Исследование технологического процесса изготовления штампованных заготовок крупногабаритных широкохордных лопаток ГТД с использованием операции горячей закрутки пера тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.07.05, кандидат технических наук Ильин, Игорь Валерьевич

• Ильин, Игорь Валерьевич
• кандидат технических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат технических наук Ильин, Игорь Валерьевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ РАБОТЫ.

1.1 Обзор современных способов изготовления компрессорных вентиляторных) лопаток ГТ Д.

1.1.1 Краткая характеристика лопаток компрессора ГТД.

1.1.2 Вентиляторные рабочие лопатки компрессора.

1.1.3 Некоторые особенности современных ГТД.

1.1.4 Технология производства лопаток компрессора.

1.1.4.1 Технология изготовления заготовок лопаток компрессора 1 ^

1.1.4.2 Технология обработки лопаток из штампованных ^ заготовок.

1.1.5 Сущность и особенности разработанного в ОАО «НПО»

Сатурн» способа изготовления широкохордных лопаток ГТД.

1.2 Обзор теоретических методов исследования процессов ^ закручивания (скручивания) стержней за пределом упругости.

1.2.1 Скручивание стержня круглого поперечного сечения.

1.2.2 Скручивание стержня квадратного поперечного сечения.

1.2.3 Скручивание стержня прямоугольного поперечного сечения.

1.2.4 Скручивание стержня с поперечным сечением в форме ^ эллипса.

1.2.5 Кручение стержней с сечениями произвольного профиля (по

Сен-Венану).

1.3 Выбор метода исследования напряженно-деформированного состояния

1.3.1 Обзор теоретических методов исследования напряженнодеформированного состояния.

1.3.2 Метод делительных (координатных) сеток.

1.4 Постановка цели и задач исследования.

ГЛАВА 2. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ

ЗАКРУТКИ ПЕРА ЛОПАТОК ГТД.

2.1 Особенности определения силовых параметров при закрутке стержней, с сечениями аэродинамического профиля, переменными по длине.

2.1.1 Определение силовых параметров кручения стержня, с сечениями аэродинамического профиля, переменными по длине (по Сен-Венану).

2.1.2 Определение силовых параметров кручения стержня, с сечениями аэродинамического профиля, переменными по длине, энергетическим методом.

2.2 Разработка методики обработки экспериментальных данных на основе метода делительных сеток для анализа деформированного состояния при закрутке профиля пера лопатки ГТД.

2.2.1 Определение параметров исходной делительной сетки.

2.2.1.1 Определение истиной длины граней X ячеек сетки.

2.2.1.2 Определение истиной длины граней У ячеек сетки.

2.2.2 Определение параметров деформированной делительной сетки.

2.2.2.1 Определение истиной длины граней X ячеек сетки.

2.2.2.2 Определение истиной длины граней У ячеек сетки.

2.2.3 Определение истинных(суммарных) деформаций граней X и У

2.2.4 Определение сдвиговых деформаций граней X и У.

2.2.5 К определению относительных деформаций вдоль оси Ъ.

2.2.6 Разработка компьютерной программы для обработки экспериментальных данных. Блок-схема программы.

2.3 Выводы по главе.

ГЛАВА 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ

ЗАКРУТКИ.

3.1 Эксперимент по закрутке относительно тонкой пластины.

3.1.1 Анализ деформированного состояния.

3.1.2 Сравнение теоретических и экспериментальных результатов силовых параметров.

3.2 Эксперимент по закрутке пера лопатки ГТД.

3.2.1 Анализ деформированного состояния.

3.2.2 Сравнение теоретических и экспериментальных результатов силовых параметров.

3.3 Численное исследование процессов закрутки на основе метода конечных элементов.

3.4 Эксперимент по закрутке относительно тонкой пластины с помощью пакета программ ANS YS.

3.4.1 Анализ деформированного состояния.

3.4.2 Сравнение теоретических и экспериментальных результатов силовых параметров.

3.5 Эксперимент по закрутке лопатки ГТД с помощью пакета программ ANS YS.

3.5.1 Анализ деформированного состояния.

3.5.2 Сравнение теоретических и экспериментальных результатов силовых параметров.

3.6 Выводы по главе.

ГЛАВА 4 МЕТАЛЛУРГИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ЛОПАТОК ПОСЛЕ ГОРЯЧЕЙ ЗАКРУТКИ ПЕРА.

4.1 Металлографические исследования.

4.2 Динамические исследования заготовок лопаток.

4.2.1 Усталостные испытания заготовок лопаток.

4.2.2 Металлографические исследования материала лопаток, прошедших усталостные испытания.

4.3 Выводы по главе.

ГЛАВА 5 РАЗРАБОТКА СХЕМ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА И ОБОРУДОВАНИЯ ДЛЯ ГОРЯЧЕЙ ЗАКРУТКИ ПЕРА 154 КРУПНОГАБАРИТНЫХ ШИРОКОХОРДНЫХ ЛОПАТОК ГТД.

5.1 Разработка схемы технологического процесса изготовления крупногабаритных пшрокохордных лопаток ГТД.

5.2 Разработка принципиальной схемы оборудования для горячей закрутки пера крупногабаритных широкохордных лопаток ГТД.

5.2.1 Полуавтоматическая установка для закрутки пера лопаток ГТД (вариант 1).

5.2.2 Полуавтоматическая установка для закрутки пера лопаток ГТД (вариант 2).

5.3 Сравнительный технико-экономический анализ внедрения разработанной схемы технологического процесса изготовления крупногабаритных широкохордных лопаток ГТД.

5.4 Выводы по главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование технологического процесса изготовления штампованных заготовок крупногабаритных широкохордных лопаток ГТД с использованием операции горячей закрутки пера»

Актуальность темы. К вентиляторам современных турбореактивных двухконтурных двигателей (ТРДД) предъявляют высокие требования по уровню аэродинамических характеристик в широком диапазоне условий эксплуатации, по общей массе, допустимому уровню шума. Известно, что вентилятор существенно влияет на общую тягу и топливную эффективность силовой установки. Создание современных конкурентоспособных ТРДД с высокой тягой невозможно без совершенствования конструкции лопатки вентилятора. Так, например, наличие в достаточно удлиненных лопатках вентилятора традиционных антивибрационных полок приводит к ухудшению его аэродинамических характеристик и увеличению расхода топлива. Один только отказ от них позволяет повысить газодинамическую эффективность вентилятора не менее чем на 6 % [36, 51], снизить (на крейсерских режимах) удельный расход топлива на 4 % [36, 51], увеличить расход воздуха через вентилятор. Последнее чрезвычайно важно, так как проходящий по наружному контуру воздушный поток создает около 75 % общей силы тяги [36]. Таким образом, для повышения эффективности современных газотурбинных двигателей (ГТД) необходимо в их вентиляторах применять широкохордные бесполочные лопатки.

Производство данного класса лопаток по традиционным технологиям, включающим в себя изготовление штамповкой заготовки лопатки с закруткой профиля пера и припусками по перу и замку, с последующим удалением припусков обработкой резанием или электрофизическими и иными методами, отличается значительной трудоёмкостью и металлоёмкостью. Для устранения недостатков производства крупногабаритных лопаток ГТД предложен новый метод построения технологических процессов их изготовления, сущность которого заключается в изготовлении штамповки лопатки без закрутки пера, удалении основного припуска и выполнении горячей закрутки сечений пера с последующими операциями изотермической термофиксирующей калибровки и отделочными операциями рабочих поверхностей лопатки.

Однако, имеющиеся отдельные экспериментальные материалы по применению закрутки, как вспомогательной доводочной операции при изготовлении лопаток ГТД, не позволяют разработать научно обоснованные рекомендации для проектирования технологических процессов производства штампованных заготовок лопаток с использованием горячей закрутки пера, как базовой формообразующей операции. Также, практически не изучено влияние процесса горячей закрутки на служебные характеристики лопаток. Разработка научного обоснования, технологических схем и оборудования для производства крупногабаритных широкохордных лопаток ГТД с применением горячей закрутки пера, как базовой формообразующей операции является актуальной задачей.

Целью работы является повышение эффективности производства крупногабаритных широкохордных лопаток ГТД посредством разработки теоретических основ операции горячей закрутки пера лопаток и ее применении в технологическом процессе изготовления штампованных заготовок.

Для достижения указанной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Разработать математическую модель горячей закрутки стержней с сечениями аэродинамического профиля, переменными по длине.

2. Разработать методику обработки экспериментальных данных на основе метода делительных сеток для анализа деформированного состояния лопаток ГТД при горячей закрутке пера.

3. Провести теоретические и экспериментальные исследования процесса горячей закрутки пера лопатки ГТД с аэродинамическими, переменными по длине сечениями, выполнить анализ деформированного состояния образцов и определить основные энергосиловые параметры реализации процесса.

4. Провести металлургические исследования для определения влияния технологических факторов горячей закрутки пера на служебные характеристики и свойства лопатки.

5. На основе проведенных теоретических, экспериментальных и металлургических исследований, разработать технологические схемы процесса изготовления крупногабаритных широкохордных лопаток ГТД с применением горячей закрутки пера, как базовой формообразующей операции.

6. Разработать технические требования и принципиальные схемы оборудования для реализации процесса горячей закрутки пера лопаток ГТД.

Методы исследований и достоверность результатов. Теоретические исследования выполнены с использованием энергетического метода (метода баланса мощностей). Экспериментальные исследования проводились на основе теории инженерного эксперимента с проверкой адекватности теоретических зависимостей реальным процессам деформирования. Результаты экспериментов обрабатывались методом наименьших квадратов. Относительная погрешность результатов расчетов и экспериментов, по определению силовых параметров процесса, не превышает 20%. Обоснованность и достоверность полученных результатов, научных положений и выводов обеспечивается: использованием фундаментальных положений теории упругости и пластичности, обработки металлов давлением, сопротивления материалов, теоретической механики, статистической обработкой экспериментальных данных, удовлетворительным совпадением результатов расчета и экспериментальных исследований, а также совпадением с результатами численного моделирования методом конечных элементов.

Автор защищает:

- основные уравнения и соотношения, необходимые для расчета силовых параметров при горячей закрутке стержней с аэродинамическими, переменными по длине сечениями;

- методику обработки экспериментальных данных на основе метода делительных сеток для определения деформированного состояния при закрутке стержней с сечениями аэродинамического профиля; разработанные, на базе проведенных теоретических, экспериментальных и металлургических исследований, технологические схемы процесса изготовления крупногабаритных широкохордных лопаток ГТД, с использованием горячей закрутки пера, как базовой формообразующей операции;

- разработанные принципиальные схемы установок для реализации процесса горячей закрутки профиля пера лопаток ГТД.

Научная новизна. Разработаны теоретические основы процесса горячей закрутки стержней с сечениями аэродинамического профиля, переменными по длине:

- получены основные уравнения и соотношения, необходимые для расчета силовых параметров при горячей закрутке пера лопаток ГТД;

- разработана методика обработки экспериментальных данных на основе метода делительных сеток для определения деформированного состояния при закрутке пера лопаток ГТД.

Практическая ценность. На основе выполненных экспериментальных и металлургических исследований, проводимых на образцах-лопатках из высокопрочного титанового сплава ВТ6, установлено, что введение в технологический процесс изготовления штампованных заготовок операции горячей закрутки пера, не ухудшает служебные характеристики и свойства лопаток.

Разработанная прикладная программа для расчета деформаций по методу делительных сеток в условии решения пространственной задачи (операции закрутки) позволяет существенно стоить трудоемкость обработки экспериментальных данных.

На базе проведенных теоретических, экспериментальных и металлургических исследований, для предприятий авиадвигателестроительной отрасли, в зависимости от уровня развития кузнечно-пггамповочного производства, предлагаются две технологические схемы изготовления крупногабаритных ишрокохордных лопаток ГТД, позволяющие значительно снизить трудоемкость их производства.

Разработанные принципиальные схемы установок для реализации процесса горячей закрутки профиля пера лопаток ГТД, могут служить основой для создания полупромышленного оборудования.

Реализация работы. Теоретические исследования по определению силовых параметров процесса горячей закрутки стержней с сечениями аэродинамического профиля, переменными по длине, использованы при проектировании установок для реализации процесса горячей закрутки профиля пера лопаток ГТД на ОАО «НПО «Сатурн». Отдельные результаты исследований использованы в учебном процессе при подготовке бакалавров по направлению 150400 «Технологические машины и оборудование» и инженеров, обучающихся по направлению 651400 «Машиностроительные технологии и оборудование» специальности 120400 «Машины и технология обработки металлов давлением» и включены в разделы лекционных курсов «Ковка и объемная штамповка», «Технология обработки авиационных материалов», «Специальные способы штамповки авиационных материалов».

Апробация работы. Результаты диссертационной работы были доложены на Международном молодежном форуме «Будущее авиации за молодой Россией» (Жуковский, 2007 г.); на IV научно-практической конференции молодых ученых и специалистов «Исследования и перспективные разработки в авиационной промышленности» (Москва, 2007 г.); на научно-практической конференции, посвященной 50-летию основания кафедры «Авиационные двигатели» «Актуальные проблемы двигателестроения» (Рыбинск, 2007 г.), на IV Всероссийской ежегодной научно-технической конференции молодых специалистов, посвященная 83-й годовщине образования ОАО «УМПО» (Уфа, 2008).

Публикации. Материалы проведенных исследований отражены в 1 статье в рецензируемых изданиях, внесенных в список ВАК; 1 заявке на изобретение; 1 статье материалов Международного молодежного форума; 1 статье сборника статей и материалов научно-практической конференции молодых ученых и специалистов; 1 тезисе доклада Всероссийской научно-технической конференции молодых специалистов.

Автор выражает глубокую благодарность д.т.н. A.C. Матвееву, к.т.н., доценту В.Б. Мамаеву, к.т.н., профессору В.В. Корнилову за оказанную помощь при выполнении работы, критические замечания и рекомендации.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, 5 глав, заключения, списка использованных источников из 118 наименований, трех приложений, изложена на 203 страницах машинописного текста, содержит 100 формул, 10 таблиц, 117 рисунков.

Заключение диссертации по теме «Тепловые, электроракетные двигатели и энергоустановки летательных аппаратов», Ильин, Игорь Валерьевич

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

В работе решена актуальная научно-техническая задача, имеющая важное значение для авиадвигателестроения, и состоящая в повышении эффективности изготовления крупногабаритных широкохордных лопаток газотурбинных двигателей, посредством разработки теоретических основ горячей закрутки пера, с целью ее применения в технологическом процессе изготовления штампованных заготовок лопаток, как базовой формообразующей операции.

В процессе теоретического и экспериментального исследований получены следующие основные результаты и сделаны выводы:

1. Разработана математическая модель и выполнен анализ процесса закрутки стержней с сечениями аэродинамического профиля, переменными по длине (лопаток ГТД) энергетическим методом, позволившие получить теоретическую зависимость величины крутящего момента от угла закрутки, с учётом плавно переменного характера распределения аэродинамических сечений по длине пера лопатки. При этом установлено, что величина крутящего момента, при прочих равных условиях, возрастает с увеличением угла закрутки и площадей поперечных сечений пера лопатки и уменьшается с увеличением его длины.

2. Анализ результатов экспериментальных данных и результатов численного моделирования в пакете программ А^ЗУЗ, полученных при холодной закрутке относительно тонкой пластины и горячей закрутке пера лопатки ГТД, подтверждает адекватность разработанной математической модели, характеризующей процесс закрутки, как сдвиг жесткопластических недеформируемых блоков.

3. Сравнение результатов расчета величины потребного крутящего момента при закрутке образцов по разработанной математической модели с результатами численного моделирования в пакете программ АЫБУЭ и экспериментальными данными, позволяет сделать вывод об удовлетворительном соответствии теоретических и экспериментальных данных при погрешности менее 20 %.

4. Выполненные сравнительные металлографические исследования микро- и макроструктуры материала лопаток, а также экспериментальные исследования по определению предела выносливости заготовок лопаток до и после проведения операции горячей закрутки пера, показали, что введение в технологический процесс производства лопаток ГТД операции горячей закрутки пера не ухудшает служебные характеристики и свойства материала лопаток.

5. На базе проведенных теоретических, экспериментальных и металлургических исследований, разработаны технологические схемы процесса изготовления широкохордных лопаток ГТД, позволяющие значительно снизить трудоёмкость изготовления лопаток данного класса.

6. Разработанные принципиальные схемы установок для горячей закрутки профиля пера лопаток ГТД, могут служить основой для создания полупромышленного оборудования.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Ильин, Игорь Валерьевич, 2008 год

1. Алексеев, Ю.Н., Вопросы пластического течения металлов Текст. / Ю.Н. Алексеев Харьков, 1958. - 52 с.

2. Александров, В.К. Полуфабрикаты из титановых сплавов Текст. : справочник / B.K. Александров, Н.Ф. Аношкин, Г.А. Бочвар [и др.] М.: Металлургия, 1979. - 248 с.

3. Бабичев, А.П. Вибрационная обработка деталей Текст. / А.П. Бабичев -М.: Машиностроение, 1974. 133 с.

4. Безухов, Н.И. Основы теории упругости, пластичности и ползучести Текст. / Н.И. Безухов -М.: Высшая школа, 1968. 512 с.

5. Беляев, Н.М. Сопротивление материалов Текст. : справочник / Н.М. Беляев — М.: Гос. издательство технико теоретической литературы, 1958.-856 с.

6. Богатов, А. А. Ресурс пластичности металлов при обработке давлением Текст. / А. А. Богатов, О.И. Мижирицкий, C.B. Смирнов М.: Металлургия, 1984. - 144 с.

7. Братухин, А.Г. Современные технологии в производстве газотурбинных двигателей Текст. / А.Г. Братухин, Г.К. Язов, Б.Е. Карасев, Ю.С. Елисеев, В.В. Крымов, И.П. Нежурин М.: Машиностроение, 1997. -411 с.

8. Великанов, K.M. Экономика и организация производства в дипломных проектах Текст. / K.M. Великанов, В.Ф. Власов, К.С. Карандашова- JI.: Машиностроение, 1977 208 с.

9. Галин, JI.A. Упруго-пластическое кручение призматических стержней. Прикладная математика и механика Текст. / JI.A. Галин М.: Металлургия, 1984. - 144 с.

10. Глазунов, С.Г. Конструкционные титановые сплавы Текст. / С.Г. Глазунов, В.Н. Моисеев М.: Металлургия, 1974. - 367 с.

11. Громов, В.П. Теория обработки металлов давлением Текст. / В.П. Громов // Т.2 М.: Металлургия, 1967. - 340 с.

12. Губкин, С.И. Пластическая деформация металлов Текст. / С.И. Губкин // Т.2 М.: Металлургиздат, 1961. - 416 с.

13. Губкин, С.И. Теория обработки металлов давлением Текст. / С.И. Губкин М.: Металлургия, 1947. - 532 с.

14. Джонсон, У., Меллор, П. Теория пластичности для инженеров Текст. / У. Джонсон, П. Меллор — М.: Машиностроение, 1979. — 568 с.

15. Дель, Г.Д. Метод делительных сеток Текст. / Г.Д. Дель, H.A. Новиков. -М.: Машиностроение, 1979. 144 с.

16. Дзугутов, М.Я. Напряжения и деформации при обработке металлов давлением Текст. / М.Я. Дзугутов М.: Металлургия, 1974. - 280 с.

17. Ерманок, М.З. Прессование титановых сплавов Текст. / под ред. М.З. Ерманка, Ю.П. Соболева, A.A. Гельмана-М.: Металлургия, 1979.-264с.

18. Ивлев, Д.Д. Теория идеальной пластичности Текст. / Д.Д. Ивлев — М.: Наука, 1966.-456 с.

19. Идзон, М.Ф. Механическая обработка лопаток газотурбинных двигателей Текст. / М.Ф. Идзон М.: Оборонгиз, 1963. - 350 с.

20. Ильин, И.В. Разработка метода и технологических процессов изготовления широкохордных лопаток ГТД Текст. / И.В. Ильин, A.C. Матвеев // Материалы Международного молодежного форума. — Рыбинск, 2007. МАКС, 2007. С. 47-51.

21. Ильин, И.В. Технология изготовления широкохордных лопаток ГТД с использованием операции горячей закрутки пера Текст. / И.В. Ильин, A.C.

22. Матвеев // 4 научно-практическая конференция молодых ученых и специалистов. Москва, 2007. - С. 584-589.

23. Ильюшин, A.A. Пластичность Текст. / A.A. Ильюшин //4.1 — М.-Л.:ГТИ, 1948.-346 с.

24. Качанов, Л.М. Основы теории пластичности Текст. / Л.М. Качалов- М. Л.: Наука, 1969. - 420 с.

25. Качанов, Л.М. Механика пластических сред Текст.: / Л.М. Качанов

26. М —Л.: Гос. издательство технико-теоретической литературы, 1948. — 215 с.

27. Качанов, Л.М. Пластическое кручение круглых стержней переменного диаметра Текст. / Л.М. Качанов // Прикладная математика и механика. 1949. - т. 13. - вып. 4.

28. Ковка и объемная штамповка Текст. : Справочник. В 2-х т. / под ред. М.В. Сторожева-М.: Машиностроение, 1967.

29. Ковка и штамповка Текст. : Справочник. В 4-х т. / Ред. совет: Е.И. Семёнов и др. ~М.: Машиностроение, 1987.

30. Ковка и штамповка цветных металлов Текст. : Справочник. / М.: Машиностроение, 1987. - 232 с.

31. Колачев, Б.А. Механическме свойства титановых сплавов Текст. / Б.А. Колачев, В.А. Ливанов, A.A. Буханова-М.: Металлургия, 1974. 543 с.

32. Колмогоров, В.А. Напряжения, деформации, разрушение Текст. / В.А. Колмогоров М.: Металлургия, 1970. - 230 с.

33. Колмогоров, В.А. Механика обработки металлов давлением Текст. / В.А. Колмогоров М.: Металлургия, 1986. - 688 с.

34. Кошаев, Ш.Д., Лебедев В.М. Изготовление лопаток ГТД пластическим деформированием без припуска по перу Текст. / Ш.Д. Кошаев, В.М. Лебедев М.: Воениздат, 1984. - 284 с.

35. Кошаев, Ш.Д. Состояние и перспективы производства лопаток компрессора на заводах отрасли Текст. / Ш.Д. Кошаев // Авиационная промышленность. 1981. - Приложение № 5. - С. 1-3.

36. Крымов, В.В. Производство лопаток газотурбинных двигателей Текст. / под ред. В.В. Крымова, Ю.С. Елисеева, К.И. Зудина М.: Машиностроение, 2002. - 375 с.

37. Кузнечно — штамповочное производство. Закручивание лопаток Текст. : науч. техн. и производств, журн. / учредитель ОАО «Автоваз» [и др.]. -М., 1974. -Ежемес.

38. Леонов, Б.Н. Технологическое обеспечение проектирования и производства газотурбинных двигателей Текст. / под ред. Б.Н. Леонова, A.C. Новикова [и др.] Рыбинск, 2000. - 407 с.

39. Лыков, A.B. Теория теплопроводности Текст. / A.B. Лыков М.: Высшая школа, 1967. - 599 с.

40. Малинин, H.H. Прикладная теория пластичности Текст. / H.H. Малинин-М.: Машиностроение, 1975. -399 с.

41. Маслов, В.Е. Экспериментальное исследование процессов обработки металлов давлением Текст. / В.Е. Маслов, В.Н. Шаповалов -Киев: Вшца школа, 1983. 232 с.

42. Пат. 247051 СССР, МПК B21d, В64с. Устройство для аэродинамической закрутки деталей Текст. / Шмелев А.И., Маметов Г.А, Кузнецов М.Ф, Щетинин Г.М. [и др.]; заявл. 29.04.1968 № 1240400/25-27; опубл. 20.06.1969, Бюл. № 21. 3 с.

43. Пат. 640782 СССР, МПК В21 D 11/14. Способ закрутки длинномерных деталей криволинейного сечения Текст. / Кузнецов Г.В., Шмелев А.И., Татаркин В.И.; заявл. 20.07.1977 № 2510799/25-27; опубл. 05.01.1977, Бюл. № 1.-2 с.

44. Перлин, П.И. Упруго-пластическое кручение стержней овального поперечного сечения Текст. / П.И Перлин // Инженерный сборник, 1961. — т.31.

45. Петухов, А.Н. Сопротивление усталости деталей ГТД Текст. / А.П. Петухов -М.: Машиностроение, 1993. 240 с.

46. Петухов, А.Н. Свободная от недостатков предшественников Текст. / А.Н. Петухов // ЦИАМ. 2005.

47. Полухин, П.И. Сопротивление пластической деформации металлов и сплавов Текст. / П.И. Полухин, Г.Я. Гун, А.Н. Галкин М.: Металлургия, 1983.-354 с.

48. Попов, A.A. Курс сопротивления материалов Текст. / A.A. Попов — М.: Машгиз, 1958.-512 с.

49. Практические вопросы испытания металлов / под ред. О.П. Елютина -М.: Металлургия, 1979. 280 с.

50. Пригоровский, Н.И. Методы и средства определения полей деформации и напряжений Текст. : справочник / Н.И. Пригоровский М.: Машиностроение, 1983.-248 с.

51. Роджерс, Д. Математическое моделирование машинной графики Текст. / Д. Роджерс, Дж. Адаме М.: Мир, 2001.

52. Ренне, И.П. Исследование деформированного состояния методом координатной сетки при сложном нагружении Текст. / И.П. Ренне // Прогрессивная технология холодноштамповочного производства М. - Л.: Машгиз, 1956. - 136 с.

53. Ренне, И.П. Поэтапное исследование сложной деформации с помощью делительной сетки Текст. / И.П. Ренне // Прогрессивная технология машиностроения. Тула: Приокское книж. изд-во, 1966. - 183 с.

54. Семенченко, И.В. Повышение надежности лопаток газотурбинных двигателей технологическими методами Текст. / И.В. Семенченко, Я.Г. Мирер. -М.: Машиностроение, 1977. 160 с.

55. Смирнов, В.К. Горячая вальцовка заготовок Текст. / В.К. Смирнов, К.И. Литвинов, С.В. Хоритонин. -М.: Машиностроение, 1980. 150 с.

56. Смирнов-Алиев, Г. А. Экспериментальные исследования в обработке металлов давлением Текст. / Г.А. Смирнов-Аляев, В.П. Чикидовский. М.: Машиностроение, 1972. - 360 с.

57. Смирнов-Аляев, Г.А, Сопротивление материалов пластическому деформированию Текст. / Г.А. Смирнов-Аляев Л.: Машиностроение, 1978. -368 с.

58. Смирнов-Аляев, Г.А. Механические основы пластической обработки металлов Текст. / Г.А. Смирнов-Аляев. Л.: Машиностроение, 1968.-272 с.

59. Смирнов-Аляев, Г.А. Технологические задачи теории пластичности Текст. / Г.А. Смирнов-Аляев, В.М. Розенберг. Л.: Лениздат., 1951. -215 с.

60. Соколов, Л.Д. Сопротивление металлов пластической деформации Текст. / Л.Д. Соколов -М.: Металлургиздат, 1963. 284 с.

61. Соколовский, В.В. Пластическое кручение круглых стержней переменного диаметра Текст. /В.В. Соколовский // Прикладная математика и механика. 1944. - т.8. — вып. 2.

62. Соколовский, В.В. Теория пластичности Текст. / В.В. Соколовский М.: Высшая школа, 1969. - 608 с.

63. Соколовский, В.В. Об одной задаче упруго-пластического кручения Текст. / В.В. Соколовский // Прикладная математика и механика. 1942. -т.6. - вып. 2.

64. Справочник по авиационным материалам Текст. : Справочник. В 2 т. / под ред. А.Т. Туманова М.: Машиностроение, 1966. - 453 с.

65. Степанский, Л.Г. Расчеты процессов обработки металлов давлением Текст. / Л.Г. Степанский-М.: Машиностроение, 1979. 215 с.

66. Сторожев, М.В. Теория обработки металлов давлением Текст. / М.В. Сторожев, Е.А. Попов -М.: Машиностроение, 1976. 723 с.

67. Сторожев, М.В. К элементарной теории пластической деформации Текст. / М.В. Сторожев// Вестник машиностроения. — 1958. — № 3. — с. 43-49.

68. Сторожев, М.В. Инженерные методы расчета усилий при обработке металлов давлением Текст. / М.В. Сторожев// Вестник машиностроения. — 1956.-Х» 9.-С. 83-85.

69. Тарновскии, И.Я. Теория обработки металлов давлением Текст. / И.Я. Тарновский, A.A. Поздеев, O.A. Ганаго. -М.: Машгиз, 1953. 304 с.

70. Тарновский, И.Я. Деформации и усилия при обработке металлов давлением Текст. / И.Я. Тарновский, A.A. Поздеев, O.A. Ганаго [и др.] М.: Металлургиздат, 1963. - 672 с.

71. Теплофизические свойства титана и его сплавов Текст.: правочник / под ред. АЕ. Шейндлина М.: Металлургия, 1985.- 103 с.

72. Тимошенко, С.П. Сопротивление материалов Текст. : Справочник. В 2-х т. / С.П. Тимошенко М.: Наука, 1965. - 480 с.

73. Томсен, Э. Механика пластических деформаций при обработке металлов Текст. : пер. с англ./ Э. Томсен, Ч. Янг, Ш. Кобаяши М.: Машиностроение, 1969.-504 с.

74. Томленов, А.Д. Теория пластического деформирования металлов Текст. /А.Д. Томленов М.: Металлургия, 1972. - 408 с.

75. Уваров, Л.Б. Технология производства лопаток компрессора современных газотурбинных установок Текст. : учеб. пособие для вузов/ Л.Б. Уваров-Рыбинск, 2005.-95 с.

76. Унксов, Е.П. Инженерные методы расчета усилий при обработке металлов давлением Текст. / Е.П. Унксов. М.: Машгиз, 1955. - 230 с.

77. Унксов, Е.П. Инженерная теория пластичности. Методы расчета усилий деформирования Текст. / Е.П. Унксов. -М.: Машгиз, 1959. 328 с.

78. Фиглин, С.Э. Изотермическое деформирование металлов Текст. / С.Э. Фиглин-М.: Машиностроение, 1978.-239 с.

79. Хилл, Р. Математическая теория пластичности Текст. / Р.Хилл — М.: ГИТТЛ, 1956.-407 с.

80. Чнгарев, A.B. ANSYS для начинающих Текст. : справ, пособ./ A.B. Чигарев, A.C. Кравчук, А.Ф. Смалюк- М.: Машиностроение 1, 2004 - 512 с.

81. Чиченсв, H.A. Методы исследования процессов ОМД Текст. / H.A. Чиченев, А.Б. Кудрин, П.И. Полухин [и др.]-М.: Металлургия, 1977. 311 с.

82. Шестаков, H.A. Энергетические методы расчета процессов обработки металлов давлением Текст. / H.A. Шестаков М.: МГИУ, 1998. -125 с.

83. Шмаиев, В.А. Технология электрохимической обработки деталей в авиастроении Текст. / В.А. Шманев, В.Г. Филимошин, А.Х. Каримов [и др.] -М.: Машиностроение, 1986. 162 с.

84. Шофман, JI.A. Основы расчета процесса штамповки и прессования Текст. / Л.А. Шофман. -М.: Машгиз, 1961.-340 с.

85. Яковлев, С.П. Экспериментальное исследование неравномерностей деформаций при плоском и осесимметричном формоизменении Текст. / С.П. Яковлев, И. А. Смарагдов, B.C. Горбунов Тула: ТПИ, 1978. - 42 с.

86. Augusti, G. Full Plastic Torque of I—Beams Text. / G. Augusti // Int. J. mech. Sei. 8, 1966-P.641.

87. Augusti, G. On the Limit Analysis of I—Beams with Warping Restraint Text. / G. Augusti // Engineering Plasticity C. U. P., 1968. p. 41.

88. Boulton, N. S. Plastic Bending and Twisting of an I—Beams with Text. / N. S. Boulton//Int. J. mech. Sei. 4, 1962-P.491.

89. Dinno, K. S. The Plastic Torsion of 1—Sections with Warping Restraints Text. /K.S. Dinno, S. Gill //Int. J. mech. Sei. 6, 1964-P. 127.

90. Dinno, K. S. A Procedure for Calculating the Plastic Collapse of I— Sections Under Bending and Torsions Text. / K. S. Dinno, W. Merchant // Struct. Engng 43, 1965 -P.219.

91. Freiberger, W. Elastic—Plastic Torsion of circular ring sectors Text. / W. Freiberger // Quarterly of applied mathematics, 14, №3,1956.

92. Gill, S. S. An Experimental Investigation of Plastic Collapse of Structural Members Under Combined Bending and Torsions Text. / S. S. Gill, J. K. G. Boucher// Struct. Engng. December, 1964.

93. Griffith, A. A. The Use of Soap Films in Solving Torsion Problems Text. / A. A. Griffith, G. I. Taylor // Proc. Instn mech. Engrs. Oct.—Dec, 1917.

94. Herakovich, C. T. Elastic—Plastic Torsion of Hollow Bars by Quadratic Programming Text. / C. T. Herakovich, P. G. Hodge // Int. J. mech. Sei. 11, 1969 — P.53.

95. Hetenyi, M. (ed). Handbook of Experimental Stress Analysis Wiley Text. / M. Hetenyi (ed). New York, 1950.

96. Higgins, T. J. Analogic Experimental Methods in Stress Analysis as Exemplified by Saint—Venant's Torsion Problems Text. / T. J. Higgins // Soc. for expl Stress Analysis 2, 1944 P. 17.

97. Kjar, A. R. The Axis of Distorsion Text. / A. R. Kjar // Int. J. mech. Sei. 9, 1967 P.873.

98. Leissa, A. W. On the Torsion of Bars having Symmetry Axes Text. / A.W. Leissa, J. H. Brann // Int. J. mech. Sei. 69, 1964 -P.45.

99. Mendelson, A. Plasticity: Theory and Applications (Chapter II) Macmillan Text. / A. Mendelson New York, 1968.

100. McClintock, F. A. The Growth of Fatigue Cracks Under Plastic Torsion Text. / F. A. McClintock // Conf. on Fatigue of Metals, Instn of mech. Engrs, Session 6, Paper 6, 1956.

101. Nadai, A. Der Beginn des FliessVorganges in einem tortierten Stab Text. / A. Nadai // Z. angew. Math. Mechanik 3, 1923 P.442.

102. Nadai, A. Theory of Flow and Fracture of Solids Text. / A. Nadai // McGraw-Hill, New York. Vol. I., 1950.

103. Navier, M. Resume des lecons sur lapplication de la mecanique Text. / edited by Saint—Venant // 3rd edn, Paris, 1864.

104. Olszak, W. On Anisotropic Twisted Bars Text. / W. Olszak // Acta techn. hung. 50, 1965-P.263.

105. Prager, W. Theory of Perfectly Plastic Solids Text. / W. Prager, Hodge, P. G. Wiley, New York, 1951.

106. Prandtl, L. Zur Torsion von prismatischen Staeben Text. / L. Prandtl // PhysikZ 4, 1965-P. 758.

107. Ronay, M. Second Order Elongation of Metal Tubes in Cycle Torsions Text. / M. Ronay // Int. J. Solids Structures, 4, 1969 P. 509.

108. Saint—Venant, B. Memoire sur la torsion des prismes Text. / B. Saint—Venant // Sei. math, etphys. 14, 1855 P. 223.

109. Southwell, R. Relaxation Methods: A Retrospect Text. / R. Southwell // Proc. Instnmech. Engrs 168, 1954-P. 7.

110. Timoshenko, S. A History of Strength of Materials Text. / S. Timoshenko //McGraw-Hill, New York, 1953.

111. Timoshenko, S. A Theory of Elasticity Text. / S. Timoshenko, J. N. Goodier// McGraw-Hill, London, 1951.

112. Todhunter, I. A History of the Elasticity and Strength of Materials Text. /1. Todhunter, K. Pearson, 1886.

113. Wang, C. T. Applied Elasticity Text. / C. T. Wang // McGraw-Hill, New York, 1953.