Газодинамическая температурная стратификация в сверхзвуковых потоках тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.14, кандидат физико-математических наук Макаров, Максим Сергеевич

• Макаров, Максим Сергеевич
• кандидат физико-математических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Макаров, Максим Сергеевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ИССЛЕДУЕМОЙ ПРОБЛЕМЫ.

ГЛАВА 2. ГАЗОДИНАМИЧЕСКАЯ ТЕМПЕРАТУРНАЯ СТРАТИФИКАЦИЯ В СВЕРХЗВУКОВОМ ПОТОКЕ ГАЗА ДОРОДНИЦИНА.

2.1. Эффект энергоразделения в сверхзвуковой аэродинамической трубе с торможением части потока на прямом скачке уплотнения.

2.2. Влияние скорости и температуры газа в дозвуковой части течения.

2.3. Влияние параметров газа набегающего потока.

2.4. Влияние проницаемости стенки на температуру теплообменной поверхности и тепловой поток от дозвуковой части течения к сверхзвуковой.

2.5. Температурная стратификация в аэродинамической трубе с независимым дозвуковым» и «сверхзвуковым» каналами.

ГЛАВА 3. КОЭФФИЦИЕНТ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ В СВЕРХЗВУКОВОМ ПОТОКЕ.

3.1. Постановка задачи и метод решения.

3.2. Влияние числа Прандтля газовой смеси на коэффициент восстановления температуры.

3.3. Влияние зависимости теплоёмкости газовой смеси от температуры.

3.4. Коэффициент восстановления на проницаемой поверхности.

ГЛАВА 4. ГАЗОДИНАМИКА И ТЕПЛООБМЕН В ПРИСТЕННЫХ ПОГРАНИЧНЫХ СЛОЯХ В УСЛОВИЯХ ТЕМПЕРАТУРНОЙ СТРАТИФИКАЦИИ.

4.1. Постановка задачи и метод решения.

4.2. Распределение температуры по толщине пограничного слоя в условиях температурной стратификации.

4.3. Влияние скорости газа в сверхзвуковой части течения на распределение температуры и тепловой поток.

4.4. Влияние свойств газовой смеси.

4.5. Влияние проницаемости теплообменной поверхности на эффект температурной стратификации.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Газодинамическая температурная стратификация в сверхзвуковых потоках»

На сегодняшний день известно много методов газодинамической температурной стратификации. Под этим понятием объединены процессы различные по своей природе, но приводящие к одному и тому же эффекту - эффекту разделения газового потока на «горячую» и «холодную» составляющие только за счёт газодинамики течения. К ним относятся вихревой эффект (Ранка-Хилша), волновые процессы, резонансная накачка, эжекционные методы [45]. Повышенный интерес к эффектам такого рода связан с реальными перспективами их скорого технического приложения. Так на основе вихревого эффекта были построены системы кондиционирования воздуха летательных аппаратов, системы охлаждения режущих инструментов как при обработке металлов, так и при буровых работах, вихревые холодильные установки и т.д.

Газодинамический метод энергоразделения в сверхзвуковом потоке впервые был предложен А. И. Леонтьевым [25, 26, 27]. Несмотря на то, что первые работы по этой теме были опубликованы меньше десяти лет назад и её изучение ещё далеко от завершения, в технической литературе уже встречаются описания теплообменных аппаратов, основанных на эффекте температурной стратификации в сверхзвуковом потоке. Так коллективом исследователей под руководством А. И. Леонтьева была спроектирована и изготовлена экспериментальная установка для редуцирования и подогрева природного газа, которой предполагается заменить огневые подогреватели на газораспределительных станциях. На основе рассматриваемого метода предложены новые идеальные циклы тепловых и холодильных машин с газодинамической регенерацией [45].

Суть метода достаточно проста. Теплообмен осуществляется между сверхзвуковой и дозвуковой частями потока, разделёнными теплопроводной поверхностью. При значениях коэффициента восстановления меньше единицы температура стенки со стороны сверхзвукового потока (температура восстановления) будет меньше температуры торможения со стороны дозвукового потока. Полученный таким образом перепад температур приводит к возникновению теплового потока от дозвуковой части течения к сверхзвуковой.

В работах [5, 6] показано, что в упрощённой постановке исследования данной задачи можно вести с помощью простых интегральных соотношений теории пограничного слоя. Получены простые аналитические зависимости, определяющие основные параметры задачи - коэффициент восстановления температуры, показатель адиабаты газа, число Маха сверхзвукового течения. Определено их влияние на значение теплового потока.

Однако, проведённые исследования были ограничены принятой постановкой задачи, в которой дозвуковой поток формировался торможением части сверхзвукового на прямом скачке уплотнения. В этом случае параметры газа в дозвуковой части течения (скорость, давление, температура) жёстко связаны с параметрами газа в набегающем сверхзвуковом потоке, что ограничивает общность полученных результатов. Кроме того, принятые в работах допущения позволили получить решения задачи стратификации справедливые только в предельном случае больших чисел Маха набегающего потока.

Использование новой постановки задачи стратификации с независимыми «сверхзвуковым» и «дозвуковым» каналами [42, 43] и отказ от ряда ограничивающих допущений открывают перспективу более глубокого теоретического анализа рассматриваемого эффекта и определяют актуальность проводимых аналитических исследований.

Интегральные методы исследования позволяют получить простые решения данной задачи, однако, обладают рядом существенных недостатков.

Первый из них связан с необходимостью использования опытных данных для определения основных параметров задачи. Должны быть известны зависимости коэффициента восстановления и относительного закона теплообмена от вида газа, геометрии течения, числа Маха, параметра проницаемости теплообменной поверхности и т.д. Конечно, наработанный многими исследователями теоретический и экспериментальный материал [22, 23, 76] позволяет в некоторых случаях такие зависимости найти, однако существует много вопросов, которые остаются открытыми до сих пор. Например: остаются ли справедливыми общеизвестные соотношения для определения коэффициента восстановления глам =Рг1/2,гТ№б = Ргш при течении газовых смесей с малым числом Прандтля (водородо-ксеноновые, гелий-ксеноновые, гелий-аргоновые и т.д.); как влияет поперечный поток вещества (при вдуве, отсосе или испарении) на коэффициент восстановления температуры в сверхзвуковом пограничном слое воздуха и газовых смесей с малым числом Прандтля.

Второй недостаток связан с принципиальной невозможностью исследования внутренней структуры течения - распределения скорости и температуры по толщине пограничного слоя, которые лежат в основе рассматриваемого эффекта.

Экспериментальные исследования [4, 45] крайне ограничены. В первую очередь это связано с тем, что большие перепады температур между дозвуковым и сверхзвуковым потоком, на данный момент, можно получить только используя водородо-ксеноновые (с массовой концентрацией водорода 1.5 %) или гелий-ксеноновые (с массовой концентрацией гелия 5 %) газовые смеси, стоимость которых очень велика.

Численные методы исследования лишены недостатков интегральных методов и, в большей части, могут заменить дорогостоящие эксперименты [46, 47, 48]. Необходимым условием применения любого численного метода к решению новой задачи является тестирование на известных теоретических, экспериментальных или численных данных (полученных другими методами). Такими данными для задачи температурной стратификации могут служить эксперименты и теоретические выводы по коэффициенту восстановления на теплоизолированной поверхности в сверхзвуковом потоке. Обширный материал по которым можно найти в работах [24, 64,80, 92, 99, 100, 102,103,104].

Цель работы

Исследовать газодинамическую температурную стратификацию в сверхзвуковом потоке с использованием аналитических и численных методов. Получить данные по тепловому потоку и локальным характеристикам пограничного слоя в дозвуковой и сверхзвуковой областях течения.

Задачи исследования

На основе интегральных соотношений теории пограничного слоя провести аналитические исследования задач газодинамической температурной стратификации в сверхзвуковом потоке газа Дородницина:

- при течении газа в аэродинамической трубе с торможением части потока на прямом скачке уплотнения (в постановке А.И. Леонтьева);

- при течении газа в аэродинамической трубе с независимыми «сверхзвуковым» и «дозвуковым» каналами разделёнными теплообменной поверхностью (в новой постановке).

На основе численного метода решения уравнений пограничного слоя С.В. Патанкара и Д.Б. Сполдинга разработать алгоритм и программу численного исследования задачи температурной стратификации в сверхзвуковом потоке газа с реальными свойствами при ламинарном и турбулентном режимах течения (с применением различных моделей турбулентности и турбулентного теплообмена).

Провести тестирование разработанного алгоритма и программного кода на известных экспериментальных данных по коэффициенту восстановления температуры в сверхзвуковом потоке на теплоизолированной поверхности при ламинарном и турбулентном режиме течения в пограничном слое.

Провести численное исследование коэффициента восстановления и температурной стратификации в сверхзвуковом потоке различных газовых смесей и определить влияние следующих факторов:

- скорости потока в дозвуковой части течения;

- свойств газовых смесей (воздух, водород-ксенон, водород-аргон, гелий-ксенон);

- интенсивности однородного вдува (отсоса) газа через проницаемую поверхность. Проанализировать внутреннюю структуру течения и теплообмена в пограничном слое со стороны сверхзвукового и дозвукового потока при газодинамической температурной стратификации.

Научная новизна

На основе аналитических и численных исследований определено влияние скорости потока в дозвуковой части течения на температуру теплообменной поверхности и тепловой поток в условиях температурной стратификации.

Предложена новая постановка задачи газодинамической температурной с независимыми «сверхзвуковым» и «дозвуковым» каналами, при которой скорость дозвукового потока может задаваться произвольно. Проведено исследование газодинамики и теплообмена в новых условиях.

Получены новые (более общие) зависимости для теплового потока и температуры теплообменной поверхности в задаче температурной стратификации с торможением части потока на прямом скачке уплотнения и в задаче с независимыми каналами.

Проведено исследование полученных решений на экстремальные значения. Получены простые соотношения, определяющие скорость набегающего потока, соответствующую минимуму и максимуму теплового потока и температуры теплообменной поверхности.

Впервые проведено численное исследование задачи газодинамической температурной стратификации в сверхзвуковом потоке. Получены данные о распределении температуры в пограничном слое в сверхзвуковой и дозвуковой части течения с учётом реальных свойств воздуха, водородо-ксеноновой, водородо-аргоновой и гелий-ксеноновой смесей.

Получены новые данные по коэффициенту восстановления температуры в сверхзвуковом потоке при обтекании плоской теплоизолированной поверхности потоком воздуха и газовых смесей с малым числом Прандтля.

Показано влияние проницаемости стенки на коэффициент восстановления температуры и эффект температурной стратификации в потоке газовых смесей с малым числом Прандтля.

Практическая ценность работы

Результаты проведённых исследований представлены в виде простых соотношений пригодных для использования в инженерных расчётах устройств основанных на эффекте газодинамической температурной стратификации.

Представленный алгоритм численного исследования и разработанные программы зарекомендовали себя как надёжный метод исследования данной задачи, в большей части, заменяющий дорогостоящие опытные исследования.

Апробация работы

Основные положения и результаты исследований, приведённые в данной диссертации, были представлены на следующих конференциях и семинарах:

Четвёртая российская национальная конференция по теплообмену (РНКТ-4), г. Москва, 2006; XV Школа-семинар молодых учёных и специалистов под руководством академика РАН А.И.Леонтьева «Проблемы газодинамики и теплообмена в энергетических установках», г. Калуга, 2005; XXVII Сибирский теплофизический семинар, г. Новосибирск, 2004; 2-ая Школа - конференция «Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики», г. Алушта, 2004; VI Всероссийская научно-техническая конференция «Теплофизика процессов горения и охрана окружающей среды», г. Рыбинск, 2004; Третья российская национальная конференция по тепломассообмену (РНКТ-3), г. Москва, 2002; XXVI Сибирский теплофизический семинар, г. Новосибирск, 2002; VII Всероссийская конференция молодых учёных «Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики», г. Новосибирск, 2002; Новосибирская межвузовская научная студенческая конференция «Интеллектуальный потенциал Сибири», г. Новосибирск, 2001; Сибирская научно-техническая конференция «Наука Промышленность Оборона», г. Новосибирск, 2001;

Основные результаты представленных исследований опубликованы в работах [12, 13, 38-44].

На защиту выносятся

Решения задачи газодинамической температурной стратификации в аэродинамической трубе с торможением части сверхзвукового потока на прямом скачке уплотнения с учётом влияния скорости газа в дозвуковой части течения.

Решения задачи газодинамической температурной стратификации в сверхзвуковом потоке при течении в аэродинамической трубе с независимыми каналами разделёнными тепло-обменной поверхностью.

Результаты численного исследования газодинамики и теплообмена на адиабатической поверхности и при температурной стратификации в сверхзвуковом потоке.

Соотношения, определяющие значение коэффициента восстановления температуры, в сверхзвуковом потоке газа с малыми числами Прандтля как на изолированной, так и на проницаемой поверхности.

Структура и краткое содержание диссертации

Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы и приложений.

Заключение диссертации по теме «Теплофизика и теоретическая теплотехника», Макаров, Максим Сергеевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведены аналитические и численные исследования эффекта газодинамической температурной стратификации в сверхзвуковом потоке и коэффициента восстановления температуры на адиабатической поверхности, как составляющей части этой задачи.

Выполнены аналитические исследования эффекта температурной стратификации с торможением части потока на прямом скачке уплотнения, в том числе и на проницаемой поверхности. Получены соотношения для определения температуры теплообменной поверхности и теплового потока между сверхзвуковой и дозвуковой частью течения (2.36), (2.44), (2.52), (2.64). Подтверждена достоверность полученных формул сравнением с результатами численного моделирования. Показано, что предельное условие нулевой скорости дозвукового потока приводит к большой погрешности в определении теплового потока, особенно при числах Маха близких к единице.

Рассмотрена новая постановка задачи температурной стратификации с независимыми «сверхзвуковым» и «дозвуковым» каналами, позволяющая задавать скорость газа дозвуковой части течения независимо от скорости в сверхзвуковой. Получены соотношения, позволяющие определить температуру теплообменной поверхности и тепловой поток в такой постановке (2.77), (2.84). Определено влияние основных параметров задачи на эффект температурной стратификации. Показано, что выбором скорости газа в дозвуковой части течения можно управлять эффектом температурной стратификации в широком диапазоне от 0 до максимального значения теплового потока. Получено, что торможение потока на прямом скачке уплотнения приводит к снижению эффекта температурной стратификации на 20 % по сравнению с течением без скачка при тех же скоростях потока в каналах.

Показано, что при температурной стратификации в сверхзвуковом потоке сформированном в аэродинамической трубе с постоянной температурой и давлением в форкамере распределение теплового потока в зависимости от числа Маха в сверхзвуковой части течения имеет максимум, а распределение температуры теплообменной поверхности минимум (см. рис. 11, 15, 16, 31). Получены соотношения, позволяющие исходя из свойств газа определить число Маха, соответствующее максимуму теплового потока и минимуму теплообменной поверхности, (2.19), (2.28), (2.37), (2.45), таблица 2. В случае же постоянной термодинамической температуры и давления в набегающем сверхзвуковом потоке тепловой поток с ростом числа Маха набегающего потока монотонно растёт. Получены выражения, определяющие температуру теплообменной поверхности и тепловой поток, (2.46), (2.47), (см. рис. 18).

Численным методом исследовано влияние свойств газа и проницаемости стенки на коэффициент восстановления температуры. Показано, что при небольших перепадах температур по толщине пограничного слоя (до 300 градусов) коэффициент восстановления на адиабатической поверхности в сверхзвуковом потоке при ламинарном режиме течения описывается известной формулой во всём рассмотренном диапазоне чисел Прандтля газа набегающего потока (0.18.0.71).

При турбулентном режиме течения известная формула г = %/Рг остаётся справедливой только при числах Прандтля газа близких к единице. Обобщая экспериментальные данные и результаты численных исследований, для определения коэффициента восстановления в потоках газа с малыми числами Прандтля предложена новая зависимость г = 0.9 Рг01.

Показано, что при больших перепадах температур по толщине пограничного слоя (более 300 градусов) на значение коэффициента восстановления температуры может оказывать влияние зависимость теплоёмкости газа от температуры. Получено, что в потоке воздуха уменьшение значения коэффициента восстановления может достигать 15%.

На основе результатов численного моделирования уточнены существующие зависимости для определения коэффициента восстановления при адиабатическом течении газа на проницаемой поверхности при ламинарном режиме течения. Полученные соотношения (3.58) позволяют корректно определять влияние однородного вдува или отсоса на коэффициент восстановления температуры в потоках газа во всём рассматриваемом диапазоне чисел Прандтля (0.18.0.71).

Впервые проведено численное исследование задачи температурной стратификации с торможением части сверхзвукового потока на прямом скачке уплотнения как для воздуха, так и для газовых смесей с малыми числами Прандтля. Получены профили распределения скорости и температуры по толщине пограничного слоя. Результаты моделирования показали, что на теплоизолированной поверхности образуется перепад температур, который в случае теплопроводной стенки приводит к возникновению теплового потока от дозвуковой части течения к сверхзвуковой.

Показано, что распределение температуры торможения потока имеет сложную форму. Вблизи стенки со стороны сверхзвуковой части течения имеется минимум (см. рис. 48, 49). Внутри сверхзвукового пограничного слоя происходит перераспределение тепла, и вблизи верхней границы образуется максимум температуры торможения. Такое распределение сохраняется при любых значениях показателя адиабаты и числа Прандтля газа как при ламинарном, так и при турбулентном режиме течения. Минимум и максимум температуры торможения лежат в пределах сверхзвуковой части течения, причём с ростом скорости набегающего потока смещаются вверх поперёк пограничного слоя. При турбулентном режиме течения минимум температуры торможения локализован в области ламинарного подслоя (см. рис. 49).

Использование смесей с малыми числами Прандтля приводит к значительному увеличению теплового эффекта. В случае ламинарного режима течения при максимальном тепловом потоке через теплообменную поверхность для гелий (14%) - ксеноновой смеси максимальный перепад температур составляет 110 градусов, для водородо (1.5%) - ксеноновой смеси - 150 градусов, что в 3 и 5 раз превышает максимальный перепад температур, полученный для воздушного потока. При турбулентном режиме течения этот перепад намного ниже и для гелий (14%) - ксеноновой смеси составляет 36 градусов, для водородо (1.5%) -ксеноновой смеси - 49 градусов, для воздуха - 15 градусов, что связано с большим значением коэффициента восстановления температуры по сравнению с ламинарным режимом течения.

Поперечный поток газа со стороны дозвукового потока в сверхзвуковой оказывает существенное влияние на теплообмен в условиях температурной стратификации. С ростом значения параметра проницаемости толщина пограничного слоя со стороны сверхзвукового потока увеличивается почти в три раза, а со стороны дозвукового потока уменьшается. Увеличивается температура стенки за счёт интенсивного подвода горячего газа из ядра дозвукового потока. Вместе с тем, градиент температуры вблизи теплообменной поверхности со стороны сверхзвукового потока значительно уменьшается (при критическом вдуве вплоть до 0), что обусловлено снижением коэффициента теплоотдачи со стороны сверхзвукового потока. Результаты аналитического и численного исследования показали, что увеличение теплового потока от дозвуковой части течения к сверхзвуковой за счёт проницаемости теплообменной поверхности не превышает 10 % и возможно только при небольшой интенсивности вдува в сверхзвуковой поток.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Макаров, Максим Сергеевич, 2007 год

1. Андерсон Д., Теннехилл Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен: Пер. с англ. М.: Мир, т.1, 1990. - 384 с.

2. Андерсон Д., Теннехилл Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен: Пер. с англ. М.: Мир, т.2, 1990. - 728 - 392 с.

3. Барышев Ю.В., Виноградов Ю.А., Леонтьев А.И., Рождественский В.И. Коэффициенты восстановления на проницаемой поверхности и в области газовой завесы в сверхзвуковом турбулентном пограничном слое.//МЖГ.- 1972.-№2.-С. 131 136.

4. Бурцев С.А. Исследование температурной стратификации газа и коэффициента восстановления при образовании конденсата газа. // Труды второй Российской национальной конференции по теплообмену. М.: Издательство МЭИ, 1998. - Т.8. - С. 58-59.

5. Бурцев С.А., Леонтьев А.И. Температурная стратификация в сверхзвуковом потоке газа. // Изв. акад. наук. Энергетика. 2000. - №5. - С. 101-113.

6. Быстрое Ю.А., Исаев С.А., Кудрявцев Н.А., Леонтьев А.И. Численное моделирование вихревой интенсификации теплообмена в пакетах труб. СПб.: Судостроение, 2005. -392 с.

7. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. М.: Наука, 1972.-722 с.

8. Виноградов Ю.А., Ермолаев И.К., Леонтьев А.И. Коэффициент восстановления и эффективность газовой завесы при вдуве газа через пористый диск. // ТВТ. 1997. - Т. 35. - № 6. - С. 1005- 1008.

9. Виноградов Ю.А., Ермолаев И.К., Леонтьев А.И. Течения газа в сверхзвуковом осесим-метричном сопле с проницаемой вставкой. // МЖГ. 1999. - № 5. - С. 205 - 208.

10. Волчков Э.П., Лебедев В.П. Тепломассообмен в пристенных течениях: Учебник. Новосибирск: Издательство НГТУ, 2003. - 244 с.

11. Волчков Э.П., Макаров М.С. Газодинамическая температурная стратификация в сверхзвуковом потоке. // Изв. акад. наук. Энергетика. 2006. - № 2. - С. 19-31.