Формфакторы адронов в различных эксклюзивных процессах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.02, доктор физико-математических наук Брагута, Виктор Валериевич

• Брагута, Виктор Валериевич
• доктор физико-математических наук
• 2011

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Брагута, Виктор Валериевич

1 Введение

1.1 Формфакторы, описывающие процессы эксклюзивного рождения тяжелых кваркониев.

1.1.1 Нерелятивистская квантовая хромодинамика. 1.1.2 Метод разложения амплитуды на световом конусе.

1.2 Электромагнитные формфакторы легких мезонов

1.3 Мнимые части формфакторов легких мезонов.

1.4 Основные дели работы, практическая и научная ценность полученных результатов.

1.5 Содержание работы.

2 Рождение тяжелых адронов

2.1 Парное рождение дважды тяжелых дикварков.

2.1.1 Рождение пары скалярных дикварков

2.1.2 Рождение скалярного и аксиального дикварков.

2.1.3 Рождение пары аксиальных дикварков.

2.1.4 Дикварк с двумя тождественными кварками

2.1.5 Численные оценки.

2.2 Парное рождение чармониев.

2.2.1 Парное рождение чармониев в нрКХД.

2.2.2 Учет относительного движения в чармонии в процессе: е+е~

2.2.3 Расчет сечений процессов: е+ ег —»• «//Фт^, ф'г]с,ф'7]'с.

2.2.4 Расчет сечений процессов: е+е~ —> .//ФХесь ^'Хсо.

2.2.5 Изучение процесса: е+е" 17/ФХ(3940).

2.2.6 Релятивистские поправки к сечению.

2.3 Рождение <У/Ф в эксклюзивном распаде хшуьч —► .//Ф«/УФ

2.3.1 Учет относительного движения в чармониях с помощью ВФ

2.3.2 Соотношение дуальности

2.4 Выводы.

3 Волновые функции чармониев

3.1 Волновые функции лидирующего твиста 15 состояний чармония.

3.1.1 Определения.

3.1.2 Моменты ВФ в рамках потенциальных моделей.

3.1.3 Моменты в рамках; нрКХД.

3.1.4 Моменты ВФ г\с мезона в правилах сумм КХД.

3.1.5 Моменты ВФ мезона в правилах сумм КХД.

3.1.6 Модель для волновых функций 15 чармониев.

3.2 Волновые функции лидирующего твиста 25 состояний чармония. 3.2.1 ВФ 26^ чармониев в потенциальных моделях.

3.2.2 Моменты ВФ 25 чармониев нрКХД.

3.2.3 Применение правил сумм КХД.

I 3.2.4 Модель ВФ ф23(х,р).

3.3 Волновые функции лидирующего »твиста 1Р состояний чармония. 3.3.1 Определения.

3.3.2 ВФ Р-волновых чармониев в нрКХД. 3.3.3 Моменты ВФ Р-волновых мезонов в правилах сумм КХД.

3.3.4 Модель волновой функции Р-волновых чармониев. 3.4 Волновые функции нелидирующего твиста.

3.4.1 Псевдоскалярный нерелятивистский мезон.

1 3.4.2 Векторный нерелятивистский! мезон.

3.5 Сравнение различных моделей ВФ существующих в литературе.86,

• 4 Применение метода разложения амплитуды на световом конусе для

1 исследования различных процессов рождения чармониев.

1 4.1 Эксклюзивное рождение псевдоскалярного и векторного чармониев на Вфабриках.

4.2 Двойное рождение легких мезонов на В-фабриках.

4.3 Двойное рождение векторных чармониев на В-фабриках.

1 4.4 Электророждение чармониев на В-фабриках.

4.5 Двойное рождение чармониев в распадах боттомониев х 4.5.1 Распады г}Ь-мезона.

4.5.2 Распады \м-мезона.

I 4.5.3 Распады хьз-мезона.

4.5.4 Численные результаты.

4.6 Изучение процессов г)Ь //Ф, .НО

4.7 Выводы.

5 Изучение электромагнитных формфакторов легких мезонов 114 1 5.1 Правила сумм КХД для формфактора пиона: аксиальный ток.

5.1.1 Вывод правил сумм.^

5.1.2 Численные результаты.

5.2 Правила сумм КХД для формфактора пиона: псевдоскалярный ток

5.3 Изучение формфакторов р мезона.

6 Изучение мнимых добавок к формфакторам различных процессов 130»

6.1 Мнимые части формфакторов и поперечная поляризация мюона в К¡ распаде.

6.1.1 Поперечная поляризация на древесном уровне

6.1.2 Учет взаимодействия в конечном состоянии.

6.1.3 Вычисление 0(р6) поправок к мнимым частям формфакторов

6.1.4 Поперечная поляризация в различных расширениях СМ

6.2 Мнимые части формфакторов и Т-нечетная корреляция.

6.2.1 Введение.

6.2.2 Т-нечетная корреляция в СМ.

6.2.3 Модельно независимый подход при изучении Т-нечетной корреляции

6.2.4 Т-нечетная корреляция в различных моделях.

6.3 Мнимые формфакторы и поперечная поляризация лептона в процессе

В Dlui.

6.3.1 Формфакторы исследуемого процесса.

6.3.2 Поперечная поляризация лептона.

6.3.3 Численные результаты.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Формфакторы адронов в различных эксклюзивных процессах»

1.1 Формфакторы, описывающие процессы эксклюзивного рождения тяжелых кваркониев

Тяжелые кварконии - связанные состояния, содержащие два тяжелых кварка. В теории сильных взаимодействий (КХД) эти частицы очень похожи на состояния позитрония в квантовой электродинамике. Именно поэтому, тяжелые кварконий сыграли и продолжают играть важнейшую роль в понимании природы сильных взаимодействий [1].

Долгое время для объяснения экспериментальных данных было достаточно представления о том, что тяжелые кварконии состоят из кварк-антикварковой пары, находящейся в связанном состоянии, с потенциалом, который на малых расстояниях похож на кулоновский, а на больших расстояниях линейно растет. Такой подход к описанию тяжелых кваркониев позволил с хорошей точностью воспроизвести спектр этих частиц [2, 3]. Что, в свою очередь, стало еще одним подтверждением гипотезы конфайнмента. В настоящее время в физики тяжелых кваркониев появилось множество совершенно новых экспериментальных данных. К этим данным можно отнести множество обнаруженных состояний кваркониев, которые нельзя объяснить в рамках общепринятой концепции, считающей кварконий, связанным состоянием кварк-антикварковой пары [4]. К новым данным также относятся инклюзивные процессы рождения кваркониев в адронных столкновениях, для которых разница теории и эксперимента может доходить до порядка величины. Нельзя не упомянуть также процессы рождения кваркониев, которые были измерены на В-фабриках, где различие теории и эксперимента также составляет порядок величины. Все эти данные показывают, что старых представлений о кваркониях недостаточно для понимания современных экспериментальных . данных1.

В современной литературе наиболее широкое распространение при изучении тяжелых кваркониев получил метод нерелятивистской КХД [6]. Краткому описанию основных идей этого метода посвящен следующий параграф.

Заключение диссертации по теме «Теоретическая физика», Брагута, Виктор Валериевич

7 Заключение

Научные результаты и новизна работы:

1. В лидирующем приближении разложения по скорости относительного движения проведено- изучение парного рождения дважды тяжелых дикварков в процессах е+е~ аннигиляции. Полученные сечения говорят от том, что на современных В-фабриках вряд ли можно будет обнаружить дважды тяжелые барионы.

2. Впервые, в рамках простых моделей с применением кулоновских волновых функций проведено изучение влияния относительного движения кварк-антикварковой пары в чармониях на величину сечения процессов: е+е~ —>

Ф'г/с J/ФХсО, Ф'Хсо, Хьо J/^J/y, ХЬ2 -> J/VJ/V. Этими исследованиями показано, что учет относительного движения кварк-антикварковой пары в, мезоне значительно увеличивает сечение процессов рождения. Последний факт может быть использован для устранения противоречия между теоретическими предсказаниями и экспериментальными измерениями сечений процессов двойного рождения чармониев на В-фабриках. Кроме того, показано, что свойства волновых функций чармониев очень важны для получения надежных предсказаний сечений рождения этих частиц.

3. В рамках развитых методов рассмотрен процесс рождения мезона Х(3940) в процессе е+е~ —» <//ФХ(3940) на эксперименте Belle. Рассмотрены следующие гипотезы о природе мезона Х(3940): Ji(3940) = r)c(3S), Хсо(2Р), xci(2P), Хс2(2Р). В исследовании показано, что единственная гипотеза, которая находится в согласии со всеми экспериментальными данными, это Х(3940) = r)c(3S).

4. В рамках соотношениядуальности между кварковыми и физическими ширинами процессов рождения, проведен расчет ширин процессов хьо —■►

J/Ф J/Ф, хь2 -> J/Ф J/Ф.

5. Впервые проведено детальное изучение волновых функций 1 £>, 2S, 1 Р~ волновых чармониев как лидирующего так и нелидирующего твистов. Используя результаты изучения, построены модели 1S, 25,1Р-волновых чармониев, которые могут быть использованы при расчете различных процессов рождения частиц. Проведено сравнение предложенных моделей с моделями волновых функций из работ различных научных групп и показано, что, на сегодняшний день, модели, предложенные в диссертационной работе, наиболее полно отражают все известные свойства волновых функций чармониев.

6. Используя модели волновых функций чармониев, представленные в настоящей диссертационной работе, в рамках метода PACK проведен расчет сечений процессов е+е~ —> «7/Фr)c, J/^rjfc, ф'г]с, ip'rfc Показано, что учет относительного движения кварков в чармонии с помощью волновых функций, а также учет лидирующих логарифмических радиационнь поправок с помощью ренормгрупповых методов, позволяют разрешить противоречие между теорией и экспериментом. Отметим, что эти выводы находятся в согласии с результатами, полученными в рамках альтернативного подхода: нрКХД, но только для одного процесса: е+е~ —> Таким образом, впервые в рамках метода PACK удалось устранить разногласия между теорией и экспериментом сразу для четырех процессов.

7. Используя формулу, полученную в рамках метода PACK для процессов е+е~ —» PV рождения чармониев, проведено изучение процессов рождения легких псевдоскалярных и векторных мезонов. Показано, что метод PACK правильно предсказывает асимптотическое поведение при s —» оо. Результаты расчета находятся в согласии с экспериментальными данными. Таким образом показано, что метод разложения амплитуды на световом конусе универсальный метод, который может быть использован для любых мезонов, если известна волновая функция этих мезонов.

8. В рамках метода PACK проведен расчет процессов: е+е~ —> J/Ф«7/Ф, J/4/ip', ф'ф' с использованием моделей волновых функций, предложенных в диссертационной работе. Результаты расчета находятся в согласии с существующими экспериментальными данными.

9. В рамках метода PACK проведен расчет процессов: е+е~ —» Н+7, Н = 77с, i]'a ХсО5 Хс1, Хс2 в приближении лидирующего твиста с использованием моделей волновых функций, предложенных в диссертационной работе. Результаты расчета показывают, что указанные процессы могут быть измерены на В-фабриках.

10. В рамках метода PACK проведен расчет процессов двойного рождения чармониев в эксклюзивных распадах боттомониев с положительной зарядовой четностью в приближении лидирующего твиста. Результаты расчета показывают, что указанные процессы могут быть измерены на В-фабриках и на эксперименте LHC.

11. В рамках метода PACK проведено изучение сильно подавленных процессов т]ь —> «7/Ф J/S&, J/Укф', ф'ф'. Релультаты расчета показывают, что эти процессы могут быть измерены на эксперименте LHC.

12. Исследования, проведенные в диссертационной работе, показывают, что метод PACK является полноценной альтернативой нрКХД. Более того, при описании процессов рождения PACK обладает рядом существенных преимуществ по сравнению с нрКХД. В частности, в рамках метода PACK можно легко учесть релятивистские и лидирующие логарифмические радиационные поправки к амплитуде. Эти преимущества позволяют говорить о том, что метод разложения амплитуды на световом конусе лучше чем нрКХД подходит для описания различных эксклюзивных процессов.

13. Впервые проведен расчет радиационных поправок к двойной дисперсионной плотности для корреляторов: VVV, VAA, VPP, где V-векторный ток, ^-аксиальный ток, Р-псевдоскалярный ток. Показано, что коллинеарные расходимости в выражениях для дисперсионных плотностей сокращаются.

14. Используя выражение для радиационных поправок, в рамках правил сумм КХД проведен расчет электромагнитных формфакторов 7Г и р мезонов. Результаты расчета формфакторов находятся в согласии с существующими экспериментальными данными.

15. Рассмотрен эффект взаимодействия в конечном состоянии, который приводит к появлению мнимых частей формфакторов и ненулевому вкладу в поперечную поляризацию мюона в распаде К+ —> pvy в рамках СМ. Для вычисления амплитуды процесса использована киральная теория возмущений на 0(р4). Получено аналитическое выражение для этого вклада, в котором исправлены ошибки предыдущих работ.

16. Проведен расчет поправок 0(р6) к мнимых частям формфакторов и поперечной поляризации мюона в распаде К+ —> puj в рамках СМ.

17. Впервые проведен расчет вклада СМ в мнимые части формфакторов и в Т-нечетную корреляцию в распаде К+ —> которая является эффективным методом поиска новой физики. Доказана малость фона СМ, что и делает поиск новой физики эффективным. Так же как и в случае поперечной поляризации мюона в распадах каонов, расчет проведен с помощью киральной теории возмущений.

18. Помимо расчета фона СМ, проведен анализ вкладов различных расширений СМ в исследуемую величину. Показано, что Т-нечетная корреляция особо чувствительна к моделям, которые дают СР-нарушающий вклад в аксильный и векторный сектор эффективного лагранджиана. Поиск новой физики в скалярном и псевдоскалярном секторе эффективного лагранджиана не имеет смысла, т.к. данные, полученные при анализе поперечной поляризации мюона в распаде К+ —> 7позволяют поставить очень жесткое ограничение на исследуемую величину. Таким образом, впервые проведено полное изучение Т-нечетной корреляции.

19. Как было показано выше, поперечная поляризация лептона в распадах В —> В1щ чрезвычайно чувствительна к поиску СР-нарушающих взаимодействии в хиггсовском секторе. Однако, для полного исследования этого вопроса необходимо получить вклад СМ. В диссертационной работе впервые проведен расчет величины этого вклада в мнимые части формфакторов и поперечную поляризацию лептона. При расчете использовалась эффективная теория тяжелых кварков.

Практическая ценность.

Впервые проведено исследование волновых функций 15', 25, 1Р-волновых чармониев. На основании проведенных исследований получены некоторые свойства внутреннего движения кварк-антикварковой пары внутри чармониев, которые могут быть использованы для дальнейшего исследования структуры I чармониев. На основании проведенных исследований построены модели волновых функций, которые могут быть использованы при расчетах различных процессов рождения чармониев.

Проведен расчет различных эксклюзивных процессов рождения чармониев, в рамках метода разложения амплитуды на световом конусе. Все результаты расчета находятся в согласии с существующими экспериментальными данными.' Этим показана эффективность нового метода и его преимущества по сравнению с методом нрКХД, что дает возможность его дальнейшего широкого использования в исследованиях различных процессов рождения чармониев. Результаты расчета многих процессов, представленные в диссертационной работе, показывают реальную возможность изучения этих процессов на современных экспериментах (В-фабрики, ЬНС), чем закладывается теоретический фундамент для подобных экспериментальных работ.

Учет радиационных поправок к двойной дисперсионной плотности, входящей в правила сумм КХД, дают возможность сделать предсказание зависимости электромагнитного формфактора пиона в области средних значений переданного импульса пиона. Этот вклад необходимо учитывать, т.к. в этой области о:5 поправки сравниваются с лидирующим вкладом. Предсказания для формфактора пиона, полученные таким образом, могут быть использованы в решении различных теоретических задач. Кроме того, аналитическое выражение двойной дисперсионной плотности так же является результатом, который может быть использован в различных работах.

Аналитическое выражение для поперечной поляризации мюона в распаде К+ —> /¿^7, может быть использовано в экспериментах КЕК-Е246 [40] и JHF [41]. Где, для изучения эффектов новой физики, просто необходимо изучение знать как можно точнее фоновый вклад СМ в исследуемую величину.

Рассмотрение вкладов СМ и различных расширений СМ в Т-нечетную корреляцию дает теоретическую основу эксперименту ОКА(г. Протвино), а так же другим возможным экспериментам, целью которых будет являться поиск новой физики с помощью асимметрии А

Вычисление-поперечной поляризации лептона в распадах В —> Dli>i может быть использовано в будущих экспериментах, целью которых является поиск новой физики в хиггсовском секторе различных расширений СМ.

Автор глубоко признателен своим соавторам Лиходеду А.К., Лучинскому A.B., Киселеву В.В, Лиходеду A.A., Чалову А.Е., Онищенко А.И совместно с которыми был получен ряд результатов, вошедших в диссертацию.

Автор благодарен Рогалеву Р.Н., Образцову В.Ф., Куденко Ю.Г., Горбунову Д.С., Безрукову Ф.Л. за плодотворное обсуждение ряда результатов, вошедших в диссертацию.

Автор признателен всем сотрудникам ОТФ ИФВЭ, принимавшим участие в обсуждении полученных результатов на семинарах. i

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Брагута, Виктор Валериевич, 2011 год

1. V. A. Novikov, L. В. Okun, М. A. Shifman, А. I. Vainshtein, М. В. Voloshin and V. I. Zakharov, Phys. Rept. 41, 1 (1978).

2. W. Buchmuller and S. H. H. Туе, Phys. Rev. D 24, 132 (1981).

3. E. Eichten, K. Gottfried, T. Kinoshita, K. D. Lane and Т. M. Yan, Phys. Rev. D 17, 3090 (1978) Erratum-ibid. D 21', 313 (1980)].

4. E. S. Swanson, arXiv:hep-ph/0601110.

5. N. Brambilla et al, Eur. Phys. J. С 71, 1534,(2011) arXiv: 1010.5827 [hep-ph]].

6. G. T. Bodwin, E. Braaten and G. РГ Lepage, Phys. Rev. D 51, 1125 (1995) Erratum-ibid. D 55, 5853 (1997)] [arXiv:hep-ph/9407339].

7. E. Braaten and J. Lee, Phys. Rev. D 67, 054007 (2003) Erratum-ibid. D 72, 099901 (2005)] [arXiv:hep-ph/0211085].

8. V. L. Chernyak and A. R. Zhitnitsky, Phys. Rept. 112, 173 (1984).

9. В. В. Брагута, А. К. Лиходед, А. В. Лучинский, статья принята к публикации в журнале Яд.Физ.

10. V. М. Braun, G. P. Korchemsky and D. Mueller, Prog. Part. Nucl. Phys. 51, 311 (2003) arXiv:hep-ph/0306057].

11. G. P. Lepage and S. J. Brodsky, Phys. Rev. D 22, 2157 (1980).

12. A. V. Efremov and A. V. Radyushkin, Theor. Math. Phys. 42, 97 (1980) Teor. Mat. Fiz. 42, 147 (1980)].

13. A. V. Efremov and A. V. Radyushkin, Phys. Lett. В 94, 245'(1980).

14. V. L. Chernyak and A. R. Zhitnitsky, Nucl. Phys. В 201, 492 (1982) Erratum-ibid. В 214, 547 (1983)].

15. V. L. Chernyak, A. R. Zhitnitsky and I. R. Zhitnitsky, Nucl. Phys. В 204, 477 (1982) Erratum-ibid. В 214, 547 (1983)].

16. V. L. Chernyak and I. R. Zhitnitsky, Nucl. Phys. В 246, 52 (1984).

17. V. L. Chernyak, A. A. Ogloblin and I. R. Zhitnitsky, Z. Phys. С 42, 569 (1989) Yad. Fiz. 48, 1410 (1988 SJNCA,48,896-904.1988)].

18. P. Ball, V. M. Braun, Y. Koike and K. Tanaka, Nucl. Phys. B 529, 323 (1998) arXiv:hep-ph/9802299].19 20212526 27 [28 [2930 3132