Исследование упругих колебаний в волноводах с непараллельными границами и разработка акустической системы неразрушающего контроля на их основе тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.06, кандидат технических наук Деренский, Игорь Геннадьевич

• Деренский, Игорь Геннадьевич
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Деренский, Игорь Геннадьевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1 Акустические методы контроля объектов сложной формы.

1.2 Применение поверхностных и нормальных волн в неразрушающем контроле.

Выводы по главе.

ГЛАВА II. РАЗРАБОТКА МОДЕЛИ И ИССЛЕДОВАНИЕ РАСПРОСТРАНЕНИЯ АКУСТИЧЕСКИХ ВОЛН В ВОЛНОВОДЕ С НЕПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ ГРАНИЦАМИ.

2.1 Возбуждение и распространение волн в упругих волноводах различного сечения.

2.2 Постановка задачи распространения волноводных колебаний в упругом волноводе с непараллельными границами.

2.3 Отражение поверхностных волн от неоднородностей в сварных стыках. 47 Выводы по главе.

ГЛАВА III. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ РАСПРОСТРАНЕНИЯ КОЛЕБАНИЙ В. УПРУГИХ ВОЛНОВОДАХ ПРЯМОУГОЛЬНОГО И ТРАПЕЦЕИДАЛЬНОГО СЕЧЕНИЯ.

3.1 Методика экспериментальных исследований характеристик отражения

3.2 Аппаратура и образцы для экспериментальных исследований.

3.3 Обработка результатов измерений.

3.4 Анализ результатов экспериментальных исследований.

Выводы по главе.

ГЛАВА IV. ПРОМЫШЛЕННЫЕ ИСПЫТАНИЯ МЕТОДА ОБНАРУЖЕНИЯ ДЕФЕКТОВ В ОБЪЕКТАХ СЛОЖНОЙ ФОРМЫ НА ОСНОВЕ ПОВЕРХНОСТНЫХ ВОЛН.'.

ГЛАВА V. СИНТЕЗ СИСТЕМЫ НЕРАЗРУШАЮ1ЦЕ1 О КОНТРОЛЯ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫХ РЕЛЬСОВ НА ОСНОВЕ УПРУГИХ

ВОЛНОВОДНЫХ КОЛЕБАНИЙ.

5 Л Общие вопросы разработки системы ультразвукового неразрушающего контроля на основе упругих волноводных колебаний.

5.2 Рекомендации по разработке и особенности применения ультразвуковой системы неразрушающего контроля на основе упругих волноводных колебаний.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование упругих колебаний в волноводах с непараллельными границами и разработка акустической системы неразрушающего контроля на их основе»

Поверхностные акустические волны применяются в различных областях, таких как акустоэлектроника (фильтры на поверхностных акустических волнах (ПАВ), линии задержки, генераторы) [26], фильтры для сотовых систем связи [27], радиоидентификация с использованием устройств на ПАВ [28], и, конечно, акустический неразрушающий контроль [5, 24, 29].

Одними из первых работ по применению поверхностных волн в дефектоскопии были проведены Викторовым И.А. [4, 5].

Акустические методы контроля на основе поверхностных волн и волноводных колебаний в настоящее время находят всё более широкое применение в различных отраслях промышленности, в частности на железнодорожном транспорте.

Развитие железнодорожного транспорта тесно связано с развитием неразрушающего контроля в этой отрасли, в частности акустического контроля сварных стыков рельсов.

Увеличение скорости движения подвижного состава железнодорожного транспорта, замена старых рельсов на основных ветках пути и введение в строй новых линий, предназначенных для движения высокоскоростных поездов — всё это требует, помимо обеспечения качества исходных материалов, ещё и совершенствования входного неразрушающего контроля. А в процессе эксплуатации для обеспечения- безопасности движения необходим периодический контроль [1] железнодорожного полотна, самым подверженным нагрузкам и разрушениям элементом которого являются рельсы.

Ультразвуковые методы используют для контроля всех областей рельса, в том числе сварных стыков [3, 51]. В то время, как рельсовые плети контролируют съёмными и мобильными средствами, скорость которых достигает 4-80 км/ч, сварные стыки подвергаются контролю лишь с помощью переносного дефектоскопа методом сканирования сечения рельса ультразвуковыми преобразователями. Это неизбежно приводит к длительному простою контролируемого участка пути, к тому же значительное влияние на результаты контроля оказывает субъективность оценки результатов человеком.

На сегодняшний день развитие методов ультразвукового контроля сварных стыков рельсов идёт по пути увеличения количества измерительных каналов с различными углами ввода колебаний. При этом остаются не решёнными такие проблемы, как автоматизация контроля, участие бригад рабочих, обеспечивающих подготовку к контролю, а также большая длительность проверки одного стыка.

В работе сделана попытка решить проблемы акустического контроля сварных стыков рельсов, для этого разработан метод контроля с применением акустических поверхностных волн.

Объект исследования - акустический волновод, имеющий в сечении форму трапеции. Предметом исследования были акустические волны, распространяющиеся в таком волноводе, их возбуждение и дифракция.

В главе I диссертационной работы представлен обзор публикаций, посвященных исследованиям в области применения акустических поверхностных волн и волн Лэмба для задач неразрушающего контроля. Подробно рассматривается состояние проблемы контроля качества рельсов и сварных рельсовых соединений. На основании выполненного обзора сформулированы цель, исследования и задачи, решение которых необходимо для достижения поставленной цели.

В главе II представлена математическая модель распространения волн в волноводе трапецеидального сечения. Исследуется возможность возбуждения различных мод колебаний, распределение смещений в сечении волновода. Рассматривается отражение поверхностных волн от неоднородностей в исследуемом объекте.

В главе Ш проведено экспериментальное исследование распространения колебаний в упругих волноводах прямоугольного и трапецеидального сечения. В этой главе описана методика проведения эксперимента, приведена схема экспериментальной установки. Здесь же приведены результаты экспериментального исследования, которые хорошо согласуются с полученными во второй главе результатами моделирования. Это говорит об адекватности предложенной математической модели.

В главе IV рассматривается практическое применение метода на реальном объекте контроля — железнодорожном рельсе Р65. Результаты испытаний подтвердили возможность применения поверхностных для контроля объектов с трапецеидальным сечением.

В главе V на основе проведённых теоретических, лабораторных и натурных экспериментов даны рекомендации по разработке аппаратуры* для контроля сварных стыков рельсов с применением разработанного метода.

Целью настоящей работы является разработка акустического метода контроля объектов с непараллельными границами, в частности сварных стыков рельсов в области перьев, с использованием волноводного распространения звука для повышения скорости контроля и его автоматизации.

Для достижения этой цели представляется необходимым решение следующих задач исследования:

1. Разработка модели и исследование возбуждения и распространения упругих волн в волноводах с непараллельными границами.

2. Разработка метода ультразвукового контроля объектов непрямоугольного сечения с использованием упругих волноводных колебаний.

3. Выявление характера влияния параметров несплошности в среде распространения акустических волн на амплитуду сигнала, отражённого от этой несплошности.

4. Экспериментальное исследование распространения упругих волноводных колебаний в объектах различного сечения.

5. Разработка критериев построения полуавтоматической системы ультразвукового неразрушающего контроля сварных стыков рельсов.

Для решения поставленных задач использовались методы исследования, основанные на теории возбуждения и распространения упругих колебаний в акустических волноводах регулярного сечения. Экспериментальные исследования выполнялись методом натурных измерения на искусственных образцах и реальных объектах (рельсе Р65).

Решение теоретических задач и обработка экспериментальных данных проводились на ЭВМ с использованием стандартных пакетов программного обеспечения.

Достоверность результатов выполненного исследования достигнута посредством корректного использованием достоверной исходной информации, применения положительно зарекомендовавших себя теорий, а также в приемлемой степени согласуется с результатами исследований ученых: Викторова И.А., Меркулова Л.Г., Мелешко В.В., Медика М.А. и др. Практические исследования выполнены на оборудовании, внесённом в государственный реестр средств измерений, обладающим известными метрологическими характеристиками.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Теоретическая модель возбуждения и распространения упругих волноводных колебаний, учитывающая трапецеидальную форму акустического волновода, причём направление распространения волны — вдоль образующей объекта.

2. Метод ультразвукового контроля объектов трапецеидального сечения с использованием в качестве параметра, несущего информацию, амплитуды акустического сигнала

3. Критерии выбора параметров системы неразрушающего контроля с использованием волноводных акустических колебаний в объектах сложной формы.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Разработана теоретическая модель возбуждения и распространения упругих волноводных колебаний в объектах трапецеидального сечения, причём направление распространения волны - вдоль образующей объекта.

2. Разработан метод контроля объектов трапецеидального сечения с помощью упругих волноводных колебаний.

3. Выявлен характер влияния параметров несплошности на амплитуду отражённого сигнала в акустических волноводах трапецеидального сечения.

4. Разработаны критерии построения системы акустического контроля с использованием упругих волноводных колебаний.

Практическая значимость и реализация результатов работы заключается в разработке метода и системы контроля объектов трапецеидального сечения в направлении, перпендикулярном направлению распространения акустических колебаний. Одним из таких объектов являются железнодорожные рельсы в области пера. Такая система позволит увеличить скорость акустического контроля рельсов, повысив, таким образом, пропускную способность линии пути, на которой она будет применяться.

Заключение диссертации по теме «Акустика», Деренский, Игорь Геннадьевич

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

На основе теоретических исследований и полученных результатов в ходе экспериментов, можно сделать следующие выводы:

1. Для создания системы ультразвукового контроля объектов с непараллельными границами возможно применить метод контроля, основанный на использовании волноводных акустических колебаний. Лучше всего для этого подходит комбинация волн, соответствующих модам и а0 волн Лэмба, а также мода а,.

2. Использование предложенного метода- позволяет обнаружить несплошности в объекте контроля как со стороны установки преобразователя, так и с противоположной от неё с практически одинаковой чувствительностью, в отличие от методов, использующих только поверхностные волны.

3. Подобранная комбинация волноводных мод колебаний позволяет контролировать объект при одностороннем доступе и наличии препятствий для установки преобразователей, что даёт возможность избежать некоторых операций по подготовке объекта к ультразвуковому контролю.

4. Теоретически обоснована возможность возбуждения квазирэлеевских волн в пластинах с непараллельными границами.

5. Экспериментально подтверждена теоретическая модель возбуждения и распространения упругих колебаний в волноводах с трапецеидальным сечением, получены количественные значения коэффициентов отражения от величины несплошностей в волноводе.

6. Выработаны критерии для построения системы акустического контроля объектов с непараллельными границами.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Деренский, Игорь Геннадьевич, 2011 год

1. О ПОРЯДКЕ ПЕРЕХОДА НА НОВЫЕ НОРМЫ ПЕРИОДИЧНОСТИ КОНТРОЛЯ РЕЛЬСОВ РАСПОРЯЖЕНИЕ ОАО "РОССИЙСКИЕ ЖЕЛЕЗНЫЕ ДОРОГИ" 11 февраля 2008 г. N 275р

2. Королев М.Ю. Магнитодинамический метод контроля рельсов. Методология расчета полей и сигналов. — Автореф. дисс. к.т.н., Санкт-Петербург, 2003

3. Технологическая инструкция по ультразвуковому контролю сварных стыков рельсов в рельсосварочных предприятиях и в пути. ТИ 07.422004. Утв. Первым зам. начальника Департамента пути и сооружений ОАО «РЖД» В.П. Конаковым 24.12.2004 г.

4. Викторов И.А. Физические основы применения ультразвуковых волн Рэлея и Лэмба в технике. М.: Наука, 1966, 167 с.

5. Викторов И.А. Звуковые поверхностные волны в твёрдых телах. М.: Наука, 1981,281 с.

6. Mobile Inspection System for Rail Integrity Assessment. A.Chahbaz, M.Brassard and A. Pelletier (http://www.ndt.net/article/wcndt00/papers/idn5 3 3/idn533 .htm)

7. Development of a mobile inspection system for rail integrity assessment (TP 1361 IE) (http://www.tc.gc.ca/eng/innovation/tdc-summary-13600-13611e-162.htm)

8. Defect detection in rails using ultrasonic surface waves. D. Hesse, P. Cawley // Insight Non-Destructive Testing and Condition Monitoring Volume: 49, Issue: 6, pps. 318-326

9. Неразрушающий контроль рельсов при их восстановлении и сварке на РСП // «Евразия Вести» 2004, №1 (http://eav.ru/publ lp.php?publid=2004-01 а12)

10. Железнодорожные рельсы в пути // «Евразия Вести» 2003, №6 (http ://eav.ru/publ 1 p.php?publid=2003-06а08)

11. Неразрушающий контроль рельсов при их эксплуатации и ремонте/Гурвич А.К., Довнар Б.П., Козлов В.Б., Круг Г.А., Кузьмина Л.И., Матвеев А.Н.; под ред. канд. техн. наук А.К. Гурвича. М.: Транспорт, 1983, 318 с.

12. СТО РЖД 1.11.003-2009 «Метод ультразвукового контроля сварных стыков рельсов».

13. Дымкин Г.Я, Максимов А.В. Исследование отражения рэлеевских волн от подповерхностных дефектов // Дефектоскопия, 1988, №3, с. 93 95.

14. Ультразвуковой способ контроля головки рельсов. Патент №2184374, 27.06.2002, Марков А.А.; Бершадская Т.Н.; Белоусов Н.А.; Мосягин В.В.; Маркова А.А.

15. Электронный журнал «Железные дороги мира» №2, 2004 // http://www.css-rzd.ru/zdm/02-2004/dm0204sod.htm

16. Электронный журнал «Железные дороги мира» №11, 2004 // http://www.css-rzd.ni/zdm/l l-2004/dml l04sod.htm

17. ТУ 0921-127-01124323-2005 «Сварка рельсов алюминотермитная методом промежуточного литья. Технические условия»

18. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Механика сплошных сред, 2 изд., М., 1953

19. Сясько В.А., Синицкий Г. В., Попов А. А. Повышение достоверности ультразвукового контроля, проводимого в широком диапазоне температур с использованием наклонных преобразователей // В мире НК,№ 1(51)-март 2011

20. Гурвич А.К. и др. Осторожно! Угол ввода луча 70 гр.? // В мире НЕС, 2006, №4, с. 48 50.

21. Ultrasonic surface crack characterization using Rayleigh waves. Bernard Masserey. A dissertation submitted to the SWISS FEDERAL INSTITUTE

22. OF TECHNOLOGY ZURICH for the degree of Doctor of Technical Sciences. Zurich, 2006.

23. Самый надежный и экономичный способ контроля старогодных рельсов // «Евразия Вести» 2003, №9.

24. The Development and Application of Single Crystal Creeping Wave Probe with Line-focusing. Zheng Kaisheng, Chen Yucheng. Roma 2000, 15th WCNDT

25. Ермолов И.Н. Теория и практика ультразвукового контроля. М.: Машиностроение, 1981, 240 с.

26. Выборнов Б.И. Ультразвуковая дефектоскопия. 2-е изд. М.: Металлургия, 1985, 256 с.

27. Морган Д. Устройства обработки сигналов на поверхностных акустических волнах. М.: Радио и связь, 1990. 415 с.

28. Багдасарян А.С. Импедансные ПАВ фильтры для сотовых систем связи. Системы и средства связи, телевидения и радиовещания. М. Вып. 1. 1998.

29. Багдасарян А.С., Бурди А.И., Громов С.С. Технические средства идентификации автомобилей на основе акустоэлектронных устройств // Системы и средства связи, телевидения и радиовещания. М. Вып. 1. 2000.

30. W.A.K. Deutsch, Karl Deutsch, A. Cheng, J.D. Achenbach. Defect Detection with Rayleigh and Lamb Waves Generated by a Self-Focusing Phased Array // NDT.net December 1998, Vol. 3 No. 12

31. Ермолов И.Н., Зенкова JI.C. Исследование зеркально-теневого метода ультразвуковой дефектоскопии. // Дефектоскопия, 1976, №2, - с. 1623.

32. Наговицин B.C. Неразрушающий контроль и направления его развития // Железнодорожный транспорт. 2002. № 3. С. 20-23.

33. Бугаенко В.М. Перспективы совершенствования системы контроля рельсов // Путь и путевое хозяйство. 1997. № 11. С. 6- 9.

34. Тарабрин В.Ф., Одынец С.А., Бобров В.Т., Алексеев А.В. Принципы создания и организация эксплуатации систем технической диагностики рельсов, уложенных в пути // Контроль. Диагностика. 2003. № 2. С. 40-47.

35. Wind turbine blade analysis using ultrasonic guided waves. A. Jankauskas, L. Mazeika. Online Workshop: NDT&E of Composite Materials May 2011.

36. Recent Advances in Ultrasonic Inspection, of Railway Axles and Wheels. H. Wustenberg, A. Erhard, N. Bertus, T. Hauser // NDT.net February 2001, Vol. 6 No. 2.

37. Peter Cawley, David Alleyne. Practical Long Range Guided Wave Inspection Managing Complexity. Second Middle East Nondestructive Testing Conference and Exhibition, December 8-10, 2003

38. Неразрушающий контроль. В 5 кн. Кн. 2. Акустические методы контроля: практ. пособие/И. Н. Ермолов, Н. П. Алешин, А. И. Потапов; Под ред. В. В. Сухорукова.— М.: Высш. шк., 1991.— 283 с: ил.

39. Методы акустического контроля металлов / Под ред. Н. П. Алешина. — М.: Машиностроение, 1989, 456 с.

40. Sajauskas, A. Valinevicius, L. Miezutaviciutè. Non-destructive testing of sheet product inner surfaces using longtitudinal surface acoustic waves // Ultragarsas, Nr. 1(54) 2005.

41. OCT 5.9332-80. Контроль неразрушающий. Прокат листовой металлический. Ультразвуковые методы контроля сплошности. Ввод в действие 26.02.80, продлен с 25.02.90. М.: Изд-во стандартов, 1980.

42. Li, J., and Rose, J.L., 2001, "Excitation and Propagation of Non-axisymmetric Guided Waves in a Hollow Cylinder // JASA, 109, pp. 457464.

43. Application, of Ultrasonic Guided" Wave to Heat Exchanger Tubes Inspection. Ik-Keun PARK, Yong-Kwon KIM, Sae-Jun PARK, Yeon-Shik AHN, Doo-Song GIL 17th World Conference on Nondestructive Testing, 25-28 Oct 2008, Shanghai, China.

44. Алешин Н.П., Дерябин A.A. Разработка; критериев оценки типов дефектов сварных соединений тонкостенных труб волнами" Лэмба // Контроль. Диагностика, 2008; №2.

45. Long Range Ultrasonic Technique for Rail Inspection. Krasimir Staykov, Damyan Ganchev, Svetoslav Kutzarov, Bogomil Yochev. 4-th International NDT Conference in Chania, Crete. October 2007.

46. Cawley, P., P. Wilcox, D.N. Alleyne, B. Pavlakovic, M. Evans, K. Vine, M.J.S. Lowe, Long range inspection of rail using guided waves field experience,. 16th World Conference on NDT, 2004.

47. Викторов И.А., Григорян P.A. Квазирэлеевские волны в упругом слое // Акуст. ж., 1959, 5, № 3, 366—368.

48. Бирюков СВ., Гуляев Ю.В., Крылов В.В., Плесский В.П. Поверхностные акустические волны в неоднородных средах. М.: Наука, 1991,416 с.

49. Уильямсон Р.Ц. // ТИИЭР. 1976. Т. 64, № 5. С. 159.

50. Frank Schubert, Bernd Koehler, Olga Sacharova. Ultrasonic Testing of Rails With Vertical Cracks Numerical Modeling and Experimental Results // The e-Journal of Nondestructive Testing & Ultrasonics NDTnet 1998 June, Vol.3 No.6

51. Joseph L. Rose. Ultrasonic Waves in Solid Media. Cambridge University Press, 2004.

52. F. BENMEDDOUR, S. GRONDEL, J. ASSAAD. STUDY OF FUNDAMENTAL LAMB MODES BEHAVIOUR WITH A SHARP CHANGE OF SECTION IN A PLATE. 25TH INTERNATIONAL CONGRESS OF THE AERONAUTICAL SCIENCES.

53. D. Alleyne, B. Pavlakovic, M. Lowe, P. Cawley. Rapid, long range inspection of chemical plant pipe work using guided waves // Insight 43, 2001,93-101.

54. P. Wilcox, M. Lowe, P. Cawley. The effect of dispersion on long range inspection using ultrasonic guided waves // NDT & E Int. 34, 2001, 1—9.

55. M. Lowe, R. Challis, C. Chan. The transmission of Lamb waves across adhesively bonded lap joints //J. Acoust. Soc. Am. 107, 2000, 1333-1345.

56. Pochhammer L. Ueber die Fortpflanzungsgeschwindigkeiten kleiner Schwingungen in einem unbegrenzten isotropen Kreiscylinder // J. Reine Angew. Math. 1876. - 81. - S. 324-336.

57. Chree C. Longitudinal vibrations of a circular bar // Quart. J. Pure Appl. Math. 1886. - 21. - P. 287-298.

58. Rayleigh, Lord. On waves propagated along the plane surfaces of an elastic solid // Proc. London Math. Soc. 1885. - 17. - P. 4-11.

59. Lamb H. On waves in an elastic plate // Proc. Roy. Soc. London. — 1917. — A93.-P. 114-128.

60. Гринченко B.T., Мелешко B.B. Гармонические колебания и волны в упругих телах. Киев: Наук, думка, 1981.—284 с.

61. Hayashi Т., Tamayama С., Murase M. Wave structure analysis of guided waves in a bar with an arbitrary cross-section // Ultrasonics. — 2006. — 44. — P. 17-24.

62. Hayashi Т., Song W. J., Rose J. L. Guided wave dispersion curves for a bar with an arbitrary cross-section, a rod and rail example // Ultrasonics. -2003.-41.-P. 175-183.

63. Костржицкая E.B., Мелешко B.B. Распространение гармонических волн в упругом прямоугольном волноводе // Прикл. механика. — 2005. 26, №8, с. 69 - 78.

64. Nayfeh А. Н., Abdelrahman W. G. An approximate model for wave propagation in rectangular rods and their geometrical limits // J. Vibr. Control. 2000. - 6. - P. 3-17.

65. Гринченко B.T., Мелешко B.B. Свойства гармонических волн, распространяющихся вдоль ребра прямоугольного клина // Акуст. журн.- 1981.-27, №2.-с. 206-212.

66. Wade J. Е., Torvik P. J. Elastic wave-propagation in inhomogeneous bars of several sections // Trans. ASME. J. Appl. Mech. 1973. - 40. - P. 1050-1054.

67. Arief Gunawan, Sohichi Hirose. Edge-reflection analysis of guided waves in 3-D plate. 12th A-PCNDT 2006 - Asia-Pacific Conference on NDT, 5th - 10th Nov 2006, Auckland, New Zealand.

68. D.N.Alleyne, P.Cawley. The interaction of Lamb waves with defects // IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics and Frequency Control, 1992, 39(3): 381-397.

69. R.Huang, Z.Liu, Lamb wave scattering by defects in plate, in 8th International Workshop on Modern Acoustics NDE, Taylor & Francis, London and Washington (2000).

70. Деренский И.Г. Применение поверхностных волн для контроля железнодорожных рельсов // Инженерный вестник Дона. — Ростов-на

71. Дону: Изд-во: Северо-Кавказский научный центр высшей школы Южного федерального университета, 2011. №1., с. 88-91.

72. Деренский И.Г. Использование квазирэлеевских волн для контроля железнодорожных рельсов // Контроль. Диагностика. 2011. № 10(160)., с. 56-57.

73. Егоров H.H., Никифоров Л.А., Харитонов А.В1 Экспериментальное исследование ; условий возбуждения и приёма волн Лэмба клиновидными преобразователями;// Известия ЛЭТИ, вып. 112, Л., 1972, с. 48-55.

74. Ермолов И.Н:, Бобров В.Т., Веремеенко C.B., Лебедева И.А. Экспериментальное исследование особенностей возникновения и распространения волн Лэмба при импульсном возбуждении методом клина // Дефектоскопия^ 1971, №2, с. 43 49.

75. Викторов И.А. Об отражении ультразвуковых волн Лэмба и Рэлея на прямоугольном срезе пластины // Акуст. журн., 1967, 13, №1.

76. Рабинович С.Г. Погрешности измерений. Л.: Энергия, 1978. — 272 с.

77. Блинова Л.П., Колесников А.Е., Ланганс Л.Б. Акустические измерения. М.: Изд-во стандартов, 1971. - 271 с.

78. Викторов И.А. Типы звуковых поверхностных волн в твердых телах (обзор) // Акуст. журн. 1979. Т. 25. № 1. С. 1- 7.

79. Фарнелл Дж. Свойства упругих поверхностных волн. Физическая акустика (под ред. У. Мэзона), Т. VI. Гл. 3. М. "Мир". 1973.

80. В. Masserey and P. Fromme. Surface defect detection in stiffened plate structures using Rayleigh-like waves // NDT & E International Volume 42, Issue 6, September 2009, Pages 564-572.

81. J-F. Coste. Approximate dispersion formulae for Rayleigh-like waves in a layered medium // Ultrasonics Volume 35, Issue 6, September 1997, Pages 431-440.

82. Royer D., Clorennec D. An improved approximation for the Rayleigh wave equation // Ultrasonics. 2007. - 46. - P. 23-24.

83. Pagneux V. Revisiting the edge resonance for Lamb waves in a semiinfinite plate // J. Acoust. Soc. Amer. 2006. - 120. - P. 649-656.

84. Miklowitz J. The theory of elastic wave and waveguides. Amsterdam: North-Holland, 1978. - 618 p.

85. Malischewsky P. G. Comparison of approximated solutions for the phase velocity of Rayleigh waves (Comment on 'Characterization of surface damage via surface acoustic waves') // Nanotechnology. 2005. - 16. - P. 995-996.

86. Болтов Ю.Ф., Григорьев И.Н. Условия бездисперсионного распространения упругих деформаций в твёрдом волноводе с прямоугольным сечением // Акуст. журн. 1978. — 24, № 3. - С. 413— 415.

87. Гринченко В.Т., Мелешко В.В. Дисперсионные свойства нормальных волн в прямоугольном упругом волноводе // X Всесоюзная акуст. конф. (Москва, 23 27 июня 1983). Секция А. - Москва: Акуст. ин-т., 1983.-С. 96-99.

88. Booker R. Е. Velocity dispersion of the lowest-order longitudinal mode in finite rods of square cross sections // J. Acoust. Soc. Am. 1971. - 49. - P. 1671-1672.

89. Medick M. A. On dispersion of longitudinal waves in rectangular bars // Trans. ASME. J. Appl. Mech. 1967. - 34. - P. 714-717.

90. Raghavan A., Carlos E. and Cesnik S. Review of guided-wave structural health monitoring // The Shock and Vibration Digest 2007. Vol.39. P.91-114.

91. Rose, J.L. A Baseline and Vision of Ultrasonic Guided Wave Inspection Potential // Transactions of the ASME, Journal of Pressure Vessel Technology, 2002, 124, pp. 273-282.

92. Li R.C.M., Bertoni H.L., Oliner A.A., Markman S. Propagation characteristics of the pseudo-Rayleigh mode of the ridge guide for acoustic surface waves // IEEE Electronics Letters, 1972, Volume 8, Issue 9, p. 220-221.

93. Sargent J.P. Corrosion detection in welds and heat-affected zones using ultrasonic Lamb waves // Insight Vol 48 No 3 March 2006.

94. Shevaldykin V. G., Samokrutov A. A., Kozlov V. N. Ultrasonic Low-Frequency Short-Pulse Transducers with. Dry Point Contact. Development and Application. International Symposium NDT-CE 2003-Sept 16 19. Berlin.

95. Sanderson R., Smith S. The application of finite element modeling to guided ultrasonic waves in rails // Insight, Vol. 44. No. 6. 2002. pp. 359 -363.

96. P. Cawley., M. J. S. Lowe, D. N. Alleyne, B. Pavlakovic and P. Wilcox. Practical long range guided wave testing: Application to pipes and rails // Materials Evaluation, Vol. 61, No.l, (2003) pp.66-74.

97. Li J., Rose J. Implementing Guided Wave Mode Control by Use of a Phased Transducer Array // IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics, and Frequency Control, Vol 48, pp 761-768, 2001.

98. Rogovsky A. J. Development and application of ultra-sonic dry-contact and air-contact C-scan systems for non-destructive evaluation of aerospace components//Material Evaluation, Vol. 50, 1991, 1491-1497.

99. L. Singher. Bond strength measurement by ultrasonic guided waves // Ultrasonics, 1997, Vol 35, No 4, pp 305-315.