Исследование акустических пьезокерамических элементов с электродами, нанесенными различными способами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.06, кандидат технических наук Эмбиль, Илона Аршалиевна

• Эмбиль, Илона Аршалиевна
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Эмбиль, Илона Аршалиевна

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИЕ И ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ФОРМИРОВАНИЯ СОЕДИНЕНИЙ

ПЬЕЗОКЕРАМИКА-МЕТАЛЛ

1.1. Способы металлизации керамических материалов

1.2. Металлизация пьезокерамики

1.3. Постановка задач исследования

Глава 2. РАЗРАБОТКА ФИЗИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ МЕТАЛЛИЗАЦИИ ПЬЕЗОКЕРАМИКИ

В СВЧ-ЭЛЕКТРОМАГНИТНОМ ПОЛЕ

2.1. Дисперсия диэлектрической проницаемости и потерь пьезокерамики

2.2. Определение оптимального диапазона частот электромагнитного поля

2.3. Определение оптимального способа передачи энергии электромагнитного поля в образцы

Глава 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ЗОНЫ

КОНТАКТА ПЬЕЗОКЕРАМИКА-МЕТАЛЛ

3.1. Подготовка образцов для исследования

3.2. Методика эксперимента

3.3. Экспериментальные результаты

3.4. Обсуждение результатов

Глава 4. АНАЛИЗ ПАРАМЕТРОВ ПЬЕЗОКЕРАМИЧЕСКИХ

ЭЛЕМЕНТОВ

4.1. Определение электрофизических параметров

4.2. Исследование состояния поляризации

4.3. Автоматизированный расчет электрофизических параметров

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

СПИСОК ОСНОВНОЙ ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование акустических пьезокерамических элементов с электродами, нанесенными различными способами»

Актуальность проблемы

Пьезокерамические элементы (ПКЭ) - основа большинства акустических систем, применяемых в различных отраслях промышленности — от электро- и гидроакустики до приборостроения и машиностроения. В то же время создание электродов на поверхности пьезокерамики (металлизация) — одна из определяющих операций технологического процесса изготовления ПКЭ. Это обусловлено тем, что электроды играют роль основных рабочих узлов, без которых невозможно создание и последующее функционирование ПКЭ.

Промышленный способ металлизации пьезокерамики - вжигание се-ребросодержащих паст в электрических печах сопротивления — имеет ряд недостатков. К основным из них относится большая продолжительность процесса, составляющая несколько суток, и недостаточная в ряде случаев адгезионная прочность соединений пьезокерамика — металл.

Альтернативным способом оптимизации рассматриваемого процесса металлизации является применение высокочастотного (ВЧ) электрического поля. Эксперименты показали, что вжигание серебросодержащих паст в электрическом поле мегагерцового диапазона частот по схеме «стартового диэлектрика» существенно сокращает продолжительность металлизации, повышает адгезионную прочность соединений пьезокерамики с металлом при сохранении требуемых значений электрофизических параметров ПКЭ.

В то же время эксперименты показали, что применяемые в качестве технологического оборудования для ВЧ-металлизации пьезокерамики промышленные установки диэлектрического-нагрева не рассчитаны на эксплуатацию при рабочих (800-850°С) температурах нагрева образцов. Кроме того, используемый в качестве «стартового диэлектрика», без которого процесс ВЧ-металлизации не происходит, асбестосодержащий материал токсичен, его применение в промышленности ограничено.

Дальнейшим шагом на пути применения электрофизических полей для создания электродов на пьезокерамике из серебросодержащих паст является использование электромагнитного поля сверхвысокой частоты (СВЧ).

Обоснованием такого подхода служат исследования характеристик moho- и поликристаллических сегнетоэлектриков в диапазоне СВЧ, а также представления о физике и технике СВЧ-нагрева диэлектриков.

Цель работы

Теоретическое и экспериментальное исследование способов металлизации пьезокерамики и применение результатов исследования для совершенствования технологии изготовления акустических ПКЭ различной конфигурации.

Поставленная цель позволила сформулировать основные задачи диссертационной работы следующим образом: обосновать выбор способа нанесения металлических электродов на пьезокерамику; разработать физическую модель процесса СВЧ-металлизации пьезо-керамических материалов системы цирконата-титаната свинца (ЦТС); экспериментально исследовать основные технологические факторы процесса СВЧ-металлизации пьезокерамики; физическими методами исследовать зону контакта пьезокерамика — металл, образующуюся при металлизации пьезокерамики различными способами; исследовать электрофизические характеристики ПКЭ различной конфигурации, изготовленных с применением различных способов металлизации пьезокерамики.

Научная новизна

1. Разработана физическая модель металлизации пьезокерамики в СВЧ-электромагнитном поле. Обоснован выбор оптимального диапазона частот поля и определен оптимальный способ передачи, энергии электромагнитного поля вкметаллизируемые пьезокерамические образцы.

2. Методом локального рентгеноспектрального анализа определены глубина и характер проникновения серебра в пьезокерамику при различных способах вжигания серебра: промышленном, в ВЧ -электрическом поле и в СВЧ-электромагнитном поле.

3. Исследовано состояние поляризации в ПКЭ, изготовленных с применением различных способов металлизации, определены коэффициенты тепловой диффузии и профили пироэлектрического коэффициента.

Практическая ценность

1. Разработаны технологические режимы изготовления ПКЭ из материалов системы ЦТС с использованием металлизации в СВЧ-электромагнитном поле.

2. Определены электрофизические параметры ПКЭ различной, в том числе сложной, конфигурации.

3. Разработана; и; реализована программа автоматизированного расчета электрофизических (ЭФ) параметров ПКЭ выбранных типоразмеров.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Эффективность повышения частоты электромагнитного поля, используемого для нагрева пьезокерамики, обусловлена увеличением: фактора потерь, снижением напряженности электрической составляющей поля, а также поверхностным эффектом.

2. Оптимальным способом СВЧ-нагрева металлизируемой пьезокерамики является нагрев в поле стоячей волны объемного резонатора.

3. Воздействие СВЧ-поля приводит к ,увеличению коэффициента диффузии серебра по границам зерен пьезокерамики:

4. Способ нанесения металлических электродов на поверхность пьезо-керамики оказывает влияние на физико-механические и электрофизические характеристики пьезокерамических элементов.

Апробация работы

Диссертационная работа заслушана и одобрена 12 апреля 2011 г. на расширенном заседании кафедры физики СПбГМТУ; основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях: 11-ой Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых ВНКСФ-11 (г. Екатеринбург) 2005; 6-ой международной конференции по морским интеллектуальным технологиям «МОРИНТЕХ-2005» (г. Санкт-Петербург) 2005; XXIV-ой отраслевой конференции молодых специалистов «Морское подводное оружие. Необитаемые подводные аппараты. Вопросы проектирования, конструирования и технологий, МПО - МС - 2005 (г. Санкт-Петербург) 2005; международной научно-практической конференции «Современные проблемы и пути их решения в науке, транспорте, производстве и образовании» (г. Одесса) 2009; International conference «Functional materials and nanotechnologies 2010» (Riga) 2010; XXIX-ой отраслевой научно-технической конференции молодых ученых и специалистов «Морское подводное оружие. Морские подводные роботы: Вопросы проектирования, конструирования и технологий, МПО — МС — 2010» (г. Санкт-Петербург) 2011. Имеется акт внедрения.

Заключение диссертации по теме «Акустика», Эмбиль, Илона Аршалиевна

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Рассмотрены современные способы формирования соединений керамика - металл, при этом особое внимание уделено процессу металлизации керамики вжиганием серебросодержащих паст.

Обоснован выбор способа металлизации пьекерамики, основанного на воздействии СВЧ-электромагнитного поля, и сформулированы теоретические, экспериментальные и технологические задачи исследования.

2. Разработана физическая модель процесса металлизации пьезокера-мики в СВЧ-электромагнитном поле.

Рассмотрены теоретические и экспериментальные результаты исследования дисперсии диэлектрических характеристик сегнетоэлектриков.

Определен оптимальный диапазон частот электромагнитного поля и обосновано использование для металлизации пьезокерамики СВЧ-электромагнитного поля.

Определен оптимальный способ передачи энергии СВЧ-поля в пьезо-керамические образцы, обеспечивающий нагрев образцов в поле стоячей волны объемного резонатора.

3. Экспериментально исследована зона контакта пьезокерамика - металл, образующаяся при металлизации пьезокерамики различными способами.

На выбранном с учетом результатов физического^ моделирования оборудовании разработаны технологические режимы СВЧ-металлизации образцов из пьезокерамических материалов системы цирконата — титаната свинца (ЦТС).

Показано, что СВЧ-металлизация приводит к повышению, в среднем на 15%, адгезионной прочности соединений пьезокерамика - металл по сравнению с промышленной технологией при сокращении продолжительности металлизации в 8 - 10 раз.

Методом локального рентгеноспектрального анализа исследован характер распределения элементов соединения пьезокерамика - металл в зоне их контакта.

Установлено, что при СВЧ-металлизации достигается наибольшая глубина проникновения серебра в выбранные пьезокерамические материалы, что объясняется интенсивной диффузией серебра по границам зерен пьезоке-рамики.

4. Экспериментально исследованы электрофизические (ЭФ) параметры и состояние поляризации пьезокерамических элементов (ПКЭ), изготовленных с применением различных способов металлизации.

Измерены и рассчитаны ЭФ параметры ПКЭ в форме тонкостенных протяженных цилиндров, колец, дисков из материалов системы ЦТС. Установлено, что в большинстве случаев использование СВЧ-металлизации приводит к улучшению параметров.

На образцах из материалов ЦГС-,19 и ЦТБС-3 методом прямоугольной тепловой волны одной частоты исследовано распределение поляризации во внутреннем объеме пьезокерамики. Определены коэффициенты тепловой диффузии в образцы и выполнен расчет профилей поляризации.

Установлено, что при напылении серебряной черни на поверхность электродов, нанесенных различными способами, вблизи поверхности пьезокерамики возникает слой с повышенным значением поляризации. Толщина слоя (5 — 6 мкм) соизмерима с определенной в работе глубиной проникновения серебра в пьезокерамику.

Разработана программа автоматизированного расчета ЭФ параметров ПКЭ, позволяющая повысить точность и объективность расчета. Приведены примеры реализации программы применительно к ПКЭ различной конфигурации.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Эмбиль, Илона Аршалиевна, 2011 год

1. Керамика и ее спаи с металлом в технике //Под ред. В.А.Преснова и Н.А.Иофиса. -М.: Атомиздат, 1969.-231 с.

2. Батыгин В.Н., Метелкин И.И., Решетников A.M. Вакуумно-плотная керамика и ее спаи с металлами. — М.: Энергия, 1973. — 409 с.

3. Аппен A.A. Температуроустойчивые неорганические покрытия. Л.: Химия, 1976. -296 с.

4. Метелкин И.И., Павлова М.А., Поздеева Н.В. Сварка керамики с металлами. -М.: Металлургия, 1977. -159 с.

5. Конюшков Г.В., Зотов Б.М., Меркин Э.И. Ферриты и их соединения с металлами и керамикой. М.: Энергия, 1979. -232 с.

6. Термостойкие диэлектрики и их спаи с металлом в новой' технике //Под ред. М.Л.Любимова М.: Атомиздат, 1980. -246 с.

7. Белинская Г.В., Харитонов Ф.Я., Смирнова Е.П., Костюков Н.С. Металлизация и пайка оксидной керамики. — Владивосток: ДВО РАН СССР, 1988. -69 с.

8. Найдич Ю.В. Контактные явления в металлических расплавах. — Киев: Наукова думка, 1972. -196 -с.

9. Зимон А.Д. Адгезия жидкости и смачивание. — М:: Химия, 1974.- 413с.

10. Сумм Б.Д., Горюнов Ю.В. Физико-химические основы смачивания и растекания. — М.: Химия, 1976. -231 с.

11. Данилин Б.С. Вакуумная техника в производстве интегральных схем. — М.: Энергия, 1972. -256 с.

12. Металлизация в вакууме (сб. статей). Рига: Авотс, 1983. -167 с.

13. Бушлинский И.П. Изготовление элементов конструкции СВЧ. — М.: Высшая школа, 1979. -304 с.

14. Герасименко A.A., Микитюк В.И. Определение параметров электрохимических процессов осаждения покрытий. — М.: Машиностроение .1978.- 115с.

15. Гальванические покрытия в машиностроении. Справочник. М.: Машиностроение. 1985. Т. 1. -240 с. Т. 2. -248 с.

16. Мицкевич А.М., Пугачев С.И: Ультразвуковая сварка и металлизация. — М.: Машиностроение. 1979. -58 с.

17. Прохоренко П.П., Пугачев С.И., Семенова Н.Г. Ультразвуковая металлизация материалов. — Минск: Наука и техника. 1987. -271 с.

18. Клубович В.В., Тявловский М.Д., Ланин B.JI. Ультразвуковая пайка в радио- и приборостроении. Минск: Наука и техника. 1985. -263 с.

19. Глозман И.А. Пьезокерамика. М.: - Энергия, 1972. -288 с.20; Афанасьева М.А., Королев >Н.В., Трофимов А.К., Хомылева И.М. // Вопросы радиоэлектроники Серия IV — 1961 — Вып 6 — С. 55-74.

20. Хомылева И.М., Афанасьева М.А., Гиндин Е.И. // Вопросы радиоэлектроники Серия ПГ- 1962 - Вып. 2 - С. 42-54.

21. Лихов А.Б., Рудяк В.М., Пугачев С.И., Хохлов Д.Н. Физические процессы при металлизации пьезокерамики в высокочастотном электрическом поле. // Сегнетоэлектрики и пьезоэлектрики —Тверь: Издание ТГУ — 1993-С. 48-53.

22. Пугачев С.И. Металлизация пьезокерамики- в высокочастотном электрическом поле. В" кн.: «Температуроустойчивые функциональные покрытия» СПб.: - 1997 - Т. Г - С. 120-127.

23. Большакова H.H., Иванов В.В., Лихов А.Б., Пугачев С.И., Черешне-ва H.H. Металлизация пьезокерамики в высокочастотном, поле. // Пьезотех-ника-97 Обнинск: 1997 - С. 228-233.

24. Легуша Ф.Ф., Лифсон В.Э.-Я., Пугачев С.И. Физические и технологические задачи металлизации пьезокерамики в высокочастотном электрическом поле. // Ультразвуковые технологические процессы — 98. — СПб.: 1998 — С. 225-228.

25. Патент РФ № 2256634. Способ металлизации пьезокерамических элементов. / Бернштейн Л.А., Легуша Ф.Ф., Лифсон В.Э.-Я., Мартыненко A.M., Попов Н.М., Прошкин С.Г., Пугачев С.И. Опубл. 20.07.2005 Бюл. № 20.

26. Диэлектрики и радиация. Книга 2. в и tg5 при облучении // Под ред. Н.С.Костюкова. М.: Наука, 2002. -326 с.

27. Поплавко Ю.М. Физика диэлектриков. — Киев: Наука и думка, 1980. -315 с.

28. Желудев И.С. Основы сегнетоэлектричества. — М.: Атомиздат, 1973. -472 с.

29. Титанат бария. // Под ред. Н.В.Белова М.: Наука, 1973. -264 с.

30. Бурсиан Э.В. Нелинейный кристалл титаната бария. М.: Наука, 1974. -295 с.

31. Лайнс М., Глас А. Сегнетоэлектрики и родственные им материалы. — М.: Мир, 1981.-736 с.

32. Физика сегнетоэлектрических явлений // Под ред. Г.А.Смоленского -Л.: Наука, 1985.-396 с.

33. Иона Ф., Ширане Д. Сегнетоэлектрические кристаллы. — М.: Мир, 1965. -555 с.

34. Вендик О.Г., Платонова Л.М., Соколов А.И. Параметрический механизм потерь в сегнетокерамике в сильных СВЧ-полях. // Известия АН СССР Серия физическая - 1969 - Т. 33 -№ 7. - С. 1167-1169.

35. Di Domenico M.F., Johnson D.A., Pantell R.H. Ferroelectric harmonic generator and the large signal microwave characteristics of a ferroelectric ceramic. // J. Appl. Phys - 1962 - V. 33 - № 5 - P. 1697 - 1706.

36. Вакс В.Г. Введение в микроскопическую теорию сегнетоэлектричества. -М.: Наука, 1973. -327 с.

37. Гуревич В.Л. О диэлектрической релаксации в кристаллах //ФТТ — 1979 Т. 21-№ 11-С. 3453-3461.

38. Таганцев A.K. О влиянии слабого электрического поля на диэлектрические потери в центрально-симметричных сегнетоэлекетриках типа смещение //ЖЭТФ 1979 - Т. 77 - № 5 - С. 1993-2004.

39. Вендик О.Г. Затухание сегнетоэлектрической моды в кристаллах типа SrTi03 //ФТТ 1975 - Т. 17 - № 6 - С. 1683-1690.

40. Майер И.О., Соколов А.И., Таганцев А.К. Об механизме образования центрального пика в динамическом форм-факторе сегнетоэлектрика //ФТТ 1980 - Т. 22 - № 5 - С 1526-1529.

41. Stern S.E., Lurio A. Dielectric Properties of BaTi03 Single Crystal in the Paraelectric State from 1 kc/s. to 2000 Mc/s. // Phys. Rev. 1961 - V. 123 - № 1 -P. 117-123.

42. Nakamura E., Furuichi J. Measurement of microwave dielectric constants of ferroelectrics. Pt I. Dielectric constants of BaTi03 single crystal at 3,3 кМс/s. //J. of Phys. Soc. Japan 1960- V.15-№11 - P. 1955-1960.

43. Balantyne J.M. Frequency and Temperature Re — sponse of the Polarization of Barium Titanate //Phys. Rev., Tech Rep. 188, March 1964 V. 136, №2 - P.A429-433.

44. Powles J.G., Jackson W. The Measurement of the Dielectric Properties of High permittivity Materials of Centimetre Wavelengths // Proc IEE — 1949 — V. 96-Pt.3-P. 383-389.

45. Iwayanagi H. Measurement of Permittivity of Mixed Barium and Strontium Titanate in 3,000 Mc/s Region // J. Phys. Soc. Japan 1953 - V.8 - № 4 -P. 525-530.

46. Поплавко Ю.М., Цыкалов В.Г. Диэлектрическая проницаемость ти-таната бария на миллиметровых волнах // ФТТ — 1966 — Т.8 — № 10 С. 31123114.

47. Stanford A.L. Dielectric Resonance in Ferroelectric Titanes in the Microwave Regions // Phys. Rev. 1961 -V.124 - № 2 - P. 408-410.

48. Schmitt H.J. Dielektrizitätskonstante von Bariumtitanat bei 10 GHz // Zs. angew. Phys. 1957 - Bd 9 - Hf. 3 - S. 107-111.

49. Смоленский Г.А. Крайник H.H. Достижения в области сегнетоэлек-тричества // УФН 1969 - Т. 97 - № 3 - С. 657-696.

50. Боков В.А., Мыльникова И.Е. Электрические и оптические свойства монокристаллов сегнетоэлектриков с размытым фазовым переходом // ФТТ — 1961 Т. 3 - № з с. 841-853.

51. Исупов В.А. Диэлектрическая проницаемость ниобатов и тантала-тов двухвалентных металлов // Изв. АН СССР — Серия физическая 1964 — Т. 28-№ 10-С. 653-655.

52. Поплавко Ю.М., Цикалов В.Г., Молчанов В.И. Метод резонанса ко-роткозамкнутого отрезка линий передачи для СВЧ-исследований сегнетоэлектриков // ФТТ 1968 - Т. 10 - № 11 - С. 3425-3427.

53. Johnson D.A., Mallory К.В., Miller R.H., Pantell R.H., Szente P.A. Small Signal Characteristics of Ferroelectric Ceramics at Millimeter Wavelengths // Proc. IEEE 1963 - V.51 - № 2 - P. 332-339.

54. Вербицкая Т.Н., Федотова B.T., Черкудинов A.C., Лифшиц Ю.А. Исследовании е диэлектрической проницаемости и потерь сегнетокерамики в параэлектрической фазе. // Изв.АН СССР — Серия физическая — 1969 Т. 33 - № 7 - С. 1176-1179.

55. Мурзин В.Н., Пасынков Р.Е., Соловьев С.П. Сегнетоэлектричество и динамика кристаллической решетки // УФН — 1967 — Т. 92 — № 3 — С. 427478.

56. Gerson R., Heterson J.M., Rote D.R. Dielectric Constant of Lead Tita? nate Zirconate Ceramic at High Frecuency. // J. Appl. Phys. —1963 — V. 34 — № 11 -Pi 3242-3245.

57. Квирая И.А., Мартыненко A.M., Попов H.M., Пугачев С.И. Металлизация пьезокерамики в СВЧ-поле. // Металлообработка 2009 - № 3 -С. 21-25.

58. Установки индукционного нагрева // Под ред. А.Е.Слухоцкого Л.: Энергоиздат, 1981.-С. 328.

59. Барышников С.В., Рычгорский В.В., Бурсиан Э.В. // Полуметаллы и полупроводники — Л.: 1975. -С. 22-24.

60. Григорьев А.Д. Электродинамика и техника СВЧ. — М.: Высшая школа, 1990. -С. 335.

61. Материалы пьезокерамические. Технические условия. OCT II 0444-87.-М- 1987.-144 с.

62. Подводные электроакустические преобразователи. Справочник. // Под ред. В.В .Богородского — Л.: Судостроение, 1983. 248 с.

63. Шарапов В., Мусиенко М., Шарапова Е. Пьезоэлектрические датчики. // Под ред. В.М.Шарапова. М.: Техносфера, 2006. -632с.

64. Ковнеристый Ю.Н., Лазарева И.Ю., Раваев A.A. Материалы, поглощающие СВЧ-излучение. -М.: Наука, 1982. -164 с.

65. Вермикулит. Физико-химические свойства, использование. Апатиты: Кольский филиал АН СССР, 1987.

66. Гордеева Л.А., Мороз Э.М., Руденко H.A., Аристов Ю.И. Формирование пористой структуры вермикулитов в процессе вспучивания. // ЖПХ -2002 Т. 75 - Вып. 3. -С. 371-374.

67. Тронева Н.В., Тронева М.А. Электронно-зондовый микроанализ неоднородных поверхностей (в свете распознавания образцов). — М.: Металлургия, 1996. -205 с.

68. Ерофеев A.A., Пугачев С.И., Третьяков В.В. Физико-химические аспекты технологии формирования серебряного контакта на поверхности пьезокерамики системы ЦТС в высокочастотном электрическом поле. «Пье-зотехника-96». —Барнаул: 1996. С. 5-6.

69. Малышкина О.В., Мовчикова A.A. Расчет координатных зависимостей эффективного значения пирокоэффициента в условии прямоугольной модуляции теплового потока с использованием цифровых методов обработки сигнала // ФТТ 2006 - Т. 48 - № 6 -С. 965-966.

70. Малышкина О.В., Мовчикова А.А., Suchaneck G. Новый метод определения,координатных зависимостей пиротока в сегнетоэлектрических материалах// ФТТ 2007 - Т. 49 - № 11 -С. 2045-2048.

71. Малышкина О.В., Мовчикова А.А. Метод тепловых волн как способ определения'профиля поляризации в сегнетоэлектрических материалах // ФТТ-2009-Т. 51 —№ 7 -С.1307-1309.

72. Квирая И.А., Мартыненко A.M., Попов Н.М., Пугачев С.И., Малышкина О.В., Барабанова Е.В. Экспериментальное исследование процесса металлизации пьезокерамики в СВЧ-электромагнитном поле //Вестник ТвГУ. Серия «Физика». 2009. Выпуск 5. С. 52-66.

73. Малышкина О.В., Мовчикова А.А., Барабанова Е.В., Головнин В.А., Дайнеко А.В., Соловьев М.А., Эмбиль И.А., Пугачев С.И. Пироэлектрические свойства пьезокерамических материалов //Вестник ТвГУ. Серия «Физика». 2010. Выпуск 8.,- С. 85-101.

74. O.V.Malyshkina, A.A.Movchikova, E.V.Barabanova, A.Belousov, I.A.Embil, S.I.Pugachev. Influence of natural aging on the polarization profile in PZT-based ceramics. International conference «Functional materials and nano-technologies 2010». Riga. P. 51.

75. Новик B.K., Гаврилова Н.Д., Фельдман Н:Б. Пироэлектрические преобразователи. Советское радио, М.:1979. -176 с.

76. Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. Мир, М.: 1964. -488 с.

77. Луканин В.Н., Шатров М.Г., Камфер Г.М. Теплотехника. Высшая школа -Ml: 2005. -671 с.

78. Телегин А.С., Швыдкий B.C., Ярошенко Ю.Г. Тепло-массоперенос. -Академкнига. -М.: 2002. -455 с.1953.-787 с.

79. Шашков А.Г., Бубнов В.А., Яновский С.Ю. Волновые явления теплопроводности. Системно-структурный подход. УРСС, М.: 2004. -290 с.

80. Соболев С.Л. Локально-неравновесные модели процессов переноса // УФН 1997 - Т. 167 - №10 - С.1095-1106.

81. Пьезокерамические преобразователи. Справочник /Под ред. С.И.Пугачева. Судостроение —Л.: 1984. -256 с.

82. Прудько Н.И., Писаренко Г.Г., Хаустов В.К. Методы определения параметров электроупругих колебательных систем. -ИПП АН УССР. -Киев: 1990. -47 с.