Гидродинамическая модель гравитационного коллапса вращающегося железного ядра массивной звезды тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.02, кандидат физико-математических наук Молоканов, Валентин Олегович

• Молоканов, Валентин Олегович
• кандидат физико-математических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Молоканов, Валентин Олегович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ТЕОРИИ ГРАВИТАЦИОННОГО КОЛЛАПСА ЗВЕЗДНЫХ ЯДЕР.

ГЛАВА 2. ГИДРОДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ГРАВИТАЦИОННОГО КОЛЛАПСА ВРАЩАЮЩЕГОСЯ ЖЕЛЕЗНОГО ЯДРА ЗВЕЗДЫ В КВАЗИОДНОМЕРНОМ ПРИБЛИЖЕНИИ СО СТРОГИМ УЧЕТОМ КИНЕТИКИ НЕЙТРИННОГО ИЗЛУЧЕНИЯ И ЕГО ПОГЛОЩЕНИЯ В ВЕЩЕСТВЕ.

2.1. Физическая постановка задачи.

2.1.1. Квазиодномерное приближение.

2.1.2. Система гидродинамических уравнений.

2.1.3. Уравнения состояния вещества.

2.1.4. Нейтринное излучение.

2.2. Начальное состояние.

2.3. Результаты расчета.

2.3.1. Механические и термодинамические характеристики коллапса.

2.3.2. Характеристики сопутствующего нейтринного излучения.

2.3.3. Характеристики конечного состояния вращающегося коллапсара.

2.3.4. Кинетика нейтронизации.¡.

2.4. Выводы к главе 2.

ГЛАВА 3. КВАЗИОДНОМЕРНАЯ МОДЕЛЬ ВРАЩАЮЩЕГОСЯ КОЛЛАПСАРА В ПРЕДЕЛЬНОМ СЛУЧАЕ ПРОЗРАЧНОСТИ ДЛЯ НЕЙТРИННОГО ИЗЛУЧЕНИЯ.

3.1. О необходимости исследования предельного случая.

3.2. Постановка задачи.

3.3. Обсуждение результатов расчетов.

3.4. Оценка числа событий в нейтринном детекторе LSD.

3.5. Выводы к главе 3.

ГЛАВА 4. КВАЗИОДНОМЕРНАЯ МОДЕЛЬ ВРАЩАЮЩЕГОСЯ КОЛЛАПСАРА С УЧЕТОМ ЭФФЕКТА ВЫРОЖДЕНИЯ НЕЙТРОНОВ.

4.1. Основные предпосылки к рассмотрению модели.

4.2. Постановка задачи.

4.3. Результаты расчета.

4.3.1. Расчет с учетом депозиции нейтринного излучения.

4.3.2. Расчет в приближении полной прозрачности звезды.

4.4. Выводы к главе 4.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Гидродинамическая модель гравитационного коллапса вращающегося железного ядра массивной звезды»

Гравитационный коллапс — чрезвычайно интересное явление во Вселенной, богатое научными исследованиями и имеющее особую важность для современной науки. Оно представляет собой катастрофически быстрое сжатие массивных звезд под действием собственных сил тяготения. На определенном этапе любая звезда, если в ней, согласно теории эволюции, образовалось железное ядро, переходит в ту стадию, когда уже ее центр не выделяет энергии. Сначала создается инверсия температуры, т.е. температура в центре меньше, чем в окружающих оболочках (водородной, гелиевой, углеродной, кремниевой и т.д.), в которых еще действуют источники энерговыделения. В это время, согласно теореме вириала, которая действует для всех звезд, продолжается постепенное увеличение у звезды плотности. Это приводит к тому, что, в конце концов, давления в центре становится недостаточно, чтобы удержать звезду в гидростатическом равновесии. Такой процесс с какого-то момента приобретает катастрофический характер, т.е. развивается в гидродинамическом времени. Тогда возникает мощная ядерная реакция развала ядер железа на составляющие их нейтроны и альфа-частицы, а потом альфа-частицы постигает та же судьба (они делятся на нуклоны). По существу этот процесс носит характер неустойчивости и называется неустойчивостью звезды по отношению к гравитационному коллапсу. Такое представление об эволюции звезд возникло уже десятки лет назад; нет никакого сомнения, что коллапс является концом жизни массивной звезды.

Итак, процессом гравитационного коллапса заканчивается эволюция звезд с массой более двух солнечных масс: после исчерпания своего ядерного горючего такие звезды теряют механическую устойчивость и начинают сжиматься к центру. Если растущее внутреннее давление останавливает гравитационный коллапс, то центральная область звезды становится сверхплотной нейтронной звездой, что может сопровождаться сбросом оболочки и наблюдаться как вспышка сверхновой звезды. Если же внутреннего давления недостаточно и радиус звезды уменьшается до значения гравитационного радиуса, то результатом коллапса будет формирование черной дыры.

Актуальность темы. В настоящей диссертации рассматривается вопрос, которым ИТЭФ уже традиционно занимается, — это учет эффектов вращения при коллапсе железных ядер массивных звезд. Трудно себе представить, чтобы звезда перед коллапсом (предсверхновая) не имела какого-либо вращения (причем необязательно твердотельного, может быть, даже и дифференциального вращения). Мы знаем, что даже на главной последовательности звезды имеют очень большие скорости вращения, особенно массивные (Тассуль, 1982). Такая ситуация возникает при первичном коллапсе газово-пылевого облака. Поэтому, закладывая в начальные условия железного ядра некоторый эффект вращения, мы имеем принципиальную возможность уже тщательно исследовать результаты на уровне принимаемой модели.

С гравитационным коллапсом связано не менее удивительное явление, наблюдаемое по всем просторам Вселенной, — это вспышки сверхновых. Вспышки сверхновых являются одними из самых мощных источников энергии в природе. Во-первых, все тяжелые элементы в межзвездном пространстве, в том числе и на планетах, были синтезированы в недрах звезд и затем выброшены при взрывах сверхновых. Во-вторых, сверхновая звезда, как правило, имеет блеск, сравнимый с блеском целой галактики. Более того, гравитационный коллапс сопровождается процессом нейтронизации вещества, при котором происходит выброс колоссальной энергии в виде нейтринного излучения, поэтому не менее важен для науки нейтринный блеск коллапсирующей звезды. На сегодняшний день регистрация нейтринного излучения подземными детекторами — единственный объективный способ свидетельствовать о гравитационном коллапсе. Вот почему в данной диссертации мы уделяем большое внимание характеристикам нейтринного излучения коллапсирующего ядра звезды.

Здесь возникает вопрос о нейтринных спектрах сверхновых звезд. Безусловно, вывод нейтринных спектров теоретическим путем послужит дальнейшему совершенствованию системы наблюдений. Знания о нейтринных спектрах также нужны для того, чтобы объяснить эксперименты по измерению нейтринных сигналов коллапсирующих сверхновых.

Еще один ключевой вопрос в современной астрофизике состоит в формировании пульсаров — космических источников импульсного электромагнитного излучения с высокой стабильностью периода. Большинство пульсаров излучают в радиодиапазоне от метровых до сантиметровых волн. Теория отождествляет радиопульсары с быстро вращающимися нейтронными звездами, которые могли образоваться в результате коллапса изначально вращающихся звезд (Малов, 2004); в частности, теория предсказывает возможность наблюдения пульсара на месте взрыва близкой сверхновой СН 1987А.

Итак, для убедительного сопоставления теории с вышеперечисленными наблюдениями требуются численные расчеты различных теоретических моделей. Поэтому проблема гравитационного коллапса вращающегося ядра звезды является одной из наиболее актуальных для современной науки.

Научная новизна. Новизна данной диссертационной работы сводится к следующему:

• В рамках квазиодномерной модели реализовано решение уравнений переноса, нейтрино одновременно с уравнениями гидродинамики. Неравновесное и нестационарное нейтринное излучение рассчитано по точному аналитическому решению (Иванова и др., 1969), имеющему место для сферически-симметричного случая. Показано, что оптическая толщина звезды может быть недостаточной для применимости приближения нейтринной теплопроводности (Имшенник, Надёжин, 1972) в случае коллапса вращающейся звезды.

• Процесс нейтронизации вещества описан уравнением кинетики нейтронизации вместо условия равновесия бета-процессов, которое изза весьма малых гидродинамических времен задачи не успевает устанавливаться. Продемонстрировано значительное отставание (в 100 раз) рассчитанного параметра нейтронизации от его значений в приближении кинетического равновесия. Также показано, что степень вырождения электронов чрезвычайно высока в процессе низкоэнтропийного коллапса вращающейся звезды.

• Непосредственно из данных численного расчета получены спектры нейтрино и антинейтрино для выходящего нейтринного излучения и оценены числа событий в детекторе LSD для СН 1987А.

• По сравнению с предыдущими расчетами квазиодномерной модели (Имшенник, Надёжин, 1977, 1992) учтено произвольное вырождение нейтронов в уравнении состояния вещества. При этом также использованы формулы ядерного статистического равновесия с учетом этого эффекта.

• По сравнению с предыдущими расчетами квазиодномерной модели расчеты выполнены до достаточно отдаленных моментов времени, сопоставимых с экспериментальным временем наблюденного нейтринного сигнала от СН 1987А.

Объект исследования. Объектом исследования в настоящей работе является процесс гравитационного коллапса вращающегося железного ядра звезды, структура вращающегося коллапсара и физические характеристики сопутствующего нейтринного излучения.

Методы исследования. Теоретической основой и базовыми методами являются теория гравитационного коллапса, система уравнений гидродинамики и определение квазиодномерной гидродинамической модели.

Цели и задачи диссертации. Первичной целью диссертационной работы являлись анализ существующей теории гравитационного коллапса (глава 1), решение задачи о коллапсе вращающегося ядра звезды в квазиодномерной модели со строгим учетом неравновесного нестационарного нейтринного излучения и кинетики нейтронизации вещества, а также сопоставление результатов с теорией и наблюдениями (глава 2).

На основании полученных результатов важной последующей целью стало решение квазиодномерной модели в предельном случае прозрачности звезды для нейтринного излучения (глава 3). Представлялось чрезвычайно важным получить более жесткие спектры нейтринного излучения, чтобы число событий в нейтринном детекторе LSD было более близким к экспериментально наблюденному в первом нейтринном сигнале от СН 1987А. Связанной задачей стал также анализ влияния процесса поглощения нейтринного излучения в веществе (так называемого эффекта депозиции) на характеристики коллапса.

Дополнительный интерес вызвал вопрос влияния эффекта вырождения нейтронной компоненты вещества на нейтринное излучение. Поэтому еще одной целью стало решение квазиодномерной модели с учетом произвольного вырождения нейтронов в уравнении состояния вещества (глава 4).

Достоверность научных положений. Все положения и выводы диссертации обоснованы, достоверность результатов обеспечивается строгостью используемых методов исследования и адекватностью рассмотренных физических моделей.

Практическая ценность результатов. Сформулированная физическая постановка задачи о коллапсе вращающегося железного ядра звезды позволяет исследовать различные стороны задачи с помощью общепринятых методов численных расчетов высокой точности.

Полученные результаты по наблюдательным характеристикам нейтринного излучения, а также их высокая чувствительность к эффекту депозиции придают значимость разработке трехмерной модели коллапса. В диссертации высказывается гипотеза о том, что сам эффект депозиции нейтринного излучения может ослабляться вследствие развития динамической неустойчивости у звезды (Аксенов, Имшенник, 1994; Имшенник, 1992), которая является уже трехмерным эффектом.

В рамках квазиодномерной модели также приобретают ценность некоторые дальнейшие разработки, такие как: а) включение модифицированного урка-процесса (Фриман, Максвелл, 1979) в рассмотрение генерации и депозиции нейтринного излучения; б) учет ядер других сортов, помимо рассмотренных (р, п, 56Fe, 4Не), не только в качестве составляющих барионную компоненту вещества, но также и в генерации нейтринного излучения; в) решение квазиодномерной модели для случая промежуточных угловых скоростей с рассмотрением генерации нейтринного излучения не только за счет бета-процессов, но также и путем образования пар нейтрино-антинейтрино на аккреционном слое.

Диссертация является важным этапом подготовки к решению трехмерной задачи коллапса. Результаты диссертации являются полезными данными для реализации трехмерной модели.

Список публикаций автора по теме данной диссертации:

1) Имшенник B.C., Молоканов В.О., «Гравитационный коллапс вращающегося железного ядра звезды и физические свойства сопутствующего нейтринного излучения», Письма в Астрон. журн. 35, 883 - 899 (2009).

2) Имшенник B.C., Молоканов В.О., «Гравитационный коллапс вращающегося железного ядра звезды: предельный случай прозрачности для нейтринного излучения», Письма в Астрон. журн. 36, 759-776 (2010).

Апробация и внедрение результатов. Все результаты, изложенные в данной работе, докладывались на следующих научных мероприятиях:

1) Семинарах ИТЭФ в 2008, 2009, 2010 гг.

2) Всероссийской конференции «Астрофизика высоких энергий сегодня и завтра», Москва, 21-24 декабря 2009.

3) Семинаре Г.Т. Зацепина, Москва, 12 февраля 2010.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и двух приложений. Объем диссертации —

Заключение диссертации по теме «Теоретическая физика», Молоканов, Валентин Олегович

4.4. Выводы к главе 4

Настоящая глава представляет собой направление исследований, связанное с рассмотрением эффекта ферми-дираковского вырождения нейтронов в процессе гравитационного коллапса. Следует иметь в виду, что в большинстве имеющихся работ по коллапсу этот эффект не учитывался, как мы теперь можем считать, с целью упрощения расчетов, а уравнение состояния для нейтронов в тех работах имеет обыкновенный больцмановский вид. Мы понимаем, что это по сути является определенным упущением, и настоящая глава исправляет это упущение на примере моделей, описанных в главах 2 и 3, но с единственным отличием — учетом произвольно вырожденных нейтронов в уравнении состояния вещества.

Мы можем заключить, что вырожденное состояние нейтронной компоненты вещества в звезде является эффектом, задерживающим процесс коллапса, равно как и депозиция нейтринного излучения ему препятствует. Достаточно обратить внимание, например, на снижение максимума нейтринной светимости (по сравнению с аналогичной моделью без вырождения), на меньшие плотности конечной нейтронной звезды, а также на большие полученные значения параметра вырождения электронов.

Расчет, учитывающий вдобавок к вырождению и эффект депозиции нейтринного излучения, имеет чисто методическое значение, поскольку было и так ясно, что нейтринные спектры окажутся сравнительно мягкими и еще более близкими к таковым из работы Имшенника и Надёжина (1992). При этом для нас важным остается то, что такая модель учитывает фактически всю первостепенную физику, и нам удалось ее строго реализовать до конца. Для понимания того, что может дать реализация трехмерной модели, а также и того, что, по всей вероятности, имело место при наблюдении нейтринного сигнала от СН 1987А, мы посчитали необходимым провести расчет без депозиции, вновь отдавая физический смысл этого приближения проявлениям трехмерной динамической неустойчивости у звезды. В результате решения модели без депозиции и ее сравнения с расчетом главы 3 мы выяснили, что ни термодинамические параметры, ни нейтринные спектры не испытали серьезных изменений по сравнению с тем расчетом. В частности, центральная плотность рс понизилась в 2 раза, величины Тс, 0С, сос уменьшились в пределах 1.5 раз, а также в 1.3 раза снизилась энергия максимума интегрального спектра нейтрино. Найденный спектр теперь соответствует числу событий 1.2. Итак, эффект вырождения нейтронов не играет особой роли по отношению к наблюдательным характеристикам коллапса, а число событий не выходит из области удовлетворительного совпадения с наблюдениями. А о полученных значениях параметра вырождения нейтронов \|/ можно сказать, что они действительно подчеркивают осмысленность проведенных в данной главе расчетов, как минимум, для диссертации. Заодно можно сказать, какие значения \|/ имели место в работе Надёжина (1977) для случая коллапса неврагцающихся ядер звезд: они там составляли всего несколько единиц, т.е. использованное там больцмановское приближение работало практически полноценно, потому что характерные температуры в том случае получались на порядок выше, чем в данной диссертации.

В заключение этой главы скажем несколько слов о трудностях, связанных с дальнейшими разработками модели путем учета эффекта вырождения нейтронов (а может быть, заодно и протонов) в нейтринной части (речь идет о том, чтобы надлежащим образом согласовать формулы для нейтринного излучения). На сегодняшний день мы не вполне понимаем, при каких плотностях и температурах проходит граница условий применения двух разных урка-процессов (в терминологии Хэнсела и др. (2007)): в этой области не имеется детальных исследований. Рассмотрение модифицированного урка-процесса (Фриман, Максвелл, 1979) в общем виде связано с отказом от неподвижности протона и нейтрона, а также с рассмотрением обмена их импульсами с электронами; более того, в каждой его реакции принимают участие уже не один нуклон, а два нуклона. Все это приведет к возникновению распределений по импульсам и для протонов, и для нейтронов. Нет смысла начинать проводить настолько осложненные расчеты, поскольку этот вопрос находится в тесной связи с более точным определением границы между урка-процессами. Фриман и Максвелл (1979) рассматривают модифицированный урка-процесс, так как в рассматриваемой ими задаче остывания нейтронной звезды фигурируют низкие температуры (масштабом 109 К), а для нашей задачи характерны все-таки не такие маленькие температуры (правда, с другой стороны, не такие и большие, как в работе Надёжина (1977)). Штернин и Яковлев (2008), исследуя модель Фримана и Максвелла, берут начальную температуру как раз 109 К. В центре звезды, однако, у них имеют место высокие температуры, при которых выполняется прямой урка-процесс. Эти высокие температуры остаются от начальной горячей нейтронной звезды. Итак, хотя вопрос о роли модифицированного урка-процесса при остывании нейтронной звезды в принципе решен, состыковка «нашего» и модифицированного урка-процессов для полноценного исследования гравитационного коллапса является актуальной задачей, и здесь все зависит от температуры. Если она окажется слишком малой, то в таком случае нейтринное излучение следует вычислять по иным формулам.

133

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Настоящая диссертация выполнена в рамках одного из основных астрофизических направлений исследований ИТЭФ — гравитационного коллапса вращающихся железных ядер массивных звезд. Приведем основные результаты и выводы данной диссертации.

1. Проведенный цикл расчетов квазиодномерной гидродинамической модели позволил сделать ряд выводов о характерных особенностях вращающегося коллапсара. Во-первых, вращающийся коллапсар отличается от невращающегося более острым нейтринным импульсом. Среднее полученное в расчетах диссертации время нейтринного сигнала составляет около 0.5 с. Такое значение на порядок уступает длительности нейтринного сигнала из работы Надёжина (1977) по коллапсу невращающейся звезды. В той работе аккреция вещества на зародыш нейтронной звезды диктует эту длительность, растягивая ее до нескольких секунд. Во-вторых, для нейтринного излучения вращающегося коллапсара справедливо серьезное преобладание электронных нейтрино над электронными антинейтрино: полная излученная нейтринная энергия превышает антинейтринную на порядок величины. Этим вращающийся коллапсар резко отличается от невращающегося, для которого выполняется примерное равенство полных энергий нейтрино и антинейтрино. В-третьих, в случае учета вращения получаются достаточно высокие значения параметра вырождения электронов (р = \х./кТ (несколько десятков), что характеризует такой коллапс как «холодный». С другой стороны, процесс коллапса невращающегося ядра звезды приводит к значениям (р в несколько единиц (электроны оказываются лишь на грани вырождения), и поэтому тот коллапс можно называть «горячим». Дополняя сказанное, отметим, что температура у вращающегося коллапсара действительно на порядок ниже, чем у невращающегося, хотя плотности в обоих случаях практически одни и те же.

2. Важно отметить, что спектры нейтринного излучения получены непосредственно в процессе численного расчета. Гипотеза об их мягкости по причине эффекта депозиции нейтринного излучения послужила развитию диссертационного исследования путем решения квазиодномерной модели в предельном случае прозрачности звезды (т.е. при условиях беспрепятственного объемного излучения), а также анализа влияния эффекта депозиции на термодинамику и нейтринное излучение. Физический смысл приближения полной прозрачности отдается возможности легкого ускользания энергичных нейтрино из нагретых центральных областей звезды уже в трехмерном рассмотрении, когда звезда испытывает динамическую неустойчивость.

Детальное сравнение двух моделей (в приближении полной прозрачности и со строгим учетом депозиции) позволило установить достаточно умеренную чувствительность механических и термодинамических параметров к эффекту депозиции (в пределах двух раз) и более радикальную зависимость нейтринных спектров и процесса нейтронизации вещества от данного эффекта. В случае пренебрежения эффектом депозиции энергия максимума интегрального спектра нейтрино имеет значение 32 МэВ и таким образом попадает в диапазон энергий, оптимально воспринимаемых установкой LSD, а сам интегральный спектр соответствует числу событий 1.6. Данный результат мы считаем достаточно удовлетворительным совпадением с экспериментально наблюденным числом событий в первом нейтринном сигнале от СН 1987А. А что касается нейтронизации вещества, то решение модели в предельном случае полной прозрачности дает значения отношения концентраций нейтронов и протонов 0, в десятки раз большие, чем модель со строгим учетом депозиции, тем самым приближая 0 к значениям, вычисленным при условии кинетического равновесия бета-процессов.

3. Еще одно направление развития исследований диссертации состоит в добавлении эффекта ферми-дираковского вырождения нейтронов в рассмотрение квазиодномерной модели. В большинстве работ российских исследователей по коллапсу этот эффект не учитывался, а уравнение состояния для нейтронов бралось классическим (больцмановским). Элементарные оценки показывают, что при достигаемых термодинамических параметрах нейтроны в формирующейся нейтронной звезде имеют температуру вырождения, превышающую реальную температуру в ~100 раз. Таким образом, в диссертации представлялось важным исследовать влияние эффекта вырождения нейтронов на процесс коллапса.

В рамках диссертации квазиодномерная модель вращающегося коллапсара с вырождением нейтронов в уравнении состояния вещества реализована дважды: в первом случае — также с учетом депозиции нейтринного излучения (в такой модели фактически учтена вся существенная физика), во втором случае — в приближении полной прозрачности звезды. Анализ полученных результатов показал, что вырождение нейтронов является еще одним эффектом, препятствующим процессу коллапса. Но отдельно к этому эффекту как термодинамика, так и нейтринные характеристики проявляют уже слабую чувствительность, в целом ограниченную пределами около 1.5 раз. Число событий, полученное в приближении полной прозрачности, оказалось равным 1.2 и таким образом осталось в ' зоне доверительного соответствия наблюдениям.

4. Все четыре представленные в диссертации реализации квазиодномерной модели имеют в точности одинаковые начальные состояния. Несмотря на существенную разницу в гидродинамическом процессе коллапса, полные энергии нейтринного излучения во всех четырех моделях различаются не более чем на 3%. Соответствующее теоретическое объяснение также приведено в диссертации и состоит в том, что строгий учет кинетики нейтронизации приводит к определенной корреляции между спектрами нейтринного излучения, которая и удерживает полную энергию в исключительно узком диапазоне.

Квазиодномерная модель вращающегося коллапсара обладает уникальным свойством — формированием гидростатически равновесной нейтронной звезды (иначе говоря, остановкой коллапса) даже при отсутствии эффектов, тормозящих коллапс (депозиция нейтринного излучения, вырождение нейтронов). В диссертации выяснено, что такой факт является нетривиальным следствием эффектов вращения, поскольку известно, что для невращающегося коллапсара при беспрепятственном объемном нейтринном излучении имеет место безостановочный коллапс.

Цикл расчетов в диссертации носит замкнутый характер в том смысле, что каждый последующий расчет квазиодномерной модели вращающегося коллапсара сравнивается с предыдущим, а соответствующая глава диссертации приобретает характер исследования влияния нового рассматриваемого эффекта на прежние результаты.

Исходя из настоящей диссертации, в качестве планов развития дальнейших исследований в рамках гравитационного коллапса вращающихся железных ядер массивных звезд было бы логично предложить следующее.

1. Дальнейшее усовершенствование квазиодномерной модели с вырождением нейтронов. Этот шаг подразумевает внесение необходимых изменений в совокупность математических выражений для нахождения нейтринного излучения, а также включение модифицированного урка-процесса (Фриман, Максвелл, 1979) в рассмотрение генерации и депозиции нейтринного излучения. При тех трудностях, которые это несомненно вызовет, это можно считать темой отдельного достаточно глубокого исследования.

2. Учет ядер других сортов, помимо рассмотренных, не только в качестве составляющих барионную компоненту вещества, но также и в генерации нейтринного излучения. Здесь придется иметь дело с многократными вычислениями вероятностей ядерных реакций для каждого изотопа, сечений данных реакций, длин пробега нейтрино для них и т.п. Скорее всего, это можно рассматривать как актуальную тему докторской диссертации.

3. Решение квазиодномерной модели для случая промежуточного вращения при нескольких промежуточных значениях угловой скорости а>0. Для таких угловых скоростей будут характерны более высокие температуры (по сравнению с полученными в настоящей диссертации) и большая продолжительность нейтринного сигнала (так как большую роль будет играть аккреционный слой, имеющий место для случая невращающегося коллапсара).

При этом, по-видимому, стоит рассматривать генерацию нейтринного излучения не только за счет бета-процессов, но также и путем образования пар нейтрино-антинейтрино на аккреционном слое, ибо при 71~1012К могут образовываться пары весьма жестких нейтрино и антинейтрино с энергиями ^ ~ ~ 50 МэВ. Такое исследование (вероятно, охватывающее одну или несколько статей) имеет интерес в плане получения полной энергии нейтринного излучения, большей, чем полученные в диссертации значения. Важно помнить, что вращение не следует снижать слишком сильно, потому что начальный угловой момент То, в 5 раз меньший использованного в диссертации, влияния на гидродинамику не окажет (Имшенник, Надёжин, 1992).

Наконец, мы считаем, что настоящая диссертация вполне обоснованно открывает возможность поставить соответствующую трехмерную гидродинамическую задачу уже в ближайшей перспективе. Результаты такой задачи до некоторой степени предсказуемы на основании определенных результатов, которые приводились в диссертации. Несомненно, диссертация также придает ценность разработке численной модели для реализации трехмерной задачи. А что касается квазиодномерной модели, то ее сравнительно легко реализуемые возможности на данном этапе можно считать исчерпанными, а научный интерес представляет ее развитие в трех вышеупомянутых направлениях.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Молоканов, Валентин Олегович, 2010 год

1. Аксенов А.Г., Забродина Е.А., Имшенник B.C., Надёжны Д.К., «Гидродинамическая двумерная модель асимметричного взрыва коллапсирующих сверхновых с быстрым начальным вращением», Письма в Астрон. журн. 23, 779 793 (1997).

2. Аксенов А.Г., Имшенник B.C., «Численное исследование устойчивости быстровращающейся нейтронной звезды (аксиально-симметричная модель)», Письма в Астрон. журн., 20, 32 49 (1994).

3. Альетта и др. (М. Aglietta et al.), «On the event observed in the Mont Blanc underground neutrino observatory during the occurrence of supernova 1987А», Europhys. Lett. 3, 1315 -1320 (1987).

4. Антонова P.H., Каждан Я.М., «Автомодельное решение для сферически-симметричного гравитационного коллапса», Письма в Астрон. журн. 26, 408 420 (2000).

5. Арнетт (W.D. Arnett), «Gravitational collapse and weak interactions», Can. J. Phys. 44, 2553-2594(1966).

6. Арнетт (W.D. Arnett), «Mass dependence in gravitational collapse of stellar cores», Can. J. Phys. 45, 1621-1641 (1967).

7. Арнетт (W.D. Arnett), «Supernova theory and supernova 1987А», Astrophys. J. 319, 136 — 142 (1987).

8. Барроуз (A. Burrows), «Convection and the mechanism of Type II supernovae», Astrophys. J. (Letters) 318, 57 61 (1987).

9. Барроуз и др. (A. Burrows, J. Hayes, B.A. Fryxell), «On the nature of core-collapse supernova explosions», Astrophys. J. 450, 830 850 (1995).

10. Бете (H.A. Bethe), «Supernova mechanisms», Rev. Mod. Phys. 62, 801 866 (1990).

11. Бете, Вильсон (H.A. Bethe and J.R. Wilson), «Revival of a stalled supernova shock by neutrino heating», Astrophys. J. 295, 14 23 (1985).

12. Бисноватый-Коган Г.С., «Взрыв вращающейся звезды как механизм сверхновой», Астрон. журн. 47, 813 816 (1970).

13. Бисноватый-Коган и др. (G.S. Bisnovatyi-Kogan, S.G. Moiseenko, and N.V. Ardeljan), «Core collapse supernovae: magnetorotational explosion», astro-ph/0511173, v.2 (10 Nov. 2005).

14. Бояркин B.B., «Поиск нейтринного излучения от коллапсирующих звезд с помощью детектора LVD», Автореф. дис. канд. физ.-мат. наук (Москва, 2009).

15. Брюэн (S.W. Bruenn), «Stellar core collapse: numerical model and infall epoch», Astrophys. J. Suppl. 58, 771-841 (1985).

16. Брюэн и др. (S.W. Bruenn et al.), «2D and 3D core-collapse supernovae simulation results obtained with the CHIMERA code», astro-ph/1002.4914, v.l (26 Feb. 2010).

17. Бугаев и др. (E.V. Bugaev, G.S. Bisnovatyi-Kogan et al.), «The interaction of intermediate energy neutrinos with nuclei», Nucl. Phys. A 324, 350 364 (1979).

18. Гапонов и др. (Yu. V. Gaponov, O.G. Ryazhskaya, S.V. Semenov), «Interaction of electron neutrinos with 56Fe in the LSD for Ey < 50 MeV», Ядерная физика 67, 1993 1997 (2004).

19. Дадыкин B.J1., Ряжская О.Г., «Проблемы регистрации нейтринного излучения от SN 1987А. Двадцать лет спустя», Письма в Астрон. журн. 34, 643 — 651 (2008).

20. Дадыкин B.JI. и др., «О регистрации редкого события детектором нейтринного излучения под Монбланом 23 февраля 1987 года», Письма в ЖЭТФ 45, 464 466 (1987).

21. Дьяченко В.Ф., Зельдович Я.Б., Имшенник B.C., Палейчик В.В., «Вращение и пульсации самогравитирующего газового облака», Астрофизика 4, 159-180 (1968).

22. Зельдович Я.Б., Гусейнов О.Х., «Нейтронизация вещества при коллапсе звезд и спектр нейтрино», ДАН СССР 162, 791 793 (1965).

23. Зельдович Я.Б., Новиков И.Д., Теория тяготения и эволюции звезд (М.: Наука, 1971).

24. Иванова JI.H., Имшенник B.C., Надёжин Д.К., «Исследование динамики взрыва сверхновой», Научн. информ. Астрон. совета АН СССР 13, 3-93 (1969).

25. Имшенник B.C., «Возможный сценарий взрыва сверхновой в условиях гравитационного коллапса массивного звездного ядра», Письма в Астрон. журн. 18, 489 504 (1992).

26. Имшенник B.C., «Механизм взрыва коллапсирующих сверхновых», Препринт ИТЭФ №10-07 (2007).

27. Имшенник B.C., Забродина Е.А., «Гидродинамические модели взрыва быстро вращающихся и коллапсирующих сверхновых с учетом процессов диссоциации-рекомбинации железа», Письма в Астрон. журн. 25, 123 142 (1999).

28. Имшенник B.C., Мануковский К.В., «Динамика трехмерного взрыва нейтронной звезды критической массы (в двойной системе)», Письма в Астрон. журн. 33, 528 541 (2007).

29. Имшенник B.C., Мануковский К.В., Попов М.С., «Тороидальная железная атмосфера протонейтронной звезды. Численное решение», Письма в Астрон. журн. 29, 934 950 (2003).

30. Имшенник B.C., Надёжин Д.К., «Термодинамические свойства вещества при больших плотностях и высоких температурах», Астрон. журн. 42, 1154 1167 (1965).

31. Имшенник B.C., Надёжин Д.К., «Нейтринная теплопроводность в коллапсирующих звездах», Препринт ИПМ №18 (1971).

32. Имшенник B.C., Надёжин Д.К., «Нейтринная теплопроводность в коллапсирующих звездах», ЖЭТФ 63, 1548- 1561 (1972).

33. Имшенник B.C., Надёжин Д.К., «Гравитационный коллапс вращающихся железно-кислородных звезд», Письма в Астрон. журн. 3, 353 358 (1977).

34. Имшенник B.C., Надёжин Д.К., «Конечные стадии эволюции звезд и вспышки сверхновых», Итоги науки и техники. Серия «Астрономия» (М.: ВИНИТИ АН СССР, 1982), т. 21, с. 63-129.

35. Имшенник B.C., Надёжин Д.К., «Сверхновая 1987А в Большом Магеллановом облаке: наблюдения и теория», Успехи физ. наук 156, 576 651 (1988).

36. Имшенник B.C., Надёжин Д.К., «Сверхновая 1987А и образование вращающихся нейтронных звезд», Письма в Астрон. журн. 18, 195 216 (1992).

37. Имшенник B.C., Надёжин Д.К., Пинаев B.C., «Кинетическое равновесие Р-процессов внутри звезд», Астрон. журн. 43, 1215 1225 (1966).

38. Имшенник B.C., Надёжин Д.К., Пинаев B.C., «Нейтринное излучение энергии при Р-взаимодействии электронов и позитронов с ядрами», Астрон. журн. 44, 768 777 (1967).

39. Имшенник B.C., Ряжская О.Г., «Вращающийся коллапсар и возможная интерпретация нейтринного сигнала LSD от SN 1987А», Письма в Астрон. журн. 30, 17-36 (2004).

40. Имшенник B.C., Филиппов С.С., Хохлов A.M., «Условия установления ядерного статистического равновесия внутри звезд», Письма в Астрон. журн. 7, 219 223 (1981).

41. Колгейт, Уайт (S.A. Colgate, R.H. White), «The hydrodynamic behavior of supernovac explosions», Astrophys. J. 143, 626 — 681 (1966).

42. Ландау Л.Д., Лифшиц E.M., Статистическая физика (М.: Наука, 1976).

43. Малов И.Ф., Радиопульсары (М.: Наука, 2004).

44. Мёнхмейер, Мюллер (R. Monchmeyer and Е. Mtiller), «Core collapse with rotation and neutron star formation», Timing Neutron Stars (Ed. H. Ogelman, E.P.J. Heuvel, NATO ASI Ser. С 262, N.Y.: ASI, 1989), pp. 549 572.

45. Мира и др. (E.S. Myra et al.), «The effects of neutrino transport on the collapse of iron stellar cores», Astrophys. J. 318, 744 759 (1987).

46. Мурзина M.B., Надёжин Д.К., «Автомодельный гравитационный коллапс при объемных потерях энергии», Астрон. журн. 68, 574 589 (1991).

47. Надёжин Д.К., «Автомодельное решение для коллапса под действием потерь энергии нейтринным излучением», Астрон. журн. 45, 1166 1176 (1968).

48. Надёжин (D.K. Nadyozhin), «The gravitational collapse of iron-oxygen stars with masses of 2Mq and ЮМо. II», Astrophys. Space Sci. 51, 283 301 (1977).

49. Надёжин (D.K. Nadyozhin), «The neutrino radiation for a hot neutron star formation and the envelope outburst problem», Astrophys. Space Sci. 53, 131 153 (1978).

50. Надёжин, Имшенник (D.K. Nadyozhin and V.S. Imshennik), «Physics of supernovae», Intern. J. Modern Phys. A 20, 6597 6611 (2005).

51. Надёжин Д.К., Разинкова Т.Л., «Метод расчета дискретных моделей звезд с давлением, зависящим от плотности и пространственной координаты», Научн. информ. Астрон. совета АН СССР 61, 29 40 (1986).

52. Надёжин Д.К., Юдин А.В., «Приближение нейтринной теплопроводности с учетом рассеяния нейтрино», Письма в Астрон. журн. 34, 222 — 233 (2008).

53. Отт и др. (C.D. Ott, A. Burrows, L. Dessart, Е. Livne), «2D multi-angle, multi-group neutrino radiation-hydrodynamic simulations of postbounce supernova cores», astro-ph/0804.0239, v.2 (25 Jun. 2008).

54. Рихтмайер (R.D. Richtmyer), Difference Methods for Initial Value Problems (N.Y.: Wiley (Interscience), 1957).

55. Ряжская О.Г., «Нейтрино от гравитационных коллапсов звезд: современный статус эксперимента», Успехи физ. наук 176, 1039 1050 (2006).

56. Самарский А.А., Гулин А.В., Численные методы (М.: Наука, 1989).

57. Тассуль Ж.-Л., Теория вращающихся звезд (М.: Мир, 1982).

58. Франк-Каменецкий Д.А., Физические процессы внутри звезд (М.: Физматгиз, 1959).

59. Фрейер, Хегер (C.L. Fryer and A. Heger), «Core-collapse simulations of rotating stars», Astrophys. J. 541, 1033 1050 (2000).

60. Фриман, Максвелл (B.L. Friman and O.V. Maxwell), «Neutrino emissivities of neutron stars», Astrophys. J. 232, 541 557 (1979).

61. Херант и др. (M. Herant, W. Benz, S.A. Colgate), «Postcollapse hydrodynamics of SN 1987A: two-dimensional simulations of the early evolution», Astrophys. J. 395, 642 653 (1992).

62. Хиллебрандт (W. Hillebrandt), «Stellar collapse and supernova explosions», High Energy Phenomena Around Collapsed Stars (Ed. F. Pacini, Dordrecht: Reidel Publ. Сотр., 1987), pp. 73 104.

63. Хэнсел и др. (Р. Haensel, A.Y. Potclchin,and D.G. Yakovlev), Neutron Stars. 1. Equation of State and Structure (N.Y.: Springer, 2007).

64. Шкловский И.С., Звезды. Их рождение, жизнь и смерть (М.: Наука, 1984).

65. Штернин П.С., Яковлев Д.Г., «Молодая остывающая звезда в остатке сверхновой 1987А», Письма в Астрой, журн. 34, 746 756 (2008).

66. Янка, Мюллер (Н.-Т. Janka and Е. Müller), «Neutrino heating, convection, and the mechanism of Type-II supernova explosions», Astron. Astrophys. 306, 167 198 (1996).