Исследование и разработка методов проектирования одно- и двумерных ультразвуковых технологических волноводов сложной формы с оптимальными характеристиками тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.06, кандидат технических наук Вьюгинова, Алена Александровна

• Вьюгинова, Алена Александровна
• кандидат технических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат технических наук Вьюгинова, Алена Александровна

ВВЕДЕНИЕ.

1 Современное состояние вопросов теории колебаний ультразвуковых технологических волноводов и краткий обзор их возможных технологических применений.

1.1 Основные существующие ультразвуковые технологии и их базовые характеристики.

1.1.1 Классификация ультразвуковых технологий.

1.1.2 Ультразвуковые технологии, разработанные для жидких технологических сред.

1.1.3 Акустическая кавитация.

1.1.4 Ультразвуковая сварка термопластичных материалов.

1.1.5 Классификация ультразвуковых технологических волноводов.

1.2 Анализ основных свойств стержневых ультразвуковых технологических волноводов и способов исследования их характеристик.

1.2.1 Исследования процессов колебаний стержневых твердотельных волноводов малого волнового диаметра.

1.2.2 Свободные колебания стержней постоянного и переменного сечения

1.3 Анализ свойств и моделей плоских двумерных ультразвуковых технологических волноводов, имеющих волновую длину и ширину одного порядка.

1.3.1 Патентные документы по плоским ультразвуковым технологическим волноводам.

1.3.2 Колебания плоских двумерных твердотельных волноводов.

1.3.2.1 Базовые публикации по колебаниям стержней прямоугольного сечения, пластин и параллелепипедов.

1.3.2.2 Исследование частотных свойств волноводов прямоугольного сечения методом коррекции скорости распространения продольной волны.

1.3.2.4 Исследование частотных свойств волноводов прямоугольного сечения методом дополненных модулей упругости.

1.3.2.5 Исследование частотных свойств волноводов прямоугольного сечения с сильно отличающимися соотношениями размеров.

1.3.2.6 Метод Рэлея-Ритца для определения резонансных частот колебаний волноводов прямоугольного сечения.

1.3.2.7 Эффективность различных способов математического описания волноводов прямоугольного сечения.

1.4 Применение метода конечных элементов в задачах анализа собственных частот и форм колебаний тел.

1.5 Обоснование актуальности и постановка задач исследования.

1.6 Выводы.

2 Разработка и исследование модели составных осесимметричных (каскадных) УЗ технологических волноводов с галтелями специальной формы.

2.1 Формулировка задачи исследования продольных колебаний составных осесимметричных волноводов с галтелями, очерченными двумя радиусами

2.2 Матричный метод расчета составных стержневых конструкций для составных волноводов с галтелями, очерченными двумя радиусами, с применением специальных функций.

2.3 Исследование математической модели составного осесимметричного волновода с галтелями, очерченными двумя радиусами.

2.4 Разработка алгоритмов расчета параметров УЗ технологических волноводов данного типа.

2.4.1 Разработка алгоритма расчета собственных частот.

2.4.2 Разработка алгоритма расчета входного сопротивления.

2.5 Выводы.

3 Разработка и исследование модели плоских двумерных УЗ технологических волноводов, волновая ширина которых близка к волновой длине или превосходит ее.

3.1 Формирование геометрической модели для решения задачи анализа продольных колебаний плоских двумерных УЗ волноводов.

3.2 Исследование математической модели плоских двумерных УЗ волноводов.

3.3 Проектирование плоских двумерных волноводов улучшенной геометрии с оптимальными характеристиками.

3.4 Выводы.

4 Экспериментальное исследование характеристик одномерных и двумерных волноводов сложной геометрии.

4.1 Исследование характеристик моделирования составных осесимметричных волноводов с галтелями, очерченными двумя радиусами

4.2 Исследование эффективности спроектированного составного осесимметричного волновода сложной геометрии.

4.3 Исследование характеристик моделирования плоских двумерных волноводов.

4.4 Исследование эффективности разработанного плоского двумерного волновода.

4.5 Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование и разработка методов проектирования одно- и двумерных ультразвуковых технологических волноводов сложной формы с оптимальными характеристиками»

Важнейшая задача, которая стоит перед обществом в настоящее время - это создание новых и совершенствование существующих технологий для удовлетворения растущих потребностей промышленного производства и потребителей. С момента своего появления в середине XX века ультразвуковые (УЗ) технологии, основанные на использовании энергии УЗ колебаний, почти сразу заняли прочное место среди «интеллектуальных» или «высоких» технологий, так как позволили интенсифицировать, усовершенствовать большое количество технологических процессов при помощи оборудования, которое не требует специальных условий применения, характеризуется небольшими массогабаритными показателями, малым энергопотреблением и достаточно высоким КПД.

Рассматривая предпосылки использования мощных УЗ колебаний для воздействия на среду, следует отметить, что УЗ колебания являются средством активного воздействия на тепло- и массообменные процессы в жидкости, на структуру и свойства твердых тел. Это воздействие связано с развитием таких эффектов как кавитация, акустические потоки, многократное ускорение диффузии, локальный нагрев и др., возникающих в среде при распространении ультразвука. Для воздействия на вещество обычно применяются колебания интенсивностью более 0.1 Вт/см2. Результатом применения ультразвуковых технологий является существенное улучшение качества получаемых продуктов, снижение трудоемкости и энергоемкости, сокращение времени технологических процессов. Более того, иногда применение ультразвука - это единственное возможное решение поставленной производственной задачи.

К настоящему времени разработан широчайший спектр ультразвуковых технологических процессов, которые во многих случаях пришли на смену технологиям более сложным и затратным, обеспечив в то же время и улучшение качества процесса. Наиболее распространенные ультразвуковые технологии можно условно разделить на три группы по агрегатному состоянию вещества, на которое происходит воздействие ультразвуковых колебаний. Первая группа объединяет процессы, связанные с воздействием на твердое тело - это сварка и резка пластмасс и металлов, размерная обработка, снятие остаточных напряжений в различных конструкциях, предотвращение накипеобразования на теплообменном оборудовании, прессование порошков и некоторые другие. Вторая обширная группа включает процессы воздействия на жидкости или гетерогенные системы жидкость - твердое тело. К ним относятся: эмульгирование и диспергирование, дегазация, в том числе расплавов металлов, очистка, экстрагирование и другие специфические технологии, в том числе так называемые сонохимические, которые связаны с протеканием особых химических реакций или со своеобразным протеканием некоторых реакций в ультразвуковом поле. Отдельное направление сонохимии - это разработка технологических процессов для производства наночастиц, нанопорошков и наноматериалов. Как было показано во многих работах, применение ультразвукового излучения, как и в других направлениях, во многих случаях дает значительные преимущества, а иногда, является единственным эффективным решением проблем, связанных с синтезом и последующим применением нанопродуктов. Третья группа процессов связана с воздействием на газовые среды - это ультразвуковая сушка продуктов, коагуляция аэрозолей, пеногашение. Группа не так обширна, как две предыдущие, что в первую очередь объясняется быстрым затуханием колебаний ультразвуковых частот в газах, что накладывает специфические требования на излучающие системы.

Успешное применение ультразвуковой техники и технологии требует использования сложных волноводных инструментов, проектирование которых является достаточно трудной задачей. Чем более высокие требования предъявляются к технологическому процессу, тем сложнее форма излучающего волновода.

Для относительно простых стержневых систем, поперечный размер которых много меньше полудлины волны в материале волновода, существуют аналитические модели. Однако при добавлении в их конструкцию изменений, улучшающих их прочностные свойства и повышающих эффективность излучения: в частности, галтелей специальной формы, простейшие модели, основанные на анализе колебаний стержней постоянного сечения или классических переменных сечений, уже не могут с достаточной точностью прогнозировать частотные свойства. При этом как раз для подобных сложных конструкций точный предварительный расчет параметров наиболее важен.

Среди всего спектра применений мощных УЗ колебаний, наиболее высокие требования предъявляются к волноводам для прессовой УЗ сварки термопластичных материалов в случаях, когда необходимо обеспечить формирование сварочного шва, размеры которого в одном или двух направлениях сравнимы или превосходят полудлину волны в материале волновода. В этом случае поперечные размеры волновода также становятся сравнимы или значительно превосходят полудлину продольной волны, колебания волновода приобретают сложный характер, и необходимо применение специальных конструкторских приемов, чтобы добиться равномерных продольных колебаний излучающего торца волновода, так как только в этом случае возможно получение высококачественного шва. Основным приемом, позволяющим добиться продольных колебаний сложного двумерного или трехмерного волновода, является введение пазов, расположенных таким образом, чтобы разбить поперечный размер конструкции на стержневые участки, которые способны колебаться в «продольной моде». При этом, несмотря на обилие вариантов конструкций двумерных волноводов с пазами, попыток аналитического исследования их частотных свойств почти не предпринималось.

Для выбора оптимальной конструкции, соответствующей решаемой задаче обеспечения необходимой частоты и моды ультразвуковых колебаний сложных волноводов, а так же для достижения максимума преобразования подводимой энергии в ультразвуковые колебания необходим предварительный расчет параметров волновода, важнейшим из которых является собственная частота.

Учитывая вышесказанное, задача моделирования частотных свойств сложных одномерных и двумерных ультразвуковых технологических волноводов для обоснования возможности проектирования конструкций с оптимальными характеристиками, является актуальной.

Объектом исследования в данном случае являются ультразвуковые технологические волноводы в виде ступенчатых стержней переменного сечения с двухрадиусными галтелями и в виде пластин, снабженных пазами.

Предметом исследования являются колебательные процессы в ступенчатых стержнях переменного сечения с двухрадиусными галтелями и пластинах, снабженных пазами, для обоснованных вариантов изменения их конструкций и параметров.

Целью данной работы является научно-техническое обоснование совершенствования методик проектирования ультразвуковых технологических волноводов сложных форм при их моделировании для оценок частотных свойств.

Достижение цели работы обеспечено решением следующих задач:

• Теоретическое и экспериментальное исследования влияния особенностей конструкции одномерных составных многоволновых ультразвуковых волноводов, состоящих из заданного числа стержней постоянного сечения различных диаметров, сопряженных галтелями специальной формы, на собственные частоты продольных колебаний;

• Теоретическое и экспериментальное исследования влияния особенностей конструкции двумерных плоских ультразвуковых волноводов, представляющих собой пластину с пазами, на собственные частоты продольных колебаний;

• Анализ полученных закономерностей для совершенствования методики проектирования и настройки ультразвуковых технологических волноводов сложных форм с оптимальными характеристиками.

Задачи настоящей работы решены с использованием широко известных методов исследований: математической физики, дифференциального и интегрального исчисления, физического и математического моделирования, численных методов расчета, общепринятых методик планирования и анализа эксперимента.

Достоверность полученных аналитических результатов подтверждается согласованностью теоретических результатов работы с результатами, полученными известными для таких задач численными методами, полученными другими авторами в частных случаях и с результатами собственных экспериментов.

Научная новизна работы:

• Создана математическая модель для анализа частотных свойств составных многоволновых ультразвуковых технологических волноводов, состоящих из заданного числа стержней постоянного сечения, сопряженных галтелями, очерченными двумя радиусами, предназначенных для воздействия на жидкие среды;

• Создана математическая модель для анализа частотных свойств плоских двумерных ультразвуковых технологических волноводов, содержащих пазы, предназначенных для ультразвуковой сварки;

• Показана возможность применения полученных результатов для совершенствования методик проектирования одно- и двумерных ультразвуковых технологических волноводов сложных форм с обеспечением повышения эффективности их работы; Практическая значимость настоящей работы обусловлена возможностями применения полученных результатов для:

• совершенствования методики проектирования одномерных ультразвуковых излучающих волноводов с улучшенными прочностными параметрами, предназначенных для воздействия на жидкие среды;

• совершенствования методики проектирования двумерных ультразвуковых излучающих волноводов, предназначенных для ультразвуковой сварки термопластичных материалов, с улучшенными характеристиками;

• внедрения разработанных рекомендаций по проектированию составных многоволновых ультразвуковых технологических волноводов, состоящих из заданного числа стержней постоянного сечения, сопряженных галтелями, очерченными двумя радиусами, в производство оборудования для обработки жидких сред: проточных диспергаторов ИЛ 100-6/7, ИЛ 100-6/8, ИЛ 100-6/9 компании ООО «Ультразвуковая техника -ИНЛАБ»;

• внедрения разработанных рекомендаций по проектированию плоских двумерных волноводов, содержащих пазы, в производство оборудования для сварки термопластичных материалов ИЛ 100-7/2-0.1, ИЛ 100-7/2-0.2 компании ООО «Ультразвуковая техника - ИНЛАБ»;

• внедрения в учебный процесс кафедры Электроакустики и Ультразвуковой Техники (ЭУТ) СПбГЭТУ «ЛЭТИ» при обучении студентов по дисциплине «Колебания и волны».

Работа выполнена в ФГБОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» имени В.И. Ульянова (Ленина)» и поддержана грантами для студентов и аспирантов СПбГЭТУ «ЛЭТИ», Фонда содействия развитию малых форм предприятий в научно-технической сфере по программе УМНИК; награждена премиями международного института акустики и вибраций (ПАУ) и американского акустического общества (АБА).

Научные положения, выносимые на защиту:

1. Для описания частотных свойств при моделировании одномерных ультразвуковых технологических волноводов с двухрадиусными галтелями, необходимо использовать модель галтели в виде специальных функций: «полиномиальной» на расширяющемся участке сечения и «синусной» на сужающемся, что обеспечивает повышенную точность результатов моделирования с ошибкой не более 1 %.

2. Для описания частотных свойств при моделировании двумерных ультразвуковых технологических волноводов в виде пластин с пазами необходимо использовать комбинированную геометрическую модель в виде колебательной системы, состоящей из элементов с распределенными и сосредоточенными параметрами, что обеспечивает адекватную физическую оценку данного типа конструкций и возможность повышения эффективности их работы.

3. При анализе частотных свойств двумерного ультразвукового технологического волновода, содержащего пазы, установлено, что увеличение его общей ширины сопровождается ростом собственной частоты до значений собственных частот составляющих стержней, при увеличении ширины пазов собственная частота волновода уменьшается, а с увеличением высоты пазов - увеличивается, что позволяет обосновать методику проектирования и настройки данного типа конструкций.

4. Введение в конструкцию двумерного ультразвукового технологического волновода дополнительных отверстий, расположенных на одной оси с пазами, позволяет уменьшить неравномерность амплитуды колебаний рабочего торца волновода до заданного уровня.

Апробация результатов исследования. Основные результаты исследований докладывались и обсуждались на следующих мероприятиях:

• Научно-практической конференции «100 лет российскому подводному флоту» (г. Северодвинск, 2006)

• XVIII (г. Таганрог, 2006), XX (г. Москва, 2008), XXII (г. Москва, 2009), XXV (г. Таганрог, 2012) сессиях российского акустического общества (РАО)

• 7-ой и 8-ой Международных конференциях «Неразрушающий контроль и техническая диагностика в промышленности» (г. Москва, 2008 и 2009 гг.)

• XI Международной конференции по мягким вычислениям и измерениям (Санкт-Петербург, 2008)

• Международной научно-технической конференции «Нанотехнологии и наноматериалы» (г. Москва, 2009)

• 2-ой Международной конференции «Наноматериалы и технологии» (г. Улан-Удэ, 2009)

• научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава СПбГЭТУ "ЛЭТИ" (2008 и 2009 гг.)

Публикации. По теме диссертации опубликовано 16 работ, из них - 1 статья в журнале из перечня изданий, рекомендованных ВАК РФ, 2 - в других изданиях, 12 докладов на международных и федеральных научно-технических конференциях, 1 патент РФ.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, включающего 121 наименование и приложений. Основная часть работы изложена на 133 страницах машинописного текста. Работа содержит 52 рисунка и 14 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Акустика», Вьюгинова, Алена Александровна

4.5 Выводы

В данном разделе осуществлено экспериментальное исследование частотных свойств и эффективности излучения одно- и двумерных ультразвуковых технологических волноводов сложной формы и сопоставление полученных результатов с результатами математического моделирования, полученных в предыдущих разделах.

Показано, что разработанные математические модели работоспособны и позволяют осуществлять проектирование волноводов сложных форм с оптимальными характеристиками, и предложенный вариант модификации конструкции двумерного волновода, снабженного пазами, целесообразен.

Полученные результаты позволяют разработать рекомендации для оптимального проектирования и настройки одно- и двумерных волноводов, которые приведены в заключении.

Разработанная методика проектирования плоских двумерных волноводов была апробирована при разработке различных конструкций [116120], в том числе, применена при создании устройства для ультразвуковой обработки древесины, защищенного патентом РФ № 2419537 [121].

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Для осуществления большинства ультразвуковых технологий используются продольные колебания волновода. При его конструировании необходимо выбрать форму таким образом, чтобы, во-первых, выбранная форма была способна колебаться в продольной моде. В случае, когда поперечные размеры волновода несравнимы с длиной волны в материале, это условие можно считать выполненным, а в случае, когда поперечные размеры волновода сравнимы с длиной продольной волны, для обеспечения этого условия применяются специальные конструкторские приемы. А, во-вторых, чтобы частота механического резонанса волновода соответствовала частоте электроакустического преобразователя, чтобы обеспечить максимум преобразования энергии в ультразвуковые колебания волновода и исключить различные потери.

Ультразвуковые волноводы, применяемые для осуществления различных технологий, могут иметь самые разнообразные формы, обеспечивая решение конкретной задачи излучения ультразвуковых колебаний в среде. На настоящий момент наиболее широкое распространение получили стержневые (одномерные) волноводы, используемые преимущественно при обработке жидких сред, и плоские (двумерные), наиболее часто используемые при ультразвуковой сварке. Данные технологические процессы носят ярко выраженные пороговый характер по интенсивности и амплитуде ультразвуковых колебаний, что предъявляет высокие требования к излучающей системе.

Хотя волноводы различных конструкций широко применяются на практике, их проектирование остается областью, доступной только для опытных в этом вопросе людей, так как до сих пор среди проблем, возникающих при проектировании, многие исследователи отмечают отсутствие фундаментальных знаний о его принципах, что делает производство технологических волноводов весьма дорогостоящим. Одна из причин высокой стоимости - большое количество брака при производстве волноводов сложной формы, которые в большинстве случаев изготавливаются из титана - дорогого, непростого в обработке материала.

Для относительно простых стержневых систем, применяемых для обработки жидкостей, существуют аналитические модели, однако при добавлении в их конструкцию изменений, улучшающих их прочностные свойства и повышающих эффективность излучения: например, галтелей специальной формы, простейшие модели, основанные на анализе колебаний стержней постоянного сечения или классических переменных сечений, уже не могут с достаточной точностью прогнозировать частотные свойства. При этом как раз для подобных сложных конструкций точный предварительный расчет параметров наиболее важен, так как возможности их настойки ограничены или отсутствуют.

Моделирование плоских двумерных волноводов с пазами, применяемых для ультразвуковой сварки, вообще мало описано в литературе, и ни одной полноценной модели для описания их частотных свойств до сих пор создано не было.

Широкое распространение для моделирования волноводов получил МКЭ, но следует понимать, что численное решение - это всегда решение частное, в то время как аналитическое решение позволяет рассмотреть физику процесса, провести его качественный анализ в широком диапазоне изменения параметров.

Важность анализа частотных свойств и предварительного расчет собственных частот ультразвуковых технологических волноводов обусловлена следующими причинами:

• Соответствие частоты волновода и электроакустического преобразователя необходимо для обеспечения возможности работы акустической системы с максимальной эффективностью;

• Соответствие частоты волновода и электроакустического преобразователя необходимо для обеспечения возможности крепления акустической системы в плоскости нулевых колебаний преобразователя;

• Рабочая частота акустической системы должна соответствовать значениям из ряда ультразвуковых частот, разрешенных к промышленному применению: 22 кГц±10%, 44 кГц±10% и т.д.

• Возможная неравномерность акустических свойств материала, и отсутствие достоверных сведений о свойствах различных сплавов, из которых изготавливаются волноводы, могут приводить к отклонениям от предварительно рассчитанной частоты, что приводит к необходимости настройки волновода, которая может быть грамотно осуществлена только при наличии сведений о частотных свойствах сложной конструкции.

Основой для построения математической модели для анализа частотных свойств одномерных составных осесимметричных волноводов с галтелями, очерченными двумя радиусами, является матричный метод расчета ультразвуковых составных инструментов с использованием функций (ax+bf и sin2(ax+6). Для решения задачи оптимального проектирования и настройки волноводов данного типа показано, что

• наиболее точный результат расчета (ошибка менее 1%) собственной частоты конструкций данного типа дает использование полиномиальной функции на расширяющемся участке сечения и синусной функции на сужающемся;

• уменьшение длины галтелей приводит к увеличению собственной частоты волновода, а увеличение длины галтелей - к уменьшению.

Основой для построения математической модели для анализа частотных свойств плоских двумерных волноводов, содержащих пазы, является оригинальная геометрическая модель, состоящая из элементов с сосредоточенными и распределенными параметрами. Для решения задачи оптимального проектирования и настройки волноводов данного типа показано, что:

• наиболее точные результаты определения собственной частоты в широком диапазоне вариантов конструкции при сохранении физической достоверности дает использование расчетов по равной площади сечения стержней в предложенной геометрической модели;

• с увеличением ширины двумерного волновода, его собственная частота увеличивается и стремится к собственной частоте стержня постоянного сечения;

• при увеличении ширины пазов собственная частота волновода уменьшается;

• с увеличением высоты пазов собственная частота увеличивается после небольшого падения на начальном участке зависимости;

• применение дополнительных отверстий, расположенных на одной оси с пазами, позволяет уменьшить неравномерность распределения амплитуды выходной поверхности волновода при минимальном снижении механической прочности.

Таким образом, данные рекомендации позволяют изготавливать волноводы с заранее заданными свойствами, оптимально формировать их конструкцию, расширить возможности их настройки, уменьшить количество брака, что будет способствовать продвижению ультразвуковой технологии в целом и позволяет считать достигнутыми цели диссертационной работы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Вьюгинова, Алена Александровна, 2012 год

1. Касаткин, А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии / А. Г. Касаткин. 9-е изд. - М.: Химия, 1973. - 750 с.

2. Дытнерский, Ю.И. Процессы и аппараты химической технологии. В 2 ч. Ч. 1. Теоретические основы процессов химической технологии. Гидромеханические и тепловые процессы и аппараты / Ю.И. Дытнерский. -М.: Химия, 2002. 400 с.

3. Дытнерский Ю.И. Процессы и аппараты химической технологии. В 2 ч. Ч. 2. Массообменные процессы и аппараты / Ю.И. Дытнерский. М.: Химия, 2002. - 368 с.

4. Мощные ультразвуковые поля / под ред. Л.Д. Розенберга. М.: Наука, 1968.-265 с.

5. Физические основы ультразвуковой технологии / под ред . Л.Д. Розенберга. М.: Наука, 1969. - 689 с.

6. Акуличев, В.А. Пульсации кавитационных полостей / В.А. Акуличев //Физические основы ультразвуковой технологии / под ред. . Л.Д. Розенберга.-М.: Наука, 1970.- С. 129-167.

7. Рождественский, В.В. Кавитация / В.В. Рождественский. Л.: Судостроение, 1977. - 248 с.9. Промтов, М.А. Кавитация.

8. Web: http://www.tstu.ru/structure/kafedra/doc/maxp/eitol4.doc

9. Флинн, Г. Физика акустической кавитации в жидкостях / Г. Флинн // Физическая акустика / под ред. У. Мезона. М.: Мир, 1967. - Т. 1, Ч. Б, С. 7-138.

10. Сиротюк М.Г. Экспериментальные исследования ультразвуковой кавитации. В кн. Мощные ультразвуковые поля, // Физика и техника мощного ультразвука/ под ред. Л.Д. Розенберга, 1968. С. 168 220, т.2

11. Новицкий, Б.Г. Применение акустических колебаний в химико-технологических процессах (Процессы и аппараты химической и нефтехимической технологии) / Б.Г. Новицкий. М.: Химия, 1983. - 192 с.

12. Хмелев, В.Н. Многофункциональные ультразвуковые аппараты и их применение в условиях малых производств, сельском и домашнем хозяйстве / В.Н. Хмелев, О.В. Попова Барнаул: АлтГТУ, 1997. - 160 с.

13. Донской, A.B. Ультразвуковые электротехнические установки / A.B. Донской, O.K. Келлер, Г.С. Кратыш. Л.: Энергия, 1968. - 276 с.

14. Кардашов, Г.А. Тепломассообменные акустические процессы и аппараты / Г.А. Кардашов, П.Е. Михайлов. М.: Машиностроение, 1976.

15. Зайцев, К.И. Сварка пластмасс / К.И. Зайцев, Л.Н. Мацюк. М.: Машиностроение, 1978. - 224 с.

16. Холопов, Ю.В. Ультразвуковая сварка пластмасс и металлов / Ю.В. Холопов. Л.: Машиностроение, 1988.

17. Волков, С.С. Сварка пластмасс ультразвуком / С.С. Волков, Б.Я. Черняк. 9-е изд. - М.: Химия, 1986. - 256 с.

18. Волков С.С. Сварка и склеивание пластмасс / С.С. Волков, Ю.Н. Орлов, Р.Н. Астахова. М.: Машиностроение, 1972. - 130 с.

19. Krell Engineering. Industrial resonators. Web: http://www.kreH-engineering.com/fea/industr/industrialresonators.htm

20. Shoh, A. Industrial application of ultrasound A review I. High-power ultrasound // IEEE Transactions on Sonics and Ultrasonics. - Vol. 22. - No. 2. -March 1975.-P. 60-71.

21. Dercs P.L.L.M. The design of ultrasonic resonators with wide output cross-sections. Philips, Eindhoven, The Netherlands, 1984.

22. Скучик, E. Простые и сложные колебательные системы / Скучик Е. -М.: Мир, 1971.-457 с.

23. JI. Г. Меркулов. Теория ультразвуковых концентраторов // Акуст. ж., 1957,3,3,230-238.

24. Теумин И. И. Ультразвуковые колебательные системы, Машгиз, 1960, 323 с.

25. С. N. Bapat. Vibration of rods with uniformly tapered sections // Journal of Sound and Vibration, 1995, vol. 185, p. 185 189.

26. Меркулов Л. Г., Харитонов А. В. Теория и расчет составных концентраторов. Акуст. ж., 1959, 5, 2, 183 -190.

27. М. Eisenberger. Exact longitudinal vibration frequencies of a variable cross-section rod // Applied Acoustics, 1991, vol. 34, issue 2, p. 123 130.

28. K. F. Graf. Wave motion in elastic solids, 1975, Columbus, Ohio: Ohio University Press

29. F. J. Young. Family of bars of revolution in longitudinal half-wave resonance, JASA, 1960, vol. 32, 10, p. 1263 1264.

30. E. Eisner. Design of Sonic Amplitude Transformers for High Magnification, JASA, 1963, vol. 35, Issue 9, p. 1367-1377.

31. S. Abrate. Vibration of non-unifrom rods and beams, Journal of Sound and Vibration, 1994, vol. 185, issue 4, p. 703 716.

32. В. M. Kumar and R. I. Sujith. Exact solutions for the longitudinal vibrations of non-uniform rods, Journal of Sound and Vibration, 1997, vol. 207, issue 5, p. 721 -729.

33. Elishakoff, I. , Perez, A. Design of a polynomially inhomogeneous bar with a tip mass for specified mode shape and natural frequency, Journal of Sound and Vibration, 2006, vol. 295, Issues 1-2, p. 458 460.

34. Квашнин С. E. Медицинские электроакустические преобразователи и волноводы-инструменты для медицины: Учебное пособие по курсу «Медицинские электроакустические системы». М.: Изд-во МГТУ им. Баумана, 1999. - 52 е., ил.

35. Q. S. Li. Exact solution for free longitudinal vibration of stepped nonuniform rods, Applied Acoustics, 2000, vol. 60, p. 13-18.

36. С. N. Bapat. Vibration of rods with uniformly tapered sections, Journal of Sound and Vibration, 1994, vol. 185, Issues 1, p. 185 189.

37. S. L. Peshkovsky, A. S. Peshkovsky. Matching a tranducer to water at cavitation: acoustic horn design principles, Ultrasonic sonochemistry, 2007, vol. 14, p. 314-322.

38. Satinder K. Nayar, Haregoppa S. Gopalkrishna, Joseph M. D'Sa. Acoustic horn. US patent 5 945 642, 1999

39. Braam E. Ultrasonic horn. US patent 2010/0193349A1, 2010

40. Н.П. Коломеец, А.А. Новик. Ультразвуковое устройство / Патент на изобретение РФ № 2248850 с приоритетом от 21.06.04 // Бюллетень: Открытия. Изобретения. Пром. Образцы и товарные знаки. 2005. - №9.

41. Джамай В.В., Дроздов Ю.Н., Самойлов Е.А. и др. под ред. В.В. Джамая. Прикладная механика: учебник для вузов. М.: Дрофа. - 2004. - 414 е., стр. 307

42. Miyamoto Н., Nakamura S., Furusawa Т. Mechanical evaluation to the performance of ultra-sonic vibration horn (2nd report) // Proceedings of Symposium on Ultrasonic Electronics. Vol. 32. - 2011. - P. 65-66, 8-10 November 2011

43. Решетов Д.Н. детали машин: Учебник для студентов машиностроительных и механических специальностей вузов. 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение. - 1989. - 496 е., стр. 320

44. Городищенский П.А. Устройство для ультразвуковых технологических комплектов / Свидетельство на полезную модель РФ № 7350 с приоритетом от 25.08.1997

45. Shu К.М., Hsieh W.H., Chi C.W. On the design and analysis of acoustic horns for ultrasonic welding // Advanced Materials Research. Vols. 472-475. -2012.-P. 1555-1558

46. Хмелев B.H., Барсуков P.B., Цыганок C.H. Ультразвуковая обработка материалов: Научная монография / Алт. гос. Техн. Ун-т. им. И.И.

47. Ползунова. Барнаул: изд. АлтГТУ, 1997. - 120с. Web: http://u-sonic.ru/book/export/html/185

48. Neppiras, E.A. Very high energy ultrasonics // British journal of applied physics. Vol. 11.- 1960.- P. 143- 150.

49. Makarov, L.O. Method of design of rod-type exponential ultrasonic concentrators // Soviet Progress in Applied Ultrasonics. 1964. - Vol. 1. - P. 160171.

50. Теумин И. И. Ультразвуковые колебательные системы. М.: Машгиз. - 1960. -323 с.

51. Теумин И. И. Ультразвуковые волноводно-излучающие системы. -М.: Машгиз. 1963.-43 с.

52. Китайгородский Ю.И. Инженерное проектирование ультразвуковых колебательных систем. М.: Машиностроение. - 1982. - 43 с.

53. Young F. J. Family of bars of revolution in longitudinal half-wave resonance // J. of Acoust. Soc. Of Amer. I960.- Vol. 32. - No. 10. - P. 12631264.

54. Eisner E. Design of sonic amplitude transformers for high magnification // J. of Acoust. Soc. Of Amer. 1963.- Vol. 35. - No. 9. - P. 1367-1377.

55. Донской, A.B. Ультразвуковые электротехнологические установки / A.B. Донской, O.K. Келлер, Г.С. Кратыш. М.: Энергоиздат. - 1982. - 208 с.

56. Kleesattel С. Ultrasonic vibration generator. US patent 3 113 225, 1963

57. Long D. Apparatus for welding of sheet materials. US Patent 3 733 238,1971

58. Biro Т., Sherry J. Ultrasonic vibration transmitting member. US patent 3 601 084, 1971

59. Grgach F., Harris E. Ultrasonic welding and cutting apparatus. US patent 3 939 033, 1976

60. Scotto J.P. Perfectionnement aux appareils pour la production d'ultra-sons.FR patent «brevet d'invention» 2203295A5, 1974

61. Elbert L., Irwin C. Ultrasonic horn assembly. US patet 4607185, 1986

62. Adachi K., Ueha S. Modal vibration control of large ultrasonic tools with use of wave-trapped horns // J. Acoust. Soc. Am. 87. - 1990.- P. 208-214.

63. Adachi K., Ueha S. The stability of resonant vibration to temperature change in modal vibration control of large ultrasonic tools using wave-trapped horns // J. Acoust. Soc. Am. 88. - 1990.-P. 2291-2297.

64. Balamuth L. Method and apparatus for joining sheet materials. US patent3 254 402, 1966

65. Jung R. Ultrasonic sonotrode. US patent 7 344 620, 2008

66. Holze E.P. Resonator exhibiting uniform motional output. US patent4 363 992, 1982

67. Holze E.P. Ultrasonic resonator (horn) with skewed slots. US patent 4 315 181, 1982

68. Scotto J.P. Perfectionnements apportes a la fabrication des sonotrodes ultrasoniques. FR patent «brevet d'invention» 2547225, 1983

69. Harris E.A. Resonator exhibiting uniform motional output. US patent 4 651 043, 1987

70. Wuchinich D.G. Ultrasonic comb horn and methods for using same. US patent 5 057 182, 1991)

71. Manna R.R., Voic D. Ultrasonic horn. US patent 2004/0079580A1, 2004

72. Rawson F.F.H. Ultrasonic amplifier or horn. US patent 2004/0262075 A 1,2004

73. Scotto J.P. Ultraschallerzcuger, insbesondere fur Ultraschallschweissgerate. German patent 2355333, 1974

74. Scotto J.P. Ultrasonic welding tools. US patent 4 582 239, 1986

75. Davis P.H. Ultrasonic rigid horn assembly. US patent 3780926, 1973

76. Love A. Mathematical theory of elasticity. Dover Publications, New York, 1944

77. Mori E., Itoh K.,Imanuza A. Analysis of a short column vibrator by apparent elasticity method and its application // Ultrasonics international. 1977. -conf. papers - P. 262-266

78. Бидерман B.JI. Теория механических колебаний: Учебник для вузов. М.: Высшая школа. - 1980. - 408 с.

79. Hosseini-Hashemi Sh., Knorshidi К, Payandeh Н. Vibration analysis of moderately thick plates with internal line support using the Rayleigh-Ritz approach // Scientia Iranica, Transaction B: Mechanical Engineering. -Vol. 16. No.l. -2009. - P. 22-39

80. Дж. В. Стретт (Лорд Рэлей). Теория звука, т. 1. М.: Изд-во технико-теоретической литературы, 1955. С. 274

81. Morse R.W. The velocity of compressional waves in rods of rectangular cross-section // J. Acoust. Soc. Am. -Vol. 22. No. 2 - 1950 - P. 219-223

82. Kynch G.J. The fundamental modes of vibration of uniform beams for medium wavelengths // British Journal of Applied Physics. Vol. 8. - 1957. - P. 64-73

83. Redwood M. Mechanical waveguides. Pergamon Press. -1960

84. Itoh K., Mori E. Experimental study on directional converters of ultrasonic vibration // Seventh International Congress on Acoustics, Budapest, 1971, P. 644-651.

85. Leissa A.W. The free vibration of rectangular plates // Journal of Sound and vibration. Vol. 31.-No. 3. - 1973.-P. 257-293

86. Bert C.W., Malik M. Free vibration analysis of tapered rectangular plates by differential quadrature method: a semi-analytical approach // Journal of Sound and vibration. Vol. 190. - No. 1. - 1996. - P. 41-63

87. Zhu Q., Wang X. Free vibration analysis of thin isotropic and anisotropic rectangular plates by the discrete singular convolution algorithm // International Journal for numerical methods in engineering. Vol. 86. - 2011. - P.782-800

88. Young P.G., Dickinson S.M. Free vibration of a class of solid with cavities // Int. J. Mech. Sci. -Vol. 36. No. 12 - 1994.- P. 1099-1107

89. Hutchinson J., Zillmer S.D. Vibrations of free rectangular parallelepipeds // J. of Appl. Mech. Vol. 50. - 1983. - P. 123-130

90. Leissa A., Zhang Z. On the free-dimensional vibrations of the cantilevered rectangular parallelepiped // J. Acoust. Soc. Am. 73 (6). - 1983- P. 2013-2021

91. Zhou D., Cheung Y.K., Au F.T.K., Lo S.H. Three-dimensional vibration analysis of thick rectangular plates using Chebyshev polynomial and Ritz method // International Journal of Solids and Structures. Vol. 39. - 2002. - P. 6339-6353

92. Stepanenko A.V., Kim H., Prokhorenko P.P. Theory and calculation of an ultrasonic waveguide with a wide output cross-section // Russian Ultrasonics. -No.l.-1979.-P. 178-182

93. Loevezijn R. Implementation of two 3-dimensional elements and a reduction method in the computer program sonotrode design. University of Eindhoven, May 1988, C.F.T.- report 29/88EN

94. Lucas M., Petzing J.N., Cardoni A., Smith L.J., McGeough J.A. Design and characterization of ultrasonic cutting tools // CIRP Annals Manufacturing technology. - Vol. 50.-Is. 1.-2001.-P. 149-152(15 (2001)

95. Cardoni A., Lucas M. Enhanced vibration performance of ultrasonic block horns // Ultrasonics. Vol. 40. - 2002. - P. 365-369

96. Cardoni A., Lucas M., Cartmell M., Lim F. A novel multiple blade ultrasonic cutting device // // Ultrasonics. Vol. 42. - 2004. - P. 69-74

97. Wen-Long D., Liu Y.C., Jin H.H. Enhanced working amplitude distribution of ultrasonic wide-blade horn with the use of a wave-tuning plate // 19th International Congress on Acoustics, Madrid, 2-7 September 2007

98. Culp D.R. Ultrasonic resonator design using finite element analysis (FEA). Web:http://www.krell-engineering.com/fea/feainfo/fearesonatordesign.htm

99. Новик А. А. (Вьюгинова А. А.) Применение современных методов моделирования для разработки и производства ультразвуковых технологических волноводов // XXVIII сессия РАО, 2006, Таганрог, с. 115

100. Применение метода конечных элементов для расчета составных осесимметричных ультразвуковых волноводов // Известия СПбГЭТУ «ЛЭТИ». 5. - 2007. - с. 7

101. Новик А. А. (Вьюгинова А. А.) Моделирование волновых процессов в каскадном ультразвуковом технологическом волноводе // Труды XX сессии Российского Акустического общества, 27-31 октября 2008, г. Москва, секция Электроакустика, стр. 77 80.

102. Новик А. А. (Вьюгинова А. А.) Входное сопротивление многоволнового каскадного ультразвукового волновода // Известия СПбГЭТУ «ЛЭТИ». 2008. - вып. 5. - с. 37 - 41.

103. Rosen A., Sabag М., Givoli D. A general nonlinear structural model of a multirod (multibeam) system I. Theoretical derivations // Computers & Structures. - Vol. 61.-No. 4.- 1996.-P. 617-632

104. Gokdag H., Kopmaz O. Eigenfrequencies of a combined system including two continua connected by discrete elements // Journal of Sound and Vibration. Vol. 284. - 2005. - P. 1203-1216

105. Поршнев C.B. Расчет параметров свободных продольных колебаний линейной цепочки связанных осцилляторов. Web: http://www.nsu.ru/matlab/ExponentaRU/educat/systemat/porshnev/lines/main.asp .htm

106. Li Q.S., Li G.Q., Liu D.K. Exact solutions for longitudinal vibration of rods coupled by translational springs // International Journal of Mechanical Sciences. Vol. 42. - 2000. - P. 1135-1152

107. Li Q.S. Exact solutions for free longitudinal vibrations of non-uniform rods // Journal of Sound and Vibration. Vol. 234. - No. 1. - 2000. - P. 1-19

108. Lim F.C.N., Cartmell M.P., Cardoni A., Lucas M. A preliminary investigation into optimising the response of vibrating systems used for ultrasonic cutting // Journal of Sound and Vibration. Vol. 272. - 2004. - P. 1047-1069

109. Kukla S., Przybylski J. Tomski L. Longitudinal vibration of rods coupled by translational springs // Journal of Sound and Vibration. Vol. 185. -No. 4.- 1995.-P. 717-722

110. Inceoglu S., Gurgoze M. Longitudinal vibrations of rods coupled by several spring-mass systems // Journal of Sound and Vibration. Vol. 234. - No. 5.-2000.-P. 895-905

111. Erol H., Gurgoze M. Longitudinal vibrations of a double-rod system coupled by springs and dampers // // Journal of Sound and Vibration. Vol. 276-2004.-P. 419-430

112. Zamorska I. Longitudinal vibrations of a non-uniform rods coupled by double spring-mass systems. Scientific Research of the Institute of Mathematics and Computer Science, 2007. Web: http://srimcs.im.pcz.pl/2007l/art34.pdf

113. Вьюгинова А.А. Моделирование двумерных ультразвуковых технологических волноводов // Известия СПбГЭТУ «ЛЭТИ». 2012. - вып. 2.-с. 72-77.

114. JI. Бергман. Ультразвук и его применение в науке и технике. 2-е изд. - М.: Изд-во Иностр. литературы, 1957, 726 с.

115. Ультразвуковой проточный диспергатор ИЛ 100-6/7. Руководство по эксплуатации. Паспорт. ООО «Ультразвуковая техника ИНЛАБ»

116. Ультразвуковой проточный диспергатор ИЛ 100-6/8. Руководство по эксплуатации. Паспорт. ООО «Ультразвуковая техника ИНЛАБ»

117. Ультразвуковой проточный диспергатор ИЛ 100-6/9. Руководство по эксплуатации. Паспорт. ООО «Ультразвуковая техника ИНЛАБ»

118. Ультразвуковая сварочная установка для сварки термопластичных материалов ИЛ 100-7/2-0.1. Руководство по эксплуатации. Паспорт. ООО «Ультразвуковая техника ИНЛАБ»

119. Ультразвуковая сварочная установка для сварки термопластичных материалов ИЛ 100-7/2-0.2. Руководство по эксплуатации. Паспорт. ООО «Ультразвуковая техника ИНЛАБ»

120. Иванов В. А., Новик А. А., Новик А. А., Новик А. А. (Вьюгинова А. А.) Устройство для ультразвуковой обработки древесины / Патент на изобретение РФ № 2419537 с приоритетом от 09.12.2009.