Энергии связи гиперядер и взаимодействие ЛN и ЛЛ тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.02, кандидат физико-математических наук Калачев, Сергей Андреевич

• Калачев, Сергей Андреевич
• кандидат физико-математических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Калачев, Сергей Андреевич

Введение

1 Гиперядра: эксперимент и теория

1.1 Обзор экспериментальных данных.

1.2 Мезонная теория и свойства AiV-сил.

1.3 Феноменологический подход.

2 Расчет систем небольшого числа частиц

2.1 Характеристика используемых методов расчета.

2.2 Вариационный метод.

2.2.1 Выбор базисных функций и процедуры оптимизации.

2.2.2 Матричные элементы Я и Я2.

2.3 Каркасные функции в расчетах кулоновских и ядерных систем.

2.4 Верхние и нижние оценки энергии.

3 Энергии связи гиперядер и AiV-взаимодействие

3.1 А-гиперядра и проблема AN-взаимодействия

3.2 Гиперядра ls-оболочки и AiV-потенциал.

3.3 Гиперядра и кластеры, модель А-остов.

3.4 Гиперядра 1р-оболочки и тяжелые гиперядра.

4 Двойные гиперядра и АА-взаимодействие

4.1 ддНе и потенциал АА взаимодействия.

4.2 Анализ энергий связи двойных гиперядер.

4.3 Гиперядра и суперядра.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Энергии связи гиперядер и взаимодействие ЛN и ЛЛ»

Проблема сильных взаимодействий в настоящее время время продолжает оставаться центральной в современной физике, причем центр тяжести исследований все более перемещается в сторону более высоких энергий и все меньших межчастичных расстояний. 60 лет назад под сильным взаимодействием понимали нуклон-нуклонное взаимодействие, которое оказывается способным удерживать нуклоны в связанном состоянии. Однако после открытия мезонов и странных частиц и, наконец, доказательства существования связанных состояний странных барионов (Л-частиц) с нуклонами, так называемых, гиперядер, стало очевидным, что существует широкий класс частиц, участвующих в сильных взаимодействиях — адронов. В связи с этим естественно возник вопрос о том, что общего и в чем отличия в сильных взаимодействиях различных разновидностей адронов. Общее для них это, прежде всего, зарядовая симметрия (SU(2)) установленная еще в ядерной физике для нуклонов и распространяемая на другие виды адронов. Как сейчас очевидно, отклонения от SU(2) симметрии существуют, но они невелики и могут быть аккуратно учтены. Анализ экспериментальных данных приводит также к заключению о существовании более широкой симметрии во взаимодействии адронов — SU(3) симметрии; возможно, что существует и более высокая симметрия SU(6). Есть основания ожидать, что отклонения от SU(3) симметрии могут оказаться значительными и обстоятельная проверка этой гипотезы весьма актуальна.

В этом отношении наиболее подходящими объектами являются странные частицы — гипероны — и особенно Л-частицы, для которых накоплен наиболее обширный экспериментальный материал (не считая, разумеется, данных ядерной физики о NN-взаимодействии). Это — данные по рассеянию гиперонов на нуклонах и гиперядра, т.е. системы, содержащие в связанном состоянии с нуклонами одну или две Л-частиц, которые дают прямую информацию о потенциале (сильного) взаимодействия AN и ЛЛ.

Информацию о взаимодействии гиперонов дают также реакции образования Л-частиц и гиперядер, спектры гиперядер и распад Л-частиц и гиперядер. На данный момент, за 50 лет, прошедших после первого наблюдения образования гиперядра, по гиперядерной тематике было опубликовано несколько тысяч теоретических и экспериментальных работ, и поток публикаций продолжается и даже за последние несколько лет стал более интенсивным. Фактически появился новый раздел физики ядра и частиц — физика гиперядер. Круг вопросов, рассматриваемых в физике гиперядер, расширяется и включает теперь не только гиперядра и различные странные частицы, но и экзотические системы, содержащие в связанном состоянии частицы, в состав которых входят с и Ь-кварки, так называемые суперядра.

Проблемы гиперядер тесно переплетаются с проблемами смежных областей, например, анализ распада Л-частиц и гиперядер дает ценную информацию о свойствах слабых взаимодействий. С другой стороны, анализ энергий основных и возбужденных состояний гиперядер позволяет, используя Л-частицу как пробную частицу, исследовать структуру обычных ядер, например получить информацию о распределении в ядрах как протонов, так и нейтронов. Исследование Л N и ЛЛ-потенциалов представляет интерес для кварко-вой теории, поскольку эти потенциалы более короткодействующие, чем iVTV-потенциалы и поэтому в них кварковые эффекты играют гораздо более существенную роль.

Настоящая работа посвящена проблеме AN и ЛЛ-взаимодействия на основе совместного анализа энергий связи гиперядер и Лр-рассеяния. Результаты такого анализа содержатся в гл. 3 для потенциала AiV-взаимодействия и в гл. 4 — для ЛЛ-взаимодействия. Решение обратной задачи восстановления AN и ЛЛ-потенциала на основании анализа экспериментальных данных потребовало разработки эффективных методов расчета систем трех, четырех, пяти и шести частиц, которые изложены в гл. 2. При этом надежность расчета энергий таких систем обеспечивалась благодаря нахождению как верхней, так и нижней оценки энергии.

Возможно, такой метод расчета оказался бы полезным при рассмотрении таких активно обсуждаемых вопросов, как существование различных экзотических систем, например, пентакварков, К~-ядер и Tj-ядер.

Заключение диссертации по теме «Теоретическая физика», Калачев, Сергей Андреевич

Основные результаты, полученные в диссертации, таковы:

1. На основе вариационного метода расчета проведен анализ эффективности различных вариантов нижних оценок энергии для систем нескольких частиц Е2, Е^, Е^) и показана важность сопоставления верхних (Еи) и нижних (El) оценок для нахождения точного значения энергии.

2. Показано, что в случае короткодействующих сил имеет место линейная зависимость между Е~£ и Еи, а также между Е® и Еи при изменении числа пробных функций п.

3. Разработана процедура высокоточных расчетов Еи и El для систем трех, четырех, пяти и шести частиц и показано, что для ядерных систем экстраполяция , Е® и Еи КЯ-+00 обеспечивает высокую точность определения энергии при объективной оценке пределов точности расчета.

4. Предлагается каркасный вариант пробных функций, который для кулоновских двух-центровых систем обеспечивает по сравнению с другими методами высокую точность при наименьшей трудоемкости расчетов.

5. Путем решения обратной задачи был найден феноменологический AiV-потенциал, который обеспечивает правильное описание энергетической и угловой зависимости сечений Ар-рассеяния и энергий связи основных и возбужденных состояний гиперядер ls-оболочки (дН, дН, дН*, дНе, дНе* и дНе) в пределах ошибок эксперимента.

6. На основе сопоставления расчетов двух, трех, четырех и пяти-частичных гиперядер ls-оболочки и соответствующих ядер-остовов анализируется точность и условия применимости кластерной модели гиперядер и модели Л+остов.

7. В рамках модели Л+остов рассчитываются без введения дополнительных параметров энергии связи гиперядер lp-оболочки и тяжелых гиперядер и показывается соответствие результатов вычислений с экспериментом.

8. Из условия согласования с экспериментом результатов аккуратных шестичастич-ных расчетов двойного гиперядра ддНе находятся характеристики потенциала ЛА-взаимодействия.

9. Анализируется возможность согласования найденных в различных экспериментах энергий двойных гиперядер ддВе и ЛдВ (а также дд1Л и ддЭ1) с энергией связи гиперядра ддНе на основе единого ЛЛ-потенциала.

10. На основе кварковой симметрии прогнозируются свойства суперядер.

По теме диссертации опубликовано 5 статей [221,222,297-299], один препринт [300] и 15 тезисов докладов [275,301-314]. Основные результаты, вошедшие в диссертацию докладывались на LII, LIII и LIV международных совещаниях по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра, на 19-ой Европейской конференции по проблемам систем небольшого числа частиц в физике ("The 19th European Conference on Few-Body Problems in Physics"), a также на семинарах Лаборатории теоретической физики ОИЯИ, Физического факультета МГУ и НИИЯФ МГУ.

Автор глубоко благодарен своему научному руководителю кандидату физико-математических наук Н. Н. Колесникову за помощь в выборе темы, большую помощь в работе и многочисленные стимулирующие обсуждения. Автор весьма признателен А.Г.Дончеву и В.И.Тарасову за помощь в освоении техники вариационных расчетов и в решении других возникавших вопросов.

Заключение

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Калачев, Сергей Андреевич, 2005 год

1. Eidelman S., Hayes К., Olive К. et al. Review of Particle Physics // Phys. Lett. B. — 2004.-Vol. 592.-Pp. 1+.

2. Alexander G., Karshon U., Shapira A. et al. Study of the Л N System in Low-Energy Л - p Elastic Scattering // Phys. Rev. — 1968. — Vol. 173. — Pp. 1452-1460.

3. Sechi-Zom В., Kehoe В., Twitty J., Burnstein R. A. Low-Energy Л-Proton Elastic Scattering // Phys. Rev. — 1968. — Vol. 175. — Pp. 1735-1740.

4. Gal A., Soper J. M., Dalitz R. H. A shell-model analysis of A binding energies for the p-shell hypernuclei. I. Basic formulas and matrix elements for AN and ANN forces // Ann. Phys. 1971. - Vol. 63. - Pp. 53-126.

5. Kadyk J. A., Alexander G., Chan J. H. et al. Ap interactions in momentum range 300 to 1500 MeV/c // Nucl. Phys. B. 1971. - Vol. 27. - Pp. 13-22.

6. Bassano D., Chang C. Y., Goldberg M. et al. Lambda-Proton Interactions at High Energies // Phys. Rev. — 1967. — Vol. 160. — Pp. 1239-1244.

7. Gjesdal S., Presser G., Steffen P. et al. A measurement of the total cross-sections for A hyperon interactions on protons and neutrons in the momentum range from 6 GeV/c to 21 GeV/c // Phys. Lett. B. 1972. — Vol. 40. - Pp. 152-156.

8. Eisele F., Filthuth H., Fdhlisch W. et al. Elastic Y^p scattering at low energies // Phys. Lett. B. 1971. - Vol. 37. - Pp. 204-206.

9. Engelmann R., Filthuth H., Hepp V., Kluge Е. Inelastic E~p-interactions at low momenta // Phys. Lett. — 1966. — Vol. 21. — Pp. 587-589.

10. Dersch U., Akchurin N., Andreev V. A. et al. Total cross section measurements with 7Г~, E~ and protons on nuclei and nucleons around 600 GeV/c // Nucl. Phys. В. — 2000.— Vol. 579. Pp. 277-312.

11. Anderson K. J., G elf and N. M., Keren J., Tan Т. H. A-proton elastic scattering from 1 to 17 GeV/c // Phys. Rev. D. — 1975. Vol. 11. — Pp. 473-477.

12. Jurid M., Bohm G., Klabuhn J. et al. A new determination of the binding-energy values of the light hypernuclei (A ^ 15) // Nucl. Phys. B. 1973. - Vol. 52. - Pp. 1-30.

13. Cantwell T., Davis D. H., Kielczewska D. et al. On the binding energy values and excited states of some A ^ 10 hypernuclei // Nucl. Phys. A. — 1974. — Vol. 236. — Pp. 445-456.

14. Pniewski J., Garbowska-Pniewska K., Kielczewska D. et al. Final-state interactions in the decay of the hypernucleus дЫ and a reappraisal of the binding energies of A = 9 hypernuclei // Nucl. Phys. A. — 1985. — Vol. 443. — Pp. 685-690.

15. Dluzewski P., Garbowska-Pniewska K., Pniewski J. et al. On the binding energy of the ^C(g.s.) hypernucleus // Nucl. Phys. A. 1988. - Vol. 484. - Pp. 520-524.

16. Lemonne J., Mayeur C., Sacton J. et al. A determination of the Л-nuclear potential well-depth // Phys. Lett. — 1965. Vol. 18.- Pp. 354-357.

17. Lagnaux J. P., Lemonne J., Sacton J. et al. The decay of heavy hypernuclei // Nucl. Phys. — 1964. — Vol. 60. Pp. 97-106.

18. Bhowmik В., Chand Т., Chopra D. V., Goyal D. P. Л-Binding Energies in Heavy Hyperfragments (35 < A < 80) // Phys. Rev. — 1966. — Vol. 146. — Pp. 703-707.

19. Chrien R. E., Pile P. H., Chrien R. E. et al. Studies of hypernuclei by associated production // Nucl. Phys. A. — 1988. Vol. 478. — Pp. 705-712.

20. Pile P. H., Bart S., Chrien R. E. et al. Study of hypernuclei by associated production // Phys. Rev. Lett.— 1991. — Vol. 66, — Pp. 2585-2588.

21. Hasegawa Т., Hashimoto O., Homma S. et al. Spectroscopic study of дВ, дС, 2^Si, 8дУ, 13дЬа and 20£Pb by the (тг +,K+) reaction // Phys. Rev. C.- 1996.- Vol. 53.-Pp. 1210-1220.

22. Жофка Я., Майлинг Л., Фетисов В. Н., Эрамжан Р. А. Распадные свойства гиперядер 1р-оболочкий. // ЭЧАЯ. — 1991. — Т. 22. — С. 1292-1346.

23. Майлинг Л., Фетисов В. Н., Эрамжан Р. А. Распадные свойства гиперядер 1 р-оболочкий. II. Барионные распады. // ЭЧАЯ. — 1997. — Т. 28. — С. 253-332.

24. Bedjidian М., Descroix Е., Grossiord J. Y. et al. Further investigation of the 7-transitions in j^H and дНе hypernuclei // Phys. Lett. B. — 1979. — Vol. 83. Pp. 252-256.

25. Tamura H., Tanida K., Abe D. et al. Observation of a Spin-Flip Ml Transition in дЫ JI Phys. Rev. Lett. — 2000. — Vol. 84. — Pp. 5963-5966.

26. Danysz M., Garbowska K., Pniewski J. et al. Observation of a Double Hyperfragment // Phys. Rev. Lett. — 1963. — Vol. 11. — Pp. 29-32.

27. Prowse D. J. ллНе6 Double Hyperfragment // Phys. Rev. Lett. — 1966. — Vol. 17. — Pp. 782-785.

28. Takahashi H., Ahn J. K., Akikawa H. et al. Observation of а ЛдНе Double Hypernucleus // Phys. Rev. Lett. — 2001. — Vol. 87, no. 21. — P. 212502.

29. Mondal P., Saha M. An example of a double hypernucleus // Can. J. Phys. — 1980.— Vol. 58. Pp. 300-305.

30. Mondal A. S., Basak A., Kasim M. M. et al. A probable example of a nonmesonic double hypernucleus // Nuovo Cim. A. — 1975. — Vol. 28. — Pp. 42-50.

31. Aoki S., Bahk S. Y., Chung K. S. et al. Direct Observation of Sequential Weak Decay of a Double Hypernucleus // Prog. Theor. Phys. — 1991. — Vol. 85. — Pp. 1287-1298.

32. Ahn J. K., Ajimura S., Akikawa H. et al. Production of ЛдН Hypernuclei // Phys. Rev. Lett. 2001. — Vol. 87, no. 13. — P. 132504.

33. Neudatchin V. G., Obukovskii I. Т., Smirnov Y. F. A nonrelativistic potential model with forbidden states for the nucleon-nucleon interaction at small distances // Phys. Lett. B. — 1973. Vol. 43. - Pp. 13-16.

34. Neudatchin V. G., Obukhovsky I. Т., Kukulin V. /., Golovanova N. F. Attractive potential with forbidden states for the N-N interaction // Phys. Rev. C. — 1975.— Vol. 11.— Pp. 128-136.

35. Brueckner K. A., Watson К. M. Nuclear Forces in Pseudoscalar Meson Theory // Phys. Rev. — 1953. Vol. 92. — Pp. 1023-1035.

36. Charap J. M., Fubini S. P. The field theoretic definition of potential // Nuovo Cim. — 1959. Vol. 14. - Pp. 540-559.

37. Nagels M. M., Rijken T. A., de Swart J. J. Baryon-baryon scattering in a one-boson-exchange-potential approach. I. Nucleon-nucleon scattering // Phys. Rev. D.— 1975.— Vol. 12. Pp. 744-758.

38. Nagels M. M., Rijken T. A., de Swart J. J. Baryon-baryon scattering in a one-boson-exchange-potential approach. II. Hyperon-nucleon scattering // Phys. Rev. D. — 1977. — Vol. 15. Pp. 2547-2564.

39. Nagels M. M., Rijken Т. A., de Swart J. J. Low-energy nucleon-nucleon potential from Regge-pole theory // Phys. Rev. D. — 1978. —Vol. 17. —Pp. 768-776.

40. Maessen P. M. M., Rijken T. A., de Swart J. J. Soft-core baryon-baryon one-boson-exchange models. II. Hyperon-nucleon potential // Phys. Rev. C. — 1989. — Vol. 40. — Pp. 2226-2245.

41. Rijken T. A., Stoks V. G. J., Yamamoto Y. Soft-core hyperon-nucleon potentials // Phys. Rev. C. 1999. — Vol. 59. — Pp. 21-40.

42. Rijken T. A. Recent Nijmegen soft-core hyperon-nucleon and hyperon-hyperon interactions // Nucl. Phys. A. — 2001. — Vol. 691. — Pp. 322c-328c.

43. Holzenkamp В., Holinde K., Speth J. A meson exchange model for the hyperon-nucleon interaction // Nucl. Phys. A. — 1989. — Vol. 500. — Pp. 485-528.

44. Reuber A., Holinde K., Speth J. Meson-exchange hyperon-nucleon interactions in free scattering and nuclear matter // Nucl. Phys. A. — 1994. — Vol. 570. — Pp. 543-579.

45. Dalitz R. H., von Hippel F. Electromagnetic A — mixing and charge symmetry for the Л-Hyperon // Phys. Lett. — 1964. Vol. 10. — Pp. 153-157.

46. Downs B. W. Particle mixing and the breaking of charge symmetry in the A — N interaction // Nuovo Cim. A. — 1966. — Vol. 43. — Pp. 454-467.

47. Иваненко Д. Д., Колесников Н. Н. Энергии связи гиперядер // ЖЕТФ.— 1956.— Т. 30. С. 800-801.

48. Dalitz R. И., Downs В. W. Remarks on the Hypertriton // Phys. Rev. — 1958. — Vol. 110.-Pp. 958-965.

49. Dalitz R. H., Downs B. W. Hypernuclear Binding Energies and the A-Nucleon Interaction I j Phys. Rev. — 1958. — Vol. 111. —Pp. 967-986.

50. Колесников H. H.t Чернов С. M. AiV-потенциал из совместного анализа гиперядер и Ар-рассеяния. // ЯФ. — 1976. — Т. 23. — С. 960-969.

51. Колесников Н. Н. Гиперон-нуклонные и гиперон-гиперонные силы из анализа свойств гиперядер // Каон-ядерное взаимодейсвтие и гиперядра. — Москва: Наука, 1977.-С. 57-53.

52. Колесников Н. Н., Копылов В. А., Крохин Н. В., Тарасов В. И. Влияние формы AiV-потенциала на его эффективность // Изв. ВУЗов. Физика.— 1979.— № 4.— С. 128.

53. Кольчужкин А. М., Колесников Н. Н. Феноменолокический анализ энергий связи гиперядер. // Изв. ВУЗов. Физика. — 1963. — № 4. — С. 19-25.

54. Колесников Н. Н., Тарасов В. И. дН и роль спиновых сил в AiV-взаимодействии j j Изв. ВУЗов. Физика. — 1977. — № 7. — С. 98-103.

55. Herndon R. С., Tang Y. С. Phenomenological A-Nucleon Potentials from S-Shell Hypernuclei. I. Dependence on Hard-Core Size // Phys. Rev.—- 1967.— Vol. 153.— Pp. 1091-1099.

56. Herndon R. C., Tang Y. C. Phenomenological A-Nucleon Potentials from s-Shell Hypernuclei. II. Dependence on Intrinsic Range // Phys. Rev.-— 1967.— Vol. 159.— Pp. 853-861.

57. Herndon R. C., Tang Y. C. Phenomenological A-Nucleon Potentials from S-Shell Hypernuclei. III. Dependence on Potential Shape // Phys. Rev. — 1968. — Vol. 165. — Pp. 1093-1095.

58. Tang Y. C., Herndon R. C. Form factors of 3H and 4He with repulsive-core potentials // Phys. Lett. 1965. - Vol. 18. - Pp. 42-45.

59. Bodmer A. R. Hypertriton with S' State and the A — N Interaction // Phys. Rev.— 1966.-Vol. 141.-Pp. 1387-1397.

60. Колесников H. H., Тарасов В. И., Колесов В. А. Одночастичные возбуждения гиперядер // Изв. ВУЗов. Физика. — 1980. — № 4. — С. 33-37.

61. Колесников Н. Н., Амарасингам Д., Тарасов В. И. Кулоновская энергия гиперядер и зарядовая зависимость ААГ-сил // ЯФ. — 1982. — Т. 35. — С. 32-42.

62. Gal A., Soper J. М.} Dalitz R. Н. A shell-model analysis of A binding energies for the p-shell hypernuclei. II. Numerical Fitting, Interpretation, and Hypernuclear Predictions // Ann. Phys. — 1972. — Vol. 72. Pp. 445-488.

63. Gal A., Soper J. M., Dalitz R. H. A shell-model analysis of A binding energies for the p-shell hypernuclei. III. Further analysis and predictions // Ann. Phys. — 1978.— Vol. 113.-Pp. 79-97.

64. Millener D. J., Gal A., Dover С. В., Dalitz R. H. Spin dependence of the AN effective interaction // Phys. Rev. C. — 1985. — Vol. 31. — Pp. 499-509.

65. Flocard H., Vautherin D. Generator coordinate calculations of monopole and quadrupole vibrations with Skyrme's interaction // Phys. Lett. B. — 1975. — Vol. 55. — Pp. 259-262.

66. Laskar W. Few-nucleon reactions with central forces // Ann. Phys. — 1962. — Vol. 17. — Pp. 436-473.

67. Thompson D. R., Tang Y. C. Exchange Processes in n + a Scattering // Phys. Rev. C. — 1971. Vol. 4. - Pp. 306-317.

68. Mang H. J., Wild W. Zum Drei und Vierkorperproblem der Kernphysic // Zeitsch. Phys. 1959. — Vol. 154. — Pp. 182-217.

69. Folk R. T. Improved independent-pair method for few-nucleon problems // Bull. Amer. Phys. Soc. — 1965. Vol. 10. - P. 112.

70. Hartree D. R. The Wave Mechanics of an Atom with a Non-Coulomb Central Field. Part

71. Theory and Methods // Proc. Cambridge Phil. Soc. — 1927. — Vol. 24. — Pp. 89-110.

72. Hartree D. R. The Wave Mechanics of an Atom with a Non-Coulomb Central Field. Part1.. Some Results and Discussion // Proc. Cambridge Phil. Soc.— 1927.— Vol. 24.— Pp. 111-132.

73. Fock V. Approximate Method of Solution of the Problem of Many Bodies in Quantum Mechanics // Z. Phys. — 1930. — Vol. 61. Pp. 126-148.

74. Хартри Д. Расчеты атомных структур. — Москва: Издательство иностранной литературы, 1960. — 271 с.

75. Fischer С. F., Вгаде Т., Jonsson P. Computational Atomic Structure: An MCHF Approach. — Bristol: Institute of Physics, 1997. — 313 pp.

76. Volkov A. B. Equilibrium deformation calculations of the ground state energies of 1 p shell nuclei // Nucl. Phys. 1965. — Vol. 74. - Pp. 33-58.

77. Bouten M., van Leuven P., Depuydt H., Schotsmans L. Projected hartree-fock calculation for light nuclei (I). Energies and wave functions // Nucl. Phys. A. — 1967. — Vol. 100. — Pp. 90-104.

78. Gibson B. F., Goldberg A., Weiss M. S. Hartree-Fock Calculation of Helium Hypernuclear Binding Energies // Phys. Rev.— 1969. — Vol. 181. — Pp. 1486-1493.

79. Boeker E. Hartree-Fock calculations in light nuclei // Nucl. Phys. A. — 1967. — Vol. 91. — Pp. 27-43.

80. Zabolitzky J. G. Triple self consistent solution of the three-particle Bethe-Faddeev and Brueckner-Hartree-Fock equations I j Phys. Lett. B. — 1973. — Vol. 47. — Pp. 487-490.

81. Фаддеев Л. Д. Теория рассеяния для системы трех частиц // ЖЭТФ,— 1960.— Т. 34. С. 1459-1467.

82. Lippmann В. A., Schwinger J. Variational Principles for Scattering Processes. I // Phys. Rev. — 1950. — Vol. 79. Pp. 469-480.

83. Schiitte G. The Lippmann-Schwinger equation for nuclear scattering // Nucl. Phys. A. — 1969. Vol. 126. - Pp. 513-528.

84. Фаддеев JI. Д. Математические вопросы квантовой теории рассеяния // Тр. МИ-АН. 1963. - Т. 69. - С. 122.

85. Weinberg S. Systematic Solution of Multiparticle Scattering Problems // Phys. Rev.— 1964.-Vol. 133.-Pp. B232-B256.

86. Комаров В. В., Попова А. М. Задача 4-х тел при малых энергиях // ЖЭТФ.— 1964. — Т. 46. С. 2112-2125.

87. Якубовский О. А. Об интегральных уравнениях теории рассеяния N частиц // ЯФ. — 1967. — Т. 5. — С. 1312-1319.

88. Bhatt S. С., Levinger J. S., Harms E. Trinucleon energy using the unitary pole approximation to Reid's soft core potential // Phys. Lett. B. — 1972. — Vol. 40. — Pp. 2326.

89. Braudenburg R. A., Kim Y. Е., Tubis A. Trinucleon properties from a complete solution of the Faddeev equations with the reid soft-core potential // Phys. Lett. В. — 1974.— Vol. 49.-Pp. 205-208.

90. Schick L. H., Hetherington J. H. Low-Energy A-p Scattering and the Hypertriton Binding Energy with Sums of Separable Potentials // Phys. Rev. — 1967. — Vol. 156. — Pp. 16021610.

91. Arnold L. G., Bagchi В., Mulligan B. Comparison of two-term separable A-N potentials // Phys. Rev. C. — 1978. Vol. 17. — Pp. 1205-1209.

92. Шмид Э., Цигельман X. Проблема трех тел в квантовой механике. — Москва: Наука, 1979.- 172 с.

93. Narumi Н., Ogawa К. A-nucleon potential and binding energy of the hypertriton // Lett. Nuovo Cim. — 1979. — Vol. 26. — Pp. 294-296.

94. Kamada H., Glockle W. Solutions of the Yakubovsky equations for four-body model systems // Nucl. Phys. A.— 1992. —Vol. 548. — Pp. 205-226.

95. Квицинский А. А., Куперин Ю. А., Меркурьев С. П. и др. Квантовая задача N-тел в конфигурационном пространстве // ЭЧАЯ. — 1986. — Т. 17. — С. 267-317.

96. Chen С. R.f Payne G. L., Friar J. L., Gibson B. F. Low-energy nucleon-deuteron scattering // Phys. Rev. C. — 1989. — Vol. 39. — Pp. 1261-1268.

97. Miyagawa K., Glockle W. Hypertriton calculation with meson-theoretical nucleon-nucleon and hyperon-nucleon interactions // Phys. Rev. C. — 1993.— Vol. 48.— Pp. 2576-2584.

98. Miyagawa K., Kamada H., Glockle W., Stoks V. Properties of the bound A(E)NN system and hyperon-nucleon interactions // Phys. Rev. C.— 1995.— Vol. 51. —Pp. 2905-2913.

99. Cobis A., Jensen A. S., Fedorov D. V. The simplest strange three-body halo // J. Phys. G. — 1997.- Vol. 23. Pp. 401-421.

100. Филихип И. И., Яковлев С. Л. Системы ддНе и ддВе в трехчастичной кластерной модели на основе дифферециальных уравнений Фаддеева // ЯФ. — 2000. — Т. 63. — С. 402-408.

101. Филихин И. Н., Яковлев С. Л. Расчет энергии связи и характеристик низкоэнергетического расеяния в системе Апр // ЯФ. — 2000. — Т. 63. — С. 278-284.

102. Яковлев С. Л., Филихип И. Н. Расчет состояний рассеяния в системе п-3Н на основе уравнений для компонент Якубовского в конфигурационном пространстве // ЯФ. — 1995. — Т. 58. С. 817-828.

103. Halderson D. W., Goldhammer P. Reaction matrix calculation of 4He with three- and four-particle correlations // Phys. Rev. C. — 1977. — Vol. 15. — Pp. 394-403.

104. Adhikari S. K. Minimal four-body equations // Phys. Rev. C.— 1978.— Vol. 17.— Pp. 903-915.

105. Zickendraht W. A configuration space approach to the nuclear four-body problem // Ann. Phys. — 1978. Vol. 111. - Pp. 162-200.

106. Tjon J. A. Bound-State Calculations of 4He with the Reid Soft-Core Interaction // Phys. Rev. Lett. 1978. - Vol. 40. - Pp. 1239-1242.

107. Филихин И. H., Яковлев С. Л. Ядро 16 О в кластерной модели 4а // ЯФ.— 2000.— Т. 63. С. 409-418.

108. Филихин И. Н. Кластерная модель Аааа для гиперядра 2дС // ЯФ. — 2000.— Т. 63. С. 830-836.

109. Yakovlev S. L., Filikhin I. N. Cluster reduction of the four-body Yakubovscky equations in configuration space for bound-state problem and low-energy scattering // ЯФ. — 1997. — T. 60. C. 1962-1970.

110. Noyes H. P. Exterior Three-Particle Wave Function // Phys. Rev. Lett.— 1969.— Vol. 23. Pp. 1201-1205.

111. Меркурьев С. П. О теории рассеяния для системы трех частиц с кулоновским взаимодействием // ЯФ. — 1976. — Т. 24. — С. 289-297.

112. Амирханов И. В., Гречко В. Е., Титов А. И. Уравнения Фаддеева в координатном представлении // Вестник МГУ. Физ. Астрон.— 1971. —Т. 12.— С. 579-585.

113. Зубарев А. Л. Вариационный принцие Швингера в квантовой механике.— Энерго-издат: Издательство иностранной литературы, 1981. — 144 с.

114. Adhikari S. К. Separable expansions for local potentials with Coulomb interactions // Phys. Rev. C. 1976. - Vol. 14. - Pp. 782-788.

115. Фок В. А. Об уравнении Шредингера для атома гелия j j Изв. АН СССР. Сер. физ. 1954. — Т. 18. — С. 161-172.

116. Ермолаев А. М. О решении iV-электронного уравнения Шредингера j j Вестник ЛГУ. 1958. - Т. 22. — С. 48-61.

117. Демков Ю. Н., Ермолаев А. М. Разложение Фока для волновых функций системы заряженных частиц // ЖЭТФ. — 1959. — Т. 36. — С. 896-899.

118. Efros V. D., Frolov А. М., Mukhtarova М. I. Hyperspherical and related expansions in the Coulomb three-body problem // J. Phys. B. — 1982. — Vol. 15. — Pp. L819-L823.

119. Pelican E., Klar H. Treatment of the Positron-Hydrogen System in Hyperspherical Coordinates // Z. fur Phys. A. — 1983. — Vol. 31. — Pp. 153-158.

120. Burden F. R. Origins of molecular structure. I. Three-body calculations on the ground states of systems from e~ to Нз using a hyperspherical basis // J. Phys. B. — 1983. — Vol. 16. — Pp. 2289-2300.

121. Delves L. M. Tertiary and general-order collisions (II) // Nucl. Phys. — 1960. — Vol. 20. — Pp. 275-308.

122. Smith F. T. Generalized Angular Momentum in Many-Body Collisions // Phys. Rev.— 1960. Vol. 120. - Pp. 1058-1069.

123. Симонов Ю. А. Задача трех тел. Полная система угловых функций j j ЯФ. — 1966. — Т. 3. С. 630-638.

124. Бадалян А. М., Симонов Ю. А. Задача трех тел. Уравнение для парциальных волн // ЯФ. 1966. - Т. 3. — С. 1032-1047.

125. Бадалян А. М., Гадалян Е. С., Ляховицкий В. Н. и др. Уровни в системе четырех нуклонов // ЯФ. 1967. — Т. 6. - С. 473-487.

126. Fang К. К. Three-body to three-body elastic scattering using hyperspherical harmonics // Phys. Rev. C. 1977. - Vol. 15. - Pp. 1204-1214.

127. Knirk D. L. Approach to the description of atoms using hyperspherical coordinates // J. Chem. Phys. — 1974. — Vol. 60, no. 1. — Pp. 66-80.

128. Беляев В. Б., Вжеционко Е. Методы и результаты в ядерной проблеме трех тел // ЭЧАЯ. 1971. - Т. 2. - С. 415-437.

129. Эфрос В. Д. К методу i^-гармоник в задаче нескольких нуклонов // ЯФ. — 1972. — Т. 15. С. 226-241.

130. Erens G., Visschers J. L., van Wageningen R. Variational calculations on a simple triton model using a complete hyperspherical function basis // Ann. Phys. — 1971. — Vol. 67. — Pp. 461-479.

131. Горбатое A. M. Введение протоныых, нейтроныых и гиперонных коллективных степеней свободы в расчетную схему метода /sf-гармоник j j ЯФ. — 1973. — Т. 17. — С. 540-546.

132. Горбатов А. М. Метод угловых потенциальных функций. Гиперядра // ЯФ.— 1979. — Т. 29. — С. 270-285.

133. Krivec R., Mandelzweig V. В. Nonvariational calculation of the hyperfine splitting and other properties of the ground state of the muonic helium atom // Phys. Rev. A.— 1997. Vol. 56. - Pp. 3614-3622.

134. Krivec R., Mandelzweig V. B. Nonvariational calculation of the hyperfine splitting and other properties of the ground state of the muonic 3He atom // Phys. Rev. A. — 1998. — Vol. 57. — Pp. 4976-4979.

135. Chattopadhyay R., Das Т. K. Adiabatic approximation in atomic three-body systems // Phys. Rev. A. 1997. - Vol. 56. - Pp. 1281-1287.

136. Morishita Т., Lin C. D. Hyperspherical analysis of doubly and triply excited states of Li // Phys. Rev. A. — 1998. — Vol. 57. Pp. 4268-4274.

137. Sotona M.t Zofka J. Simple microscopic foundation of the breathing mode // Phys. Lett. B. — 1975. — Vol. 57. — Pp. 27-30.

138. Касчиев M., Шитикова H. В. О сжимаемости ядер в методе гиперсферических функций // ЯФ. 1979. - Т. 30. - С. 1479-1486.

139. Frolov A. M. The hyperspherical expansion in the Coulomb many-body problem j j J. Phys. B. — 1986. Vol. 19. - Pp. 2041-2052.

140. Павличепко И. M. О томности метода if-гармоник на примере одномерных задач // ЯФ. 1972. - Т. 15. - С. 39-45.

141. Жуков М. М., Хрылин Б. A. AN и ЛЛ взаимодейсвтия и структура гиперядер j j ЯФ. 1969. - Т. 9. — С. 507-509.

142. Джибути Р. И., Томчинский В. Ю., Шубитидзе Н. И. Коэффициенты преобразования в гиперсферическом подходе к проблеме четырех тел с неравными массами // ЯФ. 1973. - Т. 18. - С. 1164-1172.

143. Fang К. К., Tomusiak Е. L. Three-body model of 6Li using hyperspherical harmonics // Phys. Rev. C. 1977. - Vol. 16. - Pp. 2117-2128.

144. Barnea N. Hyperspherical functions with arbitrary permutational symmetry: Reverse construction // Phys. Rev. A. — 1999. — Vol. 59. —Pp. 1135-1146.

145. Demin V. F., Pokrovsky Y. E., Efros V. D. Bound-state properties of three and four nucleons with realistic forces // Phys. Lett. B. — 1973. — Vol. 44. — Pp. 227-230.

146. Demin V. F., Pokrovsky Y. E. Calculation of 3H, 3He properties with realistic NN-potentials in the hyperspherical basis // Phys. Lett. B. — 1973. — Vol. 47. — Pp. 394-396.

147. Kalos M. H. Monte Carlo Calculations of the Ground State of Three- and Four-Body Nuclei // Phys. Леи. — 1962. —Vol. 128. —Pp. 1791-1795.

148. Kalos M. H. Energy of a simple triton model // Nucl. Phys. A. — 1969. — Vol. 126. — Pp. 609-614.

149. Anderson J. B. Quantum chemistry by random walk: H4 square j j Int. J. Quant. Chem. — 1979. Vol. 15. - Pp. 109-120.

150. Arnow D. M., Kalos M. H., Lee M. A., Schmidt К. E. Green's function monte carlo for few fermion problems // J. Chem. Phys.— 1982. —Vol. 77, no. 11. — Pp. 5562-5572.

151. Zabolitzky J. G., Schmidt К. E., Kalos M. H. Exact ground states of few-body nuclei with and without three-body forces // Phys. Rev. C. — 1982. — Vol. 25. — Pp. 1111-1113.

152. Carlson J. Green's function Monte Carlo study of light nuclei // Phys. Rev. C. — 1987. — Vol. 36. — Pp. 2026-2033.

153. Mentch F., Anderson J. B. Quantum chemistry by random walk: Importance sampling for h^" // J. Chem. Phys. — 1981. — Vol. 74, no. 11.- Pp. 6307-6311.

154. Lee M. A., Vashishta P., Kalia R. K. Ground State of Excitonic Molecules by the Green's-Function Monte Carlo Method // Phys. Rev. Lett. — 1983. — Vol. 51. — Pp. 2422-2425.

155. Bressanini D., Mella M., Morosi G. Stability of four-unit-charge systems: A quantum Monte Carlo study // Phys. Rev. A. — 1997. — Vol. 55. — Pp. 200-205.

156. Carlson J. Green's function Monte Carlo calculations of light nuclei // Nucl. Phys. A. — 1990. — Vol. 508. — Pp. 141-150.

157. Ford W. K., Levin F. S. Channel-coupling theory of molecular structure Global basis-set expansions for Щ, H2, and HeH+ // Phys. Rev. A. — 1984. — Vol. 29. - Pp. 30-42.

158. Levin F. S., Shertzer J. Finite-element solution of the Schrodinger equation for the helium ground state // Phys. Rev. A. — 1985. — Vol. 32. — Pp. 3285-3290.

159. Ackermann J. Finite-element-method expectation values for correlated two-electron wave functions // Phys. Rev. A.— 1995. — Vol. 52. — Pp. 1968-1975.

160. Ackermann J. Global and local properties of the S states of the dtp molecular ion: A finite-element study // Phys. Rev. A. — 1998. — Vol. 57. —Pp. 4201-4203.

161. Born M., Oppenheimer R. Zur Quantentheorie der Molekeln // Ann. der Phys. — 1927. — Vol. B84, no. 20. Pp. 457-484.

162. Kolos W.} Wolniewicz L. Improved theoretical ground-state energy of the hydrogen molecule // J. Chem. Phys. — 1968. — Vol. 49. — Pp. 404-410.

163. Bishop D. M., Cheung L. M. Rigorous theoretical investigation of the ground state of H2 // Phys. Rev. A. — 1978. — Vol. 18. — Pp. 1846-1852.

164. Delves L. M., Blatt J. M. Three-nucleon calculations with realistic local potentials // Nucl. Phys. A. — 1967. — Vol. 98. — Pp. 503-528.

165. Delves L. M. Variational techniques on the nuclear three-body problem // Adv. Nucl. Phys. 1973. - Vol. 5. — Pp. 1-224.

166. Колесников H. H., Копылов В. A. Ad рассеяние // Тезисы докладов XXX Всесоюзного совещения по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра. — Ленинград: Наука, 1980. — С. 212.

167. Delves L. М., Derrik G. Н. Two-body methods for three-body problems // Ann. Phys. — 1963. Vol. 23. - Pp. 133-159.

168. Delves L. M., Hennell M. A. The 1/2+ state of 3H and 3He below the break-up threshold (I). Hamada-Johnston potential // Nucl. Phys. A. — 1971. — Vol. 168. — Pp. 347-384.

169. Temple G. The Theory of Rayleigh's Principle as Applied to Continuous Systems // Royal Society of London Proceedings Series A. — 1928. — Vol. 119. — Pp. 276-293.

170. Hall R. L., Post H. R. Many-particle systems: Iv. short-range interactions // Proc. Phys. Soc.— 1967. — Vol. 90, no. 2, — Pp. 381-396.

171. Hylleraas E. A. Neue Berechnung der Energies des Heliums im Grundzuastande, sowie des tiefsten Terms von Ortho-Helium // Z. Physik. — 1929. — Vol. 54. — Pp. 347-366.

172. Schwartz C. Ground State of the Helium Atom 11 Phys. Rev. — 1962. — Vol. 128. — Pp. 1146-1148.

173. Kinoshita T. Ground State of the Helium Atom // Phys. Rev. — 1957.— Vol. 105.— Pp. 1490-1502.

174. Schwartz C. Lamb Shift in the Helium Atom // Phys. Rev.— 1961.— Vol. 123.— Pp. 1700-1705.

175. Pekeris C. L. 1 XS, 2 lS, and 2 States of H" and of He // Phys. Rev. — 1962. — Vol. 126. Pp. 1470-1476.

176. Bartlett J. H., Gibbons J. J., Dunn C. G. The Normal Helium Atom // Phys. Rev.— 1935. — Vol. 47. Pp. 679-680.

177. Bartlett J. H. The Helium Wave Equation // Phys. Rev. — 1937. — Vol. 51. — Pp. 661669.

178. Hylleraas Е. A., Midtdal J. Ground State Energy of Two-Electron Atoms // Phys. Rev. — 1956. Vol. 103. - Pp. 829-830.

179. Frankowski K., Pekeris C. L. Logarithmic Terms in the Wave Functions of the Ground State of Two-Electron Atoms // Phys. Rev. — 1966. — Vol. 146. —Pp. 46-49.

180. Thakkar A. J., Кода Т. Ground-state energies for the helium isoelectronic series // Phys. Rev. A. — 1994. Vol. 50. — Pp. 854-856.

181. Stevenson A. F., Crawford M. F. A Lower Limit for the Theoretical Energy of the Normal State of Helium // Phys. Rev. — 1938. — Vol. 54. — Pp. 375-379.

182. Kleindienst H., Miiller W. Variance Minimization. A Variational Principle for Accurate Lower and Upper Bounds of the Eigenvalues of a Selfadjoin Operator, Bounded Below // Theoret. Chim. Acta. — 1980. — Vol. 56. — Pp. 183-189.

183. Kleindienst H., Emrich R. The atomic three-body problem. An accurate lower bond calculation using wave functions with logarithmic terms // Int. J. Quant. Chem.— 1990. Vol. 37. — Pp. 257-269.

184. James H. M., Coolidge A. S. On the Ground State of Lithium // Phys. Rev. — 1936.— Vol. 49. Pp. 688-695.

185. McKenzie D. K., Drake G. W. F. Variational calculation for the ground state of lithium and the QED corrections for Li-like ions // Phys. Rev. A. — 1991.— Vol. 44.— P. R6973-R6976.

186. Yan Z., Tambasco M., Drake G. W. F. Energies and oscillator strengths for lithiumlike ions // Phys. Rev. A. 1998. — Vol. 57. - Pp. 1652-1661.

187. King F. W., Ballegeer D. G., Larson D. J. et al. Hylleraas-type calculations of the relativistic corrections for the ground state of the lithium atom // Phys. Rev. A. — 1998. — Vol. 58. Pp. 3597-3603.

188. Yan Z., Ho Y. K. Ground state and S-wave autodissociating resonant states of positronium hydride // Phys. Rev. A. — 1999. — Vol. 59. — Pp. 2697-2701.

189. Thakkar A. J., Smith V. H. Compact and accurate integral-transform wave functions. I. The 1*5 state of the helium-like ions from H" through Mg10+ // Phys. Rev. A. — 1977. — Vol. 15. Pp. 1-15.

190. Адамов M. H., Демков Ю. H., Филинский А. В. Вариационный расчет энергии основного состояния трехчастичных систем на экспоненциальном базисе // Вестник ЛГУ, серия Физика. — 1983. — № 22. — С. 73-76.

191. Фролов А. М., Эфрос В. Д. Точный метод в задаче трех тел и энергии связи мезо-молекул // Письма в ЖЭТФ. — 1984. — Т. 38. — С. 449-452.

192. Копылов В. А., Фролов А. М., Колесников Н. Н. Многопараметрический вариационный метод в задаче трех тел и энергии связи мезомолекул // Изв. ВУЗов. Физика. — 1985. Т. 28, № 10. — С. 114-116.

193. Frolov А. М. A Discretisation of the Laplace Transformation and an Accurate Method for the Coulomb Three-Body Problem // Z. Phys. D. — 1986. — Vol. 2. — Pp. 61-65.

194. Фролов A. M. Высокоточные вариационные решения кулоновской задачи трех тел. — Москва, 1986. — 21 е. — (Препринт ИАЭ-4274).

195. Frolov А. М. Two-stage strategy for high-precision variational calculations // Phys. Rev. A. 1998. — Vol. 57. - Pp. 2436-2439.

196. Fromm D. M., Hill R. N. Analytic evaluation of three-electron integrals // Phys. Rev. A. 1987. — Vol. 36. — Pp. 1013-1044.

197. Harris F. E. Analytic evaluation of three-electron atomic integrals with Slater wave functions // Phys. Rev. A. — 1997. — Vol. 55. Pp. 1820-1831.

198. Зотпев В. С., Ребане Т. К. Экспоненциально-тригонометрические базисные функции в кулоновской задаче четырех тел // ЯФ. — 2000. — Т. 63. — С. 44-47.

199. Краснополъский В. М., Кукулин В. И. Вариационные расчеты в проблеме трех тел на стохастически оптимизированном базисе // Изв. АН СССР. Сер. физ.— 1975.— Т. 39. С. 543-549.

200. Колесников Н. Н., Тарасов В. И. Феноменологический iVW-потенциал из анализа трех- и четырехчастичных ядер // ЯФ. — 1982. — Т. 35. — С. 609-619.

201. Suzuki Y., UsukuraJ., Varga К. New description of orbital motion with arbitrary angular momenta // J. Phys. B. — 1998. — Vol. 31. — Pp. 31-48.

202. Колесников H. H., Тарасов В. И., Старосотников М. И. Вариационный метод расчета многочастичных систем в естественных координатах // Депонент в ВИНИТИ, №33832-80. — Москва, 1980.

203. Frolov А. М., Smith V. Н. Positronium hydrides and the Ps2 molecule: Bound-state properties, positron annihilation rates, and hyperfine structure // Phys. Rev. A. — 1997. — Vol. 55. — Pp. 2662-2673.

204. Frolov A. M., Smith V. H. Nuclear reaction rates in four-body muon molecules // Phys. Rev. A. — 1997. — Vol. 55. — Pp. 2435-2437.

205. Usukura J., Varga K., Suzuki Y. Signature of the existence of the positronium molecule // Phys. Rev. A. 1998. — Vol. 58. - Pp. 1918-1931.

206. Колесников H. H., Тарасов В. И. AiV-потенциал из анализа основных и возбужденных состояний четырехчастичных гиперядер и Ар-рассеяния // Изв. ВУЗов. Физика. — 1982. — № 5. С. 62-65.

207. Akaishi Y., Sakai М., Hiura J. et al. Variational Calculations of the Alpha Particle with Realistic Nucleon-Nucleon Potentials // Prog. Theor. Phys. Suppl.— 1974.— no. 56.— Pp. 6-31.

208. Sakai M., Shimodaya I., Akaishi Y. et al. Variational Calculations of the Alpha Particle with Realistic Nucleon-Nucleon Potentials // Prog. Theor. Phys. — 1974. — Vol. 51. — Pp. 155-172.

209. Austern N., Iano P. Variational calculations with repulsive core potentials // Nucl. Phys. — 1960. — Vol. 18. — Pp. 672-680.

210. Schmid E. W. A Monte Carlo method for nuclear many body problems // Nucl. Phys. — 1962. Vol. 32. - Pp. 82-97.

211. Afnan I. R., Tang Y. C. Investigation of Nuclear Three- and Four-Body Systems with Soft-Core Nucleon-Nucleon Potentials // Phys. Rev. — 1968.— Vol. 175.— Pp. 13371345.

212. Derrick G., Blatt J. M. Classification of triton wave functions // Nucl. Phys. — 1958.— Vol. 8. — Pp. 310-324.

213. Derrick G. H. On the choice of D-state wave functions in triton calculations // Nucl. Phys. — 1960. Vol. 18. — Pp. 303-309.

214. Delves L. M., Blatt J. M., Pask C., Davies B. Three-nucleon calculations with the Hamada-Johnston potential // Phys. Lett. B. — 1969. — Vol. 28. — Pp. 472-475.

215. Ребане Т. К., Юсупов О. Н. Комплексные экспоненциальные базисные волновые фукнции в кулоновской задаче трех тел // ЖЭТФ. — 1990. — Т. 98. — С. 1870-1877.

216. Bhatia А. К. Properties of the ground state of the hydrogen molecular ion // Phys. Rev. A. 1998. - Vol. 58. - Pp. 2787-2789.

217. Kinghorn D. В., Adamowicz L. A correlated basis set for nonadiabatic energy calculations on diatomic molecules // J. Chem. Phys.— 1999. — Vol. 110. — Pp. 7166-7175.

218. Mezei J. Z., Mitroy J., Lovas R. G., Varga K. Properties of some exotic five-particle systems // Phys. Rev. A. — 2001. — Vol. 64, no. 3. — P. 032501.

219. Захаров П. П., Колесников Н. Н., Тарасов В. И. «Каркасные» волновые функции в малочастичных вариационных расчетах // Вестник МГУ. Физ. Астрон.— 1983.— Т. 24, № 5. С. 34-38.

220. Дончев А. Г., Колесников Н. Н., Тарасов В. И. Каркасные функции в вариационных расчетах трех- и четырехчастичных ядерных и кулоновских систем // Изв. РАН. Сер. физ. — 2002. Т. 66. — С. 1519-1524.

221. Donchev A. G., Kalachev S. A., Kolesnikov N. N., Tarasov V. I. Generalized exponential functions in variational calculations of molecular systems // Phys. Rev. A. — 2004. — Vol. 69, no. 3. P. 034501.

222. Дончев А. Г., Калачев С. А., Колесников H. Н., Тарасов В. И. Каркасные функции в вариационных расчетах систем нескольких частиц // ЯФ. — 2004. — Т. 67, № 12. — С. 2178-2189.

223. Калиткин Н. Н. Численные методы. — Москва: Наука, 1978. — 512 с.

224. Freund D. E., Huxtable B. D., Morgan J. D. Variational calculations on the helium isoelectronic sequence // Phys. Rev. A. — 1984. — Vol. 29. — Pp. 980-982.

225. Колесников H. H., Крохин H. В., Копылов В. А. Расчет энергии связи дВе и роль кластеризации в гиперядрах // Изв. АН СССР. Сер. физ. — 1977. — Т. 41. — С. 20902095.

226. Кукулин В. И. Стохастический метод оптимизации базиса для вариационных расчетов многочастичных систем // Изв. АН СССР. Сер. физ. — 1975. — Т. 39. — С. 535542.

227. Kukulin V. /., Krasnopol'sky V. М. A stochastic variational method for few-body systems I j J. Phys. G. — 1977. — Vol. 3. Pp. 795-811.

228. Дончев А. Г., Колесников H. H., Тарасов В. И. Нижние и верхние вариационные оценки в расчетах кулоновских и ядерных систем // ЯФ. — 2000. — Т. 63. — С. 419430.

229. Frolov А. М., Smith V. Н. Universal variational expansion for three-body systems IJ J. Phys. B. 1995. - Vol. 28. - Pp. L449-L455.

230. Gremaud В., Delande D., Billy N. Highly accurate calculation of the energy levels of the Щ molecular ion // J. Phys. B. — 1998. — Vol. 31. — Pp. 383-392.

231. Chupka W. A., Russell M. E. Photoionization study of ion-molecule reactions in mixtures of hydrogen and rare gases // J. Chem. Phys. — 1968. — Vol. 49. — Pp. 5426-5437.

232. Van Pijkeren D., Van Eck J., Niehaus A. A new method for the measurement of vibrational-state-selected ion-molecule reactions at thermal energies // Chem. Phys. Lett 1983. — Vol. 96. - Pp. 20-23.

233. Evett A. A. Ground state of the helium-hydride ion // J. Chem. Phys.— 1956.— Vol. 24. — Pp. 150-152.

234. Wolniewicz L. Variational treatment of the heh+ ion and the /?-decay in ht // J. Chem. Phys. — 1965. Vol. 43. — Pp. 1087-1091.

235. Stuart J. D., Matsen F. A. One-Center Wavefunction for the Ground State of the HeH+ Molecular Ion // J. Chem. Phys. — 1964. — Vol. 41. — Pp. 1646-1650.

236. Ali S., Bodmer A. R. Phenomenological a-a potentials // Nucl. Phys.— 1966.— Vol. 80.-Pp. 99-112.

237. Romberg W. Uber die untere schranke des He grundzustandes, berechnet nach dem Ritzschen verfahren. // Physikalische Zeitschrift der Sowjetunion. — 1935. — Vol. 8. — Pp. 516-527.

238. Stevenson A. F. On the Lower Bounds of Weinstein and Romberg in Quantum Mechanics // Phys. Rev.— 1938. —Vol. 53. —Pp. 199-199.

239. Weinstein D. H. Modified Ritz Method // Proc. Nat. Acad. Sci.— 1934.— Vol. 20, no. 9. Pp. 529-532.

240. MacDonald J. K. On the Modified Ritz Variation Method // Phys. Rev.— 1934.— Vol. 46. — Pp. 828-828.

241. Basdevant J., Martin A., Richard J., Tai T. W. Optimized lower bounds in the three-body problem // Nucl. Phys. B. — 1993. — Vol. 393.- Pp. 111-125.

242. Baker G. A., Gammel J. L., Hill B. J., Wills J. G. Exact Numerical Solution of a Three-Body Ground-State Problem // Phys. Rev. — 1962. — Vol. 125.- Pp. 1754-1758.

243. Milner C., Barlett M., Hoffmann G. W. et al. Observation of Л-hypernuclei in the reaction 12С(тг+, К+У1С // Phys. Rev. Lett. 1985. - Vol. 54.- Pp. 1237-1240.

244. Chrien R. E., Dover С. B. Nuclear systems with strangeness // Annu. Rev. Nucl. Part. Sci. — 1989. — Vol. 39. —Pp. 113-150.

245. Bertini R., Bing O., Birien P. et al. A full set of nuclear shell orbitals for the A particle observed in 3^S and 4J?Ca // Phys. Lett. B. — 1979. — Vol. 83. — Pp. 306-309.

246. Bertini R., Bing O., Birien P. et al. Hypernuclear production in the (K~, тг~) reaction // Nucl. Phys. A. 1981. - Vol. 360. - Pp. 315-330.

247. Danysz M., Garbowska K., Pniewski J. et al. The identification of a double hyperfragment // Nucl. Phys.— 1963. — Vol. 49. —Pp. 121-132.

248. Wiringa R. В., Stoks V. G. J., Schiavilla R. Accurate nucleon-nucleon potential with charge-independence breaking // Phys. Rev. C.— 1995. — Vol. 51. — Pp. 38-51.

249. Wiringa R. В., Smith R. A., Ainsworth T. L. Nucleon-nucleon potentials with and without Д(1232) degrees of freedom // Phys. Rev. C. — 1984. — Vol. 29. — Pp. 1207-1221.

250. Nolen J. A., Schiffer J. P. Coulomb energies // Annu. Rev. Nucl. Sci. — 1969. — Vol. 19. Pp. 471-526.

251. Carlson J., Schiavilla R. Structure and dynamics of few-nucleon systems // Rev. Mod. Phys. 1998. - Vol. 70. - Pp. 743-841.

252. Pieper S. C., Wiringa R. B. Quantum Monte Carlo Calculations of Light Nuclei // Annu. Rev. Nucl. Part. Sci. — 2001. — Vol. 51. — Pp. 53-90.

253. Fujiwara Y., Nakamoto C., Suzuki Y. Effective meson-exchange potentials in the SU6 quark model for NN and YN interactions // Phys, Rev. C. —1996. — Vol. 54. — Pp. 21802200.

254. Fujiwara Y., Nakamoto C., Suzuki Y. Unified Description of NN and YN Interactions in a Quark Model with Effective Meson-Exchange Potentials // Phys. Rev. Lett. — 1996. — Vol. 76. Pp. 2242-2245.

255. Nemura H., Suzuki Y., Fujiwara Y., Nakamoto C. Study of Light A- and ЛЛ-Hypernuclei with the Stochastic Variational Method and Effective AN Potentials // Prog. Theor. Phys. — 2000. — Vol. 103. — Pp. 929-958.

256. Hiyama E., Kamimura M., Motoba T. et al. Л-Е conversion in дНе and дН based on a four-body calculation 11 Phys. Rev. C. — 2002. — Vol. 65, no. 1. — P. 011301.

257. Shoeb M. Variational Monte Carlo calculation of ддНе and other s-shell hypernuclei // Phys. Rev. C. 2004. - Vol. 69, no. 5. - P. 054003.

258. Suzuki Y., Nemura H. Quark Pauli Projection in Hypernuclear Systems // Prog. Theor. Phys. — 1999. — Vol. 102. —Pp. 203-208.

259. Sinha R., Usmani Q. N., Taib В. M. Phenomenological Л-nuclear interactions // Phys. Rev. C. 2002. - Vol. 66, no. 2. - P. 024006.

260. Usmani Q. N., Bodmer A. R. A single particle energies // Phys. Rev. C.— 1999.— Vol. 60, no. 5. P. 055215.

261. Usmani Q. N., Bodmer A. R., Sharma B. Six-Body variational Monte Carlo study of ддНе // Phys. Rev. C. — 2004. — Vol. 70, no. 6. P. 061001.

262. Filikhin I. N., Gal A. Light ЛЛ hypernuclei and the onset of stability for AH hypernuclei // Phys. Rev. C. 2002. - Vol. 65, no. 4. — P. 041001.

263. Hiyama Е., Kamimura M., Motoba T. et al. Four-body cluster structure of A = 7 — 10 double-A hypernuclei // Phys. Rev. C. — 2002. — Vol. 66, no. 2. — P. 024007.

264. Filikhin I. N., Gal A., Suslov V. M. Faddeev calculations for the A = 5,6 ЛЛ hypernuclei // Phys. Rev. C. — 2003. — Vol. 68, no. 2. — P. 024002.

265. Fujiwara Y., Kohno M., Miyagawa K. et al. Faddeev calculation of ддНе using SU6 quark-model baryon-baryon interactions // Phys. Rev. C. — 2004. — Vol. 70, no. 3. — P. 037001.

266. HerndonR. C., TangY. C., Schmid Е. W. A-Nucleon Interaction from Analysis of S-Shell Hypernuclei // Phys. Rev. — 1965. — Vol. 137. —Pp. B294-B300.

267. Dalitz R. H., Herndon R. C., Tang Y. C. Phenomenological study of s-shell hypernuclei with AN and ANN potentials // Nucl. Phys. B. 1972. - Vol. 47. — Pp. 109-137.

268. Колесников H. H., Чернов С. M. Обратная задача в теории гиперядер // ДАН СССР. 1976. - Т. 228. - С. 81-84.

269. Gibson В. F., Goldberg A., Weiss М. S. Effects of A-E Coupling in ^Н, ^Не, and ^Не // Phys. Rev. С.— 1972.- Vol. 6.- Pp. 741-748.

270. Lanskoy D. E., Yamamoto Y. Hyperonic mixing in five-baryon double-strangeness hypernuclei in a two-channel treatment // Phys. Rev. C. — 2004. — Vol. 69, no. 1. — Pp. 014303—К

271. Nemura H., Akaishi Y., Suzuki Y. Ab initio Approach to s-Shell Hypernuclei дН, дН, дНе, and ^He with a AN-EN Interaction // Phys. Rev. Lett. — 2002. — Vol. 89, no. 14. — P. 142504.

272. Akaishi Y., Harada Т., Shinmura S., Myint K. S. Coherent A-E Coupling in s-Shell Hypernuclei // Phys. Rev. Lett. — 2000. — Vol. 84. — Pp. 3539-3541.

273. Shinmura S., Myint K. S., Harada Т., Akaishi Y. Coherent A —E° mixing in high-density neutron matter 11 J. Phys. G. — 2002. — Vol. 28, no. 2. — Pp. L1-L7.

274. Nemura H., Suzuki Y., Fujiwara Y., Nakamoto C. Quark Pauli Effects on the Binding Energies of s-Shell A Hypernuclei // Prog. Theor. Phys. — 1999. — Vol. 101. — Pp. 981986.

275. Kolesnikov N. N., Kalachev S. A., Tarasov V. I. АЛГ-potential from analysis of binding energies of hypernuclei and Ар-scattering j j European Few Body XIX Conference Handbook. — Groningen, The Netherlands: 2004. — P. 142.

276. Колесников H. H., Тарасов В. И. Феноменологический АГЛГ-потенциал в малонуклон-ных системах // Изв. АН СССР. Сер. физ. — 1981. — Т. 45. — С. 2183-2188.

277. Thompson D. R.t Lemere М., Tang Y. С. Systematic investigation of scattering problems with the resonating-group method // Nucl. Phys. A. — 1977. — Vol. 286. — Pp. 53-66.

278. Table of Isotopes, CD-ROM Edition / Ed. by R. B. Firestone, V. S. Shirley, С. M. Baglin et al. — 8-th edition. — New York: John Wiley & Sons, Inc., 1996.

279. De Vries H., De Jager C. W., De Vries C. Nuclear charge-density-distribution parameters from elastic electron scattering // Atomic Data and Nuclear Data Tables.— 1987.— Vol. 36. Pp. 495-536.

280. Колесников Н. Н., Ростовский В. С., Старосотников М. Н. Формула для размеров ядер с учетом оболочечных эффектов // УФЖ. — 1986. — Т. 31. — С. 1131-1135.

281. Heisenberg J., Hofstadter R., McCarthy J. S. et al. Elastic Electron Scattering by Pb208 And New Information About the Nuclear Charge Distribution // Phys. Rev. Lett.— 1969. Vol. 23. - Pp. 1402-1405.

282. Dalitz R. H. The AA hypernucleus and AA-intercation // Phys. Lett. — 1963. — Vol. 5. — Pp. 53-56.

283. Tang Y. C., Herndon R. С. A-A Potential from Analysis of ддВе // Phys. Rev. — 1965. — Vol. 138. — Pp. B637-B643.

284. Bodmer A. R., Ali S. AA Hypernucleus д°Ве and the A-A Interaction // Phys. Rev. — 1965. — Vol. 138. Pp. B644-B652.

285. Nakamura H. The S-wave A-A interaction // Phys. Lett. — 1963. — Vol. 6.— Pp. 207208.

286. Delojf A. The A-A interaction in the ддВе hypernucleus // Phys. Lett. — 1963. — Vol. 6. — Pp. 83-85.

287. Dalitz R. H., Rajasekaran G. The binding of AA-hypernuclei // Nucl. Phys. — 1964. — Vol. 50. Pp. 450-464.

288. Ali S., Bodmer A. R. The AA hypernucleus ддНе // Nuovo Cim. A. — 1967. — Vol. 50. — Pp. 511-534.

289. Tang Y. G., Herndon R. C. Existence of Light Double Hypernuclei // Phys. Rev. Lett. — 1965. Vol. 14. — Pp. 991-995.

290. Tang Y. C., Herndon R. C. AA interaction from A®He // Nuovo Cim. —1966. — Vol. 46. — Pp. 117-121.

291. Roy-Choudhury H., Gautam V. P., Sural D. P. AAa binding with Faddeev's approach // J. Phys. G. — 1976. Vol. 2. - Pp. 909-915.

292. Hsieh S. Т., Lee T. Y., Chen-Tsai С. T. Binding Energies of the p-Shell AA Hypernuclei // Phys. Rev. C. — 1970. — Vol. 2.—Pp. 1597-1600.

293. Колесников H. H., Чернов С. M., Тарасов В. И. Двойные гиперядра и АА-взаимодействие // Изв. ВУЗов. Физика. — 1975.—№ 10. — С. 33-38.

294. Колесников Н. Н., Ведринский Р. В. Гиперядра с двумя А-частицами и их распад // ЖЭТФ. — 1964. — Т. 46. С. 1648-1652.

295. Yamamoto Y., Takaki #., Ikeda K. Newly Observed Double-A Hypernucleus and АЛ Interaction // Prog. Theor. Phys. 1991. - Vol. 86. - Pp. 867-875.

296. Lanskoy D. E., Yamamoto Y. Skyrme-Hartree-Fock treatment of A and ЛЛ hypernuclei with G-matrix motivated interactions // Phys. Rev. C. — 1997.— Vol. 55.— Pp. 23302339.

297. Дончев А. Г., Калачев С. А., Колесников H. Н., Тарасов В. И. Эффекты корреляции барионов и деформации остова в гиперядерных системах трех, четырех и пяти частиц // Вестник МГУ. Физ. Астрой. — 2003. — № 6. — С. 30-33.

298. Дончев А. Г., Калачев С. А., Колесников Н. Н., Тарасов В. И. Эффективный потенциал взаимодействия Л-кластер // Изв. РАН. Сер. физ.— 2005.— Т. 69.— С. 106111.

299. Дончев А. Г., Калачев С. А., Колесников Н. Н., Тарасов В. И. Каркасные функции в вариационных расчетах молекулярных систем // Изв. РАН. Сер. физ.— 2005.— Т. 69. С. 112-115.

300. Колесников Н. Н., Калачев С. А. Гиперядра и взаимодействие AN и АА. — Москва, 2004.— 30 с.— (Препринт физического факультета МГУ им. М.В.Ломоносова № 18/2004).

301. Дончев А. Г., Колесников Н. Н., Тарасов В. И., Калачев С. А. Деформации остова в гиперядрах и эффективный Аа-потенциал // LII Международное совещание по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра. Тезисы докладов.— Москва: 2002.—С. 117.

302. Колесников Н. Н., Дончев А. Г., Калачев С. А. Двойные гиперядра и суперядра // LII Международное совещание по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра. Тезисы докладов. — Москва: 2002. — С. 118.

303. Калачев С. А., Колесников Н. Н., Дончев А. Г. Распределение нуклонов в ядрах из анализа гиперядерных данных // LII Международное совещание по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра. Тезисы докладов. — Москва: 2002. — С. 119.

304. Дончев А. Г., Калачев С. А., Колесников Н. Н., Тарасов В. И. Эффективный потенциал Л-кластер // LIII Международное совещание по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра. Тезисы докладов. — Санкт-Петербург: 2003.— С. 119.

305. Колесников Н. Н., Калачев С. А. Оболочечные эффекты при различных соотношениях между Z и N // LIII Международное совещание по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра. Тезисы докладов. — Санкт-Петербург: 2003. — С. 143-144.

306. Колесников Н. Н., Калачев С. А., Тарасов В. И. AiV-потенциал из анализа энергий связи гиперядер и Ар-рассеяния // LIV Международное совещание по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра. Тезисы докладов. — Белгород: 2004. — С. 99-100.

307. Дончев А. Г., Калачев С. А., Колесников Н. Н., Тарасов В. И. Каркасные функции в вариационных расчетах молекулярных систем // LIV Международное совещание по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра. Тезисы докладов.— Белгород: 2004.-С. 101.

308. Donchev A. G., Kalachev S. A., Kolesnikov N. N., Tarasov V. I. Generalized Exponential (Carcass) Functions in Variational Calculations of Molecular Systems // European Few Body XIX Conference Handbook. — Groningen, The Netherlands: 2004. — P. 45.

309. Donchev A. G., Kalachev S. A., Kolesnikov N. N., Tarasov V. I. Upper and Lower Variational Bounds in Calculations of Few-body Coulomb and Nuclear Systems j j European Few Body XIX Conference Handbook. — Groningen, The Netherlands: 2004. — P. 46.

310. Donchev A. G., Kalachev S. A., Kolesnikov N. N., Tarasov V. I. Potential A-cluster from 3,4 and 5-particle calculation of hypernuclear and nuclear systems // European Few Body XIX Conference Handbook. — Groningen, The Netherlands: 2004. — P. 141.