Термодинамическая теория полидоменных и гетерофазных состояний в сегнетоэлектрических эпитаксиальных тонких пленках тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Кухарь, Владимир Геннадьевич

• Кухарь, Владимир Геннадьевич
• кандидат физико-математических наук
• 2002

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Кухарь, Владимир Геннадьевич

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. Доменные структуры в сегнетоэлектрических кристаллах и тонких пленках и их теоретическое описание (обзор литературы).

§1.1 Экспериментальное наблюдение доменных структур в сегнетоэлектрических монокристаллах, керамиках и тонких пленках.

1.1.1 Общая характеристика полидоменных состояний объемных сегнетоэлектрических материалов.

1.1.2 Полидоменные состояния в эпитаксиальных тонких пленках.

§1.2 Теоретические методы описания явления сегнетоэлектричества.

1.2.1 Микроскопическое описание.

1.2.2 Феноменологические (континуальные) подходы.

§ 1.3 Теоретическое описание сегнетоэлектрических тонких пленок

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ.

Глава 2. Термодинамическая теория плотных доменных структур в монокристаллических сегнетоэлектрических тонких пленках.

§2.1 Приближение плотных доменных структур в эпитаксиальных сегнетоэлектрических пленках.

2.1.1 Геометрия и энергетика эпитаксиальной пары «пленка-подложка».

2.1.2 Общий алгоритм расчета устойчивых термодинамических состояний пленки.

§2.2 Метод расчета поляризаций, напряжений и деформаций внутри доменов в эпитаксиальной пленке в приближении плотной структуры.

2.2.1 Граничные условия на поверхностях пленки и доменных стенках.

2.2.2 Общий алгоритм расчета устойчивых термодинамических состояний пленки.

§2.3 Возможные ориентации сегнетоэластических доменных границ в эпитаксиальных пленках.

Глава 3. Полидоменное clalcla состояние, его поляризационная неустойчивость в сегнетоэлектрическнх пленках и образование гетерофазных состояний.

§3.1 Фазовые диаграммы эпитаксиальных тонких пленок РЬТЮз и ВаТЮз с внутренними границами, ориентированными под углом 45° к поверхности подложки.

§3.2 Характеристики доменной clalcla структуры и ее поляризационная неустойчивость.

§3.3 Диэлектрические свойства полидоменных и гетерофазных пленок РЬТЮз и ВаТЮз с внутренними границами, ориентированными под углом 45° к поверхности подложки.

Глава 4. Полидоменные состояния с доменными стенками, ориентированными перпендикулярно границе раздела между пленкой и подложкой.

§4.1 Фазовые диаграммы эпитаксиальных тонких пленок РЬТЮз и ВаТЮз с доменными стенками, перпендикулярными поверхности подложки.

§4.2 Свойства доменной axla^ayla^ структуры и ее неустойчивость по отношению к превращению в аа фазу.

§4.3 Поляризационная конфигурация и деформации решетки в пленках с aa\laa2laa\laa структурой.

§4.4 Рз-неустойчивость а\1ат)а\1аг и аа\1ааг1аа\1ааг структур и формирование новых полидоменных состояний.

Глава 5. Равновесные фазовые диаграммы эпитаксиальных пленок РЬТЮз и ВаТЮз и их диэлектрические и пьезоэлектрические свойства.

§5.1 Диаграммы устойчивых состояний эпитаксиальных пленок титаната свинца и титаната бария.

§5.2 Диэлектрические свойства сегнетоэлектрических тонких пленок.

5.2.1 Зависимость диэлектрических констант пленок РЬТЮз и ВаТЮз от деформации несоответствия в эпитаксиальной системе.

5.2.2 Закон типа Кюри-Вейсса для диэлектрической восприимчивости сегнетоэлектрической пленки как функции деформации несоответствия или внутреннего напряжения.

5.2.3 Температурная зависимость диэлектрической проницаемости пленок РЬТЮз и ВаТЮз.

§5.3 Пьезоэлектрические свойства эпитаксиальных сегнетоэлектрических пленок.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Термодинамическая теория полидоменных и гетерофазных состояний в сегнетоэлектрических эпитаксиальных тонких пленках»

Уникальные электрофизические свойства сегнетоэлектриков вызывают неугасающий интерес исследователей, работающих в области физики конденсированного состояния. Экспериментальные и теоретические исследования этих материалов ведутся уже в течение многих десятилетий после открытия Валашеком [1,2] в 1920 году аномальных свойств сегнетовой соли и, в особенности, после обнаружения сегнетоэлектричества в титанате бария (ВаТЮз) Вулом и Гольдман [3]. С начала 90-х годов основное внимание уделяется изучению сегнетоэлектрических тонких пленок, поскольку эта геометрическая форма открывает возможность создания сегнетоэлектрической памяти случайного доступа (FeRAM) и использования сегнетоэлектриков в качестве ячеек динамической памяти (DRAM) нового поколения [4].

Проведенные экспериментальные исследования показали, что структура и физические свойства тонкопленочных сегнетоэлектриков могут сильно отличаться от характеристик соответствующих объемных материалов [5]. Одним из важных факторов, обуславливающих это различие, является механическое взаимодействие между пленкой и подложкой, на которой выращивается сегнетоэлектрический слой. Механический эффект подложки должен особенно отчетливо проявляться в случае монокристаллических эпитаксиальных пленок, когда ориентация кристаллической решетки во всей пленке определяется микроструктурой поверхности подложки. Из-за несоответствия параметров решеток, обычно имеющегося в эпитаксиальной паре, тонкая пленка оказывается в упруго деформированном состоянии. Соответственно, в ней возникают механические напряжения, которые, как известно, оказывают существенное влияние на свойства сегнетоэлектрических материалов.

В эпитаксиальных слоях многоосных сегнетоэлектриков внутренние напряжения могут релаксировать не только за счет образования дислокаций несоответствия, хорошо известного для полупроводниковых гетероструктур, но и в результате разбиения слоя на упругие домены (двойники). Характерной особенностью процесса упругой (сегнетоэластической) полидоменизации эпитаксиальных пленок является преимущественное возникновение регулярных доменных конфигураций. Формирование регулярных 90° доменных структур многократно наблюдалось в пленках PbTi03 и сходных сегнетоэлектрических окислах, имеющих перовскитоподобное кристаллическое строение. Поскольку полидоменизация изменяет поляризационное состояние кристалла и снижает внутренние напряжения, ясно, что доменная структура эпитаксиальных сегнетоэлектрических тонких пленок должна оказывать сильное влияние на их физические свойства.

Благодаря своим уникальным свойствам, сегнетоэлектрики и родственные им материалы находят широкое применение в микроэлектронике, радиотехнике и гидроакустике, в устройствах управления лазерным излучением и в генераторах оптических гармоник, в устройствах акустоэлектроники и оптической обработки информации, пиро- и пьезодатчиках и т. д. Однако, несмотря на такой широкий спектр практических приложений, потенциальные возможности сегнетоэлектриков еще полностью не реализованы. Дальнейшее расширение области применения сегнетоэлектрических материалов связано в основном с использованием тонких пленок. В настоящее время уже производятся блоки энергонезависимой памяти (FeRAM или NVFRAM), базирующиеся на переключении спонтанной поляризации в сегнетоэлектрических микроконденсаторах. Высокая диэлектрическая проницаемость сегнетоэлектриков обеспечивает возможность создания на их основе упоминавшейся выше динамической памяти (DRAM гигабитного объема) и уже используется в микроволновых монолитных интегрированных контурах (MMICs), производимых в коммерческом масштабе для мобильных телефонов [4]. Сильный пьезоэлектрический эффект, наблюдающийся в сегнетоэлектрических пленках, позволяет изготавливать различные микроприборы, такие как ультразвуковые микромоторы, микропомпы, фильтры, датчики давления, и акселерометры [6]. Хотя пьезоэлектрические микроприборы пока не производятся в широких масштабах, большое число функционирующих моделей было продемонстрировано в лабораторных условиях. Эти приборы можно рассматривать как составную часть большого класса микроэлектромеханических систем (MEMS), которые комбинируют электронные приборы с датчиками, преобразователями, приводами, и т.п. Другим представителем этого класса являются пироэлектрические инфракрасные микродатчики, имеющие значительный потенциал практического использования в различных видах сигнализации и инфракрасных камерах. Большой пироэлектрический коэффициент сегнетоэлектрических тонких пленок позволяет добиться высокой чувствительности таких датчиков.

Актуальность темы диссертации. Приведенные примеры практического применения тонкопленочных сегнетоэлектриков и дальнейшие перспективы их использования в микроэлектронике свидетельствуют о важности изучения сегнетоэлектрических пленок. В силу более совершенной микроструктуры, монокристаллические эпитаксиальные пленки являются наилучшими кандидатами для ряда приложений, а также могут рассматриваться как модельный объект для теоретических и экспериментальных исследований. Согласно многочисленным экспериментальным данным, для эпитаксиальных пленок многоосных сегнетоэлектриков характерна упругая полидоменизация (двойникование). В течение последних десяти лет сегнетоэластические доменные структуры были обнаружены в эпитаксиальных пленках РЬТЮз, Pb(ZrxTii.x)03, (Pbi.xLax)Ti03, ВаТЮз, KNBO3, и SrBi2Ta209, выращенных на различных монокристаллических подложках. Хорошо известно, что доменная структура оказывает сильное влияние на электрофизические свойства сегнетоэлектриков. В случае объемных сегнетоэлектрических материалов эти свойства и их аномалии вблизи фазовых переходов успешно описываются теоретически с помощью нелинейной термодинамической теории

Ландау-Гинзбурга-Девоншира. Следовательно, весьма актуальным представляется применение этого подхода для теоретического изучения явления полидоменизации тонкопленочных сегнетоэлектриков с целью предсказания особенностей их физических свойств.

Цель исследования. Разработать термодинамическое описание полидоменных сегнетоэлектрических эпитаксиальных пленок на основе нелинейной феноменологической теории Ландау-Гинзбурга-Девоншира. Исследовать влияние механического взаимодействия пленки с подложкой на поляризационное состояние пленки и ее диэлектрические и пьезоэлектрические свойства на примере двух классических сегнетоэлектриков - РЬТЮз и ВаТЮ3.

Научная новизна работы.

1. Развита нелинейная термодинамическая теория эпитаксиальных сегнетоэлектрических пленок с плотной ламинарной доменной структурой. Выполненные теоретические расчеты явным образом учитывают механическое воздействие подложки на спонтанную поляризацию и деформации решетки в упругих доменах (двойниках) двух типов, образующихся в эпитаксиальной пленке.

2. Впервые построены фазовые диаграммы пленок РЬТЮз и ВаТЮ3, учитывающие возможность возникновения полидоменных состояний. В координатах "температура -деформация несоответствия" определены области стабильности различных полидоменных и монодоменных состояний в эпитаксиальных пленках, выращенных на монокристаллах кубической симметрии.

3. Обнаружены три вида неустойчивости 90° доменных структур в эпитаксиальных сегнетоэлектрических пленках. Потеря устойчивости проявляется в повороте векторов спонтанной поляризации внутри доменов при неизменной ориентации доменных границ и возникает при достижении деформацией несоответствия некоторого критического значения. Поляризационная неустойчивость может приводить к возникновению гетерофазного состояния или особой доменной конфигурации, не существующей в свободном объемном кристалле. 4. Впервые вычислены полные диэлектрические и пьезоэлектрические отклики полидоменных сегнетоэлектрических пленок, включающие в себя как объемный (собственный), так и доменный (несобственный) вклад. Предсказано существование сильных диэлектрических аномалий при комнатной температуре в пленках ВаТЮз, выращенных на специальных подложках, которые обеспечивают деформации несоответствия, близкие к критическим значениям. Практическая ценность полученных результатов. Выполненные в работе теоретические расчеты создают более глубокое понимание взаимосвязи между строением и электрофизическими свойствами сегнетоэлектрических гетероструктур, что может использоваться для оптимизации процессов изготовления тонких пленок с требуемыми характеристиками. Практическая ценность построенных фазовых диаграмм связана с применением сегнетоэлектрических пленок для создания энергонезависимой памяти персональных компьютеров (NVFRAM). Теоретическое предсказание диэлектрических аномалий, возникающих при некоторых «критических» значениях решеточного несоответствия в эпитаксиальной паре, представляет интерес с точки зрения разработки сверхъемких ячеек динамической памяти (DRAM) на основе сегнетоэлектрических пленок. Наконец, найденные зависимости пьезоэлектрических констант сегнетоэлектрических пленок от деформации несоответствия в гетероструктуре могут быть полезны при конструировании ряда микроэлектромеханических систем (MEMS) в качестве рекомендаций по улучшению их рабочих характеристик.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Кухарь, Владимир Геннадьевич

Основные результаты диссертации опубликованы в работах [248-252].

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ВЫВОДЫ

Термодинамический подход, базирующийся на теории Ландау-Гинзбурга-Девоншира, открывает широкие возможности для теоретического описания физических свойств сегнетоэлектрических тонких пленок. С помощью этого подхода удается корректно учесть механическое влияние подложки на спонтанную поляризацию и деформации кристаллической решетки в эпитаксиальной пленке. Развитая в данной работе нелинейная термодинамическая теория позволяет включить ламинарные полидоменные состояния в фазовые диаграммы сегнетоэлектрических пленок и рассчитать полные диэлектрические и пьезоэлектрические отклики полидоменных пленок.

Выполненные нами теоретические расчеты выявили ряд важных особенностей полидоменизации (двойникования) эпитаксиальных пленок РЬТЮз и ВаТЮз. В частности, образование 90°-ной доменной clalcla структуры в пленках РЬТЮз при понижении температуры происходит непосредственно из параэлектрической фазы только в узком интервале деформаций несоответствия вблизи Sm = 0. При отрицательных значениях Sm сегнетопереход сначала приводит к появлению однородной тетрагональной с фазы, которая трансформируется в clalcla состояние только при дальнейшем охлаждении. Эта трансформация включает в себя зарождение а доменов внутри сегнетоэлектрической с фазы, которое должно быть термоактивационным процессом.

Следовательно, для формирования равновесной clalcla структуры при понижении температуры требуется определенное время. Экспериментально наблюдаемые в пленке объемные доли сна доменов могут поэтому сильно зависеть от скорости охлаждения dTldt. Малые скорости dTldt должны способствовать увеличению объемной доли а доменов фа, фиксируемой при комнатной температуре. Наоборот, при очень больших скоростях охлаждения следует ожидать полного подавления полидоменизации и сохранения метастабильной с фазы при низких температурах (фс = 1). Такая зависимость объемных долей с и а доменов от скорости dTldt действительно наблюдалась в эпитаксиальных пленках РЬТЮз и PbZro.20Tio.80O3 [106,108]. Разработанная нами теория, таким образом, дает естественное объяснение этим экспериментальным результатам. Отметим, что это объяснение существенно отличается от предположения, сформулированного в работе [109] на основе линейной теории полидоменизации.

При положительных деформациях несоответствия в результате сегнетоэлектрического перехода пленка первоначально поляризуется в плоскости, параллельной поверхности подложки. Поэтому образование clalcla структуры в пленках РЬТЮз происходит путем зарождения с доменов в сегнетоэлектрической фазе а типа. В этом случае равновесная объемная доля фс согласно формуле (3.6) должна возрастать при понижении температуры. Критическая температура Га>с/а, при которой с домены начинают формироваться в пленке, может быть существенно ниже температуры Кюри-Вейсса 0= 479°С объемных кристаллов РЬТЮз (см. рис. 5.1(a)). Обе эти особенности экспериментально наблюдались Ли и Байком в пленках РЬТЮз, выращенных на (001)-ориентированных кристаллах MgO [247]. Подчеркнем, что при изучении эпитаксиальных пленок с помощью рентгеновской дифракции температура Та^с/а может быть ошибочно воспринята как температура сегнетоперехода Тс. Это соображение позволяет снять противоречие между теоретическим условием Tc(Sm) > в и обнаруженным в ряде экспериментов кажущимся снижением Тс в пленках по сравнению с температурой Кюри объемного кристалла.

На основании проведенного теоретического исследования можно сделать следующие

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Кухарь, Владимир Геннадьевич, 2002 год

1. Valasek J. Piezoelectric and applied phenomena in Rochelle salt. // Phys. Rev. -1920. - v. 15, ser. 2. - P. 537-538.

2. Valasek J. Piezoelectric and applied phenomena in Rochelle salt. // Phys. Rev. -1921. v. 17, ser. 2.-P. 475-481.

3. Вул Б. M., Гольдман И. М. Диэлектрический гистерезис в титанате бария. // Доклады АН СССР. 1946. - т. 51, № 1. - С. 21-24.

4. Auciello О., Scott J. F., Ramesh R. The physics of ferroelectric memories. // Physics Today. -1998.-v. 51, №7.-P. 22-27.

5. Waser R. M. Microstructure of ceramic thin films. // Current opinion in Sol. Stat. & Mater. Sci. 1996. - v. 1. - P. 706-714.

6. Setter N., Waser R. Electroceramic materials. // Acta Mater. 2000. - v. 48, № 1, P. 151-178.

7. Иона Ф., Ширане Д. Сегнетоэлектрические кристаллы.: Пер. с англ. М.: Мир, 1965. -555 с.

8. Желудев И. С. Основы сегнетоэлектричества. М.: Атомиздат, 1973. - 472 с.

9. Лайнс М., Гласс А. Сегнетоэлектрики и родственные им материалы.:Пер. с англ. М.: Мир, 1981.-736 с.

10. Naray-Szabo S. Kurse original mittelungen die strukturen von verbindunsen ABO3 "Schwesterstrukturen". // Naturwiss. -1943. v. 31, № 39. - P. 466-468.

11. Naray-Szabo S., Miiegyetemi Kozlemenyek. Tokyo, 1947. - 226 p.

12. Megaw H. D. Crystal structure of the double oxides of the perovskite type // Proc. Phys. Soc. 1946. - v. 58., № 326. - P. 133-152.

13. Roth R. S. Classification of perovskite and other АВОз-type compounds. // Journ. Res. Natl. Bur. Stand. 1957. - v. 58, № 2. - P. 75-88.

14. Веневцев Ю. Н., Жданов Г. С. Кристаллохимия сегнетоэлектриков со структурой типа перовскита. // Изв. АН СССР, серия физич. 1957. - т. 21, № 2. - С. 275-285.

15. Веневцев Ю. Н., Жданов Г. С. Кристаллохимический анализ температурных фазовых переходов в сегнето- и антисегнетоэлектриках со структурой типа перовскита. // Кристаллография. 1958. -т. 3, № 6. - С. 751-752.

16. Веневцев Ю. Н., Жданов Г. С., Соловьев С. П. Влияние различных факторов на температуру Кюри сегнетоэлектриков со структурой типа перовскита. // Изв. АН СССР, серия физич. 1958. - т. 22, № 12. - С. 1476-1482.

17. Веневцев Ю. Н., Любимов В. Н., Соловьев С. П., Жданов Г. С. Расчет внутренних электрических полей и их градиентов в перовскитных соединениях с особыми диэлектрическими свойствами. // Изв. АН СССР, серия физич. 1964. - т. 28, № 4. - С. 630-635.

18. Грановский В. Г. Характер химических связей в сегнетоэлектрических кристаллах АВОз со структурой типа перовскита. // Кристаллография. 1962. - т. 7, № 4. - С. 604608.

19. Крайник Н. Н. Антисегнетоэлектричество в соединениях со структурой типа перовскита. // Изв. АН СССР, серия физич. -1964. т. 28, № 4. - С. 643-648.

20. Смоленский Г. А. Новые сегнетоэлектрики и антисегнетоэлектрики. // Усп. физич. наук. 1957. - т. 62, № 1. - С. 41-69.

21. Вул Б. М., Гольдман И. М. Диэлектрическая проницаемость титанатов металлов второй группы. // Доклады АН СССР. -1945. т. 46, № 4. - С. 154-157.

22. Вул Б. М., Гольдман И. М. Диэлектрическая проницаемость титаната бария в зависимости от напряженности в переменном поле. // Доклады АН СССР. -1945. т. 49, № 3. - С. 179-183.

23. Смоленский Г. А. Новые сегнетоэлектрики. // Доклады АН СССР. -1950. т. 70, № 3. -С. 405-408.

24. Смоленекий Г. А. Сегнетоэлектрические свойства некоторых титанатов и цирконатов двухвалентных металлов, имеющих структуру типа перовскита. // Журнал технической физики. 1950. - т. 20, № 2. - С. 137-148.

25. Shirane G., Hoshino S., Suzuki К. X-Ray Study of the Phase Transition in Lead Titanate. // Phys. Rev.-1950.-v. 80, № Ю.-Р. 1105-1106.

26. Matthias В. T. New Ferroelectric Crystals. // Phys. Rev. 1949. - v. 75, № 11. - P. 1771.

27. Курчатов И. В. Сегнетоэлектрики. М.: Гостехиздат, 1933. - 104 с.

28. Веневцев Ю. Н., Политова Е. Д., Иванов С. А. Сегнето- и антисегнетоэлектрики семейства титаната бария. М.: Химия, 1985. - 256 с.

29. Герзанич Е. И., Фридкин В. М. Сегнетоэлектрики типа AVBVICVI1. М.: Наука, 1982. -228 с.

30. Кенциг В. Сегнетоэлектрики и антисегнетоэлектрики.: Пер. с англ. . М.: Изд. иностр. лит., 1960.-234 с.

31. Fatuzzo Е., Merz W. J. Ferroelectricity. Amsterdam: North-Holland, 1967. - 267 p.

32. Смоленский Г. А., Крайник H. H. Сегнетоэлектрики и антисегнетоэлектрики. М.: Наука, 1968.- 184 с.

33. Холоденко JI. П. Термодинамическая теория сегнетоэлектриков типа титаната бария. -Рига: Зинатне, 1971.-227 с.

34. Bell A. J., Cross L. Е. A phenomenological Gibbs function for ВаТЮз giving correct E-field dependence of all ferroelectric phase changes. // Ferroelectrics. 1984. - v. 59, No 3-4. - P. 197-203.

35. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Электродинамика сплошных сред. 3-е изд., испр. М.: Наука, 1992. - 661 с.

36. Хачатурян А. Г. Теория фазовых превращений и структура твердых растворов. М.: Наука. 1974. - 384 с.

37. Sapriel J. Domain-wall orientations in ferroelastics. // Phys. Rev. B. 1975. - v. 12, № 11. - P. 5128-5140.

38. Хуберт А. Теория доменных стенок в упорядоченных средах.:Пер. с нем. М.: Мир, 1977. - 306 с.

39. Бурсиан Э. В., Гиршберг Я. Г. Когерентные эффекты в сегнетоэлектриках. М.: Изд. МГПИ "Прометей", 1989. - 197 с.

40. Kleman М. Points, lines and walls in liquid crystals, magnetic systems and various ordered media. New-York: Willey, 1983. - 322 p.

41. Желудев И. С., Шувалов JI. А. Сегнетоэлектрические фазовые переходы и симметрия кристаллов. // Кристаллография. 1956. - т. 1, № 6. - С. 681-688.

42. Love Е. А. N. A Treatise on the Mathematical Theory of Elasticity. New York: Dover press, 1944.-624 p.

43. Pertsev N. A., Arlt G. Internal stresses and elastic energy in ferroelectric and ferroelastic ceramics: calculations by the dislocation method. // Ferroelectrics. -1991, v. 123. P. 27-44.

44. Aizu K. Possible species of 'ferroelastic' crystals and simultaneously ferroelectric and ferroelastic crystals. // J. Phys. Soc. Japan. 1969. - v. 27, № 2. - P. 387-396.

45. Fousek J., Janovec V. The orientation of domain walls in twinner ferroelectric crystals. // J. Appl. Phys. 1969. - v. 40, № 1. - P. 135-142.

46. Фридкин В. M. Сегнетоэлектрики-полупроводники. М.: Наука, 1976. - 408 с.

47. Фесенко Е. Г., Гавриляченко В. Г., Семенчев А. Ф. Доменная структура многоосных сегнетоэлектрических кристаллов. Рост. -н. -Дон.: Изд. Рост, унив., 1990. - 185 с.

48. Roitburd A. L., Kurdjumov G. V. Nature of martensitic transformations. // Mater. Sci. Eng. -1979.-v. 39, №2.-P. 141-167.

49. Salje E. К. H. Phase transitions in ferroelastic and co-elastic crystals. Cambridge: Cambridge university press, 1993. - 276 p.

50. Смоленский Г. А., Боков В. А., Исупов В. А. и др. Физика сегнетоэлектрических явлений. Л.: Наука (Лен. отд.), 1985. - 367 с.

51. Завадский Э. А., Ищук В. М. Метастабильные состояния в сегнетоэлектриках. Киев: Наукова думка, 1987. - 255 с.

52. Matthias В. Т., von Hippel A. Domain structure and dielectric response of barium titanate single crystals. // Phys. Rev. 1948. - v. 73, № 11. - P. 1378-1384.

53. Merz W. J. Domain formation and domain wall motions in ferroelectric ВаТЮз single crystals. // Phys. Rev. 1954. - v. 95, № 3. - P. 690-698.

54. Forsbergh P. W., Jr. Domain structures and phase transitions in barium titanate. // Phys. Rev. -1949.-v. 76, №8. -P. 1187-1201.

55. Kay H. F., Vousden P. Symmetry changes in barium titanate at low temperatures and their relation to its ferroelectric properties. // Phil. Mag. 1949. - v. 40, № 10. - P. 1019-1040.

56. Arlt G. Twinning in ferroelectric and ferroelastic ceramics: stress relief. // J. Mater. Science. -1990. v. 25, №. - P. 2655-2666.

57. Tsai F., Khiznichenko V., Cowley J. M. High-resolution electron microscopy of 90° ferroelectric domain boundaries in ВаТЮз and Pb(Zro. 52Tio. 4в)Оз. //Ultramicroscopy. 1992. -v. 45,№ l.-P. 55-63.

58. Chrosch J., Salje E. К. H. Temperature dependence of the domain wall width in ЬаАЮз. // J-Appl. Phys. 1999. - v. 85, № 2. - P. 722-727.

59. Newton R. R., Ahearn A. J., McKay K. G. Observations of the ferro-electric Barkhausen effect in barium titanate. // Phys. Rev. 1949. - v. 75, № 1. - P. 103-106.

60. Chynoweth A. G. Barkhausen pulses in barium titanate. // Phys. Rev. 1958. - v. 110, № 6. -P. 1316-1332.

61. Little E. A. Dynamic behavior of domain walls in barium titanate. // Phys. Rev. 1955. - v. 98, № 4. - P. 978-984.

62. Fousek J., Brezina B. Irreversible motions of a 90° domain in ВаТЮз. H Czech. J. Phys. -1959.-v. 9,№2.-P. 265-266.

63. Fousek J., Brezina B. The movement of single 90° domain walls of ВаТЮз in alternating electric field. // Czech. J. Phys. 1960. - v. 10, № 7. - P. 511-528.

64. Бржезина Б., Фоусек Я. О взаимодействии 90-градусных и 180-градусных доменов в ВаТЮз. // Физика твердого тела. 1962. - т. 4, № 6. - С. 1400-1411.

65. Barsch G. R., Krumhansl J. A. Twin boundaries in ferroelastic media without interface dislocations. // Phys. Rev. Lett. 1984. - v. 53, № 11. - P. 1069-1072.

66. Miller R. C., Savage A. Velocity of sideways 180° domain wall motion in BaTi03 as a function of the applied electric field. // Phys. Rev. 1958. - v. 112, № 3. - P. 755-762.

67. Miller R. C., Savage A. Further experiments on the sidewise motion of 180° domain walls in BaTi03. //Phys. Rev. 1959. - v. 115, № 5. - P. 1176-1180.

68. Borodina V. A. Formation of a periodic domain structure in a-domain ВаТЮз crystals under the influence of an electric field. // Ferroelectrics. 1990. - v. Ill, Pt. B. - P. 277-281.

69. Турик А. В., Чернобабов А. И. Ориентационный вклад в диэлектрические, пьезоэлектрические и упругие свойства сегнетоэлектрической керамики. // Журнал технической физики. 1977. - т. 47, № 3. - С. 1944-1948.

70. Arlt G., Dederichs Н. Complex elastic, dielectric and piezoelectric constants by domain wall damping in ferroelectric ceramics. // Ferroelectrics. 1980. - v. 29. - P. 47-50.

71. Алешин В. И. Доменно-ориентационный вклад в константы сегнетоэлектрического полидоменного кристалла и пьезокерамики. // Журнал технической физики. 1990. - т. 60, № 1.-С. 179-183.

72. Bondarenko E. I., Topolov V. Yu., Turik A. V. The effect of 90° domain wall displacements on piezoelectric and dielectric constants of perovskite ferroelectric ceramics. // Ferroelectrics. 1990.-v. 110.-P. 53-55.

73. Pertsev N. A., Arlt G. Theory of the banded domain structure in coarse-grained ferroelectric ceramics. // Ferroelectrics. 1992. - v. 132. - P. 27-40.

74. Ishibashi Y. Phenomenological theory of domain walls. // Ferroelectrics. 1989. - v. 98. - P. 193-205.

75. Pertsev N. A., Arlt G., Zembilgotov A. G. Prediction of a giant dielectric anomaly in ultrathin polydomain ferroelectric epitaxial films. // Phys. Rev. Lett. 1996. - v. 76, № 8. - P. 13641367.

76. Capelle В., Malgrange C. Antiphase boundaries in GdDy(M04)3 crystals: evaluation of their thickness and energy from experimental results. // J. Phys. (France). 1984. - v. 45, № 11. - P. 1827-1834.

77. Ferroelectric thin films.: ed. by Myers E. R., Kingon A. // Mater. Res. Soc. Symp. Proc., 1990, v. 200.

78. Ferroelectric thin films II.: ed. by Kingon A., Myers E. R. // Mater. Res. Soc. Symp. Proc., 1992, v. 243.

79. Ferroelectric thin films III.: ed. by. Myers E. R., Tuttle B. A., Desu S. В., Larsen P. K. // Mater. Res. Soc. Symp. Proc., 1993, v. 310.

80. Сидоркин А. С., Сигов А. С., Ховив А. М. и др. Получение и свойства тонких сегнетоэлектрических пленок титаната свинца. // Физика твердого тела. 2000. - v. 42, № 4.- С. 727-732.

81. Epitaxial oxide thin films and heterostructures.: ed. by Fork D. K., Philips J. M., Ramesh R., Wolf R. M. // Mater. Res. Soc. Symp. Proc., 1994, v. 341.

82. Epitaxial oxide thin films II.: ed. by Speck J. S., Fork D. K., Wolf R. M., Shiosaki T. // Mater. Res. Soc. Symp. Proc., 1996, v. 401.

83. Waser R. Dielectric analysis of integrated ceramic thin film capacitors // Proc. 8th Int. Symp. Integr. Ferroel. (ISIF). 1996. - P. 1-13.

84. Томашпольский Ю. Я., Платонов Г. JI. Сегнетоэлектрические пленки сложных окислов. М.: Металлургия, 1978. - 200 с.

85. Томашпольский Ю. Я. Пленочные сегнетоэлектрики. М.: Радио и связь, 1984. - 192 с.

86. Nakamura Т., Muhammet R., Shimizu М., Shiosaki Т. Preparation of Bi4Ti30i2 films by MO-CVD and their application to memory devices. // Integr. Ferroelectrics. 1995. - v. 6. - P. 3546.

87. Wessels B. W., Nystrom M. J., Chen J. et al. Epitaxial niobate thin films and their nonlinear optical properties. // Mater. Res. Soc. Symp. Proc. 1993. - v. 401. - P. 211-218.

88. Kirlin P., Bilodeau S., Van Buskrik P. MOCVD of BaSrTi03 for ULSI DRAMs // Integr. Ferroelectrics. 1995. - v. 7. - P. 307-318.

89. Ainger F., Patel A., Shorrocks N. M. et al. Thin ferroelectric films for thermal detector applications. // Integr. Ferroelectrics. 1992. - v. 1. - P. 363-378.

90. Hayashi Т., Oji N., Maiwa H. Film thickness dependence of dielectric properties of ВаТЮз thin films prepared by sol-gel method. // Jpn. J. Appl. Phys. 1994. - v. 33, № 9. - P. 52775280.

91. Prasadarao A. V., Selvaraj U., Komarneni S. Fabrication of Sr2Nb207 thin films by sol-gel processing. // J. Mater. Res. 1995. - v. 10, № 3. - P. 704-707.

92. Sato E., Huang Y., Kosec M. et al. Lead loss, preferred orientation, and the dielectric properties of sol-gel prepared lead titanate thin films. // Appl. Phys. Lett., 1994, v. 65, № 21, p. 2678-2680.

93. Tuttle B. A., Voigt J. A., Goodnow D. C. et al. Highly oriented, chemically prepared Pb(Zr, Ti)03 thin films. // J. Am. Ceram. Soc. 1993. - v. 76, № 6. - P. 1537-1544.

94. Joshi V., Roy D., McCartney M. L. Substrate influenced nucleation and crystallization of LiNb03 thin films made by sol-gel. //Mater. Res. Soc. Symp. Proc. -1993. v. 310. - P. 287292.

95. Nashimoto K. Preparation and characterization of sol-gel derived heteroepitaxial LiNb03 and LiTa03 thin films. // Mater. Res. Soc. Symp. Proc. 1993. - v. 310. - P. 293-298.

96. Graettinger Т. M., Lichtenwalner D. J., Chow A. F. et al. Processing thin films of KNb03 for optical waveguides. // Integr. Ferroelectrics. 1995, v. 6. - P. 363-373.

97. Gao Y., Bai G., Merkle K. L. et al. Microstructure of PbTi03 thin films deposited on (001) MgO by MOCVD. // J. Mater. Res. 1993. - v. 8, № 1. - P. 145-153.

98. De Veirman A. E. M., Timmers J., Hakkens J. et al. ТЕМ and XRD characterization of epitaxially grown PbTi03 prepared by pulsed laser deposition. // Philips J. Res. 1993. - v. 47, № l.-P. 185-200.

99. Tabata H., Murata O., Kawai T. et al. C-axis preferred orientation of laser ablated epitaxial PbTi03 films and their electrical properties. // Appl. Phys Lett. 1994. - v. 64, № 4. - P. 428430.

100. Kwak B. S., Erbil A., Budai J. D. et al. Domain formation and strain relaxation in epitaxial ferroelectric heterostructures. //Phys. Rev. B. 1994. - v. 49, № 21. - P. 14865-14879.

101. Chen Y. -F., Yu Т., Chen J-X. et al. РЬТЮз thin films prepared by metalorganic chemical vapor deposition on LaA103. // Appl. Phys. Lett. 1995. - v. 66, № 2. - P. 148-150.

102. Stemmer S., Streiffer S. K., Ernst F., Ruhle M. Dislocations in PbTi03 thin films. // Phys. Status. Solid. A. 1995. - v. 147, № 1. - P. 135-154.

103. Foster С. M., Li Z., Buckett M. et al. Substrate effects on the structure of epitaxial РЬТЮз thin films prepared on MgO, LaAlCb, and SrTiCb by metalorganic chemical-vapor deposition. // J. Appl. Phys. 1995. - v. 78, № 4. - P. 2607-2622.

104. Foster С. M., Pompe W., Daykin A. C. et al. Relative coherency strain and phase transformation history in epitaxial ferroelectric thin films. //J. Appl. Phys. -1996. v. 79, № 3. -P. 1405-1415.

105. Takayama R., Tomita Y. Preparation of epitaxial Pb(Zr^Tii^)03 thin films and their crystallographic, pyroelectric, and ferroelectric properties. // J. Appl. Phys. 1989. - v. 65, № 4.-P. 1666-1670.

106. Ramesh R., Sands Т., Keramidas V. G. Effect of crystallographic orientation on ferroelectric properties of PbZr0.2Ti0.8 thin films. //Appl. Phys. Lett. 1993, v. 63, № 6. - P. 731-733.

107. Speck J. S., Seifert A., Pompe W., Ramesh R. Domain configurations due to multiple relaxation mechanisms in epitaxial ferroelectric thin films. II. Experimental verification and implications. // J. Appl. Phys. 1994. - v. 76, № 1. - P. 477-483.

108. Kim S., Hishita S., Kang Y. M., Baik S. Structural characterization of epitaxial BaTi03 thin films grown by sputter deposition on MgO(lOO). // J. Appl. Phys. 1995. - v. 78, № 9. - P. 5604-5608.

109. Kim S., Park Y., Kang Y. et al. Ferroelectric domains in epitaxial РЬТЮз and BaTi03 thin films grown on MgO(lOO). // Thin Solid Films. 1998. - v. 312. - P. 249-253.

110. Hwang C. S., Vaudin M. D., Stauf G. T. Influence of substrate annealing on the epitaxial growth of BaTi03 thin films by metal-organic chemical vapor deposition. // J. Mater. Res. -1997. v. 12, № 6. - P. 1625-1633.

111. Kwak B. S., Erbil A., Wilkens B. J. et al. Strain relaxation by domain formation in epitaxial ferroelectric thin films. // Phys. Rev. Lett. 1992. - v. 68, № 25. - P. 3733-3736.

112. Alpay S. P., Nagarajan V., Bendersky L. A. et al. Effect of the electrode layer on the polydomain structure of epitaxial PbZr0.2Ti0. s03 thin films. // J. Appl. Phys. -1999. v. 85, № 6.-P. 3271-3277.

113. Iijima K., Takayama R., Tomita Y., Ueda I. Epitaxial growth and the crystallographic, dielectric, and pyroelectric properties of lanthanum-modified lead titanate thin films. // J. Appl. Phys. 1986. - v. 60, № 8. - P. 2914-2919.

114. Kang Y. M., Ku J. K., Baik S. Crystallographic characterization of tetragonal (Pb,La)Ti03 epitaxial thin films grown by pulsed laser deposition. //J. Appl. Phys. -1995. v. 78, № 4. -P. 2601-2606.

115. Kang Y. M., Baik S. In situ high-temperature x-ray diffraction study on domain evolution in ferroelectric (Pb,La)Ti03 epitaxial thin films. //J. Appl. Phys. -1997. -v. 82, № 5. P. 25322537.

116. Kolosov O., Gruverman A., Hatano J. et al. Nanoscale visualization and control of ferroelectric domains by atomic force microscopy. // Phys. Rev. Lett. 1995. - v. 74, № 21. -P. 4309-4312.

117. Auciello O., Gruverman A., Tokimoto H. et al. Nanoscale scanning force imaging of polarization phenomena in ferroelectric thin films. // Mat. Res. Soc. Bullet. 1998. - v. 23, № l.-P. 33-42.

118. Colla E. L., Hong S., Taylor D. V. et al. Direct observation of region by region suppression of the switchable polarization (fatigue) in Pb(Zr,Ti)03 thin film capacitors with Pt electrodes. // Appl. Phys. Lett. 1998. - v. 72, № 21. - P. 2763-2765.

119. Hong S., Colla E. L., Kim E. et al. High resolution study of domain nucleation and growth during polarization switching in Pb(Zr,Ti)03 ferroelectric thin film capacitors. // J. Appl. Phys. 1999. - v. 86, № 1. - P. 607-613.

120. Roelofs A., Bottger U., Waser R., Schlaphof F., Trogisch S., Eng L. M. Differentiating 180° and 90° switching of ferroelectric domains with three-dimensional piezoresponse force microscopy. // Appl. Phys. Lett. 2000 - v. 77, No 21. - P. 3444-3446.

121. Stemmer S., Streiffer S. K., Ernst F., Ruhle M. Atomistic structure of 90° domain walls in ferroelectric PbTi03 thin films. // Phil. Mag. A. 1995. - v. 71, № 3. - P. 713-724.

122. Seifert A., Lange F. F., Speck J. S. Epitaxial growth of PbTi03 thin films on (001) SrTi03 from solutions precursors. // J. Mater. Res. 1995. - v. 10, № 3. - P. 680-691.

123. Hsu W. -Y., Raj R. X-ray characterization of the domain structure of epitaxial lead titanate thin films on (001) strontium titanate. // Appl. Phys. Lett. 1995. - v. 67, № 6. - P. 792-794 .

124. Nystrom M. J., Wessels B. W., Chen J., Marks T. J. Microstructure of epitaxial potassium niobate thin films prepared by metalorganic chemical vapor deposition. // Appl. Phys. Lett. -1996. v. 68, № 6. - P. 761-763.

125. Gopalan V., Raj R. Domain Structure and phase transitions in epitaxial KNb03 thin films studied by in situ second harmonic generation measurements. // Appl. Phys. Lett. 1996. - v. 68,№10.-P. 1323-1325.

126. Streiffer S. K., Zielinski E. M., Larson В. M., Bravman J. C. Thickness dependence of the twin density in Yba2Cu307-s thin films sputtered onto MgO substrates. // Appl. Phys. Lett. -1991. v. 58, № 19. - P. 2171-2174.

127. Lettieri J., Jia Y., Urbanik M. et al. Epitaxial growth of (OOl)-oriented and (llO)-oriented SrBi2Ta209 thin films. // Appl. Phys. Lett. 2000. - v. 73, № 20. - P. 2923-2925.

128. Жирнов В. А. К теории доменных стенок в сегнетоэлектриках. // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1958. - т. 35, № 5. - С. 1175-1180.

129. Иванчик И. И. К макроскопической теории сегнетоэлектриков. // Физика твердого тела. 1961. - т. 3, № 12. - С. 3731-3742.

130. Булаевский JI. Н. Термодинамическая теория доменных стенок в сегнетоэлектриках типа перовскита. // Физика твердого тела. 1963. - т. 5, № 11. - С. 3183-3187.

131. Fouskova A., Fousek J. Continuum theory of domain walls in Gd2(M(>4)3. // Phys. Status Solid. A. 1975. - v. 32, № 1. - P. 213-219.

132. Ishibashi Y., Dvorak V. Domain walls in improper ferroelectrics. // J. Phys. Soc. Japan. -1976. v. 41, № 5. - P. 1650-1658.

133. Falk F. Ginzburg-Landau theory of static domain walls in shape memory alloys. // Z. Phys. В (Germany). 1983. - v. 51, № 2. - P. 177-185.

134. Jacobs A. E. Solutions of the square-rectangular martensitic transformation. // Phys. Rev. B. -1985. v. 31, № 9. - P. 5984-5989.

135. Cao W., Barsch G. R., Krumhansl J. A. Quasi-one-dimensional solutions for domain walls and their constraints in improper ferroelastics. // Phys. Rev. B. 1990. - v. 42, № 10. - P. 6396-6401.

136. Cao W., Cross L. E. Theory of tetragonal twin structures in ferroelectric perovskites with a first-order phase transition. // Phys. Rev. B. -1991. v. 44, № 1. - P. 5-12.

137. Speck J. S., Pompe W. Domain configurations due to multiple misfit relaxation mechanisms in epitaxial ferroelectric thin films. I. Theory. // J. Appl. Phys. 1994. - v. 76, № 1. - P. 466476.

138. Pertsev N. A., Zembilgotov A. G. Domain populations in epitaxial ferroelectric thin films: theoretical calculations and comparison with experiment. // J. Appl. Phys. 1996. - v. 80, № 8. - P. 6401-6406.

139. Romanov A. E., Pompe W., Mathis S. et al. Threading dislocation reduction in strained layers. // J. Appl. Phys. 1999. - v. 85, № 1. - P. 182-192.

140. Jin Wook Jang, Woon Jo Cho, Jong Ho Lee et al. Ninety Degree Domains in RF-Sputtered ВаТЮЗ Thin Films on Platinum Substrates. I I Jap. J. Appl. Phys. 1997. - v. 36, № 11. - P. 6937-6941.

141. Srikant V., Tarsa E. J., Clarke D. R., Speck J. S. Crystallographic orientation of epitaxial ВаТЮз: the role of thermal-expansion mismatch with the substrate. // J. Appl. Phys. 1995. -v. 77,№4. -P. 1517-1522.

142. Kushida K., Takeuchi H. Piezoelectricity of c-axis oriented РЬТЮЗ thin films // Appl. Phys. Lett. -1987. v. 50, № 25. - P. 1800-1801.

143. Yoneda Y., Okabe Т., Sakaue K. et al. Structural characterization of ВаТЮЗ thin films grown by molecular beam epitaxy. // J. Appl. Phys. -1998. v. 83, № 5. - P. 2458-2461.

144. Kwak B. S., Boyd E. P., Erbil A. Metalorganic chemical vapor deposition of РЬТЮз thin films. // Appl. Phys. Lett. 1988. - v. 53, № 18. - P. 1702-1704.

145. Carlson С. M., Rivkin Т. V., Parilla P. A. et al. Large dielectric constant (c / e0 > 6000) Bao.4Sro. бТЮ3 thin films for high-performance microwave phase shifters. // Appl. Phys. Lett. 2000. - v. 76, № 14. - P. 1920-1922.

146. Mabud S. A., Glazer A. M. Lattice parameters and birefrigence in РЬТЮз single crystals. // J. Appl. Crystall. 1979. - v. 12, № 1. - P. 49-53.

147. Брус А., Каули P. Структурные фазовые переходы.: Пер. с англ. М.: Мир, 1984. - 405 с.

148. Domb С., Green М. S. Phase transitions and critical phenomena, New York: Acad. Press, 1972.-350 p.

149. Андерсон П. В. Качественные соображения относительно статистики фазового перехода в сегнетоэлектриках типа ВаТЮ3 // в сб.: Физика диэлектриков (Под ред. Г. И. Сканави). М.: Изд-во АН СССР, 1960. - 532 с. - С. 290-296.

150. Cochran W. Crystal stability and the theory of ferroelectricity. // Adv. Phys. 1960. -v. 9, № 36. - P. 387-423.

151. Слэтер Дж. Методы самосогласованного поля для молекул в твердых телах.: Пер. с англ. М.: Мир,1978. - 662 с.

152. Silverman В. D., Joseph R. I. Temperature dependence of the dielectric constant ofparaelectric materials. // Phys. Rev. -1963. v. 129, № 5. - P. 2062-2068.

153. Silverman B. D., Joseph R. I. Nonlinear dielectric constant of a paraelectric material. // Phys. Rev. 1964. - v. 133, № 1A. - P. A207-A210.

154. Silverman B. D. Temperature dependence of the frequency spectrum of a paraelectric material. // Phys. Rev. 1964, v. 135, № 6A. - P. A1596-A1603.

155. Cowley R. A. On the theory of ferroelectricity and anharmonic effects in crystals. // Phil. Mag. 1965. - v. 11, № 112. - P. 673-707.

156. Boccara N., Sarma G. Self-consistent microscopic theory of the transitions accompanying a modification in crystalline structure. // Physics. 1965. - v. 1, № 4. - P. 219-228.

157. Hooton D. J. A new treatment of anharmonicity in lattice dynamics (I,II). // Phil. Mag. 1955. - v. 46, № 375. - P. 422-442.

158. Hooton D. J. Some vibrational properties of solid helium. // Phil. Mag. 1955. - v. 46, № 376. - P. 485-498.

159. Hooton D. J. The use of model in anharmonic lattice dynamics. // Phil. Mag. 1958. - v. 3, № 25. - P. 49-54.

160. Werthamer N. R. Theory of quantum crystals. // Amer. Journ. Phys. 1969. - v. 37, № 8. - P. 763-782.

161. Werthamer N. R. Self-consistent phonon formulation of anharmonic lattice dynamics. // Phys. Rev. B. -1970. v. 1, № 2. - P. 572-581.

162. Boccara N., Sarma G., Inelastic scattering of neutrons, vol. 1, IAEA Vienna, 1965, 313 p.

163. Pietrass B. Self-consistent lattice-dynamical theory of structural phase transitions in perovskite-type crystals. // Phys. St. Solidi. 1972. - v. 53b, № 1. - P. 279-286.

164. Aizu K. On the theory of simultaneously ferroelectric and ferroelastic crystals. // Journ. Phys. Soc. Jap. -1966. v. 21, № 4. - P. 1240-1256.

165. Lines M. E. Statistical Theory for Displacement Ferroelectrics. // Phys. Rev. 1969. - v. 177, №2.-P. 797-812.

166. Thomas H., Muller K. A. Structural phase transitions in perovskite-type crystals. // Phys. Rev. Lett. 1968. - v. 21, № 17. - P. 1256-1260.

167. Miller P. В., Kwok P. C. Phonons in Time-dependent hartree approximation with application to order-disorder ferroelectrics. //Phys. Rev. -1968. v. 175, № 3. - P. 1062-1071.

168. Вакс В. Г., Галицкий В. М., Ларкин А. И. Коллективные возбуждения вблизи точек фазового перехода второго рода. // Журнал экспериментальной и теоретической физики. -1966. т. 51, № 5. - С. 1592-1608.

169. Вакс В. Г., Ларкин А. И., Пикин С. А. О методике самосогласованного поля при описании фазовых переходов. // Журнал экспериментальной и теоретической физики. -1966.-т. 51, № 1,-С. 361-374.

170. Koehler Т. R., Gillis N. S. Phase Transitions in a model of interacting anharmonic oscillators. //Phys. Rev. B. 1973. - v. 7, № 11. - P. 4980-4999.

171. Gillis N. S., Koehler T. R. Phase transitions in a simple model ferroelectric -comparison of exact and variational treatments of a molecular-field Hamiltonian // Phys. Rev. B. 1974. - v. 9, №9. -P. 3806-3818.

172. Cohen R. E., Krakauer H. Lattice dynamics and origin of ferroelectricity in ВаТЮз: Linearized-augmented-plane-wave total-energy calculations. // Phys. Rev. B. 1990. - v. 42, № 10.-P. 6416-6423.

173. King-Smith R. D., Vanderbilt D. First-principles investigation of ferroelectricity in perovskite compounds. // Phys. Rev. B. 1994. - v. 49, № 9. - P. 5828-5844.

174. Zhong W., Vanderbilt D., Rabe К. M. First-principles theory of ferroelectric phase transitions for perovskites: The case of ВаТЮЗ. // Phys. Rev. B. 1995. - v. 52, № 9. - P. 6301-6312.

175. Waghmare U. V., Rabe К. M. Ab initio statistical mechanics of the ferroelectric phase transition in PbTi03. // Phys. Rev. B. -1997. v. 55, № 10. - P. 6161-6173.

176. Иванов О. В., Шпорт Д. А., Максимов Е. Г. Микроскопическая модель сегнетоэлектрической неустойчивости в кристаллах со структурой типа перовскита. // Журнал экспериментальной и теоретической физики. -1998. т. 114, № 2. - С. 333-358.

177. Padilla J., Vanderbilt D. Ab initio study of BaTi03 surfaces. // Phys. Rev. B. -1997. v. 56, № 3.-P. 1625-1631.

178. Park С. H., Chadi D. J. Microscopic study of oxygen-vacancy defects in ferroelectric perovskites. // Phys. Rev. B. -1998. v. 57, № 22. - P. R13961-R13964.

179. Poykko S., Chadi D. J. Dipolar defect model for fatigue in ferroelectric perovskites. // Phys. Rev. Lett. -1999. v. 83, № 6. - P. 1231-1234.

180. Padilla J., Zhong W., Vanderbilt D. First-principles investigation of 180° domain walls in ВаТЮз- // Phys. Rev. B. 1996 - v. 53, No 10. - P. R5969-R5973.

181. Poykko S., Chadi D. J. Ab initio study of 180° domain wall energy and structure in РЬТЮз. H Appl. Phys. Lett. -1999. v. 75, № 18. - P. 2830-2832.

182. Ghosez Ph., Rabe К. M. Microscopic model of ferroelectricity in stress-free РЬТЮз ultrathin films. // Appl. Phys. Lett. -2000. v. 76, № 19. - P. 2767-2769.

183. Vul D. A., Salje E. К. H. Periodic twin microstructures in YBa2Cu307 thin films: a computer simulation study. // Physica C. 1995. - v. 253, № 3-4 . - P. 231-242.

184. Гинзбург В. JI. О поляризации и пьезоэффекте титаната бария вблизи точки сегнетоэлектрического перехода. // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1949. - т. 19, № 1. - С. 36-41.

185. Devonshire A. F. Theory of barium titanate. I. // Phil. Mag. 1949. - v. 40, № 10. - P. 10401063.

186. Devonshire A. F. Theory of Ferroelectrics. // Advances in Phys. -1954. v. 3. - P. 85-130.

187. Landau L., Lifshitz E. Theory of the dispersion of magnetic permeability in ferromagnetic bodies. // Phys. Zeits. d. Sowjetunion. 1935. - v. 8, № 2. - S. 153-169.

188. Ландау Л. Д. К теории фазовых переходов I. // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1937. - т. 7, № 1 . - С. 19-32

189. Ландау Л. Д. К теории фазовых переходов II. // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1937. - т. 7, № 5 . - С. 627

190. Толедано Ж. -К., Толедано П. Теория Ландау фазовых переходов.: Пер. с англ. М.: Мир, 1994. - 462 с.

191. Гинзбург В. Л. О диэлектрических свойствах сегнетоэлектриков и титаната бария. // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1945. - т. 15, № 5 . - С. 739-749.

192. Devonshire A. F. Theory of barium titanate. II. // Phil. Mag. 1951. - v. 42, № 10. - P. 10651079.

193. Haun M. J., Furman E., Jang S. J. et al. Thermodynamic theory of РЬТЮз. 11 J- Appl. Phys. -1987. v. 62, № 8. - P. 3331-3338.

194. Buessem W. R., Cross L. E., Goswami A. K. Phenomenological theory of high permittivity in fine-grained Barium Titanate. // J. Amer. Ceram. Soc. 1966. - v. 49, № 1. - P. 33-38.

195. Cao W., Barsch G. R. Landau-Ginzburg model of interphase boundaries in improperferroelastic perovskites of Dsymmetry. // Phys. Rev. B. 1990. - v. 41, № 7. - P. 43344348.

196. Mitsui Т., Furuichi J. Domain structure of rochelle salt and KH2PO4. // Phys. Rev. -1953. v. 90, № 2. - P. 193-202.

197. Перцев Н. А., Арльт Г. Дислокационный метод расчета внутренних напряжений в поликристаллических сегнетоэластиках. // Физика твердого тела. 1991. - v. 33, № 10. -Р. 3077-3088.

198. Хирт Дж., Лоте И. Теория дислокаций.: Пер. с англ. М.: Атомиздат, 1972. - 599 с.

199. Владимиров В. И., Романов А. Е. Дисклинации в кристаллах. Л.: Наука, 1986. - 223 с.

200. Roitburd A. L. Equilibrium structure of epitaxial layers. // Phys. Status Solidi A. 1976. - v. 37, №1,-P. 329-339.

201. Roytburd A. L. Modulated domain and heterophase structures in epitaxial layers due to solid-solid transformations. // Mater. Res. Soc. Symp. Proc. -1991. v. 221. - P. 255-267.

202. Roytburd A. L., Yu Y. Ferroelectric and ferroelastic domain structures in epitaxial layers. // Ferroelectrics. -1993. v. 144. - P. 137-146.

203. Roytburd A. L. Evolution of equilibrium twin structures under mechanical stress and electric or magnetic fields. // In: Twinning in advanced materials, ed. by Yoo M. H. and Wuttig M. -Minerals, Metals & Materials Society, 1994. P. 217-230.

204. Pompe W., Gong X., Suo Z., Speck J. S. Elastic energy release due to domain formation in the strained epitaxy of ferroelectric and ferroelastic films. // J. Appl. Phys. 1993. - v. 74, № 10.-P. 6012-6019.

205. Pertsev N. A., Zembilgotov A. G. Energetics and geometry of 90° domain structures in epitaxial ferroelectric and ferroelastic films. // J. Appl. Phys. 1995. - v. 78, № 10. - P. 61706180.

206. Pertsev N. A., Arlt G., Zembilgotov A. G. Domain-wall and intrinsic contributions to the dielectric response of epitaxial ferroelectric films. // Microel. Engin. -1995. v. 29. - P. 135140.

207. Pertsev N. A., Emelyanov A. Yu. Domain-wall contribution to the piezoelectric response of epitaxial ferroelectric thin films. // Appl. Phys. Lett. 1997. - v. 71, № 25. - P. 3646-3648.

208. Romanov A. E., Pompe W., Speck J. S. Theory of microstructure and mechanics of the . a\la2la\la2. domain pattern in epitaxial ferroelectric and ferroelastic films. // J. Appl. Phys. -1996. v. 79, № 8. - P. 4037-4049.

209. Romanov A. E., Vojta A., Pompe W. et al. Domain patterns in (111) oriented tetragonal ferroelectric films. // Phys. Status. Solid. A. 1999. - v. 172, № 1. - P. 225-253.

210. Romanov A. E., Lefevre M. J., Speck J. S. et al. Domain patterns in epitaxial rhombohedral ferroelectric films. II. Interfacial defects and energetics. //J. Appl. Phys. 1998. - v. 83, № 5. -P. 2754-2765.

211. Roytburd A. L. Thermodynamics of polydomain heterostructures. I. Effect of macrostresses. //J. Appl. Phys. 1998. - v. 83, № 1. - P. 228-238.

212. Roytburd A. L. Thermodynamics of polydomain heterostructures. II. Effect of microstresses. // J. Appl. Phys. 1998. - v. 83, № 1. - P. 239-245.

213. Alpay S. P, Roytburd A. L. Thermodynamics of polydomain heterostructures. III. Domain stability map. // J. Appl. Phys. v. 83, № 9. - P. 4714-4723.

214. Kretschmer R., Binder K. Surface effects on phase transitions in ferroelectrics and dipolar magnets. // Phys. Rev. B. 1979. - v. 20, № 3. - P. 1065-1076.

215. Tilley D. R., Zeks B. Landau theory of phase transitions in thick films. // Solid State Communications. 1984. - v. 49, № 8. - P. 823-827.

216. Scott J. F., Duiker H. M., Beale P. D. et al. Properties of ceramic KNO3 thin-film memories. //PhysicaB. 1988. - v. 150. - P. 160-167.

217. Zhong W. L., Qu B. D., Zhang P. L., Wang Y. G. Thickness dependence of the dielectric susceptibility of ferroelectric thin films. // Phys. Rev. B. 1994. - v. 50, № 17. - P. 1237512380.

218. Li S., Eastman J. A., Vetrone J. M. et al. Dimension and size effects in ferroelectrics. // Jpn. J. Appl. Phys. -1997. v. 36, № 8. - P. 5169-5174.

219. Batra I. P., Wurfel P., Silverman B. D. New type of first-order phase transition in ferroelectric thin films. // Phys. Rev. Lett. 1973. - v. 30, № 9. - P. 384-387.

220. Tilley D. R., Zeks B. Phase transitions in ferroelectric films. // Ferroelectrics. -1992. v. 134. -P. 313-318.

221. Watanabe Y. Theoretical stability of the polarization in a thin semiconducting ferroelectric. // Phys. Rev. B. 1998. - v. 57, № 2. - P. 789-804.

222. Zakharchenko I. N., Nikitin E. S., Mukhorotov V. M. et al. Peculiarities of ferroelectric phase transition in (Ba, Sr)Ti03 heteroepitaxial films obtained by HF cathode sputtering. // Phys. Status Solidi. (a) -1989. v. 114. - P. 559-566.

223. Rossetti G. A., Jr., Cross L. E., Kushida K. Stress induced shift of the Curie point in epitaxial РЬТЮз thin films. // Appl. Phys. Lett. -1991. v. 59, № 11. - P. 2524-2526.

224. Yano Y., Iijima K., Daitoh Y. et al. Epitaxial growth and dielectric properties of ВаТЮз films on Pt electrodes by reactive evaporation. // J. Appl. Phys. -1994. v. 76, № 12. - P. 78337838.

225. Yamamoto Т., Matsuoka H. Crystallographic and ferroelectric properties subjected to two-dimensional stress in c-axis-oriented РЬТЮз thin films. // Jpn. J. Appl. Phys. -1994. v. 33, № 9B. - P. 5317-5322.

226. Pertsev N. A., Zembilgotov A. G., Tagantsev A. K. Effect of mechanical boundary conditions on phase diagrams of epitaxial ferroelectric thin films. // Phys. Rev. Lett. 1998. - v. 80, № 9. -P. 1988-1991.

227. Pertsev N. A., Zembilgotov A. G., Tagantsev A. K. Equlibrium states and phase transitions in epitaxial ferroelectric thin films. // Ferroelectrics. 1999. - v. 223. - P. 79-90.

228. Pertsev N. A., Tagantsev A. K., Setter N. Phase transitions and strain-induced ferroelectricity in SrTi03 epitaxial thin films. // Phys. Rev. B. 2000. - v. 61, № 2. - P. R825-R829.

229. Desu S. В., Dudkevich V. P., Dudkevich P. V. et al. Thermodynamics of epitaxial ferroelectric films. // Mat. Res. Soc. Proc. -1996. -v. 401. P. 195-201.

230. Tagantsev A. K., Pawlaczyk Cz., Brooks K., Landivar M., Colla E., Setter N. Depletion and depolarizing effects in ferroelectric thin-films and their manifestations in switching and fatigue // Integr. Ferroelectrics. -1995. v. 6, № 1-4 - P. 309-320.

231. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров.: Пер. с англ. М.: Наука, 1973. - 832 с.

232. Pertsev N. A., Zembilgotov A. G., Hofmann S. et al. Ferroelectric thin films grown on tensile substrates: renormalization of the Curie-Weiss law and apparent absence of ferroelectricity. // J. Appl. Phys. 1999. - v. 85, № 3. p. 1698-1701.

233. Touloukian Y. S., Kirby R. K., Taylor R. E., Lee T. Y. R. Thermal Expansion, Nonmetallic Solids, Thermophysical Properties of Matter, Vol. 13: New York, Plenum Press, 1997, 322 p.

234. Sidorkin A. S. Translational vibrations of domain structure in ferroelectrics // J. Appl. Phys. -1998. v. 83, № 7. - P. 3762- 3768.

235. Chen H. D., Udayakumar K. R., Gaskey C. J., Cross L. E. Electrical properties' maxima in thin films of zirconate-lead titanate solid solution system. // Appl. Phys. Lett. 1995. - v. 67, №23.-P. 3411-3413.

236. Xu F., Trolier-McKinstry S., Ren W., Baomin Xu Domain wall motion and its contribution to the dielectric and piezoelectric properties of lead zirconate titanate films. // J. Appl. Phys. -2001. v. 89, № 2. - P. 1336-1348.

237. Shaw Т. M., Suo Z., Huang M. et al. The effect of the stress on the dielectric properties of barium strontium titanate thin films. // Appl. Phys. Lett. 1999. - v. 75, № 14. - P. 2129-2131.

238. Streiffer S. K., Basceri C., Parker С. B. et al. Ferroelectricity in thin films: the dielectric response of fiber textured (BaxSrix)Tii+y03+z thin films grown by chemical vapor deposition. // J. Appl. Phys. 1999. - v. 86, № 8. - P. 4565-4575.

239. Hilton A. D., Ricketts B. W. Dielectric properties of BaixSrxTi03 ceramics. // J. Phys. D: Appl. Phys. -1996. v. 29, № 5 - P. 1321.

240. Hoffmann S., Waser R. Curie-Weiss law of (BaixSrx)Ti03 thin films prepared by chemical solution deposition. // J. Phys. IV. 1998. - v. 8, Pt. 9. - P. 221-224

241. Lee K. S., Baik S. Reciprocal space mapping of phase transformation in epitaxial РЬТЮз thin films using synchrotron x-ray diffraction. // J. Appl. Phys. -1999. v. 85, № 3. - P. 19951997.204

242. Pertsev N. A., Koukhar V. G. Polarization instability in polydomain ferroelectric epitaxial thin films and the formation of heterophase structures. // Phys. Rev. Lett. 2000. - v. 84, № 16. - P. 3722-3725.

243. Pertsev N. A., Koukhar V. G., Waser R., Hoffmann S. Curie-Weiss-type law for the strain and stress effects on the dielectric response of ferroelectric thin films. // Appl. Phys. Lett. 2000. -v. 77,№ 16.-P. 2596-2598.

244. Pertsev N. A., Koukhar V. G., Waser R., Hoffmann S. Effects of domain formation on the dielectric properties of ferroelectric thin films. // Integrated Ferroelectrics. 2001. - v. 32. - P. 235-249.

245. Koukhar V. G., Pertsev N. A., Waser R. In-plane polarization states and their instabilities in polydomain epitaxial ferroelectric thin films. // Appl. Phys. Lett. 2001. - v. 78, № 4. - P. 530-532.

246. Koukhar V. G., Pertsev N. A., Waser R. Thermodynamic theory of epitaxial ferroelectric thin films with dense domain structures. // Phys. Rev. B. 2001. - v. 64, № 21. - 214103 - 15 p.