Повышение метрологических характеристик информационно-измерительных систем путем совершенствования методов сжатия-восстановления сигналов на основе процедуры Прони тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.16, кандидат наук Терехина, Анастасия Валерьевна

• Терехина, Анастасия Валерьевна
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Терехина, Анастасия Валерьевна

СОДЕРЖАНИЕ

Список сокращений

Введение

Глава 1 — Информационные процессы в ИИС.

1.1 Обобщенная структурная схема ИИС

1.2 Задачи цифровой обработки сигналов в многоканальных ИИС

1.3 Теоретические основы сжатия-восстановления сигналов в ИИС

1.4 Анализ методов сжатия и восстановления сигналов на основе их аналитического описания

1.5 Основные результаты и выводы по главе

Глава 2 - Разработка методов сжатия на основе МНК Прони

2.1 Методика исследования погрешностей восстановления сигнала

2.2 Исследование влияния параметров регистрации и обработки данных на погрешность восстановления сигнала

2.3 Анализ результатов моделирования и выработка рекомендаций по применению метода

2.4 Основные рекомендации по применению МНК Прони

2.5 Основные результаты и выводы по главе

Глава 3 - Совершенствование алгоритмов сжатия, восстановления и измерения параметров частотных компонент измерительных сигналов на основе комбинаций методов.

3.1 Обоснование необходимости совершенствования методов сжатия - восстановления и измерения параметров колебательных компонент сигналов

3.2 Исследование возможности комбинирования МНК Прони и декомпозиции на эмпирические моды для сжатия - восстановления измерительных сигналов и измерения параметров их колебательных компонент

3.3 Исследование возможностей комбинирования МНК Прони и метода экстремальной фильтрации для сжатия, восстановления и измерения параметров колебательных компонент сигналов

2

3.4 Оптимизация выбора параметров регистрации и обработки сигнала на основе

номограмм

3.5 Сравнительная оценка методов сжатия измерительных сигналов с одновременным измерением параметров их колебательных компонент на основе методов параметрического анализа

3.6 Адаптивная структура ИИС

3.7 Основные результаты и выводы по главе

Глава 4 - Практическая реализация и внедрение методов сжатия-восстановления сигналов.

4.1 Многофункциональный помехоустойчивый преобразователь

4.2 Модуль сжатия пакетов цифровой информации

4.3 Основные результаты и выводы по главе

Основные результаты и выводы по работе

Заключение

Список использованных источников

Приложение А Тексты функций

Приложение Б Тексты программ

Приложение В Акты о внедрении

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

АЦП - аналого-цифровой преобразователь АР-авторегрессия

ДВП - дискретное вейвлет-преобразование

ДУ-дифференциальный усилитель

ИИС - информационно-измерительная система

МПА-методы параметрического анализа

МНК-метод наименьших квадратов

НВП - непрерывное вейвлет-преобразование

ПО - программное обеспечение

РКТ - ракетно-космическая техника

СКО-среднеквадратическое отклонение

СС - скользящее среднее

ФВЧ - фильтр верхних частот

ФНЧ-фильтр нижних частот

ЦИ - цифровой интерфейс

ЕР-метод экстремальной фильтрации

ЕМБ-метод декомпозиции на эмпирические моды

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Повышение метрологических характеристик информационно-измерительных систем путем совершенствования методов сжатия-восстановления сигналов на основе процедуры Прони»

Введение.

Развитие и усложнение информационно-измерительных систем (ИИС) неизбежно приводит к увеличению количества получаемой, обрабатываемой и передаваемой измерительной информации. Серьёзным препятствием роста объема информации выступает ограниченная пропускная способность каналов связи. Проблема особенно актуальна для распределенных систем мониторинга и контроля технически сложных объектов ракетно-космической техники (РКТ). В настоящее время ведутся работы по внедрению в РКТ более совершенных интерфейсов, однако это требует замены аппаратуры и отраслевых стандартов. Частично проблема может быть решена за счет модернизации аппаратного обеспечения интерфейсов передачи данных, что является длительной и затратной процедурой. Более эффективный путь решения проблемы - разработка методов сжатия и восстановления информации и соответствующая модернизация программного обеспечения.

Вопросами совершенствования ИИС за счет разработки методов цифровой обработки сигналов занимались отечественные ученые: Афонский A.A., Глинчен-ко А. С., Гольденберг JI.M., Дьяконов В.П., Ломтев Е.А., Мясникова Н.В., Серги-енко А.Б., Цыпин Б.В., Шахов Э.К., Щербаков М.А., Шляндин В.М. и др. Заметный вклад внесли зарубежные ученые Макс Ж. и Марпл-мл. С.Л., Оппенгейм A.B., Хемминг Р.В., Шафер Р.В.

На сегодняшний день известен ряд методов параметрического анализа (МПА) сигналов, предполагающих наличие некоторой модели сигнала, позволяющих осуществлять сжатие сигналов без потери информации. Среди МПА можно выделить метод наименьших квадратов (МНК) Прони, в основу которого заложена модель, представляющая собой сумму колебательных составляющих разной частоты с соответствующими амплитудами, фазами и затуханиями, наиболее естественно описывающая свободные и вынужденные колебания в агрегатах и системах РКТ. Применение метода позволяет проводить с высокой точностью измерение параметров колебательных компонент (амплитуд, частот, коэффициентов затухания) на

5

фоне действия шумов и помех. Представляет интерес рассмотреть возможности применения метода для сжатия-восстановления измерительных сигналов ИИС и оценить полученные результаты. Однако реализация метода трудоемка и требует больших вычислительных ресурсов, что препятствует его применению в системах реального времени. Существенно уменьшить трудоёмкость метода возможно, если предварительно выделить знакопеременные составляющие сигнала с последующим оцениванием параметров этих составляющих на основе МНК Прони, задавая порядок модели - не выше второго.

В такой комбинации методы не применялись, поэтому целесообразно рассмотреть возможность применения в ИИС комбинированных методов для сжатия-восстановления и измерения параметров колебательных компонент сигналов в условиях действия шумов и помех.

Целью данной работы является совершенствование ИИС за счет применения методов сжатия-восстановления сигналов с применением процедуры Прони в условиях действия шумов и помех с одновременным измерением параметров колебательных компонент сигналов.

Основные задачи исследования:

1. Анализ существующих методов сжатия-восстановления сигналов и выбор наиболее перспективных, позволяющих совместить сжатие с измерением параметров колебательных компонент измерительных сигналов в ИИС.

2. Разработка ИИС с использованием методов сжатия-восстановления с одновременным измерением параметров колебательных компонент измерительных сигналов на основе комбинации МНК Прони и разложения на знакопеременные составляющие.

3. Определение функциональных характеристик предложенных методов сжатия -восстановления сигнала.

4. Определение метрологических возможностей комбинаций методов в условиях действия шумов и помех.

5. Разработка рекомендаций по применению методов сжатия-восстановления сигналов с одновременным измерением параметров их колебательных компонент.

Методы исследования. При выполнении работы были использованы принципы построения ИИС, основные положения теории цифровых измерений и обработки сигналов, численные методы аппроксимации и фильтрации сигналов, теория сжатия и восстановления измерительных сигналов, элементы теории метрологического обеспечения, а также моделирование в среде МайаЬ. Научная новизна работы:

1. Предложены и реализованы методы сжатия-восстановления измерительных сигналов на основе МНК Прони. Разработаны алгоритмы построения ИИС в зависимости от распределения вычислительной мощности между передающей и приёмной сторонами.

2. Предложены и реализованы комбинации процедуры методов сжатия-восстановления на основе процедуры Прони и метода экстремальной фильтрации (или метода разложения на эмпирические моды) с одновременным измерением параметров колебательных компонент измерительных сигналов и оценены их функциональные возможности и метрологические характеристики.

3. Проведено исследование влияния параметров регистрации (длина реализации, число периодов), оцифровки (разрядность АЦП, шаг дискретизации), условий воспроизведения сигнала (уровень шума, частота гармонической помехи) на погрешности восстановления и измерения параметров сигнала. Разработаны рекомендации для выбора параметров регистрации, оцифровки и условий воспроизведения сигнала.

4. Разработана структура ИИС с применением комбинационных методов сжатия -восстановления сигналов с одновременным измерением параметров их колебательных компонент.

Практическая значимость работы состоит в разработке для ИИС методов сжатия-восстановления с одновременным измерением параметров колебательных компонент сигналов на основе параметрического анализа; в разработке рекомендаций по выбору методов и параметров регистрации и оцифровки сигналов в зависимости от специфики решаемой задачи. Использование предложенных методов в ИИС позволит сократить время обработки сигнала и повысить помехоподавление.

На защиту выносятся:

1. Результаты анализа методов сжатия-восстановления измерительных сигналов с использованием авторегрессионных методов, в том числе МНК Прони. Авторегрессионные методы требуют минимальных вычислительных ресурсов передающей части ИИС и обеспечивают сжатие в Ы/2р раз (р -порядок модели, завышенный по сравнению с истинным, Л'-число сжимаемых отсчетов сигнала). Использование аппроксимацией суммой комплексных экспонент позволяет очистить сигнал от шумов и помех и уменьшить р до истинного порядка.

2. Комбинации методов сжатия-восстановления с одновременным измерением параметров колебательных компонент сигналов на основе МНК Прони и разложения на знакопеременные составляющие.

3. Рекомендации по выбору методов обработки сигналов для их сжатия с одновременным измерением параметров их колебательных компонент, а также параметров регистрации и оцифровки сигналов в зависимости от предъявляемых метрологических и функциональных требований.

4. Структурная схема ИИС, построенной на основе комбинационных методов сжатия-восстановления сигналов с одновременным измерением параметров их колебательных компонент.

5. Результаты практической реализации и внедрения результатов работ.

Предмет и объект исследования.

Объектами исследования являются ИИС, построенные на основе методов сжатия-восстановления с одновременным измерением параметров колебательных компонент измерительных сигналов с применением процедуры Прони. Предметом исследования являются функциональные и метрологические характеристики методов.

Реализация работы и внедрение результатов. Основные результаты работы внедрены в открытом акционерном обществе "Научно-исследовательский институт физических измерений " г. Пенза:

- при изготовлении и настройке макетных образцов преобразователя для измерения частоты вращения вала турбоагрегата ракетных двигателей, разрабатываемого в рамках Федеральной целевой космической программы России на 2006-2015 гг.;

- при разработке модулей сжатия пакетов цифровой информации отдельных мониторинговых датчиков, в том числе быстропеременных процессов в составе системы мониторинга и контроля состояния космических аппаратов для НПО им.С.А., выполняемой на основании решения Комиссии при Президенте Российской Федерации по модернизации и технологическому развитию экономики России от 28.10.2009 г. №5 и распоряжения Правительства Российской Федерации от 30 июня 2010 г. №1076-рв;

- в методах обработки информации, обеспечивающих повышение точности измерений с помощью датчиков и вторичную обработку измерительной информации в системах телеметрии и локальных измерительных сетях, разработанных по Федеральной целевой программе "Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России на 2007-2013 годы" в процессе выполнения НИР "Исследование принципов создания информационно-измерительных комплексов для высокоточных наземных аэрогазодинамических испытаний ракетно-космической техники ".

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на международной научно-технической конференции «Ме-

тоды, средства и технологии получения и обработки измерительной информации («Шляндинские чтения-2010»), Пенза, 2010 г., межрегиональной научно-практическая конференция молодых учёных и специалистов «Датчики и системы-2011», Пенза, 2011 г. международной научно-техническая конференции «Проблемы автоматизации и управления в технических системах», Пенза, 2011 г., международной научно-технической конференции с элементами научной школы для молодых ученых "Датчики и системы: методы, средства и технологии получения и обработки измерительной информации", Пенза,22-26 октября 2012 г.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 печатных работ, в том числе 3 работы в журналах из перечня ВАК.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы, содержащего 72 наименования, изложенных на 168 страницах машинописного текста, включая 65 рисунков и 2 таблицы. В приложении приведены акты внедрения результатов диссертационной работы, а также программы для моделирования алгоритмов в среде МайаЪ.

Глава 1. Информационные процессы в ИИС. 1.1 Обобщенная структурная схема ИИС.

В настоящее время область применения информационно-измерительных и управляющих систем достаточно обширна: ракетно-космическая техника, вооружение и военная техника, географические, биологические, химические исследования, метеорология, и др. В связи с резкой интенсификацией и автоматизацией процессов производства, усложнением и расширением фронта научных экспериментов, существенно изменились требования к таким системам [59].

Основными требованиями, предъявляемыми к ИИС, являются: высокая скорость и автоматизация процесса обработки больших объемов информации, обеспечение заданной точности обработки и возможность автоматически настраивать систему на работу с разными объектами. Кроме того, характерной чертой современных ИИС и комплексов является то, что они обеспечивают одновременную передачу большого числа измеряемых величин по нескольким каналам связи. Такие системы передачи информации являются многоканальными. Количество каналов системы определяется числом независимых информационных входов [60].

На рисунке 1.1 представлена обобщенная структура ИИС, предназначенная для сбора и передачи измерительных сигналов в распределенных системах.

На первом этапе датчик физической величины воспринимает физическую величину, несущую информацию об исследуемом процессе или объекте и преобразует её значение в параметры сигнала. Далее в периферийном контроллере происходит преобразование значения информационного параметра сигнала в цифровой код, а также осуществляется первичная обработка полученной информации, целью которой является вычисление значений физической величины, и допусковая оценка. Для интеллектуальных датчиков возможно выполнение функции управления измерением и сжатия информации.

Накопление, хранение, архивирование данных, форматирование их для передачи и непосредственно передача по каналу связи выполняется в интерфейсе на передающей стороне, который может быть конструктивно объединен с датчиком или реализован в периферийном контроллере.

КОНТРОЛЛРРЫ

ИНТЕРФЕЙС ПЕРЕДАТЧИКА

ДАТЧИКИ

Первичная обработка сигналов.

Вычисление и контроль значений физ. величины. Аналого-цифровое преобразование.

Управление измерением. Сжатие сигналов.

Накопление. Хране-

ние.

Архивирование. Форматирование..

ПЕРИФЕРИЙНЫЕ

Восприятие физической величины. Преобразование в электрический сигнал.

ИНТЕРФЕЙС ПРИЕМНИКА ОКОНЕЧНЫЕ УСТРОЙСТВА

Рисунок 1.1- Распределение процессов обработки информации между элементами

ИИС

На последнем этапе в интерфейсе на приемной стороне осуществляется разар-хивирование информации, передача в оконечные устройства, которые наиболее часто представляют собой компьютер или устройства на его основе, а также восстановление, обработка, передача в устройства управления, визуализации и в базы данных [9].

1.2 Задачи цифровой обработки сигналов в ИИС.

Основная цель обработки данных измерительной системы - извлечение информации из измерительных данных, математическое преобразование, анализ и представление результатов за минимальное время, обеспечивающее своевременное использование их в процессе управления контролируемым объектом [1].

Основными задачами цифровой обработки измерительных сигналов в ИИС являются:

1. Выбор необходимых параметров, интервалов времени для обработки и оценка качества измерений, согласование потоков данных и оценка параметров по косвенным измерениям. Данный этап осуществляется в соответствии с заданием на обработку, учитывающим интересы потребителя результатов обработки и возможность решения последующих задач [1].

2. Повышение достоверности измерительных данных. Задача решается путем отбраковки аномальных измерений, сильно искаженных помехами, сглаживания, усреднения измеренных параметров, и учета состояния каналов измерения, и передачи данных [1].

3. Снижение избыточности передаваемой информации. Заключается в отборе параметров, необходимых для решения конкретной поставленной задачи и уменьшении количества отсчетов выбранных параметров без значительного снижения информационного содержания.

4. Дешифровка данных, определение оценок измеряемых параметров в физических единицах и их предоставление пользователю. Она включает в себя определение оценок измеренных значений параметров, соотнесение их с заданным временем и представление результатов пользователю в заданной форме[51].

5. Представление и анализ результатов обработки[51].

1.3 Теоретические основы сжатия-восстановления сигналов в ИИС.

Использование сжатия данных в ИИС обусловлено желанием передавать по каналам связи большие объемы информации, а также осуществлять передачу с наименьшими временными затратами. Существует множество методов сжатия данных. Их можно разделить на две группы - сжатие без потерь и с потерями. Сжатие без потерь можно применять для обработки любого типа информации, причем восстановленный сигнал будет точно повторять исходный. Сжатие с потерями возможно только в тех случаях, когда допустимы некоторые отклонения исходного сигнала от восстановленного - какие именно, зависит от конкретного типа данных^ 1].

Сжатие без потерь не позволяет значительно уменьшить объем информации. Обычно коэффициент сжатия не превосходит 3-4[62] .Методы сжатия без потерь применяются для любых произвольных файлов (широко известны программы-компрессоры ARJ, ZIP, RAR, Stuffit и др).

Для обработки измерительной информации в ИИС целесообразно сжимать исходный сигнал, заранее определив, какие из параметров сигнала являются значимыми, а какие неинформативными, и какая погрешность восстановления данных допустима в конкретном случае.

Немаловажной характеристикой обработки сигналов является коэффициент сжатия, демонстрирующий отношение размера несжатых данных к сжатым[63]. Очевидно, что чем выше коэффициент сжатия и чем ниже погрешность восстановления сигнала, тем перспективнее метод. На первом этапе задача сжатия определяется выбором способа аппроксимации данных.

Аппроксимация функции - замещение функции "близкой" к ней, более удобной в пользовании функцией, принадлежащей к некоторому заданному семейству

функций. Отметим, что аппроксимируемая функция может быть представлена как в табличном, так и в аналитическом виде[64].

В одномерном случае аппроксимации функции речь идет о приближенном представлении заданной функции /(х)при хе[а,Ь/, с помощью выражения некоторого вида Р(х;К) = Р(х;кь. к2,...,кт), где компоненты параметрического вектора К =(к1,к2,...,кп) определяются из условия возможной малости уклонения Р(х;К) от/(х) при хе[а,Ь] или, как еще говорят, "расстояния" ц([,Р) между функциями /и^ которые здесь предполагаются непрерывными на [а,Ь].

Если исходная функция представлена рядом своих дискретных значений, то задача сводится к поиску функции Р, которая наилучшим способом воспроизводит зависимость/(,х)по имеющимся дискретным значениям.

1.4 Обзор методов сжатия и восстановления сигналов на основе их аналитического описания.

Под аналитическим представлением сигнала будем понимать поиск предельно простого математического описания численных данных, полученных в результате любого эксперимента [52].

Производить выбор вида аналитического представления можно на основании поставленной задачи - сжатие информации, аппроксимация небольшим числом членов ряда (при удачном подборе типа функций), удобная форма для спектрального оценивания и т.д. [11].

Наиболее мощным аппаратом для всестороннего анализа сигналов в цифровой обработке является спектральный анализ[13].

Методы спектрального анализа случайных сигналов делятся на два больших класса — непараметрические и параметрические. В непараметрических методах

используется только информация, содержащаяся в отсчетах анализируемого сигнала. Параметрические (parametric) методы предполагают наличие некоторой статистической модели случайного сигнала, а процесс спектрального анализа в данном случае включает в себя определение параметров этой модели[41].

Значительная роль в анализе сигналов принадлежит комплексному преобразованию Фурье.

и(() = ±±Аке^Л i.i)

¿=-оо

*

где А_к = Ake~J,ek = Ак , т. е. комплексно-сопряженная с Ак величина. Нетрудно установить, что

77 2

Ak=jr ju(t)e-jkn'dt( 1.2)

-772

Формулы 1.1 и 1.2 можно назвать парой преобразований Фурье, второе соотношение позволяет найти спектр, т.е. совокупность гармонических составляющих, образующих в сумме u(t), первая формула - вычислить и(/), если заданы гармоники [52].

Однако использование аппарата преобразования Фурье на практике приводит к довольно значительному искажению параметров исходного сигнала и, как следствие, некорректному восстановлению при его сжатом хранении. Это связано с такими негативными особенностями классического преобразования Фурье, как «размывание» частотной информации из-за эффекта конечной длины и, как следствие, невозможность точного измерения частоты; ограничение частотного разрешения, т. е. способности различать спектральные линии двух или более составляющих; явление «утечки» - просачивание на соседние гармоники, что приводит к искажению спектра[21].

Возможно разложение сигналов в ряды по некоторым специальным функциям: Полиномы Лежандра, функция Бесселя, функции Хаара, полиномы Чебышева, Лаг-гера, Эрмита, недостатком которых является тот факт, что они непосредственно не связаны с параметрами колебаний[27]. Они могут быть использованы для аппроксимации небольшим числом членов ряда при удачном подборе типа функций.

Вейвлет-анализ сигналов является последним по времени предложенным методом анализа сигналов, ведущим свое происхождение от разложения по функциям Хаара. Вейвлет-преобразование представляет собой особый тип линейного преобразования сигналов [25,12,14,2]. Вейвлеты - это обобщенное название семейств математических функций определенной формы, которые локальны во времени и по частоте, и в которых все функции получаются из одной базовой (порождающей) посредством ее сдвигов и растяжений по оси времени [25]. Как правило, вейвлет -преобразование подразделяют на дискретное (ДВП) и непрерывное (НВП).

ДВП используется для преобразований и кодирования сигналов, НВП - для анализа сигналов. Кроме того, термин вейвлет - преобразование объединяет два вида преобразований — прямое и обратное, которые, соответственно, переводят исследуемую функцию в набор вейвлет-коэффициентов }¥у,(а,Ь)/и обратно.

Прямое вейвлет-преобразование осуществляется согласно правилу

где а и Ъ - параметры, определяющие соответственно масштаб и смещение функции,^ - материнский вейвлет, Су - нормировочный множитель. Интегрирование ведут по всей числовой оси.

Имея известный набор коэффициентов №у,(а,Ь)/можно восстановить/(х):

С точки зрения цифровой фильтрации, ВП можно представить с помощью двух, особым образом сконструированных фильтров с конечными импульсными характеристиками и с использованием процедуры прореживания во времени: сигнал X пропускается через фильтр нижних частот (ФНЧ) и фильтр верхних частот (ФВЧ), с частотой среза равной /. Так как в результате фильтрации частотный диапазон уменьшается в два раза, то соответственно в два раза можно уменьшить частоту дискретизации ВЧ и НЧ составляющих. Затем высокочастотная составляющая запоминается, а с низкочастотной составляющей происходит аналогичная операция, т.е. на каждом этапе происходит фильтрация низкочастотной составляющей, полученной на предыдущем этапе. Такая обработка получила название схемы субполосного кодирования или алгоритм Малла [8].

В настоящее время, исследования в области ВП ведутся по многим направлениям [6, 12], где отмечаются их положительная и отрицательная стороны. Положительной стороной ВП является следующее:

- ВП обладают всеми достоинствами преобразований Фурье;

- ВП позволяет локализовать сигнал как по частоте, так и во времени;

- вейвлетные базисы, в отличие от преобразования Фурье, имеют достаточно много разнообразных базовых функций, свойства которых ориентированы на решение различных задач (подавление помех, обнаружение и распознавание).

Отрицательной стороной ВП является следующее:

- низкая эффективность подавления помех, обусловленная невозможностью адаптации базового вейвлета к локальным особенностям сигнала;

- невозможность учета всех локальных особенностей конкретного исследуемого сигнала и сопровождающих его помех.

ВП позволяет исследовать тонкие, локальные особенности процессов, однако практически невозможно подобрать определенный материнский вейвлет для всего многообразия сигналов [50].

На сегодняшний день широкое применение находят методы разложения сигнала на затухающие и колебательные составляющие, основанные на нахождении экстремумов сигнала: метод экстремальной фильтрации (Extreme Filtration-EF) и метод декомпозиции на эмпирические моды (Empirical mode decomposition-EMD)

Экстремумы правильно описывают качественную картину процесса, что для некоторых задач может оказаться более важным, чем точное количественное представление. Они не только сами представляют исходную реализацию, но и позволяют аппроксимировать (восстановить) сигнал с заданной точностью е базисными функциями типа е*2 ,ch~lx,l/(l + x2), то есть «колокольными» импульсами [35].

Процедура аппроксимации связана с выделением из сигнала знакопеременных составляющих, каждая из которых может быть отнесена к определенной полосе частот. Таким образом, гауссовскими функциями описывается каждый из экстремумов определенной частотной составляющей сигнала, что показано на рисунке 1.3[35].

Значения экстремумов и интервалы между ними определяют параметры коло-

-хг12 р2

кольных составляющих для сигнала вида е .

Параметр /? определяется по формуле: /3=тт{{с),(с;+1-с,))/2,2 или /?=(с)+1 -см)/4,4, где Ci - значение /-го экстремума.

№

X

А

Рисунок 1.2 - Аппроксимация многоэкстремального сигнала

колокольными импульсами

Любой сигнал можно привести к виду указанному на рисунке 1.2 путем центрирования относительно скользящего среднего.

Наиболее естественной для описания свободных и вынужденных колебаний является модель, представляющей собой сумму р колебательных составляющих разной частоты /1 с соответствующими амплитудами и,, фазами ср1 и затуханиями

По результатам измерения мгновенных значений у,, ¡ = 1...Ы к физическим параметрам сигнала — амплитудам, частотам, фазам и затуханиям возможен за счет преобразования модели (1.3), совершив переход от непрерывной модели к дискретной. Рассмотрим этот переход[27]

Для аппроксимации многих встречающихся на практике детерминированных и стохастических процессов с дискретным временем оптимальна модель на основе

р

(1.3)

рациональной передаточной функции [40] .Линейное разностное уравнение, которое несет ту же информацию о сигнале, что и дифференциальное уравнение для аналоговых сигналов связывает в этой модели входную последовательность х,- и выходную последовательность у^ которые используются для моделирования сигнала. Наиболее общей моделью такого описания сигнала является авторегрессионное уравнение со скользящим средним (АРСС), частными случаями модели (1.4) являются авторегрессионая (АР) модель (1.4) и модель скользящего среднего (СС) (1.7) [27].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Терехина, Анастасия Валерьевна, 2014 год

Список использованных источников

1. Авдеев Б.Я., Антонюк Е.М., Долинов С.Н. и др. Адаптивные телеизмерительные системы. — Л.: Энергоиздат, 1981. - С.248.

2. Алексеев, К.А. Вокруг CWT. http://matlab.exponenta.ru/ wavelet/book3/index.php

3. Байдаров A.A. Адаптивный цифровой измерительный преобразователь параметров гармонических сигналов на основе тройного развертывающего преобразования: Дис...канд.техн.наук:05.13.05. -Пермь,2012. —173с.

4. Баранов В.А. Сертификация алгоритма сжатия-восстановления измерительных сигналов модифицированным методом Прони / Баранов В.А., Терехина

A.B., Цыпин Б.В.// Вестник Самарского государственного технического университета. Технические науки. -2013, №1.-С.42-48.

5. Берестнь М.П. Концепция организации обработки информации в системах диагностики и распознавания/М.П. Берестень, А.Ю. Зенов //Перспективные научные технологии в научных исследованиях, проектировании и обучении: сб.. тр. науч.-техн.конф,Самара: Изд-во Самар. гос. аэрокосм. ун-т,2012.

6. Бодин О. Н. Особенности анализа электрокардиографической информации с использованием вейвлет-преобразования / О. Н. Бодин, И. П. Бурукина // Медицинская техника, 2006. - №2. -С. 37-41.

7. Бушуев О.Ю. Применение метода Прони для анализа выходных сигналов преобразователей давления/Бушуев О.Ю.//Вестник Южно-уральского государственного университета, 2012. - Вып. 23

8. Воробьев В. И. Теория и практика вейвлет-преобразования./ Воробьев

B.И., Грибунин В. Г. // СПб: ВУС, 1999. - 210 с.

9. Дмитриенко А.Г. Проблема целесообразности сжатия измерительных сигналов при мониторинге и контроле состояния технически сложных систем / Дмитриенко А.Г. //Датчики и системы 2011 :тр.Междунар. науч.-техн.конф.-Пенза:Изд-во ОАО "НИИФИ",2011. -С.5-8.

10. Дмитриенко А.Г. Применение аппроксимации сигналов суммой комплексных экспонент в системах телеметрии, контроля и диагностики/ Дмитриенко А.Г., Мясникова М.Г., Пушкарева A.B., Цыпин Б.В.// Датчики и системы - 2012, №7. -С. 2-6.

11. Долгих JI.А.Применение разложения по эмпирическим модам в задачах цифровой обработки сигналов /Л.А. Долгих, Н.В. Мясникова, М.Г. Мяснико-ва//Дактчики и системы. -2011. -№5. -С.8-10.

12. Дьяконов В.П. Вейвлеты. От теории к практике. - M.: COJIOH-P, 2002. -446 с.

13. Егорова Е.В. Методы и алгоритмы вейвлетной обработки сигналов в цифровых системах связи: автореферат дис....канд.техн.наук: 05.12.04. - Москва, 2010.-186с.

14. Истомина Т.В. Применение теории wavelets в задачах обработки информации/Истомина Т.В.,Чувыкин Б.В., Щеголев В.А.// Монография. - Пенза: Изд-во Пенз. Гос. ун-та, 2000. - 188 с.

15. Кабанов A.A. Анализ и оперативный синтез оптимального управления тепловыми аппаратами с электронагревом:Дис.... канд. техн.наук:05.13.06. -Тамбов.-2003,-145с.

16. Канторович, Г.Г. Лекционные и методические материалы. Анализ временных рядов // Экономический журнал ВШЭ. - 2002. - №2.

17. Кей, С.М. Современные методы спектрального анализа: Обзор / С.М. Кей, С.Л. Марпл-мл. // ТИИЭР. - 1981. - № 11

18. Клионский Д.М. Очистка сигналов от шума и выделение шаблонов в сигналах на основе декомпозиции на эмпирические моды с использованием информационных критериев/Клионский Д.М.//Цифровая обработка сигналов и её применение: тр.междунар. конф. -Москва,2009. -С. 173-180.

19. Клионский Д.М. Декомпозиция на эмпирические моды с параболической интерполяцией огибающих в задах очистки сигналов от шума/Клионский

Д.М., Орешко Н.И., Геппенер В.В.// Цифровая обработка сигналов, 2011. —№2. — С.51-60.

20. Клионский Д.М. Декомпозиция на эмпирические моды в совеменной цифровой обработке сигналов./Клионский Д.М.// Теория и методы цифровой обработки сигналов: докл. 10й междунар.конф., Санкт-Петербург, -С.188-190.

21. Кривошеев В.И. О некоторых возможностях и проблемах современного цифрового спектрального анализа/ В.И. Кривошеев, С.Ю. Лупов // Вестник Нижегородского университета им. Лобачевского, 2011. - №5. - С. 109-117.

22. Липаев В.В. Качество программных средств Методические рекомендации. -М.:Янус-К,2002. - 400с

23. Ломтев Е.А. Применение метода на основе экстремальной фильтрации в задачах сжатия измерительных сигналов./ Ломтев Е.А., Цыпин Б.В., Терехина A.B.// "Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль". - Пенза: Изд-во Пенз.гос.ун-та ,2013. -№3. -С.55-59.

24. Лучин Д.В. Устройства обработки и визуализации сигналов вихретоко-вых преобразователей для компьютерной дефектоскопии изделий : Дис.. .канд.техн.наук: 05.13.05 -Самара, 1999.

25. Малла. С. Вейвлеты в обработке сигналов. - М.: Мир, 2005. -С.671.

26. Марпл.-мл. С. Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения: Пер. с англ. - М.: Мир, 1990. - 584с.

27. Мясникова М.Г.Измерение параметров электрических сигналов на основе метода Прони: Дис... канд. техн. наук:05.11.01. - Пенза, 2007. - 181 с.

28. Мясникова М.Г. Применение разложения по эмпирическим модам в задачах сжатия сигналов/ Мясникова М.Г., Белова И.И., Пушкарева A.B.// Проблемы автоматизации и управления в технических системах: тр. Междунар. науч.-техн. конф. - Пенза: Изд-во Пенз.гос.ун-та, 2011. -т.1. -С.224-225.

29. Мясникова М.Г. Разработка методики измерения параметров электрических сигналов на основе номограмм/ Мясникова М.Г., Пушкарева A.B.// Методы, средства и технологии получения и обработки измерительной информа-

117

ции : тр. Междунар. науч.-техн. конф. «Шляндинские чтения-2010». -Пенза:Из -во Пенз. гос. ун-та, 2010. -С.38-40.

30. Мясннкова М.Г. Применение разложения по эмпирическим модам в задачах сжатия сигналов/ Мясникова М.Г., Белова И.И., Пушкарева A.B.// Проблемы автоматизации и управления в технических системах: тр. Междунар. науч.-техн. конф. - Пенза: Изд-во Пенз.гос. ун-та, 2011. -т. 1. -С.224-225.

31. Мясникова, М.Г. Оценивание погрешности метода Прони в измерительных задачах / М.Г. Мясникова, Е.О. Самсонкина, М.О. Самсонкина // Современные проблемы оптимизации в инженерных приложениях: сб. тр. Первой Междунар. науч.-техн. конф. - Ярославль, 2005.

32. Мясникова, М.Г. Методы определения порядка авторегрессионной модели / М.Г. Мясникова, В.В. Козлов // Современные проблемы оптимизации в инженерных приложениях: сб. тр. Первой Междунар. науч.-техн. конф. — Ярославль, 2005.

33. Мясникова Н. В.Спектральный анализ сигналов по амплитудным и временным параметрам на основе измерительного эксперимента: Дис...док. техн. наук:05.11.01. -Пенза,2001. -379с.

34. Мясникова.Н.В. Экстремальная фильтрация и её приложения/ Н.В. Мясникова, М.П. Берестень//Датчики и системы,2004. -№4. -С.8-11.

35. Мясникова Н.В. Аппроксимация многоэкстремальных функций и ее приложения в технических системах / Мясникова Н. В., Берестень М. П., Строганов М. П. //Известия высших учебных заведений.Поволжский реги-он.Технические науки. -2011. -№2(18). -С. 113-119.

36. О. Н. Никишин О.Н Применение экспоненциальных моделей для анализа и сжатия измерительной информации/О.Н. Никишин, М. Г. Мяснико-ва//Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль. -2012. -№1. -С.35-39.

37. Отнес, Р. Прикладной анализ временных рядов: Пер. с англ. / Р. Отнес, Л. Эноксон. - М.: Мир, 1982.

38. Пушкарева A.B. Методика обработки, сжатия и восстановления дан-ных/А.В. Пушкарева, М.Г. Мясникова, Б.В.Цыпин, A.C. Ластурина// Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль - Пенза: Изд-во Пенз.гос.ун-та, 2012. - №1. - С.20-25

39. Пушкарева A.B. Использование метода декомпозиции на эмпирические моды для сжатия информации в системах контроля и диагностики технически сложных объектов РКТ/ Пушкарева A.B., Феоктистов И.А.//Датчики и системы — 2011: сб. тр. межрег. науч.- практ. конф. молодых учёных и специалистов/ под.ред.акад. Академии проблем качества РФ Блинова A.B. - Пенза: ОАО "НИИ-ФИ",2011.-С.16-18.

40. Радов М.Ю. Повышение точности магнитострикционных преобразователей на основе спектрального анализа характеристик их волново-дов:Дис...канд.техн.наук: 05.13.05. -Астрахань,2005. -182с.

41. Сергиенко А.Б. Обработка сигналов и изображений\81§па1 Processing Toolbox А.Б.Сергиенко. Signal Processing Toolbox - обзор

42. Строганов М.П. Аппроксимация многоэкстремальных функций и ее при- ' ложения в технических системах/Строганов М.П., Мясникова Н.В., Берестень М.П // Проблемы автоматизации и управления в технических системах: тр.МНТК. -Пенза: Изд-во Пенз.гос.ун-та, 2009.

43. Строганов, М.П. Вычислительные методы: Учебное пособие. / М.П. Строганов, М.П. Берестень, Н.В. Мясникова.- Пенза: Изд-во Пенз. гос. техн. унта, 1997.

44. Строганов, М.П. Обработка сигналов в системах диагностики: Монография / М.П. Строганов, М.П. Берестень, Н.В. Мясникова. Под ред. Е.П. Осадче-го. - Пенза: Изд-во Пенз. гос. техн. ун-та, 1997.

45. Терехина A.B. Исследование влияния параметров регистрации и обработки данных на погрешность восстановления сигнала при использовании метода декомпозиции на эмпирические моды// Терехина A.B.// Метрологическое обеспе-

чение измерительных систем: сб. докл. VII науч.-техн. Всерос. конф. — Пенза: Изд-во Пенз.гос.ун-та, 2012. —С.5-8.

46. Терехина A.B. Программно-алгоритмическое обеспечение сжатия измерительной информации/ Терехина A.B.// Актуальные проблемы ракетно-космического приборостроения и информационных технологий: мат. V Всерос. науч. - техн. конф. — Москва, 2012. -С.214 .

47. Терехина A.B. Сжатие информации в информационно-измерительных и управляющих системах/ Терехина A.B.// Датчики и системы: методы, средства и технологии получения и обработки измерительной информации: тр. Междунар. науч.-техн. конф.с элементами науч. школы для молодых ученых. -Пенза,2012. -С.13

48. Терехина A.B. Сжатие измерительных сигналов на основе методов параметрического анализа./ Терехина A.B./ Авиационные приборы и измерительно-вычислительные комплексы: сб. науч. тр. Всерос. науч.-техн. конф. ИВК-2013/ под ред. В.В. Родионова. - Ульяновск: УлГТУ , 2013.-С.329.

49. Терехина A.B. Сравнительная оценка алгоритмов сжатия информации на основе метода Прони/Терехина A.B.// Современные проблемы науки и образования. -2013. -№1, http://www.science-education.ru/107-8379.

50. Тычков А.Ю. Системы и алгоритмы помехозащищенной огбработки кардиографической информации на основе преобразования Гильберта-Хуанга: Дис...канд. техн. наук:05.11.17. -Пенза,2012. -205с.

51. Федулеева М.В. Обработка измерительных сигналов на основе вейвлет-преобразования в многоканальных информационно-измерительных системах: Дис... канд. техн. наук: 05.11.16/ Федулеева Марина Владимировна. - Пенза, 2012.-151 с.

52. Филиппов, Л.И. Принципы аналитического представления и дискретизации сигналов / Л.И. Филлипов // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. - 2000. - № 10.

53. Цыпин, Б.В. Виртуальное измерение параметров синусоидальных сигналов / Б.В. Цыпин, Е. Ю. Полубабкин // Вестник ДИТУД. - Димитровград: Димитровградский институт технологии, управления и дизайна. — 2000. - №5.

54. Box, G. Е. P. Time Series Analysis, Forecasting and Control, rev. Ed. / G. E. P Box, G. M. Jenkins - San Francisco: Holden-Day, 1976.

55. Huang N.E., etc. The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for non-linear and non-stationary time series analysis. - Proc. Royal Soc. London, Vol. 454, pp. 903-995, 1998.

56. Huang N., Shen S. Hilbert-Huang Transform and Its Applications, World Scientific, 2005.

57. Hyndman, RJ. Empirical Information Criteria for Time Series Forecasting Model Selection: Working Paper / Md В Billah, RJ. Hyndman, A.B. Koehler - Australia: Department of Econometrics and Buisness Statistics, Monash University, 2003.

58. Saeed V. Vaseghi Advanced Digital Signal Processing and Noise Reduction, Second Edition. - John Wiley & Sons Ltd, 2000.

59. http://gendocs.ru/v9131/Лекции_по_информационно-измерительным_системам

60. http://knowledge.allbest.ru/radio/3c0b65635b2bc78b4c43b88421316c37_l .h

tml

61. http ://new.grandreferat.com/referat-1894.html

62. http ://xreferat.ru/33/3194-1 -szhatie-informacii.html

63. http://www.wikiznanie.ru/-\уг/^ех.рЫ)/Компрессия_данных

64. http://edu.sernam.ru/book_kiberl .php?id=148

65. http://ru.wikipedia.org/

66. http://lib.convdocs.org/docs/index-242808.html

67. http://www.nich.tsure.ru/onti/docs/infbultn/2011_5(118).pdf

68. http://izv-tn.tti.sfedu.ru/

69. http://www.bestreferat.ru/referat-206941 .html

70. http://rpp.nashaucheba.ru/docs/index-l 11167.html

http://www.findpatent.ru/patent/246/2465721 .html http://ru.wikipedia.org/wiki/PC/! 04