Исследование и разработка алгоритмов циклических преобразований данных в системе кодека с когнитивным процессом тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Ничунаев Артём Александрович

• Ничунаев Артём Александрович
• кандидат наук
• 2024

Оглавление диссертации кандидат наук Ничунаев Артём Александрович

Оглавление

Список сокращений

Введение

ГЛАВА 1. ОБОБЩЕННОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ СИСТЕМЫ СВЯЗИ

С ПЕРЕСТАНОВОЧНЫМ ДЕКОДИРОВАНИЕМ

1.1 Постановка задачи

1.2 Системы и принципы их системного описания

1.3 Парадигма средств помехоустойчивого кодирования в современных цифровых устройствах

1.4 Теоретические основы метода перестановочного декодирования

1.5 Развитие метода перестановочного декодирования

1.6 Теорема о формировании постоянного числа стертых позиций на длине кодового вектора в системе обработки мягких решений

1.7 Выводы по главе и постановка задачи на исследование

ГЛАВА 2. ЦИКЛИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ДАННЫХ В АЛГОРИТМАХ ВЗАИМОДЕСТВИЯ КОГНИТИВНЫХ КАРТ

ПЕРЕСТАНОВОЧНОГО ДЕКОДЕРА

2.1 остановка задачи

2.2 Статистические оценки перестановок актуальных блоковых кодов

2.3 Комбинаторика построения циклов и орбит успешных перестановок нумераторов

2.4 Разработка алгоритма адресного поиска комбинаций в когнитивной карте

2.5 Особенности орбит БПН

2.6 Принцип работы когнитивного регулятора

2.7 Оценка полученных данных относительно одношаговой коррекции

2.8 Оценка процедуры двукратной коррекции

2.9 Выводы по главе

ГЛАВА 3. АЛГОРИТМЫ РЕЛИЗАЦИИ ПЕРЕСТАНОВОЧНОГО

ДЕКОДИРОВАНИЯ С КОГНИТИВНЫМ ПРОЦЕССОМ

3.1 Постановка задачи

3.2. Матричные преобразования в системе УПН

3.3 Преобразования данных в системе БПН

3.4 Оценка эффективности метода перестановочного декодирования по критерию ЭВК

3.5 Выводы по главе

ГЛАВА 4. СТРУКТУРНАЯ СХЕМА ДЕКОДЕРА С КОРРЕКЦИЕЙ

ЛИНЕЙНОЗАВИСИМЫХ ПЕРЕСТАНОВОК НУМЕРАТОРОВ

4.1 Описание структурной схемы

4.2 Формирование МРС в стирающем канале связи

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

АБГШ - аддитивный белый гауссовский шум

АЭ - арифметический элемент

БПН - безуспешные перестановки нумераторов

БЧХ - Боуза-Чоудхури-Хоквингема код

ККД - когнитивная карата декодера

ИО - интервальная оценка

МРС - мягкое решение символа

ОКЛО - образующая комбинация локальной орбиты

ОКО - образующая комбинация орбиты

ОКЦ - образующая комбинация цикла

ПЛИС - программируемая логическая интегральная схема

ПД - перестановочное декодирование

СУ - система управления

ТКС - телекоммуникационная система

УПН - успешные перестановки нумераторов

УЦФ - управляющая целевая функция

УЭ - управляемый элемент

УС - управляющая система

ЭК - эквивалентный код

ЭВК - энергетический выигрыш кода

ADM - Administrative Template File

OSI - Open System Interconnection

PAM-4 - four-level pulse-amplitude modulation

URLLC - ultra-reliable low-latency communications

В В Е Д Е Н И Е

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование и разработка алгоритмов циклических преобразований данных в системе кодека с когнитивным процессом»

Актуальность темы исследования

Интенсивное развитие разнообразных систем управления и измерения, объединенных по техническим требованиям с системами телекоммуникации, варианты практического использования беспилотных средств потребовали для качественной реализации процедуры управления ими высокоскоростных и высоконадежных телекоммуникационных систем (ТКС). В условиях урбанизированной среды к подобным телекоммуникационным составляющим однозначно следует отнести системы мобильной связи поколения 5 О, которые имеют достаточно широкую полосу пропускания и задержку обрабатываемых цифровых сигналов на уровне не более одной миллисекунды. Казалось бы, что в условиях естественной среды требования к высокой скорости и высокой надежности процедуры управления могут быть ослаблены. Но это далеко не так, поскольку взаимодействие беспилотных средств в таких условиях остается высоковероятным событием, например в группе беспилотных аппаратов. Отмеченные ограничения по скорости и надежности данных могут быть реализованы только в ТКС с короткими избыточными кодами. Использование длинных кодовых конструкций с их системой алгебраических уравнений, призванных выявить локаторы ошибок и затем исправить эти ошибки, в новых условиях противоречит требованию обеспечения высокой скорости обмена данными.

В системе 5 О для защиты данных от помех рекомендованы полярные коды (ПК), декодирование которых основано не на алгебраических вычислениях, а на оценке условных вероятностей межсимвольных связей принятой кодовой комбинации по известной схеме их формирования на передающей стороне. При этом оценки энергетического выигрыша для указанной системы защиты данных от ошибок осуществляются в условиях действия аддитивного белого гауссовского шума (АБГШ). В определенной мере концепция ПК отвечает требованию простоты

реализации кодека, однако это условие не играет существенной роли при попытке использовании ПК в высокоскоростных мобильных ТКС, поскольку указанный параметр оценивался для достаточно длинных кодовых комбинаций и сравнивался с такими кодами, как коды с малой плотность проверки на четность и турбокодами (ТК). При этом следует учесать, что длина кодовых комбинаций для ТК может оцениваться в несколько десятков килобит с возможностью декорреляции группирующихся ошибок и использованием алгоритмических методов исправления ошибок с применением алгоритмов итеративных преобразований. Очевидно, подобные решения непригодны для высокоскоростных ТКС. Действительно, базовый алгоритм декодирования пи длине кодового вектора в 128 бит занимает приблизительно 2 мс, а для вектора в 512 бит это время составляет порядка 8 мс. При этом списочное декодирование ПК в первом случае займет около 60 мс, а втором случае 650 мс. Указанные параметры принципиально не укладываются в нормативное время задержки технологии 50.

Именно по этой причине появляется ряд работ, в которых публикуются результаты исследований по использованию в системах 50 коротких блоковых кодов Боуза-Чоудхури-Хоквингема (БЧХ) с длиной комбинаций 25 бит и меньше. Возникает противоречие, суть которого заключается в том, что с уменьшением длины кодовых векторов уменьшается значение метрики Хэмминга. Это приводит к снижению надежности обрабатываемых в системе данных. Разрешить указанное противоречие предлагается за счет использования перестановочного декодирования (ПД), которое оперирует не метрикой Хэмминга, а параметром введенной в код избыточности, определяемой как разница между длиной кодового вектора избыточного кода и числом информационных разрядов. Как правило этот параметр превосходи значение метрики Хэмминга, что способствует повышению корректирующей способности кода.

Одновременно с этим, в ряде исследований доказана возможность сохранения всех перестановок в памяти декодера, что исключает из процедуры декодирования вычислительного процесса, связанного с обработкой матриц эквивалентных кодов. Указанные приоритеты ПД способствуют более полному использованию

введенной в код избыточности и организации рациональных, в смысле минимизации времени вычислительного процесса, алгоритмов исправления ошибок. Таким образом, исследование и разработка алгоритмов ПД представляют актуальную научно-техническую задачу, непосредственно связанную с перспективами развития современных ТКС.

Степень разработанности темы исследования

Теоретические основы ПД заложены в работах F. J. MacWilliams, W. Wesley Peterson, E.J. Weldon, R.H. Morelos-Zaragoza, Р.Л. Добрушина, С.И. Самойленко, В.В. Зяблова, К.Ш. Зигангирова. В ходе исследований были использованы труды Л.М. Финка, Д.Д. Кловского, В.И. Коржика, А.М. Чуднова, И.С. Клименко, В.С. Анфилатова, А.А. Емельянова и зарубежных авторов G. Clark, G.D. Forny, R.W. Hamming, R.T. Chien, E.R. Berlekamp, J.L. Massey, I.S. Reed, G. Solomon, R.C. Bose, J.F. B. Sklar, J.G. Prokis, C. Berrou, A. Glavieux и др.

Для двоичных кодов в работах F. J. MacWilliams, W. Wesley Peterson и E.J. Weldon исследована алгебраическая структура К. Выявлено, что весовые спектры основного кода и ЭК идентичны. Это означает, что перестановки символов кодовых комбинаций основного кода по определенному правилу приводят к комбинациям ЭК с таким же весом, но структуры вновь образованных комбинаций буду отличны от исходных. Об алгоритмах декодирования ЭК ничего не говорится.

В работе R.H. Morelos-Zaragoza в процедуру формирования двоичных ЭК вводится понятие мягких решений символов (МРС) и на этой основе развивается идея перестановки (по сути сортировки) символов комбинации основного кода по мере убывания значений их МРС. Рассматривая алгоритм ПД, автор не анализирует причины невозможности формирования ЭК из-за отрицательного влияния вырожденности переставленных порождающих матриц двоичных блоковых кодов. Говорится только, что в случае проявления линейной зависимости в переставленной матрице необходимо произвести замену линейно зависимого столбца из зоны информационных разрядов такой матрицы на линейно независимый из зоны проверочных разрядов. Возможности реализации такой процедуры не рассматриваются.

Следовательно, разработка и совершенствование методов декодирования коротких систематических избыточных кодов с использованием преобразований на основе синтеза алгоритмов ПД представляет важную техническую задачу.

В этой связи актуальность темы исследования обусловлена наличием следующих нерешенных задач применительно к совершенствованию кодеков процессоров систем ПД:

- не исследованы особенности реализации ПД применительно к блоковым кодам различной длины;

- не выявлены структуры циклических перестановок нумераторов в целях сокращения объема данных когнитивных карт и формирования рациональных алгоритмов поиска данных о текущей перестановки;

- не выявлены мощности множеств успешных перестановок нумераторов (УПН) и безуспешных перестановок нумераторов (БПН) для различных избыточных кодов;

- не выявлены закономерности перевода текущих перестановок, принятых из канала связи в упорядоченные последовательности связанные с порождающими матицами ЭК и поиск на этой основе таких матриц для формирования требуемых образцов ЭК;

- отсутствует регулярный подход к выявлению признаков локализации перестановки за счет нумераторов столбцов только проверочных разрядов порождающей матрицы кода;

- совершенно не изучен вопрос о сочетании параметров ЦМРС, нарушающих свойство конечности реализации алгоритма ИПД.

Цели и задачи исследования

Целью работы является научное обоснование и разработка алгоритмов циклических преобразований данных в процедуре перестановочного декодирования системы защиты цифровой информации от ошибок.

Для достижения указанной цели в диссертационной работе были поставлены и решены следующие задачи:

1. Методом имитационного моделирования для различных блоковых избыточных кодов выявлены статистические зависимости полных непересекающихся подмножеств УПН и БПН.

2. Исследованы свойства циклических перестановок элементов указанных множеств, выявлены характерные зависимости комбинаций перестановок нумераторов, образующих циклические орбиты с образованием одного общего цикла и группы локальных орбит, являющихся составной частью общего цикла.

3. Вскрыты закономерности циклических сдвигов и введено понятие интервальной оценки, которая однозначно характеризует особенности всех нумераторов в каждом локальном цикле и переделяет суть их преобразований в процедуре ПД, что повышает информационный статус когнитивной карты УПН.

4. Найдены условия регулярного представление всех порождающих матриц ЭК для перестановок цикла единственной (эталонной) матрицы на основе интервальных оценок, позволивших исключить в системе декодирования принятых данных производства матричных вычислений.

5. Выявлены особенности двойных замен в перестановках с вырожденными матрицами, позволивших теоретически осуществить перевод всех комбинации из подмножества БПР перевести в подмножество УПН.

Объект исследования

Объектом настоящего диссертационного исследования является когнитивная система ПД, используемая для защиты сигналов СПД от влияния внешних мешающих факторов при их передаче по каналам связи.

Предмет исследования

Предметом исследования являются алгоритмы когнитивной мягкой обработки избыточных кодов в системе прямой коррекции ошибок в цифровых командах управления.

Соответствие рассматриваемой специальности

Содержание диссертационной работы соответствует пунктам 2, 15 и 18 паспорта специальности 2.2.15 Системы, сети и устройства телекоммуникаций:

- пункт 2 - исследование новых технических, технологических и программных решений, позволяющих повысить эффективность цифровых сетей, систем и устройств телекоммуникаций;

- пункт 15 - исследование и разработка новых сигналов, а также соответствующих модемов, кодеков, мультиплексоров и селекторов, обеспечивающих высокую надежность и качество обмена информацией в условиях воздействия внешних и внутренних помех;

- пункт 18 - разработка научно-технических основ создания сетей, систем и устройств телекоммуникаций и обеспечение их эффективного функционирования.

Научная новизна

1. Впервые на основе результатов имитационного моделирования и выделения полного множества перестановок групповых двоичных кодов показан эффект снижения эффективности ПД из-за увеличения доли вырожденных матриц с ростом избыточности.

2. Для оценки свойств изменяющихся значений нумераторов перестановок в составе орбит предложен метод межинтервальных расстояний, отличающийся постоянством своих значений в пределах локальных орбит и позволяющий рационально организовать вычислительный процесс поиска ЭК.

3. Обоснован регулярный метод вычисления порождающих матриц эквивалентных кодов для локальных орбит по эталонному образцу общего для орбиты, отличающийся обычным перемещением столбцов и строк эталонной матрицы вместо производства матричных вычислений.

4. Доказана закономерность перехода от регулярной упорядоченной матрицы эквивалентного кода к матрице с произвольным следованием нумераторов, отличающегося простым упорядочением столбцов в соответствии со следованием надежных нумераторов, принятых из канала связи.

5. Выявлены особенности однократных и двухкратных коррекций вырожденных переставленных матриц, отличающиеся от случайного поиска

замен линейно зависимых столбцов в переставленной матрице целенаправленным их замещением на основе межинтервальных расстояний.

Теоретическая значимость работы

Развит метод ПД преобразований комбинаций групповых систематических кодов, учитывающий возможности перевода всех перестановок из подмножества БПН в подмножество УПН, сделав потенциально процедуру ПД полностью результативной. Это позволяет полноценно использовать алгоритмы ПД в высокоскоростных и высоконадежных мобильных системах связи из-за приемлемой длины кодовых векторов, обеспечивающих требуемую задержку данных в таких системах. Получены новые сведения для дальнейшего развития исследований, связанных с реализацией когнитивных методов обработки данных в системе защиты управляющих команд на основе локализованных перестановок, не требующих формирования перестановочных матриц и их транспонированных аналогов для каждой отдельной команды на основе сортировки МРС.

Практическая значимость работы

Практическая значимость работы заключается в строгом, теоретически обоснованном подходе, к проблеме итеративных преобразований МРС кодовых векторов с системой циклических сдвигов и ускорений обработки данных с целью совершенствования общих временных характеристик, связанных с задержкой данных. Материалы диссертации включены в учебный материал для обучения бакалавров по направлению 11.03.02 в УлГТУ на кафедре «Радиотехника, телекоммуникации и защита информации» в учебных дисциплинах «Общая теория связи 2», «Цифровая обработка сигналов» и «Комплексное обеспечение информационной безопасности инфокоммуникационных сетей и систем» при выполнении индивидуальных заданий по курсовому проектированию и расчетно-графических работ.

Методы исследования

Для решения поставленных задач и достижения обозначенной цели применены методы системного анализа, отдельные элементы алгебры теории групп, колец и полей, методы математического моделирования, теории

вероятности и теории управления, численные методы и элементы феноменологического моделирования.

Положения, выносимые на защиту

1. На основе выявления полного состава непересекающихся подмножеств перестановок УПН и БПН, составляющих множество перестановок отдельных избыточных кодов, показано снижение эффективности средств ПД из-за роста доли БПН с увеличение длины кодовых векторов.

2. Теоретически обоснован метод межинтервальных расстояний, позволяющий более полно описать свойства, как УПН, так и БПН, способствующих ускорению процесса перевода перестановок из подмножества БПН в подмножество УПН за счет учета в когнитивной карте запрещенных замен в процедуре коррекции перестановки.

3. Найдено условие корректной двойной замены при переводе БПН в разряд УПН, что теоретически позволяет использовать все разрешенные комбинации исходного кода в процедуре реализации ПД.

4. Доказана закономерность преобразования эталонной матрицы из состава УПН, принадлежащей образующей комбинации цикла (ОКЦ) в порождающие матрицы в систематической форме соответствующих ЭК.

5. Предложены алгоритмы ПД и осуществлен структурный синтез ПД на основе выявленных теоретических данных и особенностей формирования когнитивных карт декодера (ККД).

Обоснованность и достоверность результатов работы

Результаты работы базируются на использовании общепринятой методологии исследований в области общей теории связи, теории управления, аргументированным применением известных научных положений теории построения помехоустойчивых кодов, корректным привлечением методов математической статистики, теории вероятностей и исследования операций апробации созданного программно-аппаратного комплекса и подтверждаются соответствием результатов теоретических и экспериментальных исследований.

Апробация результатов

Результаты работы опубликованы в 5 печатных трудах, в числе которых 4 статьи в журналах, входящих в перечень ВАК, 1 научная статья в научном журнале, индексированном в Scopus.

Личный вклад автора

Автору работы принадлежат разработка алгоритма формирования непересекающихся подмножеств полного множества перестановок комбинаций кодов БЧХ и кодов Голея с последующим анализом полученных результатов. Предложен метод интервальных оценок, позволивший повысить информативность позиций когнитивных карт для УПН и БПН, способствующих ускорению процедуры перевода перестановок из БПН в УПН за счет одинарных замен и впервые решающих задачу двойных замен. Предложен алгоритм формирования любых матриц ЭК в системе цикла перестановок по единственной образующей комбинации цикла (ОКЦ).

В совместных работах автор проводил рассуждения по обоснованию актуальности темы исследования и выработке концептуальных направлений совершенствования аппаратных решений в процедуре поиска эквивалентных кодов, выполнял вывод аналитических соотношений, проведение расчетов, составление аналитических моделей и проведение испытаний имитационных моделей, обобщение и интерпретацию результатов таких испытаний. Персоналии, выполнявшие совместные исследования и имеющие отношение к теме диссертационной работы, представлены поименно в качестве соавторов конкретных совместных публикаций.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка сокращений, списка литературы и двух приложений, содержит 124 страниц машинописного текста, в том числе 15 рисунков и 27 таблиц. Список литературы включает в себя 144 наименований. В приложении к диссертации представлена копия акта внедрения результатов работы.

ГЛАВА 1

ОБОБЩЕННОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ СИСТЕМЫ СВЯЗИ С ПЕРЕСТАНОВОЧНЫМ ДЕКОДИРОВАНИЕМ 1.1. Постановка задачи

В работе рассматриваются потенциальные методы декодирования на канальном уровне семиуровневой эталонной модели взаимодействия открытых систем (OSI - Open System Interconnection) для сверхнадежной связи с низкой задержкой (URLLC - ultra-reliable low-latency communications). Указанная технология известна своими строгими требованиями, включая сверхнадежность, низкую задержку при сквозной передаче и гибкость в отношении размера пакета. Эти требования усугубляют сложность проектирования на физическом уровне, особенно для схем канального декодирования. Чтобы соответствовать требованиям URLLC, декодеры должны соответствовать одновременно двум противоречивым условиям: низкой частоте ошибок декодирования в расчете на комбинацию и невысокой сложности процедуры декодирования. Кроме того, желательно, чтобы декодеры были универсальными для использования в различных схемах защиты данных от ошибок, поскольку предполагается применение их в различных предметных областях. В этой главе в общих чертах представляется метод перестановочного декодирования (ПД) для URLLC с точки зрения производительности вычислительного процесса обработки данных приемником для коротких избыточных двоичных кодов. Наи более важным требованием, предъявляемым к системам защиты данных от ошибок при использовании URLLC является длина кодового вектора, которая из-за высоких скоростей обработки данных не может быть большой. Следовательно, остаются сомнения в исправляющей способности таких кодов. Низкая вероятность появления ошибок на выходе ПД объясня способностью таких кодов превосходить метрику Хэмминга и обеспечивать требуемую вероятность ошибки на бит на выходе декодера. Кроме того, в системе ПД используются мягкие методы декодирования, что повышает энергетическую эффективность телекоммуникационной системы. Это создает определенные сложности на физическом уровне модели OSI, но используя

системный подход к разработке декодера возможно найти приемлемое решения для разработки эффективной схемы ПД. В данном случае решающую роль может играть когнитивная система обработки данных в ПД. Действительно, все возможные перестановки символов кодовых комбинаций допустимо вычислить априори и тем самым, на первый взгляд, избавить вычислительный процесс от сложных матричных вычислений, что однозначно отвечает требования простоты реализации декодера [5, 6, 7, 21, 22, 26, 29, 51, 63, 67, 74, 92, 103, 122, 130, 139].

1.2. Системы и принципы их системного описания В многочисленных предметных областях понятие системы является базовым и в зависимости от целей предмета исследования может иметь разнообразные определения. Это разнообразие обуславливается различным толкованием построения информационной и концептуальной модели конкретной системы, вариантами реализации семантической и формальной модели ее реализации, отличающимися по составу и содержанию используемых понятий [1, 7, 14, 19, 82]. Как правило, простейшая система содержит хоть бы два элемента. Под элементом в системах связи обычно понимается материальный объект ^, обладающий определённой структурой и свойством, который в совокупности с другим элементом Xу (или конечным множеством элементов {X}) обеспечивает получение новых свойств полученной конструкции не присущих в отдельности ни ^ и ни Xу, в частности, или в общем случае ни одному элементу X Е {X}. Например, множество элементов, формирующих систему аналого-цифрового преобразования, обеспечивает преобразование непрерывного во времени аналогового сигнала в цифровую форму, что даёт в системах связи ряд выраженных преимуществ по повышению эффективности таких систем. При этом, как отмечалось в ряде работ, вполне конкретные элементы с заданными свойствами собираются в систему для достижения заданной целевой функции Р{Х,и}, где X - множество рассматриваемых в техническом решении элементов, и - множество условий функционирования этих элементов, включая взаимодействие с окружающей средой. [1, 7, 34, 43, 52, 113].

Отдельные элементы из набора {X} в отрыве друг от друга по определению не формируют структуру, а значит, не формируют систему. Для достижения целевой функции F{X, и} набор элементов {X} связывается между собой связями, которые интегрируют отдельные ^ в группы последовательно или параллельно связанных элементов. Часто такие группы могут охватываться обратными связями. Поэтому в простейшем случае под системой целесообразно понимать устойчивую совокупность элементов X Е {X} организованных и взаимодействующих между собой для достижения общей цели F{X, и} наиболее рациональным способом. Общепринято в многообразных и многочисленных системах связи под «рациональным способом» понимать спектральные и энергетические характеристики таких систем. Именно эта пара характеристик определяет два стратегических направления повышения эффективности современных систем связи при использовании природного и объективно ограниченного частотного ресурса, и достижения в них достоверностных характеристик при минимальных энергетических затратах [1, 27, 40, 47, 68, 71, 96, 114, 125, 141].

В более сложных определениях телекоммуникационных систем, например, в сетевых технологиях понимается совокупность элементов и процессов, находящихся в отношениях и взаимосвязях между собой, образующих единое целое, отличающим данную совокупность от среды [10].

Свойствами любой системы являются эмерджентность, гомеостаз и взаимодействие с внешней (окружающей) средой. Эмерджентность - это способность системы порождать новое качество, заключающееся в том, что ее интегральные свойства не сводятся к сумме качеств и свойств ее элементов. Другими словами, свойства системы, состоящей из множества элементов {X}, не могут быть приписаны одному или нескольким отдельно взятым элементам.

Под гомеостазом понимается способность системы сохранять свою качественную специфику, вопреки мешающим воздействиям внешней и внутренней среды из состава множества и. С общетеоретических позиций система связи (в частности канал связи) СУ является наиболее уязвимы местом с точки зрения искажений сути сигналов управления. Деструктивные факторы природного

характера могут быть значительно усилены за счет перехвата сигналов управления, их последующего анализа и использования выявленных уязвимостей для постановки преднамеренных помех. Принципиально это подчеркивает роль защиты сигналов управления с использованием методов помехоустойчивого кодирования и криптографии. Это обеспечивает принцип наблюдаемости объекта управления, когда глобальное уравнение системы имеет единственное решение [54]. Именно по этой причине процедура оптимизации любой СУ к работе в сложных условиях с высокими требованиями к достоверности передачи требует дополнительные элементы защиты данных для достижения целевой функции, к примеру помехоустойчивое кодирование [14, 15, 16, 42].

Взаимодействие с внешней средой заключается в обмене системного объекта с этой средой информацией, энергией и результатами функционирования. Все указанные свойства системы комплексно отражаются в функционале F:X X U ^ R, где R - действительное число [22, 35, 69].

В символической форме допустимо записать кортеж:

5Г5 : {[X},[x},F }, (1.1)

где SYS - система; {X} - совокупность элементов в ней; {х} - структура связей системы, F - символизирует свойство эмерджентности системы вытекающее из показателей целевой функции. Запись (1.1) рассматривается как наиболее общее описание содержания системы.

Структура связей {х} системы SYS обычно требует отдельного описания, поскольку через неё определяются основные и новые свойства системы. Как правило, подавляющее большинство структурных схем систем связи носит последовательный характер соединения элементов в ней, что определяется целевой функцией F: X X U ^ R передачи информации от источника сообщений к приемнику данных. При этом структура элементов передатчика, канала связи и приёмника могут выделяться в отдельные элементы. В любых телекоммуникационных решениях особая роль отводится системе передачи

электромагнитной энергии от передатчика к приёмнику, которая закрепляется в виде термина «направляющая система».

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Ничунаев Артём Александрович, 2024 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Аджемов А.С., Санников В. Г. Общая теория связи. Учебник для вузов. -М.: Горячая линия - Телеком, 2018. - 624 с.

2. Акимов О. Е. Дискретная математика: логика, группы, графы, фракталы.

- М.: издатель АКИМОВА, 2005. - 656 с.

3. Антонов А. В. Системный анализ: учебник, - М, : Высшая школа, 2004. -454 с.

4. Анфилатов В. С., Емельянов А. А., Кукушкин А. А. Системный анализ в управлении: учеб. Пособие. - М. : Финансы и статистка, 2006. - 368 с.

5. Аттаби А.Л.Х., Брынза А.А., Ганин Д.В., Ничунаев А.А., А.В. Новоселов Оценка статистических характеристик перестановочного декодера методом его программной реализации. Автоматизация процессов управления. 2023. № 2 (72). С. 91-98. doi: 10.35752/1991 -2927_2023_2_91.

6. Бабанов Н. Ю., Гладких А. А., Наместников С. М., Шахтанов С. В. Свойства циклических структур в системе перестановочного декодирования избыточных кодов / Автоматизация процессов управления. - 2020. - №2(60). - С. 101 - 108.

7. Берлекэмп Э. Р. Алгебраическая теория кодирования / пер. с англ. под ред. С.Д. Бермана. - М. : Мир, 1971. - 384 с.

8. Битнер В. И., Михайлова Ц.Ц. Сети нового поколения NGN : учеб. пособие для вузов. - М. : Горячая линия - Телеком, 2011. - 225 с.

9. Блейхут Р. Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов. - М., 1989.- 448 с.

10. Блох Э. Л., Зяблов В.В. Обобщённые каскадные коды. - М. : Связь, 1976.

- 356 с.

11. Борисов В. В., Круглов В. В., Федулов А. С. Нечеткие модели и сети. - М. : Горячая линия - Телеком, 2017. - 284 с.

12. Васильев К. К. Методы обработки сигналов: учеб. пособие. - Ульяновск, УлГТУ, 2001. - 78 с.

13. Васильев К. К., Глушков В. А., Дормидонтов А. В., Нестеренко А.Г. Теория электрической связи: учебное пособие. - Ульяновск: УлГТУ, 2008. - 286 с.

14. Васильев К. К., Служивый М. Н. Математическое моделирование систем связи. - Ульяновск : УлГТУ, 2010. - 128 с.

15. Вернер М. Основы кодирования. - М. : Техносфера, 2004. - 288 с.

16. Вечканов В. В., Киселев Д. В., Ющенко А. С. Адаптивная система нечеткого управления мобильным роботом // Мехатроника. - 2002. - №2 1. - С. 2026.

17. Витерби А. Д., Омура Дж. К. Принципы цифровой связи и кодирования: Пер. с англ. под ред. Зигангирова К.Ш.. - М.: Радио и связь, 1982. - 536 с.

18. Волков Л. Н., Немировский М. С., Шинаков Ю.С. Основы цифровой радиосвязи: базовые методы и характеристики : учеб. пособие. - М. : Эхо Тредз, 2005. - 392 с.

19. Волкова В. Н., Денисов А. А. Основы теории систем и системного анализа : - СПб.: Изд-во Политехнического университета, 2005. - 520 с.

20. Ганин Д. В., Тамразян Г. М., Шахтанов С. В., Саид Б., Бакурова А.Д. Процедура поиска множества вырожденных матриц в системе перестановок двоичного блокового кода. // Автоматизация процессов управления. - 2019. - № 4 (58). - С.82-89.

21. Ганин Д. В., Шахтанов С. В. Перестановочное декодирование в системе произведения избыточных кодов. // Сборник научных трудов III Научного форума «Телекоммуникации: теория и технологии» ТТТ-2019. Проблемы техники и технологий телекоммуникаций ПТиТТ-2019. XXI международная научно-техническая конференция. - Казань: КНИТУ-КАИ, 2019. - Т.1 - С.145-147.

22. Гантмахер Ф. Р. Теория матриц. - М. : Гл. ред. Физ.-мат. лит-ры, 1967. -575 с.

23. Гасанов Э. Э., Кудрявцев В. Б. Теория хранения и поиска информации. -М: Физматлит, 2002. - 288 с.

24. Гладких А. А. Основы теории мягкого декодирования избыточных кодов в стирающем канале связи. - Ульяновск : УлГТУ, 2010. - 379 с.

25. Гладких А. А. Перестановочное декодирование как инструмент повышения энергетической эффективности систем обмена данными // Электросвязь. - 2017. -№ 8. - С. 52-56.

26. Гладких А. А., Ал Тамими Т.Ф.Х. Концепция когнитивной обработки данных в системе перестановочного декодирования недвоичного избыточного кода / Электросвязь. - № 9. - 2018, С. 69-74.

27. Гладких А. А., Климов Р. В., Чилихин Н. Ю. Методы эффективного декодирования избыточных кодов и их современные приложения. - Ульяновск : УлГТУ, 2016. - 258 с.

28. Гладких А. А., Овинников А.А., Тамразян Г. М. Математическая модель когнитивного перестановочного декодера / Цифровая обработка сигналов. -2019.- № 1. - С.14-19.

29. Гладких А. А., Пчелин Н. А., Шахтанов С. В. Минимизация объема памяти когнитивной карты декодера в системе поиска эквивалентных кодов // Радиотехника. - 2018. - № 6. - С. 38-41.

30. Гладких А.А., Бакурова А.Д., Меновщиков А.В., Саид Б.А.С., Шахтанов С.В. Фрактальная кластеризация групповых кодов в системе вложенных полей Галуа // Журнал автоматизация процессов управления. 2020. № 4 (62). С. 85-92.

31. Гладких А.А., Овинников А.А., Пчелин Н.А., Брынза А.А. Перестановочное декодирование с системой адаптированных альтернативных решений // Цифровая обработка сигналов. 2023. № 4/23. С.73-78.

32. Гладких А.А., Овинников А.А., Брынза А.А., Ничунаев А.А., Аттаби А.Л.Х. Алгоритмы взаимодействия когнитивных карт в процедуре перестановочного декодирования двоичных кодов. Цифровая обработка сигналов. - 2024. - № 1 (69). - С.74-80. ёо1:10.35752/1991-2927_2024_1_74.

33. Голуб Дж., Ван Лоун Ч. Матричные вычисления. - М. : Мир, 1999 - 548

с.

34. Губанов В.А., Захаров В.В., Коваленко А.Н. Введение в системный анализ. Учебное издание - Л. : ЛГУ, 1987. - 230 с.

35. Давыдов А.В., Мальцев А. А. Введение в теорию помехоустойчивого кодирования. - Нижний Новгород: ННГУ, 2014. - 123 с.

36. Давыдов И. Ю., Козлов Д.А., Шахтанов С. В., Шибаева М.Ю. Перестановочное декодирование в системе комбинаций кодовых конструкций при оценке биометрических данных. // Автоматизация процессов управления. -2019. - № 2 (56). - С.85-92.

37. Деев В. В. Методы модуляции и кодирования в современных системах связи. - СПб. : Наука, 2007. - 267 с.

38. Драко А. М., Романенко Д. М. Особенности нейросетевого декодирования линейных блочных кодов // Труды БГТУ. - 2015. - №2 6.- Физико-математические науки и информатика. - С. 166-170.

39. Зигангиров Д. К., Зигангиров К. Ш. Декодирование низкоплотностных кодов с проверочными матрицами, составленными из перестановочных матриц, при передаче по каналу со стираниями. Проблемы передачи информации. - 2006.

- Т. 42, № 2. - С. 44-52.

40. Зяблов В.В., Коробков Д.Л., Портной С.Л. Высокоскоростная передача сообщений в реальных каналах. - М. : Радио и связь, 1991. - 288 с.

41. Зяблов В.В., Сидоренко В.Р. Границы сложности декодирования линейных блоковых кодов с помощью решёток. Проблемы передачи информации.

- 1993. - Т. 29. № 3. - С. 3-9.

42. Ибрагимов Р.З., Фокин В.Г. Исследование устойчивости оптических систем на линиях с одномодовыми волокнами без компенсации хроматической дисперсии // Телекоммуникации, №8, 2015. - С. 40 - 43.

43. Ирвин Дж., Харль Д. Передача данных в сетях: инженерный подход: Пер. с англ. - СПб.: БХВ-Петербург, 2003. - 448 с.

44. Камино Дж. Стандарты внутриобъектового многомодового волокна. Первая миля. - 2019. - №3. - С. 42 - 47.

45. Карташевский В. Г., Мишин Д. В. Итерационное декодирование турбокодов в канале с памятью // Тез. докл. 3-й Междунар. конф. «Цифровая обработка сигналов и ее применение» - М., 2000. - С. 152-155.

46. Карташевский В. Г., Мишин Д. В. Прием кодированных сигналов в каналах с памятью. - М. : Радио и связь, 2004.- 239 с.

47. Клименко И.С., Теория систем и системный аналаиз: учебное пособие. -М. : КНОРУС, 2021. - 264 с.

48. Кловский Д. Д. Передача дискретных сообщений по радиоканалам. - М. : Связь, 1969. - 375 с.

49. Когновицкий О. С., Охорзин В. М. Теория помехоустойчивого кодирования. Ч 1. Циклические коды. - СПб.: СПбГУТ, 2015. - 84 с.

50. Когновицкий О. С., Охорзин В. М., Небаев И. А. Теория помехоустойчивого кодирования. Ч 2. Сверточные коды. Турбокоды. - СПб.: СПбГУТ, 2015. - 64 с.

51. Комашинский В. И., Комашинский Д. В. Когнитивная метафора в развитии телекоммуникационных и индустриальных сетевых инфраструктур, или первые шаги к постинформационной эпохе // Технологии и средства связи. -2015.- № 1. С. 62-66.

52. Комашинский В. И., Соколов Н. А. Когнитивные системы и телекоммуникационные сети. Вестник связи. - 2011. - № 10. - С. 4-8.

53. Конопелько В. К., Липницкий В. А. Теория норм синдромов и перестановочное декодирование помехоустойчивых кодов. -

3-е изд. - М. : Едиториал УРСС, 2012. - 176 с.

54. Королев А. И. Коды и устройства помехоустойчивого кодирования информации. - Минск: Бестпринт, 2002. - 286 с.

55. Красильников Н.Н. Теория передачи и воспроизведения изображений. - : Радио и связь, 1986. - 248 с.

56. Латхи Б.П. Системы передачи цифровой информации / пер. с англ. под общ. ред. Б.И. Кувшинова. - М. : Связь, 1971. - 324 с.

57. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. - М. : Радио и связь, 1989. - 656 с.

58. Листвин А.В., Листвин В.Н., Швырков Д.В. Оптические волокна для линий связи. - М. : - 2003 - 106 с.

59. Мак-Вильямс Ф. Дж. Перестановочное декодирование систематических кодов. Кибернетический сборник. Новая серия. - 1965. - Вып. 1. - С. 35-37.

60. Мардер Н.С. Современные телекоммуникации. - М. : ИРИАС, 2006. -348 с.

61. Математика. Большой энциклопедический словарь, гл. ред. Ю.В. Прохоров. - 3-е изд.- М. : Большая Российская энциклопедия, 1998. - 848 с.

62. Методы нелинейных функционалов в теории электрической связи под ред. Б.М. Богдановича. - М. : Радио и связь, 1990. - 280 с.

63. Морелос-Сарагоса Р. Искусство помехоустойчивого кодирования. Методы, алгоритмы, применение. - М. : Техносфера, 2005.-320 с.

64. Николаев Д.Б., Мартынов А.П., Фомченко В.Н. Технические средства и методы обеспечения безопасности информации : Учебное пособие. Саров ФГУП «РФЯЦ - ВНИИЭФ», 2015. - 394 с.

65. Ничунаев А.А., Брынза А.А., Гладких А.А., Савкин А.Л., Лютвинская П.Б. Структура и взаимосвязь когнитивных показателей в системе перестановочного декодирования. Автоматизация процессов управления. 2023. № 4 (74). С. 126-133. ёо1:10.35752/1991 -2927_2023_4_126.

66. Ничунаев А.А. Особенности согласования систем управления и изменения с системами мобильной связи пятого поколения. Автоматизация процессов управления. 2024. № 3 (77). - С.28-34.

67. Новоселов А.В., Шахтанов С.В., Аль-Месри А.С.А., Толикина М.Ю. Оценка критериев эффективности защиты данных от ошибок на базе перестановочного декодирования. Автоматизация процессов управления. 2022. № 3 (69). С. 27-34.

68. Овечкин Г.В., Зубарев Ю.Б Помехоустойчивое кодирование в цифровых системах передачи данных. Электросвязь. - 2008. - № 12. - С. 58-61.

69. О'Коннор Дж., Макдермотт И. Искусство системного мышления: необходимые знания о системах и творческом подходе к решению проблем: пер. с анг. - М. : Альпина Бизнес Букс, 2006. - 256 с.

70. Осокин А.Н., Мальчуков А.Н. Теория информации: учебное пособие. -Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2014. - 208 с.

71. Патент № 2672300, Российская Федерация, СПК Н03М 13/05, G06F 11/10. Перестановочный декодер с памятью. / Гладких А.А., Ганин Д.В., Сорокин И.А., Шамин А.А, Шахтанов С.В.; заявитель и патентообладатель государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Нижегородский государственный инженерно-экономический университет» - № 2017114324, заявка 24.04.2017, публикация 24.10.2018, бюл. № 30, приоритет 24.04.2017.

72. Патент № 2743854, Российская Федерация, СПК Н03М 13/05, Н03М 13/3784. Генератор комбинаций двоичного эквивалентного кода / Гладких А.А., Саид Б.А.С., Бакурова А.Д.; заявитель и патентообладатель федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Ульяновский государственный технический университет»; - № 2019140308, заявка 6.12.2019, публикация 1.03.2021, бюл. № 20, приоритет 6.12.2019.

73. Патент № 2704722, Российская Федерация, СПК Н03М 13/05, 006Б 11/10. Перестановочный декодер с обратной связью. Сорокин И.А., Шамин А.А, Шахтанов С.В.; заявитель и патентообладатель государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Нижегородский государственный инженерно-экономический университет» - № 2018101641, заявка 16.01.2018, публикация 16.07.2019, бюл. № 20, приоритет 16.01.2018.

74. Патент № 2826701, Российская Федерация, СПК Н03М 13/05, G06F 11/10. Перестановочный декодер с альтернативными решениями. Гладких А.А., Уласюк Т.Г., Потапова С.Е., Аксенова Ю.С., Медетбеков Б.Р., Миронова Л.В.; заявитель и патентообладатель федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Ульяновский институт гражданской авиации имени Главного маршала авиации Б.П. Бугаева» - 2024108157, заявка 28.03.2024, публикация 16.09 2024, бюл. № 26, приоритет 28.03.2024.

75. Питерсон У., Уэлдон Э. Коды, исправляющие ошибки / пер. с англ. ; под ред. Р.Л. Добрушина и С.Н. Самойленко. - М. : Мир, 1976. - 594 с.

76. Прангишвили И.В. О методах эффективного управления сложными системами // Тр. 5-й междунар. конф. «Когнитивный анализ и управление развитием ситуаций» (CASC'2005) / ИПУ РАН. - М., 2005. - С. 7-15.

77. Прангишвили И.В. Системный подход и общесистемные закономерности. - М. : СИНТЕГ, 2000. - 528 с.

78. Прокис Дж. Цифровая связь / пер. с англ. под ред. Д.Д. Кловского. - М. :Радио и связь, 2000. - 800 с.

79. РД 45.047-99 Руководящий документ отрасли Линии передачи волоконно-оптические на магистральной и внутризоновых первичных сетях ВСС России. Техническая эксплуатация М. - 45 с.

80. Рекомендация МСЭ-Т G.651.1 Характеристики многомодового волоконно-оптического кабеля. ITU: Международный союз электросвязи // Швейцария, Женева, 2017 - 28 с.

81. Саид Б.А.С. Метод формирования мягких решений в системе оптических линий связи // Цифровая обработка сигналов и ее применение. DSPA - 2020. Доклады на 22-ой Международной конференции. Сер. «Цифровая обработка сигналов и её применение» Москва, 2020. С. 247-252.

82. Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение - 2-е изд., испр. - М. : Издательский дом «Вильямс», 2003. - 1104 с.

83. Трещиков В.Н., Наний О.Е. Новое поколение DWDM - систем связи // Фотон-экспресс. - 2014. - №4 (116). - С. 18 - 23.

84. Флах П. Машинное обучение. Наука и искусство построения алгоритмов, которые извлекают знание из данных / пер. с англ. А.А. Слинкина. - М. : ДКМ Пресс, 2015. - 400 с.

85. Фокин Г. А. Принципы и технологии цифровой связи. Основы расчетов : учебное пособие /; СПбГУТ. - СПб., 2014. - 151 с.

86. Форни Д. Каскадные коды. - М. : Мир, 1970. - 207 с.

87. Чилихин Н. Ю., Карпухина Е.К., Горюнов А.О. Разработка и интеграция адаптивного SCL декодера в аппаратную платформу FPGA Xilinx Artix-7

XC7A100T. Инфокоммуникационные технологии. - 2021. - Т. 19, № 3. - С. 357365. - DOI 10.18469/ikt.2021.19.3.13. - EDN BGTBNO.

88. Чуднов А.М. Помехоустойчивость линий и сетей связи в условиях оптимизированных помех / под ред. А.П. Родимова. - Л. : ВАС, 1986. - 84 с.

89. Шеннон К.Е. Математическая теория связи // Работы по теории информации и кибернетики. - М. : Иностранная литература, 1963. - 476 с.

90. Шувалов В.П. Приём сигналов с оценкой их качества. - М. : Связь, 1979.240 с.

91. Ярушкина Н.Г. Основы теории нечетких и гибридных систем: учебное пособие. - М. : Финансы и статистика, 2004. - 320 с.

92. Dondossola, Giovanna, Fabrizio Garrone, and J Szanto. 2011. "Cyber Risk Assessment of Power Control Systems — A Metrics Weighed by Attack Experiments," July, 1-9. https://doi.org/10.1109/PES.2011.6039589.

93. A. Balatsoukas-Stimming, M. B. Parizi, and A. Burg, "LLR-based successive cancellation list decoding of polar codes," IEEE Transactions on Signal Processing, vol. 63, no. 19, pp. 5165-5179, Oct 2015.

94. Bashkirov A.V., Pirogov A.A., Makarov O.V., Beletskaya S.Y., Glotov V.V. Program Realization of Simulation Tools of Low-density coders: effective architecture of a decoder for massive parallel computations on graphic processors // Journal of Physics: Conference Series. The proceedings International Conference "Information Technologies in Business and Industry". 2019. C. 022001.

95. Carrasco R., Johnston M. A. Non-binary error control coding for wireless communication and data storage. J. Wiley & Sons, Ltd, 2008. 302 p.

96. Coding methods and permutation decoding in the systems for network processing of data / A.A. Gladkikh, D.V. Ganin, N.A. Pchelin, S.V. Shakhtanov, A.V. Ochepovsky // International Journal of Control and Automation. 2020. Vol. 13, no 1. pp. 93-100.

97. Chen L., Carrasco R.A. Efficient list decoder for algebraic-geometric codes // Presented at 9th International Symposium on Communication Theory and Application (ISCTA'07). Ambleside, Lake district, UK, 2007.

98. Chen L., Carrasco R.A., Chester E.G. Performance of Reed-Solomon codes using the Guruswami-Sudan algorithm with improved interpolation efficiency // IET Communications, April 2007. Vol. 1, no 2. pp. 241-250.

99. Chien R.T. Decoding procedures for Bose-Chaudhuri-Hocquenghem codes // IEEE Trans. 1964. IT-10. pp. 357-363.

100. Dilip V.S. High-speed Architectures for Reed-Solomon decoders // IEEE Trans. VLSI systems. 2001. Vol. 34. pp. 388-396.

101. Doyle L. Essentials of Cognitive Radio. Cambridge University Press, 2009. 252

p.

102. E. Arikan, "Channel polarization: A method for constructing capacity achieving codes for symmetric binary-input memoryless channels," IEEE Transactions on Information Theory, vol. 55, no. 7, pp. 3051-3073, July 2009.

103. 7. Efficient Decoders for Short Block Length Codes in 6G URLLC / Chentao Yue, Vera Miloslavskaya, Mahyar Shirvanimoghaddam, Branka Vucetic, Yonghui Li // arXiv:2206.09572v2 [cs.IT] 22 Dec 2022.

104. Efficient Erasure Correcting Codes / M.G. Luby, M. Mitzenmacher, M.A. Shokrollahi, D.A. Spielman // IEEE Transactions on Information Theory, Feb. 2001. Vol. 47, no. 2. pp. 569-584.

105. Elias P. Error-correcting codes for list decoding // Information Theory, IEEE Transactions, 1991. No. 37. pp. 5-12.

106. Erasure Coding in Windows Azure Storage / C. Huang, H. Simitci, Y. Xu, A. Ogus, B. Calder, P. Gopalan,J. Lin, S. Yekhanin // IEEE Transactions on Information Theory, Sept. 2010. Vol. 56, Is. 9.

107. Fang, Xi, Satyajayant Misra, Guoliang Xue, and Dejun Yang. 2012. "Smart Grid — The New and Improved Power Grid: A Survey." Communications Surveys & Tutorials, IEEE 14 (January): 944-80. https://doi.org/10.1109/SURV.2011.101911.00087.

108. Fischer, Jonatan, Sergio González, Mario Herrán, Marcos Judewicz, and Daniel Carrica. 2013. "Calculation-Delay Tolerant Predictive Current Controller for Three-Phase Inverters" PP (January): 1. https://doi.org/10.1109/TII.2013.2276104.

109. Gladkikh A. A., Andriyanov N.A., Volkov Al. K., Volkov An. K., Shakhtanov S.V. Development of Network Training Complexes Using Fuzzy Models and Noise-Resistant Coding // International Conference on Aviamechanical Engineering and Transport (AviaENT 2019), 2019. pp 373-379.

110. Gladkikh A. A., Ganin d. V., Menovshchikov A. K., Shakhtanov S.V., Shibaeva M.J. Permutational Cognitive Decoding of Nonbinary Redundant Codes and Their Statistical Characteristics // Journal of Mechatronics, Automation and Identification Technology Vol. 4, No.1, (2019). pp. 28 -33.

111. Gladkikh A. A., Ganin D. V., Pchelin N. A., Shakhtanov S. V., OchepovskyA. V. Coding Methods and Permutation Decoding in the Systems for Network Processing of Data // International Journal of Control and Automation Vol. 13, No.1, (2020), pp. 93-110.

112. Gladkikh A.A., Volkov Al.K., Volkov An.K., Saeed B.A.S., Yudaev V.V. The concept biometric system development based on modern error correcting coding // JOP Conference Series: Metrological Support of Innovative Technologies. Krasnoyarsk Science and Technology City Hall of the Russian Union of Scientific and Engineering Associations. Krasnoyarsk, Russia, 2020. C. 32036.

113. Glfdkikh A.A., Mishin D.V., Chilikhin N.Y. Improving efficiency of fiber optic communication systems with the use of lexicographic decoding of polar codes // PROCEEDINGS OF SPIE. Optical Technologies for Telecommunications 2017, 20-23 November 2017. - Volume 10744. - pp/ 1-15.

114. Glfdkikh A.A., Mishin D.V., Chilikhin N.Y., Ibragimov R. Z. Methods of coherent networks matching with codecs computational capabilities // Proc. SPIE 11146, Optical Technologies for Telecommunications 2018, 1114605 (24 June 2019); https://doi.org/10.1117/12.2526538.

115. Genga, Yuval, Olutayo Oyerinde, and Jaco Versfeld. 2021. "Iterative Soft -Input Soft-Output Bit-Level Reed-Solomon Decoder Based on Information Set Decoding." SAIEE Africa Research Journal 112 (June): 52-65. https://doi.org/10.23919/SAIEE.2021.9432893.

116. I. Dumer and K. Shabunov, "Soft-decision decoding of reed-muller codes: recursive lists," IEEE Transactions on Information Theory, vol. 52, no. 3, pp. 12601266, March 2006.

117. Justesen, J. On the Complexity of Decoding Reed-Solomon Codes // IEEE transactions on information theory, 1993. Vol. 22, no. 2. pp. 237-238.

118. Koetter R., Vardy A. Algebraic soft-decision decoding of Reed-Solomon codes // IEEE Transactions on Information Theory, Nov. 2003.Vol. 49, no. 11. pp. 2809-2825.

119. Koike-Akino, Toshiaki, Ye Wang, D.s Millar, Keisuke Kojima, and Kieran Parsons. 2019. Neural Turbo Equalization to Mitigate Fiber Nonlinearity. https://doi.org/10.1049/cp.2019.0803.

120. Kuijper M., Nepp D. Erasure codes with simplex locality // IEEE Transactions on Information Theory (under revision), arXiv: 1209.3977[cs.IT], 2013.

121. Kwang-Cheng Chen, Prasad R. Cognitive radio networks. Wyley, 2009. 359 p.

122. Li, Huiping, and Yang Shi. 2014. "Network-Based Predictive Control for Constrained Nonlinear Systems With Two-Channel Packet Dropouts." Industrial Electronics, IEEE Transactions On 61 (March): 1574-82. https://doi.org/10.1109/TIE.2013.2261039.

123. Liu, Bryan, Shuangyang Li, Yixuan Xie, and Jinhong Yuan. 2019a. "Deep Learning Assisted Sum-Product Detection Algorithm for Faster-than-Nyquist Signaling." 2019 IEEE Information Theory Workshop, ITW 2019. https://doi.org/10.1109/ITW44776.2019.8989271.

124. Liu, Ye-Hua, and David Poulin. 2019. "Neural Belief-Propagation Decoders for Quantum Error-Correcting Codes." Physical Review Letters 122 (May). https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.122.200501.

125. Mitola J. The Software Radio // IEEE National Telesystems Conference, 1992. - Digital Object Identifier 10.1109/NTC.1992.267870.

126. Mitola J.III, Maguire G.Q.Jr. Cognitive radio: making software radios more personal // IEEE Personal Communications, Aug 1999.Vol. 6, Is. 4. pp. 13-18. -

127. Mitola J.III. Cognitive Radio for Flexible Mobile Multimedia Communications // Mobile Multimedia Communications (MoMuC'99), IEEE International Workhop, San Diego, CA, USA, Nov. 1999. - pp. 3-10.

128. Mori R., Tanaka T. Non-binary polar codes using Reed-Solomon codes and algebraic geometry codes // IEEE Information Theory Workshop (ITW), 2010. pp. 1-5.

129. Naeem, Muddasar, Giuseppe De Pietro, and Antonio Coronato. 2022. "Application of Reinforcement Learning and Deep Learning in Multiple-Input and Multiple-Output (MIMO) Systems." Sensors . https://doi.org/10.3390/s22010309.

130. Peng X.H. Erasure-control Coding for Distributed Networks // IEE Proceedings on Communications, 2005. Vol. 152. pp. 1075-1080.

131. Roth R., Ruckenstein G. Efficient decoding of Reed-Solomon codes beyond half the minimum distance // IEEE Trans. Inform. Theory, 2000. Vol. 46. pp. 246-257

132. S. Kudekar, S. Kumar, M. Mondelli, H. D. Pfister, E. jSajsoglu, and R. L. v Urbanke, "Reed-muller codes achieve capacity on erasure channels," IEEE Transactions on Information Theory, vol. 63, no. 7, pp. 4298-4316, July 2017.

133. Sanchez, Jose, Raphael Caire, and N Hadjsaid. 2013. ICT and Power Distribution Modeling Using Complex Networks. 2013 IEEE Grenoble Conference PowerTech, POWERTECH 2013. https://doi.org/10.1109/PTC.2013.6652388.

134. Sinurat, Robin, Muhamad Rizki Maulana, Khoirul Anwar, and Nanang Ismail. 2020. "Study on Error Correction Capability of Simple Concatenated Polar Codes." International Journal on Advanced Science, Engineering and Information Technology 10 (3): 899-904. https://doi.org/10.18517/ijaseit.10.3.10677.

135. Sinurat, Robin, Muhamad Rizki Maulana, Khoirul Anwar, and Nanang Ismail. 2020. "Study on Error Correction Capability of Simple Concatenated Polar Codes." International Journal on Advanced Science, Engineering and Information Technology 10 (3): 899-904. https://doi.org/10.18517/ijaseit.10.3.10677.

136. Sridhar, Siddharth, Adam Hahn, and Manimaran Govindarasu. 2012. "Cyber-Physical System Security for the Electric Power Grid." Proceedings of the IEEE 100 (January): 210-24. https://doi.org/10.1109/JPR0C.2011.2165269.

137. Stefanovic, Cedomir, Tomislav Dragicevic, Petar Popovski, Juan C Vasquez, Josep Guerrero, Qobad Shafiee, Qobad Shafiee, et al. 2014. "Robust Networked Control Scheme for Distributed Secondary Control of Islanded Microgrids." Industrial Electronics, IEEE Transactions On 61 (October). https://doi.org/10.1109/TIE.2013.2293711.

138. Taghavi M.H., Siegel P.H. Adaptive methods for linear programming decoding // IEEE Trans. Inform. Theory, 2008. Vol. 54, № 12. pp. 5396-5410.

139. Tanner M. A Recursive Approach to Low Complexity Codes // IEEE Trans. Inform. Theory, 1981. Vol. 27, № 5. pp. 533-547.

140. Tang, Siyun, Li Chen, and Xiao Ma. 2012. "Progressive List-Enlarged Algebraic Soft Decoding of Reed-Solomon Codes." IEEE Communications Letters 16 (6): 901-4. https://doi.org/10.1109/LC0MM.2012.042512.112511.

141. Tian C., Aggarwal V., Vaishampayan V.A. Exact-Repair Regenerating Codes via Layered Erasure Correction and Block Designs // Proceedings of IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT), 2013. pp. 1431-1435.

142. Trifonov, "Efficient design and decoding of polar codes," IEEE Transactions on Communications, vol. 60, no. 11, pp. 3221-3227, November 2012.

143. Viterbi A.J. On Coded Phase-Coherent Communications. IRE Nrans. Space Electron.Telem., vol. SET7, March, 1961, pp. 3 - 14.

144. Xu, Weihong, Xiaosi Tan, Yair Be'ery, Yeong-Luh Ueng, Yongming Huang, You Xiaohu, and Chuan Zhang. 2020. "Deep Learning-Aided Belief Propagation Decoder for Polar Codes." IEEE Journal on Emerging and Selected Topics in Circuits and Systems PP (May): 1. https://doi.org/10.1109/JETCAS.2020.2995962.