Исследование и разработка методов повышения точности обработки информации в системах управления воздушным движением в сложной помеховой обстановке тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.14, кандидат технических наук Жиганов, Сергей Николаевич

• Жиганов, Сергей Николаевич
• кандидат технических наук
• 2000

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование и разработка методов повышения точности обработки информации в системах управления воздушным движением в сложной помеховой обстановке»

Актуальность темы. Безопасность полетов в значительной степени зависит от эффективности функционирования системы управления воздушным движением (УВД). Анализ доступной информации показывает, что подавляющее большинство летных происшествий обусловлено снижением эффективности работы радиолокационных средств слежения и средств передачи информации в условиях сложной помеховой обстановки.

Загруженность частотного диапазона и интенсивно увеличивающаяся концентрация источников излучения различного назначения, постоянно возрастающие требования к качественным характеристикам систем обработки информации (СОИ) и непрерывно усложняющаяся помеховая обстановка приводят к необходимости исследования потенциальных возможностей существующих и разработки новых алгоритмов обработки информационных сигналов.

Широкий спектр задач, возникающих при обработке информации, стимулировал появление разнообразных теоретических методов и подходов, среди которых наиболее универсальным и конструктивным показал себя метод описания наблюдаемых процессов переменными состояниями. Основателем этого направления является Р.Л. Стратонович, создавший теорию марковской фильтрации. Дальнейшее развитие этого направления, которому посвятили свои труды Ю.Г. Сосулин, В.И. Тихонов, Э. Сейдж, Дж. Меле, и другие исследователи, расширило область приложения нелинейных динамических систем к различным задачам обработки сигналов и привело к созданию оценочно-корреляционных и

СОДЕРЖАНИЕ

Лист

ВВЕДЕНИЕ. 5

1 АЛГОРИТМЫ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ НА ФОНЕ

ПОМЕХ. 14

Вводные замечания. 14

1.1 Постановка задачи. 16

1.2 Оптимальные алгоритмы совместного обнаружения и фильтрации сигнала. 17

1.2.1 Непрерывное время. 17

1.2.2 Дискретное время. 21

1.3 Квазиоптимальные алгоритмы фильтрации и обнаружения. 23

1.3.1 Алгоритм обработки сигнала на основе обеляющего фильтра 23

1.3.2 Алгоритм компенсации помехи на основе обеляющего фильтра с дополнительной обратной связью по сигналу. 25

1.3.3 Синтез алгоритма обработки сигнала на основе компенсатора помехи с перекрестными связями.29

Выводы.32

2 АНАЛИЗ АЛГОРИТМОВ ФИЛЬТРАЦИИ И

ОБНАРУЖЕНИЯ.34

Вводные замечания.34

2.1 Анализ алгоритмов фильтрации. 37

2.1.1 Алгоритм компенсации помехи на основе процесса невязки. 37

2.1.2 Оптимальный алгоритм фильтрации коррелированного сигнала на фоне коррелированной помехи и гауссовского шума с независимыми значениями. 41

2.1.3 Анализ алгоритма компенсации помехи на основе обеляющего фильтра. 45

2.1.4 Анализ алгоритма компенсации помехи на основе обеляющего фильтра с дополнительной обратной связью по сигналу. 47

2.1.5 Анализ алгоритма обработки сигнала на основе компенсатора помехи с перекрестными связями. 48

2.1.6 Аналитический расчет дисперсии ошибок фильтрации. 50

2.1.7 Оптимальный в гауссовом приближении приемник ЧМ сигнала на фоне ЧМ помехи и белого шума. 53

2.1.8 Анализ квазиоптимального алгоритма фильтрации ЧМ сигнала на основе обеляющего фильтра. 57

2.1.9 Анализ алгоритма фильтрации ЧМ сигнала на основе компенсатора помехи с дополнительной обратной связью по сигналу. 61

2.1.10 Анализ алгоритма фильтрации ЧМ сигнала на основе компенсатора помехи с перекрестными связями. 62

2.1.11 Анализ квазиоптимальных алгоритмов фильтрации АМ сигнала на фоне АМ помехи и белого шума. 63

2.1.12 Анализ алгоритмов компенсация комплекса помех. 67

2.1.12.1 Эффективность компенсации двух ЧМ помех. 67

2.1.12.2 Эффективность компенсации двух АМ помех. 71

2.2 Анализ алгоритмов обнаружения. 73

Выводы. 76

3 УСТОЙЧИВЫЕ И РОБАСТНЫЕ АЛГОРИТМЫ

ОБНАРУЖЕНИЯ. 79

Вводные замечания. 79

3.1 Оптимальные и асимптотически оптимальные алгоритмы обнаружения. 82

3.1.1 Гауссовская помеха. 84

3.1.2 Негауссовские помехи. 85

3.1.3 Асимптотически оптимальный обнаружитель. 91

3.2 Эвристические устойчивые алгоритмы обнаружения. 95

3.2.1 Алгоритмы обнаружения с усечением.96

3.2.2 Алгоритм обнаружения с винзорированием.100

3.3 Моделирование оптимальных, асимптотически оптимальных и устойчивых алгоритмов обнаружения.102

3.4 Робастные алгоритмы обнаружения.106

3.4.1 Наименее благоприятные распределения.106

3.4.2 Класс ПРВ с s -загрязненным распределением.108

3.4.3 Класс ПРВ с q -точечным распределением.109

3.4.4 Минимаксные робастные алгоритмы обнаружения.112

3.4.5 Асимптотически робастные алгоритмы обнаружения.116

3.5 Моделирование робастных алгоритмов обнаружения.118

Выводы.123

4 АЛГОРИТМЫ ОБРАБОТКИ ТРАЕКТОРНЫХ ДАННЫХ. 125

Вводные замечания.125

4.1 Постановка задачи.127

4.2 Оптимальный фильтр Калмана при отсутствии маневра.128

4.3 Робастный фильтр сопровождения одной маневрирующей цели.129

4.4 Робастный фильтр Калмана сопровождения нескольких маневрирующих целей.131

4.5 Робастный алгоритм сглаживания.136

4.6 Робастный алгоритм интерполяции траекторий нескольких маневрирующих целей.137

Выводы.141

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.142

Список использованной литературы.146

ПРИЛОЖЕНИЕ А Описание программы «Detector».153

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. Безопасность полетов в значительной степени зависит от эффективности функционирования системы управления воздушным движением (УВД). Анализ доступной информации показывает, что подавляющее большинство летных происшествий обусловлено снижением эффективности работы радиолокационных средств слежения и средств передачи информации в условиях сложной помеховой обстановки.

Загруженность частотного диапазона и интенсивно увеличивающаяся концентрация источников излучения различного назначения, постоянно возрастающие требования к качественным характеристикам систем обработки информации (СОИ) и непрерывно усложняющаяся помеховая обстановка приводят к необходимости исследования потенциальных возможностей существующих и разработки новых алгоритмов обработки информационных сигналов.

Широкий спектр задач, возникающих при обработке информации, стимулировал появление разнообразных теоретических методов и подходов, среди которых наиболее универсальным и конструктивным показал себя метод описания наблюдаемых процессов переменными состояниями. Основателем этого направления является Р.Л. Стратонович, создавший теорию марковской фильтрации. Дальнейшее развитие этого направления, которому посвятили свои труды Ю.Г. Сосулин, В.И. Тихонов, Э. Сейдж, Дж. Меле, и другие исследователи, расширило область приложения нелинейных динамических систем к различным задачам обработки сигналов и привело к созданию оценочно-корреляционных и оценочно-компенсационных алгоритмов. Однако достаточно полный анализ работы таких алгоритмов практически отсутствует.

Увеличение источников излучения и их качественные различия приводят к априорной неопределенности относительно плотности распределения помех. Это снижает эффективность применения СОИ и ухудшает их измерительные и информационные возможности. Повысить точность обработки информации в СОИ в условиях априорной неопределенности относительно плотности распределения помех позволяют устойчивые и робастные методы обработки поступающей информации, вопросы применения которых недостаточно проработаны. Большой вклад в развитие теории робастности внесли Дж. П. Хьюбер, Ф. Хам-пель и другие исследователи.

Обработка траекторных данных на основе используемых в системах УВД методов происходит с большими ошибками в ситуациях, когда динамика движения управляемых объектов отличается от принятых моделей. При этом происходит перепутывание их траекторий движения или даже срыв слежения. Усложнение модели динамики движения объектов приводит к разработке сложных в вычислительном плане методов обработки поступающей информации, реализация которых встречает сложности в реальном масштабе времени. Исследования показали, что применение робастных процедур позволяет оптимизировать структуру обработки поступающей информации.

Особое место среди средств посадки занимают средства предотвращения столкновений самолетов в воздухе. Насущная необходимость создания таких средств возникает из возрастающей плотности воздушного движения. Закладываемые в рассматриваемые средства принципы предусматривают определение взаимного положения самолетов с целью

Схема потока информации при управлении самолетом

С - самолет; ИС - измерительная система; СУ - система управления;

ОИ - обработка информации; ФС - формирование сигнала управления.

Рисунок В.1 обнаружения тех из них, которые представляют потенциальную опасность, и определения маневра по уклонению от столкновения.

Рассмотрим обобщенную структурную схему системы управления самолетом, изображенную на рисунке В.1. В такой системе самолет представлен как объект управления. Измерительная система определяет вектор наблюдений У, в который входит вектор состояния X, искаженный помехами. В блоке обработки информации производится оценка данных, полученных от измерительной системы, которая заключается во-первых в принятии решения о наличии или отсутствии объекта управления в данном дискрете дальности, а во-вторых в оценивании координат целей. Полученный вектор оценок координат объекта X используется для формирования вектора управления и, под воздействием которого самолет совершает требуемые эволюции.

Цель диссертационной работы заключается в разработке и исследовании методов повышения точности обработки информации, повышении устойчивости функционирования систем обработки информации в сложной помеховой обстановке, основанных на оценочно-компенсационных и робастных алгоритмах.

Задачи, которые были решены для достижения поставленной цели, а именно:

1. исследованы и разработаны алгоритмы обработки информационных сигналов на фоне помех и шумов, основанные на компенсации помех;

2. синтезированы структурные схемы устройств, реализующих теоретические концепции робастной обработки сигналов, и проведен их анализ;

3. разработан пакет программ для анализа устойчивых и робастных алгоритмов обнаружения сигналов на фоне помех;

4. проведен синтез и анализ робастных алгоритмов сопровождения движущихся объектов на основе оценок фильтрации и интерполяции скорости и ускорения.

Методы исследования. При проведении исследований в диссертационной работе использовались математический аппарат теории случайных процессов, методы функционального анализа и математической статистики, теории статистических решений, теории робастности, а также методы статистической радиотехники, марковской теории фильтрации. Анализ полученных решений проводился с использованием методов вычислительной математики и статистического моделирования на ЭВМ.

Научная новизна полученных результатов заключается в следующем:

1. разработан метод статистического синтеза алгоритма обработки информационных сигналов, использующего компенсатор помех на основе ОБФ с дополнительной обратной связью по сигналу и компенсатор с перекрестными связями;

2. впервые разработан метод декорреляции помехи, использующий процесс невязки;

3. синтезированы устойчивые и робастные алгоритмы обнаружения сигнала на фоне помех с е-загрязненным распределением и q-тoчeчнoгo семейства на основе минимаксного подхода;

4. разработана методика моделирования устойчивых и робастных алгоритмов на ЭВМ и оценена их эффективность;

5. предложены эффективные с точки зрения вычислительных затрат робастные алгоритмы оценивания траекторий движущихся объектов.

Достоверность научных положений, полученных результатов и выводов базируется на применении адекватного математического аппарата и подтверждается результатами моделирования на ЭВМ.

Практическая ценность полученных результатов заключается в следующем:

1.определены области наиболее эффективного применения алгоритмов компенсации помех (гауссовского сигнала, ЧМ и АМ сигналов на фоне структурно подобных помех и белого шума);

2.предложены и исследованы структуры обработки ЧМ и АМ сигналов, позволяющие повысить коэффициент подавления комплекса помех;

3.разработан пакет программ, позволяющий рассчитать характеристики различных устойчивых и робастных алгоритмов обнаружения сигнала на фоне негауссовских помех, а также оценить потери того или иного алгоритма обработки;

4.разработаны робастные алгоритмы оценивания скорости и ускорения, позволяющие повысить точность измерения траекторий нескольких движущихся объектов и определить момент начала маневра, что повышает безопасность полетов;

5.на основании предложенной методики путем машинного моделирования на ЭВМ определена эффективность предложенных алгоритмов обработки.

На защиту выносятся результаты теоретических и экспериментальных исследований:

1. алгоритм компенсации помехи на основе процесса невязки;

2. метод синтеза алгоритмов обработки информационного сигнала, использующих компенсатор помехи на основе ОБФ с дополнительной обратной связью по сигналу и компенсатор с перекрестными связями;

3. результаты анализа компенсационных алгоритмов фильтрации и обнаружения сигналов;

4. робастные алгоритмы обнаружения сигналов на фоне помех с е -загрязняющим распределением и q- точечного семейства;

5. робастные алгоритмы фильтрации и интерполяции траекторий движущихся объектов.

Результаты внедрения. Результаты и методики оценки помехоустойчивости и эффективности применения компенсаторов помех в сложной помеховой обстановке и оптимизация структуры и параметров фильтра сопровождения движущихся объектов внедрены в промышленности на заводе радиоизмерительных приборов (г. Муром). Методы синтеза и анализа устойчивых и робастных алгоритмов обнаружения сигналов на фоне негауссовских помех внедрены в учебном процессе в Муромском институте ВлГУ.

Исследования и практические разработки по теме диссертации были использованы при выполнении хоздоговорной (с Муромским заводом радиоизмерительных приборов), госбюджетной НИР и госбюджетной НИР между министерством образования Российской Федерации в лице Управления научно-исследовательских работ и ВлГУ:

- «Исследование широкополосных сигналов и устройств их обработки» (1998 - 99 г., № 1985/98);

- «Исследование и разработка методов и аппаратуры обработки сигналов» (1995-2000 гг., № гос. per. 01910036569);

- «Теория, методы и устройства активно-пассивной радиолокации и их применение для повышения безопасности полетов самолетов» (20002001 гг., код НИР 005.06.01.03).

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах:

1. Всероссийская научно-техническая конференция "Новые информационные технологии. Информационное, программное и аппаратное обеспечение" (Таганрог, 1995).

2. Международная научно-техническая конференция "Актуальные проблемы анализа и обеспечения надежности и качества приборов, устройств и систем" (Пенза, 1996).

3. III научно-техническая конференция "Теория цепей и сигналов" (Таганрог, 1996).

4. Международная научно-техническая конференция «Актуальные проблемы анализа и обеспечения надежности и качества приборов, устройств и систем» (Пенза, 1997).

5. Молодежная научно-техническая конференция «XXIII Гагарин-ские чтения» (Москва, 1997).

6. Международная научно-техническая конференция «К.Э. Циолковский - 140 лет со дня рождения. Космонавтика. Радиоэлектроника. Геоинформатика» (Рязань, 1997)

7. II Международная научно-техническая конференция «Перспективные технологии в средствах передачи информации» (Владимир, 1997).

8. Научно-техническая конференция студентов и аспирантов вузов России «Радиотехника и электроника в народном хозяйстве» (Москва, 1998).

9. I Международная конференция «Цифровая обработка сигналов и ее применение», (Москва, 1998).

10. Молодежная научно-техническая конференция «XXVI Гагарин-ские чтения» (Москва, 2000).

11. Конференции Владимирского государственного университета, Муромского института Владимирского государственного университета и научных семинарах кафедры радиотехники МИ ВлГУ (1995 - 2000 г.г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 20 печатных работ, включая 8 статей, 4 доклада и 8 тезисов докладов. Часть материалов изложена в научно-технических отчетах по НИР.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка используемой литературы и приложений. Общий объем работы составляет 163 страниц машинописного текста,

Заключение диссертации по теме «Системы обработки информации и управления», Жиганов, Сергей Николаевич

Основные результаты работы заключаются в следующем:

1. Разработанный метод декорреляции помехи на основе уравнения невязки позволяет упростить структуру обработки информации по сравнению с оптимальным алгоритмом.

2. Проведен анализ алгоритмов фильтрации гауссовского сигнала на фоне гауссовской помехи, ЧМ сигнала на фоне ЧМ помехи, АМ сигнала на фоне АМ помехи и белого шума, позволяющий определить качественные показатели систем обработки информации, использующих такие алгоритмы и сигналы. Анализ показал, что узкополосные коррелированные помехи значительно влияют на качество обработки сигналов. Самые малые ошибки при обработке информации позволяет получить компенсатор помех с перекрестными связями. Наихудшие характеристики показал компенсатор помехи на основе обеляющего фильтра. Характеристики компенсатора помехи на основе ОБФ с дополнительной обратной связью по сигналу несколько хуже характеристик компенсатора помех с перекрестными связями, но лучше компенсатора помех на основе ОБФ.

3. Проведенный анализ эффективности компенсации комплекса помех на основе предложенных алгоритмов показал, что фильтрация сигналов на фоне помех возможна лишь при мощности помехи сравнимой с мощностью сигнала.

143

4. Анализ синтезированных алгоритмов обработки информационных сигналов в условиях помех с с-загрязненным распределением при помощи разработанного пакета программ показал, что обнаружение сигналов ухудшается в случаях, когда плотность распределения помехи отличается от гауссовской. Эвристические устойчивые алгоритмы (на основе жесткого и мягкого ограничителей, ограничителя со сбросом и ограничителя с треугольной характеристикой) позволяют повысить качество обнаружения.

5. Разработаны и проанализированы робастные процедуры обработки сигналов, синтез которых проводился на основе минимаксного подхода. Наихудшие характеристики обнаружения сигналов в условиях помех с е-загрязненным распределением и д-точечного семейства получились в случаях помех с наименее благоприятными распределениями из всех рассмотренных плотностей.

6. Проведенный анализ робастных алгоритмов измерения скорости и ускорения нескольких маневрирующих объектов на основе оценок фильтрации и интерполяции показал, что при применении таких алгоритмов дисперсии ошибок фильтрации скорости и ускорения уменьшились более чем в десять раз по сравнению с применяемыми на практике алгоритмами.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В представленной работе была рассмотрена актуальная проблема обработки информационных сигналов в сложной помеховой обстановке. Приведен анализ существующих алгоритмов обработки сигналов в условиях изменяющейся помеховой обстановки. Рассмотрен синтез и анализ оптимальных, асимптотически оптимальных, квазиоптимальных, устойчивых и робастных алгоритмов фильтрации и обнаружения сигналов на фоне помех и белого шума в непрерывном и дискретном времени.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Жиганов, Сергей Николаевич, 2000 год

1. Сосулин Ю.Г. Теория обнаружения и оценивания стохастических сигналов. М.: Сов. радио, 1978. - 320 с.

2. Л евин Б. Р. Теоретические основы статистической радиотехники. Т.2. М.: Сов. радио, 1968. - 504 с.

3. Ван Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции: Пер. с англ./ Под ред. В.И. Тихонова. Т.1. М.: Сов. радио, 1972. - 744 с.

4. Костров В.В. Оценочно-корреляционная обработка сигналов и ее применения: Учеб. пособие. Владимир: Владим. гос. ун-т, 1997. - 104 с.

5. Быховский М. А. Помехоустойчивость компенсаторов радиопомех для систем связи с ЧМ // Электросвязь. 1982. - № 11. - С. 42 - 48.

6. Хьюбер Дж. П. Робастность в статистике: Пер. с англ.- М.: Мир, 1984.- 304 с.

7. Робастность в статистике: Подход на основе функций влияния: Пер. с англ./ Хампель Ф., Рончетти Э., Рауссеу П., Штаэль В.- М.: Мир, 1989.512 с.

8. Сосулин Ю.Г., Саликов С.Л. Робастное обнаружение когерентных и некогерентных сигналов / Радиотехника и электроника. Т. 33. - 1988. - № 3.-С.499-512.

9. Сосулин Ю.Г., Саликов С.Л. Анализ робастного обнаружителя в условиях априорной неопределенности относительно класса шумов / Радиотехника и электроника. Т. 34. - 1989. - № 9. - С.1877-1887.

10. Ю.Сосулин Ю.Г., Саликов С.Л. Адаптивно-робастное обнаружение сигналов / Радиотехника и электроника. Т. 35. - 1990. - № 2. - С.363-371.

11. П.Сосулин Ю.Г. Теоретические основы радиолокации и радионавигации: Учеб. пособие для вузов. М.: Радио и связь, 1992.

12. Гуткин Л.С. Теория оптимальных методов радиоприема при флук-туационных помехах. М. - Л.: Гостехиздат, 1961. - 488 с.

13. Авдеев В.В., Паршин Ю.Н., Минаева И.А. Эффективность цифрового компенсатора мощной негауссовской помехи // Радиотехника. 1984.Т. 34.-№8.-С. 33 - 34.

14. Авдеев В.В., Паршин Ю.Н. Эффективность квазиоптимальной обработки сложного сигнала на фоне мощной негауссовской помехи // Изв. вузов. Радиоэлектроника. 1985. - Т. 28. - № 9. - С. 30-33.

15. Быховский М. А. Одноканальные компенсаторы радиопомех в системах связи // Радиотехника. 1981. - Т. 36. - № 11. - С.25-31.

16. Сердюков П. Н., Бурдзейко Б. П. Оценка качества фильтрации AM сигнала на фоне белого шума и AM помехи // Изв. Вузов. Радиоэлектроника. 1983. - Т. 26. - № 4. - С. 96-98.

17. Казаков В.А., Африканов С. А. Потенциальная точность фильтрации непрерывного марковского сообщения на фоне аддитивной коррелированной помехи //Радиотехнические и электронные устройства: Сб. докл. НТК Воронеж. - 1977. - С. 78-81.

18. Сейдж Э., Меле Дж. Теория оценивания и ее применение в связи и управлении: пер. с англ./ Под ред. Б.Р. Левина. М.: Связь, 1976. - 496 с.

19. Сосулин Ю.Г. Оценочно-корреляционные методы обнаружения слабых сигналов на фоне помех и математико-эвристический синтез / Изв. АН СССР Техническая кибернетика. 1971. - № 5. - С. 144-155.

20. Тихонов В.И., Кульман Н.К. Нелинейная фильтрация и квазикогерентный прием сигналов. М.: Сов. радио, 1975. - 704 с.

21. Жутяева Т.С., Зайцев М.Ф., Щернакова Л.А. Цифровые устройства обработки сигналов на фоне коррелированных помех / Под ред. А.Ф. Богомолова. М.: Моск. энерг. ин-т. - 1987. - 98 с.

22. Быков B.B. Цифровое моделирование в статистической радиотех-нике.-М.: Сов. радио, 1971. 326 с.

23. Полляк Ю.Г. Вероятностное моделирование на электронно-вычислительных машинах. М.: Сов. радио, 1971. - 400 с.

24. Тихонов В.И. Нелинейные преобразования случайных процессов.-М.: Радио и связь, 1986. 295 с.

25. Ярлыков М.С. Применение марковской теории нелинейной фильтрации в радиотехнике. М.: Сов. радио, 1980. - 360 с.

26. Костров В.В., Жиганов С.Н. Исследование устойчивости фильтра Калмана-Бьюси при воздействии коррелированных помех/ Измерительная техника. 1997. - № 8. - С. 23-27.

27. Венгеров А. А., Щаренский В. А. Прикладные вопросы оптимальной линейной фильтрации. М.: Энергоиздат, 1982. - 192 с.

28. Kailath Т. An Innovations Approach to Least Squares Estimation: Part II: Linear Filtering in Additive White Noise. IEEE Trans, on automatic control., vol. AS-13, No 6, December 1968. p. 276-287

29. JIевин Б.P., Шварц В. Вероятностные модели в системах связи и управления. М.: Радио и связь, 1985. - 312 с.

30. Костров В. В., Жиганов С. Н. Характеристики устройств приема сигналов на фоне помех с использованием компенсаторов // XXIII Гагаринские чтения: Тез. докл. Всерос. Молодежи, науч. конф. М.: МГАТУ, 1997. - С. 65-66.

31. Костров В. В., Жиганов С. Н. Исследование алгоритмов обработки сигналов на фоне коррелированных помех и белого шума // Системы, методы обработки и анализа данных / Под. ред. С.С. Садыкова. Ташкент: НПО "Кибернетика" АН РУз, 1997.- С. 145-158.

32. Костров В. В., Жиганов С. Н. Компенсатор помехи с дополнительной обратной связью по сигналу // Системы, методы обработки и анализа данных / Под. ред. С.С. Садыкова. Ташкент: НПО "Кибернетика" АН РУз 1997. - С. 159-162.

33. Костров В.В., Жиганов С.Н. Характеристики устройств приема сигналов на фоне помех с использованием «обеляющих» фильтров // Научные достижения муромских ученых: Тр. Муром, ин-та / Под ред. Н.В. Чайковской. Владимир, 1997. - С. 162-167.

34. Костров В.В., Жиганов С.Н. Исследование характеристик устройств фильтрации сигналов на основе компенсатора помех с перекрестными связями/ Измерительная техника. № 12, 1998. С. 36-38.

35. Костров В.В., Жиганов С.Н. Характеристики компенсатора 4M помехи/ Радиотехника и электроника в народном хозяйстве. Тезисы докладов науч.- техн. конф. студентов и аспирантов вузов России. М.: Изд-во МЭИ, 1998.-Т. 1,-С. 98-99.

36. Костров В. В., Жиганов С. Н. Фильтр Калмана, устойчивый к неточно известным параметрам сигнала / Обработка сложных сигналов с применением цифровых устройств и функциональной электроники: Межвузовский сборник научных трудов, Рязань, 1996. С. 15-16.

37. Костров В.В., Жиганов С.Н., Ракитин A.B. Робастный алгоритм цифровой обработки траекторных измерений маневрирующих целей/ Цифровая обработка сигналов и ее применение: Первая Международнаяконференция и Выставка. М.: 1998. - Т. III. - С. 37-41.

38. Костров B.B., Жиганов C.H., Ракитин A.B. Робастный алгоритм интерполяции траекторий нескольких маневрирующих целей // Радиоэлектронные системы и устройства: Межвузовский сборник научных трудов, Рязань: РГРТА. 1999. - С. 20-24.

39. Kim S. R., Efron А. Adaptive robust impulse noise filtering / IEEE Trans, on signal processing. Vol. 43. № 8. August 1995, p. 1855-1866.

40. Ершов А.А., Липцер Р.Ш. Робастный фильтр Калмана в дискретном времени / Автоматика и телемеханика № 3. 1978. - С. 60-69.

41. Moghaddamjoo A., Kirlin R.L. Robust adaptive kalman filtering with unknown inputs / IEEE Trans, on acoustics, speech, and signal processing. Vol. 37. № 8. August 1989, p. 1166-1175.

42. Masreliez C.J., Martin R. D. Robust bayesian estimation for the linear model and robustifying the kalman filtering / IEEE Trans, on automat, control. Vol. AS-22. № 1. Febriary 1977, p. 361-371.

43. Tanaka M., Katayama T. Robust fixed-lag smoother for linear systems including outliers in the system and observation noises // Int. J. Systems Sci., 1988, vol. 19, NO 11, 2243 2259 p.

44. Shaked U., de Souza С. E. Robust minimum varianse filtering / IEEE Trans, on signal processing. Vol. 43. № 11. November 1995, p. 2474-2483.

45. Theodor Y., Shaked U., Robust discrete-time minimum varianse filtering / IEEE Trans, on signal processing. Vol. 44. № 2. February 1996, p. 181-189.

46. Кассам C.A., Пур Г.В. Робастные методы обработки сигналов: Обзор //ТИИЭР. 1985. - Т.73. - №3. - С.54-110.

47. Сосновский A.A., Хаймович И.А. Радиотехнические средства ближней навигации и посадки летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1975. - 200 с.

48. Липчин Л.Ц. Проектирование сложных навигационных систем. -М.: Машиностроение, 1976. 176 с.

49. Хиврич И.Г., Миронов Н.Ф., Белкин A.M. Воздушная навигация: Учебное пособие для вузов. М.: Транспорт, 1984. - 328 с.

50. Батенко А.П. Управление конечным состоянием движущихся объектов.-М.: Сов. радио, 1977. 256 с.

51. Баранов A.M. Облака и безопасность полетов. Л.: Гидрометеоиз-дат, 1983. - 232 с.

52. Ацюковский В.А. Построение систем связей комплексов оборудования летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1976. - 240 с.

53. Фарина А., Студер Ф. Цифровая обработка радиолокационной информации. Сопровождение целей: пер. с англ. М.: Радио и связь, 1993.320 с.

54. Тихонов В.И., Харисов В.Н. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем. М.: Радио и связь, 1991. - 608 с.

55. Бессекерский В.А., Небывалов A.B. Робастные системы автоматического управления. М.: Наука, 1983. - 240 с.