Гидродинамические процессы в тороидальной атмосфере вращающегося коллапсара тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.02, кандидат физико-математических наук Мануковский, Константин Викторович

• Мануковский, Константин Викторович
• кандидат физико-математических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Мануковский, Константин Викторович

Введение.

1.1 Современное состояние проблемы.

1.2 Модель взрыва сверхновой с учетом вращения.

1.3 Цель, научная и практическая ценность работы.

1.4 Краткое содержание работы.

Глава 1. Аналитическая модель тороидалыюй атмосферы.

1.1 Исходные данные. Формулировка задачи.

1.2 Аналитическое решение.

1.3 Модель тороидальной атмосферы.'.

1.4 Основные результаты.

Глава 2. Образование тороидальной атмосферы. Численная модель.

2.1 Послеударная аккреция.

2.2 Постановка задачи.

2.3 Результаты численного моделирования.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Гидродинамические процессы в тороидальной атмосфере вращающегося коллапсара»

1.1. Современное состояние проблемы.

Проблема моделирования коллапсирующих сверхновых (СН) является одной из наиболее актуальных и сложных проблем современной астрофизики. На сегодняшний день накоплено огромное количество наблюдательных данных по вспышкам сверхновых. Первые наблюдения особенно ярких вспышек сверхновых были зафиксированы в исторических хрониках (сверхновая 1054 года, сформировавшая Крабовидную туманность); имена величайших астрономов возрождения связаны с открытием сверхновых (СН 1572 г., открытая Тихо де Браге, и СН 1604 г., открытая Кеплером). С созданием телескопа стало возможно наблюдать вспышки сверхновых в других галактиках; спектральный анализ позволил разделить сверхновые по отсутствию или наличию линий водорода в спектре на I и II типы, В XX веке совершенствование астрономической техники привело к лавинообразному нарастанию объема наблюдений вспышек сверхновых. В последние десятилетия количество ежегодно регистрируемых вспышек достигло нескольких сотен; всего их зарегистрировано несколько тысяч, причем более чем для пятисот вспышек получены данные по изменению блеска сверхновых во времени, т.е. так называемые кривые блеска. Некоторые вспышки сверхновых, такие, как СН 1987А, наблюдались в самых разных электромагнитных диапазонах, и даже было зарегистрировано нейтринное излучение от данной сверхновой. Наблюдения же кривых блеска этой и некоторых других сверхновых в классических оптических полосах U -, В - и V - были проведены различными группами наблюдателей с высокой точностью. Между данными этих групп достигнуто, в общем, хорошее согласие; таким образом, по нескольким десяткам сверхновых имеется подробный набор наблюдательных данных, позволяющий провести жесткий отбор среди теоретических моделей, претендующих на адекватное описание явления. В то же время, ежегодно регистрируется все большее количество удаленных внегалактических сверхновых. Более подробные спектральные наблюдения позволили выделить среди CHI типа подтипы la, lb, Ic (по наличию и отсутствию линий гелия и более тяжелых элементов); среди CHII типа подтипы выделены по форме оптической кривой блеска (тип IIL - с линейным спадом, Ир - с плато на кривой блеска). Классифицировано также некоторое количество "пекулярных" сверхновых, занимающих промежуточное положение между выделенными подтипами классификации.

Теоретическое моделирование вспышек сверхновых при такой широкой наблюдательной базе также достигло значительных успехов с использованием основных достижений теоретической физики XX века и, прежде всего, теоретической астрофизики релятивистских звезд (белых карликов, нейтронных звезд и черных дыр), а также численной радиационной гидродинамики. Было достигнуто однозначное понимание того, что вспышка сверхновой является заключительной стадией эволюции любой достаточно массивной звезды (с массой более ~ЗМ0). Был определен диапазон масс звезд на главной последовательности (~Зч-8А/0), приходящих в процессе эволюции к формированию вырожденного углеродно-кислородного ядра, выявлены условия перехода такого ядра от гидростатической эволюции к термоядерному взрыву в работах Ариетта [3], Ивановой и др. [36], наблюдаемому как вспышка сверхновой I типа (прежде всего, подтипа 1а). Таким образом, считается, что вспышки таких сверхновых на современном этапе развития науки, в общем, получили эволюционное астрофизическое объяснение. Их дальнейшие исследования посвящены уточнению таких чрезвычайно важных и интересных аспектов явления, как возникновение и осуществление различных режимов взрывного горения: детонации и дефлаграции; неустойчивость фронтов горения; развитие крупномасштабной конвекции в условиях гидродинамического взрыва (с сильными ударными фронтами); вклад нейтринных процессов (нейтронизация). Построенные модели используются для решения важнейших астрофизических проблем. Можно упомянуть применение сверхновых типа 1а в качестве "стандартных свечей" к уточнению значения постоянной Хаббла.

В то же время, для звезд, имеющих на главной последовательности еще большую массу (свыше 8М0), общепринятого полного эволюционного сценария до сих пор не существует. Расчеты эволюции такой звезды приводят к формированию у нее вырожденного железного ядра, расположенного в центре луковичной структуры (слои более легких элементов, таких, как кремний, кислород, углерод и др. находятся, соответственно, снаружи). Масса такого ядра при массе всей звезды, превышающей ~ 8А/0, согласно расчетам эволюции, превышает чандрасекаровский предел масс белых карликов; в железном ядре начинают идти как процессы развала атомных ядер железа на нуклоны и а-частицы (дезинтеграция железа), так и процессы нейтронизации вещества типа обратного бета-процесса; генерируемые нейтрино уносят энергию из вещества ядра звезды; все это приводит к тому, что ядро становится неустойчивым по с отношению к процессу коллапса (характерный показатель адиабаты вещества у становится меньше 4/3). Неизбежность коллапса ядра столь массивной звезды является несомненным фактом современной астрофизики (пионерскими работами здесь являются работы Колгейта и др. [21], [22]); такой коллапс является источником происхождения нейтронных звезд, по крайней мере, не входящих в двойные системы (в тесных двойных системах следует учитывать эффекты обмена массами; там нейтронная звезда может быть сформирована и при меньшей массе ядра - за счет перетекания массы с соседнего компонента и превышения в итоге предела Чандрасекара для масс белых карликов). Рожденные при коллапсе нейтронные звезды наблюдаются, прежде всего, в виде пульсаров, причем для некоторых: остатков сверхновых (прежде всего, для Крабовидной туманности) существуют однозначные астрономические свидетельства связи остатка сверхновой в виде так называемого плериона и сформированного пульсара. Совокупность данных по возрасту пульсара и остатка сверхновой (самой туманности), приводит к совершенно однозначному выводу о происхождении пульсара при вспышке сверхновой. Если масса железного ядра превышает значение 2Л/0, то нейтронная звезда также оказывается неустойчивой к коллапсу.- И" коллапс продолжается, формируя на месте ядра звезды черную дыру -объект, существование которого было предсказано сразу после создания общей теории относительности. Однако убедительные наблюдательные свидетельства в пользу существования черных дыр были получены только в последние 10-20 лет.

При гравитационном коллапсе радиус железного ядра уменьшается в ~ 500 раз; при этом, гравитационная энергия порядка sgr ~GM*/Rns - 3 -1033эрг выделяется в виде энергии импульса нейтринного излучения. Казалось бы, выделения такой энергии достаточно (и более чем достаточно) для объяснения вспышки сверхновой с энерговыделением - 10м эрг . Однако, более тщательное рассмотрение данного вопроса путем гидродинамического моделирования с учетом нейтринного излучения уже в пионерских для данной темы работах Арнетта, а также Ивановой и др. ([1],[2],[78]) выявило до сих пор не решенную проблему, одну из основных проблем современной теоретической астрофизики. Согласно всем имеющимся моделям вспышек СН с коллапсирующими ядрами (далее называемым коллапсирующими сверхновыми), указанный ~ 1% от энергии, выделившейся при коллапсе ядра, очень сложно передать в оболочку звезды для объяснения вспышки СН, т.к. почти вся выделившаяся при коллапсе энергия может быть унесена из ядра без взаимодействия с оболочкой с генерируемыми при коллапсе нейтрино (см. серию работ Надежина [48 - 50]). Если оболочка звезды ие получит достаточной для вспышки СН энергии, гравитационный коллапс может быть назван "беззвучным"; наблюдательные проявления такого коллапса можно надеяться обнаружить только путем регистрации нейтринного импульса, в оптическом диапазоне никакой вспышки обнаружить не удастся. Можно предположить, что такие явления "беззвучного" коллапса действительно имеют место в природе; однако, для объяснения реально наблюдаемых вспышек СН совершенно необходимо объяснить переход коллапса железного ядра во взрыв.

Тем не менее (при нерешенной проблеме механизма взрыва оболочки звезды при коллапсе) теоретические модели самой вспышки сверхновой успешно развивались в упрощенном виде. Вблизи центра звезды, имеющей массу, равную заданной полной массе на главной последовательности за вычетом массы сколлапсировавшего ядра, и соответствующую расчетам звездной эволюции структуру (профили плотности и химического состава), было параметрически задано энерговыделение, соответствующее вспышке СН. Таким образом, постулировалось достаточное для взрыва энерговыделеиие без знания его реального механизма. Вся проблема коллапса и взрыва была разделена на две отдельные проблемы: механизма взрыва и самого взрыва оболочки СН (см. Имшенник, Надёжин [87]); это допустимо из-за принципиально различных характерных времен каждой из стадий. В рамках такого подхода, начиная с 1964 г. был построен целый ряд сложных численных радиационно-гидродииамических моделей взрыва и высвечивания оболочек сверхновых после коллапса (среди пионерских работ на эту тему упомянем статью Имшенника и Надёжина [85]). Эти численные модели позволили по мере их совершенствования добиться прекрасного согласия с данными фотометрических наблюдений тех сверхновых, где эти наблюдения достаточно подробны (например, СН1987А, для которой в работах Блинникова и др. [9], [71] получено прекрасное соответствие теоретически рассчитанных величин и данных фотометрических наблюдений, что позволило существенно сузить допустимый диапазон параметров предсверхновой); такое соответствие позволяет говорить о том, что мы знаем энергию взрыва, массу и пространственное распределение синтезированного при взрыве 56Ni, а также другие параметры с хорошей точностью, причем в численных расчетах вспышки СН используются полученные из эволюционных расчетов параметры предсверхновой (масса, радиус, структура оболочки). Радиационные гидродинамические расчеты однозначно показали, что энергия взрыва для коллапсирующих сверхновых находится в достаточно узком допустимом диапазоне Е эрг, что, в самом деле, приблизительно в 100 раз меньше энергии, выделяющейся при коллапсе ядра звезды.

Итак, в таких расчетах энерговыделение взрыва задается как параметр модели. Постулируется, что вблизи центра звезды происходит выделение соответствующей энергии, причем структура оболочки в современных расчетах берется из расчетов эволюции предсверхновой, т.е. является эволюционно обоснованной. Далее, такой внезапный нагрев внутренней части звезды приводит к формированию ударной волны, распространяющейся по внешним оболочкам и передающей энергию взрыва всем слоям. Требование соответствия наблюдаемых свойств вспышки сверхновой, предсказываемых расчетами, данным наблюдений, приводит к жестким ограничениям на энергию взрыва, указанным выше. Таким образом, для полного или самосогласованного описания явления вспышки коллапсирующей верхновых требуется предложить сценарий механизма перехода коллапса ядра предсверхновой во взрыв сверхновой, наблюдаемый как вспышка СИ II типа.

За прошедшие три десятилетия было предложено несколько механизмов для объяснения перехода коллапса ядра во взрыв сверхновой, которые можно подразделить на одномерные (сферически-симметричные) и иеодномерные варианты. В одномерном сферически-симметричном варианте, согласно Имшеннику [37], предложено два качественно различных механизма взрыва коллапсирующих сверхновых:

• Предложенный Колгейтом и др. в [21] "мгновенный" взрыв из-за bounce -отскока падающего вещества оболочки от сколлалсировавшего ядра, гидродинамическая жесткость которого очевидно возрастает после развала атомных ядер железа и нейтронизации вещества, что сопровождается формированием мошной ударной волны, распространяющейся изнутри ядра в мантию; однако, аккуратный учет депозиции энергии нейтрино в работах Арнетта [2], [3], Ивановой и др. [78] показал возможность применения такого механизма только для наименее массивных железных ядер, т.е. наименее массивных предсверхновых. Например, для объяснения СИ 1987А такой механизм оказался заведомо неприменим.

• "Запаздывающий" взрыв, предложенный Колгейтом и Уайтом [22], в котором затухшая было ударная волна, превратившаяся в аккреционный ударный фронт, возрождается благодаря депозиции нейтринного излучения снизу, от нейтриносферы протонейтронной звезды. Однако, детальное изучение этого механизма, например, в [7], не продемонстрировало возрождения ударной волны без дополнительного увеличения нейтринной светимости, не совместимого с одномерной теорией. В численных расчетах Брюенна ([14], [15]) застрявшая в падающих на коллапсирующее ядро слоях оболочки и превратившаяся в аккреционный ударный фронт ударная волна дает "беззвучный" коллапс, не сопровождающийся взрывом сверхновой.

Таким образом, была осознана принципиальная необходимость учета неодномерности явления коллапса для объяснения взрыва сверхновой. Среди иеодномерных механизмов исторически первым был предложен магнито-ротационный механизм Бисноватого-Когана [74], учитывающий усиливающееся при коллапсе влияние эффектов вращения ядра и магнитного поля, "вмороженного" в вещество ядра. Следует также отметить нейтринно-конвективный механизм, описанный Барроузом [17], т.е. сценарий "запаздывающего" взрыва в неодномерной геометрии с попыткой последовательного и самосогласованного учета конвективного движения вещества вместе с нейтринным переносом энергии. Возникновение крупномасштабной конвекции связано с конвективной неустойчивостью горячих, самых внешних, слоев ядра. Развитие численных двумерных расчетов нейтринно-коивективного механизма в последних по времени работах Хераита и др. [34], Барроуза и др. [18], Ямка и Мюллера [39], хотя и продемонстрировало принципиальную возможность "оживления" ударной волны, не позволило, однако, авторам различных численных моделей добиться приемлемого согласия, особенно в области интерпретации результатов. Была выявлена настоятельная необходимость перехода к полностью трехмерным численным моделям, особенно для адекватного описания переноса нейтрино с точным расчетом сечений для нейтрино в зависимости от параметров вещества (ударный фронт находится в полупрозрачной для нейтрино зоне). Подход, примененный в проведенных расчетах, связанный с искусственным введением секторов в описании переноса нейтрино (фактически модели получаются двумерными в гидродинамике и промежуточными между одно- и двумерными при описании переноса нейтрино) привел к явной предварительности результатов, но в любом случае можно сделать вывод о том, что в рамках нейтринно-конвективного механизма практически невозможно объяснить наблюдаемые высокие пространственные скорости пульсаров (Лайн и Лоример, [45]) и сильную асимметрию взрыва СН 1987А.

Однако, проведение более подробных расчетов в рамках каждого из предложенных механизмов до сих пор не позволило сделать окончательный вывод о переходе коллапса ядра во взрыв. Таким образом, на нынешнем этапе развития данной области теоретической астрофизики не существует полных, непротиворечивых и самосогласованных численных моделей коллапса ядер массивных звезд, демонстрирующих переход коллапса ядра во взрыв внешних слоев оболочки звезды, которые позволили бы объяснить в рамках единой численной модели всю совокупность наблюдательных данных по кривым блеска, параметрам оболочки сверхновой, а также по иным возможным наблюдаемым характеристикам такого явления, как вспышка сверхновой звезды.

Существует также альтернативный сценарий перехода коллапса ядра во взрыв, предложенный Имшенником [80], Имшенником и Надёжиным [89]. В этом сценарии фактически подразумевается (см. работу Имшенника [37]) , что ядро предсверхновой, сравнительно медленно вращающееся с параметрами вращения, допустимыми для массивных звезд главной последовательности, при коллапсе (из-за сохранения полного момента вращения и отсутствия эффективных механизмов передачи этого момента от ядра к веществу оболочки) приходит к режиму вращения, неустойчивому по отношению к фрагментации. Если предположить фрагментацию на два компонента, формируется двойная система горячих протонейтронных звезд, причем основная часть момента вращения ядра сразу переходит в орбитальный момент двойной системы. Дальнейшая эволюция системы будет определяться потерей ею орбитального момента вращения и энергии за счет излучения гравитационных волн, превращения ее в тесную полуразделенную систему, причем зависимость масса-радиус для невращающихся холодных нейтронных звезд приводит к тому, что масса будет перетекать с менее массивного компонента на более массивный; в результате менее массивный компонент должен достичь нижнего предела масс нейтронных звезд, стать неустойчивым к взрывному распаду нейтронной материи и взорваться. Принципиальным является то, что энергия взрыва маломассивной нейтронной звезды, а также кинетическая энергия ее движения по орбите, оказываются, согласно численным расчетам, равными -1051 эрг, т.е. такой сценарий позволяет в принципе объяснить в рамках достаточно общей постановки задачи переход коллапса ядра предсверхновой во взрыв как раз той энергии и значительной асимметрии (см. Имшенник, Забродина [81]), которые необходимы для соответствия результатов численных гидродинамических расчетов взрыва оболочки СН данным наблюдений вспышек сверхновых. Исследование некоторых этапов такого сценария (фрагментации и взрыва маломассивной нейтронной звезды) требует проведения масштабных трехмерных гидродинамических расчетов и представляет собой чрезвычайно сложную вычислительную задачу. Поэтому, строго говоря, проведенные до сих пор аналитические и численные расчеты не позволяют ни однозначно подтвердить, ни опровергнуть такой сценарий для объяснения вспышек коллапсирующих сверхновых.

Заключение диссертации по теме «Теоретическая физика», Мануковский, Константин Викторович

Основные результаты диссертации, выносимые на защиту, и вопросы будущих теоретических исследований и наблюдений.

1. Найдено аналитическое решение в приближении Роша для аксиально-симметричной структуры гидростатически равновесной атмосферы протонейтронной звезды порожденной в коллапсе центрального железного ядра. Гидродинамическая (квазиодномерная) модель коллапса вращающегося железного ядра массивной звезды приводит к образованию гетерогенной вращающейся протонейтронной звезды с протяженной атмосферой из вещества внешней части железного ядра с дифференциальным законом вращения (Имшенник, Надежин, [89]). При построении аналитической модели тороидальной атмосферы протонейтронной звезды использовался распределение угловой скорости вращения, зависящее от цилиндрического радиуса по закону Гаусса, что качественно соответствует результатам гидродинамической модели коллапса железного ядра. Определено множество допустимых значений параметров закона вращения (в принятой форме). Для вещества атмосферы принималось уравнение состояния полностью вырожденного электронного газа с произвольной степенью релятивизма. Исследованы свойства полученного решения: особенности распределения плотности и углового момента вращения, форма границы атмосферы, интегральные характеристики.

2. Получено обобщение аналитической модели атмосферы протонейтронной звезды на случай закона вращения произвольного вида с угловой скоростью, зависящей только от цилиндрического радиуса (например, для степенной зависимости). Также получена аналитическая модель атмосферы для политропного уравнения состояния с произвольным показателем адиабаты. Рассмотрены различные модели тороидальной атмосферы, построенные для конкретных вариантов закона вращения, граничных условий и уравнения состояния вещества. Показано, что характер распределения плотности тороидальной атмосферы сильно зависит от формы выбранного закона вращения и слабо меняется при переходе от уравнения состояния полностью вырожденного электронного газа к политропному уравнению состояния. Возможное длительное существование подобной тороидальной атмосферы в окрестности тесной двойной системы нейтронных звезд (на протяжении нескольких часов, вплоть до взрыва маломассивного компонента) должно определенным образом сказаться на основных характеристиках процесса развития взрыва коллапсирующей сверхновой (в частности повлиять на форму фронта ударной волны).

Создан численный метод для решения многомерных уравнений идеальной гидродинамики. В качестве основы для разностной схемы используется метод РРМ (Колелла, Вудворд, [20]), являющийся эйлеровой модификацией метода Годунова (Годунов и др., [75]). Основной процедурой метода является решение задачи о распаде разрыва, из которой определяются усредненные по времени потоки физических величин на границах между счетными ячейками. Применяемое в численных расчетах сложное табличное уравнение состояния локально заменяется двучленной аппроксимацией (см., например, Годунов и др., [75]), что позволяет экономно (с точки зрения требующихся вычислительных затрат) включить в рассмотрение волны разряжения, возникающие при распаде произвольного первоначального разрыва, не прибегая к формальной и физически некорректной замене их ударными волнами разрежения, используемой в РРМ (Колелла, Глас, [19]). Метод имеет второй порядок аппроксимации по пространственным переменным на гладких течениях, благодаря использованию параболической интерполяции для распределения физических величин (плотности, компонент импульса и удельной внутренней энергии) на каждом счетном шаге. Для сохранения устойчивости счета существует ограничение на шаг по времени -условие Куранта. Кроме того, метод не нуждается в специальном подборе искусственной вязкости для каждого конкретного расчета. Разностная дискретная аппроксимация функций, описывающих поля физических величин, автоматически приводит к размыванию и сглаживанию разрывов.

Для решения уравнения Пуассона и нахождения потенциала самосогласованного гравитационного поля применяется эффективный алгоритм, основанный на разложении интегрального представления потенциала (с помощью определения полиномов Лежандра через производящую функцию), которое с помощью теоремы о сложении присоединенных полиномов Лежандра сводится к виду, удобному для усреднения по объему сферической ячейки (Аксенов [67]).

Построенная численная схема для решения уравнений идеальной гидродинамики с самосогласованным гравитационным полем и сложным табличным) уравнением состояния является двумерной и использует сферические координаты, но допускает тривиальное обобщение на случай трех измерений и использования другой криволинейной системы координат. Метод универсален и может применяться для решения широкого круга астрофизических задач: от моделирования столкновения звезд (Рафферт, Мюллер [56]; Дэвис и др. [29]) до численных расчетов по формированию крупномасштабной структуры в космологии (Бриан и др. [16]; Геллер и др. [32]).

4. Построена численная модель процесса формирования тороидальной атмосферы в ходе коллапса железного ядра массивной звезды и ее внешних слоев в рамках уравнений идеальной двумерной гидродинамики. При этом применялось приближение послеударной аккреции - вещество внешней части железного ядра, а также других слоев коллапсирующей звезды начинало аккрецировать на зародыш протонейтронной звезды непосредственно из состояния гидростатического равновесия. В качестве начальных данных использовались распределения физических величин, полученные в исследованиях эволюции массивных звезд (Боес и др. [12]), которые модифицировались с учетом нового уравнения состояния и наличия вращения. Основной моделью была звезда с полной массой 25Л/0 и солнечным значением металличности ZQ, т.е. типичными параметрами, характерными для звезд прародителей сверхновых. В ходе всех численных расчетов (отличающихся параметрами исходной модели и размерами разностной сетки) получен идентичный результат - формированием (за времена ~ 5с от момента начала аккреции) гидростатически равновесной тороидальной атмосферы со значениями полной массы и полного момента вращения, хорошо согласующимися с условиями гравитационного коллапса железного ядра.

5. Доказана динамическая устойчивость сформировавшейся тороидальной атмосферы относительно двумерных возмущений за характерные времена методом гидродинамического установления - расчеты проводились до достаточно больших времен, значительно превосходящих собственное гидродинамическое время задачи (время окончания основного расчета t f = 29.034с, а характерное гидродинамическое время tM = 0.517с). Кроме того, примерная изоэнтропичность (т.е. VS ~ 0) полученных в расчетах численных решений также имеет непосредственное отношение к вопросу о динамической устойчивости тороидальной атмосферы. В рассматриваемом случае аксиально-симметричного движения критерий динамической устойчивости Фьертофта - Лебовица (Тассуль [102]) имеет тривиальный вид и удовлетворяется при возрастании удельного момента вращения вещества с увеличением цилиндрического радиуса, что надежно подтверждается результатами численного моделирования. В областях же, где удельная энтропия непостоянна (VS ^ 0), заметно отклонение распределения угловой скорости вращения от цилиндрически-симметричного (dco/dz ^ 0 ). Это свойство находится в полном соответствии с одним из следствий более общей формулировки упомянутого выше критерия (Тассуль [102]).

6. Проведено детальное сравнение полученного в численном моделировании распределения плотности вещества с аналитическим решением для тороидальной атмосферы. Подобное сравнение оказывается возможным в силу отсутствия зависимости полученного в расчетах закона вращения от цилиндрической координаты z - свойства, благодаря которому оказывается возможным построить аналитическую модель атмосферы, что и было сделано для заимствованного из расчета распределения угловой скорости вращения вещества (наилучшей аппроксимацией которого является степенной закон). При фиксированном законе вращения задание полной массы однозначно определяет распределение плотности вещества атмосферы. Сопоставление линии уровня плотности такой аналитически заданной атмосферы и атмосферы, полученной в численном расчете, демонстрирует точное совпадение положения максимума плотности вещества для обоих решений. В то же время аналитическому решению соответствует более компактная и плотная атмосфера. Такое различие объясняется использованием различных уравнений состояния (хотя отличия и невелики), а также тем, что при построении аналитического решения отсутствовало меридиональное движение вещества, которое очевидно присутствует в численном расчете.

7. Исследованы свойства полученной численной модели тороидальной атмосферы. Подробно рассмотрен вопрос об отождествлении слоев вещества оболочки предсверхновой звезды, попавших в состав тороидальной атмосферы, а не сколлапсировавших на зародыш протонейтронной звезды. Для этого был изучен энтропийный состав сформированной атмосферы, а также детально исследован вопрос поведения вещества в процессе коллапса, с помощью введения в численный расчет рассмотрения пробных частиц, движущихся вместе с коллапсирующим веществом по лагранжевым траекториям.

В процессе численного моделирования наблюдалось явление спорадической фрагментации атмосферы уже после установления состояния гидродинамического равновесия. Тот факт, что в проведенных дополнительных расчетах (на более подробных разностных сетках с числом ячеек, увеличенным вдвое вдоль каждого измерения) фрагментация начиналась в один и тот же момент времени и развивалась идентичным образом, указывает, по всей видимости, на то, что наблюдаемый процесс представляет собой явление универсальное, а не искусственный эффект численного происхождения. В результате фрагментации происходило перестроение закона вращения (в сильно разреженной окрестности оси вращения) к виду, независящему от цилиндрической координаты z во всей счетной области.

Построена численная модель взрыва легкого компонента двойной системы нейтронных звезд, движущегося по круговой орбите, в присутствии тороидальной атмосферы, в соответствии с ротационным сценарием взрыва коллапсирующих сверхновых, т.е. при достижении маломассивной нейтронной звездой минимальной возможной массы ~0.LVfo (Блинников и др. [72], [73]; Колпи и др. [23 - 25]).

Конфигурация взорвавшейся нейтронной звезды моделировалась тором с круглым сечением, центральная линия которого совпадала с ее круговой орбитой. С использованием уравнения состояния вещества звезды и тороидальной атмосферы, в котором выполнялись условия ядерного статистического равновесия, была выполнена серия численных расчетов, продемонстрировавших распространение сильной расходящейся ударной волны с полной энергией -0.2-1051 эрг при исходном энерговыделении взрыва -1.0-10мэрг. Найденная величина полной энергии находится весьма близко к характерной энергии взрыва сверхновых ~1051э/?г, полученной достаточно строго при помощи гидродинамической теории для СН 1987А (Блинников [71]; Утробин [103]), а, кроме того, намного превосходит ту же величину в сферически-симметричных одномерных гидродинамических моделях коллапсирующих сверхновых. Например, в модели Имшенника, Надежина

104] с учетом эффекта вращения в виде усредненной по полярному углу центробежной силы энергия взрыва составляла всего лишь 3- 1046э/?г.

Проведено детальное сравнение полученных результатов с аналогичными работами по моделированию асимметричного взрыва, которые также осуществлялись в рамках ротационного сценария взрыва коллапсирующих: сверхновых ([70], [77], [81]). При этом в процессе моделирования сохранялись неизменными важные особенности рассматриваемой задачи. Во-первых, однозначный выбор начальных параметров круговой орбиты для взрывающейся маломассивной нейтронной звезды с критической: массой, благодаря предположению о скорости вылета массивного компонента двойной системы (пульсара), равной lOOO/cvi/c, что находится в согласии с наблюдениями высоких скоростей молодых пульсаров. Во-вторых, уравнение состояния вещества в приближении ядерного статистического равновесия для продуктов взрыва нейтронной звезды и окружающего газа тороидальной атмосферы, т.е. учет, в частности, возможных больших затрат энергии на диссоциацию ядер железа в свободные нуклоны при обоснованном условии сохранения постоянным отношения числа нейтронов к протонам, равного 30/26 и свойственного нуклидам железа 56Fe (см. [81]).

С другой стороны, в представленной модели взрыв полностью обусловлен только энерговыделением, возникающим при разрушении маломассивного компонента двойной системы, и при этом полностью отсутствует вклад кинетической энергии поступательного движения взрывающейся звезды (в отличие от предыдущих работ, см. [70], [77] и [81]), поскольку скорость движения по орбите становится скоростью вращения введенного в начальных условиях тора, у которого соответствующая центробежная сила в точности уравновешивается силой притяжения пульсара, помещенного в начало координат. Кроме того, в данной постановке задачи строго учитывалось гравитационное взаимодействие, вовсе не включенное в предыдущих работах. Таким образом, совершенно естественным результатом является тот факт, что окончательная энергия взрыва, как полная энергия прошедшей через внешнюю границу счетной области расходящейся ударной волны, будет несколько уступать энергии, полученной ранее в работах [70] и [81], и может рассматриваться в качестве оценки нижнего предела полной энергии взрыва (для ротационного механизма коллапсирующих сверхновых).

10. Проведена оценка массы радиоактивного никеля Ni, образующегося при взрывном нуклеосинтезе в случае превышения локальной температурой критического значения (Тилеманн и др. [61]). При выполнении этого условия среди элементов железного пика образуется преимущественно нуклид ЦМ. В оболочках предсверхновой, состоящих из а - частичных ядер, за пределами железного ядра (слои '8бО, 5 С'и. т.д.) при установлении условий ядерного статистического равновесия радиоактивный никель синтезируется за чрезвычайно короткие гидродинамические времена. Пороговая оценка массы синтезируемого никеля осуществлялась в предположении полностью кремниевого состава тороидальной атмосферы и составила (для основного расчета) величину MNI =0.02lMo, которая хорошо согласуется с оценками Забродиной, Имшенника [77]: Мт = 0,0185Мо для радиуса железного ядра RFe = 4.38-108gm и М'т = 0.0277Мо с вдвое меньшим радиусом RFe = 2.37 • 108суи .

Заключение

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Мануковский, Константин Викторович, 2005 год

1. Arnett W.D.//Can. J. Phys. 44, 2553, 1966.

2. Arnett W.D.//Can. J. Phys. 45, 1621, 1967.

3. Arnett W.D.//Astrophys. Space Sci. 5, 180, 1969.

4. Balsara D.S., Norman M.L.//Astrophys. J. 393, 631, 1992.

5. Bassett G.M., Woodward P.R.//Astrophys. J. 441, 582, 1995.

6. Baym G., Petchick C., Sutherland P.//Astrophys. J. 170,299,1971.

7. Bethe H.A., Wilson J.R.//Astrophys. J. 295,14,1985.

8. Bildsten L., Cutler C.//Astrophys. J. 400, 175, 1992.

9. Blinnikov S.I., Bartunov O.S., Lundkvist P., Namoto K., Ebisuzuki //Ap. J. 532, 1132,2000.

10. Blinnikov S.I., Dunina-Barkovskaya N.V., Nadyozhin D.K.//Astrophys. J. Suppl. Ser. 106, 171, 1996.

11. Bondi H.//MNRAS 112, 195, 1952.

12. Boyes H., Heger A., Woosley S.//www.supersci.org, 1999.

13. Brown G.E., Bruenn S.W., Wheeler J.S.//Comments Astrophys. 16, 153, 1992.

14. Bruenn S.W. //Astrophys. J. Suppl. Ser. 58, 771, 1985.

15. Bruenn S.W. //Astrophys. J. 340, 955,1989.

16. Bryan G.L., Cen R., Norman M.L., Ostriker J.P., Stone J.M. //Astrophys. J. 428,405, 1994

17. Burrows A.//Astrophys. J. (Letters) 318, L57, 1987.

18. Burrows A., Hayes J., Fryxell B.A.//Astrophys. J. 450, 830,1995.

19. Colella P., Glas H.M.//J. Comput. Phys. 59,264,1985.

20. Colella P., Woodward P.R.//J. Comput. Phys. 54,174,1984.

21. Colgate S.A., Jonson H.J.//Phys. Rev. Lett. 5,235,1960.

22. Colgate S.A., White R.H.//Astrophys. J. 143, 626, 1966.

23. Colpi M., Shapiro S.L., Teukolsky S.A.//Astrophys. J. 339, 318,1989.

24. Colpi M., Shapiro S.L., Teukolsky S.A.//Astrophys. J. 369,422, 1991.

25. Colpi M., Shapiro S.L., Teukolsky S.A.//Astrophys. J. 414, 717,1993.

26. Colpi M., Wasserman I.//Astrophys. J. 581, 1271, 2002.

27. Cordes J.M., Chernoff D.F.//Atrophys. J. 505, 315, 1998.

28. Dai W., Woodward P.R.//J. Comput. Phys. 134,261, 1997.

29. Davies M. В., Ruffert M., Benz W., Muller E.//Astron. Astrophys. 272, 430, 1993.

30. Damour Т., Deruelle N.//Phys. Lett. 87A, 81, 1981.

31. Frolov V.P., Khokhlov A.M., Novikov I.D., Pethick C.J.//Astrophys. J 432, 680, 1994.

32. Gheller C., Pantano O., Moscardini L.//Royal Astronomical Society, Monthly Notices 295,519, 1998.

33. Harrison E.R., Tademaru E.//Atrophys. J. 505,315,1998.

34. Herant M., Benz W., Colgate S.A.//Astrophys. J. 395,642,1992.

35. Houser J.L., Centrella J.M., Smith S.C.//Phys. Rev. Lett. 72, 1314, 1994.

36. Ivanova L.N., Imshennik V.S., Chechetkin V.M.//Astrophys. Space Sci. 31,497, 1974.

37. Imshennik V.S.//Space Sci. Rev. 74, 325,1995.

38. Imshennik V.S., Nadyozhin D.K.//Astrophys. and Space Phys. Rev. 2, 76, 1983.

39. Janka H.-Th., Muller E.// Astron. Astrophys. 290, 496, 1994.

40. Lai D.//Atrophys. J. 540, 946, 2000.

41. Lattimer J.M., Swesty F.D.//Bull. Am. Astron. Soc. 21, 1078,1989.

42. Lincoln C., Will C.//Phys. Rev. D 42, 1123, 1990.

43. Lubow S.H., Shu F.H.//Astrophys. J. 198, 383, 1975.

44. Lorimer D.R.//ASP Conf. Ser. 105, 31, 1996.

45. Lyne A., Lorimer D.R.//Nature 369,127,1994.

46. Monchmeyer R., Muller E.// Preprint №374 MP A, 1988.

47. Muller E.//Preprint №514 MPA, 1990.

48. Nadyozhin D.K.//Astrophys. and Space Sci. 49, 399, 1977.

49. Nadyozhin D.K.//Astrophys. and Space Sci. 51, 283, 1977.

50. Nadyozhin D.K.//Astrophys. and Space Sci. 53, 131, 1978.

51. Nadyozhin D.K.//Surveys High Energ. Phys. (Amsterdam B.V.: OP A) 11, 121, 1998.

52. Namoto K., Hashimoto M.//Phys. Report 163, 13, 1988.

53. Paczynski B.//Ann. Rev. Astron. Astrophys. 9, 183, 1971.

54. Paczynski В., Sienkevich R.//Acta Astron. 22, 73, 1972.

55. Peters P.C., Mathews J.//Phys. Rev. 131,435, 1963.

56. Ruffert M., Muller E.//Astron. Astrophys. 238, 116, 1990.

57. Savonier G.W.//Astron. Astrophys. 62, 317,1978.

58. Stevens I.R., Blondin J.M., Pollock A.M.T.//Astrophys. J. 386,265, 1992.

59. Strickland R., Blondin J.M. //Astrophys. J. 449,727,1995.

60. Sumiyoshi K., Yamada S., Suzuki H., Hillebrandt W.// Astron. Astrophys. 334, 159, 1998.

61. Thielemann F.-K., Hashimoto M., Nomoto K.//Astrophys. J. 349,222, 1990.

62. Thome K.S.//300 Years of Gravitation (ed. Hawking S.W., Israel W.), Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1987.

63. Thome K.S.//Recent Advances in General Relativity (ed. Janis A.I., Porter J.R.), Boston: Birkhauser, 1992.

64. Trimble V.//Astron. J. 73, 535, 1968.

65. Woosley S.E., Weaver T.A.//Phys. Report 163, 79, 1988.

66. Аксенов А.Г.//Письма в Астрон. журн. 22,706, 1996.

67. Аксенов А.Г.//Письма в Астрон. журн. 25,226, 1999.

68. Аксенов А.Г., Имшенник В.С.//Письма в Астрон. журн. 20, 32, 1994.

69. Аксенов А.Г., Блинников С.И., Имшенник В.С.//Астрон. журн. 72, 717,1995.

70. Аксенов А.Г., Забродина Е.А., Имшенник B.C., Надёжин Д.К.//Письма в Астрон. журн. 23, 779, 1997.

71. Блинников С.И.//Письма в Астрон. журн. 25,424, 1999.

72. Блинников С.И., Имшенник B.C., Надежин Д.К., Новиков И.Д., Переводчикова Т.В., Полнарев А.Г.//Астрон. журн. 67,1181; 1990.

73. Блинников С.И., Новиков И.Д., Переводчикова Т.В., Полнарев А.Г.//Письма в Астрон. журн. 10,422, 1984.

74. Бисноватый-Коган Г.С.//Астрон. журн. 47, 813, 1970.

75. Годунов С.К., Забродин А.В., Иванов М.Я., Крайко А.Н., Прокопов Т.ИЛ Численное решение многомерных задач газовой динамики, М.: Наука, 1976.

76. Захаров А.Ф.//Астрон. журн. 73,605,1996.

77. Забродина Е.А., Имшенник В.С.//Письма в Астрон. журн. 26, 665,2000.78.; Иванова JI.H., Имшенник B.C., Надежин Д.К.//Науч. информ. Астрон. совета г АН СССР 13,3, 1969.

78. Имшенник В.С.//Препринт №135-90 ИТЭФ, 1990.

79. Имшенник В.С.//Письма в Астрон. журн. 18,489,1992.

80. Имшенник B.C., Забродина Е.А.//Письма в Астрон. журн. 25,123,1999.

81. Имшенник B.C., Мануковский К.В.//Письма в Астрон. журн. 26,917,2000.

82. Имшенник B.C., Мануковский К.В., Надежин Д.К., Попов М.С.//Письма в Астрон. журн. 28, 913, 2002.

83. Имшенник B.C., Мануковский К.В., Попов М.С.//Письма в Астрон. журн. 29, 934, 2003.

84. Имшенник B.C., Надежин Д.К.//Астрон. журн. 41, 829, 1964.

85. Имшенник B.C., Надёжин Д.К.//Астрон. журн. 42, 1154, 1965.

86. Имшенник B.C., Надёжин Д.К.//Итоги науки и техники. Сер. Астрономия, М.: ВИНИТИ, 21,63,1982.

87. Имшенник B.C., Надёжин Д.К.//Препринт №97-91 ИТЭФ, 1991.

88. Имшенник B.C., Надёжин Д.К.//Письма в Астрон. журн. 18, 195,1992.

89. Имшенник B.C., Надёжин Д.К., Пинаев B.C.// Астрон. журн. 44, 768,1967.

90. Имшенник B.C., Попов Д.В.//Письма в Астрон. журн. 20, 620, 1994.

91. Имшенник B.C., Попов Д.В.//Письма в Астрон. журн. 24,252,1998.

92. Имшенник B.C., Попов Д.И.//Письма в Астрон. журн. 28, 529,2002.

93. Имшенник B.C., Попов М.С.//Письма в Астрон. журн. 27, 101,2001.

94. Имшенник B.C., Ряжская О.Г.//Письма в Астрон. журн. 30,17,2004.

95. Имшенник B.C., Филиппов С.С., Хохлов.А.М.//Письма в Астрон. журн. 7, 219, 1981.

96. Кибель И.А., Кочин Н.Е., Розе Н.В.//Теоретическая гидромеханика, М.: ГИФМЛ, 1963.

97. Крылов В.И.//Приближенное вычисление интегралов, М.: Наука, 1967.

98. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М.//Статистическая физика, М.: Наука, 1976.

99. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М.//Гидродинамика, М.: Наука, 1986.

100. Местел Л. (Mestel Ь.)//Внутреннее строение звезд (ред. Франк-Каменецкий Д. А.). М.: Мир, 1970.

101. Тассуль Ж.-Л. (Tassoul J.-L.y/Теория вращающихся звезд, М.: Мир, 1982.

102. Утробин В.П.//Письма в Астрон. журн. 30,334,2004.

103. Имшенник B.C., Надёжин Д.К.//Письма в Астрон. журн. 3,353,1977.