Идентификация параметров моделей фильтрационного режима в системе "гравитационная бетонная плотина - скальное основание" тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.07, кандидат технических наук Юделевич, Александр Михайлович

• Юделевич, Александр Михайлович
• кандидат технических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат технических наук Юделевич, Александр Михайлович

Введение.

1.Состояние вопроса и задачи исследований.

1.1 .Методы оценки параметров моделей фильтрационного потока в гравитационных бетонных плотинах на скальных основаниях.

1.2.Методы решения задач параметрической идентификации.

1.3.Методы решения обратных задач фильтрации.

1 ^.Идентификация параметров моделей фильтрации как средство повышения информативности натурных наблюдений.

1.5.Цели и задачи работы.

Идентификация параметров моделей установившейся напорной фильтрации в скальных основаниях гравитационных бетонных плотин.

2.¡.Математическая модель фильтрационного потока.

2.2.Постановка задачи идентификации параметров расчетной модели фильтрационного потока в системе "бетонная плотина - скальное основание".

2.3.Методика решения обратных задач фильтрации.

2.4.Решение модельных задач.

3.Идентификация параметров фильтрационного режима в зоне контакта скального основания и бетонной плотины Братской ГЭС.

3.1.Определение эффективных характеристик фильтрации в приконтактной области основания бетонной плотины.

3.2.Оценка влияния особенностей эксплуатации сооружений на режим фильтрации в приконтактной области и величины силовых воздействий на бетонную плотину.

3.3.Исследования по идентифицированным моделям фильтрационного режима.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Идентификация параметров моделей фильтрационного режима в системе "гравитационная бетонная плотина - скальное основание"»

К настоящему времени в Российской Федерации возведено большое количество высоконапорных гидротехнических сооружений. Одной из важнейших задач, стоящих в процессе эксплуатации, является обеспечение их надежной и безопасной работы. В то же время, большинство этих сооружений эксплуатируется уже длительное время, что повышает вероятность возникновения и развития различных, часто негативных процессов, не рассматривавшихся при проектировании. В связи с этим, в последние годы на первый план выдвигаются задачи оценки состояния длительно эксплуатируемых объектов и прогноза их поведения в дальнейшем.

Основой для решения задач по оценке состояния эксплуатируемых плотин являются данные проводящегося на них эксплуатационного контроля. Анализ данных натурных наблюдений показывает, что в ряде случаев измеренные значения контролируемых показателей существенно отличаются от прогнозируемых на стадии проектирования. Этому могут быть две принципиально разные причины. В одном случае эти отличия могут быть вызваны аномальной работой системы "плотина - основание" и, в связи с этим, необходимо оценить насколько такой режим работы сооружения является опасным и не надо ли принимать меры для обеспечения безопасной работы сооружения. В другом случае различия в измеренных и прогнозируемых параметрах являются следствием того, что реальные характеристики и условия работы сооружения могут отличаться от принятых для определении критериев его безопасной работы при проектировании. Тогда встает вопрос о выработке новых уточненных критериев.

При решении таких задач весьма важно с достаточной степенью достоверности определять как величины реально действующих на сооружение нагрузок, так и фактические свойства материала плотины и основания.

Одной из основных и, в тоже время, наиболее трудно определяемых нагрузок, действующих на бетонную плотину, входящей в основное сочетание, является фильтрационное противодавление по контакту плотины и основания.

Прогноз противодавления на стадии проектирования затруднителен. Это связано с тем, что оно зависит, с одной стороны, от фильтрационных свойств основания, а, с другой, само влияет на фильтрационные свойства приконтактной зоны через изменение ее напряженно-деформированного состояния (разуплотнение скального основания, раскрытие контактного шва и т.д.). Кроме того, в отличие от большинства эксплуатационных нагрузок, действующих на сооружение, противодавление невозможно определить непосредственно. О его величине обычно судят по данным пьезометрических натурных наблюдений, но, во-первых, эти данные зачастую недостаточны для достаточно точного определения величины противодавления, а, во-вторых, такое определение требует знания основных параметров эксплуатационного фильтрационного режима в основании бетонной плотины, который, как уже упоминалось, часто весьма отличен от проектного.

Имеющиеся данные об имевших место авариях бетонных плотин свидетельствуют о том, что наиболее частой их причиной является развитие негативных явлений именно в зоне контакта плотины и основания. Эксплуатационные характеристики этой зоны обуславливаются в основном напряженно-деформированным состоянием системы "бетонная плотина - скальное основание", которое зависит как от действующих нагрузок, так и от физико-механических и фильтрационных свойств основания. Следует отметить, что и сами эти свойства в известной степени зависят от напряженно-деформированного состояния приконтактной зоны, параметры которого зависят от эксплуатационных нагрузок (гидростатики, противодавления, температурных), поэтому их определение и в эксплуатационный период представляет значительную сложность.

Нужно отметить, что рассмотрению этих вопросов всегда уделялось значительное внимание, однако, в последнее время в связи с бурным развитием вычислительных методов и средств появилась возможность исследовать состояние сооружений с помощью численных моделей. Одним из направлений таких исследований является идентификация параметров математических моделей системы "бетонная плотина - скальное основание" по данным эксплуатационных натурных наблюдений.

Здесь рассматривается один из аспектов этой проблемы, а именно, вопросы, связанные с идентификацией параметров моделей фильтрационного режима в системе "гравитационная бетонная плотина - скальное основание". В результате проведения фильтрационных расчетов по идентифицированным моделям должны будут определяться параметры фильтрационного режима и величина противодавления.

Цель данной работы состоит в том, чтобы разработать методику и соответствующие программные средства для решения задач идентификации параметров моделей фильтрации в системе "гравитационная бетонная плотина - скальное основание", а также провести ряд исследований, связанных с применением разработанных средств к идентификации параметров фильтрационного режима гравитационной бетонной плотины Братской ГЭС на реке Ангаре.

Диссертационная работа содержит четыре главы и два приложения.

В первой главе дается описание основных методов идентификации параметров эксплуатационного режима гравитационных бетонных плотин на скальных основаниях. Приводится обзор методов решения задач идентификации. На основании анализа выполненных другими авторами работ по идентификации параметров моделей фильтрации, гидравлики и тепломассопереноса намечаются задачи и методы исследований.

Вторая глава посвящена разработке методов и программных средств, предназначенных для решения задач идентификации параметров стационарной напорной фильтрации в системе "гравитационная бетонная плотина - скальное основание". Разработанный алгоритм решения обратных задач фильтрации основывается на применении градиентных методов первого порядка с ограничениями (метод условного антиградиента). Проводится апробация разработанных методов и программных средств на тестовых задачах.

В третьей главе рассматривается применение разработанной методики к исследованиям приконтактной зоны гравитационной бетонной плотины Братской ГЭС. Приводятся методика и результаты исследований эффективных характеристик фильтрации, дается оценка влияния на параметры фильтрационного режима особенностей эксплуатации бетонной плотины, описываются результаты исследований, посвященных определению величины противодавления на бетонную плотину.

В четвертой главе рассматриваются вопросы обработки данных пьезометрических натурных наблюдений с учетом их случайного характера. Разработанная методика решения задач идентификации параметров моделей фильтрации применяется для определения статистических характеристик величины противодавления.

В приложениях описываются разработанные автором для реализации предлагаемой методики программные средства, приводится инструкция по их использованию, а также рассматриваются некоторые вопросы организации вычислительного процесса решения обратной задачи фильтрации.

Диссертация выполнена в ОАО "ВНИИГ имени Б.Е.Веденеева" под научным руководством доктора технических наук | А.В.Вовкушевского[ доброй памяти которого автор отдает дань уважения, а также доктора технических наук Д.А.Ивашинцова и доктора технических наук, профессора С.Г.Шульмана, которым автор выражает искреннюю признательность за оказанную ими помощь и содействие при выполнении данной работы.

Заключение диссертации по теме «Гидротехническое строительство», Юделевич, Александр Михайлович

Заключение

В представленной работе рассмотрены вопросы, связанные с определением одной из основных нагрузок, действующих на гравитационные бетонные плотины на скальных основаниях - фильтрационного противодавления воды по контакту плотины и основания.

Величина и статистические характеристики противодавления для сооружения, находящегося в реальных условиях эксплуатации, определялись с использованием методов идентификации параметров математических моделей установившегося фильтрационного режима в системе "гравитационная бетонная плотина - скальное основание" с использованием данных пьезометрических натурных наблюдений. Численное решение прямых задач фильтрации по указанным моделям производится с помощью метода конечных элементов.

Для идентификации параметров математических моделей применялся градиентный метод первого порядка с ограничениями в виде неравенств (метод условного антиградиента), причем, задачи идентификации решались как в детерминистской, так и в вероятностной постановке.

В ходе проделанной работы были получены следующие результаты:

1. Показана возможность уточнения расчетных моделей эксплуатационного фильтрационного режима в системе "гравитационная бетонная плотина -скальное основание" по данным натурных наблюдений. При этом могут быть идентифицированы такие параметры моделей, как коэффициенты фильтрации, коэффициенты граничных условий, а также величина раскрытия контактного шва.

2. Разработана методика решения обратных задач установившейся напорной фильтрации, основанная на применении градиентного метода первого порядка с ограничениями в виде неравенств к идентификации математических моделей фильтрационного потока. Рассматривается плоская квазистационарная модель установившейся напорной фильтрации в приконтактной зоне гравитационных бетонных плотин на скальных основаниях в форме системы уравнений метода конечных элементов.

3. На базе разработанной методики созданы программные средства для решения обратных задач установившейся напорной фильтрации. Произведена их отладка и тестирование на модельных задачах, показавшее достаточную точность и устойчивость работы применяемой методики.

4. Разработанные методы и программные средства применены для решения задач идентификации параметров фильтрационного режима в приконтактной зоне гравитационной бетонной плотины Братской ГЭС на р. Ангаре. Идентификация осуществлялась с использованием данных проводящихся на сооружении пьезометрических натурных наблюдений, что потребовало создания методики предварительной обработки таких данных. Указанные задачи решались как в детерминистской, так и в вероятностной постановке.

5. При помощи идентифицированных моделей фильтрационного режима получены величины противодавления по контакту плотины и основания для различных эксплуатационных условий, а в случае решения задачи идентификации в вероятностной постановке, и их статистические характеристики. Полученные величины могут в дальнейшем быть использованы для исследований общей прочности и устойчивости плотины, а также в задачах, связанных с оценками надежности сооружения.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Юделевич, Александр Михайлович, 1999 год

1. Авербух A.B., Ахияров В.Х., Жиркевич В.Ю. и др. Математическое моделирование процессов подземной гидродинамики в напряженно-деформированных средах. - ДАН, 1995, т. 340, №1.

2. Алексахин A.A., Ена C.B. Влияние погрешностей в измерении температур на точность определения граничных условий теплообмена. Инженерно-физический журнал, 1993, т. 65, № 6.

3. Алексашенко A.A. Некоторые аналитические методы решения обратных (коэффициентных) задач теории теплопроводности. Инженерно-физический журнал, 1977, т. 33, №6.

4. Алифанов О.М. Идентификация процессов теплообмена летательных аппаратов. "Машиностроение", М., 1979.

5. Алифанов О.М. Граничные обратные задачи теплопроводности. Инженерно-физический журнал, 1975, т. 29, № 1.

6. Алифанов О.М. Об идентификации физических процессов и обратных задачах. -Инженерно-физический журнал, 1985, т. 49, № 6.

7. Алифанов О.М., Артюхин Е.А., Румянцев C.B. Экстремальные методы решения некорректных задач и их приложения к обратным задачам теплообмена, "Наука", М. 1988.

8. Аниконов Ю.Е. Обратные задачи математической физики и биологии. ДАН СССР, 1991, т. 321.

9. Аравин В.И., Нумеров С.Н. Теория движения жидкостей и газов в недеформи-руемой пористой среде. "Гостехтеориздат", М., 1953.

10. Аравин В.И., Нумеров С.Н. Фильтрационные расчеты гидротехнических сооружений. "Стройиздат", М.-Л., 1955.

11. Артюхин Е.А., Иванов А.Г., Ненарокомов A.B. Решение коэффициентных обратных задач теплопроводности с учетом априорной информации о значениях искомых функций, Инженерно-физический журнал, 1993, т. 64, № 1.

12. Баренблат Г.И., Ентов В.М., Рыжик В.М. Теория нестационарной фильтрации жидкости и газа. "Недра", М., 1972.

13. Бек Дж., Блакуэлл Б., Сент-Клэр Ч., мл. Некорректные обратные задачи теплопроводности. Под редакцией В.П.Мишина и О.М.Алифанова. "Мир", М., 1989.

14. Беллман Р. Динамическое программирование. ИЛ, М., 1960.

15. Беллман Р., Калаба Р. Динамическое программирование и современная теория управления. "Наука", М., 1969.

16. Биндеман H.H. Методы определения водопроницаемости горных пород откачками, наливами и нагнетаниями. "Углетехиздат", М., 1951.

17. Биндеман H.H., Анохина К.Т. Определение гидрогеологических параметров по данным наблюдений за режимом грунтовых вод при паводках. Известия ВНИИ ВОДГЕО, М., 1957.

18. Болтянский В.Г. Математические методы оптимального управления. "Наука", М., 1969.

19. Бочевер Ф.М. и др. Основы гидрогеологических расчетов. "Недра", М., 1965.

20. Брайсон А., Ю-Ши Хо Прикладная теория оптимального управления. "Мир", М., 1972.

21. Братская ГЭС имени 50-летия Великого Октября. Технический отчет о проектировании, строительстве и эксплуатации. Т. 1. "Энергия", М. 1974.

22. Бузинов С.Н., Умрихин И.Д. Исследование пластов и скважин при упругом режиме фильтрации. "Недра", М., 1964.

23. Бурлай И.Ф. Определение частной водопроводимости горных пород. Издательство КГУ, 1954.

24. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. "Наука", М., 1980.

25. Веригин H.H. Методы определения фильтрационных свойств горных пород. -"Госстройиздат", М., 1946.

26. Вовкушевский A.B., Гинзбург С.М., Трапезников Л.П., Шейнкер Н.Я., Юделе-вич A.M. Влияние раскрытия швов на работу бетонных плотин в период эксплуатации. Гидротехническое строительство, № 2,1995.

27. Волкова Г.В., Квон В.И., Филатова Т.Н. Расчет полей течений и температуры воды на речном подогреваемом участке водохранилища. Метеорология и гидрология, 1984, № 3.

28. Воловик М.С., Софронова В.В., Циликин В.Ф., Шульман С.Г. Оперделение коэффициентов переноса в плановой модели распространения примеси в водоемах. Известия ВНИИГ т. 203, 1987.

29. Георгиевский В.В. Унифицированные алгоритмы для определения фильтрационных параметров. Справочник. "Наукова думка", Киев, 1971.

30. Гинзбург М.Б. Определение противодавления в гравитационных плотинах на скальном основании (по данным отечественных и зарубежных натурных исследований). "Госэнергоиздат", М.-Л., 1958.

31. Гиринский Н.К. Определение коэффициента фильтрации. "Госгеолиздат", М., 1950.

32. Горячев A.A., Юдин В.М. Решение обратной коэффициентной задачи теплопроводности. Инженерно-физический журнал, 1982, т. 43, № 4.

33. Денисов A.M. Введение в теорию обратных задач. МГУ, М., 1994.

34. Денисов A.M. Обратные задачи для нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений. ДАН СССР, 1989, т. 307, № 5.

35. Дурчева В.Н. Натурные исследования монолитности высоких бетонных плотин. "Энергоатомиздат", М., 1988.

36. Дурчева В.Н., Крат Т.Ю. Статическая работа бетонных плотин и скальных оснований. ВНИИГ, Л., 1991.

37. Дурчева В.Н., Соловьева З.И. Натурные исследования влияния внешних сил на контактную зону Братской плотины. Гидротехническое строительство, № 3, 1987.

38. Жернов И.Е., Шестаков В.М. Моделирование фильтрации подземных вод. -"Недра", М., 1971.

39. Жиленков В.Н. О противодавлении в бетонных плотинах. Известия ВНИИГ т. 68, 1961.

40. Жиленков В.Н. Фильтрационные исследования плотин и их оснований. Проектирование и строительство больших плотин. Вып. 6, "Энергоиздат", М.,1981.

41. Задворный Г.М., Кальницкий Э.С., Петровскиий М.Б. Результаты применения метода кратковременных откачек для оценки фильтрационных свойств скального основания Усть-Каменогорской ГЭС. Известия ВНИИГ т. 80, 1966.

42. Егоров А.И. Оптимальное управление тепловыми и диффузионными процессами. "Наука", М., 1978.

43. Иванов A.B., Фалдин Н.В. Теория оптимальных систем автоматического управления. "Наука", М., 1981.

44. Иванова Т.В., Мошков JI.B., Никитин В.В., Софронова В.В., Шульман С.Г. Об эффективном коэффициенте турбулентной диффузии для одномерной модели массопереноса. Известия ВНИИГ т. 170, 1984.

45. Ивахненко А.Г., Пека П.Ю., Востров H.H. Комбинированный метод моделирования водных и нефтяных полей. "Наукова думка", Киев, 1984.

46. Ивахненко А.Г., Юрачковский Ю.Г. Моделирование сложных систем по экспериментальным данным. "Радио и связь", М., 1987.

47. Идентификация моделей гидравлики. Под. ред. Г.В.Арцимовича. "Наука", Сибирское отделение, Новосибирск, 1980.

48. Калиткин H.H. Численные методы. "Наука", М., 1978.

49. Каменский Г.Н. Инструкция по исследованию водопроводимости горных пород методом опытных нагнетаний. "Госгеолиздат", М., 1946.

50. Касти Дж., Калаба Р. Методы погружения в прикладной математике. "Мир", М., 1976.

51. Коздоба Л.А., Круковский П.Г. Методы решения обратных задач теплоперено-са. "Наукова думка", Киев, 1982.

52. Краткие указания по определению гидрогеологических параметров артезианских водоносных горизонтов для оценки эксплуатационных запасов с учетом упругого режима. Издательство ВСЕГИНГЕО, 1962.

53. Ли Р. Оптимальные оценки, определение характеристик и управление. "Наука", М., 1966.

54. Лукнер Л., Шестаков В.М. Моделирование геофильтрации. "Недра", М., 1976.

55. Льюнг Л. Идентификация систем. "Наука", М., 1991.

56. Макаров И.И., Соколов A.C., Шульман С.Г. Моделирование гидротермических процессов водохранилищ-охладителей ТЭС и АЭС. "Энергоатомиздат", М.,1986.

57. Маркин А.Д., Пятышкин Г.Г. О регуляризации решения обратной задачи теплопроводности в вариационной постановке. Инженерно-физический журнал,1987, т.52, № 6.

58. Марчук А.Н. Статическая работа бетонных плотин. "Энергоатомиздат", М., 1983.

59. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. "Наука", М., 1980.

60. Мишель А.Г., Шульман С.Г. Идентификация параметров динамических моделей двухфазных грунтовых сред. Известия ВНИИГ т. 182, 1985.

61. Моисеев H.H., Иванилов Ю.П., Столярова Е.М. Методы оптимизации. "Наука", М., 1978.

62. Монин A.C., Яглом A.M. Статистическая гидромеханика. Механика турбулентности. Часть 1. - "Наука", М., 1965.

63. Огибалов П.М., Мирзаджанзаде А.Х. Механика физических процессов. МГУ, М„ 1976.

64. Павловская Л.Н. Руководство по расчету и моделированию фильтрации в основании высоких бетонных плотин. П 43-75/ВНИИГ, Л., 1976.

65. Павловская Л.Н., Фомина Н.Е. Влияние анизотропии скального основания бетонной плотины на фильтрационное давление. Известия ВНИИГ т. 209, 1988.

66. Павловский H.H. Теория движения грунтовых вод под гидротехническими сооружениями и ее основные приложения. Собрание сочинений, Том 2, М., 1956.

67. Полак Э. Численные методы оптимизации. "Мир", М., 1974.

68. ПонтрягинЛ.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. "Наука", М., 1969.

69. Пшеничный Б.Н., Данилин Ю.М. Численные методы в экстремальных задачах. -"Мир", М., 1975.

70. Расторгуев A.B., Ефременко И.А., Лапшин H.H. Определение инфильтрацион-ного питания путем решения обратной задачи на ЭВМ. Труды института "ВО-ДГЕО", М., 1985.

71. Рубан А.И. Идентификация нелинейных динамических объектов на основе алгоритма чувствительности. "Томский университет", Томск, 1975.

72. Руководство по расчету и моделированию фильтрации в основании высоких бе1. П43-75тонных плотин . ВНИИГ, Л., 1976.1. ВНИИГ

73. Саркисян B.C. Об определении фильтрационных свойств ненасыщенных пород. Труды института "ВОДГЕО", М., 1979.

74. Сейдж Э.П., Мелса Дж.Л. Идентификация систем управления. "Наука", М., 1974.

75. Симбирский Д.Ф. Температурная диагностика двигателей (Пленочная термометрия и оптим. оценки). "Техшка", Киев, 1976.

76. СНиП 2.06.01-86 Гидротехнические сооружения. Основные положения проектирования. М., 1989.

77. СНиП 2.06.06-85 Плотины бетонные и железобетонные. М., 1986.

78. Соколов A.C., Шульман С.Г. Решение обратных плановых задач теплопереноса для водохранилищ-охладителей методом конечных элементов. Известия ВНИ-ИГт. 175,1984.

79. Соколов И.Б., Логунова В.А. Предложения по учету противодавления воды при расчете конструкций гидросооружений по предельным состояниям. Труды координационных совещаний по гидротехнике вып. 31, 1966.

80. Соколов И.Б., Логунова В.А. Фильтрация и противодавление воды в бетоне гидротехнических сооружений. "Энергия", М., 1977.

81. Соколов И.Б. Фильтрация воды в нетрещиностойких бетонных и железобетонных конструкциях. Известия ВНИИГ т. 91, 1969.

82. Солнышков В.А., Фуртиков В.Г. Оценка погрешности применения нормальных законов распределения вероятностей воздействий на элементы строительных конструкций и их сопротивлений при оценке надежности. Известия ВНИИГ т. 214,1989.

83. Соловьева З.И. Бетонная плотина Братской ГЭС. Гидротехническое строительство, № 1,1988.

84. Софронова В.В., Шульман С.Г. Восстановление суммарного коэффициента теплоотдачи в плановой модели теплопереноса в водоемах. Известия ВНИИГ т. 203,1987.

85. Софронова В.В., Шульман С.Г. Идентификация моделей гидравлики, фильтрации и тепломассопереноса. Обзор. Депонировано в Информэнерго, 1984, № 1691 ЭН-Д84.

86. Справочное руководство гидрогеолога. "Недра", Л., 1967.

87. Стефанишин Д.В., Шульман С.Г. Проблемы надежности гидротехнических сооружений. ВНИИГ, СПб., 1991.

88. Тихонов А.Н. Обратные задачи теплопроводности. Инженерно-физический журнал, 1975, т. 29, № 1.

89. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. "Наука", М., 1979

90. Федоренко Р.П. Приближенное решение задач оптимального управления. -"Наука", М., 1978.

91. Храпков A.A. Силовое воздействие фильтрующей воды на систему сооружение основание. "Сборник докладов по гидротехнике", 1962, вып.4, с. 69-81.

92. Храпков A.A. Определение контактных напряжений в подошве гравитационной плотины, вызванных силовым воздействием фильтрующей воды. Известия ВНИИГ т. 87, 1968.

93. Чернов Б.С., Базлов М.И., Жуков А.К. Гидродинамические методы исследования скважин и пластов. "Гостоптехиздат", М., 1960.

94. Чертоусов М.Д. Специальный курс гидравлики. "Госэнергоиздат", Л.-М., 1949.

95. Численные методы решения обратных задач математической физики. Сборник. Под ред. А.Н.Тихонова, А.А.Самарского. МГУ, М., 1988.

96. Чоговадзе Г.И., Гогоберидзе М.И., Какауридзе Р.Г., Микашвили Ю.Н., Мирц-хулава Д.Ц. Анализ основных факторов, вызывающих инциденты и аварии на плотинах, оценка показателей надежности плотин. "Гидротехническое строительство", № 7, 1980.

97. Чугаев P.P. Гидротехнические сооружения. "Высшая школа", М., 1975.

98. Чугаев P.P. Об учете противодавления. "Гидротехническое строительство", № 1, 1960.

99. Шепелев И.Г. Математические методы и модели управления в строительстве. -"Высшая школа", М., 1980.

100. Шульман С.Г. Натурные исследования гидросооружений — цели и методы. -Известия ВНИИГ т. 190, 1986.

101. Шуп Т. Решение инженерных задач на ЭВМ. "Мир", М., 1982.

102. Эйдельман С.Я. Натурные исследования бетонной плотины Братской ГЭС. Второе дополненное и переработанное издание. "Энергия", Л., 1975.

103. Эйдельман С. Я., Соловьева З.И. Наблюдения эксплуатационного надзора на бетонной плотине Братской ГЭС. Известия ВНИИГ т. 100, 1972.

104. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. Оценивание параметров и состояния. "Мир", М., 1975.

105. Юделевич A.M. Методы и программное обеспечение для решения обратных задач фильтрации в скальных основаниях гравитационных бетонных плотин. -Депонировано в "Информэнерго", № 3450-эн97, 1997

106. Chano S., Yeh W.W.-G. A proposed algorithm for the solution of the large-scale inverse problem in groundwater. Water Resources Research, 1976, vol. 12, № 3.

107. Chen W.H., Gavalas G.R., Seinfeld J.H., Wasserman M.L. A new algorithm for automatic history matching. Soc. Pet. Eng. J., 1971, vol. 7, № 2.

108. Kleinecke D. Use of linear programming for estimating geohydrologic parameters of ground water basins. Water Resources Research, 1976, vol. 12, № 3.

109. Kubrusly C.S. Distributed parameter system identification. A survey. Int. J. Control., 1977, 26, № 4.

110. Lin A.C., Yeh W.W.-G. Identification of parameters in an inhomogeneous aquifer by use the maximum principle of optimal control and quasi-linearization. Water Resources Research, 1974, vol. 10, № 4.

111. Navarro A. A modified optimization method of estimating parameters. Water Resources Research, 1977, vol. 13, № 6.

112. Umari A., Willis R., Liu P.L.-F. Identification of aquifer dispersivities in two-dimensional transient groundwater contaminant transport: an optimization approach. -Water Resources Research, 1979, vol. 15, № 8.

113. Vemuri V., Karplus W.J. Identification of nonlinear parameters of groundwater basins by hybrid computation. Water Resources Research, 1971, vol. 5, № 1.

114. Yeh W.W.-G., Tauxe G.W. Optimal identification of aquifer diffusivity using qua-silinearization. Water Resources Research, 1971, vol. 7, № 4.

115. Yeh W.W.-G., Tauxe G.W. A proposed technique for identification of unfined aquifer parameters. Journal of Hydrology, 1971, vol. 12, № 2.

116. Yeh W.W.-G., Tauxe G.W. Quasilinearization and identification of aquifer parameters. Water Resources Research, 1971, vol. 7, № 2.

117. Yeh W.W.-G. Optimal identification of parameters in an homogeneous medium with quadratic programming. Soc. Pet. Eng. J., 1975, vol. 15, № 5.

118. Yeh W.W.-G., Young S. Yoon. Aquifer parameter identification with optimum dimension in parametrization. Water Resources Research, 1981, vol. 17, № 3.