Универсальные масштабные соотношения для констант связи мезонов, содержащих тяжелые кварки, и предсказание свойств B c-мезонов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.02, доктор физико-математических наук Киселев, Валерий Валерьевич

• Киселев, Валерий Валерьевич
• доктор физико-математических наук
• 1998

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Киселев, Валерий Валерьевич

Введение.

Глава 1. Масштабные соотношения для констант связи систем, содержащих тяжелые кварки.

1.1. Лептонные константы тяжелых кваркониев в правилах сумм.

1.1.1. Правила сумм для тяжелого кваркония.

1.1.2. Непертурбативный вклад.

1.1.3. Нерелятивистское движение кварков.

1.1.4. Интегральное представление адронного вклада и квазилокальные правила сумм.

1.1.5. Масштабные соотношения.

1.1.6. Численный анализ масштабных соотношений.

1.1.7. Оценка а8.

1.2. Лептонные константы тяжелых мезонов в статическом пределе.

1.2.1. Спектроскопия и размерные параметры НС^ЕТ.

1.3. Константы распада тяжелого векторного кваркония на пару тяжелых мезонов.

1.3.1. Правила сумм.

1.3.2. Масштабное соотношение и численные оценки.

Глава 2. Спектроскопия Бс-мезонов.

2.1. Спектр масс уровней Вс в потенциальных моделях тяжелого кваркония.

2.1.1. Потенциал.

2.1.2. Расщепление уровней кваркония (Ьс), зависящее от спина.

2.1.3. Массы Бс-мезонов в рамках правил сумм КХД.

2.2. Радиационные переходы.

2.2.1. Электромагнитные переходы.

2.2.2. Адронные переходы.

2.3. /вс в потенциальных моделях.

Глава 3. Механизмы образования адронов с тяжелыми кварками.

3.1. Рождение Вс в е+е~-аннигиляции.

3.1.1. Фрагментация тяжелого кварка в кварконий в рамках пертурбативной КХД.

3.1.2. Эксклюзивное рождение пар тяжелых мезонов.

3.1.3. Образование дваждытяжелых барионов.

3.1.4. Поиск Вс на LEP.

3.2. Рождение адронов с тяжелыми кварками в фотон-фотонных столкновениях.

3.2.1. Фотонное рождение Бс-мезонов. Вклад фрагментации и рекомбинации.

3.2.2. Эксклюзивное образование пар тяжелых мезонов в пределе тяжелых кварков.

3.3. Рождение адронов с тяжелыми кварками в адронных взаимодействиях.

3.3.1. Режим фрагментации при больших рт и рекомбинация в рождении В

3.3.2. Парное образование В+ В~ при малых энергиях.

3.3.3. Адронное образование дваждытяжелых барионов. . . . 16

3.3.4. Поиск Вс на CDF и его перспективы на LHC.

Глава 4. Распады тяжелых мезонов в потенциальной модели.

4.1. Полулептонные распады В —D^Hu в ковариантной потенциальной модели.

4.2. Время жизни Вс.

4.3. Эксклюзивные распады Вс.

4.3.1. Полулептонные распады Вс.

4.3.2. Адронные распады Вс.

4.4. Эксклюзивные двухчастичные распады Вс с большими отдачами.

4.4.1. Вычисление двухчастичных ширин Вс.

4.4.2. Численные оценки.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Универсальные масштабные соотношения для констант связи мезонов, содержащих тяжелые кварки, и предсказание свойств B c-мезонов»

Общая характеристика работы Актуальность темы. Полная картина прецизионных исследований Стандартной Модели [1] и поиска эффектов новой физики предполагает прямое измерение трехбозонной электрослабой вершины, поиски хиггсовских частиц [2], супермультиплетов [3] и т.п. на коллайдерах сверхвысоких энергий (LEP200, LHC), а также изучение эффектов нарушения СР-инвариант-ности и измерение фундаментальных параметров электрослабой теории (прежде всего, в секторе тяжелых кварков).

Длительное время центр тяжести усилий по реализации этой программы несомненно будет находится в области физики тяжелых кварков как на работающих уже коллайдерах LEP и FNAL, так и на планируемых фабриках Б-мезонов в SLAC, КЕК и на HERA-B.

В физике тяжелых с- и 6-кварков высокоточные измерения характеристик электрослабой теории в редких процессах и поиски возможных эффектов, обусловленных расширениями Стандартной Модели и связанных с виртуальными поправками, которые задаются большой энергетической шкалой, предполагают их надежное и точное выделение в процессах, где доминируют эффекты сильного взаимодействия, связывающего кварки в адроны. Поэтому значительную роль в проведении подобных исследований будет играть точность и надежность теоретических знаний о динамике КХД [4] в секторе тяжелых кварков.

Масса тяжелого кварка mg значительно больше масштаба конфайн-мента Л, определяющего непертурбативные эффекты в адронах. Наличие малого параметра Л/гад позволяет развить мощные средства в изучении мезонов с тяжелыми кварками. Так, малая величина константы КХД, as ~ l/ln(mg/A) [5], определяет надежность вычислений жестких процессов с тяжелыми кварками по теории возмущений КХД. Малая энергия связи тяжелого кварка в адроне, а значит, и малая виртуальность, приводит в ведущем приближении к нерелятивистскому движению тяжелого кварка в адроне, что определяет успешное применение нерелятивистских потенциальных моделей [6] к описанию спектров масс как тяжелых кваркониев, так и мезонов с одним тяжелым кварком, где в последнее время получила интенсивное развитие также Эффективная теория тяжелых кварков (1ЩЕТ

7]), основанная на ковариантном разложении лагранжиана тяжелого кварка в КХД по малому кинематическому параметру, задаваемому малым виртуальным импульсом тяжелого кварка по сравнению с его массой (в ведущем приближении тяжелый кварк рассматривается как статический источник глюонного поля). Прочным теоретическим фундаментом для построения подобных подходов служит операторное разложение Вильсона

8], которое позволяет выделять эффекты пертурбативной динамики КХД с виртуальностями, большими шкалы факторизации /х, в виде соответствующих коэффициентов Сг-(/х2) перед составными операторами Ог-(/22), матричные элементы которых определяются непертурбативным характером КХД в инфракрасной области, где виртуальности меньше шкалы /л. В правилах сумм1 КХД [10] вклады непертурбативных кварк-глюонных конденсатов являются степенными поправками к пертурбативным выражениям для спектральной плотности корреляторов токов в разложении по обратной массе тяжелого кварка.

Наличие двух энергетических масштабов взаимодействия, задающих малый параметр, позволяет в ряде случаев разрабатывать методы получения универсальных масштабных соотношений для физических величин, характерных для процессов с рассматриваемым взаимодействием. Так, малая энергия связи кварков в адроне по сравнению с передачей энергии в процессах глубоконеупругого рассеяния лептонов на нуклонах позволила выявить эффект скейлинга, определяемого рассеянием на свободных партонах-кварках [11]. В физике мезонов и барионов с одним тяжелым кварком удается определить в ведущем приближении по обратной массе тяжелого кварка универсальные, независящие от аромата тяжелого кварка, форм-факторы в процессах слабых эксклюзивных распадов таких адро-нов [12]. В этом же приближении статических тяжелых кварков получено масштабное соотношение для лептонных констант тяжелых мезонов с одним тяжелым кварком, которое означает физически, что при заданной точности рассмотрения поле статического источника не зависит от его аромата [13].

1Правила сумм в адронной физике были сформулированы в [9].

Нарушение подобных масштабных соотношений определяется учетом степенных поправок (1/ф2 - в глубоконеупругом рассеянии, \jrnQ в теории тяжелых кварков), а также учетом логарифмических петлевых поправок в теории возмущений [14]. В этом случае поправки нарушают универсальность масштабных соотношений, так как, к примеру, они явно зависят от аромата тяжелого кварка через его массу.

Масштабное соотношение для лептонной константы мезона с одним тяжелым кварком, а также логарифмическая поправка к нему могут быть получены при рассмотрении матричного элемента тока в Эффективной теории тяжелых кварков и сравнения его перенормировки с соответствующими величинами, заданными КХД. Однако, подобное рассмотрение не может быть применено к системам с двумя тяжелыми кварками типа тяжелых кваркониев, так как соответствующие выражения начинают зависеть от относительного движения этих двух кварков, которое явно зависит от их ароматов, то есть от их масс2.

В тяжелых кваркониях феноменологически наблюдается как малая энергия связи тяжелых кварков, выраженная в ограниченном числе уровней в узкой по сравнению с массами состояний энергетической щели ниже порога распада на пару тяжелых мезонов и в надежности применения нерелятивистского рассмотрения, так и явная регулярность спектров масс, определяющая независимость разности энергий уровней от ароматов, а именно от масс с- и 6-кварков. Подобная регулярность наиболее явное выражение нашла в рамках потенциальных моделей в виде утверждения о независимости средней кинетической энергии тяжелых кварков от их ароматов и в соответствующих уравнениях для плотности уровней энергии, скажем, Б-волновых состояний.

Феноменологические нерелятивистские потенциальные модели тяжелых кваркониев, однако, не могут служить основой для получения масштабных соотношений для лептонных констант, определяемых в ведущем приближении волновой функцией кваркония в начале координат. Не смотря на независимость потенциала статического источника от его аромата,

2В операторном разложении для тяжелого кваркония в качестве малых параметров используют как малые виртуальности (А/тод -С 1, как в Н(5ЕТ), так и малую скорость относительного движения (и2 -С 1). волновые функции тяжелых кваркониев зависят от ароматов кварков и от глобального поведения потенциала вблизи начала координат и на расстояниях г 1 ферми, которое слабо влияет на спектр масс, так как вероятность нахождения кварков в начале координат (или на больших расстояниях) подавлена (средние расстояния между кварками в тяжелых кваркониях составляют 0.3 — 1.0 ферми) и короткие расстояния дают малый вклад в определение средних значений, например, потенциала, задающих массы уровней. Таким образом, предсказательная сила потенциальных моделей в отношении лептонных констант значительно ослаблена из-за большой модельной зависимости.

Как известно, в правилах сумм КХД при малых значениях номера момента спектральной функции существенны вклады как основного, так и возбужденных резонансных состояний, однако в рамках такого подхода невозможно выделить изолированный вклад каждого отдельного резонанса. При больших же номерах момента правила сумм насыщаются вкладом основного состояния, в то время как вклад возбужденных уровней подавлен и им обычно пренебрегают. Поэтому в рамках правил сумм КХД методически не удается использовать регулярность спектров тяжелых кваркониев.

В конечноэнергетических правилах сумм [16] рассмотрение резонансной области приводит к существенной неопределенности, связанной с выбором интервала интегрирования, включающего в себя дельтообразный вклад резонанса. Исключение подобной неопределенности требует наложения дополнительных условий, так что и в подобном подходе также не удается получать соотношения для констант связи тяжелых кваркониев, следующие из масштабных свойств энергетической плотности уровней.

Таким образом, необходима разработка нового подхода, позволяющего использовать регулярность спектра масс и явные выражения для плотности уровней тяжелого кваркония, нерелятивистское движение кварков в кварконии, подавленность степенных непертурбативных поправок по обратной массе тяжелых кварков и возможность определять вклады отдельных резонансов для вывода универсальных масштабных соотношений для лептонных констант тяжелых кваркониев.

Для описания состояний тяжелого кваркония, находящихся выше порога распада на пару тяжелых мезонов (например, Т(45), B*+(3S), ф(3770)), существенны константы связи кваркония с мезонами. Такие константы определяются непертурбативной динамикой КХД. Поэтому их описание предполагает применение моделей инфракрасного поведения в КХД, к числу которых относятся потенциальные модели тяжелого кваркония и мезона с одним тяжелым кварком, где вид потенциала может быть связан с формой глюонного пропагатора в непертурбативной области. В рамках такого подхода была сделана оценка ширины распада ^(3770) —> DD в модели корнельского потенциала [17] с линейным ростом энергии взаимодействия кварков при увеличении расстояния между ними. Однако, моделирование поведения глюонного пропагатора (потенциала) приводит, очевидно, к модельной зависимости результата расчета констант распадов, что значительно снижает предсказательную силу подобных оценок. В этой связи актуальной проблемой представляется построение правил сумм для мезонных токов, определяющих константы распада тяжелого векторного кваркония на пару тяжелых мезонов. Подобный кварконий, лежащий в узкой энергетической щели ниже порога распада на пару более тяжелых, чем псевдоскалярные, векторных состояний, имеет константы, подчиняющиеся масштабному соотношению в силу определенной зависимости размера щели от масс мезонов с одним тяжелым кварком, которая следует из Эффективной теории тяжелых кварков.

Важной задачей становится проведение детального анализа практического применения полученных соотношений для предсказания соответствующих констант связи нового тяжелого кваркония (6с), поиски которого ведутся в экспериментах с вершинными детекторами на коллайдерах CERN и FNAL.

Система (6с) с открытыми прелестью и очарованием занимает особое место среди тяжелых кваркониев (QQ'). В отличие от подробно изученных экспериментально и достаточно точно описываемых теоретически семейств чармония (сс) и боттомония (66) соответственно со скрытыми очарованием и прелестью, тяжелый кварконий (6с), семейство £?с-мезонов, имеет специфические механизмы образования, распадов и спектроскопию, исследование которых позволит заметно расширить и упрочить количественное понимание динамики КХД, а также продвинуться в изучении важнейших параметров электрослабой теории.

Исследование процессов с тяжелыми кварками позволяет выделять и изучать непертурбативные эффекты КХД, обусловливающие адрониза-цию кварков, используя тяжелые кварки наподобие "меченых" атомов. Успешная реализация такой программы исследований становится возможной благодаря прогрессу в экспериментальной технике детектирования и идентификации частиц (главным образом, это связано с созданием и усовершенствованием вершинных детекторов, позволяющих выделять тяжелые кварки по их пробегу от первичной вершины взаимодействия).

С точки зрения спектроскопии система (Ьс) является тяжелым квар-конием, спектр которого может быть достаточно надежно рассчитан как в рамках КХД-мотивированных нерелятивистских потенциальных моделей, так и в правилах сумм КХД. (Ьс) - единственная система, состоящая из двух тяжелых кварков, описание спектра масс которой может служить тестом самосогласованности для потенциальных моделей и правил сумм КХД, параметры которых (массы кварков, например) фиксировались при фитировании спектроскопических данных чармония и боттомо-ния. Таким образом, изучение спектроскопии семейства Вс может послужить существенному улучшению количественных характеристик кварко-вых моделей и правил сумм, которые интенсивно применяются в других областях физики тяжелых кварков (например, при извлечении значений элементов матрицы смешивания слабых заряженных токов тяжелых кварков и при оценке вкладов, интерферирующих с эффектами нарушения СР-инвариантности, в распадах тяжелых адронов [18]).

Кроме того, существует проблема точного описания расщепления Р-волновых уровней чармония и боттомония, экспериментальное измерение которого обнаружило существенное расхождение с теми значениями, которые ожидались в общепринятых кварковых моделях [19]. Изучение семейства Бс-мезонов может помочь в решении этой проблемы.

Далее, не имея сильных и электромагнитных аннигиляционных каналов распада, возбужденные состояния системы (Ьс), находящиеся ниже порога распада на пару В И-мезонов, будут за счет каскадных радиационных переходов на низлежащие уровни распадаться в основное легчайшее псевдоскалярное состояние В+(0~). Поэтому ширины электромагнитных (7) и адронных (7г7г, ту, .) радиационных переходов данного возбуждения на другие уровни будут составлять его полную ширину. В результате этого, полные ширины возбужденных уровней системы (Ьс) оказываются на два порядка меньше, чем полные ширины возбужденных уровней чармо-ния и боттомония, для которых существенны аннигиляционные каналы. Кроме того, возможно, что данные о радиационных адронных распадах в семействе (Ьс) дадут возможность разрешить некоторые проблемы теории адронных переходов в тяжелых кваркониях (например, проблему аномального распределения инвариантных масс пары 7Г7Г в распаде Т" —> Тптг [20 -25]).

Таким образом, с одной стороны, методы, применяемые в физике тяжелых кварков, способны достаточно надежно указать спектроскопические характеристики системы (Ьс) для того, чтобы вести целенаправленный экспериментальный поиск данного тяжелого кваркония, а, с другой стороны, исследование и измерение спектроскопических данных в семействе Вс позволили бы улучшить эти методы и способы извлечения фундаментальных параметров Стандартной Модели как в физике Бс-мезонов, так и в других областях физики тяжелых кварков.

Как и другие мезоны с открытым ароматом, основное состояние семейства Бс-мезонов — псевдоскалярный мезон В+(0~) — является долгоживу-щей частицей, распадающейся за счет слабого взаимодействия и имеющей время жизни, сравнимое с временами жизни В- и 1)-мезонов, что существенно отличает Вс от тяжелых кваркониев т]с и щ. Поэтому изучение распадов £?с-мезона является богатой областью физики тяжелых кварков, в которой можно извлекать значительную информацию как о динамике КХД, так и о слабых взаимодействиях. Спектроскопические характеристики Бс-мезона (например, лептонная константа, определяющая ширину волнового пакета системы (Ьс) в основном состоянии) в значительной мере определяют описание мод распада £?с, в которых следует ожидать обнаружение специфических закономерностей и эффектов.

Прежде всего, наличие тяжелого валентного кварка-спектатора должно приводить к большой вероятности мод распада Вс с тяжелыми мезонами в конечном состоянии, Вс —ф(г]с) и5с4 Большой выход ^-частиц интересен еще и тем, что ^-частица в лептонной моде распада обладает прекрасной экспериментальной сигнатурой.

Далее, при рассмотрении полулептонных распадов В+ —»• ф(ч]с)1+гу нерелятивистское движение тяжелых кварков в кваркониях может приводить к существенному эффекту, вызванному большими кулоноподобными а8/^-поправками.

Как и в случае спектроскопии (6с)-системы, в теории тяжелых кварков необходимо провести исследование механизмов распадов 5с-мезона, измерение характеристик которых позволило бы не только существенно развить методы их описания, но и использовать эти методы для прецизионных исследований Стандартной Модели и возможных отклонений от ее предсказаний.

В случае рождения £с-мезонов малое отношение А/шд, а значит, и малая величина постоянной кварк-глюонного взаимодействия с^ ~ 1//п(тд/А) 1, позволяет не только проводить рассмотрение образования пар 66 и сс кварков, из которых формируются (бс)-мезоны, в рамках теории возмущений КХД, но и определенным образом расфакторизовать вклады, обусловленные пертурбативным рождением тяжелых кварков и их последующим непертурбативным связыванием в тяжелый кварконий. Так, для вычисления сечений рождения Б-волновых состояний Вс в пике ¿^-бозона достаточно вычислить матричные элементы совместного рождения пар 66 и сс в синглетном по цвету состоянии пары (6с) с определенным суммарным спином кварков (5 = 0,1), и в котором кварки движутся с одной и той же скоростью, равной скорости образуемого ими мезона. После этого нужно домножить эти матричные элементы на непертурбативный фактор, величину которого определяют спектроскопические характеристики связанного состояния (лептонная константа, задающая вероятность обнаружения кварков на малом расстоянии друг от друга в связанном состоянии, и массы кварков). Подобное представление обусловлено тем, что характерные виртуальности тяжелых кварков в тяжелом кварконии значительно меньше их масс (так как тяжелые кварки в связанном состоянии движутся нерелятивистски), в то время как виртуальности кварков при их образовании составляют величину порядка их масс. Поэтому при рассмотрении образования Вс можно считать, что в мезоне кварки бис близки к массовой поверхности и практически покоятся друг относительно друга.

Таким образом, после выделения непертурбативного фактора анализ рождения тяжелого кваркония Вс определяется рассмотрением матричных элементов, рассчитанных в теории возмущений КХД.

Отметим прежде всего, что необходимость рождения двух пар тяжелых кварков в электромагнитных и сильных процессах для формирования Вс приводит к тому, что ведущий порядок теории возмущений КХД имеет дополнительный фактор малости ~ о? по сравнению с ведущим порядком теории возмущений для образования тяжелых кварков одного аромата, например, пары ЬЬ, а(Вс)/а(ЬЬ) ~ а^|Ф(0)|Это обусловливает малый выход Бс-мезонов по сравнению с рождением Б-мезонов.

Возникает необходимость проведения анализа ведущего приближения теории возмущений КХД для рождения Бс-мезонов, что позволяет получить ряд аналитических выражений для сечений рождения ВС1 среди которых следует особо отметить выражения для функций фрагментаций тяжелых кварков в тяжелый кварконий в скейлинговом пределе М2/в —> 0. Таким образом, фрагментационное рождение Вс может быть надежно описано аналитическими выражениями, что открывает новые возможности в изучении динамики КХД, существенной в полной картине физики тяжелых кварков.

В случае адронного рождения Вс доминируют партонные процессы при энергиях, сравнимых с массой Вс, так что существенной становится проблема изучения механизмов ассоциированного образования тяжелого кваркония и точного количественного определения условий установления режима фрагментации тяжелого кварка в кварконий, как это следует из общей теоремы о факторизации жестких процессов в КХД [26]. В этой связи интересно выявить роль неабелева характера КХД путем сравнения механизмов образования Вс в адрон-адронных и фотон-фотонных столкновениях.

Далее, численные оценки выхода Бс-мезонов на коллайдерах ЬЕР и Теуа1:гоп показывают, что доля Бс-мезонов в рождении прелестных адронов составляет порядка 103. Это приводит к тому, что уже на действующих экспериментальных установках рождается довольно большое количество Д.-мезонов.

Таким образом, необходимо точно указать ожидаемое число образующихся Вс-мезонов на различных коллайдерах и дифференциальные характеристики Вс, экспериментальное изучение которых значительно прояснило бы картину КХД-взаимодействий тяжелых кварков.

Решение проблемы экспериментального открытия и изучения Вс-мезонов определяется, во-первых, описанием теоретических характеристик семейства Лс-мезонов (спектроскопии, механизмов образования и распадов), а, во-вторых, экспериментальной методикой на действующих детекторах, которая позволила бы выделить предсказанные теорией события с рождением и распадом Вс. Что касается второй части этой проблемы, то, как уже упоминалось, к настоящему времени здесь достигнут колоссальный прогресс, связанный с использованием электронных вершинных детекторов, обладающих оперативным быстродействием и позволяющих не только отделить процессы с распадами долгоживущих частиц (В, 23с, П) от процессов рождения (техника разделения первичных и вторичных вершин), но и пространственно точно восстанавливать вершины распада этих частиц [27]. Наличие у Д,-мезона ярких сигнатур распада и практическая возможность регистрации подобных мод распада привели к реальной возможности открытия Бс-мезона на установках ЬЕР [28 -30] и РЫЛЬ [31] и к резкому росту теоретического интереса к системе (Ьс).

Основные цели работы. Целью диссертации является изучение следующих проблем.

1. Формулировка метода правил сумм, позволяющая использовать регулярность спектра масс мезонов, содержащих тяжелые кварки, с целью получения масштабных соотношений для констант связи кваркониев, которые характеризуют механизм конфайнмента тяжелых кварков.

2. Детальное исследование механизмов образования и распадов систем, содержащих тяжелые кварки, на основе спектроскопических характеристик, следующих из масштабных соотношений, с целью теоретического предсказания свойств подобных систем, главным образом, 1?с-мезонов.

3. Извлечение значений параметров КХД в секторе тяжелых кварков.

Научные результаты и новизна работы.

1. Предложена и разработана новая квазилокальная модель правил сумм, позволяющая использовать регулярность спектра масс и явные выражения для плотности уровней тяжелого кваркония, нерелятивистское движение кварков в кварконии, подавленность степенных непертурбативных поправок по обратной массе тяжелых кварков и возможность определять вклады отдельных резонансов.

2. В рамках предлагаемого подхода получены универсальные масштабные соотношения для лептонных констант тяжелых кваркони-ев с различным кварковым составом, причем как для основных Б-волновых состояний, так и для их радиальных возбуждений.

3. Проведен сравнительный анализ масштабных соотношений с экспериментальными данными по ширинам лептонных распадов Т(п5) —> и ф(пБ)-+1+1-.

4. В рамках масштабных соотношений для лептонных констант чармо-ния и боттомония по имеющимся экспериментальным данным сделаны численные оценки параметров КХД в секторе тяжелых кварков: масс с- и 6-кварков и константы взаимодействия КХД, а5(т|). Определены точность и границы применимости метода.

5. На основе масштабных соотношений предсказаны величины лептонных констант нового тяжелого кваркония Вс.

6. Проведено обобщение квазилокальных правил сумм на мезоны с одним тяжелым кварком. Проанализировано масштабное соотношение для соответствующих лептонных констант в статическом пределе.

7. Получены величины размерных параметров Эффективной теории тяжелых кварков: энергии связи и среднего квадрата импульса тяжелых кварков в мезоне.

8. Предложена новая модель правил сумм для мезонных токов, определяющих константы распада тяжелого векторного кваркония на пару тяжелых мезонов, лежащего в узкой энергетической щели ниже порога распада на пару более тяжелых, чем псевдоскалярные, векторных состояний. Рассматриваемый подход позволяет использовать зависимость размера энергетической щели от масс тяжелых кварков, что дает возможность получить масштабное соотношение для констант распада тяжелого векторного кваркония с различным кварковым составом.

9. Проведен сравнительный анализ согласия масштабного соотношения с экспериментальными данными по распадам Т В В и ^(3770) —> DD.

10. Показано практическое применение полученного соотношений для предсказания константы связи нового тяжелого кваркония (6с), поиски которого ведутся в экспериментах с вершинными детекторами на коллайдерах CERN и FNAL, и предсказана величина ширины распада B*+{3S)

11. Сделаны детальные предсказания спектра масс и ширин радиационных переходов в тяжелом кварконии (6с), причем в зависящем от спинов кварков взаимодействии впервые учтена ренормгрупповая зависимость эффективной константы одноглюонного обмена от приведенной массы кварков. Проведено сравнение расчетов лептонных констант кваркония в потенциальных моделях и в рамках квазилокальных правил сумм.

12. Исследованы механизмы пертурбативного образования адронов с тяжелыми кварками (тяжелых кваркониев, тяжелых мезонов и барио-нов с двумя тяжелыми кварками) в различных взаимодействиях. Показано, что в е+е~-аннигиляции при больших энергиях (M2/s <С 1) доминирует процесс фрагментации тяжелого кварка в различные состояния и получены аналитические выражения для функций фрагментации в векторный и псевдоскалярный кварконии.

13. В рамках приближения статических кварков проведен аналитический расчет парного эксклюзивного рождения тяжелых мезонов и тяжелых кваркониев в е+е~-аннигиляции.

14. На основе расчета полного набора диаграмм четвертого порядка теории возмущений изучен переход к режиму фрагментации тяжелого кварка в S- и Р-волновой кварконий и дваждытяжелый S-волновой дикварк в процессах образования при больших поперечных импульсах в адрон-адронных столкновениях высоких энергий. Установлена величина поперечного импульса, начиная с которого происходит факторизация жесткого образования тяжелого кварка и последующей фрагментации в тяжелый кварконий или тяжелый дикварк.

15. Установлен эффект подавления пертурбативного рождения мезонов в области фрагментации глюона за счет неабелева характера взаимодействия в КХД.

16. Показана доминирующая роль рекомбинации при адронном рождении различных спиновых состояний системы двух тяжелых кварков.

17. Получены аналитические аппроксимации численных расчетов для полных сечений партонных подпроцессов глюон-глюонного и кварк-антикваркового рождения дваждыочарованных дикварков и Э- и Р-волновых состояний Вс-мезона.

18. Проведены аналитические расчеты парного эксклюзивного образования в кварк-антикварковой аннигиляции.

19. На основе расчета полного набора диаграмм четвертого порядка теории возмущений изучен переход к режиму фрагментации тяжелого кварка в Б- и Р-волновой кварконий и дваждытяжелый Э-волновой дикварк в процессах образования при больших поперечных импульсах в фотон-фотонных столкновениях высоких энергий. Для кали-бровочноинвариантной части диаграмм, отвечающей связи более тяжелого кварка с фотонами начальных пучков, установлена величина поперечного импульса, начиная с которого происходит факторизация жесткого образования тяжелого кварка и последующей фрагментации в тяжелый кварконий или тяжелый дикварк. Показано, что для двух других калибровочноинвариантных групп диаграмм, отвечающих расщеплению фотона из начального пучка на пару менее тяжелых кварков, режим фрагментации не устанавливается и доминирует механизм рекомбинации тяжелых кварков в связанное состояние.

20. В эксклюзивном парном рождении тяжелых мезонов с одним тяжелым кварком в фотон-фотонных столкновениях на основе ведущего приближения Эффективной теории тяжелых кварков введен универсальный скалярный форм-фактор, определяющий матричные элементы образования векторных и псевдоскалярных состояний, и в модели статических кварков получен явный вид этого форм-фактора. Определена область применимости универсального поведения форм-факторов.

21. Сделаны предсказания полных и дифференциальных сечений образования Бс-мезонов в различных взаимодействиях и рассмотрены перспективы поиска этих мезонов на действующих установках с вершинными детекторами.

22. Построена и рассмотрена ковариантная потенциальная модель полу-лептонных распадов мезонов с тяжелыми кварками.

23. Сделаны предсказания времени жизни Бс-мезона и ширин эксклюзивных распадов Вс.

24. Предложено и изучено приближение жесткого глюонного обмена в двухчастичных адронных распадах Вс при больших импульсах отдачи и получены оценки ширин соответствующих распадов. Показано, что жесткий глюонный обмен приводит к приблизительному удвоению амплитуды распада Вс по сравнению с амплитудой, полученной в формализме перекрытия волновых функций тяжелых кваркониев.

Практическая ценность. Построенная модель правил сумм для леп-тонных констант тяжелых кваркониев впервые установила связь для констант радиальных возбуждений основного Б-волнового состояния кварко-ния и, таким образом, устранила значительный пробел в теории тяжелого кваркония. Теоретически выведена наблюдаемая экспериментально связь лептонных констант Т и ^-частиц.

В рамках масштабных соотношений для тяжелых кваркониев сделана оценка константы взаимодействия КХД, величина которой в пределах неопределенности, обусловленной произволом в выборе точки нормировки бегущей константы, согласуется с другими способами извлечения as(m2z) (при высоких энергиях в пике Z-бозона, по данным по глубоконеупругому рассеянию лептонов на нуклонах, в распадах г-лептона), что позволяет частично снять широко обсуждавшуюся проблему о возможном расхождении в значениях as, извлекаемых из данных по тяжелым кваркам и другими методами, из-за проявления эффектов "новой" физики, находящейся за рамками Стандартной Модели.

Оценки параметров Эффективной теории тяжелых кварков (лептонные константы в статическом пределе, энергия связи тяжелого кварка и его средний поперечный импульс в мезоне) находят практическое применение при рассмотрении процессов с тяжелыми мезонами, позволяющем изучать динамику тяжелых кварков.

Получена связь констант наблюдаемых распадов тяжелых кваркониев на пару тяжелых мезонов. Масштабное соотношение для констант связи кваркония с тяжелыми мезонами позволяет сделать предсказание для ширины распада возбужденного векторного ЗБ-состояния нового семейства £?с-мезонов.

Детальные расчеты по спектроскопии, распадам и рождению Вс-мезонов в различных взаимодействиях практически используются в проводимых поисках этого состояния в экспериментах с вершинными детекторами на установках CDF (FNAL) и ALEPH, DELPHI, OPAL (CERN), о чем свидетельствуют соответствующие ссылки в оригинальных работах коллабораций. На LHC результаты диссертации служат для подготовки разделов физической программы экспериментов в той части, которая направлена на изучение физики тяжелых кварков.

В планируемых экспериментах с фиксированной мишенью и на коллай-дерах (CARM2000, HERA-B, Е781) предполагается вести поиск барионов с двумя очарованными кварками, характеристики которых довольно подробно рассмотрены в диссертации и используются в подготовке соответствующих предложений по физическим программам экспериментов.

В последнее время серьезно обсуждается возможность создания фотон-фотонных коллайдеров высоких энергий и высоких светимостей. К числу реальных задач, которые могут быть исследованы на таких коллайдерах относится и изучение процессов с тяжелыми кварками. Среди подобных процессов можно выделить рождение различных спиновых состояний Вс-мезонов, дваждытяжелых барионов и эксклюзивное образование пар тяжелых мезонов, которые рассмотрены в диссертации и, таким образом, теоретически подготовлены к практическому экспериментальному исследованию.

Апробация диссертации. Результаты, полученные в диссертации, обсуждались на семинарах Отдела Теоретической Физики Института Физики Высоких Энергий, на общеинститутских семинарах ИФВЭ, на семинарах Института Теоретической и Экспериментальной Физики, докладывались на сессии Отделения Ядерной Физики РАН (1993), обсуждались на международных конференциях в ИФВЭ (1986, 1993, 1995), на международном семинаре по многокварковым взаимодействиям в ОИЯИ (Дубна, 1987), на конференции HADRON'87 (Цукубо, 1987), в Триесте (1994), на совещании эксперимента DELPHI (CERN, 1994), на конференции HADRON'95 (Манчестер, 1995), в Риме (DIS'96), на российско-германском семинаре по физике тяжелых кварков (Дубна, 1996), на конференции ИЯИ РАН (QUARKS'92), на международной конференции НИИЯФ МГУ (1994,1996).

Публикации. Результаты, представленные в диссертации, опубликованы в российских и зарубежных журналах в виде 34 статей, в трудах 4-х международных конференций и 3-х препринтах (см. Список литературы [32-72]).

Структура диссертации. Диссертация включает в себя Введение, 4 Главы и Заключение в виде 248 страниц основного текста, а также Списка литературы, 32 таблиц и 37 рисунков.

Заключение диссертации по теме «Теоретическая физика», Киселев, Валерий Валерьевич

РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Предложена и разработана новая квазилокальная модель правил сумм, позволяющая использовать регулярность спектра масс и явные выражения для плотности уровней тяжелого кваркония, нерелятивистское движение кварков в кварконии, подавленность степенных непертурбативных поправок по обратной массе тяжелых кварков и возможность определять вклады отдельных резонансов.

2. В рамках предлагаемого подхода получены универсальные масштабные соотношения для лептонных констант тяжелых кваркони-ев с различным кварковым составом, причем как для основных Б-волновых состояний, так и для их радиальных возбуждений.

3. Проведен сравнительный анализ масштабных соотношений с экспериментальными данными по ширинам лептонных распадов Т(п5) —>• Щ- и ф(пЗ)^1+Г.

4. В рамках масштабных соотношений для лептонных констант чармо-ния и боттомония по имеющимся экспериментальным данным сделаны численные оценки параметров КХД в секторе тяжелых кварков: масс с- и Ь-кварков и константы взаимодействия КХД, а5(т|). Определены точность и границы применимости метода.

5. На основе масштабных соотношений предсказаны величины лептонных констант нового тяжелого кваркония Вс.

6. Проведено обобщение квазилокальных правил сумм на мезоны с одним тяжелым кварком. Проанализировано масштабное соотношение для соответствующих лептонных констант в статическом пределе.

7. Получены величины размерных параметров Эффективной теории тяжелых кварков: энергии связи и среднего квадрата импульса тяжелых кварков в мезоне.

8. Предложена новая модель правил сумм для мезонных токов, определяющих константы распада тяжелого векторного кваркония на пару тяжелых мезонов, лежащего в узкой энергетической щели ниже порога распада на пару более тяжелых, чем псевдоскалярные, векторных состояний. Рассматриваемый подход позволяет использовать зависимость размера энергетической щели от масс тяжелых кварков, что дает возможность получить масштабное соотношение для констант распада тяжелого векторного кваркония с различным кварковым составом.

9. Проведен сравнительный анализ согласия масштабного соотношения с экспериментальными данными по распадам Т —У В В и >0(3770) —>■ DD.

10. Показано практическое применение полученного соотношений для предсказания константы связи нового тяжелого кваркония (Ьс), поиски которого ведутся в экспериментах с вершинными детекторами на коллайдерах CERN и FNAL, и предсказана величина ширины распада B*+(3S) -> B+D

11. Сделаны детальные предсказания спектра масс и ширин радиационных переходов в тяжелом кварконии (Ьс), причем в зависящем от спинов кварков взаимодействии впервые учтена ренормгрупповая зависимость эффективной константы одноглюонного обмена от приведенной массы кварков. Проведено сравнение расчетов лептонных констант кваркония в потенциальных моделях и в рамках квазилокальных правил сумм.

12. Исследованы механизмы пертурбативного образования адронов с тяжелыми кварками (тяжелых кваркониев, тяжелых мезонов и барио-нов с двумя тяжелыми кварками) в различных взаимодействиях. Показано, что в е+е~-аннигиляции при больших энергиях (M2/s <С 1) доминирует процесс фрагментации тяжелого кварка в различные состояния и получены аналитические выражения для функций фрагментации в векторный и псевдоскалярный кварконии.

13. В рамках приближения статических кварков проведен аналитический расчет парного эксклюзивного рождения тяжелых мезонов и тяжелых кваркониев в е+е~-аннигиляции.

14. На основе расчета полного набора диаграмм четвертого порядка теории возмущений изучен переход к режиму фрагментации тяжелого кварка в Б- и Р-волновой кварконий и дваждытяжелый Б-волновой дикварк в процессах образования при больших поперечных импульсах в адрон-адронных столкновениях высоких энергий. Установлена величина поперечного импульса, начиная с которого происходит факторизация жесткого образования тяжелого кварка и последующей фрагментации в тяжелый кварконий или тяжелый дикварк.

15. Установлен эффект подавления пертурбативного рождения мезонов в области фрагментации глюона за счет неабелева характера взаимодействия в КХД.

16. Показана доминирующая роль рекомбинации при адронном рождении различных спиновых состояний системы двух тяжелых кварков.

17. Получены аналитические аппроксимации численных расчетов для полных сечений партонных подпроцессов глюон-глюонного и кварк-антикваркового рождения дваждыочарованных дикварков и Б- и Р-волновых состояний Д.-мезона.

18. Проведены аналитические расчеты парного эксклюзивного образования в кварк-антикварковой аннигиляции.

19. На основе расчета полного набора диаграмм четвертого порядка теории возмущений изучен переход к режиму фрагментации тяжелого кварка в Б- и Р-волновой кварконий и дваждытяжелый Б-волновой дикварк в процессах образования при больших поперечных импульсах в фотон-фотонных столкновениях высоких энергий. Для кали-бровочноинвариантной части диаграмм, отвечающей связи более тяжелого кварка с фотонами начальных пучков, установлена величина поперечного импульса, начиная с которого происходит факторизация жесткого образования тяжелого кварка и последующей фрагментации в тяжелый кварконий или тяжелый дикварк. Показано, что для двух других калибровочноинвариантных групп диаграмм, отвечающих расщеплению фотона из начального пучка на пару менее тяжелых кварков, режим фрагментации не устанавливается и доминирует механизм рекомбинации тяжелых кварков в связанное состояние.

20. В эксклюзивном парном рождении тяжелых мезонов с одним тяжелым кварком в фотон-фотонных столкновениях на основе ведущего приближения Эффективной теории тяжелых кварков введен универсальный скалярный форм-фактор, определяющий матричные элементы образования векторных и псевдоскалярных состояний, и в модели статических кварков получен явный вид этого форм-фактора. Определена область применимости универсального поведения форм-факторов.

21. Сделаны предсказания полных и дифференциальных сечений образования Бс-мезонов в различных взаимодействиях и рассмотрены перспективы поиска этих мезонов на действующих установках с вершинными детекторами.

22. Построена и рассмотрена ковариантная потенциальная модель полу-лептонных распадов мезонов с тяжелыми кварками.

23. Сделаны предсказания времени жизни Д;-мезона и ширин эксклюзивных распадов Вс.

24. Предложено и изучено приближение жесткого глюонного обмена в двухчастичных адронных распадах Вс при больших импульсах отдачи и получены оценки ширин соответствующих распадов. Показано, что жесткий глюонный обмен приводит к приблизительному удвоению амплитуды распада Вс по сравнению с амплитудой, полученной в формализме перекрытия волновых функций тяжелых кваркониев.

В заключение автор считает своим приятным долгом выразить свою глубокую признательность академику Логунову A.A., члену-корреспонденту

РАН Герштейну С.С., профессору Петрову В.А., создавших благоприятные условия для работы, за постоянное внимание и поддержку в процессе выполнения работы, а также за интерес к полученным результатам.

Автор искренне признателен своим соавторам Герштейну С.С., Лихо-деду А.К., Слабоспицкому С.Р., Ткабладзе A.B., Шевлягину М.В., Бережному A.B. и Онищенко А.И., совместно с которыми был получен ряд результатов, вошедших в диссертацию.

Автор благодарен Батунину A.B., Ющенко О.П., Разумову A.B. и Образцову В.Ф. за ценные советы и плодотворные обсуждения.

Автор признателен всем сотрудникам ОТФ ИФВЭ, принимавшим участие в обсуждении полученных результатов на семинарах.

Заключение.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Киселев, Валерий Валерьевич, 1998 год

1. Weinberg S., Phys. Rev. Lett. 19, 1264 (1967);

2. Salam A., In Proceedings of 8-th Nobel Symp., Stokholm, 1968, p.367; Glashow S.L., Iliopoulos J., Maiani I., Phys. Rev. D2, 1285 (1970).

3. Higgs P.N., Phys. Lett. C12, 132 (1964);

4. Englert F., Brout R., Phys. Rev. Lett. 13, 321 (1964);

5. Guralnik G.S., Hagen C.R., Kibble T.W., Phys. Rev. Lett. 13,385 (1964).

6. Гольфанд Ю.А., Лихтман Е.П., Письма ЖЭТФ 13,452 (1971); Волков Д.В., Акулов В.П., Письма ЖЭТФ 16, 621 (1972); Wess J., Zumino В., Nucl. Phys. B70, 39 (1974).

7. Fritzsch H., Gell-Mann M., Leutwyler H., Phys. Lett. 47B, 365 (1973); Weinberg S., Phys. Rev. Lett. 31, 494 (1973).

8. Gross D.J., Wilczek F., Phys. Rev. Lett. 30, 1343 (1973); Politzer H.D., Phys. Rev. Lett. 30, 1346 (1973).

9. Quigg C., Rosner J.L., Phys. Rep. 56, 167 (1979);

10. Быков А.А., Дремин И.М., Леонидов A.B., УФН 143, 3 (1986).

11. Neubert M., Phys. Rep. 245, 259 (1994).

12. Wilson К., Phys. Rev. 179, 1499 (1969), Phys. Rev. D3, 1818 (1971); Zimmerman W., Ann. Phys. 77, 536, 570 (1973).

13. Logunov A.A., Soloviev L.D., Tavkhelidze A.N., Phys. lett. 24B, 181 (1967).

14. Shifman M.A., Vainshtein A.I., Zakharov V.l., Nucl. Phys. B147, 345, 448 (1979);

15. Reinders L.J., Rubinshtein H., Yazaki S., Phys. Rep. 127, 1 (1985); Narison S., Phys. Lett. B198, 104 (1987);

16. Dominguez C.A., Paver N., Phys. Lett. B197, 423 (1987), B199, 596 (1987).

17. Feynman R.P., Phys. Rev. Lett. 23, 1415 (1969); Bjorken J.D., Paschos E.A., Phys. Rev. 185, 1975 (1969); Drell S.D, Yan T.M., Ann. Phys. 66, 578 (1971).

18. Isgur N., Wise M.B., Phys. Lett. B232, 113 (1989), B237, 527 (1990).

19. Волошин М.Б., Шифман M.A., ЯФ 47, 801 (1988) Voloshin M.B., Shifman M.A., Sov. J. Nucl. Phys. 45, 292 (1987), 47, 511 (1988)].

20. Dokshitzer Y.L., JETP 73, 1216 (1971);

21. Gribov V.N, Lipatov L.N., Sov. J. Nucl. Phys. 15, 78 (1972); Altarelli G, Parisi G., Nucl. Phys. B126, 298 (1977); Altarelli G., Phys. Rep. 81, 1 (1982).

22. Bodwin G.T., Braaten E., Lepage G. P., Phys. Rev. D51, 1125 (1995); Mannel Т., Schuller G.A., Z. Phys. C67, 159 (1995).

23. Krasnikov N.V., Pivovarov A.A., Phys. Lett. B112, 397 (1982); Kataev A.L., Krasnikov N.V., Pivovarov A.A., Phys. Lett. B123, 93 (1983);

24. Gorishny S.G., Kataev A.L., Larin S.A., Phys. Lett. B135, 457 (1984).

25. Eichten E. et al., Phys. Rev. D17, 3090 (1979), D21, 203 (1980).

26. Nir Y., preprint SLAC-PUB-5874, Stanford, (1992).

27. Lee-Franzini L., Franzini P.J., preprint LNF-93/064(P), Frascati, (1993).

28. Gottfried K., Phys. Rev. Lett. 40, 598 (1978); Voloshin M.B., Nucl. Phys. B154, 365 (1979); Peskin M., Nucl. Phys. B156, 365 (1979).

29. Yan T.-M., Phys. Rev. D22, 1652 (1980);

30. Kuang Y.-P., Yan T.-M., Phys. Rev. D24, 2874 (1981), D41, 155 (1990);

31. Kuang Y.-P., Tuan S.F., Yan T.-M., Phys. Rev. D37, 1210 (1988).

32. Voloshin M.B., Zakharov V.I., Phys. Rev. Lett. 45, 688 (1980); Novikov V.A., Shifman M.A., Z. Phys. C8, 43 (1981).

33. Brown L.S., Chan R.N., Phys. Rev. Lett. 35, 1 (1975); Voloshin M.B., JETP Lett. 21, 347 (1975).

34. Abrams G.S. et al., Phys. Rev. Lett. 34, 1181 (1975);

35. Волошин М.Б., Письма ЖЭТФ 37, 58 (1983);

36. Belanger G., DeGrand Т., Moxhay P., Phys. Rev. D39, 257 (1989); Lipkin H.J., Tuan S.F., Phys. Lett. B206, 349 (1988); Moxhay P., Phys. Rev. D39, 3497 (1989); Zhou H.-Y., Kuang Y.-P., Phys. Rev. D44, 756 (1991).

37. Collins J.C., Soper D.E., Ann. Rev. Nucl. Part. Sci. 37, 383 (1987).

38. Danilov M., preprint ITEP 92-93, Moscow, (1993).

39. G. Alexander et al., OPAL Coll., Z. Phys. C70, 197 (1996).

40. Abreu P. et al., DELPHI Coll., Phys. Lett. B398, 207 (1997).

41. Barate R. et al., ALEPH Coll., preprint CERN-PPE/97-026 (1997).

42. Brodsky S.J., Lepage G.P., Mackenzie Р.В., Phys. Rev. D28, 228 (1983).

43. Grunberg G., Kataev A.L., Phys. Lett. B279, 352 (1992); Brodsky S.J., Lu H.J., preprint SLAC-PUB-6683, (1994).

44. Braaten E., Fleming S., Phys. Rev. D52, 181 (1995).

45. Vainshtein A.I., Zakharov V.l., Shifman M.A., Pis'ma Zh.E.T.F. 27, 60 (1978).

46. Voloshin M., Int. J. Mod. Phys. A10, 2865 (1995).

47. Волошин М.Б., Зайцев Ю.М, УФН 152, 361 (1987).

48. Voloshin М.В., Nucl. Phys. B154, 365 (1979).

49. Волошин M.B., ЯФ 36, 247 (1982).

50. Eichten E., preprint FERMILAB-Conf-85/29-T, (1985).

51. Richardson J.L., Phys. Lett. 82В, 272 (1979).

52. Buchmüller W., Туе S.-H.H., Phys. Rev. D24, 132 (1981).

53. Quigg C., Rosner J.L., Phys. Lett. B71, 153 (1977).

54. Martin A., Phys. Lett. 93B, 338 (1980).

55. Narison S., Phys. Lett. B210, 238 (1988).

56. Barnett R.M. et al., PDG, Phys. Rev. D54, 1 (1996).

57. Kataev A.L., preprint INR-092696 (1996);

58. Kataev A.L., Kotikov A.V., Parente G., Sidorov A.V., preprint INR-947/97 (1997) hep-ph/9706534.

59. Shifman M., Mod. Phys. Lett. A10, 605 (1995), Int. J. Mod. Phys. All,3195 (1996).

60. Burrows P.N. et al., Phys. Lett. B382, 157 (1996).

61. Jamin M., Pich A., preprint HD-THEP-96-55 (1996) hep-ph/9702276].

62. Czarnecki A., Melnikov K., Phys. Rev. Lett. 80, 2531 (1998); Beneke M., Singer A., Smirnov V.A., Phys. Rev. Lett. 80, 2535 (1998).

63. Kühn J.H., Penin A.A., Pivovarov A.A., preprint TTP98-01 (1998) hep-ph/9801356].

64. Bagan E., Ball P., Braun V., Dosch H., Phys. Lett. B278, 457 (1992); Neubert M., Phys. Rev. D46, 1076 (1992).

65. Voloshin M., Phys. Rev. D46, 3062 (1992).

66. Bigi I., Grozin A.G., Shifman M., Uraltsev N.G., Vainshtein A., Phys. Lett. B339, 160 (1994).

67. Narison S., Phys. Lett. B341, 73 (1994), B352, 122 (1995).

68. Bigi I. et al., Phys. Rev. D50, 2234 (1994), Phys. Rev. D55, 196 (1995); Voloshin M., Phys. Rev. D46, 3062 (1992);

69. Uraltsev N., Int. J. Mod. Phys. All, 515 (1996); Neubert M., Phys. Lett. B393, 110 (1997).

70. Bigi I., Shifman M., Uraltsev N., preprint TPI-MINN-97/02-T (1997) hep-ph/9703290].

71. Ball P., Braun V., Phys. Rev. D49, 2472 (1994); Neubert M., Phys. Lett. B322, 419 (1994).

72. Chen Y.-Q., Kuang Y.-P., Phys. Rev. D46, 1165 (1992).

73. Eichten E., Feinberg F., Phys. Rev. D23, 2724 (1981).

74. Eichten E., Quigg C., Phys. Rev. D49, 5845 (1994).

75. Gromes D., Z. Phys. C26, 401 (1984).

76. Kwong W., Rosner J.L., Phys. Rev. D47, 1981 (1993); Nussinov S., Z. Phys. C3, 165 (1979);1.chtenberg D.B., Roncaglia R., Wills J.G., Predazzi E. Z. Phys. C47, 83 (1990).

77. Stanley D.P., Robson D., Phys. Rev. D21, 3180 (1980).

78. Godfrey S., Isgur N., Phys. Rev. D32, 189 (1985).

79. Kwong W., Rosner J.L., Phys. Rev. D44, 212 (1991).

80. Кайдалов А.Б., Ногтева A.B., ЯФ 47, 505 (1988) Sov. J. Nucl. Phys. 47, 321 (1988)].

81. Quigg C.,preprint FERMILAB-Conf-93/265-T, (1993).

82. Baker M., Ball J.S., Zachariasen F., Univ. of Washington preprint, Seatle,1992).

83. Itoh C. et al., Nuovo Cimento 105A(10), 1539 (1992).

84. Roncaglia R., Dzierba A.R., Lichtenberg D.B., Predazzi E., Indiana Univ. preprint IUHET 270, (1994).

85. Martin A., in "Heavy Flavours, High Energy Collisions in the 1-100 TeV Range", ed. Ali A., Cifarelli L. (Plenum Press, NY 1989) p.141; CERN-TH.5349/88, (1988).

86. Bagan E. et al., Z. Phys. C64, 57 (1994).

87. Colangelo P., Nardulli G., Paver N., Z. Phys. C57, 43 (1993).

88. Aliev T.M., Yilmaz O., Nuovo Cimento 105A(6), 827 (1992).

89. Novikov V.A. et al., Phys. Rep. 41C, 1 (1978).

90. Eichten E., Godfried K., Phys. Lett. B66, 286 (1977).

91. Eichten E. et al., Phys. Rev. D17, 3090 (1979), D21, 203 (1980).

92. Галкин B.O., Мишуров А.Ю., Фаустов P.H., ЯФ 53, 1676 (1991).

93. Colangelo P., Nardulli G., Pietroni M., Phys. Rev. D43, 3002 (1991).

94. Avaliani I.S., Sissakian A.N., Slepchenko L.A., preprint JINR E2-92-547, Dubna, (1992).

95. Картвелишвили В.Г., Лиходед А.К., ЯФ 42, 1306 (1985).

96. Киселев В.В., Ткабладзе А.В., ЯФ 50, 1714 (1989).

97. Chabab М., Phys. Lett. В325, 205 (1994).

98. Reinshagen S., Riickl R., preprints CERN-TH.6879/93, MPI-Ph/93-88,1993).

99. Clavelli L., Phys. Rev. D26, 1610 (1982);

100. Ji Ch.-R., Amiri F., Phys. Rev. D35, 3318 (1987).

101. Chang C.-H., Chen Y.-Q., Phys. Rev. D46, 3845 (1992), Phys. Lett. B284, 127 (1992).

102. Braaten E., Cheung K., Yuan T.C., Phys. Rev. D48, 5049 (1993).

103. Chen Y.-Q., Phys. Rev. D48, 5181 (1993).

104. Falk A., Luke M., Savage M., Wise M., Phys. Lett. B312, 486 (1993); Cheung K., Yuan T.Ch., Phys. Rev. D50, 3181 (1994).

105. Jaffe R.L, Randall L., Nucl. Phys. B412, 79 (1994).

106. Falk A.F., Grinstein В., Phys. Lett. B249, 314 (1990).

107. Mannel Т., Ryzak Z., Phys. Lett. B247, 412 (1990).

108. Falk A. et al., Phys. Rev. D49, 555 (1994).

109. Лиходед A.K., Онищенко А.И., ЯФ 60, 707 (1997).

110. Chang C.-H., Chen Y.-Q., Phys. Rev. D46, 3845 (1992), D50, 6013(E)1994).

111. Braaten E., Cheung K., Yuan T.C., Phys. Rev. D48, 4230 (1993).

112. Yuan T.C., Phys. Rev. D50, 5664 (1994);

113. Cheung K., Yuan T.C., Phys. Rev. D53, 3591 (1996).

114. Chang C.-H. et al., Phys. Lett. B364, 78 (1995).

115. Kolodziej K., Leike A., Riickl R., Phys. Lett. B355, 337 (1995).

116. Miller D.J., preprint UCL/HEP 94-02, London (1994).

117. Falk A. et al., Nucl.Phys. B343, 1 (1990).

118. Cohen T.D., Milana J., Phys.Lett. B306, 134 (1993).

119. Бережной A.B., Лиходед A.K., Шевлягин M.B., ЯФ 58, 730 (1995); Бережной А.В., Лиходед А.К., Ющенко О.П., ЯФ 59, 742 (1996).

120. Abe F. et al., CDF Coll., Phys. Rev. Lett. 75, 1415 (1995).

121. Lai H. L. et al., CTEQ Coll., Phys. Rev. D55, 1280 (1997).

122. Chang C.-H., Chen Y.-Q., Oakes R.J., Phys. Rev. D54, 4344 (1996).

123. Masetti M., Sartogo F., Phys. Lett. B357, 659 (1995); Slabospitsky S.R., Phys. Atom. Nucl. 58, 988 (1995).

124. Georgi H., Wise M.B., Phys. Lett. B243, 279 (1990); Carone C.D., Phys. Lett. B253, 408 (1991);

125. Savage M.J., Wise M.B., Phys. Lett. B248, 177 (1990).

126. Baranov S.R, Phys. Rev. D54, 3228 (1996).

127. Doncheski M.A., Steegborn J., Strong M.L., Phys. Rev. D53,1247 (1996).

128. Owens J.F., Phys. Rev. D30, 943 (1984).

129. Brodsky S.J., Vogt R., Nucl. Phys. B478, 311 (1996).

130. Moinester M.A., Z. Phys. A355, 349 (1996);

131. Kaplan D.M., Kroan S., preprint FERMILAB-Conf-94/190 (1994).

132. Ovchinnikov A.A., Slobodenyuk V.A., Z. Phys. C44, 433 (1989); Baier V.N., Grozin A.G., Z. Phys. C47, 669 (1990);

133. Ball P., Braun V.M., Dosch H.G., Phys. Rev. D44, 3567 (1991);

134. Falk A.F., Georgi H., Grinstein В., Wise M.B., Nucl. Phys. B343, 11990);

135. Radyushkin A.V., Phys. Lett. B271, 218 (1991);

136. Neubert M., Rieckert V., Stech В., Xu Q.P., Heidelberg preprint HD-THEP-91-28, (1991);

137. Bagan E., Ball P., Braun V.M., Dosch H.G., Phys. Lett. B278. 457 (1992);

138. Ball P., Phys. Lett. B281, 133 (1992); Narison S., Phys. Lett. B325, 197 (1994); Caprini I., Phys. Lett. B339, 187 (1994).

139. Isgur N., Scora D., Grinstein В., Wise M.B., Phys. Rev. D39, 799 (1989).

140. Wirbel M., Stech В., Bauer M., Z. Phys. C29, 637 (1985); Bauer M., Stech В., Wirbel M., Z. Phys. C34, 103 (1987).

141. Albrecht H. et al., ARGUS Collab., Phys. Lett. B275, 195 (1992), Z. Phys. C57, 533 (1993).

142. Barish B. et al., CLEO Collab., Phys. Rev. Lett. 73, 934 (1994).

143. Isgur N., Phys. Rev. D43, 810 (1991);

144. Neubert M., Rieckert V., Nucl. Phys. B382, 97 (1992);

145. De Rafael E., Taron J., Phys. Lett. B282, 215 (1992);1.anov M.A., Khomutenko O.E., Mizatuni Т., Phys. Rev. D46, 38171992);

146. Jenkins E., Savage M.J., Phys. Lett. B281, 331 (1992); Дубин А., Кайдалов А., ЯФ 56, 164 (1993).

147. Bernard C., Shen Y., Soni A., Phys. Lett. B317, 164 (1993).

148. Close F.E., Wambach A., Nucl. Phys. B412, 169 (1994).

149. Scora D., Isgur N., Phys. Rev. D52, 2783 (1995).

150. Chang Ch.-H., Chen Y.-Q., Phys. Rev. D49, 3399 (1994).

151. Beneke M., Buchalla G., Phys. Rev. D53, 4991 (1996); Bigi I., Phys. Lett. B371, 105 (1996).

152. Джибути Г.Р., Эсакия Ш.М., ЯФ 50, 1065 (1989), ЯФ 51, 1681 (1990).

153. Lusignoli М., Masetti М., Z. Phys. C51, 549 (1991).

154. Colangelo P., Nardulli G., Paver N., Z. Phys. C57, 43 (1993); Bagan E. et al., Z. Phys. C64, 57 (1994).

155. Kiselev V.V., Tkabladze A.V., Phys. Rev. D48, 5208 (1993).

156. Dugan M., Grinstein В., Phys. Lett. B255, 583 (1991); Shifman M.A., Nucl. Phys. B388, 346 (1992);

157. Blok В., Shifman M., Nucl. Phys. B389, 534 (1993).

158. Du D., Wang Z., Phys. Rev. D39, 1342 (1989).

159. Jenkins E. et al., Nucl. Phys. B390, 463 (1993).

160. Окунь JI.Б., "Лептоны и Кварки", М.: Наука, 1990.

161. Buras A.J., Gerard J.-M., Ruckl R. Nucl. Phys. B268, 16 (1986).

162. Gaillard M.K., Lee B.W., Phys. Rev. Lett. 33, 108 (1974); Altarelli G., Maiani L., Phys. Lett. B52, 351 (1974).

163. Shifman M.A., Nucl. Phys. B(Proc. Suppl) 3, 289 (1988).

164. Sheikoleslami S.M., Khanna M. P., Phys. Rev. D44, 770 (1991); Masetti M., Phys. Lett. B286, 160 (1992).

165. Gershtein S.S., Likhoded A.K., Slabospitsky S.R., Int. J. Mod. Phys. A6(13), 2309 (1991).

166. Abiol F. et al., preprint IFIC/95-24, Valencia (1995); Galdon M., Sanchis-Lozano M.A., Z. Phys. C71, 277 (1996).

167. Brodsky S.J., Lepage G.P., Phys. Rev. D22, 2157 (1980).

168. Neubert M., Phys. Lett. B341, 367 (1995).

169. Verma R.C., hep-ph/9703223] (1997).

170. Du D., Li X., Yang Y., Phys. Lett. B380, 193 (1996).

171. Körner J.G., Kroll P., Phys. Lett. B293, 201 (1992).

172. Neubert M., preprint CERN-TH./95-107, (1995) hep-ph/9505238]; Ball P., Beneke M., Braun V.M., Phys. Rev. D52, 3929 (1995).