Исследование прочности жидкости на разрыв методами молекулярной динамики тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, кандидат наук Малышев, Виктор Леонидович

• Малышев, Виктор Леонидович
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Малышев, Виктор Леонидович

Оглавление

Введение

1 Обзор литературы

1.1 Работы, посвященные исследованиям пузырьков в метаста-бильных состояниях

1.2 Основные сведения о кавитации, ее типах и методах обнаружения

2 Математическая модель

2.1 Моделирование методами молекулярной динамики

2.1.1 Интегрирование уравнений движения

2.1.2 Граничные условия

2.1.3 Начальное состояние системы

2.1.4 Потенциал межмолекулярного взаимодействия Леннард-Джонса

2.1.5 Вычисление макроскопических свойств системы методами молекулярной динамики

2.1.6 Ансамбли, термостат и баростат в МД моделировании

2.2 Структура данных и графические процессора (GPU)

2.2.1 Алгоритм построения структуры данных

2.2.2 Ускорение вычислений при помощи архитектурных решений и графических процессоров (GPU)

2.2.3 Применение графических процессоров (GPU) в моле-кулярно динамическом моделировании

2.2.4 Результаты ускорения

2.3 Тестирование кода

2.3.1 Свободная динамика паро-жидкостной среды

2.3.2 Поверхностное натяжение

2.3.3 Уравнение состояния и вычисление давления

2.3.4 Контроль скорости и температуры

3 Исследование прочности жидкого аргона на разрыв

3.1 Объемная прочность чистого аргона на разрыв

3.1.1 Уравнение состояния Редлиха-Квонга

3.1.2 Моделирование кавитационной прочности

3.2 Моделирование кавитационной прочности жидкого аргона с растворенным газом

3.3 Моделирование кавитационной прочности жидкого аргона с нерастворенным газом

3.4 Моделирование гетерогенной нуклеации в жидком аргоне с твердой частицей платины

Заключение

Литература

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование прочности жидкости на разрыв методами молекулярной динамики»

Введение

С проблемами кавитации сталкиваются при рассмотрении широкого круга вопросов, связанных с течениями жидкостей, — от проектирования турбин и корабельных винтов до исследования тока крови в сосудах. Ее возникновение зависит от физических свойств жидкости (вязкость, плотность) и параметров течения (температура, давление, скорость). В технике кавитация приводит к эрозии материалов, а так же оказывает значительное снижение эффективности машинного оборудования. Кавитация в крови может вызвать закупорку сосудов и артерий, что приводит к различным сердечным заболеваниям. Нередко в результате охлопывания кавитацион-ных пузырьков, рождённых в жидкости мощной ультразвуковой волной, происходит слабое свечение жидкости, называемое сонолюминесценцией.

Кавитация ухудшает заявленные характеристики различных механизмов (турбин, насосов, винтов), а так же снижает подъемную силу подводных крыльев. Для того чтобы свести к минимуму негативное воздействие кавитации, для каждой машины находят ее кавитационные характеристики. Проектирование оборудования обязательно осуществляется с учетом устойчивости материала к кавитационной эрозии. Одним из основных методов борьбы с эрозией является подбор соответствующих материалов при изготовлении машин и механизмов.

В ряде случаев кавитация играет положительную роль. Например, кавитационные пузырьки обволакивают различные объекты при их движении в жидкости, что позволяет уменьшить их контакт с водой, и существенно увеличить их скорость движения. Кавитационные пузырьки могут использоваться при ультразвуковой очистке поверхностей твердых тел. С помощью специальных устройств на поверхности материала создают звуко-

вые волны. При охлопывании кавитационных пузырей возникают ударные волны, которые обладают разрушающей способностью и отделяют частицы загрязнений от поверхности материала. Такой подход позволяет избежать использования вредных и опасных для здоровья чистящих веществ в большинстве механических процессов, где необходима очистка материала как этап производства. Часто в промышленности кавитацию используют для смешивания и отсадки взвешенных частиц в коллоидном жидкостном составе. Кавитационные процессы обладают высокой разрушительной силой, которая используется для дробления твердых веществ, находящихся в жидкости. Примером такого процесса является измельчение твердых включений в тяжёлых топливах для увеличения калорийности его горения.

Кроме того, кавитационные устройства позволяют снизить вязкость углеводородного топлива, что ведет к уменьшению необходимого нагрева и увеличению дисперсности распыления топлива. Поэтому исследование кавитационных процессов и возможность их контроля является актуальной и перспективной задачей на сегодняшний день.

Целью данной работы является параметрическое исследование гомогенного и гетерогенного зарождения паровых пузырьков в жидкости с использованием метода молекулярной динамики. Изучение влияния температуры, концентрации газа, параметров потенциала межмолекулярного взаимодействия па кавитациоиную прочность жидкости на разрыв.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи.

1. Обзор и анализ литературы по образованию кавитационных пузырьков в жидкостях.

2. Разработка программы для решения задач кавитационной прочности жидкости на разрыв.

3. Исследование прочности чистой жидкости на разрыв и сопоставление результатов с теоретическими и экспериментальными данными.

4. Исследование влияние растворенного и нерастворенного газа на кавитациоиную прочность жидкости.

5. Исследование влияние твердых частиц на значение прочности жидкости на разрыв.

Научная новизна заключается в следующем.

1. Разработан высокопроизводительный вычислительный алгоритм с использованием метода молекулярной динамики для расчета кавита-циоппых задач в системах, взаимодействующих согласно потенциалу Леннарда-Джонса.

2. Впервые определена теоретическая прочность жидкого аргона на разрыв па основе уравнения состояния Редлиха-Квопга для различных значений температур. Результаты сопоставлены с численным расчетом на основе метода молекулярной динамики. Проведено сопоставление значения поверхностного натяжения с уравнением Юнга-Лапласа.

3. Показано влияние растворенного газа неона на кавитационную прочность жидкого аргона в зависимости от концентрации. Рассмотрено влияние нерастворенного газового зародыша на объемную прочность жидкости.

4. Впервые получены значения прочности жидкого аргона на разрыв при наличии в системе твердых частиц платины методами молекулярной динамики. Представлены результаты для различных значений энергии взаимодействия Леннард-Джонса между аргоном и платиной и различных размеров частиц.

Практическая значимость. Результаты, полученные в диссертационной работе, могут быть использованы для понимания основных закономерностей образования кавитационных пузырьков в жидкости, необходимых для совершенствования технологических процессов, а также управления промышленными установками и турбинами.

Результаты исследований, представленных в диссертации, проводились при поддержке мегагранта Министерства образования и науки Российской Федерации (код проекта 11.034.31.0040) и гранта РФФИ по проекту

№12 01-31083~мол_а «Численное исследование явления кавитации нано-пузырьков на поверхностях».

Степень достоверности полученных результатов обеспечивается использованием фундаментальных законов термодинамики многофазных систем, корректным использованием уравнений механики сплошных сред и количественным и качественным согласованием с теоретическими и экспериментальными данными. Результаты находятся в соответствии с результатами, полученными другими авторами.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на следующих конференциях и научных школах.

1. Молодежная конференция-школа с международным участием «Современные проблемы математического моделирования» (Абрау-Дюрсо, 2011).

2. Конкурс молодых ученых Института механики им. P.P. Мавлютова УНЦ РАН (Уфа, 2011).

3. Международная школа-конференция для студентов, аспирантов и молодых ученых «Фундаментальная математика и ее приложения в естествознании» (Уфа, 2011).

4. Параллельные вычислительные технологии (ПаВТ'12) (Новосибирск, 2012).

5. International Conference on Numerical Methods in Multiphase Flows (ICNMMF) (State College, USA, 2012).

6. V Всероссийская конференция с международным участием «Многофазные системы: теория и приложения» (Уфа, 2012).

7. VI Всероссийская конференция «Актуальные проблемы прикладной математики и механики», посвященная памяти академика А.Ф.Сидорова (Абрау-Дюрсо, 2012).

8. ASME 2012 International Mechanical Engineering Congress & Exposition (Houston, USA, 2012).

9. XV Всероссийская конференция-школа молодых исследователей «Современные проблемы математического моделирования» (Абрау-Дюрсо,

2013).

10. ASME 2013 International Mechanical Engineering Congress & Exposition (San Diego, USA, 2013).

11. Параллельные вычислительные технологии (ПаВТ'2014) (Ростов-на-Дону, 2014).

12. Конкурс молодых ученых Института механики им. P.P. Мавлютова УНЦ РАН (Уфа, 2014).

13. The Summer Workshop on «Dynamics of Dispersed Systems: Experimental and Numerical Research on Nano-, Micro-, Meso- and Macroscale» (Ufa,

2014).

14. Международная научная конференция «Наука будущего» (Санкт-Петербург, 2014).

Методы исследования. В диссертационной работе были использованы методы и подходы применяемые в области механики многофазных сред. Для численных расчетов дифференциальных уравнений движения использовался метод молекулярной динамики. Разработанный программный продукт был реализован с использованием языков программирования Fortran, C/C++ и технологии NVIDIA CUDA. При расчетах использовался программный пакет Matlab.

Публикации. Основные результаты по теме диссертации опубликованы в 14 научных работах, в том числе 4 из них в журналах, рекомендованных ВАК РФ:

1. Марьин Д.Ф., Малышев В.Л., Моисеева Е.Ф., Гумеров H.A., Ахатов И.Ш., Михайленко К.И. Ускорение молекулярно-динамических расчетов с помощью Быстрого Метода Мультиполей и графических процессоров // Журнал Вычислительные методы и программирование - Москва: МГУ. 2013. Т. 14. С. 483-495.

2. Малышев В.Jl., Марьин Д.Ф., Моисеева Е.Ф., Гумеров H.A., Ахатов И.Ш. Ускорение молекулярно-динамического моделирования неполярных молекул при помощи GPU // Вестник ННГУ. 2014. Выпуск 3. С. 126-133.

3. Малышев В.Л., Марьин Д.Ф., Моисеева Е.Ф., Гумеров H.A., Ахатов И.Ш. Исследование прочности жидкости на разрыв методами молекулярной динамики // ТВТ. 2015. Т.2. (в печати).

В издания относящихся к Scopus (приравнивается к ВАК РФ):

4. Moiseeva E.F., Malyshev V.L., Maryin D.F., Mikhaylenko СЛ., Gumerov N.A. FMM/GPU accelerated molecular dynamics simulation of phase transitions in water-nitrogen-metal systems // Proceedings of ASME 2012 International Mechanical Engineering Congress Exposition IMECE2012 November 9-15, 2012, Huston, Texas, USA. Paper No. IMECE2012-86246, pp. 883-892, 10 p.

В других изданиях:

5. Малышев В.Л., Моисеева Е.Ф., Михайленко К.И. Исследование насыщенных состояний паро-жидкостной среды методами молекулярной динамики на примере аргона // Сборник трудов XIV молодежной конференции-школы с международным участием «Современные проблемы математического моделирования». - Ростов-на-Дону: Изд-во Южного федерального университета, 2011. С. 271-276.

6. Малышев В.Л., Моисеева Е.Ф., Михайленко К.И. Моделирование установления насыщенного состояния аргона методами молекулярной динамики // Труды Института механики Уфимского научного центра РАН. Вып. 8 / Под ред. С.Ф. Урманчеева - Уфа: Нефтегазовое дело, 2011. С. 172-181.

7. Малышев В.Л., Моисеева Е.Ф. Моделирование насыщенных состояний пара и жидкости методом молекулярной динамики // Фундаментальная математика и её приложения в естествознании: тезисы докладов

Международной школы-конференции для студентов, аспирантов и молодых ученых . Уфа: РИЦ БашГУ, 2011. С. 223.

8. Малышев В.Л., Моисеева Е.Ф., Михайленко К.И. Молекулярно-динамическое моделирование наномасштабного пузырька пара в воде // Параллельные вычислительные технологии (ПаВТ'2012): труды международной научной Конференции (Новосибирск, 26-30 марта 2012 г.), Издательский центр ЮУрГУ, Челябинск, 2012. С. 585-591.

9. Малышев В.Л. Гомогенная нуклеация парового пузырька в воде методами молекулярной динамики // Фундаментальная математика и её приложения в естествознании: тезисы докладов Международной школы-конференции для студентов, аспирантов и молодых ученых. Уфа: РИЦ БашГУ, 2012. С. 118.

10. Моисеева Е.Ф., Малышев В.Л. Исследование растекания капли воды по поверхности металла методами молекулярной динамики // Труды Института механики им. P.P. Мавлютова Уфимского научного центра РАН. Вып. 9 / Часть II. - Уфа: Нефтегазовое дело, 2012. С. 90-94.

11. Moiseeva E.F., Malyshev V.L., Maryin D.F., Mikhaylenko C.I., Gumerov N.A. Fast multipole accelerated molecular dynamics simulations on heterogeneous CPU-GPU architectures / / In Proceedings of International Conference on Numerical Methods in Multiphase Flows, 2012

12. Моисеева Е.Ф., Малышев В.Л., Марьин Д.Ф. Численное моделирование процесса образования нанопузырьков на поверхности твердого тела методами молекулярной динамики // Актуальные вопросы науки и образования: тезисы Всероссийской молодежной научно-практической конференции (Уфа, 25-27 апреля 2013 г.), РИЦ БашГУ, 2013. С. 135136.

13. Малышев В.Л., Марьин Д.Ф., Моисеева Е.Ф. Новая структура данных для расчета ближнего взаимодействия в методах молекулярной динамики // Сборник трудов XV Всероссийской конференции-школы

молодых исследо-вателей. Ростов-на-До ну, издательство Южного федерального университета, 2013. С. 155-159.

14. Малышев В.Л., Марьин Д.Ф., Моисеева Е.Ф., Гумеров H.A., Ахатов И.Ш. Ускорение молекулярно-динамического моделирования неполяр-пых молекул при помощи GPU // Параллельные вычислительные технологии (ПаВТ'2014): труды международной научной конференции (1 3 апреля 2014 г., г. Ростов-на-Дону). Челябинск: Издательский центр ЮУрГУ, 2014. С. 140-149.

По теме диссертации получено 2 свидетельства о регистрации программы для ЭВМ:

1. Марьин Д.Ф., Малышев В.Л., Михайленко К.И., Моисеева Е.Ф., Гумеров H.A. MDS-W - высокопроизводительная библиотека для молекулярно-динамического моделирования воды. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2013612088. Правообладатель: ФГБОУ ВПО «Башкирский государственный университет». Зарегистрирован в Реестре программ для ЭВМ 13 февраля 2013 г.

2. Марьин Д.Ф., Малышев В.Л., Моисеева Е.Ф., Гумеров H.A. MDS-A -молекулярно-динамическое моделирование неполярных одноатомных молекул. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2014611173. Правообладатель: ФГБОУ ВПО «Башкирский государственный университет». Зарегистрирован в Реестре программ для ЭВМ 27 января 2014 г.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения. Полный объем диссертации изложен на 123 страницах и содержит 49 рисунков и 10 таблиц. Список литературы состоит из 154 наименований.

В первой главе даются основные определения и понятия кавитационных эффектов и явлений. Приводится обзор теоретических, экспериментальных и численных работ по теории гомогенной и гетерогенной нуклеации в од-нокомпонентных и многокомпонентных жидкостях.

Вторая глава посвящена описанию математической модели методов молекулярной динамики. Рассмотрены численные методы решения уравнений движения и способы определения макроскопических свойств систем. Подробно описано построение структуры данных для ускорения алгоритма методами молекулярной динамики. Рассмотрена архитектура графических процессоров и способы реализации представленных алгоритмов на GPU. Проведено тестирование реализованного алгоритма. Проводится вычисление линии насыщения и поверхностного натяжения для жидкого аргона. Описывается сопоставление полученных результатов с теоретическими и экспериментальными данными. Рассматриваются различные стохастические аспекты метода молекулярной динамики и влияние радиуса обрезки на определение значений поверхностного натяжения и давления в системе.

В третьей главе приводится описание теоретического метода определения прочности жидкости на разрыв на основе уравнения состояния Редлиха Квонга. Представлен расчет прочности жидкого аргона на разрыв в широком диапазоне температур с помощью метода молекулярной динамики. Обсуждается сопоставление полученных результатов и других теорий. Рассматривается влияние концентрации растворенного газа неона и газовых полостей на прочность жидкости на разрыв. Проводится расчет гетерогенной нуклеации в аргоне на твердой частице платины. Исследовано влияние параметров потенциала Леннарда-Джонса и радиуса частицы на прочность жидкости на разрыв. Определены области параметров, при которых зарождение пузырька реализуется на поверхности контакта между твердой частицей и жидкостью.

В заключении сформулированы основные результаты работы.

Работа выполнялась в центре микро- и наномасштабной динамики дисперсных систем при Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Башкирский государственный университет». Автор благодарит научного руководителя Гумерова Наиля Асгатовича и коллектив центра в лице Ахатова Искандера Шаукатовича, Марьина Дмитрия Фагимовича и Моисеевой Елены Флоридовны за помощь в подготовке диссертации.

Глава 1

Обзор литературы

В данной главе приводится современное состояние вопроса по проблемам метастабильного состояния жидкостей и газов. Представлены основные работы в области теории нуклеации и кавитации в различных жидкостях.

1.1 Работы, посвященные исследованиям пузырьков в метастабильных состояниях

Экспериментальному, теоретическому и численному исследованию процесса образования пузырьков и их динамики посвящено большое количество работ, как зарубежных, так и отечественных ученых. Основные работы базируются в основном на иностранные исследования. Большой вклад в теоретическое изучение метастабильных состояний и теории кавитации внесли следующие ученые Беккер Ф., Гарвей Э., Гиббс Дж.У., Гиршфельдер Дж., Дейли Дж., Дерягин Б.В., Дёринг В., Зельдович Я.Б., Каган Ю.М., Кнэпп Р., Купи Ф.М., Лифшиц Е.М., Пирсол И.С., Скрипов В.П., Слёзов В.В., Фольмер М., Френкель Я.П., Хэммит Ф., Blander М., Cahn J.W., Debenedetti P.G., Delale С.F., Evans R., Fisher J.C., Furth R.,Henderson D., Hilliard J.E., Hirschfelder J.O., Kashchiev D., Katz J.L., Oxtoby D.W., Rees E.P., Shen V.K., Temperly H.N.V., Trevena D.H. [10-12,17-20,25,26,28,31-33,35,36,50,57,64,65,69,72,78-82,89,90,93,99,115, 116,122,123,131,133-136].

Работы, посвященные экспериментальному исследованию кавитацион-ной прочности и образованию пузырьков, широко изучались многими исследователями Байдаков В., Виноградов В.Е., Висмер К., Каликма-нов В.И., Каверин А., Оствальд В., Шредер Г., Ando К., Beams J.W., Bertholet M., Blake F.G., Briggs L.J., Brown S.J., Crump S.F., Davies R.M., Dixon H.H., Forest T.W., Lohse D., Morch K.A., Ohl C.-D., Scott A.F., Seddon J., Vinsent R.S., Ward C.A., Weijs J., Yang J., Zhang X.H. ссылки на них и на другие источники [2,40,43,47-49,52-55,60,61,63,67,68,70,71, 87,88,108,127-129,141-144,147,148,152,154].

Изучением вопросов зародышеобразования с точки зрения компьютерного моделирования занимались Бажиров Т.Т., Куксин А.Ю., Норман Г.Э., Стегайлов В.В., Chen M., Cosden I.A., Diemand J., Guo Z., Kimura T., Kinjo T., Lauterborn W., Liu A.Q., Maruyama S., Matsumoto S., McGrath M., Nagayama G., Sekine M., Tana.ka K., Tsuruta T., Wang J., Yasuoka К. и другие [23,30,42,59,66,91,95,100,103-106,109,130,139,146].

Ниже приведена основная хронология результатов по проблемам мета-стабильного состояния, изучению физических свойств веществ при фазовых переходах, процессов нуклеации и кавитации пузырьков в жидкостях до 2014 года.

Метастабильным жидкостям посвящено большое количество работ. Приведем небольшую историческую справку из работы В.Г. Бойко [6]. Начало экспериментальных исследований самой возможности существования веществ в метастабильном состоянии относится ко второй половине XVII в., когда впервые было продемонстрировано, что вода и ртуть могут быть переведены в метастабильное состояние с отрицательным давлением. Возможности существования отрицательных давлений в жидкостях неоднократно подтверждались несколько раз, начиная со второй половины XIX в. В частности, в работе О. Рейнольдса [124], опубликованной в 1882 году. Только после появления уравнения состояния Ван-дер-Ваальса в 1873 году открылась возможность интерпретации отрицательных давлений в связи с возникновением метастабильных состояний жидкой фазы. Термин «метастабильное состояние» был предложен В. Оствальдом [114] в 1893 году

как обобщение для описываемых изотермой Ван-дер-Ваальса состояний, находящихся вне области абсолютной стабильности.

Первые экспериментальные исследования метастабильных жидкостей относятся ко второй половине XVIII в. В это время обнаружилось, что образование газовых пузырьков протекает аналогично образованию кристаллов. В большинстве случаев выделение газовых пузырьков при введении твердого тела объясняется привнесением газовых частиц, действующих как зародыши. При этом для пересыщенного газового раствора действенным оказывается любой газ.

В сильно пересыщенных газовых растворах имеет место и спонтанное образование пузырьков. В 1871 году Г. Шредер изучал действие трения о стенки сосуда на образование пузырьков. При этом оказалось, чем тверже трущее тело, тем из менее пересыщенных растворов возможно образование пузырьков. Например, когда сталь еще оказывала действие на возникновение пузырьков, медь уже никакого эффекта не вызывала.

На основе известных фактов Г. Гернец пытался объяснить явления выделения газов при химических процессах. Им развита, в частности, теория каталитического разложения перекиси водорода на губчатой платине. В качестве особого случая спонтанного образования пузырьков он приводил известный опыт Бертло [47] с жидкостями при отрицательном давлении. Жидкость, по возможности освобожденная от воздуха, вводилась в трубку и путем нагревания расширялась до тех пор, пока она без остатка не заполняла всю трубку. При охлаждении трубка оставалась заполненной, несмотря на то, что нормальный объем жидкости был меньше объема трубки. При дальнейшем снижении температуры неожиданно с характерным звуком возникает пузырек и жидкость принимает свой нормальный объем.

В 1872 году Г. Коипе [22] исследовал самопроизвольную кристаллизацию веществ. Выяснив при этом, что длительность наблюдения имеет большое значение, он пришел к установлению средней длительности жизни раствора с определенной степенью пересыщения.

В 1897 году В. Оствальд [114] предпринял экспериментальное исследование вопроса о размере действенного зародыша. Опыты ставились с расплавами фенилового эфира салициловой кислоты и с растворами хлората

натрия. Он определил массу зародыша для хлората натрия около 10 10 г или 3-10"4 см3.

Современный этап экспериментального изучения свойств перегретых жидкостей начинается с работ К. Висмера, опубликованных в 1922 г. [150]. Однако еще до этих работ были начаты исследования явлений нуклеации в пересыщенном паре при помощи камеры Вильсона [9,149]. Что же касается развития теории о природе метастабильных состояний, то по мере изучения науки о фазовых переходах в веществах этот вопрос стал основным для физики фазовых переходов первого рода, основы которой были заложены в классических работах Дж.У. Гиббса, М. Фольмера, Ф. Беккера, В. Дёринга, Я.И. Френкеля, Я.Б. Зельдовича [11,18,35,36,44], а также в работах многих других исследователей.

В 1947 году Темперли [135| предложил подход по определению прочности жидкости на разрыв на основе уравнения состояния Ван-дер-Ваальса. Основываясь на этом методе Тревена [136] рассчитал прочность жидкости для простых веществ, таких как аргон, кислород и азот. Рассчитанное давление для аргона при температуре 85 К составило —130 атм.

В 1948 году Фишером [69| была разработана теория определения прочности жидкостей на разрыв, которая основывалась на классической теории однородного зародышеобразования [18]. Значение, рассчитанное по этой методике, составило для аргона при температуре 85 К —190 атм.

В 50-х годах экспериментальными методами исследуется прочность различных жидкостей на разрыв. Проводится ряд экспериментов в трубках Бертоле [47[, и-образных капиллярах Бригса [54], которые вытягивались непосредственно перед экспериментом для создания «чистой» поверхности капилляра. Прочность воды на разрыв в стеклянной трубке Бертоле составила —50 атм, а в стальной —13 атм. Для жидкого аргона по результатам Бимса [43] кавитационная прочность составила —12 атм.

В последующие годы и по настоящее время, большое количество работ по определению откольной прочности жидкости было выполнено под руководством Кедринского В.К. [4,14,15]. В последних его работах [14,15] исследована динамика формирования кавитационных зон в жидкости при отражении ударного импульса от свободной поверхности на основе модели

Иорданского-Когарко-ван Вингаардена. Рассмотрены некоторые упрощения, которые позволяют перейти к модели «замороженного» поля массовых скоростей. Представленная модель позволяет рассчитать процесс формирования откольных слоев, которые возникают в эксперименте.

С развитием вычислительных машин в 1957 г. была опубликована работа Олдера и Вэйнрайта [37], в которой на появившихся тогда компьютерах были проинтегрированы классические уравнения движения для системы твердых сфер. Подход, предложенный в [37, 145], рассматривал взаимодействия порядка нескольких сотен частиц. Предложенный метод получил название «метод молекулярной динамики», поскольку первоначально под твердыми сферами понимались скорее молекулы, чем атомы.

Уже в 60-х годах в работах Гибсона [75] и Рахмана [119] были рассмотрены системы частиц с более реалистичными потенциалами межатомного взаимодействия Борна-Майера, Дебая и Леинарда-Джонса.

В 1979 году J.J. Nicolas, К.Е. Gubbins, W.B. Streett, D.J. Tildesley [110] рассчитали давление и энергию конфигурации для 108 состояний аргона в широком диапазоне плотностей и температур. Показано хорошее согласование результатов с модифицированным уравнением состояния Бенедикта-Веба-Рубена, содержащим 33 константы.

К концу ХХ-го столетия развитие метода молекулярной динамики было отражено в монографиях М.Р. Allen и D.J. Tildesly «Computer Simulation of Liquids» (1987) [38] и D.C. Rapaport «The art of molecular dynamics simulation» (1995) [120].

В 1998 году Т. Kinjo и M. Matsumoto [91] исследовали кинетический предел устойчивости жидкости при отрицательных давлениях с помощью метода молекулярной динамики. Для одиночного пузырька была рассчитана скорость зарождения. Полученные ими результаты были на 8 порядков больше, чем значения, полученные на основе классической теории зароды-шеобразования.

В 1999 году S. Maruyama и Т. Kimura [104] смоделировали процесс гетерогенного зарождения парового пузырька аргона, заключенного между параллельными слоями платины. Изменяя параметры потенциала Леннарда-

Джонса, они смогли варьировать коэффициент смачиваемости и определить угол контакта между пузырьком и твердой поверхностью.

В 2000 году Богач A.A., Уткин A.B. [5] представили работу по определению прочности воды при импульсном растяжении, которое возникает при взаимодействии треугольного импульса сжатия со свободной поверхностью. Показано, что увеличение амплитуды импульса сжатия позволяет уменьшить прочность воды с 46 до 22 МПа. При этом скорость деформирования не оказывает заметного влияния на прочность жидкости.

В 2003 году J. Yang [152] исследовал формирование «наноиузырьков» в воде на твердых поверхностях с помощью атомно-силовой микроскопии. Рассматривались подложки из оксида кремния с разной степенью шероховатости поверхности и гидрофобности. Было определено, что мелкие пузырьки не образуются на гладких или гидрофильных поверхностях, погруженных в водный раствор при определенных уровнях газонасыщенности. Пузырьки образовывались лишь на шероховатых поверхностях. Измеренный угол контакта, обнаруженный с помощью АСМ, существенно отличался от макроскопического угла контакта.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Малышев, Виктор Леонидович, 2014 год

Литература

1. Андбаева В.Н. Поверхностное натяжение и достижимый перегрев растворов криогенных жидкостей : дне. ... канд. физ.-мат. наук : 01.04.14 / Андбаева Валентина Николаевна. - Екатеринбург, 2014. 151 с.

2. Байдаков В.Г.. Каверин A.M., Андбаева В.Н. Перегрев и взрывное вскипание растворов аргон гелий и аргон неон // Вестник Казанского технологического университета. ~ 2010. ~ N.2. - С. 111-115.

3. Байдаков В.Г., Проценко С.П. Метастабильные состояния при фазовом переходе жидкость-газ. Моделирование методом молекулярной динамики // ТВТ. - 2003. - Т.41. - N.2. - С. 231-236.

4. Бесов A.C., Кедринский В.К., Пальчиков Е.И. Изучение начальной стадии кавитации с помощью дифракционно-оптической методики // Письма в Журнал технической физики. - 1984. Т. 10. N.4. С. 240244.

5. Богач A.A., Уткин A.B. Прочность воды при импульсном растяжении // ПМТФ. - 2000. - Т.41. - N.4. - С. 198-205.

6. Бойко В.Г.. Могель Х.Й., Сысоев В.М., Чалый A.B. Особенности ме-тастабильных состояний при фазовых переходах жидкость — пар // Успехи физических наук. - 1991. - Т. 161. - N.2. - С. 78-82.

7. Буланов В.А., Каверин A.M., Турчанинова Е.А.. Андбаева В.Н. Гетерогенная акустическая кавитация в перегретом жидком аргоне // Научные труды института теплофизики УРО РАН. - 2006. - Т.8. С. 36-43.

8. Варгафтик H.B. Справочник по теилофизическим свойствам газов и жидкостей. - М.: Наука, 1972. - 721 с.

9. Вильсон Дж. Камера Вильсона / Пер. с англ. — М.: ИЛ, 1954. - 152 с.

10. Гарвей Э., Мак-Элрой У., Уайтли А. Об образовании полостей в воде, сб. «Вопросы физики кипения» / Пер. с англ. - М.: «Мир», 1964. -444 с.

И. Гиббс Дж.В. Термодинамические работы / Пер. с англ. - М.; Л.: Го-стехиздат, 1950. - 492 с.

12. Гиршфельдер Дж., Кертисс Ч., Берд Р. Молекулярная теория газов и жидкостей / Пер. с англ. М.: ИЛ, 1961. - 928 с.

13. Гринин А.П., Куни Ф.М., Щекин А.К. Кинетика установления стационарного процесса гомогенной конденсации пересыщенного пара // ТМФ. - 1982. - Т.52. - №5. - С. 127-137.

14. Давыдов М.Н., Кедринский В.К. Двухфазные модели формирования кавитирующих отколов в жидкости // ПМТФ. - 2003. - Т.44. - N.5. -С. 72-79.

15. Давыдов М.Н., Кедринский В.К. О механизме формирования кавитирующих отколов // ПМТФ. - 2008. - Т.49. - N.2. -С. 209-216.

16. Дерягин Б.В. Общая теория образования новой фазы. Статистическая кавитация в нелетучей жидкости // ЖЭТФ. - 1973. - Т.65. - №6. -С. 2261-2271.

17. Дерягин Б.В., Прохоров A.B., Туницкий H.H. Статистическая термодинамика образования новой фазы. II. Теория вскипания летучих жидкостей // ЖЭТФ. - 1977. - Т.73. - №5. - С. 1831-1848.

18. Зельдович Я.Б. К теории образования новой фазы. Кавитация // ЖЭТФ. - 1942. - Т.12. - №11. - С. 525-538.

19. Каган Ю. О кинетике кипения чистой жидкости // ЖФХ. - 1960. Т.34. - №1. - С. 92-101.

20. Кнэпи Р., Дейли Дж., Хэммит Ф. Кавитация. М.: Мир, 1974. 678 с.

21. Кормен Т.Х.. Лейзерсон Ч.И., Ривест P.JI., Штайи К. Алгоритмы: построение и анализ / Пер. с англ. - М.: Издательский дом «Вильяме», 2005. - 1296 с.

22. Крицман В.А., Быков Г.В. Герман Копи (1817-1892). - М.: «Наука», 1978. - 163 с.

23. Куксин А.Ю., Норман Г.Э., Стегайлов В.В. Фазовая диаграмма и спи-нодальный распад метастабильных состояний леннард-джонсовской системы // ТВТ. - 2007. - Т.45. - №1. - С. 43-55.

24. Куксии А.Ю., Норман Г.Э., Писарев В.В., Стегайлов В.В., Янил-кин A.B. Кинетическая модель разрушения простых жидкостей // ТВТ. - 2010. - Т.48. - N.4. - С. 536-543.

25. Куни Ф.М. Проблема кинетики конденсации / Пре-принт ИТФ АН УССР ИТФ 83-79Р. Киев, 1983. - 26 с.

26. Куни Ф.М. Эффекты теплоты перехода в кинетике конденсации. 3. Скорость свободномолекулярного и диффузионного роста закритиче-ских капель // Коллоид, журн. 1985. - Т.47. N.2. - С. 284-293.

27. Куперштох А. Л. Трехмерное моделирование методом LBE на гибридных GPU-кластерах распада бинарной смеси жидкого диэлектрика с растворенным газом на систему парогазовых каналов // Вычислительные методы и программирование. - 2012. - Т. 13. - С. 384-390.

28. Лифшиц И.М., Слезов В.В. О кинетике диффузионного распада пересыщенных твердых растворов // ЖЭТФ. - 1958. - Т.35. - С. 479-492.

29. Мансури Г.А. Принципы нанотехнологий. Исследование конденсированных веществ малых систем на молекулярном уровнею - М.: Научный мир, 2008. - 320 с.

30. Норман Г.Э., Стегайлов В.В. Стохастическая теория метода классической молекулярной динамики // Математическое моделирование. -2012. - Т.24. - N.6. - С. 3-44.

31. Пирсол И.С. Кавитация /' Пер. с англ. - М.: «Мир», 1975. 95 с.

32. Скрипов В.П. Метастабильная жидкость. - М.: Наука, 1972. - 312 с.

33. Скрипов В.П., Синицын Е.Н., Павлов П.А. и др. Теплофизические свойства жидкостей в метастабильльном состоянии. — М.: Атомиздат, 1980. - 208 с.

34. Сорокин В.А., Благой Ю.П. Исследование изотермической сжимаемости жидких аргона и метана до давлений 500 атм при низких температурах // Журнал физической химии. - 1970. С. 97- 101.

35. Фольмср М. Кинетика образования новой фазы / Пер. с нем.- М.: Наука, 1986. - 204 с.

36. Френкель Я.И. Кинетическая теория жидкостей. - Л.: Наука, 1975. -592 с.

37. Alder В.J., Wainwright Т.Е. Phase transition for a hard sphere system // J. Chem. Phys. - 1957. - V.27. - N.5. - P. 1208-1209.

38. Allen M.P., Tildesley D.J. Computer Simulation of Liquids. - Claredon Press, Oxford, 1987. - 385 p.

39. Anderson J.A., Lorenz C.D., Travesset A. General purpose molecular dynamics simulations fully implemented on graphics processing units // Journal of Computational Physics. - 2008. - V.227. - P. 5342-5359.

40. Ando K., Liu A.Q., Ohl C.-D. Homogeneous Nucleation in Water in Microfluidic Channels // Phys. Rev. Lett. - 2012. - V.109. - P. 044501.

41. Baidakov V.G., Protsenko S.P., Kozlova Z.R. Thermal and caloric equations of state for stable and metastable Lennard-Jones fluids: I. Molecular-dynamics simulations // Fluid Phase Equilibria. - 2008. -V.263. - P. 55-63.

42. Bazhirov T.T., Norman G.E., Stegailov V.V. Cavitation in liquid metals under negative pressures. Molecular dynamics modeling and simulation // J. Phys.: Condens. Matter. - 2008. - V.20. - N.ll. - P. 114113.

43. Beams J.W. Tensile strengths of liquid argon, helium, nitrogen, and oxygen // Phys. Fluids. - 1959. - V.2. - N.l. - P. 1-4.

44. Becker R., Döring W. The kinetic treatment of nuclear formation in supersaturated vapors // Ann. Phys. - 1935. V.24. - P. 719-752.

45. Berendsen H.J.C., Postma J.P.M., Gunsteren W.F., DiNola A. and Haak J.R. Molecular dynamics with coupling to an external bath //J. Chem. Phys. - 1984. - V.81. - N.8. - P. 3684-3690.

46. Berendsen H.J.C., Der Spoel D., Düren R. Gromacs: A message-passing parallel molecular dynamics implementation. // Comp. Phys. Comm. -1995. - V.91. - P. 43-56.

47. Bertholet M. Sur quelques phenomenes de dilatation forcee de liquides // Ann. de Chimie et de Physique. - 1850. V.30. - P. 232-237.

48. Blake F.G. The tensile strength of liquids: a review of the literature // Harvard Acoustics Res. Lab. - 1949. Technical Memo N.9.

49. Blake F.G. The onset of cavitation in liquids. I // Harvard Acoustics Res. Lab. - 1949. Technical Memo N.12.

50. Blander M., Katz J.L. Bubble nucleation in liquids // AIChEJ. - 1975. -V.21. - N.5. - P. 833-848.

51. Brennen C.E. Cavitation and bubble dynamics. - Oxford University Press. USA, 1995. - 282 p.

52. Briggs L.J. Limiting negative pressure of water // Jr. Appl. Phys. - 1950. -V.21. - P. 721-722.

53. Briggs L.J. The limiting negative pressure of mercury in pyrex glass // Jr. Appl. Phys. - 1953. - V.24. - P. 488-490.

54. Briggs L.J. Maximum superheating of water as a measure of negative pressure // Jr. Appl. Phys. - 1955. - V.26. - P. 1001-1003.

55. Brown S.J., Jr. The behavior of tap water under dynamic tensile stressing in a non-flow system // Aerospace Engineering, Pennsylvania State University, 1967

56. Burrill L.C. Sir Charles Parsons and Cavitation // Parsons Memorial Lecture, Trans. Inst. Marine Engineers. - 1950 - V.63. - N.8. P. 149-167.

57. Cahn J.W., Hilliard J.E. Free energy of a nonuniform system. III. Nucleation in a tow-component incompressible fluid // J. Chem. Phys. 1959. - V.31. - N.3. - P. 688-699.

58. Che S., Boyer M., Meng J., Tarjan D., Sheaffer J.W., Skadron K. A performance study of general-purpose applications on graphics processors using CUDA // Journal of Parallel and Distributed Computing. - 2008. -V.68. - N.10. - P. 1370-1380.

59. Cosden I.A., Lukes J.R. Effect of cutoff radius on the surface tension of nanoscale bubbles //J. Heat Transfer. - 2011. - V.133. - N.10. P. 101501.

60. Crump S.F. Determination of critical pressures for inception of cavitation in fresh water and sea water as influenced by air content of the water /,/ DTMB (U.S. Navy) Report 575, 1949.

61. Crump S.F. Critical pressure for inception of cavitation in a large scale Numachi Nozzle as influenced by air content of the water // DTMB (U.S. Navy) Report 770, 1951.

62. CUDA C Programming guide. Nvidia, 2014. URL: http://nvidia.com

63. Davies R.M., Trevena D.H., Rees N.J.M., Lewis G.M. The tensile strength of liquids under dynamic stressing // Proceedings of the national physical laboratory symposium on cavitation in hydrodynamics. - 1956. - V.5. -P. 1-20.

64. Debenedetti P.G. Metastable liquids: Concepts and Principles. New Jersey: Prin. Univ. Press, 1997. - 424 p.

65. Delale C.F., Hruby J., Marsik F. Homogeneous bubble nucleation in liquids: the classical theory revisited //J. Chem. Phys. - 2003. - V.118. -N.2. - P. 792-806.

66. Diernand J., Angelil R., Tanaka K., Tanaka H. Large scale molecular dynamics simulations of homogeneous nucleation // The Journal of Chemical Physics. - 2013. - V.139. - P. 074309.

67. Dixon H.H. Note on the tensile strength of water // Sci. Proc. Royal Dublin Soc. - 1909. - V.12. - P. 60-65.

68. Dixon H.H. On the tensile strength of sap // Sci. Proc. Royal Dublin Soc. -1914. - V.14. - P. 229-234.

69. Fisher J.C. The Fracture of Liquids // Journal of Applied Physics. -1948. - V.19. - P. 1062-1067.

70. Forest T.W., Ward C.A. Effect of a dissolved gas on the homogeneous nucleation pressure of a liquid //J. Chem. Phys. 1977. V.66. - P. 23222330.

71. Forest T.W., Ward C.A. Homogeneous nucleation of bubbles in solutions at pressure above the vapor pressure of the pure liquid //J. Chem. Phys. -1978. - V.69. - P. 2221-2230.

72. Furth R. On the theory of holes in liquids // Proceedings of the Physical Society. - 1940. - V.52. - P. 768-769.

73. Forester T.R., Smith W. DL POLY 2.0: A general-purpose parallel molecular dynamics simulation. http://www.dl.ac.uk/TCS/Software/ DL_POLY.

74. Gear C.W. Numerical Initial Value Problems in Ordinary Differential Equations. Englewood Cliffs. N.J.: Prentice Hall, 1971. - 253 p.

75. Gibson J.B., Goland A.N., Milgram M., Vineyard G.H. Dynamics of radiation damage // Phys. Rev. - 1960. - V.120. - N.6. - P. 1229-1253.

76. Gumerov N.A., Duraiswami R. Fast multipole methods on graphics processors. // Journal of Computational Physics. - 2008. - V.227. -P. 8290 8313.

77. Hansen J.P., McDonald I.R. Theory of Simple Liquids, Academic Press, London, 2006. - 428 p.

78. Harvey E.N., Barnes D.K., McElroy W.D., Whiteley A.H., Pease D.C., Cooper K.W. Bubble formation in animals. I, Physical Factors // Jr. Cellular and Comp. Physiol. - 1944. - V.24. - N.l. P. 1-22.

79. Harvey E.N., Whiteley A.H., McElroy W.D., Pease D.C., Barnes D.K. Bubble formation in animals. II, Gas nuclei and their distribution in blood and tissues // Jr. Cellular and Comp. Physiol. - 1944. - V.24. - N.l. -P. 23-24.

80. Harvey E.N., Barnes D.K., McElroy W.D., Whiteley A.H., Pease D.C., Cooper K.W. Removal of gas nuclei from liquids and surfaces // Jr. Am. Chem. Soc. - 1945. - V.67. - N.l. - P. 156-157.

81. Henderson D. Fundamentals of Inhomogeneous Fluids. - Marcel Dekker. New York, 1992. - 616 p.

82. Hirschfelder J.O. Kinetics of homogeneous nucleation of many component systems // J. Chem. Phys. - 1974. - V.61. - P. 2690-2694.

83. Hockney R.W., Eastwood J.W. Computer Simulation Using Particles. N.Y.: McGraw-Hill Education, 1981. - 540 p.

84. Hoover W.G. Canonical dynamics: Equilibrium phase-space distributions // Phys. Rev.A. - 1985. - V.31. - N.3. - P. 1695-1697.

85. Insepov Z., Bazhirov T., Norman G., Stegailov V. Computer simulation of bubble formation // Joint International Topical Meeting on Mathematics and Computation and Supercomputing in Nuclear Applications (M&C+

SNA 2007) Monterey, California, April 15-19, 2007. American Nuclear Society, LaGrange Park, IL.

86. Jones J.E. On the Determination of Molecular Fields. II. From the Equation of State of a Gas / / Royal Society of London Proceedings Series A. - 1924. - V.106. - P. 463 477.

87. Kalikmanov V.I. Mean-field kinetic nucleation theory // J. Chem. Phys. -2006. - V. 124. - P. 124505.

88. Kalikmanov V.I., Wolk J., Kraska T. Argon nucleation: Bringing together theory, simulations, and experiment // J. Chem. Phys. - 2008. - V.128. -P. 124506.

89. Kashchiev D. Nucleation. Basic theory with application. - Oxford: Butterworth-Heinemann, 2000. - 530 p.

90. Katz J.L. Homogeneous nucleation theory and experiment: A survey // Pure k Appl.Chem. - 1992. - V.64. - N.ll. - P. 1661-1666.

91. Kinjo T., Matsumoto M. Cavitation processes and negative pressure // Fluid Phase Equilibria. - 1998. - V.144. - P. 343 -350.

92. Kirkwood J. G., Buff F. P. The Statistical Mechanical Theory of Surface Tension // Journal of Chemical Physics. - 1949. - V.17. - N.3. - P. 338344.

93. Knapp R.T. Cavitation and nuclei // Trans. ASME. - 1958. - V.80. -P. 1315-1324.

94. Koishi T., Yoo S., Yasuoka K., Zcng X.C., Narumi T., Susukita R., Kawai A., Furusawa H.. Suenaga A., Okimoto N.. Futatsugi N.. Ebisuzaki T. Nanoscale hydrophobic interaction and nanobubble nucleation // Physical Review Letters. - 2004. - V.93. - N.18. - P. 185701.

95. Kuksin A. Yu.. Norman G.E., Pisarev V.V.. Stegailov V.V., Yanilkin A.V. Theory and molecular dynamics modeling of spall fracture in liquids // Physical Review B. - 2010. - V.82. - P. 174101.

96. Kupershtokh A.L., Medvedcv D.A., Karpov D.I. On equations of state in a lattice Boltzmann method // Computers and Mathematics with Applications. - 2009. V.58. - N.5. P. 965-974.

97. Kupershtokh A.L. Three-dimensional LBE simulations of a decay of liquid dielectrics with a solute gas into the system of gas-vapor channels under the action of strong electric fields // Computers and Mathematics with Applications. - 2014. - V.67. N.2. -P. 340-349.

98. Kwak Ho-Young, Panton R.L. Tensile strength of simple liquids predictedb y a model of molecular interactions //J. Phys. D: Appl. Phys. - 1984. -N.18. - P. 647-659.

99. Kuper C.G., Trevena D.H. The effect of dissolved gases on the tensile strength of liquids // Proc. Phys. Soc. (London) A. - 1952. - V.65. -P. 46-54.

100. Lauterborn W., Kurz T., Mettin R. Ohl C.-D. Experimental and theoretical bubble dynamics // Adv. Chern.Phys. - 2007. V.110.

P. 295-380.

101. Lifshitz J.M., Slyozov V.V. The kinetics of precipitation from supersatured solid solutions // J. Phys. and Chem. Sol. - 1961. - V.19. - P. 35-50.

102. Limbach H.J., Arnold A., Mann D.A., Holm C. Espresso - an extensible simulation package for research on soft matter systems // Computer Physics Communications. - 2006. - V.174. - N.9. - P. 704-727.

103. YVeiguo L., Bertil S., Gerrit V., Wolfgang M.-W. Accelerating molecular dynamics simulations using Graphics Processing Units with CUDA // Computer Physics Communications. - 2008. - V.179. - N.9. - P. 634-641.

104. Maruyama S., Kimura T. A molecular dynamics simulation of a bubble nucleation on solid surface // Int. J. Heat & Technollogy. - 2000. - V.8. -N.l. - P. 69-74.

105. Matsumoto M., Tanaka K. Nano bubble size dependence of surface tension and inside pressure // Fluid Dynamics Research. - 2007. - V.40. - P. 546553.

106. McGrath M.J., Ghogomu J.N., Tsona N.T., Siepmann J.I, Chen B., Napari I., Vehkamak H. Vapor-liquid nucleation of argon: Exploration of various intermolecular potentials //J. Chem. Phys. - 2010. - V.133. -P. 084106.

107. Meel J.A., Arnold A., Frenkel D., Zwart P.S.F., Belleman R.G. Harvesting graphics power for MD simulation // Molecular Simulation. - 2008. -V.34. - N.3. - P. 259-266.

108. Morch K.A. Cavitation nuclei: experiments and theory // J. of Hydrodymamics. - 2009. - V.21. - N.2. - P. 176-189.

109. Nagayama G., Tsuruta T., Cheng P. Molecular dynamics simulation on bubble formation in a nanochannel // Journal of Heat and Mass Transfer. -2006. V.49. P. 4437-4443.

110. Nicolas J.J., Gubbins K.E., Streett W.B., Tildesley D.J. Equation of state for the Lennard-Jones fluid // Molecular Physics. - 1979. V.37. - N.5. -P. 1429-1454.

111. Nose S. A molecular dynamics method for simulations in the canonical ensemble // Mol. Phys. - 1984. - V.52. - P. 255-268.

112. Nose S. A unified formulation of the constant temperature molecular dynamics methods // J. Chem. Phys. - 1984. - V.81. - N.l. - P. 511519.

113. Nose S. Constant temperature molecular dynamics methods // Prog. Theor. Phys. Suppl. - 1991. - V.103. - P. 1-46.

114. Ostwald W. Die wissenschafflichen Grundlagen der analytischen Chemie elementar dargestellt. - New York Public Library, 1897. - 221 p.

115. Oxtoby D.W. Homogeneous nucleation: theory and experiment //J. Phys.: Condens. Matter. - 1992. - V.4. - N.38. - P. 7627-7650.

116. Oxtoby D.W., Evans R. Nonclassical nucleation theory for the gas-liquid transition //J. Chem. Phys. - 1988. - V.89. N.12. - P. 7521-7530.

117. Phillips J.C., Braun R., Wang W., Gumbart J., Tajkhorshild E., Villa E., Chipot C., Skeel R.D., Kale L., Schulten K.. Scalable molecular dynamics with NAMD. // Journal of Computational Chemistry. - 2005. - V.26. -N.16. P. 1781 1802.

118. Plimpton S. Fast parallel algorithms for short-range molecular dynamics // Journal of Computational Physics. - 1995. - V.117. - N.l. - P. 1-19.

119. Rahman A. Correlations in the motion of atoms in liquid argon // Phys. Rev. - 1964. - V.136. - N.2A. - P. A405.

120. Rapaport D.C. The Art of Molecular Dynamics Simulation. -- Cambridge University Press, 2004. - 565 p.

121. Redlich O., Kwong J.N.S. On the Thermodynamics of Solutions. V. An Equation of State. Fugacities of Gaseous Solutions // Chemical Reviews. -1949. - V.44. - N.l. - P. 233-244.

122. Rees E.P., Trevena D.H. Cavitation threshold in liquids under static condition. // ASME Cavitation Forum. - 1966. - P.12.

123. Rees E.P., Trevena D.H. The effects of temperature and viscosity on the critical tensions of liquids. // ASME Cavitation Forum. - 1967. - P.l.

124. Reynolds O. Papers on Mechanical and Physical Subjects. Vol. 1, 18691882. - Cambridge University Press, 1900 - 416 p.

125. Richardson A. The evolution of the Parsons steam turbine. - Offices of Engineering, 1911. - 264 p.

126. Schanz D., Met.ten B., Kurz T., Lauterborn W. Molecular dynamics simulations of cavitation bubble collapse and sonoluminescence // New J. Phys. - 2012. - V.14. - P. 113019.

127. Scott D.F., Shoemark D.P., Tanner K.N., Wendel J.G. Study of the Bertholet method for determining the tensile strength of a liquid // J. Chem. Phys. - 1948. - V.16. - P. 495-502.

128. Seddon J.R., Lohse D. Nanobubbles and micropancakes: gaseous domains on immersed substrates // J. Phys.: Condens. Matter. - 2011. - V.23. -N.13. P. 133001.

129. Seddon J.R.T., Kooij E.S., Poelsema B., Zandvliet H.J.W., Lohse D. Surface Bubble Nucleation Stability // Physical Review Letter. - 2011. V.106. -- P. 056101.

130. Sekine M., Yasuoka K., Kinjo T., Matsumoto M. Liquid-vapor nucleation simulation of Lennard-Jones fluid by molecular dynamics method // Fluid Dynamics Research. - 2007. - V.40. - P. 597-605.

131. Shen V.K.. Debenedetti P.G. A kinetic theory of homogeneous bubble nucleation // J. Chem. Phys. - 2008. - V.118. - N.2. - P. 768-783.

132. Swope W.P.. Anderson H.C., Berens P.H. and Wilson K.R. Computer Simulation Method for the Calculation of Equilibrium Constants for the Formation of Physical Cluster of Molecules: Application to Small Water Cluster // J. Chem. Phys. - 1982. - V.76. - N.l. - P. 637-649.

133. Temperly H.N.V., Chambers L.G. The Behaviour of Water under Hydrostatic Tension: I // Proc. Phys. Soc. - 1946. - V.58. - P. 420-436.

134. Temperly H.N.V. The Behaviour of Water under Hydrostatic Tension: II // Proc. Phys. Soc. - 1946. - V.58. - P. 436-443.

135. Temperly H.N.V. The Behaviour of Water under Hydrostatic Tension: III // Proc. Phys. Soc. - 1947. - V.59. - P. 199-208.

136. Trevena D.H. Theoretical values for the tensile strength of certain liquids // J. Phys. D: Appl. Phys. - 1975. - V.8. - P. L144-L147.

137. Troost L. De nieuwe cavitatietank te Wageningen // Publ. of the N.S.M.B. - 1939. - V.41. - P. 162-173.

138. Trott C.R., Winterfeld L., Crozier P.S. General-purpose molecular dynamics simulations on GPU-based clusters, 2011 URL: http://arxiv.org/abs/1009.4330v2

139. Tsuda S., Takagi S., Matsumoto Y. A study on the growth of cavitation bubble nuclei using large-scale molecular dynamics simulations // Fluid Dynamics Research. - 2008. - V.40. - P. 606-615.

140. Verlet L. Computer Experiments on Classical Fluids. I. Thermodynamical Properties of Lenard-Jones Molecules // Phys. Rev. - 1967. - V.159. -N.l. P. 98-103.

141. Vincent R.S. The measurement of tension in liquids by means of a metal bellows // Proc. Phys. Soc. (London). - 1941. - V.53. - P. 126-140.

142. Vincent R.S. Examination of the Berthelot method of measuring tension in liquids // Proc. Phys. Soc. (London). - 1941. - V.55. - N.6. - P. 376-382.

143. Vincent R.S. The viscosity tonometer - a new method of measuring tension in liquids // Proc. Phys. Soc. (London). - 1941. - V.55. - N.l. - P. 41-48.

144. Vinogradov V.E., Pavlov P.A. and Baidakov V.G. Explosive cavitation in superheated liquid argon //J. Chem. Phys. - 2008. - V.128. P. 234508.

145. Wainwright T.E., Alder B.J. Studies in molecular dynamics. I. General Method // J. Chem. Phys. - 1959. - V.31. - N.2. - P. 459-466.

146. Wang J., Chen M., Guo Z. A two-dimensional molecular dynamics simulation of liquid-vapor nucleation // Chinese Science Bulletin. - 2003. -V.48. - P. 623-626.

147. Weijs J.H., Lohse D. Why surface nanobubbles live for hours // Phys. Rev. Lett. - 2013. - V.110. - P. 054501.

148. Weyl W.A., Marboe E.C. Some Mechano-Chemical Properties of Water // Research (London). - 1949. - V.2. - P. 19-28.

149. Wilson C.T.R. Condensation of water vapour in the presence of dust-free air and other gases // Phil. Trans. Ser. A. - 1897. - V.189. - P. 265-307.

150. Wismer K.L. The Pressure Volume Relation of Superheated Liquids //J. Phys. Chem. - 1922. - V.26. - N.4. - P. 301-315.

151. Wu S.-T., Yan G.-S. Surface tensions of simple liquids // Journal of Chemical Physics. - 1982. - V.77. - N.ll. - P. 5799.

152. Yang J., Duan J., Fornasiero D., Ralston J. Very small bubble formation at the solid-water interface // J. Phys. Chem. 2003. V.107. P. 6139-6147.

153. Yang J., Wang Y., Chen Y. GPU accelerated molecular dynamics simulation of thermal conductivities // Journal of Computational Physics. - 2007. - V.221. - N.2. - P. 799-804.

154. Zhang X.H., Zhang X.D., Lou S.T., Zhang Z.X., Sun J.L., Hu J. Degassing and temperature effects on the formation of nunobubbles at the mica/water interface // Langmuir. - 2004. - V.20. - P. 3813-3815.