Нелептонные распады Вс-мезонов в релятивистских кварковых моделях тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.16, кандидат физико-математических наук Пахомова, Ольга Николаевна

• Пахомова, Ольга Николаевна
• кандидат физико-математических наук
• 2003

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Пахомова, Ольга Николаевна

Введение.

Глава 1. Распады Вс-мезонов в S—, Р— и D-волновые состояния чармония.

1.1 Модель жесткого одноглюонного обмена.

1.2 Матричные элементы распадов вс —» cc[2h+1Lj]tt(p).

1.3 Результаты.

1.4 Распады в поляризованные J/яр-мезоны.

Глава 2. Распады Вс —»■ DD° в релятивистской кварковой модели

2.1 Угол смешивания Кабиббо-Кобаяши-Маскава

2.2 Релятивистская кварковая модель.

2.3 Матричные элементы распадов Вс —> DSD°.

2.4 Результаты расчетов.

Глава 3. Лептонные константы тяжелых кваркониев в потенциальном подходе нерелятивистской КХД.

3.1 Лептонные константы.

3.2 Потенциальный подход нерелятивистской КХД.

3.3 Численные оценки.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Нелептонные распады Вс-мезонов в релятивистских кварковых моделях»

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

Вс-мезон является тяжелым кварконием (be) с открытыми, очарованием и прелестью. Это единственная долгоживущая система, состоящая из двух тяжелых кварков различного аромата (все состояния, содержащие t-кварк, вследствие его большой массы не являются стабильными). Семейство 5с-мезонов занимает промежуточное положение в спектре масс тяжелых кваркониев между чармонием (сс) и боттомо-нием (66) [1, 2].

Системы со скрытым ароматом достаточно хорошо изучены экспериментально, в то время как статистика по £?с-мезонам, вследствие большого фона и трудностей в выделении сигнала, пока еще не велика. Теоретические методы, применяемые для изучения чармония и боттомо-ния, можно распространить для описания свойств кваркония с открытым ароматом, а экспериментальное наблюдение системы (6с) может послужить тестом для теоретического исследования и детального изучения сектора тяжелых кварков.

Семейство 1?с-мезонов содержит 16 узких состояний, их спектр может быть достаточно надежно рассчитан, как в рамках КХД-мотиви-рованных нерелятивистских потенциальных моделей |3, 4|, так и в правилах сумм КХД [5, 6, 7, 8, 9]. Следовательно, экспериментальное описание свойств системы (6с) может служить тестом самосогласованности для потенциальных моделей и правил сумм КХД, параметры которых (массы кварков, например) фиксировались при фитировании спектроскопических данных чармония и боттомония.

Изучение семейства Д^мезонов может существенно улучшить количественные характеристики кварковых моделей и правил сумм КХД, что, в свою очередь, уточняет параметры электрослабой теории, способствует исследованию эффектов нарушения CP-инвариантности, полезно при извлечении значений элементов матрицы смешивания слабых заряженных токов тяжелых кварков [10, 11, 12, 13, 14]. Кроме того может обеспечить информацией о массах Ь- и с-кварков, а также о лептонных константах, точке нормировки нелептонного слабого лагранжиана в распадах Бс-мезонов. Таким образом, экспериментальное исследование системы (6с) приведет к уменьшению теоретических неопределенностей, связанных, главным образом, с массами кварков и нормировкой слабого лагранжиана.

Большим плюсом при изучении мезонов с тяжелыми кварками является малость параметра A/ttlq (масса тяжелого кварка rriq гораздо больше масштаба конфайнмснта А), определяющего непертурбатив-ные эффекты в адронах. В частности, малая величина константы КХД as ~ in(m /л) определяет надежность вычислений жестких процессов с тяжелыми кварками по теории возмущений КХД.

Энергия связи тяжелого кварка в адроне мала, следовательно, мала виртуальность и движение тяжелого кварка в адроне можно считать нерелятивистским в ведущем приближении. Благодаря такому приближению, характеристики адронов, содержащих тяжелые кварки, с хорошей точностью описываются в рамках нерелятивистских потенциальных моделей [3, 4, 15].

Как и другие мезоны с открытым ароматом, основное состояние семейства Вс(0~)-мезон является долгоживущей частицей, распадающейся за счет слабого взаимодействия и имеющей время жизни с сравнимое с временами жизни В- и D- мезонов, что существенно отличает Вс от тяжелых кваркониев 7]с и т]ь, которые распадаются в процессах сильного взаимодействия. Поэтому изучение распадов Вс мезона является той областью физики тяжелых кварков, в которой можно извлекать значительную информацию как о динамике КХД, так и о слабых взаимодействиях.

Слабые распады Вс-мезоиов в основном идут по двум каналам: Ь-кварковый распад с с-кварком спектатором и с-кварковый распад с Ь-кварком спектатором. Доминирующий вклад во время жизни Вс-мезона дают с-кварковые распады (около 70%) в то время как Ь-кварковый дает вклад примерно 20% [1, 16]. Наличие тяжелого валентного кварка-сиектатора должно приводить к большой вероятности мод распада Вс с тяжелыми мезонами в конечном состоянии (J/'0(r/c), £?*). Большой выход J/ip частиц интересен тем, что данная частица в лептонной моде распада обладает прекрасной экспериментальной сигнатурой, а измерение распада в возбужденные состояния чармония может дать ответ на вопрос о достоверности предсказаний КХД для распадов в возбужденные состояния.

Наблюдение первых 20 событий £>с-мезонов, сделанное в 1998 году коллаборацией CDF (FNAL) [17], подтвердило существование Д,-мезона и открыло новые перспективы для его экспериментального изучения на коллайдерах LHC, Tevatron. На коллайдере LHC, светимость которого составит примерно L — 1034см2с-1, а энергия л/s = 14 ТэВ [18], ожидается около 4,5 • Ю10 событий рождения Вс-мезонов за год. По теоретическим оценкам, вероятность рождения 5-волнового состояния в рр столкновениях при энергиях LHC достаточно велика и составит около 0.1 мкбн. Полное сечение рождения Д~-мезонов, с учетом каскадных распадов узких возбужденных состояний, предсказывается до 1 мкбн [16].

При энергии коллайдера Tevatron, примерно л/s — 2 ТэВ в рр столкновениях, ожидаемый выход должен быть меньше на порядок величины. Таким образом, предполагаемая статистика является удовлетворительной для изучения спектроскопии, исследования характеристик различных каналов распадов Вс мезона, возможности детектирования как основных, так и его радиалы-ю- и орбиталы-ю-возбужденных состояний, а так же фиксирования времени жизни основного состояния.

Решение проблемы экспериментального открытия и изучения Вс-мезонов определяется, во-первых, описанием теоретических характеристик семейства Вс-мезонов (спектроскопии, механизмов образования и распадов), поиском наиболее перспективных каналов для регистрации на эксперименте. Последнее обусловливается тем, что наблюдение Вс-мезона на коллайдере Tevatron проводилось по каналу распада Вс —> J/iplvi где I — мюон или электрон, J/ф реконструировалась по лептонной моде J/ф [17]. Экспериментальное детектирование полулеп-тонного канала распада затруднено большим фоном и требует большой статистики. С этой точки зрения, более перспективными являются адронные распады Вс-мезона. В диссертации были предсказаны ширины некоторых нелептонных распадов основных состояний кваркониев системы (be) с 71 (р)-мезонами в конечном состоянии, в рамках релятивистских кварковых моделей, и рассмотрена возможность детектирования как его псевдоскалярных, так и векторных состояний по поляризации частицы J/ф [19].

Во-вторых, возможность открытия Бс-мезонов определяется экспериментальной методикой, используемой на действующих детекторах, которая позволила бы выделить предсказанные теорией события с рождением и распадом Бс-мезона. К настоящему времени достигнут прогресс, связанный с использованием электронных вершинных детекторов, обладающих оперативным быстродействием и позволяющих не только отделить процессы с распадами долгоживущих частиц (В, BCl D) от процессов рождения (техника разделения первичных и вторичных вершин), но и пространственно точно восстанавливать вершины распада этих частиц.

Прогресс в экспериментальном изучении распадов позволяет улучшить теоретическое понимание того, что же действительно происходит во взаимодействиях тяжелых кварков.

Основные цели работы.

1. Исследование механизмов распадов Д~-мезонов в процессах с большими передачами импульса, на примере распада Вс cc[2s+1 L.,]ix(p). в рамках модели жесткого одноглюонного обмена.

2. Исследование возможности экспериментального извлечения угла смешивания Кабиббо-Кобаяши-Маскава 7 из унитарного треугольника, образованного ширинами распадов Вс —> DD.

3. Рассмотрение схемы вычисления лептонных констант тяжелых кваркониев в нерелятивистской КХД с целью корректного ее определения и исследования ренорминвариантности результатов.

Научные результаты и новизна работы.

1. В модели жесткого одноглюонного обмена исследованы распады Вс-мезонов в орбитально возбужденные состояния чармония. Показано, что ширины распада Вс-мезона в 5-, Р~ и D-bojiновые состояния не малы и увеличивают полную ширину распада с J/-0-мезоном в конечном состоянии.

2. В модели жесткого одноглюонного обмена исследованы распады Вс-мезонов в основное состояние чармония с учетом поляризации. Сделаны оценки для коэффициента асимметрии. Показано, что в распадах псевдоскалярных Вс-мезонов рождаются продольно-поляризованные, в распадах векторных В*-мезонов — поперечно-поляризованные J/^-мезоны.

3. Рассмотрены нелептонные распады Вс —> DSD°(D°) в релятивистской кварковой модели. Показано, что получаемые ширины распадов являются величинами одного порядка. Последнее позволяет использовать такие распады для вычисления угла смешивания Кабиббо-Кобаяши-Маскава в унитарном треугольнике.

4. В схему вычисления лептонных констант тяжелых кваркониев в нерелятивистской КХД введен фактор нормировки тока нерелятивистских тяжелых кварков.

5. Исследованы области устойчивости лептонных констант тяжелых кваркониев в потенциальном подходе. Показано, что имеется область стабильности результатов при изменении масштабов факторизации в теории возмущений нерелятивистской КХД и точка сшивки эффективной теории нерелятивистских кварков с полной КХД.

Практическая ценность.

Исследование механизмов распадов Д,-мезонов, измерение их характеристик позволяет вести их целенаправленный экспериментальный поиск, который дает возможность существенно развить теоретические методы описания тяжелых мезонов, а также использовать полученные улучшения для прецизионных исследований Стандартной Модели и возможных отклонений от ее предсказаний.

Апробация диссертации.

Результаты, полученные в диссертации, обсуждались на семинарах кафедры Общей и теоретической физики Самарского государственного университета, на международной конференции НИИЯФ МГУ "Физика высоких энергий и квантовая теория поля" (2001,2003), на семинаре Отдела теоретической физики Института физики высоких энергий (2001), на III Всероссийской конференции "Университеты России — фундаментальные исследования" (2002). Публикации.

Результаты, представленные в диссертации, опубликованы в российских и зарубежных журналах в виде 5 статей [4, 13, 19, 41, 42], в трудах международной конференции "Физика высоких энергий и квантовая теория ноля" (Москва, 2001) и III Всероссийской конференции "Университеты России — фундаментальные исследования" (Москва, 2002).

Структура диссертации.

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, приложения, библиографии из 129 наименований. Она содержит 10 таблиц, 10 рисунков. Общий объем диссертации составляет 97 страниц, напечатанных с использованием редактора Щ)н]Х2е.

Заключение диссертации по теме «Физика атомного ядра и элементарных частиц», Пахомова, Ольга Николаевна

Заключение

В диссертации были рассмотрены нелептонные распады

Вс Cc[^Lj}ir(p).

Сравнение с оценками, полученными в обычной технике перекрытия волновых функций [60, 61] показало, что результаты, представленные в диссертации значительно больше, чем значения в работе [60, 61]. Объясняется это тем, что из-за неэкспоненциального убывания волновых функций, увеличение квадрата матричного элемента для б'-вол нового чармония дает примерно множитель 4. Для Р-волнового уровня этот фактор больше на порядок величины. Причиной для такого усиления может служить то, что скорость движения тяжелого кварка в Р-волновом квар-конии меньше, чем скорость в 5-волновом состоянии. Таким образом, поведение волновых функций Р-волновых уровней более мягкое, чем в 5-волновых состояниях, т.е. относительный импульс тяжелых кварков меньше в Р-волновых состояниях, в то время как перекрытие волновых функций кваркония при больших импульсах отдачи смещено в область больших виртуальностей и для Р-волновых уровней более подавлено.

Однако следует заметить, что значительные относительные вероятности распадов Вс в Р- и D- волновые состояния чармония указывают на то, что поправки второго порядка к скорости тяжелого кварка должны быть довольно большими и подавить соответствующие вероятности распадов, так как относительный импульс тяжелых кварков внутри кваркония если он отличен от нуля должен увеличивать виртуальность глюонного обмена, который подавляет амплитуду распадов.

Так же была проверена зависимость от энергии связи путем изменения массы очарованного кварка в интервале 1.5 — 1.7 ГэВ. Показано, что такая вариация вносит значительные неопределенности в абсолютные значения рассматриваемых ширин, что приводит к изменениям численных результатов на 30-50% для Р-волнового чармония и более чем на 100% для Р-волнового.

Тем не менее, отношения ширин распадов, представленные в Таблице 1.1, являются достаточно стабильными относительно изменений массы очарованного кварка. Соответствующие неопределенности составляют 5 — 10%. Это означает, что теоретические предсказания отношений ширин двухчастичных распадов Вс являются в достаточной мере надежными. Кроме того их значения близки к оценкам, полученным в подходе перекрытия волновых функций [60, 61].

Так как J/ф-мезон достаточно эффективно детектируется экспериментально в распадах Рс, было проведено сравнение прямого выхода J/ф (Вс —» J/il)n;{p)) с каскадным выходом в распадах с радиационными электромагнитными переходами возбужденных Р-волновых состояний в J/ф. Показано поправка к выходу J/ф в адронных двухчастичных распадах Вс вследствие непрямого механизма с Р-волновым чармонием составляет около 20-25%. Аналогичный вклад в полулептон-ные распады Вс значительно меньше, а соответствующая доля благодаря Р-волновому чармонию близка к 5% [20].

Показано, что ширины распадов векторных Р*-мезонов Г (В* —> J/фр) и Г (В* —> J/фтг) в 1.35 и 1.58 раза больше, чем ширины соответствующих распадов псевдоскалярных £>с-мезонов. В распадах В*-мезонов J/ф-мезоны рождаются поперечно-поляризованными, а в распадах Рс-мезонов - продольно-поляризованными, причем поляризация Р*-мсзона практически полностью передается J/ф-мезону. Это может способствовать экспериментальному разделению сечений рождения P*(35i)-и B^So)-мезонов, которое является принципиальным для проверки моделей, претендующих на описание процессов рождения Рс-мезонов.

Моды редких распадов Вс —> D±D° могут быть интересны с точки зрения изучения эффектов нарушения CP-симметрии. Показано, что получаемые ширины данных распадов являются величинами одного порядка. Тем более, что прогнозы для событий рождения на коллайдерс LHC позволяют надеяться на экспериментальное измерение характеристик распадов Д.-мезонов и применения их для изучения эффектов нарушения CP-симметрии. В то время как в подобных распадах ширины Ви- и В^-мезонов отличаются на 2 порядка, вследствие этого унитарные треугольники очень сплющены и экспериментальное измерение более затруднено.

В схему вычислений лептонных констант тяжелых кваркониев в нерелятивистской КХД введен фактор нормировки тока нерелятивистских тяжелых кварков, позволяющий получить корректные значения лептонных констант при учете аномальной размерности коэффициента Вильсона в двух петлях. Сделаны теоретические оценки для /х и fj/ф в рамках потенциального подхода нерелятивистской КХД, показано, что они хорошо согласуются с экспериментальными данными. Исследованы области устойчивости лептонных констант тяжелых кваркониев в потенциальном подходе. Показано, что имеется область стабильности результатов при изменении масштабов факторизации в теории возмущений NRQCD и точка сшивки эффективной теории нерелятивистских кварков с полной КХД.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Пахомова, Ольга Николаевна, 2003 год

1. Герштейн С.С. и др. Физика вс мезонов. // Успехи физических наук. - 1995. Т. 165(1). - С. 3-40.

2. Ebert D., Faustov R.N., Galkin V.O. Properties of heavy quarkonia and Be mesons m the relativistic quark model. // Phys. Rev. D. -2003. V. 67. P. 014027.

3. Kiselev V.V., Kovalsky A.E., Onishchenko A.I. Heavy quark potential in the static limit of QCD. // Phys. Rev. D. 2001. V. 64. - P. 054009.

4. Kiselev V.V., Likhoded A.K., Pakhomova O.N., Saleev V.A. Leptonic constants of heavy quarkonia in a potential approach of nonrelativistic QCD.// Physical Review D. 2002. V.65. P.034013-1-034013-10.

5. Colangelo P., Nardulli G., Paver N. QCD sum rules calculation of bc decays. // Z. Phys. C. 1993. V. 57. - P. 43-50.

6. Bagan E. et al. Hadrons with charm and beauty. // Z. Phys. C. 1994. V. 64. - P. 57-72.

7. Kiselev V.V., Tkablaclze A.V. Semileptonic bc decays from QCD sum rules. // Phys. Rev. D. 1993. V. 48. - P. 5208-5214.

8. Kiselev V.V., Likhoded A.K., Onishchenko A.I. Semileptonic bc meson decays in sum rules of QCD and NRQCD. // Nucl. Phys. B. 2000. V. 569. - P .473-504.

9. Kiselev V.V., Kovalsky A.E., Likhoded A.K. bc decays and lifetime in QCD sum rules. // Nucl. Phys. B. 2000. V.585. - P.353-382.

10. Masetti M. CP violation m bc decays. // Phys. Lett. B. 1992. V. 286. - P. 160-164.

11. Fleischer R., Wyler D. Exploring CP violation with Bc decays. // Phys. Rev. D. 2000. V. 62. - P. 057503.

12. Fleischer R. В physics and CP violation. // Preprint hep-ph/0210323, 2002.

13. Ivanov M.A., Koerner J.G., Pakhomova O.N. The nonleptonic, decays B+ —> D+D° and S+ —» DfD° in a relativistic quark model.// Physics Letters B. 2003. V.555. P. 189-196.

14. Kiselev V.V. Gold-plated mode of CP-violation in decays of £?c-meson from QCD sum rules.// Preprint hep-ph/03022241, 2003.

15. Kiselev V.V., Likhoded A.K., Pakhomova O.N., Saleev V.A. Mass spectra of doubly heavy Qqq> baryons.// Physical Review D. 2002. V.66. P.034030-1-034030-13.

16. Gouz I.P. et al. Prospects for the Bc studies at LHCb // Preprint hep-ph/0211431, 2002.

17. Abe F. et al. Observation of Bc mesons in pp collisions at y/s = 1.8 TeV. // Phys. Rev. D. 1998. V. 58. - P. 112004.

18. Groom D.E. et al., Review of particle physics. // Eur. Phys. J. C. -2000. V. 15.

19. Пахомова O.H., Салеев В.А. Спиновые эффекты в двухчастичных адронных распадах Вс мезонов. // Ядерная физика. 2000. Т. 63(11). - С. 2091-2095.

20. Lusignoli М., Masetti М. Вс decays. // Z. Phys. С. 1991. V. 51. -Р. 549-556.

21. Kiselev V.V. Semileptonic В D* lepton neutrino decays: the slope of Isgur-Wise function and |Hc| value in potential quark model. // Mod. Phys. Lett. A. 1995. V. 10. - P. 1049-1056.

22. Kiselev V.V. Quark model for semileptonic decays В —> D*e neutrino. // Mod. Phys. Lett. A. 1994. V. 9. - P. 4987.

23. Киселев В.В., Лиходед А.К., Ткабладзе А.В. Полулептонные распады Вс мезонов. // Ядерная физика. 1993. Т. 56. - С. 128-142.

24. Киселев В.В., Ткабладзе А.В. Распады очарованно-прелестного мезона с ^-частицей в конечном состоянии. // Ядерная физика. -1988. Т. 48(2). С. 536-540.

25. Герштейп и др. Сечения рождения и спектроскопия Вс мезонов. // Ядерная физика. 1988. Т. 48(2). - С. 515-524.

26. Scora D., Isgur N. Semileptonic meson decays in the quark model: an update. // Phys. Rev. D. 1995. V. 52. - P. 2783-2812.

27. Anisimov A.Yu. et al. The Bc meson lifetime in the light front constituent quark model. // Phys. Lett. B. 1999. V. 452. - P. 129-136.

28. Анисимов А.Ю. и др. Время жизни Рс-мезона в ISGW-модели на световом фронте. // Ядерная физика. 1999. Т. 62(10). - С. 18681882.

29. Ivanov М.А., Korner J.С., Santorelli P. The semileptonic decays of the Bc meson. // Phys. Rev. D. 2001. V. 63. - P. 074010.

30. Colangelo P., Fazio F.D. Using heavy quark spin symmetry in semileptonic Bc decays. // Phys. Rev. D. 2000. V. 61 - P. 034012.

31. Bigi I. Inclusive Bc decays as a QCD LAB. // Phys. Lett. B. 1996. V. 371. - P. 105-110.

32. Beneke M., Buchalla G. The Bc meson lifetime. // Phys. Rev. D. -1996. V. 53. P. 4991-5000.

33. Onishchenko A.I. Doubly heavy systems: decays and OPE. // Preprint hep-ph/9912424

34. Chang C.-H. et al. Study of the Bc meson lifetime. // Commun. Theor. Phys. 2001. V. 35 - P. 51.

35. Chang C.-H. et al. The lifetime of Bc meson and some relevant problems. // Phys. Rev. D. 2001. V. 64. - P. 014003.

36. Bodwin G.T., Braaten E., Lepage G.P. Rigorous QCD analysis of inclusive annihilation and production of heavy quarkonium. // Phys. Rev. D. 1995. V. 51. - P. 1125-1171. Erratum-ibid.D55:5853,1997

37. Lepage G.P., Brodsky S.J. Exclusive processes in perturbative quantum chromodynamics. // Phys. Rev. D. 1980. V. 22. - P. 2157.

38. Gerstein S.S. et al. Theoretical status of the Bc meson. // hep-ph/9803433

39. Kiselev V.V. Hard approximation in two particle hadronic decays of Bc at large recoils. // Preprint hep-ph/9605451

40. Салеев В.А. Рождение Р-волновых состояний чармония в двухчастичных распадах Вс мезонов. // Ядерная физика. 2001. Т. 64-. -С. 2113-2117.

41. Kiselev V.V., Pakhomova O.N., Saleev V.A. Two-particle decays of the Pc-meson into charmonium states.// Journal of Physics G. 2002. V.28. P.595-606.

42. Киселев В.В., Пахомова О.Н., Салеев В.А. Двухчастичные распады Д~-мезонов в орбитально-возбужденные состояния чармония.// Вестник СамГУ. 2002. Т.2. С. 100-113.

43. Anisovich V.V., Melikhov D.I., Nikonov V.A. Photon meson transition form-factors 7710, 777 and 777' at low and moderately high q2. // Phys. Rev. D. - 1997. V. 55. - P. 2918-2930.

44. Anisovich V., Melikhov D., Nikonov V. Quark structure of the pion and pion form-factor. // Phys. Rev. D. 1995. V. 52. - P. 5295-5307.

45. Анисович В.В., Мельников Д.И., Никонов В.А. Форм-факторы нуклона при малых и промежуточных передачах импульса. // Ядерная физика. 1994. Т. 57. - С. 520-531.

46. Dugan М. J., Grinstein В. QCD basis for factorization in decays of heavy mesons. // Phys. Lett. B. 1991. V. 255. - P. 583-588.

47. Shifman M.A. Factorization versus duality in weak nonleptonic decays. // Nucl. Phys. B. 1992. V. 388 - P. 346-362.

48. Blok В., Shifman M.A. Nonfactorizable amplitudes in weak nonleptonic decays of heavy mesons. // Nucl. Phys. B. 1993. V. 389. - P. 534-548.

49. Guberina et al. Rare decays of the Z0. // Nucl. Phys. B. 1980. V. 174. - P. 317.

50. Шифман M.A., Волошин M.B. // Предассимптотические эффекты в инклюзивных слабых распадах очарованных частиц. // Ядерная физика. 1985. Т. 41(1). - С. 187-198.

51. Шифман М.А., Волошин М.В. Иерархия времен жизни очарованных и прелестных адронов. // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1986. Т. 91(4). - С. 1180-1193.

52. Bergstrom L., Grotch Н., Robinett R.W. D-wave quarkonium production and annihilation decays: formalism and applications. // Phys. Rev. D. 1991. V. 43. - P. 2157-2160.53. http://www.feyncalc.org

53. Eichten E.J., Quigg C. Mesons with beauty and charm: spectroscopy. // Phys. Rev. D. 1994. V. 49. - P. 5845-5856.

54. Kiselev V.V., Likhoded A.K., Tkabladze A.V. Bc spectroscopy. // Phys. Rev. D. 1995. V. 51. - P. 3613-3627.

55. Eichten E.J., Quigg C. Quarkonium wave functions at the origin. // Phys. Rev. D. 1995. V. 52. - P. 1726-1728.

56. Kiselev V.V. Универсальные скейлинговые соотношения для констант взаимодействия мезонов, содержащих тяжелые кварки. // Физика атомного ядра и элементарных частиц. 2000. Т. 31. -С. 1080-1127.

57. Kiselev V.V. Scaling relations in phenomenology of QCD sum rules for heavy quarkonium. // Int. J. Mod. Phys. A. 1996. V. 11. - P. 36893710.

58. Kiselev V.V. Leptonie decay constants of heavy quarkonia in effective QCD sum rules. // Nucl. Phys. B. 1993. V. 406. - P. 340-354.

59. Chang C.-H., Chen Y.-Q. The decays of Bc meson. // Phys. Rev. D. -1994. V. 49. P. 3399-3411.

60. Chang C.-H. et al. Decays of the meson Bc to P wave charmonium state xc or hc. // Phys. Rev. D. 2002. V. 65 - P. 014017.

61. El-Hady A.A., Munoz J.H., Vary J.P. Semileptonic and nonleptonic Bc decays. // Phys. Rev. D. 2000. V. 62. - P. 014019.

62. Gupta S.N., Johnson J.M. Bc spectroscopy in a quantum chromodynamic potential model. // Phys. Rev. D. 1996. V. 53. -P. 312-314.

63. Narison S. Beautiful mesons from QCD spectral sum rules. // Phys. Lett. B. 1988. V. 210. - P. 238.

64. Бережной А.В., Лиходед А.К., Шевлягин M.B. Адронное рождение Вс мезонов. // Ядерная физика. 1995. Т. 58(4). - С. 730-748.

65. Бережной А.В., Лиходед А.К., Ющенко О.П. Особенности адронно-го рождения £?*-мезонов при больших значениях поперечных импульсов. // Ядерная физика. 1996. Т. 59(4). - С. 742-746.

66. Kolodziej К., Leike A., Ruckl R. Production of Вс mesons in hadronic collisions. // Phys. Lett. B. 1995. V. 355. - P. 337-344.

67. Chang C.-H., Chen Y.-Q. The hadronic production of the Bc meson at TEVATRON, LHC and SSC. // Phys. Rev. D. 1993. V. 48. -P. 4086-4091.

68. Martynenko A.P., Saleev V.A. Bc meson production via resolved photon interaction in 77 collisions. // Phys. Rev. D. 1996. V. 54. - P. 18911895.

69. Braaten E., Cheung K.-M., Yuan T.Ch. Perturbative QCD fragmentation functions for Bc and В* production.// Phys. Rev. D. 1993. V. 48. - P. 5049-5054.

70. Aubert В. et al. Measurement of the CP violating asymmetry amplitude sin2p.// Phys. Rev. Lett. 2002. - V. 89. - P. 201802.

71. Abe K. et al. // Phys. Rev. D 2002. - V. 66. - P. 071102.

72. Gronau M., Wyler D. On determining a weak phase from CP asymmetries in charged В decays. // Phys. Lett. B. 1991. V. 265.- P. 172-176.

73. Liu J.-F., Chao K.-T. Bc meson weak decays and CP violation. // Phys. Rev. D. 1997. V. 56 - P. 4133-4145.

74. Ivanov M.A., Locher M.P., Lyubovitskij V.E. Electromagnetic form-factors of nucleons in a relativistic three quark model. // Few Body Syst. 1996. V. 21. P. 131.

75. Ivanov M.A., Lyubovitskij V.E. The 7*тго —» 7 form-factor. // Phys. Lett. B. 1997. V. 408. - P. 435-438.

76. Ivanov M.A., Kalinovsky Yu.L., Roberts C.D. Survey of heavy meson observables. // Phys. Rev. D. 1999. V. 60. - P. 034018

77. Faessler A. et al. Semileptonic decays of double heavy baryons. // Phys. Lett. B. 2001. V. 518. P. 55-62.

78. Faessler A., et al. The exclusive rare decays В K(K*)ll and Bc —> D(D*)ll in a relativistic quark model. // Eur. Phys. J. C. 2002. V. 4.- P. 18.

79. Weinberg S. Elementary particle theory of composite particles. // Phys. Rev. 1963. V. 130. - P. 776-783.

80. Sal am A. Lagrangian theory of composite particles. // Nuovo Cim. -1962. V. 25. P. 224-227.

81. Hayashi et al. // Fortschr. Phys. 1967. V. 15. - P. 625.

82. Efirnov G.V., Ivanov M.A. Confinement and quark structure of light hadrons. // Int. J. Mod. Phys. A. 1989. V.4. - P. 2031.

83. Anikeev K. et al. В physics at the Tevatron: RUN II and beyond. // Preprint hep-ph/0201071, 2002.

84. Shifman M.A., Vainshtein A.I., Zakharov V.I. QCD and resonance physics. Sum rules. // Nucl. Phys. B. 1979. V. 147. - P. 385-447.

85. Reinders L.J., Rubinstein H., Yazaki S. Hadron properties from QCD sum rules. // Phys. Rept. 1985. V. 127. - P. 1.

86. Novikov V.A. et al. Charmonium and gluons: Basic experimental facts and theoretical introduction. // Phys. Rept. 1978. V. 41. - P. 1-133.

87. Bodwin G.T., Braaten E., Lepage G.P. Rigorous QCD analysis of inclusive annihilation and production of heavy cjuarkonium. // Phys. Rev. D. 1995. V. 51. - P. 1125-1171. Erratum-ibid.D55:5853,1997

88. Mannel Т., Schuler G.A. Heavy quarkonium effective theory. // Z. Phys. C. 1995. V. 67. - P. 159-180.

89. Voloshin M.V. Precision determination of as and гщ from QCD sum rules for bb. // Int. J. Mod. Phys. A. 1995. V. 10. - P. 2865-2880.

90. Penin A.A., Pivovarov A.A. Bottom quark pole mass and \vrj,\ matrix element from i?(e+e~~ —» bb) and Гs/(6 —> clui) in the next to next-to-leading order. // Nucl. Phys. B. 1999. V. 549. - P .217-241.

91. Beneke M. Perturbative heavy quark-antiquark systems. // Preprint hep-ph/9911410.

92. Beneke M., Signer A. The bottom MS-bar quark mass from sum rules at next-to-next-to-leading order. // Phys. Lett. B. 1999. V. 471. -P. 233-243.

93. Hoang A.H. IS and MS-bar bottom quark masses from upsilon sum rules. // Phys. Rev. D. 2000. V. 61. - P. 034005.

94. Eidemuller M., Jamin M. Charm quark mass from QCD sum rules for the charmonium system. // Phys. Lett. B. 2001. V. 498. - P. 203-210.

95. Peter M. The static potential in QCD: a full two loop calculation. // Nucl. Phys. B. 1997. V. 501. - P. 471-494.

96. Schroder Y. The static potential in QCD to two loops. // Phys. Lett. B. 1999. V. 447. - P. 321-326.1100. Buchmuller W., Туе S.H.H. Quarkonia and quantum chromodynamics. // Phys. Rev. D. 1981. V. 24. - P. 132.

97. Peter M. The static quark-antiquark potential in QCD to three loops. // Phys. Rev. Lett. 1997. V. 78. - P. 602-605.

98. Hoang A.H., Teubner T. Top quark pair production at threshold: complete next-to-next-to-leading order relativistic corrections. // Phys. Rev. D. 1998. V. 58. - P. 114023.

99. Beneke M., Signer A., Smirnov V.A. Two-loop correction to the leptonic decay of quarkonium. // Phys. Rev. Lett. 1998. V. 80. - P. 2535-2538.

100. Czarnecki A., Melnikov K. Two-loop QCD corrections to the heavy quark pair production cross-section in e+e~ annihilation near the threshold. // Phys. Rev. Lett. - 1998. V. 80. - P. 2531-2534.

101. Melnikov K., Yelkhovsky A., The b quark low scale running mass from upsilon sum rules. // Phys. Rev. D. 1999. V.59. - P. 114009.

102. Pineda A., Soto J. Effective field theory for ultrasoft momenta in NRQCD and NRQED. // Nucl. Phys. Proc. Suppl. 1998. V. 64. -P. 428-432.

103. Luke M.E., Manohar A.V., Rothstein I.Z. Renormalization group scaling in nonrelativistic QCD. // Phys. Rev. D. 2000. V.61. -P. 074025.

104. Manohar A.V., Stewart I.W. Running of the heavy quark production current and l/v potential m QCD. // Phys. Rev. D. 2001. V. 63. -P. 054004.

105. Hoang A.H., Manohar A.V., Stewart I.W. The running coulomb potential and lamb shift in QCD. // Phys. Rev. D. 2001. V.64. -P. 014033.

106. Eichten E. et al. Charmonium: 1. the model. // Phys. Rev. D. 1978. V. 17. - P. 3090.1. Erratum-ibid.D21:313,1980

107. Eichten E. et al. Charmonium: comparison with experiment. // Phys. Rev. D. 1980. V. 21. - P.203.

108. Quigg C., Rosner J.L. Quarkonium level spacings. // Phys. Lett. B. -1977. V. 71. P. 153.

109. Martin A. A fit of upsilon and charmonium spectra. // Phys. Lett. B. 1980. V. 93. - P. 338.

110. Quigg C., Rosner J.L. Quantum mechanics with applications to quarkonium. // Phys. Rept. 1979. V. 56. - P. 167-235.

111. Richardson J.L. The heavy quark potential and the upsilon, j/ijj systems. // Phys. Lett. B. 1979. V. 82. - P. 272.1116. Fischler W. Quark-antiquark potential in QCD. // Nucl. Phys. B. -1977. V. 129. P. 157-174.

112. Appelquist Т., Dine M., Muzinich I.J. The static potential in quantum chromodynamics. // Phys. Lett. B. 1977. V. 69. - P. 231.

113. Billoire A. How heavy must be quarks in order to build coulombic QQ bound states. // Phys. Lett. B. 1980. V. 92. - P. 343.

114. Eichten E., Feinberg F.L. Spin dependent forces in heavy quark systems. // Phys. Rev. Lett. 1979. V. 43. - P. 1205.

115. Eichten E., Feinberg F. Spin dependent forces in QCD. // Phys. Rev. D. 1981. V. 23. - P. 2724.

116. Simonov Yu.A. Perturbative — nonperturbative interference in the static QCD interaction at small distances. // Phys. Rept. 1999. V. 320. - P. 265-274.

117. Симонов Ю.А. Конфайнмент. // Успехи физических наук. 1996. Т. 166. - С. 337-362.

118. Simonov Yu.A., Titard S., Ynduram F.J. Heavy quarkomum systems and nonperturbative field correlators. // Phys. Lett. B. 1995. V. 354.- P. 435-441.

119. Zakharov V.I. Anatomy of a confining string. // Phys. Rept. 1999. V. 320. - P. 59-78.

120. Chernodub M.N. et al. Confinement and short-distance physics. // Phys. Lett. B. 2000. V. 475. - P. 303-310.

121. Chetyrkin K.G., Narison S., Zakharov V.I. Short-distance tachyonic gluon mass and 1 /q2 corrections. // Nucl. Phys. B. 1999. V. 550. -P. 353-374.

122. Соловцов И.JI., Ширков Д.В. Аналитический подход в квантовой хромодинамике. // Теоретическая и математическая физика.- 1999. Т. 120. С. 482-510.

123. Shirkov D.V., Solovtsov I.L. Analytic model for the QCD running coupling with universal asbar(0) value.// Phys. Rev. Lett. 1997. V. 79- P. 1209-1212.

124. Красников H.B., Пивоваров А.А. Бегущая константа взаимодействия при малых импульсах, схемы перенормировки и ренормало-ны. // Ядерная физика. 2001. Т. 64(9). - С. 1576-1583.