Исследование устойчивости метастабильных фаз и кластеров методом молекулярной динамики тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.14, доктор физико-математических наук Галашев, Александр Евгеньевич

• Галашев, Александр Евгеньевич
• доктор физико-математических наук
• 1997

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Галашев, Александр Евгеньевич

Введение.

1. Методы исследования устойчивости систем взаимодействующих частиц.

1.1. Устойчивость термодинамического равновесия.

1.2. Условия механической устойчивости упругих анизотропных тел.

1.3. Энергетические барьеры при образовании и росте зародышей.

1.4. Двухвременные функции Грина.

1.5. Функция линейной реакции.

1.6. Динамический структурный фактор.

1.7. Теория Шнейдера. Критерии коротковолновой устойчивости.

1.8. Кластеры.

1.9. Капиллярная теория сосуществования жидких и твердых кластеров.

2. Метод молекулярной динамики.

2.1. Физическое и математическое обоснование метода.

2.2. Молекулярно-динамические ансамбли.

2.3. Алгоритм метода молекулярной динамики.

2.4. Численное интегрирование уравнений движения в конструкционной молекулярной динамике.

2.5. Модельные потенциалы металлов, основанные на теории псевдопотенциала.

2.6. Потенциалы жидких металлов, установленные из экспериментальных структурных данных.

2.7. Потенциалы взаимодействия в компьютерных экспериментах.

2.8. Вода-вода и ион-вода потенциальные функции.

2.9. Использование многогранников Вороного в компьютерном эксперименте.

3. Устойчивость переохлажденной жидкости к бесконечно малым возмущениям.

3.1. Экспериментальные и теоретические исследования устойчивости переохлажденных жидкостей.

3.2. Метод возмущений в молекулярной динамике.

3.3. Расчет характеристик устойчивости переохлажденного аргона.

3.4. Статические и динамические критерии стеклования.

3.5. Термодинамические свойства простой жидкости в метастабильной области.

3.6. Коэффициент самодиффузии и сдвиговая вязкость переохлажденной жидкости.

3.7. Структура переохлажденной жидкости.

4. Изучение кристаллизации переохлажденной жидкости.

4.1. Спонтанная кристаллизация переохлажденной жидкости в машинном эксперименте.

4.1.1. Краткий обзор работ по моделированию кристаллизации.

4.1.2. Об идентификации образующихся структур.

4.1.3. Определение характерных времен.

4.2. Создание разупорядоченной среды вокруг кристаллического ядра.

4.3. Фазовый переход и структурная релаксация в переохлажденном аргоне.

4.4. Топологические индексы структур аргона, релаксирующ-их к кристаллу и жидкости.

4.5. Образование ОЦК структуры при кристаллизации переохлажденного жидкого натрия.

4.5.1. Частотный спектр.

4.5.2. Кинетические характеристики.

4.5.3. Функция радиального распределения.

4.5.4. Угловое распределение ближайших соседей.

4.5.5. Представление ближнего порядка т-, п-распределениями.

4.5.6. Метод проекций.

4.6. Кристаллизация переохлажденного натрия с формированием ГЦК модификации.

4.7. Кристаллизация, вызванная зародышем комбинированной структуры, в переохлажденном жидком натрии.

5. Устойчивость перегретых кристаллов.

5.1. Основные сведения о механизмах плавления трехмерных кристаллов.

5.2. Плавление и устойчивость леннард-джонсовских кристаллов.

5.2.1. ГЦК кристалл аргона.

5.2.2. ГПУ, ОЦК кристаллические модификации аргона.

5.2.3. Двухкомпонентный ГЦК кристалл метан-перфторметана.

5.3. Удельная поверхностная энергия кристаллического аргона.

5.3.1. Модель формирования свободной поверхности.

5.3.2. Определение параметров модели.

5.3.3. Температурная зависимость поверхностной энергии.

5.4. Тепловое разрушение ОЦК кристалла натрия.

5.4.1. Метод расчета модулей упругости третьего порядка.

5.4.2. Упругие свойства.

5.4.3. Структура кристалла.

6. Устойчивость кристаллических кластеров.

6.1. Компьютерное изучение фазовых переходов в кластерах.

6.2. Формализм теории капиллярности.

6.3. Поверхностное натяжение кластеров.

6.4. Распределение нормальных напряжений в кластерах.

6.5. Потенциальная энергия кластеров.

6.6. Динамика атомов в кластерах.

6.7. Изменение межатомных расстояний и коэффициент термического расширения.

6.8. Идентификация фазового перехода в кластере Na

7. Структура и устойчивость взаимодействующих кластеров водных электролитов.

7.1. Нуклеация и многоионные системы в водяном паре.

7.2. Структура гетерокластеров.

7.3. Взаимодействие кластеров.

7.3.1. Разноименно заряженные кластеры.

7.3.2. Катионы в водяном паре.

7.3.3. Стабилизация анионной пары.

7.4. Изучение гидрофильности и способности к сольватации молекул.

7.4.1. Структура гидратного слоя молекулы NaCl в водяном паре.

7.4.2. Структура сольватного слоя молекулы NaCl в сероводороде.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование устойчивости метастабильных фаз и кластеров методом молекулярной динамики»

Актуальность проблемы. Фазовый переход кристалл-жидкость характеризуется не только разрывным поведением первых производных термодинамического потенциала, но и существенным изменением симметрии системы. При переходе от фазы к фазе в прямом и обратном направлениях система может проходить через метастабильные состояния (перегретый кристалл, переохлажденная жидкость). Физический эксперимент указывает на асимметрию в возможности реализации этих состояний: сравнительно легко переохлаждается жидкость, но трудно перегреть кристалл. Причину этого в рамках термодинамики вскрыть не удается. Гиббсом предложено [1] различать два вида устойчивости фаз. Они рассматривают различные изменения, происходящие в системе при переходе в новое термодинамическое состояние. Первый тип изменений представляет непрерывные, бесконечно малые отклонения от исходного состояния, а второй связан с образованием в системе фрагмента новой фазы (гетерофазной флуктуации).

Вопросы устойчивости системы занимают центральное место при исследовании фазовых переходов, но, как правило, они рассматриваются очень ограниченно. Наиболее распространенное термодинамическое представление не передает полной картины, т.к. процесс перехода является неравновесным. Другие подходы [2,3] к исследованию устойчивости фаз содержат различные упрощения (приближение случайных фаз, приближение среднего поля, линейное соотношение между средней фононной частотой и концентрацией внутренних дефектов в кристалле и т.д.), которые могут оказать влияние на конечный результат. В этом отношении молекулярно-динамическое моделирование выгодно отличается от аналитических методов. Важным преимуществом молекулярно-механической модели является возможность визуального наблюдения и подробного анализа структуры.

В кристалле наблюдается "высшая степень (кроме вакуума) пространственного порядка" [4]. Полного понимания того, как устроена жидкость, ни статистические корреляционные характеристики, ни термодинамические соотношения дать не мокут. Здесь необходим подробный геометрический анализ структуры. Традиционно информацию о структуре жидкости давали эксперименты по упругому рассеянию нейтронов и рентгеновских лучей. Данные по рассеянию удобно представлять в реальном пространстве в виде функции радиального распределения (ФРР). В последнее время пространственное расположение молекул в жидкости стали определять по тонкой структуре рентгеновского поглощения [5]. Неполнота, а также неоднозначность описания структуры жидкости из данных эксперимента стимулировали бурное развитие моделирования неупорядоченных систем. Моделирование развивалось от простых механических представлений [6] к разностороннему анализу с помощью ЭВМ [7-10]. Наиболее существенные сведения о структуре жидкости были получены в результате применения метода статистической геометрии в молекулярно-динамических (МД) расчетах. Этим путем были определены особенности координации частиц в жидкости [11-13], в частности, несоответствие ближнего порядка нерегулярной системы [14] кристаллическому упорядочению. Подтвердился вывод Бернала [15], что жидкость не бесструктурна, но она устроена по-другому, чем кристалл. Особое место занимают работы, связанные с МД исследованием фазовых переходов кристаллизации и плавления. Ценность этих работ трудно переоценить из-за сложности физического изучения изменения структуры на малых временных интервалах -10 -г 10 с. Сведения о механизмах зарождения и разрушения кристалла важны не только в теоретическом, но также в практическом отношении, например, при получении чистых монокристаллов, кристаллизации пленок методом искусственной эпи-таксии, создании новых аморфных и композиционных материалов.

Широкое использование теории гомогенной нуклеации для описания конденсации, кристаллизации и плавления свидетельствует об общности формы представления процесса зарождения и роста новой фазы. Однако не следует эту теорию воспринимать буквально, полагая что механизм явления универсален и не зависит ни от природы испытывающего переход вещества, ни от существующих внешних условий. В литературе [16] хорошо освещены недостатки теории, много сил затрачено на пути их устранения. Использование компьютерного эксперимента позволяет решить некоторые из этих проблем.

В силу малого размера кластеры не имеют тех же самых свойств как объемная жидкость или твердое тело. Электронные, оптические и магнитные свойства кластеров предлагают привлекательные возможности технологических приложений. Например, в полупроводниках оптические переходы могут быть настроены просто путем изменения размера кластеров. Новый класс ценных сплавов предполагается создать путем осаждения в виде пленки кластеров некоторых металлов. Кластеры алюминия, свинца, щелочных металлов составляют предмет тщательных экспериментальных исследований. Высокая реакционная способность позволяет использовать кластеры для проведения селективных каталитических превращений при выращивании кристаллов. Многомерная поверхность потенциальной энергии кластера помимо глобального содержит много локальных минимумов. Важным является определение устойчивости переходных (метастабильных) состояний, отвечающих этим минимумам. В последнее время активно изучаются энергетика и реактивность гетерокластера, т.е. агрегата, состоящего из иона или электрона, внедренного в кластер полярных молекул. В отличие от объемной сольватации, сольватация в кластерах сейчас доступна детальному изучению только благодаря численным экспериментам.

Сложная картина внутренних напряжений в кристаллических кластерах не позволяет рассматривать обнаруживаемые здесь структурные переходы, как фазовые переходы, происходящие в однородной системе. Анализ устойчивости осложнен не только неопределенностью в работе упругих и пластических деформаций, но еще в большей степени флуктуационной природой перехода. Вследствие этого прогноз о потере устойчивости структуры кластеров оказывается вероятностным даже в рамках компьютерного эксперимента.

Проблема устойчивости систем имеет такую же общность как и их метастабильность, аналогии для которой обнаруживаются как в статике, так и в динамике. Кроме фазовых состояний метастабильность встречается в механике, биологических системах. Так эритроциты в крови, как правило, метастабильны вследствие кислородного пересыщения, поддерживаемого липидной мембраной. Без химической защиты как переносимый ими гемоглобин, так и липиды мембраны погибли бы из-за окисления. Пример метастабильности из ядерной физики -радиоактивный распад ядер. Частицы, обеспечивающие связь между нуклонами в ядре - мезоны, также метастабильны в свободном состоянии. Время жизни |i -мезона составляет около 2,2 мкс.

Целью диссертации, во-первых, является изучение устойчивости протяженных метастабильных жидкой и кристаллической фазы как относительно бесконечно малых изменений параметров состояния, так и при наличии гетерофазных флуктуаций. В качестве объектов моделирования выбраны простые вещества аргон и натрий, имеющие в стабильном кристаллическом состоянии соответственно ГЦК и ОЦК и структуры. Во-вторых, в настоящей работе исследована устойчивость объектов с конечным числом степеней свободы - кластеров. Здесь с одной стороны рассматриваются структурные фазовые переходы (или их отсутствие) в кристаллических кластерах свинца, алюминия, натрия, аргона и плавление кластера свинца, а с другой - взаимодействие между кластерами воды, содержащими ионы Na+ или С1~.

Научная новизна. Динамический структурный фактор S(k,0)) выступает в качестве наиболее информативной характеристики устойчивости переохлажденной жидкости. В молекулярно-динамической модели определена температурная зависимость полуширины ГЛ(Г) квазиупругого пика S(k,a>). Она разделена на участки, линейная экстраполяция которых дает температуру предела динамической устойчивости жидкости Td и температуру стеклования Tg.

Методом молекулярной динамики рассчитаны модули упругости третьего порядка для ГЦК и ОЦК кристаллов.

Введены критерии устойчивости термически разрушающихся кристаллов на основе выделения фона в угловом распределении ближайших геометрических соседей и определения производных по давлению для модулей упругости второго порядка.

Создана микрогетерогенная молекулярно-динамическая модель, отвечающая представлениям теории гомогенной нуклеации и воспроизводящая экспериментально подтверждаемый механизм роста кристалла в переохлажденной жидкости.

Определены профили составляющих тензора давления, рассчитано поверхностное натяжение упругоизотропного состояния и (ЮО)-граней твердых кластеров.

Исследовано влияние взаимодействия кластеров воды, содержащих ионы Na+ или С1~, на частоту зародышеобразования.

Установлен факт стабилизации анионной пары С1~ — С1~ в пересыщенном водяном паре за счет образования циклических структур из молекул воды.

Выявлена способность иона Na+ формировать замкнутую гидратную (из молекул Н20) или сольватную (из молекул H2S) оболочку в присутствии иона С1~, составляющего вместе с ним молекулу NaCl.

Практическая ценность работы определяется тем , что полученные результаты могут быть использованы при построении теории фазовых переходов, основу которых составляют сведения о молекулярном механизме роста новой фазы. Созданный комплекс программ может быть применен при изучении фазовых превращений в различных системах. Программы анализа структуры [17] методом статистической геометрии включены в Государственный фонд алгоритмов и программ СССР. Результаты работы полезны также для исследования физических свойств ультрадисперсных систем и связанных с ними процессов. Практический аспект в моделировании гидратации ионов и молекул, а также взаимодействия водных гетерокластеров связан, например, с получением конденсата низкого давления на тепловых и атомных электростанциях.

На защиту выносятся следующие положения:

- динамические коротковолновые возмущения могут приводить к нарушению устойчивости однородной переохлажденной жидкости;

- тип структуры новообразований, присутствующих в переохлажденной жидкости, во многом определяет направление фазового перехода, включая возможность появления метастабильных кристаллов;

- устойчивость перегретого кристалла характеризуется формой углового распределения ближайших соседей, полученного путем статистического анализа многогранников Вороного, и поведением производных по давлению ряда механических величин, связанных с модулями упругости третьего порядка;

- устойчивость твердого кластера определяется его способностью удерживать внутренние нормальные напряжения, радиальное распределение которых в большей степени зависит от структуры агрегата, чем от типа межатомного взаимодействия;

- скорость нуклеации в пересыщенном водяном паре, содержащем ионы натрия и хлора, понижается из-за эффекта деструктурирова-ния, возникающего в результате взаимодействия положительно и противоположно заряженных гидратированных ионов, но анионная пара

СГ-СГ формирует вокруг себя циклические структуры, детали которых определяются количеством обобществленных молекул воды.

Научное направление работы - молекулярно-динамическое изучение устойчивости, структуры и физических свойств протяженных фаз и систем с ограниченным числом степеней свободы.

Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на: 1) I-IV Всесоюзных конференциях по строению и свойствам металлических и шлаковых расплавов, Свердловск, 1974, 1976, 1978, 1980; 2) Всесоюзном семинаре "Применение методов статистической термодинамики и вычислительной физики к описанию свойств конденсированных систем", Горький, 1978; 3) VI Всесоюзной конференции по теплофизическим свойствам веществ, Минск, 1978; 4) XXI Всесоюзном совещании по физике низких температур, Харьков, 1980; 5) II Республиканском совещании по физике криокристаллов, Харьков, 1981;

6) Всесоюзных симпозиумах и рабочих совещаниях "Молекулярные взаимодействия и конформации молекул", Вильнюс, 1982; Пущино, 1984, 1986; Новосибирск, 1990; 7) Всесоюзном совещании "Теплофизика метастабильных жидкостей в связи с явлениями кипения и кристаллизации", Свердловск, 1985; 8) Всесоюзной школе"Математическое моделирование в науке и технике", Пермь, 1986; 9) II-III Всесоюзных конференциях по моделированию роста кристаллов, Рига, 1987, 1990;

10) VII Всесоюзной конференции по росту кристаллов, Москва, 1988;

11) Всесоюзной школе по росту кристалов, Харьков, 1989; 12) II Всесоюзном совещании "Метастабильное состояние - теплофизические свойства и кинетика релаксации", Свердловск, 1989; 13) I Всесоюзной конференции "Кластерные материалы", Ижевск, 1991; 14) Международном симпозиуме по свойствам воды и водяного пара, Милан (Италия), 1993; 15) II Международной конференции по жидким веществам, Флоренция (Италия), 1993; 16) XII Международной конференции по свойствам воды и водяного пара, Орландо, США, 1994.

Основные результаты опубликованы в 46 статьях [10,12,14,17,117, 160,164,165,166,167,168,190,204,206,208,211,214,220,221,227,228,249,250, 251,257,258,261,263,264,268,285,288,289,290,319,320,324,326,327,334,341, 346,347,348,355,356].

Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения и приложения.

Заключение диссертации по теме «Теплофизика и теоретическая теплотехника», Галашев, Александр Евгеньевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящей работе проведено изучение устойчивости метаста-бильных протяженных жидкой и кристаллической фаз аргона и натрия, а также выполнено исследование устойчивости кристаллической структуры в твердых кластерах аргона, свинца, алюминия, натрия и устойчивости 201-атомного агрегата свинца как целого образования. Кроме того, изучено взаимодействие кластеров воды, содержащих ионы Na+ и СГ, и картина сольватации молекулы NaCl в водяном паре и газообразном сероводороде. Основные результаты работы состоят в следующем.

1. Методом молекулярной динамики исследована термодинамическая (длинноволновая) и коротковолновая (статическая и динамическая) устойчивость переохлажденного жидкого аргона. Показано, что с понижением температуры термодинамическая устойчивость метастабильной нерегулярной структуры не только не понижается, но даже возрастает. Спинодаль у переохлажденной жидкости может отсутствовать. Однако с ростом переохлаждения понижается коротковолновая устойчивость. Достижение предела устойчивости жидкого состояния, устанавливаемого из температурной зависимости полуширины динамического структурного фактора, сдерживается стеклованием.

2. В компьютерном эксперименте изучена устойчивость перегретых кристаллов аргона и натрия, а также устойчивость ОЦК и ГПУ модификаций аргона. Показано, что ГЦК кристалл аргона имеет перегрев AT & 0,25-Тт (р~Ъ МПа), тогда как ОЦК кристалл натрия перегревается в меньшей степени (ДГ~0,09ГШ, /7-10 МПа). Характер поведения упругих модулей свидетельствует о том, что в момент разрушения не появляется мягкой моды как для продольных, так и поперечных акустических колебаний во всех исследуемых кристаллах. Критической для кристалла аргона является деформация, связанная со сдвигом частиц в самой заселенной кристаллографической плоскости.

3. Процентное содержание фона углового распределения ближайших геометрических соседей может служить критерием устойчивости кристаллических решеток. Критическая доля фона зависит от типа регулярной упаковки. Критерием устойчивости перегретого ОЦК кристалла может быть аномальное поведение производных модулей упругости 2-го порядка по давлению, которые резко возрастают с приближением к температуре разрушения Тф. Местоположение острого пика т т т зависимости f(T) = dX/dp, где Х=сгу, s , В , соответствует значению Г*, установленному по обращению в нуль сдвиговых модулей упругости второго порядка.

4. Необходимым условием целостности кластера является положительная определенность среднего значения поверхностного натяжения, а устойчивость структуры связана с поверхностными свойствами агрегата. Исследованы подвижности атомов в объеме Dv и на поверхности

Ds твердых кластеров. При Т < 0,25 • Тт кластеры алюминия и свинца имеют близкие значения Dv и Ds и не испытывают структурного фазового перехода. Подвижность атомов натрия существенно увеличивается от центра агрегата к его поверхности, причем в кластере происходит структурный фазовый переход ОЦК—> ГПУ. Этот факт можно рассматривать как расширение утверждения [35] о поверхностном инициировании плавления малой частицы.

5. Размер твердого сферического кластера может быть как больше, так и меньше радиуса равнозначной координационной сферы соответствующего протяженного кристалла. Структурный переход, как правило, сопровождается уменьшением размера агрегата. Кластер Na229 с изначальной ОЦК структурой имел на поверхности жидкоподобную пленку, которая однако все еще была связана с внутренней кристаллической структурой. Кластеры алюминия и свинца, сохраняющие ГЦК структуру, обладают меньшим параметром решетки, чем соответствующие макрокристаллы. Плавление кластера свинца начиналось с образования жидкоподобной пленки на его поверхности.

6. В металлическом кластере, испытывающем структурный переход ОЦК -»ГПУ, нормальная компонента тензора давления положительна для внутренних сферических слоев агрегата и отрицательна для наружных. Прямо противоположный характер распределения нормальных напряжений имеют кластеры металлов с ГЦК структурой, а также твердые кластеры инертных газов.

7. Предложены два согласованных метода определения температуры плавления кристаллического кластера: с одной стороны Те может быть установлена как точка поворота зависимости U{T) для всех без исключения кристаллических слоев агрегата, а с другой - как предельная температура быстрого роста коэффициента термического расширения. Температуре Тк предела кинетической устойчивости, отвечающей нулевому значению энергетического барьера для плавления, соответствует состояние с некристаллическим поведением средних квадратов смещений ({Агили ((Аг)2^ для каждого из концентрических слоев агрегата.

8. Поверхностное натяжение кристаллических кластеров определено как для (ЮО)-граней, так и для гипотетического упругоизотропного состояния агрегата. В расчете величины у учтен вклад, связанный с процессом релаксации кристаллической решетки при образовании поверхности, который отсутствует в случае жидкой капли.

9. Моделирование показало, что результатом взаимодействия уже сформировавшихся гетерокластеров Na+(H20)n и СГ(Н20)п едва ли может быть восстановление молекулы NaCl или даже образование кластера с электрически нейтральной ионнои парой. Б целом исходная система гетерокластеров претерпевает деструктурирование (с образованием более мелких кластеров), что в конечном итоге снижает скорость нуклеации в водяном паре.

10. Подобно существованию стабильной анионной пары в жидком растроре обнаружен эффект стабилизации анионной пары СГ-СГ в газообразной фазе. Характерной особенностью стабилизации пары

СГ-СГ является образование циклических структур. Детали этих структур определяются количеством обобществленных молекул сольвента. Характер основных вкладов в энергию системы также зависит от того, сколько молекул сольвента принимает участие в формировании стабильной пары.

11. Исследована гидрофильность ионов натрия и хлора. Выявлена способность иона Na+ формировать замкнутую гидратную (из молекул Н20) или сольватную (из молекул H2S) оболочку в присутствии иона СГ, составляющего вместе с ним молекулу NaCl.

Работа выполнена в Институте теплофизики Уральского Отделения Российской Академии наук. Автор глубоко признателен директору Института теплофизики, академику Российской Академии наук В.П. Скрипову и профессору, д.ф.-м. н. В.Г.Байдакову, идеи которых легли в основу исследования устойчивости переохлажденной жидкости. Автор также выражает благодарность российским (В.П.Скрипов, В.Г. Байдаков, И.Г.Мухина) и итальянским (А.Сервида, Ф.Сигон) соавторам публикаций.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Галашев, Александр Евгеньевич, 1997 год

1. Гиббс Дж.В. Термодинамика. Статистическая механика. М.: Наука, 1982. - 584 с.

2. Марч Н., Паринелло М. Коллективные эффекты в твердых телах и жидкостях. М.: Мир.-1986. 319с.

3. Wautelet М., Legrand Р.В. Crystal instability due to defect-phonon interactions. // Phys. Stat. Sol. (b). 1986. Vol.138. - p.109-116.

4. Займан Дж. Модели беспорядка. М.: Мир. 1982. 592 с.

5. Уонг Дж. //Металлические стекла. Ионная структура, электронный перенос и кристаллизация. М.: Мир, 1983.

6. Бернал Дж., Кинг С. Экспериментальное моделирование простых жидкостей.// Физика простых жидкостей. Статистическая теория. М.: Мир, 1971. с.116-135.

7. Rahman A. Correlation in the motion of atoms in liquid argon. // Phys. Rev. 1964. - Vol.136, No 2A. - p.405-411.

8. Bernal J.D., Finney J.L. II Geometry of random packing of hard spheres. // Disc. Far. Soc. 1967. - Vol.43. - p.62-69.

9. Галашев A.E. "Фазовые" переходы в модели самоуплотняющейсяупаковки упругих шаров. // Расплавы. 1989. № 1. - с.76-84.

10. Галашев А.Е. Кристаллизация и устойчивость переохлажденной жидкости. II. Зародышеобразование. // Расплавы. 1990. № 3. -с.99-115.

11. Rahman A. Liquid structure and self-dif fusion. //J. Chem. Phys. -1966. Vol. 45, No 7. p.2585-2592.

12. Галашев A.E., Скрипов В.П. Молекулярно-динамическое изучение структур жидкого и кристаллического аргона. // Ж. структ. химии. 1980. - Том 21, N 2. - с.46-50.

13. Полухин В.А., Дзугутов М.М. Геометрический анализ структурымолекулярно-динамической модели аморфного алюминия. // Металлофизика. -1981. Том 3, N 3. - с.82-89.

14. Скрипов В.П., Галашев А.Е. О различии структур ближнего порядка кристалла и жидкости. // Кристаллография. 1982. - Том 27, N 5. - с.961-965.

15. Bernal J.D.-The structure of liquids. // Proc. Roy. Soc. 1964. - Vol. A280. - p.299-322.

16. Nyvlt J., Sohnel O., Matuchova M., Broul M. The kinetics of industrial crystallization. Prague: Academia, 1985. 350p.

17. Галашев А.Е. Статистический анализ нерегулярной структуры на основе построения многогранников Вороного. // Алгоритмы и программы ВНТИЦ (информационный бюллетень) ГФАП № 50850000263. Москва. 1985. № 5.

18. Уленбек Дж., Форд Дж. Лекции по статистической механике. М.: Мир, 1965. 307с.

19. Фейнман Р. Статистическая механика. М.: Мир, 1978. 407с.

20. Гленсдорф П., Пригожин И. Термодинамическая теория структуры, устойчивости и флуктуаций. М.: Мир, 1973. 280с.

21. Беллман Р. Введение в теорию матриц. М.: Наука. 1969. 367с.

22. Семенченко В.К. Избранные главы теоретической физики. М.: Просвещение, 1966. 396с.

23. Yang A. J.-M. The thermodynamical stability of the heterogeneous system with a spherical interface. // J. Chem. Phys. 1985. Vol.82, N 4. - p.2082-2085.

24. Schwabl F., Tauber U.C. Continuous elastic phase transition in pure and disordered crystals. Phil. Trans. R. Soc. Lond. A. - 1996. Vol.354. - p.2847-2873.

25. Davies G.F. Effective elastic moduli under hydrostatic stress. I. Quasi-harmonic theory. // J. Phys. Chem. Solids. 1974. Vol. 35. - p.1513

26. Най Дж. Физические свойства кристаллов. М.: Мир, 1967. 385с.

27. Brugger К. Pure modes for elastic waves in crystals. // J. Appl. Phys. 1965. Vol.36, N 3. p.759-768.

28. Скрипов В.П. Концепция метастабильности. / Неравновесные фазовые переходы и теплофизические свойства веществ. Екатеринбург: УрО РАН. 1996. с.3-24.

29. Volmer М., Weber A. Keimbildung in Ubersattigen Gebilden. Z. Phys. Chem. - 1926. Bd A119, N 3/4. - s.277-301.

30. Becker R., Doring W. Kinetische Behandlung der Keimbildung in ubersattigten Dampfen. // Ann. der Phys. 1935. Bd. 24, N 8. - p.712-752.

31. Зельдович Я.Б. К теории образования новой фазы. Кавитация. ЖЭТФ. - 1942. Т. 12, № 11-12. с.525-538.

32. Turnbull D., Fischer J.C. Rate of nucleation in condensed systems. // J. Chem. Phys. 1949. Vol. 17, N 1. - p.71-73.

33. Френкель Я.И. Кинетическая теория жидкостей. JI.: Наука, 1975. 592с.

34. Ziabicki A., Jarecki L. Potential energy barriers in the kinetic theory of nucleation. // J. Chem. Phys. 1984. Vol. 80, N 11. - p.5751-5753.

35. Скрипов В.П., Коверда В.П. Спонтанная кристаллизация переохлажденных жидкостей. -М. : Наука, 1984. 230 с.

36. Зубарев Д.Н. Неравновесная статистическая термодинамика. М.: Наука, 1971. 415с.

37. Бремерман Г.Б. Распределения, комплексные переменные и преобразования Фурье. М.: Мир, 1968. 276с.

38. Пайнс Д., Нозьер Ф. Теория квантовых жидкостей. М.: Мир, 1967. -382с.

39. Рассеяние тепловых нейтронов, под ред. ред. Игелстаффа М.:1. Атомиздат, 1970.

40. Van Hove L. Correlations in space and time and Born approcximation scattering in systems of interacting particles. // Phys. Rev. 1954. Vol.95, N 1. - p.249-262.

41. Schneider Т., Srinivasan G., Enz C.P. Phase transitions and soft modes. // Phys. Rev. A. 1972. Vol.5, N 3. - p.1528-1536.

42. Schneider T. Theory of the liquid-solid phase transition. // Phys. Rev. A. 1971. Vol.3, N 6. - p.2145-2148.

43. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика. Часть 1. М.: Наука, 1976, 584с.

44. Schneider Т., Brout R., Thomas Н., Feder J. Dynamics of the liquid-solid transition. // Phys. Rev. Lett. 1970. Vol.25, N 20. - p.1423-1426.

45. Lovett R., Мои C.Y. The structure of liquid-vapor interface. //J. Chem. Phys. 1976. Vol.65, N 2. - p.570-572.

46. Lovett R. On the stability of a fluid toward solid formation. //J. Chem. Phys. 1977. Vol.66, N 3. - p.1225-1230.

47. Ramakrishnan T.V., Yussouff M. First-principles order parameter theory of freezing. // Phys. Rev. B. 1979. Vol.19, N 5. - p.2775-2794.

48. Yussouff M. Generalied structural theory of freezing. / / Phys. Rev. B. 1981. Vol.23, N 11. - p.5871-5879.

49. Скрипов В.П. Метастабильная жидкость. M.: Наука, 1972. -312с.

50. Скрипов В.П.,Байдаков В.Г. Переохлажденная жидкость -отсутствие спинодали. // Теплофизика выс.темп. 1972. Том 10, No 6. - с.1226-1230.

51. Дункан М.А., Роуврей Д.Х. //Микрокластеры. В мире науки. -1990. N 2. с. 46-52.

52. Manninen М.// Spherical clusters of simple metals: Madelung energies and structures. Solid State Commun. 1986. Vol.59. No 5. p.281.

53. Hoare M.R., Pal P. Geometry and stability of "spherical" f.c.c. microcrystallites. // Nature Physical Science. 1972. Vol.236, p.35-37.

54. Ajayan P.M., Marks L.D. Quasimelting and phases of small particles. // Phys. Rev. Lett. 1988. Vol.60, N 7. - p.585-587.

55. Bartell L.S., Harsanyi L., Valente E.J. Phases and phase changes of molecular clusters generated in supersonic flow. // J. Chem. Phys.- 1989. Vol.93, N 16. p.6201-6205.

56. Берри P.C. Когда температура плавления не равна температуре замерзания. //В мире науки. 1990, № 10. - с.46-52.

57. Takagi N. Electron-diffraction study of liquid-solid transition of thin metal films. // J. Phys. Soc. Japan. 1954. Vol.9, N 3. - p.359-363.

58. Coombes C.J. The melting of small particles of lead and indium. // J. Phys. F.: Metal. Phys. 1972. Vol.2, N 5. - p.441-449.

59. Couchman P.R., Jesser W.A. Thermodynamic theory of size dependence of melting temperature in metals. // Nature (London- 1977. Vol.269, N 5628. p.481-483.

60. Жданов Гл.С. Температурный гистерезис фазового перехода механизм кристаллизации тонких металлических пленок. // Физ. тв. тела. 1977. Т.19, вып.1. - с.299-301.

61. Reiss Н., Mirabel P., Whetten R.L. Capillary theory for the "coexistence"of liquid and solid clusters. // J. Phys. Chem. 1988. Vol.92, N 25. p.7241-7246.

62. Koverda V.P., Skokov V.N., Skripov V.P. Liquid-solid phase transition in discontinuous metal films. // Phys. Stat. Sol. (a). -1982. Vol.74. p.343-351.

63. Hoover W.G., Ladd A.J.C., Hoover V.N. //Historical development and recent applications of molecular dynamics simulation. Mol.-based study fluids. Symp. 182 meet. Amer.Chem.Soc. New York.23.28 Aug. 1981. p. 29-46.

64. Haile J.M. Molecular dynamics simulation. Elementary methods, new York, Chichester, Brisbane, Toronto, Singapore : John Wiley & Sons, Inc. 1992. 490p.

65. Валуев А.А., Норман Г.Э., Подлипчук В.Ю. // Уравнения метода молекулярной -динамики. В кн.: Термодинамика необратимых процессов. М.: Наука. 1987. с.11-17.

66. Thirumalai D., Mountain R.D., Kirkpatrick T.R. Ergodic behavior in supercooled liquids and in glasses. // Phys. Rev. A. 1989. Vol.39, N 7. - p.3563-3574.

67. Mountain R.D., Thirumalai D. Measures of effective ergodicconvergence in liquids. // J. Phys. Chem. 1989. Vol.93, N 19.- p.6975-6979.

68. Климонтович Ю.Л. Турболентное движение и структура хаоса. М.: Наука. 1990. 317с.

69. Esparza С.Н., Kronmuller Н. Canonic molecular dynamics simulation.

70. A phenomenological approach. // Mol. Phys. 1989. Vol.68, N 6.- p.1341-1352.

71. Cagin Т., Ray J.R. Fundamental treatment of molecular-dynamics ensembles. // Phys. Rev. A. 1988. Vol. 37. - p.247-251.

72. Andersen H.C. Molecular dynamics simulations at constant pressure and/or temperature. // J.Chem.Phys. 1980. Vol.72, N 4. - p.2384-2393.

73. Parrinello M., Rahman A. Polymorphic transitions in single crystals. A new molecular dynamics method. // J.Appl. Phys. 1981. Vol.52, N 12. - p.7182-7190.

74. Nose S., Yonezawa F. Isothermal-isobaric computer simulations of melting and crystallization of a Lennard-Jones system. // J. Chem. Phys. 1986. Vol.84, N 3. - p.1803-1814.

75. Jellinek J. Dynamics for nonconservative systems: ergodicity beyond the microcanonical ensemble. 1988. Vol.92. - p.3163-3173.

76. Темперли Г. Введение. // Физика простых жидкостей. Статистическая теория. М.: Мир, 1971. - с.9-29.

77. Alder B.J. and Wainwright Т.Е. Phase transition for a hard sphere system. // J.Chem.Phys. 1957. Vol.27, N 5. - p.1208-1209.

78. Wood W.W. and Jacobson J.D. Preliminary results from a recalculation of the Monte Carlo equation of state of hard spheres. // J.Chem.Phys. 1957. Vol. 27, N 5. - p.1207-1208.

79. Berendsen H.J.C. and van Gunsteren W.F. Practical algorithms for dynamic simulations, ibid. p.43-65.

80. Verlet L. Computer "experiments" on classical fluids. I. Thermodynamical properties of Lennard-Jones molecules. // Phys.Rev. 1967. Vol.159, No.l. - p.98.

81. Beeman D. Some multistep methods for use in molecular dynamics calculation. // J.Comp.Phys. 1976. Vol.20, No 2. - p.130-139.

82. Ryckaert J.-P., Ciccotti G., and Berendsen H.J.C. Numerical integration of the cartesian equations of motion of system with constraints: Molecular dynamics of n-alkanes. // J.Comp.Phys. -1977. Vol. 23. p.327-341.

83. Gunsteren W.F. and Berendsen H.J.C. Algorithms for macromolecular dynamics and constraint dynamics. // Molec. Phys. 1977. Vol.34, No. 5. - p.1311-1327.

84. Ryckaert J.P. Special geometrical constraints in the moleculardynamics of chain molecules. // Molec.Phys. 1985. Vol.55, No 3. -p.549.

85. Caldwell J., Dang L.X., and Kollman P.A. Implementation of nonadditive intermolecular potentials by use of molecular dynamics: Development a water-water potential and water-ion cluster interactions. // Am.Chem.Soc. 1990. - Vol. 112, - p. 9144-9147.

86. Brodskaya E.N., Rusanov A.I. The molecular dynamics simulation of water cluster. // Molec. Phys. 1987. - Vol.62, No 1. - p. 251-265.

87. Dang L.X. and Smith D. Molecular dynamics simulation of aqueous ionic clusters using polarizable water. //J. Chem. Phys. 1993. Vol.99, No 9. - p.6950-6956.

88. Perera L. and Berkowitz M.L. Many-body effects in moleculardynamics simulation of Na+ (Н20)п and Cl~ (H20)n clusters. // J. Chem. Phys. 1991. - Vol.95, No 3. - p.1954-1963.

89. Харрисон У. Псевдопотенциалы в теории металлов. М.: Мир. 1968. 366с.

90. Rycerz Z.A., Jacobs P.W.M. Effective pair potentials in liquidmetals. A comparative study for liquid lead. / / Molecular Physics. 1991. Vol.74, N 2. - p.425-441.

91. Полухин В.А., Ватолин H.A. Моделирование аморфных металлов. М.: Наука, 1985, 288 с.

92. Animalu А.О.Е., Heine V. The screened model potential for 25 elements. // Phil. Mag. 1965. Vol.12, N 120. - p.1249-1270.

93. Ashcroft N.W. Electron-ion pseudopotentials in metals. // Phys. Lett. 1966. Vol. 23. N 1. p.48-50.

94. Shaw JR. R.W. Exchange and correlation in the theory of simple metals. // J. Phys. C. 1970. Vol.3. - p.l 140-1158.

95. Animalu A.O.E. Non-local dielectric screening in metals. // Phil.

96. Mag. 1965. Vol. 11, N 110. - p.379-388.

97. Марч H. Эффективное ион-ионное взаимодействие в жидких металлах. / Физика простых жидкостей. М.: Мир, 1971. с. 241-286.

98. Lebowitz J.L., Percus J.K. Mean spherical model for lattice gases with extended hard cores and continuum fluids. / / Phys. Rev. -1966. Vol. 144, N 1. p.251-258. *

99. Марч H., Тоси M. Движение атомов жидкости. M.: Металлургия, 1980, 296 с.

100. Полухин В.А., Ухов В.Ф., Дзугутов М.М. Компьютерное моделирование динамики и структуры жидких металлов. М.: Наука, 1981, 322 с.

101. Schiff D. Computer "Experiments" on Liquid Metals. // Phys. Rev. 1969. Vol.186, No 1. - p.151-159.

102. Pick R. L'energie d'interaction de paire entre ions dans sept metaux normaux. // J.Phys. (Paris) 1967. Vol.28, N 7. - p.539-550.

103. Larsson K.-E. and Gudovski W. Generalized viscosity, pair potential, and memory functions from S(q,со) measurements for liquid metals. 11 Phys. Rev. A. 1986. Vol.33, No 3. - p.1968-1983.

104. Балеску P. Равновесная и неравновесная статистическая механика. Том 1. М.: Мир, - 406с.

105. Jorgensen W.L. Intermolecular potential functions and Monte Carlo simulations for liquid sulfur. // J. Phys.Chem. 1986. Vol.90. - p.6379-6388.

106. Atkins P.W. Physical chemistry, 3 rd Ed., Oxford: Oxford Univ.Press. 1986. p.822.

107. Jorgensen W.L., Chandrasekhar J., Madura J.D., Impey R.W., and Klein M.L. Comparison of simple potential functions for simulating liquid water. // J.Chem.Phys. 1983. Vol.79, N 2. - p.926-935.

108. Popkie H.,Kistenmacher H. and Clementi E. J. Study of the structure of molecular complexes. IV. The Hartree-Fock potential for hte water dimer and its application to the liquid state. // Chem.Phys.1973. Vol. 59, N 3. p.1325-1336.

109. Matsuoka O., Clementi E., and Yoshimine M. J. A study of the water dimer potential surface. // Chem.Phys. 1976. Vol. 64, N 4.- p. 1351-1361.

110. Kistenmacher H., Lie C., Popkie H., and Clementi E. Study of the structure of molecular complexes. VI. Dimers and small clusters of water molecules in the Hartee- Fock approximation. // J.Chem.Phys.- 1974. Vol. 61, N 2. p.546-561.

111. Lie G.C., Clementi E., and Yoshimine M. Study of the structure of molecular complexes. XIII. Monte Carlo simulation of liquid water with a configuration interaction pair potential. // J.Chem.Phys. 1976. Vol. 64, N 6. p.2314-2323.

112. Stillinger F.H., Rahman A. Improved simulation of liquid water by molecular dynamics. J.Chem.Phys. 1974. Vol. 60, N 4. p.1545-1557.

113. Shipman L.L. and Scheraga H.A. An empirical intermoleculr energy function for water. // J.Phys.Chem. 1974. Vol. 78, N 9.- p.909-916.

114. Watts R.O. and Mc.Gee I.J. Liquid State Chemical Physics. New York: Wiley-Interscience, 1976.

115. Warshel A. Calculation of chemical processes in solutions. //

116. J.Phys.Chem. 1979. Vol. 83, N 12. - p.1640-1652.

117. Галашев A.E., Сервида А., Сигон Ф. Нуклеация и гетерокластеры в водяном паре. Обзор компьютерного эксперимента. // Высокочистые вещества. -1995. N 4. -с.5-33.

118. Zeiss G.D., Meath W.J., Мс Donald J.C.F., and Dawson D.J. On the additivity of atomic and molecular dipole properties and dispersion energies using H,N,0,H2 ,N2,02 ,N0,N20,NH3andH20 as models. // Molecular Physics, 1980. Vol. 39, N 5. -p. 1055-1072.

119. Cieplak P., Lybrand Т., and Kollman P.A. A new water potential including polarization: Application to gas-phase, liquid, and crystal properties of water. // J.Chem.Phys. 1990. Vol. 92, N 11. - p.6755 -6760.

120. Ly brand T.P. and Kollman P. A. Water-water and water-ion potential functions including terms for many body effects. // J.Chem.Phys. 1985. Vol. 83, No. 6. -p.2923-2933.

121. Reimers J.R., Watts R.O., and Klein M.L. Intermolecular potential functions and the properties of water. // Chem.Phys. 1982. Vol. 64 N 1. -p.95-114.

122. Zhu S.-B. and Robinson G.W. J.Chem.Phys. 1992. Vol. 97, No. 6, p. 4336.

123. Pettitt B.M. and Rossky P.J. Alkali halides in water: Ion-solvent correlations and ion-ion potentials of mean force at infinite dilution. // J.Chem.Phys. 1986. - Vol. 84, No 10. - p. 5836-5844.

124. Tosi M.P. and Fumi F.G. Ionic sizes and Born repulsive parameters inthe NaCl-type alkali halides. // J.Phys.Chem.Solids 1964. Vol. 25, N 1. p.31-43.

125. Dang L.X., Rice J.E., Caldwell J., Kollman P.A. Ion solvation in polarizable water: molecular dynamics simulations. // J.Am.Chem. Soc. 1991. Vol. 113. p.2481-2486.

126. Guardia E., Rey R., and Padro J.A. Na+ Na+ and СГ - Cl~ ion . pairs in water: mean force potentials by constrained molecular dynamics. 11 J.Chem.Phys. - 1991. Vol. 95, N 4. -p.2823-2831.

127. Stillinger F.H. Dynamics and ensemble averages for the polarization models of molecular interactions. // J.Chem.Phys. 1979. Vol.71,1. N 4. p.1647-1651.

128. Bottcher C.F.J. Theory of electric Polarization, Vol. 1, 2nd edition, Elsevier, 1973.

129. Ahlstrom P., Wallquist A., Engstrom S., and Jonsson B. A molecular dynamics study of polarizable water. // Mol.Phys. 1989. Vol. 68, N 3. p.563-581.

130. Kubo R., Toda M., and Hashitsume N. Statistical Physics, Vol. 2. Nonequilibrium Statistical Mechanics. ( Springer Series in Solid-State Sciences, Vol. 31), Berlin: Springer Verlag, 1985.

131. Емеличев В.А., Ковалев M.M., Кравцов M.K. Многогранники, графы, оптимизация. М.: Наука, 1981. 341с.

132. Voronoi M.G. Recherches sur les parallelloedres primitifs. // Z. reine angew Math. 1908. Bd.134. - s.198-287.

133. Thomas N.W. An extension of the Voronoi analysis of crystal structures. // Acta Cryst. 1996. В 52. - p.939-953.

134. Bernal J.D., Finney J.L. Geometry of random packing of hard spheres. // Disc. Far. Soc. 1967. Vol.43. - p.62-69.

135. Richards F.M. The interpretation of protein structures: total volume,group volum distributions and packing density. //J. Mol. Biol.- 1974. Vol.82, p.1-14.

136. Finney J.L. A procedure for the construction of Voronoi polyhedra. //J. Сотр. Phys. 1979. Vol.32. - p.137-143.

137. Brostow W., Dussault J.-P., Fox B.L. Construction of Voronoi polyhedra. // J. Сотр. Phys. - 1978. Vol.29. - p.81-92.

138. Gellatly B.J., Finney J.L. Calculation of protein volumes: an alternative to the Voronoi procedure. // J. Mol. Biol. 1982. Vol.161.- p.305-322.

139. Frank F.C. Supercooling of liquids. // Proc. Royal Soc. A. 1952. Vol.215, N 1120. - p.43-46.

140. Turnbull D., Cech R.E. Microscopic observation of the solidification of small metal droplets. //J. Appl. Phys. 1950. Vol.21, N 8. -p.804-810.

141. Коверда В.П., Скрипов В.П. Спонтанная кристаллизация переохлажденных жидких металлов. // ФММ. 1973. Т.35, № 5. с.988-992.

142. Буторин Г.Т., Скрипов В.П. Кристаллизация переохлажденной воды. // Кристаллография. 1972. Т.17, № 2. - с.379-384.

143. Greenwood N.N., Martin R.L. Discontinuities in the physical properties of supercooled liquids. // Proc. Royal Soc. A. 1952. Vol.215, N 1120. - p.46-65.

144. Crawford R.K., Daniels W.B. Equation-of-state measurements incompressed argon. // J. Chem. Phys. 1969. Vol.50, N 8. p.3171-3183.

145. Page D.I., Saunderson D.H., Windsor C.G. Neutron scattering from supercooled gallium. // J. Phys. C.: Solid State Phys. 1973. Vol.6, N 2. - p.212-222.

146. Bosio L., Windsor C.G. Observation of a metastability limit inliquid gallium. // Phys. Rev. Lett. 1975. Vol.35, N 24. - p.1652-1655.

147. Greenfield A.J., Wellendorf J., Wiser Nathan J. X-ray determination of the static structure factor of liquid Na and K. // Phys.Rev. A. 1971. Vol.4, N 4. - p.1607-1616.

148. Kristensen J.K., Cotterill R.MJ. On the existence of pre-meltingand after-melting effects. A neutron scattering investigation.

149. Phil. Mag. 1977. Vol.36, N 2. - p.437-452.

150. Suck J.B., Glaser W. Collective excitations in liquid rubidium and the liquid-solid phase transition. / Neutron inelastic scattering, Vienna, IAEA. 1972. p.435-444.

151. Rahman A. Collective coordinates in classical systems. // Phys. Rev. Lett. 1967. Vol.19, N 8. - p.420-421.

152. Matsuno K. Transition of structure and phase as a condensation of excitations. // J. Phys. Soc. Japan. 1973. Vol.35, N 2. - p.364-371.

153. Mitra S.K., Shukla G.C. Freezing of classical liquids. // Phys. Stat. Sol. B. 1974. Vol.62. p.K33-K37.

154. Pathak K.N., Singwi K.S. Collective motions in classical liquids. // Phys. Rev. A. 1970. Vol.2, N 6. - p.2427-2434.

155. Haus J.W., Meijer P.H. Dynamics of metastable fluid states in the liquid-solid transition. // Phys. Rev. A. 1976. Vol.14, N 6. -p.2285-2294.

156. Borstnik В., Kaiser S., Azman A. Molecular dynamics simulation of liquid-solid transition in two dimensions. // J. Cryst. Growth. -1973. Vol.20, N 2. p.169-170.

157. Borstnik В., Azman A. Molecular dynamics simulation of liquid-solid transition. I. Response function model. // Chem. Phys. Lett. -1972. Vol.12, N 4. p.620-621.

158. Borstnik В., Azman A. Molecular dynamics simulation of liquidsolid transition. Microdynamics of condensation nucleus growth. // Chem. Phys. Lett. 1972. Vol.14, N 4. - p.451-452.

159. Байдаков В.Г., Скрипов В.П. Термодинамические свойства жидкого аргона в метастабильном (перегретом) состоянии: Препринт. -Свердловск: УНЦ АН СССР, 1978. 54с.

160. Галашев А.Е. Криста-ллизация и устойчивость переохлажденной жидкости. 1. Бесконечно малые возмущения. // Расплавы. 1990. № 2. - с.74-83.

161. Базаров И.П. Термодинамика. М.: Высшая школа, 1976. - с.77.

162. Lebowitz J.L. Ensemble dependence of fluctuations with application to machine computations. // Phys.Rev. 1967. Vol.153, No 1.- p.250-254.

163. Хилл Т. Статистическая механика. М.: ИЛ, 1960. - 486с.

164. Скрипов В.П., Галашев А.Е. Структура простых жидкостей. // Успехи химии. 1983. Том LII, вып. 2. -с.177-205.

165. Байдаков В.Г., Галашев А.Е.,Скрипов В.П. Устойчивость переохлажденного аргона в молекулярно-механической модели. // Физика низких темпер. 1976. Том 2, N 8. - с.957-961.

166. Байдаков В.Г., Галашев А.Е.,Скрипов В.П. Исследование устойчивости переохлажденной жидкости методом молекулярной динамики. / М., 1976, 23с., библиогр.25 назв. (Рукопись деп. в ВИНИТИ 1 июля 1976 г., № 2484-76 Деп.).

167. Галашев А.Е. Стекло и переход стеклования. Обзор компьютерного эксперимента. // Высокочистые вещества. -1992.5,6. -с.71-100.

168. Cohen E.G.D.,de Schepper I.M.,Zuilhof M.J. Kinetic theory of the eigenmodes of classical fluids and neutron scattering. // Physica ВС.- 1984. Vol.127, N 1-3. p.282-291.

169. Pathak K.N., Singwi K.S. Collective motions in classical liquids. // Phys. Rev. A: 1970. Vol.2, N 6. - p.2427-2434.

170. Shinio K. Molecular-dynamic studies of monoatomic glasses: How is glass transition simulated by computer? // J.Chem.Phys. 1989. Vol. 90, N 11. - p.6627-6631.

171. Kondo T.,Tsumuraya K.,Watanabe M.S. Glass formation in continuous cooling processes: A molecular dynamic study of a monoatomic metal system. // J.Chem.Phys. 1990. Vol.93, N 7.- p.5182-5186.

172. Wendt H.R.,Abraham F.F. Empirical criterion for the glass transition region based on Monte-Carlo simulations. // Phys.Rev.Lett. 1978. Vol.41, N 18. - p.1244-1246.

173. Kimura M.,Yonezawa F. Computer glass transition. / Topological disorder in condensed matter. Edited by Yonezawa F., Ninomjya T. -Berlin-Heidelberg-New York-Tokyo: Springer-Verlag. 1983. - p.80-110.

174. Hiwatari Y. Molecular dynamics studies of the low-temperature amorphoous soft-core systems. // J.Phys.Soc.Jap. 1979. Vol.47, N 3. -p.733-739.

175. Hiwatari Y. The liquid-glass transition; molecular dynamics study of the soft-core system. // J.Phys.C; Solid State Phys. 1980. Vol.13, N 32. - p.5899-5910.

176. Ernst M.H., Hauge E.H.,van Leeuwen J.M.J. Asymptotic time behavior of correlation functions. II.Kinetic and potential terms. // J. Stat. Phys. 1976. Vol.15, N 1. - p.7-22.

177. Pomeau Y., Resibois P. Time dependent correlation functions and mode-mode coupling theories. // Phys.Rep.C. 1975. Vol.19, N 2.- p.64-139.

178. Морс Ф. Теплофизика. M.: Наука, 1968, 416 с.

179. Klinger M.I. Glassy disordered systems: topology, atomic dynamics and localized electron states. // Physics reports. -1988. Vol.165,1. N 5-6. p.277-396.

180. Chadwick A.V.,Glyde H.R. Point defects and diffusion. / Rare gas solids. Vol. 2, London-New York-San Francisco: Academic Press, edited by Klein M.L.,Venables J.A., 1977, p.l 151-1229.

181. Naugle D.C.,Lunsford J.H.,Singer J.R. Volum viscosity in liquid argon at high pressures. // J.Chem.Phys. 1966. Vol.45, N 12. p.4669-4676.

182. Hiwatari Y., Saito Т., Ueda A. Structural characterization of soft-core and hard-core glasses by Delaunay tessellation. // J.Chem.Phys. 1984. Vol.81, N 12, - p.6044-6050.

183. Finney J.L. Random packing and the structure of simple liquids.

184. The geometry of random close packing. II. The molecular geometry of simple liquids. Proc. Roy. Soc. Lond. A, - 1970. Vol.319. - p.479-507.

185. Bennett C.H. Serially deposited amorphous aggregates of hard spheres. // J.Appl.Phys. 1972. Vol.43, N 6. - p.2727-2734.

186. Takeuchi S., Kobayashi S. An interpretation of the pair distributionfunction of metallic amorphous structure. // Phys. Status Solidi A. -1981. Vol.65, N 1. p.315-320.

187. Ichikawa T. Electron diffraction study of the local atomic arrangement in amorphous iron and nickel films. //Phys. Status. Solidi 1973. Vol.A19. - p.707-716.

188. Tsumuraya K.,Watanabe M.S. Local structure and stability in model glass. // J.Chem.Phys. 1990. Vol.92, N 8. - p.4983-4992.

189. Галашев А.Е. Стеклование и моделирование структуры металлического стекла. // Расплавы. -1995. N 4. с.71-85.

190. Raveche H.J., Streett W. Computer simulation of metastable fluid states in the Lennard-Jones system. // J. of RNBS A. Physics and Chemistry. - 1976. Vol.80, No 1. - p.59-64.

191. Rahman A., Mandell M.J., Mc Tague J.P. Molecular dynamics study of an amorphous Lennard-Jones system at low temperature. // Chem.Phys. 1976. Vol.64, N 4. - p.1564-1568.

192. Mandell M.J., Mc. Tague J.P., Rahman A. Crystal nucleation in a three dimensional Lennard-Jones system: A molecular dynamics study. // J.Chem.Phys. 1976. Vol.64, No 9. -p.3699-3702.

193. Mandell M.J., Mc. Tague J.P., Rahman A. Crystal nucleation in a three dimensional Lennard-Jones system. II. Nucleation kinetics for 256 and 500 particles. // J.Chem.Phys. 1977. Vol.66, No 7.- p.3070-3075.

194. Hsu C.S., Rahman A. Interaction potentials and their effect on crystal nucleation and symetry. // J.Chem.Phys. 1979. Vol.71, No 12. - p.4974-4986.

195. Tanemura M., Hiwatari Y., Matsuda H., Ogawa Т., Ogita N., Ueda A. Geometrical analysis of crystallization of the soft-core model. // Prog. Theor. Phys. 1977. Vol.58, No 4. -p.1079-1095.

196. Tanemura M., Hiwatari Y., Matsuda H., Ogawa Т., Ogita N., Ueda A.

197. Geometrical analysis of crystallization of the soft-core model in an FCC. // Prog. Theor. Phys. 1978. Vol.59, -p.323-324.

198. Sjolander A., Turski L.A. On the properties of supercooled classical liquides. J. Phys. C: Solid State Phys. - 1978. Vol.11, -p.1973-1984.

199. Фольмер M. Кинетика образования новой фазы. М.: Наука. 1986.204 с.

200. Watanabe M.S., Tsumuraya К. Crystallization and glass formation processes in liquid sodium: A molecular dynamic study. J. Chem.

201. Phys. 1987. Vol.87, N 8. - p.4891-4900.

202. Honeycutt J.D.,Andersen H.C. Small system size artifacts in the molecular dynamics simulation of homogeneous crystal nucleation in supercooled atom liquids. // J.Phys.Chem. 1986. Vol.90, N 8.- p.1585-1589.

203. Yang J., Gould H., Klein W.,Mountain R.D. Molecular dynamics investigation of deeply quenched liquids. // J.Chem.Phys. 1990. Vol.93, N 1. - p.711-723.

204. Ивахненко И.С. Особенности строения металлических расплавов. // Известия высших учебных заведений. Черная металлургия. -1985. Вып.5. -с.17-23.

205. Галашев А.Е., Скрипов В.П. Об устойчивости леннард-джонсовских кристаллических структур в молекулярно-динамической модели. //Ж. структ. химии. 1985. Том 26, № 5. - с.80-84.

206. Takai Т., Halicioglu Т., Tiller W.A. Absolute crystal stability and elastic constant for cubic structures. // Scr. Met. 1985. - Vol.19, N 6. - p.715-720.

207. Галашев A.E., Скрипов В.П. Изучение структуры переохлажденного аргона в молекулярно-механической модели. // Физика низк. темп. 1980. Том 6, N 9. - с.1106-1111.

208. Alexander S., McTague J. Should all crystals be BCC? Landau theory of solidification and crystal nucleation. // Phys. Rev. Lett.- 1978. Vol.71, N 10. p.702-705.

209. Галашев А.Е. Моделирование кристаллизации переохлажденной жидкости. I. Невозможность постадийной кристаллизации аргона с прохождением ОЦК фазы. // Расплавы. 1988. Том 2, вып.1.- с.45-53.

210. Любов Б.Я. Теория кристаллизации в больших объемах. М.: Наука, 1975. 256с.

211. Чалмерс Б. Теория затвердевания. М.: Металлургия, 1968. 288с.

212. Галашев А.Е., Скрипов В.П. Моделирование кристаллизации переохлажденной жидкости. II. Топологические свойства микрогетерофазных систем. // Расплавы. 1988. Том 2, вып.1.- с.54-61.

213. Медведев Н.Н., Наберухин Ю.И. Многогранники Вороного нерегулярных упаковок. Часть I. Упрощенные многогранники. Анализ случайно возмущенных кристаллических решеток. //Ж. структ. химии. 1985. Том 26, No 3. - с.59-67.

214. Brostow W., Dussault J.-P., Fox B.L. Construction of Voronoi polyhedra. // J.Comp.Phys. 1978. Vol. 29. - p.81-92.

215. Галашев А.Е. Кристаллизация и плавление в молекулярно-динамической модели. Расплавы. 1987, Том. 1, вып.З, с.5-14.

216. Климонтович Ю.Л. Статистическая физика.- М.: Наука, 1982, -608с.

217. Киттель Ч. Статистическая термодинамика. М.: Наука, 1977, -336с.

218. Жирифалько Л. Статистическая физика твердого тела. М.: Мир, 1975, 382с.

219. Martin D.L. The specific heat of sodium from 20 to 300 K: themartensitic transformation. Proc. Royal Soc., Vol.254, N 1279.- p.433-443.

220. Ginnings D.C., Douglas T.B., Ball A.F. Heat capacity of sodiumbetween 0° and 900° C, the triple point and heat of fusion. -J. Research of the NBS, 1950. Vol.45, N 1. - p.23-33.

221. Galashev A.E. Utilization of the method of "statistical geometry" for investigating the structure of simple liquid and crystal in a molecular-mechanical model. // Fluid Mechanics. Soviet Research.- 1984. N 2.

222. Галашев A.E., Скрипов В.П. Молекулярно-динамическое моделирование кристаллизации переохлажденного аргона. / Тепловые процессы и метастабильные состояния. Свердловск: Изд-во УрО АН СССР, 1990. с.103-110.

223. Орлов А.Н. Введение в теорию дефектов в кристаллах. М.: Высшая школа, 1983. -144с.

224. Ng W.L. A generalized description of ideal crystal structures monatomic solids. // Acta Cryst.B. 1990. Vol.46. Part II. - p.149-153.

225. Figueiredo M.O., Lima-de-Faria J. Condensed models of structures based on loose packing. // Z. Kristallogr. 1978. Bd.148. N 1-2. - s.7-15.

226. West A.R. Solid State Chemistry and its Applications. New York: John Wiley, 1987. p.225.

227. Stern R., Natale G.G., Rudnick I. Ultrasonic attenuation insolid at low temperatures. // J. Phys. Chem. Solids. 1966. Vol.27 N 1. - p.9-18.

228. Галашев A.E., Мухина И.Г. Молекулярно-динамическое моделирование теплового разрушения ОЦК кристалла. II. Структура // ФММ 1992. N 12. - с.11-16.

229. Галашев А.Е., Скрипов В.П. Кристаллизация переохлажденного аргона в микрогетерофазной модели 108 частиц. Идентификация структуры и устойчивость систем к тепловым флуктуациям. // Кристаллография. 1989. Т.34. вып.5. С.1254-1258.

230. Remler D.K., Madden Р.А. Molecular dynamics without effective potentials via the Car-Parrinello approach. //-Mol. Phys. 1990. Vol.70. N 6. - p.921-966.

231. Honerkamp J., Romer H. Theoretical Physics. A Classical Approach. Berlin, Heidelberg, New York, London, Paris, Tokyo, Hong Kong, Barcelona, Budapest: Springer-Verlag, 1993. 569p.

232. Зенгуил Э. Физика поверхности. M.: Мир, 1990. 536с.

233. Лифшиц И.М., Гулида Л.С. К теории локального плавления. // Докл. АН СССР. -1952. Том 87, No 3. с.377-380.

234. Ивлев В.И., Мальцева Г.К. О возможности экспериментального обнаружения гетерофазных флуктуаций при плавлении. // ФТТ. -1970. Том 12, вып.8. с.2264-2268.

235. Ивлев В.И. Гетерофазные флуктуации на дефектах кристаллов. // ФТТ. 1985. Том 27, вып.8. - с.2528-2530.

236. Jensen E.J., Kristensen W.D., and Cotterill R.M. Molecular dynamics studies of melting: I. Dislocation density and the pair distribution function. // Phil.Mag. 1973. Vol.27, N 3. - p.623-632.

237. Cotterill R.M. J., Kristensen W.D., and Jensen E.J. Molecular dynamics studies of melting. III. Spontaneous dislocation generation and the dynamics of melting. // Phil. Mag. 1974. Vol.30.- p.245-263.

238. Kristensen W.D., Jensen E.J., and Cotterill R.M. J. Molecular dynamics studies of melting: II. Dislocation density and thermodynamic functions. // PhiLMag. 1974. Vol.30, N 2. - p.229-243.

239. Лейбфрид Г. Микроскопическая теория механических и тепловыхсвойств кристаллов. M.-JL: ГИФ-MJI, 1963. 312с.

240. Базаров И.П. Статистическая теория кристаллического состояния. М.: Изд-во МГУ, 1972. 118с.

241. Плакида Н.М. Условия устойчивости ангармонического кристалла. // ФТТ 1969. Том 11, N 3. - с.700-707.-241. Зырянов П.С., Кондратьев В.В., Кулеев И.Г. Устойчивость ангармонических решеток. // ФММ 1972. Том 34, N 2.- с.233-247.

242. Плакида Н.М., Аксенов В.Л. Модули упругости и устойчивость ангармонических кристаллов. // ФТТ 1973. Том 15, N 9. -с.2575-2582.

243. Хомский Д.И. Неустойчивость ангармонической решетки и плавление. // ФТТ 1969. Том 11, N 1. - с.209-211.

244. Zubov V.I. Higher anharmonicities in the improved unsymmetrised self-consistent field approximation for a crystal. // Phys. stat. sol. (b)- 1978. Vol.87. p.385-394.

245. Zubov V.I. On the statistical theory of vacancies in strongly anharmonic crystals. // Phys. stat. sol. (b) 1980. Vol.101. - p.95-107.

246. Зубов В.И. Расчет термодинамических свойств сильно ангармонического кристалла с вакансиями под давлением. // Физика -1981. Том 10. с.97-99.

247. Zubov V.I. On theory of phase transition between a strongly anharmonic crystals. // Phys. stat. sol. (b) 1979. Vol.94. -P.K105-K109.

248. Зубов В.И., Магалинский В.Б. О термодинамической устойчивости кристаллической фазы. / Теплофизические свойства метастабиль-ных систем. Свердловск: Изд-во УНЦ АН СССР, 1084. с.42-47.

249. Галашев А.Е., Скрипов В.П. Изучение разупорядочения ГПУ кристалла аргона методом статистической геометрии. //

250. Ж.структ.химии 1984. том 25, N 5. - с.77-83.

251. Байдаков В.Г., Галашев А.Е., Скрипов В.П. Устойчивость перегретого кристалла а молекулярно-динамической модели аргона. // ФТТ 1980. Том 22, N 9. - с.2681-2687.

252. Галашев А.Е. Исследование термодинамической устойчивости ОЦК кристалла аргона методом молекулярной динамики. // Ж.структ.химии 1984. Том 25, N 3. - с.67-74.

253. Murnaghan F.D. Finite deformation of an elastic solid. New York: Wiley, 1951.

254. Squire D.R., Holt A.C., and Hoover W.G. Isothermal elastic constants for argon. Theory and Monte Carlo calculations. // Physica. 1969. Vol.42. - p.388-397.

255. Wallace D.C., Schiferl S.K., Straub G.K. Stress and elastic constants of metals with classical ion motion. // Phys.Rev. A. -1984. Vol.30, No 1. p.616-619.

256. Thoen J., Vangeel E., and Van Dael W. Sound velocity measurements in liquid argon as a function of pressure and temperature. // Physica. 1969. Vol.45, No 3. - p.339-356.

257. Swanson R .E., Straub G.K., Holian B.L., Wallace D.C. Thermodynamic properties of solid sodium from quasiharmonic lattice dynamics and molecular dynamics. // Phys.Rev. B. 1982. Vol. 25, No 12. -p.7807-7814.

258. Галашев A.E., Мухина И.Г. Молекулярно-динамический расчет модулей упругости третьего порядка кристаллов аргона и свинца. / Термодинамика и кинетика фазовых переходов. Екатеринбург: Наука, Уральское отделение, 1992. с.22-38.

259. Галашев А.Е. Термодинамическая устойчивость ГПУ кристалла в молекулярно-динамической модели аргона. // Ж.структ.химии -1984. Том 25, N 5. с.71-76.

260. Beaumout R.H., Chihara H., Morrison J.A. Thermodynamic properties of krypton. Vibrational and other properties of solid argon and solid krypton. // Proc. Phys. Soc. 1961. Vol.78, No 505.- p.388-407.

261. Keeler G.J., Batchelder D.N. Measurement of the elastic constants ofargon from 3 to 77°K. // J.Phys.C: Solid State Phys. 1970*. Vol.3. -p.510-522.

262. Галашев A.E., Байдаков В.Г., Скрипов В.П. Молекулярно-динамический расчет термодинамических свойств и упругих постоянных кристаллического аргона. / Перегретые жидкости и фазовые переходы. Свердловск: Изд-во УНЦ АН СССР, 1979.- с.64-72.

263. Евсеев A.M., Френкель М.Я. Молекулярная динамика и уравнение состояния аргона в области фазового перехода. / Уравнения состояния газов и жидкостей. М.: Наука, 1975. с.105-116.

264. Галашев А.Е. Устойчивость и механизм разупорядочения кристаллов с леннард-джонсовским взаимодействием частиц.

265. Теплофизика метастабильных жидкостей в связи с явлениями кипения и кристаллизации. Свердловск: Изд-во УНЦ АН СССР, 1987. -с.129-134.

266. Галашев А.Е., Скрипов В.П. Устойчивость и структура двухкомпонентного кристалла в молекулярно-динамической модели. // Ж.структ.химии 1986. Том 27, N 3. - с.76-82.

267. Kohler F., Fischer J. Intermolecular force parameters for unlike pairs. // J.Mol.Structure -1982. Vol. 84, No 3,4. -p.245-250.

268. Байдаков В.Г., Хвостов K.B., Муратов Г.Н., Скрипов В.П. Капиллярная постоянная и поверхностное натяжение аргона, криптона, ксенона, метана, кислорода и азота. // Препринт.

269. Свердловск: Изд-во УНЦ АН СССР, 1981. 63с.

270. Kornblit L., Ignatiev A. The surface free energy of crystalline solids. // Physica.A. -1987. Vol. 141, No 2-3. p.466-474.

271. Галашев А.Е. Удельная поверхностная энергия кристаллического аргона в дислокационной модели. / Термодинамикамета стабильных систем. Свердловск: Изд-во УрО АН СССР, 1989.- с.46-50.

272. Фрид ель Ж. Дислокации. М.: Мир, 1967. 643 с.

273. Хвольсон О.Д. Курс физики. Берлин: РСФСР гос. издат., 1923.

274. Hirth J.P., Lothe J. Theory of dislocations. New York: McGraw-Hill, 1968.

275. Байдаков В.Г. Межфазная граница простых классических и квантовых жидкостей. Екатеринбург: УИФ "Наука", 1994. 372с.

276. Chadwick A.V., Glyde H.R. Point defects and diffusion. / Rare gas solids. Vol.2. London, New York, San Francisco: Academic Press, 1977. p.l 151-1229.

277. Shanker J.,Kumar M. Studies on melting of alkali halides. // Phys. stat. sol.(b). -1990. Vol. 158. p.l 1-49.

278. Born M. Thermodynamics of crystals and melting. //J. Chem. Phys. 1939. Vol. 7, N 8. - p.591-603.

279. Martinson R.H. Variation of the elastic constants of sodium with temperature and pressure. // Phys.Rev. 1969. Vol. 178, N 3.- p.902-913.

280. Fritsch G.,Geipel F., Prasetyo A. The elastic constants of sodium from 20 to 95 C. // J.Phys.Chem.Solids. 1973. Vol. 34. - p.1961-1969.

281. Glyde H.R.,Taylor R. Anharmonic lattice dynamics in Na. // Phys.Rev.B. 1972. Vol. 5, N 4. - p.1206-1213.

282. Cohen S.S.,Klein M.L.,Duesbery M.S.,Taylor R. A computer simulation of thermodynamic properties of solid Na. // J.Phys.F:

283. Met.Phys. 1976. Vol. 6, N 3. - p.337-347.

284. Schiferl S.K.,Wallace D.C. Elastic constants of crystalline sodium from molecular dynamics. // Phys.Rev.B. 1985. Vol. 31, N 12.- p.7662-7667.

285. Stern R.,Natale G.G.,Rudnick I. Ultrasonic attenuation in sodium at low temperatures. // J.Phys.Chem.Solids. - 1966. Vol.27, N 1.- p.9-18.

286. Rao R.R.,Rajput A. Third-order elastic constants, thermal expansion, and bulk modulus of body-centered cubic crystals. // Phys.Stat.Sol. (b). 1979. Vol. 94. - p.691-699.

287. Галашев A.E., Мухина И.Г. Молекулярно-динамическоемоделирование теплового разрушения ОЦК кристалла. I. Модули упругости. // ФММ 1992. N 12. - с.3-10.

288. Zarochentsev E.V.,Orel S.M. Elastic constants of stressed crystal. 3.Static method of defining isothermal elastic constants of third order. // Phys.Stat.Sol.(a). 1980. Vol. 57. - p.137-141.

289. Tymczak C.J.,Ray J.R. Interface response function for a model of sodium: A molecular dynamics study. // J. Chem. Phys. 1990. Vol.92, N 12. - p.7520-7530.

290. ГалашевА.Е. Оценка методом молекулярной динамики термодинамических функций и концентрации дефектов для стабильных и метастабильных состояний кристалла. / Фазовые превращения и неравновесные процессы. Свердловск: Изд-во

291. УНЦ АН СССР, 1980. -с.46-54.

292. Галашев А.Е. Устойчивость леннард-джонсовского кристалла с точечными дефектами. / Фазовые превращения и энергонапряженные процессы. Свердловск: Изд-во УрО РАН, 1988. с.4-8.

293. Галашев А.Е. Молекулярно-динамический расчет теплофизичес-ких свойств стабильного ОЦК и мета стабильного ГЦК кристаллов натрия. / Теплофизические свойства метастабильных систем. Свердловск: Изд-во УНЦ АН СССР, 1984. с.35-41.

294. Stoffen В., Hosemann R. Paracrystalline microdomains in monatomic liquids. II. Three-dimensional structure of microdomains in liquid lead. // Phys. Rev. B. 1976. Vol. 13, N 8. - p.3232-3238.

295. Петров Ю.И. Кластеры и малые частицы. М.: Наука, 1986.

296. Xie J., Northby J.A. Theoretical studies of the energetics and structures of atomic clusters. // J. Chem. Phys. 1989. Vol. 91, N 1.- p.612-619.

297. Van de Waal B.W. Stability of face-centered cubic and icosahedral Lennard-Jones clusters. J. Chem. Phys. - 1989. Vol. 90, N 6.- p.3407-3408.

298. Beck T.L., Berry R.S. The interplay of structure and dynamics in the melting of small clusters. // J. Chem. Phys. 1988. Vol. 88, N 6.- p.3910-3922.

299. Briant C.L., Burton J.J. Melting of a small cluster of atoms. // Nature physical science. 1973. Vol. 243. - p.100-102.

300. Stilinger F.H., Stilinger D.K. Computational study of transition dynamics in 55-atom clusters. //J. Chem. Phys. 1990. Vol. 93, N 8. - p.6013-6024.

301. Kristensen W.D., Jensen E.J., Cotterill R.M.J. Thermodynamics of small clusters of atoms: A molecular dynamics simulation. //J. Chem. Phys. 1974. Vol. 60, N 11. - p.4161-4169.

302. Van de Waal B.W. Icosahedal, decahedral, fee, and defect-fcc structural models for Ar N clusters, N > 500: How plausible are they? // J.Chem.Phys. 1993. Vol. 98, N 6. - p.4909-4919.

303. Frank F.C. The influence of dislocations on crystal growth. // Discuss. Faraday Soc. 1949. Vol. 5. - p.48-54

304. Frank F.C. Role of dislocations in crystal growth. / / Nature (London) 1949. Vol. 163, N 4141. - p.398-399.

305. Vlachos D.G., Schmidt L.D., Aris R. Structures of small metal clusters. I. Low temperature behavior. // J. Chem. Phys. 1992. Vol. 96. N 9. - p.6880-6890.

306. Fosmire M., Bulgae A. Neutron and x-ray scattering off atomic clusters. // Phys. Rev. B. 1995. Vol. 52, N 24. - p.17509-17517.

307. Иванов A.C., Борисов C.A. // О влиянии структурного натяжения на динамические характеристики мелких частиц. Поверхность. 1983. N 10. с.31-35.

308. Herring С. Structure and properties of solid surfaces. Ed. Gomer R., Smith C.S. Chicago: Univ. Chicago Press, 1953. P.5.

309. Ощерин Б.Н. Натяжение в поверхности кристаллов кубических фаз внедрения. // Поверхность. 1983. № 12. - с.124-126.

310. Суворов A.JI. Структура и свойства поверхностных атомных слоев металлов. М.: Энергоатомиздат. 1989. 295с.

311. Thompson S.M., Gubbins К.Е. A molecular dynamics study of liduid drops. // J. Chem. Phys. 1984. Vol. 81. № 1. p.530-542.

312. Оно С., Кондо С. Молекулярная теория поверхностного натяжения. М.: ИИЛ. 1963. 291с.

313. Hoover W.G., Holt А.С., Squire D.R. Adiabatic elastic constants for argon. Theory and Monte Carlo calculations. // Physica. 1969. Vol. 44. p.437-443.

314. Flood E.A., Benson G.C. Surface energy and surface tension. // Can. J. Chem. 1968. Vol. 46. № 8. p.1297-1316.

315. Christensen R.M. Sufficient symmetry conditions for isotropy of the elastic moduli tensor. // J. Appl. Mech. 1987. Vol. 54.- p.772-777.

316. Русанов А.И. Термодинамика поверхностных явлений. JI.: ЛГУ, 1960. 179 с.

317. Broughton J.Q., Gilmer G.H. Molecular dynamics investigation of the crystal-fluid interface. IV. Freeenergies of crystal-vapor systems. // J. Chem. Phys. 1986. Vol. 84. № 10. - p.5741-5748.

318. Горчаков В.И., Нагаев Э.Л., Чижик С.П. Сжимает ли давление Лапласа физические тела? // ФТТ 1988. Т.ЗО. вып.4.- с.1068-1075.

319. Зубов В.И., Морохов И.Д., Третьяков Н.П. О причинах искажения атомной структуры ультрадисперсных систем. / Проблемы квантовой и статистической физики. М.: УДН, 1989. с.109-116.

320. Семенченко В.К. Поверхностные явления в металлах и сплавах. М.: ГИТТЛ, 1957. С.425.

321. Миссол В. Поверхностная энергия раздела фаз в металлах. М.: Металлургия, 1978. 176с.

322. Галашев А.Е. Молекулярно-динамическое изучение устойчивости и структуры металлических кластеров. / Неравновесные фазовые переходы и теплофизические свойства веществ. Екатеринбург: УрО РАН. 1996. с.25-42.

323. Галашев А.Е., Мухина И.Г. Поверхностное натяжение и структура металлических кластеров. / Доклады 1 Всесоюзной конференции "Кластерные материалы". Ижевск: АН РАН Ур О. 1991. с.138-144.

324. Jacobs L., Kleinert Н. Monte Carlo study of the defect melting in three dimensions. •// J. Phys. A: Math. Gen. 1984. Vol. 17.- p. L361-L365.

325. Steffen B. Paracrystalline microdomains in monatomic liquids.

326. Radial density function of liquid lead at 350, 450, and 550°C. // Phys. Rev. B. 1976. Vol.13, N 8. p.3227-3231.

327. Гл.ред. Прохоров A.M. Физическая энциклопедия. T.l. M.: Советская энциклопедия. 1988.

328. Мухина И.Г., Галашев А.Е. Динамические свойства металлических кластеров. / Доклады 1 Всесоюзной конференции "Кластерные материалы". Ижевск: АН РАН Ур О. 1991. с.164-170.

329. Скофилд П. Экспериментальные данные о корреляционных функциях в простых жидкостях. // Физика простых жидкостей. Статистическая теория. М.: Мир, 1971. с.193-240.

330. Галашев А.Е. Атомная динамика и размер металлических кластеров. Компьютерный эксперимент.// Поверхность.- 1997.№ 2.- с.5-13.

331. Галашев А.Е., Мухина И.Г. Компьютерное изучение динамических свойств твердых кластеров. // Расплавы. 1991. № 4. - с.75-84.

332. Бурханов А.В., Непийко С.А., Петрунин В.Ф., Хофмайстер X. Изменение периода решетки в приповерхностной области малых частиц золота. // Поверхность. 1985. № 9. - с.130-135.

333. Dilshad A., Vankar V.D., Goel Т.С., Chopra K.L. Metastable structures of splatcooled and vapour deposited lead and antimonyfilms. // Thin Solid Films. 1979. Vol. 58, N 2. - p.327-332.

334. Novotny V., Holden T.M., Dolling G. Neutron scattering from small lead particles. // Can. J. Phys. 1974. Vol.52, N 8. - p.748-752.

335. Зубов В.И., Мамонтов И.В. Межмолекулярные взаимодействия и свойства сингулярных граней ОЦК кристалла. // Межмолекулярное взаимодействие и конформация молекул: Тез. докл. VIII Всесоюз. симпоз. Новосибирск, 1990. - 4.1. - с.46.

336. Галашев А.Е., Мухина И.Г. //Поверхностные и упругие свойства твердых леннард-джонсовских кластеров. В кн.: Метастабильные фазовые состояния и кинетика релаксации. Екатеринбург: Институт теплофизики УрО РАН, 1992. с.76-92.

337. Вигасин А. А. Структура и свойства ассоциатов воды. //Ж. структ. химии. 1983. Т.24, № 1. - с.116-141.

338. Everett D.H. In book: Water and aqueous solutions. Editors: Neilson G.W., Enderby J.E. Bristol & Boston: Adam Hilger. 1986. p. 331.

339. Jaecker-Voirol A., Mirabel P. . Nucleation Rate in Binary Mixture of Sulfuric Acid and Water-Vapor. // J. Phys. Chem. 1988. Vol. 92. p.3518-3521.

340. Wyslouzil B.E., Seinfeld J.H., and Flagan R.C. Binary nucleation in acid-water systems. I. Methanesulfonic acid-water. // J. Chem. Phys. 1991. Vol.94, N 10. p.6827-6841.

341. Wyslouzil B.E., Seinfeld J.H., and Flagan R.C. . Binary nucleation inacid-water systems. II. Sulfuric acid-water and a comparison with methanesulfonic acid-water. // J. Chem. Phys. 1991. Vol.94, N 10. - p.6842-6850.

342. Jaecker-Voirol A., Mirabel P., and Reiss H. Hydrates in supersaturated binary sulfuric acid-water vapor: A reexamination. // J. Chem. Phys. 1987. Vol.87, N. 8. - p.4849-4852.

343. Сервида А., Галашев A.E., Сигон Ф. Компьютерное изучение процесса взаимодействия кластеров при конденсации пара водного электролита. // Высокочистые вещества. 1996. №1. С.28-39.

344. Brodskaya E.N., Rusanov A.I. Molecular dynamics simulation of water clusters with ions. // Mol.Phys. 1990. Vol.71, N 3. - p.567-585.

345. Perera L. and Berkowitz M.L. Structures of СГ(Н20)п and

346. F~ (H20)n (n=2,3,.,15) clusters. Molecular dynamics computer simulations. // J.Chem.Phys. 1994. Vol.100, N 4. - p.3085-3093.

347. Fernandez-Prini R., Corti H.R., and Japas M.L. High-Temperature Aqueous Solutions: Thermodynamic Properties. CRC Press, 1992.

348. Галашев A.E., Сигон Ф., Сервида А.Молекулярно-динамическоеизучение стабилизации анионной пары С1~ — С1~ в водяном паре. // Ж. структ. химии. 1996. Том 37, № 2. - с.289-298.

349. Галашев А.Е., Сервида А., Сигон Ф. Изучение взаимодействия разноименнозаряженных кластеров водных электролитов методом молекулярной динамики. // Электрохимия. 1997. Т.ЗЗ, № 2.с.189-195.

350. Ben Nairn A. Water and Aqueous Solution. New York: Plenum, 1974.

351. Стромберг А.Г., Семченко Д.П. Физическая химия. М.: Высшая школа, 1988 - с.183.

352. Dang L.X. and Pettitt В.М. A theoretical study of like ion pairs in solution. // J.Phys.Chem. 1990. - Vol. 94, No 10, - p. 4303-4308.

353. Матвеев A.H. Молекулярная физика. M.: Высшая школа, 1981 -с.298.

354. Forester T.R., Mcdonald I.R. Intermolecular potentials and the properties of liquid and solid hydrogen sulphyde. // Chemical

355. Physics. 1989. Vol.128. - p.225-234.

356. Сигон Ф., Сервида А., Галашев А.Е. Молекулярно-динамическое изучение сольватации молекулы NaCl в газообразном сероводороде. // Высокочистые вещества. 1995. №6. С.94-103.

357. Сигон Ф., Сервида А., Галашев А.Е. Молекулярно-динамическое изучение гидрофильности молекулы NaCl. // Ж. структ. химии. -1996. Том 37, № 2. с.299-309.

358. Arnold S.T., Eaton J.G., Patel-Misra D., Sarkas H.W., and Bowen

359. K.H. in: Ion and Cluster Ion Spectroscopy and Structure // ed.by Mair J. Amsterdam: Elsevier, 1989.

360. Handbook of chemistry and physics, ed. by Weast R.C. 67 th Ed. Boca Raton: CRC Press. 1986. P. E70.

361. Suzuki T. Second and third-order elastic constants of aluminium and lead. // Phys. Rev. B: Solid State. 1971. Vol. 3, N 12. - -p.4007-4014; Vol.4, No 10. - p.3779-3780.

362. Waldorf D.L., Alers G.A. Low temperature elastic moduli of lead.

363. J. Appl. Phys. 1962. Vol. 33, N 11. - p.3266-3269.

364. Жданов B.A., Жуков A.B., Добротворский B.B., Стахин Н.А. Модули упругости третьего порядка меди, серебра, золота, алюминия, никеля и свинца. // Изв. вузов. Физика. 1975. № 2. - с.136-137.

365. Powell В.Е., Skove M.J. Combinations of third-order elastic constants of lead. // J. Appl. Phys. 1980. Vol.51, N 6. - p.3433-3434.