Фазовые диаграммы состояния трех- и четырехкомпонентных систем: от топологии к компьютерным моделям тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 02.00.04, доктор физико-математических наук Воробьева, Вера Павловна

• Воробьева, Вера Павловна
• доктор физико-математических наук
• 2012

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Воробьева, Вера Павловна

Введение

Глава 1 Литературный обзор

1.1. Визуализация фазовых диаграмм и аппроксимация 21 (гипер)поверхностей

1.1.1. Формализация взаимосвязей концентрационных 21 координат

1.1.1.1. Выражение концентрации в тройной и четверной 23 системах

1.1.1.2. Определение принадлежности состава подсистеме

1.1.2. Полиэдрация многокомпонентных систем

1.1.2.1. Метод Краевой

1.1.2.2. Триангуляция на микрокомплексы с непрерывными 32 рядами твердых растворов :

1.1.3. Формализация описания фазовых превращений

1.1.3.1. Номенклатура моно- и нонвариантных превращений

1.1.3.2. Схемы фазовых реакций"

1.1.3.3. Описание графом топологических характеристик 40 ликвидуса

1.1.3.4. Описание фазовых превращений графом и матрицей 41 смежности

1.1.4. Визуализация T-x-y-z диаграмм

1.1.5. Закономерности трансформации фазовых диаграмм со- 45 стояния и классификация их геометрических элементов

1.1.6. Моделирование многокомпонентных фазовых диаграмм 46 и согласование расчетных и экспериментальных данных

1.2. Т-х-у и T-x-y-z диаграммы основных топологических 56 типов

1.2.1. Т-х-у диаграммы простейшей топологии

1.2.2. Т-х-у диаграммы с соединениями

1.2.3. Т-х-у диаграммы с аллотропией

1.2.4. Т-х-у диаграммы с расслаиванием

1.2.5. Т-х-у-г диаграммы 65 1.3. Расчеты материальных балансов Т-х-у и Т-х-у-г диаграмм

1.3.1. Структурные диаграммы

1.3.2. Расчет конод и путей кристаллизации в двухфазных 70 областях

1.3.3. Определение температурно-концентрационных условий 74 смены типа трехфазных реакций

1.3.3.1. Метод касательных

1.3.3.2. Модификации метода касательных 78 1.3.3.2. Метод Иванова - Хиллерта - Принса 78 Выводы по главе

Глава 2 Презентация фазовых диаграмм: системы координат, 86 визуализация, аппроксимация (гипер)поверхностей

2.1. Формализация взаимосвязей концентрационных 86 координат

2.1.1. Концентрационные координаты «система-подсистема»

2.1.2. Концентрация в массовых, мольных, эквивалентных 87 долях

2.1.3. Изменение кривизны геометрических элементов при 87 замене способа выражение концентрации

2.1.4. Концентрационные координаты тройных, четверных, 89 пятерных систем

2.1.5. Концентрационные координаты взаимных систем 93 2.1.5.1. Топологическая эквивалентность пентатопа пятикомпонентной системы Ва-Ыа-В-О-Р и квадрата взаимной солевой системы Ва,Ыа||В02,Р

2.1.5.2. Определение масс в вершинах квадрата взаимной систе- 96 мы для сохранения топологической эквивалентности

2.1.5.3. Трансформация координат во взаимной системе 98 Ва,№||Р,В

2.1.6. Принадлежность точки симплексу

2.1.6.1. Подбор состава расплава по заданному 100 концентрационному полю

2.1.6.2. Определение схемы кристаллизации для заданного 100 состава

2.1.7. Принадлежность точки комплексу

2.2. Полиэдрация многокомпонентных систем

2.2.1. Полиэдрация по алгоритму Краевой

2.2.1.1. Полиэдрация взаимных систем

2.2.1.2. Ограничения алгоритма полиэдрации при наличии 105 внутренних точек

2.2.2. Тестирование полиэдрации

2.2.2.1. Тестирование триангуляции

2.2.2.2. Тестирование тетраэдрации

2.2.3. Полиэдрация с внутренними диагоналями

2.2.3.1. Полиэдрация системы Ы,8г^а||С1,N

2.2.3.2. Полиэдрация системы К,1л,Ва||Р,\¥

2.3. Классификация и кодирование фазовых превращений

2.3.1. Классификация нонвариантных превращений

2.3.2. Схемы моно- и нонвариантных состояний

2.3.2.1. Подсчет поверхностей и фазовых областей

2.3.2.2. О правилах экстраполяции границ одно- и 124 двухфазных областей

2.4. Моделирование (гипер)поверхностей Т-х-у и T-x-y-z диаграмм

2.4.1. Расчет функции отклика (температуры Т) на линейчатых 125 (гипер)поверхностях

2.4.2. Построение кинематической поверхности

2.4.2.1. Интерполяционный полином Лагранжа для 129 кинематической поверхности

2.4.2.2. Удаление нежелательных экстремумов

2.4.2.3. Моделирование сложных поверхностей

2.4.2.3.1. Сборка сложной поверхности из фрагментов

2.4.2.3.2. Сравнение поверхностей, собранных из фрагментов, и 138 построенных безфрагментационно

2.4.3. Построение кинематической гиперповерхности 139 2.4.3.1. Классификация изотермических разрезов

T-x-y-z диаграмм

Выводы по главе

Глава 3. Компьютерные модели Т-х-у и T-x-y-z диаграмм основных топологических типов

3.1. Т-х-у диаграммы

3.1.1. Простейшие топологические типы

3.1.1.1. Эвтектические и перитектические разрывы растворимо- 147 сти в двух бинарных системах и моновариантные превращения эвтектического или перитектического типа

3.1.1.1.1. Экстремумы на линиях ликвидуса и солидуса

3.1.1.2. Эвтектические и/или перитектические разрывы 150 растворимости в трех бинарных системах и нонвариантные превращения эвтектического, квазиперитектического или перитектического типа

3.1.1.3. Складки на ликвидусе 155 3.1.1.3.1. Моновариантное превращение по складке на ликвидусе

3.1.1.3.2. Моновариантные превращения по двум складкам 156 на ликвидусе

3.1.1.3.3. Нонвариантное превращение и складка на ликвидусе

3.1.1.3.4. Нонвариантное превращение и две или три складки 160 на ликвидусе

3.1.1.3.5. Двойное инконгруэнтно плавящееся соединение, 160 нонвариантное превращение и складка на ликвидусе

3.1.1.4. Седловые поверхности

3.1.1.4.1. Непрерывные ряды твердых растворов

3.1.1.4.2. Разрывы растворимости в области непрерывного ряда 164 твердых растворов в двойных системах

3.1.2. Образование соединений

3.1.2.1. Двойные соединения

3.1.2.2. Тройные соединения

3.1.2.3. Двойные и тройные соединения

3.1.2.3.1. Инконгруэнтно плавящиеся R1=A3B2 и R2=A2BC

3.1.2.3.2. Конгруэнтно R1=AB и инконгруэнтно R2=A3B3C4 178 плавящиеся

3.1.2.3.3. Образование тройного соединения по трех- или 179 четырехфазной реакции

3.1.3. Диаграммы с полиморфизмом

3.1.3.1. Аллотропия по Захарову, Фогелю, Принсу

3.1.3.2. Диаграммы эвтектического типа с аллотропией

3.1.4. Диаграммы с расслаиванием

3.1.4.1. Одна, две, три бинарные монотектики

3.1.4.1.1. Моновариантное монотектическое превращение

3.1.4.1.2. Нонвариантное монотектическое превращение

3.1.4.1.3. Две бинарные монотектики и расслоение в поле 194 ликвидуса А

3.1.4.1.4. Две и три бинарные монотектики

3.1.4.2. Расслоение в полях кристаллизации одной, двух, трех 194 эвтектик без расслаивания в бинарных системах

3.1.4.2.1. Расслоение в поле ликвидуса А

3.1.4.2.2. Расслоение в области кристаллизации эвтектик А+В и 196 В+С

3.1.4.2.3. Расслоение в области кристаллизации эвтектик А+В, 197 А+С и В+С

3.1.4.3. Расслоение четырех жидкостей

3.1.4.4. Синтектическое моно- и нонвариантное превращение

3.1.5. Комбинированные Т-х-у диаграммы

3.1.5.1. Бинарная эвтектика и бинарная монотектика

3.1.5.2. Монотектическое нонвариантным превращение и ликви- 203 дус низкотемпературной полиморфной модификации

3.1.5.3. Варианты Райнза

3.1.5.4. Двойное (АС) разлагающееся, двойное (АВ) и тройное 208 инконгруэнтно плавящиеся соединения, низкотемпературная полиморфная модификация В, расслоение жидкости (ВС)

3.2. T-x-y-z диаграммы

3.2.1. Простейшие топологические типы

3.2.2. Диаграмма с двойным инконгруэнтно плавящимся 213 соединением

Выводы по главе

Глава 4 Алгоритмы гетерогенного дизайна Т-х-у и T-x-y-z диаграмм

4.1. Технология построения диаграмм материального 217 баланса (ДМБ)

4.1.1. Горизонтальные диаграммы материального баланса 217 (Г ДМБ)

4.1.2. Вертикальные диаграммы материального баланса

ВДМБ)

4.2. Параметрические методы расчета двухфазных 220 превращений

4.2.1. Расчет сопряженных составов в двухфазной области 220 Т-х-у диаграммы

4.2.2. Расчет сопряженных составов в двухфазной области 222 Т-х-у-г диаграммы

4.3. Определение температурно-концентрационных условий 225 смены типа фазовых превращений

4.3.1. Противоречия в методах определения условий смены 226 типа фазовых превращений

4.3.2. Смена типа трехфазного превращения на Т-х-у 229 диаграмме

4.3.2.1. Локальные координаты

4.3.2.2. Глобальные координаты

4.3.2.3. Использование свойств гиперболического параболоида 234 для моделирования смены типа трехфазного превращения

4.3.2.4. Криминанта и дискриминантная кривая 234 гиперболического параболоида

4.3.2.5. Поверхности двухфазных реакций на Т-х-у диаграммах

4.3.2.6. Микроструктура при смене типа фазового превращения

4.3.3. Смена типов трех-и четырехфазных превращений на 239 Т-х-у-г диаграммах

4.3.3.1. Изменение знака приращения массовой доли одной из 240 фаз - участниц превращения четырех фаз 1чГ, А, В, С

4.3.3.2. Изменение знака приращения массовой доли одной из 242 фаз - участниц превращения трех фаз Ы, А, В

4.4. Конструирование микроструктуры гетерогенного материала с инвариантным превращением 4.5. Матричные алгоритмы расчета гетерогенных состояний

4.5.1. Исследование состояний со степенями свободы

4.5.2. Исследование состояний без степеней свободы

4.5.3. Описание кристаллизации матричными уравнениями 260 Выводы по главе

Глава 5 Реконструкция геометрического строения Т-х-у и T-x-y-z 268 диаграмм металлических систем

5.1. Нахождение термодинамических параметров смены типа 268 трехфазных превращений в системе Ti-Ir-Ru

5.2. Тройные системы для замены сплавов свинца

5.2.1. Система Au-Bi-Sb

5.2.2. Система Bi-In-Sn

5.2.3. Система Ag-Cu-Sn

5.3. Компьютерная модель одного из вариантов T-x-y-z 299 диаграммы системы Pb-Cd-Bi-Sn

Выводы по главе

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Фазовые диаграммы состояния трех- и четырехкомпонентных систем: от топологии к компьютерным моделям»

Состояние проблемы и актуальность темы. Несмотря на то, что первоначально фазовые диаграммы состояния применялись для визуального отображения свойств n-компонентных систем, развитие теории и открытие законов их геометрического строения привело к тому, что уже сама фазовая диаграмма превратилась из инструмента визуализации результатов исследования в объект исследования. В то же время достижения компьютерной графики позволили создавать все более сложные геометрические конструкции. В результате, с одной стороны, из-за невероятной сложности фазовых диаграмм некоторые исследователи либо стараются ими не пользоваться, либо ограничиваются построением одного-двух разрезов или проекций на концентрационное основание системы. С другой стороны - возникла тенденция к поиску иных путей формализации и упрощения описания уже самих фазовых диаграмм, например, с помощью графов и матриц. Тем не менее, фазовая диаграмма состояния остается наилучшим и, пожалуй, единственным средством визуализации экспериментальных и расчетных данных и их согласования. Она содержит в себе громадную информацию, доступ к которой облегчается при наличии компьютерной модели, которая может и должна помочь понять строение самой геометрически сложной диаграммы.

У мировой науки есть большие успехи в термодинамических расчетах локальных характеристик многомерных фазовых диаграмм (при условии, конечно, что их топологический тип уже задан и что есть достаточное количество термодинамических параметров для ввода в модель). Есть также огромные массивы данных и о диаграммах - в виде таблиц и графиков их разрезов, и о реализуемых в многокомпонентных системах микроструктурах.

Обычно фазовые равновесия и состав микроструктуры анализируются на основе сочетания компьютерной термохимии и экспериментальных измерений [1-3]. Чаще всего термохимические расчеты ведутся с помощью программ Fact-Sage или ThermoCalc, оснащенных базами данных необходимых термодинамических параметров [4-20]. С увеличением числа образующих систему компонентов усложняется ее термодинамическая модель. И хотя формально эти мощные программные средства могут рассчитывать системы с любым числом компонентов, их использование ограничивается трудностями оценки необходимых для расчетов свойств фаз (а то и их отсутствием), так как результаты моделирования основаны на значениях, извлекаемых из специальных баз данных [21, 22]. Например, в книге Н.А.Белова и др. [23, р.388] об этом сказано: «Однако, пакеты программ для термодинамических расчетов, такие, например, как ThermoCalc, являются специализированными и довольно дорогими. Очень часто возможность применения таких программ ограничивает отсутствие доступных термодинамических процедур или баз данных, особенно в случае тройных и четверных систем».

Представленная в литературе графическая информация о строении, разрезах и фазовых областях диаграмм состояния трехкомпонентных систем иллюстрирует только ограниченное число топологических типов фазовых диаграмм. А публикуемая в литературе графика для четверных систем и систем большей компонентности громоздка и трудна для понимания и не позволяет охватить весь спектр разрезов и сечений, интересных для исследователя. Часто описание систем ограничивается только данными о нонвариантных точках и поверхностях ликвидуса [24]. Использовать такую информацию для решения задач физико-химического анализа и компьютерного конструирования гетерогенных материалов не представляется возможным. Все более остро ощущаемая необходимость визуализации результатов моделирования не только в форме х-у проекций, изотерм и изоплет, но и в трехмерной графике проявляется в создании новых программ, сочетающих расчеты с 3D изображениями, например, PANDAT [9, 10], GEMINI - DiagPlot: 2D & 3D ternary phase diagrams [11], CaT-Calc [12], и даже попытках привлечь для графических изображений программу AutoCAD [25]. Новыми тенденциями в моделировании и экспериментальном исследовании гетерогенных равновесий с последующим обобщением результатов в виде фазовых диаграмм, наряду с их традиционным термодинамическим и информационным сопровождением [26], являются: 1) формализация фазовых диаграмм в виде графов [27-31] или [32, 33] и матриц [34, 35]; 2) рассмотрение кинетических условий структурной эволюции многокомпонентных материалов [36]; 3) совершенствование технологий термодинамических расчетов [37, 38]; 4) развитие методик направленной кристаллизации [39-43].

Разработка компьютерных моделей многомерных фазовых диаграмм дает возможность обобщить (автоматизировать, имитировать) эти и подобные им подходы. По мере усложнения фазовой диаграммы такая задача становится сопоставимой по сложности с задачей расшифровки генома живого организма.

Таким образом, актуальной становится задача создания математического и программного обеспечения, которое позволяло бы строить компьютерные модели фазовых диаграмм практически при любом объеме исходной информации, начиная с предполагаемой топологии и координат нескольких базовых экспериментальных точек, вплоть до идеальной термодинамически согласованной модели [44, 45]. Если необходимые экспериментальные данные отсутствуют, а есть лишь сведения о топологическом типе диаграммы и координатах точек нонвариантного равновесия, то достаточно подобрать уравнения нелинейчатых элементов диаграммы, ограничивающих области гомогенности. При поступлении дополнительной информации корректировка модели коснется только этих уравнений. Впервые сформулированная эта идея была названа гетерогенным дизайном [46], целью которого является создание новых материалов с заданными свойствами на основе фазовых диаграмм подбором комбинаций элементов многокомпонентной гетерогенной смеси.

Основная цель работы состоит в разработке математического обеспечения для создания компьютерных моделей Т-х-у и T-x-y-z диаграмм, способных, кроме визуализации, выполнять расчеты материальных балансов сосуществующих фаз на всех этапах кристаллизации вплоть до оценки фазового и конгломератного состава формирующейся микроструктуры.

Поставленная цель достигалась путем решения следующих задач:

1. Рассмотреть особенности различных вариантов систем концентрационных координат, установить связи между ними и определить способы идентификации состава относительно системы или любой ее подсистемы.

2. Построить трехмерные компьютерные модели всех Т-х-у диаграмм, описанных в монографиях [47-54], и семи Т-х-у-г диаграмм, наиболее полно представленных в [55, 56]. После их классификации и выяснения закономерностей геометрического и термодинамического формирования должны быть сформулированы условия воспроизведения реальной фазовой диаграммы по известной информации (изотермы, изоплеты, ликвидус, схемы фазовых реакций, таблицы экспериментальных точек).

3. Выявить противоречия в отечественной [52, 54] и иностранной [51] литературе о способах определения температурно-концентрационных условий изменения типов трехфазных превращений, найти условия проявления смены эвтектического превращения на перитектическое, эвтектоидного на перитекто-идное, монотектического на синтектическое и разработать алгоритмы для ее моделирования на Т-х-у и Т-х-у-г диаграммах.

4. Найти решения задач моделирования границ фазовых областей и расчетов материальных балансов с учетом истории кристаллизации каждой из сосуществующих фаз (их участие в первичной кристаллизации, эвтектических и пе-ритектических реакциях и т.п.) и вычисления фазового и конгломератного состава микроструктуры.

5. Выполнить реконструкцию Т-х-у и Т-х-у-г диаграмм реальных систем по имеющейся информации для создания полноценных компьютерных моделей, включая процессы в субсолидусе, образование/разложение промежуточных фаз, низкотемпературную аллотропию, расслаивание.

Диссертационная работа выполнена в соответствии с тематическим планом фундаментальных исследований Отдела физических проблем при Президиуме Бурятского научного центра СО РАН: проекты «Физические и материаловедческие основы технологии выращивания покрытий карбидов, нитридов, боридов и углерода различных структурных модификаций концентрированными потоками заряженных частиц» (2004-2006), «Плазменные эмиссионные процессы в газоразрядных электронных ионных устройствах и их применение в новых технологиях» (2007-2009), «Процессы образования поверхностных наноструктур-ных слоев и покрытий боридов и карбидов при интенсивном воздействии электронным пучком» (2010-2012). Работа была также поддержана Российским Фондом Фундаментальных Исследований (гранты 98-03-32844-а (1998-2000), 01-03-32906-а (2001-2003), 05-08-17997-а (2005-2008) и Международным научным фондом ОТЯООО (ЫУЯЗОО) (1994-1996) и N¥8000 (N¥8300) (1994-1996).

Научная новизна.

1. Теоретически обоснована возможность изменения типа трех- и четы-рехфазных превращений в четверных системах, ранее обнаруженных экспериментально только в тройных системах. Выявлены противоречия в предлагаемых в литературе способах оценки условий изменения типа трехфазного превращения и разработана корректная методика их определения в трех- и четы-рехкомпонентных системах. Впервые показано, что геометрическими образами смены типа фазового превращения являются особые поверхности внутри трехфазных областей тройных систем и два типа гиперповерхностей в трех- и четы-рехфазных областях четверных систем. 2. Несмотря на то, что описание изобарно-изотермического равновесия двух фаз представляет собой системы трех уравнений с четырьмя неизвестными в Т-х-у и четырех уравнений с шестью неизвестными в Т-х-у-г диаграммах, задача моделирования двухфазного равновесия решена в отсутствии термодинамических данных при параметрическом описании сопряженных (гиперповерхностей.

3. Компьютерная модель Т-х-у диаграммы впервые использована в качестве инструмента проверки достоверности результатов термодинамических расчетов и построенных по экспериментальным данным изотерм и изоплет.

4. Разработана методика разбиения концентрационного поля нонвариант-ной квазиперитектической реакции на фрагменты, различающиеся микро- и на-ноструктурными элементами со смешанными наборами первичных и эвтектических кристаллов внутри поля и с отсутствием либо первичных, либо эвтектических кристаллов на его границах.

5. Для контроля достоверности результатов разбиения концентрационных комплексов простых и взаимных систем на соответствующие фазовым диаграммам симплексы выведены топологические соотношения между количеством их геометрических элементов всех возможных размерностей.

6. Проведен анализ и выполнена классификация известных топологических типов Т-х-у диаграмм, обоснована возможность существования новых топологий и построены их компьютерные модели. Формализация геометрического строения фазовых диаграмм с помощью схем моно- и нонвариантных состояний в табличном и трехмерном виде позволяет при минимуме экспериментальных данных прогнозировать топологический тип фазовой диаграммы реальной системы и возможные фазовые превращения.

Практическое значение полученных результатов.

1. Разработанный метод расшифровки геометрического строения Т-х-у диаграмм с помощью схем моно- и нонвариантных состояний позволяет определить геометрическое строение диаграммы любой сложности и, наоборот, свернуть информацию о диаграмме в компактную форму и помогает строить компьютерную модель даже по ограниченному набору исходных данных.

2. Создан справочник компьютерных моделей Т-х-у и T-x-y-z диаграмм, который охватывает наиболее известные монографии по данной теме. Он содержит более 200 моделей тройных и семь четверных систем. Каждая компьютерная модель представляет собой шаблон фазовой диаграммы, который превращается в модель реальной системы при вводе экспериментальных или расчетных параметров (составов и температур бинарных и тройных точек, характеристик кривизны поверхностей, отображаемых на изотермах и изоплетах).

На его основе возможен перевод в электронный формат справочников по диаграммам состояния тройных и четверных систем. Так, в настоящее время идет работа над справочниками компьютерных моделей систем на основе мо-либдатов и вольфраматов и металлических систем для бессвинцовых припоев.

3. В компьютерных моделях предусмотрены возможности построения диаграмм материального баланса либо для заданного состава во всем температурном диапазоне его кристаллизации, либо для заданной изоплеты при фиксированной температуре. Такой способ визуализации результатов кристаллизации позволяет отслеживать качественное и количественное изменение фазового и конгломератного состава при охлаждении гетерогенной смеси, наблюдать за изменением количества каждой фазы с учетом ее происхождения (первичные или эвтектические кристаллы, продукты перитектических реакций, полиморфная модификация, .).

4. Выполнена реконструкция Т-х-у диаграмм металлических систем ТМг-Ыи, Аи-Вь8Ь, В1-1п-8п и Ag-Cu-In и построены их ЗБ компьютерные модели. Найдены ошибки на изотермах и изоплетах этих систем в литературных источниках. При помощи компьютерной модели одной из версий диаграммы РЬ-Сс!-ВьБп проведен анализ противоречивых литературных данных по огранению и в сравнении с экспериментальными изоплетами четверной системы.

Достоверность и обоснованность построенных компьютерных моделей тройных металлических систем подтверждается сопоставлением с экспериментальными изотермами, изоплетами и проекциями ликвидуса.

Достоверность геометрического строения всех обсуждаемых компьютерных моделей, включая Справочник и модели реальных систем, подтверждается выполнением основных положений геометрической термодинамики (правила фаз, принципов соответствия и непрерывности, правила о соприкасающихся пространствах состояния). Достоверность расчета конод при моделировании двухфазных превращений подтверждается выполнением правил Хиллерта и Коновалова.

Основные положения и результаты, выносимые на защиту.

1. Метод расшифровки геометрии Т-х-у и T-x-y-z диаграмм с использованием схем моно- и нонвариантных состояний.

2. Исследование генезиса и классификация строения Т-х-у и T-x-y-z диаграмм на основе Справочника компьютерных моделей.

3. Решение задачи моделирования двухфазного равновесия в отсутствии термодинамических параметров при использовании параметрического описания сопряженных границ двухфазной области.

4. Геометрические модели изменения типов фазовых превращений:

- линейчатая поверхность с горизонтальной образующей, на которой трехфазное превращение становится двухфазным при индифферентной третьей фазе в Т-х-у диаграммах (причем каждая трехфазная область может иметь до трех поверхностей нулевого приращения массовой доли одной из фаз);

- линейчатая гиперповерхность на T-x-y-z диаграммах с горизонтальной образующей: отрезком при изменении типа трехфазного превращения или плоскостью при изменении типа четырехфазного превращения.

5. Из предсказанных компьютерной моделью Т-х-у диаграммы системы Ti-Ir-Ru изменений типов трехфазных превращений в шести фазовых областях одно подтверждено экспериментально. Для них определены концентрационные границы и температурные интервалы существования.

6. В Т-х-у диаграмме системы Au-Bi-Sb на границе области твердого раствора Bi(Sb) обнаружены поверхности солидуса и сольвуса, пропущенные на изотермах и изоплетах [24]. С помощью компьютерной модели Т-х-у диаграммы системы Ag-Cu-In составлен список ошибок на изотермах и изоплетах, представленных в исходном описании системы [24].

7. При моделировании фазовой диаграммы состояния системы Bi-In-Sn противоречий с экспериментом не обнаружено.

Полученные результаты позволяют сформулировать научное направление «Конструирование микроструктур гетерогенных материалов компьютерными моделями фазовых диаграмм состояния».

Личный вклад автора.

Основные идеи гетерогенного дизайна для Т-х-у диаграмм представлены в монографии [46] и докторской диссертации В.И.Луцыка, а для T-x-y-z диаграмм - в монографии В.И.Луцыка, В.П.Воробьевой, О.Г.Сумкиной «Моделирование фазовых диаграмм четверных систем» [56]. Главной задачей автора был перевод этих идей на математический язык, алгоритмизация и решение задач конструирования материалов с помощью компьютерных моделей Т-х-у и Т-x-y-z диаграмм. Изложенные в диссертации результаты получены автором или вместе с сотрудниками сектора компьютерного конструирования материалов Отдела физических проблем БНЦ СО РАН. Справочник компьютерных моделей Т-х-у и T-x-y-z диаграмм создан в основном автором. При его создании использовались программы «Редактор фазовых диаграмм» и «Конструктор фазовых диаграмм» (авторы Э.Р.Насрулин и А.М.Зырянов). В работе на разных этапах принимали участие О.Г.Сумкина и Э.Р.Насрулин, у которых автор являлся научным руководителем при выполнении кандидатских диссертаций.

Публикации и апробация работы

По результатам исследований опубликованы 102 работы, в том числе монография и 35 статей в отечественных и зарубежных рецензируемых журналах.

Основные результаты работы были представлены и обсуждались на международных и российских конференциях (более 50-ти), в том числе: IV European Powder Diffraction Conference EPDIC IV (Chester, Great Britain, 1995); Structure Determination from Powder Data Workshop SDPD 95 (Oxford, Great Britain, 1995); X Computer-in-Chemistry Workshop (Hochfilzen-Tirol, Austria, 1995); VI International School-Conference "Phase Diagrams in Materials Science" PDMS VI-2001 (Kiev, Ukraine, 2001); Международной конференции «Физико-химический анализ жидкофазных систем» (Саратов, 2003); IV и VI международных конференциях «Рост монокристаллов и тепломассоперенос» ICSC (Обнинск, 2001, 2005); EUCHEM Conference on Molten Salts and Ionic Liquids (Smolenice Castle, Slovakia, 1996; Oxford, Great Britain 2002; Hammamet, Tunisia, 2006); Международных конференциях «Химическая термодинамика в России» (Санкт-Петербург, 2003; Москва, 2005; Суздаль, 2007; Казань, 2009); I открытой школе-конференции стран СНГ «Ультрамелкозернистые и наноструктурные материалы» УМЗНМ-2008 (Уфа, 2008); TV Всероссийской конференции «Физико-химические процессы в конденсированных средах и на межфазных границах» ФАГРАН (Воронеж, 2008); XII Российской конференции «Теплофизические свойства веществ и материалов» (Москва, 2008); XIII, XIV Национальных конференциях по росту кристаллов НКРК (Москва, 2008, 2010); CALPHAD XXXVIII (Prague, Czech Rep., 2009); III международной конференции «Деформация и разрушение материалов и наноматериалов» DFMN (2009, 2011, Москва), IX Международном Курнаковском совещании по физико-химическому анализу (Пермь, 2010), 14th International Symposium on Solubility Phenomena and Related Equilibrium Processes ISSP-2010 (Leoben, Austria, 2010), V Международном симпозиуме «Обобщенные постановки и решения задач управления» (Улан-Батор, Монголия, 2010), III International Conference on Ceramics ICCP3 (Osaka, Japan, 2010), International Symposium on Boron, Borides and Related Materials (ISBB) (Istanbul, Turkey, 2011), III International Conference HighMatTech (Kiev, Ukraine, 2011).

Благодарности

Автор благодарит своих коллег из сектора компьютерного конструирования материалов Отдела физических проблем БНЦ СО РАН за помощь и поддержку. Особая благодарность моему научному консультанту профессору В.И. Луцыку за постоянное внимание к работе и полезные советы в ходе ее осуществления.

Заключение диссертации по теме «Физическая химия», Воробьева, Вера Павловна

Выводы и основные результаты

1. Установлены связи между элементарными симплексами и комплексами с произвольными массами в их вершинах через единое концентрационное пространство (п+1)-компонентной системы с единичными массами в вершинах п-мерного симплекса. Выведены формулы для сохранения топологической эквивалентности четырехугольника, задаваемого солями (оксидами) на ребрах тетраэдра А-В-Х-У. и квадрата взаимной системы А,ВуХ,У.

2. Определены особенности решения задач полиэдрации в трех- и четы-рехкомпонентных системах с внутренними точками и диагоналями, выведены формулы взаимосвязи геометрических элементов полиэдрируемых систем размерности от 0 до 3. С их помощью найдены ошибки полиэдрации системы К,1л,Вар,\У04.

3. Разработан метод расшифровки/кодирования геометрического строения Т-х-у диаграмм с помощью табличных и трехмерных схем моно- и нонвариантных состояний. Проведенная с их помощью формализация геометрии диаграммы позволяет идентифицировать топологический тип фазовой диаграммы реальной системы и по малому набору экспериментальных данных выполнять прогноз фазовых превращений.

4. Создан электронный справочник компьютерных моделей Т-х-у и Т-х-у-г диаграмм основных топологических типов: а) простейшей топологии с участием бинарных систем 1-У типа по классификации Розебома; б) с бинарными и тройными соединениями различной степени конгруэнтности и условий существования; в) с аллотропией, проявляющейся в различных температурных интервалах; г) с расслоением жидких и распадом твердых растворов; д) Т-х-у-х диаграмм с 1-6 бинарными разрывами растворимости, с бинарным инконгруэнтно плавящимся соединением. В процессе компьютерной реконструкции фазовых диаграмм выявлены ошибки в их описании в классических руководствах по физико-химическому анализу и гетерогенным равновесиям.

5. Получено численное решение задачи моделирования двухфазного превращения при отсутствии термодинамических данных путем параметрического описания сопряженных (гипер)поверхностей Т-х-у и Т-х-у-г диаграмм.

6. Доказана ограниченность (а порой и некорректность) метода касательных и его модификаций, предлагаемого в литературе для определения условий изменения типа трехфазного превращения. Выведено описание поверхности смены знака приращения массы одной из трех сосуществующих фаз трехфазной области Т-х-у диаграммы, из которого видно, что поверхность является линейчатой с горизонтальной (изотермической) образующей. Впервые получены описания гиперповерхностей изменения типа трех- и четырехфазных превращений на Т-х-у-г диаграммах и показано, что эти гиперповерхности - линейчатые, в трехфазных областях они формируются с помощью горизонтального отрезка, а в четырехфазных - горизонтальной плоскостью.

7. Разработаны алгоритмы: - расчета фазового состава и концентрационных границ формирования микроструктур с учетом происхождения каждой микроструктурной составляющей (первичные кристаллы, эвтектика, продукты перитектических реакций); - конструирования микроструктуры гетерогенных материалов в условиях конкурентного участия кристаллов различной дисперсности при нонвариантных перегруппировках масс в системах с постоянным составом твердых фаз и в отсутствии диффузии; - визуализации результатов расчета в виде диаграмм материального баланса.

8. Построены компьютерные модели фазовых диаграмм систем ТьЯи-к, Аи-Вь8Ь, Вь1п-8п, А§-Си-8п, РЬ-Сс1-Вь8п. С их помощью определены температурные интервалы смены типа фазовых превращений в шести трехфазных областях системы ТМг-Яи, достроены поверхности солидуса и сольвуса на границе области твердого раствора В1(8Ь) в системе Аи-Вь8Ь, пропущенные в первоисточнике [13], и исправлены ошибки на изотермах и изоплетах системы Ав-Си-1пв[13].

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Воробьева, Вера Павловна, 2012 год

1. Hillert М. Phase equilibria, phase diagrams and phase transformation. Their thermodynamic basis. Cambridge University Press, 1998. 538 p.

2. Spencer P.J. A brief history of CALPHAD //CALPHAD. 2008. V. 32. P. 1-8.

3. Chang Y.A. and Oates W.A. Materials Thermodynamics. A John Wiley & Sons Inc., Hoboken, New Jersey, 2010.

4. Tomiska J. "ExTherm": the interactive support package of experimental thermodynamics //CALPHAD. 2002. V. 26. P. 143-154.

5. Tomiska J. "ExTherm 2": An interactive support package of experimental and computational thermodynamics //CALPHAD. 2009. V. 33. P. 288-294.

6. Yokokawa H., Yamauchi S., Matsumoto T. Thermodynamic database MALT for Windows with gem and CHD //CALPHAD. 2002. V. 26. P. 155-166.

7. Cheynet В., Chevalier P.-Y., Fischer E. Thermosuite //CALPHAD. 2002. V. 26. P. 167-174.

8. Chen S.-L., Daniel S., Zhang F., Chang Y.A., Yan X.-Y., Xie F.-Y., Schmid-Fetzer R., Oates W.A. The P AND AT software package and its applications //CALPHAD. 2002. V. 26. P. 175-188.

9. Cheynet В., Bonnet C., Stankov M. GEMINI DiagPlot: 2D & 3D ternary pha-se diagrams //CALPHAD. 2009. V. 33. P. 312-316.

10. Kazuhisa S. CaTCalc: New thermodynamic equilibrium calculation software //CALPHAD. 2009. V. 33. P. 279-287.

11. Bale C.W., Chartrand P., Degterov S.A., Eriksson G., Hack K., Mahfoud R.B., Melan9on J., Pelton A.D., Petersen S. FactSage thermochemical software and databases //CALPHAD. 2002. V. 26. P. 189-228.

12. Bale C.W., Belisle E., Chartrand P., Decterov S.A., Eriksson G, Hack K., Jung I.-H., Kang Y.-B., Melanin J., Pelton A.D., Robelin C., Petersen S. FactSage thermochemical software and databases recent developments //CALPHAD. 2009. V. 33. P. 295-311.

13. Davies R.H., Dinsdale A.T., Gisby J.A., Robinson J.A.J., Martin S.M. MTDATA thermodynamic and phase equilibrium software from the national physical laboratory //CALPHAD. 2002. V. 26. P. 229-271.

14. Huang Z., Conway P.P., Thomson R.C., Dinsdale A.T., Robinson J.A.J. A computational interface for thermodynamic calculations software MTDATA //CALPHAD. 2008. V. 32. P. 129-134.

15. Andersson J.-O., Helander T., Hoglund L., Shi P., Sundman B. ThermoCalc & DICTRA, computational tools for materials science //CALPHAD. 2002. V. 26. P. 273-312.

16. Belov G.V., Iorish V.S., Yungman V.S. IVTANTHERMO for Windows -database on thermodynamic properties and related software //CALPHAD. 1999. V. 23. P. 173-180.

17. Hallstedt B., Liu Z.-K. Software for thermodynamic and kinetic calculation and modelling //CALPHAD. 2009. V. 33. P. 265.

18. Shobu K. CaTCalc: New thermodynamic equilibrium calculation software //CALPHAD. 2009. V. 33. P. 279-287.

19. Danek V. Physico-chemical Analysis of Molten Electrolytes. Elsevier. 2006. 464 p.

20. Zhou W., Shen Z., Song L., Kang H., Zhao M. Determination and calculation of the Cd-Pb-Sn ternary phase diagram //J. of Alloys and Compounds. 1994. V. 215. P. 55-61.

21. Belov N.A., Eskin D.G., Aksenov A.A. Multicomponent Phase Diagrams. Applications for Commercial Aluminum Alloys. 2005. Elsevier Ltd. P. 388 (http://www.sciencedirect.com/science/ book/9780080445373).

22. Dinsdale A., Watson A., Kroupa A., Vrestal J., Zemanova A., Vizdal J. Atlas of Phase Diagrams for Lead-Free Soldering. Czech Rep., Brno: Vydavatelstvi KNIHAR, 2008. V. 1. 289 pp.

23. Wenda E, Bielanski A. The phase diagram of V205-Mo03-Ag20 system. Part V. Phase diagram of the ternary system //J. Therm. Anal. Cal. 2008. V. 93. No 3. P. 973-976.

24. Materials Science International Team MSIT. SpringerMaterials The Landolt-Bornstein Database (http://www.springermaterials.eom/docs/info/l0916070 53. html).

25. Косяков В.И. Соотношения между топологическими характеристиками поверхности ликвидуса фазовых диаграмм трехкомпонентных систем //Докл. РАН. 2000. Т. 374. № 3. С. 356-358.

26. Косяков В.И., Шестаков В.А. О топологическом изоморфизме диаграмм плавкости трехкомпонентных систем и полиэдров с трехвалентными вершинами //Докл. РАН. 2008. Т. 421. № 5. С. 646-648.

27. Косяков В.И. Топологический анализ диаграммы плавкости системы Cu-Fe-S //Журн. неорган, химии. 2008. Т. 53. № 6. С. 1020-1026.

28. Косяков В.И., Шестаков В.А., Грачев Е.В. О проблеме перечисления фазовых диаграмм //Журн. физ. химии. 2009. Т. 83. № 8. С. 1427-1432.

29. Косяков В.И., Шестаков В.А., Грачев Е.В. Перечисление диаграмм плавкости трехкомпонентных систем с соединениями постоянного состава //Журн. неорган, химии. 2010. Т. 55. № 4. С. 662-670.

30. Slyusarenko Е.М., Borisov V.A., Sofin M.V., Kerimov E.Yu., Chastukhin A.E. Determination of phase equilibria in the system Ni-W-Cr-Mo-Re at 1425 К using the graph method //J. Alloys and Compounds. 1999. V. 284. P. 171-189.

31. Sofm M.V., Kerimov E.Yu., Chastuchin A.E., Bazhanova N.A., Balykova Yu.V., Slyusarenko E.M. Determination of phase equilibria in the Ni-V-Nb-Ta-Cr-Mo-W system at 1375K using the graph method //J. Alloys and Compounds. 2001. V. 321. P. 102-131.

32. Гасаналиев A.M., Гаматаева Б.Ю., Бекова Д.Э. Топология фазовой диаграммы тройной взаимной системы Li,Sr||C03,Mo04 //Журн. неорган, химии. 2005. Т. 50. № у. С. 1169-1177.

33. Miura S. Geometrical Approach to Reaction Schemes of Multicomponent Phase Diagrams //J. Phase Equilibria and Diffusion. 2006. V. 27. No 1. P. 34-46.36. http://www.ctcms.nist.gov/~kattner/solidifc/scheil.html.

34. Воронин Г.Ф. Новые возможности термодинамического расчета и построения диаграмм состояний гетерогенных систем //Журн. физ. химии. 2003. Т. 77. № 10. С. 1874-1883.

35. Простакова В.А., Горячева В.И., Куценок И.Б. Расчет фазовых диаграмм тройных систем M-Ga-Sb (M=In, А1) методом выпуклых оболочек //Вестн. Моск. Ун-та. Сер. 2. Химия. 2011. Т. 52. № 2. С. 83-91.

36. Косяков В.И., Синякова Е.Ф. Исследование моновариантной перитек-тической реакции в трехкомпонентной системе Fe-Ni-S методом направленной кристаллизации //Журн. неорган, химии. 2004. Т. 49. № 7. С. 1170-1175.

37. Федоров П.П. Термодинамико-топологический анализ процессов кристаллизации расплава в окрестностях особых точек на фазовых диаграммах //Журн. неорган, химии. 2005. Т. 50. № 12. С. 2059-2067.

38. Яковлев Н.Н., Лукашов Е.А., Радкевич Е.В. Проблемы реконструкции процесса направленной кристаллизации //Докл. РАН. 2008. Т. 421. № 5. С. 625629.

39. Косяков В.И., Синякова Е.Ф., Кох К.А. Направленная кристаллизация расплавов xAg2S(l-x)Ga2S3 и доказательство неквазибинарности разреза Ag2S-Ga2S3 //Журн. неорган, химии. 2010. Т. 55. № 2. С. 305-310.

40. Косяков В.И., Синякова Е.Ф. Получение эвтектик направленной кристаллизацией четырехкомпонентных расплавов //Неорган, матер. 2011. Т. 47. № 6. С. 738-742.

41. Lutsyk V., Vorob'eva V. From topology to computer model: ternary systems with polymorphism //Abstracts of the Intern. Conf. on Phase Diagram Calculations and Computational Thermochemistry (CALPHAD XXXVIII), 2009, Prague, Czech Republic. P. 66.

42. Vrestal J., Kroupa A., Broz P. A summary of the CALPHAD XXXVIII conference //CALPHAD. 2010. V. 34. P. 138-158.

43. Луцык В.И. Анализ поверхности ликвидуса тройных систем. М.: Наука, 1987. 150 с.

44. Vogel R. Die heterogenen Gleichgewichte. Leipzig: Akademischeverlagellesschaft Geest & Portig, 1959. 727 S.

45. Аносов В.Я., Погодин C.A. Основные начала физико-химического анализа. М, Л.: Изд-во АН СССР, 1947. 876 с.

46. Аносов B.C., Озерова М.И., Фиалков Ю.С. Основы физико-химического анализа. М: Наука, 1976. 504 с.

47. Райнз Ф. Диаграммы фазового равновесия в металлургии. М.: гос. на-учно-технич. изд-во лит-ры по черной и цв. Металлургии, 1960. 369 с.

48. Prince A. Alloy Phase Equilibria. Elsevier Publ. Сотр., Amsterdam-London-New York, 1966. 290 p.

49. Петров Д.А. Двойные и тройные системы. М.: Металлургия, 1986. 256 с.

50. Захаров A.M. Диаграммы состояния двойных и тройных систем. М.: Металлургия. 1990. 240 с.

51. Халдояниди К.А. Фазовые диаграммы гетерогенных систем с трансформациями. Новосибирск: ИНХ СО РАН, 2004. 382 с.

52. Петров Д.А. Четверные системы. Новый подход к построению и анализу. М.: Металлургия, 1991. 283 с.

53. Луцык В.И., Воробьева В.П., Сумкина О.Г. Моделирование фазовых диаграмм четверных систем. Новосибирск: Наука, Сиб. отд-ние, 1992. 198 с.

54. Диаграммы плавкости солевых систем /Посыпайко В.И., Алексеева Е.А., Васина М.А. и др. М.: Металлургия, 1977. Ч. I. 303 е.; Ч. II. 415 е.; 1979. Ч. III. 204 с.

55. Воскресенская Н.К., Евсеева Н.Н., Беруль С.И. Верещетина И.П. Справочник по плавкости систем из безводных неорганических солей. М.; Л.: Изд-во АН СССР, 1961. Т. I. 845 е.; Т. II. 586 с.

56. Диаграммы плавкости солевых систем. Многокомпонентные системы / Под ред. Посыпайко В.И., Алексеевой Е.А. М.: Химия, 1977. 216 с.

57. Мохосоев М.В., Алексеев Ф.П., Луцык В.И. Диаграммы состояния мо-либдатных и вольфраматных систем. Н.: Наука, 1978. 319 с.

58. Вол А.Е. Строение и свойства двойных металлических систем. М.: Физматгиз. Т. II. 1962. 982 е.; Т. III. 1976. 814 с.

59. Matsumiya М., Seo К. A Molecular Dynamics Simulation of the Transport Properties of Molten (La1/3, K)C1 IIZ. Naturforsch. 2005. V. 60a. P. 187-192.

60. Rycerz L., Okamoto Y., Gaune-Escard M. Enthalpy of Mixing of the PrCl3-LiCl and NdCl3-LiCl Molten Salt Systems IIZ. Naturforsch. 2005. V. 60a. P. 196-200.

61. Ziolek В., Rycerz L., Gadzuric S., Ingier-Stocka E., Gaune-Escard M. Electrical Conductivity of Molten LaBr3 and LaBr3-MBr Binary Mixtures IIZ. Naturforsch. 2005. V. 61a. P. 75-80.

62. Dong H.-N., Chen W.-D. Studies of the Angular Distortion around Ti3+ on the Trigonal (2a) Al3+ Site of LaMgAlnoi9 IIZ. Naturforsch. 2006. V. 61a. P. 83-86.

63. Gabcova J., Kostenska I. Experimental study of the phase equilibria in the systems NaCl-NaF-Na3FS04 and NaCl-Na2S04-Na3FS04 //Chem. zvesti. 1984. V. 38. P. 449-454.

64. Wolters A. //Neues Jahrb. Mineral., Geol., Palaontol. 1910. Beil. 8d. 30. S. 55.

65. Мукимов С.М. Диаграмма состояния (плавкости) тройных систем из фторидов, хлоридов и сульфатов калия и натрия //Изв. Сектора физ.-хим. анализа. 1940. Т. 12. С. 19-38.

66. Сурат JI.JL, Слободин Б.В., Владимирова Е.В. Фазовые соотношения в системе Mg0-La203-0KCHfla марганца //Докл. РАН. 2000. Т. 375. № 1. С. 50-52.

67. Слободин Б.В., Владимирова Е.В., Сурат JI.JL Перовскитоподобные манганиты в системе Sr0-LaMn03-Mn(J2(Mn304) //Журн. неорган, химии. 2001. Т. 46. № 7. С. 1204-1209.

68. Хоружая В.Г., Марценюк П.С., Мелешевич К.А., Великанова Т.Я., Сар-тинская JI.JL Физико-химическое исследование взаимодействия компонентов системы Si-Al-O-N-Ti в области Si3N4-Al203-AlN-Si02-TiN-Ti02 //Порошковая металлургия. 2001. № 7/8. С. 88-96.

69. Нипан Г.Д., Кецко В.А., Кольцова Т.Н., Копьева М.А., Стогний А.И., Труханов А.В. Субсолидусные фазовые состояния твердых растворов со структурой шпинели в системе Mg-Ga-Fe-О //Неорган, матер. 2010. Т. 46. № 9. С. 1134-1139.

70. Красненко Т.И. Диаграммы фазовых равновесий основа реализации технологий переработки техногенных отходов //Изв. РАН. Сер. Физ. 2010. Т. 74. №8. С. 1214-1216.

71. Flor G., Sinistri С. //Ricerca scient. 1968. V. 38. No 10. P. 227-230.

72. Lutsyk V.I., Vorob'eva V.P. Relation between the Mass-Centric Coordinates in Multicomponent Salt Systems //Z. Naturforsch. 2008. V. 63a. No 7-8. P. 513-518.

73. Ахмедова П.А., Гаматаева Б.Ю., Гасаналиев A.M. Топология и химические взаимодействия в пятерной взаимной системе Li,K,Ca,Ba||F,W04 и фазовый комплекс ее пентатопа LiF-LKW04-Li2W04-CaW04-BaW04 //Журн. неорган. химии. 2009. Т. 54. № 5. с. 838-850.

74. Посыпайко В.И. Методы исследования многокомпонентных систем. М.: Наука, 1978. 255 с.

75. Серафимов Л.А., Федоров П.П., Сафонов В.В. Определение особых точек на поверхности ликвидуса диаграмм состояния взаимных систем //Журн. неорган, химии. 2002. Т. 47. № 1. С. 111-118.

76. Трунин A.C., Гаркушин И.К., Штер Г.Е. Исследование четверной взаимной системы K,Ca||Cl,Mo04,W04 конверсионным методом //Журн. неорган, химии. 1977. Т. 22. № 12. С. 3338-3341.

77. Сечной А.И., Гаркушин И.К. Описание химического взаимодействия в четырехкомпонентных взаимных системах с образованием непрерывных рядов твердых растворов //Журн. неорган, химии. 1997. Т. 42. № 7. С. 1198-1202.

78. Трунин A.C. Комплексная методология исследования многокомпонентных систем. Самара: Изд-во Самар. техн. ун-та, 1997. 308 с.

79. Чуваков A.B., Трунин A.C., Моргунова O.E. Теория и методология дифференциации многокомпонентных систем. Самара: СамГТУ, 2007. 117 с.

80. Касенов Б.К., Алдабергенов М.К., Пашинкин A.C. Термодинамические методы в химии и металлургии. Алматы: Рауан, 1994. 255 с.

81. Алдабергенов М.К., Балакаева Г.Т., Кокибасова Г.Т. Триангуляция системы Mg0-Al203-H20, механизм гидратации алюминатов магния и дегидратации их гидратов //Журн. физ. химии. 2002. Т. 76. № 5. С. 893-897.

82. Васина H.A., Грызлова Е.С., Шапошникова С.Г. Теплофизические свойства многокомпонентных солевых систем. М.: Химия, 1984. 112 с.

83. Козырева H.A., Грызлова Е.С. Применение энергетической диаграммы для описания химического взаимодействия в пятикомпонентных взаимных системах из девяти солей //Журн. неорган, химии. 2000. Т. 45. № 5. С. 876-881.

84. Козырева H.A., Грызлова Е.С. Особенности сдвига химического равновесия и закономерности трансформаций в шестикомпонентных взаимных системах из 12 солей в расплавах //Журн. неорган, химии. 2009. Т. 54. № 5. С. SSI-SB?.

85. Грызлова Е.С., Козырева Н.А. Структурные особенности сингулярной звезды шестикомпонентных взаимных систем из 12 солей типа АВСС в расплавах //Журн. неорган, химии. 2011. Т. 56. № 6. С. 995-1001.

86. Грызлова Е.С., Козырева Н.А. Моделирование конверсионных химических процессов в многокомпонентных взаимных солевых системах //Успехи химии. 2004. Т. 73. № 10. С. 1088-1117.

87. Курнаков Н.С. Введение в физико-химический анализ. M.-JL: Изд-во АН СССР, 1940.

88. Истомова М.А., Егорцев Г.Е., Гаркушин И.К. Исследование трехком-понентной взаимной системы Na,Ba||F,Br и анализ ряда систем Na,Ba||F,r (Г=С1,Вг,1) //Журн. неорган, химии. 2010. Т. 55. № 2. С. 317-323.

89. Сечной А.И., Колосов И.Е., Гаркушин И.К., Трунин А.С. Стабильный комплекс шестикомпонентной системы Li,Na,K,Mg,Ca,Ba||F и сокристаллиза-ция фаз из расплава //Журн. неорган, химии. 1990. Т. 35. № 4. С. 1001-1005.

90. Курейчик В.М. Математическое обеспечение конструкторского и технологического проектирования с применением САПР: Учебник для вузов. М.: Радио и связь. 1990. 352 с.

91. Егорцев Г.Е., Гаркушин И.К., Истомова М.А., Гаркушин А.И. Выявление симплексов с расслоением в ионных солевых системах на основе древ фаз при разработке электролитов для химических источников тока //Журн. неорган, химии. 2010. Т. 55. № 1. С. 115-132.

92. Кочкаров Ж.А., Кунашев Р.А. Пятикомпонентные взаимные системы Na,K||Cl,C03,Mo04,W04 и Na,K||F,C03,Mo04,W04 //Журн. неорган, химии. 2007. Т. 52. № 12. С. 2091-2094.

93. Ахмедова П.А., Гаматаева Б.Ю., Гасаналиев А.М. Топология и химические взаимодействия в пятерной взаимной системе Li,K,Ca,Ba||F,W04 и фазовый комплекс ее пентатопа LiF-LiKW04-Li2W04-CaW04-BaW04 //Журн. неорган. химии. 2009. Т. 54. № 5. С. 838-850.

94. Гасаналиев А.М., Ахмедова П.А., Гаматаева Б.Ю. Дифференциация многокомпонентных систем с внутренними (скрытыми) секущими //Журн. неорган химии. 2010. Т. 55. № 12. С. 2083-2095.

95. Зыков А.А. Теория конечных графов. Новосибирск, 1969.

96. Ope О. Теория графов. 2-е изд. М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1980, 336 с.

97. Давыдова J1.C., Краева А.Г., Первикова В.Н., Посыпайко В.И., Алексеева E.J1. Применение ЭЦВМ при триангуляции диаграмм состава многокомпонентных систем с комплексными соединениями //Докл. АН СССР. 1972. Т. 202. №4. с. 603-606.

98. Трунин А.С., Чуваков А.В., Моргунова О.Е. Дифференциации и построение «древ фаз» многокомпонентных солевых систем с твердыми растворами //Докл. АН СССР. 2011. Т. 437. № 3. С. 360-365.

99. Климова M.B., Трунин A.C. Моделирование и идентификация древ фаз четырехкомпонентных взаимных солевых систем с различными типами химического взаимодействия. Самара: Самар. Гос. техн. ун-т, 2005. 120 с.

100. Данилушкина Е.Г. Фазовые равновесия в системах из бромидов ще-орчных металлов и бария. Автореф. дисс. . канд. хим. наук. Самара, 2005. 20 с.

101. Неорганическое материаловедение: Энциклопед. изд. В 2 т. / Под ред. В.В.Скорохода, Г.Г.Гнесина. Киев: Наукова думка. 2008. Т. 1: Основы науки о материалах / В.В. Скороход, Г.Г. Гнесин, В.М. Ажажа и др. 1152 с.

102. Findlay А., in A.N. Campbell and N.O. Smith. 9 eds., The Phase Rule andthits Applications, Dover Publications Inc., New York, 9 edn., 1951, p. 8.

103. Косяков В.И., Синякова Е.Ф. Разрез Fe0.45S0.55-Ni0.66S0.34 фазовой диаграммы Fe-Ni-S .//Журн. неорган, химии. 2009. Т. 54. № 7. С. 1212-1219.

104. Заварицкий А.Н., Соболев B.C. Физико-химические основы петрографии изверженных горных пород. М.: Госполтехиздат, 1961. 383 С.

105. Connell R.G. А Tutorial on Flow Diagrams: A Tool for Developing the Structure of Multicomponent Phase Diagrams //J. Phase Equilibria and Diffusion. 1994. V. 15. No 1. P. 6-19.

106. Солиев JI., Низомов И. Фазовые равновесия в системе №,К||СОз, HC03,F-H20 при 0°С //Журн. неорган, химии. 2011. Т. 56. № 2. С. 332-336.

107. Воробьева В.П., Луцык В.И. Графы Т-х-у диаграмм с полиморфизмом //Наноматериалы и технологии. Технология наноразмерных структур. Сб. трудов 2-й научно-практич. конф. с межд. участием. Улан-Удэ: Изд-во Бурятского гос. ун-та, 2009. С. 86-94.

108. Петров Д.А. Вопросы теории многокомпонентных диаграмм состояния //Журн. физ. химии. 1946. Т. 20. № 10. С. 1161-1178.

109. Петров Д.А. Диаграмма состояния многомерных систем в трехмерных проекциях и сечениях //Докл. АН СССР. Сер. Физ.химия. 1979. Т. 248. № 6. С. 1383-1387.

110. Петров Д.А. Диаграмма состояния пятикомпонентной эвтектической системы в координатах трехмерной проекции пентатопа //Журн. неорган, химии. 1980. Т. 25. № 3. С. 787-793.

111. Петров Д.А. К теории многокомпонентных диаграмм состояния //Журн. неорган, химии. 1980. Т. 25. № 3. С. 794-801.

112. Петров Д.А. Новый подход к построению и анализу диаграмм состояния четверных систем //Докл. АН СССР. 1989. Т. 308. № 1. С. 126-130.

113. Петров Д.А. Новый подход к построению и анализу диаграмм состояния четверных систем //Неорган, материалы. 1990. Т. 26. № 1. С. 197-204.

114. Петров Д.А. Применение машинной графики к построению диаграмм соостояния четверных систем //Докл. АН СССР. 1991. Т. 321. № 3. С. 552-556.

115. Петров Д.А. Три разновидности четверных диаграмм состояния с пя-тифазным равновесием перитектического ряда. Критерий истинности построения //Докл. АН СССР. 1992. Т.325. № 4. С. 772-778.

116. Петров Д.А. Строение четырехмерной диаграммы состояния и ключ к построению ее трехмерных разрезов //Неорган, материалы. 1992. Т.28. № 7. С. 1476-1482.

117. Горощенко Я.Г. Массцентрический метод изображения многокомпонентных систем. Киев: Наукова Думка, 1982. 263 с.

118. Перельман Ф.М. Методы изображения многокомпонентных систем. Системы пятикомпонентные. М.: Изд-во АН СССР, 1959. 133 с.

119. Armienti P. Tetrasez: An interactive program in Basic to perform tetrahe-dral diagrams //Computers&Geosci. 1986. V. 12. No 2. P. 229.

120. Луцык В.И., Воробьева В.П. Отображение машинной графикой фазовых диаграмм четверных систем в проекциях концентрационного тетраэдра //Журн. неорган, химии. 1994. Т. 39. № 5. С. 850-854.

121. Луцык В.И., Воробьева В.П. Отображение машинной графикой фазовых диаграмм четверных систем на двумерных (первичных) сечениях концентрационного тетраэдра//Журн. неорган, химии. 1995. Т. 40. № 4. С. 652-657.

122. Луцык В.И., Воробьева В.П. Компьютерный дизайн многокомпонентных фазовых диаграмм //Неорган, материалы. 1992. Т. 28. № 6. С.1164-1168.

123. Полищук В.В., Полищук A.B. AutoCAD 2000. Практическое руководство. М.: Диалог МИФИ, 2000. 448 с.

124. Автокад: справочник команд. Казань: Гармония Комьюникейшенз. 1994. 336 с.

125. Sumkina O.G., Vorob'eva V.P., Lutsyk V.l. Computer Technologies of the Quaternary Isobaric Phase Diagrams Three-Dimensional Section Construction //Phase Diagrams in Materials Science. Stuttgart, Germany: MSIT, GmbH. 2004. P. 312-317.

126. Хауз P. Использование AutoCAD 2000. M.: Изд. дом "Вильяме", 2000. 831 с.

127. Андреев О.В., Паршуков H.H., Бамбуров В.Г. Фазовые диаграммы систем BaS-Ln2S3 (Ln=Sm,Gd) //Журн. неорган, химии. 1998. Т. 43. № 5. С. 853857.

128. Андреев О.В., Паршуков H.H., Кертман A.B. Взаимодействие в системах SrS-Ln2S3 (Ln=Tb, Dy, Er) и закономерности фазообразования в системах SrS-Ln2S3 //Журн. неорган, химии. 1998. Т. 43. № 7. С. 1223-1228.

129. Агафонов И.А., Гаркушин И.К., Мифтахов Т.Т. Закономерности изменения фазовых диаграмм в рядах бинарных систем из w-алканов //Журн. физ. химии. 1999. Т. 73. № 5. С. 783-787.

130. Федоров П.П. Трансформации фазовых Т-х-диаграмм конденсированного состояния бинарных систем. I. Равновесие четырех фаз //Журн. физ. химии. 1999. Т. 73. № 9. с. 1545-1550.

131. Федоров П.П. Трансформации фазовых Г-х-диаграмм конденсированного состояния бинарных систем. II. Равновесие фаз с дополнительно наложенными условиями //Журн. физ. химии. 1999. Т. 73. № 9. С. 1551-1556.

132. Федоров П.П. Новые типы диаграмм состояния бинарных систем, связанные с расслаиванием в жидкой фазе //Журн. неорган, химии. 1987. Т. 32. №4. С. 1087-1089.

133. Федоров П.П. Причины появления точек перегиба на кривых распада твердых растворов //Журн. неорган, химии. 2001. Т. 46. № 10. С. 1724-1728.

134. Халдояниди К.А. Фазовые диаграммы тройных халькогенидных систем (моделирование и эксперимент) //Журн. неорган, химии. 2000. Т. 45. № 8. С. 1413-1417.

135. Халдояниди К.А. Трансформации фазовых равновесий в двойных и тройных системах с эндо- и экзотермическими соединениями //Журн. неорган, химии. 2001. Т. 44. № 7. С. 1189-1194.

136. Серафимов Л.А., Сафонов В.В. Нелокальные закономерности фазовых диаграмм расплав-твердое тело. Диаграммы состояния трехкомпонентных систем //Журн. неорган, химии. 2000. Т. 45. № 4. С. 682-689.

137. Серафимов Л.А., Сафонов В.В. Анализ диаграмм состояния многокомпонентных систем расплав-твердое тело //Журн. неорган, химии. 2001. Т. 46. № 10. С. 1739-1747.

138. Серафимов Л.А., Сафонов В.В. Распределение особых точек с нулевым индексом Пуанкаре в диаграммах плавкости многокомпонентных систем //Журн. неорган, химии. 2001. Т. 46. № 11. С.1911-1916.

139. Серафимов Л. А., Сафонов В.В. Нелокальные термодинамико-топологические закономерности диаграмм состояния расплав-твердое тело многокомпонентных систем //Журн. неорган, химии. 2001. Т. 46. № 8. С. 1368-1371.

140. Серафимов Л.А., Сафонов В.В. Локальные закономерности диаграмм состояния многокомпонентных систем //Журн. неорган, химии. 2001. Т. 46. № 7. С. 1198-1203.

141. Серафимов Л.А. Термодинамико-топологический анализ диаграмм гетерогенного равновесия многокомпонентных систем //Журн. физ. химии. 2002. Т. 76. №8. С. 1351-1765.

142. Солиев Л. Фазовые равновесия в системе Ыа, К, Са//804, С1-Н20 при 25°С в области кристаллизации гипса //Журн. физ.химии. 1999. Т. 73. № 5. С. 788-791.

143. Авлоев Ш.Х., Солиев JI. Фазовые равновесия в системе Na,K||S04,C03,F-H20 при 0°С //Журн. неорган, химии. 2009. Т. 54. № 6. С. 10461051.

144. Певзнер J1.3., Певзнер Д.Л. Анализ свойств растворов с точки зрения проективной дифференциальной геометрии //Журн. физ. химии. 1999. Т. 73. № 1. С. 18-22.

145. Нео H-S., Kirn M-S., Elber G. The intersection of two ruled surfaces //Computer-Aided Design. 1999. V. 31. P. 33-50.

146. Homma Y. On finite morphisms of ruled suefaces //Geomaterial Dedicata. 1999. V. 78. P. 259-269.

147. Chen H-Y., Hoffmann H. Approximation by ruled surfaces //J. of Computational and Applied Mathematics. 1999. V. 102. P. 143-156.

148. Mawussi K., Bernard A. Three-dimensional cutting-tool-path restriction. Application to ruled surfaces approximated by plane bifacets //Computers in Industry. 1998. V. 35. P. 247-259.

149. Курс начертательной геометрии (на базе ЭВМ) под ред. A.M. Тевли-на. М.: Высшая школа, 1983. 175 с.

150. Палатник Л.С., Ландау А.И. Фазовые равновесия в многокомпонентных системах. Харьков: Изд-во Харьковского ун-та, 1961. 405 с.

151. Позняк Э.Г., Шикин Е.В. Дифференциальная геометрия. М.: Изд-во МГУ, 1990. 384 с.

152. Кауфман Л., Бернстейн X. Расчет диаграмм состояния с помощью ЭВМ. М.: Мир, 1972. 326 с.

153. Жуков А.А. Геометрическая термодинамика сплавов железа. М.: Металлургия. 1978. 295 с.

154. Глазов В.М., Павлова Л.М. Химическая термодинамика и фазовые равновесия М.: Металлургия, 1988. 559 с.

155. Люпис К. Химическая термодинамика материалов. М.: Металлургия, 1989. 502 с.

156. Морачевский А.Г. Термодинамика расплавленных металлических и солевых систем. М.: Металлургия, 1987. 240 с.

157. Расчет фазовых равновесий в многокомпонентных системах. Казаков А.И., Мокрицкий В.А., Романенко В.Н., Хитова J1. /Под ред. Романенко В.Н. -М.Металлургия, 1987. 136 с.

158. Ansara I. Comparison of methods for thermodynamic calculation of phase diagrams //Int. Metals. Reviews. 1979. No 1. P. 20-53.

159. Shunyaev R.Yu., Tkachev N.C., Vatolin N.A. Liquidus surface and association in eutectic ternary alloys //Thermochim. Acta. 1998. V. 314. P. 299-306.

160. Malakhov D.V., Liu X.J., Ohnuma I., Ishida K. Thermodynamic Calculation of Phase Equilibria of the Bi-Sn-Zn System //J. Phase Equilibria. 2000. V. 21. No 6. P. 514-520.

161. Yan X.-Y., Chang Y.A., Xie F.-Y, Chen S.-L., Zhang F., Daniel S. Calculated phase diagrams of aluminium alloys from Al-Cu to multicomponent commercial alloys //J. Alloys and Compounds. 2001. V. 320. P. 151-160.

162. Malakhov D.V., Liu X.J., Ohnuma I., Ishida K. Thermodynamic Calculation of Phase Equilibria of the Bi-Sn-Zn System //J. Phase Equilibria. 2000. V. 21. No 6. P. 514-520.

163. Li Z., Cao Z., Knott S., Mikula A., Du Y., Qiao Z. Thermodynamic investigation of the Ag-Bi-Sn ternary system //CALPHAD. 2008. V. 32. P. 152-163.

164. Shukla A., Kang Y.-B., Pelton A.D. Thermodynamic assessment of the Si-Zn, Mn-Si, Mg-Si-Zn and Mg-Mn-Si systems //CALPHAD. 2008. V. 32. P. 470477.

165. Zhou S.H., Wang Y., Chen L.-Q., Liu Z.-K., Napolitano R.E. Solution-based thermodynamic modeling of the Ni-Ta and Ni-Mo-Ta systems using first-principle calculations //CALPHAD. 2009. V. 33. P. 631-641.

166. Kjellqvist L., Selleby M., Sundman B. Thermodynamic modeling of the Cr-Fe-Ni-0 system //CALPHAD. 2008. V. 32. P. 577-592.

167. Hari Kumar K.C., Wollants P. Some guidelines for thermodynamic optimisation of phase diagrams //J. Alloys and Compounds. 2001. V. 320. P. 189-198.

168. Михайловский Б.В., Горячева В.И., Куценок И.Б. Расчет самосогласованных термодинамических данных и фазовых равновесий в системе кобальт-бор //Журн. физ. химии. 1999. Т. 73. № 4. С. 763-765.

169. Корнилов А.Н., Титов В.А. О точности расчета термодинамических функций //Журн. физ. химии. 1998. Т. 72. № 10. С. 1780-1788.

170. Loxham J.G., Hellawell A. Constitution and microstructure of some binary alkali halide mixtures //J. The American Ceramic Society. 1964. V. 47. No. 4. P. 184188.

171. Starink M.J., Wang P., Sinclair I., Gregson P.J. Microstructure and strengthening of Al-Li-Cu-Mg alloys and MMCS: I. Analysis and modelling of microstructural changes //Acta Metallurgica Inc. 1999. V. 47. No 14, P. 3841-3853.

172. Park J.-S., Trivedi R. Convection-induced novel oscillating microstructure formation in peritectic systems //J. Crystal Growth. 1998. V. 187. P. 511-515.

173. Reddy E.S., Rajasekharan T. On the characteristics of peritectic Gd2BaCu05 at the pro-peritectic stage with increasing amount of external Gd2BaCu05 //Materials Letters. 1998. V. 35. P. 62-66.

174. Ma D., Li Y., Ng S.C., Jones H. Unidirectional solidification of Zn-rich Zn-Cu peritectic alloys. I. Microstructe celection //Acta Mater. 2000. V. 48. P. 419-431.

175. Meisenkothen F., Morral J.E. On the existence of 5-line nodes on interdiffusion microstructure maps //Scripta mater. 2000. V. 43. P. 361-364.

176. Netriova Z., Во В., Danielik V., Mikikova E. Phase Diagram of the System KF-K2TaFr-Ta205 //J. Therm. Analysis and Calorimetry. 2009. V. 95. No 1. P. 111-115.

177. Berman R.G., Brown Т.Н. A thermodynamic model for multicomponent melts, with application to the system Ca0-Al203-Si02 //Geochimica et Cosmo-chimica Acta. 1984. V. 48. P. 661-678.

178. Торопов H.A., Барзаковский В.П., Лапшин B.B., Курцева H.H., Бойко-ва А.И. Диаграммы состояния силикатных систем. Справочник. Т. 3. Тройные силикатные системы. Ленинград: Наука, Ленингр. отд., 1972. 482 с.

179. Osbom E.F., Muan A. in: Е.М. Levin, C.R. Robbins, H.F. McMurdie. Phase diagrams for ceramists. USA, Ohio: American. Ceramic Society. 1964. 600 p.

180. Физическая химия силикатов/ Под. ред. А.А. Пащенко. Киев: изд-е объединение «Вища школа». 1977. с.

181. Gal I.J., Paligorict I. Calculation of phase diagrams of binary salt mixtures with a common anion //J. Chem. Soc., Faraday Trans. I, 1982. V. 78. P. 1993-2003.

182. Gal I.J., Zsigrai I.J., Paligorict I., Szeczenyi-Meszaros K. Calculation of phase equilibria of ternary additive molten salt systems with a common anion //J. Chem. Soc., Faraday Trans. I, 1983. V. 79. P. 2171-2178.

183. Асанович В.Я., Бурылев Б.П. Компьютерное моделирование диаграммы состояния системы Bi-Sb-Zn //Сб. Мат. методы хим. термодинамики. Н.: Наука, 1982. С. 188-192.

184. Сторонкин А.В., Василькова И.В. Вопросы термодинамики тройных эвтектических и перитектических систем. В кн.: Вопросы термодинамики гетерогенных систем и теории поверхностных явлений. Вып. 1. JL: Изд-во ЛГУ, 1971. с. 3-51.

185. Jacobs M.H.G., Oonk H.A.J. A calculation of ternary miscibility gaps using the linear contributions method: Problems, benchmark systems and an application to (K, Li, Na)Br //CALPHAD. 2006. V. 30. P. 185-190.

186. Saulov D. On the multicomponent polynomial solution models //CALPHAD. 2006. V. 30. P. 405-414.

187. Saulov D.N. Proof of the equivalence of the Hillert analytical method and the method of orthogonal projection //CALPHAD. 2008. V. 32. P. 608-609.

188. Wang L., Chou K.-C., Seetharaman S. A comparison of traditional geometrical models and mass triangle model in calculating the surface tensions of ternary sulphide melts //CALPHAD. 2008. V. 32. P. 49-55.

189. Tomiska J., Vrestal J. Computation of phase equilibria in the Fe-Ni-Cr system based upon mass spectrometric investigations //Thermochim. Acta. 1998. V. 314. P. 155-167.

190. Oates W.A, Wenzl H, Mohri T. //CALPHAD. 1996. V. 20. P. 37-45.

191. Hillert M. Proc. of CALPHAD XXVI Conf. Palm Coast, Florida, USA. 1997. 6e.

192. Корнилов A.H. Компактная форма представления экспериментальных данных //Сб. Математические методы химической термодинамики. Н.: Наука, 1982. С. 158-164.

193. Луцык В.И., Воробьева В.П., Мохосоев М.В., Сумкина О.Г. Матричное кодирование Т-х диаграмм //Журн. неорган, химии. 1987. Т. 32. № 11. С. 2866-2868.

194. Луцык В.И., Воробьева В.П., Сумкина О.Г. Автоматизация матричного кодирования двумерных рисунков фазовых диаграмм сканирующими устройствами //Журн. неорган, химии. 1993. Т. 38. № 6. С. 1077-1080.

195. Коковин Г.А., Титов В.А., Титов A.A., Спивак С.И. Некоторые методологические вопросы математической обработки экспериментальных данных по исследованию равновесий //Сб. Математика в хим. термодинамике. Н.: Наука, 1980. С. 50-58.

196. Зедгинидзе И.Г. Планирование эксперимента для исследования многокомпонентных систем. М.: Наука, 1976. 390 с.

197. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. М.: Наука, 1976. 279 с.

198. Корнилов А.Н. Метод наименьших квадратов и метод наименьших модулей //Сб. Мат. методы химической термодинамики. Н.: Наука, 1982. С. 164167.

199. Титов В.А. Опыт сплайн-аппроксимации согласованных таблиц термодинамических данных //Сб. Мат. задачи хим. термодинамики. Н.: Наука, 1985. С. 201-205.

200. Ребрин О.И., Щербаков Р.Ю., Ничков И.Ф. Представление сведений о плавкости солевых смесей хлоридов бериллия и щелочных металлов в виде полиномов //Журн. неорган, химии. 1998. Т. 43. № 7. С. 1211-1213.

201. Барчий И.Е., Переш Е.Ю., Сабов М.Ю., Габорец Н.И., Кун A.B. Фазовые равновесия в системе Tl2S-Tl2Se-TlI //Журн. неорган, химии. 2001. Т. 46. № 10. С. 1729-1732.

202. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М.: Наука, 1984. 831 с.

203. Чарыков H.A., Румянцев A.B., Чарыкова М.В. Топологический изоморфизм диаграмм растворимости и плавкости. Точки смены типа фазового процесса и линии постоянства химического потенциала компонента //Журн. физ. химии. 1998. Т. 72. № 11. С. 1936-1939.

204. Воскобойников Н.Б., Скиба Г.С. К вопросу об изучении растворимости в многокомпонентных системах //Журн. неорган, химии. 1990. Т. 35. № 5. С. 1349-1351.

205. Воскобойников Н.Б., Скиба Г.С. Расчетный метод изучения растворимости в многокомпонентных системах //Журн. неорган, химии. 1992. Т. 28. №6. С. 1159-1163.

206. Воскобойников Н.Б., Скиба Г.С. Расчет фазовых равновесий в системе Li+,K+//S02~4,Cr-H20 //Журн. неорган, химии. 2000. Т. 45. № 3. С. 542-544.

207. Воскобойников Н.Б., Скиба Г.С. Математическое моделирование фазовых равновесий в водно-солевых системах. Апатиты: Изд-во Кольского научного центра РАН, 1994. 260 с.

208. Scheffe H. Experiments with mixtures //J. Roy. Statist. Soc. B. 1958. V. 20. No 2. P. 344-360.

209. Gorman J.W., Hinman J.E. Simplex lattice designs for multicomponent systems //Technometrics. 1962. V. 4. No 4. P. 463-487.

210. Луцык В.И., Воробьева В.П., Мохосоев М.В., Сумкина О.Г., Хамгуш-кеева Е.П. Количественное описание диаграмм состояния двойных систем. Препринт. Улан-Удэ: БФ СО АН СССР, 1986. 39 с.

211. Луцык В.И., Воробьева В.П., Мохосоев М.В., Сумкина О.Г., Хамгуш-кеева Е.П. Модели линий моновариантных равновесий на Т-х диаграммах. Препринт. Улан-Удэ: БФ СО АН СССР, 1986. 49 с.

212. Луцык В.И., Воробьева В.П., Мохосоев М.В., Сумкина О.Г. Аналитическое описание моновариантных линий приведенными полиномами //Докл. АН СССР. 1987. Т. 297. № 5. С. 1163-1167.

213. Даниленко В.М., Лопато Л.М., Рагуля А.В., Андриевская Е.Р. Аппроксимация поверхности ликвидуса системы Hf02-Y203-Ca) приведенными полиномами //Порошковая металлургия. 1990. № 12. С. 51-55.

214. Andrievskaya E.R., Lopato L.M. Approximating the liquidus surface of the Zr02-Y203-La203 phase equilibrium diagram with reduced polynomials //Powder Metallurgy and Metal Ceramics. 2000. V. 39. Nos. 9-10. 445-450.

215. Мамедов A.H., Аллазов M.P., Асадова С.И. Расчет тройных эвтектик и поверхности ликвидуса в системе Co-Sn-Te //Журн. неорган, химии. 1990. Т. 35. №6 С. 1616-1619.

216. Mamedov A.N., Makhdiev I.G. Prediction of the quaternary eutectic //Thermochim. Acta. 1995. V. 269-270. P. 73-78.

217. Parravano N., Sirovich G. L'analisi termica sistemi quaternari. Nota I-III //Gazz. chim. It. 1911. V. 41. Part 2. P. 697; 1912. V. 42. Part l.P. 113,333-340.

218. Космынин А.С., Кирьянова E.B., Трунин А.С. Исследование фазовых равновесий конденсированных систем методом высокотемпературной калориметрии. Самара: Самар. гос. техн. ун-т, Самар. гос. мед. ун-т. 1999. 52 с.

219. Трунин А.С. О методологии экспериментального исследования многокомпонентных солевых систем. В сб. Многофазные физико-химические системы. Н.: Наука, 1980. С. 35-73.

220. Губанова Т.В., Кондратюк И.М., Гаркушин И.К. Четырехкомпонент-ная система LiF-LiCl-Li2S04-Li2Mo04 //Журн. неорган, химии. 2006. Т. 51. № 3. С. 522-525.

221. Губанова Т.В., Фролов Е.И., Гаркушин И.К. Четырехкомпонентная система LiF-LiV03-Li2S04-Li2Mo04 //Журн. неорган, химии. 2007. Т. 52. № 2. С. 308-311.

222. Дворянова Е.М., Кондратюк И.М., Гаркушин И.К. Исследование трех-компонентных систем RbF-RbCl-RbBr и RbF-RbCl-Rbl //Журн. неорган, химии. 2008. Т. 53. №7. С. 1229-1233.

223. Гасаналиев A.M., Минхаджев Г.М., Гаматаева Б.Ю. Четырехкомпо-нентная система LiF-K2W04-BaW04-CaW04 //Журн. неорган, химии. 2008. Т. 53. №8. С. 1419-1426.

224. Губанова Т.В., Фролов Е.И., Данилушкина Е.Г., Гаркушин И.К. Исследование четырехкомпонентной системы LiF-LiBr-Li2S04-Li2Mo04 //Журн. неорган, химии. 2009. Т. 54. № 6. С. 1037-1042.

225. Дворянова Е.М., Кондратюк И.М., Гаркушин И.К. Изучение стабильного тетраэдра LiF-KF-CsF-CsI системы Li,K,Cs||F,I //Журн. неорган, химии. 2010. Т. 55. №7. С. 1207-1212.

226. Кочкаров Ж.А., Локъяева С.М., Шурдумов Г.К., Гасаналиев A.M., Трунин A.C. Четырехкомпонентная система Na||F,Cl,C03,Mo04 //Журн. неорган. химии. 1999. Т. 44. № 4. С. 655-659.

227. Кочкаров Ж.А., Локъяева С.М., Шурдумов Г.К., Гасаналиев A.M., Трунин A.C. Системы Na||F,Cl,C03,W04 //Журн. неорган, химии. 2000. Т. 45. № 8. С. 1401-1405.

228. Шурдумов Г.К., Черкесов З.А., Кочкаров Ж.А. Термический анализ системы Na,Cs||Cl,W04 //Журн. неорган, химии. 1999. Т. 44. № 5. С. 838-840.

229. Кочкаров Ж.А., Локъяева С.М., Шурдумов Г.К., Гасаналиев A.M., Трунин A.C. Фазовый комплекс трехкомпонентной системы (NaF)2-Na2C03-Na2W04 //Журн. неорган, химии. 1999. Т. 44. № 5. С. 831-833.

230. Васильченко Л.М., Трунин A.C., Космынин A.C., Ахмедова Н.М. Система Na,Ca||F,Cl,W04 //Журн. неорган, химии. 1978. Т. 23. № 8. С. 2222-2226.

231. Трунин A.C., Гаркушин И.К., Васильченко Л.М. Система Na,Ca||Cl,W04 //Журн. неорган, химии. 1977. Т. 22. № 2. С. 495-498.

232. Ryuzo Takagi G.Li., K.Kawamura. Eutectic composition and temperature of the LiF-BaF2-MgF2 system and liquidus tenperature of the (LiF-BaF2-MgF2)eutectic-ZrF4 system //Denki Kagaku. 1991. V. 59. No. 9. P. 800-801.

233. Бухалова Г.А., Бережная В.Г. //Журн. неорган, химии. 1959. Т. 4. С. 517 (цит. по 58.).

234. Гасаналиев A.M., Минхаджев Г.М., Гаматаева Б.Ю. Четырехкомпо-нентная система LiF-K2W04-CaF2-BaW04 //Журн. неорган, химии. 2007. Т. 52. №4. С. 681-685.

235. Искендеров Э.Г., Вердиев Н.Н., Вайнштейн С.И. Фазовые равновесия в системе NaCl-NaBr-Na2Mo04 //Журн. неорган, химии. 2007. Т. 52. № 3. С. 480483.

236. Вердиев Н.Н. Фазовые равновесия в системе NaF-MgF2-SrF2 //Журн. неорган, химии. 2007. Т. 52. № 4. С.670-672.

237. Арбуханова П.А., Дибиров Я.А., Вердиев Н.Н., Амадзиев A.M. Система CaF2-CaCl2-CaS04 //Журн. неорган, химии. 2009. Т. 54. № 6. С. 1043-1045.

238. Кошкаров Ж.А., Луцык В.И., Мохосоев М.В., Воробьева В.П., Гарку-шин И.К., Трунин А.С. Ликвидус систем Li||W04,F,Cl(V03) и Li||W04,V03,Cl(Br) //Журн. неорган, химии. 1987. Т.32. № 6. С. 1480-1483.

239. Кошкаров Ж.А., Луцык В.И., Мохосоев М.В., Воробьева В.П., Гарку-шин И.К., Трунин А.С. Ликвидус системы Rb||W04,Cl,F //Журн. неорган, химии. 1987. Т. 32. № 6. С. 1484-1487.

240. Кочкаров Ж.А., Локъяева С.М., Шурдумов Г.К., Гасаналиев A.M., Трунин А.С. Стабильные сечения (NaF)2-(KCl)2-K2C03-Ka2W04 (К2Мо04) пятикомпонентных взаимных систем Ыа,К||Р,С1,С03,\\Ю4(Мо04) //Журн. неорган, химии. 1999. Т. 44. № 6. С. 1037-1039.

241. Кочкаров Ж.А. Четырехкомпонентная взаимная система Ка,К||С1,С03,ДШ4 //Журн. неорган, химии. 2007. Т. 52. № 3. С. 494-500.

242. Кочкаров Ж.А. Четырехкомпонентная взаимная система Ыа,К||Р,С03,\У04 //Журн. неорган, химии. 2007. Т. 52. № 3. С. 501-507.

243. Кочкаров Ж.А., Шогенов И.А. Топология четырехкомпонентной системы 1лр,С1,С03,Мо04 //Журн. неорган, химии. 2008. Т. 53. № 9. С. 1619-1627.

244. Кочкаров Ж.А., Хубаева М.В., Шогенов И.А.,Хакулов З.Л. Четырехкомпонентная система №С1-ЫаВ02-Ыа2СОз-Ма2МоС)4 //Журн. неорган, химии. 2011. Т. 56. №2. С. 321-328.

245. Кочкаров Ж.А., Хубаева М.В., Шогенов И.А.,Хакулов З.Л. Трехком-понентные системы ЫаВ02-ШС1-Ка2С03, ЫаВ02-На2С0з-На2М004, ШВ02-Ыа2С03-Ма2\\Ю4 и НаВ02-№С1-Ыа2\Ш4 //Журн. неорган, химии. 2011. Т. 56. № 6. С. 1002-1009.

246. Гаркушин И.К., Мифтахов Т.Т., Анипченко Б.В., И.М.Кондратюк. Физико-химические принципы синтеза многокомпонентных солевых систем //Журн. неорган, химии. 1998. Т. 43. № 4. С. 657-661.

247. Гаркушин И.К., Анипченко Б.В. Метод расчета составов и температур плавления эвтектик в многокомпонентных солевых системах //Журн. неорган, химии. 1999. Т. 44. № 2. С. 295-301.

248. Анипченко Б.В., Гаркушин И.К. Четырехкомпонентная система 1лГ-1лС1-1лУ03-1л2Мо04 //Журн. неорган, химии. 2000. Т. 45. № 12. С. 2072-2074.

249. Губанова Т.В., Кондратюк И.М., Гаркушин И.К. Фазовые равновесия в трехкомпонентных системах ЫР-1лУ03-1л2804 и ЫР-Ы2804-1л2Мо04 //Журн. неорган, химии. 2005. Т. 50. № 12. С. 2079-2083.

250. Мартынова Н.С., Сусарев М.П., Василькова И.В. Выявление концентрационной области расположения тройной эвтектики в простых эвтектических системах по данным о бинарных эвтектиках и компонентах //Журн. прикл. химии. 1968. Т. 41. № 9. С. 2039-2047.

251. Мартынова Н.С., Сусарев М.П. Расчет температуры плавления тройной эвтектики простой эвтектической системы по данным о бинарных эвтектиках и компонентах //Журн. прикл.химии. 1971. Т. 44. № 12. С. 2643-2646.

252. Мартынова Н.С., Сусарев М.П. Расчет состава тройной эвтектики простои звт ектической системы по данным о бинарных эвтектиках и компонентах //Журн. прикл. химии. 1971. Т. 44. № 12. С. 2647-2651.

253. Трунин А.С., Моргунова О.Е., Климова М.В., Будкин А.В. Компьютерное моделирование характеристик эвтектик трехкомпонентных систем Li,Na,Ca||F и K,Li,Sr||F //Журн. неорган, химии. 2006. Т. 51. № 2. С. 380-384.

254. Луцык В.И., Воробьева В.П. Визуализация физико-химических систем. Уч.-метод. пособ. Улан-Удэ.: Изд-во Бурятского гос. ун-та, 2007. 102 с.

255. Гасаналиев А.М., Гаматаева Б.Ю., Расулов А.И., Умарова Ю.А., Ма-медова А.К. Фазовый комплекс четырехкомпонентной системы LiCl-NaCl-SrCl2-Sr(N03)2 и физико-химические свойства эвтектической смеси //Журн. неорган. химии. 2009. Т. 54. № 9. с. 1565-1572.

256. Диогенов Г.Г. О возможности использования данных о растворимости солей в воде для анализа диаграмм плавкости тройных безводных солевых систем //Журн. неорган, химии. 2007. Т. 52. № 2. С. 306-307.

257. Захаров М.А. Термодинамика бинарных растворов эвтектического типа с промежуточными фазами постоянного состава //Физика твердого тела. 2007. Т. 49. № 12. С. 2204-2208.

258. McCartney D.G., Hunt J.D., Jordan R.M. The structures expected in a simple ternary eutectic system: Part 1. Theory //Metallutgical Transactions A. 1980. V. lia. P. 1243-1249.

259. Горощенко, Я. Г. Физико-химический анализ гомогенных и гетерогенных систем / Я. Г. Горощенко. Киев : Наукова думка, 1978. - 490 с.

260. Захаров A.M. О типичные ошибках, встречающихся на диаграммах состояния тройных металлических систем //Изв. вузов. Цветная металлургия. 1988. № 5. С. 76-87.

261. Вигдорович В.Н., Крестовников А.Н. Об относительном расположении линий фазовых равновесий на диаграммах состояния двухкомпонентных систем //Журн. физ. химии. 1960. Т. 34. № 9. С. 1991-1995.

262. Федоров П.П. Причины появления точек перегиба на кривых распада твердых растворов //Журн. неорган, химии. 2001. Т. 46. № 10. С. 1724-1728.

263. Федоров П.П., Федоров П.И. Об одном правиле физико-химического анализа //Журн. неорган, химии. 1995. Т. 40. № 3. С. 504-506.

264. Pelton A.D. Phase diagrams //Progress of Solid State Chemistry. 1976. V. 10. Part 3. P. 119-155.

265. Кондратюк И.М., Дворянова E.M., Гаркушин И.К. Трехкомпонентная взаимная система Na,Rb||F,I //Химические науки-2006: Сб. научн. трудов. Вып. 3. Саратов. 2006. Труды СГУ. С. 79-82.

266. Дворянова Е.М., Кондратюк И.М., Гаркушин И.К. Трехкомпонентные взаимные системы K,Cs||F,I и Rb,Cs||F,I //Журн. неорган, химии. 2008. Т. 53. № 8. С. 1427-1435.

267. Губанова Т.В., Фролов Е.И., Гаркушин И.К. Трехкомпонентные системы LiCl-LiBr-LiB03 и LiCl-LiBr-Li2Mo04 //Журн. неорган, химии. 2009. Т. 54. № 7. С. 1220-1223.

268. Десятник В.Н., Мельников Ю.Т. Тройная система CaCl2-UCl4-ThCl2 //Журн. прикл. химии. 1979. Т. 52. № 3. С. 693-694.

269. Луцык В.И., Воробьева В.П., Урмакшинова Е.Р. Конструирование фазовых равновесий в сечениях тройной эвтектической системы по уравнениям ликвидуса //Журн. физ. химии. 1994. Т. 68. № 2. С. 218-220.

270. Никифорова Г.Е., Нипан Г.Д. Фазовые равновесия в системе Bi2Cu04-Sr2Cu03-Ca2Cu03 //Журн. неорган, химии. 1998. Т. 43. № 5. С. 837-840.

271. Луцык В.И., Воробьева В.П. Моделирование, исследование и отображение фазовых диаграмм с эвтектическим типом взаимодействия //Геология и геофизика. 1998. Т. 39. № 9. С. 1218-1233.

272. Джонсон К. Численные методы в химии. М.: Мир, 1983. 257 с.

273. Воробьева В.П. Численные методы в химии. Уч. пособ. Улан-Удэ.: Изд-во Бурятского гос. ун-та, 2007. 85 с.

274. Уэйлес С. Фазовые равновесия в химической технологии: В 2-х ч. Пер. с англ. М.: Мир, 1989, 663 с.

275. Мэтьюз Д.Г., Финк К. Д. Численные методы. Использование MATLAB. М.: Изд. дом "Вильяме", 2001. 713 с.

276. Захаров A.M. Промышленные сплавы цветных металлов. Фазовый состав и структурные составляющие. М.: Металлургия, 1980. 255 с.

277. Луцык В.И., Воробьева В.П., Сумкина О.Г. Диаграмма плавкости тройной системы с инконгруэнтно плавящимся двойным соединением // Журн. неорган, химии. 1989. Т. 34. № 9. с. 2377-2380.

278. Луцык В.И., Воробьева В.П., Сумкина О.Г. Расчет тройной перитекти-ческой системы с инконгруэнтным двойным соединением по линейным моделям поверхностей ликвидуса //Журн. прикл. химии. 1991. Т. 64. № 3. С. 556-559.

279. Луцык В.И., Воробьева В.П. Конструирование гетерогенных областей тройной перитектической системы с инконгруэнтно плавящимся двойным соединением по уравнениям ликвидуса //Журн. неорган, химии. 1995. Т. 40. № 4. С. 634-642.

280. Луцык В.И., Воробьева В.П. Проектирование фазовых равновесий в сечениях тройной перитектической системы с инконгруэнтным двойным соединением по уравнениям ликвидуса //Журн. неорган, химии. 1995. Т. 40. № 4. С. 643-651.

281. Луцык В.И., Воробьева В.П. Компьютерное конструирование схем кристаллизации расплава тройной перитектической системы с инконгруэнтным двойным соединением по уравнениям ликвидуса //Журн. неорган, химии. 1995. Т. 40. № ю. С. 1697-1703.

282. Луцык В.И., Воробьева В.П. Расчет баланса масс равновесных фаз в тройной перитектической системе с инконгруэнтным двойным соединением по уравнениям ликвидуса//Журн. неорган, химии. 1995. Т. 40. № 10. С. 1704-1713.

283. Луцык В.И., Воробьева В.П. Компьютерное конструирование сплавов в тройной системе с инконгруэнтным бинарным соединением по уравнениям поверхностей ликвидуса//Журн. физ. химии. 1997. Т. 71. № 2. С. 259-265.

284. Луцык В.И., Воробьева В.П. Конструирование сплавов с микроструктурой А1+Ап+Вп+АтСн+Вн и А1+В11+АтСн+Вн в тройной системе //Журн. физ. химии. 1997. Т. 71. № 3. С. 399-402.

285. Луцык В.И., Воробьева В.П., Мохосоев М.В. Расчет тройных эвтектических систем по линейным моделям поверхностей ликвидуса //Журн. прикл. химии. 1986. Т. 59. № 3. С. 670-672.

286. Луцык В.И., Воробьева В.П., Мохосоев М.В. Аддитивная модель диаграммы плавкости тройной эвтектической системы //Журн. физ. химии. 1986. Т.60. № 12. С. 2923-2926.

287. Луцык В.И., Воробьева В.П., Сумкина О.Г. Проектирование фазовых равновесий в тройной эвтектической системе по уравнениям ликвидуса //Журн. физ. химии. 1994. Т. 68. № 3. С. 415-419.

288. Луцык В.И., Воробьева В.П., Ирбелтхаева О.М. Расчет баланса масс равновесных фаз кристаллизующегося расплава тройной эвтектической системы по уравнениям ликвидуса //Журн. физ. химии. 1994. Т. 68. № 2. С. 221-224.

289. Захаров A.M. Диаграммы состояния четверных систем. М.: Металлургия, 1964. 240 с.

290. Захаров A.M. Многокомпонентные металлические системы с промежуточными фазами. М.: Металлургия, 1985. 133 с.

291. Зайцева И.Я., Ковалева И.С., Федоров В.А. Четырехкомпонентная система CsBr-Cs2ZnBr4-Cs2CdBr4-Cs2HgBr4 //Журн. неорган, химии. 2010. Т. 55. № 2. С. 297-304.

292. Hume-Rothery W., Christian J.W., Pearson W.B. Metallurgical Equilibrium Diagrams. The Institute of Physics. London. 1952. 299 p.

293. Жариков В.А. Основы физико-химической петрологии. М.: Изд-во МГУ, 1976. 420 с.

294. Новикова О.А., Рудницкий А.А. Исследование системы золото-серебро-платина // Журн. неорган, химии. 1958. Т. 3. № 3. С. 729-749.

295. Predel В., Bankstahl Н., Godecke Т. Die zustandsdiagramme silbergermanium-silizium und gold-germanium-silizium //J. Less-Common Met. 1976. V. 44. P. 39-49.

296. Данилушкина Е.Г., Кондратюк И.М., Гаркушин И.К., Дворянова Е.М. Фазовый комплекс пятикомпонентной системы LiBr-NaBr-KBr-RbBr-CsBr //Журн. неорган, химии. 2003. Т. 48. № 11. С. 1898-1901.

297. Гаркушин И.К., Кондратюк И.М., Дворянова Е.М., Данилушкина Е.Г. Анализ, прогнозирование и экспериментальное исследование рядов систем из галогенидов, щелочных и щелочноземельных элементов. Екатеринбург: Уро-РАН, 2006. 148 с.

298. Егорцев Г.Е., Гаркушин И.К., Истомова М.А. Фазовые равновесия и химическое взаимодействие в системах с участием фторидов и бромидов щелочных металлов. Екатеринбург: УроРАН, 2008. 132 с.

299. Федоров П.П., Соболев Б.П. Об условиях образования максимумов на кривых плавления твердых растворов в солевых системах //Журн. неорган, химии. 1979. Т. 24. № 4. С. 1038-1040.

300. Федоров П.П. Описание точек конгруэнтного плавления твердых растворов в двойных и тройных системах посредством геометрической термодинамики //Журн. неорган, химии. 2007. Т. 52. № 1. С. 122-126.

301. Федоров П.П., Бучинская И.И., Стасюк В.А., Бондарева О.С. Седло-винные точки на поверхностях ликвидуса твердых растворов в системах PbF2-CdF2-RF3 (R редкоземельные элементы) //Журн. неорган, химии. 1996. Т. 41. № 3. С. 464-468.

302. Стасюк В.А., Федоров П.П., Бучинская И.И., Арбенина В.В. Изучение поверхностей ликвидуса и солидуса твердых растворов со структурой флюорита в системе CaF2-SrF2-LaF3 //Журн. неорган, химии. 1998. Т. 43. № 8. С. 1371-1374.

303. Федоров П.П., Ивановская H.A., Стасюк И.И., Бучинская И.И., Соболев Б.П. Фазовые равновесия в системе BaF2-SrF2-LaF3 //Докл. РАН. 1999. Т. 366. № 4. С. 500-502.

304. Niggli Р. Untersuchungen an Karbonat- und -Chloridschmelzen HZ. für anorganische und allgemeine Chemie. 1919. V. 106, Issue 1. P. 126-142.

305. Кузнецов B.K., Палкина K.K. Диаграммы состояния и структуры сплавов в системах Bi2Se3-Sb2Te3 и В12Те3-8Ь28е3/'/Журн. неорган, химии. 1963. Т. 8. №5. С. 1204-1218.

306. Осинцев O.E. Диаграммы состояния двойных и тройных систем. Фазовые равновесия в сплавах. М.: Машиностроение. 2009. 352 с.

307. Сикерина Н.В., Андреев О.В. Фазовые равновесия в системах SrS-Cu2S-Ln2S3 (Ln=La, Nd) //Журн. неорган, химии. 2007. Т. 52. № 4. С.665-669.

308. Бахтиярлы И.Б., Нейматова A.B., Мамедов Ф.М. Фазовые равновесия в тройной системе La2S3-Bi2S3-La203 //Журн. неорган, химии. 2010. Т. 55. № 4. С. 671-675.

309. Koster W., Dullenkopf W. Das Dreistoffsystem Aluminium-Magnesium-Zink. III. Der Teilbereich Mg~Al3Mg4=Al2Mg3Zn3~MgZn2=Mg HZ. Metallk. 1936. V. 28. P. 363-367.

310. Clark J.B. Phase Relations in the Magnesium-Rich Region of the Mg-Al-Zn Phase Diagram //Trans. Am. Soc. Metals. 1961. V. 53. P. 295-306.

311. Халдояниди К.А. Фазовые диаграммы вырожденных состояний в тройных металлических и металлохалькогенидных системах с твердыми растворами //Журн. неорган, химии. 2007. Т. 52. № 2. С. 316-320.

312. Нипан Г.Д., Гринберг Я.Х., Лазарев В.В. Термодинамика и материаловедение полупроводников. М.: Металлургия, 1991. Ч. 4.

313. Нипан Г.Д. р-Т-х-у диаграмма трехкомпонентной системы при полиморфизме компонентов //Журн. неорган, химии. 1991. Т. 36. № 4. С. 1030-1040.

314. Захаров А.М. Диаграммы состояния двойных и тройных систем. М.: Металлургия, 1978. 296 с.

315. Халдояниди К.А. Фазовые равновесия в тройных системах с полиморфизмом твердых фаз переменного состава //Журн. физ. химии. 2002. Т. 76. № 5. С. 795-799.

316. Халдояниди К.А. Структурные особенности твердых фаз и топология фазовых диаграмм //Журн. структурной химии. 2003. Т. 44. № 1. С. 139-154.

317. Guertler W., Bergmann A. Ternary system: aluminum-antimony-magnesium //Z. Metallic. 1933. V. 25. P. 111-116.

318. Predel B. //Z. Metallk. 1961. V. 52. P. 507 цит. no 51.).

319. Бабанлы Н.Б., Юсибов Ю.А., Алиев 3.C., Бабанлы М.Б. Фазовые равновесия в системе Cu-Bi-Se и термодинамические свойства селеновисмутитов меди //Журн. неорган, химии. 2010. Т. 55. № 9. С. 1557-1567.

320. Бабанлы М.Б., Ибрагимова Г.И., Бабанлы Н.Б., Шихиев Ю.М. Сис-темв Ag2Se-Ga2Se3-Se //Журн. неорган, химии. 2001. Т. 46. № 10. С. 1748-1750.

321. Миколайчук А.Г., Мороз Н.В. Т-х-диаграмма системы Ag-Ge-GeS2-Ag8GeS6-Ag. Стеклокристаллическое состояние сплавов //Журн. неорган, химии. 2010. Т. 55. № 1. С. 90-95.

322. Халдояниди К.А. Модельные диаграммы состояния тройных систем с расслоением жидкости //Журн. физ. химии. 2002. Т. 76. № 8. С. 1371-1376.

323. Халдояниди К.А. T-xrx2 диаграммы состояния тройных систем с нонвариантным равновесием четырех жидких фаз //Журн. физ. химии. 2003. Т. 77. №8. С. 1360-1366.

324. Халдояниди К.А. Модельные диаграммы плавкости тройных систем с нижней критической точкой расслоения жидкости //Журн. физ. химии. 2007. Т. 81. № 12. С. 1-6.

325. Халдояниди К.А. Модельные Т-Х)-х2-диаграммы состояния с верхними и нижними критическими температурами расслоения жидкости в исходных бинарных системах //Журн. физ. химии. 2009. Т. 83. № 11. С. 2180-2184.

326. Халдояниди К.А. Диаграммы состояния с критической и трикритиче-ской точками расслоения жидкой фазы в тройной системе //Журн. физ. химии. 2008. Т. 82. № 12. С. 2207-2212.

327. Халдояниди К.А. Расслоение сосуществующей с паром жидкости в тройных системах //Журн. неорган, химии. 2009. Т. 54. № 6. С. 1052-1056.

328. Халдояниди К.А. Диаграммы состояния тройных систем с клатрат-ными гидратами и парожидкостными равновесиями (моделирование и эксперимент) //Журн. неорган, химии. 2011. Т. 56. № 3. С. 490-497.

329. Халдояниди К.А. Модели диаграмм состояния одно- и двухкомпо-нентных систем с гетерофазными равновесиями в критической и закритиче-ской областях сосуществования жидкости и пара //Журн. физ. химии. 2006. Т. 80. №4. С. 588-593.

330. Avraham S., Maoz Y., Bamberger M. Application of the CALPHAD approach to Mg-alloys design //CALPHAD. 2007. V. 31. P. 515-521.

331. Golczewski J.A., Fischmeister H.F. Thermodynamische Berechnung der Phasengleichgewichte fur Schnellarbeitsstahle HZ. Metallkd. 1993. V. 84. No 8. P. 557-562.

332. Larouche D. Computation of solidification paths in multiphase alloys with back-diffusion //CALPHAD. 2007. V. 31. P. 490-504.

333. Lutsyk V.I., Vorob'eva V.P. Heterogeneous Design: Structural Diagrams of Ternary Systems //Materials Research Soc. Proc. 2004. V. 804. P. 321-326.

334. Lutsyk V.I., Vorob'eva V.P. Phase and structural diagrams for inorganic materials microstructures design //Electrochem. Soc. Proc. 2004. V. 2004-11. P. 204213.

335. Vorob'eva V.I., Lutsyk V.I. Microstructures Computer-Aided Design by Means of its Elements Portions Level Maps //Proc. the 10th АРАМ topical seminar and 3rd conference "Materials of Siberia" "Nanoscience and Technology". Novosibirsk, 2003. P. 79-80.

336. Федоров П.П., Раппо А.В. Фазовая диаграмма системы NaF-CaF2-YbF3 //Журн. неорган, химии. 2008. Т. 53. № 7. С. 1210-1213.

337. Du Q., D.G. Eskin D.G., Katgerman L. An efficient technique for describing a multicomponent open system solidification path //CALPHAD. 2008. V. 32. P. 478484.

338. Hillert M. Some Applications of Isoactivity Lines //Acta metallurgica. 1955. V. 3.P. 34-36.

339. Брискин В.Jl., Гайдуков A.M. Минимизационный алгоритм расчета двухфазных равновесий в тройных системах в естественных для коноды переменных //Стабильные и метастабильные фазы в материалах: Сб. науч. тр. Киев: ИПМ АН УССР, 1987. с. 169-178.

340. Удовский А.Л., Гайдуков A.M., Иванов О.С. Представление векторных уравнений фазового равновесия двух фаз в многокомпонентной системе в координатах, естественных для вектора-коноды //Докл. АН СССР. 1976. Т. 231. №3. С. 671-674.

341. Gritsiv V.I., Kuz'mina O.V. Analytical Description Liquidus of the Eutec-tic Systems //Phase Diagrams in Materials Science. Stuttgart, Germany: Materials Science International Services, GmbH, 2004. P. 61-63.

342. Kabanova E.G., Kuznetsov V.N., Zhmurko G.P., Guzei L.S. Revision of the Computer Assessment of Co-Cr System and Thermodynamic Modeling of the a

343. Phase in the Ternary Systems //Phase Diagrams in Materials Science. Stuttgart, Germany: Materials Science International Services, GmbH, 2004. P. 71-78.

344. Стабильность фаз и фазовые равновесия в сплавах переходных металлов / Бондар A.A., Великанова Т.Я., Даниленко В.М. и др.; Под ред. Еременко

345. B.Н.; АН УССР. Ин-т пробл. материаловедения им И.Н.Францевича. Киев: Наукова думка, 1991. 200 с.

346. Зырянов A.M., Воробьева В.П., Луцык В.И. Параметрическое описание двухфазного равновесия //Мат. методы в технике и технологиях ММТТ-18. Сб. тр. XVIII межд. науч. конф. Казань: изд-во КГТУ. 2005. Т. 1. С. 175-176.

347. Луцык В.И., Зеленая А.Э. Расчет конод Т-х-у диаграмм по уравнениям изотерм на границах двухфазной области //Журн. физ. химии. 2003. Т. 77. № 3.1. C. 407-412.

348. Зеленая А.Э., Луцык В.И. Методы определения сопряженных составов двухфазной области при компьютерном конструировании тонкопленочных материалов //Тр. 12-го Межд. симп. "Тонкие пленки в электронике". Харьков, Украина, 2001. С. 278-280.

349. Еременко В.Н. Избранные труды. Воспоминания. К 100-летию со дня рождения. Киев: Наукова думка, 2011. 664 с.

350. Еременко В.Н., Хоружая В.Г., Штепа Т.Д. Фазовые равновесия в области кристаллизации сплавов системы Ti-Ru-Ir //Порошковая металлургия, 1987. № 11. С. 72-77.

351. Еременко В.Н., Хоружая В.Г., Штепа Т.Д. Строение сплавов и диаграмма фазовых равновесий системы Zr-Ru-Ir //Порошковая металлургия. 1985. № 4. С. 43-48.

352. Еременко В.Н., Хоружая В.Г., Штепа Т.Д. Строение сплавов и диаграмма фазовых равновесий системы Zr-Ru-Ir. II. Схема кристаллизации сплавов частичной системы Ru-ZrRu-Zrlr-Ir //Порошковая металлургия. 1985. № 5. С. 51-56.

353. Schramm J. Kupfer-Nickel-Zink-Legierungen. Wursburg, Konrad Triltsch, 1935.

354. Kuo K. Metallography of Delta-Ferrite //J. the Iron and Steel Institute. 1955. V. 181. P. 223-225.

355. Мазинг. Г. Тройные системы. Элементарное введение в теорию тройных сплавов. М., Д.: Гл. ред. лит-ры по черной металлургии, 1935.

356. Тамман Г. Руководство по гетерогенным равновесиям. Д.: ОНТИ, ХИМТЕОРЕТ, 1935.

357. Ricci. J.E. The Phase Rule and Heterogeneous equilibrium. New York: D. VanNorstand Сотр. Inc., 1951. P. 226.

358. Rhines F.N. Phase Diagrams in Metallurgy. Their development and application. McGraw-Hill Book Company, MC. New York-Toronto-London, 1956. 340 p.

359. Сторонкин A.B. Некоторые вопросы термодинамики многокомпонентных гетерогенных систем. XI. Особенности диаграмм состояния трехфазных систем, в которых изменяется тип фазового превращения //Журн. физ. химии. 1971. Т. 45. № 5. С. 1210-1213.

360. Халдояниди К.А. Моделирование взаимных переходов перитектиче-ского и эвтектического равновесий в двойных и тройных системах //Журн. физ. химии. 2000. Т. 47. № 10. С. 1761-1764.

361. Халдояниди К.А. Т-Х.-Х2-диаграммы состояния тройных систем с расслаиванием и синтектическими равновесиями //Журн. неорган, химии. 2005. Т. 50. № 12. С. 2084-2089.

362. Иванов О.С. К вопросу об определении состава двойной эвтектики, выделяющейся при данной температуре в тройных системах //Докл. АН СССР. 1945. Т. 49. №5. С. 358-361.

363. Hillert M. Criterion for Peritectic and Eutectic Reactions //J. of the Iron and Steel Institute. 1958. V. 189. P. 224-226.

364. Hillert M. Criterion for Peritectic and Eutectic Reactions //J. of the Iron and Steel Institute. 1960. V. 195. P. 201-204.

365. Гаврилова JI.Я., Аксенова Т.В., Черепанов В.А. Фазовые равновесия и кристаллическая структура сложных оксидов в системе La-M-Fe-0 (М=Са, Sr) //Журн. неорган, химии. 2008. Т. 53. № 6. С. 1027-1033.

366. Бабанлы Н.Б., Алиев З.С., Бабанлы М.Б. Квазитройная система Ag2Se-Tl2Se-Bi2Se3 //Журн. неорган, химии. 2009. Т. 54. № 9. С. 1553-1560.

367. Бабанлы Д.М., Аскерова С.В., Бабанлы И.М., Юсибов Ю.А. Фазовые равновесия и некоторые свойства твердых растворов в системе Т15Те3-Т19ВГГеб-Т15Те21 //Неорган, матер. 2010. Т. 46. № 1. С. 23-27.

368. Рыбкин С.Г., Николаев Ю.Л., Баранкевич В.Г. Изотермические сечения диаграмм состояния систем Pb-Au-FeS и Pb-Ag-FeS //Журн. неорган, химии. 2006. Т. 51. № 3. С. 518-521.

369. Кескинов В.А., Пяртман А.К., Чарыков Н.А. Диаграмма состояния тройной жидкой системы Гексан-Диметилформамид-Сольват нитрата неодима (III) с Три-Я-Бутилфосфатом при различных температурах //Журн. неорган, химии. 2008. Т. 53. № 9. С. 1606-1610.

370. Danielsen Н.К., Hald J. A thermodynamic model of the Z-phase Cr(V,Nb)N //CALPPLAD. 2007. V. 31. P. 505-514.

371. Lutsyk V.I., Vorob'eva V.P. Heterogeneous Design: Concentration Fields Determination with the Unique Crystallization Schemes and Microstructures //Materials Research Soc. Proc. 2003. V. 755. P. 227-233.

372. Воробьева В.П., Луцык В.И., Сумкина О.Г. Преобразование тройных диаграмм состояния при использовании различных координатных систем //Журн. неорган, химии. 1989. Т. 34. № 8. С. 2101-2106.

373. Воробьева В.П., Луцык В.И., Сумкина О.Г., Мэрдыгеев З.Р. Преобразование фазового комплекса тройной диаграммы плавкости при изменении способа выражения концентрации //Журн. физ. химии. 1989. Т. 63. № 2. С. 530-533.

374. Исаев В.А., Аванесов А.Г., Сережкин В.Н. Системы CdGa2S4-MGa2S4 (M=Zn, Mg) и гидротропные кристаллы на основе тиогаллата кадмия //Журн. неорган, химии. 2008. Т. 53. № 7. С. 1219-1223.

375. Воробьева В.П., Сумкина О.Г., Луцык В.И. Определение взаимосвязей между системами концентрационных координат на фазовых диаграммах многокомпонентных систем //Вестник Бурятского гос. ун-та. Серия 1: Химия. 2005. Вып. 2. С. 92-99.

376. Луцык В.И., Воробьева В.П., Сумкина О.Г. Взаимосвязи координат многокомпонентных солевых систем //Химические науки 2006: Сборник научных трудов СГУ. Вып. 3. Саратов: Изд-во «Научная книга». 2006. С. 97-102.

377. Lutsyk V.I., Vorob'eva У.Р. Interrelation between the mass-centric coordinates in the multicomponent salt systems //EUCHEM Conference on Molten Salts and Ionic Liquids. Hammamet, Tunisia. 2006. P. 42-44.

378. Луцык В.И., Воробьева В.П. Визуализация физико-химических систем. Уч.-метод, пособ. Улан-Удэ.: Изд-во БГУ, 2007. 102 с.

379. Ормонт Б.Ф. Введение в физическую химию и кристаллохимию полупроводников. Учеб. Пособие для втузов. М.: Высшая школа, 1973. 655 с.

380. Федоров П.П., Кох А.Е., Кононова Н.Г. Борат бария (3-ВаВ204 материал для нелинейной оптики //Успехи химии. 2002. Т. 71. № 8. С. 741-763.

381. Bekker Т.В., Kokh А.Е., Kononova N.G., Fedorov P.P., Kuznetsov S.V. Crystal Growth and Phase Equilibria in the BaB204-NaF System //Crystal Growth Design. 2009. V. 9. P. 4060-4063.

382. Кох A.E., Кононова Н.Г., Беккер Т.Б., Федоров П.П., Нигматулина Е.А., Иванова А.Г. Исследование роста кристаллов |3-ВаВ204 в системе ВаВ204-NaF и новый фторборат Ba2Na3B306.2F //Кристаллография. 2009. Т. 54. № 1. С. 125-131.

383. Беккер Т.Б., Кононова Н.Г., Федоров П.П., Кох А.Е., Кузнецов C.B. Фазовые равновесия по разрезу Ba2Na3B306.2F-BaF2 //Кристаллография. 2010. Т. 55. № 5. с. 928-932.

384. Федоров П.П., Бучинская И.И., Серафимов JI.A. Фазовые портреты тройных взаимных систем с непрерывными твердыми растворами //Журн. неорган. химии. 2002. Т. 47. № 8. С. 1371-1376.

385. Jenecke Е. Uber reziproke Salzpaare und doppelt-ternare Salzmischungen, 1912.

386. Schamm S., Rabaidel L., Grannec I., Naslain R., Bernard C., Relave О. //CALPHAD. 1990. Vol. 14. P. 385-402.

387. Луцык В.И., Воробьева В.П., Сумкина О.Г. Дизайн материалов с ин-конгруэнтными фазами. Учебное пособие. Улан-Удэ.: Изд-во БГУ, 2002. 102 с.

388. Мусин O.P. Эффективные алгоритмы для теста принадлежности точки многоугольнику и многограннику //Программирование. 1991. № 4. С. 72-81.

389. Эгрон Ж. Синтез изображений. Базовые алгоритмы. М.: Радио и связь. 1993. 216 с.

390. Лавров С.С. Применение барицентрических координат для решения некоторых вычислительных задач //Журн. вычисл. математики и мат. физики. 1964. Т. 4. №5. с. 905-911.

391. Ефимов Н.В., Розендорн Э.Р. Линейная алгебра и многомерная геометрия. М.: Наука. 1974. 544 с.

392. Бергман А.Г., Бухалова Г.А. Топология комплексообразования и обменного разложения в тройных взаимных системах. Москва, 1947. Рукопись восстановлена и подготовлена к печати в 2006 г. под редакцией проф. A.C. Трунина. Самара: СамГТУ, 2006.

393. Один И.Н. Т-х-у-фазовые диаграммы взаимных систем PbX+CdI2= =CdX+PbI2 (X=S,Se,Te) //Журн. неорган, химии. 2001. Т. 46. № 10. С. 1733-1738.

394. Слободин Б.В. Ванадаты s-элементов. Екатеринбург: Уро РАН, 2008. 133 с.

395. Базаров Б.Г., Базарова Ц.Т., Солодовников С.Ф., Федоров К.Н., Базарова Ж.Г. Субсолидусное строение фазовых диаграмм систем М2Мо04-CdMo04-Zr(Mo04)2 (М=К, Т1) //Журн. неорган, химии. 2001. Т. 46. № 10. С. 1751-1754.

396. Курбатов Р.В., Базаров Б.Г., Субанаков А.К., Базарова Ж.Г. Фазовые равновесия в системах K20-Mg0-B203 (M=Na, Rb) //Неорган, матер. 2010. Т. 46. №2. С. 190-192.

397. Курбатов Р.В., Базаров Б.Г., Субанаков А.К., Базарова Ж.Г. Фазовые равновесия в системах M20-Mg0-B203 (M=Na, Rb) //Журн. неорган, химии. 2010. Т. 55. №2. С. 311-316.

398. Красильников В.Н., Тютюнник А.П., Зубков В.Г., Бергер И.Ф., Пере-ляева Л.А., Бакланова И.В. Условия образования, кристаллическая структура и физико-химические свойства K3V02(S04)2 //Журн. неорган, химии. 2011. Т. 56. № 1. С. 20-28.

399. Базаров Б.Г., Чимитова О.Д., Базарова Ц.Т., Архинчеева С.И., Базарова Ж.Г. Фазовые соотношения в системах M2Mo04-Cr2(Mo04)3-Zr(Mo02)2 (M=Li, Na, Rb) //Журн. неорган, химии. 2008. Т. 53. № 6. С. 1034-1036.

400. Темирбулатова О.В., Сечной А.И., Петров A.C., Трунин A.C., Гарку-шин И.К. Дифференциация и древо кристаллизации системы Na,K,Ca,Ba||Cl, W04 //Журн. неорган, химии. 1992. Т. 37. № 8. С. 1874-1879.

401. Кочкаров Ж.А., Трунин A.C. Прогнозирование фазового комплекса четырехкомпонентных взаимных систем Na,K||F,C03,Mo04(W04) //Журн. неорган. химии. 1996. Т. 41. № 3. С. 469-473.

402. Lutsyk V.I., Vorob'eva V.P., Nasrulin E.R. T-x-y Diagrams with Primary Crystallization Fields of Low-Temperature Modifications //Crystallography Reports. 2009. V. 54. No 7. P. 1289-1299.

403. Lutsyk V.I., Vorob'eva V.P. Computer models of eutectic type T-x-y diagrams with allotropy. Two inner liquidus fields of two low-temperature modifications of the same component //J. Thermal Analysis and Calorimetry. 2010. V. 101. No l.P. 25-31.

404. Луцык В.И., Воробьева В.П. Компьютерные модели Т-х-у диаграмм эвтектического типа с полиморфным превращением одного из компонентов //Вестник Казанского гос. технологич. ун-та. Казань: Изд-во КГТУ, 2010. № 2. С. 7-10.

405. Р.Ф.Холлманъ. Къ термодинамике насыщенныхъ растворовъ. Саратов: Типография Союза Печатного Дела, 1917. 199 с. (цит. по 276.).

406. Фролов С.А. Начертательная геометрия. М.: Машиностроение, 1983. 240 с.

407. Фавар Ж. Курс локальной дифференциальной геометрии. М.: Изд-во иностранной лит-ры, 1960. 559 с.

408. Зырянов A.M., Луцык В.И. Интерполяция линейчатых (гиперповерхностей многочленами Лагранжа //Вестник БГУ. Серия 13: Математика и информатика. Вып. 1. 2004. С. 134-139.

409. Lutsyk V.I, Zyryanov A.M. Microstructures design in the ternary systems with the only solubility gap //MRS Proc. 2004. V. 804. P. 349-354.

410. Зырянов A.M., Федоров А.П., Луцык В.И. Интерполяция границ фазовых областей линейчатыми поверхностями. //Мат. методы в технике и технологиях ММТТ-16: Сб. тр. межд. науч. конф. Санкт-Петербург: изд-во С-Пб гос. технол. ин-та. 2003. Т. 3. С. 150-152.

411. Воробьева В.П. Проблемы моделирования Т-х-у диаграмм //Материалы межд. конф. «Вычислительная математика, диф. уравнения, инф. технологии». Улан-Удэ: Изд-во Вост.-Сиб. Гос. технол. ун-та. 2009. С. 115-121.

412. Ивлев B.C. Воробьева В.П., Мохосоев Б.В. Алгоритмы построения изотермических разрезов T-X-Y-Z диаграмм //Мат. методы в технике и технологиях: Сб. тр. XV межд. науч. конф. 2002. Т. 2. С. 142-143.

413. Воробьева В.П., Сумкина О.Г., Мохосоев Б.В. Анализ конфигурации изотермических разрезов фазовых областей в T-x-y-z диаграммах //Мат. методы в технике и технологиях ММТТ-16: Сб. тр. межд. науч. конф. 2003. Т. 3. С. 159-164.

414. Сумкина О.Г., Воробьева В.П., Мохосоев Б.В. Компьютерные технологии визуализации T-X-Y-Z диаграмм //Мат. методы в технике и технологиях: Сб. тр. XV Межд. науч. конф. 2002. Т. 2. С. 143-144.

415. Халдояниди К.А. Модельные РТХ-диаграммы бинарных систем с не стехиометрическими фазами //Журн. неорган, химии. 1998. Т. 47. № 2. С. 328 331.

416. Губанова Т.В., Фролов Е.И., Гаркушин И.К. Трехкомпонентные системы LiF-LiBr-LiB03 и LiBr-Li2S04-LiV03 //Журн. неорган, химии. 2009. Т. 54. №5. С. 851-856.

417. Lutsyk V., Zelenaya A., Vorob'eva V. Correction of T-x-y diagrams with immiscibility //Abstr. Intern. Conf. on Phase Diagram Calculations and Computational Thermochemistry (CALPHAD XXXVIII). 2009. Prague, Czech Rep. P. 146.

418. Луцык В.И., Зеленая А.Э., Зырянов A.M. Компьютерное моделирование тройных изобарных систем с расслоением расплава Au-Rh //Перспективные материалы. 2009. № 7. С. 194-198.

419. Lutsyk V.I., Zelenaya А.Е., Zyryanov A.M. Specific Features of the Crystallization of Melts in Systems with a Transition from Syntectic Equilibrium to Monotectic Equilibrium //Crystallography Reports. 2009. V. 54. No 7. P. 1300-1307.

420. Луцык В.И., Зеленая А.Э. Расшифровка разрезов Т-х-у диаграмм с синтектико-монотектическими трансформациями //Вестник Казанского гос. технологич. ун-та. Казань: Изд-во КГТУ, 2010. № 2. С. 37-41.

421. Бабанлы М.Б., Шыхыев Ю.М., Бабанлы Н.Б., Юсибов Ю.А. Фазовые равновесия в системе Ag-Bi-Te //Журн. неорган, химии. 2007. Т. 52. № 3. С. 487-493.

422. Малаховская-Росоха Т.А., Сабов М.Ю., Барчий И.Е., Переш Е.Ю. Фазовые равновесия на квазибинарных разрезах системы Tl-Sn-S //Журн. неорган, химии. 2011. Т. 56. № 1. С. 122-127.

423. Авраамов Ю.С., Кравченкова И.А., Шляпин А.Д. Новые антифрикционные сплавы на основе алюминия //Физика и химия обработки материалов. 2010. №2. С. 85-88.

424. Dias М., Carvalho Р.А., Dias А.Р., Bohn М., Franco N., Tougait О., Noel H., Goncalves A.P. Cascade of Peritectic Reactions in the B-Fe-U System //Journal of Phase Equilibria and Diffusion. 2010. V. 31. No 2. P. 104-112.

425. Lutsyk V.I., Vorobjeva V.P., Zelenaya A.E. T-x-y Computer Models with SiC and Si02 //Electrochem. Soc. Transactions. 2009. V. 19. No 2. P. 511-524.

426. Воробьева В.П., Луцык В.И. Методы анализа трехфазных эвтектико-перитектических превращений //Труды межд. науч. конф. "Перспективы развития естественных наук в высшей школе". Пермь, 2001. Т. 2. С. 183-187.

427. Lutsyk V.I., Vorob'eva V.P. Domains with the Reaction Type Change in the 3-Phase Regions of the Ternary Salt Systems //Molten Salts. Pennington (New Jersey): Electrochem. Soc. Proc. Volumes. 2004-24. P. 141-150.

428. Луцык В.И., Воробьева В.П. Смена знака приращения массы при перемещении трех горизонтальных материальных точек по прямолинейным направляющим //Вестник Восточно-Сибирского гос. технологич. ун-та. Улан-Удэ: Изд-во ВСГТУ, 2010. № 1. с. 21-25.

429. Четверухин Н.Ф., Левицкий B.C., Прянишникова З.И., Тевлин A.M., Федотов Г.И. Курс начертательной геометрии. М.: Гос. изд-во технико-теоретич. лит-ры, 1956. 435 с.

430. Арнольд В.И. Геометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», Московский центр непрерывного математического образования, 2002. 400 с.

431. Луцык В.И., Воробьева В.П. Конструирование структуры гетерогенного материала с инвариантным превращением и сменой знака приращения одной из масс трехфазной области //Перспективные материалы. 2009. № 7. С. 199-203.

432. Палатник Л.С. Топоаналитические методы анализа многокомпонентных гетерогенных систем //Журн. физ. химии. 1991. Т. 65. № 12. С. 3200.

433. Малахов А.И., Юдинцев В.И. Расчет составов смесей многокомпонентных химических систем с применением теории центра тяжести //Журн. неорган. химии. 1979. Т. 24. № 3. С. 755-758.

434. Брискин В.Л., Гайдуков A.M. Минимизационный алгоритм расчета двухфазных равновесий в тройных системах в естественных для коноды переменных //Стабильные и метастабильные фазы в материалах: Сб. науч. тр. Киев: ИПМ АН УССР, 1987. С. 169-178.

435. Луцык В.И., Воробьева В.П., Сумкина О.Г. Параметрические и матричные алгоритмы расчета гетерогенных состояний в системах с инконгруэнт-но плавящимся бинарным соединением //Журн. физ. химии. 2006. Т. 80. № 11. С. 2074-2080.

436. Захаров A.M., Каргин Г.А., Жаров Р.Б. Фазовые равновесия в сплавах систем Pb-Bi-Sn, Pb-Bi-Cd и Pb-Bi-Cd-Sn, содержащих 40 масс. % Bi //Неорган, материалы. 1987. Т. 23, № 3. С. 420-423.

437. Еременко В.Н., Хоружая В.Г., Штепа Т.Д. Строение сплавов и диаграмма фазовых равновесий системы Zr-Ru-Ir. V. Схема кристаллизации сплавов частичной системы Zr-ZrRu-Zrlr //Порошковая металлургия. 1986. № 1. С. 53-59.

438. Vukovich М., Chukman D., Milun М., Atanasoska L.D., Atanasoski R.T. Anodic Stability and Electrochromism of Electrodeposited Ruthenium-Indium Coatings on Titanium //J. Electroanal. Chem. 1992. V. 330. P. 663-673.

439. Chukman D., Vukovich M., Milun M. Enhanced Oxyden Evolution on an Electrodeposited Ruthenium + Iridium Coating on Titanium //J. Electroanal. Chem. 1995. V. 389. P. 209-213.

440. Balema V.P., Pecharsky A.O., Pecharsky V.K. Concerning the Transformations of Ti3Ir Alloy During High-Energy Ball-Milling //J. Alloys Compd. 2000. V. 307. P. 184-190.

441. Yamabe-Mitarai Y., Yu X., Gu Y., Ro Y., Nakazawa S., Maruko Т., Ha-rada H. High Temperature Strengths of Ir-Based Refractory Superalloys //Key Eng. Mater. 2000. V. 171-174. P. 625-632.

442. Terada Y., Ohkubo K., Miura S., Sanchez J.M., Mohri T. Thermal Conductivity and Thermal Expansion of Ir3X (X=Ti, Zr, Hf, V, Nb, Та) Compounds for High-Temperature Applications //Mater. Chem. Phys. 2003. V. 80. P. 385-390.

443. Еременко B.H., Хоружая В.Г., Штепа Т.Д. Фазовые равновесия в системе Ru-Ir-Ti при различных температурах. В сб. "Сплавы благородных металлов", М.: Наука, 1977. С. 112-113.

444. Луцык В.И., Воробьева В.П. Исследование условий смены типа трехфазного превращения в системе Ti-Ir-Ru //Перспективные материалы. 2011. № 13. С. 191-197.

445. Еременко В.Н., Хоружая В.Г., Штепа Т.Д. Поверхность солидуса системы Ti-Ru-Ir //Порошковая металлургия. 1987. № 10. С. 69-73.

446. Еременко В.Н., Семенова Е.Л., Хоружая В.Г., Штепа Т.Д. Взаимодействие титана и циркония с Refractory Platinum Group Metals. В сб. Физическая химия неорган, материалов. Киев: Наукова Думка, 1988. Т. 1. С. 256-324.

447. Еременко В.Н., Штепа Т.Д. Диаграмма Ti-Ir //Изв. АН СССР. Металлургия. 1970. № 6. С. 198-203.

448. Еременко В.Н., Штепа Т.Д., Чураков М.М. О взаимодействии титана с иридием (укр. яз.) //Докл. АН УССР. 1964. Т. 6. С. 763-766.

449. Еременко В.Н., Штепа Т.Д., Хоружая В.Г. Диаграмма Ti-Ru // Изв. АН СССР. Металлургия. 1973. № 2. С. 204-206.

450. Борискина Н.Г., Корнилов И.И. О фазовой диаграмме Ti-Ru Phase Diagram //Изв. АН СССР. Металлургия. 1976. № 2. С. 214-217.

451. Massalski Т.В. (ed.) Binary Alloy Phase diagrams. 2nd edition. ASM Int., Metals Park, Ohio, USA, 1996.

452. Еременко B.H., Хоружая В.Г., Штепа Т.Д. Температуры инвариантных равновесий в системах Zr-Ru и Ru-Ir // Изв. АН СССР. Металлургия. 1988. № 1.С. 197-201.

453. Raub Е. Ruthenium-Iridium Alloys //Z. Metallkd. 1964. В. 55. No 6. S. 316-319.

454. Wang J., Meng F.G., Liu H.S., Liu L.B., Jin Z.P. Thermodynamic Modeling of the Au-Bi-Sb Ternary System //J. Electron Mater. 2007. V. 36. No 5. P. 568-577.

455. Manasijevica D., Minicb D., Zivkovica D., Zivkovica Z. Experimental study and thermodynamic calculation of Au-Bi-Sb system phase equilibria //J. of Physics and Chemistry of Solids. 2008. V. 69. No 4. P. 847-851.

456. Prince A., Raynor G.V., Evans D.S.: Au-Bi-Sb, Phase Diagrams Ternary Gold Alloys, Inst. Met., London. 1990. P. 151-158: цит. no http://www.springermaterials.com/docs/VSP/summarv/lpf-c/00001889.html

457. Chevalier P.Y. Thermodynamic evaluation of the Au-Bi system //Thermochimica Acta. 1988. V. 130. P. 15-24.

458. Zoro E., Boa D., Servant C., Legendre B. Enthalpies of mixing of the liquid phase in the ternary system Ag-Au-Bi //J. Alloys. Compd. 2005. V. 398. P. 106-112.

459. Servant C., Zoro E., Legendre B. Thermodynamic reassessment of the Au-Bi system //CALPHAD. 2006. V. 30. P. 443-448.

460. Chevalier P.Y. A Thermodynamic Evaluation of the Au-Sb and Au-Tl systems //Thermochimica Acta. 1989. V. 155. P. 211-225.

461. Kim J.H., Jeong S.W., Lee H.B. A Thermodynamic Study of Phase Equilibria in the Au-Sb-Sn Solder System//! Electron. Mater. 2002. V. 31. P. 557-563.

462. Zoro E., Servant C., Legendre B. Thermodynamic Modeling of the Ag-Au-Sb Ternary System //J. Phase Equil. Diff. 2007. V. 28. No3 P. 250-257.

463. Ohtani H., Ishida K. A Thermodynamic Study of the Phase Equilibria in the Bi-Sn-Sb System //J. Electron. Mater. 1994. V. 23. No8. P. 747-755.

464. Hayes F.H., Lukas H.L., Effenberg G., Petzow G. The Thermodynamic Optimisation of the Cu-Ag-Pb System //Z. Metallkde. 1986. V. 77. No 11. P. 749-754.

465. Oh C.-S., Shim J.-H., Lee D.N. A thermodynamic study on the Ag-Sb-Sn system //J. Alloys Compd. 1996. V. 238. P. 155-166.

466. Dinsdale A.T. SGTE unary database, version 4.4. www.sgte.org.

467. Liu X.J., Liu H.S., Ohnuma I., Kainuma R., Ishida K., Itabashi S., Kameda K., Yamaguchi K. Experimental determination and Thermodynamic Calculation of the Phase Equilibria in the Cu-In-Sn System //J. Electron. Mater. 2001. V. 30. P. 1093-1103.

468. Shim H.H., Oh C.S., Lee B.J., Lee D.N. Thermodynamic Assessment of the Cu-Sn System//Z. Metallkde. 1996. V. 87. P. 205-212.

469. Kattner U.R. Ag-Cu-Sn System //The National Institute of Standards and Technology, 2000. http://matdl.Org/repository/eserv/matdl:541/Ag-Cu-Sn.pdf

470. Osamura K. The Bi-Pb-Sn (Bithmuth-Lead-Tin) System //Bull, of Alloy Phase Diagrams. 1988. V. 9. No 3. P. 274-281.354501. http://www.markmet.ru/node/l 7318

471. Braga M.H., Vizdal J., Kroupa A., Ferrera J., Soares D., Malheiros L.F. The experimental study of the Bi-Sn, Bi-Zn and Bi-Sn-Zn systems //CALPHAD. 2007. V. 31. P. 468-478.

472. Vizdal J., Braga M.H., Kroupa A., Richter K.W., Soares D., Malheiros L.F., Ferreira J. Thermodynamic assessment of the Bi-Sn-Zn System //CALPHAD. 2007. V. 31. P. 438-448.

473. Pelton A.D., Bale C.W., Moser Z., Zabdyr L. Computer calculation of the Cd-Bi-Pb-Sn quaternary phase diagram //Canadian Metallurgical Quarterly. 1976. V. 10. No 4. P. 289-298.

474. Pelton A.D., Bale C.W. Computational techniques for the treatment of thermodynamic data in multicomponent systems and the calculation of phase equilibria//CALPHAD. 1977. V. 1. P. 253-273.

475. Bray H.J., Bell F.D., Harris S.J. The Constitution of Bismuth-Cadmium-Tin Alloys //J. Inst. Met. 1961. V. 90. P. 24-27.

476. Zhou W., Song L., Wu F., Zhao M. Calculation of Thermodynamic Properties and Phase Diagrams of the Cd-Pb-Sn Ternary System //J. of Less-Common Metals. 1990. V. 158. P. 81-88.

477. Osamura K., Du Z. The Cd-Pb-Sn System (Cadmium-Lead-Tin) //J. of Phase Equilibria. 1993. V. 14. No 2. P. 206-213.

478. Ho T.-H., Hofmann W., Hanemann H. Die Dreistoffsysteme Blei-KadmiumWismut und Blei-Zinn-Wismut //Z. Metallk. 1953. B. 44. No 4. S. 127-129.

479. Hofmann W. Blei und Bleigierungen. Metallkunde und Technologie. Berlin: Springer, 1941. S. 132.

480. Dutkiewicz J., Zabdyr L., Mozer Z., Salava J. The Cd-Sn (Cadmium-Tin) system //Bull. Alloy Phase Diagrams. 1989. V. 10, № 3. p. 223-229.

481. Гершман Р. Б. Тепловые эффекты при плавлении в системе Pb-Sn-Bi. I. Диаграмма равновесия тройной системы Pb-Sn-Bi //Журн. физ. химии. 1958. Т. 32. № 1. С. 12-18.