Информационный анализ линий электропередачи и способов их защиты тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.02, кандидат технических наук Иванов, Сергей Владимирович

• Иванов, Сергей Владимирович
• кандидат технических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат технических наук Иванов, Сергей Владимирович

ВВЕДЕНИЕ.

1. ИНФОРМАЦИОННЫЙ АНАЛИЗ ЛИНИИ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ ПРИ ЕЁ НАБЛЮДЕНИИ С ОДНОЙ СТОРОНЫ.

1.1 Условия нераспознаваемости коротких замыканий.

1.2 Явление неопределённости.

1.2.1 Универсальность явления неопределенности.

1.3 Явление неопределённости при несимметричных замыканиях.

1.4 Междуфазное замыкание.

1.5 Однофазное замыкание.

1.6 Двухфазное замыкание на землю.

1.7 Условия неоднозначности.

1.8 Рапознаваемость зоны замыкания в линии электропередачи.

1.8.1 Условия нераспознаваемости в базисе симметричных составляющих.

1.8.2 Эквивалентирование имитационной модели электропередачи.

1.9 Результаты информационного анализа.

1.9.1 Однородная линия электропередачи.

1.9.2 Неоднородная линия электропередачи.

1.9.3 Линия электропередачи с обходными связями.

1.10 Выводы.

2. РАСПОЗНАВАНИЕ ПОВРЕЖДЕНИЙ В ЛИНИИ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ ПРИ ЕЁ НАБЛЮДЕНИИ С ОДНОЙ СТОРОНЫ.

2.1 Информационный анализ традиционных алгоритмов защиты.

2.1.1 Распознающие свойства фазового селектора.

2.1.2 Информационный анализ реле сопротивления.

2.1.3 Информационный анализ токовой защиты

2.2 Дистанционная защита на базе виртуальных реле.

2.2.1 Имитационные и алгоритмические модели.

2.2.2 Виртуальные реле.

2.2.3 Дистанционная защита.

2.3 Дистанционная защита серии «Бреслер».

2.3.1 Однофазное замыкание.

2.3.2 Двухфазное замыкание на землю.

2.4 Выводы.

3. ОСНОВНАЯ ЗАЩИТА ЛИНИЙ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ С ОТВЕТВИТЕЛЬНЫМИ ПОДСТАНЦИЯМИ.

3.1 Погрешности при измерении токов.

3.2 Распознаваемость замыканий.

3.2.1 Распознаваемость на основе токовой информации.

3.2.2 Распознаваемость замыканий с привлечением напряжений с одной стороны линии электропередачи.

3.3 Исследование традиционных способов защиты линии с отпайкой

3.3.1 Алгоритмы продольной защиты линии.

3.3.2 Способ отстройки от замыканий за ответвлениями.

3.4 Высокочувствительное реле сопротивления для отстройки от замыканий за ответвлениями.

3.5 Выводы.

4. ИНФОРМАЦИОННЫЙ АНАЛИЗ ЛИНИИ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ В НЕПОЛНОФАЗНОМ РЕЖИМЕ.

4.1 Моделирование линии в неполнофазных режимах.

4.1.1 Моделирование установившихся режимов.

4.1.2 Моделирование переходных процессов.

4.2 Защита линии в неполнофазных режимах.

4.2.1 Токовые защиты.

4.2.2 Дистанционная защита линии.

4.2.3 Защита на базе виртуальных реле.

4.3 Фиксация факта погасшей дуги в цикле ОАПВ.

4.3.1 Отслеживаемы и альтернативные режимы.

4.3.2 Распознаваемость замыканий в неполнофазном режиме.

4.3.3 Орган фиксации погасания дуги в цикле ОАПВ.

4.4 Универсальный фильтр ортогональных составляющих.

4.4.1 Интервальный одноканальный фильтр ортогональных составляющих.

4.4.2 Интервальный многоканальный фильтр ортогональных составляющих.

4.4.3 Подавление экспоненциального сигнала.

4.4.4 Выделения сигнала основной частоты на фоне колебательного переходного процесса.

4.5 Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Информационный анализ линий электропередачи и способов их защиты»

Интерес к различным аспектам объединения информации, т.е. к созданию единой информационной базы, возник в релейной защите 60 лет тому назад и привёл к изобретению многофазных (односистемных) реле, которые преобразуют информацию, полученную от различных фаз сети, в одну выходную величину [1-3]. Однако развитие этих идей сдерживалось возможностями прежней элементной базы. Современная микропроцессорная техника снимает прежние ограничения.

Появившаяся принципиальная возможность повысить информационные свойства микропроцессорной защиты до физически достижимого уровня высветила ряд актуальных информационных задач [4-6]; возникли вопросы, теоретическое и прикладное значения которых неразделимы. Важнейшие из них:

• какова распознаваемость коротких замыканий в электрических системах;

• насколько близка к ней распознающая способность известных алгоритмов релейной защиты;

• как следует объединять всю имеющуюся информацию, чтобы приблизить распознающую способность защиты к распознаваемости повреждений.

Перечисленные вопросы и вытекающие из них задачи были поставлены в докладе ИЦ «Бреслер» на семинаре компании «ABB Automation Technologies» (Вестерос, Швеция) в 1995г. Тогда же было решено провести совместные теоретические исследования и прикладные разработки с целью обнаружения перспективных алгоритмов для защит нового поколения [7,8].

Будучи студентом третьего курса, автор присоединился к исследовательской группе в 2000г. и был вместе с А.Н. Подшивалиным подключён к разработке инструмента решения информационных задач релейной защиты, названного информационным анализом [9,10].

Работа выполнялась в рамках совместной исследовательской работы ИЦ

Бреслер» и компании «ABB Automation Technologies» по теме «Высокочувствительная защита коротких линий». В ходе работы было установлено, что распознающие свойства защиты ограничены в первую очередь не погрешностями измерения электрических величин, а физическим свойством самого объекта. Результатом работы явилось создание высокочувствительной дистанционной защиты линий электропередачи с предельно возможной распознающей способностью. Дальнейшие работы были также связаны с информационным анализом линии электропередачи. Автор выражает глубокую признательность научному руководителю профессору, д.т.н. Ю.Я. Лямецу и научным консультантам: главному специалисту ООО «АББ Автоматизация», к.т.н. с.н.с. Г.С Нудельману, ведущему специалисту «ABB Automation Technologies» магистру Люблянского университета Янезу Законынеку (Janez Zakonsek), к.т.н., начальнику отдела РЗА ИЦ «Бреслер» Ефремову В.А.

В первой и второй главах диссертации рассматривается применение информационного анализа к решению ряда актуальных задач релейной защиты. Первая из них - создание дистанционной защиты, чувствительной к замыканиям через большие переходные сопротивления [11-14]. Существующие алгоритмы не в состоянии использовать всю доступную информацию в полном объёме, отсюда их относительно невысокая распознающая способность [15, 16]. С практической задачей связана теоретическая — анализ распознаваемости зоны замыканий при одностороннем наблюдении линии электропередачи (ЛЭП). Важно знать, насколько близка к распознаваемости распознающая способность известных и разрабатываемых защит. Распознаваемость — физическое свойство объекта. Определить распознаваемость - значит узнать границу между отслеживаемыми режимами, на которые должна реагировать релейная защита, и альтернативными режимами, на которые релейная защита не должна реагировать ни при каких обстоятельствах. В третьей главе рассматривается основная защиты линии электропередачи с мощными ответвлениями. Информационный анализ существующих предложений показал, что они приспособлены к линиям без ответвлений, а выход из положения путём передачи информации о токах в ответвлениях не всегда возможен. Добавление реле сопротивления незначительно улучшает ситуацию. Необходимо располагать такими решениями, которые позволяли бы обходиться информацией, получаемой с двух сторон линии, но не с ответвлений. Из данной технической задачи в свою очередь вытекает общетеоретическая задача определения распознаваемости замыканий на линии с ответвлениями при её двухстороннем наблюдении. Автор благодарен ведущему специалисту ООО «АВВ Автоматизация» магистру ЧТУ Шапееву А.А. за проявленный интерес к работе и ценные замечания

В четвёртой главе проводится информационный анализ линии электропередачи и способов её защиты в неполнофазных режимах в цикле однофазного автоматического повторного включения (ОАПВ). Показано, что алгоритмы, используемые в настоящее время, не обеспечивают необходимой чувствительности или селективности. И напротив, предложенный автором алгоритм дистанционной защиты обеспечивает необходимую распознающую способность. Помимо алгоритмов защиты линии рассматриваются задачи ОАПВ. Особое внимание уделено распознаванию погасания дуги в той фазе ЛЭП, которая была отключена после однофазного короткого замыкания.

С перечисленными задачами связаны проблемы создания информационной базы РЗА. В диссертации рассматриваются алгоритмы, использующие ортогональные составляющие электрических величин, в связи с чем исследуются фильтры ортогональных составляющих и предлагается новая структура, работающая на произвольном окне наблюдения и с произвольной моделью входной величины, в том числе и в условиях недоопределённости. Приведены примеры подавления свободного переходного процесса известной частоты и затухающей экспоненциальной составляющей. Тем самым сделан шаг в направлении информационного анализа процессов в электрических системах.

Заключение диссертации по теме «Электростанции и электроэнергетические системы», Иванов, Сергей Владимирович

4.5 Выводы

1. Проведён информационный анализ линии электропередачи в неполнофазном режиме. Представлен иерархический ряд режимов и модули их распознавания;

2. Выполнено имитационное моделирование линии в неполнофазном режиме в программе Matlab. Исследовалась зависимость собственных частот линии электропередачи от её параметров. Установлено, сильное влияние параметров линии на частоты свободных составляющих переходного процесса;

3. Проведено исследование распознающих свойств защит линии в неполнофазном режиме. Установлено, что традиционные алгоритмы защиты обладают недостаточно высокой распознающей способностью, а предложенное в диссертации виртуальное реле сопротивления для целей дистанционной защиты — более высокими как трёхфазном, так и в неполнофазном режимах;

4. Проведено исследование способов отстройки от режима биений в особой фазе. Предложен новый алгоритм ОКПД на базе алгоритмических моделей и виртуальных реле с высокими распознающими свойствами. Представленный алгоритм реализован в защитах серии «Бреслер».

5. Рассмотрена структура универсального многоканального ФОС, использующего информацию с выходов каналов различных гармоник. Рассмотрены примеры подавления экспоненциального сигнала и колебательного известной частоты на фоне сигнала номинальной частоты.

5. Заключение

В работе затронуты актуальные теоретические и практические вопросы защиты линий электропередачи.

Проведен информационный анализ распознаваемости зоны короткого замыкания в ЛЭП. Введены представления о неоднозначности и неопределённости как о различных проявлениях нераспознаваемости. Неопределённостью названо явление, когда наблюдаемым токам и напряжениям могут соответствовать замыкания в любом месте защищаемого объекта. А неоднозначностью в ограниченном числе мест. Границу нераспознаваемости определяют объектные характеристики — зависимость величины переходного сопротивления от координаты места повреждения. Получено аналитическое описание объектных характеристик нераспознаваемости различных видов замыкания. Установлено, что распознаваемость трёхфазных замыканий в полтора раза выше распознаваемости междуфазных замыканий. При исследовании двухфазное замыкание на землю представляется двумя коммутациями - переходом от нормального состояния объекта к междуфазному замыканию и уже затем — междуфазного КЗ в двухфазное замыкание на землю. Проведено исследование распознаваемости различных видов ЛЭП: однородной, неоднородной и с обходными связями. Установлено, что УПК отрицательным образом сказывается на распознаваемости, особенно на линиях с обходной связью. Здесь распознаваемость трёхфазного и междуфазного замыканий снижается до нуля.

Рассмотрена модульная структура построения дистанционной защиты. Проведено исследование распознающих свойств традиционных алгоритм дистанционной защиты. Установлено, что их распознающие свойства невелики и значительно уступают распознаваемости. Установлена инвариантность замера традиционного междуфазного реле сопротивления к междуфазным, трёхфазным и двухфазным замыканиям на землю.

Перспективным способом достижения распознающей распознаваемости является объединение и использование всей доступной информации об объекте и предоставляемой объектом.

Одним из таких способов является алгоритмическое моделирование и установка виртуальных реле в алгоритмической модели. Рассмотрен пример построения дистанционной защиты на базе алгоритмических моделей и виртуальных реле. Рассчитаны уставки виртуальных реле для линии «Амурская-Бурейская». Проведено тестирование защиты на осциллограммах замыканий на линии, записанных регистраторами серии «Бреслер». Установлена высокая распознающая способность предложенного алгоритма, которая приближается к распознаваемости.

Дистанционная защита на базе виртуальных реле реализована в защите линий «Бреслер-0601», установленной в опытную эксплуатацию на линии ЧеГЭС - Чигашево. В диссертации проведён анализ работы терминала при замыканиях на линии.

Рассмотрена основная защита линии электропередачи с мощными ответвительными подстанциями. К отслеживаемым режимам отнесены замыкания на линии, а к альтернативным - замыкания вне линии и за ответвительными подстанциями. Замыкания в трансформаторе не отнесены ни к первым, ни к последним. Проведено аналитическое исследование распознаваемости трёхфазного замыкания в линии. Установлено, что при большой погрешности измерительных трансформаторов тока невозможно осуществить селективную защиту, использующую только токовую информацию. С привлечением дополнительной информации о напряжениях с одной стороны линии распознаваемость замыканий кардинально возрастает.

Рассмотрена модульная структура построения ДЗЛ, когда работа алгоритма ДЗЛ объединяется с работой реле сопротивления, целью которого является отстройка от замыканий за ответвительными трансформаторами. Проведено исследование распознающих алгоритмов ДЗЛ и реле сопротивления. Установлена низкая распознающая способность междуфазного реле сопротивления. Взамен его предложено использовать виртуальное реле сопротивления. Исследование распознающих свойств виртуального реле показало, что его распознающие свойства и здесь приближаются к распознаваемости.

Проведён информационный анализ неполнофазных режимов ЛЭП и способов защиты ЛЭП в этих режимах. Установлено, что в неполнофазном режиме традиционная защита от земляных замыканий не обладает селективностью. Иначе говоря, при её отстройке от альтернативных ситуаций распознающая способность снижается практически до нуля. Исследование дистанционной защиты на базе виртуальных реле показало её высокую распознающую способность даже при отстройке от внешних замыканий в неполнофазном режиме.

Составлена модель линии в неполнофазном режиме в системе Matlab. Установлена её адекватность объекту. Проведён поиск частот свободных колебаний линии в неполнофазном режиме. Проведено исследование распознаваемости режима погасшей дуги в отключенной фазе в цикле ОАПВ. Предложен алгоритм контроля погасания дуги в отключенной фазе. Алгоритм также основан на методе алгоритмических моделей и виртуальных реле. Он был протестирован на сигналах, полученных от модели линии и на осциллограммах, записанных терминалом. Алгоритм принят к реализации в защитах серии «Бреслер».

Предложена структура универсального многоканального фильтра ортогональных составляющих. Дано его применение к разделению синусоидального и экспоненциального сигналов, а также двух синусоидальных сигналов известных частот без методической погрешности.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Иванов, Сергей Владимирович, 2005 год

1. Атабеков Г.И. Теоретические основы релейной защиты высоковольтных сетей. М.: Госэнергоиздат, 1957. - 344 с.

2. Шнеерсон Э.М. Дистанционные защиты. М.: Энергоатомиздат, 1986.-448 с.

3. Фабрикант B.JI. Дистанционная защита. — М.: Высшая школа, 1979. — 215 с.

4. Лямец Ю.Я., Ефимов Е.Б., Нудельман Г.С. Теория уставок. // В сб. докладов научно-практической конференции, посвященной 70-летию ОРЗАУМ института «Энергосетьпроект»: Актуальные проблемы релейной защиты. М.: Издательство НЦ ЭНАС, 2001.

5. Лямец Ю.Я., Ефимов Е.Б., Нудельман Г.С., Законыпек Я. Принцип информационного совершенства релейной защиты. //Электротехника, №2, 2001. С.30-34.

6. Liamets Y.Y., Efimov Е.В., Efremov V.A., Iljin V.A., Pavlov A.O., Podshivalin N.V., Nudelman G.S., Zakonjsek J. Relay protection with extreme fault identification // Proceeding of the 12'л International

7. Conference on Power System Protection. Bled, Slovenia, 2000.

8. Liamets Y., Ivanov S., Podchivaline A., Nudelman G., Zakonjsek J. Informational analysis new relay protection tool. // Proc. 13th Int. Conf. PSP, Bled, Slovenia, 2002. - P. 197-210.

9. Ю.Лямец Ю.Я., Иванов C.B., Подшивалин A.H., Нудельман Г.С., Zakonjsek J. Информационный анализ энергообъектов и способов их защиты // Релейная защита и автоматика энергосистем 2002: Сб. докладов XV научно-технической конференции. М., 2002. — С. 93-97.

10. Лямец Ю.Я., Нудельман Г.С., Павлов А.О. Базисы и характеристики в теории дистанционной защиты. // Изв. вузов, Электромеханика, 1999, №1. С.94-95.

11. Лямец Ю.Я., Нудельман Г.С., Павлов А.О. Метод объектных характеристик для анализа и синтеза дистанционной защиты. // Изв. вузов, Электромеханика, 1999, №1. — С.95-96.

12. Лямец Ю.Я., Нудельман Г.С., Павлов А.О. Перспективные методы и средства распознавания аварийных состояний электроэнергетических систем. // Тезисы докладов Всеросс. электротех. конгресса с международным участием. М.: 1999, т. 1.

13. Н.Лямец Ю.Я., Нудельман Г.С., Павлов А.О. Эволюция дистанционного принципа релейной защиты и автоматики. Тезисы докладов НТК «Релейная защита и автоматика энергосистем — 98». — М.: Изд. ЦДУ ЕЭС России. 1998.

14. Лямец Ю.Я., Николаева Н.В., Павлов А.О. Объектные характеристики дистанционной защиты // Информационные технологии в электротехнике и электроэнергетике: Материалы II всероссийской научно-технической конференции. Чебоксары: ЧТУ, 1998.-С. 141-144.

15. Распознавание замыканий в электрической системе: Задания и методические указания к курсовой работе // Сост. А.Н. Подшивалин,

16. А.В. Шевелёв. Чуваш. Ун-т, Чебоксары 2002. - 44с.

17. Лямец Ю.Я., Ильин В.А., Подшивалин Н.В. Программный комплекс анализа аварийных процессов и определения места повреждения линии электропередачи. // Электричество, 1996. №12.

18. Efremov V., Liamets Y., Podchivaline N., Iljin V., Nudelman G. Program set for analysis of disturbances and fault location in transmission lines DISAN/LOCATOR. // CIGRE, Paper 205, Florence, Italy. 1999.

19. Liamets Y., Efimov V., Nudelman G., Zakonjsek J. The principle of relay protection information protection. // CIGRE, Paper 112, Sibiu, Romania, 2001.

20. Liamets Y., Ivanov S., Nudelman G. The phenomena of uncertainty and ambiguity in identification of faults in electrical systems // CIGRE, Session B5 papers, Colloquium and meeting, Calgary, Canada, 2005, Report 312.-P. 1-7.

21. Ivanov S., Liamets Y., Zakonjsek J. Informational analysis of series compensted power line // CIGRE, Session B5 papers, Colloquium and meeting, Calgary, Canada, 2005, Report 313. P. 1-7.

22. Еремеев Д.Г., Иванов C.B., Лямец Ю.Я., Подшивалин А.Н., Шевелёв А.В. Информационные задачи релейной защиты // Труды Академии электротехнических наук Чувашской республики, 2003, №2. — С.79-100.

23. Павлов А.О., Иванов С.В. Эволюция дистанционной защиты дальнего резервирования // Динамика нелинейных дискретных электротехнических и электронных систем: Материалы IV всероссийской научно-технической конференции. Чебоксары: ЧТУ,2001.-С. 188-190.

24. Лямец Ю.Я., Павлов А.О., Иванов С.В., Нудельман Г.С. Виртуальные реле // Динамика нелинейных дискретных электротехнических и электронных систем: Материалы V всероссийской научно-технической конференции. Чебоксары: ЧТУ, 2003. - С. 272-274.

25. Liamets Y., Podchivaline A., Chevelev A., Nudelman G., Zakonjsek J. Informational tasks of relay protection. // CIGRE, Paper 213, Sydney, Australia, 2003.

26. Liamets Y., Podchivaline A., Nudelman G., Zakonjsek J. Universal relay. // Proc. 14th Int. Conf. PSP, Bled, Slovenia, 2004. P. 1-12.

27. Атабеков Г.И. Теоретические основы электротехники. М.: 1978. -432с.

28. Liamets Y., Podchivaline A., Chevelev A., Nudelman G., Zakonjsek J. Equivalent transform of models, conditions and measurements in relay protection. // 8th IEE Int. Conf. DPSP, Amsterdam, Netherlands, 2004, Vol. l.-P. 76-79.

29. CIGRE WG B5-10. Protection, Control, and Monitoring of Series Compensated Networks // Colloquium and meeting, Session papers, CIGRE, Calgary, Canada, 2005, Report 301. P. 1-10.

30. Шабад M.A. Расчёты релейной защиты и автоматики распределительных сетей. Л.:, Энергия, 1972.

31. Федосеев A.M. Релейная защита электрических систем. Учебник для вузов. — М.: Энергия, 1976г.

32. Чернобровов Н.В., Семёнов В.А. Релейная защита энергетических систем: Учёб, пособие для техникумов. Изд. 5-е, перераб. и доп. — М.: Энергоатомиздат, 1988. —800с.

33. Topham G.H., Bower M.H.L. Eskom's envisaged future requirements for distance protection. // Colloquium and meeting, Session papers, CIGRE, Sydney, Australia, 2003, Report 311. P. 1-5.

34. Sachdev M.S., Sidhu T.S., Ghorta D.S. A variable window distance relay -design, implementation and testing. // Colloquium and meeting, Session papers, CIGRE, Sydney, Australia, 2003, Report 301. P. 1-6.

35. Benmouyal G., Fischer N, Guzman A.,Mooney J., Tziouvaras D. Advanced transmission line protection system. // Colloquium and meeting, Session papers, CIGRE, Sydney, Australia, 2003, Report 312. P. 1-8.

36. Venkatesan R., Balamurugan В., A real-time hardware fault detector using an artificial neural network for distance protection. // Power Delivery, IEEE Transactions on, Jan 2001, Volume: 16, Issue: 1.

37. Уоссермен Ф. Нейрокомпьютерная техника: теория и практика. // Пер. с англ. Ю.А. Зуева, В.А. Точенова. М.: Мир, 1992. - 240 С.

38. DillonS.,T.,NieburD. (Editors): Neural Networks Application in Power Systems. London: CRL Publishing, 1996.

39. Technical reference manual: REL 521*2.3 Line distance protection terminal. 2001

40. Лямец Ю.Я., Антонов В.И., Ефремов B.A., Нудельман Г.С., Подшивалин Н.В. Способ определения места и характераповреждения линии электропередачи с использованием её моделей. Патент Российской Федерации №2033622, G01R31/11,1989.

41. Лямец Ю.Я, Антонов В.И, Нудельман Г.С., Ахметзянов С.Х. Способ дистанционной защиты линии электропередачи. Патент RF №1775787, Н02НЗ/40, 1992.

42. Liamets Y., Pavlov A., Ivanov S., Nudelman G. Virtual relays: theory and applications to distance protection. // Colloquium and meeting, Session papers, CIGRE, Sydney, Australia, 2003, Report 213. P. 1-6.

43. Павлов А.О. Информационные аспекты распознавания коротких замыканий в линиях электропередачи в приложении к задаче дальнего резервирования. // Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук Чебоксары, Чуваш. Ун-т, 2002.

44. Павлов А.О., Григорьев О.Н. Адаптивная защита дальнего резервирования отпаечных трансформаторов "Бреслер-0301" // Тез. докладов всероссийской научно-технической конф. "Релейная защита и автоматика энергосистем 2000". - М.: Изд-во ЦДУ ЕЭС России 2000.

45. Григорьев О.Н., Павлов А.О. Опыт эксплуатации устройства адаптивной защиты // Динамика нелинейных дискретных электротехнических и электронных систем: Материалы II всероссийской научно-технической конференции. Чебоксары: ЧТУ, 1999.-С. 309-312.

46. Нагай В.И. Релейная защита ответвительных подстанций электрических сетей. Москва, Энергоатомиздат, 2002.

47. Лямец Ю.Я, Нудельман Г.С, Павлов А.О, Эволюция дистанционной защиты. Электричество, 1999, № 3. - С. 8-15.

48. Лямец Ю.Я., Нудельман Г.С., Павлов А.О. Алгоритмические модели электрических систем. // Труды Академии электротехнических наук Чувашской республики, 1999, №1-2. - С. 10-21.

49. Аржаников Е.А., Лукоянов В.Ю., Мисриханов М.Ш. Определение места короткого замыкания на высоковольтных линиях электропередачи / Под. Ред. В.А. Шуина М: Энергоатомиздат, 2003. - 272с.

50. Кесаев И.Г. Катодные процессы электрической дуги. — М.: Наука, 1968.

51. Шалыт Г.М. Определение мест повреждения линий электропередачи по параметрам аварийного режима. М.: Энергоатомиздат, 1983.

52. Борисов В.А., Орехов Л.М. Продольные дифференциальные защиты линий с проводными каналами связи. М.: Энергоатомиздат, 1988. — 168 с.

53. Иванов С.В. Распознаваемость трёхфазных замыканий в линии электропередачи с отпайкой // Информационные технологии в электротехнике и электроэнергетике: Материалы V всероссийской научно-технической конференции. Чебоксары: ЧТУ, 2004. — С. 235-236.

54. Дьяконов В. MATLAB: учебный курс. СПб: Питер, 2001. - 560с.

55. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М. Наука. 1966г.

56. Лосев С.Б., Чернин А.Б. Вычисление электрических величин в несимметричных режимах электрических систем. —1. М. Энергоатомздат, 1983.

57. Королёв Е.П., Либерзон Э.М. Расчёты допустимых нагрузок в токовых цепях релейной защиты. М.: Энергия, 1980. - 208с.

58. Xin Ai, Hai Bao, Song Y.H., Novel method of error current compensation for Hall-effect-based high-accuracy current transformer. // Power Delivery, IEEE Transactions on, Jan 2005, Volume: 20, Issue: 1.

59. Technical reference manual. REL 551*2.3. Line differential protection terminal. ABB Automation Products AB 2001.

60. Аржанников E.A. Дистанционный принцип в релейной защите и автоматике линий при замыкний на землю. М: Энергоатомиздат, 1985.- 176 с.

61. Зиновьев Д.В., Иванов С.В. Информационный анализ токовой защиты в неполнофазном режиме // ДНДС: Материалы VI Всеросс. науч.-техн. конф. Чебоксары, изд-во ЧТУ, 2005. - С. 156-158.

62. Зиновьев Д.В., Иванов С.В. Информационный анализ дистанционной защиты в неполнофазном режиме // ДНДС: Материалы VI Всеросс. науч.-техн. конф. Чебоксары, изд-во ЧТУ, 2005. - С. 159-160.

63. Чернин А.Б., Лосев С.Б. Основы вычислений электрических величин для релейной защиты при сложных повреждениях в электрических системах. М.: Энергия. 1971г.

64. Фейст П.К. Комплексные схемы для неполнофазных режимов при отключении напряжения с одной или двух фаз линию Труды ВНИИЭ. - М.: 1963, вып. 16.

65. Лямец Ю.Я., Еремеев Д.Г., Нудельман Г.С. Эквивалентирование многопроводных систем при замыканиях и обрывах части проводов. // Электричество 2003, № 11. С. 17-27.

66. Арсентьев А.П., Лямец Ю.Я., Павлов А.О. Имитационное моделирование многопроводных систем. Тез. докл. Науч.-техн. Конф. «Технические науки: сегодня и завтра». Чебоксары: Изд-во КЛИО, 1997.-С. 38

67. Лосев С.Б., Чернин А.Б. Расчет электромагнитных переходных процессов для релейной защиты на линиях большой протяженности. — М.: Энергия, 1972.

68. Лямец Ю.Я., Арсентьев А.П., Балясников А.Г. Метод определения собственных частот электрической системы. Тез. докладов всеросс. межвуз. науч.-техн. конф. "Информационные технологии в электротехнике и электроэнергетике". — Чебоксары: Изд-во ЧувГУ, 1996.

69. Атабеков Г.И. Релейная защита высоковольтных сетей. -М. ГЭИ, 1949.

70. Коржецкая Т.А., Левиуш А.И. Некоторые принципы резервной защиты линии в цикле ОАПВ. // Электричество, №8, 1978. С.81-84.

71. Еженедельная электронная газета РАО «ЕЭС РОССИИ» Энергопресс N 56 (180) от 1 сентября 1998 года (специальный выпуск).

72. Романов Ю.В., Зиновьев Д.В. Орган контроля погасания дуги подпитки. // Труды Академии электротехнических наук Чувашской республики, 2003, №3. С. 46-47.

73. Лямец Ю.Я., Ильин В.А. Фильтры информационных составляющих тока и напряжения электрической сети. Изв. РАН. Энергетика,1995, №3.- С. 174-189.

74. Марпл C.JI. Цифровой спектральный анализ и его приложения. — М.:Мир, 1990.-584с.

75. Антонов В.И., Лазарева Н.М., Пуляев В.И. Методы обработки цифровых сигналов энергосистем. М.: НТФ Энергопрогресс, 2000. -84с.

76. Бычков В.П., Иванов С.В. Аппроксимация затухающих колебательных сигналов // Математические модели и их приложения: Сб. науч. тр. Вып. 5. Чебоксары: ЧТУ, 2003. - С. 46-53.

77. LiametsY., Podchivaline A., Ivanov S., Nudelman G. Interval transform of information and its applications in relay protection // Proc. Int. Conf. IEEE St-Petersburg PowerTech, Saint-Petersburg, Russia, 2005, Report 31.

78. Иванов C.B., Лямец Ю.Я. Интервальные фильтры ортогональных составляющих // Труды Академии электротехнических наук Чувашской республики, 2004, №3. С. 49-51.

79. Иванов С.В., Лямец Ю.Я. Многоканальный фильтр ортогональных составляющих // Труды Академии электротехнических наук Чувашской республики, 2004, №3. С. 51-53.

80. Лямец Ю.Я., Подшивалин А.Н. Информационный принцип систематизации задач релейной защиты // Труды Академии электротехнических наук Чувашской республики, 2004, №3. -С. 33-35.

81. Лямец Ю.Я., Подшивалин А.Н. Интервальные фильтры // Труды Академии электротехнических наук Чувашской республики, 2004, №3. С. 47-49.

82. Таубес И.Р. Устройство резервирования при отказе выключателя (УРОВ) в сетях 110-220кВ М.: Энергоатомиздат, 1988. - 88с.

83. Программа автоматического расчёта уставок защиты дальнего резервирования «Бреслер-0301» CSC-BP. Руководство пользователя.