involved in the Design of an Optical Digital Computer // Proc. IEEE. - 1984. - Vol. 72. - No. 7. - Pp. 780-786.

[2] Sawchuk A.A., Strand T.C. Digital Optical Computing // Proc. IEEE. - 1984.

- Vol. 72. - No. 7. - Pp. 758-779.

[3] Nonlinear optical dynamics of semiconductor nanostructures: Feasibility of the photonic quantum gate / Gerlovin I.Ya. [и др.] //J. Lumin. - 2000. - Vol. 87.

- Pp. 421-422.

[4] Poltavtsev S.V., Stroganov B.V. Experimental investigation of the oscillator strength of the exciton transition in GaAs single quantum wells // Phys. Solid State. - 2010. - Vol. 52. - Pp. 1899-1905.

[5] Extremely low inhomogeneous broadening of exciton lines in shallow (In,Ga)As/GaAs quantum wells / Poltavtsev S.V. [и др.] // Solid State Commun. - 2014. - Vol. 199. - Pp. 47-51.

[6] Ordered InAs quantum dots on pre-patterned GaAs (001) by local oxidation nanolithography / Martin-Sanchez J. [и др.] // Journal of Crystal Growth. -2005. - Vol. 284. - Pp. 313-318.

[7] Site-controlled InAs single quantum dot structures on GaAs surfaces patterned by in situ electron-beam lithography / Ishikawa T. [и др.] // Appl. Phys. Lett.

- 2000. - Vol. 76. - No. 2. - Pp. 167-169.

[8] Site-controlled self-organization of individual InAs quantum dots by scanning tunneling probe-assisted nanolithography / Kohmoto S. [и др.] // Appl. Phys. Lett. - 1999. - Vol. 75. - No. 22. - Pp. 3488-3490.

[9] Focused ion beam implantation induced site selective growth of InAs quantum dots / Mehta M. [h gp.] // Appl. Phys. Lett. - 2007. - Vol. 91. - P. 123108.

[10] Site controlled self-organization of InAs quantum dots / Kohmoto S. [h gp.] // Materials Science and Engineering B. - 2002. - Vol. 88. - Pp. 292-297.

[11] Schmidt O.G. Lateral Alignment of Epitaxial Quantum Dots // Berlin: Springer, 2007. - 722 p.

[12] VCSELs with monolithic coupling to internal horizontal waveguides using integrated diffraction gratings / Louderback D.A. [h gp.] // Electronics Letters.

- 2004. - Vol. 40. - No. 17. - Pp. 1064-1065.

[13] Three-Dimensional Integration of VCSEL-Based Optoelectronics / Louderback D.A. [h gp.] // Proceedings of SPIE. - 2005. - Vol. 5737.

- Pp. 50-61.

[14] Spectrum of radiation diffracted by laser-induced gratings in GaAs/AlGaAs quantum wells / Gorshunov A.G. [h gp.] // Journal of Experimental and Theoretical Physics. - 1996. - Vol. 82. - No. 2. - Pp. 356-360.

[15] Exciton polaritons in semiconductor waveguides / Walker P.M. [h gp.] // Appl. Phys. Lett. - 2013. - Vol. 102. - P. 012109.

[16] Ultra-low-power hybrid light-matter solitons / Walker P.M. [h gp.] // Nature Commun. - 2015. - Vol. 6. - P. 8317.

[17] Quantum Beats in Hybrid Metal-Semiconductor Nanostructures / Dass C.K. [h gp.] // ACS Photonics. - 2015. - Vol. 2. - No. 9. - Pp. 1341-1347.

[18] Frenkel J. On the transformation of light into heat in solids I // Phys. Rev. -1931. - Vol. 37. - Pp. 17-44.

[19] Gross E.F., Karryev N.A. Exciton optical spectrum // DAN SSSR. - 1952. -Vol. 84. - P. 261.

[20] Landolt-Bornstein: Numerical Data and Functional Relationships in Science and Technology. Group III: Condensed Matter / Dietl T. [h gp.] // Berlin: Springer, 2008. - Vol.44. - 349 p.

[21] Benedict M.G., Trifonov E.D. Coherent reflection as superradiation from the boundary of a resonant medium // Phys. Rev. A. — 1988. — Vol. 38. — No. 6. - Pp. 2854-2862.

[22] Ivchenko E.L. Optical spectroscopy of semiconductor nanostructures // Harrow: Alpha Science International, Ltd., 2005. — 439 p.

[23] Phonon broadening of excitons in GaAs/AlGaAs quantum wells / Gammon D. [h gp.] // Phys. Rev. B. — 1995. — Vol. 51. — No. 23. — Pp. 16785-16789.

[24] Increasing of AlGaAs/GaAs quantum well robustness to resonant excitation by lowering Al concentration in barriers / Solovev I.A. [h gp.] // Journal of Physics: Conference Series. — 2015. — Vol. 643. — P. 012085.

[25] Poltavtsev S.V., Ovsyankin V.V., Stroganov B.V. Coherent resonant scattering and free induction decay of 2D-excitons in GaAs SQW // Phys. Status Solidi C. — 2009. — Vol. 6. — No. 2. — Pp. 483-487.

[26] Resonant Light Scattering by a Gradient Quantum Well / Davydov V.G. [h gp.] // Optics and Spectroscopy. — 2009. — Vol. 107. — No. 6. — Pp. 981-986.

[27] Trench formation and lateral damage induced by gallium milling of silicon / Russo M.F. Jr. [h gp.] // Appl. Surface Science. — 2008. — Vol. 255. — Pp. 828-830.

[28] Ziegler J.F. SRIM-2003 // Nucl. Instr. and Methods in Phys. Research B. — 2004. — Vol. 219-220. — Pp. 1027-1036.

[29] Ziegler J.F., Ziegler M.D., Biersack J.P. SRIM - The stopping and range of ions in matter // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research B. — 2010. — Vol. 268. — Pp. 1818-1823.

[30] Si depth profiles in focused-ion-beam implanted GaAs / Bamba Y. [h gp.] // Japanese J. Appl. Phys. — 1985. — Vol. 24. — No. 1. — Pp. L6-L8.

[31] Measurement of the damage profile of ion-implanted GaAs using an automated optical profiler / Gal M. [h gp.] // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research B. — 2001. — Vol. 173. — Pp. 528-532.

[32] Grossklaus K.A., Millunchick J.M. Mechanisms of nanodot formation under focused ion beam irradiation in compound semiconductors //J. Appl. Phys. — 2011. — Vol. 109. — P. 014319.

[33] Helium bubbles in silicon: Structure and optical properties / Siegele R. [h gp.] // Appl. Phys. Lett. — 1995. — Vol. 66. — No. 11. — Pp. 1319-1321.

[34] Giguere A., Desrosiers N., Terreault B. Blistering effects of low energy hydrogen and helium ions implanted in GaAs(100) crystals // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research B. — 2006. — Vol. 242. — Pp. 620-622.

[35] The effect of low -energy Ga ions on GaAsAlGaAs heterostructures / Linfield E.H. [h gp.] // Sernicond. Sci. Technol. — 1990. — Vol. 5. — Pp. 385390.

[36] The enhancement of quantum well intermixing through repeated ion implantation / Poole P.J. [h gp.] // Semicond. Sci. Technoi. — 1994. — Vol. 9.

— Pp. 2134-2137.

[37] Large energy shifts in GaAs-AlGaAs quantum wells by proton irradiation-induced intermixing / Tan H.H. [h gp.] // Appl. Phys. Lett. — 1996. — Vol. 68.

— No. 17. — Pp. 2401-2403.

[38] Optical properties of electron beam and g-ray irradiated InGaAs/GaAs quantum well and quantum dot structures / Aierken A. [h gp.] // Radiation Physics and Chemistry. — 2013. — Vol. 83. — Pp. 42-47.

[39] Quantum Information Processing with Semiconductor Macroatoms / Biolatti E. [h gp.] // Phys. Rev. Lett. — 2000. — Vol. 85. — No. 26. — Pp. 5647-5650.

[40] Rabi oscillations of excitons in single quantum dots / Stievater T.H. [h gp.] // Phys. Rev. Lett. — 2001. — Vol. 83. — P. 133603.

[41] Exciton Rabi oscillation in a single quantum dot / Kamada H. [h gp.] // Phys. Rev. Lett. — 2001. — Vol. 87. — P. 246401.

[42] Rabi oscillations in the excitonic ground-state transition of InGaAs quantum dots / Borri P. [h gp.] // Phys. Rev. B. — 2002. — Vol. 66. — P. 081306.

[43] An all-optical quantum gate in a semiconductor quantum dot / Li X. [h gp.] // Science. - 2003. - Vol. 301. - Pp. 809-811.

[44] Optical control of excitons in a pair of quantum dots coupled by the dipole-dipole interaction / Unold T. [h gp.] // Phys. Rev. Lett. — 2005. — Vol. 94. — P. 137404.

[45] Exciton interaction effects in the emission spectra of single free-standing InGaAs/GaAs quantum dots / Steffen R. [h gp.] // Surface Science. — 1996. — Vol. 361-362. — Pp. 805-809.

[46] Photoluminescence study of deep etched InGaAs/GaAs quantum wires and dots defined by low-voltage electron beam lithography / Steffen R. [h gp.] // Appl. Phys. Lett. — 1996. — Vol. 68. — No. 2. — Pp. 223-225.

[47] Low voltage electron-beam lithography based InGaAs/GaAs quantum dot arrays with 1 meV luminescence linewidths / Wang K.H. [h gp.] //J. Vac. Sci. Technol. B. — 1997. — Vol. 15. — No. 6. — Pp. 2829-2831.

[48] Uniform InGaAs quantum dot arrays fabricated using nanosphere lithography / Qian X. [h gp.] // Appl. Phys. Lett. — 2008. — Vol. 93. — P. 231907.

[49] High-optical-quality nanosphere lithographically formed InGaAs quantum dots using molecular beam epitaxy assisted GaAs mass transport and overgrowth / Qian X. [h gp.] //J. Vac. Sci. Technol. B. — 2010. — Vol. 28. — No. 3. — Pp. C3C9-C3C14.

[50] Pekar S.I. The theory of electromagnetic waves in a crystal in which excitons are produced // Soviet Physics JETP. — 1958. — Vol. 6 (33). — No. 4. — Pp. 785-796.

[51] An Introduction to Helium Ion Microscopy / Notte J. [h gp.] // Microscopy and Microanalysis. — 2006. — Vol. 12. — Pp. 126-127.

[52] Ward B.W., Notte J.A., Economou N.P. Helium ion microscope: A new tool for nanoscale microscopy and metrology //J. Vac. Sci. Technol. B. — 2006. — Vol. 24. — Pp. 2871-2874.

[53] Petrov Yu.V., Vyvenko O.F., Bondarenko A.S. Scanning Helium Ion Microscope: Distribution of Secondary Electrons and Ion Channeling // Journal of Surface Investigation. X-ray, Synchrotron and Neutron Techniques. — 2010. — Vol. 4. — No. 5. — Pp. 792-795.

[54] Robinson M.T., Torrenx I.M. Computer simulation of atomic-displacement cascades in solids in the binary-collision approximation // Phys. Rev. B. — 1974. — Vol. 9. — No. 12. — Pp. 5008-5024.

[55] Damage production in semiconductor materials by a focused Ga+ ion beam / Menzel R. [h gp.] // J. Appl. Phys. — 2000. — Vol. 88. — Pp. 5658-5661.

[56] FIB processing of silicon in the nanoscale regime / Lugstein A. [h gp.] / Appl. Phys. A. — 2003. — Vol. 76. — Pp. 545-548.

[57] Towards the creation of quantum dots using FIB technology / Kitslaar P. [h gp.] // Microelectronic Engineering. — 2006. — Vol. 83. — Pp. 811-814.

[58] Kinetics of carbon nanopillar formation on a pyrolytic graphite surface during reactions induced by a focused electron beam / Zhdanov G.S. [h gp.] // Bulletin of the Russian Academy of Sciences: Physics. — 2013. — Vol. 77. — No. 8. — Pp. 935-938.