Исследование электромеханического резонанса при возникновении бифуркаций параметров режима в электроэнергетических системах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.02, кандидат технических наук Рысев, Дмитрий Валерьевич

• Рысев, Дмитрий Валерьевич
• кандидат технических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат технических наук Рысев, Дмитрий Валерьевич

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ 4 Глава 1 ПРОБЛЕМЫ СОВРЕМЕННОЙ НЕЛИНЕЙНОЙ ДИНАМИКИ. РЕЖИМЫ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОГО РЕЗОНАНСА В

ЭНЕРГОСИСТЕМАХ

1.1 Динамическая система и ее математическая модель

1.2 Исследование свойств динамических систем

1.3 Фазовые портреты типовых колебательных систем

1.4 Бифуркационные режимы колебательных систем

1.4.1 Детерминированный хаос

1.4.2 Странные аттракторы

1.5 Математические модели энергосистем

1.5.1 Классическая модель

1.5.2 Модель энергосистемы на базе уравнений Парка - Горева в координатах ё, q

1.5.3 Возможные пути возникновения бифуркационных режимов в энергосистемах

1.5.4 Бифуркации и неустойчивость

1.6 Режимы электромеханического резонанса в энергосистемах

1.6.1 Электромеханический резонанс

1.6.2 Математическая модель электромеханического резонанса

1.6.3 Мероприятия по борьбе с электромеханическим резонансом

1.7 Выводы 56 Глава 2 ВЛИЯНИЕ ДЕМПФЕРНЫХ ОБМОТОК ГЕНЕРАТОРА НА РЕЖИМЫ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОГО РЕЗОНАНСА

2.1 Описание модели

2.2 Система уравнений

2.3 Модель энергосистемы без учета влияния демпферных обмоток

2.4 Модель энергосистемы с учетом влияния демпферных обмоток

2.5 Выводы

2

Глава 3 ВЛИЯНИЕ НАСЫЩЕНИЯ СТАЛИ ГЕНЕРАТОРА НА РЕЖИМЫ

ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОГО РЕЗОНАНСА

3 Л Описание модели

3.2 Система уравнений

3.3 Модель энергосистемы без учета насыщения стали генератора

3.4 Модель энергосистемы с учетом насыщения стали генератора

3.5 Выводы 111 Глава 4 УПРАВЛЕНИЕ РЕЖИМАМИ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОГО РЕЗОНАНСА

4.1 Теоретические положения

4.2 Математическая модель энергосистемы с контроллером

4.3 Рабочие состояния энергосистемы и их устойчивость

4.4 Численное моделирование энергосистемы без контроллера

4.5 Численное моделирование энергосистемы с линейным контроллером

4.6 Численное моделирование энергосистемы с нелинейным контроллером

4.7 Выводы 130 ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ 131 ЛИТЕРАТУРА 133 Приложение А

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование электромеханического резонанса при возникновении бифуркаций параметров режима в электроэнергетических системах»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. В энергосистемах явление возникновения нежелательных колебаний на подсинхронных частотах, которые могут привести к разрушению вала турбогенератора или потере синхронизма генератором, получило название «электромеханический резонанс» (ЭМР).

Устройства продольной емкостной компенсации (УПК), как одна из составляющих концепции гибких передающих систем переменного тока, являются эффективным средством повышения пропускной способности электрических сетей и снижения потерь. Примерами внедрения такого рода устройств являются электропередачи в России, Швеции, Бразилии и других странах.

Однако, наличие линий электропередачи (ЛЭП) с УПК создает потенциальную опасность резонансного взаимодействия электромагнитной колебательной системы, состоящей из последовательно соединенных емкости и индуктивности, и ротора турбоагрегата. Первые разрушительные проявления указанных явлений были зафиксированы на американской ТЭС Мохэв в 1970 и 1971 годах. Оба случая были связаны с нарушением механической прочности роторов, что побудило выполнить широкомасштабные исследования резонансных явлений и мероприятий по борьбе с ними. Эти случаи были проанализированы комиссией американских ученых. Комиссия пришла к выводу, что в результате короткого замыкания коллекторных колец в системе возбуждения генератора на ротор турбогенератора через изолирующие втулки возникли огромные токи, которые разъели металл ротора и коллектора. Анализ осциллограмм тока во время аварии показал присутствие значительных амплитуд токов подсинхронной частоты. Эти токи явились причиной возникновения подсинхронного момента турбогенератора.

В результате появилось значительное количество работ, отражающих различные направления исследования ЭМР:

1) теоретические работы, рассматривающие физику явлений, характеризующих ЭМР;

2) работы, предлагающие численные методы и модели для исследования как ЭМР, так и крутильных колебаний, возникающих при работе турбогенератора в электроэнергетической системе (ЭЭС);

3) работы, в которых рассматриваются мероприятия по предотвращению ЭМР. Среди них можно выделить направления, связанные с разработкой мер, ослабляющих или автоматически демпфирующих субсинхронные колебания, а также методов быстрого выявления таких колебаний и построения на этой основе специальных релейных защит, отключающих генератор от сети.

Существует несколько путей перехода энергосистемы в режим ЭМР, из которых выделяют три основных:

а) первый путь имеет место при самовозбуждении синхронных генераторов, когда сопротивление ротора носит емкостной характер. Сопротивление сети может носить либо индуктивный, либо емкостной характер. Однако, в целом если на естественных частотах емкостное сопротивление больше индуктивного сопротивления, то возникнут устойчивые токи на под синхронных частотах.

б) второй путь имеет место при возникновении момента скручивания ротора турбогенератора, когда возникают колебания амплитуд напряжений на смещенной частоте, равной разности синхронной и подсинхронной частот. Если в дальнейшем подсинхронный механический момент турбогенератора останется тем же или увеличится, то система станет самовозбужденной. В результате может возникнуть большой подсинхронный механический момент, способный разрушить ротор турбогенератора.

в) третий путь имеет место при возникновении возмущения энергосистемы, которая стремится восстановить номинальную частоту. Это служит причиной колебаний ротора генератора и турбины друг относительно друга на одной или более одной частотах в зависимости от возмущений системы.

Для предотвращения первого пути возникновения ЭМР предлагается оснастить генератор компенсационными обмотками. Для смягчения второго пути возникновения ЭМР предлагается установить последовательно с генератором фильтры, чтобы увеличить результирующее сопротивление цепи для каждого режима вращения. Для смягчения третьего пути возникновения ЭМР, при котором ротор турбогенератора не разрушается, предлагается применять разрядные помехоподавляющие конденсаторы. Вследствие больших амплитуд колебаний и быстрого роста момента, решение задачи переходного процесса требует здесь более серьезных и дорогостоящих мер.

Необходимо отметить, что, несмотря на значительный объем публикаций по вопросам изучения крутильных колебаний турбогенераторов, принадлежащих как отечественным (Беляев А.Н., Глебов И.А., Казовский Е.Я., Смоловик C.B. и др.) исследователям, так и зарубежным (Barati H., Fouad A.A., Larsen E.V. и др.) исследователям, остаётся значительное количество вопросов требующих дальнейшей проработки. К ним относятся:

1) проблема возникновения ЭМР вследствие бифуркационных колебаний параметров режима энергосистемы, в частности угловой частоты турбогенераторов;

2) определение качественных и количественных характеристик процессов, сопровождающих ЭМР;

3) исследование эффективности мероприятий, направленных на подавление ЭМР.

Весьма вероятно, что причиной крупномасштабной аварии на Саяно-Шушенской ГЭС послужило возникновение и развитие ЭМР. Это основывается на том, что по показаниям датчиков за одну-две секунды вибрация подшипников турбины и генератора возросли более чем в десять раз, что говорит о быстром нарастании движения ротора в вертикальном направлении. Сигналы параметров режима сохраняли нормальное значение примерно в течение полутора секунд после резкого увеличения амплитуды вибрации. Регулятор частоты не способствовал аварии, но и не мог ее предотвратить, что

б

может быть напрямую связано с незапланированной сменой режима работы гидроагрегата. В нормальном режиме агрегаты работают на синхронной частоте, тогда как во время аварии появились под синхронные частоты 14, 18 Гц.

Изложенные выше соображения указывают на актуальность избранной темы диссертационной работы.

Связь темы диссертации с общенаучными (государственными) программами и планом работы университета. Работа выполнялась в соответствии: с научными направлениями технического комитета №77 Международной электротехнической комиссии (МЭК) «Электромагнитная совместимость электрооборудования, присоединенного к общей электрической сети»; с постановлением Правительства РФ №588 от 15.06.1998г. «О дополнительных мерах по стимулированию энергосбережения в России»; с научной хоздоговорной комплексной темой «Разработка мероприятий по повышению надежности работы электрооборудования в условиях неопределенности исходной информации (раздел «Повышение уровней электромагнитной совместимости технических средств электроэнергетических систем») ОмГТУ Гос. регистр. №0651 и «Планов развития научных исследований на 2009-2012 гг. ОмГТУ» (раздел 1.15 «Разработка мероприятий и технологий по модернизации систем электроснабжения России»).

Цель и задачи диссертационной работы. Целью работы является исследование явления ЭМР в энергосистемах при бифуркациях параметров режима, разработка мероприятий, предотвращающих возникновение ЭМР для обеспечения надежного производства электроэнергии, ее транспортировки и снабжения потребителей электроэнергией в необходимом количестве и требуемого качества.

Для достижения поставленной цели были сформулированы следующие задачи:

1. Определить причины появления и характер резонансных взаимодействий в энергосистемах на подсинхронных частотах.

7

2. Исследовать возникновение ЭМР в энергосистеме, математическая модель которой включает демпферные обмотки и насыщение стали генератора.

3. Создать систему управления, уменьшающую амплитуды колебаний на подсинхронных частотах в области, близкой к возникновению режима ЭМР.

Объект и предмет исследования. Объектом исследования являются энергосистемы, имеющие в своем составе ЛЭП с УПК.

Предметом исследования является новое физическое явление, заключающееся в возникновении ЭМР вследствие бифуркаций и следующих за ними хаотических колебаний параметров режима энергосистемы.

Методы исследований. Анализ собственных векторов матрицы линеаризованных дифференциальных уравнений модели турбогенераторов и сети дает информацию о частотах собственных колебаний и возможности возникновения резонансов. В рамках этого подхода используется теория бифуркаций и теория Флоке.

Чтобы избежать линеаризации дифференциальных уравнений при анализе режимов ЭМР, используется численное интегрирование системы нелинейных дифференциальных уравнений, определяющих поведение энергосистемы. С помощью данного метода исследуются слабодемпфированные составляющие движения.

Научная новизна работы заключается в следующем:

-Обнаружен физический эффект возникновения ЭМР как следствие хаотического режима энергосистемы, вызванного бифуркациями параметров режима.

- Проведен численный анализ возникновения режимов ЭМР в энергосистеме в зависимости от уровня продольной компенсации ЛЭП с УПК.

-Обнаружены и идентифицированы режимы ЭМР, возникающие при работе турбогенераторов на подсинхронных частотах с учетом демпферных обмоток и насыщения стали генератора при проведении компьютерного моделирования.

- Выявлено, что рождение и угасание предельных циклов,

8

характеризующих динамическое равновесие энергосистемы, могут стать причиной бифуркаций, приводящих к возникновению хаотических колебаний роторов, и, как следствие, связанному с ними возникновению режима ЭМР.

- Определены по результатам компьютерного моделирования численные значения уровня продольной компенсации для отыскания коэффициента усиления и постоянной времени контроллера в системе АРВ генератора, оптимальных для подавления колебаний, приводящих к ЭМР.

Практическая ценность Практической ценностью работы является выявление и анализ свойств режимов ЭМР в энергосистемах и обоснование возможности управления и стабилизации хаотических колебаний в энергосистемах для предотвращения режимов ЭМР.

Реализация и внедрение результатов работы

1. Алгоритм идентификации режимов ЭМР турбогенераторов, связанных с переходными хаотическими колебаниями, применяется на Омской ТЭЦ-4 в системе управления турбогенераторов.

2. Разработан и внедрен в учебный процесс лабораторный стенд, моделирующий хаотические колебания в нелинейных энергосистемах, позволяющий наглядно продемонстрировать свойства и особенности возникновения ЭМР.

Личный вклад Исследование режимов ЭМР в энергосистемах, постановка задачи и методология ее решения, основные научные результаты и положения, изложенные в диссертации, разработаны и получены автором самостоятельно.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Результаты численного анализа режимов ЭМР в энергосистеме.

2. Результаты исследований основных свойств и особенностей функционирования энергосистемы с собственными частотами ниже синхронной частоты.

3. Способы управления и стабилизации хаотических колебаний параметров режима (угловой частоты) в энергосистеме, связанных с возникновением ЭМР.

4. Результаты исследований основных свойств и особенностей применения нелинейного контроллера для предотвращения режимов ЭМР.

Достоверность результатов подтверждается корректным применением для полученных выводов математического аппарата; качественным совпадением и достаточной сходимостью результатов вычислительных экспериментов; апробацией как предварительных, так и окончательных результатов диссертационной работы.

Апробация работы Материалы работы докладывались и обсуждались на:

-Всероссийской молодежной научно-технической конференции «Россия молодая: передовые технологии - в промышленность» (Омск, 2009,2010,2011),

-Международной научно-технической конференции «Динамика систем, механизмов и машин» (Омск, 2009, 2010),

- Международной научно-технической конференции «Проблемы электротехники, электротехники и электротехнологии» (Тольятти, 2009),

- XVIII Всероссийской научно-практической конференции молодых ученых и студентов (с международным участием) «Инновации. Интеллект. Культура» (Тюмень, 2010),

-Международной научно-технической конференции «Энергосбережение, энергоэффективность, экономика» (Омск, 2010),

-Заседаниях и семинарах кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий» Омского государственного технического университета (Омск, 2009, 2010,2011).

Публикации По материалам диссертации опубликовано 14 печатных работ, в том числе: 5 тезисов докладов на научно-технических конференциях, 9 статей, из них 6 статей в периодических изданиях из перечня ВАК. В публикациях в соавторстве личный вклад соискателя составляет более 50%.

Структура и объем диссертации Диссертационная работа содержит введение, четыре главы, основные выводы по результатам научных исследований, список литературы и приложение. Общий объем составляет: 143 страницы, в том числе 64 рисунка, 2 таблицы, 87 литературных источников.

Во введении обоснована актуальность проводимых исследований, сформулированы цель и основные задачи работы, научная новизна и практическая значимость результатов, представлена структура диссертации и основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе дано определение ЭМР, объяснен физический смысл ЭМР как явления и проведен аналитический обзор методов и средств современной нелинейной динамики в рамках анализа режимов ЭМР в энергосистеме.

Определены условия возникновения режима ЭМР в энергосистеме, рассмотрены основные характеристики, параметры и отличительные особенности бифуркаций параметров режима. Проведено численное исследование переходных хаотических колебаний параметров режима, приводящих к возникновению ЭМР в энергосистемах, используя собственные значения матриц Якоби, множители Флоке.

Указано на присутствие различных типов бифуркации в энергосистеме при возникновении ЭМР. Бифуркации представляют собой резкое качественное изменение параметров режима энергосистемы при равномерном изменении одного из параметров (параметра бифуркации).

Существуют различные типы бифуркаций. Наиболее распространенной является бифуркация Андронова-Хопфа в модели энергосистемы, состоящей из турбины, генератора с системой возбуждения, линии электропередачи с устройством продольной компенсации. После возникновения бифуркации энергосистема может потерять устойчивость, может вернуться в первоначальное состояние или в энергосистеме может возникнуть хаотический режим, характеризующийся нерегулярным непериодическим изменением параметров режима (например, частоты со или угла 8).

11

При наличии в линии электропередачи продольной компенсации иногда наблюдается самовозбуждение турбогенератора. В частном случае происходит асинхронное самовозбуждение, отягощенное нелинейностью определенного типа, приводящее к бифуркации параметров режима энергосистемы и возникновению ЭМР. Данное явление характеризуется широкополосным спектром частот.

Таким образом, ЭМР представляет собой состояние энергосистемы, при котором происходит обмен энергиями между электрической сетью и ротором турбогенератора на одной или нескольких частотах, лежащих ниже синхронной частоты вращения.

Рассмотрены наиболее известные способы и конструктивные решения по предотвращению ЭМР в энергосистемах

Во второй главе представлены результаты исследований влияния демпферных обмоток генератора на возникновение и развитие режимов ЭМР, а также восстановление нормального режима работы турбогенератора.

Рассматривается энергосистема турбина - генератор - линия электропередачи с устройством продольной компенсации при условии, что нагрузка генератора не превышает номинального значения. В данной модели пренебрегается динамикой АРВ генератора, регулированием турбины и насыщением стали генератора. Механическая часть турбины состоит из ступени высокого давления, ступени среднего давления и ступени низкого давления, находящихся на одном валу с генератором, системой возбуждения и демпферными обмотками.

Математическая модель энергосистемы, представленная в дифференциальной форме Коши, учитывает электрическую и механическую подсистемы.

Исследовано поведение энергосистем без учета и с учетом демпферных обмоток, расположенных по оси с1, по оси д и по обеим осям совместно при различных уровнях продольной компенсации.

По результатам компьютерного моделирования построены и проанализированы зависимости действительных и мнимых частей комплексно-сопряженных собственных значений матрицы Якоби системы дифференциальных уравнений для случаев, учитывающих и не учитывающих влияние демпферных обмоток, бифуркационные диаграммы, временные диаграммы отклонений углов поворота роторов генераторов и отклонений угловой частоты, фазовые портреты для этих переменных состояния, сечения Пуанкаре и спектры хаотических колебаний.

Режимам ЭМР в энергосистеме при учете и без учета влияния демпферных обмоток генератора даны качественные и количественные объяснения. Проведено сравнение результатов численного моделирования этих двух случаев.

В первом случае удалось показать, что может существовать не одна, а три бифуркации Андронова-Хопфа при реальных уровнях продольной компенсации. Причем, в результате первой бифуркации, в энергосистеме возникает режим ЭМР, в результате второй бифуркации восстанавливается нормальный режим работы, в результате третьей бифуркации энергосистема опять переходит в режим ЭМР. Для подтверждения присутствия трех вторичных бифуркаций Андронова-Хопфа, свидетельствующих о переходе системы из одного режима в другой, использовалась теория Флоке. В окрестности этих бифуркаций колебания имеют два несоизмеримых периода с ограниченными амплитудами, дающие квазипериодические движения. В итоге, было показано, что аттракторы увеличиваются в размере до тех пор, пока не достигнут бассейна притяжения, в результате чего их структура разрушается и это приводит к возникновению ЭМР. При превышении данного уровня продольной компенсации колебания параметров режима перестают быть ограниченными и ротор генератора разрушается. Данные подтверждаются временными характеристиками, полученными при интегрировании дифференциальных уравнений энергосистемы.

Было обнаружено, что при помещении демпферной обмотки либо на с1-ось, либо на я-ось, либо на обе оси происходит снижение уровня продольной компенсации, при котором в энергосистеме возникает ЭМР вследствие бифуркации Андронова-Хопфа.

В третьей главе представлены результаты исследования влияния насыщения стали генератора на возникновение и развитие режимов ЭМР, из которых следует, что область режимов ЭМР энергосистемы может увеличиваться. Рассмотрена одномашинная энергосистема. Механическая часть энергосистемы (турбина) состоит из ступени высокого давления, ступени низкого давления, связей между ступенями и генератора.

В модели энергосистемы учитывалось насыщение стали ротора турбогенератора, но пренебрегалось АРВ генератора и управлением турбиной.

В результате исследования одномашинной энергосистемы было выяснено, что при некоторых значениях управляющих параметров происходит бифуркация и возникают хаотические режимы, перерождающиеся в режим ЭМР, что может привести к механическому разрушению ротора турбогенератора. Выяснено, что энергосистема с учетом насыщения стали генератора имеет большую область режимов ЭМР генератора.

Хаотическим режимам, перерождающимся в режим ЭМР, даны качественные и количественные объяснения. Были исследованы зависимости действительных и мнимых частей собственных значений, по которым определялся уровень продольной компенсации, достаточный для возникновения бифуркации и ЭМР. Установлено, что при увеличении уровня продольной компенсации, энергосистема претерпевает бифуркацию Андронова-Хопфа и вторичную бифуркацию Андронова-Хопфа, после чего возникает режим ЭМР.

Представлены зависимости действительных и мнимых частей комплексно-сопряженных собственных значений матрицы Якоби системы дифференциальных уравнений, описывающей поведение энергосистемы, для случаев, учитывающих и не учитывающих влияние насыщения стали

14

генератора, бифуркационные диаграммы, временные диаграммы отклонений углов поворота роторов генераторов и отклонений угловой частоты, фазовые портреты для этих переменных состояния и спектры хаотических колебаний.

При учете насыщения стали генератора режим ЭМР генератора возникал при меньшем уровне продольной компенсации линии электропередачи.

В четвертой главе представлены результаты исследований влияния линейного и нелинейного контроллеров, воздействующих на АРВ генератора, на возникновение и развитие режимов ЭМР в энергосистеме. Для линейного и нелинейного контроллеров входным сигналом является отклонение частоты ротора генератора от синхронной частоты.

Проводилось численное моделирование энергосистемы с учетом АРВ генератора при изменении уровня продольной компенсации. Представлены результаты спектрального анализа бифуркационных колебаний параметров режима энергосистемы, зависимости действительных и мнимых частей комплексно-сопряженных собственных значений матрицы Якоби системы дифференциальных уравнений, описывающей поведение энергосистемы, бифуркационные диаграммы, временные диаграммы отклонений углов поворота роторов генераторов и отклонений угловой частоты и фазовые портреты для этих параметров режима.

Чтобы переместить точку бифуркации Андронова-Хопфа к верхним значениям продольной компенсации, использовался линейный контроллер -стабилизатор энергосистемы, который воздействует на систему возбуждения. Для уменьшения амплитуд нелинейных колебаний в режиме ЭМР, была представлена и проанализирована математическая модель нелинейного квадратичного контроллера, который посылает дополнительный стабилизирующий сигнал на АРВ.

Настройка контроллеров происходила следующим образом: по результатам численного моделирования определялись значения уровня продольной компенсации для отыскания коэффициента усиления и постоянной

времени контроллеров, оптимальных для подавления бифуркационных режимов, приводящих к ЭМР.

Заключение диссертации по теме «Электростанции и электроэнергетические системы», Рысев, Дмитрий Валерьевич

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ НАУЧНЫХ

ИССЛЕДОВАНИЙ

1. Представлены результаты исследований влияния демпферных обмоток генератора на возникновение и развитие режима ЭМР.

2. Обнаружен новый физический эффект возникновения ЭМР, связанный с бифуркационным (хаотическим) колебательным режимом в энергосистеме, имеющей в своем составе УПК, когда спектр частот колебаний параметров режима энергосистемы становится из дискретного сплошным, что резко увеличивает возможность возникновения ЭМР.

3. Выявлено, что рождение и угасание предельных циклов, характеризующих динамическое равновесие энергосистемы, могут стать причиной бифуркаций, приводящих к возникновению хаотических колебаний ротора, и, как следствие, связанному с ними возникновению режима ЭМР.

4. Представлены результаты исследований влияния демпферных обмоток генератора на возникновение и развитие режима ЭМР, из которых следует заключение, что при учете демпферных обмоток область существования режимов ЭМР энергосистемы увеличивается. Для этого случая представлены результаты спектрального анализа бифуркационных колебаний параметров режима энергосистемы, бифуркационные диаграммы, временные диаграммы отклонений углов поворота ротора генератора, отклонений угловой частоты и фазовые портреты для этих параметров режима.

5. Представлены результаты исследований влияния насыщения стали генератора на возникновение и развитие режимов ЭМР, из которых следует заключение об увеличении области режимов ЭМР энергосистемы. Для этого случая представлены результаты спектрального анализа бифуркационных колебаний параметров режима энергосистемы, бифуркационные диаграммы, временные диаграммы отклонений углов поворота роторов генераторов и отклонений угловой частоты и фазовые портреты для этих параметров режима.

6. Установлено, что при увеличении уровня продольной компенсации бифуркационный хаотический режим перерождается в режим ЭМР, при этом

131 энергосистема претерпевает бифуркацию Андронова-Хопфа и вторичную бифуркацию Андронова-Хопфа, после чего переходит в режим ЭМР.

7. Предложено введение линейного контроллера в систему АРВ генератора для предотвращения ЭМР и увеличения области нормальной работы турбогенератора. Показано, что перемещение точки бифуркации Андронова-Хопфа к верхним значениям уровня продольной компенсации при использовании линейного контроллера сокращает область режимов ЭМР энергосистемы.

8. Определены по результатам компьютерного моделирования численные значения уровня продольной компенсации для отыскания коэффициента усиления и постоянной времени нелинейного контроллера в системе АРВ генератора, оптимальных для подавления амплитуд хаотических колебаний, приводящих к ЭМР.

9. Представлены результаты спектрального анализа бифуркационных колебаний параметров режима энергосистемы, бифуркационные диаграммы, временные диаграммы отклонений углов поворота роторов генераторов и отклонений угловой частоты и фазовые портреты для этих параметров режима при использовании линейного и нелинейного контроллеров.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Рысев, Дмитрий Валерьевич, 2012 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Александров, Г.Н. Управляемые реакторы: учебное пособие / Г. Н. Александров, В. П. Лунин. - СПб: Северо-западный филиал АО «ГВЦ Энергетики», 2001. - 160 с.

2. Андерсон, П. Управление энергосистемами и устойчивость / П. Андерсон, А. Фуад. - Пер. с англ., под ред. Я.Н. Лугинского. - М.: Энергия, 1980.-568 с.

3. Анищенко, B.C. Сложные колебания в простых системах: механизмы возникновения, структура и свойства динамического хаоса в радиофизических системах. - М.: Наука. Гл. ред. физ. - мат. лит., 1990. - 312 с.

4. Анищенко, B.C. Знакомство с нелинейной динамикой: Лекции соросовского профессора: учеб. пособие / B.C. Анищенко. - Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002. - 144 с.

5. Анищенко, B.C. Нелинейная динамика хаотических и стохастических систем.Фундамнтальные основы и избранные проблемы / B.C. Анищенко, Т.Е. Вадивасова, В.В. Астахов; под ред. В.С.Анищенко. - Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1999.-368 е.: ил.

6. Беляев, А.Н. Обоснование целесообразности установки управляемых шунтирующих реакторов на станциях для компенсации избыточной реактивной мощности / А. Н. Беляев, С. В. Смоловик, О. В. Фролов // Научные исследования и инновационная деятельность: Материалы науч. -практ. Конф. СПб.: Изд-во Политехи. Ун-та, 18-20 июня 2007. - С.78-86.

7. Бланк, М.Л. Устойчивость и локализация в хаотической динамике / М. Л. Бланк. -М. :МЦНМО, 2001.-351 с.

8. Важнов, А.И. Переходные процессы в машинах переменного тока / А.И. Важнов.- Л.: Энергия, 1980. - 170 с.

9. Веников, В.А. Электрические системы. Управление переходными режимами электроэнергетических систем: учеб. для втузов / В. А. Веников и др.; Под ред. В. А. Веникова. - М.: Высш. шк., 1982. - 247 с.

10. Веников, В.А. Переходные электромеханические процессы в электрических системах: учеб. для вузов / В. А. Веников. - 4-е изд., перераб. и доп. -М. : Высш. шк., 1985. - 536 с.

11. Воронов, С.С. Метод хаотического генератора: подходы к диагностированию параметров нелинейных хаотических систем / С. С. Воронов, JI. В. Колпакова, В. А. Кузнецов // Измерительная техника. - М. : ИПК издательство стандартов, 2000. -N 4. - С. 19-21.

12. Глебов, И. А.Учет анормальных режимов при конструировании и эксплуатации мощных турбогенераторов / И.А. Глебов и др. // Электричество.-1983.-№ 11.-С. 13-17.

13. Глебов, И.А. Скручивающие моменты на валу турбоагрегата при отключении коротких замыканий / И.А. Глебов и др. // Электричество. - 1978. -№ 2. - С.22-26.

14. Горев, A.A. Избранные труды по вопросам устойчивости электрических систем / A.A. Горев. - JL: Госэнергоиздат, 1960. - 260 с.

15. Горев, A.A. Переходные процессы синхронной машины / A.A. Горев-M.JL: Госэнергоиздат. - 1950 - 551 с.

16. Жданов, П.С. Вопросы устойчивости электрических систем / П.С.Жданов. - М.: Энергия, 1979. - 445 с.

17. Казанский, Е.Я. Переходные процессы в электрических машинах переменного тока / Е.Я. Казанский,- М.Л. АН СССР., 1962. - 624с.

18. Казовский, Е.Я. Влияние крутильных колебаний валопровода турбоагрегата на механическую прочность валопроводов при анормальных условиях / Е.Я. Казовский, Г.В. Рубисов, Л.Я. Аксенова // Электротехника-

1986-№11.-С. 35-39.

19. Келдыш, М.В. Шимми переднего колеса трехколесного шасси / М.В. Келдыш // Труды ЦАГИ. - М.: 1945. - №564. - С. 1 - 34.

20. Кошкарев, A.B. Математическое моделирование переходных процессов валопровода турбоагрегата при малых возмущениях / A.B. Кошкарев, C.B. Смоловик // Вопросы проектирования, исследования и

производства мощных турбо-, гидрогенераторов и крупных электрических машин: Тез. докл. Всес. научн.-техн. совещ. - JI. - 1988. - С. 23-25.

21. Кравцов, Ю.А. Случайность, детерминированность, предсказуемость / Ю.А. Кравцов // УФН. - 1989.- № 5,- С. 92-192.

22. Маланин, В.В. Случайные процессы в нелинейных динамических системах. Аналитические и численные методы исследования / В. В. Маланин, И. Е. Полосков. - Ижевск : Изд-во РХД, 2001.- 159 с.

23. Масленников, В.А. Влияние демпферной системы турбогенератора на движение ротора в переходном процессе / В.А. Масленников, C.B. Смоловик // Ленингр. политехи, ин-т. - Л., -1984. - 19 с. - Деп. в Информэнерго 13.02.84, № 1414Эн-Д84.

24. Мун, Ф. Введение в хаотическую динамику. - М.: Наука, 1990. - 140с.

25. Нелинейные эффекты в хаотических и стохастических системах / В. С. Анищенко и др.; Под ред. В. С. Анищенко; Дар. В. Г. Елишева. - М.; Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, 2003. - 529с.

26. Основы переходных процессов электроэнергетических системах: Конспект лекций. Часть I / Сост. А.Н. Беляв и др. - СПб: СПбГТУ, 2006. -112 с.

27. Основы переходных процессов в электроэнергетических системах: Конспект лекций. Часть II / Сост. А.Н. Беляв и др. - СПб: СПбГТУ, 2006. -76 с.

28. Основы переходных процессов в электроэнергетических системах: Конспект лекций. Часть III / Сост. А.Н. Беляв и др. - СПб: СПбГТУ, 2006. - 140 с.

29. Остроумов, Э.Е. Исследование на электродинамической модели крутящих моментов крупных турбоагрегатов в аварийных режимах / Э.Е. Остроумов, Г.В. Рубисов // Электрические машины. Исследования электромагнитных, тепловых и механических процессов. - Л.: ВНИИэлектромаш. - 1978. - С 83-91.

30. Рагозин, A.A. Условия статической устойчивости дальних линий электропередачи с управляемыми шунтирующими реакторами и их физическая интерпретация / A.A. Рагозин // Электричество - 1997. - №5 - С.45-49.

31. Резонанс и хаос в одной нелинейной системе: / Б. И. Шахтарин и др. // Электричество. - М. : ЗАО "Знак", 2000. - N 2. - С.64-69

32. Рубисов, Г.В. Скручивающие моменты в шейке вала крупного турбоагрегата при неуспешном БАПВ в энергосистеме / Г.В. Рубисов, Э.Е. Остроумов // Электротехника. - 1983. - №.3. - С. 7-10.

33. Рубисов, Г.В. Расчетный метод анализа крутильных колебаний валопровода, турбоагрегата / Г.В. Рубисов, В.Е. Сигаев // Электротехника -

1996.-№ 1.-С. 27-31.

34. Рысев, Д.В. Исследование простейших моделей детерминированного хаоса / Д.В. Рысев, Е.Ю. Свешникова, П.В. Рысев; Омский гос. техн. ун-т-Омск: 2006. - 20 с. - Деп. в ВИНИТИ 19.10.2005, № 1338.

35. Рысев, Д.В. Исследование и стабилизация хаотических колебаний в электроэнергетических системах / Д.В. Рысев, П.В. Рысев, Н.С. Агунин // Россия молодая: передовые технологии - в промышленность: Материалы III Всерос. молодежи, науч.-техн. конф. - Омск: Изд-во ОмГТУ, 2010 - Кн.2 - С. 99-104.

36. Рысев, Д.В. Моделирование процессов в нелинейной диссипативной системе двух автономных генераторов с различными типами связи / Д.В. Рысев, П.В. Рысев // Омский научный вестник. - 2009. - № 9(46). - С. 112-116.

37. Рысев, Д.В. Анализ возникновения подсинхронного резонанса в электроэнергетических системах / Д.В. Рысев, П.В. Рысев, A.C. Архипова // Энергетика и энергосбережение: межвуз. тематический сб. науч. тр. - Омск: Изд-во ОмГТУ, 2011.- С.8-12.

38. Рысев, Д.В. Применение управляемых шунтирующих реакторов для повышения энергоэффективности работы электрических сетей северных районов Омской области / Д.В. Рысев и др. // Энергосбережение, энергоэффективность, экономика: Материалы междунар. науч.-техн. конф. -Омск: Изд-во ОмГТУ, 2010. - С. 46-51.

39. Рысев, Д.В. Теоретические аспекты режимов детерминированного хаоса в электроэнергетических системах / Д.В. Рысев и др. // Вестник Тобольского индустриального института: сб. науч. ст. / под ред. А.Ю. Конева и

136

И.А. Ломакина - Тюмень: Библиотечно-издательский комплекс ТюмГНГУ, 2010. - С.84-87.

40. Рысев, Д.В. Моделирование режимов детерминированного хаоса в электроэнергетических системах / Д.В. Рысев и др.// Научные проблемы Сибири и Дальнего Востока. - № 2. - Специальный выпуск - 2009. - С. 220224.

41. Рысев, Д.В. Необходимое и достаточное условия возникновения и идентификации режимов детерминированного хаоса в электроэнергетических системах / Д.В. Рысев и др. // Динамика систем, механизмов и машин: Матер. VII Междунар. науч.- техн. конф. Омск, 2009. - С. 227-231.

42. Рысев, Д.В. Возникновение и идентификация хаотических режимов в электроэнергетических системах / Д.В. Рысев и др. // Омский научный вестник.

- 2009. - № 1(77). —С. 117-122.

43. Рысев, Д.В. Устойчивость энергосистемы турбина-генератор-нагрузка при возникновении электромеханического резонанса / Д.В. Рысев, В.К. Федоров // Омский научный вестник. - 2011. - № 3(103). — С. 194-198.

44. Рысев, Д.В. Влияние насыщения магнитопровода статора генератора на электромеханический резонанс / Д.В. Рысев // Научные проблемы транспорта Сибири и Дальнего Востока. - № 2. - 2011. - С. 264-268.

45. Рысев, П.В. Разработка программы для расчета хаотических режимов работы нелинейных электрических цепей; Омский гос. техн. ун-т - Омск: 2005.

- 14 с. - Деп. в ВИНИТИ 19.10.2005, № 1339.

46. Рысев, П.В. Энтропийный анализ режимов нелинейных электроэнергетических систем / П.В. Рысев, В.К. Федоров, В.И. Суриков // Омский научный вестник - 2008. - № 1(22). С. 66-69.

47. Рысев, П.В. Хаос как неотъемлемое свойство нелинейных электрических цепей / П.В. Рысев, В.К. Федоров // Энергетика на рубеже веков: Сб. матер, науч.- практ. конф. / Под ред. В.Н. Горюнова. Омск: Изд - во

ОмГТУ, 2008. С. 116-122.

48. Рысев, П.В. Возникновение хаотических режимов в нелинейных электрических цепях /П.В. Рысев, В.К. Федоров // Научные труды инженерно -

137

строительного института. - Омск: Изд-во СибАДИ, 2009. - Вып. 1. - С. 237 -243.

49. Рысев, П.В. Детерминированный хаос в электрических цепях / П.В. Рысев, В.К. Федоров, Е.Ю. Свешникова // Энергосбережение и энергетика в Омской области. - 2010. - № 1 (14). С. 80 - 82.

50. Рысев, П.В. Хаос в нелинейных электрических цепях / П.В. Рысев, В.К. Федоров // Омский научный вестник - 2007. -№ 1(22). С. 59-63.

51. Рысев, П.В. Случайные и хаотические процессы в электроэнергетических системах / П.В. Рысев и др. // Омский научный вестник

- 2008. -№ 1(22). С. 69-75.

52. Рысев, П.В. Нелинейные электрические цепи: возникновение хаотических режимов / П.В. Рысев, В.К. Федоров, В.И. Суриков // Вестник Павлодарского университета. - 2008. - №5 (14). С. 53 - 57.

53. Титов, В.В. Турбогенераторы. Расчет и конструкция / В.В. Титов и др. Л.: Энергия. Ленинградское отделение, 1967. - 895с.

54. Федоров, В.К. Функциональная устойчивость и чувствительность электроэнергетических систем / В.К. Федоров // Изв. СО АН СССР Техн. науки.

- 1984.-№ 4 - С. 120-124.

55. Федоров, В.К. Введение в теорию хаотических режимов нелинейных электрических цепей и систем: учеб. пособие / В.К. Федоров. - Омск: ОмПИ, 1992.-44 с.

56. Федоров, В.К. Случайность и детерминированность в теории функциональной устойчивости электроэнергетических систем / В.К. Федоров // Изв. вузов СССР. Энергетика. - 1990. - № 12. - С. 8-14.

57. Целемесский, В.А. Матричные математические модели электрических машин переменного тока в фазных координатах / В.А. Целемесский // Известия АН СССР. - Энергетика и транспорт. - 1970. - № 2. - С. 113-122.

58. Шхати, X. В. Разработка мероприятий по снижению опасных воздействий крутильных колебаний на турбоагрегаты на основе компьютерного моделирования / Дис. канд. техн. наук. СПб.: СПБГТУ- 2001.

59. Эрнст, А.Д. Устойчивость узлов нагрузки : учеб. пособие / А. Д. Эрнст, К. И. Никитин. - ОмГТУ. - Омск: Изд-во ОмГТУ, 2005. - 47 с.

60. Agrawal, B.L. Application of subsynchronous oscillation Relay-type SSO /

B.L. Agrawal, R.G. Farmer // IEEE Trans. Power App. Syst. - v.PAS 100.- 1981 -No. 5 - pp.2442-2451.

61. Ajjarapu, V. Bifurcation theory and its application to nonlinear dynamical phenomena in an electrical power system / V. Ajjarapu, B. Lee // IEEE Trans. Power Syst. -1992. -vol. 7. - C. 416-423.

62. Barati, H. Application of static synchronous series compensator to damp sub-synchronous resonance / H. Barati, A.L. Ara, M.Ehsan, M. Fotuh-Firuzabad, S.M. Balhaee // IEEE - 2006.- No 4. - pp. 1348-1360.

63. Bartissol, P. The double hook / P. Bartissol, L. Chua // IEEE Trans. Circuits Syst.-Dec. 1988.-vol. 35. .-№ 12.-C. 1512-1522.

64. Bowler, C.E.J. The Havajo SMF Type Subsynchronous resonance relay /

C.E.J. Bowler et al. // IEEE Trans, on Power Apparat, and Systems,- v.PAS 97-1978-No.5. - pp.1489-1494.

65. Chiang, H.-D. Chaos in a simple power system / H.-D. Chiang [and other] // IEEE Trans. Power Syst. - 1993.- vol. 8. - № 4. - C. 1407-1417.

66. Christopher, L. Eigenvector assignment in power system controller design : illustration through predatory control / L. Christopher, DeMarco. // IEEE. - 2000. -pp. 830-835.

67. Domingues, F.J. SSR and power oscillation damping using gate-controlled series capacitors (GCSC) / F.J. Domingues, E. Hirokazu, L.-F. Watanabe, J.E.R. Alves // IEEE Transactions on Power delivery- Vol. 22- July 2007 - No. 3. -pp.1806-1812.

68. Fouad, A.A. Subsynchronous resonance zones in the IEEE "benchmark" power system / A.A. Fouad, K.T. Khu // IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems.-Vol. PAS-97.-May/June 1978.-No.3.-pp.754-762.

69. Glover, J.D. Power System Analysis and Design / J. D. Glover, M. Sarma. -Boston, MA: PWS, 1994.

70. Gross, G. Subsynchronous machine and torsional dynamics simulation in the computation of electromagnetic transients / G. Gross, M. C. Hall // IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems - Vol. PAS-97 - July/Aug 1978 - No. 4.-pp. 1074-1086.

71. Guo, T. Identification of generic bifurcation and stability problems in power system differential-algebraic model / T. Guo, R. Schlueter// IEEE Trans. Power Syst. - May 1994. - vol. 9.. - № 2. - C. 1032-1044.

72. Hammad, A.E. Application of a thyristor controlled VAR compensator for damping subsynchronous oscillations in power systems / A.E. Hammad, M. El-Sadek // IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems - Vol. PAS-103- January 1984.-No. 1.-pp. 198-211.

73. Hammons, T.J. Electrical Damping and its Effect on The Accumulative fatigue life expenditure of turbine-generator shafts following worst-case supply system / T.J. Hammons // IEEE Trans. Power App. Sysfc. - Vol. PAS-102.- 1983. -No.6-pp. 1552-1565.

74. Hsu, Y.Y. Damping of power system oscillations using adaptive thyristor-controlled series compensators tuned by artificial neural networks / Y.Y. Hsu, T.S. Luor // IEEE Proc. Gener. Transm. Distrib.- Vol-146.- March 1999.- No 2.- pp. 138142.

75. Iravani, M.R. Two countermeasures for damping torsional Interactions and transient torques of turbine-generators / M.R. Iravani, R.M. Mathur // IEEE Trans, Power syst.-v.PWRS-2- 1987. -No 2.- pp.406-412.

76. Lambrecht, D. Torsional performance of turbine generator shafts especially under resonant excitation / D. Lambrecht, T. Kulig // IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems.-Vol. PAS-101.- October 1982.-No. 10.-pp.3340-3702.

77. Narain, G. A new scheme for subsynchronous resonance damping of torsional oscillations and transient -torque - Part I, Performance / G. Narain, Hingorani // IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems - Vol. PAS-100-April 1981.-No. 4.-pp. 1852-1855.

78. Nayfeh, M. A. Chaos and instability in a power system - Primary resonant case / M. A. Nayfeh, A. M. A. Hamdan, and A. H. Nayfeh // Nonlinear Dynamics. -

1990.-vol. l.-C. 313-339.

79. Ou, Y. Improvement of total transfer capability using TCSC and SVC / Y. Ou, C. Singh // IEEE Int. Conf. on Power Sys. Tech. 2001. - pp.944-948.

80. Rajaraman, R. Computing the damping of subsynchronous oscillations due to a thyristor controlled series capacitor / R. Rajaraman, I. Dobson, R.H., Yihchih-Shern // IEEE Transactions on Power Delivery.- Vol. 11- April 1996.- No. 2-pp.l 120-1127.

81. Schlueter, R.A. Static bifurcation in generator flux decay dynamics on a transient midterm stability model // submitted to IEEE Trans, on Power Systems and

IEEE 1994 Summer Meeting.

82. Venkatasubramanian, V. Coexistence of Four Different Attractors in a Fundamental Power System Model / V. Venkatasubramanian, W. Ji // IEEE transactions on circuits and systems. - March 1999 -№ 3. - C. 405-409.

83. Wang, H.O. Bifurcations, chaos, and crises in voltage collapse of a model power system / H. O. Wang, E. H. Abed, A. M. A. Hamdan // IEEE Trans. Circuits Syst. - Mar. 1994. - vol. 41. - № 3. - C. 294-302.

84. Wasynczuk, O. Damping Subsynchronous resonance using reactive power control / O. Wasynczuk // IEEE Trans. Power App. Syst.- vol.PAS.101- 1981-

No.3- pp.1096-1103.

85. Wasynczuk, O. Damping shaft torsional oscillations using a dynamically

controlled resistor bank / O. Wasynczuk // IEEE Trans. Power App. Syst.- Vol. PAS-100.-July 1981. -No. 7.-pp.3340-3349.

86. Wolf, A. Determining Lyapunov exponents from a time series / A. Wolf

[and other] // Physica- 1985. - № 16. - C. 285-317.

87. Yu, T. Coordinated control of TCSC and SVC for system damping improvement / T. Yu, P.L. So // IEEE Inte. Conf. on Power Sys. Tech. 2000. -pp.712.