Фазовые диаграммы и термодинамические свойства металлов при высоких давлениях и температурах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.14, доктор физико-математических наук Ломоносов, Игорь Владимирович

• Ломоносов, Игорь Владимирович
• доктор физико-математических наук
• 1999

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Ломоносов, Игорь Владимирович

Введение.

Глава 1. Методы исследований фазовых диаграмм и термодинамических свойств металлов при высоких давлениях и температурах.

1.1. Общий анализ фазовой диаграммы.

1.2. Экспериментальные методы исследований.

1.2.1. Измерения в статических условиях.

1.2.2. Электровзрыв проводников.

1.2.3. Метод ударного сжатия.

1.2.4. Высокие и сверхвысокие давления.

1.2.5. Изэнтропическое расширение ударносжатых металлов.

1.3. Теоретические методы расчета термодинамических свойств металлов

1.3.1. Квантовомеханические модели твердого тела.

1.3.2. Модели жидкого состояния.

1.3.2. Модели плазмы.

1.4. Фазовые переходы.

1.5. Полуэмпирические методы описания фазовой диаграммы металлов.

1.5.1. Квазигармоническое приближение кристаллической решетки.

1.5.2. Методы определения упругой компоненты.

1.5.3. Учет тепловых эффектов при высоких температурах.

1.5.4. Табличные и аппроксимационные уравнения состояния.

Глава 2. Модель многофазного полуэмпирического уравнения состояния металлов для области высоких давлений и температур.

2.1. Кривая упругого сжатия.

2.2. Тепловой вклад атомов.

2.2.1. Кристаллическая фаза.

2.2.1. Жидкая фаза.

2.3. Электронная составляющая.

2.4. Процедура построения уравнения состояния.

2.5. Модель мягких сфер для жидких металлов.

Глава 3. Фазовые диаграммы и термодинамические свойства металлов.

3.1. Щелочно-земельные и щелочные металлы.

3.1.1. Бериллий.

3.1.2. Магний.

3.1.3. Натрий.

3.2. Переходные металлы 1УЬ группы.

3.2.1. Цирконий.

3.2.2. Гафний.

3.3. Переходные металлы УЬ группы.

3.3.1. Ванадий.

3.3.2. Ниобий.

3.3.3. Тантал.

3.4. Переходные металлы У1Ь группы.

3.4.1. Хром.

3.4.2. Молибден.

3.4.3. Вольфрам.

3.5. Переходные металлы IV периода УШЬ группы.

3.5.1. Железо.

3.5.2. Кобальт.

3.5.3. Никель.

3.6. Металлы ИЬ группы.

3.6.1. Цинк.

3.6.2. Кадмий.

3.7. Благородные металлы 1Ь группы.

3.7.1. Серебро

3.7.2. Золото.НО

3.8. Благородные металлы УПЬ (рений) и УШЬ групп.

3.8.1. Рений.

3.8.2. Иридий.

3.8.3. Платина.

3.9. Полуметаллы.

3.9.1. Олово.

3.9.2. Висмут.

3.10. Уран.

Глава 4. Результаты расчета фазовых диаграмм. Устойчивость ударных волн в смеси жидкость - пар.

4.1. Термодинамические данные в области жидкости.

4.2. Положение области испарения и оценки критической точки.

4.3. Закон Берча для жидких металлов.

4.4. Устойчивость ударных волн в двухфазной области жидкость - пар.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Фазовые диаграммы и термодинамические свойства металлов при высоких давлениях и температурах»

Уравнение состояния (УРС) является фундаментальной характеристикой вещества и связывает между собой термодинамические параметры (например, давление Р, объем V и т.д.) физически однородной системы, находящейся в состоянии термодинамического равновесия. Эта связь в виде функциональной зависимости или массива численных данных не может быть получена из одних лишь термодинамических соотношений и является результатом либо экспериментальных измерений, либо теоретического расчета методами статистической физики с привлечением различного рода модельных представлений о характере межчастичного взаимодействия в системе. Диссертация посвящена построению полуэмпирических уравнений состояния металлов в широкой области фазовой диаграммы от холодного сжатого кристалла до разогретой жидкости, плазмы и квазиидеального газа, проведению расчета их термодинамических свойств и фазовых границ при высоких давлениях и температурах.

В современной теплофизике высоких плотностей энергии проблема уравнений состояния металлов занимает одно из центральных мест [1-4]. Знание термодинамических свойств и фазовых диаграмм металлов при высоких давлениях и температурах имеет фундаментальный интерес и целый ряд важных практических приложений. К их числу следует отнести многочисленные проблемы высокоскоростного удара, воздействия на конденсированные среды концентрированных потоков лазерного излучения, пучков заряженных и нейтральных частиц, физики ударных волн, задачи управляемого инерциального термоядерного синтеза, проектирования мощных энергетических установок. При этом уравнение состояния служит двум основным целям: расчету конкретных термо- и газодинамических процессов, а также использованию в программах численного моделирования процессов мощного импульсного воздействия.

Непосредственное применение уравнений состояния для расчета термодинамических свойств вещества возможно для ограниченного числа теплофизических процессов и газодинамических течений, допускающих автомодельное решение. Примерами могут служить процессы изотермического сжатия и расширения, изобарического расширения, сжатия в одномерном случае стационарной ударной волной и т.п. В случаях, когда происходит мощное импульсное энерговыделение, газодинамическое течение, как правило, неодномерно и нестационарно и анализ получаемой в таких условиях информации требует применения численного моделирования [4]. В настоящее время разработаны эффективные 2В и ЗБ (двух- и трехмерные по пространству) газодинамические коды высоких порядков точности, реализованные на высокопроизводительных ЭВМ [5]. Очевидно, что качество и надежность получаемых при численном моделировании результатов определяются уже адекватностью расчетной физической модели и в первую очередь уравнением состояния вещества. Следует также отметить, что получаемая в условиях мощного импульсного энерговыделения экспериментальная информация имеет, как правило, сложный интегральный характер и ее интерпретация также требует привлечения методов численного моделирования [4].

В теплофизике экстремальных воздействий существует целый ряд задач, для решения которых необходимо знание термодинамических свойств вещества в чрезвычайно широкой области фазовой диаграммы. В случаях мощного энерговклада порядка МДж/г и более реализуется широкий спектр высокоэнергетических состояний - от давлений ударного сжатия в сотни Мбар, соответствующих частично ионизованному сжатому жидкому металлу, и, при последующем изэнтропическом расширении, плотной неидеальной плазме, высокотемпературной двухфазной области жидкость - пар и далеким закритическим состояниям. Примером может служить разработка противометеоритной защиты космических аппаратов «Вега», выполненная на основе результатов численного моделирования удара частиц кометного облака о разнесенные защитные экраны со скоростями порядка 60-80 км/с [6].

Современные теоретические методы расчета термодинамических свойств металлов «из первых принципов» применимы в локальных участках фазовой диаграммы и не позволяют единым образом произвести корректное термодинамическое описание во всей фазовой плоскости включая кристалл, жидкость, плазму, газ и двухфазные области плавления и испарения [7-12]. В полуэмпирических моделях УРС функциональные зависимости термодинамического потенциала базируются на результатах теорий твердого тела, жидкости и плазмы, а данные экспериментальных измерений используются для определения численных коэффициентов в этих зависимостях [4,7,9]. Такой подход позволяет максимально использовать комплекс имеющейся экспериментальной и теоретической информации и дает возможность построить УРС, применимые в широкой области фазовой диаграммы. Наиболее совершенные полуэмпирические многофазные УРС построены для ограниченного числа металлов [4,13,14]. Следует отметить, что, хотя в целом данные по сжатию в области кристалла и жидкости достаточно успешно описываются этими моделями, только расчеты [4] разумно согласуется с имеющимися оценками критических точек.

Вышеприведенные обстоятельства показывают несомненную актуальность разработки широкодиапазонных полуэмпирических УРС для расчета фазовых диаграмм металлов при высоких давлениях и температурах.

Целью работы является построение многофазных УРС металлов, проведение расчета их термодинамических свойств и фазовых границ при высоких давлениях и температурах, сопоставление с имеющимися экспериментальными и теоретическими данными, критический анализ и обобщение полученной информации. Из требований надежного описания наиболее важного в практическом отношении диапазона фазовой диаграммы, реализуемого в типичных задачах мощного импульсного воздействия на металл, область применимости составляет до 100-кратного сжатия для вещества при Т= О К, а при ненулевых температурах ограничена давлениями ударного сжатия до 200-300 Мбар и, сверху, изэнтропой разгрузки от указанных давлений.

В диссертации использована модифицированная модель многофазного УРС [4], а в области жидкой фазы, кроме того, проведен независимый расчет по скорректированной модели «мягких сфер» [15].

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения с основными выводами работы.

Заключение диссертации по теме «Теплофизика и теоретическая теплотехника», Ломоносов, Игорь Владимирович

Заключение

В данной работе проведено систематическое теоретическое исследование фазовых диаграмм и термодинамических свойств металлов при высоких давлениях и температурах с помощью разработанных многофазных УРС. Область применимости составляет до 100-кратного сжатия для вещества при Т= О К, а при ненулевых температурах ограничена давлениями ударного сжатия до 200-300 Мбар и, сверху, изэнтропой разгрузки от указанных давлений. Получены следующие основные результаты:

На основании скорректированной модели полуэмпирического многофазного УРС, учитывающей эффекты упругой компоненты и теплового вклада атомов и электронов проводимости, фазовые границы плавления и испарения, ангармонизм тепловых колебаний атомов решетки, эффекты снятия вырождения, первой ионизации и, при высоких температурах, перехода к веществу со средним зарядом Ъ, а также диэлектризации для электронной компоненты, построены УРС для двадцати четырех простых и переходных металлов в практически важной области фазовой диаграммы.

Для указанных металлов выполнен расчет термодинамических свойств и фазовых диаграмм при высоких температурах и давлениях. Определены положения фазовых границ плавления и испарения с критической точкой. На основе модифицированной модели мягких сфер построены УРС жидкой фазы восьми металлов, получены положения области испарения и выполнены оценки критической точки.

Для двадцати четырех простых и переходных металлов проведено систематическое сопоставление расчитанных по полученным УРС термодинамических свойств с имеющимися при высоких давлениях и температурах экспериментальными и теоретическими данными: результатами расчетов по квантовостатистической и зонным теориям при Т= 0 К, измерениями изотермической сжимаемости в алмазных наковальнях, данными по плотности и скорости звука в жидких металлах, Р - Т измерениями фазовых диаграмм в статических условиях, результатами исследований по изобарическому расширению, регистра-циями ударной сжимаемости сплошных и пористых образцов в падающей и отраженной волнах, исследованиями сравнительной ударной сжимаемости в подземных ядерных взрывах, данными по изэнтропическому расширению ударносжатых металлов, оценками параметров критической точки, расчетными результатами по плазменным моделям и модели мягких сфер. Показано, что разработанная методика определения упругой компоненты потенциала позволяет получить холодные кривые, применимые до 100-кратного сжатия, а построенные многофазные УРС описывают имеющиеся разнородные данные непротиворечивым образом с погрешностью, не превышающей погрешности исходного эксперимента.

Построенные многофазные УРС внедрены в практику газодинамических расчетов при проведении численного моделирования процессов импульсного высокоэнергетического воздействия на металлы, а также при планировании и обработки ударноволновых экспериментов.

По результатам анализа расчетных фазовых диаграмм сделан вывод о термодинамической согласованности калорических ударноволновых и термодинамически полных данных для жидких металлов, а именно результатов измерений при быстром изобарическом нагреве проводников мощным импульсом тока.

Выполнена проверка эмпирического закона Берча для жидких металлов. В случае наиболее исследованных металлов показано, что в области расширения функциональные зависимости, описывающие исходный эксперимент, сильно отличаются от закона Берча. Тем не менее, данное соотношение может быть использовано для грубых оценок скорости звука в расширенном жидком металле вплоть до критической плотности.

Для всех исследованных металлов выявлены участки специфической «звуковой» неустойчивости на ударных адиабатах в двухфазной области жидкость - пар. В численном

- 135расчете определено положение области на Р - Г-диаграмме, исходящие из которой ударные адиабаты будут иметь неустойчивые участки.

Применяемый подход представляет дальнейшее развитие идей Учителя, въедающегося российского теплофизика |А.В.Бушмана[ (1947 - 1993). Постоянную поддержку данной работе оказывал В.Е.Фортов, а многочисленные дискуссии с его сотрудниками -О.Ю.Воробьевым, В.П.Ефремовым, И.Л.Иосилевским, Г.И.Канелем, Б.П.Крюковым, В.Б.Минцевым, С.В.Разореновым, А.И.Савватимским, В.А.Скворцовым, В.Я.Терновым, А.В.Уткиным, - способствовали развитию отдельных вопросов. В.К.Грязнов любезно предоставил результаты расчетов по плазменной модели, П.Р.Левашов и К.В.Хищенко принимали участие в модификации модели мягких сфер и проведению расчетов на ее основе. Всем им автор выражает глубокую благодарность.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Ломоносов, Игорь Владимирович, 1999 год

1. Зельдович Я.Б., Райзер Ю.П. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений. М.: Наука, 1966.

2. Physics of High Energy Density / Eds. P.Caldirola, H.Knoepfel. New York: Academic Press, 1971.

3. Альтшулер Jl.В. Применение ударных волн в физике высоких давлений. УФН. 1965. Т.85. С.197-258.

4. Бушман А.В., Канель Г.И., Ни A.JL, Фортов В.Е. Теплофизика и динамика интенсивных импульсных воздействий. Черноголовка: ИХФ АН СССР, 1989.

5. Shock Compression of Condensed Matter — 1997 / Eds. S.C.Schmidt, D.P.Dandekar, J.W.Forbes. New York: AIP Press, 1998.

6. Агурейкин B.A., Анисимов С.И., Бушман A.B., Канель Г.И. и др. Теплофизические и газодинамические проблемы противометеоритной защиты космического аппарата «Вега». TBI. 1984. Т.22. №5. С.964-983.

7. Бушман А.В., Фортов В.Е. Модели уравнения состояния вещества. УФН. 1983. Т. 140. С. 177-232.

8. Brush S.G. Theories of the equation of state of matter. In : Progress in High Temp. Phys. and Chem. / Ed. C.A.Rouse Oxford: Pergamon Press, 1964. V.l. P. 1-137.

9. Жарков B.H., Калинин B.A. Уравнения состояния твердых тел при высоких давлениях и температурах. М.: Наука, 1968.

10. Godwal В.К., Sikka S.K., Chidambaram R. Equation of state theories of condensed matter up to about 10 TPa. Phys.Rep. 1983. V.l02. P. 121-197.

11. Elieser S., Ghatak A.K., Нога H. An Introdiction to Equations of State: Theory and Applications. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1986.

12. Ross M. Matter under extreme conditions of temperature and pressure. Rep. Progr. Phys. 1985. V.48.P.1-52.

13. Kerley G. Multiphase equation of state for iron. SandiaNatl. Labs. Report SAND93-0027. -Albuquerque, 1993, 64 p.

14. Копышев В.П., Медведев А.Б. Термодинамическая модель сжимаемого коволюма. -Саров, 1995. С.58-120. (Препринт / РФЯЦ - ВНИИЭФ).

15. D.Young. A soft-sphere model for liquid metals. Lawrence Livermore Lab. Report UCRL-52352.-Livermore, 1977.

16. Ландау Л.Д., Лифшиц E.M. Статистическая физика. M.: Наука, Физматлит, 1995.

17. Birch F. Phys. Earth and Planet. Interiors, 1968. V.l. P.141.

18. Таблицы физических величин. Справочник / Под ред. И.К. Кикоина. М.: Энерго-атомиздат, 1976.

19. Термодинамические свойства индивидуальных веществ / Справ, изд. в 4 т. под ред. В.П.Глушко, Л.В.Гурвича, Г.А.Бергмана, И.В.Вейтц, В.А.Медведева, Г.А.Хачкурузо-ва, В.С.Юнгмана. М.: Наука, 1978.

20. Xu J., Мао Н., Bell P.M. Position-sensitive x-ray diffraction: hydrostatic compressibility of argon, tantalum, and copper to 769 kbar. High Temp. High Press. 1984. V.l6. P.495-499.

21. Lang G., Density of liquid elements. In: CRC Handbook of Chemistry and Physics //Ed. by D.R. Lide, London: CRC Press, 1994-1995. P.4-126 4-134.

22. Тонков Е.Ю. Фазовые диаграммы элементов при высоком давлении. М.: Наука, 1979.

23. Gathers G.R. Dynamic methods for investigating thermophysical properties of matter at very high temperatures and pressures. Rep. Progr. Phys. 1986. V.49. P.341-396.

24. McQueen R.G., Marsh S.P., Taylor J.W., Fritz J.N., Carter W.J. The equation of state of solids from shock wave studies. In: High Velocity Impact Phenomena / Ed. R.Kinslow. -New-York: Academic Press, 1970. P.293-417; appendies on pp. 515-568.

25. Аврорин E. H., Водолага Б.К., Симоненко B.A., Фортов В. Е. Мощные ударные волны и экстремальные состояния вещества. М.: ИВТАН, 76 е., 1990.

26. Duvall G.E., Graham R.A. Phase transitions under shock wave loading. Rev.Mod.Phys. 1977. V.49. P.523-579.-13827. Фортов В.Е., Якубов И.Т., Неидеалъная плазма. М.: Атомэнергоиздат, 1994.

27. Yoo С. S., Holmes N. С., Ross М., Webb D. J., Pike С. Shock temperature and melting of iron at Earth core conditions. Phys. Rev. Lett. 1993. V.70(25). P.3931-3934.

28. Bridgman P.W. The Physics of High Pressures. London: Bell, 1949.

29. Jayaraman A. Diamond anvil cell and high pressure physical investigation. Rev. Mod. Phys. 1983. V.55.P.65-108.

30. Vaidya S.N., Kennedy G.C. Compressibility of 22 elemental solids to 45 kb. J. Phys. Chem. Solids. 1972. V.33. P.1377-1389.

31. Ruoff A. L. High pressure as a probe of the solid state, in: High Pressure Science and Technology 1993, Eds.: S. C. Schmidt, J. W. Shaner, G. A. Samara, M. Ross, New York: AIP Press, 1994, part 1, pp. 13-34.

32. Boehler R., Besson J.M., Nicol M., Nielsen M., Itie J.P., Weill G., Johnson S., Grey F. X-ray diffraction of y-Fe at high temperature and pressure. J. Appl. Phys. 1989. V.65. P.1795-1797.

33. Мао H.K., Bell P.M., Shaner J.W., Steinberg D.J. Specific volume measurements of Cu, Mo, Pd, and Ag and calibration of the ruby R fluorescence pressure gauge from 0.06 to 1 Mbar. J.Appl. Phys. 1978. V.49. P.3276-3283.

34. Bell P.M., Xu J.A., Mao H.K. In: Shock Waves in Condensed Matter - 85 / Ed. Y. M. Gupta. - New-York: Plenum Press, 1986. P.125-128.

35. Birch F. Phys. Rev. 1947. V.71. P.809.

36. Murnaghan M.D. Finite Deformation of an Elastic Solid. New-York: Wiley, 1964.

37. Ohse R.W., von Tippelskirch H. The critical constants of the elements and of some refractory materials with high critical temperatures (A review). High Temperatures High Pressures. 1977. V.9. P.367-385.

38. Savvatimski A.I., Fortov V.E., Cheret A. Thermophysical properties of liquid metals and graphite and diamond production under fast heating. High Temperatures High Pressures. 1998. V.30. P.1-18.

39. LASL Shock Hugoniot Data. Ed. by S.P.Marsh. Berkeley: Univ. of California Press, 1980.

40. Жерноклетов M.B., Зубарев B.H., Трунин Р.Ф., Фортов В.Е. Экспериментальные данные по ударной сжимаемости и адиабатическому расширению конденсированных веществ при высоких плотностях энергии. Черноголовка: ИХФЧ РАН, 1996.

41. Крупников К.К., Бражник М.И., Крупникова В.П. Ударное сжатие пористого вольфрама. ЖЭТФ. 1962. Т.42(3). С.675-685.

42. Кормер С.Б., Фунтиков А.И., Урлин В.Д., Колесникова А.Н. Динамическое сжатие пористых металлов и уравнение состояния с переменной теплоемкостью при высоких температурах. ЖЭТФ. 1962. Т.42. С.686-701.

43. Альтшулер Л.В., Петрунин А.П. Рентгенографическое исследование сжимаемости легких веществ при косом столкновении ударных волн. ЖТФ. 1961. Т.31. С.717-725.

44. Podurets A.M., Barenboim A.I., Trunin R.F. X-ray flash diffraction study of shock phase transitions in zirconium and bismuth. In: Shock Compression of Condensed Matter - 95 I Eds. S.C.Schmidt, W.C.Tao - New York: AIP Press, 1996. V.l. P.231-233.

45. McQueen R.G., Fritz J.N., Morris C.E. The velocity of sound behind strong shock waves in 2024 A1 In: Shock Waves in Condensed Matter - 83 I Eds. J.R.Asay, R.A.Graham, G.K.Straub - Amsterdam: North Holland, 1984. P.95-98.

46. Hixson R.S., Boness D.A., Shaner J.W. Acoustic velocities and phase transition in molibdenum under strong shock compression. Phys. Rev. Lett. 1989. V.62. P.637-640.

47. Альтшулер Л.В., Крупников K.K., Леденев Б.Н., Жучихин В.И., Бражник М.И. Динамическая сжимаемость и уравнение состояния железа при высоких давлениях. ЖЭТФ. 1958. Т.34. С.874-885.

48. Альтшулер Л.В., Крупников К.К., Бражник М.И. Динамическая сжимаемость металлов при давлениях от четырех тысяч до четырех миллионов атмосфер. ЖЭТФ. 1958. Т.34. С.886-893.

49. Альтшулер Л.В., Кормер С.Б., Баканова A.A. Уравнения состояния алюминия, меди и свинца для области высоких давлений. ЖЭТФ. 1960. Т.38. С.790-798.

50. Альтшулер Л.В., Баканова A.A., Дудоладов И.П., Дынин Е.А., Трунин Р.Ф., Чекин Б.С. Ударные адиабаты металлов. Новые данные, статистический анализ и общие закономерности. ПМТФ. 1981. №2. С.3-34.

51. Альтшулер Л.В., Баканова A.A., Бражник М.И., Жучихин В.И., Кормер С.Б., Крупников К.К., Трунин Р.Ф. Адиабата урана до давлений в 4 ТПа. Химич. Физика. 1995. Т. 14. №2-3. С.65-67.

52. Трунин Р.Ф., Панов Н.В., Медведев А.Б. Ударная сжимаемость железа, алюминия и тантала при терапаскальных давлениях, полученных в лабораторных условиях. Теп-лофиз. Высок. Темпер. 1995. Т.35(2). С.329-331.

53. Трунин Р.Ф., Панов Н.В., Медведев А.Б. Сжимаемость железа, алюминия, молибдена, титана и тантала при давлениях ударных волн 1-2.5 ТПа. Письма в ЖЭТФ. 1995. Т.62(7). С.572-575.

54. Альтшулер Л.В., Трунин Р.Ф., Крупников К.К., Панов Н.В. Взрывные лабораторные устройства для исследования сжатия веществ в ударных волнах. УФН. 1996. Т. 166(5). С.575-581.

55. Skidmore I.C., Morris E. Experimental equation of - state data for uranium and its interpretation in the critical region. In: Thermodynamics of Nuclear Materials. - Vienna: IAEA, 1962. P.173-216.

56. Терновой В.Я. Нестационарные проблемы гидродинамики (Динамика сплошной среды, в.48). Новосибирск, Институт Гидродинамики СО АН СССР. 1980. С. 141-145.

57. Jones А.Н., Isbell W.H., Maiden C.J. Measurements of the very high-pressure properties of materials using a light-gas gun. J. Appl. Phys. 1966. V.37. P.3493-3499.

58. Альтшулер JI.B., Моисеев Б.Н., Попов Л.В., Симаков Г.В., Трунин Р.Ф. Сравнительная сжимаемость железа и свинца при давлениях 31-34 Мбар. ЖЭТФ. 1968. Т.54. С.785-789.

59. Трунин Р.Ф., Подурец М.А., Моисеев Б.Н., Симаков Г.В., Попов Л.В. Сравнительная сжимаемость меди, кадмия и свинца при высоких давлениях. ЖЭТФ. 1969. Т.56. С.1172-1174.

60. Трунин Р.Ф., Подурец М.А., Симаков Г.В., Попов Л.В., Моисеев Б.Н. Экспериментальная проверка модели Томаса Ферми для металлов при высоких давлениях. ЖЭТФ. 1972. Т.62. С.1043-1048.

61. Ragan С.Е. Shock compression measurements at 1 to 7 TPa. Phys.Rev.Ser.A. 1982. V.25. P.3360-3375.

62. Ragan C.E. Shock-wave experiment at threefold compression // Phys.Rev.Ser.A. 1984. V.29. P.1391-1402.

63. Аврорин E.H., Водолага Б.К., Волошин Н.П., Куропатенко В.Ф., Коваленко Г.В., Си-моненко В.А., Черноволок Б.Т. Экспериментальное подтверждение оболочечных эффектов на ударных адиабатах алюминия и свинца. Письма в ЖЭТФ. 1986. Т.43. С.241-244.

64. Аврорин Е.Н., Водолага Б.К., Волошин Н.П., Коваленко Г.В., Куропатенко В.Ф., Си-моненко В.А., Черноволок Б.Т. Экспериментальное изучение оболочечных эффектов на ударных адиабатах конденсированных веществ. ЖЭТФ. 1987. Т.93. С.613-625.

65. Владимиров A.C., Волошин Н.П., Ногин В.Н., Петровцев A.B., Симоненко В.А. Ударная сжимаемость алюминия при давлении р<1 Гбар. Письма в ЖЭТФ. 1984. Т.39. С.69-72.

66. Ragan С.Е., Silbert M.G., Diven B.C. Shock compression of molybdenum to 2.0 TPa by means of a nuclear explosion. J.Appl.Phys. 1977. V.48. P.2860-2870.

67. Волков Л.П., Волошин Н.П., Владимиров A.C., Ногин B.H., Симоненко В.А. Ударная сжимаемость алюминия при давлении 10 Мбар. Письма в ЖЭТФ. 1980. Т.31. С.623-627.

68. Симоненко В.А., Волошин Н.П., Владимиров A.C., Нагибин А.П., Ногин В.П., Попов В.А., Сальников В.А., Шойдин Ю.А. Абсолютные измерения ударной сжимаемости алюминия при давлениях р«1 ТПа. ЖЭТФ. 1985. Т.88. С.1452-1459.

69. Трунин Р.Ф., Подурец М.А., Попов Л.В., Зубарев В.Н., Баканова A.A., Ктиторов В.М., Севастьянов А.Г., Симаков Г.В., Дудоладов И.П. Измерение сжимаемости железа при давлениях в 5.5 ТПа. ЖЭТФ. 1992. Т.102(9). С.1433-1438.

70. Трунин Р.Ф., Подурец М.А., Попов JI.B., Моисеев Б.Н., Симаков Г.В., Севастьянов А.Г. Определение ударной сжимаемости железа до давлений в 10 ТПа (100 Мбар). ЖЭТФ. 1993. Т.103(6). С.2189-2195.

71. Зубарев В.Н., Подурец М.А., Попов JI.B., Симаков Г.В., Трунин Р.Ф. Ударная сжимаемость и уравнение состояния меди в области высоких давлений. В сб. Детонация. -Черноголовка: ОИХФ АН СССР, 1978. С.61-65.

72. Трунин Р.Ф., Медведев А.Б., Фунтиков А.И., Подурец М.А., Симаков Г.В., Севастьянов А.Г. Ударное сжатие пористых железа, меди и вольфрама и их уравнение состояния в области терапаскальных давлений. ЖЭТФ. 1989. Т.95. С.631-641.

73. Анисимов С.И., Прохоров A.M., Фортов В.Е. Применение мощных лазеров для исследования вещества при сверхвысоких давлениях. УФН. 1984. Т.142(3). С.395-434.

74. Cauble R., Phillion D.W., Hoover T.J., Holmes N.C., Kilkenny J.D., Lee R.W. Demostration of 0.75 Gbar planar shocks in x-ray driven colliding foils. Phys. Rev. Lett. 1993. V.70. N.14. P.2102-2105.

75. Альтшулер Л.В., Баканова А.А., Бушман A.B., Дудоладов И.П., Зубарев B.H. Испарение ударносжатого свинца в волнах разгрузки. ЖЭТФ. 1977. Т.73. С. 1866-1872.

76. Баканова А.А., Дудоладов И.П., Жерноклетов М.В., Зубарев В.Н., Симаков Г.В. Об испарении ударносжатых металлов при расширении. ПМТФ. 1983. №2. С.76-81.

77. Альтшулер Л.В., Бушман А.В., Жерноклетов М.В., Зубарев В.Н., Леонтьев А.А., Фортов В.Е. Изэнтропы разгрузки и уравнение состояния металлов при высоких плотностях энергии. ЖЭТФ. 1980. Т.78. С.741-760.

78. Глушак Б.Л., Жарков А.П., Жерноклетов М.В., Терновой В .Я., Филимонов А.С., Фортов В.Е. Экспериментальное изучение плотной плазмы металлов при высоких концентрациях энергии. ЖЭТФ. 1989. Т.96. С.1301-1318.

79. Агеев В.Г., Бушман А.В., Кулиш М.И., Лебедев М.Е., Леонтьев А.А., Терновой В.Я., Филимонов А.С., Фортов В.Е. Термодинамика плотной плазмы свинца в окрестности кривой высокотемпературного кипения. Письма ЖЭТФ. 1988. Т.48. С.608-611.

80. Ternovoi V.Ya., Fortov V.E., Kvitov S.V., Nikolaev D.N. Experimental study of lead critical point parameters. In: Shock Compression of Condensed Matter -1995 / Eds. S.C. Schmidt, W.C.Tao. AIP Press: New York, 1996 Part 1. P.81-84.

81. McMahan А.К., Ross М. High-temperature electron-band calculations. Phys. Rev. Ser. B, 1977. V.15(2). P.718-725.

82. Glotzel D., McMahan A.K. Relativistic effects, phonons, and isostructural transition in cesium. Phys. Rev. Ser. B. 1979. V.20. No.8. P.3210-316.

83. Ceperley D. Path integrals in the theory of condensed helium. Rev. Mod. Phys. 1995. V.67(2). P.279-355.

84. Ross M., Young D.A. Theory of the equation of state at high pressure. Annu. Rev. Phys. Chem. 1993. V.44. P.61-87.

85. Kohn W., Vashishta, P., in: Theory of the Inhomogeneous Electron Gas. / Eds. S. Lundqvist, N. H. March. New-York: Plenum, 1983.

86. Slater J.C. In: Advances in Quantum Chemistry. -N.Y.: Academic Press, 1972. V.6. P.l.

87. Абрикосов A.A. Основы теории металлов. -М.: Наука, 1987.

88. Skriver H.L. The LMTO Method. Berlin: Springer, 1984.

89. Займан Дж. Вычисление блоховских функций. М.: Мир, 1973.

90. Достижения электронной теории металлов. / Под ред. П. Цише и Г. Леманна. М.: Мир, 1984.

91. Ihm J. Total energy calculations in solid state physics. Rep. Progr. Phys. 1988. V.51. P. 105142.

92. Car R., Parinello M. Unified approach for molecular dynamics and density-functional theory. Phys. Rev. Lett. 1985. V.55(22). P.2471-2474.

93. Крокстон К. Физика жидкого состояния. Статистическое введение. -М.: Мир, 1978.

94. Физика простых жидкостей / Под ред. Г. Темперли, Дж. Роулинсона, Дж. Рашбрука. -М.: Мир, 1971.

95. Barker A.J., Henderson D. Rev. Mod. Phys. 1976. V.48. P.587.

96. Andersen H.C., Chandler D., Weeks J.D. Role of repulsive and attractive forces in liquid. Adv. Chem. Phys. 1976. V.34. P.105-156.-145105. Ailawadi N.K. Equilibrium theories of simple liquids. Phys. Repts. 1980. V.57. P.243.

97. Carnahan N.F., Starling K.E. J. Chem. Phys. 1969. V.51. P.636.

98. Ree F.H. In: Physical Chemistry An Advanced Treatise: Liquid State / Eds. H. Eyring, D.Henderson, W. Yost. -N.Y.: Academic Press, 1971. V.8A. Ch.3.

99. Hansen J.P., McDonald I.R. Theory of Simple Liquids. -N.Y.: Academic Press, 1976.

100. Hoover W.G., Ross M. Contemp. Phys. 1971. V.12. P.339.

101. Mon K.K., Gann R., Stroud D. Phys. Rev. Ser. B. 1981. V.24. P.2145.

102. Ш.Эбелинг В., Крефт В., Кремп Д. Теория связанных состояний и ионизационного равновесия в плазме и твердом теле. — М.: Мир, 1979.

103. Ebeling W., Forster A., Gryaznov V.K., Fortov V.E., Polyshchuk A.Ya. Thermophysical properties of got dense plasmas. -Teubner: Stutgart, Leipzig, 1991.

104. ПЗ.Киржниц Д.А., Лозовик Ю.Е., Шпатаковская Г.В. Статистическая модель вещества. УФН. 1975. Т.117(1). С.3-47.

105. Копышев В.П. О термодинамике ядер одноатомного вещества. М., 1978. - (Препринт / ИПМ АН СССР, №59).

106. Калиткин Н.Н., Кузьмина Л.В. Таблицы термодинамических функций вещества при высокой концентрации энергии. М., 1975. - (Препринт / ИПМ АН СССР, № 35).

107. Пб.Киржниц Д.А., Шпатаковская Г.В. Статистическая модель вещества, исправленная в окрестности ядер. ЖЭТФ. 1995. Т.108. Вып.4(10). С.1238-1252.

108. Young D.A. Phase diagrams of the elements. Berkely: Univ. of Calif. Press, 1991.

109. Стишов C.M. Термодинамика плавления простых веществ. УФН. 1974. Т114. С.3-39.

110. Boehler R., von Bargen N., Chopelas A. Melting, thermal expansion, and phase transitions of iron at high pressures. J. Geophys. Res. 1990. V.95. No.B13. P.21731-21736.

111. Кормер С.Б. Оптические исследования свойств ударносжатых конденсированных диэлектриков. УФН. 1968. Т.94. В.4. С.641-687.

112. Simon F.E., Glatzel G. Z. Anorg. u. Allgem. Chem. 1929. V.178. P.309.

113. Kraut E.A., Kennedy G.C. New melting law at high pressures. Phys. Rev. 1966. V.151. No.2. P.668-675.

114. Lindemann F.A. Z. Physik. 1910. V.l 1. P.609.

115. Борн M., Кунь X. Динамическая теория кристаллических решеток. М.:Мир, 1957.

116. Ross М. Generalized Lindemann melting law. Phys. Rev. 1969. V.184. No.l. P.233-241.

117. Ващенко В.Я., Зубарев B.H. О коэффициенте Грюнайзена. ФТТ. 1963. Т.5. С.886-890.

118. Urtiew P.A., Grover R. The melting temperature of magnesium under shock loading. J. Appl. Phys. 1977. V.48. P.l 122-1126.

119. Moriarty J.A., Young D.A., Ross M. Theoretical study of the aluminum melting curve to very high pressure. Phys. Rev. Ser.B. 1984. V.30. No.2. P.578-588.

120. Moriarty J.A. Angular forces in bcc transition metals: a case study of molybdenum. Phys. Rev. Ser.B. 1994. V.49. No. 18. P. 12431-12445.

121. Moriarty J.A. First-principles temperature-pressure phase diagram of magnesium. Phys. Rev. Ser.B. 1995. V.51. No.9. P.5609-5616.

122. Takemura К. Zn under pressure: a singularity in the hep structure at c/a= л/3 . Phys. Rev. Lett. 1995. V.75. No.9. P.1807-1810.

123. Takemura K. Structural study of Zn and Cd to ultrahigh pressures. Phys. Rev. Ser.B. 1997. V.56. No.9. P.5170-5179.

124. Godwall B.K., Meenakshi S., Rao R.S. c/a anomalies and electronic topological transitions in Cd. Phys. Rev. Ser.B. 1997. V.56. No.23. P. 14871-14874.

125. Мотт H., Дэвис Э. Электронные процессы в некристаллических веществах. — М.: Мир, 1974.

126. Фортов В.Е., Дремин А.Н., Леонтьев А.А. Оценка параметров критической точки. ТВТ. 1975. Т13. №5. С.1072-1080.

127. Alder В., Young D. Critical point of metals from the van der Waals model. Phys. Rev. Ser.A. 1971. V.3. No.l. P.364-371.

128. Ликальтер A.A. Газообразные металлы. УФН. 1992. T.162. №7. C.l 19-147.

129. Boehler R., Ramakrishnan J. Experimental results on the pressure dependence of the Gruneisen parameter: a review. J. Geophys. Res. Ser. B. 1980. V.85. P.6996-7002.

130. Bennet B.I., Johnson J.D., Kerley G.I., Rood G.T. Los Alamos Scientific Laboratory Report LA-7130, 1978.

131. Thompson S.L., Lauson H.S. Sandia Corp. Report SC-RR-710714. Livermore, 1972.

132. Royce E.B. GRAY, a three-phase equation of state for metals. Lawrence Livermore Laboratory Report UCRL-51121. Livermore: Univ. of California, 1971.

133. Young D.A. Modification of the GRAY equation of state in the liquid-vapor region. Lawrence Livermore Laboratory Report UCRL-51575. Livermore: Univ. of California, 1974.

134. Баканова А.А., Дудоладов И.П., Трунин Р.Ф. Сжатие щелочных металлов сильными ударными волнами. ФТТ. 1965. Т.27. С.42-51.- 148148. Альтшулер JI.B., Брусникин С.Е. Уравнение состояния сжатых и нагретых металлов.1. ТВТ. 1989. Т.27. С.42-51.

135. Bushman A.V., Fortov V.E., Lomonosov I.V. Wide-range equation-of-state models for matter. In: High Pressure Equations of State: Theory and Applications / Eds. S. Eliezer, R. A. Ricci. Amsterdam: North Holland, 1991. P.249-262.

136. Grover R. Comments on the comparison of dynamic and static compression data. J. Phys. Chem. Solids. 1970. V.31. P.2347-2351.

137. Steinberg D.J. Some observations regarding the pressure dependence of the bulk modulus. J. Phys. Chem. Solids. 1982. V.43. P.l 173-1175.

138. Neal T. Dynamic determination of the Gruneisen coefficient in aluminum and aluminum alloys for densities up to 6 Mg/m3. Phys. Rev. Ser.B. 1976. V.14. P.5172-5181.

139. Neal T. Determination of the Gruneisen coefficient for berillium. In: High Pressure Science and Technology / Eds. K.D.Timmerhaus, M.S.Barber - New York: Plenum Press, 1979. V.l. P.80-87.

140. Romain J.P., Migault A., Jacquesson J. In: High Pressure Science and Technology. / Eds. K.D.Timmerhaus, M.S.Barber - New York: Plenum Press, 1979. V.l. P.99-105.

141. Migault A. Determination semi-analitique de l'equation d'etat des métaux. Application a la determination de propriétés élastiques et thermodynamiques des métaux sous haute pression. J.Phys. 1971. T.32. P.437-445.

142. Migault A. Determination semi-analitique de l'equation d'etat des métaux. Modele a deux coefficients de Gruneisen. J. Phys. 1972. T.33. P.707-713.

143. Romain J.P., Migault A., Jacquesson J. Relation between the Gruneisen ratio and the pressure dependence of Poisson's ratio for metals. J. Phys. Chem. Solids. 1976. V.37. P.1159-1165.

144. Romain J.P., Migault A., Jacquesson J. Melting curve and Gruneisen coefficient for aluminum. J. Phys. Chem. Solids. 1980. V.41. P.323-326.-149159. Rice M.H., McQueen R.G., Walsh J.M. Equation of state for eleven metals In: Solid State

145. Physics / Eds. F.Seitz, D.Turnbull New-York: Academic Press, 1958. V.6. P.l-63.

146. Кормер С.Б., Урлин В.Д., Попова JI.T. Интерполяционное уравнение состояния и его приложение к описанию экспериментальных данных по ударному сжатию металлов. ФТТ. 1961. Т.З. С.2131-2140.

147. Куропатенко В.Ф., Минаева И.С. Уравнения состояния некоторых металлов. Численные методы мех. сплошной среды. 1982. Т. 13. №6. С.69-76.

148. Жуков А.В. Широкодиапазонные уравнения состояния металлов. В сб. Детонация. -Черноголовка: ОИХФ АН СССР, 1981. В.2. С.94-98.

149. Rose J.H., Smith J.R., Guinea F., Ferrante J. Universal features of the equation of state of metals. Phys. Rev. Ser. B. 1984. V.29. No.6. P.2963-2969.

150. Parsafar G., Mason E.A. Universal equation of tstate for compressed solids. Phys. Rev. Ser.B. 1994. V.49. No.5. P.3049-3060.

151. Кормер С.Б., Урлин В.Д. Об интерполяционных уравнениях состояния металлов для области высоких давлений. ДАН СССР. 1960. Т. 131. С.542-545.

152. Бушман А.В., Ломоносов И.В., Фортов В.Е. Уравнения состояния металлов при высоких плотностях энергии. Черноголовка: ИХФЧ РАН, 1992.

153. Калиткин Н.Н., Говорухина И.А. Интерполяционные формулы холодного сжатия веществ. ФТТ. 1965. Т.7. С 355-362.

154. Gasnier R. In: Simposium HDP - Paris: Dunod, 1968.

155. Pastine D.J., Carrol M.J. Equations of state for sodium and aluminum In: Accurate Characterization of the High Pressure Environment / Ed. E.C.Lloyd. - Washington: U.S. Government Printing Office, 1971. P.91-104.

156. Grover R. Liquid metal equation of state based on scaling. J. Chem. Phys. 1971. V.55. P.3435-3441.

157. Grover R. High temperature equation of state for simple metals In: Proceedings of the Seventh Simposium on Thermophysical Properties / Ed. A.Cezairliyan. - New-York: ASME, 1977. P.67.

158. Grover R. In: High Pressure Science and Technology / Eds. K.D.Timmerhaus, M.S.Barber. New-York: Plenum Press, 1979. V.l. P.33.

159. Naumann R.J. Equation of state for porous metals under strong shock compression // J. Appl. Phys. 1971. V.42. P.4945-4954.

160. Урлин В.Д. Плавление при сверхвысоких давлениях, полученных в ударной волне. ЖЭТФ. 1965. Т.49. С.485-492.

161. Сапожников А.Т., Першина А.В. Полуэмпирическое уравнение состояния металлов в широком диапазоне плотностей и температур. ВАНТ, сер. Методики и программы численного решения задач математической физики. 1979. Т.З. №4(6). С.47-56.

162. Carter W.J., Fritz J.N., Marsh S.P., McQueen R.G. Hugoniot equation of state of the lanthanides. J. Phys. Chem. Solids. 1975. V.36. P.741-752.

163. Воробьев B.C. Исследование равновесия жидкость пар с помощью интерполяционного уравнения состояния. ТВТ. 1995. Т.ЗЗ. №4. С.557-564.

164. Медведев А.Б. Модель уравнения состояния с учетом испарения. ВАНТ, сер. Теоретическая и прикладная физика. 1992. Т.26. №1. С.23-29.

165. Колгатин С.Н., Хачатурьянц А.В. Интерполяционные уравнения состояния металлов. ТВТ. 1982. Т.20. №3. С.447-451.

166. Воропинов А.И., Гандельман Г.М., Подвальный В.Г. Электронные энергетические спектры и уравнение состояния твердых тел при высоких давлениях и температурах. УФН. 1970. Т.100. С. 193-224.

167. Meyer-ter-Vehn J., Zittel W. Electronic structure of matter at high compression: Isostmctural transitions and approach of the Fermi-gas limit. Phys.Rev.Ser.B. 1988. V.37. P.8674-8688.

168. Godwall B.K., Sikka S.V., Chidambaram R. Electronic Gruneisen parameter in the shock Hugoniot equation of state of alumuninum. Phys.Rev.Ser.B. 1979. V.20. P.2362-2365.

169. Godwall B.K. Electronic thermal Gruneisen parameters for elements with high atomic numbers. J. Phys. Ser. F: Met. Phys. 1980. V.10. P.377-382.

170. Liberman D.A. Self-consistent field model for condensed matter. Phys. Rev. Ser.B. 1978. V.20. P.4981-4989.

171. G.I.Kerley. User's manual for Panda II: a computer code for calculating equations of state. Sandia Natl. Labs. Report SAND88-2291. Albuquerque, 1991.

172. More R.M., Warren K.H., Young D.A., Zimmerman G.B. A new quotidian equation of state (QEOS) for hot dense matter. Phys. Fluids. 1988. V.31. No. 10. P.3059-3078.

173. D.Young, E.M.Corey. A new global equation of state model for hot dense matter. Lawrence Livermore Lab. Preprint UCRL-JC-120095. Livermore, 1995.

174. Баско M.M. Уравнение состояния металлов в приближении среднего иона. ТВТ. 1985. Т.23. №5. С.483-491.

175. Коваленко Г.В., Сапожников А.Т. Табличное уравнение состояния воды и снега. ВАНТ, сер. Методики и программы численного решения задач математической физики. 1979. Т.З. №4(6). С.40-46.

176. Trainor K.S. Construction of a wide-range tabular equation of state for copper. J. Appl. Phys. 1983. V.54. P.2372-2379.

177. Young D.A., Wolford D.J., Rogers F.J., Holian K.S. Theory of the aluminum equation of state to 10 Mbar. Phys.Lett. Ser.A. 1985. V.108. P.157-160.

178. Holian K.S. A new equaton of state for aluminum. J. Appl. Phys. 1986. V.59. P. 149-157.

179. Барышева H.M., Жеребцов B.A., Синько Г.А. САУРС широкодиапазонное уравнение состояния с использованием сплайн-аппроксимации. ВАНТ, сер. Методики и программы численного решения задач математической физики. 1988. Т. 15. №2. С.80-86.

180. Синько Г.В. Использование метода самосогласованного поля для расчета термодинамических функций электронов в простых веществах. ТВТ. 1983. Т.21. С. 1041-1052.

181. Фортов В.Е. Уравнения состояния конденсированных сред. ПМТФ. 1972. №6. С. 156166.

182. Альтшулер J1.B., Бушман А.В., Фортов В.Е., Шарипджанов И.И. Полуэмпирическое уравнение состояния металлов в широкой области фазовой диаграммы. Численные методы мех. сплошной среды. 1976. Т.7. №1. С.5-12.

183. Бушман А.В., Фортов В.Е., Шарипджанов И.И. Уравнение состояния металлов в широком диапазоне параметров. ТВТ. 1977. Т.15. С.1095-1097.

184. Бушман А.В., частное сообщение, 1984.

185. Guinan M.W., Steinberg D.J. Pressure and temperature derivatives of the isotropic poli-crystalline shear modulus for 65 elements. J.Phys.Chem.Solids. 1974. V.35. P.1501-1512.

186. Hultgren R., Desai P.D., Hawkins D.T., Gleiser M., Kelley K.K, Wagman D.D. Selected Values of the Thermodynamic Properties of the Elements. Metals Park, Ohio: ASME, 1973.

187. Альтшулер JI.B., Баканова А.А., Дудоладов И.П. Влияние электронной структуры на сжимаемость металлов при высоких давлениях. ЖЭТФ. 1967. Т.53. С. 1967-1976.

188. Альтшулер Л.В., Баканова А.А. Электронная структура и сжимаемость металлов при высоких давлениях. УФН. 1968. Т.96. С. 193-215.

189. Gathers G.R. Hugoniot measurements for vanadium. J. Appl. Phys. 1986. V.59. P.3291-3293.

190. Альтшулер Л.В., Чекин Б.С. Метрология высоких импульсных давлений // 1 Всесоюзный симпозиум по импульсным давлениям. Сб. науч. тр. М.: ВНИИФТРИ, 1974. Т. 1.С. 5-22.

191. Ming L.C., Manghnani М.Н. Isothermal compression and phase transition in beryllium to 28.3 GPa. J. Phys. Ser. F: Met. Phys. 1984. V.14. P.L1-L8.

192. Трунин Р.Ф. Сжимаемость различных веществ при высоких давлениях ударных волн. Обзор. Изв. АН СССР, сер. Физика Земли. 1986. №2. С.26-43.

193. Perrot F. Zero-temperature equation of state of metals in the statistical model with density gradient correction. Physica Ser. A. 1979. V.98. P.555-565.

194. Perrot F. Equation d'etat et structure de bandes d'energy de l'argent metallique. Phys. Stat. Sol. Ser. B. 1980. V.101. P.741-747.

195. Isbell W.H., Shipman F.H., Jones A.H. Hugoniot equation of state measurements for eleven materials to five megabars. General Motors Corp., Mat.Sci.Lab. Report MSL-68-13, 1968.

196. Nellis W.J., Moriarty J.A., Mitchell A.C., Holmes N.C. Equation of state of beryllium at shock pressure of 0.4-1.1 TPa (4-11 Mbar). J. Appl. Phys. V.82. No.5. P.2225-2227.

197. Boivineau M., Aries L., Vermeulen J.M., Thevenin Th. Thermophysical properties of solid and liquid berillium. Int. J. Thermophys. 1993. V.14. No.3. P.427-439.

198. Трунин Р.Ф., Симаков Г.В., Сутулов Ю.Н., Медведев А.Б., Рогозкин Б.Д., Федоров Ю.Е. Сжимаемость пористых металлов в ударных волнах. ЖЭТФ. 1989. Т.96. С. 10241038.

199. McGonical P.J., Kirshenbaum A.D., Grosse A.V. J. Phys. Chem. 1962. V.66. P.737.

200. Шпильрайн Э.Э., Каган Д.Н., Салихов Т.Н., Ульянов С.Н. Теплоемкость магния в твердой и жидкой фазах до 1600 К. ТВТ. 1984. Т.22. №5. С.619-621.

201. Александров И.В., Качинский В.Н., Макаренко И.Н., Стишов С.М. Уравнение состояния натрия при давлениях до 30 ГПа. Письма ЖЭТФ. 1982. Т.36. В.9. С.336-339.

202. Zha C.S., Boehler R. Melting of sodium and potassium in diamond anvil cell. Phys. Rev. Ser. B. 1985. V.31. No.5. P.3199-3201.

203. Fritz J.A., Olinger B. Equation of state of sodium. J. Chem. Phys. 1984. V.80. No.6. P.2864-2871.

204. Boehler R. Melting temperatures, adiabats, and Gruneisen parameter of lithium, sodium and potassium versus pressure. Phys. Rev. Ser. B. 1983. V.27. No.ll. P.6754-6762.

205. Ivanov V.A., Makarenko I.N., Nikolaenko A.M., Stishov S.M. Thermodynamics of melting of sodium at high pressure. Phys. Lett. Ser. A. 1974. V.47. No.l. P.75-76.

206. Shaw G.H., Caldwell D.A. Sound-wave velocities in liquid alkali metals studied at temperatures up to 150 С and pressures up to 0.7 GPa. Phys. Rev. Ser. B. 1985. V.32. No.12. P.7937-7947.

207. Rice M.H. J. Phys. Chem. Solids. 1965. V.26. P.483.

208. Гольцова Е.И. Плотность лития, натрия и калия до 1500-1600 С. ТВТ. 1966. Т.З. №4. С.360-364.

209. Petiot F., Seiler J.M. Physical properties of sodium: a contribution to the estimation of critical coordinates. High Temp. High Press. V.16. P.289-293.

210. Barnes J.F. An equation of state of sodium over an extended temperature and density range. IAEA Report IAEA-SM-190/45. IAEA: Vienna, 1964.

211. Hornung K. Liquid metal coexistence properties from corresponding states and third law. J. Appl. Phys. 1975. V.46. No.6. P.2548-2558.

212. Xia H., Duclos S.J., Ruoff A.L., Vohra Y.K. New high-pressure phase transition in zirconium metal. Phys. Rev. Ser. B. 1990. V.64. No.2. P.204-207.

213. Akahama Y., Kobayashi M., Kawamura H. Studies on pressure-indiced phase transition in zirconium. High Press. Res. 1992. V.10. P.711-715.

214. Xia H., Parthasarathy G., Luo H., Vohra Y.K., Ruoff A.L. Crystal structures of group IVa metals at ultrahigh pressures. Phys. Rev. Ser.B. 1990. V.42. P.6736-6738.

215. Кутсар A.P., Павловский M.H., Комиссаров B.B. Наблюдение двухволновой конфигурации ударной волны в цирконии. Письма в ЖЭТФ. 1984. Т.39. С.399-401.

216. Баканова А.А., Дудоладов И.П., Сутулов Ю.Н. Электронные переходы в гафнии, европии и иттербии при высоких давлениях. ФТТ. 1969. Т.П. С.1881-1884.

217. Gust W.H., Royce Е.В. New elecronic interactions in rare- earth metals at high pressure. Phys. Rev. Ser. B. 1973. V.8. P.3595-3609.

218. Skriver H.L. Crystal structure from one-electron theory. Phys. Rev. Ser. B. 1985. V.31. No.4. P. 1909-1923.

219. Ming L.C., Manghnani M.H. Isothermal compression of bcc transition metals to 100 kbar. J. Appl. Phys. 1978. V.48. P.208-212.

220. Takemura K. Equation of state of V and Nb under truly hydrostatic conditions. In: Abstracts Intern. Confer. High Pres. Sci. Technol. (AIRAPT-17): Honolulu, 1999. P.169.

221. Gathers G.R., Shaner J.W., Hixson R.S., Young D.A. Very high temperature thermophysi-cal properties of solid and liquid vanadium and iridium. High Temp. High Press. 1979. V.ll. P.653-668.

222. Seydel U., Kitzel W. Thermal volume expansion of liquid Ti, V, Mo, Pd, and W. J. Phys.: F. Metal Phys. 1979. V.9. No.9. P.L153-L160.

223. Desai P.D. Thermodynamic properties of vanadium. Intern J. Thermophys. 1986. V.7. No.l. P.213-228.

224. Gathers G.R., Shaner J. W., Hodson W.M. Thermodynamic characterization of liquid metals at high temperature by isobaric expansion measurements. High Temp. High Press. 1979. V.ll. P.529-538.

225. Hixson R.S., Winkler M.A. Thermophysical properties of liquid niobium. High Press. Res. 1990. V.4. P.444-447.

226. Soderlind P., Moriarty J.A. First-principles theory of Та up to 10 Mbar: Structural and mechanical properties. Phys. Rev. Ser.B. 1998. V.57. No.17. P.10340-10350.

227. Shaner J.W., Gathers G.R., Minichino C. A new apparatus for thermophysical measurements above 2500 K. High Temp. High Press. 1976. V.8. P.425-429.

228. Mitchell A.C., Nellis W.J. Shock compression of aluminum, copper and tantalum. J. Appl. Phys. 1981. V.52. P.3363-3374.

229. Holmes N.C., Moriarty J.A., Gathers G.R., Nellis W.J. The equation of state of platinum to 660 GPa (6.6 Mbar). J. Appl. Phys. 1989. V.66. P.2962-2967.

230. Крупников K.K., Баканова A.A., Бражник М.И., Трунин Р.Ф. Исследование ударной сжимаемости титана, молибдена, тантала и железа. ДАН СССР. 1963. Т.148. С.1302-1305.

231. Brown J.M., Shaner J.W. Rarefaction velocities in shocked tantalum and the high pressure melting point. In: Shock Waves in Condensed Matter - 83 / Eds. J.R.Asay, R.A.Graham, G.K.Straub - Amsterdam: North Holland, 1984. P.91-94.

232. Shaner J.W., Gathers R.G., Minichino C. Thermophysical properties of liquid tantalum and molybdenum. High Temp. High Press. 1977. V.9. No.3. P.331-343.

233. Berthault A., Aries L., Matricon J. High-pressure, high-temperature thermophysical meas-uremnets on tantalum and tungsten. Int. J. Thermophys. 1986. V.7. No.l. P.167-179.

234. Hixson R.S., Winkler M.A., Shaner J.W. High-temperature sound speed measurements in expanded liquid tantalum. High Temp. High Press. 1986. V.18. P.635-638.

235. Лебедев C.B., Можаров Г.И. Измерение температуры тантала в твердом и жидком состояниях при быстром нагревании электрическим током. ТВТ. 1976. Т14. №6. С. 12661269.

236. Mitchell A.C., Nellis W.J., Moriarty J.A., Heinle R.A., Holmes N.C, Tipton R.E., Repp G.W. Equation of state of Al, Cu, Mo, and Pb at shock pressures up to 2.4 TPa (24 Mbar). J. Appl. Phys. 1991. V.69. P.2981-2986.

237. Hixson R.S., Fritz J.N. Shock compression of tungsten and molybdenum. J. Appl. Phys. 1992. V.71. No.4. P.1721-1728.

238. Баканова A.A., Дудоладов И.П., Сутулов Ю.Н. Ударная сжимаемость пористых вольфрама, молибдена, меди и алюминия в области низких давлений. ПМТФ. 1974. №2. С.117-122.

239. Dufty T.S., Ahrens T.J. Dynamic responce of molybdenum shock compressed at 1400 C. J.Appl. Phys. 1994. V.76. No.2. P.835-842.

240. Guillermet A.F. Critical evaluation of the thermodynamic properties of molibdenum. Int. J. Thermophys. 1985. V.6. P.367-393.

241. Жерноклетов M.B., Симаков Г.В., Сутулов Ю.Н., Трунин Р.Ф. Изэнтропы расширения алюминия, железа, молибдена, свинца и тантала. ТВТ. 1995. Т.ЗЗ. №1. С.40-43.

242. Жерноклетов М.В., Медведев А.Б., Симаков Г.В. Изэнтропы разгрузки и уравнение состояния молибдена при высоких плотностях энергии. Химич. физика. 1995. Т. 14. №2-3. С.49-55.

243. Pottlacher G., Kaschnitz Е., Jager Н. High pressure, high temperature thermophysical measurements on molybdenum. J. Phys.: Condens. Matter. 1991. V.3. P.5783-5792.

244. Hixson R.S., Winkler M.A. Thermophysical properties of molybdenum and rhenium. Int. J. Thermophys. 1992. V.13. No.3. P.477-487.

245. Seydel U., Fucke W. Experimental determination of critical data of liquid molybdenum. J. Phys. F: Metal Phys. 1978. V.8. No.7. P.L157-L161.

246. Seydel U., Bauhof H., Fucke W., Wadle H. Thermophysical data for various transition metals at high temperatures obtained by a submicrosecond-pulse-heating method. High Temp. -High Press. 1979. V. 11. No.6. P.635-642.

247. Boade R.R. Dynamic compression of porous tungsten. J.Appl. Phys. 1969. V.40. P.3781-3792.

248. Алексеев Ю.Л., Ратников Б.П., Рыбаков А.П. Ударные адиабаты пористых металлов. ПМТФ. 1971. №2. С.101-106.

249. Zhernokletov M.V., Gudarenko L.F., Gushina O.N., Medvedev A.B., Simakov G.V. Shock compression and isentropic expansion of porous samples of nickel, tin and tungsten. Bull. Amer. Phys. Soc. 1999. V.44. No.2. P.34.

250. Hixson R.S., Winkler M.A. Thermophysical properties of solid and liquid tungsten. Int. J. Thermophys. 1990. V.l 1. No.4. P.709-718.

251. Fucke U., Seydel W. Improved experimental determination of critical-point data for tungsten. High Temp. High Press. 1980. V.12. No.4. P.419-432.

252. Коваль C.B., Кускова Н.И., Ткаченко С.И. Исследование механизма электрического взрыва проводников и теплофизических характеристик жидких металлов. ТВТ. 1997. Т.35. №6. С.876-879.

253. Ternovoi V., Filimonov A., Fortov V., Gordon Yu., Nikolaev D., Pyalling A. Liquid-vapor phase boundaries determination by dynamic experimental method. Bull. Amer. Phys. Soc. 1999. V.44. No.2. P.95.

254. Dubrovinsky L.S., Saxena S.K., Tutti F., Rekhi S., LeBehan T. In situ x-ray study of iron at multimegabar pressure anf high temperature. In: Abstracts Intern. Confer. High Pres. Sci. Technol. (AIRAPT-17): Honolulu, 1999. P.157.

255. Sherman D.M. Electronic structure, entropy, and the high-pressure stability of bcc iron. -Ibid. P.895-898.

256. Boehler R. Temperatures in the Earth's core from melting-point measurements of iron at high static pressure. Science. 1993. V.363. P.534-536.

257. Williams Q., Jeanloz R., Bass J., Svendsen В., Ahrens J. The melting curve of iron to 250 GPa: a constraint on the temperature at Earth's core. Science. 1987. V.236. P.181-182.

258. Shen G., Мао H.K., Hemley R., Duffy T.S., Rivers M.L. Melting and crystal structure of iron at high pressures and temperatures. Geophys. Res. Lett. 1998. V.25. P.373-376.

259. Nguen J.H., Holmes N.C. Iron sound velocities in shock wave experiments up to 400 GPa. -In: Abstracts Intern. Confer. High Pres. Sci. Technol. (AIRAPT-17): Honolulu, 1999. P.156.

260. Мао H.K., Bell P.M. Equation of state of MgO and s Fe under static pressure conditions. J. Geophys. Res. Ser.B. 1979. V.84. P.4533-4536.

261. Мао H.K., Wu Y., Chen L.C., Shu J.F. Static compression of iron to 300 GPa and Fe0.8Ni0.2 alloy to 260 GPa: implications for composition of the core. 1990. V.5. P.773-775.

262. Brown J.M., McQueen R.G. Melting of iron under core conditions. Geophys. Res. Lett. 1980. V.7. P.533-536.

263. Brown J.M., McQueen R.G. Phase transitions, Gruneisen parameter, and elascticity for shocked iron between 77 GPa and 400 GPa. J. Geophys. Res. Ser. B. 1986. V.91. No. 7. P.7485-7494.

264. Альтшулер JI.B., Баканова А.А., Трунин Р.Ф. Ударные адиабаты и нулевые изотермы семи металлов при высоких давлениях. ЖЭТФ. 1962. Т.42. С.91-104.

265. Hixson R.S., Fritz J.N. Shock compression of iron. In: Shock Compression of Condensed Matter - 95 / Eds. S.C.Schmidt, R.D.Dick, D.J.Tasker - Amsterdam: Elsiever Sci. Publ., 1992. P.69-70.

266. Альтшулер JI.B., Калиткин H.H., Кузьмина JI.B., Чекин Б.С. Ударные адиабаты при сверхвысоких давлениях. ЖЭТФ. 1977. Т.72. С.317-325.

267. Грязнов В.К., Жерноклетов М.В., Иосилевский И.Л., Симаков Г.В., Трунин Р.Ф., Трусов Л.И., Фортов В.Е. Ударно-волновое сжатие сильнонеидеальной плазмы металлов и ее термодинамика. ЖЭТФ. 1998. Т.114. В.4(10). С.1242-1265.

268. Альтшулер Л.В., Кормер С.Б., Бражник М.И., Владимиров Л.А., Сперанская М.П., Фунтиков А. И. Изэнтропическая сжимаемость алюминия, меди, свинца и железа при высоких давлениях. ЖЭТФ. 1960. Т.38. С.1061-1073.

269. Grosse A.V., Kirshenbaum A.D. The densities of liquid iron and nickel and estimate of their critical temperature. J. Inorg. Nucl. Chem. 1963. V.25. P.331-334.

270. Hixson R.S., Winkler M.A., Hodgson M.L. Sound speed and thermophysical properties of liquid iron and nickel. Phys. Rev. Ser. B. 1990. V.32. No. 10. P.6485-6491.

271. Beult M., Pottlacher G., Jager H. Thermophysical properties of liquid iron Intern. J. Ther-mophys. 1994. V.15. No.6. P.1323-1331.

272. Fujihisa H., Takemura K. Equation of state of cobalt up to 79 GPa. Phys. Rev. Ser. B. 1996. V.54. No.l. P.5-7.

273. Guillermet A.F. Critical evaluation of the thermodynamic properties of cobalt. Int. J. Thermophys. 1987. V.8. P.481-510.

274. McMahan A.K., Albers R.C. Insulating nickel at a pressure of 34 TPa. Phys. Rev. Lett. 1982. V.49. P.l 198-1201.

275. Levy A., Barak G., Ashkenazi J. Thermodynamics of copper and nickel: band-structure effects and their disappearence at high temperatures. Phys. Rev. Ser. B. 1987. V.35. No. 18. P.9474-9480.

276. Трунин Р. Ф., Симаков Г. В. Ударное сжатие никеля сверхмалой плотности. ЖЭТФ. 1993. Т. 103(6). С.2180-2188.

277. Schulte О., Nikolaenko А., Holzapfel W.B. Pressure-volume relations for Zn, Cd, Ga, In and T1 at room temperature to 30 GPa and above. High Press. Res. 1991. V.6. P.169-182.

278. Shulte O., Holzapfel W.B. Effect of pressure on the atomic volume of Zn, Cd and Hg up to 75 GPa. Phys. Rev. Ser.B. 1996. V.53. No.2. P.569-580.

279. Трунин Р.Ф., Симаков Г.В. Исследование ударной сжимаемости и изэнтропического расширения цинка. Матем. Моделир. 1993. Т.5. №8. С.108-117.

280. Трунин Р.Ф., Жерноклетов М.В., Кузнецов Н.Ф., Шутов В.В. Динамическая сжимаемость расплавленных и охлажденных металлов. ТВТ. 1995. Т.ЗЗ. №2. С.222-226.

281. Otter С., Pottlacher G., Jager Н. High-temperature, high-pressure thermophysical measurements on liquid zinc. Int. J. Thermophys. 1996. V.17. No.3. P.987-1000.

282. Liu L.-G., Basset W.A. Compression of Ag and phase transformation of NaCl. J. Appl. Phys. 1973. V.44. P.1475-1479.

283. Grosshans W.A., Duesing E.F., Holzapfel W.B. Energy-dispersive x-ray diffraction with sinchrotron radiation. High Temp. High Press. 1984. V.16. P.539-543.

284. Ming L.C., Xiong D., Manghnani M.H. Isothermal compression of Au and Al to 20 GPa. Physica Ser.B. 1986. V.139&140. P.174-176.

285. Heinz D.L., Jeanloz R. The equation of the gold calibration standard. J. Appl. Phys. 1984. V.55. P.885-893.

286. O.Bell P.M., Xu J., Mao H.K. In: Shock Waves in Condensed Matter / Ed. by Y.M.Gupta. New York-Plenum, 1986. P. 125 (цитир. в 121.).

287. Liu L.-G., Takahashi Т., Bassett W.A. Effect of pressure and temperature on the lattice parameters of rhenium. J. Phys. Chem. Solids. 1970. V.31. P.1345-1351.

288. Thevenin Th., Aries L., Boivineau, Vermeulen J.M. Thermophysical properties of rhenium. Int. J. Thermophys. 1993. V.14. No.3. P.441-448.

289. Akella J. High-pressure studies of iridium to 30.0 GPa. J. Phys. Chem. Solids. 1982. V.43. No.9. P.941.

290. Vohra Y.K., Ruoff A.L. Static compression of metals Mo, Pb, and Pt to 272 GPa: comparison with shock data. Phys. Rev. Ser. B. 1990. Y.42. No.13. P.8651-8654.

291. Мао H.K., Wu Y., Chen L.C., Shu J.F., Hemley R.J. Pressure calibration to 304 GPa on the basis of x-ray diffraction measurements of Pt, Fe and Csl. High Press. Res. 1990. V.5. P.773-775.

292. Kavner A., Jeanloz R. High-pressure melting curve of platinum. J. Appl. Phys. 1998. V.83. No. 12. P.7553-7559.

293. Morgan J. A. The equation of state of platinum to 680 GPa. High Temp. High Press. 1974. V.6. P. 195-202.

294. Hixson R.S., Winkler M.A. Thermophysical properties of liquid platinum. Int. J. Thermophys. 1993. V.14. No.3. P.409-416.

295. Liu M., Liu L. Compressions and phase transitions of tin to half a megabar. High Temp. -High Press. 1986. V.18. P.79-85.

296. Павловский M.H., Комиссаров B.B. Полиморфные превращения олова в ударных волнах сжатия и разгрузки. ЖЭТФ. 1990. Т.98. В.5(11). С.1748-1751.

297. Vohra Y.K., Ruoff A.L. Tin at high pressures: the energy-dispersive x-ray-diffraction study to 120 GPa. Phys. Rev. Ser.B. 1989. V.39. P.10359-10361.

298. Kirshenbaum A.D., Cahill G.A. Trans. Am. Soc. Met. 1962. V.55. P.844. (цит. в 21.).

299. Romain J.P. J. Appl. Phys. 1974. V.45.No.l. P.135-139.

300. Гитис М.Б., Михайлов И.Г. Скорость звука и сжимаемость некоторых металлов. Акуст. Журн. 1965. Т.П. №4. С.434-437.

301. Пашук Е.Г., Пашаев Б.П. Температурная зависимость скорости ультразвука и полученная из нее объемная зависимость модуля упругости некоторых металлов. ТВТ. 1983. Т.21. №3. С.479-483.

302. Spetzler Н.А., Meyers M.D. Sound velocity and equation of state of liquid mercury and bismuth at simultaneous high pressure and temperature. High Temp. High Press. 1975. V.7. No.5.P.481-496.

303. Akella J., Smith G.S., Grover R., Wu Y., Martin S. Static EOS of uranium to 100 GPa pressure. Hihg Press. Res. 1990. V.2. P.295-302.

304. Yoo C.-S., Cynn H., Soderlind P. Phase diagram or uranuim at high pressures and temperatures. Phys. Rev. Ser.B. 1998. V.57. No.17. P.10359-10362.

305. Жерноклетов M.B. Ударное сжатие и изэнтропическое расширение природного урана. ТВТ. 1998. Т.36. №2. С.231-238.

306. Фунтиков А.И. Ударное сжатие пористого урана. ТВТ. 1998. Т.36. №3. С.406-410.

307. Шпильрайн Э.Э., Фомин В.А., Качалов В.В. Плотность и поверхностное натяжение урана в жидкой фазе. ТВТ. 1988. Т.26. №5. С.892-900.

308. Gathers G.R., Shaner J.W., Young D.A. Experimental, very high-temperature, liquid-uranium equation of state. Phys. Rev. Lett. 1974. V.33. No.2. P.70-72.

309. Shaner J.W., Hixson R.S., Winkler M.A., Boness D.A., Brown J.M. Birch's law for fluid metals. In: Shock Waves in Condensed Matter -1987 / Eds. S.C.Schmidt, N.C.Holmes. El-siever Sci. Publ.: New York, 1988. P.135-138.

310. Дьяков С.П. Об устойчивости ударных волн. ЖЭТФ. 1954. Т.27. В.3(9). С.288-295.

311. Иорданский С.В. ПММ. 1957. Т.21. С.465.

312. Конторович В.М. К вопросу об устойчивости ударных волн. ЖЭТФ. 1957. Т.ЗЗ. С.1525-1526.

313. Swan G.W., Fowless G.R. Shock wave stability. Phys. Fluids. 1975. V.18. No.l. P.28-35.

314. Ландау Л.Д., Лифшиц E.M. Гидродинамика. M.: Наука, 1988.

315. Кузнецов Н.М. К теории устойчивости ударных волн. ЖЭТФ. 1985. Т.88. С.470-486.

316. Rutkevich I., Zaretsky Е., Mond М. Thermodynamic properties and stability of shock waves in metals. J. Appl. Phys. 1997. V.81. No.l 1. P.7228-7241.

317. Кузнецов H.M., Давыдова O.H. Области резонансной неустойчивости ударной волны в двухфазной системе вода-пар. ТВТ. 1988. Т.26. №3. С.567-569.