Влияние механизмов уширения квантовых переходов на распространение электромагнитных импульсов в условиях индуцированной прозрачности тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.05, кандидат физико-математических наук Шарыпов, Антон Валерьевич

• Шарыпов, Антон Валерьевич
• кандидат физико-математических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Шарыпов, Антон Валерьевич

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. СВОЙСТВА РАСПРОСТРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСОВ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ В ОБЛАСТИ ИНДУЦИРОВАННОЙ ПРОЗРАЧНОСТИ.

Введение

1.1 Групповая скорость электромагнитного импульса в однородной среде и другие дисперсионные свойства.

1.2 Экспериментальное наблюдение «медленного света».

ГЛАВА 2. ЭФФЕКТЫ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ РЕЗОНАНСНЫХ

СКОРОСТЕЙ АТОМОВ В ЭЛЕКТРОМАГНИТНО

ИНДУЦИРОВАННОЙ ПРОЗРАЧНОСТИ.

Введение

2.1 Механизмы уширения спектральной линии

2.2 Квантовые кинетические уравнения для матрицы плотности

2.3 Лазерно - индуцированное изменение населенностей и неравновесность в распределении по скоростям в трехуровневых системах

2.4 Резонансная восприимчивость среды на частоте пробного излучения

2.5 Связь спектральных особенностей с характером пересечения скоростей резонансных групп атомов

2.6 Замедление света в области окна прозрачности 61 Заключение

ГЛАВА 3. ЛАЗЕРНО-ИНДУЦИРОВАННОЕ ЗАМЕДЛЕНИЕ

ИМПУЛЬСОВ ИЗЛУЧЕНИЙ В УСЛОВИЯХ ПРОИЗВОЛЬНОЙ СТОЛКНОВИТЕЛЬНОЙ РЕЛАКСАЦИИ НИЗКОЧАСТОТНОЙ КОГЕРЕНТНОСТИ.

Введение

3.1 Резонансная восприимчивость среды на частоте пробного излучения в условиях произвольной столкновительной релаксации низкочастотной когерентности

3.2 Параметризация Фано

3.3 Распространение импульсов пробного излучения в области частот узкого резонанса

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Влияние механизмов уширения квантовых переходов на распространение электромагнитных импульсов в условиях индуцированной прозрачности»

4.1 Восприимчивость квазидвухуровневой системы в сильном резонансном поле излучения 74

4.2 Условия реализации эффекта медленного света в квазидвухуровневых системах 75

4.3 Узкие нелинейные резонансы в квазиконтинуумах и обобщение на спектры нелоренцевской формы 78

4.4 Оптимальные области индуцирования нелинейного резонанса 82 Заключение 88

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 94

ЛИТЕРАТУРА 96

Введение

Актуальность темы. В последнее время интенсивно ведутся разработки в области создания квантово-оптических устройств, предназначенных для обработки и передачи данных. В связи с этим особую актуальность приобрели исследования некоторых эффектов нелинейной оптики, которые позволяют существенно снижать скорость распространения электромагнитного сигнала в среде [1—6]. Данное явление представляет не только большую практическую значимость - эффект интересен сам по себе, удивительна и необычна возможность снижения групповой скорости импульса в среде на 5-7 порядков, что и привлекает внимание многих ученых всего мира.

Эффект «медленного света» связан с тем, что в оптически плотной среде, под действием индуцирующего поля, создается провал в спектре поглощения пробного поля - окно прозрачности, в области которого дисперсия коэффициента преломления имеет весьма высокое значение. Распространяясь в данных условиях, импульс пробного излучения, спектральная ширина которого не выходит за пределы окна прозрачности, не испытывает существенных искажений, а за счет сильной дисперсии коэффициента преломления его групповая скорость значительно снижается [7]. Таким образом, изменяя степень дисперсии коэффициента преломления и глубину окна прозрачности, мы можем управлять параметрами распространения импульсов в среде -групповой скоростью и временем задержки на длине поглощения. Как правило, ширина окна прозрачности, его форма, условия реализации, степень дисперсии коэффициента преломления, а, следовательно, и особенности проявления эффекта «медленного света» зависят от интенсивности индуцирующего поля и механизмов уширения квантовых переходов [8-11]. В связи с этим исследование влияния различных механизмов уширения квантовых переходов на свойства индуцированной прозрачности позволит обогатить представление о проявлении эффекта медленного света, что будет способствовать скорейшему внедрению данного явления для решения конкретных прикладных задач.

Цель работы. Определить влияние механизмов уширения квантовых переходов двух- и трехуровневых систем на свойства распространения импульсов слабого пробного излучения в области индуцированной прозрачности.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

• Запись и решение в стационарном приближении уравнений матрицы плотности для трехуровневой квантовой системы в присутствии двух электромагнитных полей - индуцирующего и пробного, при учете эффекта Доплера, столкновительных процессов и радиационного распада квантовых состояний.

• Анализ влияния характера "пересечения" резонансных скоростей атомов на проявление субдоплеровских особенностей в спектре пробного поля в условиях доминирующего неоднородного (доплеровского) уширения квантовых переходов (разреженный горячий газ).

• Исследование эффекта снижения групповой скорости импульсов пробного излучения при их распространении в области возникновения "резонансов пересечения" в условиях доминирующего доплеровского уширения.

• Анализ влияния столкновительного уширения квантовых переходов на особенности проявления электромагнитно - индуцированной прозрачности и свойств распространения пробного поля.

• Запись и решение в стационарном приближении уравнений матрицы плотности для среды, состоящей из квазидвухуровневых квантовых систем в присутствии двух электромагнитных полей -индуцирующего и пробного.

• Исследование влияния параметров системы, двухуровневая среда + излучение, на проявление эффекта снижения групповой скорости слабого пробного излучения.

Научная новизна. Тема «медленного света» сейчас привлекает внимание многих ученых. Большое количество теоретических и экспериментальных работ посвящены исследованию свойств распространения импульсов излучения в различных квантовых системах. Тем не менее, некоторые вопросы до сих пор остаются неисследованными.

Например, в ряде теоретических работ [8-11] были рассмотрены особенности проявления эффекта ЭИП в условиях, близких к экспериментальным [12, 13], где наблюдалось замедление импульсов электромагнитного излучения в доплеровски уширенном газе трехуровневых А -систем. Поскольку в данных экспериментах дипольно-запрещенный переход был сформирован двумя близколежащими уровнями (уровни сверхтонкого или зеемановского расщепления), то в теоретических работах остаточным доплеровским уширением данного перехода пренебрегли (к-к0->0), а также была рассмотрена только «классическая» схема формирования эффекта ЭИП (|£|<|£0|). Однако, известно [14-16], что в выделенном случае конфигурации волновых векторов кк0 >0 и ка <к для А - схемы, кк0 <0 и к0 < к - для каскадной, в спектре показателя поглощения пробного поля, на доплеровском профиле, возникают резонансы большой амплитуды, свободные от теплового уширения - «резонансы пересечения», которые проявляются и в спектре коэффициента преломления [17]. Также в недавних теоретических работах [1820] было указано на возникновение подобных структур и в условиях доминирующего столкновительного уширения квантовых переходов. В этих случаях особенности проявления эффекта ЭИП существенным образом отличаются от случая, рассмотренного в работах [8-11], в связи с чем нами было исследовано влияние как доплеровского [17], так и столкновительного

21] механизмов уширения квантовых переходов на особенности проявления эффекта «медленного света» в выделенном случае конфигурации волновых векторов.

Помимо явления ЭИП в газообразных средах, для снижения групповой скорости были применены и другие эффекты. Так, в работе [22] для замедления света был использован уже эффект когерентных осцилляций населенности (КОН) в двухуровневых системах, который также, как и ЭИП, может сочетать окно прозрачности в спектре показателя поглощения пробного поля с высокой положительной дисперсией коэффициента преломления. Теоретическая модель, предложенная авторами [23] для описания экспериментальных результатов, была весьма приближенной, а именно, была получена в первом приближении по интенсивности индуцирующего поля, а также не учитывала влияние отстройки по сильному полю. Рассмотренная нами [24] более точная теоретическая модель взаимодействия двух полей - индуцирующего и пробного - с квазидвухуровневыми системами на основе хорошо проверенного как теоретически, так и экспериментально методе пробного поля [25], позволила определить оптимальные параметры индуцирующего поля для получения максимально низкой групповой скорости пробного излучения или максимального времени задержки его импульсов в среде на длине поглощения, а также установить наличие режимов, когда импульсы пробного поля наряду с замедлением могут испытывать и усиление [24]. В связи с тем, что форма спектра невозмущенного показателя поглощения некоторых квазидвухуровневых систем может быть отлична от лоренцевской, то было проведено обобщение полученных результатов на спектры произвольной формы на основе теории Фано [26, 27].

Практическая значимость работы заключается в том, что в ней развита довольно общая модель взаимодействия сильного (индуцирующего) и слабого (пробного) квазимонохроматических лазерных полей с газом трехуровневых квантовых систем, учитывающая: радиационный распад квантовых состояний, упругие и неупругие столкновительные процессы, эффект Доплера, а также перераспределение населенности в системе, индуцированное сильным полем. Предложены новые схемы для реализации эффекта "медленного света" при "комнатной температуре" как в газовых средах, так и в кристаллических структурах.

Основные положения и результаты, выносимые на защиту:

• В газе, состоящем из трехуровневых квантовых систем, находящихся в поле сильного лазерного излучения, при доминирующем доплеровском уширении квантовых переходов, в выделенном случае конфигурации волновых векторов кк0 >0 и к0 < к для А - схемы, кк0 < 0 и к0 < к для каскадной, импульс пробного излучения, распространяясь в окрестности резонансов пересечения, испытывает существенное снижение групповой скорости.

• При высокой степени сохранения фазы наведенной когерентности на микроволновом переходе при столкновениях и сонаправленном распространении пробной и индуцирующей волны, в газе трехуровневых квантовых А-систем возможно индуцирование окна интерференционной прозрачности, в области которого происходит замедление пробного излучения.

• В среде, состоящей из двухуровневых квантовых систем, при значительном различии времен продольной и поперечной релаксации в спектре поглощения пробного поля реализуется окно прозрачности, сочетающееся со значительной дисперсией коэффициента преломления, что приводит к замедлению импульсов пробного излучения, которое при определенных параметрах индуцирующего поля может сопровождаться их усилением.

Апробация работы. Основные результаты работы были представлены на: .V Международной Конференции молодых ученых и специалистов «Оптика -2007» (Санкт-Петербург, Россия, 2007), IV Международной Конференции «Фундаментальные проблемы оптики - 2006» (Санкт-Петербург, Россия, 2006), Международной Конференции по Когерентной и Нелинейной Оптике (1СОЖ)/ЬАТ-2005, Санкт-Петербург, Россия, 2005), а также на Научных Конференциях Студентов Физиков и Молодых Ученых в Красноярском государственном университете.

Публикации. Основные результаты диссертации отражены в 9 публикациях, в том числе в рецензируемых журналах, включенных в список ВАК (3).

Личный вклад автора. Совместно с научным руководителем поставлены цели и задачи исследований, обсуждены методы их решения. Основные результаты диссертации получены автором самостоятельно.

Результаты последовательно изложены в четырех главах: одной обзорной и трех оригинальных.

В первой главе рассматриваются в общем виде свойства распространения электромагнитных импульсов в области возникновения эффекта индуцированной прозрачности. Вводятся такие параметры распространения импульсов, как групповая скорость, время задержки в среде на длине поглощения, а также степень разрешимости. Далее приведен обзор экспериментальных работ по наблюдению «медленного света», подробно рассмотрены результаты наиболее значимых и имеющих непосредственное отношение к теме данной работы.

Во второй главе решается задача о взаимодействии двух электромагнитных лазерных полей, одно из которых индуцирующее, а другое пробное, с трехуровневой квантовой Л-системой. Получены компактные уравнения, описывающие спектр восприимчивости пробного поля при учете эффекта перераспределения населенности в системе под действием индуцирующего излучения и теплового движения частиц среды: эффекта Доплера, а также упругих и неупругих столкновительных процессов.

Учет столкновительных процессов позволил рассмотреть эффект светоиндуцированного дрейфа газовой смеси. Было получено выражение для дрейфовой скорости.

Далее во второй главе проведен анализ влияния эффектов "пересечения" резонансных скоростей атомов на проявление субдоплеровских особенностей в спектре пробного поля в условиях доминирующего доплеровского уширения квантовых переходов (разреженный горячий газ). Подробно описаны форма и условия возникновения сверхузких "резонансов пересечения". На основе проведенного анализа дисперсионных свойств среды в области возникновения "резонансов пересечения" продемонстрирована возможность существенного снижения групповой скорости импульса пробного излучения и значительного времени его задержки. Также во второй главе были выполнены некоторые численные оценки для групповой скорости и времени задержки пробного излучения в газе атомов 87ЯЬ .

В третьей главе проводится теоретическое исследование распространения квазимонохроматических импульсов излучений в газовых средах при доминирующем столкновительном уширении квантовых переходов в условиях произвольной степени сохранения фазы наведенной когерентности на микроволновом переходе. Данная модель также учитывает доплеровское уширение на дипольно-запрещенном переходе.

Показано, что при существенном различии характерных ширин резонансов форма спектра подобна Лазерно-Индуцированным Континуумным Структурам (ЛИКС) [27]. Такое представление резонансов позволило провести исследование ЭИП при достаточно общих предположениях и показать, что в случае высокой степени сохранения фазы наведенной поляризации на микроволновом переходе, при конфигурации волновых векторов, которая соответствует случаю пересечения резонансных скоростей атомов для случая доминирующего доплеровского уширения, в спектре поглощения пробного поля возникает окно интерференционной прозрачности. В окрестности данного окна были исследованы дисперсионные свойства коэффициента преломления, и показана возможность существенного снижения групповой скорости импульсов пробного излучения и их временной задержки в среде.

Четвертая глава посвящена исследованию эффекта медленного света в двухуровневых квантовых системах. На основе формализма, развитого в[25, 28, 29], находится вид спектра восприимчивости на частоте пробного излучения в присутствии сильного лазерного излучения. Далее подробно исследуются параметры среды, при которых возможно снижение групповой скорости пробного излучения. Также исследовано влияние параметров индуцирующего излучения на замедление пробного излучения, установлены оптимальные параметры, при которых возможно максимальное снижение групповой скорости или максимальное время задержки, а также установлено наличие режимов, в которых замедление может сочетаться с усилением.

К двухуровневым системам также могут сводиться и некоторые более сложные квантовые объекты [22, 30], спектр невозмущенного показателя поглощения которых в общем случае является уже не лоренцевским. В связи с этим возникают трудности с введением величин, определяющих отстройку от резонанса и ширину самого резонанса. Обобщить полученные результаты на спектры нелоренцевской формы удалось с помощью применения теории Фано [26, 27].

Заключение диссертации по теме «Оптика», Шарыпов, Антон Валерьевич

Заключение

1. На основе стационарных уравнений матрицы плотности была построена модель, описывающая эффекты взаимодействия трехуровневой квантовой системы с двумя полями - индуцирующим и пробным. Модель учитывала: радиационный распад квантовых состояний, упругие и неупругие столкновительные процессы, эффект Доплера, а также перераспределение населенности в системе, индуцированное сильным полем.

2. Показано, что интерференционный характер резонансов, свободных от теплового уширения, возникающих на доплеровском контуре в выделенном случае конфигурации волновых векторов - кк0 > 0, к0 < к для А-системы и кк0<0, к0 < к для каскадной, позволяет сочетать прозрачность в показателе поглощения с высокой положительной частотной дисперсией коэффициента преломления, что приводит к значительному снижению групповой скорости импульсов слабого пробного излучения, распространяющихся в области окна прозрачности.

3. В довольно плотной газовой среде, в случае доминирующего столкновительного уширения квантовых переходов, возможно значительное замедление импульсов пробного излучения, распространяющихся в области окна интерференционной прозрачности, условия реализации которого зависят как от степени сохранения фазы наведенной поляризации на микроволновом переходе, так и от взаимонаправленности волновых векторов пробного и индуцирующего излучений.

4. При взаимодействии пробного и индуцирующего излучений с двухуровневыми системами при значительном различии времен продольной и поперечной релаксации в спектре поглощения слабого поля обнаруживается провал, сочетающийся с высокой степенью положительной дисперсии коэффициента преломления. Распространяясь в данных условиях, импульс пробного излучения испытывает существенное замедление, которое при определенных параметрах поля накачки может сочетаться и с усилением.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Шарыпов, Антон Валерьевич, 2008 год

1. Gauthier D. Slow light brings faster communication // Phys. World. -2005. -V.18. -P.30-32.

2. Boyd R.W., Gauthier D.J., Gaeta A.L. Applications of slow-light in telecommunications // Optics and Photonics News. -2006. -V.17, No.4. -P. 1823.

3. Matsko A.B., Strekalov D., Savchenkov A.A., and Maleki L. Improving coherent atomic vapor optical buffers // Phys. Rev. A. -2007. -V.76. -P.013806.

4. Matsko A., Strekalov D., Maleki L. On the dynamic range of optical delay lines based on coherent atomic media // Opt. Express. -2005. -V.13, No.6. -P.2210-2223.

5. Khurgin J. Optical buffers based on slow light in electromagnetically induced transparent media and coupled resonator structures: comparative analysis // J. Opt. Soc. Am. B. -2005 -V.22, No.5. -P. 1062-1074.

6. Agrawal A., Wang L., Su Y., Kumar P. All-optical loadable and erasable storage buffer based on parametric nonlinearlity in fiber // J. Lightwave Technol. -2005. -V.23, No.7. -P.2229-2238.

7. Harris S. E., Field J. E., Kasapi A. Dispersive properties of electromagnetically induced transparency // Phys. Rev. A. -1992. -V.46. -P.29-31.

8. Javan A., Kocharovskaya O., Lee H., Scully M. O. Narrowing of electromagnetically induced transparency resonance in a Doppler-broadened medium// Phys. Rev. A. -2002. -V.66, No.l. -P.013805.

9. Тайченашев А. В., Тумайкин A. M., Юдин В. И. О влиянии движения атомов на форму двухфотонного резонанса в газе // Письма в ЖЭТФ. -2000. -Т.72, №3. -С. 173-177.

10. Rostovtsev Y., Protsenko I., Lee H., and Javan A. From laser-induced line narrowing to electromagnetically induced transparency in a Doppler-broadened system// J. Mod. Opt. -2002. -V.49, No. 14. -P.2501-2516.

11. Lee H., Rostovtsev Y., Bednar C. J., and Javan A. From laser-induced line narrowing to electromagnetically induced transparency: closed system analysis // Appl. Phys. B. -2003. -V.76, No.l. -P.33-39.

12. Budker D., Kimball D.F., Rochester S.M., and Yashchuk V.V. Nonlinear Magneto-optics and Reduced Group Velocity of Light in Atomic Vapor with Slow Ground State Relaxation // Phys. Rev. Lett. -1999. -V.83, No.9. -P. 17671770.

13. Skribanowitz N., Kelly M.J., Feld M. S. New Laser Technique for the Identification of Molecular Transitions // Phys. Rev. A. -1972. -V.6, No.6. -P.2302-2311.

14. Feldman B.J., Feld M.S. Laser-Induced Line-Narrowing Effects in Coupled Doppler-Broadened Transitions. II Standing Wave Features // Phys. Rev. -1972. -V.A-5, No.2. -P.899-918.

15. Белоусов Ю. И., Подивилов E. В., Степанов М. Г., Шапиро Д. А. Нелинейные резонансы, свободные от полевого и доплеровского уширений // ЖЭТФ. -2000. -Т.118, №.2. -С.328-339.

16. Геллер Ю.И., Совков Д.Е., Хакимьянов А.Т., Шарыпов А.В. Дисперсионные свойства электромагнитно-индуцированной прозрачности //Известия ВУЗов. Физика. -2007. -Т.50, №3. -С.56-62.

17. Пархоменко А.И., Шалагин A.M. Спектроскопия пробного поля в трехуровневых А-системах в условиях произвольной столкновительной релаксации низкочастотной когерентности // ЖЭТФ. -2005. -Т. 128, №6. -С.1134-1144.

18. Пархоменко А.И., Шалагин A.M. Аномальное поглощение света в нерезонансных условиях // Квантовая электроника. -2007. -Т.37, №6. -С.453^1-64.

19. Пархоменко А.И., Шалагин A.M. Спектроскопия пробного поля на переходе из основного состояния // ЖЭТФ. -2007. -Т. 132, №6. -С. 12511265

20. Geller Yu.I., Sharypov A.V. Laser-Induced Retardation of Radiation Pulses under Arbitrary Collisional Relaxation of Low-Frequency Coherence // Laser Physics. -2007. -V.17, No.6. -P.853-857.

21. Bigelow M.S., Lepeshkin N.N., Boyd R.W. Observation of Ultraslow Light Propagation in a Ruby Crystal at Room Temperature // Phys. Rev. Lett. -2003. -V.90, No.ll.-P.l 13903.

22. Bigelow M. S., Lepeshkin N. N., Boyd R. W. Ultra-slow and superluminal light propagation in solids at room temperature // J. Cond. Matt. Phys. -2004. -V.16. -P.R1321-R1340.

23. Геллер Ю.И., Шарыпов A.B. Нелинейное взаимодействие излучений в лазерных кристаллах // Журнал научных публикаций аспирантов и докторантов. -2008. -№4.

24. Раутиан С. Г., Смирнов Г. П., Шалагин А. М. Нелинейные резонансы в спектрах атомов и молекул. Новосибирск: Наука, 1979. - 312 с.

25. Fano U. Effects of configuration interaction if intensities phase shifts // Phys. Rev. -1961. -V.124, No.6. -P.l 866-1878.

26. Геллер Ю.И., Попов A.K. Лазерное индуцирование нелинейных резонансов в сплошных спектрах. Новосибирск: Наука, 1981. - 160с.

27. Boyd R.W., Raymer M.G., Narum P., and Harter D.J. Four-wave parametric interaction in a strongly driven two-level system // Phys. Rev.A. -1981. -V.24, No.l. -P.411-423.

28. Mollow B.R. Stimulated emission and absorption near resonance for driven system // Phys. Rev. A. -1972. -V.5, No.5. -P.2217-2222.

29. Wu P., Rao D.V.G.L.N. Controllable snail-paced light in biological bacteriorhodopsin thin film// Phys. Rev. Lett. -2005. -V.95. -P.253601.

30. Brillouin L. Wave Propagation and Group Velocity. New York: Academic Press, I960.-154 p.

31. Геллер Ю.И., Совков Д.Е., Хакимьянов A.T. Волновые пакеты и групповая скорость. — Красноярск: Государственный Университет, 2004. -93 с.

32. Boyd R.W. and Gauthier D.J. "Slow" and "Fast" Light // Progress in Optics. -2002. -V.43. -P.497-530.

33. Бредов M.M., Румянцев B.B., Топтыгин И.Н. Классическая электродинамика. СПб.: Лань, 2003. - 400с.

34. Min Xiao, Yong-qing Li, Shao-zheng Jin, Julio Gea-Banacloche Measurement of Dispersive Properties of Electromagnetically Induced Transparency in Rubidium Atoms // Phys. Rev. Lett. -1995. -V.74, No.5. -P.666-669.

35. Kasapi A., Maneesh Jain, Yin G.Y., Harris- S.E. Electromagnetically Induced Transparency: Propagation Dynamics // Phys. Rev. Lett. -1995. -V.74, No. 13. -P.2447-2450.

36. Schmidt O., Wynands R., Hussein Z., and Meschede D. Steep dispersion and group velocity below c/3000 in coherent population trapping // Phys. Rev. A. -1995. -V.53, No.l. -P.R27-R30.

37. Hau L.V., Harris S.E., Dutton Z., and Behroozi C.H. Light Speed reduction to 17 metres per second in an ultracold atomic gas // Nature. -1999. -V.397. -P.594-598.

38. Васильев H.A., Трошин A.C. Экстремальное замедление световых мпульсов в атомных ловушках: полуклассическая теория // ЖЭТФ. -2004. -Т. 125, №6. -С.1276-1282.

39. Klein М., Novikova I., Phillips D.F., Walsworth R.L. Slow light in paraffin-coated Rb vapor cells // J. Mod. Opt. -2006. -V.53, No.16-17. -P.2583-2591.

40. Turukhin У., Sudarslianam V.S., Shahriar M.S. Observation of Ultraslow and Stored Light Pulses in a Solid // Phys. Rev. Lett. -2002. -V.88, No.2. -P.023602.

41. Boyd R.W., Gauthier D.J., Gaeta A.L. and Willner A.E. Maximum time delay achievable on propagation through a slow-light medium // Phys. Rev. A. -2005. -V.71.-P.023801.

42. Phillips D.F., Fleishhauer A., Mair A., Walsworth R.L., Lukin M.D.

43. Storage of Light in Atomic Vapor // Phys. Rev. Lett. -2001. -V.86, No.5. -P.783-786.

44. Александров E. Б., Запасский В. С. В погоне за «медленным светом» // Успехи Физических Наук. -2006. -Т.176, №.10. -С. 1093-1102.

45. Александров Е.Б., Запасский B.C. Медленный свет: за фасадом сенсации // Химия и жизнь. -2008. -№.2. -С.26-31.

46. Запасский B.C., Козлов Г.Г. Насыщаемый поглотитель, когерентные осцилляции населенностей и "медленный свет" // Оптика и спектроскопия. -2006. -Т. 100, №3. -С.465-471.

47. Александров Е.Б., Запасский B.C. Легенда об остановленном свете // Успехи Физических Наук. -2004. -Т.174, №.10. -С. 1105-1109.

48. Козлов Г.Г., Александров Е.Б., Запасский B.C. О динамике светоиндуцированной анизотропии в условиях нестационарного возбуждения и об одной имитации "остановки света" // Оптика и спектроскопия. -2004. -Т.97, №6. -С.969-975.

49. Selden А.С. Saturable absorption versus 'slow light' // ArXiv:physics/0512149.

50. Летохов B.C., Чеботаев В.П. Нелинейная лазерная спктроскопия сверхвысокого разрешения. М.: Наука, 1990. - 512 с.

51. Попов А.К. Введение в нелинейную спектроскопию. Новосибирск: Наука, 1983.-274 с.

52. Arimondo Е. Coherent population trapping in laser spectroscopy // Progress in Optics. -1996. -V.35. -P.257-354.

53. Агапьев Б.Д., Горный М.Б., Матисов Б.Г., Рождественский Ю.В.

54. Когерентное пленение населенностей в квантовых системах // Успехи Физических Наук. -1993. -Т. 163, №9. -С. 1-36.

55. Скалли М.О., Зубайри М.С. Квантовая оптика. М.: Физматлит, 2003. -512 с.

56. Harris, S.E. Electromagnetically induced transparency // Physics Today.1997. -V.50. -P.36-42.

57. Marangos J.P. Electromagnetically induced transparency // J.Mod. Opt.1998. -V.45, No.3. -P.471-503.

58. Fleischhauer M., Imamoglu A., and Marangos J.P. Electromagnetically induced transparency: optics in coherent media // Rev. Mod. Phys. -2005. -V.77. -P.633-673.

59. Alzetta G., Gozzini A., Moi L., Orriols G. An experimental method for the observation of RF transitions and laser beat resonances in oriented Na vapor // Nuovo Cimento B. -1976. -V.36B, Ser.2, No.l. -P. 5-20.

60. Harris S.E., Field J.E., Imamoglu A. Nonlinear optical processes using electromagnetically induced transparency // Phys. Rev. Lett. -1990. -V.64, No.lO.-P.l 107-1110.

61. Boiler K.J., Imamoglu A., and Harris S.E. Observation of electromagnetically induced transparency // Phys. Rev. Lett. -1991. -V.66, No.20. -P.2593-2596.

62. Hakuta K., Marmet L., Stoicheff B.P. Electric-field-induced second-harmonic generation with reduced absorption in atomic hydrogen // Phys. Rev. Lett. -1991. -V.66, No.5. -P.596-599.

63. Harris S.E., Hau L.V. Nonlinear Optics at Low Light Levels // Phys. Rev. Lett. -1999. -V.82, No.23. -P.4611-4614.

64. Arkhipkin V.G., Heller Yu.I. Radiation amplification without population inversion at transition to autoionizing states // Phys. Lett. A. -1983. -V.98, No. 1-2. -P. 12-14.

65. Erhard M., Helm H. Buffer-gas effects on dark resonances: Theory and experiment // Phys. Rev. A. -2001. -V.63, No.4. -P.043813.

66. Wynands R., Nagel A. Precision spectroscopy with coherent dark states // Appl. Phys. B. -1999. -V.68. -P. 1-25.

67. Budker D., Yashchuk V., Zolotorev M. Nonlinear Magneto-optic Effects with Ultranarrow Widths // Phys. Rev. Lett. -1998. -V.81, No.26. -P.5788-5791.

68. Fleischhauer V., Matsko A.B., Scully M.O. Quantum limit of optical magnetometry in the presence of ac Stark shifts // Phys. Rev. A. -2000. -V.62, No.l. -P.013808.

69. Novikova I., Matsko А.У., Velichansky V.L., Scully M.O., Welch G.R. Compensation of ac Stark shifts in optical magnetometry // Phys. Rev. A. -2001. -V.63, No.6. -P.063802.

70. Scully M.O. Enhancement of the index of refraction via quantum coherence // Phys. Rev. Lett. -1991. -V.67, No.14. -P.1855-1858.

71. Scully M.O., Zhu S.Y. Ultra-Large Index of Refraction via Quantum Interference // Opt. Comm. -1992. -V.87, No.3. -P.134-138.

72. Fleischhauer M., Keitel C.H., Scully M.O., Su Chang, Ulrich B.T., Zhu S.Y. Resonantly enhanced refractive index without absorption via atomic coherence // Phys. Rev. A. -1992. -V.46, No.3. -P. 1468-1487.

73. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теория поля. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. -536с.

74. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Статистическая физика. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. - 616с.

75. Василенко JI. С., Чеботаев В. П., Шишаев А. Б. Форма линии двухфотонного поглощения в поле стоячей волны в газах // Письма в ЖЭТФ. -1970. -Т. 12, №3. -С.161-165.

76. Геллер Ю. И., Попов А. К. Некоторые нелинейные радиооптические явления в газах. В кн.: Нелинейные процессы в оптике. Новосибирск: ИФП СО АН СССР, 1973, вып.З, С.88-98.

77. Кольченко А.П., Раутиан С.Г. Взаимодействие атома с монохроматическим полем в модели сильных столкновений // ЖЭТФ. -1968. -Т.54. -С.958-973.

78. Алексеев В.А., Андреева T.JL, Собельман И.И. Метод квантового кинетического уравнения для атомов и молекул и его приложения к вычислению оптических характеристик газов // ЖЭТФ. -1972. -Т.62. -С.614-626.

79. Вайнштейн JI.A., Собельман И.И., Юков Е.А. Возбуждение атомов и уширение спектральных линий. М.: Наука, 1979, - 320 с.

80. Dicke R. Н. The Effect of Collisions upon the Doppler Width of Spectral Lines // Phys. Rev. -1953. -V.89, No.2. -P.472-473.

81. Геллер Ю. И. Индуцированние нелинейных резонансов в непрерывных спектрах и на микроволновых переходах. Кандидатская дис. Красноярск, 1978, 173с.

82. Гельмуханов Ф.Х., Шалагин A.M. Светоиндуцированная диффузия газов // Письма в ЖЭТФ. -1979. -Т.29, №12. -С.773-776.

83. Мироненко В.Р., Шалагин A.M. Светоиндуцированный дрейф многоуровневых систем // Известия АН СССР, сер.физ. -1981. -Т.45. -С.995-1006.

84. Архипкин В.Г., Геллер Ю.И., Шалагин A.M. Влияние стохастических свойств лазерного излучения на светоиндуцированную диффузию газов // X Всесоюзная конференция по когерентной и нелинейной оптике: тез. докл. науч. конф. Киев, 1980, 4.1, С.283.

85. Feld M.S., Javan A. Laser-Induced Line-Narroving Effects in Coupled Doppler-Broadened Transitions // Phys. Rev. -1969. -V.177, No.2. -P.540-562.

86. Фадеева В. H., Терентьев H. M. Таблицы значений интеграла вероятности от комплексного аргумента. М.: Гостехиздат, 1954. - 268с.

87. Быкова О. Г., Лебедева В. В., Быкова Н. Г., Петухов И. Свойства нелинейных трехуровневых резонансов при произвольных соотношениях однородной и неоднородной ширин переходов // Оптика и спектроскопия. -1982. -Т.53. -С.171-174.

88. Happer W. Optical Pumping // Rev. Mod. Phys. -1972. -V.44, No.2. -P. 169249.

89. Knight P.L., Lauder M.A., Dalton B.J. Laser-induced continuum structure // Physics Reports. -1990. -V.190, No.l. -P. 1-61.

90. Раутиан С.Г., Собельман И.И. Форма линии и дисперсия в областиполосы поглощения с учетом вынужденных переходов // ЖЭТФ. -1961. -Т.41, No.2. -С.456-464.

91. Cronemeyer D. С. Optical Absorption Characteristics of Pink Ruby // J. Opt. Soc. Am. -1966. -V.56, No.12. -P.1703.