Эффекты субволновой локализации лазерного излучения в ближнем поле аксикона тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.05, кандидат наук Дегтярев, Сергей Александрович

• Дегтярев, Сергей Александрович
• кандидат наук
• 2016

Оглавление диссертации кандидат наук Дегтярев, Сергей Александрович

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение

Глава 1 Моделирование прохождения лазерного излучения через

микротейперы

1. 1 Описание численного метода конечных элементов, реализованного в пакете Comsol

1.2 Теоретический анализ в рамках геометрооптической модели

1.3 Численное моделирование на основе решения стационарных уравнений Максвелла методом конечных элементов

1.3.1 Двумерный случай

1.3.2 Трехмерный случай

1.3.3 Направление вектора поляризации в фокальной области аксикона при фокусировке Гауссова и вихревого пучков

1.4 Моделирование сканирования сфокусированного аксиконом пучка. Двумерный случай

1.4.1 Сканирование сфокусированного Гауссова пучка

1.4.2 Сканирование сингулярного пучка

1.5 Моделирование сканирования сфокусированного аксиконом пучка. Трехмерный случай

1.5.1 Сканирование сфокусированного Гауссова пучка

1.6 Выводы

Глава 2 Аализ формирования продольно-поляризованной световой иглы при

острой фокусировке с помощью линзы и аксикона

2.1 Анализ фокусировки с помощью микрообъектива

2.2 Анализ фокусировки с помощью дифракционного аксикона

2.3 Моделирование на основе метода конечных элементов

2.4 Выводы

Глава 3 Нанофокусировка с помощью заостренных диэлектрических

структур

3.1 Наличие особенности в продольной компоненте электрического поля вблизи разрыва в функции падающего поля

3.2 Дифракция на заострённых структурах из различного материала

3.3 Дифракция на наноразмерных частицах

3.4 Рефракционный аксикон с наносферой на вершине

3.5 Выводы

Глава 4 Фотонная наноспираль

4.1 Моделирование дифракции Гауссова пучка на бинарном спиральном аксиконе

4.1.1 Приближение тонкого оптического элемента

4.1.2 Моделирование методом конечных элементов

4.2 Измерение ближней зоны дифракции Гауссова пучка на бинарном спиральном аксиконе

4.3 Выводы

Заключение

Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Эффекты субволновой локализации лазерного излучения в ближнем поле аксикона»

ВВЕДЕНИЕ

Аксикон, в широком смысле, представляет собой оптический элемент, обладающий радиальной симметрией [1], которая обеспечивает простоту изготовления и физического анализа данного устройства. Однако наиболее часто аксиконом называют элемент, преобразующий плоский волновой фронт в конический [2]. Наиболее распространенным и хорошо изученным является дифракционный аксикон, который представляет собой обыкновенную радиальную решетку [3], но и рефракционный аксикон также представляет немалый интерес [4, 5*].

Известно [5*-7], что аксикон формирует Бесселев пучок нулевого порядка, диаметр центрального пятна которого по полуспаду интенсивности равен FWHM = 0,36Х (Full width at a half maximum), что на 30% меньше, чем размер диска Эйри, формируемого сферической линзой с той же числовой апертурой. Таким образом, вполне естественно использование аксикона для острой фокусировки и уплотнённой записи данных [8-10]. В упомянутых статьях исследуется работа дифракционных и рефракционных аксиконов.

Очевидно, что наиболее перспективными в смысле уменьшения фокального пятна представляются аксиконы с высокой числовой апертурой. В диссертационной работе [11] рассчитывается числовая апертура для различных типов аксиконов при освещении аксикона исходным пучком как навстречу острия аксикона, так и при освещении основания аксикона. Так, числовая апертура рефракционного аксикона вычисляется по формуле:

где к - высота аксикона, Я - радиус основания аксикона, п - показатель преломления аксикона. Таким образом, числовая апертура рефракционного ак-сикона увеличивается с увеличением его высоты. Имеется предельное значение высоты, с дальнейшим увеличением которой, выражение (1) для число-

(1)

1 + (h/R )2

вой апертуры становится комплекснозначным. В [12] введено понятие комплексной числовой апертуры рефракционного аксикона, которое используется и в данной работе.

В [12] также введено расширенное определение числовой апертуры дифракционного аксикона, отличное от классического тем, что числовая апертура может варьироваться от 0 до бесконечности в зависимости от значения шага решетки Т:

= Т. (2)

Две предыдущие формулы полностью решают прямую задачу дифракции в лучевом приближении, однако, при учете волновой природы света, поляризации, дисперсии и возможных нелинейных эффектов изучение такого простого элемента как аксикон продолжает оставаться актуальным, в особенности в ближней зоне.

Так при линейной поляризации излучения, освещающего аксикон, достижению сверхразрешения в суммарной интенсивности электромагнитного поля препятствует вклад продольной компоненты, усиливающийся при увеличении числовой апертуры и уширяющий поперечный размер светового пятна вдоль оси поляризации, поэтому во многих работах рассматривается радиально-поляризованный падающий пучок. При радиальной поляризации высокоапертурный аксикон формирует световое пятно, состоящее в основном из одной продольной компоненты, и позволяет достичь предсказанное скалярной теорией сверхразрешение по сравнению с линзой [8-10, 13, 14].

Данная ситуация особенно полезна при использовании материалов, чувствительных только к продольной компоненте [15].

В работах [16-19] было показано, что для линейно-поляризованного излучения, падающего на бинарный аксикон с высокой числовой апертурой, можно уменьшить размер центрального светового пятна вдоль линии поляризации с помощью линейного фазового скачка, перпендикулярного оси поляризации, или введения вихревой фазы. Этот эффект был обнаружен для

дифракционного аксикона в приближении тонкого оптического элемента. В данной же работе рассматривался рефракционный микроаксикон, который может быть изготовлен, например, выращиванием в резисте.

На сегодняшний день наиболее распространенными методами изучения световых полей в субволновом масштабе являются методы ближнепольной микроскопии. Наиболее важным элементом ближнепольного микроскопа является его сканирующий зонд, так как его форма, размеры и другие параметры оказывают существенное влияние на измерение распределения интенсивности излучения. Данная проблема возникает, в частности, при изучении острой фокусировки методами сканирующей ближнепольной оптической микроскопии (СБОМ) [20-28].

Обычно сканирующий зонд имеет сходящуюся на конус металлическую оболочку, в вершине которой имеется малое отверстие или апертура. Для измерения электромагнитного поля в интересующую область подносится вершина зонда с апертурой, окружающее излучение отражается оболочкой, а исследуемое излучение проходит через апертуру на измерительную аппаратуру. Сканируя определенную область с помощью зонда, можно количественно оценивать интересующее поле. Однако физическое описание процесса прохождения излучения через зонд ближнепольного микроскопа является сложной физической задачей, обсуждаемой и по сей день.

Множество эффектов обнаружено при прохождении света через малые отверстия и щели. Этот факт приводит к трудностям, связанным с физическим описанием процесса сканирования ближнепольным зондом. В [20] показан эффект усиления пропускания излучения малой металлической апертурой при добавлении диэлектрика в канал апертуры, что ведет к возникновению эффекта «просветления оптики». В [21] показано усиленное пропускание кольцевой апертуры в тонкой металлической пластине по сравнению пропусканием круглой апертурой того же радиуса. Лукас Новотный [22] утверждает, что с помощью апертурного зонда можно измерить только градиент продольной компоненты. В [23] утверждается, что апетурный зонд

ближнепольного микроскопа измеряет преимущественно поперечную компоненту напряженности магнитного поля [23], а в [24] - суперпозицию поперечных компонент напряженностей магнитного и электрического полей. Статьи [24, 25] подтверждают выводы [22], когда говорят об измерении градиента продольной компоненты.

С другой стороны, в работах [25-28] обсуждались экспериментальные исследования с помощью ближнепольного микроскопа МГ-МОТ с апертур-ным металлизированным волоконным зондом, и была показана избирательная чувствительность такого зонда к различным компонентам электрического поля [28]. В частности, эксперименты показали более высокую чувствительность к продольной компоненте электрического поля [24-27] при субволновых размерах апертуры и повышение чувствительности к поперечным компонентам при увеличении размера апертуры [28]. Таким образом, характеристики, измеряемые ближнепольным микроскопом, существенно зависят как от типа излучения, так от конфигурации зондов (детектирующих устройств) и требуют дополнительных исследований.

В настоящей диссертационной работе на основе численного моделирования исследуется процесс сканирования металлизированным зондом ост-росфокусированного света, полученного с помощью высокоапертурного рефракционного аксикона. Стоит отметить, что рассматриваемый случай острой фокусировки лазерных пучков характеризуется тем, что в фокальном пятне зачастую возрастает продольная компонента колебаний электрического поля [6, 10, 29, 30], причем за счет внесения линейной или вихревой фазовой сингулярности [5*, 27, 30-32] формируется продольная компонента на оптической оси даже при линейной или круговой поляризации. В работе [33*] определена числовая апертура рефракционного аксикона, при которой обеспечивается наименьшей размер фокального пятна при острой фокусировке вихревого линейно-поляризованного лазерного пучка.

Работа [34*] посвящена исследованию пропускания ближнепольных зондов различных конфигураций при использовании метода конечных разно-

стей во временной области. При этом было показано многократное усиление пропускания при наличии у зонда диэлектрической сердцевины в силу иммерсионного эффекта. Однако моделирование оптических элементов, содержащих металлические покрытия методом конечных разностей во временной области требует больших временных затрат и вычислительных ресурсов. Поэтому в данной работе исследование детектирующих свойств зонда выполняется с помощью метода конечных элементов, реализованного в программном продукте Comsol [35]. Данный метод позволяет корректно описывать взаимодействие излучения с металлами и менее ресурсозатратен.

Также в диссертации исследовалась возможность применения аксикона для фокусировки в тонкие и протяженные световые распределения с преимущественным направлением вектора электрического поля вдоль оптической оси. При этом направление вектора магнитной индукции перпендикулярно оптической оси. Такие распределения в литературе [36, 37] называются продольно-поляризованными фотонными иглами. Интенсивность такого светового распределения сконцентрирована возле оптической оси фокусирующего элемента, при этом волновой вектор направлен перпендикулярно оптической оси, то есть излучение имеет источником оптическую ось и распространяется в перпендикулярном ей направлении от нее. Зачастую продольная поляризация вектора напряженности электрического поля характерна для затухающих волн, существующих в непосредственной близости от поверхности оптического элемента [38, 39]. Поле с преобладающим направлением поляризации вдоль оптической оси фокусирующего микрообъектива [40, 41] позволяет осуществлять уникальные исследования взаимодействия излучения с веществом на молекулярном уровне [42].

Заметим, что поляризационная структура поля в фокусе линзы зависит как от пространственного распределения амплитуды фокусируемого излучения, так и от его поляризации [30, 43]. Последние десятилетия особые типы поляризации электромагнитного излучения активно используются в различных приложениях. Широко применяются так называемые цилиндрические

пучки с радиальной и азимутальной поляризацией [44]. Причем особый интерес представляют радиально-поляризованное излучение, так как при острой фокусировке такого пучка в фокусе формируется мощная продольная компонента напряженности электрического поля [45-48]. Протяженные световые фокальные отрезки с преимущественной поперечной компонентой эффективно создаются при фокусировке азимутально-поляризованных пучков с добавленной вихревой фазовой зависимостью [49, 50].

Уникальность радиальной поляризации в том, что она обеспечивает максимальное отношение интенсивности продольной компоненты к интенсивности поперечных компонент при острой фокусировке [47]. Данный эффект используется для уменьшения размеров фокального пятна [45-48], ориентированного изображения молекул [51], генерации второй гармоники [52], в спектроскопии [53], а также для ускорения частиц [54].

Таким образом, именно актуальность формирования продольно-поляризованного фокального пятна объясняет повышенный интерес исследователей к радиально-поляризованным пучкам. Заметим, однако, что радиальная поляризация - оптимальный, но не единственный способ возбуждения продольной компоненты в фокальной области. При острой фокусировке линейно- и циркулярно-поляризованных лазерных пучков с фазовой сингулярностью в фокальном пятне также обеспечивается значительная продольная компонента [31, 55-57].

Важным моментом при формировании продольно-поляризованного фокального светового пятна является энергетическая эффективность фокусировки. Известны оптические схемы, построенные на узкокольцевом диафрагмировании объектива, фокусирующего радиально поляризованное излучение [44, 45, 48, 58]. Это простой и удобный, но низкоэффективный способ формирования длинной (несколько десятков длин волн) продольно-поляризованной иглы. Более энергетически выгодным является дополнение объектива фазовым дифракционным оптическим элементом [36, 37] или ак-сиконом [59], в том числе дифракционным [60].

Также возможна прямая фокусировка радиально-поляризованного излучения высокоапертурным аксиконом [10]. Причем в работе [10] на основе решения уравнений Максвелла с использованием метода конечных разностей во временной области было показано, что рефракционный аксикон более эффективен для острой фокусировки, чем дифракционный. Заметим, однако, что при этом рассматривалась ближняя зона дифракции аксикона, т.е. формирование светового пятна в непосредственной близости от элемента. В то же время в работе [32] для дифракционного аксикона с периодом, близким к длине волны, было показано, что продольно-поляризованный световой отрезок имеет протяженность, пропорциональную радиусу аксикона, т.е. возможно формирование светового отрезка, состоящего из продольно-поляризованных волн за пределами ближней зоны.

Разумеется, при формировании светового отрезка входная энергия будет по нему распределяться, так что в каждой осевой точке будет заведомо меньшая доля, чем при формировании короткого фокуса. Однако для некоторых приложений желательно иметь узкий в поперечном направлении, но протяженный в продольном направлении пучок, в том числе с изменяемой длиной. В частности, использование продольного светового отрезка перспективно при оптическом хранении данных [61], так как обеспечивает одновременное уплотнение в поперечном направлении и толерантность к юстировке в продольном направлении. Эти же свойства желательны в биомедицине для получения объемных изображений на основе сканирующей микроскопии [62], а также в трехмерной литографии [63].

Таким образом, существует несколько подходов к формированию продольно-поляризованного светового отрезка вне пределов ближней зоны. Цель данной работы провести сравнительное исследование эффективности упомянутых подходов с точки зрения максимизации содержания продольной компоненты в фокальном световом распределении и уменьшения поперечного размера фокусируемого пятна.

В качестве фокусирующих систем рассматривался микрообъектив и дифракционный аксикон с высокой числовой апертурой. Для теоретического анализа действия микрообъектива использованы интегральные выражения в приближении Дебая [40], а для описания дифракции на аксиконе применялся метод разложения по плоским волнам [8]. Сравнительное численное моделирование выполнялось на основе метода конечных элементов, реализованного в программном продукте Comsol Multiphysics.

Часть работы посвящена острой фокусировке, которая представляет интерес как в ближней [24, 26, 64 - 68], так и в дальней [31, 70*] зоне. Однако существенное преодоление дифракционного предела (более чем в 10 раз) возможно только лишь в ближней зоне, к примеру, при возбуждении плазмо-нов [67, 71-73].

Известен эффект громоотвода [68] для усиления концентрации энергии при фокусировке. Термин «эффект громоотвода» используется в электростатике для обозначения многократного усиления электростатического поля вблизи острых проводящих предметов, что объясняет такое явление, как «огни святого Эльма». Этот же термин применяется профессором Новотным в [66] для обозначения подобного электромагнитного явления усиления поля вблизи острия проводящего объекта, а также структур с высоким показателем преломления по отношению к окружающей среде.

Обычно [24, 26, 65 - 68] для получения острой фокусировки используются наночастицы и наноиглы, выполненные из металла. Эффект экстраординарного усиления максимумов интенсивности поля одновременно с многократным повышением пространственного разрешения наблюдался также при специально организованной интерференции затухающих порядков поверхностных электромагнитных волн [74, 75]. В диссертации показано, что достаточное усиление поля может быть достигнуто и с помощью диэлектрических заострённых структур.

Например, в работе [64] такой эффект был достигнут за счёт острых краёв узкой щели в диэлектрическом оптическом элементе. Об эксперименталь-

ных преимуществах сферических диэлектрических наноантенн говорится в обзорной работе [69], где отмечается, что диэлектрические наносферы значительно более устойчивы к перегреву и к некоторым агрессивным химическим средам. В работе [70*] было отмечено появление особенностей и возникновение продольной компоненты электрического поля на резких краях диэлектрического рельефа.

Очевидно, чтобы доставить излучение до наноструктуры, необходимо использовать некоторое фокусирующее микроустройство. Такой «накопитель» предварительно собирает излучение, которое направляется на нанофо-кусатор, выполненный в виде наночастицы или нанодефекта. В силу эффекта громоотвода предварительно собранное накопителем излучение многократно усиливается на наноструктуре, за счёт чего и достигается нанофокусировка. Накопитель может быть любым фокусирующим оптическим макроэлементом. Например, в [64] предложено в качестве накопителя использовать фо-тонно-кристаллическую линзу Микаэляна. Роль наноструктуры выполняла нанощель.

Работа также имеет целью показать, что нанофокусировку можно осуществлять еще и с помощью микроструктуры (конуса, иглы) из материала с высоким показателем преломления, имеющей заострение с радиусом кривизны наномасштабного размера.

Еще одной целью работы служило исследование светового поля, формируемого в ближнем поле дифракции на бинарном вихревом аксиконе. Интерес данного исследования состоит в том, что аксикон формирует тонкое протяженное распределение, и вполне логично предположить, что вихревая фаза придаст формируемому световому распределению особую пространственную структуру. Таким образом, вполне может сформироваться фотонная наност-руя особой формы.

Впервые явление возникновения фотонных наноструй было исследовано в работе [76]. Это очень тонкие (с субволновой перетяжкой) слаборасходя-щиеся пучки с высокой интенсивностью (в несколько раз превышающей ин-

тенсивность света в окружающем пространстве). Как это было показано в

[76], данные пучки возникают при освещении лазерным пучком диэлектрических микроскопических сферических объектов с радиусом, порядка длины волны.

Благодаря уникальным свойствам фотонные наноструи могут быть использованы в различных областях, таких как оптическое манипулирование

[77], клеточная хирургия [78], флуоресцентная корреляционная спектроскопия [79], нанолитография [80], оптическая микроскопия сверхвысокого разрешения [81], оптические устройства для хранения данных с высокой плотностью [82], а также при применении волноводов со слабым затуханием [83].

В [84] исследовалось световое распределение, формируемое диэлектрической микросферой, освещаемой Гауссовым пучком. При этом показано, что данное трехмерное распределение возникает из-за интерференции поля, рассеянного микросферой, а также освещающего пучка, который проходят мимо сферы и интерферируют с продифрагировавшей частью пучка. Экспериментальное получение фотонных наноструй продемонстрировано в работах [76, 85-87] путем освещения диэлектрических микросфер и микроцилиндров различных диаметров плоской волной.

Моделирование показало, что возможно получение фотонной наносфе-ры с шириной по полуспаду (full width at half maximum (FWHM)) в 130 нм при освещении плоской волной с длиной волны X = 400 нм диэлектрической микросферы с диаметром в 1 мкм [86]. Использование иных микрообъектов с более сложной формой позволяет создавать фотонные наноструи с особыми свойствами. Так, в [88] показана возможность управления некоторыми параметрами создаваемых наноструй путем придания эллиптичной формы частицам, освещаемым Гауссовым пучком.

Также с помощью несферических объектов, таких как усеченные микросферы, можно управлять поперечным и продольным профилем наноструи, а также значением пика интенсивности в наноструе [89]. Применение полусферических оболочек позволяет создавать длинную фотонную нанострую на

значительном удалении от плоской поверхности наночастицы, что увеличивает рабочую длину наноструи [90]. Управление данными параметрами позволяет расширить возможность использования наноструй в оптической микроскопии для сканирования образцов с шероховатыми поверхностями. В [91] было показано, что с помощью микроскопических диэлектрических объектов с формой, похожей на форму линзы, также можно управлять параметрами формируемых наноструй. В [92] приведен краткий обзор современных методов создания фотонных наноструй с помощью несферических и несимметричных объектов, которые могут работать как на пропускание, так и на отражение.

Стоит отметить, что управление характеристиками фотонных наноструй может быть осуществлено не только за счет изменения формы и размеров оптических элементов, но и за счет изменения характеристик исходного излучения. К примеру, в [93] исследовалось влияние параметров освещающего пучка на структуру фотонной наноспирали, формируемой диэлектрической микросферой. Также в статье авторы продемонстрировали возможность формирования двойной фотонной наноструи путем деюстировки освещающего пучка и микросферы. В [94] была показана возможность горизонтального и вертикального смещения формируемой фотонной наноструи за счет вращения наклона освещающего пучка относительно оси микроцилиндра.

В [95] на основе метода конечных элементов и с помощью геометрооп-тического приближения исследовалась фотонная наноспираль, создаваемая полым микроцилиндром, погруженным в иммерсионную жидкость. Показано, что параметры фотонной наноспирали, такие как глубина фокуса, ширина по полуспаду, а так же максимум интенсивности, могут варьироваться в широких пределах в зависимости от того, каким будет выбран показатель преломления иммерсионной жидкости.

Как отмечено в [96], фокусировка с помощью микросферы является перспективной, в то же время трудоемкой задачей, так как микросферу необходимо удерживать на месте к примеру с помощью оптической ловушки [77].

По этой причине производство фокусирующего элемента на подложке представляется более подходящей технологией. К примеру, в [97] с помощью стеклянной клиновидной ступеньки высотой 2Х, изготовленной на подложке, была получена гиперболически искривленная «лазерная микроструя» с длиной порядка 9,5Х. Также значительное количество статей посвящено исследованию фотонных наноструй, генерируемых микроаксиконами [98] и микродисками, расположенными на подложке [99].

Можно считать, что клиновидные стеклянные ступеньки, микроаксико-ны и микродиски являются микроскопическими дифракционными элементами (ДОЭ). Как известно, ДОЭ позволяют создавать световые поля со сложной пространственной структурой [100], которая тоже может быть динамически управляема путем изменения фазы освещающего пучка [101*]. Таким образом, ничто не мешает использовать ДОЭ для создания фотонной наност-руи со специальными свойствами, к примеру, особой искривленной формы.

В данной работе исследовалась дифракция Гауссова пучка на бинарном спиральном аксиконе. Отметим, что осесимметричные аксиконы уже достаточно исследованы с точки зрения создания фотонных наноструй, так как в широком смысле фотонной наноструей вполне может служить Бесселев пучок. Однако, распределение интенсивности, формируемое в ближнем поле спиральным аксиконом, представляется недостаточно исследованным.

Цель диссертационной работы:

Теоретический, численный и экспериментальный анализ возможности создания трехмерных световых распределений в субволновом масштабе при дифракции лазерного излучения на рефракционном и дифракционном акси-конах.

Задачи диссертационной работы:

1. Численно исследовать прохождение лазерного излучения через конический аксикон с малым углом при вершине, аппроксимирующий волоконный зонд ближнепольного сканирующего микроскопа.

2. Выполнить анализ различных методов формирования тонкой световой иглы, вектор напряженности электрического поля которой направлен вдоль оптической оси фокусирующего элемента. С точки зрения максимизации продольной компоненты электрического поля сравнить фокусировку лазерных пучков с различной поляризацией посредством сферической линзы, высокоапертурных рефракционных и дифракционных аксиконов.

3. Исследовать возможность нанофокусировки в ближнем поле с помощью металлических и диэлектрических структур с малыми радиусами кривизны. Выполнить моделирование дифракции электромагнитного излучения на остриях металлических, а также диэлектрических структур, имеющих высокий показатель преломления. Определить предельные размеры фокусного пятна в зависимости от материала и размера структур.

4. Исследовать возможность создания фотонной наноструи с трехмерной спиральной структурой с помощью бинарного спирального аксикона. Исследовать влияние параметров освещающего пучка на форму и размеры создаваемой фотонной наноструи.

Научная новизна:

В диссертации впервые получены следующие результаты.

1. С помощью численного моделирования обнаружена существенная зависимость картины дифракции лазерного излучения на аксиконоподобных зондах от малых изменений геометрии. Так, при показателе преломления материала зонда 1,5 в двумерной модели с углом при вершине 20 градусов (стандартный угол волоконного конического зонда КТ-МОТ) аксикон является рассеивающим для ТЕ-поляризованного излучения, а при 17 градусах аксикон является фокусирующим. В рамках трехмерной модели установлено, что аксикон с углом при вершине 14 градусов является рассеивающим, а ак-сикон с углом 24,5 градуса является фокусирующим.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Дегтярев, Сергей Александрович, 2016 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. McLeod, J.H. The axicon: a new type of optical element / J.H. McLeod // J. Opt. Soc. Am. - 1954. - Vol. 44. - P. 592-597.

2. Fujiwara, J. Optical properties of conic surfaces. I. Reflecting cone / J. Fujiwara // Journal of the Optical Society of America. - 1962. - Vol. 52. - P. 287292.

3. Методы компьютерной оптики // под ред. В.А. Сойфера. - Учебник, изд. 2-е, испр. - М.: Физматлит, 2003. - 688 с.

4. Стафеев, С.С. Субволновая фокусировка света с помощью диэлектрических элементов микрооптики: Автореферат дис. к-та физ.-мат. наук. - Самара, 2012. - 16 с.

5*. Дегтярев, С. А. Острая фокусировка линейно-поляризованного вихревого пучка с помощью микроаксикона / С. А. Дегтярев, С. Н. Хо-нина // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета им. академика С.П. Королёва (национального исследовательского университета). - 2012. - Т. 32, №1. - С. 195-206.

6. Kalosha, V.P. Toward the subdiffraction focusing limit of optical superresolution / V.P. Kalosha and I. Golub // Opt. Lett. - 2007. - Vol. 32, No. 24. - P. 3540-3542.

7. Хонина, С.Н. Фраксикон - дифракционный оптический элемент с конической фокальной областью / С.Н. Хонина, С.Г. Волотовский // Компьютерная оптика. - 2009. - Т. 33, № 4. - С. 401-411.

8. Zhang, Y. Vector propagation of radially polarized Gaussian beams diffracted by an axicon / Y. Zhang, L. Wang, C. Zheng // J. Opt. Soc. Am. A. -2005. - Vol. 22, No. 11. - P. 2542-2546.

9. Grosjean, T. Conical optics: the solution to confine light / T. Grosjean, F. Baida, and D. Courjon // Applied Optics. - 2007. - Vol. 46, No. 11. - P. 19942000.

10. Котляр, B.B. Моделирование острой фокусировки радиально-поляризованной лазерной моды с помощью конического и бинарного микро-аксиконов / B.B. Котляр, С.С. Стафеев // Компьютерная оптика. - 2009. - Т. 33, № 1. - С. 52-60.

11. Устинов, A.B. Теоретическое исследование дифракции лазерного излучения на асферической поверхности, описываемой степенной функцией: Автореферат дис. к-та физ.-мат. наук. - Самара, 2015. - 16 с.

12. Устинов, A.B. Расчет комплексной функции пропускания рефракционных аксиконов / A.B. Устинов, С.Н. Хонина // Компьютерная оптика.

- 2011. - Т. 35, №. 4. - С. 480-490.

13. Helseth, L.E. Roles of polarization, phase and amplitude in solid immersion lens system // Opt. Commun. - 2001. - Vol. 191, No. 3-6. - P. 161-172.

14. Хонина, С.Н. Алгоритмы быстрого расчёта дифракции радиаль-но-вихревых лазерных полей на микроапертуре / С.Н. Хонина, A.B. Устинов, С.Г. Bолотовский, М.А. Ананьин // Известия Самарского научного центра РАН. - 2010. - Т. 12, №. 3. - С. 15-25.

15. Grosjean, T. Photopolymers as vectorial sensors of the electric field / T. Grosjean, D. Courjon // Opt. Express. - 2006. - Vol. 14, No. 6. - P. 2203-2210.

16. Хонина, С.Н. Управление вкладом компонент векторного электрического поля в фокусе высокоапретурной линзы с помощью бинарных фазовых структур / С.Н. Хонина, С.Г. Bолотовский // Компьютерная оптика.

- 2010. - Т. 34, № 1. - С. 58-68.

17. Хонина, С.Н. Расчёт дифракции линейно-поляризованного ограниченного пучка с постоянной интенсивностью на высокоапертурных бинарных микроаксиконах в ближней зоне / С.Н. Хонина, A.B. Устинов, С.Г. Bоло-товский, A.A. Ковалёв // Компьютерная оптика. 2010. - Т. 34, № 4. - С. 443460.

18. Хонина, С.Н. Экспериментальное исследование дифракции линейно-поляризованного Гауссова пучка на бинарных микроаксиконах с периодом близким к длине волны / С.Н. Хонина, ДЗ. Нестеренко, A.A. Моро-

зов, Р.В. Скиданов, И.А. Пустовой // Компьютерная оптика. - 2011. - Т. 35, № 1. - С. 11-21.

19. Khonina, S. N. Optimization of focusing of linearly polarized light / S.N. Khonina, I. Golub // Optics Letters. - 2011. - Vol. 36, No. 3. - P. 352-354.

20. Xu, H. Resonantly enhanced transmission of light through subwavelength aperture with dielectric filling / H. Xu, P. Zhu, H. G. Craighead, W. W. Webb // Optics Communications. - 2009. - Vol. 282. - P. 1467-1471.

21. Bouhelier, A. Plasmon-coupled tip-enhanced near-field optical microscopy / A. Bouhelier, J. Renger, M. R. Beversluis, L. Novotny // Journal of Microscopy. - 2003. -Vol. 210. - P. 220-224.

22. Новотный, Л. Основы нанооптики / Л. Новотный, Б. Хехт. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2009. - 484 с.

23. Kihm, H.W. Bethe-hole polarization analyser for the magnetic vector of light / H.W. Kihm, S.M. Koo, Q.H. Kim, K. Bao, J.E. Kihm, W.S. Bak, S.H. Eah, C. Lienau, H. Kim, P. Nordlander, N.J. Halas, N.K. Park, D.-S. Kim // Nature Communications. - 2011. - Vol. 2, No. 451. - P. 1-6.

24. Feber, B.le. Simultaneous measurement of nanoscale electric and magnetic optical fields / B. le Feber, N. Rotenberg, D.M. Beggs, L. Kuipers // Nature Photonics. - 2013. - Vol. 8. - P. 43-46.

25. Jia, B. Direct observation of a pure focused evanescent field of a high numerical aperture objective lens by scanning near-field optical microscopy / B. Jia, X. Gan, M. Gu // Appl. Phys. Letters. - 2005. - Vol. 86. - P. 131110.

26. J. Wang, Q. Wang, M. Zhang, Development and prospect of near-field optical measurements and characterizations / J. Wang, Q. Wang, M. Zhang // Front. Optoelectron. - 2012. - Vol. 5, No. 2. - P. 171-181.

27. Хонина, С.Н. Экспериментальная демонстрация формирования продольной компоненты электрического поля на оптической оси с помощью высокоапертурных бинарных аксиконов / С.Н. Хонина, С.В. Карпеев, С.В.

Алферов, Д.А. Савельев // Компьютерная оптика. - 2013. - Т. 37, № 1. - С. 76-87.

28. Хонина, С. Н. Исследование поляризационной чувствительности ближнепольного микроскопа с использованием бинарной фазовой пластины / С.Н. Хонина, С.В. Алфёров, С.В. Карпеев, О.Ю. Моисеев // Компьютерная оптика. - 2013. Т. 37, № 3. - С. 326-331.

29. Khonina, S.N. Fractional axicon as a new type of diffractive optical element with conical focal region / S.N. Khonina, A.V. Ustinov, S.G. Volotovsky // Precision Instrument and Mechanology. - 2013. - Vol. 2, No. 4. - P. 132-143.

30. Khonina, S.N. Controlling the contribution of the electric field components to the focus of a high-aperture lens using binary phase structures / S.N. Khonina, S.G. Volotovsky // J. Opt. Soc. Am. A. - 2010. - Vol.27, No.10. - P. 2188-2197.

31. Хонина, С.Н. Формирование осевого отрезка с уменьшенным поперечным размером для линейной поляризации освещающего пучка с помощью высокоапертурных бинарных аксиконов, не обладающих осевой симметрией // Компьютерная оптика. - 2010. - Т. 34, № 4. - С. 461-468.

32. Khonina, S.N. Diffraction at binary microaxicons in the near field / S.N. Khonina, P.G. Serafimovich, D.A. Savelyev, I.A. Pustovoi // J. Opt. Technol. - 2012. - Vol. 79, No. 10. - P. 626-631.

33*. Дегтярев, С.А. Влияние величины угла раскрыва на фокусирующую способность микроаксикона // Известия Самарского научного центра РАН. - 2012. - Т. 14, № 4. - С. 179-183.

34*. Дегтярев, С.А. Моделирование прохождения остросфокусиро-ванного излучения через зонды различной конфигурации / С.А. Дегтярев, С.Н. Хонина, Д.Л. Скуратов // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета. - 2012. - Т. 35, № 1. - С. 204-208.

35. Прахт, В.А. Моделирование тепловых и электромагнитных процессов в электротехнических установках. Программа COMSOL / В.А. Прахт, В.А. Дмитриевский, Ф.Н. Сарапулов. - М.: Спутник+, 2011. - 158 с.

36. Dehez, H. Needles of longitudinally polarized light: guidelines for minimum spot size and tunable axial extent / H. Dehez, A. April, M. Piché // Optics Express. - 2012. - Vol. 20, No. 14. - P. 14891-14905.

37. Wang, H. Creation of a needle of longitudinally polarized light in vacuum using binary optics / H. Wang, L. Shi, B. Lukyanchuk, C. Sheppard, C.T. Chong // Nature Photonics. - 2008. - Vol. 2. - P. 501-505.

38. Felsen L.B. Evanescent waves // J. Opt. Soc. Am. - 1976. - Vol. 66, No. 5. - P. 751-760.

39. Bouhelier, A. Near-field scattering of longitudinal fields / A. Bouhelier, M.R. Beversluis, L. Novotny // Appl. Phys. Lett. - 2003. - Vol. 82, No. 25. - P. 4596-4598.

40. Richards, B. Electromagnetic diffraction in optical systems. II. Structure of the image field in an aplanatic system / B. Richards, E. Wolf // Proc. Roy. Soc. London: Ser. A. - 1959. - Vol. 253, No. 1274. - P. 358-379.

41. Hao, B. Experimental measurement of longitudinal component in the vicinity of focused radially polarized beam / Hao B., Leger J. // Optics Express. -2007. - Vol. 15. No. 6. - P. 3550-3556.

42. Hell, S.W. Far-field optical nanoscopy // Science. - 2007. - Vol. 316. - P. 1153-1158.

43. Chen Z. Tight focusing of light beams: effect of polarization, phase and coherence / Z. Chen, L. Hua, J. Pu // Progress in Optics / Ed. By Wolf E. Elsevier Science. - 2012. - Vol. 57. - P. 219-260.

44. Zhan, Q. Cylindrical vector beams: from mathematical concepts to applications // Advances in Optics and Photonics. - 2009. Vol. 1. - P. 1-57.

45. Dorn, R. Sharper focus for a radially polarized light beam / R. Dorn,

5. Quabis, G. Leuchs // Phys. Rev. Lett. - 2003. - Vol. 91, No. 23. - P. 233901.

46. Kozawa, Y. Sharper focal spot formed by higher-order radially polarized laser beams / Y. Kozawa, S. Sato // J. Opt. Soc. Am. A. - 2007. - Vol. 24, No.

6. - P. 1793-1798.

47. Lerman, G.M. Effect of radial polarization and apodization on spot size under tight focusing conditions / G.M. Lerman, V. Levy // Opt. Express. -2008. - Vol. 16, No. 7. - P. 4567-4581.

48. Хонина, С.Н. Уменьшение размера фокального пятна при радиальной поляризации с помощью бинарного кольцевого элемента / Хонина С.Н., Устинов А.В. // Компьютерная оптика. - 2012. - Т. 36, № 2. - С. 219226.

49. Sundaram, C.M. Creation of Super Long Transversely Polarized Optical Needle Using Azimuthally Polarized Multi Gaussian Beam / C. M. Sundaram, K. Prabakaran, P. M. Anbarasan, K. B. Rajesh, A. M. Musthafa // Chin. Phys. Lett. - 2016. - Vol. 33, No. 6. - С. 064203.

50. Qin, F. Shaping a Subwavelength Needle with Ultra-long Focal Length by Focusing Azimuthally Polarized Light / F. Qin, K. Huang, J. Wu, J. Jiao, X. Luo, Ch. Qiu, M. Hong // Scientific Reports - 2015. - Vol. 5. - С. 09977.

51. Novotny, L. Longitudinal field modes probed by single molecules / L. Novotny, M.R. Beversluis, K.S. Youngworth, T.G. Brown // Phys. Rev. Lett. -2001. - Vol. 86, No. 23. - P. 5251-5254.

52. Yew, E.Y.S. Second harmonic generation polarization microscopy with tightly focused linearly and radially polarized beams / E.Y.S. Yew, C.J.R. Sheppard // Optics Communications. - 2007. Vol. 275, No. 2. - P. 453-457.

53. Hayazawa, N. Detection and characterization of longitudinal field for tip-enhanced Raman spectroscopy / N. Hayazawa, Y. Saito, S. Kawata // Appl. Phys. Lett. - 2004. Vol. 85, No. 25. - P. 6239-6241.

54. Bochkarev, S.G. Vacuum electron acceleration by a tightly focused, radially polarized, relativistically strong laser pulse / S.G. Bochkarev, K.I. Popov, V.Yu. Bychenkov // Plasma Physics Reports. - 2011. - Vol. 37, No. 7. - P. 648660.

55. Khonina, S.N. Influence of vortex transmission phase function on intensity distribution in the focal area of high-aperture focusing system / S.N.

Khonina, N.L. Kazanskiy, S.G. Volotovsky // Optical Memory and Neural Networks (Information Optics). Allerton Press. - 2011. - Vol. 20, No. 1. - P. 23-42.

56. Khonina, S.N. Vortex phase transmission function as a factor to reduce the focal spot of high-aperture focusing system / S.N. Khonina, N.L. Kazanskiy, S.G. Volotovsky // Journal of Modern Optics. - 2011. - Vol. 58, No. 9.

- P. 748-760.

57. Khonina, S.N. High-aperture binary axicons for the formation of the longitudinal electric field component on the optical axis for linear and circular polarizations of the illuminating beam / S.N. Khonina, D.A. Savelyev // Journal of Experimental and Theoretical Physics. - 2013. - Vol. 117, No. 4. - P. 623-630.

58. Rogers, E.T.F. Super-oscillatory optical needle / E.T.F. Rogers, S. Savo, J. Lindberg, T. Roy, M.R. Dennis, N.I. Zheludev // App. Phys. Lett. - 2013.

- Vol. 102, No. 3. - P. 031108.

59. Rajesh, K.B. Improvement of lens axicon's performance for longitudinally polarized beam generation by adding a dedicated phase transmittance / K.B. Rajesh, Z. Jaroszewicz, P.M. Anbarasan // Optics Express. - 2010. - Vol. 18, No. 26. - P. 26799-26805.

60. Khonina, S.N. Simple phase optical elements for narrowing of a focal spot in high-numerical-aperture conditions // Optical Engineering. - 2013. - Vol. 52. No. 9. - P. 091711.

61. Grosjean, T. Smallest lithographic marks generated by optical focusing systems / T. Grosjean, D. Courjon, C. Bainier // Opt. Lett. - 2007. - Vol. 32, No. 8. - P. 976-978.

62. Planchon, T.A. Rapid three-dimensional isotropic imaging of living cells using Bessel beam plane illumination / T.A. Planchon, L. Gao, D.E. Milkie, M.W. Davidson, J.A. Galbraith, C.G. Galbraith, E. Betzig // Nature Methods. -2011. - Vol. 8, No. 5. - P. 417-423.

63. Bhuian, B. Pattern generation using axicon lens beam shaping in two-photon polymerization / B. Bhuian, R.J. Winfield, S. O'Brien, G.M. Crean // Applied Surface Science. - 2007. - Vol. 254, No. 4. - P. 841-844.

64. Nalimov, A. Hyperbolic secant slit lens for subwavelengt focusing of light / A. Nalimov, V. Kotlyar // Optics Letters. - 2013. - Vol. 38, No. 15. - P. 2702-2704.

65. Gramotnev, D.K. Nanofocusing of electromagnetic radiation / D.K. Gramotnev, S.I. Bozhevolnyi // Nature Photonics.- 2014. - Vol. 8. - P. 13-22.

66. Novotny, L. Near-field imaging using metal tips illuminated by higher-order Hermite-Gaussian beams / L. Novotny, E.J. Sanchez, X.S. Xie // Ultramicroscopy. - 1998. - Vol. 71. - P. 21-29.

67. Zhang, J. Nanostructures for surface plasmons / J. Zhang, L. Zhang // Advances in Optics and Photonics. - 2012. - Vol. 4, No. 2. - P. 157-321.

68. Ермушев, А.В. Поверхностное усиление локальных световых полей и «эффект громоотвода» / А.В. Ермушев, Б.В. Мчедлишвили, В.А. Олейников, А.В. Петухов // Квантовая электроника. - 1993. - Т. 20, № 5. - С. 503508.

69. Caldarola, M. Non-plasmonic nanoantennas for surface enhanced spectroscopies with ultra-low heat conversion / M. Caldarola, P. Albella, E. Cortes, M. Rahmani, T. Roschuk, G. Grinblat, R.F. Oulton, A.V. Bragas, S.A. Maier // Nature Communication. - 2015. - Т. 6, № 7915. - С. 1-8.

70*. Дегтярев, С.А. Исследование возможности субволновой локализации излучения за счёт формирования близкорасположенных сингулярных линий с помощью субволновых деталей диэлектрического микрорельефа / С.А. Дегтярев, С.Н. Хонина // Компьютерная оптика. - 2013. - Т. 37, № 4. -С. 426-430.

71. Berweger, S. Light on the Tip of a Needle: Plasmonic Nanofocusing for Spectroscopy on the Nanoscale / S. Berweger, J.M. Atkin, R.L. Olmon, M.B. Raschke // Phys. Chem. Lett. - 2012. - Vol. 3, No. 7. - P. 945-952.

72. Mason, D.R. Plasmon nanofocusing in a dielectric hemisphere covered in tapered metal film / D.R. Mason, D.K. Gramotnev, K.S. Kim // Optics Express - 2012. - Vol. 20, No. 12. - P. 12866-12876.

73. Li, K. Self-Similar Chain of Metal Nanospheres as an Efficient Nanolens / K. Li, M. I. Stockman, D. J. Bergman // Phys. Rev. Lett. - 2003. - Vol. 91, No. 22. - P. 227402.

74. Bezus, E.A. Evanescent-wave interferometric nanoscale photolithography using guided-mode resonant gratings / E.A. Bezus, L.L. Doskolovich, N.L. Kazanskiy // Microelectronic Engineering. - 2011. - Vol. 88, No. 2. - P. 170-174.

75. Безус, Е.А. Формирование интерференционных картин затухающих электромагнитных волн для наноразмерной литографии с помощью вол-новодных дифракционных решеток / Е.А. Безус, Л.Л. Досколович, Н.Л. Казанский // Квантовая электроника. - 2011. - Т. 41, № 8. - C. 759-764.

76. Chen, Z. Photonic nanojet enhancement of backscattering of light by nanoparticles: a potential novel visible-light ultramicroscopy technique / Z. Chen, A. Taflove, and V. Backman // Opt. Express - 2004. - Vol. 12, No. 7. - P. 12141220.

77. Yannopapas, V. Photonic nanojets as three-dimensional optical atom traps: a theoretical study // Opt. Commun. - 2012. - Vol. 285, No. 12. - P. 29522955.

78. Astratov, V. N. Photonic nanojets for laser surgery / V. N. Astratov, A. Darafsheh, M. D. Kerr, K. W. Allen, N. M. Fried, A. N. Antoszyk, and H. S. Ying // SPIE Newsroom. - 2010. - Vol. 12. - P. 32-34.

79. Aouani, H. Optical-fiber-microsphere for remote fluorescence correlation spectroscopy / H. Aouani, F. Deiss, J. Wenger, P. Ferrand, N. Sojic, H. Rigneault // Opt. Express. - 2009. - Vol. 17, No. 21. - P. 19085-19092.

80. Chang, C.-H. From twodimensional colloidal self-assembly to three-dimensional nanolithography / C.-H. Chang, L. Tian, W. R. Hesse, H. Gao, H. J. Choi, J.-G. Kim, M. Siddiqui, G. Barbastathis // Nano Lett. - 2011. - Vol. 11, No. 6. - P. 2533-2537.

81. Wang, Z. Optical virtual imaging at 50 nm lateral resolution with a white-light nanoscope / Z. Wang, W. Guo, L. Li, B. Luk'yanchuk, A. Khan, Z. Liu, Z. Chen, and M. Hong // Nat. Commun. - 2011. - Vol. 2, No. 218. - P. 1-6.

82. S. C. Kong, A. Sahakian, A. Taflove, and V. Backman, Photonic nanojet-enabled optical data storage / S. C. Kong, A. Sahakian, A. Taflove, V. Backman // Opt. Express. - 2008. - Vol. 16, No. 18. - P. 13713-13719.

83. Kapitov, A.M. Observation of nanojet-induced modes with small propagation losses in chains of coupled spherical cavities / A.M. Kapitov, V.N. Astratov // Opt. Lett. - 2007. - Vol. 32, No. 4. - P. 409-411.

84. Devilez, A. Three-dimensional subwavelength confinement of light with dielectric microspheres / A.Devilez, N. Bonod, J.Wenger, D. Gerard, B. Stout, H. Rigneault, E. Popov // Opt. Express. - 2009. - Vol. 17, No. 4. - P. 2089-2094.

85. Itagi, A.V. Optics of photonic nanojets / A.V. Itagi, W.A. Challener // J. Opt. Soc. Am. A. - 2005. - Vol. 22, No. 12. - P. 2847-2858.

86. Li, X. Optical analysis of nano-particles via enhanced backscattering facilitated by 3-D photonic nanojets / X. Li, Z. Chen, A. Taflove, V. Backman // Opt. Express. - 2005. - Vol. 13, No. 2. - P. 526-533.

87. Ferrand, P. Direct imaging of photonic nanojets / P. Ferrand, J. Wenger, A. Devilez, M. Pianta, B. Stout, N. Bonod, E. Popov, H. Rigneault // Opt. Express. - 2008. - Vol. 16, No. 10. - P. 6930-6940.

88. Han, L. Photonic jet generated by spheroidal particle with Gaussian-beam illumination / L. Han, Yi. Han, G. Gouesbet, J. Wang, G. Grehan // J. Opt. Soc. Am. B. - 2014. - Vol. 31, No. 7. - P. 1476-1483.

89. Liu, C.-Y. Photonic nanojet shaping of dielectric non-spherical microparticles // Physica E. - 2014. - Vol. 64. - P. 23-28.

90. Hengyu, Z. Photonic jet with ultralong working distance by hemispheric shell / Z. Hengyu, C. Zaichun, C. T. Chong, H. Minghui, // Opt. Express. -2015. - Vol. 23, No. 5. - P. 6626-6633.

91. Jalali, T. Manipulation of lens-shaped objects in various materials to enhance photonic nanojet using MMP method // J. Opt. - 2014. - Vol. 16, No. 3. -P. 035705.

92. Minin, I.V. Localized EM and photonic jets from non-spherical and non-symmetrical dielectric mesoscale objects: Brief review / I.V. Minin, O.V.

Minin, Yu.E. Geints // Ann. Phys-Berlin. - 2015. - Vol. 527, No. 7-8. - P. 491497.

93. Kim, M.-S. Engineering photonic nanojets / M.-S. Kim, T. Scharf, S. Muhlig, C. Rockstuhl, H. P. Herzig // Opt. Express. - 2011. - Vol. 19, No. 11. - P. 10206-10220.

94. Liu, C.-Y. Photonic nanojet modulation by elliptical microcylinders / C.-Y. Liu, L.-J. Chang // Optik. - 2014. - Vol. 125, No. 15. - P. 4043-4046.

95. Gu, G. Super-long photonic nanojet generated from liquid-filled hollow microcylinder / G. Gu, R. Zhou, Z. Chen, H. Xu, G. Cai, Zh. Cai, M. Hong // Opt. Lett. - 2015. - Vol. 40, No. 4. - P. 625-628.

96. Kotlyar, V.V. Photonic nanojets generated using square-profile microsteps / V.V. Kotlyar, S.S. Stafeev, A. Feldman // Appl. Opt. - 2014. - Vol. 53, No. 24. - P. 5322-5329.

97. Kotlyar, V.V. Curved laser microjet in near field / V.V. Kotlyar, S.S. Stafeev, A.A. Kovalev // Appl. Opt. - 2013. - Vol. 52, No. 18. - P. 4131-4136.

98. Geints, Yu. E. Microaxicon-generated photonic nanojets / Yu. E. Geints, A.A. Zemlyanov, E.K. Panina // J. Opt. Soc. Am. B. - 2015. - Vol. 32, No. 8. - P. 1570-1574.

99. McCloskey, D. Low divergence photonic nanojets from Si3N4 microdisks / D. McCloskey, J.J. Wang, and J.F. Donegan // Opt. Express. - 2012. -Vol. 20, No. 1. - P. 128-140.

100. Soifer, V.A. Diffractive Nanophotonics / Taylor & Francis Group, CISP. - 2014. - P. 704.

101*. Хонина, С.Н. Исследование фокусировки в близкорасположенные световые пятна при освещении дифракционных оптических элементов коротким импульсным лазерным пучком / Хонина С.Н., Дегтярев С. А., Пор-фирьев А.П., Моисеев О.Ю., Полетаев С.Д., Ларькин А.С., Савельев-Трофимов А.Б. // Компьютерная оптика. - 2015. - Т. 39, № 2. - С. 187-196.

102. Mansuripur M. Certain computational aspects of vector diffraction problems // J. Opt. Soc. Am. A. - 1989. - Vol. 6. No. 5. - P. 786-805.

103. Comsol User Manual / http://www.comsol.com/comsol-multiphysics.

104. Ustinov, A.V. Calculating the complex transmission function of refractive axicons / A.V. Ustinov, S.N. Khonina // Optical Memory and Neural Networks (Information Optics). Allerton Press. - 2012. - Vol. 21. No. 3. - P. 133144.

105*. Устинов, А.В. Дифракция на аксиконе с учётом нескольких внутренних отражений / А.В. Устинов, С.А. Дегтярев, С.Н. Хонина // Компьютерная оптика. - 2015. - Т. 39, № 4. - С. 45-51.

106*. Дегтярев, С.А. Трёхмерный расчёт фокусировки лазерного излучения коническим диэлектрическим зондом / С.А. Дегтярев // Компьютерная оптика. - 2016. - Т. 40, № 4. - С. 588-593.

107*. Дегтярев, С.А. Сканирование сфокусированного лазерного пучка апертурным зондом ближнепольного микроскопа / С.А. Дегтярев, П.Г. Серафимович // Известия высших учебных заведений. Радиофизика. - 2014. - Т. 57, № 8-9. - С. 745-752.

108. Стафеев, С.С. Особенности измерения субволнового фокусного пятна ближнепольным микроскопом / С.С. Стафеев, В.В. Котляр // Компьютерная оптика. - 2011. - Т. 35, № 4. - С. 480-490.

109*. Khonina, S.N. A Longitudinally Polarized Beam Generated by a Binary Axicon / S.N. Khonina, S.A. Degtyarev // Journal of Russian Laser Research. -2015. - Vol. 36, No. 2. - P. 151-161.

110. Устинов, А.В. Анализ дифракции плоского пучка на рассеивающем фраксиконе в непараксиальном режиме / А.В. Устинов, С.Н. Хонина // Компьютерная оптика. - 2014. - Т. 38, № 1. - С. 42-50.

111*. Дегтярев, С.А. Нанофокусировка с помощью заостренных структур / С.А. Дегтярев, С.Н. Хонина, А.В. Устинов // Компьютерная оптика. -2014. - Т. 38,№ 4. - С. 629-637.

112*. Degtyarev, S.A. Singular laser beams nanofocusing with dielectric nanostructures: theoretical investigation / S.A. Degtyarev, A.P. Porfirev, A.V. Ustinov, S.N. Khonina // J. Opt. Soc. Am. B. - 2016 - Vol. 33, No. 12. P. 2480-2485.

113. Alferov, S.V. Study of polarization properties of fiberoptics probes with use of a binary phase plate / S.V. Alferov, S.N. Khonina, S.V. Karpeev // Journal of the Optical Society of America A. - 2014. - Vol. 31, No. 4. - P. 802807.

114. Хонина, С.Н. Высокоапертурные бинарные аксиконы для формирования продольной компоненты электрического поля на оптической оси при линейной и круговой поляризации освещающего пучка / С.Н. Хонина, Д.А. Савельев // Журнал экспериментальной и теоретической физики. - 2013. - Т. 144, №. 4(10). - С. 718-726.

115. Musa, S.M. Computational Finite Element Methods in Nanotechnolo-gy. - CRC Press. - 2012. - 640 p.

116. Handbook of Optical Constants of Solids / ed. by E.D. Palik. - Academic, 1998. - 999 p.

117. Савельев, Д.А. Влияние субволновых деталей микрорельефа на картину дифракции Гауссовых пучков / Д.А. Савельев, С.Н. Хонина // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета им. академика С.П. Королёва (национального исследовательского университета). -2014. - Т. 1, № 43. - С. 275-286.

118*. Патент РФ на изобретение № 2562159, Казанский Н.Л., Хонина С.Н., Карпеев С.В., Дегтярев С.А., 2015.

119. Кульчин, Ю.Н. О возможности регистрации локального изменения показателя преломления оптически прозрачных объектов точечной нано-антенной, прикрепленной к волоконному микроаксикону / Ю.Н. Кульчин, О.Б. Витрик, А.А. Кучмижак // Квантовая электроника. - 2014. - Т. 44, №. 10. - С. 975-980.

120. Абрамочкин, Е.Г. Фазовая проблема и синтез оптических полей / Е.Г. Абрамочкин, В.Г. Волостников // Компьютерная оптика. - 1992. - T. 1011. - С. 95-100.

121. Khonina, S.N. Trochoson / S.N. Khonina, V.V. Kotlyar, V.A. Soifer, M.V. Shinkaryev, G.V. Uspleniev // Optics Communications. - 1992. - Vol. 91, No. 3-4. - P. 158-162.

122*. Degtyarev, S.A. Photonic nanohelix generated by a binary spiral axicon / S.A. Degtyarev, A.P. Porfirev, S.N. Khonina // Applied Optics. - 2016. -Vol. 55, No. 12. - P. 44-48.

123. Kotlyar, V.V. Rotation of laser beams with zero of the orbital angular momentum / V.V. Kotlyar, S.N. Khonina, R.V. Skidanov, V.A. Soifer // Opt. Comm. - 2007. - Vol. 274, No. 1. - P. 8-14.