Экономико-математические модели управления облигационным долгом тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 08.00.13, доктор экономических наук Звягинцев, Александр Иванович

• Звягинцев, Александр Иванович
• доктор экономических наук
• 2002

Оглавление диссертации доктор экономических наук Звягинцев, Александр Иванович

Введение.

Глава 1. Проблема управления облигационным долгом.

1.1. Рынок облигационных займов.

1.2. Обзор научных работ по теории управления облигационным долгом.

1.3. Задача эмитента облигационного займа по управлению долгом.

I 1.3.1. Задачи управления облигационным долгом.

1.3.2. Специфика российского рынка облигационных займов.

1.3.3. Применение математических методов в теории рынка ценных бумаг.

1.4. Основные характеристики рынка облигаций.

1.4.1. Доходность.;.

1.4.2. Ликвидность.

1.4.3. Дюрация.

7 1.4.4. Волатильность.

1.5. Оптимизация портфеля инвестора.

Глава 2. Управление основными факторами рынка облигационных займов.

2.1. Оптимизация долгового портфеля эмитента.

2.2. Оптимизация портфеля ГКО-ОФЗ.

2.3. Оценка диапазона изменения цен облигаций.

2.4. Методика оценки эффективности торговых операций эмитента облигаций по отношению к приведенной цене аукциона.

2.5. Оптимизация стратегии эмитента облигационного займа.

2.6. Эффективность инвестирования в облигации с фиксированным купоном.

2.7. Циклические тенденции на рынке облигаций.

2.8. Реструктуризация внешнего долга.

Глава 3. Индексы цен на рынке облигаций.

3.1. Индексы цен бескупонных облигаций.

3.2. Индексы цен купонных облигаций.

3.3. Применение индексов цен.

3.4. Индексы рынка субфедеральных облигаций.

3.5. Ликвидность рынка государственных облигаций Санкт-Петербурга.

3.6. Облигационные ПИФы - крупнейшие операторы рынка.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Экономико-математические модели управления облигационным долгом»

В диссертационной работе рассматривается актуальная научная проблема создания эффективной системы управления облигационным долгом на финансовом рынке в условиях современной специфики развития национальной экономики. Диссертация посвящена разработке теоретических основ моделирования и построению комплексной системы экономико-математических методов управления долговыми обязательствами эмитентов облигационных займов.

В результате реформирования отечественной экономики существенно возросли финансовые потребности экономических субъектов, что способствовало динамичному развитию рынка облигационных займов. Привлечение денежных средств на рынке облигационных займов является общепризнанным способом финансирования инвестиционных проектов и покрытия бюджетного дефицита. Эмитент, привлекая финансовые ресурсы посредством размещения облигаций, неизбежно сталкивается с задачей управления облигационным долгом. В России проблема профессионального управления долговыми обязательствами наиболее остро проявилась в августовском кризисе 1998 года, когда стало очевидно, что именно отсутствие грамотной долговой политики приводит к непоправимым финансовым последствиям.

Актуальность диссертационного исследования обусловлена еще и тем, что подавляющее большинство научных публикаций, которые посвящены решению задач, возникающих в сфере обращения ценных бумаг, предназначено для инвесторов и содержит критерии выгодного вложения в финансовые инструменты. Значительно реже появляются работы, в которых приводятся математически обоснованные рекомендации по совершению операций эмитентами ценных бумаг. В данной диссертации сделана попытка компенсации этого пробела. Использование результатов, приведенных в диссертационной работе, дает возможность эмитентам облигационных займов реально снизить стоимость привлекаемых ресурсов.

Проблема управления облигационным долгом, являясь высоко актуальной для современной экономической теории, включает в себя такие важные аспекты как выработка стратегии накопления долга, оптимизация его временной и валютной структуры, реструктуризация долговых обязательств, возможность объявления дефолта, секъюритизация и списание долгов, создание институтов управления долговыми обязательствами и т.д. Теоретические вопросы управления долговыми обязательствами изучались целым рядом известных экономистов, причем основная масса работ посвящена проблемам управления государственным долгом.

В зарубежной экономической литературе теоретические аспекты управления государственным долгом исследованы в трудах А.Аткинсона, Р.Барро, Ф.Баррераса, Б.Бернхейма, О.Бланкхарда, Е.Булова, А.Валеско, С.Валдес-Прието, П.Гарбера, М.Герсовица, Д.Гордона, С.Грейя, Х.Гроссмана, Д.Даймондома, А.Дитона, П.Жуидотти, Д.Итона, Г.Калво, М.Карденаса, Ф.Кидланда, П.Кихоу, Х.Кола, П.Кругмана, А.Миссейла, Е.Прескотта, Т.Перссона, М.Перссона, Р.Раджанома, Ф.Рамсейя, К.Рогоффа, Д.Родрика, Дж.Сакса, Л.Свенссона, М.Сото, Е.Стиглица, Г.Табеллини, С.Фишера, Р.Флуда, Д.Хайка и других ученых. В российских экономических изданиях довольно редко встречаются теоретические и эмпирические исследования по обслуживанию долговых обязательств. Теоретические вопросы управления государственным долгом России были рассмотрены А.Вавиловым, В.Голубовским, С.Дробышевским, Е.Ковалишиным, А.Поманским, А.Смирновым, Г.Трофимовым.

Управление облигационным долгом включает в себя также задачу управления процентной ставкой. Различные модели, описывающие динамику доходности государственных облигаций, изучены в работах В.Баринова, Ш. Виплоша, К.Графа, С.Дробышевского, Н.Ивановой, Т.Кирсановой,

А.Первозванского, Т.Первозванской, А.Радыгина, Дж.Туллио, Р.Энтова и других. В теории управления облигационным долгом значительное место занимают вопросы управления риском. Основы теории рисков были заложены Ф.Найтом, а в последствии развиты П.Самуэльсоном, Н.Луманом, М.Гибсоном. Анализу и контролю за рисками на рынке облигаций посвящены работы А.В.Воронцовского, Дж.Итона, Д.Ливингстона, Р.Мельникова, М.Рогова, К.Рэй, К.Рэдхэда, Э.А.Уткина, Р.Фернандеза, С.Хьюза и других. Бурное развитие теории рынка ценных бумаг в двадцатом столетии дало существенный импульс для активного использования математических моделей. В области математического моделирования процессов фондового рынка интересны своими разработками Л.Башелье, Ф.Блэк, С.Дробышевскй, М.Кендалл, Д.Литнер, И.Я.Лукасевич, Г.Марковиц, А.В .Мельников, Р.Мертон, М.Миллер, Ф.Модильяни, Я.Моссин, С.Росс, П.Самуэльсон, Д.Тобин, И.Фишер, У.Шарп, А.Н.Ширяев, М.Шоулз.

В последнее время наблюдается значительный интерес со стороны научных кругов к проблеме повышения эффективности операций на рынке облигаций. Одной из причин этого обстоятельства следует считать динамичное развитие рынка долговых обязательств. Появилось большое количество публикаций по различным аспектам проблемы. Вопросы эффективной работы на рынке дисконтных и купонных облигаций являются предметом научных исследований многих отечественных и зарубежных ученых. Однако при этом затрагиваются лишь отдельные стороны проблемы, отсутствует комплексность и системность в исследованиях. За рамками рассмотрения остаются вопросы, имеющие существенное теоретическое и практическое значение.

Актуальность проблемы, ее недостаточная теоретическая и практическая проработка, созревшая необходимость использования сложных математических методов обусловили выбор темы и основных направлений диссертационного исследования. Следует отметить, что в нынешних условиях достижения западной мысли не могут полностью удовлетворить потребности российской науки и практики. В этой связи остро необходимы фундаментальные исследования, направленные на дальнейшее развитие теории управления облигационным долгом, ориентированной на современные потребности отечественной практики с учетом ее специфики.

Облигационные заимствования имеют исключительно важное значение для обеспечения экономического роста в стране, что ставит задачу создания оптимальной системы управления облигационным долгом в разряд первоочередных. Российским эмитентам необходимо использовать накопленный в развитых странах опыт управления долговыми обязательствами, но при этом недопустимо точное копирование западных образцов без учета специфики и особенностей отечественного рынка облигаций. Решению комплекса задач, стоящих перед эмитентом облигационного займа, посвящена данная диссертационная работа. Приоритетным направлением в решении этих задач стала разработка целостной системы методов и моделей управления долговыми обязательствами на рынке облигаций.

Цель диссертационного исследования заключается в построении комплексной системы экономико-математических моделей, позволяющей эмитентам максимально повысить эффективность управления облигационным долгом. Для достижения поставленной цели исследования был сформирован и решен ряд новых задач, которые в рамках диссертации формулируются следующим образом:

• Прогнозирование основных факторов рынка облигационных займов.

• Оценка ликвидности финансовых инструментов.

• Формирование оптимальной структуры долгового портфеля эмитента облигационного займа.

• Моделирование границ возможного изменения цен облигаций и оценка ценовых рисков.

• Оптимизация операций эмитента по управлению облигационным долгом.

• Разработка эффективной ценовой стратегии эмитента на вторичном рынке.

• Моделирование оптимальных объемов доразмещения и выкупа облигаций на вторичном рынке.

• Оценка эффективности управления облигационным долгом.

• Формирование оптимальной ставки купона при размещении купонных облигаций.

• Моделирование циклических процессов на рынке облигаций.

• Определение критериев эффективной реструктуризации внешнего облигационного долга.

• Конструирование аппарата индексов цен для рынка облигационных займов.

Объект исследования в диссертационной работе составляют государственные и корпоративные институты, эмитирующие облигации, а также рынок ценных бумаг и его участники. Предметом диссертационного исследования является процесс создания системы управления облигационным долгом в условиях рынка на основе применения экономико-математических моделей.

Теоретическую и методологическую основу диссертационной работы составляет системный подход к процессу моделирования сложных экономических систем. Автор опирался на накопленный опыт в решении вопросов, связанных с разработкой и внедрением экономико-математических методов в финансовой сфере. В ходе проведения исследований использовались труды отечественных и зарубежных ученых в области экономического анализа, математического моделирования, теории вероятностей и стохастических исчислений, финансовой математики. Для анализа содержательных аспектов работы рынка ценных бумаг использовались методы теории портфеля, теории управления инвестициями, теории оценки рисков и т.д. Решение поставленных в диссертации задач потребовало применения методов математического программирования и вариационного исчисления, теории вероятностей и математической статистики, математического и финансового анализа, теории обыкновенных дифференциальных уравнений, а также других формальных математических методов.

Рынок облигационных займов является неотъемлемой частью рыночной экономики. Важнейшая функция рынка облигаций заключается в привлечении денежных средств для обеспечения притока инвестиций в экономику, а также в повышении эффективности финансовой системы страны. Размещение облигационного займа позволяет эмитенту решать следующие ключевые задачи: привлечение дополнительных ресурсов для финансирования текущего дефицита денежных средств; ликвидация кассовых разрывов посредством сглаживания колебаний при движении денежных потоков; аккумулирование временно свободных денежных средств юридических и физических лиц для финансирования инвестиционных программ; погашение ранее размещенных займов (рефинансирование существующего долга); формирование рыночной ставки кредитования; развитие отечественного рынка заемного капитала; предотвращение утечки финансовых средств за рубеж.

Привлекая необходимый объем кредитных средств, эмитент стремится минимизировать стоимость заимствования и ограничить воздействие существующих рисков в целях обеспечения наиболее выгодных условий для предстоящего выполнения долговых обязательств. Таким образом, эмиссия облигаций неизбежно ставит перед эмитентом проблему управления облигационным долгом. Правда, эмитент может придерживаться исключительно пассивной стратегии, которая подразумевает только размещение и погашение облигаций. Но поскольку перед эмитентом облигационного займа обычно стоят более глубокие задачи, нежели простое привлечение денежных средств, то целесообразнее осуществлять политику активного управления долговыми обязательствами. Активная стратегия обусловлена, в частности, стремлением эмитента к обеспечению того, чтобы уровень и темпы роста облигационного долга были экономически приемлемыми и обоснованными, а также чтобы его обслуживание могло осуществляться в самых разных обстоятельствах при соблюдении целевых установок в отношении стоимости и степени риска.

В диссертации показано, что процесс управления облигационным займом распадается на следующие основные задачи: мониторинг и прогнозирование долга; выбор форм и сроков заимствований; формирование долгового портфеля эмитента; оптимизация временной структуры долга; минимизация стоимости заимствования; оптимизация структуры процентных ставок; обеспечение ликвидности займа; управление рисками; оптимизация структуры долгового портфеля; операции на открытом рынке; реструктуризация и рефинансирование долга; управление валютной структурой долга; обеспечение транспарентности заемщика; формирование позитивного имиджа эмитента как заемщика; аналитическая поддержка; предотвращение кризисной ситуации.

Практическое решение всего комплекса задач, стоящих перед эмитентом облигационного займа, является сложнейшей проблемой и требует глубокой теоретической базы. Актуальность проблемы, многообразие и новизна возникающих задач требуют развития в России такого научного направления, как теория управления облигационным долгом, предмет исследований которой составляют процессы привлечения денежных ресурсов и обслуживания долговых обязательств в условиях рынка, а также пути повышения их эффективности, интенсификации и совершенствования на основе математического моделирования. В России потребность в теории управления облигационным долгом, играющей ведущую роль в экономике развитых стран, особенно усилилась с возрождением рынка капиталов, формированием его институтов и инфраструктуры. Теория и практика управления облигационным долгом является сравнительно новой сферой, значение которой будет неуклонно возрастать по мере развития российского рынка капиталов и его интеграции в мировую финансовую систему.

Динамичное развитие рынка долговых обязательств способствовало росту интереса научных кругов к проблеме управления облигационным займом. Вопросы эффективной работы на рынке облигаций являются предметом научных исследований как отечественных, так и зарубежных ученых. Но чаще всего ими затрагиваются лишь отдельные стороны проблемы и за рамками рассмотрения остаются многие важные вопросы. К числу недостаточно проработанных следует отнести проблемы связанные с формированием оптимальной структуры долгового портфеля эмитента, эффективным управлением облигационным долгом, оценкой рисков и ликвидности, прогнозированием динамики основных факторов рынка.

Наблюдавшиеся последнее десятилетие нестабильность финансовой системы России и специфические особенности эволюции отечественного рынка долговых обязательств вызвали необходимость разработки новых методов управления облигационным долгом. В то же время развитие экономической науки делает весьма актуальной задачу усовершенствования экономико-математических методов управления облигационным долгом, имеющих как теоретико-экономическое обоснование, так и прикладное значение. Возрастающая востребованность глубоких математических разработок в финансовой теории обусловлена сложными процессами, происходящими в современной экономике, и стремлением субъектов рынка оптимизировать денежные потоки. Рынок ценных бумаг, являясь неотъемлемой частью рыночной экономики, испытывает сейчас бум в применении методов математического моделирования. Несмотря на многообразие различных индикаторов технического анализа, операторы фондового рынка подбирают и конструируют новые модели согласно своим индивидуальным потребностям. Этот процесс вполне закономерен и носит непрерывный поступательный характер.

В настоящее время финансовая математика и финансовая инженерия исследуют широкий круг аспектов финансового рынка, включающий экономические идеи и концепции, разнообразные теории и модели, оптимальность, полезность, портфель, риск, финансовые решения, дивиденды, производные ценные бумаги и т.д. Финансовая математика, являясь частью теории финансов, призвана помогать операторам рынка в решении проблемы рационального размещения финансовых средств с учетом риска, обусловленного неопределенностью поведения цен, торговых оборотов и действий участников рынка. В этой связи значительный акцент финансовой математики сосредоточен на создании методов и выработке рекомендаций, позволяющих фондовому игроку «переиграть рынок». Кроме того, грамотные финансовые инновации способствуют перераспределению средств, необходимых для лучшего функционирования как отдельных секторов экономики, так и всей экономики в целом.

Несмотря на достигнутый прогресс в финансовой теории, еще рано говорить о создании законченной экономико-математической теории управления облигационным долгом как стройной научной системы, адекватно отражающей реально наблюдаемые на рынке процессы. Современное состояние финансовой математики можно охарактеризовать как период накопления фактов, обработки статистики, построения и уточнения моделей, выработки основных методов. Проведенные в диссертационной работе исследования являются продолжением и дополнением известных результатов в экономико-математической теории.

В диссертации впервые разработан оригинальный комплекс экономико-математических моделей, обеспечивающий проведение высокоэффективных операций на рынке облигаций и позволяющей эмитентам облигационных займов оптимизировать процесс управления долгом. Научная новизна диссертационного исследования отражена в следующих основных результатах, выносимых на защиту.

1. Разработаны теоретические основы анализа ликвидности на рынке ценных бумаг. Предложены коэффициент ликвидности финансового инструмента и индикатор ликвидности портфеля, которые позволяют сравнивать ликвидность отдельных финансовых активов и портфелей этих активов между собой, а также оценивать их ликвидность относительно рынка.

2. Обоснована модель инвестиционного портфеля, которая позволяет осуществлять оптимизацию портфельной структуры с учетом факторов доходности, ликвидности и соответствующих рисков.

3. Предложен метод управления облигационным долгом и формирования оптимальной структуры долгового портфеля эмитента облигационного займа, учитывающий одновременно факторы доходности, ликвидности, соответствующих рисков и дюрации.

4. Построена модель для определения диапазона возможного изменения цен бескупонных облигаций, позволяющая оценить ценовые риски на рынке облигационных займов. Для дисконтных облигаций обоснована цена, сбалансированная относительно критических уровней, которая может использоваться для характеристики стабилизации рынка облигационных долгов.

5. Разработана модель, определяющая оптимальные объемы доразмещения и выкупа облигаций на вторичном рынке. Полученная модель минимизирует ставку заимствования и затраты на погашение, а также оценивает эффективность операций эмитента после погашения выпуска облигаций.

6. Сконструирована модель, отражающая циклические процессы для динамики цен, спроса и предложения на рынке облигационных долгов.

7. Разработаны теоретические и методологические основы агрегированных индексов цен для рынка облигационных займов.

8. Обоснована ценовая стратегия проведения сделок на вторичном рынке, обеспечивающая эмитенту снижение итоговой ставки заимствования на облигационном рынке. Получена методика оценки эффективности управления облигационным долгом после погашения выпуска облигаций.

9. Предложена методика оценки риска дефолта по облигационному займу.

Ю.Разработана методика выбора оптимальной ставки купона при размещении купонных облигаций. Установлен эффект «купонной ловушки» для облигационного займа с постоянным купонным доходом.

11 .Предложена схема реструктуризации внешнего облигационного долга посредством заимствования на внутреннем рынке, установлены критерии эффективности проведения реструктуризации. 12.Разработаны методики прогнозирования динамики цен облигаций на основе модели нелинейной регрессии, модельной системы нелинейных дифференциальных уравнений, аппарата индексов цен.

Целевая направленность научных исследований обусловила выбор структуры диссертационной работы. Основное содержание проведенных исследований изложено в трех главах, логически взаимосвязанных между собой. В них содержатся результаты, практическое применение которых позволяет оптимизировать действия эмитентов облигационных займов и существенно повысить эффективность проводимых ими операций с ценными бумагами.

Первая глава диссертации, состоящая из пяти параграфов, посвящена общим вопросам управления облигационным долгом и носит теоретико-постановочный характер. В начале главы приведены основные субъекты и базовые понятия рынка облигаций, установлены роль и функции рынка облигационных займов, сформулированы финансово-экономические задачи, которые решаются посредством размещения выпусков облигаций, а также представлен круг вопросов, возникающий у эмитента в связи с управлением облигационным долгом. Глава содержит также подробный обзор зарубежных и отечественных исследований по теории управления облигационным долгом. Анализ этих исследований позволяет сделать вывод о том, что всеобъемлемого решения проблемы управления облигационным долгом до сих пор нет, а наиболее ценные результаты по данной проблематике были получены на базе экономико-математических моделей, в которых задействован математический аппарат высокого уровня.

В первой главе рассматривается весь спектр задач по управлению облигационным займом, которые неизбежно приходится решать эмитенту после размещения облигаций. Поскольку известные из теории управления долговыми обязательствами методики не всегда носят универсальный характер, то накопленный в зарубежных странах научный и практический опыт невозможно полностью копировать в России. Грамотное управление облигационным долгом требует учитывать специфику отечественных займов. В этой связи приводится описание особенностей и специфики российского рынка облигаций. Кроме того, в главе содержится обзор наиболее известных в финансовой теории результатов, связанных с математическим моделированием. Здесь же приводятся основные характеристики рынка облигаций и обосновываются важнейшие формулы финансовой математики, используемые в диссертационном исследовании. Для рынка облигаций подробно рассматриваются показатели доходности, ликвидности, дюрации и волатильности, вводятся понятия коэффициента ликвидности финансового инструмента и индикатора ликвидности портфеля, а также анализируется их экономический смысл.

В конце первой главы на базе методов средне-дисперсионного анализа строится модель оптимального портфеля для инвесторов облигационного рынка. Полученный результат являются обобщением модели Г.Марковица, но в отличие от этой классической модели, осуществляющей оптимальную увязку доходности и процентного риска посредством максимизации доходности и минимизации риска, предложенная в диссертации модель производит оптимизацию портфеля, учитывая дополнительно еще такие важные факторы как ликвидность и риск ликвидности. Решение портфельной задачи инвесторов помогает эмитенту выяснить приоритеты и текущие потребности потенциальных инвесторов, что способствует успешному размещению облигаций и эффективной работе эмитента по управлению долговыми обязательствами.

Вторая глава полностью посвящена решению задач по управлению основными факторами рынка облигационных займов. В первую очередь рассматривается проблема формирования оптимальной структуры долгового портфеля эмитента. Вторая глава диссертационное исследование начинается именно с решения этой проблемы по той простой причине, что после анализа рыночной конъюнктуры и выбора финансовой политики деятельность эмитента неизбежно сводится к формированию долгового портфеля. Автором разработана оригинальная модель оптимизации долгового портфеля эмитента облигационного займа, которая является новой в теории портфеля и теории управления долговыми обязательствами. Эта экономико-математическая модель кроме теоретического значения представляет еще и прикладную ценность, поскольку дает практические рекомендации построения оптимальной структуры облигационного долга. Практическое использование сконструированной модели приведено на примере рынка ГКО-ОФЗ, в частности, построены оптимальные долговые портфели, позволяющие оценить эффективность действий Министерства финансов РФ по управлению государственным долгом.

Поскольку любая экономико-математическая модель в определенной степени является абстрактной, то предложенная модель формирования оптимальной структуры долгового портфеля наряду с бесспорными достоинствами имеет и недостатки. В этой связи возникает необходимость в разработке дополнительных методов управления облигационным долгом. Во второй главе представлены экономико-математические модели определения границ возможного изменения цен облигаций, что позволяет оценить стоимостные риски и, следовательно, процентные риски. В предложенных моделях конструирование ценовых границ основано на методах вариационного исчисления, что выделяет полученный результат новизной подхода к решению проблемы рисков. Подавляющая масса работ по теории рисков базируется на методах теории вероятностей и математической статистики, которые страдают тем недостатком, что они подразумевают наличие достаточного объема статистических данных. В диссертации показано, что перекос вероятностного подхода в теории рисков можно вполне успешно компенсировать с помощью методов теории экстремальных задач.

Вторая глава содержит также описание различных методик эффективного управления облигационным займом за счет проведения эмитентом активных операций на вторичном рынке. Предложенные стратегии позволяют эмитенту существенно снизить ставку заимствования и затраты на обслуживание долга посредством выбора наиболее выгодных цен и оптимальных объемов сделок. Кроме того, разработанные методы дают реальную возможность оценить эффективность управления долгом после погашения выпуска облигаций. Следует отметить, что в конструкции модели по определению оптимальных объемов размещения и погашения облигаций также используются методы теории экстремальных задач.

В заключительной части второй главы демонстрируются преимущества заимствования на рынке купонных облигаций с фиксированным доходом при условии грамотного использования эмитентом методов финансовой математики. Далее исследуется проблема выделения циклических закономерностей рынка долговых инструментов. Сконструирована система трех нелинейных дифференциальных уравнений, моделирующая циклические процессы на рынке облигаций, которая позволяет строить долгосрочные прогнозы динамики изменения спроса, предложения и цен. Последний параграф главы посвящен проблеме реструктуризации внешнего долга. Предложены критерии целесообразности досрочного выкупа валютных облигаций за счет средств от размещения рублевых облигаций на внутреннем рынке.

Главной темой третьей главы диссертации является обоснование и разработка аппарата агрегированных индексов цен, позволяющего отслеживать основные тенденции на рынке облигаций. В этой главе осуществляется построение индексов цен для дисконтных бумаг, для облигаций с фиксированными и переменными купонами, а также демонстрируются возможности практического применения этих индексов для прогнозирования и оценки эффективности операций на рынке облигаций. Здесь же содержится описание индексов рынка субфедеральных займов. Необходимо отметить, что все построенные индексы вполне адекватно отражают реальные процессы на рынке, о чем свидетельствует многолетняя практика их применения. В частности, статистические данные индексов цен указывают на высокую ликвидность государственных облигаций Санкт-Петербурга. Анализ экономических основ ликвидности рынка петербургских облигаций проводится в заключительной части главы. Важно отметить, что одним из факторов эффективной работы петербургского зай\^является использование экономико-математических методов, в том числе предложенных в данной диссертации. В конце третьей главы с помощью разработанного аппарата индексов осуществляется сравнительный анализ паевых инвестиционных фондов, которые в последнее время стали крупнейшими операторами облигационного рынка.

В заключении диссертационной работы подводятся итоги исследований, формулируются основные выводы, приводятся сведения об апробации, внедрении и возможности использования полученных результатов.

Поскольку полученные результаты исследований в значительной степени базируются на математическом аппарате, диссертация содержит довольно много формул и вычислений. Чтобы не мешать содержательной части диссертационной работы и не перегружать текст математикой, наиболее сложные доказательства и громоздкие выкладки вынесены в приложение 1. Для облегчения восприятия математической части диссертации в приложении приведены все необходимые формулы, определения и теоремы. Используемый в диссертации математический аппарат базируется на высшей алгебре, теории вероятностей, математическом анализе, теории экстремальных задач, теории дифференциальных уравнений. В приложениях 2-5 приведены таблицы и графики, которые были задействованы в диссертационной работе.

Заключение диссертации по теме «Математические и инструментальные методы экономики», Звягинцев, Александр Иванович

Основные выводы третьей главы диссертационной работы. В настоящее время разработано недостаточное количество агрегированных индексов для отечественного рынка облигационных займов. В силу многообразия видов облигационных выпусков необходимы отдельные индексы для дисконтных и купонных облигаций. Целесообразно создание семейства индексов цен для рынка дисконтных облигаций в зависимости от сроков до погашения.

Необходимы отдельные индексы цен для рынка облигаций с фиксированным купоном и рынка облигаций с переменным купоном. В связи с развитием рынка региональных займов стало целесообразным создание семейства индексов для субфедеральных облигаций. Разработанные в диссертации индексы АВК адекватно отражают процессы, происходящие на различных сегментах отечественного рынка облигационных займов.

Индексы АВК являются удобным инструментарием эмитентов в процессе управления облигационным долгом.

Благодаря построенному аппарату индексов АВК, разработанные в диссертации экономико-математические модели можно использовать как для отдельных выпусков облигаций, так и для целых сегментов облигационного рынка.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведенное исследование позволило сделать следующие выводы.

1) В настоящее время разнообразный арсенал существующих зарубежных и отечественных методов все же не позволяет выбрать единственную универсальную модель эффективной стратегии на финансовом рынке, которая удовлетворяла бы всем требованиям эмитента облигационного займа. В этой связи возникает крупная научная проблема, имеющая теоретическую значимость для экономической науки и важное прикладное значение для эффективного привлечения капитала, которая состоит в построении целостной системы экономико-математических моделей по управлению облигационным долгом на рынке ценных бумаг, способной гибко адаптироваться к реальным условиям, учитывать страновую и временную специфику, а также различную важность отдельных критериев.

2) Динамичное развитие отечественного рынка облигационных займов, многообразие и новизна возникающих задач требуют развития в России такого научного направления, как теория управления облигационным долгом. Несмотря на достигнутый прогресс в финансовой теории, создание законченной экономической теории управления облигационным долгом как стройной научной системы еще далеко от завершения. На текущий момент в теории управления облигационным долгом остаются открытыми многие проблемы, для решения которых требуется комплексный подход и разработка целостной системы универсальных методов.

3) Внедрение в России современных методов управления облигационным долгом нельзя осуществлять путем слепого копирования западного опыты. Необходимо учитывать особенности и специфику отечественного рынка облигационных займов.

4) Одной из главных проблем в процессе управления облигационным долгом является задача оптимизации структуры портфеля облигаций. При формировании портфеля ценных бумаг наряду с доходностью необходимо учитывать ликвидность финансовых инструментов. В этой связи возникает проблема создания формального числового показателя ликвидности.

5) Разработанные в диссертации специальные коэффициент ликвидности финансового инструмента и индикатор ликвидности портфеля позволяют сравнивать ликвидность отдельных финансовых активов и портфелей этих активов между собой, а также оценивать их ликвидность относительно рынка. Практика показала, что коэффициент ликвидности актива и индикатор ликвидности портфеля являются вполне удобным и эффективным инструментарием формирования оптимальной структуры портфеля.

6) Разработанная в диссертации модель инвестиционного портфеля, которая осуществляет оптимизацию портфельной структуры с учетом факторов доходности, ликвидности и сопутствующих рисков, позволяет существенно повысить эффективность деятельности инвесторов.

7) Ключевой задачей эмитента облигационного займа является формирование оптимальной структуры долгового портфеля с учетом факторов доходности, ликвидности, дюрации и сопутствующих рисков.

8) Задачи оптимизации портфеля эмитента и портфеля инвестора имеют качественные отличия, обусловленные различием целей эмитента и инвестора.

9) Эмитент может существенно повысить эффективность управления облигационным займом за счет использования разработанных в диссертации моделей, определяющих оптимальные цены и объемы для проведения сделок на вторичном рынке.

10) В целях снижения стоимости заимствования эмитенту выгодно доразмещать облигации только в определенный период времени после даты аукциона, а затем целесообразно досрочно выкупать часть выпуска облигаций, не дожидаясь даты погашения.

11) При размещении выпуска купонных облигаций эмитент может снизить ставку заимствования за счет использования эффекта «купонной ловушки», установленного в диссертационной работе.

12) Эмитенту необходимо иметь экономически обоснованные критерии целесообразности проведения реструктуризации внешнего облигационного долга. Разработанные в диссертации критерии позволяют эмитенту грамотно осуществлять реструктуризацию долга.

13) В процессе управления облигационным долгом эмитент не должен ограничиваться только одной экономико-математической моделью, поскольку не существует универсальной модели, способной одновременно решить весь круг задач по управлению облигационным займом. Эмитенту необходима комплексная система управления облигационным долгом, включающая наиболее эффективные экономико-математические модели.

14) Моделирование процессов управления облигационным долгом должно основываться на разнообразных математических методах. Многообразие экономико-математических моделей позволяет исследовать проблему управления облигационным долгом с различных точек зрения, сравнить полученные результаты и выбрать оптимальное решение.

15) Используемые эмитентом экономико-математические модели управления облигационным долгом должны содержать параметры, с помощью которых модели можно адаптировать к реальному рынку.

16) В настоящее время разработано недостаточное количество агрегированных индексов для отечественного рынка облигационных займов.

17) В силу многообразия видов облигационных выпусков необходимы отдельные индексы для дисконтных и купонных облигаций. Целесообразно создание семейства индексов цен для рынка дисконтных облигаций в зависимости от сроков до погашения, а также необходимы отдельные индексы цен для рынка облигаций с фиксированным купоном и рынка облигаций с переменным купоном.

18) В связи с развитием рынка региональных займов стало целесообразным создание семейства индексов для субфедеральных облигаций.

19) Разработанные в диссертации индексы АВК адекватно отражают процессы, происходящие на различных сегментах отечественного рынка облигационных займов. Индексы АВК являются удобным инструментарием эмитентов в процессе управления облигационным долгом.

20) Благодаря построенному аппарату индексов АВК, разработанные в диссертации экономико-математические модели можно использовать как для отдельных выпусков облигаций, так и для целых сегментов облигационного рынка.

21) Разработанные в диссертации экономико-математические модели можно совершенствовать и усложнять. Однако следует помнить, что чрезмерное усложнение моделей очень часто приводит к негативным результатам. Все описанные в диссертационной работе методики в большей или меньшей степени использовались практически на отечественном рынке субфедеральных облигаций, продемонстрировав довольно высокую эффективность.

К основным выводам диссертационной работы необходимо добавить еще и то, что хотя математические модели являются отправным моментом и базой для выбора решений по проведению операций на рынке ценных бумаг, тем не менее при выработке тактики и стратегии поведения на рынке облигаций фондовые операторы не должны ограничиваться исключительно техническим анализом. Полученные на основе математических методов рекомендации должны обязательно рассматриваться и корректироваться через призму экономических и политических факторов. Поскольку на рынок облигаций существенное влияние оказывает макроэкономическая ситуация в стране, то при прогнозировании будущих рыночных тенденций непременно должны учитываться следующие факторы.

• Бюджетные показатели эмитентов облигационных займов. Финансовую устойчивость эмитентов характеризуют соотношение между доходной и расходной частями бюджета, сумма основного долга, затраты по обслуживанию долговых обязательств, доля внешнего долга. Особое внимание уделяется состоянию бюджетной системы эмитентов облигаций в связи с тем, что степень сбалансированности бюджета и способность эмитента аккумулировать доходы являются важнейшими индикаторами его кредитоспособности. Устойчивый дефицит бюджета заемщика свидетельствует о дисбалансе его фискальной системы и высоких кредитных рисках вложений в эмитированные им ценные бумаги. Как показал российский опыт, низкая кредитоспособность большинства эмитентов являлась основной причиной кризиса рынка государственных ценных бумаг во второй половине 1998 года. Эмитенты, бюджетное положение которых характеризовалось наличием устойчивого дефицита, отказались от своевременного обслуживания и погашения накопленного облигационного долга. Вместе с тем, пример благополучных в финансовом отношении Москвы и Санкт-Петербурга, выполняющих свои обязательства в срок и в полном объеме, подтверждает тезис о важнейшем значении фактора бюджетной устойчивости эмитентов для нормального функционирования рынка ценных бумаг.

• Уровень инфляции, поскольку доходность облигаций, по сути, является показателем инфляционных ожиданий. Рост инфляции влечет подъем уровня доходности, а падение темпов роста индекса цен вызывает снижение процентных ставок. В этой связи необходимо осуществлять регулярный мониторинг показателей денежной базы и денежной массы страны, так как чрезмерное увеличение этих денежных агрегатов усиливает инфляционный риск.

• Динамика валютного курса. Рост курса доллара вызывает переток средств с рынка ценных бумаг на валютный рынок, а по мере укрепления рубля усиливается интерес к гособлигациям. Важнейшими индикаторами для валютного рынка являются объем золотовалютных резервов и показатель остатков кредитных учреждений на корреспондентских счетах в Центральном Банке России. Избыточный «рублевый навес», не обеспеченный золотовалютными резервами, обуславливает риск девальвации.

• Объем денежных средств в торговой системе рынка, который характеризует спрос на облигации и обусловливает ценовые тенденции.

• Конъюнктура рынка корпоративных акций. Ценовой рост акций влечет переток спекулятивного капитала с рынка облигаций на рынок акций и наоборот.

• Процентные ставки на рынке межбанковских кредитов, поскольку этот рынок предоставляет банкам альтернативу кредитования.

• Конъюнктура мирового фондового рынка. Так как главенствующая роль принадлежит рынку корпоративных акций США, то важнейшую роль играет динамика изменения индексов Dow Jones, S&P и NASDAQ.

• Котировки российских еврооблигаций, характеризующие спрос иностранных инвесторов.

Этот список можно дальше расширять, включая в него такие индикаторы, как ставка рефинансирования Центробанка, мировые цены на нефть, доходы населения и т.п. Кроме экономических факторов следует учитывать политические аспекты. Негативное влияние на цены облигаций оказывает усиление политических рисков, связанное с президентскими выборами, парламентскими кризисами, отставками правительства и т.п. Стабилизация политической ситуации в стране позитивно влияет на ликвидность рынка ценных бумаг. Не следует игнорировать и эмоциональные факторы, особенно в кризисные для рынка периоды.

Рациональный оператор рынка принимает окончательное решение лишь после того, как оценит всю совокупность действующих факторов и взвесит, насколько они согласуются с результатами математического моделирования. Профессионализм фондового игрока как раз и заключается в искусстве нахождения оптимального компромисса в многообразии всех компонент.

Главным итогом диссертационной работы стало построение комплексной системы экономико-математических моделей по управлению облигационным долгом, предназначенной для практического использования на рынке ценных бумаг. Выполненное диссертационное исследование развивает новый подход к стратегическому и тактическому управлению облигационным займом на основе теоретических и практических предпосылок, отвечающих современным тенденциям развития рынка облигаций, а также расширяет методологический и методический аппарат в области теории управления долговыми обязательствами и построения систем управления облигационным долгом.

Практическая значимость работы состоит в том, что все теоретические и методологические разработки диссертации доведены до уровня практического применения. Научные результаты и выводы, полученные на основе теоретической концепции автора, являются конструктивными и используются в практике управления государственным долгом Санкт-Петербурга. Диссертационное исследование содержит всесторонний анализ ликвидности рынка государственных именных облигаций Санкт-Петербурга. Разработанные в диссертации экономико-математические методы широко применяются в работе аналитических служб Генерального агента Санкт-Петербургского облигационного займа. Ряд построенных моделей реализуется в оболочке системы поддержки принятия управленческих решений «СППУР-1», разрабатываемой инвестиционной компанией «АВК».

Диссертант, работая в инвестиционной компании «АВК», являющейся генеральным агентом облигационного займа Санкт-Петербурга, обеспечивал аналитическую поддержку займа на протяжении всего периода его функционирования. В этой связи следует отметить, что предложенные в диссертации модели и методы возникли не как плод чисто теоретических исследований, а появились в результате практической работы по обслуживанию крупнейшего субфедерального займа России.

Совокупность полученных в диссертации результатов обеспечивает повышение эффективности операций эмитентов облигационных займов на финансовом рынке и создание комплексной системы экономико-математических моделей управления долговым портфелем. Проведенные диссертационные исследования имеют возможности широкого применения в области дальнейшей разработки экономико-математических моделей финансовой теории, а также в сфере решения прикладных задач на рынке капитала.

Основные теоретические и методологические результаты диссертационного исследования были доложены и прошли апробацию на: Городском семинаре по экономико-математическим методам на экономическом факультете Санкт-Петербургского государственного университета (2000 г.); Расширенном заседании кафедры экономической кибернетики Санкт-Петербургского государственного университета (2001 г.); Научно-практической конференции «Российский рынок ценных бумаг, его динамика и связь с экономикой России» (Санкт-Петербург, 2001 г.).

Список литературы диссертационного исследования доктор экономических наук Звягинцев, Александр Иванович, 2002 год

1. Артеменко О. Модель расчета предполагаемой вероятности дефолта и ее использование в оценке стоимости долговых инструментов // Рынок ценных бумаг. - 2000. - № 9 (168). - С. 67-68.

2. Бард B.C. Финансово-инвестиционный комплекс. М.: Финансы и статистика, 1998.

3. Баринов В., Первозванский А., Первозванская Т. Политика размещения государственного долга и поведение рынка государственных облигаций. Научный доклад РПЭИ, №99/05.- РПЭИ, 1999.

4. Безсмертных С., Рубцов С., Ахмедов Н. Управление диверсифицированным капиталом // Рынок ценных бумаг. 1996. - № 3. - С. 33-37.

5. Беренс В., Хавранек JI.M. Руководство по оценке эффективности инвестиций. М.: Интерэксперт, 1995.

6. Бондарь Т. Рынок региональных и муниципальных облигаций: проблемы роста // Рынок ценных бумаг. 2001. - № 12. - С. 82-86.

7. Бондарь Т. Зачем и как управлять региональным долгом ? // Рынок ценных бумаг. 2001. - № 21. - С. 74-77.

8. Браун С.Дж., Кришмен М.П. и др. Количественные методы финансового анализа. М.: Инфра-М, 1996.

9. Бронштейн Е., Спивак С. Сложные инвестиции и потоки платежей // Рынок ценных бумаг. 1997. - № 3. - С. 60-62.

10. Ю.Вавилов А. Государственный долг: уроки кризиса и принципы управления. -М.: Городец-издат. 2001.

11. П.Вавилов А., Ковалишин Е. Проблемы реструктуризации внешнего долга России: теория и практика // Вопросы экономики. 1999. - № 5 (май).

12. Вавилов А., Поманский А. и др. Проблемы управления государственным долгом России // Финансовый кризис и государственный долг. М. 1999.

13. З.Вавилов А., Трофимов Г. Стабилизация и управление государственным долгом России // Вопросы экономики. 1997. - № 12.

14. Н.Вавилов А., Трофимов Г. Стабилизация и управление государственным долгом России. Научные труды ИЭПП, № 5Р. М.: ИЭПП, 1997.

15. Вайн С., Храпченко JI. Индексируемые облигации: возможности выбора // Рынок ценных бумаг,- 2000. № 19.

16. Васильев Н.И., Клоков Ю.А. Основы теории краевых задач обыкновенных дифференциальных уравнений. Рига: Зинатне, 1978.

17. Ветров А., Лакшина М. Как построить агрегированные показатели доходности рынка ГКО-ОФЗ // Рынок ценных бумаг.- 1996. № 5. - С. 19-22.

18. Ветров А., Лакшина М. Основные направления анализа рынка ГКО-ОФЗ // Рынок ценных бумаг. 1995. - № 21. - С. 31-34.

19. Воронцовский А.В. Управление рисками. СПб.: изд-во С.-Петербургского гос. ун-та, 2000.

20. Галкин М. Долги России // Рынок ценных бумаг. 2000. - № 5.

21. Гальперин В.М., Гребенников П.И., Леусский А.И., Тарасевич Л.С. Макроэкономика. СПб.: изд-во СПбГУЭФ, 1997.

22. Глазунов В.Н. Финансовый анализ и оценка риска реальных инвестиций. -М.: Финстатинформ, 1997.

23. Голубовский В., Поманский А. Простая динамическая модель роста с кредитным механизмом // Экономика и математические методы.- 1994.- № 3.

24. Горелов М., Никифоров Л., Соколов В. Построение оптимального портфеля ГКО: как максимизировать прибыль // Рынок ценных бумаг. 1996. - № 6. -С. 19-22.

25. Горчаков А., Рязанов Б. Гауссовская модель прогнозирования на российском фондовом рынке // Рынок ценных бумаг. 1998. - № 4 (115). - С. 140-142.

26. Гредиль О., Оленин И. Государственный долг Санкт-Петербурга // Рынок ценных бумаг. 2001. - № 18.

27. Грядовая О., Благодатин А. Доходность как критерий оптимизации решений по управлению портфелем // Рынок ценных бумаг. 1994. - № 15. - С. 13-16.

28. Гудков Ф.А. Инвестиции и ценные бумаги. М.: ИНФРА-М, 1996.

29. Гудков В.В., Клоков Ю.А., Лепин А.Я., Пономарев В.Д. Двухточечные краевые задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений. Рига: Зинатне, 1973.

30. Гусаков Б.И. Экономическая эффективность инвестиций собственника.-Москва-Минск: Финансы, учет, аудит, 1998.

31. Гурвич Е., Дворкович А. Процентные ставки и стоимость внутренних заимствований в среднесрочной перспективе. Научный доклад РПЭИ, №99/08. М.: РПЭИ, 1999.

32. Дворкович А., Гуревич Е. Анализ процентных ставок ГКО/ОФЗ. М.: РЭШ, 1999.

33. Добня С. Рынок городских облигационных займов и его дальнейшие перспективы // Рынок ценных бумаг. 1999. - № 19.

34. Дробышевский С. Обзор современной теории временной структуры процентных ставок. Основные гипотезы и модели. Научные труды ИЭПП, №14Р. М.: ИЭПП, 1999.

35. Дробышевский С. Анализ рынка ГКО на основе изучения временной структуры процентных ставок. Научные труды ИЭПП, № 17Р. М.: ИЭПП, 1999.

36. Дуглас Л.Г. Анализ рисков операций с облигациями на рынке ценных бумаг / Пер. с англ. М.: Филинъ, 1998.

37. Журков Р. Общая экономическая ситуация и проблема привлечения займов // Рынок ценных бумаг. 2001. - № 12. - С. 87-88.38.3аманов О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике. М.: ДИС, 1999.

38. Звягинцев А.И. Рациональная игра на рынке государственных и корпоративных облигаций. СПб.: изд-во Pi IIУ, 2001. - 143 с.

39. Звягинцев А.И. Оптимизация структуры портфеля ценных бумаг // Инвестиции плюс. 2001. - № 5-6 (36-37) - С.21-25.

40. Звягинцев А.И. Облигационные ПИФы: стабильный доход при минимальных рисках // Инвестиции плюс. 2001. - № 7-8 (38-39) - С.10-13.

41. Звягинцев А.И. Экстремальные задачи и рынок облигационных займов // Экономика и математические методы. 2000. - Т. 36. - № 1. - С. 147-150.

42. Звягинцев А.И. Облигации Санкт-Петербурга на российском рынке субфедеральных займов // Инвестиции плюс. 2000. - № 4 (25), апрель.-С.35-39.

43. Звягинцев А.И. Индексы рынка облигаций Санкт-Петербурга и их применение при управлении активами // Инвестиции плюс.- 1999. № 3 (17), июль-август. - С. 21-24.

44. Звягинцев А.И. Доразмещение и выкуп облигационного займа: оптимальная стратегия // Рынок ценных бумаг. 1998. - № 7 (118). - С. 45-46.

45. Звягинцев А.И., Ивантер Д.Е., Костиков И.В. Как оценить эффективность торговых операций эмитента облигаций // Рынок ценных бумаг. 1997.-№ 18 (105).-С. 110-111.

46. Звягинцев А.И., Карпович Е.А., Костиков И.В. Эффективность инвестирования в облигации с фиксированным купоном // Рынок ценных бумаг. 1997. - № 20 (107). - С. 99-100.

47. Звягинцев А.И. О точных неравенствах для производных функций, удовлетворяющих краевым условиям // Математические заметки. 1997. -Т.62. - № 5. - С.712-724.

48. Звягинцев А.И. Априорная ограниченность производных решений для системы обыкновенных дифференциальных уравнений // Дифференциальные уравнения. 1995. - Т.31. - № 5. - С.765-772.

49. Звягинцев А.И. Об априорной ограниченности производных решений для системы обыкновенных дифференциальных уравнений // Математические заметки. 1994. - Т.56. - № 3. - С.64-73.54.3олотогоров В.Г. Инвестиционное проектирование. Минск: Экоперспектива, 1998.

50. Иванилов Ю.П., Лотов А.В. Математические модели в экономике. М.: Наука, 1979.

51. Ивантер Д.Е., Карпович Е.А. Как рассчитать ликвидность финансовых инструментов? // Рынок ценных бумаг. 1996. - № 19.

52. Ивахин А. Как преодолеть ограничения в моделировании рынка ГКО // Рынок ценных бумаг. 1996. - № 12. - С. 26-30.

53. Ивашев-Мусатов О.С. Теория вероятностей и математическая статистика.-М.: Наука, 1979.

54. Игнаточкин В. Нужно ли эффективное множество для оптимизации портфеля? // Рынок ценных бумаг. 1998. - № 8 (119). - С. 70-73.

55. Инкин А. Логика управления государственным долгом // Рынок ценных бумаг. 2001. - № 21. - С. 78-80.

56. Как рассчитать доходность облигаций федерального займа// М.: Финансовая газета. 1995. - № 32.

57. Кафиев Ю. Рынок ГКО/ОФЗ в цифрах и размышлениях (к годовщине 17 августа) // Рынок ценных бумаг. 1999. - № 17.

58. Кёвеш П. Теория индексов и практика экономического анализа. М.: Финансы и статистика, 1990.

59. Ковалев В.В. Финансовый анализ. М.: Финансы и статистика, 1996.

60. Ковалев В.В. Методы оценки инвестиционных проектов. М.: Финансы и статистика, 1998.

61. Ковалишин Е. Институциональные аспекты управления государственным долгом // Институт Финансовых Исследований . 2001.

62. Колемаев В.А. Математическая экономика. М.: ЮНИТИ, 1998.

63. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функции ифункционального анализа. М.: Наука, 1976.

64. Корчагин А., Вторыгин Д. Управление внешней задолженностью России // Рынок ценных бумаг. 2000. - № 5.

65. Кочович Е. Финансовая математика. М.: Финансы и статистика, 1994.

66. Кравченко В. Муниципальный кредит: как жить взаймы // Рынок ценных бумаг. 1996. - № 3. - С. 24-26.

67. Крянев А., Черный А. Равновесие на рынке ГКО: теория и практика // Рынок ценных бумаг. 1996. - № 14. - С. 30-32.

68. Кудрявцев В.А., Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики. М.: Наука, 1989.

69. Кулак Р., Храпченко JL Обзор конъюнктуры рынка ГКО/ОФЗ/ОБР за 1999 г. // Рынок ценных бумаг. 2000. - № 2.

70. Курош А.Г. Курс высшей алгебры. М.: Наука, 1971.

71. Курс технического анализа Препринт. М.: Консультационное агентство «Соболев», 1996, июнь.

72. Ливингстон Г. Дуглас. Анализ рисков операций с облигациями на рынке ценных бумаг. М., 1998.

73. Лившиц В.Н. Оптимизация при перспективном планировании и проектировании. М.: Экономика, 1984.

74. Лобанов А. Проблема метода при расчете value at risk // Рынок ценных бумаг. 2000. - № 21 (180). - С. 54-58.

75. Лобанов А., Чугунов А. Тенденция развития риск-менеджмента: мировой опыт// Рынок ценных бумаг. 1999. - № 18 (153). - С. 59-65.

76. Логовинский Е. Еврооблигации: международная практика выпуска // Рынок ценных бумаг. 2001. - № 21. - С. 26-29.

77. Лукасевич И.Я. Анализ операций с ценными бумагами с Microsoft Excel. -М., 1997.

78. Лукасевич И.Я. Исследование и моделирование процессов финансового инвестирования: проблемы теории, методологии и компьютеризации: Дисс. д-ра экон. наук. -М., 1999.

79. Луман Н. Понятие риска // THESIS. 1994. - № 5.

80. Лусников А. Внешний долг РФ: экспортный вариант пирамиды или ресурс для экономического возрождения страны ? // Рынок ценных бумаг. 2000. -№5.

81. Лялин С.В. Корпоративные облигации как финансовый инструмент для коллективных инвесторов // Инвестиции плюс. 2001. - № 1-2 (32-33).

82. Мазурин Н. Настало время для индекса ОФЗ // Рынок ценных бумаг.- 1996. -№8.-С. 33-35.

83. Мелкумов Я.С. Теоретическое и практическое пособие по финансовым вычислениям. М.: Инфра-М, 1996.

84. Мелкумов Я.С. Экономическая оценка эффективности инвестиций и финансирование инвестиционных проектов. М.: ИКЦ «ДИС», 1997.

85. Мелкумов Я.С. Организация и финансирование инвестиций. М.: ИНФРА-М, 2000.

86. Мельников А.В. О стохастическом анализе в современной математике финансов и страхования // Обозрение прикладной и промышленной математики. 1995. - Т. 2. - № 4. - С. 514-526.

87. Мельников Р. Оптимизация рискового портфеля ценных бумаг с фиксированным доходом // Рынок ценных бумаг. 2000. - № 20.93 .Мельников Р. Сценарный анализ процентного риска портфелей ГКО/ОФЗ// Рынок ценных бумаг. 2000. - № 21 (180). - С. 64-68.

88. Мешковой Н., Кулакова Ю. Повышенный доход оправдывает риск с помощью аналитических расходов // Рынок ценных бумаг. 1995. - № 24. -С. 12-16.

89. Михеев А. Управление портфелем ГКО // Рынок ценных бумаг. 1995. -№21. -С. 35-37.

90. Михеев Ю. Формирование портфеля ценных бумаг для агрессивного и неагрессивного инвестора // Рынок ценных бумаг,- 1995. №22.

91. МихеевЮ. Управление процессом обновления портфеля ценных бумаг// Рынок ценных бумаг. 1996. - № 3. - С. 28-32.

92. Михеев А. Как оценить эффективность управления портфелем ГКО // Рынокценных бумаг. 1996. - № 5. - С. 17-18.

93. Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Физматгиз, 1961.

94. Моисеев Н.Н., Иванилов Ю.П., Столярова Е.М. Методы оптимизации. -М.: Наука, 1980.

95. Найт Ф. Понятие риска и неопределенности // THESIS. 1994. - № 5.

96. Нечаев В.В. Корпоративные облигации: проблемы и решения // Рынок ценных бумаг. 2000. - № 14.

97. Никитин С.М., Шпаковская Е.П. Индексы цен и продукции в капиталистических странах. М.: Наука, 1981.

98. Норткотт Д. Принятие инвестиционных решений. М.: ЮНИТИ, 1997.

99. Ованесов А., Четвериков В. Потоки платежей // Рынок ценных бумаг.-1996. № 17. - С. 2-6; № 19. - С. 34-38; № 21. - С. 39-42; - 1997. - № И. - С. 46-49;-№ 12.-С. 50-53.

100. Окулов В. Количественная оценка ликвидности акций компании на российском фондовом рынке // Рынок ценных бумаг. 2000. - № 23 (182). -С. 78-80.

101. Осадчий М. Оптимизация портфеля из ГКО с помощью фьючерсных контрактов // Рынок ценных бумаг. 1996. - № 1. - С. 23-25.

102. Осипов Д. Система управления рисками // Рынок ценных бумаг. 2001. -№2.

103. Остроушко О., Гришин О. Доходность и дюрация портфеля ГКО // Рынок ценных бумаг. 1996. - № 5. - С. 23-24.

104. Павлюченко В.М., Шапиро В.Д. и др. Управление инвестициями. Т. 1-2. -М.: Высшая школа, 1998.

105. Пальцева E. Моделирование инфляционных ожиданий на примере России.-М.:РЭШ, 1998.

106. Первозванский А., Баринов В. Прогнозирование и оптимизация на рынке краткосрочных облигаций // Экономика и математические методы. 1997.-№4.

107. Первозванский А.А., Первозванская Т.Н. Финансовый рынок: расчет и риск. М.: ИНФРА-М, 1994.

108. Покровский В. Процентный риск облигаций зависит от срока до погашения// Рынок ценных бумаг. 1996. - № 21. - С. 17-18.

109. Пугачев B.C. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Наука, 1979.

110. Рогов М.А. Риск-менеджмент. М.: Финансы и статистика, 2001.

111. Рукин А., Храмцовский С. Портфельные инвестиции или оптимизация управления ресурсами? // Рынок ценных бумаг. 1995. - № 23. - С. 51-55.

112. Рэдхэд К., Хьюс С. Управление финансовыми рисками / Пер. с англ. М.: ИНФРА-М, 1996.

113. Рэй К.И. Рынок облигаций: торговля и управление рисками. М.: Дело, 1999.

114. Рязанов Б. Теории портфельного инвестирования и их применение в условиях российского рынка // Рынок ценных бумаг. 1998. -№2(113).1. С. 74-76.

115. Самуэльсон П. Экономика. М.: МГП «АЛГОН» - ВНИИСИ, 1992. - Т. 1.

116. Смирнов А. Модель оптимальной стабилизации государственного долга. Дискуссионные материалы ГУ-ВШЭ, № 1. М.: ВШЭ, 1998.

117. Стохастические аспекты финансовой математики. Тематический выпуск// Теория вероятностей и ее применение. 1994. - Т. 39. - № 1.

118. Субъект Российской Федерации Санкт-Петербург. Итоги управления государственным долгом. 1999 год. / Под редакцией И.В.Костикова. - СПб.: Комитет финансов Администрации Санкт-Петербурга, 2000.

119. Тихомиров В.М. Некоторые вопросы теории приближений. М.: МГУ, 1976.

120. Туллио Дж., Иванова Н. Почему реальные процентные ставки, действующие в России, остаются столь высокими? М.: РЕЦЭП, 1997.

121. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Ч. I, II. М.: Наука, 1969.

122. Фролова А.Г. Некоторые математические модели теории риска // В сб.: Всероссийская школа-коллоквиум по стохастическим методам геометрии и анализа. Тезисы докладов. М.: ТВП, 1994. - С. 117-118.

123. Хиценко В. И хаотический рынок можно прогнозировать // Рынок ценных бумаг. 1999. - № 3 (138). - С. 71-75.

124. Храпченко Л., Крылова В. Российские долговые бумаги: итоги прошедшего года // Рынок ценных бумаг. 2001. - № 2.

125. Чернавин А., Рогожин А. Управление портфелем ГКО-ОФЗ: пути минимизации рисков // Рынок ценных бумаг. 1996. - № 4. - С. 17-19.

126. Черновский А., Лагута В. Формирование портфеля ГКО с учетом характеристик процентного риска // Рынок ценных бумаг. 1996. - № 2. -С. 52-54.

127. Четыркин Е.М. Методы финансовых и коммерческих расчетов. М.: Дело- Лтд, 1995.

128. Четыркин Е.М. Финансовая математика. М.: Дело, 2000.

129. Шаблыкин В. Задачи и компоненты стратегического управления // Рынок ценных бумаг. 1996. - № 8. - С. 44-47.

130. Шадрин А. Субфедеральные и муниципальные заимствования: итоги, проблемы, перспективы // Рынок ценных бумаг. 2001. - № 12. - С. 74-81.

131. Шарп У., Александер Г., Бэйли Дж. Инвестиции / Пер. с англ. М.: ИНФРА-М, 1999.

132. Ширяев А.Н., Кабанов Ю.М., Крамков Д.О., Мельников А.В. К теории расчетов опционов европейского и американского типов I-II // Теория вероятностей и ее применение. 1994. - Т. 39. - № 1. - С. 23-129.

133. Ширяев А.Н. О некоторых понятиях и стохастических моделях финансовой математики // Теория вероятностей и ее применение. 1994.- Т. 39.-№ 1.-С. 5-22.

134. Ширяев А.Н. Вероятностно-статистические модели эволюции финансовых индексов // Обозрение прикладной и промышленной математики. 1995. - Т. 2. - № 4. - С. 527-556.

135. Ширяев А.Н. Основы стохастической финансовой математики. Факты. Модели. Теория. М.: ФАЗИС, 1998.

136. Шкрапкин А. Стратегии управления активами // Рынок ценных бумаг. -2000. № 19.

137. Щукин Д. Ликвидность рынка и ее влияние на риск портфеля // Рынок ценных бумаг. 1999. - № 21 (156). - С. 56-60.

138. Щукин Д. Минимизация риска портфеля при хеджировании опционами // Рынок ценных бумаг. 1999. - № 18 (153). - С. 72-75.

139. Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. М.: Наука, 1969.

140. Энтов P.M. и др. Современные буржуазные теории экономического роста и цикла. М.: Наука, 1979.

141. Энтов Р., Радыгин A., May В., Сидельников С., Трофимов Г., Анисимова Л., Архипов С., Дробышевский С., Золотарева А., Шадрин А., Шкребела Е.

142. Развитие российского финансового рынка и новые инструменты привлечения инвестиций. М.: ИЭПП, 1998.

143. Alesina A., Perotti P. The political economy of budget deficits // IMF Staff Papers. 1995.-V. 42.-N 1.

144. Andersen T. Return volatility and trading volume: An information flow interpretation of stochastic volatility // J. of Finance. 1996. - V. 51. - P. 169-204.

145. Anderson N., Breedon F., Deacon M., Derry A., Murphy G. Estimating and Interpreting the Yield Curve. John Wiley & Sons Ltd, 1996.

146. Atkinson A., Stiglitz J. Lectures on Public Economics. New York: McGraw-Hill. 1980.

147. Bachelier L. Theorie de la speculation // Annales de l'Ecole Normale Superieure. 1900. - V. 17. - P. 21-86.

148. Barro R. Are government bonds net wealth? // J. of Political Economy. 1974. - V. 82.-P. 1095-1117.

149. Barro R. On Determination of the Public Debt // J. of Political Economy 87. -1979.-P. 940-947.

150. Barro R., Gordon G. A positive theory of monetary policy in a natural rate model // Journal of Political Economy 91. 1983. - P. 589-610.

151. Barro R. Reputation in a model of monetary policy with incomplete information // Journal of Monetary Economics 17. 1986. - P. 940-947.

152. Barro R. Optimal debt management. NBER Working papers, 5327. - 1995.

153. Barro R. Optimal Debt Management of Indexed and Nominal Debt // NBER Working Paper. 1997. - № 6197.

154. Benabou R. Inflation and efficiency in search markets // Review of Economic Studies 59. 1992. - P. 299-329.

155. Bernheim В. A Neoclassical Perspective on Budget Deficits // J. of Economic Perspectives 3. 1989. - P. 55-72.

156. Bierwag G.O., Kaufman G.G., Toevs A.L. Single factor duration models in a discrete general equilibrium framework // J. of Finance. 1982. - V. 37. - № 2. -P. 325-338.

157. Black F., Scholes M. The pricing of options and corporate liabilities // J. of Political Economy. 1973. - V. 81. - № 3. - P. 637-659.

158. Blattberg R.C., Gomdes N.J. A comparison of the stable and Student distributions as statistical models for stock prices // J. Business. 1974. - V. 47. -P. 244-280.

159. Bohn H. Why do we have nominal government debt? // J. of Monetary Economics 21. 1988. - P. 124-140.

160. Bollerslev T. Generalized autoregressive conditional heteroskedasticity // J. Econometrics. 1986. - V. 31. - P. 307-327.

161. Brennan M.J., Schwartz E.S. Conditional predictions of bond prices and returns // J. of Finance. 1980. - V. 35. - № 2. - P. 405-412.

162. Brown S.J., Kritzman M.P. Quantittanive Methods for Financial Analysis. Second Edition. DOW JONES - IRWIN, 1990.

163. Budenich C., Lefort G. Capital Account Regulations and Macroeconomic Policy: Two Latin American Experiences // Banco Central de Chile. Working Paper 6. 1997.

164. Bulow J., Rogoff K. A constant recontracting model of sovereign debt. Mimeo. Stanford University. 1986.

165. Bulow J., Rogoff K. LDC debt: Is to forgive to forget? // American Economic Review 79. 1989.

166. Calvo G. Servicing the public debt: the role of expectations // American Economic Review 78. 1988. - P. 647-661.

167. Calvo G., Guidotti P. Indexation and Maturity of Government Bonds: An Exploratory Model / R.Dornbush and M.Draghi, eds., Public Debt Management: Theory and History, Cambridge: Cambridge University Press. 1990.

168. Campbell P., Shiler R. A simple account of the behaviour of long-term interest rates // American Economic Review. 1984. - V. 74. - № 1. - P. 44-48.

169. Cardenas M., Barreras F. On the Effectiveness of Capital Contrpls in Colombia. World Bank. 1997.

170. Claessens S., Diwan I., Froot K., Krugman P. The art of the deal: An Analytical Overview of Market-Based Debt Reduction Schemes // Draft report prepared for the World Bank. 1989.

171. Cochrane J. Long-term debt and optimal policy in the fiscal theory of the price level//NBER Working Paper. 1998.-№ 6771.

172. Cole H.L., Kehoe P.J. Reputation spillover across relationships with enduring and transient benefits: Reviving reputation models of debt // Working paper, Federal Reserve Bank of Minneapolis. 1992.

173. Cole H., Kehoe T. Self-fulfilling debt crises // Review of Economic Studies 67. -2000.-P. 91-116.

174. Cox J.C., Ross R.A., Rubinstein M. Option pricing: a simplified approach // J. of Financial Economics. 1979. - V. 7. - № 3. - P. 229-263.

175. Cukierman A. Inflation, stagflation, relative prices, and imperfect information. Cambridge: Cambridge University Press. 1984.

176. Dattatreya R.E., Fabozzi Fr.J. Active total return management of fixed-income portfolios. Chicago, Irwin, 1995.

177. Deaton A. Optimal taxes and the structure of preferences // Econometrica 49. -1981.-P. 1245-1260.

178. Deventer van D., Imai K. Financial Risk Analytics // RWIN Professional Publishing. 1997.

179. Diamond D., Rajan R. Banks, Short-term Debt and Financial Crisis: Theory, Policy Implications and Applications // NBER Working Papers. 2000. - N 7764.

180. Dow J. The demand and liquidity effects of monetary shocks // J. of Monetary Economics. 1995. - V. 36. - P. 91-115.

181. Drudi F., Giordano R. Default risk and optimal debt management // Journal of Banking and Finance 24. 2000. - P. 861-891.

182. Du Mouchel W. Stable distributions in statistical inference: 1. Symmetric stable distribution compared to other symmetric long-tailed distribution // J. Amer. Statist. Ass. 1973. - V. 68. - № 1. - P. 469-477.

183. Eaton J., Fernandez R. Sovereign Debt // Handbook of International Economics. V. 3 / G.Grossman and K.Rogoff ed., Elsevier Science B.V. 1995.

184. Eaton J., Gersovitz M. Debt with potential repudiation: Theoretical and empirical analysis // Review of Economic Studies 48.- 1981.

185. Eberlein E., Keller U. Hyperbolic Distributions in Finance. Preprint. Freiburg: Universitat Freiburg, 1994. October.

186. Elton E. E., Gruber M.J. Estimating the Dependence Structure of Share Prices-Implications for Portfolio Selection // J. of Finance. 1973. - V. 28. - № 5. -P. 1203-1232.

187. Elton E.E., Gruber M.J. Modern portfolio theory and investment analysis // J. Willey. 1987. (3-nd edit).

188. Engle R.F. Autoregressive conditional heteroskedasticity with estimates of the variance of United Kingdom inflation // Econometrica. 1982. - V. 50. - № 4. -P. 987-1008.

189. Fabozzi F.J., Garlicki T.D. Advances in Bond Analysis & Portfolio Strategies. Probus Publishing Company Chicago, Illinois, 1987.

190. Fabozzi. F.J. Bond Markets, Analysis and Strategies. Prentice Hall, Englewood Cliffs, 1993.

191. Fama E.F. The behavior of stock market prices // J. Business. 1965. - V. 34. -P. 420-429.

192. Fama E.F. Portfolio analysis in a stable Paretian market // Manag. Sci. 1965. -V. B2. - P. 409-419.

193. Fama E.F. Risk, return and equilibrium // J. Polit. Econom. 1971. - V. 79. -P. 30-55.

194. Fama E.F., Roll R. Some properties of symmetric stable distributions // J. Amer. Statist. Ass. 1968. - V. 63. - P. 817-836.

195. Fama E.F., Roll R. Parameter estimates for symmetric stable distributions // J. Amer. Statist. Ass. -1971. V. 66. - P. 331-338.

196. Fama E.F., Bliss R.R. The information in long-maturity forward rates // American Economic Review. 1987. - V. 77. - № 4. - P. 680-692.

197. Fisher I. The Rate of Interests. New York: Macmillan, 1907.

198. Fisher I. The Theory of Interests. New York: Macmillan, 1930.

199. Fischer S. On the Need of the International Lender of Last Resort // Journal of Economic Perspectives. 1999. - V. 13.

200. Flood R., Garber P. Collapsing exchange-rate regimes // Journal of International Economics. 1984. - V. 17. - P. 1-13.

201. Follmer H., Schweizer M. A microeconomic approach to diffusion models for stock prices // Math. Finance. 1993. - V. 3. - № 1. - P. 1-23.

202. Fuerst T. Liquidity, loanable funds and real activity // J. of Monetary Economics.- 1992. V. 29. - P. 3-24.

203. Fuerst Т. Monetary and financial interactions in the business cycle // J. of Money, Credit and Banking. 1995. - V. 27. - P. 1321-1338.

204. Gibson M.S. Information systems for risk management. Board of Governors of the Federal Reserve System // International Finance Discussion Paper. 1997. -№ 585. July.

205. Goldfajn I. On Public Debt Indexation and Denomination // Brandeis University, WP. 1996. - № 345.

206. Goldfajn I. Public Debt Indexation and Denomination: The Case of Brazil // IMF Working Paper WP/98/18. 1998.

207. Gray S. The management of government debt. Handbooks in Central Banking, 5.- L.: Bank of England, 1996.

208. Grilli V., Roubini N. Liquidity and exchange rates // J. of International Economics. 1992. - V. 32. - P. 339-352.

209. Grossman H., Huyck van J. Sovereign debt as a contingent claim: excusable default, repudiation and reputation // American Economic Review 78. 1988. - P. 1088-1097.

210. Gultekin N.B., Rogalsky R.J. Government bond returns, measurement of interest rate risk and the arbitrage pricing theory // J. of Finance. 1985. - V. 40. -№ 1. - P. 43-61.

211. Hicks J . Value and Capital. London: Oxford University Press, 1939.

212. Ingersoll J.E. Theory of financial decision making. London-Lanham. Rowman and Littlefield, 1987.

213. J. P. Morgan / Reuters. RiskMetrics Technical Document. 4-th Ed., 1996.

214. J. P. Morgan & Co., Inc. CreditMetrics Technical Document. New York: J.P.Morgan, 1997.

215. Jorion Ph. Value at Risk: The New Benchmark for Controlling Market Risk. -McGrow-Hill, 1997.

216. Kendall M.G. The analysis of economic time-series. Part 1. Prices // J. of the Royal Statistical Society. 1953. - V. 96. - P. 11-25.

217. Kotlikoff L., Persson Т., Svensson L.E.O. Social contracts as assets: a possible solution to the time-consistency problem // American Economic Review 78. -1986.-P. 662-677.

218. Krugman P. A model of balance-of-payments crisis // Journal of Money, Credit and Banking. 1979.

219. Krugman P. Fiscal policy, interest rates, and exchange rates: Some simple analytics. Mimeo. MIT. 1985.

220. Krugman P. International debt strategies in an uncertain world // J.Guddington and G.Smith (eds.), International Debt and the Developing Countries. Washington: World Bank. 1985.

221. Krugman P. Currencies and crises. Cambridge, MA: The MIT Press. 1992.

222. Krugman P., Obstfeld M. International Economics: Theory and Policy. 3rd ed. -NY: Harper Collins College Publishers, 1994.

223. Kydland F., Prescott E. Rules rather than Discretion: the inconsistency of optimal plans // Journal of Political Economy 85. 1977. - P. 473-492.

224. Lintner J. The valuation of risk assets and the selection of risky investments on stock portfolios and capital budgets // Review of Economics and Statistics. -1965.- V. 47.-P. 13-34.

225. Loretan M. Generating market risk scenarios using principal components analysis: methodological and practical considerations // Federal Reserve Board working paper. 1997. - March.

226. Lucas R. Liquidity and interest rates // J. of Economic Theory. 1990. -V. 50.- P. 237-264.

227. Macaulay F.R. The Movement of Interest Rates, Bonds, Yields and Stock Prices in the United States Since 1865.// New York: Columbia University Press. -1938.- P. 44-53.

228. Mandelbrot В.В. The variation of certain speculative prices//J. Business. -1963.- V.36.-P. 394-419.

229. Mandelbrot B.B. When can price be arbitrated efficiently? A limit of the validity of the random walk and martingale models // Rev. Econom. Statist. -1971.-V. 53.-P. 225-236.

230. Mankiw G. The Term Structure of Interest Rates Revisited // Brookings Papers on Economic Activity. 1986. - № 1.

231. Markowitz H.M. Portfolio Selection // Journal of Finance. 1952. - V.7. - №1. - P. 77-91.

232. Mausser H., Rosen D. Beyond VaR: From Measuring Risk to Managing Risk // Algo Research Quarterly. 1998. - December. - V. 1. - № 5. - P. 5-20.

233. Merton R.C. Theory of rational option pricing // Bell. J. Econom. Manag, Sci. -1973.-V.4.-P. 141-183.

234. Merton R. Continuous time finance. Cambridge, MA: Blackwell. 1993.

235. Miller M., Modigliani F. Dividend policy, growth and the valuation of shares // J. of Business. 1961. - V. 34. - P. 411-433.

236. Mishkin F. Money, Interest Rates and Inflation. Edward Elgar, 1993.

237. Missale A. Public debt management. New York: Oxford University Press. 1999.

238. Missale A., Blanchard O. The debt burder and debt maturity // American Economic Review 84. 1994. - P. 309-319.

239. Modigliani F., Miller M. The cost of capital, corporation finance and the theory of investment // American Economic Review. 1958. - V. 48. - P. 261-297.

240. Morris S., Shin H. Unique Equilibrium in a Model of Self-fulfilling Currency Attacks // The American Economic Review. 1998. - V. 88. - P. 587-597.

241. Obstfeld M. Models of Currency Crises with Self-fulfilling Features // European Economic Review. 1996. - 40 (April). - P. 1037-1048.

242. Osborne M.F.M. Brownian motion in the stock market // Operations Research.- 1959. V. 7.-P. 145-173.

243. Praetz P. The distribution of share price changes // J. Business. 1972. - V. 45.- P. 49-55.

244. Persson Т., Person M., Svensson L.E.O. Time consistency of fiscal and monetary policy // Econometrica 55. 1988. - P. 1249-1273.

245. Ramsey F. A contribution to the theory of taxation // Economic Journal 37. -1927.-P. 47-61.

246. Redhead K., Hughes S. Financial Risk Managment. Gower, 1988.

247. Roberts H.V. Stock-market "patterns" and financial analysis: Methodological suggestions Hi. of Finance. 1959. - V. 14. - P. 1-10.

248. Rodrik D., Velasco A. Short-Term Capital Flows // NBER Working Papers.-1999.-N7364.

249. Rodrigues A.P. Term structure and volatility shocks // Federal Reserve Bank of New York working paper. 1997. - June.

250. Rogoff K. The optimal degree of commitment to an intermediate monetary target // Quarterly journal of Economics 100. 1985. - P. 1169-1190.

251. Roll R., Ross S.A. An empirical investigation of the arbitrage pricing theory // J. of Finance. 1980. - V. 35. - P. 1073-1103.

252. Ross S.A. The arbitrage theory of capital asset pricing // J. of Economic Theory. 1976. - V. 13. - P. 341-360.

253. Ross S.A., Westerfield R.W., Jaffe J. Corporate Finance. 4th Edition. The McGraw-Hill Companies Inc., 1996.

254. Roubini N., Grilli V. Liquidity models in open economies: Theory and empirical evidence. NBER Working paper, 5513. 1995.

255. Rubinstein M.E. A comparative statics analysis of risk premiums // J. Busin.'-1973.-V. 46.-P.605.

256. Sachs J.D. Theoretical Issues in International Borrowing // Princeton Studies in International Finance 54 (July), Princeton University. 1984.

257. Sachs J.D. The debt overhang problem of developing countries // Presented at the conference in memorial to Carlos Diaz-Alejandro. Helsinki. August. 1986.

258. Sachs J., Tornell A., Velasco A. The Mexican Peso Crisis: Sudden Death or Death Foretold? // NBER Working Paper. 1996. - N 5563.

259. Samuelson P.A. Rational theory of warrant pricing // Industrial Management Review. 1965. - V. 6. - P. 13-31.

260. Sharpe W.F. Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium under Conditions of Risk// Journal of Finance. 1964. - V.19. - № 3. - P 425-442.

261. Sharpe W.F., Alexander G.J., Bailey J.V. Investments. Fifth Edition. Prentice Hall International, Inc., 1995.

262. Shiller R. "The term structure of interest rates" in Handbook of Monetary Economics, ed. by B. Friedman, F. Hahn. North-Holland, 1990. - P. 627-722.

263. TaylorM. Modelling the yield curve// Economic Journal. 1992.-V. 102. -P. 524-532.

264. Tabellini G. Accommodative monetary policy and Central bank reputation. Unpublished manuscript. University of California, Los Angeles. 1983.

265. Tabellini G. Centralized wage setting and monetary policy in a reputational equilibrium. Unpublished manuscript. University of California, Los Angeles. 1985.

266. Taylor M. The economics of exchange rates // J. of Economic Literature. -1995.- V. 33.-P. 13-47.

267. Tobin J. Liquidity Preference as Behavior Towards Risr // Review of Economic Studies. 1958. - V.26. - № 1. - P. 65-86.

268. Valdes-Prieto S., Soto M. New Selective Capital Controls in Chile: Are They Effective? // Economic Department, Catholic University of Chile, Santiago.- 1996.

269. Vasicek O. An equilibrium characterization of the term structure // J. Financ. Econom. 1977. - V.5. - P. 177-188.

270. Walsh C. Monetary Theory and Policy. Cambridge, Mass.: MIT Press, 1998.

271. Woodford M. Price level determinacy without control of a monetary aggregate // Carnegie-Rochester Conference on Public Policy. 1995. - № 43.

272. Wyplocz C., Kirsanova Т., Grefe C. Pocket Model of the Russian Macroeconomy. 2nd version. Moscow: RECEP, 1996.