Электроконвективная неустойчивость течений слабопроводящей жидкости в вертикальном конденсаторе тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, кандидат физико-математических наук Макарихин, Игорь Юрьевич

• Макарихин, Игорь Юрьевич
• кандидат физико-математических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Макарихин, Игорь Юрьевич

Введение.

1. Обзор литературы. 10 1.1. Устойчивость конвективного течения в вертикальном слое.

1.1.1. Основное течение.

1.1.2. Типы неустойчивости. 15 1.2.Элекгроконвективная неустойчивость слабопроводящих жидкостей.

1.2.1. Система уравнений электрогидродинамики. ЭГД приближение.

1.2.2. Механизмы электризации и их влияние на ЭК-неустойчивосгь равновесия жидких диэлектриков.

1.3. Устойчивость течений в электрическом поле.

2. Численное исследование устойчивости течения неоднородно нагретой слабопроводящей жидкости в вертикальном конденсаторе.

2.1. Постановка задачи.

2.2. Основное стационарное решение.

2.3. Уравнения возмущений. Задача устойчивости.

2.4. Численный метод.

2.5. Обсуждение результатов исследовании.

2.5.1. Неустойчивость встречных потоков.

2.5.2. Неустойчивость темпераьурных волн в потоке.

3. Экспериментальное исследование устойчивости течения неоднородно нагретой слабопроводящей жидкости в вертикальном конденсаторе.

3.1 .Измерение параметров рабочей жидкости.

3.2. Экспериментальная установка и методика измерений.

3.2.1. Описание экспериментальной установки.

3.2.2. Исследование электрофизических свойств рабочей жидкости.

3.2.3. Методика исследования влияния электрического поля на течение жидкости в плоском вертикальном конденсаторе.

3.3.Результаты экспериментального исследования. 129 3.4.Основные выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Электроконвективная неустойчивость течений слабопроводящей жидкости в вертикальном конденсаторе»

Пространственная неоднородность плотности жидкости, находящейся в поле силы тяжести, может приводить к конвективным течениям. Неоднородность может возникать, например, вследствие зависимости плотности от температуры или по другим причинам. При возрастании температуры конвективное течение может стать неустойчивым.

Устойчивость конвективных течений является одним из важных разделов гидродинамики. С точки зрения развития теории гидродинамической устойчивости, данная проблема характеризуется большим разнообразием причин возникновения и особенностей поведения возмущений, приводящих к неустойчивости. Это приводит к существенной зависимости конвективного течения от различных внутренних и внешних факторов: вибраций, магнитных и электрических полей, химических реакций в среде и т.п. Изучение механизмов неустойчивости имеет также важное практическое значение для управления устойчивостью течений.

Среди внешних факторов, влияющих на устойчивость конвективных течений, в последнее время интерес исследователей привлекают новые возможности управления устойчивостью течений жидких диэлектриков при помощи сильного электрического поля. Воздействие такого рода объясняется действием электрических пондеромоторных сил на нескомпенсированный электрический заряд, каким-либо образом сформировавшийся в жидкости.

Основная трудность, которая возникает при описании электроконвективной (ЭК) неустойчивости заключается в том, что в отсутствии электрического поля жидкие диэлектрики электронейтральны, а зарядообразование в таких жидкостях представляет собой сложный физико-химический процесс, в< описании которого в настоящее время нет полной ясности. Принято разделять механизмы зарядообразования на несколько типов [64, 40]. К одному из них относится возникновение нескомпенсированного связанного заряда вследствие неоднородной поляризации жидкости, которая индуцируется, например, неравномерным нагреванием слабопроводящей жидкости. Более опасным для электроконвективной неустойчивости является электризация вследствие локального нарушения равновесия реакций диссоциации-рекомбинации молекул жидкости в примыкающих к электродам областях (физическая инжекция). Такой механизм электризации слабо зависит от температуры и не влияет на устойчивость термогравитационных течений [65]. При неоднородном нагревании жидкости нескомпенсированный объемный заряд может возникать также вследствие зависимости электропроводности от температуры (электрокондуктивный механизм). К настоящему времени влияние перечисленных типов зарядообразования на ЭК-устойчивость достаточно подробно изучено в применении к задачам неустойчивости механического равновесия неоднородно нагретой слабопроводящей жидкости [64, 40]. В то же время проблема ЭКдвижений в плоском вертикальном слое слабопроводящей жидкости;

Объем и структура работы.

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка цитируемой литературы (74 наименования) и содержит 156 страниц, 44 рисунка

Заключение диссертации по теме «Механика жидкости, газа и плазмы», Макарихин, Игорь Юрьевич

3.4. Основные выводы.

Хорошее согласие полученных экспериментально и теоретически карт ЭК-неустойчивости термогравитационного течения в вертикальном конденсаторе показывает, с одной стороны, что в выбранной системе электрод-жидкость реализуется ЭК, которая вызвана электрокондуктивным типом зарядообразования вследствие зависимости проводимости от температуры, а с другой стороны свидетельствует об адекватности построенной теоретической модели. Однако в конденсаторе, по крайней мере, в ячейке 870 мм, в пределах погрешности полутеневого метода визуализации течений, наблюдаются стационарные конвективные структуры. Теоретический анализ же предсказывает наличие тепловых волн вдоль слоя.

Однако более детальный анализ показывает наличие одновременно двух тепловых волн с одинаковым волновым числом и распространяющихся в противоположных направлениях. В области малых чисел Об, когда влияние электрического поля еще недостаточно сильно, критические числа и Об" для генерации тепловых волн, распространяющихся вверх и вниз сильно отличаются друг от друга (Об+ < Об"). При относительно больших Об и малых О, критические числа Об+ и Се" становятся равны, и в жидкости имеет место суперпозиция этих волн. По-видимому, результатом суперпозиции будет стоячая волна - стационарная конвективная структура. Если обратить внимание

143 на рис.3.19 - 3.21, то на ячейке 8.0 мм реализовывалась ситуация относительно больших чисел Ов (0в>40). Для двух других ячеек электрические числа Грасгофа не превышали 30, и влияние основного течения было определяющим. Действительно, как показали наблюдения за решеткой, в тонких ячейках конвективные валики, зарождающиеся в жидкости, дрейфовали в основном потоке.

Здесь необходимо также подчеркнуть, что визуальные наблюдения конвективных структур проводились при напряжениях, несколько превышающих критические. То есть в области параметров, где линейный анализ устойчивости может быть недостаточным для описания конвективных структур.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе проведено экспериментальное и численное исследование влияния однородного внешнего электрического поля на устойчивость плоскопараллельного конвективного течения слабопроводящей жидкости в плоском вертикальном слое, границы которого поддерживаются при постоянных разных температурах. Построены нейтральные кривые критических возмущений и карты устойчивости течения.

Остановимся на основных результатах работы.

1. Исследована линейная устойчивость течения в вертикальном неоднородно нагретом слое относительно плоских двумерных возмущений. Численно определены границы устойчивости и характеристики критических возмущений. Обнаружено, что критические возмущения, приводящие к неустойчивости на границе раздела двух встречных потоков, имеют волновую природу.

2. Численное исследование в области достаточно сильных электрических полей показало, что произведение безразмерных параметров О и Се является постоянной величиной. Из этого следует, что при больших значениях Се неустойчивость носит негравитационный электротермический характер. Волновое число к, которому соответствуют наиболее опасные возмущения, увеличивается с ростом Об. При малых значениях параметров Р и

Ре обнаружена область, в которой происходит повышение устойчивости течения под воздействием электрического поля.

3. Проведены измерения физико-химических параметров исследуемой жидкости с помощью специально разработанной экспериментальной установки и методики исследований, основанной на построении и изучении вольт-амперных характеристик измерительной ячейки, заполненной жидким диэлектриком. С помощью этой методики выбрана система материал электродов - жидкость, в которой критическое напряжение для возникновения изотермической ЭК (инжекционный механизм зарядообразования) было относительно большим, и в широком интервале изменения определяющих параметров эксперимента в ячейке реализовывался электрокондуктивный тип зарядообразования.

4. Разработана экспериментальная установка и методика исследований ЭК-неустойчивости течений жидких диэлектриков при наличии в них температурного градиента, основанная на одновременном измерении теплового потока через конденсатор и визуальных наблюдений с помощью полутеневых методов.

5. Экспериментально исследована ЭК-неустойчивость равновесия термогравитационного течения жидкого диэлектрика в вертикальном конденсаторе при преимущественно электрокондуктивном механизме зарядообразования. Построены карты устойчивости в безразмерных координатах электрическое число Грасгофа Об - обычное число Грасгофа Ог

146 для нескольких значений электрического числа Прандтля.

6. Проведены визуальные наблюдения за структурами ЭТК течений, которые показали, что при относительно малых значениях Об и больших Фг, надкритические течения представляют собой конвективные валики, распространяющиеся с основным потоком. При больших Об и малых (Зг имеют место стационарные (в пределах длительности эксперимента) конвективные валы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Макарихин, Игорь Юрьевич, 2000 год

1. Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М. Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости. - М.: Наука, 1972. - 392 с.

2. Гольдштик М.А., Штерн В.Н. Гидродинамическая устойчивость и турбулентность. Новосибирск: Наука, 1977.- 366 с.

3. Шкадов В .Я. Некоторые методы и задачи теории гидродинамической устойчивости // Научные труды Ин-та мех. МГУ. М.:МГУ, 1973. - №25. -192 с.

4. Джозеф Д. Устойчивость движений жидкости. М.: Мир, 1981. - 638 с.

5. Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М., Непомнящий A.A. Устойчивость конвективных течений М.: Наука. Гл.ред.физ-мат.лит., 1989. - 320 с.

6. Пшеничников А.Ф. Свободная конвекция воды между вертикальными плоскостями при температурах, близких к 4° С // Гидродинамика, вып. 3. -Пермь: Перм. ун-т. 1971. С. 169 -172

7. Гершуни Г.З. К вопросу об устойчивости плоского конвективного движения жидкости //ЖТФ. 1955. - Т.25, №2. - С. 351-357.

8. Гершуни Г.З., Герасимова С.Б. Об одном случае решения конвективной задачи с учетом зависимости коэффициента вязкости от температуры // Уч. зап. Перм. ун-та. 1954. - Т.6, №8. - С.87-90.

9. Бирих Р.В., Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М., Рудаков Р.Н. Устойчивость стационарного конвективного движения жидкости с продольным градиентом температуры //ПММ, 1969, 33, №6, С. 958-968

10. Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М., Якимов A.A. Об устойчивости стационарного конвективного движения, вызванного внутренними источниками тепла //ПММ. -1970. Т. 34, вып.4. - С. 700-705.

11. Полубаринова-Кочина П.Я. Теория движения грунтовых вод ГИТТЛ, Москва-Ленинград, 1952

12. Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М., Сорокин Л.Е., Об устойчивости плоскопараллельного конвективного течения бинарной смеси // ПММ. -1980. -Т.44, вып.5. С.823-830.

13. Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М. Стационарное конвективное движение электропроводящей жидкости между параллельными плоскостями в магнитном поле // ЖЭТФ. 1958. - Т. 34, вып. 3. С. 670-674.

14. Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М. Конвективная устойчивость // Механика жидкости и газа. Т.П. М.: ВИНИТИ (Итоги науки и техники), 1978. - С. 66154.

15. Бирих Р.В., Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М., Рудаков Р.Н. О колебательной неустойчивости плоскопараллельного конвективного движения в вертикальном канале //ПММ, 1972, 36, №4, С. 745-748.

16. Бирих Р.В., Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М., Рудаков Р.Н. Гидродинамическая и тепловая неустойчивость стационарного конвективного движения /ЯШМ, 1968,32, №2, С. 256-263.

17. Бирих Р.В., Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М., Рудаков Р.Н. О колебательной неустойчивости стационарного конвективного движения в плоском наклонном слое //Уч. зап. Перм. ун-т, 1974, №316. С. 139-148.

18. Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М., Шихов В.М. Об устойчивости конвективного течения жидкости с вязкостью, зависящей от температуры //Теплофиз. Высоких температур. 1975, 13, №4, С. 771-778.

19. Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М., Якимов A.A. О двух типах неустойчивости стационарного конвективного движения, вызванного внутренними источниками тепла // ПММ, 1973,37, №3, С. 546-568.

20. Gill А.Е. A proof that convection in porous vertical slab is stable // J. Fluid Mech. 1969. V.35, №3. - P. 545 - 547.

21. Бирих P.B., Гершуни Г.З., Жуховицкий E.M., Рудаков Р.Н. Об устойчивости конвективного движения проводящей жидкости в магнитном поле //Магнитная гидродинамика. -1978. №1. - С. 30-36.

22. Остроумов Г. А. И вопросу о гидродинамике электрических разрядов // Журн. техн. физики. -1954. Т. 24. Вып. 10. -0.2044 - 2045.

23. Остроумов Г. А. Электрическая конвекция. Обзор // Инж.-физ. журн. -1966. - Т.10. № 6. - С. 683 - 695.

24. Остроумов Г. А. Напряженность электрического поля и концентрациянеподвижного бинарного равновалентного электролита при прохождении постоянного тока // Электрохимия. 1967. - N 1. - С. 64 - 70.

25. Остроумов Г.А., Петриченко H.A. Изолирующие жидкости как ионные проводники электричества // Электронная обработка материалов. 1974. - N 1. -С. 40-43.

26. Остроумов Г. А. Взаимодействие электрических и гидродинамических полей. М.: Физматтиз, - 1972. - 292 с.

27. Felici. N. Phenomenes hydro et aerodynamiques dans la conduction des diélectriques fluides // Revue Gen. Electrlcite. 1969. - V.78. - P. 717 - 734.

28. Felici. N. DC conduction in liquid dielectrics. I // Direct Current. 1971. - V.2. №. 3.-P. 90 - 99.

29. Тамм И.Е. Основы теории электричества. М.-Л., ГИТТЛ, 1949

30. Ландау Л.Д. Лившиц Е.М. Теоретическая физика. Том VIII. Электродинамика сплошных сред. Изд. 2-е, лерераб. и доп. Е.М. Лившицем и Л.П. Питаевским. - М.: Наука, 1982. - 620 с.

31. Куликовский А.Г., Любимов Г.А., Магнитная гидродинамика, Физматтиз, Москва, 1962

32. Болота М.К., Гросу Ф.П., Кожухарь И.А. Электроконвекция и теплообмен. -Кишинев: Изд-во "Штиинца", 1977. 320 с.

33. Стишков Ю.К, Остапенко А. А. Электрогидродинамические течения в жидких диэлектриках. СПб.: Изд-во Ленинградского университета, 1989. - 172

34. Turnbull R.J. Electroconvective Instability with a stabilizing temperature gradient 1. Theory// Phys. Fluids. 1968. - V. 11. №. 11. - P.2588 - 2596.

35. Turnbull R.J. Electroconvective Instability with a stabilizing temperature gradient. II. Experimental results // Phys. Fluids. 1968. - V.ll, №.12. - P.2973 -2982.

36. Turnbull R.J. Effect of dielectrophoretic forces on the Benard instability // Phys. Fluids. -1969. V.12. №. 9. - P. 1809 -1815.

37. Turnbull R.J., Melcher J.R. Electrohydrodynamic Raylelgh-Taylor bulk Instability//Phys. Fluids. -1969. V.12, №. 6. - P. 1160- 1166.

38. Roberts P.H. Electrohydrodynamic convection // Quart. J. Mech. Appl. Math. -1969. V.22. - P. 211 - 220.

39. Бережнов B.B., Косвинцев C.P. Экспериментальное исследование электроконвективной неустойчивости неоднородно нагретой слабопроводящей жидкости в переменных и импульсных электрических полях// Вестник ПермГУ. Пермь.: Изд.-во ПТУ, 1994. Вып.2. С.128-140.

40. Косвинцев С.Р. Экспериментальное исследование электроконвективной неустойчивости неоднородно нагретой слабопроводящей жидкости. Дисс. . канд. физ.-мат. наук: 03.02.05. Пермь, 1993.131 с.

41. Mascarenhas S., Mascarenhas Y., М. Ferreira de Sousa, Rabello R.F. Thermal conduction of liquid dielectrics under the influence of electrical fields ( Fatty Acids ) // An. da Acad. Braslleira de Olenclas. -1956. 7.28, №. 1. - P. 95 - 98.

42. Mascarenhas S. The experimental analysis of electrothermal conductivity // An.da Acad. Brasileira de Clenclas. 1957. - V.29. №. 8. -P. 329 - 344.

43. Gross M.J., Porter Т.Е., Electrically Induced convection in dielectric liquids // Nature. 1966. - V.212. - P.1343 - 1345.

44. Schmidt E., Leidenfrost W., Der Einflus elektrlscher felder auf den warme transport in flussigen elektrischen nichtleiter // Forschung auf dem Geblte des Ingenieurwesens. 1953. - Bd. 19, Nr. 3. - S. 65 - 80.

45. Lee Ch. 0., Lee M. 0., Odata J. Thermal Instability of a slightly conducting liquid layer In vertical electric field Heat transfer // Proc. 5 th. Int. heat transfer conf. -Tokyo. -1974. - P. 173 - 177.

46. Саранин В.А. Об устойчивости равновесия плоского горизонтального слоя неоднородно нагретой жидкости в электрическом поле // Конвективные течения. Пермь.: ПГПИ. 1983. С. 46 - 52.

47. Стишков Ю.К., Остапенко А.А., Петрова З.М. Влияние размеров и температуры активного электрода на кинематику ЭГД-течений // Сб. трудов Астрофиз. ин-та им. А.М. Иоффе. Л. 1979. - N 4. - 0.34 - 41.

48. Кропачева JI.B., Рычков Ю.М. Приэлектродная проводимость изолирующих жидкостей // Тезисы докладов VI Всесоюзн. совещания по электрической обработке материалов / АН ССР Молдова. Институт прикладной физики. -Кишинев. 1990. -С. 168 - 169.

49. Жакин А. И. Редокс системы в электрогидродинамике и расчет электроконвективных течений // Магнитная гидродинамика. - 1982. - N. 5. - С. 70-78.

50. Жакин А. И. Электрогидродинамика жидких диэлектриков на основе диссоционно-инжекционной модели проводимости // Изв. АН СССР. МЖГ. -1986. -N.4. С. 3 -11.'

51. Жакин А. И. Исследование электроконвекции и электроконвективного теплопереноса в жидких диэлектриках при униполярной проводимости // Изв. АН СССР, МЖГ. -1988. N.2. - С. 14 - 21.

52. Atten R., Moreau R., Stabilité electrohydrodynamlque des liquides isolants soumis a une injection unipolare // J. Median. 1972. - V. 11, №. 3. - P. 471 - 520.

53. Atten R., Lacroix J.C., №n-linear stability of liquids subjected to unipolar injection // J. Mechan. 1979. V.18. №. 3. - P. 469 - 510.

54. Atten R. Stablilte electrohydrodynamlque des liquides de faible conductlvlte // J. Mechan. -1975. V.14. №. 3. - P. 461 - 495.

55. Atten R. Electrohydrodynamic stability of liquids subjected to unipolar injection Hi. Chem. Phys. -1969. №. 1. -119 -122.

56. Сканави Г.И. Физика диэлектриков (Область слабых полей) М. Л., ГИТТЛ, 1958

57. Takashima М., Hamabata Н. The stability of natural convection in a vertical layer of dielectric fluid in the presence of a horizontal ac electric field //J. Phys. Soc. Japan. -1984. V.53, №5. P.1728-1736.

58. Schmidt R.J., Mllverton S.W. On the Instability of a fluid when heated from below//Proc. Roy. Soc. 1935. -A. 152. - P. 586 - 591.

59. Остроумов Г.А., Свободная конвекция в условиях внутренней задачи, Гостехиздат, Москва-Ленинград, 1952.

60. Адамчевский И. Электрическая проводимость жидких диэлектриков. Л.: Энергия, 1972., - 295 с.

61. Косвинцев С.Р. Экспериментальное исследование электроконвекции в горизонтальном слое неоднородно нагретой слабопроводящей жидкости// Вестник ПермГУ, Вып.2, -1994.- С. 128 140.

62. Косвинцев С.Р. Экспериментальное исследование электроконвекции в плоском слое неоднороднонагретой слабопроводящей жидкости // Вестник Перм. ун-та, серия Физика. 1994. - вып.2. - С. 128-140.

63. Castellanos A. Coulomb-driven convection in electrohydrodynamic// IEEE Transactions on Electrical insulation. 1991. No.6. P.1201-1210.

64. Makarikhin I. Yu. Effect of electric field on stability of convective flow in vertical layer //Proc. of 2 Int. Conf. on Nonlinear Mechanics, Beijing, China, August 23-26,1993. P.132

65. Макарихин И.Ю. О влиянии электрического поля на устойчивость конвективного течения« в вертикальной полости // Известия РАН, серия Механика жидкости и газа. 1994. - № 4. - С. 35-41.

66. Макарихин И.Ю. Воздействие электрического поля на устойчивость конвективного течения в вертикальной полости // Вестник Перм. ун-та, серия Физика. Пермь. - 1994. - вып.2. - С. 120-127.156

67. Макарихин И.Ю. О некоторых особенностях спектра возмущения электроконвективного стационарного течения // Вестник Перм. ун-та, серия Физика. Пермь. - 1995. - вып.4. - С. 62-71.

68. Kosvintsev S.R., Makarikhin I.Yu., Zhdanov S.A., Velarde M.G. Electroconvective instability of in a vertical capacitor // Proc. of 2 Int. Conf. on Dielectric Liquids, Nara, Japan, July 20-25,1999, P.37 40

69. Жданов C.A., Косвинцев C.P., Макарихин И.Ю. Влияние электрического поля на устойчивость термогравитационного течения в вертикальном конденсаторе // ЖЭТФ. 2000. - т. 117. - вып.2. - стр.398-406.