Экспериментальное и теоретическое исследование волновых движений в системе свая-грунт с целью усовершенствования акустического метода обследования свай тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.10, кандидат физико-математических наук Хмельницкий, Артем Юрьевич

• Хмельницкий, Артем Юрьевич
• кандидат физико-математических наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Хмельницкий, Артем Юрьевич

Оглавление.

Введение.

Глава 1. Современное состояние проблемы обследования свай методами неразрушающего контроля.

1.1. Задача диагностики свай и методы ее решения.

1.1.1. Характеристика объекта исследований: фундаментные конструкции на основе свайных технологий.

1.1.2. Поверхностный акустический метод.

1.1.3. Скважинные акустические методы.

1.1.4. Методы, основанные не на акустической природе возбуждаемого поля.

1.2. Теоретические основы задачи обследования свай акустическим методом.

1.2.1. Элементарная теория распространения продольных волн (предел тонкого стержня).

1.2.2. Приближенные теории распространения продольных упругих волн

1.2.3 Уравнения Похгаммера для продольных волн.

1.3. Экспериментальные основы задачи обследования свай акустическим методом.

1.3.1. Мерные стержни Гопкинсона и Девиса.

1.3.2. Ультразвуковые измерения (резонансный метод).

1.3.3. Ультразвуковые измерения (метод распространения волн).

1.3.4. Натурные измерения.

1.4. Постановка задачи.

Глава 2. Лабораторные ультразвуковые измерения на моделях стержней.

2.1. Аппаратурная база для экспериментов.

2.2. Эксперимент № 1.

2.3. Эксперимент № 2.

2.4. Эксперимент №3.

2.4.1. Моделирование различного соотношения радиуса стержня и спектрального состава колебаний.

2.4.2. Отражение продольной стержневой волны от границ во вмещающей среде.

2.5. Выводы.

Глава 3. Натурные измерения на сваях, находящихся в грунте.

3.1. Измерения на железобетонных сваях.

3.2. Измерения на металлических сваях-трубах круглого сечения.

3.3. Измерения на металлических двутавровых балках.

3.4. Натурные измерения на сваях в случае невыполнения условия длинного стержня.

3.5. Выводы.

Глава 4. Методические рекомендации по применению многочастотной модификации метода SIT.

4.1. Границы применимости модели длинного тонкого стержня.

4.2. Методика применения многочастотной модификации метода SIT.

4.2.1. Полевые измерения.

4.2.2. Алгоритм обработки данных.

4.2.3. Интерпретация данных при решении прикладных задач.

4.2.4. Ошибки, возникающие при невыполнении условий низкочастотной асимптотики.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Экспериментальное и теоретическое исследование волновых движений в системе свая-грунт с целью усовершенствования акустического метода обследования свай»

Введение

В последние годы наблюдаются устойчивые темпы роста промышленного и гражданского строительства, особенно в крупных городах. Строительство часто ведется во все более сложных инженерно-геологических и гидрогеологических условиях. Это способствует возникновению новых технологий производства работ и методов диагностики. Применение методов неразрушающего контроля позволяет оперативно получать информацию о различных характеристиках объекта без нарушения процесса его эксплуатации. Особенно это актуально для так называемых скрытых работ, поскольку доступ к объекту исследования практически закрыт, а его вскрытие может повлечь нежелательные последствия для работы всего сооружения.

Данная работа посвящена акустическому методу диагностики свай, в зарубежной литературе известному как SIT (Sonic Integrity Testing), PIT (Pile Integrity Testing) или PET (Pile Echo Testing). Он состоит в ударном возбуждении упругой волны акустического диапазона частот в обследуемой свае и регистрации эхо-сигналов. Следует различать два случая применения метода: 1)если известна стержневая скорость продольной волны, то можно определить длину сваи и 2) если известна длина сваи, то можно определить скорость и, следовательно, судить о прочностных характеристиках материала сваи.

Метод SIT основан на возбуждении в свае плоской волны и наблюдении отражений от дефектов, нарушений сплошности, участков изменения поперечного сечения и конца сваи. При этом предполагается, что большая часть энергии распространяющейся плоской волны сосредоточена внутри сваи (волноводное распространение) и влияние вмещающего грунта проявляется только в затухании амплитуды волны за счет сил трения [4, 31].

В процессе производственной деятельности и систематического изучения материалов, получаемых по методу SIT, стало ясно, что рассматривать сваю отдельно от вмещающего массива и пренебрегать его существованием некорректно. Например, было отмечено, что в ряде случаев характер отражений в наблюдаемом поле коррелируется с положением

границ в геологическом разрезе [24,45]. Вмещающий массив всегда оказывает большее или меньшее влияние на распространение акустических волн в сваях. Это влияние определяется, в основном, соотношением спектрального состава колебаний и размеров сваи. При этом не всегда понятно, какие из особенностей зарегистрированного волнового поля относятся к самой свае, а какие к влиянию вмещающего массива. Поэтому крайне важным является следующий вопрос: при каких условиях мы можем быть уверены, что регистрируемое волновое поле зависит исключительно от внутреннего строения сваи, а при каких условиях к этому добавляется влияние вмещающего грунта. Это один из вопросов, которые исследуются в настоящей работе.

Управление акустическим полем (использование различных источников для достижения требуемого соотношения спектрального диапазона возбуждаемых колебаний и геометрических параметров свай) с целью выделения эффектов, обусловленных строением сваи или вмещающим массивом, открывает возможности для решения целого ряда дополнительных задач [19,24]. К этим задачам относятся: определение заглубления сваи в опорный горизонт, отслеживание уровня грунтовых вод в котловане, определение уровня заполнения внутреннего пространства в металлических сваях-трубах, определение уровня насыпных грунтов и др.

При решении научных задач исследователи повсеместно сталкиваются с дилеммой: приближенное решение точных уравнений или точное решение приближенных уравнений [29]. Применение физического моделирования снимает этот вопрос, поскольку при грамотной постановке эксперимента результат не зависит от наших представлений о природе процесса, и мы получаем объективное знание о нем [1, 12, 35]. Также следует отметить, что теоретические расчеты волновых полей основаны на уравнениях, которые только приближенно соответствуют реальной сейсмической среде. Теория во многих случаях опережает экспериментальные исследования. Объем экспериментальных исследований составляет не более 5-10% всех исследований в области неразрушающего контроля свай. Это связано с различными факторами, в том числе немалой трудоемкостью и трудностями, возникающими при проведении физического эксперимента. В настоящей

работе сделана попытка систематизировать и расширить имеющиеся сведения об акустическом методе диагностики свай с точки зрения управления акустическим полем.

Защищаемые положения.

1. Определены границы применимости модели длинного тонкого стержня для диагностики железобетонных и стальных свай методом SIT.

2. Изучен характер влияния вмещающего массива при невыполнении условий длинноволнового предела.

3. Расширен класс моделей, используемых при интерпретации материалов поверхностного акустического метода диагностики свай. Предложен способ разделения отражений от внутренних дефектов свай и от неоднородностей во вмещающей среде, основанный на изучении спектральных характеристик акустического поля.

4. Разработаны и опробованы методические рекомендации по применению многочастотной модификации поверхностного акустического метода для диагностики свай.

5. Разработано и внедрено программное обеспечение для обработки и интерпретации данных акустического метода диагностики свай, реализующее принципы управления акустическим полем.

Научная новизна.

1. Расширены возможности акустического метода обследования свай путем изучения в лабораторных и натурных условиях характера излучения и взаимодействия сваи с вмещающей средой.

2. Впервые для реальных свай на основе изучения спектральных характеристик регистрируемых на сваях акустических записей определены границы применимости длинноволнового предела и предложен способ определения типа физической модели сваи применительно к конкретным условиям наблюдений.

3. Впервые для поверхностного акустического метода предложена методика, реализующая выбор спектрального состава возбуждаемых колебаний и позволяющая решать целый ряд дополнительных задач, кроме определения длины и сплошности сваи (например, определение заглубления сваи в опорный горизонт, отслеживание уровня грунтовых вод и др.).

Практическая значимость.

В рамках настоящей работы разработана методика применения принципов управления полем для акустического метода, которая опробована и применяется при обследовании свайных оснований строящихся и реконструируемых сооружений, позволяющая решать более широкий круг задач, чем классический метод SIT. Программное обеспечение, написанное в соответствии с данной методикой, применяется в ряде изыскательских организаций. Необходимость разработки программного обеспечения обусловлена усложнением задач, стоящих перед изыскателями, и отсутствием специализированной компьютерной программы для обработки и интерпретации данных акустического метода диагностики свай, получаемых с помощью прибора ИДС-1. Программа принята ООО «Логис» для включения в комплект поставки ИДС-1.

Внедрение результатов работы.

1. Написана компьютерная программа РПе-МАЗТЕЯ, предназначенная для работы с данными прибора ИДС-1 производства ООО «Логис» при решении задачи испытания свай поверхностным акустическим методом. Программа принята ООО «Геотех» для включения в комплект поставки данной сейсмостанции.

2. Написана компьютерная программа Сео1есЬпю5_У1Ьгос1упатю8, предназначенная для обработки данных вибродинамических исследований, которая также применяется при неразрушающем контроле фундаментных конструкций.

3. Результаты данной работы применяются на производственных объектах по диагностике свай ЗАО «Триада-Холдинг», НПО «Космос», ООО ПИ «Комигражданпроект», НК «Альянс», ООО «Основа» и др.

Публикации.

1. Капустин В.В., Хмельницкий А.Ю. О возможности использования неоднородных электромагнитных волн для исследования фундаментных конструкций // Вестник Московского Университета. -Сер. 4. Геология. - 2011. - №1. - С. 52-55.

2. Хмельницкий А.Ю., Владов М.Л., Капустин В.В. Экспериментальное исследование влияния вмещающего грунта на распространение акустических волн в свайных конструкциях // Инженерные изыскания. - 2012. - №6. - С. 16-23.

3. Капустин В.В., Хмельницкий А.Ю. Проблемы малоглубинной сейсморазведки и георадиолокации в составе инженерно-геологических изысканий. Применение волновых методов для неразрушающего контроля фундаментных конструкций: Учеб. пособие. - М.: Университетская книга, 2013. - 116 с.

Апробация работы.

1. Хмельницкий А.Ю. Модели толстого и тонкого длинного стержня в безграничной среде и управление ими при определении характеристик свай, находящихся в грунте // Материалы международной молодежной научной конференции «Математическая физика и ее приложения» (МФП-2012) в рамках федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России на 2009-2013 годы» / Под ред. A.B. Санкина и В.И. Алтухова. - Пятигорск. СКФУ, 2012. - ТЗ. - С.61-62.

2. Хмельницкий А.Ю. К вопросу о контроле качества свайных оснований объектов нефтяных месторождений // Актуальные проблемы науки и техники. Сборник научных трудов V

Международной заочной научно-практической конференции молодых ученых. - Уфа: Нефтегазовое дело, 2012. - С.89-90.

3. Хмельницкий А.Ю. Изучение ограничений поверхностного акустического метода при обследовании свай // XX Международная научная конференция студентов, аспирантов и молодых учёных «Ломоносов-2013». Сборник научных трудов. - М.: МГУ, 2013. - С.

Объем и структура работы.

Работа состоит из введения, 4 глав и заключения. Содержит 127 страниц машинописного текста, 71 рисунок, 2 таблицы и библиографический список использованных литературных источников из 73 наименований.

Заключение диссертации по теме «Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых», Хмельницкий, Артем Юрьевич

3.5. Выводы

1. Разночастотное возбуждение позволяет управлять акустическим полем, выполняя или не выполняя условия тонкого стержня. Это, в свою очередь, дает возможность изучать только саму сваю или дополнительно вмещающую среду.

2. Чтобы различить отражения, связанные с самой сваей и с вмещающим грунтом, при каждом измерении необходим контроль спектра колебаний, поскольку выполнение или невыполнение условий тонкого стержня зависит от того, колебания с каким частотным составом удалось возбудить в данном измерении.

3. В случае выполнения условий тонкого стержня и возбуждения в свае плоской продольной волны решаются две задачи: а) определение длины и дефектов в теле сваи (если известна скорость) и б) определение фактической прочности материала сваи (если известна длина).

4. В случае невыполнения условий тонкого стержня регистрация отражений от границ во вмещающей среде позволяет решать целый ряд дополнительных задач, например, определение глубины заглубления сваи в опорный горизонт, отслеживание уровня грунтовых вод, определение глубины искусственной насыпи, контроль качества заполнения свай-труб и др.

5. В случае, если нет данных о стержневой скорости продольной волны, методика разночастотного возбуждения позволяет провести ее оценку путем наблюдения за отражениями от границ с известным положением по глубине.

6. Для железобетонных свай диаметром выше 30 см и металлических свай справедливо следующее утверждение: если в спектре колебаний есть существенная составляющая свыше 700-800 Гц, то можно считать, что измерение находится за границами выполнения условий тонкого стержня.

7. В случае работы на реальных сваях понятие «длинный» стержень должно иметь более широкий смысл, чем следует из теоретических предпосылок. Стержень можно считать «длинным», если длина более чем в десять раз превышает радиус стержня и в длине укладывается не менее 1-2 длин волн.

Глава 4. Методические рекомендации по применению многочастотной модификации метода SIT

В данной главе анализируются результаты теоретических исследований, а также лабораторных и натурных измерений, с целью определения границ применимости модели длинного тонкого стержня и составления методических рекомендаций по применению многочастотной модификации метода SIT. Рассматриваются вопросы получения качественных полевых материалов, алгоритм компьютерной обработки и подход к интерпретации данных с позиций управления акустическим полем.

Примеры, представленные в данной главе, получены автором и его коллегами в процессе производственной деятельности. Обработка и интерпретация данных производилась в компьютерной программе Pile-MASTER, написанной автором специально для реализации многочастотного подхода при диагностике свай акустическим методом.

4.1. Границы применимости модели длинного тонкого стержня

При работе на реальных сваях не всегда понятно, удалось ли выполнить условия длинного тонкого стержня. Это может привести к серьезным ошибкам при интерпретации данных. Поэтому задача определения границ применимости модели длинного тонкого стержня является очень важной.

Напомним, что условия длинного тонкого стержня формулируются следующим образом:

1. Длина волны много больше радиуса сваи (условие тонкого стержня).

2. Радиус сваи много меньше длины сваи (условие длинного стержня по соотношению радиуса и длины сваи).

3. Длина волны много меньше длины сваи (условие длинного стержня по соотношению длины волны и длины сваи).

Данные условия следуют из теоретических соображений и для практического применения нуждаются в более конкретной количественной оценке.

В качестве источников на практике обычно используются стандартные молотки: металлические и резиновые. Меняя источник, мы имеем возможность управлять акустическим полем. В табл. 2 представлены характерные модели железобетонных и металлических свай, а также характеристики волновых полей, возбуждаемых в них разными молотками.

Заключение

По результатам проведенного комплекса теоретических исследований, лабораторных и натурных экспериментов можно сделать следующие выводы:

1. Сваю, находящуюся во вмещающей среде, необходимо рассматривать в рамках комплексной литотехнической системы свая-грунт. При этом в случае невыполнения условий длинноволнового предела вмещающая среда оказывает влияние на распространяющееся в свае волновое движение.

2. Влияние вмещающей среды проявляется в излучении энергии волн, распространяющихся в свае, во вмещающий массив и возникновении на записях акустического поля отражений от контрастных геологических границ.

3. Лабораторные эксперименты с ультразвуком на модельных стержнях подтвердили теоретические представления о влиянии вмещающей сваю среды в случае невыполнения условий длинноволнового предела. С помощью ультразвуковых измерений во внутренних точках среды показано, что волновое движение, распространяющееся в стержне, испытывает отражения от контрастных границ во вмещающей среде.

4. Отражения от геологических границ, возникающие в случае невыполнения условий длинноволнового предела, можно использовать для решения ряда дополнительных задач (например, определение заглубления сваи в опорный горизонт, контроль заполнения металлических свай-труб, отслеживание уровня грунтовых вод, определение мощности искусственной насыпи и др.). Созданное для реализации принципов управления полем программное обеспечение, позволяет решать данные задачи.

5. Физическая модель сваи, применимая в конкретных условиях измерений, определяется спектральными характеристиками зарегистрированного поля. Предложен критерий, по которому можно судить о применимости модели тонкого стержня применительно к конкретным условиям наблюдений. Для металлических свай: 0,01

6. Понятие «длинный» стержень должно иметь более широкий смысл, чем следует из теоретических предпосылок. Стержень можно считать «длинным», если длина более чем в десять раз превышает радиус стержня и в длине укладывается не менее 1-2 длин волн.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Хмельницкий, Артем Юрьевич, 2013 год

Список литературы

1. Аверко Е.М., Максимов J1.A. Моделирование сейсмических полей и способов их обработки. - Новосибирск.: Наука, 1984. - 86 с.

2. Агранат Б.А., Дубровин М.Н., Хавский H.H., Эскин Г.И. Основы физики и техники ультразвука. - М.: Высшая школа, 1987. - 352 с.

3. Александров Е.В., Соколинский В.Б. Прикладная теория и расчеты ударных систем. - М.: Наука, 1969. - 201 с.

4. Ампилов Ю.П. Поглощение и рассеяние сейсмических волн в неоднородных средах. - М.: Недра, 1992. - 155 с.

5. Бреховских JI.M., Годин O.A. Акустика слоистых сред. - М.: Наука, 1989. -214 с.

6. Викторов И.А. Физические основы применения ультразвуковых волн Рэлея и Лэмба в технике. - М.: 1966. - 275 с.

7. Владов М.Л., Старовойтов A.B. Введение в георадиолокацию. Учебное пособие - М.: Издательство МГУ, 2004. - 153 с.

8. Гинзбург B.JT. Об общей связи между поглощением и дисперсией звуковых волн // Акустический журнал. - 1955. - №1. - С. 31-39.

9. Гринченко В.Т., Комиссарова B.J1. Поверхностные волны в системе «упругий слой на жидком полупространстве» // Акустичний в1сник. - 2005. - Т. 8. -№4.-С. 38-45.

10. Ерофеев В.И. и др. Волны в стержнях. Дисперсия. Диссипация. Нелинейность. - М.: ФИЗМАТ ЛИТ, 2002. - 208 с.

П.Жуков И.А., Дворников Л.Т. Модификация дифференциальных уравнений волновой теории продольного соударения стержней // Известия Томского политехнического университета. - 2008. - Т. 313. - №2. - С.5-9.

12. Ивакин Б.Н. Методы моделирования сейсмических волновых явлений. - М.: «Наука», 1969.-287с.

13. Калинин A.B. Азими Ш.А., Калинин В.В. К оценке дисперсии фазовой скорости в поглощающих средах // Физика Земли. - 1967. - №4. - С. 78-83.

14. Калинин A.B., Азими Ш.А., Калинин В.В., Пивоваров Б.Л. Влияние дисперсии фазовой скорости на измерение средних и интервальных скоростей

методами сейсмического и ультразвукового каротажа // Физика земли. -1968,-№9.-С. 79-84.

15. Калинин В.В., Владов M.JI. Анализ возможности экспериментального определения коэффициента Пуассона и модуля Юнга по скорости продольных волн с использованием цилиндрических образцов // Геотехника. -2011,-№6. -С. 4-12.

16. Калинин A.B., Калинин В.В., Владов M.JI. и др. Электроискровой Источник упругих волн для целей наземной сейсморазведки. - М.: Изд-во МГУ, 1989. -193 с.

17. Капустин В.В. Применение сейсмических и акустических технологий при исследовании состояния подземных строительных конструкций // Технологии сейсморазведки. - 2008. - №1. - С. 91-99.

18. Капустин В.В. Методика изучения особенностей распространения акустических волн в бетонных сваях с использованием методов численного моделирования // Вестник Московского университета. - Сер. 4. Геология. -2008. -№3,- С. 65-70.

19. Капустин В.В. Акустические методы контроля качества свайных фундаментных конструкций // Разведка и охрана недр. - 2008. - №12. - С. 1216.

20. Капустин В.В. Разработка способов комплексных геофизических исследований грунтов, геотехнических и строительных конструкций: Дис. ... канд. физ.-мат. наук: 25.00.10 "/ Капустин Владимир Викторович; [Место защиты Моск. гос. ун-т им. М.В. Ломоносова. Геол. фак.] . - М., 2008. - 195 с.

21. Капустин В.В. Применение волновых методов для определения длины свай // Технологии сейсморазведки. - 2009. - №2. - С. 113-117.

22. Капустин В.В. Образование поверхностной неоднородной волны в зоне излучения антенн георадара // Геофизика. - 2010. - №3. - С. 27-31.

23. Капустин В.В., Хмельницкий А.Ю. О возможности использования неоднородных электромагнитных волн для исследования фундаментных конструкций // Вестник Московского Университета. - Сер. 4. Геология. -2011. - №1. - С. 52-55.

24. Капустин В.В. К вопросу о физических основах акустического метода испытания свай // Инженерные изыскания. - 2011. - №11. - С. 10-15.

25. Кирпичев M.B. Теория подобия. - М.: Изд-во АН СССР, 1953. - 96 с.

26. Кольский Г. Волны напряжения в твердых телах. - М.: Изд-во иностранной литературы, 1953. - 194 с.

27. Коновалов П.А. Основания и фундаменты реконструируемых зданий. - М.: ВНИИНТПИ, 2000. - 287 с.

28. Ляв А. Математическая теория упругости. - М.-Л.: Объединенное научно-техническое изд-во НКТП СССР, 1935. - 675 с.

29. Мелешко В.В., Бондаренко A.A., и др. Упругие волноводы: история и современность // Мат. методи та ф1з.-мех. поля. - 2008. - Том 51. - № 2. - С. 86-104.

30. Мелешко В.В., Якименко Н.С., Улитко А.Ф. Резонансный метод определения упругих постоянных конечных изотропных цилиндров // Акустичний вгсник. - 2008. - Том11. - № 3. - С. 65-75.

31. Мельников В.И., Дробков В.П., Контелев В.В. Акустические методы диагностики газожидкостных потоков. - М.: Энергоатомиздат, 2006. - 351 с.

32. Миндлин Я.А. Распространение волн по поверхности бесконечно длинного кругового цилиндра // ДАН СССР. - 1946. - Т.52. - №2. - С. 107-110.

33. Модин И.Н. Электроразведка в технической и археологической геофизике: Дис. ... докт. техн. наук: 25.00.10 / Модин Игорь Николаевич; [Место защиты Моск. гос. ун-т им. М.В. Ломоносова. Геол. фак.] . - М., 2010. - 274 с.

34. Пьянков С.А. Свайные фундаменты: учебное пособие. - Ульяновск: УлГТУ. -2007.- 104 с.

35. Ризниченко Ю.В., Ивакин Б.Н., Бугров В.Р. Моделирование сейсмических волн //Известия АН СССР, серия Геофизическая. - 1951. -№5. - С. 1-30.

36. Рэлей Дж. Теория звука. В 2-х томах. Том 1. - М.: Государственное изд-во технико-теоретической литературы, 1955. - 504 с.

37. Силаева О.И., Шамина О.Г. Распространение упругих импульсов в образцах цилиндрической формы // Изв. АН СССР, сер. Геофизическая. - 1958. - № 1, С. 32-45.

38. СП 24.13330.2011. Свайные фундаменты. Акутализированная редакция СНиП 2.02.03-85. -М.: Изд. Минрегионразвития РФ, 2011.-90 с.

39. Старовойтов A.B. Интерпретация георадиолокационных данных. Учебное пособие. - М.: Издательство МГУ. - 2008. - 192 с.

40. Технические рекомендации по определению глубины погружения свай в грунт импульсным методом. TP 81-98. - М.: 1999. - 27 с.

41. Тимошенко С.П., Янг Д.Х., Уивер У. Колебания в инженерном деле. - М.: Машиностроение, 1985. -472 с.

42. Улицкий В.М., Богов С.Г. Контроль качества изготовленных свай на сплошность ствола // Реконструкция городов и геотехническое строительство. - 1999. -№1. - С. 1-4.

43. Ультразвук. Маленькая энциклопедия. Глав. ред. И. П. Голямина. - М.: Советская энциклопедия, 1979. - 400 е., илл.

44. Физическая акустика. Под ред. У. Мэзона. - М.: Мир. - 1970. - Т. 4. - Ч. 6. -476 с.

45. Хмельницкий А.Ю., Владов М.Л., Капустин В.В. Экспериментальное исследование влияния вмещающего грунта на распространение акустических волн в свайных конструкциях // Инженерные изыскания. - 2012. - №6. - С. 16-23.

46. Шокарев А.С. Хилько С.В., Пограничный А.В., Шокарев А.В., Акустическая диагностика свай. - УДУ 620.179.1 ;624.012.45.

47. Amir E.I., Amir J.M. Recent advances in ultrasonic pile testing // Proc. 3rd Intl. geotechnical seminar on deep foundation on bored and auger piles. - Rotterdam, 1998.-ISBN 90 5809 022 l.-P. 181-185.

48. Amir J.M., Amir E.I. Caveat emptor or a buyer's guide to pile integrity testing // Proc. DFI Annual Conf. - Dearborn, 1999. - P. 213-223.

49. Amir J.M., Amir E.I. Critical comparison of ultrasonic pile testing standarts // Proc.

th

8 Intl. Conf. on Application of Stress Wave Theory to Piling. - Lisbon, 2008.

50. Ballou J.W., Silverman S. Young's modulus of elasticity of fibers and films by sound velocity measurements // J. Acoust. Soc. Amer. - 1944. - 16. - P. 113-119.

51. Bancroft D. The velocity of longitudinal waves in cylindrical bars // Phys. Rev. -1941.-59.-P. 588-593.

52. Bradfield G. Precise measurement of velocity and attenuation using ultrasound waves // Nuovo Cimento . - 1950. - Serie IX, Volume VII. -N.2. - P. 162-181.

53. Chree C. Longitudinal vibrations of a circular bar // Quart. J. Pure Appl. Math. -1886.-21.-P. 287-298.

54. Chree C. The equations of an isotropic elastic solid in polar and cylindrical coordinates, their solutions and applications // Trans. Cambridge Philos. Soc. -1889. - 14.-P. 250-309.

55. Davies R.M. A critical study of the Hopkinson pressure bar // Philos. Trans. Roy. Soc. London. - 1948. - A240. - P. 375-457.

56. Field G.S. Velocity of sound in cylindrical rods // Canadian J. Research. - 1931. -5.-P. 619-624.

57. Giebe E., Blechschmidt E. Experimentelle und theoretische Untersuchungen über Dehnungseigenschwingungen von Stäben und Rohren // Ann. d. Physik. 1933. -V.18.-N.417.-P. 457.

58. Giebe E., Scheibe E. Über die Seriengesetze der elastischen Eigenfrequenzen von Quarzstäben I. Teil: Dehnungsschwingungen // Ann. d. Physik. - 1931. - V.9. -N.93.-P. 137.

59. Hillier K.W., Kolsky H. An investigation of the dynamic elastic properties of some high polymers // Proc. Phys. Soc. London. - 1949. - Sect. B 62. - P. 111-121.

60. Hughes D.S., Pondrom W.L., Mims R.L. Transmission of elastic pulses in metal rods//Phys. Rev. - 1949,-Vol. 75.-Issue 10.-P. 1552-1556.

61. Ivey D.G., Mrowka B.A., Guth E. Propagation of ultrasonic bulk in high polymers // J. Appl. Phys. - 1949. - Vol. 20. - P. 486-492.

62. Kapustin V.V., Semeikin N.P., Monakhov V.V. Application of borehole penetrating radar for surveying underground engineering structures // J. First break. - 2009. - V. 27. - P. 87-90.

63. Lamb H. On waves in an elastic plate // Proc. Roy. Soc. London. - 1917. - A93. -P. 114-128.

64. Landon J.W., Quinney H. Experiments with the Hopkinson pressure bar // Proc. Roy. Soc. Lond. A. - 1923. - Vol. 103. - P. 622-643.

65. Mason W.P., McSkimin H.J. Scattering of high frequency sound waves in metals and glasses // J. Acoustical Soc. Am. - 1947. - Vol. 19. - P.464-473.

66. Niederleithinger E., Taffe A., Fechner T. Improved parallel seismic technique for foundation assessment // SAGEEP, Extended Abstracts. - Atlanta, USA, 2005.

67. Niederleithinger E. Numerical simulation of low strain dynamic pile tests // Proceedings of 8th International Conference on the Application of Stress Wave

Theory to piles. - Lisbon: IOS Press BV, 2008. - ISBN 978-1-58603-909-7. -P. 315-320.

68. Nolle A.W. Methods for Measuring Dynamic Mechanical Properties of Rubber-Like Materials // J. Appl. Phys. - 1948. - 19. - P. 753-775.

69. Pochhammer L. Uber die Fortpflanzungsgeschwindigkeiten kleiner Schwingungen in einem unbegrentzen isotropen Kreiszylinder. - J. f. d. reine und angew. Math. -1876.-B. 81.-324 p.

70. Rayleigh, Lord. On waves propagated along the plane surfaces of an elastic solid // Proc. London Math. Soc. - 1885. - 17. - P. 4-11.

71. Robertson R. Some properties of explosives // J. Chem. Soc., Trans. - 1921. -Vol. 119.-P. 1-29.

72. Shear S.K., Focke A.B. The dispersion of supersonic waves in cylindrical rods of polycrystalline silver, nickel and magnesium // Phys. Rev. - 1940. - Vol. 57. -P. 532-537.

73. Schubert F., Kohler B., Pfeiffer A. Time domain modeling of axisymmetric wave propagation in isotropic elastic media with CEFIT - Cylindrical Elastodynamic Finite Integration Technique // Journal of Computational Acoustics. - 2001. - Vol. 9.-No. 3.-P. 1127-1146.