ДИНАМИКА СПИНОВОЙ КОГЕРЕНТНОСТИ В ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ НАНОСТРУКТУРАХ тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.10, доктор наук Югова Ирина Анатольевна

• Югова Ирина Анатольевна
• доктор наук
• 2016

Оглавление диссертации доктор наук Югова Ирина Анатольевна

Введение

1 Спиновая динамика полупроводников и методы ее исследования

1.1 Спиновые состояния в полупроводниковых наноструктурах

1.2 Формирование тонкой структуры экситонных состояний, спин-гамильтониан

1.3 Динамика спиновых состояний

1.3.1 Квантовые биения

1.3.2 Спиновая релаксация

1.4 Оптические методы исследования спиновых состояний полупроводника

1.4.1 Спектроскопическое измерение расщепления уровней тонкой структуры в магнитном поле

1.4.2 Оптически детектируемый магнитный резонанс (ОДМР)

1.4.3 Спектроскопия пересечения уровней

1.4.4 Измерение эффекта Ханле

1.5 Исследование состояний тонкой структуры и спиновой динамики в полупроводниковых наноструктурах с помощью метода квантовых биений

1.5.1 Измерение кинетики поляризованной люминесценции в реальном времени

1.5.2 Измерение фотоиндуцированного двулучепреломления

1.6 Краткие итоги

2 Объекты и методы исследований

2.1 Образцы

2.1.1 Квантовые точки 1пР/ 1п05Оа05Р

2.1.2 Квантовые ямы ОаЛБ/ ЛЮаЛБ

2.1.3 Квантовые ямы 1п009Оа0.91Лв/ ОаЛБ

2.1.4 Квантовые точки 1пЛб/ ОаЛБ

2.2 Экспериментальные установки и методы исследования

2.2.1 Измерение поляризованной фотолюминесценции

2.2.2 Техника измерения сигнала фарадеевского вращения с высоким временным разрешением

2.3 Теоретическое моделирование

2.3.1 Моделирование квантовых биений в сигнале фотолюминесценции

2.3.2 Теоретическое описание формирования сигнала Фарадеевского вращения и эллиптичности

2.4 Краткие итоги

3 Спиновые расщепления и тонкая структура экситонных состояний, исследованные методом квантовых биений

3.1 Тонкая структура экситонных состояний в квантовых точках

3.1.1 Обменное взаимодействие спинов электрона и дырки в незаряженных квантовых точках, биения в нулевом магнитном поле

3.1.2 Взаимодействие спинов электрона и дырки с магнитным полем, биения в продольном поле (геометрия Фарадея)

3.1.3 Спиновая динамика в поперечном магнитном поле (геометрия Фохта)

3.1.4 Спиновая динамика в наклонном магнитном поле

3.2 Электронный g-фактор в квантовых ямах ОаЛБ

3.3 Краткие итоги

4 Долгоживущая спиновая динамика в полупроводниковых квантовых ямах и квантовых точках, содержащих избыточные заряды. Резонансное спиновое усиление

4.1 Введение

4.2 Создание спиновой когерентности

4.2.1 Резонансное возбуждение триона: классический и квантово-механический подходы в описании генерации спиновой когерентности носителей

4.2.2 Генерация долгоживущей спиновой когерентности за время жизни триона. Спиновая динамика носителей в магнитном поле

A) Спиновая динамика резидентного носителя и триона

B) Влияние спиновой релаксации триона на долгоживущую спиновую поляризацию резидентного носителя

C) Спиновая прецессия резидентного носителя

Э) Влияние спиновой прецессии в трионе на спиновую динамику резидентных носителей

4.2.3 Спиновая поляризации после действия последовательности импульсов

4.3 Резонансное спиновое усиление

4.3.1 Быстрая спиновая релаксация в трионе

4.3.2 Медленная спиновая релаксация в трионе: влияние трионной спиновой

динамики

4.3.3 Эффект анизотропии спиновой релаксации

4.3.4 Обратимая и необратимая спиновая релаксация

A) Разброс §-факторов

B) Ядерные спиновые флуктуации и резонансное спиновое усиление в слабом магнитном поле

4.3.5 Краткие итоги

5 Эффект синхронизации мод спиновой прецессии носителей и переход между режимами накопления долгоживущей спиновой поляризации

5.1 Синхронизация мод спиновой прецессии носителей

5.2 Резонансное спиновое усиление или синхронизация мод

5.3 Эффект ядерной спиновой фокусировки

5.4 Краткие итоги

Заключение

Список литературы

Введение

Ориентация электронного спина в полупроводниках активно обсуждается в последнее время как перспективный способ реализации квантовых вычислений. Спин, помещенный в магнитное поле, представляет собой двухуровневую систему, которую можно рассматривать как квантовую логическую ячейку. Носителем информации в такой ячейке является фаза волновой функции, характеризующая проекцию спина на направление наблюдения, параллельное направлению магнитного поля. Спиновая система, пригодная для квантовых вычислений, должна обладать малой скоростью фазовой релаксации. С этой точки зрения актуальным является вопрос о времени жизни и механизмах разрушения спиновой когерентности в реальных системах.

В связи с этим резко возрос интерес к возможностям манипулирования спином в полупроводниковых гетероструктурах на основе соединений А3В5 и А2В6. Такие структуры выращиваются методами молекулярно-пучковой эпитаксии и характеризуются высоким кристаллическим совершенством. Они очень удобны для научного исследования и практических приложений, поскольку спектр их оптических переходов лежит в области излучения современных импульсных лазеров и чувствительных фотоприемников. Это позволяет использовать для экспериментального исследования спиновой когерентности методы, характеризующиеся рекордными параметрами по временному разрешению и чувствительности.

Все вышеизложенное определяет актуальность темы диссертации.

Цель работы: теоретическое и экспериментальное исследование спиновой когерентности в полупроводниковых наноструктурах.

Научная новизна и практическая значимость

Все представленные результаты являются новыми. Следует отметить следующие важнейшие полученные результаты:

1) Из анализа квантовых биений в сигналах поляризованной фотолюминесценции и фарадеевского вращения установлена энергетическая структура спиновых состояний и определены механизмы релаксациии в гетероструктурах с неоднородно уширенными ансамблям самоорганизованных квантовых точек 1пР/1пОаР и 1пЛв/ОаЛв;

2) Для гетероструктур с квантовыми ямами ОаЛБ/ЛЮаЛБ получена универсальная зависимость §-фактора электрона от энергии оптического перехода;

3) Детальный анализ эффекта накопления спиновой поляризации при периодической оптической накачке для неоднородного спинового ансамбля показал, что можно определять различные физические характеристики спиновой системы, взаимодействующей со светом, с высокой точностью;

4) Обнаружен и исследован эффект синхронизации мод спиновой прецессии

электронов и дырок в заряженных квантовых точках;

5) Обнаружен и проанализирован эффект резонансной подстройки когерентной прецессии ядер в этом режиме.

Практическая значимость заключается в том, что полученные в настоящей работе данные о процессах, определяющих спиновую динамику в полупроводниках, указывают на реальную возможность использования спинов носителей в полупроводниковых наноструктурах как элементов хранения и обработки информации. С этой точки зрения исключительно важным является обнаруженный в работе эффект радикального увеличения времени (вплоть до трех-четырех порядков) спиновой памяти в таких системах. Разработанные теоретические методы пригодны для анализа спиновой динамики носителей и оптических возбуждений в широком классе полупроводниковых наноструктур. Полученные новые знания могут быть включены в курсы лекций для студентов университетов.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Анализ квантовых биений в оптическом отклике полупроводниковых наноструктур с квантовыми ямами и квантовыми точками дает полный набор характеристик спиновых состояний и спиновой динамики исследуемых систем.

2. Значения электронного g-фактора в GaЛs/ЛlGaЛs квантовых ямах различной толщины определяются универсальной зависимостью от ширины запрещенной зоны.

3. Деполяризация фотолюминесценции и затухания биений в структурах с квантовыми точками обусловлена обратимой фазовой релаксацией, вызванной разбросом значений зеемановского и обменного расщепления в ансамбле спинов.

4. Эффект резонансного спинового усиления является чувствительным инструментом для определения механизмов генерации и релаксации долгоживущей спиновой поляризации носителей в полупроводниковых наноструктурах.

5. Возбуждение существенно неоднородного спинового ансамбля локализованных носителей периодически следующими лазерными импульсами приводит к синхронизации мод спиновой прецессии.

6. Эффект синхронизации мод спиновой прецессии является альтернативным эффекту резонансного спинового усиления.

7. Фазовая синхронизация спинов в неоднородно уширенном ансамбле квантовых точек позволяет в предельном случае сформировать одномодовую спиновую динамику ансамбля.

8. Эффект ядерной фокусировки, сопровождающий синхронизацию электронной спиновой прецессии в квантовых точках, способствует реализации долговременной спиновой ориентации электронов.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «ДИНАМИКА СПИНОВОЙ КОГЕРЕНТНОСТИ В ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ НАНОСТРУКТУРАХ»

Апробация работы.

Результаты работы прошли апробацию на всероссийских и международных научных конференциях, в том числе докладывались на 9,10,13,14,17 и 18 Международных симпозиумах «Nanostructures: Physics and Technology» (St. Petersburg, Russia) в 2001 г., 2002 г. , 2005 г. , 2006 г. , 2009 г. и 2010 г., на международной конференции «Optics and Excitons in Confined Systems» (Montpellier, France, September 4-7, 2001), на V, VII и XII Российских Конференциях по Физике Полупроводников (Нижний Новгород, 10-14 сентября, 2001 г.; Москва, 18-23 сентября 2005 г.; Москва, 21-25 сентября 2015 г.), на международной конференции «14 th Indium Phosphide and Related Materials Conference» (Stockholm, Sweden, May 12-16, 2002), на конференции (школе-семинаре) по физике и астрономии для молодых ученых Санкт-Петербурга и Северо-Запада (Санкт-Петербург, 29—30 октября 2009 года), на международной конференции «7th International Conference on Quantum Dots» (Santa Fe, New Mexico, USA, May 13-18th, 2012). Результаты исследований также обсуждались на семинарах Санкт-Петербургского Государственного Университета, ФТИ им. А.Ф. Иоффе, Технического Университета Дортмунда (Германия).

Основное содержание диссертации опубликовано в 30 научных статьях в рецензируемых международных научных изданиях.

Структура и объем диссертации.

Диссертация включает в себя Введение, 5 глав и Заключение, изложенные на 178 страницах, список литературы из 131 наименований, 49 рисунков и 1 таблицу.

Краткое содержание работы.

Первая глава представляет собой обзор статей, посвященных теоретическому и экспериментальному исследованию тонкой структуры и спиновой динамики электронов и дырок в полупроводниковых соединения типа A3B5. Описаны способы формирования тонкой структуры электрон-дырочной

пары под влиянием пространственных ограничений, обменного взаимодействия и внешних полей. Описаны основные методы изучения тонкой структуры и спиновой динамики экситонов, трионов и носителей в полупроводниках. Ими являются поляризационные оптические методы, которые основаны на том, что переходам в состояния с определенной ориентацией спинов соответствует определенная поляризация излучения. Сделан вывод о преимуществе использования метода квантовых биений для экспериментального определения параметров тонкой структуры, поскольку этот метод позволяет определить величины расщеплений даже на фоне сильного неоднородного уширения линий. Рассмотрены преимущества метода квантовых биений в сигнале фарадеевского вращения и эллиптичности для исследования долгоживущей спиновой динамики резидентных носителей.

Во второй главе приведены характеристики гетероструктур с квантовыми ямами InGaЛs/GaЛs, GaЛs/ЛlGaЛs и с самоорганизованными квантовыми точками InP/InGaP, InAs/GaЛs, исследованных в данной работе, и описаны основные экспериментальные и теоретические методы, использованные для изучения спиновой динамики в реальном времени. Основными методами исследований являлись: изучение спектров и кинетики поляризованной люминесценции квантовых точек при квазирезонансном возбуждении и изучение фотоиндуцированного магнито-оптического эффекта Фарадея (Керра) в импульсных экспериментах «накачка-зондирование».

Также во второй главе, приведено теоретическое описание, позволившее провести моделирование использованных в работе экспериментальных методов исследования. Описан расчет соответствующего матричного элемента экситонного оптического перехода для моделирования квантовых биений в сигнале фотолюминесценции. Приведено теоретическое описание формирования сигнала фарадеевского вращения и эллиптичности на примере действия короткого поляризованного импульса света на заряженные квантовые точки. Для теоретического расчета использовался полуклассический подход: распространение электромагнитного излучения описывалось уравнениями

Максвелла, а поляризация, возникающая в среде под действием света, рассматривалась квантово-механически. Приведен расчет временной эволюции матрицы плотности спиновой системы, основное состояние которой формируется спином резидентного носителя, а возбужденное - спином триона. Изменения диагональных элементов матрицы плотности в момент действия пучка накачки и после его прохождения определяют трансформацию экспериментально измеряемых поляризационных характеристик пробного пучка.

В третьей главе представлены результаты исследования, направленного на определение энергетических параметров тонкой структуры электрон-дырочной пары в квантовых точках 1пР и 1пЛб и систематическое исследование электронного §-фактора в квантовых ямах ОаЛБ/ЛЮаЛБ. Приводятся результаты экспериментальных исследований кинетики поляризованной фотолюминесценции и фарадеевского вращения. Основной особенностью кинетики является наличие квантовых биений. В разделе 3.1 представлены зависимости основных характеристик квантовых биений в квантовых точках от поляризации возбуждающего и регистрируемого излучений, а так же от величины и направления магнитного поля. Установлено, что в эксперименте наблюдается два типа биений. Биения первого типа, наблюдаемые в продольном магнитном поле, обусловлены интерференцией Зеемановских компонент светлого дублета экситона. Эти биения, типичные для квазидвумерных структур имеют малую амплитуду и быстро затухают. Биения второго типа, наблюдаемые в наклонных магнитных полях, обусловлены интерференцией светлых и темных Зеемановских компонент экситона. Теоретический анализ позволил установить тонкую структуру экситонных состояний в исследуемых системах, определить значения продольных и поперечных компонент электронного и дырочного §-фактора, а также получить оценку средних величин обменного взаимодействия.

В разделе 3.2 представлены экспериментальные результаты для нестационарного керровского вращения, анализ которых позволил определить продольную и поперечную компоненты электронного §-фактора с высокой точностью из частоты спиновой прецессии во внешнем магнитном поле для

квантовых ям GaЛs/AlxGa1-xAs разной ширины. Результаты экспериментальных исследований и теоретического расчета представлены в виде зависимости компонент g-фактора от энергии оптического перехода е1-ЬЫ в квантовых ямах, что является удобным для последующего использования нашей работы, как справочного материала. Сравнение с модельным расчетом показывает согласие теории и эксперимента и подтверждает, с некоторыми ограничениями, существование универсальной зависимости электронного g-фактора от энергии перехода в GaЛs/AlxGa1-xAs квантовых ямах.

В четвертой главе приведены результаты теоретических и экспериментальных исследований квантовых биений в сигнале фарадеевского вращения от слаболегированных квантовых ям и однократно заряженных квантовых точек. Описаны процессы генерации долгоживущей спиновой когерентности: при резонансном возбуждении триона импульсом поляризованного света и создание спиновой поляризации за время жизни триона. Показано влияние спиновой релаксации и спиновой прецессии трионного спина на долгоживущую спиновую когерентность резидентных носителей. Рассмотрена долгоживущая спиновая динамика и накопление спиновой поляризации под действием последовательности оптических накачивающих импульсов в режиме резонансного спинового усиления (РСУ). Для этого режима рассмотрено влияние различных эффектов: релаксация триона, ядерные спиновые флуктуации, и анизотропия спиновой релаксации. Показано, что, несмотря на возможную сложность формы сигналов РСУ, особенно в случае медленной спиновой релаксации в трионе, теоретический анализ кривых РСУ позволяет определять различные физические характеристики спиновой системы, взаимодействующей со светом, с высокой точностью. Условия, необходимые для экспериментального наблюдения сигнала РСУ и физические величины, которые можно извлечь из анализа этих данных, собраны в конце главы.

В пятой главе рассмотрена долгоживущая спиновая динамика и накопление спиновой поляризации под действием последовательности оптических накачивающих импульсов в режиме синхронизации мод спиновой

прецессии (ССП). Вначале представлены основные характеристики режима синхронизации мод. Затем приведено сравнение спиновой динамики в режимах РСУ и ССП, указаны условия возникновения ССП режима и обсуждаются возможности перехода в режим РСУ. Продемонстрировано, что, в отличие от режима РСУ, для режима ССП необходим большой разброс частот прецессии в спиновом ансамбле и большие мощности возбуждения (площади импульсов п и более). Приведены экспериментальные данные для режима ССП и перехода между режимами ССП и РСУ, полученные на ансамблях (1п,Оа)Лв/ОаЛв квантовых точек, заряженных электронами или дырками. В конце главы описывается явление ядерной спиновой фокусировки, которое сопровождает эффект синхронизации спиновой прецессии электронов.

В заключении приведены основные результаты и выводы работы.

Глава 1 Спиновая динамика полупроводников и методы ее исследования

(обзор литературы)

1.1 Спиновые состояния в полупроводниковых наноструктурах

Полный момент (спин) электрона в зоне проводимости в рассматриваемых в настоящей диссертации полупроводниковых кристаллах типа А3В5 или А2В6

можно считать равным 5е = 1, а полный момент дырки Jh = 3 (для краткости

будем его также называть спином). Спиновые состояния в центре зоны Бриллюэна для объемного кристалла вырождены. В полупроводниковых наноструктурах (квантовых ямах, квантовых точках) наличие гетерограниц понижает пространственную симметрию, что приводит к частичному снятию спинового вырождения: спиновые состояния дырки расщепляются на состояния с

3 1

проекцией момента Jhz = + — (тяжелая дырка) и Jhz = + — (легкая дырка). В

35

типичных гетероструктурах А В с квантовыми ямами и квантовыми точками это расщепление порядка десятков мэВ [1.1]. Как правило, эта величина оказывается существенно большей, чем спиновые расщепления, поэтому при теоретическом анализе тонкой структуры смешивание состояний легкой и тяжелой дырки обычно не учитывается.

Спектры оптического поглощения полупроводника формируются процессами рождения свободных электрон дырочных пар и пар, связанных кулоновским взаимодействием - экситонов, причем в спектрах проявляются как экситоны с легкой дыркой (ЬИ-экситон), так и экситоны с тяжелой дыркой (НН-экситон). Как правило, в структурах с квантовыми ямами и квантовыми точками нижайшим по энергии оказывается состояние тяжелой дырки и при низкой температуре именно оно заселяется в первую очередь. Кроме того, вероятность оптического перехода для НН-экситона в несколько раз больше чем для ЬИ-экситона. Исходя из этого, ниже будут рассматриваться только состояния тяжелой дырки.

Собственные состояния экситонной тонкой структуры характеризуются значениями проекций полного углового момента экситона на ось квантования. Полный угловой момент экситона определяется при этом как сумма электронного и дырочного моментов: 1=8е+1ь. Таким образом, для НН- экситона проекции полного момента могут принимать значения: ±1 и ±2. Правилами отбора разрешены оптические переходы в состояния |±1) («светлый» дублет). Переходы в состояния с |±2) («темные» состояния) запрещены. Переходы в оптически активные состояния соответствуют право- и лево-циркулярно поляризованным осцилляторам.

1.2 Формирование тонкой структуры экситонных состояний,

спин-гамильтониан

В полупроводниковых гетероструктурах главной осью квантования является, как правило, ось ъ - ось роста структуры, перпендикулярная гетерослоям. Для описания состояний тонкой структуры используются спиновые переменные, а, характеризующие проекцию спина б на ось ъ и пробегающие значения от -б до б. Согласно [1.2], операторы, действующие на функции от спиновых переменных а, могут быть представлены в виде (2Б+1)-рядных матриц. Отличные от нуля элементы матриц операторов спина будут, при этом, иметь вид:

(^х )а,а-1 = (^х )а-1,а = |л/ + -а + 1) > (11)

V)а,а-1 = —(лу )а-1,а _ _

^у )а,а-1 =-( ^у )а-1,а=-^л1(* + -а + 1) , ч

2 , (1.2)

)СТ,СТ а (1 3)

Для электронного спина, равного 1/2 в базисе а = ±1/2 эти матрицы двухрядны и имеют вид:

= 1

^ V —

х 2

'0 1 ^ 1 (0 - I^ 1 (1 0Л

V1 0у

1

—-у 2

V1 0 у

1

^ у — -2 2

V0 - 1У

(1.4)

Матрицы полного углового момента дырки, равного 3/2 в, базисе Jz = ±3/2, ±1/2 выглядят как:

и* )-1

г 0 л/з 0 0 \ Г 0 - /л/з 0 0 1

1 Уз 0 2 0 , (иу) = 1 /л/з 0 - 2/ 0

2 0 2 0 л/з 2 0 2/ 0 - /л1з

V 0 0 л/з 0 / V 0 0 /л/з 0 ,

Г з 0 0 0 1

1 0 1 0 0

2 0 0 -1 0

V 0 0 0 -з

(1.5)

Обменное взаимодействие между электроном и дыркой, в соответствии с [1.3, 1.4] описывается оператором:

V

ехсИ

2 з а0д\г„ - г

3

8(г

и,

(1.6)

где а0 - постоянная решетки; ге, гИ - радиус-векторы электрона и дырки; / = х, у, z - главные оси симметрии; е0, е1 константы взаимодействия, ох спиновые матрицы Паули; матрицы углового момента состояний с полным моментом 3/2.

Для идеальной квантовой ямы оператор обменного взаимодействия является изоторопным, и его действие характеризуется одной константой, д0. Несовершенство гетерограниц нарушает симметрию структуры, в результате чего в обменном взаимодействии электрона и дырки возникают анизотропные компоненты. В соответствии с этим, гамильтониан оператора Vexch в базисе спиновых состояний экситона на тяжелой дырке (|+1), |-1), |+2), |-2» в матричном представлении имеет вид:

8 8 0 0 Л 8 80 0 0

Не - И =

0 0 - 80 82 0 0 8 -8

(1.7)

z

где д0 - энергия изотропного обмена между состояниями |±1) и |±2), д1 и д2 -энергии анизотропного обмена между состояниями радиационного и нерадиационного дублетов, соответственно1.

Из вида Гамильтониана Ие-ъ следует, что при отсутствии анизотропных компонент обменного взаимодействия базисные функции, характеризуемые четырьмя проекциями полного момента (|+1), |-1), |+2), |-2)), не смешиваются друг с другом. Действительно, при решении стационарного уравнения Шредингера Не-ъ Ъ=Е[ Ъ получаются два двукратно вырожденных уровня с энергиями Е12 = +50/2 и Е34 = -50/2, которым соответствуют состояния |±1) и |±2)(см. рис. 1.1). Циркулярно поляризованный свет возбуждает только одно состояние (|+1) или |-1) - в зависимости от знака поляризации.

Анизотропные компоненты (возникающие при понижении симметрии) смешивают по отдельности темные и светлые состояния. При этом вырождение полностью снимается. Соответствующие расщепления экситонных уровней продемонстрированы на рис. 1.1.

I ±1> ...

б„

I ±2>

О

у %

Рис. 1.1. Схема обменного расщепления состояний НН-экситона.

Расщепление «светлого» дублета в в ОаАв/А1Ав гетероструктурах типа II экспериментально наблюдалось в работах [1.5, 1.6]. В работе [1.4] построена теория тонкой структуры экситонных уровней в полупроводниковых сверхрешетках типа I и II. В частности, в ней показано, что анизотропное расщепление радиационного дублета в сверхрешетках типа II обусловлено низкой

1 В литературе (см., например [1.4] иногда встречается обратная нумерация этих величин.

симметрией С2у гетерограницы. Рассчитанные зависимости величин аксиально симметричного и анизотропного обменных расщеплений от толщины слоев ОаЛБ и Л1Лб оказались в хорошем согласии с имеющимися экспериментальными данными.

Внешнее магнитное поле дополнительно изменяет энергию состояний тонкой структуры (эффект Зеемана). Энергия свободного электрона в магнитном поле, В, может принимать два значения, различающиеся на величину g^BB, где g -множитель Ландэ, цв - магнетон Бора [1.7]. Аналогичным образом может быть описано поведение свободного носителя в кристалле, однако в этом случае множитель g (спектроскопический множитель расщепления) должен учитывать не только спиновый, но и орбитальный момент электрона, а также тот факт, что электрон движется в периодическом потенциале кристаллической решетки.

В квантово-размерных гетероструктурах характер зеемановского расщепления существенно зависит от ориентации магнитного поля по отношению к оси роста (она же ось квантования). Этим гетероструктуры отличаются от высокосимметричных объемных полупроводников.

Теоретический анализ состояний экситонного спина в магнитном поле обычно производится с помощью спин-гамильтониана приведенного в работах [1.6, 1.8-1.10]:

И2 = Ие + Иъ. (1.8)

Первый член суммы, Ие, описывает Зеемановское расщепление электронных состояний:

Ие =^В Е geAД , (1.9)

I = X,у, 2

где ge,i - компоненты электронного §-фактора, а Бег и Вг - компоненты электронного спина и магнитного поля. Второй член суммы описывает зеемановское расщепление дырочных состояний:

И =^Ъ + Чг^ 'Кг )В (1.10)

I = X, у, 2

где k и qt - константы зеемановского расщепления; Jhi компоненты полного углового момента дырки.

Как отмечалось выше, понижение размерности полупроводникового кристалла сопровождается расщеплением дырочных состояний на состояния легкой и тяжелой дырки. Гамильтониан экситона на тяжелой дырке можно привести к достаточно простому виду [1.6]:

Hex = Ik (&А/ + ghAi B1 (1.11)

i=x, y, z

1

где Sh - оператор эффективного спина дырки с компонентами ±— соответ

2

3

ствующими компонентам Jhz = +—; gei и ghi - компоненты электронного и

дырочного g-факторов. Знаки g-факторов здесь выбраны таким образом, чтобы

при положительном g-факторе (электрона, экситона) верхнее энергетическое спиновое состояние характеризовалось положительным знаком проекции спина (|+1/2), |+1». Выбор знаков проиллюстрирован на рисунке 1.2.

- |+1/2)е

En

E-1

E

+1

|-1/2>e

|-3/2>h

|+3/2>h

Рис. 1.2. Тонкая структура электронных и дырочных состояний в магнитном поле. Следует отметить, что здесь энергия электронных состояний растет вверх, а дырочных вниз.

Матрица Зеемановской части Гамильтониана в базисе (|+1), |-1), |+2), |-2» имеет вид:

H

Zeeman

2

gb, zB

О

g*, i Bi gh, i Bi

О

-gb, zBz gh, i Bi ge, i B1

ge, i B1 gh, i B1 gj, zBz

О

gh, i Bi

g*, i Bi О

- gj,zBz

(1.12)

*

где в - угол между осью z и направлением магнитного поля B. В формуле (1.12) введены обозначения: gbz = gh,z-ge,z и gdz = ge,z+gh,z - g-факторы светлого и темного экситонов, соответственно; Bz=|B|*cose. ge,iBi= ge x|B| sin в cosa + ige y |B| sin в sin a

, gh, j= ghx B| sin в cos a + ighy|B| sin в sin a, a - угол между проекцией магнитного

поля в плоскости {xy} и осью x.

В структурах с пониженной размерностью g-фактор, как правило, оказывается анизотропным. Анизотропия электронного g-фактора в кристаллах с симметрией цинковой обманки была теоретически рассмотрена в работе [1.6] применительно к гетероструктурам типа II, а позднее, в работе [1.11] для объемного материала, квантовых ям и сверхрешеток. В последней работе была получена зависимость g-фактора от толщины слоев гетероструктур.

Подробный теоретический анализ эффекта Зеемана нижайшего электронного состояния в квантовых нитях и квантовых точках приведен в работе [1.12], где установлены основные соотношения между симметрией низкоразмерных структур типа А3В5 и А2В6 и свойствами электронного g-фактора. Там же представлено аналитическое выражение и рассчитаны зависимости g-фактора в структурах с разной размерностью (квантовых ямах, цилиндрических квантовых нитях и сферических квантовых точках) от характеристического размера квантующего потенциала. Результаты экспериментальных исследований электронного g-фактора в низкоразмерных гетеро-структурах содержатся в работах [1.13-1.15].

Эффект Зеемена на дырочных состояниях имеет свои особенности. В симметрии, характерной для квантовых ям и сверхрешеток, g-фактор тяжелой дырки имеет сильно анизотропный характер - значение компоненты g-фактора, параллельной оси симметрии (продольная компонента) существенно превышает значение поперечной компоненты. Во многих случаях исследователи полагают поперечную компоненту дырочного g-фактора просто равной нулю. Величина продольной компоненты дырочного g -фактора, ghz, теоретически рассчитана

для ряда структур в работе [1.16] и была экспериментально измерена в работах [1.6, 1.17, 1.18].

1.3 Динамика спиновых состояний

Понятие «спиновая динамика» включает в себя фактически две группы процессов. К первой группе можно отнести эффекты, связанные с регулярной эволюцией, которую принято рассматривать классически как прецессию угловых моментов (спинов) в магнитном поле. Вторая группа динамических процессов включает в себя разного рода случайные процессы, приводящие к потере спиновой ориентации - процессы релаксации. Рассмотрим для начала регулярную эволюцию. В действительности, она не всегда имеет классический аналог, и более строго ее следует считать результатом интерференции расщепленных спиновых состояний.

1.3.1 Квантовые биения

Такая интерференция возникает, в частности, при одновременном возбуждении экситонных состояний коротким световым импульсом, ширина спектра которого, ДЕ, связанная с длительностью импульса, At, соотношением ДE*Дt > И (И = Ы2л, где h - постоянная Планка), превышает величину расщепления. Возбуждение приводит к образованию суперпозиционного состояния, описываемого волновой функцией [1.8]:

)= SC0i exp(-Et/= Sq, ехр(-Е^/Й)Sayjj .

j=1

(1.13)

i=1 i=1

Здесь С oí - не зависящие от времени коэффициенты, величина которых определяется начальными условиями возбуждения, C0i = (wi |^(0)), {ф }

базисные волновые функции ({ф }= (|+1>, |-1>, |+2>, |-2>)), суммирование в выражении ведется по всем состояниям экситонной тонкой структуры. Если детектор настроен на одно из состояний то регистрируемая интенсивность будет пропорциональна:

i <*k^(Í )jk

S C0i ехр№/ ñ)aik

i=1 Г ,

(1.14)

= Е \с01а1к |2 + Е соАсо]а]к ехрО'^ - Е} ) / Й)

'=1 V' * j

Из выражения (1.14) ясно видно, что в этом случае в регистрируемом сигнале будут наблюдаться биения на частотах = (Ei - Ej)/ Й.

2

2

1.3.2 Спиновая релаксация

Вторая группа динамических процессов включает в себя разного рода случайные процессы, приводящие к потере спиновой ориентации - процессы релаксации. В свою очередь, релаксационные процессы также делятся на две принципиально различные группы: продольную и поперечную спиновую релаксацию. Деление релаксации на продольную и поперечную было введено при описании экспериментов по электронному парамагнитному резонансу (ЭПР) и спиновому эхо, в которых магнитное поле расщепляет спиновые состояния, а переменное электромагнитное поле резонансной частоты индуцирует переход между спиновыми подуровнями. При этом под продольной релаксацией (время Т\) понимается релаксация населенности спиновых подуровней, которая в этом случае является и энергетической релаксацией. В качестве основных причин

релаксации населенности рассматриваются спин-фононное взаимодействие и взаимодействие с другими спиновыми системами (например, ядерной).

Поперечная (фазовая) релаксация в ЭПР экспериментах проявляется только в когерентном отклике спиновой системы (затухание свободной индукции, сигнала четырех волнового смешения или спинового эха). В этом случае резонансное электромагнитное поле создает когерентную суперпозицию спиновых состояний, генерирующую макроскопический дипольный момент, осциллирующий на частоте перехода между подуровнями. Для спиновой системы такие осцилляции эквивалентны прецессии спинов вокруг оси, перпендикулярной направлению наблюдения. Поперечная релаксация приводит к затуханию

осциллирующего макроскопического дипольного момента. Поперечная

*

релаксация может быть обратимой (время Т2), когда фазы осцилляций разбегаются во времени за счет различия величин расщепления у индивидуальных осцилляторов (спинов), и необратимой (время Т2), когда фаза каждого осциллятора сбивается во времени за счет случайного релаксационного процесса. Одним из таких процессов является релаксация населенности, но в принципе возможна и чисто фазовая релаксация за счет взаимодействия с быстро меняющимися во времени случайными магнитными полями, параллельными действующему полю (статические случайные поля приводят к обратимой фазовой релаксации).

Понятия продольной и поперечной релаксации были впоследствии применены и к экспериментам по оптической ориентации спинов. От ЭПР экспериментов эти эксперименты отличаются тем, что могут проводиться и в отсутствии внешнего магнитного поля. При наличии магнитного поля возможны две конфигурации экспериментов: конфигурации Фарадея (магнитное поле параллельно направлению наблюдения - продольное поле) и конфигурации Фохта (магнитное поле перпендикулярно направлению наблюдения - поперечное поле).

Продольное магнитное поле расщепляет уровни электронного спина на два «чистых» состояния с проекциями спина +1/2 и -1/2 на направление наблюдения. Переходы в эти состояния соответствуют левой и правой циркулярной

поляризациям. Регистрируемая степень поляризации определяется относительной заселенностью этих состояний и источником ее затухания является продольная релаксация, характеризуемая временем Т1. В этом случае, релаксация населенностей является классической энергетической релаксацией.

Ситуация в поперечном магнитном поле не имеет прямого аналога с экспериментами по ЭПР. Поперечное поле также расщепляет спиновые подуровни, но при этом каждый подуровень характеризуется когерентной суперпозицией состояний с противоположными проекциями спина на направление наблюдения. Это означает, что после возбуждения светом определенной поляризации средняя проекция спина начинает осциллировать во времени с частотой, определяемой величиной расщепления, т.е. вести себя так же, как в экспериментах по спиновому эху. Как и в этих экспериментах, затухание осцилляций будет определяться процессами фазовой релаксации. При этом, однако, времена фазовой релаксации, определенные по затуханию осцилляций в поперечном поле и в экспериментах по наблюдению эха, в принципе, могут не совпадать.

Это утверждение относится и к обратимым, и к необратимым процессам фазовой релаксации. Обратимая релаксация в магнитном поле связана, прежде всего, с разбросом значений g-фактора. При этом в структурах с квантовыми ямами разброс продольной и поперечной компонент электронного фактора может быть разным. Такое различие приведет к различию времен фазовой релаксации, измеренных в продольном (спиновое эхо) и поперечном (спиновые биения) магнитных полях.

Список литературы диссертационного исследования доктор наук Югова Ирина Анатольевна, 2016 год

Литература

Литература к главе 1:

[1.1] Ивченко Е. Л., Киселев А. А. Электронный g-фактор в квантовых ямах и сверхрешетках // ФТП. -1992. -т. 26. -с. 1471-1479.

[1.2] Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая Механика - Нерелятивистская Теория, Курс Теоретической Физики, т. 3. -Москва, Наука, 1965.

[1.3] Пикус Е., Бир Г. Л. Обменное взаимодействие экситонов в полупроводниках // ЖЭТФ. - 1971. -т. 60. -с. 195-201.

[1.4] Ивченко Е. Л., Каминский А. Ю., Алейнер И.Л. Обменное расщепление экситонных уровней в сверхрешетках типа I и II // ЖЭТФ. -1993. -т. 104. -с. 3401.

[1.5] Gourdon C., Lavallard P. Fine structure of heavy excitons in GaAs/AlAs superlattices // Phys. Rev. B. -1992. -V. 46, p. 4644-4650.

[1.6] van Kesteren W., Cosman E. C., van der Poel W. A. J. A., Foxon C. T. Fine structure of excitons in type-II GaAs/AlAs quantum wells // Phys. Rev. B. -1990.- V. 41. Pp. 5283-5292.

[1.7] Ансельм А.И. Введение в теорию полупроводников - Москва, Наука, 1978

[1.8] Ivchenko E. L. Optical Spectroscopy of Semiconductor Nanostructures - Alpha Science, Harrow, UK, 2005.

[1.9] Blackwood E., Snelling M. J., Harley R. T., Andrews S. R., Foxon C. T. B. Exchange interaction of excitons in GaAs heterostructures // Phys. Rev. B. -1994.-V. 50. -p. 14246-14254.

[1.10] Bayer M., Stern O., Kuther A., Forchel A. Spectroscopic study of dark excitons in InxGa1-xAs self-assembled quantum dots by a magnetic-field-induced symmetry breaking // Phys. Rev. B. 2000. -v. 61. - pp. 7273-7276.

[1.11] Ивченко Е. Л., Киселев А. А. Электронный g-фактор в квантовых ямах и сверхрешетках // ФТП. -1992. -т. 26. -с. 1471-1479.

[1.12] Kiselev A.A., Ivchenko E.L., Rossler U. Electron g factor in one- and zero-dimensional semiconductor nanostructures // Phys. Rev. B. -1998. - V. 58. -p. 1635316359.

[1.13] Snelling M.J., Flinn G.P., Plaut A.S., Harley R.T., Trapper A.S., Eccleston R., Philips C.C. Magnetic g factor of electrons in GaAs/AlxGa1-xAs quantum wells // Phys. Rev. B. -1991.-V. 44. p. 11345-11352.

[1.14] Sapega V. F., Ruf T., Cardona M., Ploog K., Ivchenko E. L., Mirlin D. N. Resonant Raman scattering due to bound-carrier spin flip in GaAs/AlxGa1-xAs quantum wells // Phys. Rev. B. -1994. -V. 50. - pp. 2510-2519.

[1.15] Mashkov I.V., Gourdon C., Lavallard P., Rodichev D. Yu. Exciton quantum beats in type-II GaAs/AlAs superlattices in longitudinal and in-plane magnetic fields // Phys. Rev. B. -1997. -V. 55. pp. 13761-13770.

[1.16] Kiselev A. A., Moiseev L. V. Зеемановское расщепление состояний тяжелой дырки в гетероструктурах A3B5 и A2B6 // ФТТ. -1996.- т. 38.- с. 1574-1585.

[1.17] Sapega V. F., Cardona M., Ploog K., Ivchenko E. L., Mirlin D. N. Spin-flip Raman scattering in GaAs/AlxGa1-xAs multiple quantum wells // Phys. Rev. B. -1992. -V. 45.- p. 4320-4326.

[1.18] Snelling M. J., Blackwood E., McDonagh C. J., Harley R. T., Foxon C. T. Exciton, heavy-hole, and electron g factors in type-I GaAs/AlxGa1-xAs quantum wells // Phys. Rev. B. -1992. -V. 45. - pp. 3922-3925.

[1.19] Bayer M., Kuther A., Forchel A., Gorbunov A., Timofeev V. B., Schäfer F., Reithmaier J. P., Reinecke T. L., and Walck S. N. Electron and Hole g Factors and Exchange Interaction from Studies of the Exciton Fine Structure in In0.60Ga0.40As Quantum Dots // Phys. Rev. Lett. -1999. - V. 82. - p. 1748-1751.

[1.20] Sugisaki M., Ren H.-W., Nishi K., Sugou S., Okuno T., Masumoto Y. Magnetic field effects in InP self-assembled quantum dots // Physica B. -1998.- V. 256-258. - pp. 169-172.

[1.21] Sugisaki M., Ren H.-W., Nair S., Nishi K., Sugou S., Okuno T., Masumoto Y. Optical anisotropy in self-assembled InP quantum dots // Phys. Rev. B (R). -1999. -v. 59.- pp. 5300-5303.

[1.22] Harley R. T., Snelling M. J. Magnetic-field dependence of exciton spin relaxation in GaAs/AlxGa1-xAs quantum wells // Phys. Rev. B. -1996.- V. 53.- pp. 95619564.

[1.23] Hanle W. Die Umkehrung der Zirkularpolarisation bei der Thalliumfluoreszenz // Zeitschrift fur Physik. -1924. -V. 30. - p. 93.

[1.24] Оптическая ориентация/ под ред. Захарчени Б. П. и Майера Ф. - Ленинград, Наука, 1989, с. 408.

[1.25] Semiconductor Spintronics and Quantum Computation/ Edited by Awschalom D. D., Loss D., Samarth N. - Springer, Berlin, 2002.

[1.26] Lambert L. Q., Compaan A., and Abella I. D. Effects of Nearly Degenerate States on Photon-Echo Behavior // Phys. Rev. A. -1974.- V. 4. - pp. 2022-2024.

[1.27] Bar-Ad S., Bar-Joseph I. Absorption Quantum Beats of Magnetoexcitons in GaAs Heterostructures // Rhys. Rev. Lett. -1991. -V. 66. - pp. 2491-2494.

[1.28] Heberle P., Ruhle W. W., Ploog K. Quantum Beats of Electron Larmor Precession in GaAs Wells // Phys. Rev. Lett. - 1994. -V. 72. -pp. 3887-3890.

[1.29] Amand T., Marie X., Jeune P. Le., Brousseau M., Robart D., Barrau J., Planel R. Spin Quantum Beats of 2D Excitons // Phys. Rew. Lett. - 1997. -V. 78 - p. 13551358.

[1.30] Marie X., Amand T., Jeune P.Le, Paillard M., Renucci P., Golub L. E., Dymnikov V. D., Ivchenko E. L. Hole spin quantum beats in quantum-well structures // Phys. Rev. B. - 1999. -V. 60. Pp. 5811-5817.

[1.31] Gupta J. A., Awschalom D. D., Peng X., Alivisatos A. P. Spin coherence in semiconductor quantum dots // Phys. Rev. B (R). -1999. -V. 59. - pp. 10421-10424.

[1.32] Kalevich V. K., Tkachuk M. N., Jeune P. Le, Marie X., Amand T. Electron Spin Beats in InGaAs/GaAs Quantum Dots // ФТТ. -1999.-т. 41.- с. 871-874.

[1.33] Flissikowski T., Hundt A., Lowisch M., Rabe M., Henneberger F. Photon Beats from a Single Semiconductor Quantum Dot // Phys. Rev. Lett. - 2001. -V. 86. -pp. 3172-3175.

[1.34] Kozin I. E., Ignatiev I. V., Davydov V. G., Ren H. W., Sugisaki M., Kavokin K. V., Kavokin A. V., Malpuech G., Masumoto Y. Zero-field spin quantum beats in charged quantum dots // Phys. Rev. B (R). -2002. -V. 65. -p. 241312.

[1.35] Awschalom D. D., Halbout J. M., von Molnar S., Siegrist T., Holtzberg F. Dynamic Spin Organization in Dilute Magnetic Systems// Phys. Rev. Lett. -1985. -V. 55. -pp. 1128-1131.

[1.36] Baumberg J. J., Awschalom D. D., Samarth N., Luo H., Furdyna J. K. Spin beats and dynamical magnetization in quantum structures// Phys. Rev. Lett. -1994. -v. 72. -pp. 717-720.

[1.37] Baumberg J. J., Crooker S. A., Awschalom D. D., Samarth N., Luo H., Furdyna J. K. Ultrafast Faraday spectroscopy in magnetic semiconductor quantum structures// Phys. Rev. B. -1994. -v. 50. -pp. 7689-7700.

[1.38] Zheludev N. I., Brummell M. A., Malinowski A., Popov S. V., Harley R. T., Ashenford D. E., Lunn B. Giant Specular inverse Faraday Effect in CdMnTe // Solid State Commun. -1994. - v. 89. -p. 823.

[1.39] Kikkawa J. M., Awschalom D. D. Resonant spin amplification in n-type GaAs // Phys. Rev. Lett. -1998. -v. 80. -p. 4313.

[1.40] Kikkawa J. M., Smorchkova I. P., Samarth N., Awschalom D. D. Room-Temperature Spin Memory in Two-Dimensional Electron Gases // Science. -1997.- v. 277. -pp. 1284-1287.

[1.41] Beschoten B., Johnston-Halperin E., Young D. K., Poggio M., Grimald J. E., Keller S., DenBaars S. P., Mishra U. K., Hu E. L., Awschalom D. D. Spin coherence and dephasing in GaN // Phys Rev B. -2001.-V. 63. - p. 121202.

[1.42] Kennedy T. A., Shabaev A., Scheibner M., Efros Al. L., Bracker A. S., Gammon D. Optical initialization and dynamics of spin in a remotely doped quantum well// Phys. Rev. B. -2006. -v. 73. -p. 045307.

[1.43] Zhukov E. A., Yakovlev D. R., Bayer M., Glazov M. M., Ivchenko E. L., Karczewski G., Wojtowicz T., Kossut J. Spin coherence of a two-dimensional electron gas induced by resonant excitation of trions and excitons in CdTe/(Cd,Mg)Te quantum wells // Phys. Rev. B. -2007. -V. 76.- p. 205310.

[1.44] Leyland W. J. H., John G. H., Harley R. T., Glazov M. M., Ivchenko E. L., Ritchie D. A., Farrer I., Shields A. J., Henini M. Enhanced spin-relaxation time due to electron-electron scattering in semiconductor quantum wells // Phys, Rev. B. -2007. -V. 75. -p. 165309.

[1.45] Gupta J. A., Awschalom D. D., Efros Al. L., Rodina A. V. Spin dynamics in semiconductor nanocrystals // Phys. Rev. B.-2002. -V. 66.- p. 125307.

[1.46] Worsley R. E., Trainor N. J., Grevatt T., Harley R. T. Transient Linear Birefringence in GaAs Quantum Wells: Magnetic Field Dependence of Coherent Exciton Spin Dynamics // Phys. Rev. Lett. -1996.- V. 76. - pp. 3224-3227.

[1.47] Crooker S. A., Awschalom D. D., Baumberg J. J., Flack F., Samarth N. Optical spin resonance and transverse spin relaxation in magnetic semiconductor quantum wells // Phys. Rev. B. -1997. -V. 56. -Pp. 7574-7588.

[1.48] Ladd T. D., Jelezko F., Laflamme R., Nakamura Y., Monroe C., O'Brien J. L. Quantum computers // Nature. -2010. -V. 464. -Pp. 45-53; Ramsey A.J. A review of the coherent optical control of the exciton and spin states of semiconductor quantum dots // Semicond. Sci. Technol. -2010.- V. 25. - p. 103001.

Литература к главе 2:

[2.1] Ю Питер, Кардона Мануэль Основы физики полупроводников / Пер. с англ. Решиной И. И. под ред. Захарчени Б. П. — 3-е изд., испр. и доп. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002.

[2.2] например Buhmann H., Mansouri L., Wang J., Beton P.H., Mori N., Eaves L., Henini M., Potemski M. Electron-concentration-dependent quantum-well luminescence: Evidence for a negatively charged exciton // Phys. Rev. B. -1995 - V. 51. - p. 7969; Kheng, K. Cox R. T., Merle d'Aubigne Y., Bassani F., Saminadayar K., Tatarenko S. Observation of negatively charged excitons X- in semiconductor quantum wells // Phys. Rev. Lett. - 1993. - V. 71. - p.1752.

[2.3] Reuter D., неопубликовано.

[2.4] например Marquez J., Geelhaar L., Jacobi K. Atomically resolved structure of InAs quantum dots // Appl. Phys. Lett. - 2001. - V. 78. -p. 2309; Kegel I., Metzger T. H., Lorke A., Peisl J., Stangl J., Bauer G., Nordlund K., Schoenfeld W. V., Petroff P. M. Band gaps of primary metallic carbon nanotubes // Phys. Rev. B. - 2001. - V. 63 -p. 35318.

[2.5] Александров Е. Б., Запасский В. С. Миллисекундная чувствительность поляриметрических измерений // Опт. и Спектр. - 1976. -т. 41. -с. 855.

[2.6] Александров Е. Б., Запасский В. С. Лазерная магнитная спектроскопия -Москва, Наука, 1986.

[2.7] Zvezdin A. K., Kotov V. A. Modern Magnetooptics and Magnetooptical Materials - Institute of Physics Publishing, Bristol, 1997.

[2.8] Landau L. D., Lifshitz E. M. Electrodynamics of Continuous Media vol. 8 -Butterworth-Heinemann, Oxford, 2004.

[2.9] Аронов А.Г., Ивченко Е.Л. Дихроизм и оптическая анизотропия в среде с ориентированными спинами свободных электронов // Физика твердого тела. -1973. -т. 15. - с. 231.

[2.10] Ostreich M., Schonhammer K., Sham L. J. Exciton-Exciton Correlation in the Nonlinear Optical Regime // Phys. Rev. Lett. - 1995 - V. 74.- p. 4698.

[2.11] Linder N. L., Sham J. Theory of the coherent spin dynamics in magnetic semiconductor quantum wells // Physica E. -1998. - V. 2. - p. 412.

[2.12] Zhukov E. A., Yakovlev D. R., Bayer M., Glazov M. M., Ivchenko E. L., Karczewski G., Wojtowicz T., Kossut J. Spin coherence of a two-dimensional electron gas induced by resonant excitation of trions and excitons in CdTe/(Cd,Mg)Te quantum wells // Phys. Rev. B. -2007. - V. 76. - p. 205310.

[2.13] Shabaev A., Efros Al. L., Gammon D., Merkulov I. A. Magnetic ordering and spin-liquid state of YMnO3 // Phys. Rev. B(R). -2003.-V. 68. -p. 201305.

[2.14] Kennedy T. A., Shabaev A., Scheibner M., Efros Al. L., Bracker A. S., Gammon D. Optical initialization and dynamics of spin in a remotely doped quantum well // Phys. Rev. B -2006. - V. 73. -p. 045307.

[2.15] Single-shot read-out of an individual electron spin in a quantum dot/ Elzerman J. M. et al.// Nature. -2004.- V. 430. -p. 431.

Литература к главе 3:

[3.1] Ивченко Е.Л., Киселев А.А. Электронный g-фактор в квантовых ямах и сверхрешетках // Физика и техника полупроводников. -1992. -т. 26. -с. 1471.

[3.2] Marie X., Amand T., Jeune P.Le, Paillard M., Renucci P., Golub L. E., Dymnikov V. D., Ivchenko E. L. Hole spin quantum beats in quantum-well structures // Phys. Rev. B. -1999. - V. 60.- p. 5811.

[3.3] Bayer M., Kuther A., Forchel A., Gorbunov A., Timofeev V. B., Schäfer F., Reithmaier J. P., Reinecke T. L., Walck S. N. Electron and Hole g-Factors and Exchange Interaction from Studies of the Exciton Fine Structure in In0.60Ga0.40As Quantum Dots // Phys. Rev. Lett. - 1999. - V. 82. - p. 1748.

[3.4] Sapega V.F., Cardona M., Ploog K., Ivchenko E. L., Mirlin D.N. Spin-flip Raman scattering in GaAs/AlxGa1-xAs multiple quantum wells // Phys. Rev. B. - 1992. -V. 45.

- p. 4320.

[3.5] Snelling M.J., Flinn G.P., Plaut A.S., Harley R.T., Tropper A.C., Eccleston R. Phillips C.C. Magnetic g factor of electrons in GaAs/AlxGa1-xAs quantum wells // Phys. Rev. B. - 1991.- V. 44. - p. 11345.

[3.6] Ivchenko E.L., Kochereshko V.P., Uraltsev I.N., Yakovlev D.R. High Magnetic Fields in Semiconductor Physics III / Edited by G. Landwehr - Springer Ser. Solid-State Sci., Vol. 101, Springer, Berlin, Heidelberg, 1992.

[3.7] Калевич В.К., Коренев В.Л. Анизотропия электронного g-фактора в квантовых ямах GaAs/AlGaAs // Письма в ЖЭТФ. -1992.- т. 56.- с. 257.

[3.8] Калевич В.К., Захарченя Б.П., Федорова О.М. Сильная анизотропия g-фактора электронов проводимости в квантовых ямах GaAs/AlGaAs // ФТТ. -1995.

- т. 37. -с. 283.

[3.9] Baranov P.G., Mashkov L.V., Romanov N.G., Lavallard P., Planel R. Fine Structure of Excitrons and E-H Pairs in GaAs/AlAs Superlattices at the Chi-Gamma Crossover // Solid State Commun. - 1993.- V. 87. -p. 649.

[3.10] van Kesteren H. W., Cosman E. C., van der Poel W. A. J. A., Foxon C. T. Fine structure of excitons in type-II GaAs/AlAs quantum wells // Phys. Rev. B. -1990.-V. 41.

- p. 5283.

[3.11] Heberle P., Ruhle W. W., Ploog K. Quantum beats of electron Larmor precession in GaAs wells // Phys. Rev. Lett. - 1994.- V. 72. -p. 3887.

[3.12] Hannak R.M., Oestreich M., Heberle A.P., Rühle W.W., Köhler K. Electron g factor in quantum wells determined by spin quantum beats // Solid State Commun. -1995. -v. 93. -p. 313.

[3.13] Amand T., Marie X., Jeune P. Le., Brousseau M., Robart D., Barrau J. R., Planel R. Spin Quantum Beats of 2D Excitons// Phys. Rev. Lett. - 1997. - V.78. - p. 1355.

[3.14] Jeune P. Le, Robart D., Marie X., Amand T., Brousseau M., Barrau J., Kalevich V., Rodichev D. Anisotropy of the electron Lande g factor in quantum wells // Semicond. Sci. Technol. -1997. - V. 12. -p. 380.

[3.15] Bar-Ad S., Bar-Joseph I. Absorption quantum beats of magnetoexcitons in GaAs heterostructures // Phys. Rev. Lett. - 1991. -V. 66. - p. 2491.

[3.16] Malinowski A., Brand M.A., Harley R.T. Tilted-field exciton beats in a quantum well // Solid Sate Comm. -2000. -V. 116 .-p. 333.

[3.17] Malinowski A., Harley R. T. Anisotropy of the electron g-factor in lattice-matched and strained-layer III-V quantum wells // Phys. Rev. B. -2000. - V. 62. -p. 2051.

[3.18] Ивченко Е.Л., Киселев А. А. Электронный g-фактор в квантовых ямах и сверхрешетках // ФТП. -1992. - т. 26. - с. 1471.

[3.19] Ivchenko E.L., Kiselev A.A., Willander M. Electronic g factor in biased quantum wells // Solid State Commun. - 1997. - V. 102. -p. 375.

[3.20] Kiselev A.A., Ivchenko E.L., Rössler U. Electron g-factor in one- and zero-dimensional semiconductor nanostructures // Phys. Rev. B. -1998.- V. 58. -p. 16353.

[3.21] Sirenko A. A., Ruf T., Eberl K., Cardona M., Kiselev A. A., Ivchenko E. L., Ploog K. in High Magnetic Fields in Semiconductor Physics/ edited by Landwehr G., Ossau W. - World Scientific, Singapore, 1996, p. 561.

[3.22] Kiselev A. A., Ivchenko E. L., Ruf T., Cardona M., Yakovlev D. R., Ossau W., Waag A., Landwehr G. Electron and hole g-factor anisotropy in CdTe/CdMgTe quantum wells // J. Cryst. Growth. -1998.- V. 184/185.- p. 831.

[3.23] Sirenko A.A., Ruf T., Cardona M., Yakovlev D.R., Ossau W., Waag A., Landwehr G. Electron and hole g-factors measured by spin-flip Raman scattering in CdTe/Cd1-xMgxTe single quantum wells // Phys. Rev. B. -1997.- V. 56. - p. 2114.

[3.24] Linder N., Sham L.J. Theory of the coherent spin dynamics in magnetic semiconductor quantum wells // Physica E. -1998.- V. 2. - p. 412.

[3.25] Intrinsic Properties of Group IV Elements and III-V, II-VI, and I-VII Compounds/ ed. by O. Madelung - Landolt-Börnstein, New Series, Group III, vol. 22, Pt. A Springer, Berlin, 1987; Semiconductors - Basic Data/ ed. by O. Madelung -Springer, Berlin, 1996.

[3.26] Kikkawa J.M., Awschalom D.D. Resonant Spin Amplification in n-Type GaAs // Phys. Rev. Lett. - 1998. - V. 80. - p. 4313.

[3.27] Tredicucci A., Chen Y., Bassani F., Massies J., Deparis C., Neu G. Center-of-mass quantization of excitons and polariton interference in GaAs thin layers // Phys. Rev. B - 1993.-V. 47. -p. 10348.

[3.28] Tran Thoai D.B., Zimmermann R., Grundmann M., Bimberg D. Image charges in semiconductor quantum wells: Effect on exciton binding energy // Phys. Rev. B. -1990.-V. 42. -p. 5906.

Литература к главе 4:

[4.1] Semiconductor Spintronics and Quantum Computation / Edited by Awschalom D. D., Loss D., and Samarth N.. - Springer, Berlin, 2002.

[4.2] Optical Generation and Control of Quantum Coherence in Semiconductor Nanostructures/ edited by Slavcheva G. and Roussignol. Ph.- Springer, Berlin, 2010.

[4.3] Spin Physics in Semiconductors/ edited by Dyakonov M. I. - Springer, Berlin, 2008.

[4.4] Глазов М. М. Когерентная спиновая динамика электронов и экситонов в наноструктурах // Физика твердого тела. -1012. - т.54. - с. 3-28.

[4.5] Zhukov E. A., Yakovlev D. R., Bayer M., Glazov M. M., Ivchenko E. L., Karczewski G., Wojtowicz T., Kossut J. Spin coherence of a two-dimensional electron gas induced by resonant excitation of trions and excitons in CdTe/(Cd,Mg)Te quantum wells // Phys. Rev. B. -2007.-V. 76. - p. 205310.

[4.6] Kennedy T. A., Shabaev A., Scheibner M., Efros A. L., Bracker A. S., Gammon D. Optical initialization and dynamics of spin in a remotely doped quantum well // Phys. Rev. B. - 2006. -V. 73. - p. 045307.

[4.7] Shabaev A., Efros A. L., Gammon D., and Merkulov I. A. Optical readout and initialization of an electron spin in a single quantum dot // Phys. Rev. B. -2003. - V. 68. - p. 201305.

[4.8] Bonadeo N. H., Erland J., Gammon D., Park D., Katzer D. S., and Steel D. G. Coherent Optical Control of the Quantum State of a Single Quantum Dot // Science. -1998. -V. 282. - p. 1473.

[4.9] Zhukov E. A., Yakovlev D. R., Glazov M. M., Fokina L., Karczewski G., Wojtowicz T., Kossut J., Bayer M. Optical control of electron spin coherence in CdTe/(Cd,Mg)Te quantum wells // Phys. Rev. B. -2010. - V. 81. - p. 235320.

[4.10] Abragam A. The Principles of Nuclear Magnetism - Oxford University Press, Oxford, 1961.

[4.11] Marie X., Amand T., Jeune P. Le, Paillard M., Renucci P., Golub L. E., Dymnikov V. D., Ivchenko E. L. Hole spin quantum beats in quantum-well structures // Phys. Rev. B. -1999. -V. 60. - p. 5811.

[4.12] Stevenson R. M., Young R. J., See P., Gevaux D. G., Cooper K., Atkinson P., Farrer I., Ritchie D. A., and Shields A. J. Magnetic-field-induced reduction of the exciton polarization splitting in InAs quantum dots // Phys. Rev. B. - 2006. - V. 73 - p. 033306.

[4.13] Machnikowski P., Kuhn T. Theory of the time-resolved Kerr rotation in ensembles of trapped holes in semiconductor nanostructures // Phys. Rev. B. -2010. -V. 81 .- p. 115306.

[4.14] Kikkawa J. M., Awschalom D. D. Resonant Spin Amplification in n-Type GaAs // Phys. Rev. Lett. -1998.-V. 80. - p. 4313.

[4.15] Beschoten B. Spin Coherence in Semiconductors in Magnetism goes Nano // 36th Spring School 2005, Schriften des Forschungzentrums Jülich, Matter and Materials unpublished.

[4.16] Глазов М. М., Ивченко Е. Л. Резонансное спиновое усиление в наноструктурах с анизотропной спиновой релаксацией и разбросом электронного g-фактора // Физика и техника полупроводников. - 2008. -т. 42. - с. 966.

[4.17] Astakhov G. V., Glazov M. M., Yakovlev D. R., Zhukov E. A., Ossau W., Molenkamp, L. W. Bayer M. Time-resolved and continuous-wave optical spin pumping of semiconductor quantum wells // Semicond. Sci. Technol. - 2008. - V. 23. - p. 114001.

[4.18] Zhukov E. A., Yakovlev D. R., Bayer M., Karczewski G., Wojtowicz T., Kossut J. Spin coherence of two-dimensional electron gas in CdTe/(Cd,Mg)Te quantum wells // Phys. Status Solidi B.- 2006. - V.243. - p. 878.

[4.19] Korn T., Kugler M., Griesbeck M., Schulz R., Wagner A., Hirmer M., Gerl C., Schuh D., Wegscheider W., Schüller C. Engineering ultralong spin coherence in two-dimensional hole systems at low temperatures // New J. Phys. -2010. - V. 12 - p. 043003.

[4.20] Kugler M., Korzekwa K., Machnikowski P., Gradl C., Furthmeier S., Griesbeck M., Hirmer M., Schuh D., Wegscheider W., Kuhn T., Schüller C., and Korn T. Decoherence-assisted initialization of a resident hole spin polarization in a p-doped semiconductor quantum well // Phys. Rev. B. - 2011. -V. 84. - p. 085327.

[4.21] Дьяконов М. И., Качаровский В. Ю. Спиновая релаксация двумерных электронов в нецентросимметричных полупроводниках // Физика и техника полупроводников. - 1986. -т. 20. - с. 178.

[4.22] Averkiev N. S., Golub L. E. Giant spin relaxation anisotropy in zinc-blende heterostructures // Phys. Rev. B. - 1999.- V. 60. - p. 15582.

[4.23] Averkiev N. S., Golub L. E., Gurevich A. S., Evtikhiev V. P., Kochereshko V. P., Platonov A. V., Shkolnik A. S., Efimov Y. P. Spin-relaxation anisotropy in asymmetrical (001)AlxGa1-xAs quantum wells from Hanle-effect measurements: Relative strengths of Rashba and Dresselhaus spin-orbit coupling // Phys. Rev. B. -2006. - V. 74 . -p. 033305.

[4.24] Larionov A. V., Golub L. E. Electric-field control of spin-orbit splittings in GaAs/AlxGa1-xAs coupled quantum wells // Phys. Rev. B. - 2008. - V. 78. - p. 033302.

[4.25] Averkiev N. S., Golub L. E., Willander M. Spin relaxation anisotropy in two-dimensional semiconductor systems // Journal of Physics: Condens. Matter. - 2002. -V. 14, p. R271.

[4.26] Griesbeck M., Glazov M. M., Sherman E. Ya., Schuh D., Wegscheider W., Schuller C., T. Korn Strongly anisotropic spin relaxation revealed by resonant spin amplification in (110) GaAs quantum wells // Phys. Rev. B. -2012. - V. 85 .- p. 085313.

[4.27] Ikezawa M., Pal B., Masumoto Y., Ignatiev I. V., Verbin S. Y., Gerlovin I. Y. Submillisecond electron spin relaxation in InP quantum dots // Phys. Rev. B. - 2005. -V. 72. - p. 153302.

[4.28] Khaetskii A. V., Nazarov Y. V. Spin-flip transitions between Zeeman sublevels in semiconductor quantum dots // Phys. Rev. B. -2001. -V. 64. - p. 125316.

[4.29] Woods L. M., Reinecke T. L., Lyanda-Geller Y. Spin relaxation in quantum dots // Phys. Rev. B. -2002. -V. 66. - p. 161318.

[4.30] Carter S. G., Shabaev A., Economou S. E., Kennedy T. A., Bracker A. S., Reinecke T. L. Directing Nuclear Spin Flips in InAs Quantum Dots Using Detuned Optical Pulse Trains // Phys. Rev. Lett. - 2009. - V. 102. -p. 167403.

[4.31] Ivchenko E. L. Optical Spectroscopy of Semiconductor Nanostructures - Alpha Science, Harrow, UK, 2005.

[4.32] Kotlyar R., Reinecke T. L., Bayer M., Forchel A. Zeeman spin splittings in semiconductor nanostructures // Phys. Rev. B. -2001. - V. 63. p. 085310.

[4.33] Merkulov I. A., Efros A. L., Rosen M. Electron spin relaxation by nuclei in semiconductor quantum dots // Phys. Rev. B. - 2002. - V. 65 .- p. 205309.

[4.34] Petrov M. Yu., Ignatiev I. V., Poltavtsev S. V., Greilich A., Bauschulte A., Yakovlev D. R., Bayer M. Effect of thermal annealing on the hyperfine interaction in InAs/GaAs quantum dots // Phys. Rev. B. - 2008. -V. 78 .p. 045315.

[4.35] Optical Orientation / edited by Meier F., Zakharchenya B. P. - North-Holland, Amsterdam, 1984.

[4.36] Andreev S. V., Namozov B. R., Koudinov A. V., Kusrayev Yu. G., Furdyna J. K. Spin depolarization of holes and lineshape of the Hanle effect in semiconductor nanostructures // Phys. Rev. B. -2009. - V. 80. - p. 113301.

Литература к главе 5:

[5.1] Optical Generation and Control of Quantum Coherence in Semiconductor Nanostructures/ edited by Slavcheva G. and Roussignol. Ph.- Springer, Berlin, 2010.

[5.2] Spin Physics in Semiconductors/ edited by Dyakonov M. I. - Springer, Berlin, 2008.

[5.3] Coherent manipulation of coupled electron spins in semiconductor quantum dots/ J. R. Petta et al. // Science. 2005. V. 309. p. 2180.

[5.4] Carter S. G., Shabaev A., Economou S. E., Kennedy T. A., Bracker A. S., Reinecke T. L. Directing Nuclear Spin Flips in InAs Quantum Dots Using Detuned Optical Pulse Trains // Phys. Rev. Lett. - 2009. - V. 102. -p. 167403.