Электромеханические эффекты в гетерогенных сегнетоэлектриках и родственных материалах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, доктор физико-математических наук Тополов, Виталий Юрьевич

• Тополов, Виталий Юрьевич
• доктор физико-математических наук
• 1999

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Тополов, Виталий Юрьевич

Введение. Общая характеристика работы

1. От полидоменного кристалла к композиту (обзор литературы)

1.1.Общая характеристика гетерогенных сегне-тоактивных систем

1.2. Границы раздела, доменные и гетерофазные структуры в сегнетоактивных кристаллах

1.2.1. Симметрийный подход

1.2.2. Энергетический фактор в формировании доменной структуры

1.2.3. Термодинамическое описание фазовых переходов и гетерофазных структур

1.2.4. Ориентационные соотношения

1.2.5. Классификация доменных границ в сег-нетоэлектрических кристаллах

1.3. Электромеханические свойства сегнето-электрических кристаллов

1.4. Электромеханические взаимодействия в сегнетопьезокерамиках и композитах на их основе

1.4.1. Электромеханические взаимодействия и эффективные физические константы сегнетопьезо-керамики

1.4.2. Некоторые физические свойства сегне-топьезокерамик

1.4.3. Электромеханические взаимодействия и эффективные физические константы пьезоактивных композитов бб

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Электромеханические эффекты в гетерогенных сегнетоэлектриках и родственных материалах»

Актуальность проблемы. Электромеханические взаимодействия отражают фундаментальную связь между электрическими и механическими полями /1/, возникающими в твердых телах при внешних воздействиях. В сегнетоэлектриках (СЭ) и родственных материалах такие взаимодействия играют ключевую роль в формировании важнейших физических свойств и вызывают большой интерес исследователей на протяжении последних десятилетий /2-8/. Экспериментальные исследования /2,5-9/ охватывают разнообразные проявления электромеханических взаимодействий в сегнетоак-тивных кристаллах, керамических (поликристаллических) и композитных материалах. Однако нередко экспериментальные данные, полученные на близких по химическому составу материалах, носят противоречивый характер и нуждаются в теоретическом объяснении и обобщении. Ценность информации, содержащей физическую интерпретацию экспериментальных данных и стимулирующей прогнозирование важнейших физических свойств сегнетоактивных материалов, не вызывает сомнений по следующим причинам.

Во-первых, исследования электромеханических взаимодействий опираются на теоретические методы современной физики твердого тела, кристаллографии и смежных наук.

Во-вторых, подобные исследования невозможны без проведения сравнительного анализа электромеханических эффектов в различных группах сегнетоактивных материалов-кристаллах, керамиках и композитах, что должно способствовать созданию единой концепции электромеханических взаимодействий в твердых диэлектриках.

В-третьих, открываются перспективы обобщения множества экспериментальных и теоретических результатов, оптимизации конкретных электромеханических свойств и эффективного применения СЭ и родственных материалов в твердотельной электронике, акустике, пьезотехнике.

То обстоятельство, что электромеханические эффекты исследуются в гетерогенных СЭ и родственных материалах, связано с хорошей репутацией этих материалов в сфере современного электронного материаловедения, с присутствием в них неоднородностей на различных уровнях (например, зародышей новой фазы /4,6,10,11/, доменов /2-6,1113/, кристаллитов /4-6,8,9/, дефектов и включений /5,6, 8,10/ и т.п.), с чувствительностью физических свойств материалов к изменениям структуры неоднородностей и т.д. Среди гетерогенных систем можно выделить, например, СЭ, антисегнетоэлектрические (АСЭ) или сегнетоэластические (СЭл) кристаллы, испытывающие фазовые переходы I рода (ФП-1), сегнетопьезокерамики (СПК) и композиты на их основе. Такой спектр сегнетоактивных гетерогенных систем, присущих им неоднородностей и обусловленных ими электромеханических взаимодействий, а также необходимость проведения комплексных теоретических исследований электромеханических эффектов в разных группах сегнетоактивных материалов являются важнейшими факторами, определяющими проблематику диссертационной работы.

Целями работы являлись:;

1) кристаллографическое и термодинамическое исследования двух- и трехфазных состояний в СЭ, АСЭ или СЭл кристаллах со сложной доменной (двойниковой) структурой при учете внутренних механических напряжений электро-стрикционной природы и определение путей релаксации последних при структурных ФП-1;

2) исследование влияния электромеханических взаимодействий на физические свойства и их анизотропию в полидоменных СЭ кристаллах, СПК,а также двух- и трехком-понентных композитах на основе СПК;

3) обнаружение и исследование немонотонных зависимостей пьезоэлектрических свойств от объемной концентрации отдельного типа доменов (полидоменные СЭ кристаллы, кристаллиты СПК), молярной концентрации ионов замещения твердых растворов (СПК) или объемной концентрации СПК компонентов (композиты).

Диссертационная работа в общем нацелена на проведение комплексных теоретических исследований электромеханических эффектов в разных группах гетерогенных СЭ и родственных материалов, а также на прогнозирование влияния электромеханических взаимодействий на важные для практических применений физические свойства се'гнетоак-тивных гетерогенных систем.

Объекты исследования могут быть условно разделены на следующие три группы:

1) СЭ, АСЭ или СЭл кристаллы, испытывающие ФП-1 между фазами различной симметрии;

2) СЭ кристаллы и СПК как потенциальные высокоанизотропные пьезоэлектрики;

3) композитные материалы на основе СПК с различной связностью.

В качестве примеров можно привести СЭ и АСЭ кристаллы ВаТлОз, РЬТЮз, КЫЬ03, РЬЕг03, РЬН:£Оз, РЬ2Со1Юб, РЬ (Мд1/зШэ2/з) 03, ЫИЬОз, ЫТаОз и твердые растворы на их основе; СЭл-СЭ кристаллы типа М3В7О13Х, где М= Си;Сг;Ее; и

Мп и Х= Вг;С1;1; СЭл кристаллы КСМ, типа ИВагСиэС^-б и др.; СПК РЬ(гг,Тл.)03 и (РЬ,Ме)Тл.03, где Ме= Ва;Са;Эг и др. Среди СПК в составе композитов можно выделить поликристаллические материалы на основе оксидов семейства перовскита, например, ВаТЮ3, Ргт-5, ЦТС-19, ТБКС и др.

Выбор объектов исследования связан прежде всего с наличием в литературе достаточно надежных экспериментальных данных по величинам параметров решетки различных СЭ, АСЭ и СЭл кристаллов в областях ФП-1, а также по упругим, пьезо-, диэлектрическим и электрострикционным свойствам (СЭ кристаллы и СПК) и т.п. Существенно, что приведенные группы материалов находят разнообразные применения в современной твердотельной электронике, пьезотехнике, акустике и т.д.

Научная новизна. В диссертационной работе впервые: проведено кристаллографическое описание доменных или двойниковых структур (ДС или ДвС) и их. перестройки при ФП-1 между низкосимметричными фазами в СЭ, АСЭ и СЭл кристаллах, а также аналитически определены условия формирования межфазных границ - плоскостей нулевых средних деформаций (ПНСД), переходных областей или участков поверхностей II порядка; дана классификация доменных (двойниковых) границ Б-типа, возникающих в кристаллах оксидов семейства перовскита, и рассмотрены условия температурной стабильности этих границ в кристаллах РЬгг03; проведены кристаллографическое и термодинамическое исследования трехфазных состояний в кристаллах РЬ(гг1хТ1х) 03, а также обоснованы возможности упругого согласования трех фаз и эффективной релаксации внутренних механических напряжений на их границах в кристаллах КСЫ, СГ3В7О13С1 и РЬгг03; установлена важная роль пьезоэлектрического эффекта и доменно-ориентационных процессов при электрическом пробое СЭ кристаллов и СПК типа ВаТЮз; показана возможность оценки электромеханических констант (Зк1Б, ерра и сЬ^) монодоменных СЭ кристаллов типов (РЬ1хМех) ТЮ3 и РЬ (гг1хТ1х) 03 с использованием экспериментальных значений соответствующих констант монодоменного кристалла РЬТЮ3 и поликристаллических твердых растворов; рассмотрены физические механизмы возникновения большой анизотропии пьезоэлектрических модулей сЬз*/

31* в СПК (РЬ1-хМех)ТЮ3 с Ме= Ва;Са;Зг и РЬ (гг1-кТл.х) 03, а также обоснована возможность достижения значительной пьезоэлектрической анизотропии в ряде кристаллов (КЫЬОз, ЫЫЬОз, типа М3В7О13Х и др.) с различными доменными (двойниковыми) структурами и в двухкомпонентных композитах на основе перовскитовых СПК; представлена система диаграмм, отражающих изменения эффективных пьезоэлектрических свойств и их анизотропии в зависимости от объемной концентрации одного из компонентов (СПК) и соотношений между упругими, пьезо- и диэлектрическими константами обоих компонентов 2-2- и 1-3--композитов, а также получены аналитические условия достижения экстремальных значений эффективных пьезокоэф-фициентов е3;зС и предложены две структуры трехкомпонентного композита, сочетающего элементы связности 2-2 и 1-3 и способного обеспечивать высокую анизотропию пьезокоэффициентов £ес= е3зс/ е31с и/или с133с/ с131С .

Научные положения, выносимые на защиту

1. Степень релаксации внутренних механических напряжений при упругом согласовании двойниковых областей или сложносдвойникованных фаз различной симметрии в сегнетоактивных кристаллах коррелирует с | с1е1:||0|| | , где 3

Бд^ = - MikMjk) выражаются через элементы матриц к=1 дисторсий взаимодействующих двойниковых областей (фаз) ||М|| и ЦыЦ и являются функциями объемных концентраций двойниковых компонент. Морфологические характеристики механически напряженных межфазных границ в сложносдвой-никованных кристаллах определяются на основе диаграмм "двойниковые состояния - межфазные границы" и находят экспериментальное подтверждение. Ограничения, налагаемые на дисторсии или параметры ячеек фаз при согласовании последних вдоль плоскостей нулевых средних деформаций, регламентируются правилами отбора.

2. Термодинамический формализм зародышеобразования при фазовых переходах первого рода обобщен на случай трех сосуществующих фаз сегнетоэлектрической природы. Из рассмотрения трехфазных состояний (шЗт, 4тт и Зт) в кристаллах РЬ (Ъг!-хТ1х) 03 и (1- х) РЬ (Мд1/3№э2/з) 03 - хРЬТЮз следует, что а) влияние внутренних механических напряжений на температурный АТ и концентрационный Ах гистерезис и пути фазового перехода вблизи тройной точки х^ описывается с помощью двух групп критериев - термодинамических и концентрационных; б) вид фазовых х,Т-диэграмм в окрестности определяется существенным различием модулей векторов спонтанной поляризации фаз Зт и 4тт в областях х < xtr и х > xtr соответственно.

3. Различные варианты упругого согласования фаз 4 3т, 4 2т и тт2 в полидоменном кристалле СГ3В7О13С1 свидетельствуют о существенном влиянии диагональных элементов матрицы дисторсий элементарной ячейки фазы mm2 на формирование трехфазных состояний и последующую релаксацию механических напряжений на межфазных границах 4 3т - тт2 и 4 2т - тт2 как при изменении температуры механически свободного кристалла, так и при индуцированном одноосным механическим напряжением фазовом переходе первого рода.

4. Пьезоэлектрическая анизотропия Cd*= с1зз*/ d3;L* и ©зз*/ «31* сегнетопьезокерамики типа PbTi03 определяется электрострикционными Qij , упругими skiE и диэлектрическими 8рра константами монодоменных кристаллов, а также доменно-ориентационными характеристиками кристаллитов. Условием достижения d*3i—> 0, наряду с малой анизотропией диэлектрических проницаемостей механически свободного монодоменного кристалла (8ца/ 833ст<1,3), является значительная анизотропия его злектрострикционных коэффициентов (Qn/|Qi2 | ^ 5) . Необходимым условием достижения e*3i-> 0 является близость величин и S33*E/ Si3*E, что непосредственно связано с анизотропией Qij и skiE монодоменного кристалла.

5. Разработан метод базисных констант для определения концентрационных зависимостей эффективных пьезоэлектрических коэффициентов dijc, eijC и их анизотропии CdCf соответственно в двухкомпонентных композитах. Метод основан на раздельном учете двух основных факторов -соотношений между одноименными упругими, пьезо- и диэлектрическими константами компонентов и анизотропии соответствующих свойств каждого компонента. Предложенный метод позволяет прогнозировать немонотонное поведение ск^л ©ло^ и <^ес в зависимости от объемной концентрации одного из компонентов при изменении указанных факторов в широких интервалах.

Научная и практическая значимость. Полученные в диссертационной работе результаты развивают и систематизируют физические представления об электромеханических .эффектах и их разнообраз>ных ПрбЦ

Ш'д; ч-м'*/ * Л '

СЭ и родственных материалах - кристаллах, к*@р1Шйка^'Г*"и композитах. В частности, приведённые в работе л необходим мые условия существования плоской недефор^ровс® ницы раздела двух полидоменных СЭл фаз, кристаллограф фическая теория переходных областей в сегнетоактивных кристаллах, результаты кристаллографического и термодинамического исследований трехфазных состояний да:ют новую*,",, информацию о структурных ФП-1 в сложношрвойникованных^ сегнетоактивных кристаллах, прежде всего об общих закономерностях и особенностях перестройки ДС (ДвС) при ФП-1-между полярными полидоменными фазами, при' :^бсуШство-вании трех фаз и т.д.

Исследования физических механизмов электрического пробоя СЭ кристаллов и СПК типа ВаТЮз способствуют установлению фундаментальной связи между механической и электрической прочностями, а также процессами механического и электрического разрушения этих материалов.

Аналитическое определение физических свойств в иерархической цепи "монодоменный СЭ кристалл - полидо-. менный СЭ кристалл - СПК - композит на основе СПК" и обоснование ведущей роли электромеханических взаимодействий в формировании свойств указанных групп материалов важны для понимания физической природы СЭ и их целенаправленного применения.

Комплексное исследование физических механизмов возникновения большой пьезоэлектрической анизотропии в полидоменных СЭ кристаллах, СПК и композитах представляет интерес для физики СЭ и пьезоэлектрических явлений, а также для пьезоэлектрического материаловедения. Без полученных в данном направлении результатов трудно проводить целенаправленный поиск соответствующих материалов, прогнозировать достижение высоких (более 10) значений lCi*tfl£e*l или lCd°lflCeCl и давать рекомендации по практическому применению.

Предложенный метод исследования концентрационных зависимостей пьезокоэффициентов (dijC, eijC) и их анизотропии в 2-2- и 1-3-композитах расширяет возможности прогнозирования эффективных свойств гетерогенных материалов и, в частности, позволяет определить, в каких интервалах объемных концентраций компонент достигаются те или иные экстремальные значения физических величин.

Результаты проведенных автором исследований использованы в монографиях /9-12/, обзорах /13,14/ и ряде статей, из которых можно отметить работы по доменным процессам в СПК /15-18/, внутренним механическим напряжениям в СПК и СЭл керамиках /15,16,19/, а также по анизотропии электромеханических свойств СПК /20/.

Результаты диссертационной работы использовались в учебном процессе на физическом факультете РГУ и при проведении НИР в НИИ физики РГУ (г.Ростов-на-Дону,Россия), при выполнении НИР в рамках совместных грантов с учеными из Университета Женевы (г.Женева,Швейцария), Университета Саарской земли (г.Саарбрюккен,ФРГ) и Рейн-Вестфальской Высшей технической школы Ахена (г.Ахен,ФРГ).

Совокупность полученных результатов и положений, выносимых на защиту, их научная значимость и признание на международном уровне позволяют классифицировать представленную работу как новое перспективное направление в физике СЭ и родственных материалов, а именно: электромеханические эффекты в гетерогенных сегнетоактивных средах.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на XII Всесоюзной и XIII-XV Всероссийских конференциях по физике сег-нетоэлектриков (г.Ростов-на-Дону, 1989 г.; г.Тверь,1992 г.; г.Иваново,1995 г.;г.Азов Ростов.обл.,1999 r.),IV-V Всесоюзных школах-семинарах по физике сегнетоэластиков (г.Днепропетровск, 1988 г.;г.Ужгород,1991 г.), III Всесоюзной конференции по физико-химическим основам технологии сегне-тоэлектрических и родственных материалов (г.Звенигород Моск.обл.,1988 г.), VI Всесоюзной конференции по физике диэлектриков (г.Томск,1988 г.), I-V Международных симпозиумах по доменным и мезоскопическим структурам в сегнето-электриках и родственных материалах (г.Волгоград,1989 г.; г.Нант,Франция,1992 г.;г.Закопане,Польша,1994 г.; г.Вена, Австрия,1996 г.;г.Стейт Колледж,США,1998 г.), VII-IX Международных совещаниях по сегнетоэлектричеству (г.Саарбрюккен, ФРГ, 1989 г.; г.Гейтесберг,США,1993 г.; г.Сеул, Корея,1997 г.), Международном симпозиуме по проблемам материаловедения для высоких технологий (г. Дрезден, ГДР, 1990 г.), Всесоюзной конференции "Реальная структура и свойства ацентричных кристаллов" (г. Александров Владим. обл.,1990 г.), VII-VIII Европейских совещаниях по сегнетоэлектричеству (г.Дижон,Франция,1991 г.; г.Неймехен,Нидерланды, 1995 г.) , 14-м Европейском кристаллографическом совещании (г.Энсхеде,Нидерланды, 1992 г.), IV Европейской конференции по применениям полярных диэлектриков (г.Монт-ре,Швейцария,1998 г.), Российской научно-технической конференции по физике диэлектриков с международным участием "Диэлектрики-93" (г.Санкт-Петербург,1993 г.), IX и XI Международных симпозиумах по применению сегнетоэлектри-ков (г.Юнивесити Парк,США,1994 г.; г.Монтре,Швейцария, 1998 г.), 1У-У1 Международных конференциях по электрическим керамикам и их применениям (г.Ахен,ФРГ, 1994 г.; г.Авейру,Португалия,1996 г.; г.Монтре,Швейцария,1998 г.), 7-м Международном семинаре по физике полупроводников-сегнетоэлектриков (г.Ростов-на-Дону, 1996 г.), V Международной конференции Европейского керамического общества (г.Версаль,Франция,1997 г.), Международной научно-практической конференции "Фундаментальные проблемы пьезоэлектрического приборостроения"-""Пьезотехника-99" (г. Азов Ростов.обл.,1999 г.).

Личный вклад. Научные положения диссертации, выносимые на защиту, сформулированы лично автором. Все основные результаты диссертации получены автором и работавшими с ним сотрудниками, соискателями и аспирантами. Автор непосредственно участвовал в планировании и проведении теоретических исследований (главы 2 - 5) , а также в планировании экспериментальных исследований и интерпретации их результатов, приведенных в главах 2 и 3. Автору принадлежат формулировка задач, выбор объектов исследования, путей решения задач и физическая интерпретация полученных результатов.

Соавторами научных публикаций являются российские коллеги - Турик A.B., Чернобабов А.И., Бондаренко Е.И., Балюнис Л.Е., Фесенко O.E., Гагарина Е.С.,Цихоцкий Е.С., Еремкин В.В.,Сахненко В.П.,Фесенко Е.Г., Демидова В.В., Улинжеев A.B., Смотраков В.Г., Зайцев С.М., Титов C.B., Глушанин C.B., а также зарубежные коллеги - Ба И.С., Ба С.Т. (Республика Гвинея), Шмид Г., Рабе X., Ривера Ж.-П., Кротта О. (Швейцария), Е З.-Г. (Канада), Кнорр К. (ФРГ), Лейдерман A.B. (США).

Научный консультант профессор Турик A.B. принимал участие в постановке задач и обсуждении большинства вопросов по теме диссертации и основных результатов работы. Чернобабов А.И. и Бондаренко Е.И. участвовали в решении задач по влиянию ДС и электромеханических взаимодействий на физические свойства СПК. Фесенко Е.Г. участвовал в интерпретации результатов исследования СЭл ДС и переходных областей в кристаллах типа RBa2Cu3078. Сахненко В.П. принимал участие в обсуждении результатов теоретических исследований сложносдвойникованных СЭ и АСЭ кристаллов со структурами типа перовскита и тетрагональной вольфрамовой бронзы. Обширный комплекс экспериментальных исследований ДС (ДвС) и их перестройки при ФП-1 в сложносдвойникованных СЭ и АСЭ кристаллах выполнен Балюнис Л.Е., Гагариной Е.С., Цихоцким Е.С., Демидовой В.В., Фесенко O.E., Улинжеевым A.B., Зайцевым С.М., Титовым C.B., Ба И.С. и Ба С.Т. Для упомянутых экспериментальных исследований использовались кристаллы оксидов семейства перовскита и тетрагональной вольфрамовой бронзы, выращенные Смотраковым В.Г. и Еремкиным В.В. Еремкин В.В. выполнил также рентгеноструктурные исследования температурных зависимостей параметров элементарной ячейки кристаллов PbZrCh и Pb(ZrixTix)Оз (включая область вблизи тройной точки xtr) • Шмид Г. и Рабе X. представили результаты экспериментальных исследований переходных областей и ге-терофазных структур в полидоменных кристаллах РЬгСо1Юб, а также участвовали в обсуждении результатов теоретического исследования переходных областей и сосуществования фаз в различных сегнетоактивных кристаллах. Е З.-Г. проводил экспериментальные исследования перестройки ДС (ДвС) и трехфазных состояний в СЭ-СЭл кристаллах со структурой типа борацита. Ривера Ж.-П. и Кротта О. экспериментально исследовали пьезоэлектрические свойства и их анизотропию в полидоменных борацитовых СЭл-СЭ кристаллах типа М3В7О13Х. Кнорр К. участвовал в интерпретации результатов компьютерного моделирования формирования и перестройки ДС (ДвС) в СЭл кристаллах твердых растворов на основе KCN. Лейдерман A.B. участвовал в проведении и обсуждении результатов экспериментальных исследований индуцированных ФП в АСЭ кристаллах NaNb03 с различными ДвС. Глушанин C.B. принимал участие в расчетах и обсуждении немонотонных концентрационных зависимостей электромеханических свойств пьезоактивных композитов.

В диссертационной работе частично представлены результаты теоретических исследований, изложенные в кандидатской диссертации Ба И.С. /21/, которые были получены при непосредственном участии автора и опубликованы в ряде совместных работ /А15,А17,А21,А2б/. Из кандидатской диссертации автора использованы отдельные материалы, касающиеся проблемы внутренних механических напряжений при СЭ ФП-1 в кристаллах типа BaTi03 /А1/ и проблемы электрической прочности СПК типа ВаТЮз /А2/.

Публикации. Всего по теме диссертации опубликовано 140 работ. Основными являются 64 (см. /А1-А64/), в том числе - обзорные статьи /А18,А39, А48-А50,А58,А61/.

Структура и объем. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка цитированной литературы, трех приложений. Диссертация содержит 417 с. машинописного текста, включающего 4 9 рис. и 4 3 табл. Список цитированной литературы содержит 37 6 наименований, список работ автора (приложение 1) - 64 наименования. Для удобства цитирования основные работы автора обозначены с помощью индекса «А», т.е. ссылки на них имеют вид /А№/.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Тополов, Виталий Юрьевич

5.4. Основные результаты и выводы

1. Исследованы немонотонные концентрационные зависимости е3:эс(т), с13;эС(т), С,ес (т) и (т) 2-2- и 1-3-компо-зитов "пьезоэлектрик - пьезоэлектрик". а) Проанализированы интервалы концентрации ш и условия тахе31°(ш)> 0 и тахс131С(т)< 0, благоприятствующие большой анизотропии <£ес(т) и Сас(т) 2-2-композитов, Показано, что немонотонное поведение и (ш) связано с изменением факторов, ответственных за перераспределение внутренних механических и электрических полей между слоями 2-2-композита. Возникновение немонотонных концентрационных зависимостей пьезокоэффициентов и их анизотропии обусловлено различием одноименных упругих, пьезо-и диэлектрических констант слоев, а в ряде случаев - и разными знаками е31(п> слоев. б) Для 1-3-композитов сформулирована система условий достижения экстремумов е33с(т), с!33с(т) и точек разрыва

СеС(т)-И:оо, ¿;йс(т)-»±оо.

2. Представлены системы графиков функций и для 2-2-композитов, а также е3-}С(т), с!33с(т), £ес(т) и £с1С(т) для 1-3-композитов ^пьезоэлектрик - пьезоэлектрик''. С помощью предложенного метода базисных констант проанализировано влияние на концентрационное поведение перечисленных функций двух независимых факторов - соотношений между одноименными упругими, пьезо- и диэлектрическими константами компонентов и анизотропии соответствующих свойств каждого компонента.

356

3. Предложены два типа трехкомпонентных пьезоак-тивных композитов с элементами связности 2-2 и 1-3 и содержащих СПК и/или полимерные компоненты. Установлены возможности достижения значительной анизотропии С,ес и обоих композитов при изменении объемных концентраций отдельных компонентов. Показано, что С,ес и зависят от электромеханических констант компонентов (в особенности здпе3^п>), их объемных концентраций, микрогеометрии, а также от скачков электромеханических констант взаимодействующих компонентов и внутренних электрических и механических полей на границах компонентов.

В заключение можно привести следующие основные результаты и выводы диссертационной работы.

1. Развиты кристаллографические методы описания сложных ДС (ДвС), а также формирования или перестройки этих структур при ФП-1 в СЭ, АСЭ и СЭл кристаллах между а) полярной и неполярной фазами различной симметрии; б) полярными фазами различной симметрии. Предложена система правил отбора для дисторсий элементарной ячейки кристалла, обусловливающих формирование ПНСД на границах раздела двух полидоменных СЭ, АСЭ или СЭл фаз. Сформулированы необходимые условия, налагаемые на параметры ячеек (дисторсии) сосуществующих полидоменных фаз, разделенных ПНСД. На основе известных экспериментальных данных по температурным или концентрационным зависимостям параметров элементарной ячейки проанализировано выполнение необходимых условий и правил отбора для различных кристаллов со сложными ДС (ДвС). Сопоставление полученных теоретических результатов с экспериментальными данными показывает, что ФП-1 в большинстве сложносдвойникованных СЭ, АСЭ и СЭл кристаллов протекают в условиях значительной релаксации внутренних механических напряжений.

2. Дана кристаллографическая интерпретация доменных (двойниковых) границ Э-типа в СЭ (АСЭ) кристаллах со структурой типа перовскита. Сформулированы условия температурной стабильности ориентаций п(11к1) данных границ в полидоменных ромбических кристаллах типа РЬггОз. Доказана принципиальная возможность уточнения температурных зависимостей параметров ячейки кристалла (например, угла сдвига перовскитовой ячейки оо(Т) РЬгг03) при использовании ориентационных соотношений для границ Б-типа.

3. Предложены диаграммы, связывающие различные типы СЭ (СЭл) доменов и формы межфазных границ - поверхностей II порядка, реализующихся при кубическо-ромбоэдрическом ФП-1 в кристаллах РЬгг03, РЬ (Мд1/3ЫЬ2/3) 03 и (КВг) хх (КСЫ) х с 0,60 < х ^ 0,75. Аналитически обосновано наличие среди межфазных границ ПНСД, не описывающихся в рамках теории Векслера-Либермана-Рида /64/. Выявлена не учтенная ранее Весклером с сотрудниками важная роль недиагональных компонент тензора спонтанных деформаций (дисторсий) элементарной ячейки кристалла в формировании ПНСД. Построенные на основании расчетных данных диаграммы применены для систематизации межфазных границ и объяснения возможной эволюции ДС (ДвС) при ФП-1 в рассматриваемых кристаллах.

4. Разработана кристаллографическая теория переходных областей в СЭ (СЭл) кристаллах. Показана активная роль внутренних механических напряжений на упругоко-герентных границах отдельных областей кристалла с изменяющимися параметрами элементарной ячейки и обоснованы пути релаксации этих напряжений. Полученные теоретические результаты применены для интерпретации экспериментальных данных по переходным областям, наблюдающимся в широком концентрационном (кристалл типа 1Ша2Си307-8 ) или температурном (кристалл РЬ2СоТлЮб) интервале.

5. Предложено комплексное описание трехфазных состояний в СЭ и родственных кристаллах, базирующееся на кристаллографических и термодинамических методах и представлениях линейной теории упругости микронеоднородных сред. а) Дан кристаллографический анализ упругого согласования трех фаз (тЗт, ттт и Зт; тЗт, 4тш и Зш) с учетом ДС (ДвС) двух полярных фаз и возникающих при ФП-1 внутренних механических напряжений. Определены условия полной релаксации внутренних механических напряжений при изменении температуры (РЬггОз) и/или молярной концентрации отдельных компонентов системы (РЬ (гг1-хТлх) 03) с учетом особенностей поведения параметров элементарной ячейки кристалла в областях ФП-1. б) При термодинамическом описании трехфазных состояний в СЭ кристаллах со структурой типа перовскита введены термодинамические и концентрационные критерии заро-дышеобразования и устойчивого роста новой фазы. Эти критерии применены для интерпретации особенностей сосуществования фаз и путей ФП вблизи тройной точки х^ в кристаллах РЬ (гг1хТ1х) 03 и (1-х) РЬ(Мд1/зЫЬ2/з)Оз- хРЬТЮз с учетом внутренних напряжений электрострикционной природы. в) Рассмотрены условия существования трехфазных состояний 4 3т - 4 2т - тт2 в отсутствие и при наличии внешних механических напряжений в кристаллах Сг3В7013С1. На основе представлений о межфазных границах - ПНСД определены различные схемы формирования доменов-двойников в фазе тт2, а также обоснована важная роль фазы тт2 при возникновении трехфазных состояний.

6. Предложен механизм электрического пробоя СЭ кристаллов и СПК типа ВаТЮз в постоянном поле при учете внутренних механических напряжений пьезоэлектрической природы в СЭ фазе и связей между электрической и механической прочностями образцов. Сопоставление теоретических и экспериментальных значений электрической прочности Епр кристаллов и СПК ВаТЮ3 указывает на то, что электрический пробой объемных СЭ материалов следует рассматривать как взаимосвязанный процесс механического и электрического разрушения.

7. С помощью метода эффективной среды (самосогласования) для усреднения физических констант проанализированы причины появления большой пьезоэлектрической анизотропии <£d* и Се* в СПК типа PbTi03. а) Определены зависимости d3j*, e3j* (j = 1; 3) , Cd* и Се* от объемной концентрации 90°-ных доменов ш в кристаллитах, температуры Т и угла 0' = 180° - 0, где 0 -максимальный угол между векторами спонтанной поляризации кристаллитов и напряженности Е поляризующего поля. Рассмотрены условия немонотонного поведения d*3j и e*3j , а также достижения Cd*—► ±°° и Се*—> ±°° при различных т, Т и 9'. Показано, что главными физическими факторами, способствующими увеличению анизотропии Cd*, наряду с малой анизотропией диэлектрических проницаемостей механически свободного монодоменного кристалла ецст/£3Зст, являются большое (выше 5) отношение электрострикционных коэффициентов Qii/1Q121 и примерное равенство объемных концентраций 90°-ных доменов (ш» 0,5). В то же время понижение Qn /1Q121 не является препятствием для достижения Се*-* ±°°, поскольку анизотропия Се* существенно зависит от соотношения между Cd* и s33*E/ Si3*E СПК. б) Для СПК на основе твердых растворов (PbixMex) Ti03 (Ме= Ca;Sr;Ba) и Pb (ZryTiiy) 03 определены dij* и eij* (ij = =15;31;33), а также факторы анизотропии Cd* и Се* как функции объемной концентрации 90°-ных доменов ш. Установлена различная чувствительность вышеуказанных функций к изменению врр° и их анизотропии, skiE, Qij, параметров элементарной ячейки и молярной концентрации х или у. в) Рассчитаны концентрационные (т, х) и температурные (Т) зависимости коэффициентов электромеханической связи к^* СПК типа РЬТЮз. Установлено., что немонотонное поведение кз.-,* связано главным образом с особенностями изменения пьезоэлектрических модулей с^ монодоменных кристаллов и dij* СПК, являющихся функциями х, Т и т, х, Т соответственно.

8. При определении зависимостей эффективных пьезоко-эффициентов dijP и eijP полидоменных кристаллов от объемных концентраций отдельных типов составляющих их доменов обоснованы возможности достижения большой анизотропии а) dijP в кристаллах ЫЫЬ03 и ЫТаОз , содержащих неколлинеарные домены - механические двойники; б) dijp в кристаллах К№>03, содержащих 60° (120°)-ные домены, разделенные стенками Э-типа; в) е^р в кристаллах ЫЫЬ03 и Ы (ЫЬ0,1Та0,9) 03, содержащих 180°-ные домены, разделенные наклонными стенками. Показана роль кристаллографического (особенности ДС) и физического (анизотропия отдельных типов электромеханических констант монодоменного кристалла) факторов в формировании большой пьезоэлектрической анизотропии эффективных констант dijP и е^р .

9. Исследованы немонотонные зависимости пьезоэлектрических коэффициентов е^с, dijC и анизотропии и С,йс от объемной концентрации ш одного из компонентов в двухкомпонентных композитах со связностями 2-2 и 1-3. Предложен метод графического исследования вышеуказанных концентрационных зависимостей с помощью системы "базисных" констант одного из компонентов. На основе этого метода проанализирована эволюция кривых е^^т), dijC(m), СеС(п1) и ¿¡ас(п0 при изменении соотношений между упругими, диэлектрическими и пьезоэлектрическими константами ком

362 понентов или при изменении анизотропии электромеханических свойств одного из компонентов. Показано, что экстремумы функций е^^т), с^Ст), СеС(т) и Сас(т), а. также возможные точки разрыва функций и в значительной мере обусловлены отношениями пьезокоэффи-циентов е^(1)/е^{2) и модулей упругости с£д(1} ,Е/с£д{2) ,Е компонентов, а также анизотропией констант е1-)(к) и С£д(к),Е каждого компонента (к = 1;2) .

10. Теоретически обоснована возможность создания трехкомпонентного композита, сочетающего в себе черты структур типов 2-2 и 1-3 и обеспечивающего значения пьезоэлектрической анизотропии 1Сс1С1 «10 и |£ес1 ^ 10. Показано, что эффект большой анизотропии и 1СеС1 достигается при электромеханическом взаимодействии двух пьезоактивных компонентов (например, перовскитовых СПК) и полимера, характеризующегося малой или нулевой пьезо-активностью, и что существенное влияние на величины ^с и оказывают знаки пьезокоэффициентов е3;)<1с) компонентов ^ = 1;3) .

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Тополов, Виталий Юрьевич, 1999 год

1. Най Дж. Физические свойства кристаллов и их описание при помощи тензоров и матриц: Пер. с англ.- 2-е изд.-М.: Мир, 1967.- 367 е.: ил.

2. Иона Ф. , Ширане Д. Сегнетоэлектрические кристаллы: Пер. с англ.- М.: Мир, 1965.- 555 е.: ил.

3. Желудев И.С. Физика кристаллических диэлектриков.-М.: Наука, 1968.- 464 е.: ил.

4. Холоденко Л.П. Термодинамическая теория сегнето-электриков типа титаната бария. Рига: Зинатне, 1972.- 227 с.: ил.

5. Лайнс М., Гласс А. Сегнетоэлектрики и родственные им материалы: Пер. с англ.-М.: Мир,1981.-736 с.:ил.

6. Физика сегнетоэлектрических явлений/ Г.А.Смоленский, В.А. Боков, В.А. Исупов и др. Л.: Наука, 1985.3 9 6 с.: ил.

7. Веневцев Ю.Н., Политова Е.Д., Иванов С.А. Сегнето- и антисегнетоэлектрики семейства титаната бария.- М. : Химия, 1985.- 256 е.: ил.

8. Keramik / Hrsg. Н. Schaumburg.- Stuttgart: B.G. Teubner, 1994.- 650 S.:I1.

9. Пьезоэлектрическое приборостроение / A.B. Гориш, В.П. Дудкевич, М.Ф. Куприянов и др. Т.1. Физика сегнетоэлектрической керамики.- М.: Издат. предпр. ред. жур. «Радиотехника», 1999.- 368 е.: ил.

10. Юркевич В.Э. Физика фазовых переходов в сегне-тоактивных твердых растворах. Ростов н/Д: Изд-зо Ростов, ун-та, 1988. - 317 е.: ил.

11. Фесенко Е.Г., Гавриляченко В.Г., Семенчев А.Ф. Доменная структура многоосных сегнетоэлектрическихкристаллов. Ростов н/Д: Изд-во Ростов, ун-та, 1990.- 192 с.: ил.

12. Dec J. Orientacija i kinetyka granic fazowych w monokrysztalach PbTi03, NaNb03 i PbZr03. Katowice: Universytet Sl^ski, 1990. - 64 s.: il.

13. Шувалов JI.А. Физика сегнетоэластиков. Состояние и перспективы исследований // Изв. АН СССР. Сер. физ.- 1989.- Т. 53, N 7.- С.1234-1235.

14. Гриднев С.А., Иванов О.Н. Влияние сегнетоэласти-ческой двойниковой структуры на физические свойства YBa2Cu307s (обзор) // Сверхпроводимость: физика, химия, техника. 1992.- Т.5, N 7.- С.1143-1172.

15. Перцев Н.А., Арльт Г. Дислокационный метод расчета внутренних напряжений в поликристаллических сегнето-эластиках// ФТТ.- 1991.- T.33,N 10.- С.3077-3088.

16. Arlt G., Pertsev N.A. Force constant and effective mass of 90° domain walls in ferroelectric ceramics // J.Appl.Phys.- 1991.- Vol.70,N 4.- P.2283- 2289.

17. Damjanovic D. Stress and frequency dependence of the direct piezoelectric effect in ferroelectric ceramics // J. Appl. Phys.- 1997.- Vol.82, N 4.-P. 1788-1797.

18. Luchaninov A.G., Shuvalov L.A. Calculation of the piezomoduli of depolarized piezoceramics // J. Europ. Cer. Soc.-1999.- Vol.19, NN6-7.- P.1161-1163.

19. Pertsev N.A., Arlt G. Internal stresses and elastic energy in ferroelectric and ferroelastic ceramics: calculations by the dislocation method // Fer-roelectrics.- 1991.- Vol. 123, NN 1-4.- P.27-44.

20. Анизотропия керамик на основе титаната свинца/ А.Н. Клевцов, Д.И. Макарьев, В.А. Сервули, Л.А. Шилкина

21. Тр. Междунар. науч.-практ. конф. «Фундаментальные проблемы пьезоэлектрического приборостроения» («Пье-зотехника-99»), 14-18 сентября 1999 г.,Ростов-на-До-ну, Азов.- Т.1 / Под ред. А.Е. Панича.- Ростов н/Д, 1999.- С.44-56.

22. Ва И.С. Экспериментальное и теоретическое исследование фазовых переходов, двойниковой (доменной) структуры в кристаллах цирконата свинца: Автореф. дис. . канд. физ.-мат.наук: 01.04.07.- Ростов н/Д, 1993. 19 с.: ил.

23. Fousek J., Janovec V. The orientation of domain walls in twinned ferroelastic crystals // J.Appl. Phys.- 1969.- Vol.40, N 1.- P.135-142.

24. Eremkin V.V., Smotrakov V.G., Fesenko E.G. Structural phase transitions in PbZrixTix03 crystals // Ferro-electrics.- 1990.- Vol.110,Pt В.- P.137-144.

25. Dielectric and pyroelectric properties in the Pb(Mgi/3Nb2/3)03 PbTi03 system / S.W.Choi, T.R.Shrout, S.J. Jang, A.S. Bhalla // Ferroelectrics.- 1989.-Vol.100, NN 1-4.- P.29-38.

26. Физическая энциклопедия / Гл. ред. A.M. Прохоров.-Т.1.- М.: Сов. энциклопедия. 1988.- 704 е.: ил.

27. Физический энциклопедический словарь / Гл.ред. A.M. Прохоров.- М.: Сов. энциклопедия, 1983.- 928 е.:ил.

28. Кенциг В. Сегнетоэлектрики и антисегнетоэлектрики: Пер.с англ.- М.:Изд-во иностр.лит.,1960.-234 е.: ил.

29. Egorov B.V., Egorova I.B., Krivoglaz М.А. The electronic heterogeneous states in ferroelectric semiconductors // Phys.stat.sol.(b).- 1987.- Vol.139, N 1.-P.173-184.

30. Быстров В.С.,Юркевич В.Э., Ролов Б.Н. Флуктуонный механизм зародышеобразования в сегнетоактивных системах// Изв.вузов СССР. Физика.-1983.-N 11.- С.113-114.

31. Ролов Б.Н., Юркевич В.Э. Физика размытых фазовых переходов.- Ростов н/Д: Изд-во Ростов.ун-та, 1983.320 с.: ил.

32. Фесенко О.Е. Фазовые переходы в сегнето- и антисег-нетоэлектрических кристаллах в сверхсильных электрических полях.- Ростов н/Д: Изд-во Ростов, ун-та, 1990.- 142 с.: ил.

33. Рудяк В.М. Процессы переключения в нелинейных кристаллах.- М.: Наука, 1986.- 243 е.: ил.

34. Варфут Дж. Введение в физику сегнетоэлектрических явлений: Пер. с англ.- М.: Мир, 1970,- 352 е.: ил.

35. Еремкин В.В. Структурные фазовые переходы в кристаллах твердых растворов цирконата-титаната свинца: Дисс. . канд. физ.-мат. наук: 01.04.07.- Ростов н/Д, 1987.- 168 с.: ил.

36. Ye Z.-G. Examples of domain studies of electric field or stress-induced phase transitions in the ferroic crystals of Cr3B70i3Cl, Cd2Nb207 and Pb(Mg1/3Nb2/3)03 // Ferroelectrics . 1993.- Vol .140, NN 1-4.- P.319-326.

37. Uniaxial stress-induced phase transition, piezo-op-tical effect and optical domain studies in Cr-Cl bo-racite / Z.-G.Ye, E.Burkhardt, J.-P.Rivera, H.Schmid // Ferroelectrics.- 1995.-Vol.172,NN 1-4.-P.257-268.

38. Поляризация пьезокерамики / Под ред. Е.Г. Фесенко.-Ростов н/Д: Изд-во Ростов, ун-та, 1968.- 135 е.: ил.

39. Фесенко Е.Г., Данцигер А.Я., Разумовская О.Н. Новые пьезокерамические материалы.- Ростов н/Д: Изд-во Ростов, ун-та, 1983.- 160 с.:ил.

40. Панич А.Е., Куприянов М.Ф. Физика и технология сегне-токерамики.- Ростов н/Д: Изд-во Ростов, ун-та, 1989.178 с.:ил.

41. Куприянов М.Ф., Константинов Г.М., Панич А.Е. Сег-нетоэлектрические морфотропные переходы.- Ростов н/Д: Изд-во Ростов, ун-та, 1991.- 245 е.: ил.

42. Ceramic Materials for Electronics / Ed. R.C. Buchanan.- New York: Marcell Dekker, 1991.- 226 p.: il.

43. Особенности кластеризованной структуры Pb(Li,La)'• (Zri-yTiy) Оз в переходной области антисегнетоэлект-рик сегнетозлектрик / З.А.Самойленко, В.П.Пащенко, В.М. Ищук и др.// ЖТФ.- 1998.- Т.68, N 2.- С.43-47.

44. Хорошун Л.П., Маслов Б.П., Лещенко П.В. Прогнозирование эффективных свойств пьезоактивных композитных материалов.- Киев: Наук, думка, 1989.- 208 е.: ил.

45. Newnham R.E. Molecular mechanisms in smart materials // MRS Bulletin.- 1997.- Vol.22, N 5.- P.20-34.

46. Landolt-Börnstein. Zahlenwerte und Funktionen aus Naturwissenschaften und Technik. Neue Serie. Gr.III. Bd.18.-Berlin etc.: Springer, 1984.- 559 S.: II.; Bd.28.-Berlin etc.: Springer, 1990.- 833 S.: II.

47. Пасынков P.E. Сегнетоэлектрики с сильной электромеханической связью: Автореф. дис. . докт.физ.-мат.наук: 01.04.07.- Л., 1986.- 41 с.

48. Современная кристаллография / Л.А. Шувалов, А.А.Уру-совская, И.С. Желудев и др.- Т.4.Физические свойст- -ва кристаллов,- М.: Наука, 1981.- 496 е.: ил.

49. Salje Е.К.Н. Phase Transitions in Ferroelastic and Co-Elastic Crystals.- Cambridge etc.: Cambridge University Press, 1990.- 380 p.: il.

50. Dudnik E.F., Shuvalov L.A. Domain structure and phase boundaries in ferroelastics// Ferroelectrics.-1989.- Vol.98, NN 1-4.- P.207-214.

51. Желудев И.С., Шувалов Л.А. Сегнетоэлектрические фазовые переходы и симметрия кристаллов // Кристаллография.- 1956.- Т.1, N 4.- С.681-688.

52. Желудев И.С., Шувалов JI.A. Ориентация доменов и макросимметрия свойств сегнетоэлектрических монокристаллов // Изв. АН СССР. Сер. физ.- 1957.-Т.21,N 2.-С.264-274.

53. Шувалов J1.A. Кристаллофизическая классификация сег-нетозлектриков и ее приложения // Изв. АН СССР. Сер. физ.- 1964.- Т.28, N 4.- С.660-665.

54. Струков Б.А., Леванюк А.П. Физические основы сегнетоэлектрических явлений в кристаллах,- 2-е изд.- М.: Наука, 1995.- 301 е.: ил.

55. Ройтбурд А.Л. Теория формирования гетерофазной структуры при фазовых превращениях в твердом состоянии // УФН.- 1974.- Т.113, N 1.- С.69-104.

56. Ройтбурд А.Л. Влияние механических напряжений на образование доменной структуры при мартенситных и сег-нетоэластических фазовых переходах // Изв. АН СССР. Сер. физ.- 1983.- Т.47, N 3.- С.435-449.

57. Shuvalov L.A., Dudnik E.F., Wagin S.V. Domain structure geometry of real ferroelastics // Ferro-electrics.- 1985.- Vol.65, NN 1-2.- P.143-152.

58. Kirpichnikova L., Polomska M., Hilczer B. Domain structure evolution near ferroelastic-superionic phase transition in CsDS04 crystals // Ferroelect-rics.- 1999.- Vol.221, NN 1-4.- P.85-89.

59. Курдюмов Г.В. Мартенситные превращения // Проблемы современной физики.- Л.: Наука, 1980.- С.396-407.

60. Билби Б.А., Христиан И.В. Мартенситные превращения // УФН.- I960.- Т.70, N 3.- С.515-564.

61. Кауфман Л., Коэн М. Термодинамика и кинетика мартенситных превращений // Успехи физики металлов.1961.- Т.4.- С.192-289.

62. The orientation of interfaces between a prototype phase and its ferroelastic derivatives: theoretical and experimental study / C. Boulesteix, B. Yangui, M. Ben Salem et al.// J. Phys.(Fr.).- 1986.- Vol.47, N 3.- P.461-471.

63. Фазовые границы в сегнетоэластиках / J1.А. Шувалов, Е.Ф. Дудник, В.А. Непочатенко, С.В. Вагин // Изв. АН СССР. Сер. физ.- 1985.- Т.49, N 2.- С.297-300.

64. Доменная структура и пластические свойства кристаллов CHS в сегнетоэластической фазе III и в окрестности фазового перехода III-II / Л.Ф. Кирпични-кова, М. Поломска, А.А. Урусовекая и др. // Кристаллография.- 1996.- Т.41, N 3.- С.510-517.

65. Wechsler M.S., Lieberman D.S., Read Т.A. On the theory of the formation of martensite // Trans. AIME, J.Metals.- 1953.- Vol.197,N 11.- P.1503-1515.

66. Lieberman D.S., Wechsler M.S., Read T.A. Cubic to orthorhombic diffusionless phase change experimental and theoretical studies of AuCd // J. Appl. Phys.- 1955.- Vol.26, N 4.- P.473-484.

67. Metrat G. Theoretical determination of domain structure at transition from twinned phase: application to the tetragonal-orthorhombic transition of KNb03 // Ferroelectrics.- 1980.- Vol.26, NN 1-4.1. P.801-804.

68. DiDomenico M.,Wemple S.H. Paraelectric-ferroelectric phase boundaries in semiconducting perovskite-type crystals // Phys.Rev.-1967.-Vol.155,N 2.- P.539-545.

69. Mendelson S. Lattice-variant versus lattice-invariant shear theories for martensitic transformations // Proc. Internat. Conf. Solid-» Solid Phase Transitions, Pittsburgh, Pa, August 10-14, 1981.- Pittsburgh, Pa, 1981.- P.1227-1231.

70. Devonshire A.F. Theory of barium titanate. Part I// Phil. Mag.- 1949.- Vol.40, N 309.- P.1040-1063.

71. Devonshire A.F. Theory of barium titanate.Part II// Phil. Mag.- 1951.- Vol.42, N 333.- P.1065-1079.

72. Devonshire A.F. Theory of ferroelectrics // Adv. Phys.- 1954.- Vol.3, N 10.- P.85-130.

73. Широбоков М.Я., Холоденко JI.П. К термодинамической теории сегнетоэлектрических явлений в кристаллах типа титаната бария // ЖЭТФ.- 1951.- Т.21, N 11.-С.1239-1249.

74. Холоденко Л.П., Широбоков М.Я. Сегнетоэлектрические свойства кристаллов типа ВаТЮз вблизи точки Кюри при наличии упругих напряжений // Там же.- С.1250-1261.

75. Исупов В.А. Термодинамический анализ фазовых переходов в перовскитовых сегнетоэлектриках // ФТТ.-1977.-Т.19, N 5.- С.1347-1353.

76. Медовой А.И., Козловский В.Х. Термодинамическая теория фазовых переходов в сегнетоэлектрической бинарной системе с морфотропной областью // Изв. вузов

77. СССР. Физика.- 1981.- Т.24, N 2.- С.26-29.

78. A phenomenological Gibbs function for the single cell region of the PbZr03: PbTi03 solid solution system / A. Amin, M.J. Haun, B. Badger et al. // Ferro-electrics.- 1985.- Vol.65, NN 1-2.- P.107-130.

79. Amin A., Newnham R.E., Cross L.E. Effect of elastic boundary conditions on morphotropic Pb(Zr,Ti)03 pie-zoelectrics // Phys. Rev. В.- 1986.- Vol.34, N 3.-P.1595-1598.

80. Thermodynamic theory of the lead zirconate-titanate solid solution system, part I: Phenomenology / M.J. Haun, E. Furman, S.J. Jang, L.E. Cross //Ferroelect-rics.- 1989.- Vol.99, NN 1-4.- P.13-25.

81. Thermodynamic theory of the lead zirconate-titanate solid solution system, part II: Tricritical behavior / M.J.Haun, E. Furman, H.A. McKinstry, L.E. Cross // Ibid.- P.27-44.

82. Thermodynamic theory of the lead zirconate-titanate solid solution system, part III: Curie constant and sixth-order polarization interaction dielectric stiffness coefficients / M.J.Haun, Z.Q. Zhuang, E. Furman et al. // Ibid.- P.45-54.

83. Thermodynamic theory of the lead zirconate-titanate solid solution system, part IV: Tilting of the oxygen octahedra / M.J.Haun, E. Furman, T.R. Halemane, L.E. Cross // Ibid.- P.55-62.

84. Thermodynamic theory of the lead zirconate-titanate solid solution system, part V: Theoretical calculations/ M.J.Haun, E. Furman, S.J. Jang, L.E. Cross // Ibid.- P.63-86.

85. Mishra S.K., Singh A.P., Pandey D. Thermodynamic nature of phase transitions in Pb ( ZrxTiix) 03 ceramicsnear the morphotropic phase boundary. I. Structural studies// Phil.Mag. В.- 1997.- Vol.76,N 2.-P.213-226.

86. Mishra S.K., Pandey D. Thermodynamic nature of phase transitions in Pb (ZrxTiix) 03 ceramics near the morphotropic phase boundary. II. Dielectric and piezoelectric studies // Ibid.- P.227-240.

87. Фесенко Е.Г., Еремкин В.В., Смотраков В.Г. Фазовая х,Т-диаграмма кристаллов PbZrixTixC>3 // ФТТ.- 1986.-Т.28, N 1.- С.324-326.

88. Kittel С. Theory of antiferroelectric crystals // Phys. Rev.- 1951.- Vol.82, N 5.- P.729-732.

89. Смоленский Г.А., Козловский B.X. К термодинамической теории антисегнетоэлектриков // ЖЭТФ.- 1954.- Т.26, N 6.- С.684-695.

90. Mason W.Р.Properties of a tetragonal antiferroelectric crystal //Phys.Rev.-1952.-Vol.88,N 3.-P.480-484.

91. Tessman J.R. Antiferroelectrics in an applied field // Phys. Rev.- 1953.- Vol.91, N 2.- P.447.

92. Cross L.E. A thermodynamic treatment of ferroelect-ricity and antiferroelectricity in pseudo-cubic dielectrics // Phil. Mag.- 1956.- Vol.l,N 1.-P.76-92.

93. Okada K. Phenomenological theory of antiferroelectric transition. I. Second-order transition // J. Phys. Soc. Jap.- 1969.- Vol.27, N 2.- P.420-428.

94. Юркевич В.Э.,Ролов Б.Н.,Маджулис И.Я. Геометрические и размерные эффекты в сегнетоэлектрических кристаллах.- Ростов н/Д:Изд-во Ростов.ун-та,1982.-99 с.:ил.

95. Ролов Б.Н., Юркевич В.Э. Термодинамика фазовых переходов в сегнетоактивных твердых растворах.-Рига: Зи-натне, 1978.- 216 е.: ил.

96. Быстров B.C. Флуктуонные состояния электронов в сегнетоактивных системах: Автореф.дис. . канд.физ.-мат.наук: 01.04.07.- Ростов н/Д, 1983.- 20 с.

97. Быстров B.C., Ролов Б.Н. Точные решения для флуктуо-на в сегнетоэлектрике в классическом приближении // Изв. АН Латв.ССР. Сер.физ. и техн. н.- 1987.- N 1.-С.74-78.

98. Турик A.B., Чернобабов А.И., Тополов В.Ю. О роли механических напряжений при сегнетоэлектрических фазовых переходах // ФТТ.-1983.-Т.25, N 9.- С.2839-2841.

99. Френкель Я.И. Статистическая физика.- М.-Л.: Изд-во АН СССР, 1948.- 760 е.: ил.

100. Барьяхтар В.Г., Витебский И.М., Яблонский Д.А. Особенности образования зародышей в твердых телах вблизи критических точек фазового перехода // ФТТ.-1981.- Т.23, N 5.- С.1448-1455.

101. Барьяхтар В.Г., Витебский И.М., Яблонский Д.А. Теория образования зародышей при магнитных фазовых переходах первого рода между парамагнитной и магнито-упорядоченной фазами // ФТТ.- 1977.- Т.19, N 2.1. С.347-356.

102. Тополов В.Ю. Электромеханические взаимодействия в гетерогенных системах при сегнетоэлектрических фазовых переходах: Автореф. дис. канд. физ.-мат. наук: 01.04.07.- Ростов н/Д, 1987.- 24 е.: ил.

103. Тополов В.Ю., Турик A.B. Об упругом взаимодействии полярных фаз при фазовых переходах в сегнетоэлект-риках / Ростов, ун-т.- Ростов н/Д, 1987.- 47 е.:ил.- Библиогр.: с.40-44 (41 назв.).- Деп. в ВИНИТИ 03.03.87, N 1546-В87.

104. Нечаев В.Н., Рощупкин A.M. Об условиях равновесия фаз в ферроиках высших порядков // Изв. АН СССР. Сер. физ.- 1989.- Т.53, N 7.- С.1288-1291.

105. Sidorkin A. Dynamics of domain walls in ferroelect-rics and ferroelastics // Ferroelectrics.- 1997.-Vol.191, NN 1-4.- P.109-128.

106. Ройтбурд A.JI. Неустойчивость приграничных областей и образование зигзагообразных междоменных и межфазных границ //Письма ЖЭТФ.-1988.-Т.74,N 3.-С.141-143.

107. Chervonobrodov S.P., Roitburd A.L. Orientation instability of domain boundary in ferroelectrics // Ferroelectrics.- 1988.- Vol.93, NN 1-4.- P.109-112.

108. Крайнюк Г.Г., Отко А.И. Статика зигзагообразной границы в молибдате гадолиния // Кристаллография.-1989.- Т.34, N 2.- С.502-504.

109. Krainyuk G.G., Otko A.I. Domain structures and inhomogeneous deformations of ferroelastic-ferro-electric crystals // Ferroelectrics.-1990.-Vol.Ill, Pt A.- P.189-194.

110. Fousek J. Permissible domain walls in ferroelectric species // Czech. J. Phys.- 1971.- Vol. B21, N 9.-P.955-968,

111. Janovec V. A symmetry approach to domain structures // Ferroelectrics.-1976.-Vol.12, NN 1-4.- P.43-53.

112. Sapriel J. Domain-wall orientations in ferroelastics // Phys.Rev.B.-1975.-Vol.12,N 11.- P.5128-5140.

113. Вагин С.В., Дудник Е.Ф. Метод расшифровки доменной струкутры сегнетоэластиков // Изв. АН СССР. Сер. физ.- 1983.- Т.47, N 3.- С.500-503.

114. Дудник Е.Ф. Метод определения ориентации доменныхграниц в ферроиках высших порядков // IV Всес. шк.-сем. «Сегнетоэластики (свойства, применение)». Тез. докл. Днепропетровск, 19-24 сентября 1988 г.Днепропетровск, 1988.- С.135-137.

115. Barkley J.R., Jeitschko W. Antiphase boundaries and their interactions with domain walls in ferroelast-ic-ferroelectric Gd2(Mo04)3 // J. Appl. Phys.- 1973.-Vol.44, N 3.- P.938-944.

116. Capelle В., Malgrande C. Antiphase domain walls in ferroelectric-ferroelastic GDMO crystals // Applications of X-Ray Topographic Methods to Materials Science: Proc.France-USA Seminar, Village,Colo., 7-10 August,1983.-New York,London,1984.-P.511-522.

117. Сиротин Ю.И., Шаскольская М.П. Основы кристаллофи -зики,- 2-е изд.- М.: Наука, 1979.- 640 е.: ил.

118. Аномалии диэлектрических свойств титаната свинца, обусловленные точечными дефектами / Л.А. Барабано-ва, В.Г.Гавриляченко, Е.С.Цихоцкий и др. //Изв. АН СССР. Неорг.матер.- 1979.- T.15,N 9.- С.1612-1614.

119. Турик А.В., Хасабова Г.И. Низкочастотная диэлектрическая релаксация и структурный переход вблизи 200°С в РЬТЮз //Полупроводники-сегнетоэлектрики: Сб.науч. работ.- Ростов н/Д: Изд-во Ростов, ун-та, 1984.- Вып.З.- С.45-50.

120. Dielectric, elastic, piezoelectric, electro-optic, and elasto-optic tensors of BaTi03 crystals /

121. M. Zgonik, P. Bernasconi, M. Duelli et al. // Phys. Rev. В.- 1994.- Vol.50, N 9.- P.5941-5949.

122. Gavrilyatchenko V., Semenchev A., Fesenko E. Dielectric, elastic and piezoelectric constants of PbTi03 single crystals // Ferroelectrics.- 1994.-Vol.158, NN 1-4.- P.31-35.

123. Гавриляченко В.Г. Доменная структура многоосных сегнетоэлектрических кристаллов и ее формирование при фазовых переходах: Автореф. дис. . докт.физ.--мат. наук: 01.04.07.- Ростов н/Д, 1998.- 39 с.

124. Wiesendanger Е. Dielectric, mechanical and optical propeties of orthorhombic KNb03 // Ferroelectrics.-1974.- Vol.6, NN 1-2.- P.263-281.

125. Electro- and acousto-optic properties of KNb03 crystals / M. Zgonik, R. Schlesser, I. Biaggio, P. Gtin-ter // Ferroelectrics.- 1994.- Vol.158, NN 1-4.1. P.217-222.

126. Турик А.В. Упругие, пьезоэлектрические и диэлектрические свойства монокристаллов BaTi03 со слоистой доменной структурой // ФТТ.- 1970.- Т.12, N 3.1. С.892-899.

127. Akcakaya Е., Farnell G.W. Effective elastic and piezoelectric constants of superlattices // J. Appl. Phys.- 1988.- Vol.64, N 9.- P.4469-4473.

128. Turik A.V., Bondarenko E.I. Effect of domain structure on physical properties of ferroelectrics //Ferroelectrics.-1974.- Vol.7,NN 1-4.- P.303-305.

129. Grimsditch M. Effective elastic constants of super-lattices // Phys. Rev. В.- 1985.- Vol.31, N 10.1. P.6818-6819.

130. Grimsditch M., Nizzoli F. Effective elastic constants of superlattices of any symmetry // Phys. Rev. В.- 1986.- Vol.33, N 8.- P.5891-5892.

131. Hashimoto K.Y., Yamaguchi M. Elastic, piezoelectric and dielectric properties of composite materials // Proc.IEEE Ultrason.Symp., Williamsburg,Va, November 17-19,1986. Vol.2.- New York,NY, 1986.- P.697-702.

132. Newnham R.E., Scinner D.P., Cross L.E. Connectivityand piezoelectric pyroelectric composites // Mater. Res. Bull.- 1978.- Vol.13, N 5.- P.525-536.

133. Olson Т., Avellaneda M. Effective dielectric and elastic constants of piezoelectric polycrystals // J. Appl. Phys.- 1992.- Vol.71, N 9.- P.4455-4464.

134. Исупов В.А. Свойства пьезокерамики Pb(Zr,Ti)03 и характер ориентационной диэлектрической проницаемости // ФТТ.- 1968.- Т.10, N 4.- С.1244-1246.

135. Исупов В.А. О причинах противоречий по вопросу об области сосуществования фаз в твердых растворах цирконата-титаната свинца // ФТТ.- 1980.- Т.22, N 1.- С.172-177.

136. Wersing W., Lubitz К., Mohaupt J. Anisotropic piezoelectric effect in modified РЬТЮз ceramics // IEEE Trans. Ultrason., Ferroelec., a. Freq. Contr.-1989.- Vol.36, N 4.- P.424-433.

137. Лучанинов А.Г., Шильников А.В., Шувалов Л.А. О пье-зоэффекте в поляризованн^ых и электрически деполяризованных сегнетотекстурах // Кристаллография.-1999.- Т.44, N 2- С.289-296.

138. Шувалов Л.А. Диэлектрические и пьезоэлектрические свойства поляризованной керамики BaTi03 в разных сегнетоэлектрических фазах // Кристаллография.-1957.- Т.2, N 1.- С.119-129.

139. Benveniste Y. The determination of the elastic and electric fields in a piezoelectric inhomogeneity // J. Appl. Phys.- 1992.- Vol.72, N 3.- P.1086-1095.

140. Dunn M.L., Taya M. An analysis of piezoelectric composite materials containing ellipsoidal inhomo-geneities // Proc. Roy. Soc. (London), Pt A.- 1993.-Vol.443, N 2.- P.265-287.

141. Marutake M. A calculation of physical constants ofceramic barium titanate // J. Phys. Soc. Jap.1956.- Vol.11, N 8.- P.807-814.

142. Турик А.В., Чернобабов А.И. Об ориентационном вкладе в диэлектрические, пьезоэлектрические и упругие постоянные сегнетокерамики // ЖТФ.- 1977.- Т.47,1. N 9.- С.1944-1948.

143. Алешин В.И. Свойства текстур, формируемых на основе не 180-градусных переориентаций кристаллитов в поликристаллических материалах // Кристаллография.-1987.- Т.32, N 2.- С.422-426.

144. Алешин В.И. Доменно-ориентационный вклад в константы сегнетоэлектрического полидоменного кристалла и пьезокерамики// ЖТФ.-1990.- Т.60, N 1.- С.179-183.

145. Dunn М. Effects of grain shape anisotropy, porosity, and microcracks on the elastic and dielectric constants of polycrystalline piezoelectric ceramics // J.Appl.Phys.- 1995.- Vol.78, N 3.- P.1533-1541.

146. Nan C.-W., Clarke D.R. Piezoelectric moduli of piezoelectric ceramics //J. Am. Ceram. Soc.- 1996.-Vol.79, N 10.- P.2563-2566.

147. Pertsev N.A., Zembilgotov A.G., Waser R. Aggregate linear properties of ferroelectric ceramics and polycrystalline thin films: Calculation by the method of effective piezoelectric medium // J. Appl.Phys.-1998.- Vol.84, N 3.- P.1524-1529.

148. Reynolds J.A., Hough J.M. Formulae for dielectric constant of mixtures // Proc. Phys. Soc. Sec. B.1957.- Vol.70, Pt 8, N 452.- P.769-775.14 9. Mura T. Micromechanics of defects in solids.- Dordrecht: Martins Nijhoff Publ., 1987.- 587 p.: il.

149. Hashin Z.,Shtrikman S. On some variational principles in anisotropic and nonhomogeneous elasticity // J.Mech.Phys.Solids.- 1962.- Vol.10,N 4.- P.335-342.

150. Modeling of the electrostrictive, dielectric, and piezoelectric properties of ceramic PbTi03 / M.J. Haun, E. Furman, S.J. Jang, L.E. Cross // IEEE Trans. Ultrason., Ferroelec., a. Freq. Contr.-1989.- Vol.36, N 4.- P.393-401.

151. Прокопало О.И., Раевский И.П. Электрофизические свойства оксидов семейства перовскита.- Ростов н/Д: Изд-во Ростов, ун-та, 1985.- 104 е.: ил.

152. Пьезокерамические преобразователи. Справочник/ Под ред.С.И.Пугачева.- JI. Судостроение, 1984 .-256 с. :ил.

153. Shui Y., Xue Q. Dynamic characteristics of 2-2 piezoelectric composite transducers // IEEE Trans. Ultrason., Ferroelec., a. Freq. Contr.-1997.-Vol.44, N 5.- P.1110-1119.

154. Зацаринный В.П. Прочность пьезокерамики.- Рос -тов н/Д: Изд-во Ростов, ун-та, 1978,- 208 е.: ил.

155. Турик А.В., Чернобабов А.И. Внутренние механические напряжения и прочность сегнетокерамики // ЖТФ.-1979.- Т.49, N 8.- С.1732-1736.

156. Fracture, fractography and internal stress of BaTi03 ceramics / R.C.Pohanka, R.W.Rice, B.E.Walker, P.L. Smith // Ferroelectrics.- 1976.-Vol.10, NN 1-4.- P.231-235.

157. Grekov A.A,, Kramarov S.O. Mechanical strength offerroelectric ceramics // Ferroelectrics.- 1978.-Vol. 18, N 4.- P.249-255.

158. Катрич М.Д., Шильников А.В. Исследование напряженного состояния сегнетокерамики при фазовых переходах // Физика диэлектриков и полупроводников.- Волгоград, 1986.- С.187-195.

159. Вондаренко Е.И., Тополов В.Ю. Анизотропия электромеханических свойств кристаллитов и механическая прочность сегнетокерамики // Письма ЖТФ.- 1992.-Т.18, N 3.- С.10-13.

160. Bondarenko E.I., Topolov V.Yu. Anisotropy of grain electromechanical properties and mechanical strength of ferroelectric ceramics // Ferroelectrics. Lett. Sec.- 1992.- Vol.14, NN 1-2.- P.31-35.

161. Гуревич В.И. Электропроводность сегнетоэлектри-ков.- М.: Изд-во Комитета стандартов, мер и измерительных приборов, 1969.- 383 е.: ил.

162. Окадзаки К. Технология керамических диэлектриков: Пер. с япон.- М.: Энергия, 197 6.- 336 е.: ил.

163. Shin В.-С., Kim H.-G. Dielectric breakdown of fast fired BaTi03 ceramics // Scientific Ceramics 14: Proc. 14th Internat. Conf., Canterbury, September 7-9th, 1987.- Stoke-on-Trent, 1988.- P.997-1001.

164. Сканави Г.И. Физика диэлектриков (Область сильных полей).- М.: Физматгиз, 1958.- 907 е.: ил.

165. Inuishi Y., Uematsu S. Electric breakdown and condition in BaTi03 single crystals // J. Phys. Soc. Jap.- 1958.- Vol.13, N 7.- P.761-762.

166. Дятлов В.А., Синяков E.B. Электрическая прочность монокристаллов BaTi03 // УФЖ.- 1974.- Т.19, N 12.-С.2053-2056.

167. Богданов С.В. К вопросу об электрической прочностититаната бария // ФТТ.- 1962.- Т. 4, N 8.- С.2179-2183.

168. Temperature dependence of the breakdown field of ceramic BaTi03 / I.Ueda, M.Takeuchi, S.Ikegami, H.Sato //J.Phys.Soc.Jap.- 1962.- Vol.17,N 10.- P.1679-1680.

169. Ueda I., Takeuchi M., Ikegami S. Dielectric breakdown of polycrystalline BaTi03 // J.Phys.Soc.Jap.-1964.- Vol.19, N 8.- P.1267-1273.

170. Gerson R., Marschall C.T. Dielectric breakdown of porous ceramics // J. Appl. Phys.- 195 9.- Vol.30, N 11.- P.1650-1659.

171. O'Dwyer J.J. Theory of dielectric breakdown in solids // J.Electrochem.Soc.- 1969.- Vol.116, N 2.-P.239-242.

172. Nagaya Т., Ishibashi Y. Dielectric breakdown in polycrystalline system // Jap. J. Appl. Phys. Pt 1.1997.- Vol.36, N 9B.- P.6136-6140.

173. Феронов А.Д., Сервули В.А. Исследование электрической прочности сегнетокерамики на основе ЦТС / / Физика диэлектриков и полупроводников. Волгоград, 1981.- С.111-117.

174. The domain processes and piezoeffect in polycrystalline ferroelectrics / A.G. Luchaninov, A.V. Shil'nikov, L.A. Shuvalov, I.Ju.Shipkova // Ferroelectrics.- 1989.- Vol.98,NN 1-4.- P.123-126.

175. Bondarenko E.I., Topolov V.Yu., Turik A.V. The effect of 90° domain wall displacements on piezoelectric and dielectric constants of perovskite ceramics // Ferroelectrics.- 1990.- Vol.110, Pt В.- P.53-56.

176. Bondarenko E.I., Topolov V.Yu., Turik A.V. The role of 90° domain wall displacements in forming physical properties of perovskite ferroelectrics // Ferro -electrics. Lett.Sec.- 1991.- Vol.13, N 1.- P.13-19.

177. Ikegami S., Ueda I. Polarization and piezoelectric properties of PbTi03 ceramics // J.Phys.Soc.Jap.1970.- Vol.28, Suppl.- P.331-332.

178. Ikegami S.,Ueda I.,Nagata T. Electromechanical properties of PbTi03 ceramics containing La and Mn // J.Acoust.Soc.Am.-1971. -Vol.50,N 4,Pt 1.-P.1060-1066.

179. Ueda I. Effects of additivities on piezoelectric and related properties of PbTi03 ceramics // Jap.J. Appl. Phys.- 1972.- Vol.11, N 4.- P.450-462.

180. Ichinose N., Takahashi T. Electromechanical properties in the binary system of PbTi03 Pb (Cdi/2Wi/2) 03 // Jap.J. Appl.Phys.-1972.-Vol.11,N 8.-P.1224-1225.

181. Гавриляченко В.Г., Фесенко Е.Г. Пьезоэффект монокристаллов титаната свинца // Кристаллография.1971.- Т.16, N 3.- С.640-642.

182. Yamashita Y., Yoshida S., Takahashi Т. Effects of MnO additive on piezoelectric properties in modified (Pb,Ca)Ti03 ferroelectric ceramics // Jap. J. Appl. Phys.- 1983.- Vol.22, Suppl.22-2.- P.40-42.

183. Klicker K.A., Biggers J.V., Newnham R.E. Composites of PZT and epoxy for hydrostatic transducer applications // J.Am.Ceram.Soc.-1981.-Vol.64,N 1.- P.5-9.

184. Ting R.Y. Evaluation of new piezoelectric composite materials for hydrophone applications // Ferro -electrics.- 1986.- Vol.67, NN 2-4.- P.143-157.

185. Halliyal A., Bhalla A.S., Newnham R.E. Polar glassceramics a new family of electroceramic mate -rials: Tayloring the piezoelectric and pyroelectric properties // Mater. Res. Bull.- 1983.- Vol.18, N 8.- P.1007-1019.

186. Banno H. Effects of shape and volume fraction of closed pores on dielectric, elastic, and electromechanical properties of dielectric and piezoelectric ceramics A theoretical approach // Ceram. Bull.-1987.- Vol.66, N 9.- P.1332-1337.

187. Schulgasser K. Relationships between the effective properties of transverselly isotropic piezoelectric composites // J.Mech.Phys.Solids.- 1992.- Vol.40,1. N 2.- P.473-479.

188. Benveniste Y., Dvorak G.J. Uniform fields and universal relations in piezoelectric composites // J. Mech.Phys.Solids.-1992.- Vol.40,N 6.- P.1295-1312.

189. Kreher W. Modelling effective thermo-electro-mecha-nical properties of multiphase piezoelectric composite materials // Modelling and Control of Adaptive Mechanical Structures / Hrsg. U. Gabbert.- Düsseldorf: VDI, 1998.- S.43-52.

190. Nan С.—W. Effective—medium theory of piezoelectric composites // J. Appl. Phys.- 1994.- Vol.76, N 2.-P.1155-1163.

191. Levin М. The overall properties of piezoactive matrix composite materials // Continuum Models and

192. Discrete Systems: Proc. 8th Internat. Symp., Varna, 1995 / Ed.K.Z.Markov.- Singapore: World Scientific, 1996.- P.225-232.

193. Levin M., Rakovskaja M.I., Kreher W.S. The effective thermoelectroelastic properties of microinho-mogeneous materials // Internat. J. Solids Structures.- 1999.- Vol.36, N 19.- P.2683-2695.

194. Bennett J., Hayward G. Design of 1-3 piezocompo-site hydrophones using finite element analysis // IEEE Trans. Ultrason., Ferroelec., a. Freq. Contr.-1997.- Vol.44, N 3.- P.565-574.

195. Pardo L., Mendiola J., Alemany C. Theoretical treatment of ferroelectric composites using Monte Carlo calculations // J.Appl.Phys.- 1988.- Vol.64, N 10.- P.5092-5097.

196. Grekov A.A., Kramarov S.O., Kuprienko A.A. Anomalous behavior of the two-phase lamellar piezoelectric texture// Ferroelectrics.-1987.-Vol.76,NN 1-4.-P.43-48.

197. Кристенсен P. Введение в механику композитов: Пер. с англ.- М.: Мир, 1982.- 336 е.: ил.

198. Banno Н. Recent development of piezoelectric ceramic products and composite of synthetic rubber and piezoelectric ceramic particles // Ferroelectrics.-1983.- Vol.50, NN 1-2.- P.3-12.

199. A matrix method for modeling electroelastic moduli of 0-3 piezocomposites/ F. Levassort, M. Lethiecq, D. Certon, F. Patat // IEEE Ultrason.,Ferroelec.,a. Freq. Contr.- 1997.- Vol.44, N 2.- P.445-452.

200. Dunn M.L., Taya M. Micromechanics predictions of the effective electroelastic moduli of piezoelectric composites // Internat. J. Solids Structures.1993.- Vol.30, N 2.- P.161-165.

201. Wang В., Du S. Effective properties of piezoelectric composites with spheroidal inclusions // Internat. J. Appl. Mech.- 1993.- Vol.3.- P.289-295.

202. Греков А.А., Крамаров C.O., Куприенко А.А. Эффективные свойства трансверсально-изотропного пьезо-композита с цилиндрическими включениями // Механика композитных материалов.- 1989.- N 1.- С.62-69.

203. Smith W.A., Auld В.A. Modeling 1-3 composite pie-zoelectrics: Thickness mode oscillations // IEEE Trans. Ultrason., Ferroelec., a. Freq. Contr.-1991.- Vol.38, N 1.- P.40-47.

204. Chan H.L.W., Unsworth J. Simple model for piezoelectric ceramic / polymer 1-3 composites used in ultrasonic transducer applications // IEEE Trans. Ultrason., Ferroelec., a. Freq. Contr.- 1989.-Vol.36, N 4.- P.434-441.

205. Taunaumang H., Guy I.L., Chan H.L.W. Electromechanical properties of 1-3 piezoelectric ceramic / piezoelectric polymer composites // J.Appl.Phys.1994.- Vol.76, N 1.- P.484-489.

206. Jensen H. Determination of macroscopic electromechanical characteristics of 1-3 piezoceramic / polymer composites by a concentric tube model // IEEE Trans. Ultrason., Ferroelec.,a. Freq. Contr.-1991.- Vol.38, N 6.- P.591-594.

207. Li L., Sottos N.R. Improving hydrostatic performance of 1-3 piezocomposites // J.Appl.Phys.- 1995.-Vol.77, N 9.- P.4595-4603.

208. Cao W., Zhang Q.M., Cross L.E. Theoretical study on the static performance of piezoelectric ceramic -polymer composites with 2-2 connectivity // IEEE

209. Trans. Ultrason., Ferroelec., a. Freq. Contr.-1993.- Vol.40, N 2.- P.103-109.

210. Piezoelectric 3-3 composites / К. Rittenmeyer, Т. Shrout, W.A. Shulze, R.E. Newnham // Ferro-electrics.- 1982.- Vol.41, NN 1-2.- P.189-195.

211. Modeling of highly loaded 0-3 piezoelectric composites using a matrix method / F. Levassort, M. Lethiecq,C. Millar, L. Pourcelot // IEEE Trans. Ultrason., Ferroelec.,a. Freq. Contr.- 1998.-Vol.45, N 6.- P.1497-1505.

212. Эшелби Дж. Континуальная теория дислокаций: Пер. с англ.- М.: Изд-во иностр. лит., 1963.- 247 е.: ил.

213. Wang В. Three-dimensional analysis of an ellipsoidal inclusion in a piezoelectric material // Internat. J. Solids Struct.- 1992.- Vol.29, N 2.-P.293-308.

214. Benveniste Y. A new approach to the application of Mori-Tanaka's theory in composite materials // Mechanics of Materials.- 1987.-Vol.6, N 1.-P.147-157.

215. Kröner E. Berechnung der elastischen Konstanten des Vielkristalls aus den Konstanten des Einkristalls // Z. Phys.- 1958.- Vol.151, N 4.- P.504-518.

216. Walpole L.J. On the overall elatic moduli of composite materials // J. Mech. Phys. Solids.- 1969.-Vol.17, N 4.- P.235-251.

217. Шермергор Т.Д. Теория упругости микронеоднородных сред.- М.: Наука, 1977.- 400 е.: ил.

218. Nan C.-W., Clarce D. Effective properties of ferroelectric and/or ferromagnetic composites: A unified approach and its application // J. Am. Ceram. Soc.-1997.- Vol.80, N 6.- P.1333-1340.

219. Коган 3.A., Мольков В.А. Магнитоэлектрические свойства волокнистых пьезокомпозитов // Механика тверд, тела.- 1996.- N 5.- С.62-68.

220. Дрейзин Ю.А., Дыхне A.M. Качественная теория эффективной проводимости поликристаллов // ЖЭТФ.- 1983.-Т.84, N 5.- С.1756-1760.

221. Huang J.H., Chiu Y.-H., Liu H.-K. Magneto-electro-elastic Eshelby tensor for a piezoelectric-piezo-magnetic composite reinforced by ellipsoidal inclusions //J.Appl.Phys.-1988.-Vol.83,N 10.-P.5364-5370.

222. Отко А.И., Крайнюк Г.Г. Наблюдение фазовой границы в молибдате гадолиния // Изв. АН СССР. Сер.физ.-1986.- Т.50, N 2.- С.402-406.

223. Нечаев В.H.,Рощупкин A.M. Влияние точечных дефектов на ориентацию межфазных границ в сегнетоэластиках // Изв.АН СССР.Сер.физ.-1989.-Т.53,N 7.-С.1280-1283.

224. Шувалов JI.А. Сегнетоэластики // Изв. АН СССР. Сер. физ.- 1979.- Т.43, N 8.- С.1554-1560.

225. Wadhavan V.K. Ferroelasticity // Bull. Mater. Sci.-1984.- Vol.6, N 4.- P.733-753.

226. Kazaki A., Ono M. Determination of the crystal structure of perovskites with the space group I4/mcm // J.Phys.Soc.Jap.- 1978.- Vol.45,N 1.- P.206-211.

227. Re-examination of coesite" /S.Sasaki, H.Chen, C.T. Prewitt, Y. Nakajima // Z. Kristallogr.- 1983.-Vol.164, NN 1-2.- P.67-77.

228. Дудник Е.Ф.,Киоссе Г.А.,Столпакова Т.М. Особенности доменной структуры сегнетоэластиков типа NaFe(Mo04)2 // Изв.АН СССР. Сер.физ.-1983.-Т.47,N 3.-С.504-508.

229. Шабельников Л.Г., Шехтман В.Щ., Царев О.М. Рентге-нодифрактометрическое наблюдение структурных изменений в кристаллах титаната бария // ФТТ.-197 6.-Т.18, N 6.- С.1529-1537.

230. Двойникование и пространственная группа симметрии антисегнетоэлектрика PbCdo,5Wo,503 / Е.С. Гагарина, Г.А. Киоссе, М.Ф. Куприянов и др. // ДАН СССР.-1983.- Т.273, N 4.- С.874-786.

231. Афоникова Н.С., Шмытько И.М., Шехтман В.Ш. Симметрия свойств полидоменных кристаллов и переключение доменов при внешнем воздействии // Изв. АН СССР. Сер. физ.- 1979.- Т.43, N 8.- С.1614-1616.

232. К вопросу о структуре междоменных и межфазных границ в кристаллах системы 1-2-3 / Н.С.Афоникова,

233. И.К.Бдикин, Ю.А. Осипьян и др. // ФТТ.- 1991.-Т.ЗЗ, N 2.- С.358-362.

234. Афоникова H.A. Особенности двойниковой структуры, возникающей при фазовых переходах в сегнетоэлектри-ках и сегнетозластиках: Автореф.дис.канд.физ.-мат. наук: 01.04.07.- Черноголовка, 1982.- 18 е.: ил.

235. Рентгеновское исследование 90-градусной доменной структуры кристаллов PbTi03 / Е.Г.Фесенко, Е.С.Ци-хоцкий, М.Ф. Куприянов и др. // Кристаллография.-1978.- Т.23, N 2.- С.423-425.

236. Полидоменная структура монокристаллов YBa2Cu307 / Ю.А. Осипьян, Н.С. Афоникова, Г.А. Емельченко и др. // Письма ЖЭТФ.- 1987.- Т.46, N 5.- С.189-192.

237. Структура границ между двойниками и двойниковыми комплексами в монокристаллах YBa2Cu307x / Ю.А.Осипьян, Н.С. Афоникова, Т.К. Парсамян и др. // Письма ЖЭТФ.- 1988.- Т.47, N 10.- С.501-504.

238. Ю.А. Осипьян, Н.С. Афоникова, В.А. Бородин и др. // ФТТ.- 1989.- Т.31, N 1.- С.200-204.

239. Балюнис Л.Е., Фесенко O.E. Исследование двойников в антисегнетоэлектрике PbHf03 при помощи микроконо-скопов /Ростов.ун-т. Ростов н/Д, 1985.- 18 с.:ил.-Библиогр.:10 назв.-Деп.в ВИНИТИ 15.12.80,N 5293-80.

240. Wiesendanger Е. Domain structures in orthorhombic KNb03 and characterization of single domain crystals // Czech.J.Phys.B.- 1973.- Vol.23, N 1.- P.91-99.

241. Желнова О.А., Фесенко O.E. Сегнетоэластические свойства кристаллов ЫаЫЬОз//ФТТ.-1985.-Т.27,N 1.-С.8-12.

242. A study of ferroelectric domain patterns in ortho-rhombic KNb03 with optical microscopy / C. Jun, W. Wen-shan W., L. Qi, F. Duan // Cryst. Res. Technol.- 1988.- Vol.23, N 6.- P.747-754.

243. Ulinzheev A.V.,Fesenko E.G., Smotrakov V.G. Twinning in ferroelastic sodium tantalate crystals // Ferroelectrics.- 1990.- Vol.111, Pt В.- P.261-265.

244. Ба С.Т. Получение и исследование кристаллов твердых растворов цирконата-станната свинца:Дис.„.канд.физ.--мат.наук: 01.04.07.- Ростов н/Д, 1993.-178 е.: ил.

245. Whatmore R.W., Glazer A.M. Structural phase transitions in lead zirconate // J. Phys. C: Solid State Phys.- 1979.- Vol.12, N 8.- P.1505-1519.

246. Sawaguchi E. Lattice constants of PbZr03// J.Phys. Soc. Jap.- 1952.- Vol.7, N 1.- P.110-111.

247. Shirane G., Hoshino S. Crystal structure of the ferroelectric phase in PbZr03 containing Ba or Ti // Phys. Rev.- 1952.- Vol.86, N 2.- P.248.

248. Гагарина E.C., Цихоцкий E.C. Рентгенографическое исследование двойниковой структуры / Ростов.ун-т.-Ростов н/Д, 1985.- 48 с.:ил.- Библиогр.: 12 назв.-Деп. в ВИНИТИ 29.07.85, N 5537-85.

249. Балюнис J1.E. Фазовые переходы в кристаллах гафната свинца и гафната-титаната свинца :Автореф.дис.„.канд. физ.-мат.наук:01.04.07.- Ростов н/Д,1984.-20 е.: ил.

250. Kobayashi J., Sato Y., Nakamura Т. X-ray study of thermal expansion of ferroelectric Gd2(Mo04)3 // Phys.stat.sol. (a) .- 1972.-Vol.14, N 1.- P.259-264.

251. Акустические кристаллы: Справочник / А.А. Блиста-нов, B.C. Бондаренко, В.В. Чкалова и др.; под ред. М.П.Шаскольской.- М.: Наука, 1982.- 632 е.: ил.

252. Nakamura Т., Kondo Т., Kumada A. Observation of phase boundaries between ferro- and paraelectric phases in Gd2(Mo04)3 crystals // Sol. Stat. Comm.-1971.- Vol.9, N 4.- P.2265-2268.

253. Злбказов M.B., Тихомирова H.A. Взаимодействие зигзагообразной и плоской доменных границ в сегнето-электрике-сегнетоэластике Gd2(Mo04)3 в электрическом поле // Кристаллография.-1987.-Т.32,N 3.- С.788-791.

254. Dec J., Kwapulinski J. Crystallogeometry of phase transitions in PbZr03 single crystals // J. Phys.: Condens. Matter.- 1989.- Vol.1, N 22.- P.3389-3396.

255. Тополов В.Ю. и др. О зарождении новой фазы при ку-бическо-ромбоэдрическом фазовом переходе в перов-скитах / Тополов В.Ю., Турик А.В., Чернобабов А.И.; Ростов, ун-т.- Ростов н/Д, 1986.- 8 е.- Библиогр.: 15 назв.- Деп. в ВИНИТИ 10.12.86, N 8405-В86.

256. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров: Пер. с англ.- М. .-Наука, 1978.- 832 с.: ил.

257. Ye Z.-G., Schmid Н. Optical, dielectric and polarization studies of the electric field-induced phase transition in Pb (Mgi/3Nb2/3) 03 PMN. // Ferroelect-rics.- 1993.- Vol.145, NN 1-4.- P.83-108.

258. Ye Z.-G. Macrodomain structure related to the electric field-induced phase transition in Pb (Mgi/3Nb2/3) 03 // Ferroelectrics.- 1995.- Vol.172,NN 1-4.- P.19-30.

259. Structural study of a poled PbMgi/3Nb2/303 ceramic at low temperature / N. de Mathan, E. Husson, G. Calva-rin, A. Morell // Mater. Res. Bull.- 1991.- Vol.26, N 11.- P.1167-1172.

260. Lead magnoniobate crystal structure determination / A. Verbaere, Y. Piffard, Z.-G. Ye, E. Husson // Mater.Res.Bull.- 1992.- Vol.27, N 12.-P.1227-1234.

261. Michel K.H., Rowe J.M. Existence of an orientation-al glass state in (KCN) x (KBr) ix mixed crystals // Phys.Rev. В.- 1980.- Vol.22, N 3.- P.1417-1428.

262. Hochli U.T., Knorr K., Loidl A. Orientational glasses // Adv.Phys.- 1990.- Vol.39,N 5.-P.405-615.

263. Knorr K. Ferroelastic phase transitions of alkali halide alkali cyanide mixed crystals // Mater. Sci. Eng. A.- 1990.- Vol.127, N 2.- P.265-270.

264. Schmidt F., Gruber L., Knorr K. Effects of pressure and of thermal history on the structural phase transition of KCN // Z. Phys. В.- 1992.- Vol.87, N 1.-P.127-131.

265. Ortiz-Lopez J., Luty F. Optical studies of thermal cycling and hysteresis effects in elastic orderdisorder phase transformations. I. Pure alkali-metal cyanide crystals // Phys.Rev.В.- 1988.- Vol.37, N 10.- P.5452-5460.

266. Random-strain fields in (KC1) ix (KCN) x / E. Civera Garcia, K. Knorr, A. Loidl, S. Haussühl // Phys.Rev. В.- 1987.- Vol.36, N 16.- P.8517-8522.

267. Knorr K.,Loidl A. X-ray diffraction on (KBr) ix (KCN)x mixed crystals// Phys.Rev.В.- 1985.- Vol.31, N 8.-P.5387-5392.

268. Ortiz-Lopez J., Luty F. Optical studies of thermal cycling and hysteresis effects in elastic orderdisorder phase transformations. II. Cyanide-diluted and mixed alkali-metal cyanide crystals // Phys. Rev. В.- 1988.- Vol.37, N 10.- P.5461-5469.

269. Афоникова H.C., Боровиков B.3., Шмытько И.М. Строение межфазных границ и границ между доменами в KDP // ФТТ.- 1987.- Т.29, N 3.- С.813-817.

270. Структурные аспекты фазового перехода в кристаллах MASD/ Б.Ш.Багаутдинов, В.Ф. Глушков, В.К. Магатаев, И.М. Шмытько // ФТТ.- 1991.- Т.33, N 11.-С.3128-3136.

271. Malis T., Gleither H. On the structure of the ferro-electric-paraelectric transformation interface in barium titanate. I.Basic structure and characteristics// J.Appl.Phys.-1979.-Vol.50, N 7.- P.4920-4923.

272. Malis T., Gleither H. On the structure of the fer-roelectric-paraelectric transformation interface in barium titanate. II. Influence of domain boundaries // Ibid.- P.4924-4927.

273. Studies on the thermal behavior of Ba2YCu307-x by X-ray powder diffraction method / K.Yukino, T.Sato,

274. Shigeki et al. // Jap. J. Appl. Phys. Pt 2.1987.- Vol.26, N 5.- P. L869-L870.

275. A single crystal high temperature X-ray study of orthorhombic Ba2YCu3-x07-y superconductor / S. Sueno,

276. Nakai, F.P. Okamura, A. Ono // Ibid.-P.L842-L844.

277. Structural phase transition in YBa2Cu307-5: the role of dimensionality for high temperature superconductivity / I. K. Schuller, D.G. Hinks, M.A. Beno et al. // Sol. St. Comm.- 1987.- Vol.63, N 5.- P.385-388.

278. Особенности теплового расширения керамики YBa2Cu307s / А.И. Прохватилов, М.А. Стржемечный, А.П. Исакина и др. // ФНТ.- 1987.- Т.13, N 10.- С.1098-1101.

279. Twins and oriented domains in the orthorhombic superconductor YBa2Cu307§ / M. Hervieu, B. Domenges, C.Michel et al. // Phys. Rev. В.- 1987.- Vol.36,1. N 7.- P.3920-3922.

280. Twin structure and structure of twin boundaries in 1-2-3-07-x crystals / I. Shmyt'ko, V. Shekhtman, Yu. Ossipyan, N. Afonikova // Ferroelectrics.- 1989.-Vol.97, NN 1-4.- P.151-170.

281. The influence of oxygen variation on the crystal structure and phase composition of the superconductor YBa2Cu307-x / A. Manthiram, J.S. Swinnea, Z.T. Sui et al. // J. Am. Chem. Soc.- 1987.- Vol.109, N 22.- P.6667-6669.

282. Oxygen intercalation in the perovskite superconductor YBa2Cu306+x / W.R. McKinnon, M.L. Post, L.S. Selwyn et al. // Phys. Rev. B.- 1988.- Vol.38, N 10.- P.6543-6551.

283. Studies of oxygen-deficient Ba2YCu3075 and superconductivity of Bi(Pb)-Sr-Ca-Cu-0 / R.J. Cava, B. Batlogg, S.A. Sunshine et al. // Physica C.-1988.- Vols.153-155, Pt 1.- P.560-565.

284. Effect of oxygen concentration on superconducting properties of Ba2YCu307-x / Y. Ishizawa, 0. Fu-kunga, H. Nozaki et al. // Physica B.- 1987.-Vol.148, NN 1-3.- P.315-317.

285. Electron diffraction study of the Pb2CoW06 phases / Ph. Sciau, K. Krusche, P.-A. Buffat, H. Schmid // Ferroelectrics.-1990.-Vol.107,NN 1-4.- P.235-240.

286. Kim H.-G., Lee B.-C., Choo W.K. Successive phase transitions in Pb2CoW06 // Ferroelectrics.- 1992.-Vol.125, NN 1-4.- P.233-238.

287. X-ray study of phase transitions of the elpasolite--like ordered perovskite Pb2CoW06'/ Ph.Sciau, G.Cal-varin, B.N. Sun, H. Schmid // Phys. stat. sol.(a).-1992.- Vol.129, N 1.- P.309-321.

288. Polarization optical, electric and neutron scattering studies of the perovskite Pb2CoW06 / W. Brixel, M.L. Werk, P. Fischer et al.// Jap. J. Appl. Phys.-1985.- Vol.24, Suppl.24-2.- P.242-244.

289. Rabe H., Schmid H. Complex ferroelastic domain patterns in Pb2CoW06 (= PCW) observed with the polariz-ed-light microscope // Ferroelectrics.- 1993.

290. Vol.141, NN 1-2.- P.49-54.

291. Robert G., Demartin M., Damjanovic D. Phase diagram for the 0 . 4Pb (Nii/3Nb2/3) O3-0. 6Pb (Zr, Ti) O3 solid solution in the vicinity of a morphotropic phase boundary// J.Am.Ceram.Soc.-1998.-Vol.81, N 3.-P.749-753.

292. Robert G., Damjanovic D., Setter N. Temperature dependence of piezoelectric properties for relaxor--ferroelectric solid solutions undergoing a rhombo-hedral to tetragonal phase transition // Ferro -electrics.- 1999.- Vol.224, NN 1-4.- P.97-104.

293. Ye Z.-G., Rivera J.-P., Schmid H. Electric field and stress-induced phase transition in Cr-Cl boracite // Ferroelectrics.-1991.-Vol.116,NN 1-4.-P.251-258.

294. Sawaguchi E. Ferroelectricity vs. antiferroelectri-city in solid solutions of PbZr03 and PbTi03 // J. Phys. Soc. Jap.- 1953.- Vol.8.- P.615-629.

295. Topolov V.Yu., Balyunis L.E., Turik A.V. On three-phase states in perovskite-type crystals // The Eighth Internat. Meet. Ferroelectricity. 8-13 August 1993. Program Summary and Abstracts Book.-Gaithersburg, MD, 1993.- P.446.

296. Еремкин В.В., Смотраков В.Г., Фесенко Е.Г. Фазовые переходы в системе твердых растворов цирконата- ти-таната свинца // ФТТ.- 1988.- Т.31, N 6.-С.156-162.

297. The morphotropic phase boundary in PZT ceramics prepared by spray drying of salt solutions and by the mixed oxide method / W. Wersing, W. Rossner, G. Eckstein, G. Tomandl // Silicat. Ind.- 1985.-Vol.50, NN 3-4.- P.41-46.

298. Yamamoto T. Ferroelectric properties of the PbZr03 PbTi03 system // Jap.J.Appl.Phys. Pt.l.- 1996.-Vol.35, N 9B.- P.5104-5108.

299. Electromechanical properties of relaxor ferroelectric lead magnesium niobate lead titanate ceramics / J.Zhao, Q.M.Zhang, N.Kim, T.Shrout // Jap.J.Appl. Phys. Pt.l.- 1995.- Vol.34, N 10.- P.5658-5663.

300. Бунина О.А., Захарченко И.Н., Емельянов C.M. Фазовые переходы в системе PbMgi/3Nb2/303 PbTi03 // Изв. РАН. Сер. физ.- 1993.- Т.57, N 3.- С.160-162.

301. Phase transitions in PbMgi/3Nb2/303 — PbTi03 system / 0. Bunina, I. Zakharchenko, S. Yemelyanov et al. // Ferroelectrics.-1994.- Vol.157,NN 1-4.- P.299-303.

302. Bah Souleymane Toubou, Smotrakov V.G., Fesenko O.E. Growth of PbZrixSnx03 single crystals and their phase T,x diagram// Ferroelectrics .-1991. -Vol. 124, NN 1-4.- P.79-83.

303. Получение и исследование кристаллов твердых растворов PbZr03 SrZr03 / Аль Сабаа Тарек, В.Г. Смотра-ков, А.Т. Козаков и др. // Изв. РАН. Сер. физ.-1993.- Т.57, N 3.- С.135-137.

304. Kang D.H., Lee Y.H., Yoon К.Н. Phase transition, dielectric and electrostrictive behaviors in (l-x)PYN xPMN // J.Mater.Res.-1998.-Vol.13,N 4.-P.984-989.

305. Smutny F., Albers J. Piezoelectric properties of Co-I boracite, Co3B70i3I // Phys. stat. sol.(b).-1972.- Vol.49, N 2.- P. K159 K161.

306. Albers J.,Sailer R.W.,Miiser H.E. Dielectric, elastic, and piezoelectric properties of Mg-Cl boracite // Phys.stat.sol.(a).-1976.- Vol.36,N 1.-P.18 9-195.

307. Schmid H., Tippmann H. Spontaneous birefringence in boracites measurements and applications // Ferroelectrics.- 1978.- Vol.20, NN 1-4.- P.21-36.

308. Brunskill I.H., Schmid H. Polarized light studies of ferromagnetic / ferroelectric / ferroelasticdomain patterns in NiCl and NiBr boracite // Fer-roelectrics.- 1981.- Vol.36, NN 1-4.- P.395-398.

309. Theory of low-temperature phases in boracites: Latent antiferromagnetism, weak ferromagnetism, and improper magnetostructural coupling / P. Toledano, H. Schmid, M. Clin, J.-P. Rivera // Phys. Rev. B.-1985.- Vol.32, N 9.- P.6006-6038.

310. Ye Z.-G., Rivera J.-P., Schmid H. A new tetragonal (4 2m) phase and related sequence in Cr-Cl boracite // Ferroelectrics.-1990.- Vol.106,NN 1-4.-P.87-92.

311. Ye Z.-G., Rivera J.-P., Schmid H. Antiferroelectric phase transition in chromium-chlorine boracite Cr3B7' 'Oi3Cl//Phase Transitions.-1991.-Vol.33,N 1.-P.43-52.

312. Воробь ев А.А., Воробьев Г.А. Электрический пробой и разрушение твердых диэлектриков.- М.: Высшая школа, 1966.- 224 с.: ил.

313. Воробьев Г.А., Несмелов И.С. Электрический пробой твердых диэлектриков // Изв. вузов СССР. Физика.-1979.- Т.22, N 1.- С.90-104.

314. Grinberg A., de Grinberg D.M.K. Electrically induced damage in NaCl // J. Appl. Phys.- 1974.- Vol.45,1. N 5.- P.2007-2012.

315. Ландау Л.Д., Лифшиц И.М. Теория упругости.-3-е изд.- М.: Наука, 1965.- 204 е.: ил.

316. Shin В.-C.f Kim H.-G. Grain-size dependence of electrically induced microcracking in BaTi03 ceramics //Ferroelectrics.-1989.-Vol.100,NN 1-4.- P.209-212.

317. Shin B.-C.,Kim H.-G. Dielectric breakdown and partial discharge in BaTi03 ceramic// Proc.3rd Internat. Conf. Conduct. Breakdown Solid Dielect., Trondheim, July 3-6, 1989.- New York, NY, 1989.- P.474-477.

318. Dickinson J.Т., Jensen L.C., Williams W.D. Fracto-emission from lead zirconate titanate // J. Am. Ceram. Soc.- 1985.- Vol.68, N 5.- P.235-240.

319. Kishimoto A., Koumoto K., Yanadiga H. Mechanical and dielectric failure of BaTi03 ceramics // J. Mater. Sci.- 1989.- Vol.24, N 2.- P.698-702.

320. Preparation and characterization of lead titanate and lead metaniobate piezoceramics for ultrasonic transducer design / R.H. Coursant, P. Eyraud,

321. H. Eyraud et al. // ISAF'86: Proc. 6th IEEE Internat. Symp. Applications of Ferroelectrics, Bethlehem,PA, 8-10 June, 1986.- New York, NY, 1986.- P.442-447.

322. Об анизотропии диэлектрических и пьезоэлектрических свойств титаната свинца / А.В. Турик, Е.Г. Фесенко, В.Г. Гавриляченко, Г.И. Хасабова // Кристаллография.- 1974.- Т.19, N 5.- С.1095-1097.

323. Богданов С.В., Вул Б.М., Тимонин A.M. О связи между диэлектрическими, пьезоэлектрическими и упругими свойствами поликристаллической керамики и монокристалла // Изв.АН СССР. Сер.физ.- 1957.- Т.21, N 3.1. C.374-378.

324. Свойства плотной химически чистой керамики PbTi03 / А.Д. Феронов, В.В. Кулешов, В.П. Дудкевич, Е.Г. Фе-сенко // ЖТФ.- 1980.- Т.50, N 3.- С.621-623.

325. Shirane G., Hoshino S., Suzuki К. X-ray study of the phase transition in lead titanate // Phys. Rev.- 1950.- Vol.80, N 6.- P.1105-1106.

326. Burns G., Scott B.A. Lattice modes in ferroelectric perovskites: PbTi03 // Phys. Rev. В.- 1973.- Vol.7, N 7.- P.3088-3101.

327. Remejka J.P., Glass A.M. The growth and ferroelectric properties of high resistivity single crystals of lead titanate // Mater. Res. Bull.-1970.-Vol.5, N 1.- P.37-46.

328. De Villers D.R., Schmid H.K. Piezoelectricity and microstructures of modified lead titanate ceramics // J.Mater.Sci.- 1990.- Vol.25, N 7.- P.3215-3220.

329. Piezoelectric anisotropy in the modified PbTi03 ceramics / N.Ichinose, Y.Fuse, Y.Yamada, R.Sato // Jap. J.Appl.Phys.- 1989.- Vol.28, Suppl.28-2.- P.87-90.

330. Temperature behavior of the complex piezoelectric d3i coefficient in modified lead titanate ceramics /

331. D.Damjanovic, T.R.Gururaja, S.J.Jang, L.E.Cross //

332. Кузьминов Ю.С. Ниобат и танталат лития материалы для нелинейной оптики,- М.: Наука, 1975.- 224 е.:ил.

333. Кузьминов Ю.С. Электрооптический и нелинейнооптиче-ский кристалл ниобата лития.- М.: Наука, 1987.264 с.: ил.

334. Deshmukh К.G., Singh К. Domain structure in lithium niobate crystals // J. Phys. D: Appl. Phys.- 1972.-Vol.5, N 9.- P.1680-1685.

335. Levinstein H.J., Ballman A.A., Capio C.D. Domain structure and Curie temperature of single-crystal lithium tantalate // J. Appl. Phys.- 1966.- Vol.37, N 12.- P.4585-4586.

336. Smith R.T., Welsh F.S. Temperature dependence of the elastic, piezoelectric, and dielectric constants of lithium niobate // J. Appl. Phys.- 1971.-Vol. 42, N 6.- P.2219-2230.

337. Aleksandrovski A.L., Naumova I.I., Tarasenko V.V. Lithium niobate with laminar domains for frequency tripling of Nd:YAG laser radiation // Ferroelect-rics.- 1993.- Vol.141, NNl-2.- P.147-152.

338. Wang H., Wang M. The piezoelectric, pyroelectric, dielectric and elastic properties of single crystal LiNbo.1Tao.9O3 // J. Cryst. Growth.- 1986.- Vol.79, Pt 1, NN 1-3.- P.527-529.

339. Шмид Г. Двойникование и секториальный рост в кристаллах борацитов никеля, выращенных транспортными реакциями // Рост кристаллов.- T.VII.- М.: Наука, 1967.- С.32-65.

340. Crottaz О., Rivera J.-P., Schmid H. Piezoelectric effect and ferroelectric properties in Mn3B7Oi3I boracite // J. Korean Phys. Soc.- 1998.-Vol.32, Suppl.- P. S1261- S1264.

341. Gibiansky L.V., Torquato S. Link between the conductivity and elastic moduli of composite materials // Phys.Rev.Lett.-1993.-Vol.71, N 18.- P.2927-2930.

342. Nan С.-W., Clarce D.R. Effective properties of fer roelectric and/or ferromagnetic composites: a unified approach and its application // J. Am. Ceram. Soc.- 1997.- Vol.80, N 6.- P.1333-1340.

343. Nan C.-W. Theoretical approach to the coupled ther mal electrical - mechanical properties of inhomo geneous media // Phys. Rev. В.- 1994.- Vol.49,1. N 18.- P.12619-12624.

344. Hayward G., Bennett J. Assessing the influence of pillar aspect ratio on the behavior of 1-3 connecti vity composite transducers // IEEE Trans.Ultrason. Ferroelec.,a.Freq.Contr.-1996.-Vol.43,N1.-P.98-108

345. Zhang Q.M., Geng X. Dynamic modeling of piezocera-mic polymer composite // J. Appl. Phys.- 1994.-Vol.76, N 10.- P.6014-6016.

346. Haun M.J., Newnham R.E. An experimental and theore tical study of 1-3 and 1-3-0 piezoelectric PZT -polymer composites for hydrophone applications // Ferroelectrics.- 1986.- Vol.68, NN 1-4.- P.123-129

347. Smith W. Modeling 1-3 composite piezoelectrics: Hyd rostatic response//IEEE Trans.Ultrason.,Ferroelec. a. Freq. Contr.- 1993.- Vol.40, N 1.- P.41-49.

348. Gibiansky L.V., Torquato S. On the use of homogeni zation theory to optimally design piezocomposites for hydrophone applications // J. Mech. Phys. Solids.- 1997.- Vol.44, N 2.- P.233-245.

349. Gibiansky L.V., Torquato S. Optimal design of 1-3 composite piezoelectrics // Structural Optimization.- 1997.- Vol.13, N 1.- P.23-30.

350. Mendiola J., Jimenez B. Review of recent work on ferroelectric composite systems // Ferroelectrics. 1984.- Vol.53, NN 1-4.- P.159-166.

351. Куприенко А.А. Прогнозирование макроскопических свойств микронеоднородных материалов на основе сег нетозлектриков со структурой перовскита: Дисс. . канд. физ.-мат. наук: 01.04.07.- Ростов н/Д: 1988. 225 с.: ил.

352. Гетман И.П., Рябов А.П., Устинов Ю.А. О возможностях метода осреднения в задаче о распространении волн в электроупругом слое с периодической неоднородностью по толщине // Изв. АН СССР. Механика тверд, тела.- 1987.- N 3.- С.118-124.