Исследование и разработка методов обработки сигналов акустической эмиссии тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Алтай Ельдос

• Алтай Ельдос
• кандидат наук
• 2023

Оглавление диссертации кандидат наук Алтай Ельдос

Реферат

Synopsis

Введение

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ МЕТОДОВ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ АКУСТИЧЕСКОЙ ЭМИССИИ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ КОНТРОЛЯ И ДИАГНОСТИКИ

1.1 Метод акустической эмиссии при контроле и диагностике материалов и изделий

1.2 Анализ аппаратных средств регистрации сигналов акустической эмиссии

1.3 Анализ и классификация факторов, снижающих точность обработки и анализа параметров акустической эмиссии

1.4 Показатели оценки обработки сигналов акустической эмиссии

1.5 Анализ и классификация методов фильтрации сигналов акустической эмиссии

1.6 Анализ алгоритмов статистической обработки результатов акустико-эмиссионного контроля

1.7 Вывод по главе. Постановка цели и задачи исследования

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА ФОРМИРОВАНИЯ МОДЕЛИ ИНФОРМАТИВНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ СИГНАЛА АКУСТИЧЕСКОЙ ЭМИССИИ

2.1 Принцип полиномиальной фильтрации

2.2 Исследование свойств полиномиальных фильтров

2.3 Алгоритм формирование модели информативной составляющей сигнала акустической эмиссии

2.4 Вывод по главе

ГЛАВА 3. РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ ПОЛИНОМИАЛЬНОЙ ЦИФРОВОЙ ФИЛЬТРАЦИИ СИГНАЛА АКУСТИЧЕСКОЙ ЭМИССИИ

3.1 Синтез полиномиальных фильтров

3.2 Оценка вносимых искажений полиномиальных фильтров на форму

сигнала акустической эмиссии

3.3 Оценка эффективности методов цифровой обработки сигнала акустической эмиссии

3.4 Влияние показателя сигнал/помеха на погрешность измерения диагностических параметров акустической эмиссии

3.5 Вывод по главе

ГЛАВА 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ АПРОБАЦИЯ МЕТОДА ПОЛИНОМИАЛЬНОЙ ЦИФРОВОЙ ФИЛЬТРАЦИИ СИГНАЛОВ АКУСТИЧЕСКОЙ ЭМИССИИ

4.1 Экспериментальная апробация метода фильтрации при контроле инструмента в процессе фрезерования

4.2 Экспериментальная апробация метода фильтрации при прямой лазерной наплавке

4.3 Вывод по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ

Тексты публикаций

Реферат

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ДИССЕРТАЦИИ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование и разработка методов обработки сигналов акустической эмиссии»

Актуальность темы исследования

Методы и алгоритмы обработки сигналов различной природы и структуры имеют важное значение во многих прикладных задачах решаемых системами неразрушающего контроля, автоматического управления, автоматизированного принятия решений при контроле качества и технической диагностике состояния объектов различной природы. В ряде актуальных научно-технических и прикладных задач точность обработки сигналов и их информативных составляющих имеет первостепенную важность и играет ключевую роль в обеспечении необходимого качества функционирования всей системы или процесса в целом. В области неразрушающего контроля и технической диагностики недостаточная точность при получении измерительной информации или в процессе ее первичной обработки существенно влияет на качество принятия диагностических решений. Одним из таких примеров является задача формирования и обработки сигналов акустической эмиссии (АЭ) при неразрушающем контроле и диагностике материалов и изделий.

Высокоточная обработка сигналов АЭ определяют качество решения целого ряда задач акустико-эмиссионной диагностики. Уровень развития подобных систем является отправной точкой для создания технологий неразрушающего контроля и диагностики технического состояния технологического оборудования, инструмента и изделий.

Одним из основных методов получения измерительной информации о значимых параметрах работы и функционирования контролируемого объекта при эксплуатационных нагрузках на данный момент является регистрация и обработка сигналов АЭ. Преимуществом данного метода является регистрация данных сигналов при исследованиях развивающихся дефектов. Метод АЭ обладает высокой чувствительностью к развитию дефектов и свойством «интегральности», которое состоит в возможности контроля всего объекта, а также возможностью

использования систем автоматизированной обработки информации. Однако на точность и достоверность работы автоматизированной обработки данных акустико-эмиссионного контроля влияют помехи, вызванные различными факторами среды.

При акустико-эмиссионном контроле материалов и изделий, помехи, возникающие во время регистрации сигналов, существенно снижают информативность метода и искажают диагностически значимые информативные составляющие и параметры АЭ, что требует проведение исследований и разработки новых эффективных методов цифровой обработки сигнала. При этом под эффективностью здесь и далее будет пониматься повышение точности обработки в результате фильтрации (при минимальных искажениях формы сигнала АЭ), помехоустойчивости (способных противостоять влиянию помех), увеличения быстродействия (уменьшение времени реализации метода).

Степень разработанности темы исследования. Существуют различные методы и алгоритмы обработки результатов регистрации сигналов АЭ: на основе аналоговой фильтрации, пороговой дискриминации, вейвлет фильтрации, эмпирической модовой декомпозиции и другие.

Научный задел, сформированный в работах Л.Н. Степановой, В.И. Иванова, С.А. Бехера, В.А. Барат, В.В. Носова, И.С. Ясникова, Е.Ю. Нефедьева, И.Ю. Кинжагулова, А.А. Поллока, Л. Джао, З.С. Джоанна, В. Жанга, Г.В. Паппалетэра и других авторов дал возможность широкого применения методов обработки результатов регистрации сигналов АЭ. Однако одной из ключевых проблем, ограничивающей применения метода акустико-эмиссионного контроля, является выделение информативных составляющих сигнала АЭ, в том числе при контроле состояния технологического оборудования и инструмента, качества изделий, изготавливаемых с использованием технологий аддитивного производства. Следует отметить, что большинство из основных опубликованных работ направлены на развитие теории аналоговой фильтрации и вейвлет фильтрации. Алгоритмическая обеспеченность методов полиномиальной фильтрации и их

цифровая реализация для эффективной обработки с целью повышения информативности метода акустико-эмиссионного контроля, в настоящее время, не получила должной разработанности. В частности, большинство существующих исследований направлены на выделение информативной составляющей АЭ при значениях показателя отношения сигнал/помеха (СП) не более 1,5 дБ. Обработка и анализ сигналов АЭ при низких значениях СП существенно снижает точность оценки информативной составляющей и затрудняет поиск связи параметров АЭ с источником АЭ. Таким образом, разработка новых методов цифровой обработки сигнала АЭ, способных одновременно повысить точность, помехоустойчивость и быстродействие является актуальной.

Объект исследования - зашумленные сигналы АЭ.

Предмет исследования - методы и алгоритмы цифровой обработки сигналов АЭ.

Цель исследования

Цель исследования заключается в повышении точности обработки сигналов АЭ на основе разработки методов их полиномиальной цифровой фильтрации.

Научная задача, решаемая в рамках данной диссертации, заключается в разработке новых методов цифровой обработки сигнала АЭ, обеспечивающих высокую точность, помехоустойчивость и быстродействие в сравнении существующими методами обработки данного сигнала.

Задачи исследования

Для достижения цели исследования были поставлены и решены следующие задачи:

1. Провести анализ методов обработки сигналов АЭ при решении задач контроля и диагностики.

2. Разработать алгоритм формирования модели информативной составляющей сигнала АЭ.

3. Разработать методы полиномиальной цифровой фильтрации сигналов

АЭ.

4. Провести экспериментальную апробацию разработанного метода полиномиальной цифровой фильтрации сигналов АЭ.

Научная новизна исследования

Научная новизна результатов диссертации состоит в том, что:

1) впервые для анализа свойств полиномиальных фильтров и обоснования их применения при решении задач акусто-эмиссионного контроля предложено использовать как прямые, так и косвенные показатели их качества, к которым относятся: время переходного процесса, перерегулирование, корневые амплитудно-частотные и фазово-частотные характеристики;

2) разработан новый алгоритм обработки сигнала АЭ, который в отличие от известных алгоритмов реализует схемы двунаправленной обработки, позволяющие подавлять как высокочастотные, так и низкочастотные помехи.

Теоретическая значимость

Теоретическая значимость результатов диссертационной работы состоит в том, что предложенные алгоритмы позволяют формализовать процесс исследования, разработать модель информативной составляющей сигнала и методы цифровой обработки сигнала АЭ.

Практическая значимость

Практическая значимость результатов диссертационной работы состоит в том, что:

1) реализация алгоритмов оценки прямых и косвенных показателей качества фильтров позволила осуществить выбор фильтра верхних частот Баттерворта второго порядка для разработки модели информативной составляющей сигнала АЕ;

2) алгоритм обработки сигнала АЕ, реализующий схемы двунаправленной фильтрации, позволяет при значениях показателя сигнал/помеха до 71 дБ и относительной погрешности 3 % выделять информативную составляющую сигнала и помеху, а также может быть применен как при модельных, так и при экспериментальных исследованиях;

3) наличие корреляционных взаимосвязей между информативной составляющей и помехами (г=0,9) в многоканальных записях сигналов АЕ может быть использовано для их сортировки по форме.

Методология и методы исследования. Для решения поставленных задач применялись методы системного анализа, линейной фильтрации, аналоговой и цифровой обработки сигналов, математической статистики, теория автоматического управления, методы компьютерного моделирования.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Использование как прямых, так и косвенных показателей качества, к которым относятся: время переходного процесса, перерегулирование, корневые амплитудно-частотные и фазово-частотные характеристики, позволяет производить оценку и выбор конкретного полиномиального фильтра.

2. Алгоритм формирования модели информативной составляющей акустической эмиссии, использующий процедуру выбора стандартного источника, а также процедуры оценки и моделирования, позволяет описывать экспериментально-тестовую форму информативного сигнала и использовать ее при обосновании методов обработки.

3. Методы цифровой фильтрации сигналов акустической эмиссии на основе двунаправленных полиномиальных фильтров, аппроксимированные полиномом Баттерворта второго порядка, обеспечивают высокую результативность обработки при относительной погрешности измерение 3% и соотношении сигнал/помеха 71 дБ.

Внедрение результатов диссертационной работы

Результаты диссертационной работы обладают практической значимостью и внедрены в ООО «НТЦ Эталон» при реализации алгоритма формирования модели информативной составляющей АЭ и схемы двунаправленной цифровой фильтрации на основе фильтра Баттерворта второго порядка.

Степень достоверности результатов работы

Достоверность полученных результатов обеспечивается:

- непротиворечивостью теоретических результатов, рассчитанных на основе разработанных моделей;

- результатами исследований, полученных на основе обработки натурных и имитационных образцов сигналов, а также результатами вычисления количественных расчетных и экспериментальных показателей, определяющих качество фильтрации сигналов АЭ;

- опубликованными статьями в ведущих рецензируемых изданиях, а также апробацией основных результатов на научных конференциях Всероссийского и Международного уровней;

- результатами внедрения диссертационной работы в ООО «НТЦ Эталон».

Апробация результатов работы

Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

1. IEEE International conference on electrical engineering and photonics, СПбПУ Петра Великого, Санкт-Петербург, 2022;

2. Международная научно-техническая конференция «Методы, средства и технологии получения и обработки измерительной информации», ФГБОУ ПГУ, Пенза, 2022;

3. XXV Международная конференция по мягким вычислениям и измерениям SCM, СПбГЭТУ «ЛЭТИ», Санкт-Петербург, 2022;

4. XXXIII Уральская Всероссийская конференция с международным участием «Физические методы неразрушающего контроля», Институт физики металлов УрО РАН, Екатеринбург, 2022;

5. XI Конгресс молодых ученых, Университет ИТМО, Санкт-Петербург,

2022;

6. 24-я Международная научно-техническая конференция «Цифровая обработка сигналов и ее применение DSPA», Институт проблем управления имени В.А. Трапезникова РАН, Москва, 2022;

7. IEEE International conference of Russian young researchers in electrical and electronic engineering, СПбГЭУ «ЛЭТИ», Санкт-Петербург, 2022.

Личный вклад автора

Вклад соискателя состоит в постановке цели и задач исследования, разработке алгоритма формирования модели информативной составляющей сигнала АЭ и методов полиномиальной цифровой фильтрации сигналов АЭ. На всех этапах диссертационных исследований лично соискателем проведены синтез, настройка и анализ фильтров, а также обработка результатов регистрации акустико-эмиссионного контроля, формулировка научных положений, оформление полученных результатов. В научных публикациях вклад соискателя был определяющим.

Публикации

Результаты диссертационного исследования представлены в 11-и научных публикациях. Из них 3 публикации в научных изданиях, индексируемой в международной базе научного цитирования Scopus и Web of Science [1-3], 3 публикации в изданиях из перечня рецензируемых научных изданий [4-6], в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени кандидата наук, на соискание ученой степени доктора наук (далее - Перечень ВАК), 3 публикации в материалах международной конференций [7-9], входящей в базу РИНЦ, а также 2 работы напечатаны в материалах всероссийской конференций [10,11].

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка использованной литературы. Объем диссертации составляет 269 страниц с 72 рисунками и 17 таблицами. Список литературы содержит 91 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении раскрыта актуальность и степень разработанности темы исследования, сформулирована цель, задачи, научная новизна, теоретическая и

практическая значимость работы, отмечена методология и методы исследования, сформулированы основные положения, выносимые на защиту, описана апробация, достоверность и внедрение результатов работы.

В первой главе диссертации приводится анализ современных методов обработки сигнала АЭ.

Произведен анализ предметной области для выявления особенности сигналов АЭ. Рассмотрены характеристики, параметры и особенности сигналов АЭ, которые обладают сложной многокомпонентной, временной и частотной структурой и имеют нестационарную природу. Проведен анализ и перечислены основные факторы, искажающие данные сигналы. Показано, что помехи, искажающие сигналы АЭ, обладают различными характеристиками, а «суммарный» сигнально-помеховый процесс является аддитивным и нестационарным. Также отмечено, что основной причиной погрешности измерения значений параметров АЭ являются помехи.

Проанализированы основные требования к методам обработки сигналов АЭ. Проведен обзор методов цифровой фильтрации помех данного сигнала. Отмечена необходимость высокоточной фильтрации при минимальных искажениях значимых информативных составляющих сигнала. В ходе обзора существующих методов фильтрации особое внимание уделялось поиску более простых и высокоточных методов исходя из вычислительной и практической реализации при математических расчетах для повышения результативности обработки. Выявлено, что для высокоточной фильтрации, максимального ослабления помех при минимальных искажениях формы сигнала алгоритмическое обеспечение методов полиномиальной цифровой фильтрации не получило должной проработанности. В частности, для разработки новых методов цифровой обработки сигнала АЭ на основе фильтрации выявлена возможность применения полиномиальной модели Баттерворта. Достоинством применения данной полиноминальной модели для синтеза и аппроксимации характеристики фильтров является высокая точность обработки сигнала, связанная с выработкой

наименьших значений собственной ошибки при реализации данного фильтра. Особенностям известных методов обработки сигнала является значительное искажение формы информативной составляющей АЭ и низкое соотношение СП.

Произведен анализ методов статистической обработки данных акустико-эмиссионного контроля, характеризующие результаты фильтрации сигнала и позволяющие установить различимость АЭ импульсов от помех. Выявлено, что предпочтительным методом являются прогностические и дескриптивные алгоритмы, а также непараметрический критерий Вилкоксона.

Выявлены основные проблемы повышения точности обработки данного сигнала: низкое соотношение СП; нестационарность сигнально-помехового процесса; максимальное подавление помехи при минимальных искажениях формы информативной составляющей АЭ. Учитывая проведенный анализ современных методов обработки сигналов АЭ, сформулированы выводы и определены основные задачи, решаемые в рамках данного диссертационного исследования.

Вторая глава посвящена разработке алгоритма формирование модели информативной составляющей сигнала АЭ.

Описан принцип полиномиальной фильтрации и исследованы свойства данных фильтров с целью обоснования выбора вида и степени полинома для синтеза формирующего фильтра. Исследованы нормированные фильтры с полиномиальными моделями Бесселя и Баттерворта от первого (п=1) до шестого порядка (п=6). Для анализа свойств данных фильтров предложено использовать прямые и косвенные показатели качества, а для оценки их свойств разработаны алгоритмы, реализующие измерение данных показателей, которые также используются для определения статистически значимых связей. На основании проведенного анализа и оценки был обоснован выбор полинома Баттерворта второго порядка п=2. Для разработки модели информативной составляющей разработан алгоритм, блок-схема которого изображена на рисунке 1.

Начало

_±_

Выбор стандартного источника АЭ и записи сигнала

_±_

Оценка спектрально-статистических показателей

сигнала до/после фильтра _у_

Моделирование информативной составляющей сигнала

_у_

--

Конец

Рисунок 1 - Блок-схема алгоритма разработки модели информативной

составляющей сигнала АЭ

Особенностью данного алгоритма является то, что при разработке модели одним из важных этапов является выполнение процедуры выбора стандартного источника АЭ. Для записи сигнала из множества вариантов был обоснован выбор источник Су-Нильсена, излом которого генерирует тестовый сигнал АЭ в процессе СЛС. Для коррекции тестового сигнала АЭ с целью компенсации влияния остаточной помехи синтезирован специальный формирующий фильтр, основанный на фильтре верхних частот (п=2), характеристика которого полиноминально аппроксимирована на основе полинома Баттерворта. Результат синтеза формирующего фильтра верхних частот описывается передаточной функцией вида:

5 2

О) =

5 + 1,414 Ю 8 + ю

где, ^ - комплексная переменная, юс - нормированная частота среза,

2 2

^ + 1,414®^ + юс - полиномиальная модель Баттерворта п=2.

В диссертационной работе показано, что формирующий фильтр за счет двунаправленной его реализации на выходе обеспечивает коррекцию формы сгенерированного тестового сигнала АЭ на основе источника Су-Нильсена.

Сопоставительный анализ спектрально-статистических характеристик также подтвердил различимости между исходным и скорректированным сигналом АЭ, достоверность которой подтвержден критерием Вилкоксона для моделирования информативной составляющей. Реализация алгоритма позволила разработать модель информативной составляющей сигнала АЭ, которая отображается уравнением линейной регрессии (рисунок 2).

а)

г

и I-

О

и 1=0 0=8 0=6 0=4 0=2 0=0 -0=2 -0=4 -0,6 -0,8 -1=0

\ О ■ЬоаЛ

..........

(¿У о

Рг

о о

8К дао

Ж а %

= 0=9250: г = 0,9618;р = 00=0000; 1 _ л ЛГуТТ — 1 А1 после фильтрации »-^до фильтрации

-1.2 "-1.2 -1.0

0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,! Отсчеты до фильтрации, п

1.0 1.2

б)

Рисунок 2 - Модель информативной составляющей сигнала АЭ: а) амплитудно-временная реализация; б) регрессионная модель

Разработанная модель информативной составляющей АЭ позволяет ее использование в качестве тестового сигнала АЭ для разработки и обоснования методов его цифровой обработки.

Третья глава посвящена разработке методов полиномиальной цифровой фильтрации сигнала АЭ.

Получены результаты синтеза полиномиальных фильтров верхних частот (ВЧ) и нижних частот (НЧ), характеристики которых аппроксимированы на основе полиномов Баттерворта и Бесселя от первого (п=1) и до шестого порядка (п=6). Базируясь на результатах оценки частоты сформированной формы сигнала АЭ, а именно нижней и верхней полосы частот (глава 2), проведена настройка синтезированных полиномиальных фильтров, которая при помощи билинейного преобразования рассчитана в дискретную передаточную функцию для анализа и оценки их характеристик. В диссертации приведены результаты полученной оценки характеристик рассчитанных фильтров, отражающие наделяемые свойства данных методов фильтрации и влияющие на результативность обработки сигнала АЭ.

Обоснован выбор количественных показателей, а именно коэффициента корреляции (КК) и среднеквадратического отклонения (СКО) для оценки вносимых искажений полиномиальных фильтров от п=1 до п=6 порядка на форму информативной составляющей и на основе столбчатой диаграммы проиллюстрированы результаты этой оценки. Результат оценки позволил обосновать выбор полиномиального фильтра ВЧ второго порядка п=2, так как передаточные функции фильтров при п=1 между собой совпадают, а высокие порядки вносят наибольшее искажение на форму сигнала АЭ (например, более чем на 20 % для фильтра НЧ), что приводит к снижению точности фильтрации (СКО).

С целью повышения результативности обработки сигнала по точности, помехоустойчивости, а также быстродействию фильтрации, была проведена оценка эффективности рассматриваемых способов цифровой фильтрации. Для

данной оценки решена задача обработки аддитивной модели сигнала АЭ и синтезированной помехи, воспроизводящей форму натурной высокочастотной помехи и изменяющейся в диапазоне частот с шириной около 800 кГц. Разработан новый алгоритм обработки сигнала АЭ (рисунок 3), реализующий схемы двунаправленной фильтрации рассчитанных полиномиальных цифровых фильтров ВЧ и НЧ, который обеспечивает компенсацию фазовых сдвигов, вносимые данными фильтрами.

Рисунок 3 - Блок-схема алгоритма обработки сигнала АЭ Ключевой особенностью разработанного алгоритма обработки сигнала является способность его применения для проведения фильтрации как модельных сигналов АЭ, так и натурных. Данная особенность позволяет учитывать характеристики выделенных информативных сигналов АЭ и помех (акустической и электромагнитной), возникающих при регистрации АЭ и зависящих от условий АЭ контроля изделий и материалов. В алгоритме также предусмотрена возможность расчетной оценки количественных показателей, а именно

соотношения СП, СКО и КК. Впервые установлено, что комбинирование перечисленных показателей позволяет охарактеризовать функционирование разработанных методов цифровой обработки сигнала АЭ при влиянии помех на информативные составляющие.

Результатом функционирования разработанного алгоритма при решении задачи обработки сигнала АЭ является расчетное значения СКО, СП и КК, представленные в Таблице 1.

Таблица 1 - Сравнительная оценка точности обработки сигнала АЭ

Методы обработки сигналов акустической эмиссии 1оказатели

СП до = -10 дБ СП до = -5 дБ СП до = 0 дБ СП до = 5 дБ СП до = 10 дБ

СП после фильтрации, дБ

Предложенный ФВЧ 71,1891 58,7505 45,5076 41,2702 35,8920

ФВЧ Бесселя 25,0885 24,6672 23,6069 22,2834 21,9811

Предложенный ФНЧ 55,9866 50,9737 47,8142 42,2212 38,5917

ФНЧ Бесселя 26,0380 16,6756 14,2490 11,3280 9,2708

Вейвлет фильтр [50] 8,2686 4,3183 0,0346 -4,3541 -9,4372

СКО (о), мВ

Предложенный ФВЧ 0,00020 0,00029 0,00032 0,00051 0,00058

ФВЧ Бесселя 0,0028 0,0029 0,0032 0,0030 0,0032

Предложенный ФНЧ 0,00029 0,00035 0,00039 0,00043 0,00050

ФНЧ Бесселя 0,0046 0,0022 0,0065 0,0064 0,0013

Вейвлет фильтр [50] 0,0063 0,0064 0,0065 0,0066 0,0067

КК, г

Предложенный ФВЧ 0,9994 0,9993 0,9990 0,9988 0,9985

ФВЧ Бесселя 0,9598 0,9592 0,9940 0,9354 0,9263

Предложенный ФНЧ 0,9971 0,9968 0,9965 0,9961 0,9958

ФНЧ Бесселя 0,9457 0,9455 0,9450 0,9435 0,8248

Вейвлет фильтр [50] 0,1947 0,1945 0,1941 0,1929 0,1892

В диссертации на основе амплитудно-временных диаграмм приведены результаты сопоставительного анализа фильтрации сигнала АЭ. Совместное использование результатов данного анализа с количественными показателями позволило обосновать применимость фильтров Баттерворта. Показано, что фильтр Баттерворта при сравнении с фильтрами Бесселя и вейвлета Добеши обеспечивает обработку сигнала при минимальных искажениях формы информативной составляющей АЭ и повышает расчетное значение показателя СП на 71 дБ для (ФВЧ) и СП на 56 дБ (ФНЧ), соответственно. Из минимального

искажения формы сигнала АЭ следует повышение точности фильтрации и увеличение показателя СП. Таким образом, обосновано дальнейшее применение цифровых фильтров ВЧ, так как в сравнении с фильтрами НЧ улучшает избирательность системы обработки сигнала АЭ.

Отдельно проведена оценка быстродействия методов обработки сигнала, которую, как правило, рассчитывают из времени выполнения рассмотренных способов во время цифровой фильтрации зашумленных данных АЭ контроля. Результат данной оценки выявил, что разработанный метод обработки на основе полиноминальной модели Баттерворта также обладает лучшим быстродействием, а время его выполнения составило не более 0,15 с (метод обработки, основанный на цифровом фильтре Бесселя, обеспечивает обработку сигнала за 0,17, метод с вейвлет фильтром Добеши - 0,19 с).

В диссертационной работе рассмотрен вопрос, связанный с получением оценки погрешности измерения параметров АЭ при влиянии показателя СП на выходе цифровых фильтров. Для этой оценки обоснован выбор показателя относительной погрешности измерения, так как позволяет получить оценку между экспериментально-тестовым и отфильтрованным сигналом АЭ. Также обоснованы показатели амплитудных параметров АЭ, а именно среднее квадратическое отклонение, среднеквадратическое значение, максимальная амплитуда сигнала АЭ, энергетический параметр MARSE. Для оценки влияния показателя СП на погрешность оценки диагностически значимых параметров АЭ обосновано применение метода математической статистики, а именно корреляционно-регрессионного анализа. При данном анализе в качестве зависимой переменной обоснован выбор погрешности оценки, в качестве предиктора показатель СП (рассчитанные на выходе фильтров Бесселя, Баттерворта и вейвлета Добеши).

Схема оценки параметров АЭ и относительной погрешности изображена на рисунке 4.

Рисунок 4 - Схема оценки отношения СП и относительной погрешности

измерения параметров АЭ

В работе показано, что цифровой фильтр с полиноминальной моделью Баттерворта при измерении вышеперечисленных амплитудных параметров АЭ наделяет относительную погрешность не более чем 3%, что намного ниже, чем для цифровых фильтров Бесселя и вейвлета Добеши при 79 %, соответственно. Отмечено, что низкое значение погрешности оценки параметров АЭ связано с минимальными искажениями информативной составляющей и увеличением показателя СП после фильтрации. На рисунке 5 в качестве иллюстративного примера изображена зависимость погрешности оценки амплитуды АЭ от показателя СП.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Алтай Ельдос, 2023 год

Библиографический список

1. Не Y. An overview of acoustic emission inspection and monitoring technology in the key components of renewable energy systems // Mechanical Systems and Signal Processing. 2021. Vol. 148. P. 107146. DOI: 10.1015/j.yniisp.2020.107146.

2. Zhao L., Kang L., Yao 3. Research and application of acoustic emission signal processing technology // IEEE Access. 2019. Vol. 7. P. 914-993. DOI: 10.1109/ACCESS .2018.28 36095.

3. Бехер С. A_, Бобров A_ А. Основы неразрушаюгцето контроля методом акустической эмиссш! / Под о5щ. ред. Л. Н. Степановой. Новосибирск, 2013. 145 с.

4. Бехер С. А_ Методы контроля динамзгчестн нагруженные элементов подвижного состава npci ремонте :i в эксплуатации на основе комплексного использования тензометрии и акустической эмиссии: автореф. д-ра т<5зн. наук. Томск, 2017. 36 с.

5. Степанова К. А_ Разработка методики акустико-эмис-снонного контроля дефектооёразсвання в процессе формгтро-вания соединения сваркой трением с перемешиванием: авто-реф. кавд. тех. наук. Санкт-Петер&ург, 2020. 20 с.

6. Кузьмин А_ Н.. Иноземцев В. В., Прозоровский А_ С. [и др.]. Технолопгя беспоротовой регистрации данные акустической Э1ШСС1П] при контроле п р омышле ннъех объектов // Хп?пгэеская техника. 2018. N2. 3. С. 10-.17.

7. Измайлова Е. В. Ннформацнонно-нзмерптельнэя система и метод контроля трубопроводов на основе вепЕлет-фильтра гттптп снпаалов агсустпческои эмнсаш: автореф. канд. тел. наук. Казань, 2013. 16 с.

8. Kharrat М. A. A signal processing approach for enhanced acoustic emission data analysis in high activity systems: Application to organic niatrbi composites // Mechanical Systems and Signal Processing. 2016. Vol.70. P. 1038-1055. DOI: 10.1016/J. YM3SP.2015.0fl .020.

9. II К. K., Hwan R. U., Kl С. E. An appropriate thresholding method of wavelet denoising for dropping ambient noise // International Journal of Wavelets, Multiresolution and Information Processing. 20IB. Vol. 16. P. 1850012. DOI: 10.11+2/ 30219691318500121.

10. Beale C., Niecrecki C., Inalpolat M. An adaptive wavelet packet denoising algorithm for enhanced active acoustic damage detection from wind turbine blades // Mechanical Systems and Signal Processing. 2020. Vol. 142. P. 106754. DO]: 10.1016/j. ymssp.2020.106754.

11. Barat V., Borodin Y.r Kuzmin A Intelligent AE signal filtering methods // Journal of Acoustic Emission. 2010. Vol. 28. F. 109- 119.

12. Feirando C., Juan L. A Novel Machine Learning-Eased Methodology for Tool Wear Prediction Using Acoustic Emission Signals // Sensors. 2021. Vol. 21. P. 59S4. DOI: 10.3390/s21175984.

13. Barde C. Acoustic emission descriptors tor the mechanical behavior of selective laser melted samples: An innovative approach // Mechanics of Matenals. 2020. Vol. 148. P. 103448. DOI: 10.1016/j.mechmat.2020.10344B.

14. Makhutov N. A_, Variliev L E.. Chernov D. V. И al.| Influence of the passband of frequency filters on the parameters of acoustic emission pulses // Russian Journal of Nondestructive Testing. 2019. Vol.55. P. 173-180. DOI: 10.1134/ SI061830919030082.

15. Altay Y. A_. Fedorov A. V., Stepanova K_ A. Acoustic emission signal processing based on polynomial filtering method // Proceedings of the 2022 IEEE Conference of Russian Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering, January 2S-2B. 2022. P. 1320-1326.

16. Щеголъскти! И. А Синтез рекурсивных цифровых фильтров методами оптимиаапшз на основе полиномиальной аппрокснмаинп: автореф. канд. техн. наук. Томск, 2004. 20 с.

17. Алтай Е., Федоров А В.. Степанова К. А Формирование моделей информационных составляюпспх дав оценки спектрально-стгатнсттпескнх характеристик н влияние параметра фильтров на точность измерения сигналов акустической эмиссии // Сб. тез. док-Y. конгресса молодых ученых. Санкт-Петербург: Изд-во 1ТГМО, 2022. 2 с.

18. Рааттал L. D. Design and analysis of analog filters: a signal processing perspective. New-York: Kluwer academic publishers, 2001. 440 p.

19. Richard L. G. Digital £ignal processing. New Jersey L'pper Saddle, 2006. 656 p.

20. Altay Y. A_r Kremlev A S. Signal-to-Noise Ratio and Mean Square Error Improving Algorithms Based on Newton Filters for Measurement ECG Data Processing // Proceedings of the 2021 IEEE Conference of Russian Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering, January 26 — 29. 2021. P. 1590—1595.

21. Салнн В. H_, Чурнлова Э. Ю. Практикум по курсу «Статистика». Москва: Перспектива, 2002. 188 с.

22. Avdeeva D. К.. Kaiakov V. Y.. Natalinova N. М. |et al], Ivanov М. L.. Yunhakova M. A., Turushev N. V. The simulation

results of the high-pas:. and 1 ow-pa - - filter effect on the quality of nricropoteutial recordings on the electrocardiogram // European Journal of Physical and Health Education. 2014. Vol. 6. P. 1 -10.

АЛТАЙ Ельдос, инженер факультета систем управления и робототехники Университета ИТМО, г. Санкт-Петербург. SPIN-код: 4708-3485 AuthorlD (РИНЦ): 819169 ORCID: 0000-0002-3736-0291 AuthorlD (SCOPUS): 57194240500 Адрес для переписки: [e-mail] ФЕДОРОВ Алексей Владимирович, доктор технических наук, доцент факультета систем управления и робототехники Университета ИТМО. г. Санкт-Петербург . SPIN-код: 2489-4043 AuthorlD (РИНЦ): 9В60В5 AuthorlD (SCOPUS): 57219346304 Адрес для переписки: [e-mail] СТЕПАНОВА Ксения Андреевна, кандидат технических наук, ассистент факультета систем управления

и робототехники Университета ИТМО, г. Санкт-

Петербург.

SPIN-ксд: 7861-9935

AuthorlD [РИНЦ): 1116079

AuthorlD (SCOPUS): 57212027443

Адрес для переписки: [e-mail]

КУЗИ ВАНОВ Д митрий Олегович, студент гр. R42773

направления подготовки «Системы и технологии

цифрового производства», инженер факультета

систем управления и робототехники Университета

ИТМО, г. Санкт-Петербург.

Адрес для переписки: [e-mail]

Для цитирования

Алтай Е., Федоров А Б.. Степанова К_ А_, Кузгсваяов Д. О. Оценка эффективности методов обработки сигналов акустической эмиссии при реализации полиномиальных цифровые фильтров // Онскнн научный вестник:. 2022. К® 3 (183). С. 128-134. DOI: 10.25206/1813-822S-2022-183-128-134.

Статья поступила б редакцию 04.04.2022 г. £ Е. Алтай, А В. Федоров, К_ А Степанова, Д. О. KyjQBOHOE

l/ITMO

ШУЧНО-ТВШИЧЕСКИЙ БЕСТН ИК ИНЮИЛЩИОНН ЬИ. ТЕХНОЛОГИЙ. МЕЖНИКИ и алти СИ ная6рь-дмьбр=2С122 Гам 22 №6 hltp^tv.HiTvi.nV

SCIENTIFIC AND TECHNICAL JOJRNtl OF INFORMATION TECHH3U0GIES, MECHANICS AND OPTICS Npit-тЬег- Dei« moe*" 2022 Vd.22№& hltp^/Vihf.ilim.nVerV

ISSN »l«t (prim) ISSN 2500-0373 (и**)

ИНФОРМАЦИОННЫ]! OF ■ Iii ЫЕЯАННЕНI ПП

¿01: 10.17586/2226-1494-2022-22-6-1205 -1215 УДК 620 17917

Статистическая оценка влияния величины сигнал/помеха на погрешность измерения параметров акустической эмиссии

Алексей Владимирович Федоров1, Ельдос Алтай2 , Ксения Андреевна Степанова5.

Дмитрии Олегович Кузина нов4

1ДМ УниверситетИТМО. Санкт-Петербург. 197101. Российская Федерация 1 [e-mail], меШХИМ03-М12-922Х

з aeldosipabox.ni , Ьйрв: . .'oiicid.org. 0000-0002-3736-0291 з Ыу^93@ушк1ех_т, ЬПрк//ок:1(1.о^/0000-001)3-1811-3807 + киатапоуйппЬуф^гтаП.сот, Ьтрэ:,■''.■'огс ¡й. ог^/ОООО-ООО 1-9661-9614

Аннотация

Предмет исследования. Современные акупнко-эмиссионные диагностические системы ж комплексы являются чувствительным инструментом обнаружения развивающихся дефектов при мониторинге технического состояния объектов в условиях эксплуатационных нагрузок на ранних стадиях. Существенное ограничение применения метода акустической эмиссии — сложность выделения сигналов на фоне акустических и электромагнитных помех. Влияние помех при регистрации акустической эмиссии существенно затрудняет интерпретацию ее параметров, характеризующих техническое состояние объекта контроля. Для повышения значения величины снгналаюмеха и достоверности полученных результатов контроля при количественной оценке параметров эмиссии нспатьзуют методы фильтрации. Рассмотрено влияние величины сигнал помеха на погрешность измерения параметров акустической эмиссии выработанных прн компенсации помех с помощью полиномиального метода фильтрации. Метод. В основу статистической модели определения влияния величины сигнал-помеха на погрешность измерения параметров акустической эмиссии положен метод машинного обучения — линейной регрессии. 'Зависимость погрешности измерения от величины сигнал'помеха аппроксимирована методом наименьших квадратов и визуализирована с помощью скатерограммы. Основные результаты. Выявлено, что прн применении фнльгра Баперворта величина относительной погрешности измерений параметров акустической эмиссии не превышает 3 %, что на порядки ниже значений, полученных для фильтра Бесселя и венвлет-фнлыра на основе материнской функции Добешн 8-го порядка. Установлена высокая обратная не случайная корреляционная связь (г > 0,9), обусловленная снижением значений относительной погрешности измерении параметров эмиссии н повышением величины снгна.т'помеха. Разработанная статистическая модель описывает втняние величины сигнал/помеха на значение относительной погрешности при оценке параметров акустической эмиссии. Функционирование предложенной модели подтверждено вычислением коэффициента детерминации н проверки его статистической значимости. Практическая значимость, Показано, что применение фильтра Блттерворта для компенсации помех существенно повышает информативность результатов намерений параметров акустической эмиссии. Разработанная статистическая модель может быль использована прн создании новых или усовершенствовании существующих диагностических комплексов и систем обработки данных для повышения достоверности результатов акустического контрсдя. Ключевые слова

статистическая обработка, повышение точности измерения, акустическая эмиссия, величина сигнал-помеха, акустический контроль, помехи, фнлыр Блттерворта. веивлет-фитьтр. фильтр Бесселя

Ссылка для цитирования: Федоров А.В, Алтай Е . Степанова КА_, Кузнванов Д О Статистическая оценка влияния величины сигнал/помеха на погрешность измерения параметров акустической эмиссии П Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2022. X 22, № 6. С. 1205-1215. сЫ: 10.17586/2226-1494-2022-22-6-1205-1215

® Федоров A.B.. Аттав Е.. Степанова К А, 1СузнЕгшов Д.О., 2022

The effect of signal-to-noise ratio value on the error in measuring acoustic emission

parameters: statistical assessment Alesey V. Fedorov1. Yeldos Altay- . Ksenin A. Stepauova3, Dmitry O. Knzivanov4

U3.4 miO University, Saint Petersburg. 197101, Russian Federation

1 [e-mail] ht^://orddoigiCO00-0003-0612-922X

2 [e-mail] . hltps://orcLd.org/(X)00-!)002 J?36-0291

1 ledyxs93@yandexni. littpii. /orcid orc;0000-0003-18Ll-3S07 A kuzivanovdmitry@gmail mm https:,,.,,orcid.org','0000-0001-i)6Sl-il614

Abstract

Modem acoustic emission diagnostic systems and complexes are a sensitive tool for detecting developing defects at an early stage when monitoring the technical condition of objects under operational loads. A significant limitation of the application acoustic emission method is the difficult]/ in isolating signals against the background of acoustic and electromagnetic interference. The effect of interference during acoustic emission recording significantly complicates the interpretation of parameters that characterize the technical condition of the test object. To increase the value signal-to-noise ratio and increase the reliability of the results of acoustic emission testing in the quantitative assessment of parameters, filtering methods are used. The subject of this study is the study of the effect of signal-to-noise ratio value on the measurement error acoustic emission parameters formatted during noise compensation using the polynomial filtering method. The basis of the statistical model characterizing the effect of signal-to-noise ratio value on the measurement error acoustic emission parameters is based on the machine learning method — linear regression. The dependence of the measurement error on the signal-to-noise ratio value was approximated by the least-squares method and visualized using a scattergram. It was found that when using the Butterworth filter, the relative measurement error acoustic emission parameters do not exceed 3 %, which are orders of magnitude lower than the values obtained for the Bessel filter and Daubechies mother functions 8 based on wavelet filter. A high inverse non-random correlation was established (r > 0.9). due to a decrease in the values of the relative measurement error emission parameters and an increase in the signal-to-noise ratio value. The developed statistical model describes the effect of the signal-to-noise ratio value on the value relative error in estimating the acoustic emission parameters. The adequacy of the developed model was confirmed by calculating the coefficient of determination and checking its statistical significance. It is shown that the use of Butterworth filter to compensate for interference significantly increases the information content of the results of measurements of acoustic emission parameters. The developed statistical model can be used in the development of new or improvement of existing complexes and systems for processing acoustic emission data to improve the reliability of the results of acoustic testing. Keywords

statistical processing, measurement accuracy improvement, acoustic emission, signal-to-noise ratio, non-destructive testing, noise. Butterworth filter, wavelet filter. Bessel filter

For citation: Fedorov A.'V. AltayY. Stepano va K A.. Kuzivanov DO. The effect of signal-to-noise ratio value on fine error in measuring acoustic emission parameters: statistical assessment. Scientific and Technical Journal ofltfomiation Technologies, Mechanics and Optics, 2022, vol. 22, no. 6. pp. 1205-1215 (inRussian). doi: L0.175B6/2226-1494-2022-22-6-1205-1215

Введение

В акустнко-эмнс с ионной диагностике для уменьшения погрешности измерений параметров сигналов акустической эмиссии (АЭ) важной научно-техннче-ской задачей является разработка помехоустойчивых методов обработки аку сто-эмиссионной информации. Актуальность обусловлена тем, что помехоустойчивые методы во многом позволяют противостоять искажающим действиям помех, вызванных влиянием внешних факторов. К внешним факторам прн проведении контроля АЭ и эксплуатации объекта следует ошести помехи. возникающие прн работе силовых электрических установок, наводящие электрические импульсы в измерительный тракт, при сварке, в ходе механообработки и фрезеровании объекта контроля, от нагружающего устройства, при кавитации, прн истечении жидкости и газа н др. [1—6].

Среди перечисленных помех ослабление электрической помехи импульсного происхождения — нетривиальная задача [4, 5] Это связано с тем. что помеха имеет не только сумму детерминированных компонент, но н вариабельность в значениях амплитуды каждой компоненты Влияние данной помехи снижает точность

измерения информационных составляющих и приводит к невозможности корректной интерпретации событий АЭ. Для уменьшения искажений и ослабления влияния помехи на составляющие сигнала АЭ применяют различные методы фильтрации, устойчивые к действиям помех. Однако прн разработке методов фильтрации помех АЭ важно сохранение формы информационной составляющей, несущей диагностическую информацию результатов акустического контроля. Таким образом. среди известных методов обработки сигналов актуальность приобретает поиск методов фильтрации, обеспечивающих минимальность искажения формы информационной составляющей сигнала АЭ на выходе фильтров.

Обзор методов фильтрации сигналов АЭ

В работе [7] для уменьшения погрешности измерения и повышения значения величины снгнал'помеха выполнен анализ методов обработки сигнала АЭ, который показал, что широкое применение нашли способы вейвлет-фильтрацнн. эмпирической модовой декомпозиции, кластерного анализа и пространственно-временной обработки. В ходе анализа особое внимание

уделено поиску особенностей методов. Во-первых, простых н высокоточных методов по математической реализации. Во-вторых, особенностям системы обработки. например отсутствию необходимости использования схемы фильтрации высоких порядков, влияющих на форму сигнала, выборам математического базнса разложения сигнала и специальных опорных каналов, требующих отдельной формы сигнала помехи для ее фильтрации. В результате анализа методов обработки данных АЭ для высокоточной фнлырацнн. максимального ослабления помех при минимальных искажениях формы сигналов АЭ, установлена применимость методов полиномиальной фильтрации, представляющих собой оптимальный класс фильтров [5]. Минимальное искажение формы сигнала АЭ необходимо для дальнейшей оценки их информативных параметров при определении технического состояния объекта контроля [3]. Наличие искажений увеличивает погрешность оценки параметров АЭ и, как следствие, достоверность результатов контроля.

Применимость методов полиномиальной фильтрации обусловлена возможностью вариативной настройки характеристик фильтрации в зависимости от параметров сигналов АЭ для выделения информационных составляющих из затупленной смеси сигнала и помехи. При синтезе фильтров данного класса принято использовать полином Баттерворга. реже полиномы Бесселя, Чебышева [9] н. в ряде случаев, полином Ньютона [10] Это связано с тем, что фильтры, аппроксимированные полиномом Баттерворга в полосах пропускания сигнала и подавления помехи, не имеют пульсаций, частотная характеристика н коэффициент усиления фильтра не зависят от порядка (степени) полинома и являются равномерными, монотонными и стабильными при сравнении с перечисленными фильтрами. Во время обработки сигналов фильтры с полиномом Баттерворта обеспечивают выработку наименьших значений собственной ошибки, обусловленной их характеристиками. Отметим, что корни полиномов Баггтерворта [5] и Ньютона [11. 12] с биномиальной структурой [10] являются общепринятьп! видом размещения в круговую структуру корней передаточной функции, что делает систему фильтрации устойчивой и более предпочтительной для практического применения при обработке сигналов.

В работе [13] для улучшения помехозащищенности тракта регистрации сигналов АЭ впервые предложено использовать аналоговую топологию фильтров Баттерворта на операционных усилителях. Топология реализована в виде автоматически перестраиваемых четырех двухчленных активных фильтров нижних н верхних частот на основе операционных усилителей [13]. Такая реализация фильтров позволила улучшить помехозащищенность системы регистрации сигналов. Однако, в силу изменения параметров и структуры сигналов АЭ, а также влияющих помех в результате аналоговой фильтрации, происходит недостаточное шумоподавление. В связи эшм решаются задачи цифровых методов обработки сигналов АЭ для снижения влияния помех на выходе средств аналоговой фильтрации [5]. Наличие не ослабленных помех существенно

снижает достоверность и информативность анализа сигналов АЭ. В связи с этим важной задачей является применение методов цифровой фильтрации.

В работах [5, 7, 8] выявлено, что реализация цифровых фильтров, аппроксимированных полиномами Баттерворта для фильтрации помех, является менее проработанной для решения задачи цифровой обработки сигналов АЭ. Проведен сравнительный анализ и дана оценка эффективности методов цифровой фильтрации. а именно полиномнальных фильтров верхних и нижних частот Баттерворта. Бес селя для уменьшения погрешности измерения параметров АЭ н повышения значения величины сигнал'помеха Установлено, что сочетание методов спектрального анализа и вариативной настройки параметров фильтров позволяют максимизировать величину сигнал.''помеха [5, 14] и снизить погрешность измерения амплитудных и временных параметров сигнала [8]. В работах [8. 14] показано, что среди методов полиномиальной фильтрации высокую точность обработки сигнала АЭ при минимальных искажениях информативных составляющих сигнала акустической эмиссии способны обеспечить фильтры. аппроксимированные полиномом Баттерворта. Среди фильтров Баттерворта высокие значения величины сигнал/помеха и наименьшее значенне погрешности измерения параметров АЭ наблюдалось для полиномиального фильтра высокой частоты. Это позволило обосновать выбор данного метода для оценки взаимосвязи информационных составляющих сигнала и помех при многоканальной регистрации данных АЭ

[5, 7]

В отличие от [5, 7, 3. 14]. в настоящей работе рассмотрена статистическая оценка влияния величины сигнал/помеха на погрешность измерения диагностических параметров АЭ, выработанных на выходе методов полиномиальной цифровой фильтрации Баттерворта, которая сравнивается с зарекомендовавшими себя фильтрами вейвлета [15] и Бесселя [8]. Для полиномиальных методов цифровой фильтрапии применено понятие «фильтр вырабатывает», согласно введенной терминологии в монографии Б.Р. Левина [16] при определении возможностей фильтра для обработки сигналов АЭ. Отметим, что в работе [16] понятие «фильтр вырабатывает» было применено в контексте согласованной фильтрации сигналов. Вместо общепринятого отношения сигнал/шум применено понятие «сигнал/ помеха», гак как рассматриваются результаты влияния помехи на погрешность измерения параметров АЭ.

Цель исследования состоит в разработке статистической модели регрессионной зависимости величины сигнал/помеха от погрешности измерения параметров АЭ на выходе методов полиномиальной фильтрации. Модель, характеризующая влияния величины сигнал/ помеха на погрешность измерения параметров АЭ разработана на основе метода машинного обучения — линейной регрессии. Выбор метода для разработки модели обоснован его работоспособностью и высокой чувствительностью к анализируемым данным [17]. а также отсутствием требований по специальному обучению выборок АЭ данных, полученных с объекта контроля.

Постановка задачи

Рассмотрим, по аналогии с работой [14], задачу обработан сигнала АЭ вида:

х(д) = s(g) + ад),

F=1 \ Л

(О

(2)

где q — отсчеты измерений: 1(4) — сигнал АЭ: §С— помеха: т — число гармоник помехи: Л1 — амплитуда не гармоники помехи — частота идентифицированной помехи [5, 7] в диапазоне от 400 до 1200 кГц: /Д — частота дискретизации помехи 4 МГц: к— порядковый номер отсчетов помехи: (р,-— начальная фаза сигнала т-он гармоники помехи.

При обработке сигнала АЭ необходимо решить за-дзчу выделения составляющих ¡(д) путем фнльграшш анализируемого сигнала 1(5). регистрируемого в дискретные моменты времени q = ql,.... от помехи ^(д).

Данная задача решена при допущении, что амплитуда влияющей помехи (2) известна, что является типовым допущением при решении аналогичных задач для представления результатов обработки.

Материал п метод исследования

Материал исследования. Исходным материалом исследований при разработке модели регрессионной зависимости служат значения отношения сигнал/помеха н относительной погрешности, измеренные при реализации аддитивной смеси (1) сформированного сигнала АЭ [3] и помехи (2) [14] на выходе методов цифровой фильтрации. Согласно допущению, рассмотренному в разделе «Постановка задачи», для реализации различного набора входных данных АЭ аддитивная смесь сигнала сформирована при значениях зашумленности: -10 дБ, -5 дБ. О дБ, 5 дБ, 10 дБ [14]

Метод исследования. С интез цифровых фильтров с бесконечной импульсной характеристикой, а именно фильтров верхних частот Баттерворта и Бе с селя, осуществлена в нормированном диапазоне прн помощи: фильтров-аналогов с использованием билинейного преобразования [5. 14]. Во избежание вносимого искажающего воздействия фильтрами высоких порядков на параметры сигнала АЭ и уменьшения громоздкости вычисления пережиточной функции фильтров, были вы-

браны полиномы второго порядка (и = 2) [5. 7, 8]. Для рассматриваемых бесконечных импульсных характеристик фильтров выбрана частота среза сформированной информационной составляющей сигнала АЭ, равная 240 кГц прн частоте дискретизации 4 МГц [8. 14]. На основании данных частот рассчитана передаточная функция цифровых фильтров Баттерворта и Бессе.тя п = 2. Рассчитанные передаточные функции непрерывных фильтров высоких частот и их билинейное преобразование представлены в табл. 1.

Для обеспечения минимальных искажений информационной составляющей обрабатываемого сигнала использовалась двунаправленная фильтрация. Отметим, что в отличие от однонаправленной фильтрации сигнала в виде «вход-выход», под двунаправленной фильтрацией понимается обработка сигнала «в обе стороны». Прн такой фильтрации сигналы АЭ обрабатываются в прямом, а затем в обратном направлениях [7]. Возникающие искажения, вносимые системой фильтрации, взаимно компенсируются. Структурная схема двунаправленной реализации фильтров высокой частоты, а также их свертка в частотной области для обработки сигналов АЭ представлены в работе [14].

Вейвлет-фильтрация сигнала выполнена на основе мягкой пороговой обработки (soft threshold) при выборе материнской вейвлет-функции Добешн S-ro порядка гладкости и Е-го уровня разложения [15]. Данные параметры венвлет-фильтрацни дтя оценки и сравнения результативности обработки выбраны из работы [15]. Следует отмешгь. что вейвлет-функция Добешн выбранного порядка и уровня разложения сигнала в [15] применены исходя из способности данного метода для выделения информативных параметров сигнала АЭ прн низких значениях величины снгнал'помеха.

Согласно рекомендации [18]. относительная погрешность измерений (5) оценена дтя следующих параметров АЭ: среднее квадрэтическое отклонение (о^), среднеквадратическэе значение сигнала (I/CK-j), амплитуда сигнала (С/), энергетический параметр MARSE (Measured Area of the Rectified Signal Envelope — измеренная площадь огибающей сигнала). Выбор перечисленных параметров АЭ обоснован тем. что они прн контроле технического состояния инструмента являются чувствительными к выявлению связей со свойствами источника АЭ [118]. Статистические параметры характеризуют: отклонение отсчетов амплитуды анализируемого сигнала относительно среднего

Таблица 1 Передаточная функция рассчитанных фильтров верхних частот Table I. Transfer function of calculated high-pass filter

Полином фильтра. Передаточные ф^нкцнв

непрерывная. (Iff) дискретная. ITTJz)

Баттерворта ¿Z + I^MQQS + SV J2 0,915z2-L831z + 0,915

s2 +0,176i + 0,015 z2- 1,824z + 0,832

Бесселя j2 + l,732iV+ßc2 J2 0,899z2 - l,79fc + 0,899

s2 +0,216j + 0,015 z2- 1.79 lz +0.805

Примечание. 5 — комплексная переменная непрерывной передаточной функции фильтра: —частота среза фильтра: плексная переменная дискретной передаточной функции фильтра.

значения мощности или действующего значения сигнала и максимальной амплитуды электри-

ческого напряжения сигнала (V). Параметр MAK.SE характеризует вклад амплитуды колебании электрического напряжения в общую энергию сигнала АЭ, рассчитываемую под площадью или квадратом огибающей импульса. Огибающая сигнала АЭ — специальная ли-нна, объединяющая вершины амплитуды положительной полуволны анализируемого сигнала [18]. Расчет перечисленных амплитудных параметров осуществлен прн использовании встроенных команд программной среды МАТ1.АВ. При вычислении относительной погрешности перечисленных параметров под исходной формой сигнала (эталоном) принята форма экспериментально-тестового сигнала АЭ, сформированная в

работе [8]. Схема обработки и вычисления параметров показана на рис. 1.

Статистическая модель, характеризующая влияния величины сигнал/помеха на значение относительной погрешности при оценке параметров АЭ, разработана с помощью линейной регрессии. Зависимость погрешности измерения от величины снгнал'помеха аппроксимирована методом наименьших квадратов и визуализирована при помощи скатерограммы. изображающей распределение двух переменных между величинами сигнал/помеха и относительной погрешности измерения параметров АЭ (предиктор) Выбор величины сигнал/помеха для регрессионной зависимости обоснована тем, что данный критерий наиболее полно характеризует устойчивость системы обработки сигнала

Задании

сш naja АЭ

m

Рлсчет гтй ¡7 MARSE. U

m

; 1 к Ii

j——it= —2>.<9)-

V AT-l-i

i\r j-i

M*1®-

U =

lac p—срсцшсс Значение, jV—числи намерений

Задание сигнала ) ДЛЯ форм 11(1 Ü ULI j; 1:1

m m t m

Расчет SNR_ nucne обработки

SNR = 101 g 4-1

¿ft)-«' . i-1

Фильтрация x(<j)

ДЛЯ1 nfl.TV4Cl!tîST

m

m

Расчет ЖМК_др обработки

L*<q?

? -

ZMi)-^»1

Расчет погрешности между параметрами сигналов s(q) и j((/)

Раочст irçj, lias, U, ¿URSE Расчст ^г, йЦм, S[t,

'' 1 " 1 Vu = ' . И -—X -<¡(9)-\ Л — li-i .'Vi i Ô;.— ВЦ --"100% Я у

! 1 к i/екя- t.Hq'l- V IV ,3=1 ,,, î/гкэ- f-i.-KÄ . . . 5(^,3 =----100%

i ] " MARSE = — T.s,Hq). y jV q—i MARSE -MARSE а„„№ -- ioo% О.ичклл MARSE

U = maxf.çfç)). Û— и 5u= ——— 100 %

Завершение обработки

Рис. 1. Схема обработки сигнала акустической эмиссии Fig. 1. Acoustic emission signal processing scheme

к искажающей помехе для уменьшения погрешности измерения параметров АЭ.

Связь величины сигнал/помеха и относительной погрешностью оценена с помощью коэффициента парной корреляции Пирсона г. Сила корреляционной связи определена по оценочной шкале Чедокка: r0 4_0 7 — умеренная связь. r0 7_q s — высокая связь, —

весьма высокая связь [19]. Адекватность построенной регрессионной модели оценена коэффициентом детерминации Jf2. Корреляционная связь считалась значимой н неслучайной при: уровне значимостир - 0,05.

Результяты исследований

Выполним оценку влияния величины сигнал-помеха на погрешность измерения параметров АЭ после фильтрации запгумленных сигналов для значений: -10 дБ. -5 дБ. 0 дБ. 5 дБ. 10 дБ [14]. На рис. 2 для фильтра Баттерворта показаны зависимости между величинами сигнал/помеха до и после обработки сигналов АЭ в виде скатерограммы.

Из представленных на рис 2 зависимостей следует, что в силу уменьшения значения сигнал/помеха зашумленного сигнала на -1 дБ повышаются значения величины сигнал'помеха после обработки. Результат оценки парной корреляционной взаимосвязи показал, что между измерениями величины сигнал/помеха до н после обработки присутствует статистически значимая высокая обратная корреляционная взаимосвязь а нмен-но: г = -0,972, R1 = 0,946 прн р = 0,005. Данно е утверждение характеризует уменьшение влияния составляющей помехи на сигнал АЭ за счет повышения величины сигнал-помеха на выходе фильтра. Это позволило выбрать значения сигнал помеха для дальнейшей оценки, построения зависимости н разработки статистической модели влияния обсуждаемой величины на погрешность измерения параметров АЭ. Скатерограммы регрессионных зависимостей представлены на рис. 3.

Результаты статистического моделирования свидетельствуют о том. что с увеличением значений величины сигнал/помеха уменьшаются значения погрешности измерения параметров АЭ на выходе фильтра [5]. Величина погрешности не превышает 3 %. Вместе с тем между значениями величины сигнал-помеха и относительной погрешностью существует обратная корреляционная связь, характеризующая убывания значений погрешности измерений параметров АЭ. Запишем статистическую модель, характеризующую данную связь, с помощью уравнения линейной регрессии, ее функциональность оценим коэффициентом детерминации R2. а силу связи корреляцией г по значению значимости р модели

Для методз фильтрации [5], основанного на фильтре Баттерворта, получены следующие значения:

уЬа = -3,5&4-10~5,СП + 2,904, R- = 0,964,^ = 0,002;

уш- 1,625-10-5-CU - 2,244 при г = -0.871, Л1 = 0,759,^ = 0,050;

ЛсКЗ = -3,5 84-10-5 СП - 2,904 при г = —0,981, R? = 0,964,р = 0,002;

Рис. 2. Зависимости величин сигнал/помеха до и после обработки

♦ измеренные данные:-лнння регрессш:

---доверительный интервал

Fig. 2. Signal-to-noise ratio dependence before and after processing

Curve designations: • measured data:-is tlie regression line:

---confidence interval

УшАХБЕ ~ -1,5-10-5 СП - 2,902 прн г - -0.963, Вт = 0,923, р = 0,008,

где СП — значение показателя сигнал1помеха.

Результат регрессионного анализа подтвердил влияние величины сигнал/помеха, на погрешность измерений параметров АЭ. Факт данного влияния подтверждается статистически значимой сильной обраггной корреляцией между величиной сигнал/помеха и относительной погрешностью. Минимальное (Л- = 0,759) и максимальное (Л1 = 0.964) значения коэффициента детерминации (для метода [5]) ближе к единице, которая характеризует точность построенной статистической модели. Статистическая модель считается точной, когда величина коэффициента детерминации блпже к единице [7]. В данном не следовании значения значимости прн р = 0,05 или р < 0,05 определяют неслучайность корреляционных связей. Следует также отметить, что параметры АЭ, измеренные при высоких значениях величины сигнал/помеха, могут быть необходимыми для использования прн проведении предиктивной аналитики технического состояния объекта контроля [20].

Обсуждение

Амплитудные параметры сигналов демонстрируют наилучшую корреляционную связь со свойствами источника АЭ, наделяемыми объект контроля, и описывают энергетическое содержание акустических явлений [18]. Однако на точность н достоверность оценки амплитудных параметров АЭ сильно влияют помехи, снижая величину сигнал/помеха и увеличивая погрешность оценки параметров АЭ.

Рассматриваемые данные исследования демонстрируют статистически значимое влияние величины сиг-нал'помеха на относительную погрешность при оценке

Статистическая оценка влияния величины си гнал/по меха на погрешность измерения параметров.

Таблица 2. Сравнение погрешностей измерения параметров акустической эмиссии в зависимости от величин снгнал'помеха

для фильтров Бесселя [8] и вейвлет Table 2. Comparison of measurement errors of acoustic emission parameters depending on the signal/noise values for the Bessel filter

[8] and the wavelet filter

Параметр

В еЙЕлет-фнльтр

i i: ei.__i: :■: i ■,: и :;,i_i :i i l . дб

Снптал.'пимслл^шл-Лй, дIi

Снщил,чюмили LlOOlC, дБ

Сигиал/пйыеха после, дБ

t'n L пл. L-j [ймекл л Oil. I е, дИ

MARSE

Снгнал.'"помсха_послс. дЬ

Снгнал/помтх^послс, дБ

Примечание. Обозначения кривых:

наборах входных данных измерении повышение результативности обработки сигнала для фильтра Баггерворта также было обнаружено в [26].

Между значениями величин снгнал;помеха и относительных погрешностей для фильтров Бесселя [8] н вейвлета [15] существует обратная связь.

Приведем показатели связи для метода фильтрации, основанного на фильтре Бесселя [14]:

у^з = -0,013-СП - 31.912 при г = -0.810, К2 = 0,657,^3 = 0,009;

уш= -9- 1(И-СП- 79.173 при I1 = -0,928, Я2 = 0,862,^5 - 0,022;

УбСКЗ = -0,013-СП + 81,919 прн г = -0.318, К2 = 0,669.^5 = 0,090:

Ушляхе = —0,007СП + 81,781 прн г = —0,738, Л- = 0,546, р = 0,153,

и для вейвлет-фильтрации [15]:

Ум = -0,02 9- СП + 80,467 прн г = -0.847, R2 = 0,718, р = 0,069:

уьи- О,(MS-СП + 82,702 прн г = -0,687, R2 = 0,473. р = 0,199:

Убскз = -0,029-СП + 80,465 прн г = -0.848. R2 = 0,719, = 0,069:

УШШЕ - —0.037СП + 80.343 прн г = -0,867. R2 = 0,753,р = 0,056

В теории статистической обработки измерений принято считать существование высокой связи полученной зависимости, если величина коэффгщнента корреляции г > 0,700.

В настоящей работе значения коэффициента корреляции для каждой построенной зависимости составили диапазоны: для метода обработки [5] 7' = -0.871 до г = -0,981 при р < 0,05, для фильтра Бесселя [й] г = -0,738 до г = -0,928 при р < 0,05 н р > 0,05; для метода фильтрации [15] г = -0,687 до т — —0,867 при р > 0,05. Высокая статистически значимая взаимосвязь показателен сигнал/помеха и относительной погрешности для метода [5] объясняется повышением

результативности обработки сигналов АЭ по точности н помехоустойчивости [14]. В связи со слабой результативностью фильтров вейвлет [15] и Бесселя [Е] по точности и помехоустойчивости (табл. 2) значения коэффициента корреляции, характеризующего силу связи построенной зависимости, намного ниже, чем для метода, основанного на фильтре Баттерворта [5].

Коэффициент детерминации Я2 регрессионной модели для предложенного метода [5] имеет значение Л2 > 0,759. объясняющее сходимость данных измерений с линией регрессии прн сравнении с фильтрами Бесселя Я1 > 0.546 [8] н вейвлета Я2 > 0,473 [15]. полученных прн помощи линейной модели.

Проведенные исследования показали, что снижение погрешности измерений параметров АЭ способен обеспечить метод обработки, основанный на использовании фильтра Баттерворта. Это обусловлено высокой помехоустойчив остью данного метода обработки [14]. Новизна исследования заключается в том. что для повышения достоверности оценки параметров АЭ на основе применения фильтров разработана статистическая модель, описывающая влияние величины сигнал/помеха на погрешность измерений. Ранее оценка данного влияния в существующих научных работах не была достаточно рассмотрена.

Дальнейшим исследованием может быть статистическая оценка параметров АЭ. характеризующих вторичные диагностические показатели АЭ н ее значимости для натурных измерений прн реализации цифрового фильтра Баттерворта

Заключение

В работе представлен результат статистической оценки влияния величины сигнал/помеха на погрешность измерения параметров акустической эмиссии при цифровой обработке сигналов фильтрами Баттерворта. Бесселя и вейвлет. Между величинами сигнал/помеха н относительной погрешности измерения параметров установлена обратная высокая статистически значимая корреляинонная взаимосвязь. Установлено, что прн высоких значениях величины сигнал/помеха фильтр Баггерворта способен обеспечить относительнуто погрешность измерения диагностических параметров акустический эмиссии, не превышающую 3 % при отношении сигнал1помеха 71 дБ.

JDcTepaTipa

He Y, Li ML, Mens Z.. Chen S„ Huang S.: Hu Y„ Zou X. An overview of acoustic emission inspection and monitoring technology in the key components of renewable enerey systems // Mechanical Systems and SignalProcessing. 5021. V 148. P. 107146. https://doi.Org/10.1016/j. ymssp 2020 107146

Kharrat M.A.. Ramasso E., Placet V., Bottbakar M.L. A signal processing approach for enhanced aconsric emission data analysis in high activity 53-stems: Application to organic maths composites // Mechanical Systems and Signal Processing. 2016. V. 70-71. P. 103&103 5. h%s:fldnt og/1 0.1016/j.ymssp.2015.0&.02S H KJC.. HwanR.U., Pil C.B. Ail appropriate thresholding method of wavelet denoising for dropping anibieut noise // International Journal of Wavelets. Multiiesolution and Information Processins. 2018. V. 16. N3. P. 1850012.https://doi.org'l0.1142/50219691318500121

References

He Y„ Li M, Meng Z„ Chen S.. Hnang S., Hu Y.. Zou X. An overview of acoustic emission inspection and monitoring technology in the key components of renewable energy systems. Mechanical Systems and Signal Processing. 2021. vol. 145, pp. 107146. htlp3://doi org'l0.1016'j VTnssp.2020.107146

Khanat M.A.. Ramasso E., Placet V., Bonbaiar M.L. A signal processing approach for enhanced acoustic emission data analysis in high activity systems: Application to organic matrix composites. Mechanical Systems and Signal Processing. 2016. vol. 70-71, pp. 1038-1035. http&:/'dfli.oi3'lQ.1016^.™ssp.2015.0S.02S 1 K.K.. Hwan R.U., Pil CH. An appropriate thresholding method of wavelet denoising for dropping ambient noise. International Journal of Wavelets, Mullinesoluiion and bifomiarion Processing, 2018. ml. 16, no. 3. pp. 1 £50012. https://djcii.org/10.1142/3021909131S500121

10

п

4. В Drat V., Borodin Y., Knzmin A. Intelligent AE signal filtering methods И Journal of Acoustic Emission. 2010. V. 28. P. 109-119.

5. Allay Y.A.. Fedorov A.V., Stepanova K.A. Acoustic emission signal processing based on polynomial filtering method U Proc. of the 2022 IEEE Conference of Russian Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering (ElConRus). 2022. P. 1320-1326. https://doi. oig/10.1109.'ELConRu554750.2022.9755729

6. Барах B A. Развитие метода акустической эмиссии за счет автоматизации обработки танных. повышения помехоустойчивости н достоверности обнаружения трепшкоподобных. дефектов металлоконструкций: автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук. М., 2019. 40 с.

7. Алтай Е., Федоров А.Е.. Степанова К".А. Оценка взаимосвязи информационных составлявши:; и помех. сигналов акустической эмиссии it Контроль. Диагностика. 2022. Т. 25. 6. С. 3S—47. https://doi.arg/l 0.14489/td_2022 .Об.рр .038-047

S. Алтай Е.. Федоров А.В.. Степанова К А. Оценка влияния методов фильтрашш на погрешность измерения параметров сигнала акустической эмиссии// Международная конференция по нлгким вычислениями измерениям. 2022. Т. 1. С. 24—27.

9 Рааппап L.D. Design and Analysis of Analog Filters: A Signal Processing Perspective. NY: Khmer Academic Publisher. 2001. 440 p.

Soniefun O.. Akingbade K.. Dahimsi F. Uniformly damped binomial filters: five-percent maximum oveisboot optimal response design H Circuits. Systems, and Signal Processing. 2022. V. 41. N 6. P. 32823301 https://doi.oig/10.100 7/s00034-021-01931-2 Быстров C.B.. Вундер H.A., Ушаков А.В. Решение проблемы сигнальной неопределенности при аналитическом конструнро-езлнн последовательного компенсатора е задаче управления пьезощяшолом Н Научно-технический вестник ¡нформанионных технологий, механики и оптики. 2016. 3. С. 451—459. https:// doLorg/l0.17586/22 26-1494-2016-16-3-451 -459

12. Быстров С.В.. Вундер Н.А., Синетова М.М.. Ушаков А.В. Аналитическое конструирование последовательного компенсатора для систем с запаздыванием на основе модификации типовых полиномиальных моделей tt Труды СПИИРАН. 2017. >ё 3(52). С. 115-136. https://doi.oig/10.15622/sp.52.fl

13. Серьезное А.Н., Степанова Л.Н., Кабанов С.И., Чернова В.В. Дпагносшчесыш модуль акустнко-эмиссионной системы с автоматической филигранней помех ■'■ Датчики п системы. 2020. № 5. С. 3-14. https:/;'doi. org/10.25728/datsys.2020.5.1

14. Алтай Е., Федоров А.В., Степанова К.А., Кузнванов Д.О. Опенка >ффективносш методов обработки сигналов акустической эмнс-снп при реалпзаппи полиномиальных цифровых фильтров ■'.■' Омский на\чнын вестник. 2022. X« 3. С. 12S—134. https:'/doi. org/10.25206/1813-822 5 -2022-1 S3 -128-134

15. Kharrat ML, Eamasso E. Placet Y_. Baubakar Ml. A signal processing approach for enhanced Acoustic Emission data analysis in high activity systems: Application to organic matrix composites .■'/ Mechanical Systems and Signal Processing. 2016. V. 70-71. P. 1038105 5 https://doioig/l 0.10Щ ymssp.2 015.08.02 S

lfl. Ленин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. М.: Советское радио. 1968. 504 с.

17. Zakharov L.A.. Martyushev D.A., Pouomareva I.N. Predicting dynamic formation pressure using artificial intelligence methods // Journal of Miring Institute 2022. V. 253. N 1. P. 23-32. https://doi. org/10.31897.'Pbfl.2022.11

IS. Бехер С.А., Бобров А.Л. Оснозы неразрушаюшего контроля методом акустической эмиссии. Новосибирск: СГУПС. 2013. 1.45 с.

19. Салнн В.Н., Чурилова Э.Ю. Практикум по курсу «Статистика)» (в системе STATISTIC A). ML. Перспектива. 2002. 188 с.

20. Rfijijani М.. Shanbr S. Prognosis of bearing acoustic emission signals usine supervised machine learnim ■7 IEEE Transactions on Industrial Electronics. 2018. V. 65.N 7. P. 5864-5871.https://d0i.0rg/l0.1109/ TIE.2017.2 767551

21. Овчарук B.H.. Турисев Ю.А. Регистрация и обработка акуето-змисснонной информации в многоканальных системах. Хабаровск: ЮГУ, 2017.116 с.

22. Rakshit М.. Das S. An efficient ECG denoising methodology using empirical mode decomposition and adaptive switching mean filter // Biomedical Signal Processing and Control. 20 IS. V. 40. P. 140-14S. https://doi.oig/l 0.1016/j bspc~2017.09.020

23. Altay Y. A.. Kremlev A S. Signal-to-noise ratio and mean square error improving algorithms based on newtou filters £or measurement ECG data processing // Proc. of the 2021 EEEE Conference of Russian

4. Barat V., Borodin Y., Kuzmin A. Intelligent AE signal filtering methods. Journal of Acoustic Emission. 2010, vol. 25, pp. 109-119.

5. Altay Y.A.. Fedorov A.V., Stepanova K.A. Acoustic emission signal processing based on polynomial filtering method. Proc. of the 2022 IEEE Conference of Russian Iîîmhjj Researc hers in Electrical and Electronic Engineering lElConRusf, 2022. pp. 1320-1326. https:;/ doi.org/10.1109/ElConRus5475 0.2022.975 5729

6. Barat V.A. Development of the acoustic emission method by automating data processing, increasing noise immunity and detection fidelity of the crack-like defects in metal structures. Dissertation abstract for the degive af doctor nf technical sciences. Moscow, 2019. 40 p. (inRussian)

7. Altay Ye., Fedorov A. V.. Stepanova KLA. Estimation of relationship between information components and noise of acoustic emission signals. Diagnostics, 2022, vol. 25. no. 6, pp. 38—47. (in Russian). https://doi.oig/10.144S9/td.2022,06.pp .03 S-047

S. Altay Y., Fedorov A.V., Stepanova E.A. Assessment the effect of filtering methods on the measurement error of acoustic emission signal parameters. International Conference on Soft Computing and Measurements. 2022, vol. 1. pp. 24—27. (inRussian)

9. Paarman L.D. Design and Analysis of Analog Filters: A Signal Processing Perspective. 2fY. Kluwer Academic Publishers. 2001. 440 p.

10. Somefim O.. Akingbade K.. Dahunsi F. Uniformly damped binomial filters: five-percent maximum overshoot optimal response design. Circuits, Systems, and Signal Processing. 2022. vol.41, no. 6, pp. 3282-3305. https://doi.org/10.1007/s00034-021-01931-2

11. Bystrov S.V., VunderNLA., Ushakov A.V. Solution of signal uncertainty problem at analytical design of consecutive compensator in piezo actuator control. Scientific and Technical Journal of Information Technologies, Mechanics and Optics. 2016, no. 3. pp. 451—459. (inRussian), https://doi.oag/10.17586/2226-149i2016-16-3-451459

12. Bystrov S.V, VraderN.A.. Sinetova M.M., Ushakov A.V. Analytical design of consecutive compensator for control systems with delay based on modification of typical polynomial models. SPIIRAS Proceedings, 2017, no. 3(52),pp. 115-136. (inRussian). https://doi. org/10.15622/sp.52.6

13. Seryeznov A.ML, Stepanova I N.. Kabanov S.I.. Chemova V.V Diagnostic module of acoustic emission system with automatic noise filtering. -Seniors tt -ïyr/emi, 2020, no. 5. pp. 3—14. {in Russian). https://doi.org/10.25728/da toys .2020.5.1

14. Altay Y„ Fedorov A.V., Stepanova K.A.. Kuzivanov D.O. Estimating efficiency of acoustic emission signal processing methods in implementationof polynomial digital filters. Omsk Scientific Bulletin, 2022.110. 3. pp. 128-134.{inRussian). bttps:/',doi.Qrg'10.25206/lS13-8225-2022-1S3-128-134

15. Kharrat M.. Ramasso E. Placet V„ Baubakar Ml. A signal processing approach for enhanced Acoustic Emission data analysis in high activity systems: Application to organic matrix composites. Mechanical Systems iirfd Signal Processing, 2016, vol. 70-71, pp. 1038-1055. https://doi.org/10.1016J.ymssp.2015.08.025i

16. livin B.R. Theoretical Background Of Statistical Radio Engineering. Moscow. Sovetskoe radio Publ, 1968. 504 p. (in Russian)

17. Zakharov LA. Martyushev D.A.. Ponomareva IN Predicting dynamic formation pressure using artificial intelligence methods. Journal of Mining Institute, 2022. vol. 253. no. 1. pp. 23-32. https:// doi.org ■ 10.3189 7.TML 202 2.11

IS. Bekher S.A., Bobrov A.L. Fundamentals of Nondestructive Testing b)' the Method of Acoustic Emission. Novosibirsk. STU. 2013. 145 p. {in Russian)

19. Salin V.N., Churilova E.Iu. Practical Coarse on ''Statistics Moscow. Peispektiva Publ.. 2002, 188 p. (inRussian)

20. Hfarjani M., Shanbr S. Prognosis of bearing acoustic emission signals using supervised machine learning. IEEE Transactions on Industrial Electronics. 2015. vol. 65. no. 7, pp. 5564-5871. https://doi. org/10.1109/TIE.2017.2767 5 51

21. Ovcharuk V.N., Tuiisev Iu.A. Registration and Processing of Acoustic-Emission Information in Multichannel Systems. Khabarovsk. FNU. 2017, 116 p. (inRussian)

22. R.akshit M.. Das S. An efficient ECG denoising methodology7 using empirical mode decomposition and adaptive switching mean filter. Biomedical Signal Processing and Control. 2018. wed. 40, pp. 140145. http5://doi.oig/l 0.101 fl/j .bspc.2017.09.020

23. Altay YA.. Kremlev A.S. Signal-to-noise ratio and mean square error improving algorithms based on newton filters for measurement ECG

Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering {ElConRus). 2021. P. 1590-1595. https://doi.org/10.1109/ ElConEusi 193« 2021.9396391 24. Allay YA., Kremlev A.S, Zunenko KA^ Maigtrn A.A. The effect of filter parameters on the accuracy of ECG signal measurement ■'/ Biomedical Eneineerins. 2019. V. 53. N 3. P. 176-180. https://doi. org/10.1007/s 1052 7-019-09903-2

Avdeeva D.K.. KaiakovV.Y., lS'atalinova N.M.. Ivanov M.L.. YuzhaLova MA., Turushev N.V. The simulation results of the highpass and low-pass filter effect on the quality of micropotential recordings on the electrocardiogram H European Journal of Physical and Health Education. 2014. V 6 P. 1-10. Malghan P.G., Hota M.K. A review on ECG filtering techniques for rhythm analvsis //Research on Biomedical Enrineerim. 2020. V. 36. N 2. P. 171-1S6. hf.pi. Juoij 10.1007/s42600-020-0005 7-9

25.

26.

data processing. Proc. of the 2021 IEEE Conference of Russian ¡omhj ieseapfiieri in Electrical and Electronic Engineering (EIConRusj. 2021. pp. 1590-1595. https://doi.org/10.1109-ElConRjus5 1938.2021.9396 391

24. Altay Y.A.. Krecolev A .S.. Zimenko K. A.. Margun A. A. The effect of filter parameters on the accuracy of ECG signal measurement. Biomedical Engineering, 2019. vol. 53. no. 3. pp. 176-180. https:/''' doiorg/10.1007/&10527-019-09903-2

25. Avdeeva D.K.. KazakovV.Y., Natalinova N.M.: Ivanov M L , "Yuzhakova M.A., Turushev N.V. The simulation results of the highpass and low-pass filter effect on the quality of micropotential recordings on the electrocardiogram. European Journal of Physical and Health Education. 2014, vol. 6, pp. 1-10.

26. Malghan P.G.. Hota M.K. A review on ECG filtering techniques far rln-thm analysis. Reseairh on Biomedical Engineering, 2020, vol. 36, no'. 2, pp. 171—186 https://doi.ora/10.1007/s42600-020-00057-9

Авторы

Федоров Алексей Владимирович — доктор технических наук, лоцент. профессор. Университет И1МО, Санкт-Петербург. 197101, Российская Федераты:057219346304. https://oTcid.Qrg/0000-0003-0612-922Х, avfedoroviíitmoju

Алтай Елыос — аспирант, инженер. Университет ИТМО. Сашт-Петербург. 197101. Российская Фелерашгя.Q 57194240500. https:// Qrcid.org/0000-0002-3 73 6-0291. aeldos viinbox.iu Степанова Ксения Андреевна — кандюаг технически:; наук, ассистент. Университет ИТМО. Санкт-Петербург, 197101. Российская Федерация. □ 57212027443: https://orcid.org,'0000-0003-1811-3807, Iedy.xs93iiyandex.iu

КузнБпнов Дмитрий Олегович — инженер. Университет ИГМО. Санкт-Петербург. 197101. Российская Федерация, https:/'orcid. oig'OOOO-OOO 1-9661-М 14. kuzivanovdmitiy'¿ginail.com

Authors

Aleiey V. Fedorov — D. Sc. Associate Professor. Professor. ITMO "University, Saint Petersbura. 197101. Russian Federation. E357219346304, https://oicid.oig.'0000-0003-0612-922X svfedorov® itmo.ru

Ytldos Altay — PhD Student. Engineer. ITMO University, Saint Petersburg. 197101, Russian Federation.□ 57194240500: https://mrid. org/0000-0002-3736-0291, aeldos'iimbox.iu

Kseuia A. Stepanova — PhD, Assistant. ITMO University. Saint Petersburg. 197101, Russian Federation.□57212027443, https:t/mdi. arg/0000-0003-1S11-3 S07, ledy s.s93@yande5_iu

Dmitry O, Knzivauov — Engineer. ITMO University. Saint Petersburg. 197101. Russian Federation. https:/.'oicid.org/0000'-0001-9661-9614. knzivai>ovdmrtr>r;2!gnml .com

Ошпбл поступила б редакцию 06.07.2022 Одобрена после рецентрованил 19.09.2022 Принята кттёчлрпи 12.11.2022

Received 06.07.ИВ2

Approved after reviewing 19.09.2022

Accepted 12.11.2022

Ig)®©

Работа доступна по л нце нэии Creative Commons -Attribution- N onCommercial*

ПРИБОРЫ II МЕТОДЫ КОНТРОЛЯ ПРИРОДНОЙ СРЕДЫ, ВЕЩЕСТВ, МАТЕРИАЛОВ И ИЗДЕЛИЙ

INSTRUMENTS AND METHODS FOR MONITORING THE NATURAL ENVIRONMENT, SUBSTANCES, MATERIALS AND PRODUCTS

УДК 620 179 17 DO I 10 17566/0021 -3454-2022-65-10-735-746

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗНАЧИМОСТИ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ОПЕНКИ ПАРАЛ1Е1РОВ.

ХАРАКТЕРИЗУЮЩИХ ВТОРИЧНЫЕ ДНАГНОС ТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ АКУСТИЧЕСКОЙ ЭМИССИИ

Е. Алтай*. А. В. Федоров. К. А. Степанова. ДО. Кузиванов

Университет ИТ МО, Санкт-Петербург, Россия *

aeldosi'il.nib от. ги

Абнотшпя. Статистическая опенка вторичных диагностических показателен акустической эмиссии (АЭ) является неотъемлемой частью процесса обработки гит ид и:; после применения методов фильтрации Представлены результаты анализа параметров АЭ с использованием метода полиномиальная цифровой двунаправленной фильтрации помехи АЭ, полученной при АЭ-контроле двух инструментов в процессе фрезерования. Проанализирована работоспособность данного метода фильтрации прн определении различия между исходными и отфильтрованными сигналами АЭ. Выделены фрагменты информационной н помеховой составляющих сигнала, что позволяло экспериментально определить показатель сигнал/помеха. Установлено, что использование полиномиального цифрового метода двунаправленной фильтрации повышает качество обработки сигнала и позволяет обнаружить статистически значимые корреляционные связи между7" параметрами АЭ-сигналов при контроле дефектного и бездефектного инструмента. Линейной регрессионной моделью охарактеризована зависимость, описывающая отношение вторичных диагностических показателен дефектного инструмента к показателям бездефектного инструмента при АЭ-контроле.

Ключевые слоев: акустическая эмиссия, обработка сигнала, фильтрация помехи, параметры акустической эмиссии, диагностическое показатели, статистическая обработка, отношение сигнал/помеха

Ссылка для цитирования: Алтай Е., Федоров А. В., Степанова К. А., Кузиванов Д. О. Экспериментальное определение значимости статистической оценки параметров, характеризующих вторичные диагностические показатели акустической эмиссии // Изв. вузов. Приборостроение. 2022. Т. 65, № 10. С. 735—746. DOI: 10 17 5 S 6/0021 -3454-2 022 -6 5-10 -73 5 -746.

EXPERIMENTAL DETERMINATION OF THE SIGNIFICANCE OF STATISTICAL EVALUATION OF PARAMETERS CHARACTERIZING SECONDARY DIAGNOSTIC INDICATORS OF ACOUSTIC EMISSION

Y, Altay', A. V. Fedorov. K. A. Stepanova, D. O. Kuzivanov

\TMO University, St. Petersburg, Russia aeldos@>Jnbox.ru

Abstract. Statistical evaluation of secondary diagnostic indicators of acoustic emission {AE} is an Integral part of signal processing after applying filtering methods. AE parameters of acoustic noise obtained while monitoring AE from two tools In the milling process are analyzed using the method of polynomial digital bidirectional filtering The efficiency of til is Altering method is examined by determining the difference between the original and filtered AE signals. Fragments of the information and noise components of the signal are separated to allow for experimental determination of the signal/interference indicator. It is shown that the use of the polynomial digital method of bidirectional filtering improves the

& Алтай E., Федоров А. В., Степанова К. А., Кузиванов Д. О., 2022

736 E. Алтай, А. В. Федоров, К. А. Степанова, Д. О. Кузиванов

quality of signal processing and makes it possible to detect statistically significant correlations between ttie parameters of AE signals when testing a defective and defect-free instruments. A linear regression model is applied to describe trie ratio of secondary diagnostic indicators of a defective instrument to indicators of a defect-free tool during AE monitoring

Keywords: acojstic emission, signal processing, noise Altering, acojstic emission parameters, diagnostic indicators, statistical processing, signal-to-noise ratio

For citation: Altay Y., Fedorov A. V., Stepanova К A, Kuzivanov D. О Experimental determination of the significance of statistical evaluation of parameters charaderizing secondary diagnostic Indicators of acoustic emission Journal of Instrument Engineering. 2022. Vol. 65, N 10. P. 735—746 (In Russian). doi: 10.17586/0021-3454-2022-65-10-735-746.

Введение. Статистическая оценка параметров сигнала акустической эмиссии (АЭ) на сегодняшний день является одним из важнейших этапов при анализе данных измерений после применения методов первичной обработки сигнала, а именно его фильтрации [1—4]. Это обусловлено тем. что составляющая помехи АЭ-сигнал я снижает точность оценки первичных и вторичных диагностических показателей. характеризующих совокупность признаков, с помощью которых можно определить состояние объекта контроля (ОК), Повышение точности оценки показателей и. следовательно достоверность АЭ-диагностики ОК. главным образом зависит от эффективности применяемых методов первичной обработки сигнала (фильтрации) [5]. Недостаточное ослабление помеховой составляющей сигнала существенно снижает точность оценки показателей АЭ [1—4. б. 7]. поэтому применение методов фильтрации значимо для вторичной обработки сигналов при оценке диагностических показателей АЭ.

В настоящей статье, в отличие от работ [5. 8—10]. при экспериментальной апробации разработанного цифрового фильтра [8. 10]. вырабатывающего оценку по критериям максимума отношения сигнал помеха и минимума среднеквадратичного отклонения сигнала, представлены результаты первнчной обработки зашумленных натурных сигналов и статистическая оценка специфических параметров АЭ. Д.ля фильтра в [8. 10] предложено использовать понятие „фильтр вырабатывает", согласно введенной в монографии Б,Р. Левина [11] и общепринятой терминологии. В настоящей статье понятие „фильтр вырабатывает" используется для определения возможности фильтра в обработке сигналов АЭ.

Цель исследований — повышение результативности обработки сигналов АЭ за счет цифровой полиномиальной фильтрации для оценки статистической различимости зашумленных и отфильтрованных сигналов и вычисления вторичных диагностических показателей АЭ и их значимости.

Исходные данные. В исследовании использованы сигналы, зарегистрированные в процессе фрезерования пластины из алюминиевого сплава двумя инструментальными твердосплавными фрезами, При этом одна нз фрез была бездефектной, а у другой был дефект в виде скола резьбы на конце рабочей части инструмента.

В ходе эксперимента, который проводился в Университете ИТМО. были записаны и оцифрованы результаты регистрации 4S сигналов (из них 24 для бездефектной фрезы и 24 — для фрезы с дефектом) с помощью сертифицированной измерительной АЭ-системы СЦАД. Все сигналы содержали не менее 4000 отсчетов (д) измерений при частоте дискретизации 4 МГц н регистрировались в еднных условиях в отсутствие внешних факторов среды, влияющих на резулыаты эксперимента, Полученные результаты регистрации обработаны с применением разработанной системы обработки сигнала АЭ на основе схемы двунаправленной фильтрации для выделения как информационной составляющей сигналов (s), так и (>?) помехи [8. 10],

Обработка результатов регистрации сигналов акустической эмиссии. При проведении экспериментальных исследований обработка результатов регистрации проводилась в два этапа, На первом этапе с помощью дискретного преобразования Фурье получена эмпирическая оценка частоты зарегистрированных сигналов для обоснования частоты среза настраиваемого

Экспериментальное определение, значимости статистической оценки параметров 737

фильтра. На втором этапе в программном пакете МаГЬаЬ выполнена первичная обработка сигнала и вычислены параметры АЗ л ля дальнейшей статистической обработки,

На рис, 1 представлены результаты спектрального анализа зашумленного сигнала АЭ при контроле бездефектного (а) и дефектного (6) инструмента.

и)

Л, у е.

40 кГц

250 кГц

650 кГц

ЫцЦ'к-К! НЫН ИПС'ГрУМСНЧ

О 0,2 0.4 0,6 0.8 1 1,2 1.4 1,6 /1(Г,МГц

б)

А, у е. 10 3

40 кГц 250 кГц 650 кГц -Дп]|ГЬ ИНЫМ 11111 1|М 111'Щ |

II

I

Л ТГ.—1Г. .... _.

/10°, МГц

Рис. 1

Анализ спектров показал, что амплитуда сигнала при контроле дефектного инструмента превышает амплитуду сигнала при контроле бездефектного примерно на 1,5 у. е.. а амплитуда по меховой состав.ляющей сигнала, расположенной выше спектра информационного сигнала, имеет незначительную вариабельность в зависимости от частоты,

Результаты первого этапа обработки результатов показали, что частота натурных зашумленных сигналов для бездефектного и дефектного инструмента идентифицировалась в диапазоне 40—650 кГц. При этом информационная составляющая расположена в интервале от 40 до 250 кГц. а помеховая — от 250 до 650 кГц. Полученные оценки совпадают с имеющимся экспериментальными данными [12], где отмечено, что сигналы АЭ. полученные во время фрезерования, могут находиться в диапазоне частот от 40 до 350 кГц [12]. Это позволяет обосновать выбор верхней границы (а именно 250 кГц) частотного диапазона информационной состав.ляющей сигнала АЭ для настройки фильтра верхних частот (ФВЧ) [8] с целью ослабления влияния помехи.

Для обработки результатов регистрации сигнала АЭ характеристики цифрового фильтра проанализированы при помощи амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) и нуль-полюсной диаграммы (НПД) [8]. Результат АЧХ фильтра показал, что ФВЧ на частоте среза 250 кГц без пульсаций, монотонный и стабильный, как в полосе пропускания сигнала, так и в полосе подавления помехи, а корни структуры передаточной функции фильтра расположены внутри окружности единичного радиуса на НПЛ и устойчивы. Все проанализированные

Экспериментальное определение значимости статистичеааш оценки параметров 739

Статистический анализ результатов регистрации и обработки, Для описания результатов измерения и их обработки использовался двойной дескриптивный анализ [13]. Это1 подход позволяет охарактеризовать весь набор измеряемых данных и выбрать метод статистики для оценки различимости отсчетов между зашумленными и отфильтрованными сигналами при отличии данных измерения 01 гауссова закона распределения. Зашумленные и отфильтрованные отсчеты сигналов представлены в виде среднего арифметического значения (;/). стандартных отклонений (а), медианы (Ме) и квартилей (01—03) Оценка распределения отсчетов сигналов проводилась на основе расчета критерия Лиллиефореа. используемого для измерений более чем </>50,

Дескриптивный анализ показал различие в значениях и и Ме в отсчетах исходных и отфильтрованных сигналов как для бездефектного, так и для дефектного инструмента. Значения квартилей 01—03 медианы характеризуют существенный разброс в зашумленном наборе. по сравнению с тем же набором в отфильтрованных сигналах. Наличие такого разброса 01—03 в квартилях х, (д) и (д) относительно их медианы следует характеризовать влиянием по меховой составляющей. Различие в значениях показателей и и Ме говорит об отличии данных от гауссова закона распределения, так как и = Ме. о чем и свидетельствует р-уровень значимости (р-значение) критерия Лиллиефореа (табл. 1 и 2).

Таблица I

Статпстпчеекпе характерпстпкп анд.мжрурмых сигналов АЭ для бездефектного инструмента

№ Показатели зашумленных сигналов АЭ, .т.{q) Показатели информационное составляющей сигналов АЭ, s, (q)

и±а, мВ (^>4000) Me [Ql; Q3], мВ fa-4000) P* it±o, мВ ($>4000) Me [Ql: Q3], мВ (g>4000) p**

1 7.6S8±22.195 S.OOO [-6,000: 22.000] 0,01 0,132±19.746 0,225 [-12,359; 12.298] 0,01

2 0.386±30,3S3 0,000 [-13,000; 14,000] 0,019±24.24S 0,319 [-10,137; 10.869]

3 6,612±27,199 6,000 [-5,000: 18,000] 0,142±20,787 0,086 [-8,329: 8.583]

4 2.789±24.01б 2,000 [-8,000: 15.000] 0.115±17.429 0,216 [-7.824: 8.170]

5 7.700±19.36б 7,000 [-5,000; 21,0001 0,171±16.967 0,190 [-11.380 11.6071

6 0.379±83.416 0,000 [-29.000 31,000] 0,050±63.290 0,150 [-22,233 23,306] 0,006

7 6.63 7±61.915 6.000 [-22,000 34,000] 0,Q88±44.326 0,287 [-21.730 21.563] 0,01

S 2.750±66.162 4.000 [-27,000 31,0001 0,Q39±45.297 1.092 [-21.281 19,982]

9 7,109±45.929 3,000 [—65,000 71,000] 0,282±41,616 0,S38 [-28.184 27,916] 0,003

10 0.243± 170,953 2,000 [-68.000 71,000] 0,Q19±121,3S5 0,236 [-50,087 50,220] 0,01

11 б,583±141,891 7,000 [-44.000 57,000] 0,Q29±87.4S8 0,01 S [-33.948 34.541]

12 2,645± 166,862 3,000 [-65,000 71,000] 0,084±105,629 0,369 [-45,225 44,769]

13 7,002±61,192 7,000 [-32,000 45,000] 0,612±56,145 0,420 [-36.050 34.376]

14 0.096±303.403 3,000 [-67,000 66,000] 0_248±194,055 1.S27 [-49,695 47.714]

15 б,503±246,515 4.000 M8.000 63,000] 0,Q27±160.S21 3,109 [-40,571 43,224]

16 2,793±253.476 3,000 [-63,000 68,000] 0,65 5± 174,735 1,019 [-44,728 46.950]

17 7.45б±101.098 6.000 [-62,000 77,000] 0.05 0,273±91.S86 0,681 [-64.492 64.131] 0.008

IS 0,236±196,168 2,000 [-79,000 77,000] 0,01 0,628=141,708 0,184 [-5S.479 57,888] 0,01

19 6.781±126.663 6,000 [-49,000 61,000] 0,091±92403 0,515 [—41,952 42.607]

20 2,7 S4± 174,061 3,000 [-58.000 61,000] 0,158=114,559 0,297 [-40,512 41.193]

21 6.827±SS.S22 S.OOO [-53,000 66,000] 0.38S=S1.595 1,126 [-54,714 54.642] 0,007

22 0.354±164,777 0,000 [-67,000 69,000] 0,174±126.609 1,152 [-51,558 52,033] 0,01

23 6.707± 131,671 6,000 [-50,000 63,000] 0,176±91,701 1,174 [-41,878 40.518]

24 2.665±123,353 2,000 [—47,000 51,000] 0,514±86.873 0,938 [-35,783 34.3S2]

р <0,05

Примечание.

р * — значение критерия Лиллиефореа для зашум ленных данных

р ** — значение критерия Лиллиефореа для данных на промежутке ..до и после обработки" р — значение критерия Внлкоксона для данных на промежутке ..до я после обработки"

740 Е. Алтай, А. Б. Федоров, К. А. Степанова, Д. О. Кузиванов

Таблица 2

Статистические характеристики анализируемые сигналов АЭ для дефектного инструмента_

№ Показатели зашумленных сигналов АЭ, (з) Пока затели информационной составляющей сигналов АЭ. i,-(q)

и±а, иВ (<7>4000) Me [QL: Q3], ыВ (q>4Q 00) Р* и±а, мВ (<?>4000) Me [Ql: Q3J. мВ (^>4000) р* *

1 7,453±25,903 7,000 [-10.000: 25,0001 0.05 0.182±23.142 0.092 [-15,565, 15,81521 0,003

2 0.301±23,508 0.000 [-7,000; 8,000] 0.01 0,021±16.958 0.072 [-5,226; 5.1795] 0,01

3 б,555±22,363 6.000 [-1.000: 15,000] 0,114±17,2б5 0.168 [-5,442; 5.9771]

4 2.746±2S.446 3.000 [-9,000: L4,000l 0,109±22,754 0.046 [-9,315; 9.35711

5 7,594±22.797 8,000 [-8,000; 23,000] 0,157±20,380 0.295 [-13,037; 13,337] 0,03

6 0,252±52,626 0.000 [-13.000; 13,000] 0,044±27,092 0.038 [-7,973; 7,419] 0,01

7 6.5б8±40.157 6.000 [-7.000: L9.000] 0,250±22.565 0.298 [-8,702; 9.012]

S 2,768±57,947 2,000 [-14.000: 19.000] 0,227±39.480 0.082 [-12.304; 11.921]

9 7,169±52,618 6.000 [-28,000:43,000] 0,289±47.846 1.343 [-31,774: 31.932] 0,05

10 0.325±230,841 1.000 [-53.000: 50,000] 0,23б±185,208 0.282 [-40.511:42,160] 0,01

11 б.593±319,779 3.000 [-51.000; 56.000] 0,19б±270,363 2.135 [-49.789:42,917]

12 1,S96±435,25S 2,000 [-93.000: 100.000] 0,0 6 7±3 69,327 0.858 [-S0.774: 82,479]

13 7.171±53,11б 7,000 [-31,000: 44,000] 0,02б±48,130 0.649 [-34.573; 33,655]

14 0.238±213,056 0.000 [-57.000: 61.000] 0,353±135,529 0.499 [-41.455; 41 035]

15 б,704±205,719 7,000 [-48,000; 59,000] 0,422±142.680 0.362 [-41,742; 39.424]

16 2,697±2 6 7,233 3.000 [-71,000: 76.000] 0,224±192,954 1.127 [-58,596; 58.653]

17 7,115±74,329 7,000 | 44,000, 59.0001 0.007 0.344±67.532 0.123 [-45,765,48.0031 0,004

IS 0.188±198,17S 0.000 [-60.000: 64.0001 0,01 0,310± 12 9.497 1.217 [-47,301: 46,1831 0,01

19 б,623±180,076 6.000 [-57,000: 67.000] 0,819±128,028 1.921 [-47,825; 45,633]

20 2,63б±262,964 3.000 [-82,000: 93,0001 0,3 82 ±200,546 1.121 [-70.912; 73,3551

21 6.S45±90.523 10,000 Г—56.000: 68.0001 0,315±S 1,506 2,608 [-56,710: 55,9191

22 0,702±390,122 1.000 [-135,000; 126,000] 0,709±212.159 0.246 [-94.807; 90,669]

23 5,06S±404,50S 3.000 [-116,000; 127,000] 0,547±322,293 0.600 [-91.822; 95,613]

24 1.400±487,264 8,000 [-170,000; 177,000] 0,702±403.611 6.032 [-135.804; 145,132]

p*** 0.05

Примечание.

р * — значение критерия Лнллнефорса для зашумленных сигналов р 3::* — значение критерия Липлиефорса хтя информашюнной составляющей сигналов р *•* —значение критерия Внлкоксона для данных на промежутке „до н после обработки"

Соответственно для сопоставления отсчетов зашумленных и отфильтрованных сигналов выбран непараметрнчесжнн критерий Вилкоксона. При этом, если ¿?<0.05. принимается гипотеза об ослаблении влияния составляющей шумовой помехи на информационный сигнал, а сигналы являются различимыми; если ¿>>0.05. то гипотеза отвергается. Результаты показали, что значение данного критерия меньше порога <0.05. это позволяет утверждать о различиях между отсчетами зашумленных и отфильтрованных сигналов при цифровой фильтрации,

В работе [14] отмечалось, что при проведении диагностического АЭ-и с следования ОК основную долю информационного сигнала составляет помеха, энергия которой сопоставима с энергией информационного сигнала или выше ее. Поэтому в настоящей работе энергетическая составляющая, как информационная, так н по меховая, рассматриваемых сигналов оценивается с помощью показателя среднеквадратического значения:

где .¿V— число отсчетов сигналов, а — индивидуальные значения отсчета сигнала до

Величина этого показателя может интерпретироваться как мгновенная энергия процесса. порождающего анализируемый сигнал АЭ [4. 12]. Вычисленные значения показателя для

Эксперимента! ьное определение знач амости статистической оценки параметров 741

информационной составляющей сигнала и шумовой помехи проиллюстрированы на диаграмме Тьюкн (рнс. 5. а — бездефектный инструмент; 6 — дефектный).

<0

КМЯ, мВ] 180 160 140 120 100 эо 60 40 20 О