Флуоресцентные свойства одиночных квантовых излучателей и их ансамблей в диэлектрической среде тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.21, кандидат физико-математических наук Кузнецов, Дмитрий Валентинович

• Кузнецов, Дмитрий Валентинович
• кандидат физико-математических наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Кузнецов, Дмитрий Валентинович

Содержание

Введение

Глава 1. Уравнения типа Максвелла-Блоха для ансамбля

излучателей в диэлектрической среде

1.1. Введение

1.2. Модель

1.3. Цепочка уравнений ББГКИ

1.4. Суммирование по модам. Переход к полевым величинам

1.5. Вывод действующего на излучатель поля и скорости радиационной релаксации в среде

1.0. Сравнение с экспериментом

1.7. Заключение

Глава 2. Спектр флуоресценции и спектр поглощения пробного поля излучателем в режиме внутренней оптической бистабильности

2.1. Введение

2.2. Управляющее уравнение

2.3. Петля гистерезиса

2.4. Эволюция спектра флуоресценции во времени

2.5. Стационарный спектр флуоресценции

2.6. Стационарный спектр поглощения пробного поля

2.7. Переходные спектры

2.8. Заключение

Глава 3. Стационарная интенсивность флуоресценции двух одинаковых излучателей с диполь-дипольным взаимодей-

ствием

3.1. Введение

3.2. Модель

3.3. Стационарное решение

3.4. Заключение

Заключение

Приложение А. Уравнения ББГКИ с учетом перерассеяния

А.1. Полевые величины

A.2. Вынужденные переходы

Приложение Б. Тензор Грина и его свойства

Б.1. Электромагнитное ноле в вакууме

Б.2. Электромагнитное поле в среде

Б.З. Вывод оператора радиационной релаксации

Б.4. Вывод оператора радиационной релаксации и лэмбовского

сдвига с учетом поглощения в среде

Приложение В. Вывод управляющего уравнения и интенсивности флуоресценции для двух излучателей

B.1. Интенсивность флуоресценции

Литература

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Флуоресцентные свойства одиночных квантовых излучателей и их ансамблей в диэлектрической среде»

Введение

Актуальность работы

Диссертация посвящена теоретическому изучению флуоресцентных свойств излучателей внедренных в диэлектрическую оптически прозрачную среду. В настоящее время происходит интенсивное развитие и совершенствование техники спектроскопии примесей в плотных газах и различных конденсированных средах - жидкостях и твердых телах. Одними из главных объектов анализа здесь являются флуоресцентные свойства как одиночных примесных центров, так и ансамблей излучателей. Эти свойства существенным образом зависят от характеристик среды, заполняющей пространство между центрами, и близости других оптически активных частиц. Знание таких зависимостей можно использовать для создания устройств оптической логики, конверсии лазерного излучения, генерации неклассических состояний света и других приложений. Особый интерес к некоторым задачам о влиянии окружения на излучающий центр возникает благодаря ярким успехам последних лет в регистрации спектров флуоресценции твердотельных систем. Здесь можно отметить экспериментальные работы по исследованию спектров флуоресценции квантовых точек при низких температурах [1-3] и квантовых точек в микрополости [4, 5], работы по исследованию резонансной флуоресценции одиночных молекул [6, 7] и искусственных атомов [8]. В проведенных экспериментах показано, что при взаимодействие излучателя с полем сам излучатель хорошо описывается в рамках двухуровневой системы. Это можно проследить по полученным трехпиковым спектрам Моллоу со смещенными неупругими компонентами для различных источников флуоресцентного излучения: от электронных переходов в молекуле до искусственных систем с дискретными электронными уровнями кван-

товых точек и пр. Указанные обстоятельства дают весомые аргументы для дальнейшего развития теории по описанию флуоресцентных свойств ансамблей двухуровневых систем, включающие особенности их излучения в условиях сплошной среды. Это необходимо как для интерпретации наблюдаемых явлений, так и постановки новых экспериментов, основывающихся на регистрации зависимостей интенсивности флуоресценции от частоты поля накачки и анализе спектрального состава рассеянного света.

Здесь, однако, возникает ряд серьезных сложностей при детальном теоретическом изучении подобных систем. Во-первых, это многочастич-ность задачи: большое количество частиц оказывает влияние на поведение отдельно взятого излучателя, что делает невозможным точное теоретическое описание. Во-вторых, изучение спектральных характеристик излучателя, в случае нелинейного его поведения, требует особого подхода к определению спектра излучения в стационарном режиме и, что немаловажно, в нестационарном режиме, зависящем от времени спектра света испускаемого излучателем.

Цель диссертационной работы

Теоретическое описание флуоресцентных свойств одиночных квантовых излучателей и их ансамблей в диэлектрических средах при непрерывно действующем лазерном излучении. Исследование воздействия окружающих частиц на оптические свойства излучателя и его поведение.

Научная новизна

1. Впервые получена система уравнений для описания динамики ансамбля неподвижных излучателей в диэлектрической среде в рамках микроскопического подхода. Полученная система уравнений учитывает влияние локальных свойств среды на излучатель и вли-

яние излучателей друг на друга при их непосредственной близости. В рамках этой системы можно рассчитывать как стационарный спектр флуоресценции и стационарный спектр поглощения пробного поля излучателем, так и нестационарный спектр флуоресценции. При выводе управляющего уравнения одновременно получены выражения для скорости радиационной релаксации излучателя в среде и для действующего на излучатель поля в зависимости от показателя преломления среды.

2. Впервые получены аналитические выражения для стационарного спектра флуоресценции и стационарного спектра поглощения пробного поля двухуровневым излучателем для двух механизмов формирования внутренней (безрезонаторной) оптической бистабильно-сти. Первый механизм связан с действием на излучатель локального поля Лоренца. Второй механизм возникает благодаря взаимодействию локальной колебательной моды (фонона) среды с излучателем.

3. Впервые продемонстрирована возможность выявления одного из двух механизмов формирования внутренней оптической бистабиль-ности по качественному поведению стационарного спектра флюоресценции и стационарного спектра поглощения пробного поля излучателем. Показано, что знание одной только зависимости интенсивности излучения от поля накачки недостаточно для определения механизма формирования оптической бистабильности.

4. Впервые выведено аналитическое выражение для полной стационарной интенсивности флуоресценции двух близко расположенных двухуровневых излучателей с диполь-дипольным взаимодействием

в зависимости от частоты постоянно действующего лазерного поля. Рассмотрен частный случай распространения лазерной волны перпендикулярно к прямой, соединяющей два излучателя. Также получены простые аналитические выражения для независимого описания двух максимумов, возникающих в кривой полной стационарной интенсивности флуоресценции. Описан вклад двух различных процессов в эту кривую. Первый процесс связан с поглощением одного фотона из поля и распределением этого возбуждения одновременно между двумя излучателями. Второй процесс связан с поглощением двух фотонов, в результате чего оба излучателя оказываются в возбужденном состоянии.

Практическая значимость

Результаты, изложенные в диссертации, могут быть использованы для экспериментального определения оптических свойств атомов, ионов, молекул или квантовых точек внедренных в диэлектрическую среду. Рассмотрение спектральных характеристик испускаемого света позволяет изучать процессы связанные с излучателями, в результате их взаимодействия с локальным окружением.

В рамках полученных результатов для скорости радиационной релаксации и действующего на излучатель поля можно путем внедрения исследуемого излучателя в заданную среду определить его основные характеристики. Подбирая среды с различной диэлектрической проницаемостью возможно управлять скоростью радиационной релаксации излучателя, что несомненно может быть использовано в оптических элементах различных устройств. Полученные результаты имеют фундаментальную научную значимость, поскольку они раскрывают связь между изменением действующего на излучатель поля и изменением скорости

радиационной релаксации в среде.

В диссертационной работе предложен экспериментальный способ качественного определения механизма формирования внутренней (безрезо-наторной) оптической бистабильности излучателя с помощью исследования поведения спектра флуоресценции и спектра поглощения пробного поля при переходе с нижней ветви петли гистерезиса на верхнюю ветвь. Использование временной задержки спектра флуоресценции при переходе из одного стационарного состояния излучателя в другое стационарное состояние может быть использовано для проверки качества стабилизации интенсивности лазерных систем, в различного рода оптических гра-дуировочных устройствах. Описанный эффект бистабильности можно использовать в логических устройствах, основанных на оптических элементах, оптических переключателях. С помощью учета свойств спектра поглощения пробного поля возможно создание перестраиваемого частотного фильтра электромагнитного излучения.

Представленные в диссертации результаты по исследованию полной интенсивности флуоресценции двух близко расположенных излучателей можно использовать для экспериментального определения геометрических параметров в системе. С одной стороны, по положению пиков полной интенсивности флуоресценции можно судить о расстоянии между излучателями, которое может быть существенно меньше длины волны самого излучения. С другой стороны, контролируя положение излучателей можно управлять интенсивностью отклика системы на внешнее лазерное поле. Меняя поляризацию внешнего лазерного поля можно задавать направление векторов индуцированных дипольных моментов излучателей. Это приведет к изменению силы диполь-дипольного взаимодействия. В результате частота, на которую приходится максимум бокового пика, будет как больше, так и меньше собственной частоты перехода излучате-

Защищаемые положения

1. Наличие диэлектрической среды вокруг излучателя приводит к согласованному изменению скорости радиационной релаксации, лэм-бовского сдвига и действующего на излучатель поля. В случае однородной изотропной среды эти изменения определяются ее диэлектрической проницаемостью. Показано, что соответствующие поправки пропорциональны отношению действующего на излучатель поля к максвелловскому полю.

2. Определить механизм формирования внутренней оптической би-стабильности по типу эффективной накачки или эффективной отстройки можно по результатам сравнения спектра флуоресценции или спектра поглощения (усиления) пробного сигнала на двух устойчивых ветвях гистерезисной кривой. Только из анализа гистерезис-ной кривой определить соответствующие механизмы невозможно.

3. В стационарном спектре флуоресценции при переходе с нижней ветви на верхнюю ветвь петли гистерезиса расстояние между боковыми пиками увеличивается для механизма эффективной накачки и уменьшается для механизма эффективной отстройки.

4. В стационарном спектре поглощения (усиления) пробного сигнала при переходе с нижней ветви на верхнюю ветвь петли гистерезиса расстояние между пиком поглощения и пиком усиления увеличивается для механизма эффективной накачки и пики меняются местами для механизма эффективной отстройки.

5. В случае определенно заданной геометрии двух одинаковых излучателей в лазерном поле можно получить точное аналитическое

выражение для стационарной интенсивности флуоресценции двухчастичной системы в зависимости от частоты внешнего лазерного поля. Полученная зависимость имеет два максимума и может быть представлена в виде суммы двух процессов, связанных с однофо-тонным и двухфотонным поглощением.

Апробация работы

Основные результаты диссертации докладывались на следующих конференциях:

1. 2-ая Международная конференция/молодежная школа «Современные нанотехнологии и нанофотоника для науки и производства» г. Владимир, Россия 16-19 ноября 2009.

2. XIII International Conference on Quantum Optics and Quantum Information (ICQOQI 2010), Kyiv, Ukraine, 28 May-1 June 2010.

3. 17-th Central European Workshop on Quantum Optics (CEWQO-2010), St. Andrews, Scotland, 6-11 June 2010.

4. VIII Международная конференция «Лазерная физика и оптические технологии» г. Минск, Республика Беларусь, 27-30 сентября 2010.

5. 20-th International Laser Physics Workshop (LPHYS'll), Sarajevo, Bosnia and Herzegovina, 11-15 July 2011.

6. XI Международные Чтения по квантовой оптике (IWQO - 2011), г. Волгоград, Россия 5-10 сентября 2011.

7. 1-st International Russian-Chinese Conference/youth school-workshop Modern Laser Physics and Laser-information technologies for science

and manufacture (MLPLIT 2011), Suzdal, Russia, 23-28 September 2011.

8. 15-ая Международная молодежная научная школа «Когерентная оптика и оптическая спектроскопия» г. Казань, Россия, 24-26 октября 2011.

Публикации.

Материалы диссертации опубликованы в 12 печатных работах, из них 4 статьи в журналах из списка ВАК России [9-12] и 8 тезисов докладов.

Личный вклад автора

Все изложенные в диссертационной работе результаты получены автором лично, либо при его непосредственном участии. Подготовка к публикации полученных результатов проводилась совместно с соавторами, причем вклад диссертанта был определяющим.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и библиографии. Каждая глава содержит обзор литературы по соответствующей теме исследования. Общий объем диссертации 139 страниц, из них 124 страницы текста, включая 17 рисунков. Библиография включает 116 наименований на 15 страницах.

Заключение диссертации по теме «Лазерная физика», Кузнецов, Дмитрий Валентинович

Основные результаты и выводы диссертационной работы можно сформулировать следующим образом:

1. Развит метод квантового описания ансамбля неподвижных излучателей внедренных в диэлектрическую среду при взаимодействии с квантованным электромагнитным излучением. Получена общая система уравнений для описания эволюции во времени частиц среды, излучателей и электромагнитного поля. Выведено управляющее уравнение для одночастичной матрицы плотности излучателя из исходного гамильтониана системы. В рамках вывода управляющего уравнения показана внутренняя связь между скоростью радиационной релаксации излучателя в среде и действующим на излучатель полем.

2. Получены аналитические выражения для скорости радиационной релаксации излучателя в среде и выражение для действующего на излучатель поля в зависимости от показателя преломления среды. При выводе соответствующих величин, показатель преломления среды выражен через микроскопические характеристики частиц, составляющих среду.

3. Развит подход по расчету спектра флуоресценции двухуровневого излучателя в режиме внутренней оптической бистабильности. Получены аналитические выражения для стационарного спектра флуоресценции и стационарного спектра поглощения пробного поля. Рассмотрены два механизма формирования бистабильности. Первый механизм связан с действием на излучатель локального поля Лоренца. Второй механизм возникает благодаря взаимодействию локальной колебательной моды (фо-нона) среды с излучателем. Предложен качественный способ определения механизма формирования ВОВ по поведению стационарного спектра флюоресценции и стационарного спектра поглощения пробного поля излучателем при переходе с нижней ветви на верхнюю ветвь петли гистерезиса.

4. В рамках развитого подхода показана эволюция во времени спектра флуоресценции излучателя при переходе из одного стационарного состояния (нижняя ветвь) в другое стационарное состояние (верхняя ветвь петли гистерезиса) для двух механизмов формирования ВОВ. Отмечено появление временной задержки в спектрах при таком переходе. Величина задержки определяется удаленностью амплитуды внешнего поля от порогового значения.

5. Получено аналитическое выражение для стационарной интенсивности флуоресценции двух близко расположенных двухуровневых излучателей в зависимости от частоты приложенного лазерного поля. В ходе последующего анализа кривая интенсивности были представлена как сумма интенсивностей в результате двух процессов. Первый процесс связан с поглощением одного фотона из поля и распределением этого возбуждения одновременно между двумя излучателями. Второй процесс связан с поглощением двух фотонов, в результате чего оба излучателя оказываются в возбужденном состоянии. Для каждого из процессов получены простые аналитические зависимости для стационарной интенсивности флуоресценции. При достаточном сближении излучателей описание максимумов в общей зависимости интенсивности флуоресценции осуществляется с помощью указанных процессов.

Автор выражает огромную благодарность своему научному руководителю к.ф.-м.н. Рериху Владимиру Константиновичу и научному консультанту к.ф.-м.н. Гладушу Максиму Геннадьевичу за постоянное и всестороннее обсуждение задач и помощь в создании диссертационной работы.

Заключение

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Кузнецов, Дмитрий Валентинович, 2013 год

Литература

1. Müller A., Fang W., Lawall J., Solomon G. S. Emission spectrum of a dressed exciton-biexciton complex in a semiconductor quantum dot // Phys. Rev. Lett. 2008. Vol. 101. P. 027401.

2. Vamivakas N., Zhao Y., Lu C.-Y., Atature M. Spin-resolved quantum-dot resonance fluorescence // Nat Phys. 2009. Vol. 5, no. 3. P. 198-202.

3. Flagg E. B., Muller A., Robertson J. W. et al. Resonantly driven coherent oscillations in a solid-state quantum emitter // Nat Phys. 2009. Vol. 5, no. 3. P. 203-207.

4. Muller A., Flagg E. B., Bianucci P. et al. Resonance fluorescence from a coherently driven semiconductor quantum dot in a cavity // Phys. Rev. Lett. 2007. Vol. 99. P. 187402.

5. Ates S., Ulrich S. M., Reitzenstein S. et al. Post-selected indistinguishable photons from the resonance fluorescence of a single quantum dot in a microcavity // Phys. Rev. Lett. 2009. Vol. 103, no. 16. P. 167402.

6. Wrigge G., Gerhardt I., Hwang J. et al. Efficient coupling of photons to a single molecule and the observation of its resonance fluorescence // Nat Phys. 2008. Vol. 4, no. 1. P. 60-66.

7. Gu Y., Huang L., Martin O. J. F., Gong Q. Resonance fluorescence of single molecules assisted by a plasmonic structure // Phys. Rev. B. 2010. Vol. 81, no. 19. P. 193103.

8. Astafiev O., Zagoskin A. M., Abdumalikov A. A. et al. Resonance fluorescence of a single artificial atom // Science. 2010. Vol. 327, no. 5967. P. 840-843.

9. Кузнецов Д. В., Рерих В. К., Гладуш М. Г. Применение цепочек ББГКИ для исследования влияния локального поля на скорость радиационной релаксации квантовых систем в диэлектрической среде // ТМФ. 2011. Т. 168. С. 261-280.

10. Кузнецов Д. В., Гладуш М. Г., Рерих В. К. Локальное поле и скорость радиационной релаксации в диэлектрической среде // ЖЭТФ. 2011. Т. 140. С. 742-754.

11. Gladush М., Kuznetsov D., Roerich V. Emission spectra and intrinsic optical bistability in a two-level medium // The European Physical Journal D - Atomic, Molecular, Optical and Plasma Physics. 2011. Vol. 64. P. 511-520.

12. Кузнецов Д. В., Гладуш М. Г., Рерих В. К. Стационарная интенсивность флюоресценции двух одинаковых атомов с диполь-диполь-ным взаимодействием // Изв. РАН. Сер. физич. 2012. Т. 76. С. 731-735.

13. Milonni P. W. Field quantization and radiative processes in dispersive dielectric media // Journal of Modern Optics. 1995. Vol. 42. P. 1991-2004.

14. Glauber R. J., Lewenstein M. Quantum optics of dielectric media // Phys. Rev. A. 1991. Vol. 43, no. 1. P. 467-491.

15. Борн M., Вольф Э. Основы оптики. Москва: «Наука», 1973.

16. Knoester J., Mukamel S. Intermolecular forces, spontaneous emission, and superradiance in a dielectric medium: Polariton-mediated interactions // Phys. Rev. A. 1989. Vol. 40, no. 12. P. 7065-7080.

17. Knoester J., Mukamel S. Nonlinear optics using the multipolar hamil-tonian: The Bloch-Maxwell equations and local fields // Phys. Rev. A. 1989. Vol. 39. P. 1899-1914.

18. Barnett S. M., Huttner B., Loudon R. Spontaneous emission in absorbing dielectric media // Phys. Rev. Lett. 1992. Vol. 68, no. 25. P. 3698-3701.

19. Barnett S. M., Huttner B., Loudon R., Matloob R. Decay of excited atoms in absorbing dielectrics // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. 1996. Vol. 29, no. 16. P. 3763.

20. Scheel S., Knôll L., Welsch D.-G., Barnett S. M. Quantum local-field corrections and spontaneous decay // Phys. Rev. A. 1999. Vol. 60, no. 2. P. 1590-1597.

21. Matloob R., Loudon R., Barnett S. M., Jeffers J. Electromagnetic field quantization in absorbing dielectrics // Phys. Rev. A. 1995. Vol. 52. P. 4823-4838.

22. Dung H. T., Knôll L., Welsch D.-G. Three-dimensional quantization of the electromagnetic field in dispersive and absorbing inhomogeneous dielectrics // Phys. Rev. A. 1998. Vol. 57. P. 3931-3942.

23. Scheel S., Knôll L., Welsch D.-G. QED commutation relations for inhomogeneous Kramers-Kronig dielectrics // Phys. Rev. A. 1998. Vol. 58. P. 700-706.

24. Yelin S. F., Fleischhauer M. Modification of local field effects in two level systems due to quantum corrections // Opt. Express. 1997. Vol. 1, no. 6. P. 160-168.

25. Fleischhauer M., Yelin S. F. Radiative atom-atom interactions in optically dense media: quantum corrections to the Lorentz-Lorenz formula // Phys. Rev. A. 1999. Vol. 59. P. 2427-2441.

26. Fleischhauer M. Spontaneous emission and level shifts in absorbing disordered dielectrics and dense atomic gases: a Green's-function approach // Phys. Rev. A. 1999. Vol. 60, no. 3. P. 2534-2539.

27. Juzeliunas G. Spontaneous emission in absorbing dielectrics: an alternative approach // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. 2006. Vol. 39, no. 15. P. S627.

28. Lagendijk A., Nienhuis B., van Tiggelen B. A., de Vries P. Microscopic approach to the Lorentz cavity in dielectrics // Phys. Rev. Lett. 1997. Vol. 79. P. 657-660.

29. de Vries P., van Coevorden D. V., Lagendijk A. Point scatterers for classical waves // Rev. Mod. Phys. 1998. Vol. 70. P. 447-466.

30. de Vries P., Lagendijk A. Resonant scattering and spontaneous emission in dielectrics: microscopic derivation of local-field effects // Phys. Rev. Lett. 1998. Vol. 81, no. 7. P. 1381-1384.

31. Onsager L. Electric moments of molecules in liquids // Journal of the American Chemical Society. 1936. Vol. 58, no. 8. P. 1486-1493.

32. Dung H. T., Buhmann S. Y., Welsch D.-G. Local-field correction to the spontaneous decay rate of atoms embedded in bodies of finite size // Phys. Rev. A. 2006. Vol. 74, no. 2. P. 023803.

33. Bowden C. M., Dowling J. P. Near dipole-dipole effects in dense media:

generalized Maxwell-Bloch equations // Phys. Rev. A. 1993. Vol. 47. P. 1247-1251.

34. Crenshaw M. E. Quasiadiabatic approximation for a dense collection of two-level atoms // Phys. Rev. A. 1996. Vol. 54. P. 3559-3575.

35. Crenshaw M. E., Sullivan K., Bowden C. M. Local field effects in mul-ticomponent media // Opt. Express. 1997. Vol. 1, no. 6. P. 152-159.

36. Crenshaw M. E., Bowden C. M. Effects of local fields on spontaneous emission in dielectric media // Phys. Rev. Lett. 2000. Vol. 85, no. 9. P. 1851-1854.

37. Bowden C. M., Crenshaw M. E. Cooperativities in two-level systems // Optics Communications. 2000. Vol. 179, no. 1-6. P. 63-71.

38. Crenshaw M. E., Bowden C. M. Lorentz local-field effects on spontaneous emission in dielectric media // Phys. Rev. A. 2000. Vol. 63. P. 013801.

39. Crenshaw M. E., Bowden C. M. Quantum optics of two-level atoms in a dielectric: comparison of macroscopic and microscopic quantizations of the dielectric // Optics Communications. 2002. Vol. 203, no. 1-2. P. 115 - 124.

40. Crenshaw M. E. Comparison of quantum and classical local-field effects on two-level atoms in a dielectric // Phys. Rev. A. 2008. Vol. 78, no. 5. P. 053827.

41. Berman P. R., Milonni P. W. Microscopic theory of modified spontaneous emission in a dielectric // Phys. Rev. Lett. 2004. Vol. 92, no. 5. P. 053601.

42. Fu H., Berman P. R. Microscopic theory of spontaneous decay in a dielectric // Phys. Rev. A. 2005. Vol. 72. P. 022104.

43. Maki J. J., Malcuit M. S., Sipe J. E., Boyd R. W. Linear and nonlinear optical measurements of the Lorentz local field // Phys. Rev. Lett. 1991. Vol. 67, no. 8. P. 972-975.

44. Rikken G. L. J. A., Kessener Y. A. R. R. Local field effects and electric and magnetic dipole transitions in dielectrics // Phys. Rev. Lett. 1995. Vol. 74, no. 6. P. 880-883.

45. Lavallard P., Rosenbauer M., Gacoin T. Influence of surrounding dielectrics on the spontaneous emission of sulforhodamine B molecules // Phys. Rev. A. 1996. Vol. 54, no. 6. P. 5450-5453.

46. Schuurmans F. J. P., de Lang D. T. N., Wegdam G. H. et al. Local-field effects on spontaneous emission in a dense supercritical gas // Phys. Rev. Lett. 1998. Vol. 80, no. 23. P. 5077-5080.

47. Meltzer R. S., Feofilov S. P., Tissue B., Yuan H. B. Dependence of fluorescence lifetimes of I2O3 : Ev?+ nanoparticles on the surrounding medium // Phys. Rev. B. 1999. Vol. 60, no. 20. P. R14012-R14015.

48. Kumar G. M., Rao D. N., Agarwal G. S. Measurement of local field effects of the host on the lifetimes of embedded emitters // Phys. Rev. Lett. 2003. Vol. 91, no. 20. P. 203903.

49. Wuister S. F., de Mello Donega C., Meijerink A. Local-field effects on the spontaneous emission rate of CdTe and CdSe quantum dots in dielectric media // The Journal of Chemical Physics. 2004. Vol. 121, no. 9. P. 4310-4315.

50. Duan C.-K., Reid M. F., Wang Z. Local field effects on the radiative lifetime of emitters in surrounding media: virtual- or real-cavity model? // Physics Letters A. 2005. Vol. 343, no. 6. P. 474 - 480.

51. Kumar G. M., Rao D. N., Agarwal G. S. Experimental studies of spontaneous emission from dopants in an absorbing dielectric // Opt. Lett. 2005. Vol. 30, no. 7. P. 732-734.

52. Kumar G. M., Rao D. N. Modification of the spontaneous emission lifetime of Tb3+ in a binary glass // Optical Materials. 2009. Vol. 31, no. 9. P. 1343 - 1345.

53. Zampedri L., Mattarelli M., Montagna M., Gongalves R. R. Evaluation of local field effect on the 4/13/2 lifetimes in Er-doped silica-hafnia planar waveguides // Phys. Rev. B. 2007. Vol. 75, no. 7. P. 073105.

54. Dolgaleva K., Boyd R. W., Milonni P. W. Influence of local-field effects on the radiative lifetime of liquid suspensions of Nd:YAG nanoparti-cles // J. Opt. Soc. Am. B. 2007. Vol. 24, no. 3. P. 516-521.

55. Choi Y. G., Song J. H. Local-field correction for intra-4f-configurational transitions of rare earth ions embedded in amorphous chalcogenide solids // Chemical Physics Letters. 2009. Vol. 467, no. 4-6. P. 323 - 326.

56. He E., Zheng H., Zhang X., Qu S. Local-field effect on the fluorescence relaxation of Tm3+:LaF3 nanocrystals immersed in liquid medium // Luminescence. 2010. Vol. 25, no. 1. P. 66-70.

57. Duan C.-K., Reid M. F. Dependence of the spontaneous emission rates of emitters on the refractive index of the surrounding media // Journal of Alloys and Compounds. 2006. Vol. 418, no. 1-2. P. 213 - 216.

58. Dolgaleva К., Boyd R. W. Laser gain media based on nanocomposite materials // J. Opt. Soc. Am. B. 2007. Vol. 24, no. 10. P. A19-A25.

59. Dolgaleva K., Boyd R. W., Milonni P. W. The effects of local fields on laser gain for layered and Maxwell Garnett composite materials // Journal of Optics A: Pure and Applied Optics. 2009. Vol. 11, no. 2. P. 024002.

60. Пантелеев А. А., Рерих В. К., Старостин А. Н. Нестационарное рассеяние резонансного излучения в двухуровневой среде // ЖЭТФ. 2003. Vol. 123. Р. 255.

61. Bonitz М. Quantum kinetic theory. B.G.Teubner, Stuttgart-Leipzig, 1998.

62. Akhiezer A. I., Berestetskiy V. B. Quantum electrodynamics. Nauka, Moscow, 1981.

63. Пестов Э. Г. // Труды ФИАН. 1988. Vol. 187. P. 60.

64. Roerich V. К., Pantelev A. A., Starostin A. N. Progress in nonequilib-rium Green's functions II // World Scientific Publ. 2003.

65. Hehlen M. P., Giidel H. U., Shu Q. et al. Cooperative bistability in dense, excited atomic systems // Phys. Rev. Lett. 1994. Vol. 73, no. 8. P. 1103-1106.

66. Hehlen M. P., U. G. H., Shu Q., Rand S. C. Cooperative optical bistability in the dimer system Cs3Y2Br9:10Yb3+ // The Journal of Chemical Physics. 1996. Vol. 104, no. 4. P. 1232-1244.

67. Liithi S. R., Hehlen M. P., Riedener T., Giidel H. U. Excited-state dynamics and optical bistability in the dimer system Cs3Lu2Br9:Yb3+ // Journal of Luminescence. 1998. Vol. 76-77. P. 447 - 450.

68. Hehlen M. P., Kuditcher A., Rand S. C., Liithi S. R. Site-selective, intrinsically bistable luminescence of Yb3+ ion pairs in CsCdBr% // Phys. Rev. Lett. 1999. Vol. 82, no. 15. P. 3050-3053.

69. Kuditcher A., Hehlen M. P., Florea C. M. et al. Intrinsic bistability of luminescence and stimulated emission in Yb- and Tm-doped glass // Phys. Rev. Lett. 2000. Vol. 84, no. 9. P. 1898-1901.

70. Gamelin D. R., Liithi S. R., Giidel H. U. The role of laser heating in the intrinsic optical bistability of Yb3+-doped bromide lattices // The Journal of Physical Chemistry B. 2000. Vol. 104, no. 47. P. 11045-11057.

71. Redmond S. M., Rand S. C. Intrinsic chromatic switching of visible luminescence in Yb3+,Er3+:CsCdBr3 // Opt. Lett. 2003. Vol. 28, no. 3. P. 173-175.

72. Ward J. M., O'Shea D. G., Shortt B. J., Sile N. C. Optical bistability in Er-Yb codoped phosphate glass microspheres at room temperature // Journal of Applied Physics. 2007. Vol. 102, no. 2. P. 023104.

73. Bowden C. M., Crenshaw M. E. Cooperativities in two-level systems // Optics Communications. 2000. Vol. 179, no. 1-6. P. 63-71.

74. Crenshaw M. E. Comparison of quantum and classical local-field effects on two-level atoms in a dielectric // Phys. Rev. A. 2008. Vol. 78, no. 5. P. 053827.

75. Novitsky D. V. Local field effect as a function of pulse duration // Phys. Rev. A. 2010. Vol. 82, no. 1. P. 015802.

76. Guillot-Noel O., Binet L., Gourier D. Towards intrinsic optical testability of rare earth ion pairs in solids // Chemical Physics Letters. 2001. Vol. 344, no. 5-6. P. 612 - 618.

77. Guillot-Noel O., Binet L., Gourier D. General conditions for intrinsic optical bistability at the atomic and molecular scale: An effective spin-Hamiltonian approach // Phys. Rev. B. 2002. Vol. 65, no. 24. P. 245101.

78. Guillot-Noel O., Goldner P., Gourier D. Dynamics of intrinsic optical bistability in two weakly interacting quantum systems // Phys. Rev. A. 2002. Vol. 66, no. 6. P. 063813.

79. Ciccarello F., Napoli A., Messina A., Liithi S. R. A new monomeric interpretation of intrinsic optical bistability observed in Yb3+-doped bromide materials // Chemical Physics Letters. 2003. Vol. 381, no. 1-2. P. 163 - 167.

80. Ciccarello F., Napoli A., Messina A., Liithi S. R. A microscopic monomeric mechanism for interpreting intrinsic optical bistability observed in Y'b 3+ -doped bromide materials // Journal of Optics B: Quantum and Semiclassical Optics. 2004. Vol. 6, no. 3. P. SI 18.

81. Zhu K.-D., Li W.-S. The nonlinear optical response of interacting chargetransfer excitons with a weak probe in a strong pump field // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. 2000. Vol. 33, no. 20. P. 4255.

82. Bowden C. M., Sung C. C. First- and second-order phase transitions in the Dicke model: relation to optical bistability // Phys. Rev. A. 1979. Vol. 19, no. 6. P. 2392-2401.

83. Hopf F. A., Bowden C. M., Louisell W. H. Mirrorless optical bistability with the use of the local-field correction // Phys. Rev. A. 1984. Vol. 29, no. 5. P. 2591-2596.

84. Ben-Aryeh Y., Bowden C. M., Englund J. C. Intrinsic optical bistability in collections of spatially distributed two-level atoms // Phys. Rev. A. 1986. Vol. 34, no. 5. P. 3917-3926.

85. Ben-Aryeh Y., Bowden C. M. Mirrorless optical bistability in a spacially distributed collection of two-level systems // Optics Communications. 1986. Vol. 59, no. 3. P. 224 - 228.

86. Benedict M. G., Malyshev V. A., Trifonov E. D., Zaitsev A. I. Reflection and transmission of ultrashort light pulses through a thin resonant medium: Local-field effects // Phys. Rev. A. 1991. Vol. 43, no. 7. P. 3845-3853.

87. Noginov M. A., Vondrova M., Casimir D. Analysis of intrinsic optical bistability in Tm-doped laser-related crystals // Phys. Rev. B. 2003. Vol. 68, no. 19. P. 195119.

88. Li L., Zhang X., Chen L. Numerical analysis of intrinsic bistability and chromatic switching in Tm 3+ single-doped systems under photon avalanche pumping scheme // Journal of Physics D: Applied Physics. 2008. Vol. 41, no. 19. P. 195105.

89. Li L., Zhang X., Cui J., Chen L. A theoretical study of intrinsic optical bistability dynamics in Tm 3+ /Yb 3+ codoped systems with an

upconversion avalanche mechanism // Journal of Optics A: Pure and Applied Optics. 2009. Vol. 11, no. 10. P. 105203.

90. Apanasevich P. A. Foundations of the theory of interaction of light (in Russian). Nauka i Tekhnika, Minsk, 1977.

91. Mollow B. R. // Progress in optics XIX / Ed. by E. Wolf. Norht-Hol-land, Amsterdam, 1981.

92. Mandel L., Wolf E. Optical coherence and quantum optics. Cambridge Univerisity Press, New York, 1995.

93. Stenholm S. Foundations of laser spectroscopy. John Wiley, Wiley-In-terscience, New York, 1984.

94. Akhiezer A. I., Peletminsky S. V. Methods of statistical physics. Perg-amon, Oxford, 1981.

95. Kvasnikov I. A. Statistical physics. Editoral URSS, Moscow, 2002.

96. Gladush M., Panteleev A., Roerich V. Local field effects and stimulated multimode scattering of resonance radiation in a two-level medium // Journal of Experimental and Theoretical Physics. 2006. Vol. 103. P. 206-217.

97. Gladush M. G., Panteleev A. A., Roerich V. K. Local field effects and stimulated multimode scattering of resonance radiation in a two-level medium // Acta Phys. Hung. 2006. Vol. 26. P. 19.

98. Kuznetsov D. V., Roerich V. K., Gladush M. G. Using BBGKY hierarchies to study the effect of the local field on the rate of radiative relaxation of quantum systems in a dielectric medium // Theoretical and Mathematical Physics. 2011. Vol. 168. P. 1078-1095.

99. Kuznetsov D. V., Roerich V. K., Gladush M. G. Local field and radiative relaxation rate in a dielectric medium // Journal of Experimental and Theoretical Physics. 2011. Vol. 113. P. 647-658.

100. Das S., Agarwal G. S., Scully M. 0. Quantum interferences in cooperative Dicke emission from spatial variation of the laser phase // Phys. Rev. Lett. 2008. Vol. 101. P. 153601.

101. Gerhardt I., Wrigge G., Zumofen G. et al. Coherent state preparation and observation of Rabi oscillations in a single molecule // Phys. Rev. A. 2009. Vol. 79. P. 011402.

102. Sitek A., Machnikowski P. Interplay of coupling and superradiant emission in the optical response of a double quantum dot // Phys. Rev. B. 2009. Vol. 80. P. 115319.

103. Wang D.-w., Li Z.-h., Zheng H., Zhu S.-y. Time evolution, Lamb shift, and emission spectra of spontaneous emission of two identical atoms // Phys. Rev. A. 2010. Vol. 81. P. 043819.

104. Ficek Z. Quantum entanglement and disentanglement of multi-atom systems // Frontiers of Physics in China. 2010. Vol. 5. P. 26-81.

105. Agarwal G. S. Quantum-entanglement-initiated super Raman scattering // Phys. Rev. A. 2011. Vol. 83. P. 023802.

106. Sete E. A., Das S. Quantum interference in timed Dicke basis and its effect on bipartite entanglement // Phys. Rev. A. 2011. Vol. 83. P. 042301.

107. Dicke R. H. Coherence in spontaneous radiation processes // Phys. Rev. 1954. Vol. 93. P. 99-110.

108. Agarwal G. S., Saxena R., Narducci L. M. et al. Analytical solution for the spectrum of resonance fluorescence of a cooperative system of two atoms and the existence of additional sidebands // Phys. Rev. A. 1980. Vol. 21. P. 257-259.

109. Neuhauser W., Hohenstatt M., Toschek P. E., Dehmelt H. Localized visible Ba+ mono-ion oscillator // Phys. Rev. A. 1980. Vol. 22. P. 1137-1140.

110. Nagourney W., Sandberg J., Dehmelt H. Shelved optical electron amplifier: observation of quantum jumps // Phys. Rev. Lett. 1986. Vol. 56. P. 2797-2799.

111. Itano W. M., Bergquist J. C., Wineland D. J. Laser spectroscopy of trapped atomic ions // Science. 1987. Vol. 237, no. 4815. P. 612-617.

112. Varada G. V., Agarwal G. S. Two-photon resonance induced by the dipole-dipole interaction // Phys. Rev. A. 1992. Vol. 45. P. 6721-6729.

113. Rudolph T. G., Ficek Z., Dalton B. J. Two-atom resonance fluorescence in running- and standing-wave laser fields // Phys. Rev. A. 1995. Vol. 52. P. 636-656.

114. Ficek Z., Tanas R. Correlated superposition states in two-atom systems // Modern Nonlinear Optics, Part I. John Wiley Sons, Inc., 2002. P. 215-266.

115. Hettich C., Schmitt C., Zitzmann J. et al. Nanometer resolution and coherent optical dipole coupling of two individual molecules // Science. 2002. Vol. 298, no. 5592. P. 385-389.

116. Ficek Z., Tanas R., Kielich S. Photon antibunching and squeezing in resonance fluorescence of two interacting atoms // Phys. Rev. A. 1984. Vol. 29. P. 2004-2011.