Численное исследование тепловых и динамических процессов в элементах устройств энергоразделения газов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.14, кандидат наук Макарова, Мария Сергеевна

• Макарова, Мария Сергеевна
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Макарова, Мария Сергеевна

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

19

1.1. Вихревые и волновые газодинамические методы

1.2. Метод газодинамической стратификации А.И. Леонтьева

1.3. Коэффициент восстановления температуры в сверхзвуковом потоке

1.4. Влияние проницаемости стенки на характеристики течения и теплообмена

1.5. Выводы

ГЛАВА 2. МЕТОДИКА РАСЧЕТА

2.1. Система уравнений и модель турбулентности

2.2. Обоснование выбора модели турбулентности

2.3. Тестовые расчеты

2.3.1. Тестирование методики численного моделирования процессов переноса импульса и тепла в трубе теплообменного аппарата: анализ влияния молекулярного числа Прандтля на коэффициенты теплоотдачи и аналогии Рейнольдса

2.3.2. Тестирование методики численного моделирования процессов переноса импульса и тепла при обтекании пластины: анализ ламинарно-турбулентного перехода

ГЛАВА 3. ТЕЧЕНИЕ В ТРУБЕ С ОТСОСОМ ГАЗА ЧЕРЕЗ

ПРОНИЦАЕМЫЕ СТЕНКИ

2.1. Постановка задачи

2.2. Результаты расчетов

2.3. Выводы

ГЛАВА 4. ВЛИЯНИЕ ВДУВА (ОТСОСА) НА

ЭНЕРГОРАЗДЕЛЕНИЕ СВЕРХЗВУКОВОГО И ДОЗВУКОВОГО

ПОТОКОВ ГАЗА

4.1. Постановка задачи

4.2. Результаты расчетов

4.3. Выводы

ГЛАВА 5. ТЕМПЕРАТУРНАЯ СТРАТИФИКАЦИЯ ПРИ ОТСОСЕ ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ ИЗ СВЕРХЗВУКОВОГО ПОТОКА

5.1. Постановка задачи

5.2. Исследование влияния отсоса на стенке на теплообмен и трение в турбулентном пограничном слое

5.3. Переход к режиму асимптотического отсоса. Критерии существования асимптотического режима

5.4. Выводы

ГЛАВА 6. ОСОБЕННОСТИ ТЕЧЕНИЯ И ТЕПЛООБМЕНА В СВЕРХЗВУКОВОМ ПОГРАНИЧНОМ СЛОЕ ПРИ ВДУВЕ ИНОРОДНОГО ГАЗА

6.1. Постановка задачи

6.2. Пластина с одной проницаемой вставкой

6.3. Пластина с двумя проницаемыми вставками

6.4. Выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЯ. КОЭФФИЦИЕНТЫ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ И АНАЛОГИИ РЕЙНОЛЬДСА В ДИАПАЗОНЕ ЧИСЕЛ ПРАНДТЛЯРг=0.110

ПЛ.Коэффициент восстановления температуры на теплоизолированной пластине в сверхзвуковом потоке газа

П.2. Коэффициент аналогии Рейнольдса для пластины и трубы в дозвуковом потоке газа

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Численное исследование тепловых и динамических процессов в элементах устройств энергоразделения газов»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы.

На сегодняшний день известен ряд примеров реализации температурной стратификации в газовых потоках. Основное направление использования данного явления - получение потоков с разностью температур в устройствах, предназначенных для безмашинного энергоразделения. Методом газодинамического энергоразделения (температурной стратификации) будем считать процесс перераспределения полного теплосодержания газового потока, который осуществляется без совершения газом внешней работы и при отсутствии теплообмена с окружающей средой.

Температура тела, находящегося в высокоскоростном газовом потоке, вследствие вязкой диссипации и конвективного переноса энергии может существенно отличаться от температуры адиабатически заторможенного газа. Мерой отклонения температуры теплоизолированной стенки (температуры восстановления) от полной температуры газа служит коэффициент восстановления г, который при ламинарном течении существенно зависит от молекулярного числа Прандтля Рг и больше или меньше единицы в зависимости от того, больше или меньше единицы Рг. Поэтому, если между двумя газовыми потоками, поступающими из общего ресивера, но имеющими разные (дозвуковую и сверхзвуковую) скорости и Рг Ф 1, поместить твердую стенку, через нее будет происходить обмен теплом, т.е. нагревание одной части газа за счет охлаждения другой.

Газодинамический метод стратификации температуры газовых потоков, основанный на зависимости коэффициента восстановления температуры г от числа Прандтля, был предложен А.И. Леонтьевым в 1996 году [26]. Были проведены как предварительные, так и детальные аналитические и численные исследования, предложены различные схемы использования устройства температурной стратификации газа, среди которых можно особо выделить устройства на базе природного газа. Описано первое экспериментальное исследование метода газодинамической стратификации для воздуха, экспериментально подтвержден

данный эффект. Изготовлена и испытана опытная установка на природном газе. Предложены новые идеальные циклы тепловых и холодильных машин, использующих эффект газодинамической стратификации.

Вышеупомянутые работы продемонстрировали перспективность данного направления и задали тон всех последующих исследований, посвященных газодинамической стратификации, среди которых можно отметить следующие:

1. Исследование влияния на коэффициент восстановления температуры различных параметров, в первую очередь числа Прандтля набегающего потока, наличия проницаемости на стенке и т.д.

2. Аналитические и численные исследования температурной стратификации, уточнение теории.

3. Экспериментальное подтверждение эффекта стратификации, сравнительный анализ результатов численного исследования и эксперимента.

4. Создание и совершенствование методики расчета устройств на базе эффекта стратификации и их основных элементов.

5. Оптимизация параметров с целью определения наилучших режимов работы устройств газодинамической стратификации.

Целью данной работы является численное исследование основных элементов рабочего процесса в энергоразделяющем устройстве: тепломассообмена и газодинамики в пограничных слоях на проницаемой и непроницаемой поверхностях в сверх- и дозвуковых потоках; температурной стратификации в газовых потоках при использовании перспективных теплоносителей, в том числе с большими и малыми числами Прандтля.

Эта цель достигается решением следующих задач:

1. Разработка методики численного исследования сверх- и дозвуковых течений в трубе и на пластине при наличии тепло- и массообмена через стенку.

2. Реализация данной методики в виде программного комплекса, ориентированного на решение задач, возникающих при численном моделировании тепловых и динамических процессов в элементах устройств энергоразделения газов.

3. Исследование отдельных аспектов, определяющих рабочий процесс в устройстве температурной стратификации, таких как, течение в трубе с отсосом газа на стенке, обтекание пластины дозвуковым и сверхзвуковым потоками, разделенными проницаемой стенкой, вдув инородного газа в сверхзвуковой поток, отсос пограничного слоя из сверхзвукового потока.

4. Определение предельных значений температурной стратификации и оптимальных режимов работы элементов устройств энергоразделения, приведенных в п.З.

5. Исследование комплексного влияния чисел Прандтля, Маха, Рейнольдса набегающего потока, наличия проницаемости на стенке и т.д. на коэффициент восстановления температуры, как определяющий параметр при исследовании температурной стратификации в газовых потоках.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Разработана методика численного исследования сверх- и дозвуковых течений в цилиндрической трубе с самоиндуцированным продольным градиентом давления и на плоской пластине при наличии тепломассообмена на стенках.

2. Методика реализована в виде программного комплекса, ориентированного на моделирование тепловых и динамических процессов в элементах устройств энергоразделения газов.

3. Исследовано влияние поперечного потока массы на стенке на энергоразделение дозвукового и сверхзвукового потоков газа.

4. Определены предельные значения температурной стратификации между дозвуковым и сверхзвуковым потоками газа, разделенными тонкой стенкой, а также между пограничным слоем сверхзвукового потока и отсасываемым газом.

5. Обнаружен эффект снижения температуры стенки в области газовой завесы при вдуве инородного газа, зависящий от значения числа Прандтля смеси на стенке. Данный эффект аналогичен падению температуры стенки за проницаемой вставкой при отсосе газа с числом Рг < 1.

(

4 1

3

Практическая значимость

Результаты проведённых исследований представлены в виде наглядных зависимостей исследуемых величин. Полученные данные могут быть использованы в инженерных расчётах устройств, основанных на эффекте газодинамической температурной стратификации (труба Леонтьева), при проектировании современного теплообменного высокоэффективного оборудования, а также сопел ЖРД, использующих завесное и пористое охлаждение стенок при наличии высоких тепловых нагрузок.

Апробация работы

Основные результаты были представлены на Пятой Российской национальной конференции по теплообмену (РНКТ-5, МЭИ, г. Москва, 2010 г.); на XVIII и XIX Школах-семинарах «Проблемы газодинамики и тепломассообмена в новых энергетических технологиях» (г. Звенигород, 2011 г. и г. Орехово-Зуево, 2013 г.); на X Всероссийском съезде по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики (г. Нижний Новгород, 2011 г.); на Международной школе «Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических технологиях» (г.Москва. 2011 г.); на XII и XIII Международных школах-семинарах «Модели и методы аэродинамики» (г. Евпатория, 2012-2013 гг); на XIV Минском международном форуме по тепломассообмену (г.Минск, 2012г.); на конференции «Ломоносовские чтения» (МГУ, г. Москва, 2012-2013 гг); на конференции-конкурсе Молодых ученых (МГУ, г. Москва, 2012-2013 гг.); на Международных конференциях «VIII Окуневские чтения» (г. Санкт-Петербург, 2013 г.) и «Не-За-Те-Ги-Ус»-2014 (г. Звенигород, 2014 г.)

Публикации

По теме диссертации опубликовано 18 научных работ (6 статей, 11 тезисов докладов и материалов конференций, 1 отчет о НИР), из них 5 статей в журналах списка ВАК.

Личный вклад автора

I Диссертационная работа выполнялась в Межвузовской научно-учебной

- лаборатории «Термогазодинамика» (МГУ-МГТУ) НИИ Механики МГУ им. М.В.

Ломоносова. Автором внесен весомый вклад в отладку и тестирование программ, реализующих методику расчета сверхзвукового течения на пластине и в трубе при наличии тепло- и массообмена на стенке. Проведено численное исследование течения и теплообмена на плоской поверхности и в трубе при комплексном воздействии различных факторов (вдув, отсос, стратификация, тепловой поток); получены данные по зависимости коэффициента восстановления и аналогии Рейнольдса от чисел Прандтля, Маха, Рейнольдса; исследовано их совместное влияние на температуру проницаемой поверхности в области газовой завесы, теплообмен между дозвуковым и сверхзвуковым потоками газа, условия и характер возникновения на стенке асимптотического отсоса.

На защиту выносятся:

1. Результаты численного исследования течения в трубе с отсосом газа через проницаемые стенки при наличии теплообмена на стенке.

2. Результаты численного моделирования влияния вдува (отсоса) на энергоразделение дозвукового и сверхзвукового потоков сжимаемого газа.

3. Результаты численного исследования температурной стратификации при отсосе пограничного слоя из сверхзвукового потока газа.

4. Результаты численного моделирования процессов газодинамики и тепломасообмена при вдуве в сверхзвуковой поток инородного газа.

5. Зависимости для коэффициентов восстановления температуры и аналогии Рейнольдса в диапазоне чисел Прандтля 0.1-10.

Структура и объем работы

Текст диссертации изложен на 114 страницах и состоит из введения, 6 глав, заключения, списка использованной литературы и приложения. Работа иллюстрирована 57 рисунками и 1 таблицей. Библиография имеет 95 наименований.

Краткое содержание работы

В первой главе представлен литературный обзор. Данная глава условно поделена на три части - в первой дается понятие энергоразделяющего устройства и приводится ряд известных и наиболее исследованных на сегодняшний день методов энергоразделения. Во второй части подробно описывается принцип работы трубы

Леонтьева, приводится обзор материалов, посвященных данному устройству. Из принципа работы следует, что основополагающим параметром для расчета трубы является коэффициент восстановления температуры г. Дается его определение. Третья и заключительная часть данной главы - это подробный обзор материалов, посвященных исследованию коэффициента восстановления. Из проведенного анализа работ сделан вывод о необходимости дальнейших исследований, как численных, так и экспериментальных. В заключении первой главы сформулированы основные цели работы.

Во второй главе представлено описание методики расчета, обоснован выбор модели турбулентности.

Для расчета течения и теплообмена в сжимаемом турбулентном пограничном слое на проницаемой пластине была использована система уравнений неразрывности, движения, и энергии, дополненная трехпараметрической моделью турбулентности [48], обобщенной на течение с теплообменом, в которой уравнения переноса записываются для энергии турбулентности Е, турбулентного напряжения сдвига г и параметра со = Е/Ь (Ь - масштаб турбулентности). Полученная система из шести уравнений дополняется граничными условиями, постановка которых определяется типом конкретной рассматриваемой задачи.

В целях верификации разработанной методики расчета при исследовании класса задач об обтекании плоской поверхности было проведено численное исследование характеристик течения и теплообмена в пограничном слое на пластине в диапазоне изменения уровня интенсивности турбулентности набегающего потока <? 0 = 5 - 9 %, а для задач, описывающих дозвуковое течение в трубе - нахождение зависимости числа Нуссельта N11 и коэффициента аналогии Рейнольдса от числа Прандтля при течении в трубе смесей газов в диапазоне чисел Рг = О Л -1. Проведено сравнение полученных результатов с известными с экспериментальными данными.

В третьей главе проведено численное исследование дозвукового течения в круглой трубе с отсосом в широком диапазоне интенсивности отсоса и

протяженности участка отсоса. Представлено сравнение полученных результатов с экспериментом.

Исследовано изменение давления, градиента давления, а также эволюция профилей скорости и характеристик турбулентности как по длине трубы, так и в зависимости от интенсивности отсоса на стенке. Исследовано влияние на указанные параметры течения как слабого отсоса при постоянной и при убывающей (пропорционально числу Рейнольдса) по длине интенсивности, так и сильного. Введено понятие предельной длины отсоса.

В четвертой главе проведено численное исследование энергоразделения в пограничном слое на непроницаемой и проницаемой пластине при совместном обтекании пластины сверх- и дозвуковым потоками. Исследовано влияние чисел Прандтля, Маха, Рейнольдса, интенсивности вдува (отсоса) в сверхзвуковой поток на стенке на величину температурной стратификации. В результате исследования определены предельные значения стратификации температуры и необходимые условия для ее возникновения. Исследование проведено в диапазоне изменения числа Прандтля 0.05 - 5.

В пятой главе показано, что при отсосе газа из турбулентного пограничного слоя можно получить значительную разность между средней температурой газа в пограничном слое и средней температурой отсасываемого газа. Исследовано совместное влияние чисел Прандтля и Маха набегающего потока и интенсивности отсоса на величину температурной стратификации. Рассмотрены механизмы возникновения режима асимптотического отсоса на стенке, исследовано поведение характеристик пограничного слоя по длине пластины при интенсивном отсосе с выходом на асимптотический режим.

В шестой главе проведено численное моделирование турбулентного сжимаемого пограничного слоя в сверхзвуковом потоке на пластине при вдуве инородного газа. Исследования проводились в широком диапазоне изменения параметров задачи - чисел Прандтля, Маха, Рейнольдса, - для четырех пар газов: Н2-Хе, Не-Хе, Не-Аг, Н2-Аг. Исследовано влияние температуры вдуваемого газа на температуру теплоизолированной стенки стенки в области газовой завесы.

Проведены оптимизационные расчеты обтекания пластины тяжелым газом ксеноном Хе при наличии вдува более легкого газа водорода Н2 при наличии одной и двух проницаемых вставок на стенке.

В приложения вынесен материал, касающийся получения расчетных зависимостей коэффициента восстановления и аналогии Рейнольдса от чисел Маха, Прандтля и Рейнольдса на пластине и в трубе.

Автор выражает искреннюю благодарность научным руководителям диссертационной работы д.т.н., проф., академику РАН А.И. Леонтьеву и д.т.н. В.Г. Лущику за помощь при обсуждении основных аспектов работы и ценные советы по некоторым разделам диссертации.

1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ ПО ГАЗОДИНАМИЧЕСКИМ МЕТОДАМ ЭНЕРГОРАЗДЕЛЕНИЯ

В настоящее время известно множество примеров температурной стратификации в газовых потоках. Основное направление использования данного явления - получение разности температур в устройствах, предназначенных для безмашинного энергоразделения. Подробный обзор существующих методов температурной стратификации можно найти в [3, 25].

Методом газодинамического энергоразделения (или, в данном случае, температурной стратификации) будем считать процесс, при котором, газовый поток, имеющий на входе в устройство безмашинного газодинамического энергоразделения определенные начальные параметры, на выходе из устройства делится на два потока с параметрами (температурой и давлением), в общем случае значительно отличающимися от начальных. На рис. 1.1 представлены некоторые из известных методов газодинамического энергоразделения.

1.1. Вихревые и волновые газодинамические методы

Вихревой метод (труба Ранка-Хилша, рис. 1.1, а) открытый в 1933 г., получил наибольшее распространение в промышленности среди безмашинных методов и на данный момент является наиболее изученным [60].

Принцип работы вихревой трубы (рис. 1.1, а) заключается в следующем. Сжатый газ, проходя через тангенциальное сопло 2 внутрь трубы 1, образует в улитке 3 интенсивное круговое течение, приосевые слои которого заметно охлаждаются и вытекают через отверстие диафрагмы 4, а периферийные потоки подогреваются и вытекают через дроссель 5, образуя горячий поток. Регулируя дроссель, можно менять массовые расходы холодного и горячего потоков и их температуру. При этом максимальный нагрев горячего потока происходит при степени расширения 4-6 (водяной пар), а повышение температуры составляет 80°С.

Рис. 1.1. Вихревые и волновые методы энергоразделения: а - Вихревая труба Ранка-Хилша [60]; б - Резонансная труба Спрингера [90]; в - Эжектор с отрицательным значением коэффициента эжекции, Емин О.Н., Зарицкий С.П. [14]; г- Схема устройства энергоразделения в двухфазном потоке, Столяров А. А. [69]

Наиболее распространенной физической моделью, объясняющей температурное разделение в вихревой трубе, является модель Фультона, согласно которой свободный вихрь, образующийся на входе в камеру вихревой трубы, должен преобразовываться в вынужденный вихрь с периферийной скоростью более высокой, чем у свободного вихря. Более подробно данный процесс описан в [79].

Однако в настоящее время, несмотря на большой накопленный опыт теоретических и экспериментальных работ, нет единой общепринятой теории процессов энергоразделения и массообмена, с помощью которой возможен расчет газодинамических и физических параметров в вихревой трубе. Подробный обзор существующих гипотез, объясняющих вихревой эффект Ранка, приводится в [60].

На рис. 1.1,6 приведена схема резонансной трубы Спрингера [90]. При обтекании воздушной струей трубки 1 с закрытым дном 2, температура поверхности дна при определенных режимах может в несколько раз превышать начальную температуру торможения газа. Этот эффект наблюдается при возникновении резонансных звуковых режимов, и величина температурного разделения существенным образом зависит от расстояния между соплом струи 4 и открытым | отверстием трубы 3. Наибольший эффект получается в том случае, когда выходной

диаметр сопла примерно равен диаметру резонансной трубы.

В [14] был предложен эжектор с отрицательным коэффициентом эжекции, схема которого показана на рис. 1.1, в. После сверхзвукового сопла 3 часть газа проходит через диафрагму 4 и диффузор 5, а другая часть возвращается в камеру 1 и выходит через вентиль 2. Из диафрагмы 4 выходит нагретый газ, а из форкамеры через вентиль 2 — холодный. По-видимому, в данном устройстве вихревые эффекты сочетаются с волновыми. В камере смешения может возникнуть процесс энергоразделения, рассмотренный в [68].

Так как наибольшую долю в процесс энергоразделения, по-видимому, вносит образующийся в камере смешения вихрь (или система вихрей), то иногда эжектор с отрицательным коэффициентом эжекции называют прямоточным аналогом вихревой трубы.

На рис. 1.1, г представлена схема устройства сепарации энергии двухфазных потоков, предложенного в [68]. Проходя через распылитель 3, жидкость 1 поступает в смеситель 4, где смешивается с поступающим газом 2.

При увеличении скорости двухфазного потока в сопле 5 статическая температура потока уменьшается, однако из-за существенной разности теплоемкостей происходит охлаждение газа за счет более интенсивного, чем у жидкой фазы, расширения и, как следствие, происходит передача тепла от жидкой фазы к газообразной. В результате температура торможения газа после сепарации 6 становится выше температуры жидкой фазы.

Другие методы газодинамического волнового температурного разделения газа рассмотрены в [3,23].

1.2. Метод газодинамической стратификации А.И. Леонтьева

Как правило, температура теплоизолированной пластины Т^ (равновесная

температура), обтекаемой потоком сжимаемого газа, отличается от температуры

$

торможения потока Те и определяется, как:

= Т 1 + г—М2

2

(1.1)

*

Т -Т

где г - коэффициент восстановления, г = -, ие — скорость, к — показатель

Т -Т

* е *

* 1Л^

адиабаты, М - число Маха, Т - статическая температура, Те =Т + —— -

2Ср

температура торможения потока.

Коэффициент восстановления, в свою очередь, зависит от параметров газового

потока - чисел М, Яе, Рг. Наибольшее влияние на него оказывает значение числа Рг

газа в пристеночной области:

Рг = цСр ! Я, (1.2)

где /л - коэффициент динамической вязкости газа; Ср - теплоемкость газа при постоянном давлении; Я - теплопроводность газа.

Для ламинарного пограничного слоя получено точное решение г = л/Рг . Для турбулентного пограничного слоя обычно принимается Таким образом,

только для газов с Рг = 1, равновесная температура стенки равна температуре

торможения потока Т*.

На рис. 2.2 представлено распределение безразмерной температуры торможения по толщине пограничного слоя теплоизолированной пластины при

различных значениях числа Рг. Здесь ® = (Т*-Т)/(Т*-Т), г/ = у/3, Т* -

температура торможения в пограничном слое, 8 — толщина пограничного слоя, на

* *

теплоизолированной стенке Т = Т^, 0 = г.

Газодинамический метод стратификации температуры газовых потоков, основанный на зависимости коэффициента восстановления от числа Прандтля (рис. 1.3), был предложен А.И. Леонтьевым в 1996 году [29]. Вытекающий из

ресивера газ с параметрами торможения 7о и разделяется на два потока. Один

поток поступает в дозвуковой кольцевой канал и выходит с параметрами * *

торможения 72 и ?2- Другой через профилированное сверхзвуковое сопло

поступает в сверхзвуковой канал и выходит из диффузора с параметрами * *

торможения 7] и Р\ . В общем случае равновесная температура стенки со стороны

сверхзвукового потока будет отличаться от температуры адиабатного

торможения 7о , а равновесная температура стенки со стороны дозвукового потока

* *

7^2 практически равна температуре торможения 7о, следовательно, между

* *

потоками будет происходить теплообмен. При Рг<1 и сверхзвуковой поток

газа будет нагреваться, а дозвуковой охлаждаться, и наоборот.

©

1.4

1.2

1.0

0.8

n

\

\

V"

Рг =

/

- <

0.723 / /

/

/ 0.5

у

0

0.4

0.8

П

Рис. 1.2. Распределение по сечению пограничного слоя безразмерной температуры торможения сжимаемого газа

Дозвуковой поток \ п] р. 1 ' -р' ?~г о

\ \ ■» .....

— | г;

Г г- \ —* —* \ р]

1 р|| \ — *>■

Сверхзвуковое\ сопло V Сверхзвуковой \ч поток

Рис. 1.3. Схема устройства для температурной стратификации газа (труба Леонтьева)

В работах А.И. Леонтьева [4,25,26,28,29] показано, что для газа Дородницина (со свойствами рц=сопз1;, Рг=сош1:, С^сопэ^ данная задача может быть решена в рамках теории пограничного слоя с использованием простых интегральных соотношений.

В [26,29] для оценки максимальной газодинамической температурной стратификации (ГТС) была рассмотрена задача о бесконечно тонкой пластине, обтекаемой сверхзвуковым потоком с одной стороны и дозвуковым - с другой.

* п*

Соотношение скоростей и давлений потоков принято Я2 = 1 / Дх, ' А =<т ■> температуры торможения одинаковы. При этом были получены простые аналитические выражения для теплового потока через пластину, представленные в безразмерном виде, как функции от приведённой скорости набегающего сверхзвукового потока.

Показано, что основными факторами, влияющими на величину температурной стратификации, являются коэффициент восстановления температуры в сверхзвуковом потоке, показатель адиабаты газа и скорость газа в сверхзвуковой части течения. Тепловой поток при этом уменьшается с уменьшением показателя адиабаты и увеличением коэффициента восстановления, причём, если г= 1, тепловой поток отсутствует вовсе. При этом отмечено, что максимальный эффект температурной стратификации может быть достигнут, если в качестве газа основного потока использовать смеси с низким числом Прандтля (рис. 1.4), для которых коэффициент восстановления очень мал (г=0.45 для смеси 5%Не-Хе, г=0.42 для 1.5%Н2-Хе).

Однако если стенку сделать проницаемой, то газ из дозвукового канала за счет перепада давлений будет вдуваться в сверхзвуковой канал, что приведет к уменьшению коэффициента восстановления и увеличению перепада температур между дозвуковым и сверхзвуковым потоками. И хотя при вдуве газа уменьшается коэффициент теплоотдачи, существуют условия, при которых влияние вдува на г более существенно, что приводит в целом к заметному увеличению стратификации [26]. Увеличение теплового потока по сравнению с непроницаемой стенкой достигает при ламинарном режиме течения 40...50%, при турбулентном -

100... 120%, однако, только в том случае, если используется газ с числом Прандтля (0.7...0.9). В случае газов (газовых смесей) с малым числом Прандтля (от 0 до 0.2) проницаемость стенки приводит к уменьшению теплового потока вплоть до нуля при критических значениях параметрах проницаемости, что в дальнейшем было подтверждено численными расчетами, проведенными при участии автора данной работы.

Рг

0.5 0.3 0.1

10~3 10~2 10'1 с

Рис. 1.4. Зависимость числа Прандтля Рг от массовой концентрации легкого газа С в смеси: 1 - Не-Аг; 2 - Н2-Аг; 3 - Не-Хе; 4 - Н2-Хе

В [10,54] для газа Дородницина была предложена новая постановка задачи ГТС с независимыми «сверхзвуковым» и «дозвуковым» каналами, разделенными плоской стенкой, при которой скорость дозвукового потока может задаваться произвольно, и получены новые (более общие) зависимости для теплового потока и температуры теплообменной поверхности в задаче с торможением части потока на прямом скачке уплотнения и в задаче с независимыми каналами. На основе аналитических и численных исследований определено влияние скорости потока в дозвуковой части течения на температуру теплообменной поверхности и тепловой поток в условиях температурной стратификации.

Использование смесей с малыми числами Прандтля приводит к значительному увеличению теплового эффекта. В случае ламинарного режима течения при максимальном тепловом потоке через теплообменную поверхность для Не-Хе смеси

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Макарова, Мария Сергеевна, 2014 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Авдуевский B.C. Метод расчета пространственного турбулентного пограничного слоя в сжимаемом газе // Изв. АН СССР. ОТН. Механика и машиностроение, 1962. - №4. - С. 3-13.

2. Бурцев С.А. Исследование температурного разделения в потоках сжимаемого газа: дис. ...канд. тех. наук: 01.04.14 / Бурцев Сергей Алексеевич. - М., 2001. - 124 С.

3. Бурцев С.А., Леонтьев А.И. Исследование влияния диссипативных эффектов на температурную стратификацию в потоках газа (обзор) // ТВТ, 2014. - Т. 52. -№2.-С. 310-322.

4. Бурцев С.А., Леонтьев А.И. Температурная стратификация в сверхзвуковом потоке газа // Изв. РАН. Энергетика, 2000. - №5. - С. 101-113.

5. Вигдорович И.И. Законы подобия для турбулентного пограничного слоя на пластине со вдувом и отсосом // Труды ЦИАМ №1321. - М.: ЦИАМ, 2002. - 64 С.

6. Вигдорович И.И., Леонтьев А.И. К теории энергоразделения потока сжимаемого газа // Изв. РАН. МЖГ, 2010. - №3. - С. 103-109.

7. Вигдорович И.И., Леонтьев А.И. Коэффициент восстановления и аналогия Рейнольдса в пограничном слое со вдувом и отсосом во всем диапазоне чисел Прандтля // Изв. РАН. МЖГ, 2011. - №4. - С. 67-80.

8. Виноградов Ю.А., Ермолаев И.К., Здитовец А.Г., Леонтьев А.И. Измерение равновесной температуры стенки сверхзвукового сопла при течении газов с низкими значениями числа Прандтля // Изв. РАН. Энергетика, 2005. - №4. - С. 128-133.

9. Виноградов Ю.А., Здитовец А.Г., Стронгин М.М. Экспериментальное исследование температурной стратификации воздушного потока, протекающего через сверхзвуковой канал, с центральным телом в виде пористой трубки // Изв. РАН. МЖГ, 2013. - № 5. - С. 134-145.

10. Волчков Э.П., Макаров М.С. Газодинамическая температурная стратификация в сверхзвуковом потоке // Изв.РАН. Энергетика, 2006. - №2. - С. 19-31.

11. Гиневский A.C., Иоселевич В.А., Колесников A.B., Лапин Ю.В., Пилипенко В.Н., Секундов А.Н. Методы расчета турбулентного пограничного слоя // В сб.:

Итоги науки и техники. Сер. Механика жидкости и газа. - М.: ВИНИТИ, 1978. -т.П.-С. 155-304.

12. Глушко Г.С. Дифференциальное уравнение для масштаба турбулентности и расчет турбулентного пограничного слоя на плоской пластине // В сб.: Турбулентные течения. - М.: Наука, 1970. - С. 37-44.

13. Глушко Г.С. Турбулентный пограничный слой на плоской пластине в несжимаемой жидкости // Изв. АН СССР. Механика, 1965. - №4. - С. 13-23.

14. Емин О.Н., Зарицкий С.П., Моравский A.B. Экспериментальное исследование работы эжектора с отрицательным коэффициентом эжекции // Теплоэнергетика, 1972.-Ш0.-С. 51-53.

15. Ерошенко В.М., Ершов A.B., Зайчик Л.И. Расчет турбулентного течения несжимаемой жидкости в круглой трубе с отсосом газа через пористые стенки // Изв. АН СССР. МЖГ, 1982. - №4. - С. 87-93.

16. Ерошенко В.М., Зайчик Л.И. Гидродинамика и тепломассообмен на проницаемых поверхностях / В.М. Ерошенко. - М.: Наука, 1984. - 274 С.

17. Здитовец А.Г., Виноградов Ю.А., Стронгин М.М., Титов A.A., Медвецкая Н.В. Экспериментальное исследование влияния вдува инородного газа в сверхзвуковой поток аргона на температуру адиабатической стенки // Тепловые процессы в технике, 2010. - Т.2. - №4. - С. 159-163.

18. Здитовец А.Г., Виноградов Ю.А., Стронгин М.М., Титов A.A., Медвецкая Н.В. Экспериментальное исследование особенностей теплообмена при вдуве гелия через проницаемую поверхность в сверхзвуковой поток аргона // Тепловые процессы в технике, 2012. - Т.2. - №6. - С. 253-260.

19. Игнатьевская Л.А. Исследование двухфазного пограничного слоя на плоской стенке// дис. ...канд.тех.наук: -М., 1971. - 158 С.

20. Кадер Б.А., Яглом A.M. Законы подобия для пристенных турбулентных течений // В сб.: Итоги науки и техники. Сер. Механика жидкости и газа. — М.: ВИНИТИ, 1980. - Т. 25. - С. 81-155.

21. Колмогоров А.Н. Уравнения турбулентного движения несжимаемой жидкости // Изв. АН СССР. Сер. физ., 1942. - Т.6. - №1-2. - С. 56-58.

22. Коляда В.В., Павельев A.A. О смене механизмов перехода к турбулентности в пограничном слое // Изв. АН СССР. МЖГ, 1986. - №3. - С. 179-181.

23. Криогенные системы: учебник для студентов вузов по специальности «Техника и физика низких температур»: В 2 т. Т.1. Основы теории и расчета / A.M. Архаров, И.В. Марфенина, Е.И. Микулин. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1996. - Т. 1. - 450 С.

24. Кутателадзе С.С., Леонтьев А.И. Тепломассообмен и трение в турбулентном пограничном слое / С.С. Кутателадзе. - 2-е изд., перераб. - М.: Энергоатомиздат, 1985.-319 С.

25. Леонтьев А.И. Газодинамические методы температурной стратификации (обзор) // Изв. РАН. МЖГ, 2002. - №4. - С. 6-26.

26. Леонтьев А.И. Газодинамический метод энергоразделения газовых потоков // ТВТ, 1997.-Т. 35.-№1.-С. 157-159.

27. Леонтьев А.И. Лущик В.Г., Якубенко А.Е. Коэффициент восстановления в сверхзвуковом потоке газа с малым числом Прандтля // ТВТ, 2006. - Т. 44. - №2. -С. 238-245.

28. Леонтьев А.И. Температурная стратификация в сверхзвуковом потоке // Литовская АН. Энергетика, 1998. - №2. - С. 35-42.

29. Леонтьев А.И. Температурная стратификация сверхзвукового газового потока // Докл.РАН, 1997. - Т. 354. - №4. - С. 475-477.

30. Леонтьев А.И., Лущик В.Г., Бурцев С.А., Виноградов Ю.А, Здитовец А.Г., Макарова М.С., Титов A.A., Якубенко А.Е. Анализ современных численных методов расчета тепломассообменных процессов, в том числе с теплообменными поверхностями, покрытыми лунками различных форм. Экспериментальное определение характеристик тепло-массообмена, гидравлического сопротивления для профильных поверхностей. Анализ ламинарно-турбулентного перехода // Отчет о составной части НИР. № госрегистрации 77033356. Инв. № 5130. - М.: НИИМ МГУ, 2011.-34 С.

31. Леонтьев А.И., Лущик В.Г., Виноградов Ю.А, Макарова М.С., Якубенко А.Е. Численное исследование влияния вдува (отсоса) на энергоразделение

сверхзвукового и дозвукового потоков газа // Отчет о КИР. № госрегистрации 77033356. Инв. № 5130. - М.: НИИМ МГУ, 2011. - 34 С.

32. Леонтьев А.И., Лущик В.Г., Макарова М.С. Численное исследование течения в трубе с отсосом газа через проницаемые стенки // Изв. РАН. МЖГ, 2014. - №3. -С.74-81.

33. Леонтьев А.И., Лущик В.Г., Якубенко А.Е. Коэффициент восстановления в области газовой завесы за проницаемой поверхностью // Изв. РАН. Энергетика,

2006.-№2.-С. 12-18.

34. Леонтьев А.И., Лущик В.Г., Якубенко А.Е. Особенности теплообмена в области газовой завесы при вдуве инородного газа // Изв. РАН. МЖГ, 2010. - №4. -С. 52-59.

35. Леонтьев А.И., Лущик В.Г., Якубенко А.Е. Пограничный слой на проницаемой пластине с отсосом газа // ТВТ, 2010. - Т. 48. - № 3. - С. 396-401.

36. Леонтьев А.И., Лущик В.Г., Якубенко А.Е. Сжимаемый турбулентный пограничный слой на проницаемой пластине при вдуве инородного газа // ТВТ,

2007. - Т. 45. - №4. - С. 543-551.

37. Леонтьев А.И., Лущик В.Г., Якубенко А.Е. Температура теплоизолированной проницаемой стенки в потоке сжимаемого газа // Изв. РАН. МЖГ, 2008. - №5. - С. 144-152.

38. Лиознов Г.Л., Лущик В.Г., Макарова М.С., Якубенко А.Е. Влияние турбулентности набегающего потока на течение и теплообмен в пограничном слое на пластине // Изв. РАН. МЖГ, 2012. - № 5. - С. 40-42.

39. Лущик В.Г., Макарова М.С. Теплообмен в трубе при течении газа с малыми числами Прандтля // Тезисы докладов XIX Школы-семинара молодых ученых и специалистов под руководством акад. РАН А.И. Леонтьева (Орехово-Зуево, 2013). -М.: Издательский дом МЭИ, 2013. - С. 64-65.

40. Лущик В.Г., Макарова М.С. Турбулентное течение в трубе с отсосом газа через проницаемые стенки // Материалы 13-ой Международной школы-семинара «Модели и методы аэродинамики». - М.: МЦНМО, 2013. - С. 139.

41. Лущик В.Г., Макарова М.С., Виноградов Ю.А. Теплообмен при течении газа в круглой трубе с отсосом через проницаемую стенку // Материалы докладов Международной конференции «Восьмые Окуневские чтения» 25-28 июня 2013 г. -Спб.: Балт. гос. тех. ун-т, 2013. - С. 99-100.

42. Лущик В.Г., Макарова М.С., Якубенко А.Е. Влияние уровня турбулентности набегающего потока на характеристики течения пограничного слоя на пластине // Вестник Нижегородского университета, 2011. - № 4. - Ч.З. - С. 945-947.

43. Лущик В.Г., Макарова М.С., Якубенко А.Е. Исследование температурной стратификации в турбулентном пограничном слое на проницаемой поверхности // Ломоносовские чтения. - М.: Изд-во МГУ, 2012. - С. 115.

44. Лущик В.Г., Макарова М.С., Якубенко А.Е. Температурная стратификация в турбулентном пограничном слое на проницаемой поверхности // Тезисы докладов и сообщений XIV-го Минского международного форума по тепло- и массообмену. -Минск, 2012.-Т. 1.-Ч. 1.-.С. 176-180.

45. Лущик В.Г., Павельев A.A., Якубенко А.Е. Исследование перехода к турбулентности в пограничном слое при большой интенсивности внешних возмущений с помощью трехпараметрической модели // В сб.: Проблемы современной механики. 4.1. - М.: Изд-во МГУ, 1983. - С. 127-138.

46. Лущик В.Г., Павельев A.A., Якубенко А.Е. Исследование сдвиговых течений с использованием трехпараметрической модели турбулентности // В кн.: 5-й Всесоюз. съезд по теоретической и прикладной механике (Аннот. докл.). - Алма-Ата: Наука, 1981.-С. 241-242.

47. Лущик В.Г., Павельев A.A., Якубенко А.Е. Модель сдвиговой турбулентности // В кн.: 4-й Всесоюз. съезд по теоретической и прикладной механике (Аннот. докл.). - Киев: Наук, думка, 1976. - С. 66.

48. Лущик В.Г., Павельев A.A., Якубенко А.Е. Трехпараметрическая модель сдвиговой турбулентности // Изв. АН СССР. МЖГ, 1978. - №3. - С. 13-25.

49. Лущик В.Г., Павельев A.A., Якубенко А.Е. Трехпараметрическая модель турбулентности. Расчет теплообмена // Изв. АН СССР. МЖГ, 1986. - №2. - С. 40-52.

50. Лущик В.Г., Павельев A.A., Якубенко А.Е. Уравнение переноса для турбулентного потока тепла. Расчет теплообмена в трубе // Изв. АН СССР. МЖГ, 1988.-№6.-С. 42-50.

51. Лущик В.Г., Павельев A.A., Якубенко А.Е. Уравнения переноса для характеристик турбулентности: модели и результаты расчетов // В сб.: Итоги науки и техники. Сер. Механика жидкости и газа. - М.: ВИНИТИ, 1988. - Т.22. - С. 3-61.

52. Лущик В.Г., Якубенко А.Е. Сравнительный анализ моделей турбулентности для расчета пристенного пограничного слоя // Изв. РАН. МЖГ, 1998. - №1. - С. 4458.

53. Лущик В.Г., Якубенко А.Е. Трение и теплообмен в пограничном слое на проницаемой поверхности при вдуве инородного газа // ТВТ, 2005. - Т. 43. - №6. -С. 880-887.

54. Макаров М.С. Газодинамическая температурная стратификация в сверхзвуковых потоках: дис. ...канд. ф.-м. наук: 01.04.14 / Макаров Максим Сергеевич. - Новосибирск, 2007. - 154 С.

55. Макарова М.С. Влияние числа Прандтля на теплообмен и трение при течении газа в трубе [Электронный ресурс] / М.С. Макарова // Тезисы докладов на XXI Международной конференции «Не-За-Те-Ги-Ус-2014». - Режим доступа: http://hit-conf.imec.msu.ru/abstracts.html.

56. Макарова М.С. Исследование температурной стратификации при отсосе сжимаемого пограничного слоя из сверхзвукового потока газа в диапазоне чисел Прандтля 0.1-5 // Труды конференции-конкурса молодых ученых 8-9 октября 2012 г. - М.: Изд-во МГУ, 2013. - С. 167-174.

57. Макарова М.С. Оптимизация температуры проницаемой стенки при вдуве инородного газа // Тепловые процессы в технике, 2012. - № 7. - С. 291-297.

58. Макарова М.С. Оптимизация температуры проницаемой стенки при вдуве инородного газа // Тезисы докладов XVIII Школы-семинара молодых ученых и специалистов под руководством акад. РАН А.И. Леонтьева (Звенигород, 2011). -М.: Издательский дом МЭИ, 2011. - С. 289-290.

59. Макарова М.С. Теплообмен на проницаемой поверхности при вдуве водорода в ксенон // Труды 5-ой Российской национальной конференции по тепломассообмену. - М.: Издательский дом МЭИ, 2010. - Т. 2. - С. 170-172.

60. Меркулов А.П. Вихревой эффект и его применение в технике / А.П. Меркулов. - Самара: Оптима, 1997. - 346 С.

61. Научные основы технологий XXI века / под ред. А.И. Леонтьева и др. — М.: УНПЦ «Энергомаш», 2000. - 135 С.

62. Павельев A.A. О переходе к турбулентности в струях // Турбулентные течения. -М.: Наука, 1974. - С. 185-193.

63. Павельев A.A. Развитие решеточной турбулентности в потоке с постоянным градиентом скорости // Изв. АН СССР. МЖГ, 1974. - №1. - С. 38-47.

64. Петухов Б.С., Генин Л.Г., Ковалев С.А. Теплообмен в ядерных энергетических установках / Б.С. Петухов. - М.: Атомиздат, 1974. - 407 с.

65. Петухов Б.С., Генин Л.Г., Ковалев С.А., Соловьев С.Л. Теплообмен в ядерных энергетических установках: Учебное пособие для вузов. - 3-е изд., перераб. и доп-М.: Изд-во МЭИ, 2003.- 548 С.

66. Поляков Н.Ф. Ламинарный пограничный слой в условиях "естественного" перехода к турбулентному течению // Развитие возмущений в пограничном слое. -Новосибирск: Наука, 1979. - С. 23-67.

67. Секундов А.Н. Применение дифференциального уравнения для турбулентной вязкости к анализу плоских неавтомодельных течений // Изв. АН СССР. МЖГ, 1971. -№5. - С. 114-127.

68. Столяров A.A. О механизме энергоразделения в газовом эжекторе // Изв. АН СССР. МЖГ, 1977. -№ 6. - С. 145-151.

69. Столяров A.A. Об эффекте энергоразделения в двухфазном потоке // ИФЖ, 1976. - Т. 31. - № 3. - С. 474-479.

70. Теория тепломассообмена // Под ред. А.И. Леонтьева. - М.: Высшая школа, 1979.-495 С.

71. Турбулентность // Под ред. Бредшоу П.М. - М.: Машиностроение, 1980. - 343 С.

72. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. Перев. с нем. - М.: Наука, 1974- 712 С.

73. Abu-Ghannam В.J., Shaw R. Natural transition of boundary layers-the effects of turbulence, pressure gradient, and flow history // J. Mech. Eng. Science, 1980. - V. 22. -№5.-P. 213-228.

74. Aggarwal J.K., Hollingsworth M.A., Mayhew Y.R. Experimental friction factors for turbulent flow with suction in a porous tube // Int. J. Heat Mass Transfer, 1972. - V. 15. -№9.-P. 1585-1602.

75. Blair M.F. Influence of free-stream turbulence on turbulent boundary layer heat transfer and mean profile development, Part I - Experimental data, Part II - Analysis of results // Transactions of the ASME, Ser. C. Journal of Heat Transfer, 1983. - V. 105. -№1. - P. 33-47.

76. Brosh A., Vinograd Y. Experimental study of turbulent flow in a tube with wall suction // Trans. ASME J. Heat Transfer. Ser. C, 1974. - V. 96. - №3. - P. 338-342.

77. Cebeci T., Smith A.M.O. Analysis of turbulent boundary layers / T. Cebeci. - N.Y.: Acad. Press, 1974.-404 P.

78. Chien К.Y. Predictions of channel and boundary layer flows with a low-Reynolds-number model // AIAA Journal, 1982. - V. 20. - №1. - P. 33-38.

79. Fulton C.D. Ranque's Tube // Refrig. Eng., 1950. - V. 5. - P. 473-479.

80. Hanjalic K., Launder B.E. A Reynolds stress model of turbulence and its application to thin shear flows // J. Fluid Mech., 1972. - V. 52. - №4. - P. 609-638.

81. Hanjalic K., Launder B.E. Contribution towards a Reynolds stress closure for low-Reynolds-number turbulence // J. Fluid Mech., 1976. - V. 74. - №4. - P. 593-610.

82. Jones W.P., Launder B.E. The calculation of low-Reynolds-number phenomena with a two-equation model of turbulence // Int. J. Heat and Mass Transfer, 1973. - V. 16. -№6.-P. 1119-1130.

83. Kays W.M. Convective Heat and Mass Transfer / W.M. Kays. - McGraw-Hill, New York, 1966. (Рус. перевод: Кейс B.M. Конвективный тепло - и массообмен. — М.: Энергия, 1972.-448 С.)

84. Launder B.E., Sharma B.I. Application of the energy-dissipation model of turbulence to the calculation of flow near a spinning disc // Lett. Heat and Mass Transfer, 1974.-V. 1. -№2. - P. 131-138.

85. Leontiev A.I., Lushchik V.G., Yakubenko A.E. A heat_insulated permeable wall with suction in a compressible gas flow // Int. J. Heat and Mass Transfer, 2009. - V. 52. -P. 4001-4007.

86. McEligot D.M., Taylor M.F. The turbulent Prandtl number in the near-wall region for low-Prandtl-number gas mixtures // Int. J. Heat Mass Transfer, 1996. - Vol. 39. - №6. -P. 1287-1295.

87. Patel V.C., Rodi W., Scheuerer G. Turbulence models for near-wall and low Reynolds number flows: A review // AIAA Journal, 1985. - V. 23. - №9. - P. 1308-1319.

88. Pickett P.E., Taylor M.F., McEligot D.M. Heated turbulent flow of helium-argon mixtures in tubes // Int. J. Heat Mass Transfer, 1979. - V. 22. - P. 705-709.

89. Roach P.E., Brierley D.H. The influence of a turbulent free-stream on zero pressure gradient transitional boundary layer development including the T3A & T3B test case conditions // Proceedings 1st ERCOFTAC Workshop on numerical simulation of unsteady flows, transition to turbulence and combustion. - Lausanne, 1990.

90. Sprenger H. Uber Thermische Effecte in Resonanzrohren. // Mitteilungen aus dem Institut fur Aerodynamik, Eidgen. Tech.Hochschule Zurich, 1954. - №21.

91. Taylor M.F., Bauer K.E., McEligot D.M. Internal forced convection to low-Prandtl-number gas mixtures // Int. J. Heat Mass Transfer, 1988. - V. 31. - №1. - P. 13-25.

92. Vilcox D.C. Reassessment of the scale determining equation for advanced turbulence models // AIAA Journal, 1988. - V. 26. - №11. - P. 1299-1310.

93. Vilcox D.C., Rubesin W.M. Progress in turbulence modeling for complex flow fields including effects of compressibility // NASA Tech. Paper, 1980. - №1517. - 70 P.

94. Volchkov E.P., Makarov M.S., Sakhnov A.Y. Heat transfer in the boundary layer with asymptotic favorable pressure gradient // Int. J. Heat Mass Transfer, 2012. - V. 55. -№4.-P. 1126-1132.

95. Weissberg H.L., Berman A.S. Velocity and pressure distributional in turbulent pipe flow with uniform wall suction // Proc. Heat Transfer and Fluid Mech. Institute, 1955. - V. 14.-P. 1-30.

■