Макроскопическая квантовая нуклеация в фазовых переходах первого рода при низких температурах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, доктор физико-математических наук Бурмистров, Сергей Николаевич

• Бурмистров, Сергей Николаевич
• доктор физико-математических наук
• 2004

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Бурмистров, Сергей Николаевич

Введение

1 Экспериментальные исследования по квантовой нуклеации в гелиевых системах

1.1 Устойчивость фаз и метастабильные состояния.

1.2 Возможность экспериментального наблюдения макроскопической квантовой нуклеации.

1.3 Стохастические элементы процесса зародышеобразования.

1.4 Фазовый переход жидкость - кристалл в 4Не.

1.5 Расслоение жидких и твердых растворов 3Не-4Не.

1.6 Кавитация в квантовых жидкостях 3Не и 4Не.

2 Феноменологическая теория квантовой кинетики фазовых переходов первого рода в однокомпонентных нормальных системах

2.1 Классическое описание роста зародышей в метастабильной вязкой жидкости

2.2 Квантовое описание взаимодействия зародыша со средой.

2.3 Устойчивость классической траектории и переход на квантовый режим нуклеации

2.4 Предел слабой и сильной диссипации.

2.5 Роль процессов релаксации при туннелировании через потенциальный барьер

2.6 Об устойчивости стационарного роста зародышей в нормальной жидкости

3 Квантовая нуклеация вблизи спинодали

3.1 Особенности зародышеобразования вблизи границы абсолютной неустойчивости. Энергия и спектр флуктуаций плотности.

3.2 Квантовое описание процесса зародышеобразование и эффективное действие

3.3 Влияние времени релаксации на скорость квантового распада метастабильной среды

3.4 Свойства квантового спинодального распада в бозе- и ферм и-жидкостях.

4 Кинетика зародышеобразования в сверхтекучей жидкости

4.1 Кинетическая энергия зародыша

4.2 Гидродинамический и баллистический режимы роста зародыша.

4.3 Влияние вихреобразования на рост зародыша.

5 Квантовая нуклеация кавитационных пузырьков в жидком гелии

5.1 Кавитационная прочность жидкости и ее связь с нуклеацией пузырьков

5.2 Динамика роста пузырьков в жидкости.

5.3 Диссипация и излучение звука при квантовой кавитации.

5.4 Проявление конечной сжимаемости при квантовой кавитации в сверхтекучем 4Не

5.5 Влияние диссипации и вязкости при кавитации в нормальном 3Не.

6 Квантовое расслоение пересыщенного нормального раствора

6.1 Фазовая диаграмма раствора 3Не-4Не.

6.2 Термодинамика и энергия образования капли новой фазы.

6.3 Кинетическая энергия зародыша и принципиальная роль диффузии.

6.4 Вероятность квантового распада раствора при диффузионном механизме расслоения раствора.

6.5 Закритический рост капель новой фазы

7 Критическое пересыщение сверхтекучих растворов 3Не-4Не

7.1 Динамика роста капли с-фазы и излучение 2-ого звука. Уравнение Рэлея-Плессе.

7.2 Влияние мод 1-ого и 2-ого звуков на скорость квантовой нуклеации.

7.3 Баллистический режим нуклеации

7.4 Термоактивационный режим вблизи трикритической точки.

7.5 Сопоставление теории гомогенного зародышеобразования с экспериментальными данными по расслоению сверхтекучего раствора 3Не-4Не.

8 Квантовая нуклеация в низкоразмерных системах

8.1 Неприменимость квазистационарпого приближения. Влияние сжимаемости

8.2 Эффективное действие в двумерной системе.

8.3 Скорость нуклеации критической ступеньки.

8.4 Закритический рост ступеньки.

8.5 Зародышеобразование в одномерной системе.

9 Гетерогенный механизм образования с-фазы на квантованных вихрях

9.1 Структура квантованного вихря в насыщенном растворе 3Не-4Не.

9.2 Энергия зародышеобразования на вихре.

9.3 Скорость термоактивационный и квантовой нуклеации на вихре. Температура перехода на квантовый режим.

9.4 Линия быстрого зародышеобразования и численные оценки.

10 Свойства фазовой границы между нормальной и сверхтекучей фазами раствора 3Не-4Не

10.1 Квантованный вихрь вблизи межфазной границы. Влияние на форму границьг

10.2 Тангенциальная неустойчивость Кельвииа-Гельмгольца.

10.3 Прохождение звука через межфазную границу. Кинетический коэффициент роста границы.

10.4 Колебательный спектр жидкой капли в жидкости с высокоподвижной межфазной границей.

10.5 Акустические свойства жидкой капли с высокоподвижной границей.

10.6 Устойчивость межфазной границы раствора 3Не-4Не в электрическом поле в условиях микрогравитации.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Макроскопическая квантовая нуклеация в фазовых переходах первого рода при низких температурах»

Современные представления о классическом распаде метастабильной конденсированной среды связаны прежде всего с образованием зародышей стабильной фазы вследствие тепловых флуктуаций и с понятием критического зародыша, который достаточен для преодоления некоторого потенциального барьера и затем способен преобразовать всю метаста-бильную фазу в стабильную. Картина радикально меняется с приближением к абсолютному нулю температур, когда классический термоактивациопный механизм становится неэффективным. При достаточно низких температурах механизм распада метастабильной среды уже ассоциируется с квантовыми гетерофазными флуктуациями и туннельным механизмом (1, 2] преодоления зародышем потенциального барьера, отделяющего стабильную фазу. По существу подбарьериое образование зародышей представляет собой квантовый распад метастабильного квазистационарного состояния. Сложность процесса квантового распада в среде обусловлена несколькими причинами. Прежде всего необходимостью рассматривать динамику роста зародышей, которая происходит в макроскопической среде, т.е. в системе с макроскопически большим числом частиц, вовлеченных в процесс зародышеобразования. Наличие в среде релаксационных и диссипативных процессов при зародышеобразовании означает, что квантовое зародышеобразование представляет собой туннелирование через потенциальный барьер с диссипацией. Такой квантовомеханический процесс образования зародышей в метастабильной диссипативной среде получил название макроскопической квантовой нуклеации.

Явление макроскопической квантовой нуклеации в метастабильной конденсированной среде, представляющее собой один из возможных примеров макроскопического квантового тунпелирования [3, 4, 5], остается в течение длительного времени объектом интенсивных исследований как экспериментальных, так и теоретических. Устойчивый интерес к явлению макроскопической квантовой нуклеации обусловлен в значительной мере благодаря его разнообразному проявлению в природе и возможностью наблюдать квантовые явления в макроскопической системе. Диапазон метастабильных конденсированных систем, которые в настоящее время исследуются, необычайно широк. Прежде всего это различные гелиевые системы, в которых наличие фазового перехода первого рода позволяет изучать метастабильные состояния в области низких температур, где возможно проявление квантовых эффектов. В частности, интенсивно экспериментально изучаются: кристаллизация передавленной жидкой фазы [б, 7], кристаллизация из жидкой фазы в поле звуковой волны [8, 9], фазовое расслоение пересыщенных растворов 3Не-4Не [10, 11], кавитация газовых пузырьков при отрицательном давлении [12, 13]. Более экзотические системы - это изучение коллапса метастабильного конденсата в бозе-газе с притяжением [14] и кинетики фазовых переходов типа деконфайнмент и образования кваркового вещества из ядерной материи в коре нейтронных звезд [15, 16, 17].

Таким образом, исследование квантовых эффектов в низкотемпературном распаде метастабильной конденсированной среды и в кинетике фазового перехода первого рода является актуальной проблемой экспериментальной и теоретической физики конденсированного состояния.

Основными целями работы явились: исследование в едином феноменологическом подходе макроскопической квантовой ну-клеации в различных метастабильных конденсированных средах при низких температурах; построение феноменологической теории влияния диссипации энергии на квантовую кинетику нуклеации стабильной фазы в метастабильной конденсированной среде; развитие теории квантовой нуклеации в низкоразмерных системах; исследование расслоения в пересыщенных сверхтекучих растворах 3Не-4Не при низких температурах. Анализ экспериментальных данных по критическому пересыщению сверхтекучих растворов 3Не-4Не и реализация квантовой нуклеации в этой метастабильной системе; изучение кинетических свойств фазовой границы между нормальной и сверхтекучей фазами раствора 3Не-4Не; выявление качественных различий в кинетике квантовой кавитации газовых пузырьков в нормальном жидком 3Не и сверхтекучем 4Не при низких температурах.

Научная новизна работы заключается в следующих оригинальных результатах, которые автор выносит на защиту: предложена феноменологическая теория макроскопической квантовой нуклеации с учетом влияния диссипации энергии па квантовый распад метастабильной конденсированной среды; построена теория квантового распада передавленной нормальной и сверхтекучей жидкости с учетом диссипативных процессов. Найдены условия перехода с классического тер-моактивационного режима распада на квантовый. Проанализированы условия для гидродинамического и баллистического режимов квантового распада; рассмотрены и найдены различия в квантовой кавитации газовых пузырьков в нормальном 3Не и сверхтекучем 4Не при отрицательных давлениях. Различия связаны с диссипа-тивными процессами в среде; построение феноменологической теории квантового распада пересыщенных растворов с учетом диффузионных процессов. Найдены условия для различных режимов квантового расслоения. анализ экспериментальных данных по критическому пересыщению растворов 3Не-4Не при низких температурах; уравнение типа Рэлея-Плессе для случая сверхтекучего раствора. Уравнение описывает рост капли нормальной с-фазы раствора 3Не-4Не в сверхтекучей rf-фазе раствора. доказательство отсутствия области применимости квазистационарного приближения для описания квантовой нуклеации в низкоразмерных метастабильных системах. Нахождение вероятности квантового распада в низкоразмерной системе; исследование гетерогенного механизма квантовой нуклеации нормальной с-фазы на квантовых вихрях в пересыщенном растворе 3Не-4Не; рассмотрен ряд кинетических свойств межфазной границы насыщенного раствора 3Не-4Не. В частности, искажение формы межфазной границе вблизи квантованного вихря; тангенциальная неустойчивость Кельвина-Гельмгольца; аномальное прохождение звука через фазовую границу при низких температурах; акустические свойства капель с высокоподвижной границей; устойчивость межфазной границы в электрическом поле.

Научное и практическое значение работы связано с развитием нового физического направления, макроскопической квантовой нуклеации в метастабильных конденсированных средах при низких температурах. Проведенное исследование существенно расширяет фундаментальные представления о квантовой кинетике фазовых переходов первого рода при низких температурах и, в частности, о влиянии диссипативных процессов на характер квантового распада метастабильной конденсированной среды. Новые сведения, полученные в работе, о квантовой нуклеации и по расслоению пересыщенных сверхтекучих растворов 3Не-4Не носят общий характер и важны для дальнейшего развития физики низкотемпературного квантового распада метастабильных конденсированных сред. Некоторые предсказания диссертации получают в настоящее время экспериментальное подтверждение. Результаты работы могут быть использованы в теоретических и экспериментальных исследованиях по макроскопической квантовой нуклеации и кинетике фазовых переходов в различных гелиевых системах.

Настоящая диссертация состоит из введения, десяти глав и заключения.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Бурмистров, Сергей Николаевич

Заключение

Настоящая работа посвящена исследованию явления макроскопической квантовой нуклеации в кинетике фазовых переходов первого рода в 3Не, 4Не и их растворах при низких температурах. При достаточно низких температурах процессы, сопровождающие фазовые переходы в таких системах, носят существенно квантовый характер. Речь идет о целом классе макроскопических квантовых явлений, в основе которых лежит процесс квантово-механического туннельного роста зародыша новой фазы во взаимодействии с окружающей его средой. Замечательным обстоятельством явилось то, что широкий круг физических явлений, связанных со взаимодействием зародыша и окружающей его среды, может быть рассмотрен с единых позиций феноменологического подхода эффективного евклидова действия. Достоинством работы также является органическое единство теории и эксперимента.

Сформулируем основные результаты и выводы диссертации:

1. Развита феноменологическая теория макроскопической квантовой нуклеации, которая учитывает влияние процессов диссипации в среде на вероятность квантового распада метастабильной среды. Показано, что именно различия в характере диссипативных процессов, имеющих место в конденсированной среде, приводят к физически разным картинам кинетики квантового распада метастабильной среды при низких температурах.

2. Построена теория квантовой нуклеации твердой фазы в метастабильной нормальной вязкой жидкости. Определены скорость квантового распада, температура термоквантового кроссовера, режимы нуклеации в зависимости от температуры и критического радиуса зародыша. Показано, что наличие вязкости в среде уменьшает вероятность квантового распада метастабильной жидкости по сравнению с бездиссипативными моделями.

3. Исследована квантовая кинетика зародышеобразования в сверхтекучей передавленной жидкости. Определены эффективная масса зародыша, режимы квантовой нуклеации в зависимости от температуры и степени метастабильности жидкой фазы. Показано, что баллистический режим нуклеации является преимущественным в сверхтекучей метастабильной жидкости. Рассмотрено влияние квантованных вихрей на рост зародышей.

4. Развита теория, учитывающая влияние релаксационных процессов на вероятность квантового зародышеобразования в метастабильной жидкости вблизи спинодали перехода жидкость-газ. Квантовое описание нуклеации построено с помощью эффективного действия. Проанализированы свойства квантового спинодального распада в бозе- и ферми-жидкостях. Качественные различия связаны с различным поведением скорости высокочастотного звука вблизи спинодали в бозе- и ферми-жидкости.

5. Изучена кавитационная прочность жидких 3Не и 4Не в области отрицательных давлений при низких температурах. Показано, что в сверхтекучем 4Не для объяснения экспериментов по кавитации необходимо учитывать эффекты конечной сжимаемости в вероятности квантовой кавитации, а роль диссипативных эффектов невелика. В вязком 3Не, наоборот, роль вязких диссипативных процессов в квантовой кавитации велика и их влияние приводит к существенному понижению температуры термоквантового кроссовера по сравнению с предсказаниями бездиссипативных моделей квантовой нуклеации.

6. Построена теория квантового расслоения растворов, которая учитывает влияние процессов диффузии на скорость квантового распада пересыщенного состояния при низких температурах. Определены квантовая вероятность и режимы расслоения в зависимости от пересыщения раствора и температуры. При равных плотностях метастабильной и стабильной фаз раствора диффузия является единственным механизмом расслоения раствора. Режим квантового распада соответствует вязкому режиму нуклеации. Вероятность распада растет с увеличением коэффициента диффузии.

7. Проведено исследование расслоения сверхтекучих пересыщенных растворов 3Не-4Не в широкой области температур и давлений. Построена зависимость критического пересыщения от температуры и давления. Определены режимы квантовой и термоактивацион-ной нуклеации. Рост критического пересыщения раствора в области квантовой нуклеации с повышением температуры связан с диссипативным процессом диффузии 3Не атомов. Исследовано влияние мод первого и второго звуков на скорость квантового распада сверхтекучего раствора. Сопоставление экспериментальных данных по критическому пересыщению сверхтекучего раствора 3Не-4Не с теорией гомогенной нуклеацией позволяет с большой вероятностью утверждать о наблюдении термоактивационного механизма расслоения раствора с кроссовером к квантовому механизму при низких температурах.

8. Рассмотрена динамика роста капель с-фазы раствора в сверхтекучей d-фазе раствора 3Не-4Не. Выведено уравнение, обобщающее уравнение типа Рэлея-Плессе на случай сверхтекучего раствора. Найдена интенсивность излучения второго звука при изменении объема капли с-фазы.

9. Исследована квантовая нуклеация в низкоразмерных метастабильных средах. Показано, что в низкоразмерных системах нет области применимости квазистационарного приближения даже в пределе малых скоростей роста зародышей. Выведено эффективное действие в случае двумерной и одномерной системы. Определены условия и температура перехода на квантовый режим для процессов зарождения нового кристаллического слоя на поверхности гелия. В одномерном случае режим нуклеации всегда соответствует вязкому пределу.

10. Рассмотрен гетерогенный механизм образования с-фазы на квантованных вихрях, коры которых могут играть роль центров нуклеации при расслоении пересыщенного сверхтекучего раствора 3Не-4Не. Вычислена температура перехода на квантовый режим нуклеации, определена линия быстрого зародышеобразования.

11. Рассмотрен ряд кинетических свойств фазовой границы между нормальной и сверхтекучей фазами раствора 3Не-4Не. Найдено искажение плоской формы границы при приближении квантованного вихря к фазовой границе. Определена критическая скорость сверхтекучей компоненты, текущей вдоль границы, необходимая для возникновения тангенциальной неустойчивости Кельвина-Гельмгольца. Обнаружены особенности прохождения звука через межфазную границу при низких температурах, которые проанализированы на основе связи между кинетическим коэффициента роста границы и коэффициентом прохождения звука. Рассмотрены колебательный спектр и акустические свойства капель в жидкости с высокоподвижпой межфазовой границей. Исследована устойчивость межфазовой границы раствора 3Не-4Не в электрическом поле в условиях микрогравитации.

Автор искренне благодарен своим соавторам — Л.Б. Дубовскому, Т. Сато, Ю. Окуде, X. Абе, без сотрудничества с которыми была бы невозможна данная работа, В.Л. Цымбаленко, общение с которым всегда было интересным, а также Э.Я. Рудавскому, Г.А. Шешину за полезные обсуждения. Автор признателен Ю.М. Кагану за творческую обстановку, которая создала необходимые условия для успешной работы, за плодотворные обсуждения. Отдельная благодарность JI.A. Максимову, а также всем сотрудникам отдела за дружескую обстановку.

Работа выполнена в теоретическом отделе Института сверхпроводимости и физики твердого тела РНЦ "Курчатовский институт" при финансовой поддержке грантов Российского фонда фундаментальных исследований, программ "Научные школы", "Университеты России", Японского общества продвижения науки (Japan Society for the Promotion of Science), фонда им. Ямады (Yamada Foundation).

Результаты, полученные в диссертации, докладывались на 25-ом Всесоюзном совещании по физике низких температур (Ленинград, 1988), Международных конференциях по физике низких температур LT-20 (Юджин, США, 1993), LT-21 (Прага, Чехия, 1996), LT-22 (Хельсинки, Финляндия, 1999), LT-23 (Хиросима, Япония, 2002), а также на Международных симпозиумах по квантовым жидкостям и кристаллам QFS-1997 (Париж, Франция, 1997), QFS-1998 (Амерст, США, 1998), QFS-2000 (Миннеаполис, США, 2000), QFS-2001 (Констанц, Германия, 2001), QFS-2003 (Альбукерк, США, 2003), QFS-2004 (Тренто, Италия, 2004), русско-израильской конференции "Frontiers in condensed matter physics"(Шореш, Израиль, 2003).

Материал диссертации опубликован в печатных работах [9, 11, 41, 68, 69, 76, 91, 92, 97, 101, 102, 103, 104, 107, 111, 112, 126, 131, 141, 142, 158, 166, 172, 174, 179].

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Бурмистров, Сергей Николаевич, 2004 год

1. Лифшиц И.М., Каган Ю.М. Квантовая кинетика фазовых переходов при температурах, близких к абсолютному нулю. — ЖЭТФ, 1972, 62, вып.1, 385-404.

2. Иорданский С.В. Финкельштейн A.M. Влияние квантовых флуктуации на время о/сизни метастабилъных состояний в твердых телах. — ЖЭТФ, 1972, 62, вып.1, 405-414.

3. Hanggi P., Talkner P., Borkovec М. Reaction-rate theory: fifty years after Kramers. — Rev.Mod.Phys., 1990, 62, No.2, 251-341.

4. Kagan Yu., Leggett A.J., eds. Quantum tunneling in condensed media. — Elsevier, 1992.

5. Weiss U., Quantum Dissipative Systems. In: Series in Modern Condensed Matter Physics.

6. World Scientific, Singapore, 1999; vol.10.

7. Tsymbalenko V.L. A possible observation of quantum nucleation in superfluid 4He near crystallization. — J.Low Temp.Phys., 1992, 88, Nos.1/2, 55-71.

8. Ruutu J.P., Hakonen P.J., Penttila J.S., Babkin A.V., Saramaki J.P., Sonin E.B. Evidence ofiHe crystallization via quantum tunneling at mK temperatures. — Phys.Rev.Lett., 1996, 77, No.12, 2514-2517.

9. Chavanne X., Balibar S., Caupin F. Acoustic crystallization and heterogeneous nucleation.- Phys.Rev.Lett., 2001, 86, No.24, 5506-5509.

10. Suzuki Y., Kimura S., Maekawa M., Ueno M., Nomura R., Okuda Y., Burmistrov S. Melting and growth of solid 4He by ultrasound. — Physica B, 2003, 329-333, Part I, 364365.

11. Михеев В.А., Рудавский Э.Я., Чаговец В.К., Шешин Г.А. Зародышеобразование и фазовое расслоение в пересыщенных сверхтекучих растворов 3Не-4Не. — ФНТ, 1994, 20, №7, 621-625.

12. Tanaka Е., Hatakeyama К., Noma S., Burmistrov S.N., Satoh Т. Critical supersaturation of superfluid 3He-4He mixtures. J.Low Temp.Phys., 2002, 127, Nos.1/2, 81-117.

13. Lambare H., Roche P., Balibar S., Maris H.J., Andreeva O.A., Guthman C., Keshi-shev K.O., Rolley E. Cavitation in superfluid helium-4 at low temperature. — Eur.Phys.J. B, 1998, 2, 381-391.

14. Balibar S. Nucleation in quantum liquids. — J.Low Temp.Phys., 2002, 129, Nos.5/6, 363421.

15. Ueda M., Leggett A.J. Macroscopic quantum tunnelling of a Bose-Einstein condensate with attractive interaction. — Phys.Rev.Lett., 1998, 80, No.8, 1576-1579.

16. Iida K., Sato K. Quantum nucleation of two-flavor quark matter in neutron stars. — Progr.Theor.Phys. (Japan), 1997, 98, No.l, 277-282.

17. Iida K., Sato K. Quantum kinetics of deconfinement transitions in dense nuclear matter. Progr.Theor.Phys. (Japan), 1997, 98, No.3, 739-744.

18. Iida K. Phase transitions in high-density matter and neutron star evolution. — PhD Thesis, Univ. Tokyo, (Tokyo, 1997), 107pp.

19. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика, часть I — М.: Наука, 1995.

20. Caupin F., Balibar S. Cavitation pressure in liquid helium. — Phys.Rev. B, 2001, 64, No.6, 064507-1 064507-9.

21. Цымбаленко В.Л. Наблюдение переохлаждения сверхтекучего 4 Не при кристаллизации. — Письма в ЖЭТФ, 1989, 50, вып.2, 87-89.

22. Михеев В.А., Рудавский Э.Я., Чаговец В.К., Шешин Г.А. Кинетика фазового расслоения сверхтекучих растворов 3Не-4Не. — ФНТ, 1992, 18, №10, 1091-1095.

23. Pettersen M.S., Naud C., Balibar S., Maris H.J. Experimental observations of cavitation in superfluid helium-4. — Physica B, 1994, 194-196, 575-576.

24. Eckstein Y., Landau J., Lipson S.G., Olami Z. Role of substrate symmetry in nucleating solid helium. — Phys.Rev.Lett., 1980, 45, No.22, 1805-1808.

25. Balibar S., Castaing В., Laroche C. Nucleation and orientation of 4 He crystals. — J.Physique Lett., 1980, 41, No.12, L283 - L285.

26. Chavanne X., Balibar S., Caupin F. Acoustic crystallization and heterogeneous nucleation. Phys.Rev.Lett., 2001, 86, No.24, 5506-5509.

27. Chavanne X., Balibar S., Caupin F. Acoustic nucleation of solid helium 4 on a clean glass plate. J.Low Temp.Phys., 2001, 125, Nos.5/6, 155-164.

28. Landau J., Tough J.T., Brubaker N.R., Edwards D.O. Osmotic pressure of degenerate 3He-4He mixtures. Phys.Rev.Lett., 1969, 23, No.6, 283-286.

29. Seligmann P., Edwards D.O., Sarwinski R.E., Tough J.T. Heat mixing and ground-state energy of liquid 3He-4He mixtures. — Phys.Rev., 1969, 181, No.l, 415-423.

30. Watson G.E., Reppy J.D., Richardson R.C. Low-temperature density and solubility of3 He in liquid 4He under pressure. — Phys.Rev., 1969, 188, No.l, 384-369.

31. Brubaker N.R., Moldover M.R. Nucleation of phase-separation in 3He-4He. — Proc. 13-th Int.Conf on Low Temp.Phys., 1972, ed. O'Sullivan W.J., Timmerhaus K.D., Hammel E.F. (Plenum Press, NY, 1973), vol./, pp.612-617.

32. Hoffer J.K., Campbell L.J., Bartlett R.J. Observation of homogeneous phase separation in liquid3He-4He mixtures. Phys.Rev.Lett., 1980, 45, No.ll, 912-915.

33. Alpern P., Benda Th., Leiderer P. Metastability and nucleation of 3He-4He mixtures near the tricritical point. Phys.Rev.Lett., 1982, 49, No.17, 1267-1270.

34. Sinha D.N., Hoffer J.K. Tricritical slowing down of phase separation in liquid 3He-4He mixtures. — Phys.Rev.Lett., 1983, 50, No.7, 515-518.

35. Benda Th., Alpern P., Leiderer P. Anisotropic decomposition of 3Яе-4Яе mixtures. — Phys.Rev. B, 1982, 26, No.3, 1450-1452.

36. Hoffer J.K., Sinha D.N. Dynamics of binary phase separation in liquid 3Яе-4Яе mixtures.- Phys.Rev. A, 1986, 33, No.3, 1918-1933.

37. Bodensohn J., Klesy S., Leiderer P. Homogeneous nucleation in liquid 3Яе-4Яе mixtures.- Europhys.Lett., 1989, 8, No.l, 59-65.

38. Михеев В.А., Рудавский Э.Я., Чаговец В.К., Шешин Г.А. Фазовое расслоение растворов 3Яе-4Яе. Линия быстрого зародышеобразования. — ФНТ, 1991, 17, №4, 444-450.

39. Майданов В.А., Михеев В.А, Михин Н.П., Омелаенко Н.Ф., Рудавский Э.Я., Чаговец В.К., Шешин Г.А. Пересыщение сверхтекучих растворов 2Не-4Не в области фазового расслоения. ФНТ, 1992, 18, №9, 943-951.

40. Satoh Т., Morishita М., Ogata М., Sawada A., Kuroda Т. Unsaturation, supersaturation and demixing in 3Яе-4Яе mixtures. — Physica B, 1991, 169, 513-514.

41. Satoh Т., Morishita M., Ogata M., Katoh S. Critical supersaturation of3 He-4 He mixtures: decay of metastable states at ultralow temperatures. — Phys.Rev.Lett., 1992, 69, No.2, 335-338.

42. Шварц B.A., Михин Н.П., Рудавский Э.А., Усепко A.M., Токарь Ю.А., Михеев В.А. Кинетика изотопического расслоения и диффузионные процессы в твердом растворе 3Яе-4Яе. ФНТ, 1995, 21, №7, 717-722.

43. Ganshin A., Maidanov V., Omelaenko N., Penzev A., Rudavskii E., Rybalko A. Phase separation kinetics of solid 3He-4He mixtures. — J.Low Temp.Phys., 1998, 113, Nos.5/6, 1011-1016.

44. Sinha D.N., Semura J.S., Brodie L.C. Homogeneous nucleation in 4Яе: A corresponding-states analysis. Phys.Rev. A, 1982, 26, No.2, 1048-1061.

45. Lezak D., Semura J.S., Brodie L.C. Photographic studies of light induced nucleation of boiling at the interface of a solid and superheated liquid helium I. — Cryogenics, 1983, 23, No.12, 659-661.

46. Nishigaki K., Saji Y. Superheat limit of 4He and its quantum deviation from classical behavior. J.Phys.Soc. (Japan), 1983, 52, No.7, 2293-2296.

47. Semenova N.M., Ermakov G.V. Boiling kinetics of superheated liquid helium-4. — J.Low Temp.Phys., 1989, 74, Nos.1/2, 119-131.

48. Lezak D., Brodie L.C., Semura J.S., Bodegom E. Homogeneous nucleation temperature of liquid 3tfe. Phys.Rev. B, 1988, 37, No.l, 150-154.

49. Nissen J.A., Bodegom E., Brodie L.C., Semura J.S. Tensile strength of liquid AHe. — Phys.Rev. B, 1989, 40, No.10, 6617-6624.

50. Caupin F., Balibar S., Maris H.J. Nucleation in a Fermi liquid at negative pressure. — J.Low Temp.Phys., 2002, 126, Nos.1/2, 91-96.

51. Caupin F., Balibar S., Maris H.J. Limits of metastability of liquid helium. — Physica B, 2003, 329-333, 356-359.

52. Caupin F., Balibar S., Maris H.J. Anomaly in the stability limit of liquid 3#e. — Phys.Rev.Lett., 2001, 87, No.14, 145302-1 145302-4.

53. Schiffer P., Osheroff D.D. Nucleation of the AB transition in superfluid3 He: surface effects and baked Alaska. Rev.Mod.Phys., 1995, 67, No.2, 491-501.

54. Bunkov Yu. New concepts on the A-B transition in superfluid 3He. — Physica B, 2000, 284-288, 246-247.

55. Davis J.S., Steinhauer J., Schwab K., Mukharsky Yu.M., Amar A., Sasaki Y., Packard R.E. Evidence for quantum tunneling of phase-slip vortices in superfluid^He. — Phys.Rev.Lett., 1992, 69, No.2, 323-326.

56. Ihas G.G., Avenel 0., Aarts R., Salmelin R., Varoquaux E. Quantum nucleation of vortices in the flow of superfluid 4He through an orifice. — Phys.Rev.Lett., 1992, 69, No.2, 327-330.

57. Ландау Л.Д., Лифшиц E.M. Гидродинамика — M.: Наука, 1986.

58. Халатников И.М. Теория сверхтекучести. — М.: Наука, 1971.

59. Caldeira А.О., Leggett A.J. Influence of dissipation on quantum tunnneling in macroscopic systems. Phys.Rev.Lett., 1981, 46, No.4, 211-214.

60. Caldeira A.O., Leggett A.J. Quantum tunneling in a dissipative system. — Ann.Phys. (N.Y.), 1983, 149, No.2, 374-456.

61. Caldeira A.O., Leggett A.J. Erratum: quantum tunneling in a dissipative system. — Ann.Phys.(N.Y.), 1984, 153, No.2, 445.

62. Ларкин А.И., Овчинников Ю.Н. Квантовое туннелирование с диссипацией. — Письма в ЖЭТФ, 1983, 37, вып.7, 322-325.

63. Ларкин А.И., Овчинников Ю.Н. Квантовомеханическое туннелирование с диссипацией. Предэкспоненциалъный множитель. — ЖЭТФ, 1984, 86, вып.2, 719-726.

64. Feynman R.F., Vernon F.L., Jr. The theory of a general quantum system interacting with a linear dissipative system. — Ann.Phys., 1963, 24, 118-173.

65. Ambegaokar V., Eckern U., Schon G. Quantum dynamics of tunneling between superconductors. Phys.Rev.Lett., 1982, 48, No.25, 1745-1748.

66. Barankov R.A., Burmistrov S.N. Dissipative dynamics of a Josephson junction in the Bose-gases. Phys.Rev. A, 2003, 67, No.l, 013611-1 - 013611-10.

67. Бурмистров C.H., Дубовский Л.Б. Влияние диссипации на квантовую кинетику фазовых переходов при низких температурах. — ЖЭТФ, 1987, 93, вып.2, 733-746.

68. Бурмистров С.Н., Дубовский Л.Б. Феноменологическая теория кинетики фазовых переходов при низких температурах. — Препринт ИАЭ-4456/9, Москва, 1987.70 7172