Математическое моделирование, численное исследование и разработка технологии газодинамической температурной стратификации сверхзвуковых дисперсных потоков тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат наук Цветова, Екатерина Владимировна

• Цветова, Екатерина Владимировна
• кандидат наук
• 2015

Оглавление диссертации кандидат наук Цветова, Екатерина Владимировна

СОДЕРЖАНИЕ

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. ОБЗОР СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА , ПОСТАНОВКА ЦЕЛИ И ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Физическая сущность процесса газодинамической температурной стратификации потоков и современное состояние исследуемого

вопроса

1.2. Основные характеристики и особенности движения и теплообмена дисперсных потоков

1.3. Методы моделирования дисперсных потоков

1.3.1. Интегральный метод моделирования

1.3.2. Эйлерово-лагранжев подход в моделировании дисперсного потока

1.3.3. Двухжидкостная модель дисперсного потока

1.3.4. Метод прямого численного моделирования

1.4. Влияние дисперсности потока на коэффициент восстановления температуры при обтекании поверхностей

1.5.Влияние числа Маха на теплоотдачу дисперсного потока

1.6. Перспективные схемы применения дисперсных потоков для повышения эффективности процесса газодинамической температурной стратификации

1.7. Выводы. Цель и задачи исследования

Глава 2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ И МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЯ

2.1. Система дифференциальных уравнений пограничного слоя и условия однозначности

2.2. Модель турбулентного переноса в дисперсном пограничном слое

2.3. Метод численного интегрирования системы дифференциальных уравнений пограничного слоя и расчёта параметров эффективности газодинамической температурной стратификации

2.4. Расчётная сетка

2.5. Выбор шагов интегрирования и условия устойчивости разностной схемы

2.6. Проблемно-ориентированный программный комплекс для моделирования и исследования процесса газодинамической температурной стратификации

2.7. Проверка адекватности математической модели и расчётной методики

2.8. Выводы

Глава 3. ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА ГАЗОДИНАМИЧЕСКОЙ ТЕМПЕРАТУРНОЙ СТРАТИФИКАЦИИ

3.1. Методика исследования

3.2. Влияние природы газа на эффективность газодинамической температурной стратификации

3.3. Численный анализ процесса газодинамической температурной стратификации в дисперсном потоке

3.4. Оптимизация параметров оребрения рабочей поверхности устройства газодинамической температурной стратификации на дисперсном рабочем теле

3.5. Выводы

Глава 4. РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПРАКТИЧЕСКОМУ ПРИМЕНЕНИЮ ГАЗОДИНАМИЧЕСКОЙ ТЕМПЕРАТУРНОЙ СТРАТИФИКАЦИИ В ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССАХ КОНВЕКТИВНОЙ СУШКИ

4.1. Применение температурной стратификации при конвективной сушке керамических изделий

4.2. Выводы

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

ПРИЛОЖЕНИЯ

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

а - коэффициент теплоотдачи, Вт^^м2 • К|;

р - расходная концентрация; у - показатель адиабаты;

5 - толщина пограничного слоя в расчетном сечении, м; X - коэффициент теплопроводности,

Хт - коэффициент турбулентного переноса теплоты, ВтДм • К); |1 - динамический коэффициент вязкости, Па • с ;

- коэффициент турбулентного переноса количества движения, Па • с;

Фгоо'Фг/оо? фЛ - коэффициенты скольжения фаз по температуре, скорости, параметр инерционного выпадения частиц; сг - коэффициент аэродинамического сопротивления конденсированной

частицы;

с - удельная изобарная теплоемкость, ДжДкг • К); с, - теплоемкость вещества частиц, ДжДкг • К); О - максимальная толщина пограничного слоя, м; - диаметр конденсированной частицы, м;

gs - плотность массового инерционного потока конденсированных частиц к

/ - номер фракции конденсированных частиц, отличающихся размером;

Ь0 - расстояние от передней кромки поверхности до рассматриваемого сечения, м;

Ь — расстояние от передней кромки поверхности до конца исследуемой области (длина поверхности), м;

М - число Маха;

п - количество выделенных фракций конденсированных частиц, отличающихся размером;

N - максимальное количество расчётных сечений в направлении У;

Л^. - максимальное количество расчётных сечений в направлении X;

N11 - число Нуссельта;

р - плотность несущей среды, кг/м3 ;

рд - плотность вещества частиц, кг/м3;

р, - плотность конденсированной фазы в потоке, кг/м3 ;

к - коэффициент теплопередачи, Вт/(м2 - К);

р* - давление заторможенного потока, МПа;

Рг - число Прандтля;

Рг7 - турбулентное число Прандтля;

q - плотность теплового потока, Вт/м2 ;

qv - интенсивность внутренних источников теплоты, Вт/м3; Q, G - тепловое и аэродинамическое воздействия частиц; г - коэффициент восстановления температуры; R - газовая постоянная, Дж/(кг-К); Re - число Рейнольдса;

sv - интенсивность внутренних источников количества движения, н/м3 ; St - число Стантона; Т - термодинамическая температура, К; Т" - температура заторможенного потока, К;

Тг - температура восстановления, К;

и , V - продольная, поперечная составляющая скорости потока, м/с; X, у - продольная, поперечная координаты, м;

Индексы:

оо - параметры за пределами пограничного слоя в анализируемом сечении; о - параметры в начальном сечении; , - параметры частиц /-й фракции; , - параметры конденсированных частиц; ш - параметры частиц со среднемассовым размером;

- параметры на стенке; черта над символом - параметры, приведенные к безразмерному виду.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование, численное исследование и разработка технологии газодинамической температурной стратификации сверхзвуковых дисперсных потоков»

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время к вопросам практического использования эффекта газодинамической температурной стратификации (разделения) потока рабочего тела привлечён значительный интерес исследователей и разработчиков современных систем охлаждения тепло нагруженных элементов энергоустановок и технологического оборудования, тепловой защиты летательных аппаратов, систем обеспечения микроклимата изолированных объектов и пр.

Газодинамический метод и реализующее его устройство (труба) температурной стратификации сверхзвукового потока предложены академиком А. И. Леонтьевым в конце прошлого столетия [58, 61, 63]. Невзирая на то, что первые работы по эффекту температурной стратификации сверхзвуковых дисперсных потоков были опубликованы чуть больше пятнадцати лет назад и изучение процесса ещё далеко от завершения, в инженерных справочниках уже встречаются устройства, основанные на данном эффекте. Так академиком РАН А. И. Леонтьевым и членами его научной школы были спроектированы установка низкотемпературной сепарации природного газа, регулятор давления природного газа с безогневым подогревом, которым планируется заменить огневые подогреватели на газораспределительных станциях, для того чтобы уменьшить потребление природного газа. На базе исследуемого эффекта рассмотрены идеальные циклы тепловых и холодильных машин с газодинамической регенерацией, экономичность которых не уступает циклу Карно [73].

Газодинамическая температурная стратификация обусловлена теплообменом между дозвуковым и сверхзвуковым трактами трубы Леонтьева, при этом эффективность температурной стратификации напрямую определяется передаваемым тепловым потоком.

В работах [7, 8,11] показано, что исследования процесса температурной стратификации в упрощённой постановке допускается проводить при помо-

щи интегральных соотношений теории пограничного слоя. В результате обобщения данных вычислительного эксперимента получены зависимости, позволяющие определить основные параметры процесса - показатель адиабаты газа, коэффициент восстановления температуры, число Маха сверхзвукового течения. Исследовано их воздействие на плотность теплового потока.

Следует заметить, рассмотренные выше исследования были ограничены принятой постановкой задачи, в которой посредством торможения части сверхзвукового потока на прямом скачке уплотнения формировался дозвуковой поток. При таких условиях параметры рабочего тела в дозвуковом течении (температура, скорость, давление) непосредственно зависят от параметров рабочего тела в сверхзвуковом потоке, что ограничивает соответствие полученных результатов. Более того, принятые в работах допущения дают возможность получить решение проблемы температурной стратификации достоверное только при больших числах Маха сверхзвукового потока.

В работе [70] поставлена новая задача процесса температурной стратификации с независимыми сверхзвуковым и дозвуковым потоками, дающая возможность задавать скорость рабочего тела в дозвуковом течении независимо от скорости в сверхзвуковом. Установлено, что торможение потока на прямом скачке уплотнения влечёт за собой снижение эффекта газодинамической температурной стратификации на 20 % по сравнению с течением потока, неподверженного скачку, при тех же параметрах потока.

Экспериментальные исследования [9, 10, 73, 119] крайне ограничены. Во-первых, это обусловлено тем, что значительные перепады температур между дозвуковым и сверхзвуковым однородным потоком, можно получить только используя дорогостоящие гелий-ксеноновые (с массовой концентрацией гелия 5 %) или водородо-ксеноновые (с массовой концентрацией водорода 1,5 %) газовые смеси, что невсегда оказывается доступным.

Дороговизна натурных экспериментов по отработке технологии газодинамической температурной стратификации требует разработки адекватно-

го математического обеспечения для исследования процесса посредством вычислительного эксперимента. Поэтому тема работы, посвященная математическому моделированию, численному исследованию и разработке технологии газодинамической температурной стратификации сверхзвуковых дисперсных потоков, является актуальной.

Объектом исследования является процесс газодинамической температурной стратификации дисперсного потока, математические модели, описывающие этот процесс.

Предметом исследования является разработка проблемно-ориентированного программного комплекса для прогнозирования эффективности процесса газодинамической температурной стратификации и отработки её технологии.

Цель работы - комплексное исследование проблемы повышения эффективности газодинамической температурной стратификации дисперсного потока на основе математического моделирования и вычислительного эксперимента с разработкой технических и технологических решений по её реализации.

Эта цель достигается решением следующих задач:

1. Разработка математической модели и метода для численного исследования процесса газодинамической температурной стратификации дисперсных потоков.

2. Реализация разработок по п. 1 в проблемно-ориентированном программном комплексе для исследования посредством вычислительного эксперимента эффективности газодинамической температурной стратификации.

3. Комплексное исследование влияния на эффективность газодинамической температурной стратификации технологических параметров процесса с разработкой технических и технологических решений по её реализации.

Методы исследования. Реализация цели и решение поставленных задач обеспечены применением современных методов исследования, базирую-

щихся на основных положениях теории пограничного слоя, тепломассообмена, гидрогазодинамики, математического моделирования и численных методов.

Научную новизну содержат:

1. Математическая модель процесса газодинамической температурной стратификации дисперсных потоков, учитывающая влияние дисперсных частиц на процессы турбулентного переноса теплоты и количества движения и обеспечивающая полуечние количественной оценки эффективности газодинамической температурной стратификации.

2. Алгоритм и процедуры численного исследования эффективности газодинамической температурной стратификации дисперсных потоков, реализованные в оригинальном проблемно-ориентированном программном комплексе (свид. о гос. per. программы № 2014616623).

3. Установленные на основе численного исследования закономерности влияния природы газа, интенсивности воздействия конденсированных частиц, числа Маха и оребрения поверхности на эффективность процесса газодинамической температурной стратификации, а также условия повышения эффективности процесса газодинамической температурной стратификации до 3,8 раз за счёт использования дисперсного рабочего тела и оптимизации параметров и дополнительного её увеличения в 1,9 раза за счёт оребрения рабочей поверхности и оптимизации размеров рёбер.

4. Новое техническое решение (патент РФ № 2501767 на изобретение) по применению газодинамической температурной стратификации для регенерации сушильного агента при конвективной сушке керамических изделий, обеспечивающее повышение её энергоэффективности.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Математическая модель, алгоритм и процедуры численного исследования эффективности процесса газодинамической температурной стратификации.

2. Проблемно-ориентированный программный комплекс для моделирования и исследования эффективности газодинамической температурной стратификации.

3. Результаты численного исследования влияния технологических параметров на процесс газодинамической температурной стратификации и его эффективность.

4. Новое техническое решение по применению газодинамической температурной стратификации в технологическом процессе конвективной сушки.

Практическая значимость работы.

1. Разработанный проблемно-ориентированный программный комплекс, обеспечивающий возможность исследования посредством вычислительного эксперимента эффективности газодинамической температурной стратификации дисперсных потоков и отработки её технологии.

2. Полученные в результате обобщения данных вычислительного эксперимента зависимости для расчёта плотности теплового потока при использовании дисперсного рабочего тела, в том числе с учётом оребрения поверхности, пригодные для использования в инженерных расчётах устройств газодинамической температурной стратификации.

3. Новый способ сушки керамических изделий с регенерацией сушильного агента в трубе газодинамической температурной стратификации по патенту РФ №2501767.

Достоверность полученных результатов обеспечивается сопоставлением полученных расчётных данных с экспериментальными и расчётными данными, полученными ранее другими авторами и тщательным тестированием программного комплекса.

Реализация результатов работы. Исследования выполнены при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований по проекту № 12-08-31530 мол_а «Исследование газодинамической темпера-

турной стратификации дисперсных потоков и разработка техники для её реализации» и Фонда содействия развитию малых форм предприятий в научно-технической сфере по программе «Участник молодежного научно-инновационного конкурса» по проекту «Разработка устройства газодинамической температурной стратификации дисперсных потоков».

Отдельные разработки и технические решения, полученные в диссертации, отмечены медалью «За лучшую научно-исследовательскую работу» Всероссийского конкурса научно-исследовательских работ студентов и аспирантов в области математических наук и дипломом 1-й степени V-ой Международной молодёжной научной конференции «Тинчуринские чтения» (приложение 5).

Разработанный программный комплекс и методические разработки, связанные с исследованием эффективности газодинамической температурной стратификации, используются в учебном процессе подготовки бакалавров по направлению 14010062 «Теплоэнергетика и теплотехника» (приложение 4).

Апробация работы. Основные результаты исследования доложены на научно-технических конференциях Ульяновского государственного технического университета (Ульяновск, 2009 - 2014 гг.); XVII, XVIII и XIX Школах-семинарах молодых учёных и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева (Жуковский, 2009 г.; Звенигород, 2011 г.; Орехово-Зуево, 2013 г.); V Международной научно-технической конференции «Современные научно-технические проблемы транспорта» (Ульяновск, 2009 г.); V, VI Российской национальной конференции по теплообмену (Москва, 2010 г.; Москва, 2014 г.); VII Школе-семинаре молодых учёных и специалистов академика РАН В.Е. Алемасова (Казань, 2010 г.); V Международной молодежной научной конференции «Тинчуринские чтения» (Казань, 2010 г.); XIV Минском международном форуме по тепло- и массообмену (Минск, 2012 г.); Всероссийском конкурсе научно-исследовательских работ студентов и аспирантов в области математических наук (Ульяновск, 2012 г.); VIII Меж-

дународной конференции «Проблемы промышленной теплотехники» (Киев, 2013 г.); VII Международной школе-семинаре молодых учёных и специалистов «Энергосбережение - теория и практика» (Москва, 2014 г.); научно-технических семинарах кафедры теплоэнергетики в 2013 - 2014 гг.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 18 работ, в том числе 4 статьи в ведущих рецензируемых изданиях по списку ВАК, 1 патент РФ на изобретение, 1 свидетельство о государственной регистрации программного продукта.

Личный вклад автора. Все работы по теме диссертации выполнены автором или при его непосредственном участии: постановка задачи, выбор и разработка метода решения, проведение расчётов, обработка и обобщение полученных результатов, формирование выводов и заключения.

Структура и объем диссертации.

В первой главе выполнен анализ научно-технической информации по проблеме исследования и повышения эффективности процесса газодинамической температурной стратификации. Рассмотрены особенности движения и теплообмена дисперсных потоков, а также влияние дисперсности потока на коэффициент восстановления температуры и теплоотдачу потока.

Анализ научно-технической информации по теме диссертации показал, что в литературе представлены отдельные исследования эффективности процесса газодинамической температурной стратификации на однородном рабочем теле. Работы, посвящённые исследованию процесса газодинамической температурной стратификации на дисперсном рабочем теле, практически отсутствуют.

Значительный вклад в развитие теоретических представлений о температурной стратификации внесён работами А.И. Леонтьева, С.А. Бурцева, H.H. Ковальногова, Э.П. Волчкова, М.С. Макарова. Логическим развитием этих работ стало настоящее исследование.

По результатам анализа научно-технической информации поставлена цель и сформулированы задачи диссертационного исследования.

Вторая глава посвящена разработке математической модели высокоскоростного дисперсного пограничного слоя и методу численного исследования. Выполнен анализ обеспечения устойчивости численного решения и получены зависимости для расчёта устойчивых шагов интегрирования. Рассмотренный метод численного исследования процесса газодинамической температурной стратификации реализован в проблемно-ориетированном программном комплексе (свид. о гос. per. программы для ЭВМ №2014616623). Проведено тестирование метода и программного комплекса путём сопоставления расчётов коэффициента восстановления температуры, теплоотдачи и эффективности процесса газодинамической температурной стратификации с известными данными П.Н. Романенко, H.H. Ковальногова.

Третья глава посвящена результатам численного исследования влияния на эффективность газодинамической температурной стратификации технологических и конструктивных параметров и их оптимизации.

На основе численного моделирования установлено существенное увеличение эффективности газодинамической температурной стратификации до 3,8 раз за счёт использования дисперсного рабочего тела и оптимизации параметров и дополнительного её увеличения в 1,9 раза за счёт оребрения рабочей поверхности и оптимизации размеров рёбер.

Четвертая глава содержит материал по практическому применению газодинамической температурной стратификации в технологическом процессе сушки керамических изделий для регенерации отработанного сушильного агента. Соответствующий способ защищён патентом РФ на изобретение №2501767.

Работа выполнена в Ульяновском государственном техническом университете на кафедре «Теплоэнергетика».

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА , ПОСТАНОВКА ЦЕЛИ И ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Физическая сущность процесса газодинамической температурной стратификации потоков и современное состояние исследуемого вопроса

Академиком РАН А.И. Леонтьевым в 1997 году в работе [57] был рассмотрен процесс газодинамической температурной стратификации сверхзвукового потока. Суть процесса газодинамической температурной стратификации сверхзвукового потока поясняет схема на рис. 1.1. Термически однородный поток поступает во входную камеру /, механически разделяется на две части с помощью разделительной стенки 3, при этом первая часть поступает в тракт 2, а вторая - через сверхзвуковое сопло 4 в сверхзвуковой тракт 5. При коэффициенте восстановления температуры потока меньшего единицы температура стенки 3 со стороны тракта 5 сверхзвукового потока (температура восстановления Тг2) будет меньше температуры торможения Т * со стороны тракта 2 дозвукового потока. Полученная разница температур приводит к возникновению теплового потока q от дозвуковой части течения к сверхзвуковой.

2

т

; м «1; I

! т* | 1

М| «1

Тг\ » т*

\

\

р

М2> 1

Тл < Т*

Рис. 1.1. Схема температурной стратификации: 1 - входная камера; 2 - тракт дозвукового течения; 3 - разделительная стенка; 4 - сверхзвуковое сопло; 5 - тракт сверхзвукового течения

Для количественной оценки эффективности процесса газодинамической температурной стратификации (см. рис. 1.1) целесообразно использовать плотность q теплового потока через разделительную стенку:

ч = к{Г-Тг2), (1.1)

где не учитывая термическое сопротивление стенки, через которую происходит передача теплоты, коэффициент теплопередачи к можно найти по выражению:

к = л/ , (1.2) 1/«! + 1/а2

где аг,а2 коэффициенты теплоотдачи потока в дозвуковом и сверхзвуковом тракте соответственно.

Из выражения (1.1) очевидно, что эффективность температурной стратификации возрастает при увеличении коэффициента теплопередачи к и температурного напора АТ = Т* — Тг2 • Температурный напор АТ возрастает при снижении температуры Тг2, которая определяется через коэффициент восстановления температуры г.

Коэффициент восстановления г вычисляется через термодинамическую температуру потока Т2, температуру Тг2, и температуру торможения Т* при помощи выражения:

г = (Тг2-Т2)/(Т*-Т2). (1.3)

При снижении коэффициента восстановления г температура Тг2 уменьшается, а температурный напор ДТ, плотность теплового потока ц и эффективность температурной стратификации возрастают.

В работах [7, 58, 61] исследования были ограничены принятой постановкой задачи, в которой формирование дозвукового потока происходило

посредством торможения части сверхзвукового на прямом скачке уплотнения. В данных исследованиях установлено, что основными влияющими параметрами на величину температурной стратификации, являются коэффициент восстановления температуры сверхзвукового потока, скорость газа в сверхзвуковом потоке и показатель адиабаты газа. Плотность теплового потока при этом падает с уменьшением показателя адиабаты и увеличением коэффициента восстановления, к тому же если г = 1 тепловой поток отсутствует вовсе.

В работе [89], с использованием той же постановки задачи, исследовано влияние угла наклона скачка уплотнения к плоскости теплообменной поверхности на эффективность газодинамической температурной стратификации. Установлено, что большую эффективность даёт торможение на скачках уплотнения с углами наклона в диапазоне 70 - 90 градусов. Одновременно с этим происходит несущественное изменение температуры потока за скачком уплотнения, а плотность теплового потока практически постоянна.

Как было ранее рассмотрено, эффективность газодинамической температурной стратификации непосредственно зависит от коэффициента восстановления температуры. Коэффициент восстановления температуры зависит от режима течения, физических свойств потока, геометрической формы и особенностей обтекаемой поверхности. Испарение жидкости в набегающий сверхзвуковой поток или вдув газа через поверхность теплообмена являются наиболее существенными способами снижения коэффициента восстановления.

В работах [7, 20, 58] рассмотрено влияние проницаемости стенки на эффективность температурной стратификации с торможением на прямом скачке уплотнения части потока. Выявлено, что рост плотности теплового потока по сравнению с непроницаемой стенкой составляет при ламинарном режиме течения 40...50 %, при турбулентном - 100... 120 %, следует заметить, что рост наблюдается лишь при использовании рабочего тела с числом

Прандтля (0,7...0,9). В случае рабочего тела с малым числом Прандтля (0...0,2) при проницаемости стенки наблюдается снижение эффективности газодинамической стратификации до нуля при критических значениях параметра проницаемости.

В работах [11, 108] рассмотрено влияние плёнки конденсата газа на коэффициент восстановления и эффективность температурной стратификации в сверхзвуковом потоке. Коэффициент восстановления температуры при конденсации части рабочего тела в сверхзвуковом канале принимает значение от 0,2 до 0,4, что свидетельствует об эффективности данного метода.

Экспериментальные исследования процесса газодинамической температурной стратификации в сверхзвуковом потоке крайне ограничены. Авторы работы [10] исследовали влияние толщины стенки теплообменной поверхности в коническом сопле на эффективность температурной стратификации. Полученные экспериментальные данные по температуре подогрева газа посредством эффекта газодинамической температурной стратификации оказались выше теоретических на 15 - 20%. Автор объясняет данный результат отсутствием достоверной информации по коэффициенту восстановления в сверхзвуковом турбулентном пограничном слое, формирующемся в коническом канале.

В большинстве работ по температурной стратификации указывается на то, что уменьшение коэффициента восстановления температуры в сверхзвуковом потоке является залогом максимальной эффективности процесса (увеличения плотности теплового потока). Общеизвестно [31, 59, 80, 81, 91, 104], что на коэффициент восстановления темпеартуры влияет много факторов: свойство газа (газовой смеси), форма обтекаемой поверхности, режим течения (ламинарный или турбулентный), интенсивность поперечного потока вещества, свойства вдуваемого газа и многие другие.

Теоретически было продемонстрировано [104], что в «стандартных» условиях обтекания теплоизолированной непроницаемой пластины сжимае-

мым ламинарным потоком идеального рабочего тела расчёты коэффициента восстановления температуры хорошо аппроксимируются соотношением:

г = VP?. (1.4)

Экспериментальная работа G.R. Eber [100] по обтеканию в аэробаллистической трубе (NOL - Naval Ordnance Laboratory) цилиндра и конуса с малым углом раствора потоком воздуха доказали полученный теоретический результат.

Исследуя экспериментальные данные для турбулентного пограничного слоя [65, 78, 103, 106, 107, 110, 112, 117, 118, 125, 126, 127] по обтеканию клиньев, цилиндров, пластин, конусов сверхзвуковым потоком, обнаружили, что коэффициент восстановления температуры можно определить по выражению:

г = VPr. (1.5)

Сомнительна справедливость полученных зависимостей (1.4) и (1.5) для газовых смесей с малыми числами Прандтля. Авторы экспериментальной работы [29] исследовали коэффициент восстановления температуры в сверхзвуковом турбулентном пограничном слое при использовании водоро-до-аргоновой смеси (Рг ~0,45). Установили, что расчёт по зависимости (1.5) приводит к существенному занижению значения коэффициента восстановления по сравнению с данными, полученными в эксперименте. Данный вывод наводит на мысль, что в турбулентном пограничном слое ведущую роль играют турбулентные пульсации температуры и скорости и, вероятно, коэффициент восстановления определяется турбулентным числом Прандтля, которое преимущественно может считаться постоянным и равным ~ 0,9 и не зависящим от вида рабочего тела [31, 56]. Тем не менее, приведённое утверждение требует проверки.

Найдено точное решение для ламинарного пограничного слоя [104], и использование для исследования температурной стратификации формулы

(1.4) более рационально, хотя и здесь есть над чем задуматься. Решение получено для идеального газа с вязкостью, изменяющейся по степенному закону, и постоянной теплоёмкостью. Допущение о степенном законе изменения вязкости вполне обоснованно, в отношении постоянства теплоёмкости стоит задуматься. Подобные модельные свойства довольно точно описывают инертные газы, такие как ксенон, гелий, аргон, однако для водорода или воздуха градиент теплоёмкости от температуры оказывает значительное влияние на решение. Численные результаты работы [128] свидетельствуют о том, что даже для воздуха при разнице температур более 1000 градусов по толщине пограничного слоя ошибка в вычислении коэффициента восстановления по зависимости (1.4) может достигать 20%. К тому же в экспериментальных работах [100], результаты которых подтверждают общеизвестную зависимость (1.4), отмечается то, что температура потока изменялась в зависимости от числа Маха в диапазоне температур от 50 °С до -50 °С, а это свидетельствует о том, что перепад температур не превышал 200 градусов по толщине пограничного слоя. G.R. Eber [100] отмечает, что выводы о справедливости зависимости (1.4) следует проверить посредством реального сверхзвукового полёта.

В работе [105] впервые были получены численные решения уравнений сжимаемого ламинарного пограничного слоя для течения идеального газа с постоянным числом Прандтля и теплоёмкостью вдоль плоской проницаемой пластины при организации однородного вдува. Данные свидетельствуют о том, что влияние на коэффициент восстановления интенсивности поперечного потока вещества различное в зависимости от чисел Прандтля (в работе был исследован диапазон чисел Рг от 0,7 до 2). Например, при Pr = 1 интенсивность вдува никак не влияет на значение коэффициента восстановления. При Pr > 1 наблюдается рост коэффициента восстановления, а при Рг < 1 снижение с увеличением интенсивности поперечного потока вещества.

У значительной части газов число Рг и зависящий от него коэффициент восстановления г близки к 1, а эффективность температурной стратификации мала. Поэтому в литературе исследована возможность уменьшения коэффициента восстановления г и повышения эффективности температурной стратификации посредством использования в качестве рабочего тела газовых смесей с малыми числами Рг [19, 60, 62], а также за счёт организации вдува газа в сверхзвуковой пограничный слой [7]. Используют гелий-ксеноновые (с массовой концентрацией гелия 5 %) или водородо-ксеноновые (с массовой концентрацией водорода 1,5 %) газовые смеси, стоимость которых очень велика. Использование газовых смесей с малыми числами Прандтля при практическом применении эффекта температурной стратификации и экспериментальном исследовании представляет большой интерес, однако их стоимость очень высока. Вследствие этого более дешёвые газовые смеси (воздух, водородо-аргоновые смеси и т.д.), для которых число Прандтля варьируется в диапазоне от 0,45...0,75, являются доступными рабочими телами для проведения исследований. Понятно, что добиться значительной эффективности газодинамической температурной стратификации в этом случае достаточно трудно, поэтому необходимо искать активные способы воздействия на сверхзвуковой пограничный слой для того, чтобы уменьшить коэффициент восстановления температуры. Согласно выше изложенному, одним из таких способов является поперечный вдув газа в пограничный слой.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Цветова, Екатерина Владимировна, 2015 год

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Абрамович, Г. Н. Турбулентная струя с тяжёлыми примесями / Г. Н. Абрамович, В. К. Бажанов, Т. А. Гиршович // Изв. АН СССР. МЖГ. -1972.- №6.-С. 41-49.

2. Абрамович, Г. Н. О диффузии тяжёлых частиц в турбулентных потоках / Г. Н. Абрамович, Т. А. Гиршович // ДАН СССР. - 1973. - № 3. - С. 573-576.

3. Абрамович, Г. Н. О влиянии размера частиц или капель на диффузию примеси в турбулентной струе / Г. Н. Абрамович, Т. А. Гиршович // Изв. АН СССР. МЖГ. - 1975.-№4.-С. 18-23.

4. Алемасов, В. Н. Термодинамические и теплофизические свойства продуктов сгорания. Справочник / В. Н. Алемасов, А. Ф. Дрегалин, А. П. Тишин, В. А. Худяков; Под редакцией В. П. Глушко. - М. : Из-во АН СССР, 1971. -520 с.

5. Брэдшоу, П. Турбулентность / П. Брэдшоу, Т. Себеси, Г. Г. Фернголъц и др. - М. : Машиностроение, 1980. - 344 с.

6. Бусройд, Р. Течение газа со взвешенными частицами / Р. Бусройд. - М. : Мир, 1975.-378 с.

7. Бурцев, С. А. Температурная стратификация в сверхзвуковом потоке газа / С. А. Бурцев, А. И. Леонтьев // Известия академии наук. Энергетика. -2000.-№5.-С. 101-113.

8. Бурцев, С. А. Пути интенсификации теплообмена при газодинамической стратификации / С. А. Бурцев // Труды 13-й Школы семинара молодых учёных и специалистов под руководством академика РАН А. И. Леонтьева. -М. : Изд-во МЭИ, 2001. - С. 367-360.

9. Бурцев, С. А. Оптимизация геометрии сверхзвукового канала в устройстве для энергоразделения / С. А. Бурцев // Вестник МГТУ. Серия «Машиностроение». - 1999. - № 2. - С. 48-54.

10. Бурцев, С. А. Исследование влияния толщины стенки сверхзвукового канала и её термического сопротивления на температурную стратификацию реального газа / С. А. Бурцев // Труды 12-й Школы семинара молодых учёных и специалистов под руководством академика РАН А. И. Леонтьева. -М. : Изд-во МЭИ, 1998. - С. 27-30.

И. Бурцев С.А. Исследование температурной стратификации газа и коэффициента восстановления при образовании конденсата газа. // Труды второй Российской национальной конференции по теплообмену. - М.: Издательство МЭИ, 1998. - Т. 8. - С. 58-59.

12. Вараксин, А. Ю. Турбулентные течения газа с твёрдыми частицами / А. Ю. Вараксин. -М. : ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 192 с.

13. Вараксин, А. Ю. Уравнения пульсационного движения и пульсационно-го теплообмена нестоксовых частиц в турбулентных потоках / А. Ю. Вараксин, Ю. В. Полежаев, А. Ф. Поляков // ТВТ. Т. 36. - 1998. - № 1. -С. 155-157.

14. Вараксин, А. Ю. Экспериментальное исследование влияния твёрдых частиц на турбулентное течение воздуха в трубе / А. Ю. Вараксин, Ю. В. Полежаев, А. Ф. Поляков // ТВТ. Т.36. - 1998. - № 5. - С. 110-115.

15. Вараксин, А. Ю. Влияние концентрации частиц на интенсивность пульсаций их скоростей при турбулентном течении / А. Ю. Вараксин, Ю. В. Полежаев, А. Ф. Поляков // ТВТ. Т. 37. - 1999. - № 2. - С. 343-346.

16. Вараксин, А. Ю. Экспериментальное исследование пульсаций скоростей частиц в турбулентном потоке воздуха в трубе / А. Ю. Вараксин, А. Ф. Поляков // ТВТ. Т. 38. - 2000. - № 2. - С. 792-798.

17. Вараксин, А. Ю. Распределения скоростей бидисперсных частиц в нисходящем турбулентном потоке воздуха в трубе / А. Ю. Вараксин, А. Ф. Поляков // ТВТ. Т.38. - 2000. - № 2. - С. 343-346.

18. Вахрушев, И. А. О коэффициенте лобового сопротивления частиц при стенном осаждении и в псевдосжиженном слое частиц / И. А. Вахрушев // «Химическая промышленность». - 1965 - № 8. - С. 33-36.

19. Виноградов, Ю. А. Измерение равновестной температуры стенки сверхзвукового сопла при течении смеси газов с низкими значениями числа Прандтля / Ю. А. Виноградов, И. К. Ермолаев, А. Г. Здитовец, А. И. Леонтьев // Известия академии наук. Энергетика. - 2005. - № 4. - С. 128-133.

20. Виноградов Ю.А., Ермолаев И.К., Леонтьев А.И. Течения газа в сверхзвуковом осесимметричном сопле с проницаемой вставкой. // МЖГ. - 1999. -№5.-С. 205-208.

21. Волков, Э. П. Моделирование горения твёрдого топлива / Э. П. Волков, Л. И. Зайчик, В. А. Першуков. - М. : Наука, 1994. - 320 с.

22. Газодинамические и теплофизические процессы в ракетных двигателях твёрдого топлива / А. М. Губертов, В. В. Миронов, Д. М. Борисов и др.; под ред. А. С. Коротеева. - М.: Машиностроение, 2004. - 512 с.

23. Гавин, Л. Б. Численное исследование газовой струи с тяжёлыми частицами на основе двухпараметрической модели турбулентности / Л. Б. Гавин, В. А. Наумов, В. В. Шор // ПМТФ. - 1984. - № 1. - С. 62-67.

24. Горбис, 3. Р. Теплообмен и гидромеханика дисперсных сквозных потоков / 3. Р. Горбис. - М.: Энергия, 1970. - 424 с.

25. Гиршович, Т. А. К вопросу о влиянии неравновесности течения на пуль-сационные характеристики двухфазной струи / Т. А. Гиршович, В. А. Леонов // Турбулентные двухфазные течения. - Таллин, 1982. - № 1. - С. 21-26.

26. Двухфазные течения в соплах / Г. И. Аверенкова, В. А. Волков, И. Э. Иванов и др.; под ред. Г. С. Рослякова. - М. : Изд-во МГУ, 1990. - 69 с.

27. Дрейцер, Г. А. Моделирование предельного изотермического теплообмена при турбулентном течении в каналах за счёт турбулизации потока для условий применения ленточных закручивателей в трубах с турбулизаторами / Г. А. Дрейцер, И. Е. Лобанов // Труды XIV Школы-семинара молодых учё-

ных и специалистов под руководством академика РАН А. И. Леонтьева «Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках». - М.: Издательский дом МЭИ, 2003. - Т.1. - С. 53-56.

28. Зайчик, Л. И. Проблемы моделирования газодисперсных турбулентных течений с горением или фазовыми переходами (обзор) / Л. И. Зайчик,

B. А. Першуков // Изв. РАН. МЖГ. - 1996. - № 5. - С. 3-19.

29. Здитовец А.Г. Изучение влияния формы поверхности и критерия Пранд-тля на температуру теплоизолированного тела, обтекаемого сверхзвуковым потоком газа. Автореферат диссертации. - М.: Издательство ОИВТ РАН, 2005.- 19 с.

30. Иевлев, В. М. Турбулентное движение высокотемпературных сплошных сред / В. М. Иевлев. - М., 1975. - 256 с.

31. Кейс, В. М. Конвективный тепло- и массообмен / В. М. Кейс. - М.: Энергия, 1972.-446 с.

32. Ковальногов, В. Н. Математическое моделирование и исследование эффективности газодинамической температурной стратификации в дисперсном потоке / В. Н. Ковальногов, Е. В. Цветова, Р. В. Федоров, А. В. Петров // Автоматизация процессов управления. - 2013. - № 1(31) 2013. - С. 40^6.

33. Ковальногов, В. Н. Моделирование влияния регенерируемого сушильного агента на тепловлажностное состояние керамического кирпича в технологическом процессе сушки / В. Н. Ковальногов, Е. В. Фокеева, Т. В. Павловичева // Тезисы докладов и сообщений XIV Минского международного форума по тепло- и массообмену (10-13 сентября 2012 г.). Институт тепло и массообемна им. A.B. Лыкова HAH Беларуси. Т. 1. - С. 504-506.

34. Ковальногов, В. Н. Способы повышения эффективности газодинамической температурной стратификации / В. Н. Ковальногов, Е. В. Цветова // Ученые записки Ульяновского государственного университета. Сер. Математика и информационные технологии. Вып. 1(5). Ульяновск: УлГУ, 2013. -

C. 115-120.

35. Ковальногов, В. Н. Численное исследование тепловлажностного состояния керамического кирпича в процессе сушки с регенерацией сушильного агента в трубе температурной стратификации / В. Н. Ковальногов, Е. В. Цветова, Т. В. Карпухина // Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках: Тезисы докладов XIX Школы-семинара молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН

A.И. Леонтьева (20-24 мая 2013 г., г. Орехово-Зуево). - М. : Издательский дом МЭИ, 2013. - С. 121 - 122.

36. Ковальногов, В. Н. Моделирование и исследование эффективности газодинамической температурной стратификации в дисперсном потоке /

B. Н. Ковальногов, Е. В. Цветова, А. В. Петров // Промышленная теплотехника. Т. 35. - 2013. - № 7. - С. 78 - 82.

37. Ковальногов, Н. Н. Пограничный слой в потоках с интенсивными воздействиями / Н. Н. Ковальногов. - Ульяновск : УлГТУ, 1996. - 246 с.

38. Ковальногов, Н. Н. Коэффициент восстановления температуры и теплоотдача высокоскоростного дисперсного турбулентного потока / Н. Н. Ковальногов, Л. М. Магазинник, Р. В. Федоров // Тр. 16-й Школы-семинара молодых учёных и специалистов под руководством академика РАН А. И. Леонтьева. Т. 1. - М.: Изд-во МЭИ, 2007. - С. 170-173.

39. Ковальногов, Н. Н. Численный анализ коэффициентов восстановления температуры и теплоотдачи в турбулентном дисперсном потоке / Н. Н. Ковальногов, Л. М. Магазинник // Изв. вузов. Авиационная техника. -2008. - № 2. - С. 32-36.

40. Ковальногов, Н. Н. Численный анализ коэффициентов восстановления температуры и теплоотдачи на поверхности, обтекаемой высокоскоростным турбулентным потоком воздуха / Н. Н. Ковальногов, Р. В. Федоров // Изв. вузов. Авиационная техника. - 2007. - № 3. - С. 30-34.

41. Ковальногов, Н. Н. Численный анализ коэффициента восстановления температуры на основе математической модели с изменяющимся турбулент-

ным числом Прандтля / Н. Н. Ковальногов, JL М. Магазинник, Р. В. Федоров, А. В. Королев // Вестник УлГТУ. - 2008. - № 1. - С. 51-55.

42. Ковальногов, H.H. Влияние различных факторов на эффективность газодинамической температурной стратификации в дисперсном потоке / H.H. Ковальногов, Е.В. Фокеева // Вестник Ульяновского государственного технического университета. - 2009. - № 1. - С. -51-54.

43. Ковальногов, H.H. Повышение эффективности газодинамической температурной стратификации за счет использования дисперсного рабочего тела / H.H. Ковальногов, Е.В. Фокеева // Материалы V Международной научно-технической конференции «Современные научно-технические проблемы транспорта». - Ульяновск, 2009. - С. 64-67.

44. Ковальногов, H.H. Температурная стратификация в сверхзвуковом дисперсном потоке / H.H. Ковальногов, Е.В. Фокеева, М.А. Кузьмина, Л.М. Магазинник // Труды XVII Школы-семинара молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А. И. Леонтьева. Т. 2.- М.: Изд-во МЭИ, 2009.-С. 213-216.

45. Ковальногов, H.H. Влияние природы газа на эффективность газодинамической температурной стратификации / H.H. Ковальногов, Е.В. Фокеева // Вестник Ульяновского государственного технического университета. - 2010 - № 2. - С. - 67 - 69.

46. Ковальногов, H.H. Оптимизация параметров оребрения рабочей поверхности устройства газодинамической температурной стратификации на дисперсном рабочем теле / H.H. Ковальногов, Е.В. Фокеева // Труды Академ-энерго. - 2010 - № 2. - С. - 22 - 30.

47. Ковальногов, H.H. Оптимизация параметров процесса газодинамической температурной стратификации в дисперсном потоке / H.H. Ковальногов, Е.В. Фокеева // Известия вузов. Проблемы энергетики. - 2010 - № 11-12. -С.-З- 11.

48. Ковальногов, H.H. Повышение эффективности газодинамической температурной стратификации в дисперсном потоке / H.H. Ковальногов, Е.В. Фокеева // Тепловые процессы в технике. - 2010 - Т. 2. - № 8 -С. - 338 - 341.

49. Ковальногов, В.Н. Способы повышения эффективности газодинамической температурной стратификации / В.Н. Ковальногов, Е.В. Цветова // Ученые записки Ульяновского государственного университета. Сер. Математика и информационные технологии. Вып. 1(5). - 2013. - С. 115 - 120.

50. Ковальногов, H.H. Повышение эффективности газодинамической температурной стратификации / H.H. Ковальногов, Е.В. Фокеева // Труды 5-й Российской национальной конференции по теплообмену. Т.8. - М.: Изд-во МЭИ, 2010.-С. 142- 144.

51. Ковальногов, H.H. Численный анализ процесса газодинамической температурной стратификации в дисперсном потоке / H.H. Ковальногов, Е.В. Фокеева // Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в энергомашиностроении. Материалы докладов VII школы-семинара молодых ученых и специалистов академика РАН В.Е. Алемасова. - Казань : Изд. Казанск.ун-та, 2010.-С. 234-237.

52. Ковальногов, H.H. Повышение эффективности газодинамической температурной стратификации в дисперсном потоке / H.H. Ковальногов, Е.В. Фокеева // Труды XVIII Школы-семинара молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А. И. Леонтьева. Проблемы газодинамики и теплообмена в энергетических установках. М. : Изд-во МЭИ, 2011. - С. 93 - 94.

53. Колмогоров, А. Н. Уравнения турбулентного движения несжимаемой жидкости // Изв. АН СССР. Сер. физ. - 1942. - Т. 6. - № 1/2. - С. 56 - 58.

54. Кондратьев, Л. В. Моделирование двухфазного турбулентного течения на стабилизированном участке трубы / Л. В. Кондратьев // Турбулентные

двухфазные течения и техника эксперимента. 4. 2. - Таллин, 1985. -С. 144- 148.

55. Крайко, А. Н. Механика многофазных сред / А. Н. Крайко, Р. И. Нигматулин, В. К. Старков, Л. Е. Стернин. Гидрогазодинамика. Т. 6. -М., 1972.-120 с.

56. Кутателадзе, С. С. Теплообмен и трение в турбулентном пограничном слое / С. С. Кутателадзе, А. И. Леонтьев. - М. : Энергоиздат, 1985. - 319 с.

57. Лаатс, М. К. Некоторые задачи и проблемы расчета струи с тяжёлыми частицами / М. К. Лаатс // Турбулентные двухфазные течения. Ч. 1. - Таллин, 1982.-С. 49-61.

58. Леонтьев А.И. Температурная стратификация в сверхзвуковом потоке / А. И. Литовская // Энергетика. - 1998. - № 2. - С.35 - 42.

59. Леонтьев, А. И. Теория тепломассообмена / А. И. Леонтьев. - М. : Энергоиздат, 1979. - 496 с.

60. Леонтьев, А. И. Температура теплоизолированной проницаемой стенки в потоке сжимаемого газа / А. И. Леонтьев, В. Г. Лущик, А. Е. Якубенко // Изв. РАН. МЖГ. - 2008. - № 5. - С. 144- 152.

61. Леонтьев, А. И. Температурная стратификация сверхзвукового газового потока / А. И. Леонтьев // Доклады академии наук. Энергетика. - 1997. -Т. 354.-№4.-С. 475-477.

62. Леонтьев, А. И. Коэффициент восстановления в сверхзвуковом потоке газа с малым числом Прандтля / А. И. Леонтьев, В. Г. Лущик, А. Е. Якубенко // ТВТ. - Т. 44. - № 2. - 2006. - С. 238 - 245.

63. Леонтьев, А. И. Эффект температурной стратификации газа / А. И. Леонтьев, С. А. Бурцев, Ю. А. Виноградов, И. К. Ермолаев // Труды 12-й Школы семинара молодых учёных и специалистов под руководством академика РАН А. И. Леонтьева. Т. 2. - М. : Изд-во МЭИ, 2003. -С. 189-194.

64. Лепешинский, И. А. Модель турбулентного взаимодействия фаз многофазной многокомпонентной неизотермической неравновесной струи / И. А. Лепешинский, В. А. Советов, В. А. Чабанов // Турбулентные двухфазные течения и техника эксперимента. Ч. 2. - Таллин, 1985. - С. 42 - 47.

65. Лущик, В. Г. Сверхзвуковой пограничный слой на пластине. Сравнение расчёта с экспериментом / В. Г. Лущик, А. Е. Якубенко // Изв. РАН. МЖГ. -1998.-№6.-С. 64-78.

66. Лущик, В. Г. Трёхпараметрическая модель сдвиговой турбулентности / В. Г. Лущик, А. А. Павельев, А. Е. Якубенко // Изв. АН СССР. МЖГ. - 1978. - № 3. - С.13-25

67. Лущик, В. Г. Трёхпараметрическая модель турбулентности : расчёт теплообмена / В. Г. Лущик, А. А. Павельев, А. Е. Якубенко // Изв. АН СССР. МЖГ. - 1986. - № 2. - С. 40-52.

68. Лущик, В. Г. Уравнение переноса для турбулентного потока тепла. Расчёт теплообмена в трубе / В. Г. Лущик, А. А. Павельев, А. Е. Якубенко // Изв. АН СССР. МЖГ. - 1988. -№ 6. - С. 42-50.

69. Магазинник, Л.М. Численное моделирование теплоотдачи высокоскоростных дисперсных потоков : диссертация... канд. техн. наук : 05.13.18 / Л. М. Магазинник. - Ульяновск : Ульяновский государственный технический университет, 2010 - 113 с.

70. Макаров, М.С. Газодинамическая температурная стратификация в сверхзвуковых потоках : диссертация... канд. физ.-мат. наук : 01.04.14 / М. С. Макаров. - Новосибирск : Ин-т теплофизики СО РАН, 2007 - 154 с.

71. Медников, Е. П. Турбулентный перенос и осаждение аэрозолей / Е. П. Медников. -М.: Наука, 1981 - 174 с.

72. Мухачев, Г. А. Термодинамика и теплопередача / Г. А. Мухачев, В. К. Щукин. - М. : Высш. школа, 1991. - 480 с.

73. Научные основы технологии XXI века / Под редакцией А. И. Леонтьева, Н. Н. Пилюгина, Ю. В. Полежаева, В. М. Поляева. - М. : «Энергомаш», 2000. - 135 с.

74. Основы теплопередачи в авиационной и ракетно-космической технике / В. С. Авдуевский, Б. М. Галицейский, Г. А. Глебов и др.; Под общ. ред. В. С. Авдуевского, В. К. Кошкина. - 2-е изд., перераб. и доп. - М. : Машиностроение, 1992. - 528 с.

75. Пат. 2106581 Российская Федерация : МПК F25B9/02 Способ температурной стратификации газа и устройство для его осуществления (труба Леонтьева) / Леонтьев А.И.; заявитель и патентообладатель Акционерное общество закрытого типа "Грааль"; Научно-производственное предприятие "Саров" -№96110458/06; опубл. 10.03.1998.

76. Пат. 2501767 Российская Федерация : МПК C0B33/30, F26B3/04 Способ конвективной сушки керамических изделий с регенерацией сушильного агента в трубе газодинамической температурной стратификации / Ковальногов В.Н., Павловичева Т.В., Цветова Е.В., Назарматов Р.К.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. - №2012131217/03; заявл. 20.07.2012; опубл. 20.12.2013, Бюл. №35.

77. Пат. 2334148 Российская Федерация : МПК F25B9/02 Сверхзвуковая труба температурной стратификации / Ковальногов H.H., Магазинник Л.М., Федоров Р.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. -№2007108799/06; заявл. 09.03.2007; опубл. 20.09.2008, Бюл. №26.

78. Перумов, У. Г. Течение газа в соплах / У. Г. Перумов, Г. С. Росляков -М. : Изд-во Моск. ун-та, 1978. - 288 с.

79. Попков, А. А. Сравнение эффективности различных методов интенсификации теплообмена в трубах с помощью простейшей методики / А. А. Попков // Труды XIV Школы-семинара молодых учёных и специалистов под руководством академика РАН А. И. Леонтьева «Проблемы

газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках». - М. : Издательский дом МЭИ, 2003. - Т. 2. - С. 404-407.

80. Попов, В. Н. Коэффициент восстановления температуры при турбулентном течении жидкости в круглой трубе / В. Н. Попов // ТВТ. - 1972. - Т. 10. -№6.-С. 1231-1241.

81. Романенко, П. Н. Тепломассообмен и трение при градиентном течении жидкостей / П. Н. Романенко. - М. : Энергия, 1971. - 568 с.

82. Свидетельство о государственной регистрации программ, продукта : №2014616623. Программа расчета эффективности процесса газодинамической температурной стратификации дисперсных потоков / Ковальногов В.Н., Цветова Е.В., Федоров Р.В.; Ульян, гос. техн. ун-т. 30.06.2014.

83. Coy, С. Гидродинамика многофазных систем / С. Coy. - М. : Мир, 1971. -536 с.

84. Стерник, JI. Е. Основы гидрогазодинамики двухфазных течений в соплах / Jl. Е. Стерник. - М.: Машиностроение, 1974. - 120 с.

85. Сукомел, А. С. Теплообмен и гидравлическое сопротивление при движении газовзвеси в трубах / А. С. Сукомел, Ф. Ф. Цветков, Р. В. Керимов. - М. : Энергия, 1977. - 193 с.

86. Тарасевич, С. Э. Теплоотдача дисперсного потока на непроницаемой и проницаемой стенках плоского асимметричного сопла / С. Э. Тарасевич, В. А. Филин, В. К. Щукин // Изв. вузов. Авиационная техника. - 2001. - № 1. -С. 47-51.

87. Фокеева, Е.В. Газодинамическая температурная стратификация в дисперсном потоке // Материалы докладов V Международной молодежной научной конференции «Тинчуринские чтения» Т.2.-Казань: Казан, гос. энерг. ун-т, 2010. -С.25-26

88. Фукс, Н. А. Механика аэрозолей / Н. А. Фукс. - М. : Изд-во АН СССР, 1955.-352 с.

89. Хазов Д.Е. К вопросу о температурной стратификации в сверхзвуковом

потоке газа. // Труды третьей Российской национальной конференции по тепломассообмену. - М.: Издательство МЭИ, 2002. - Т. 8. - С. 46 - 49.

90. Шрайбер, А. А. Турбулентные течения газовзвеси / А. А. Шрайбер, JI. Б. Гавин, В. А. Наумов, В. П. Яценко. - Киев: Наукова думка, 1987 - 239 с.

91. Щукин, В. К. Связь интенсивности теплообмена между двухфазным потоком и стенками сопла с параметрами движения частиц / В. К. Щукин, А. И. Миронов, В. А. Филин, Н. Н. Ковальногов // Изв. вузов. Авиационная техника, 1976.-№ 1. - С. 109-114.

92. Щукин, В. К. Теплообмен потока газовзвеси в коротком криволинейном канале / В. К. Щукин, Н. С. Идиатуллин, В. А. Филин и др. // Инженерно-физический журнал, 1977. - Т. 32. - № 2. - С. 209-216.

93. Щукин, В.К. Теплоотдача газовзвеси в соплах / В. К. Щукин, Н. Н. Ковальногов, В. А. Филин и др. // Изв. вузов. Авиационная техника, 1979.-№3.-С. 61-66.

94. Щукин, В.К. Обобщение опытных данных по теплоотдаче дисперсного потока в соплах методом локального моделирования / В. К. Щукин, А. И. Миронов, В. А. Филин и др. // Тепломассообмен в химической технологии : Межвуз. сб. - Казань : Казан, химико-технол. ин-т., 1987. - С. 16-19.

95. Ahmed, А. М., Elghobashi S. On thy mychanisms of modifying thy structury of turbulent homogeneous shear flows by dispersed particles // Phys. Fluids. -2000.-Vol. 12.-P. 2906-2930.

96. Berlemont, A., Grancher M. S., Gousbet G. On the lagrangian simulation of turbulence influence on droplet evaporation // Int. J. Heat and Mass Transfer. -1991. - Vol. 34. - № 1. - P. 2805-2812.

97. Boivin, M., Simonin O., Squires K. D. On the prediction of gas-solid flows with two way coupling using Large Eddy Simulation // Phys. Fluids. - 2000. -Vol. 12. - P. 2080-2090.

98. Boivin, M., Simonin 0., Squires K. D. Direct numerical simulation of turbulence modulation by particles in isotropic turbulence // J. Fluid Mech. - 1998. -Vol. 375.-P. 235-263.

99. Eaton, J.K., Fessler J.R. Preferential concentration of particles by turbulence // Int. J. Multiphase Flow. - 1994. - Vol. 20. - P. 169-209.

100. Eber G.R. Recent investigation of the temperature recovery and heat transmission on cones and cylinders in axial flow // Journal of the aeronautical sciences. - 1952.-Vol. 19.-No L-P. 1-6.

101. Elghobashi, S. E., Abou-Arab T. W. A two-equation turbulence model for two-phase flows // Phys. Fluids. - 1983. - Vol. 26. - № 4. - P. 931-937.

102. Fessler, J. R., Eaton J. K. Particle response in a planar sudden expansion flow // Exp. Thermal and Fluid Sci. - 1997. - Vol. 15. - P. 413-423.

103. Gao C.M., Bosschaart K.J., Zeegers J.C.H. & de Waele A.T.A.M. Experimental study on a simple Ranque-Hilsch vortex tube // Cryogenics. - 2005. -№45(3).-P. 173-183.

104. Hartnett J.P. Handbook of heat transfer. - NY.: G-M., 1973. - 940 p.

105. Hartnett J.P., Eckert E.R.G. Mass-transfer cooling in a laminar boundary layer with constant fluid properties. // Transactions of the ASME. - 1957. -Vol.79. - No 2. - P. 247 - 254.

106. Jonson H.A., Rubesin M.W. Aerodynamic heating and convective heat transfer - summary of literature survey. // Transactions of the ASME. - 1949. -Vol.71 -No 7.-P. 447-456.

107. Korkegi R.H. Transition studies and skin-friction measurements on an insulated flat plate at a Mach number of 5.8. // Journal of the aeronautical sciences. -1956. - Vol. 23. -No 2. - P. 97 - 107,192.

108. Leontiev A.I. Heat and mass transfer problems for film cooling // Journal of heat transfer. - 1999.-Vol. 121.-No 8.-P. 509 -527.

109. Liou W.W., Huang G., Shih T. Turbulence model assessment for shock wave turbulent boundary-layer interaction // Computers and fluids. - 2000. - Vol. 29.

-P. 275 -299.

110. Mohanty, A., Prased B. Experimental study of heat transfer from pressure gradient surfaces. // Experimental Thermal and Fluid Science. - 1991. - Vol.4. -P. 44-55.

111. Melville, W. K., Bray N. C. A model of the two-phase turbulent jet // Int. J. Heat and Mass Transfer. - 1979. - Vol.22. - P. 647-656.

112. Pappas C.C. Measurement of heat transfer in the turbulent boundary layer on a flat plate in supersonic flow and comparison with skin-friction results. -Washington, NACA TN3222, 1954. - 33 P.

113. Park T.S., Sung H.J. Development of a near-wall turbulence model and application to jet impingement heat transfer // Int. J. Heat and Fluid Flow. - 2001. -Vol. 22.-P. 10 -18.

114. Park T.S., Sung H.J., Suzuki K. Development of a nonlinear near-wall turbulence model for turbulent flow and heat transfer // Int. J. Heat and Fluid Flow. -2003.-Vol. 24.-P. 29 -40.

115. Rubinow, S. I., Keller J. B. The transverse force on a spinning sphere moving in a viscous fluid // J. Fluid Mech. - 1961. - Vol. 11. - P. 447-459.

116. Saffman, P. G. The lift on a small sphere in a slow shear flow // J. Fluid Mech. - 1965. - Vol.22. - P. 385-400.

117. Shoulberg R.H., Hill J.A., Rivas M.A. An experimental determination of flat plate recovery factors for Mach numbers between 1.9 and 3.14. // Journal of the aeronautical sciences. - 1954. - Vol. 21.-No 11. - P. 763-771.

118. Singh P. K., Tathgir R. G., Gangacharyulu D., Grewal G. S. An Experimental Performance Evaluation of Vortex Tube // Journal of Institution of Engineers (India). - 2004.-Vol. 84.-P. 149- 153.

119. Skye H. M., Nellis G. F., Klein S. A. Comparison of CFD analysis to empirical data in a commercial vortex tube // International Journal of Refrigeration. -

2006.-No 29.-P. 71 -80.

120. Smith E., Pongjet P. Numerical prediction of vortex flow and thermal separa-

tion in a subsonic vortex tube // Journal of Zhejiang University SCIENCE. -2006.-Vol. 7.-No 8.- P. 1406- 1415.

121. Sommerfeld, M. Numerical simulation of the particle dispersion in turbulent flow: the importance of particle lift forces and different particle/wall collision models // Numerical Methods for Multiphase Flows. ASME. - 1990. - Vol.91. -P. 11-18.

122. Sommerfeld, M. Modelling of particle-wall collisions in confined gas-particle flows // Int. J. Multiphase Flow. - 1992. - Vol. 18. - № 6. - P. 905-926.

123. Sommerfeld, M., Qiu H. H. Characterization of particle-laden, confined swirling flows by phase-doppler anemometry and numerical calculation // Int. J. Multiphase Flow. - 1993.-Vol.19.-№6.-P. 1093-1127.

124. Soo, S. L., Ihrig H. K., Kouh A. F. Experimental determination of statistical properties of two-phase turbulent motion // Trans. ASME J. Basic Engng. - 1960. Vol.82. -№3.- P. 609-621.

125. Stalder J.R., Rubesin M.W., Tendeland T. A determination of the laminar-, transitional-, and turbulent boundary layer temperature recovery factors on a flat plate in supersonic flow. - Washington, NACA TN2077, 1950. - 21 P.

126. Stine H.A., Scherrer R. Experimental investigation of the turbulent boundary layer temperature recovery factor on bodies of revolution at Mach numbers from 2.0 to 3.8. - Washington, NACA TN 2664, 1952. - 21 P.

127. Tendeland T. Effect of Mach number and wall temperature ratio on turbulent heat transfer at Mach numbers from 3 to 5. - Washington, NACA TN 4236, 1958. -47P.

128. Van Oudheusden B.W. Compressibility effect on the extended Crocco relation and the thermal recovery factor in laminar boundary layer flow. // Transactions of the ASME. - 2004. - Vol. 126. - P. 32 - 41.

129. Wang, Q., Squires K. D. Large eddy simulation of particle-laden turbulent channel flow // Phys. Fluids. - 1996. - Vol.8. -№ 5. - P. 1207-1223.

130. Weigand B., Ferguson J. R., Crawford M. E. An extended Kays and Crawford turbulent Prandtl number model. // Int. J. Heat Mass Transfer. - 1997. - Vol.40. -№ 17-P. 4191-4196.

131. Weigand, B., Schwartzkopff T., Sommer T. P. A numerical investigation of the heat transfer in a parallel plate channel with piecewise constant wall temperature boundary conditions. // Transaction of the ASME. - 2002. - Vol. 124. - № 8. - P. 626-634.

132. Westin K.J.A., Henkes R.A.W.M. Application of turbulence models to bypass transition // Journal of fluids engineering. - 1997. - Vol. 119. - № 12. -P. 859 -866.

133. Yan Z., Holmstedt G. A two-equation turbulence model and its application to a buoyant diffusion flame // Int. J. Heat Mass Transfer. - 1999. - Vol. 42. -P. 1305- 1315.

134. Yu L., Righetto A.M. Depth-averaged turbulence k-w model and applications // Advances in engineering software. - 2001. - Vol. 32. - P. 375 - 394.