Эффективные и локальные электрофизические характеристики композитов с изотропными компонентами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат наук Румянцева Елизавета Николаевна

• Румянцева Елизавета Николаевна
• кандидат наук
• 2019

Оглавление диссертации кандидат наук Румянцева Елизавета Николаевна

СОДЕРЖАНИЕ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

ВВЕДЕНИЕ

1. ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ КОМПОЗИТОВ (ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР)

1.1. Диэлектрики в микро- и наноэлектронике

1.2. Методы вычисления эффективных диэлектрических характеристик

1.3. Подходы к анализу локальных характеристик композиционных материалов

1.4. Релаксационные характеристики и поляризация диэлектриков

2. ОБОБЩЕННОЕ СИНГУЛЯРНОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ЭФФЕКТИВНЫХ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК

2.1. Решение уравнения Пуассона с кусочно-однородными коэффициентами

2.2. Вывод основных аналитических приближений

2.3. Анизотропия эффективных характеристик композитов с изотропными компонентами

3. АНАЛИЗ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЛОКАЛЬНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ В КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛАХ

3.1. Приближения для вычисления операторов концентрации электрических полей

3.2. Зависимость локальных полей от среднего расстояния между включениями

3.3. Микроэлектростатическая модель поляризации сегнетокерамики

4. СВОЙСТВА НЕОДНОРОДНЫХ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СТРУКТУР

4.1. Эффективные диэлектрические характеристики нанокомпозитов

4.2. Влияние технологических параметров на свойства планарной сегнетокерамики

4.3. Диэлектрическая спектроскопия планарной сегнетокерамики 107 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 116 СПИСОК ЛИТЕРАТУРНЫХ ИСТОЧНИКОВ

СПИСОК СОКРАЩЕНИИ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИИ

Ц (г) - вектор индукции электрического поля.

Е (г) - вектор напряженности электрического поля. ф(г) - вектор потенциала электрического поля.

К (г) - диэлектрическая проницаемость, представляющая собой случайную кусочно-однородную функцию координат.

О (г) - функция Грина.

^ - постоянный тензор, которым для расчетов заменяется интегральный оператор при решении уравнения Пуассона.

5(г) - функция Дирака.

^ '

щ = — д/^2 + + Х - компоненты нормали к поверхности эллипсоида.

V - объемная доля материала

V - объемная доля матрицы.

V - объемная доля включения.

Е Ц

Ку (г) и Кц (г) - операторы концентрации напряженности и индукции электрического поля соответственно.

- символ Кронекера. / (ф, Ф, ф) - функция распределения ориентаций (ФРО). ЦТС - цирконат-титанат свинца.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Эффективные и локальные электрофизические характеристики композитов с изотропными компонентами»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы. В последнее время резко возрос интерес к материаловедческому проектированию, которое можно определить как совокупность теоретических и экспериментальных методов и моделей, способных проектировать материалы с заданными свойствами. Это включает в себя методы физики конденсированного состояния, физики и механики твердого тела, химии и технологии. Подобный интерес обусловлен, прежде всего, тем, что, как и любое проектирование, оно способно существенно снижать расходы на разрабатываемые материалы, а, соответственно, и устройства в целом. Универсальность получаемых результатов дает возможность широкого применения таких методов от конструкционного материаловедения до гео- и биофизики. Большое значение методы теоретического материаловедения играют в машиностроении, радиофизики, пьезотехнике, создании техники специального назначения. Применительно к материалам электронной техники материаловедческое проектирование можно условно разделить на две ветви: методы анализа свойств однородных материалов, прежде всего, монокристаллических и методы вычисления характеристик неоднородных сред, таких как, например, поликристаллы, композиты, керамики. Особую роль эти методы стали играть с внедрением наноматериалов и устройств на их основе. Прогресс в данной области во все возрастающей степени определяется особыми свойствами материалов, в том числе и диэлектрических. Поэтому в последние годы наблюдается резкая интенсификация исследований в данной области - разработка новых материалов, как правило, неоднородных, и новых методов их исследований. При этом интерес представляют совершенно различные свойства: упругие, пластические, теплофизические, диэлектрические, электромагнитные и многие другие.

Следует отметить, что, несмотря на огромную важность экспериментальных методов исследований, в настоящее время при поиске новых, обладающих нужными свойствами неоднородных материалов, большое значение приобретают фундаментальные теории прогнозирования и расчета свойств поликристаллов и композитов. Это обусловлено тем, что в многокомпонентных системах приходится проводить экспериментальную работу, которая требует колоссальных затрат

времени, материальных и финансовых ресурсов. При этом нет уверенности, что будет получено оптимальное решение. Фундаментальные теории обеспечивают качественную оценку и позволяют производить количественные расчеты основных определяющих свойств многокомпонентных текстурированных поликристаллов и композитов, к которым относятся эффективные и локальные характеристики.

Под термином неоднородность материала понимают либо непрерывную зависимость свойств от координаты, что характерно для сплавов, при отсутствии границы раздела между компонентами, либо кусочно-однородную зависимость свойств для материалов с четко выраженной границей раздела (композиты, поликристаллы, керамики). Последние и являются предметом исследования представленной работы. Для таких материалов, как правило, расположение включений в композитах, их кристаллографическая ориентация и форма являются случайными функциями координат, поэтому такие среды часто называют стохастическими или случайно-неоднородными.

Существует два важнейших типа характеристик случайно-неоднородных материалов, определяющих их работоспособность в конкретных устройствах. Это эффективные, то есть такие, которые описывают свойства материала как целого, и локальные характеристики, что определяют его свойства в пределах элемента неоднородности. Как правило, эффективные свойства - это, так называемые, материальные характеристики, связывающие приложенные значения воздействия на неоднородный материал с его откликом как единого целого. В то время как локальные характеристики определяют или связывают характеристики приложенного воздействия и значения его в пределах отдельного элемента неоднородности. Последние характеристики относятся к полевым.

Несмотря на обилие работ, богатую историю исследований в области диэлектрических материалов и разнообразие моделей неоднородных сред, ощущается недостаток теорий, в которых с единой точки зрения рассматриваются известные методы вычисления их эффективных и локальных характеристик. А так же учитывается форма компонентов и различие физических свойств, определяются границы применимости таких методов, и дается характеристика областей их применения. Важность таких работ определяется и тем, что большинство методов расчета статических эффективных характеристик используются и для анализа

частотных (дисперсионных) свойств неоднородных материалов в случае, когда длина волны излучения существенно больше средних линейных размеров структурных элементов материала. При этом существенный интерес к изотропным композиционным материалам определяется тем, что композиты, состоящие из изотропных компонентов, являются исходной моделью для построения аналогичных теорий для анизотропных компонентов. Также, следует учесть, что тензор диэлектрической проницаемости является изотропным не только для изотропных, но и для кристаллитов кубической симметрии. Наличие изотропных включений с неизометричной формой может приводить и приводит к существенной анизотропии эффективных свойств. В связи с этим представляется актуальным построение теорий для объяснения физических свойств таких случайно-неоднородных сред.

Начало теоретических исследований в области вычисления диэлектрических свойств неоднородных материалов было положено Дж.К. Максвелл-Гарнеттом. Вопросами диэлектрических свойств смесей занимался А.Эйнштейн. Большой вклад в теории неоднородных диэлектриков внесли О.Винер, Д.А.Г. Бруггеман, Л.Д. Ландау, З. Хашин, Ш. Штрикман. Современное состояние исследований наиболее полно характеризуется в работах таких авторов как Д. Страуд, Г.Милтон, М. Сашими, В.А.Буряченко, С. Торкуато, С.К. Канаун, В.М. Левин, Т.Д. Шермергор, А.П. Виноградов, А.Г. Фокин, В.В. Бардушкин, В.Б. Яковлев, В.М. Рощин и другие.

Целью настоящей работы является развитие теоретических представлений для разработки методов расчета эффективных диэлектрических и локальных электрических свойств неоднородных материалов, что включает: вывод, исследование и анализ соотношений для расчета характеристик композитов с изотропными компонентами неизометричной формы в рамках обобщенного сингулярного приближения теории случайных полей. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие теоретические и практические задачи:

- осуществить исследования эффективных диэлектрических характеристик сред сложного состава и характера армирования, опирающиеся на метод случайных полей;

- оценить локальные характеристики электростатических полей в композиционных материалах;

- определить влияние технологических параметров создания композитов на их электрофизические характеристики;

- составить численные алгоритмы и разработать программное обеспечение для расчета эффективных диэлектрических и локальных электростатических характеристик текстурированных поликристаллов и композитов.

Положения, выносимые на защиту:

1. Решение стохастического дифференциального уравнения Пуассона с кусочно-однородными коэффициентами, позволяющее в едином подходе получить ряд известных приближений (границы Винера, метод Максвелла-Гарнета, вариационные границы, симметричное приближение Бруггемана, формула Ландау) для вычисления эффективной диэлектрической проницаемости матричных композитов в зависимости от состава, геометрической формы и объемной концентрации компонентов.

2. Решение стохастического дифференциального уравнения Пуассона с кусочно-однородными коэффициентами, позволяющее вычислить значения локальных электрических полей в элементах неоднородностей композита (в матрице и во включениях), находящемся во внешнем однородном электрическом, поле в зависимости от состава, геометрической формы и объемной концентрации компонентов.

3. Прогнозирование зависимостей эффективных диэлектрических и локальных электростатических характеристик от размеров включений, их формы и ориентации на основе разработанного теоретического подхода.

4. Прогнозирование влияния морфологии поверхности подложки и инородных включений на электрофизические характеристики планарной сегнетокерамики на основе разработанных теоретических подходов.

Научная новизна работы. В работе решены следующие задачи:

- разработан теоретический подход для анализа эффективных диэлектрических свойств многокомпонентных матричных композитов, основанный на теории случайных полей и объединяющий известные приближения в едином подходе;

- разработан теоретический подход для анализа и расчета локальных значений электрических полей в многокомпонентных матричных композитах, основанный на теории случайных полей и позволяющие учитывать характер армирования неизометричными включениями;

- на основе, разработанных теоретических методов, были получены зависимости эффективной диэлектрической проницаемости неоднородных материалов и закономерности изменения локальных электрических полей от состава компонентов, их геометрической формы, размеров и пространственного положения в объеме композита;

- разработана, на основе методов анализа локальных электрических полей, модель и получена кривая поляризации сегнетокерамики титаната бария (однодоменной в пределах отдельного кристаллита) с учетом предварительной кристаллографической текстуры компонентов;

- выявлено, на основе предложенной модели, влияние морфологии поверхности пленок сегнетокерамики на ее эффективные диэлектрические характеристики, учитывающее способы формирования пленки и буферных слоев.

Практическая значимость работы.

Практическая и научная ценность работы заключается в возможности применения разработанных методов для прогнозирования эффективных диэлектрических характеристик новых и исследования эффективных и локальных полевых характеристик известных материалов сложной структуры и состава компонентов. Данные методы востребованы

- в микро- и наноэлектронике (проектирование и разработка термоэлектрических систем охлаждения, сенсоров, датчиков медико-биологического назначения, пространственно-неоднородных структур на пористом кремнии и углероде, в том числе и с использованием углеродных нанотрубок),

- пьезотехнике (разработка композиционных материалов на основе сегнетокерамики, полимерных сегнетоэлектриков с различного рода наполнителями),

- геофизики (интерпретация данных диэлектрической спектроскопии горных пород).

Достоверность полученных результатов основывается на корректности постановок решаемых задач и проверялась при помощи предельного перехода к известным решениям и сопоставлением с экспериментальными данными, полученными на аналитическом оборудовании с использованием общепринятых методов их обработки.

Личный вклад автора. В основу диссертации положены результаты, полученные лично автором. Вклад автора состоял в непосредственном участии в формулировке постановок задач, разработке методов вычислений, проведении численных расчетов и анализе результатов. Ряд результатов, вошедших в диссертацию, получен в соавторстве с академиком В.И.Колесниковым, академиком Г.Я.Красниковым, профессором РАН В.Б.Яковлевым, профессором В.В.Бардушкиным и профессором В.М.Рощиным, которым автор благодарен за сотрудничество.

Соответствие паспорту научной специальности. Диссертация соответствует паспорту научной специальности 01.04.07 - физика конденсированного состояния, в частности, областям исследований: теоретическое и экспериментальное изучение физической природы свойств диэлектриков, теоретическое и экспериментальное исследование физических свойств неупорядоченных систем и разработка математических моделей построения фазовых диаграмм состояния и прогнозирование изменения физических свойств конденсированных веществ в зависимости от внешних условий их нахождения.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на следующих конференциях и семинарах:

- Международная научно-техническая конференция и молодежная школа-семинар «Нанотехнологии-2010» (Технологический институт Южного федерального университета в г. Таганроге, 2010г.)

- 9-я и 10-я всероссийская с международным участием научно-техническая конференция «Быстрозакаленные материалы и покрытия» («МАТИ» РГТУ им. К. Э. Циолковского, 2010г., 2011г.)

- 18-я, 19-я, 20-я, 21-я и 22-я всероссийская межвузовская конференция студентов и аспирантов «Микроэлектроника и информатика» (МИЭТ, Москва, Зеленоград, 2011 - 2015 гг.).

- XVI и XVII научная конференция молодых ученых и специалистов ОМУС-2012, ОМУС-2013. (Дубна, Объединенный институт ядерных исследований, Лаборатрия Информационных Технологий, 2012г., Лаборатория Ядерных Проблем, 2013г.)

- 3-я молодёжная конференция "Функциональные наноматериалы и высокочистые вещества (ИМЕТ РАН, Москва, 2012г.)

- Международная научно-техническая конференция «Фундаментальные проблемы радиоэлектронного приборостроения» (INTERMATIC - 2012) (МИРЭА, Москва, 2012г.)

- 55-я научная конференция МФТИ - Всероссийская научная конференция «Современные проблемы фундаментальных и прикладных, естественных и технических наук в современном информационном обществе» (МФТИ, г. Долгопрудный, 2012г.)

- II Международная конференция «Многомасштабное моделирование структур, строение вещества, наноматериалы и нанотехнологии» (MMSN II) (г.Тула, Тульский государственный педагогический университет им. Л.Н.Толстого, 2013г.)

- VI Международная конференция с элементами научной школы для молодежи «Функциональные наноматериалы и высокочистые вещества» (ФНМ 2016) (г.Суздаль, 2016г.)

По материалам диссертационной работы опубликованы 22 работы, в том числе статей 6, из списка ВАК 6, индексируемых Scopus 2.

1. Яковлев В.Б., Рощин В.М., Силибин М.В., Кузнецова Н.В., Яковлева (Румянцева) Е.Н. Влияние шероховатости нижнего электрода на емкость и диэлектрическую проницаемость планарной конденсаторной структуры МЕ-СЭ-МЕ // Труды международной научно-технической конференции и молодежной школы-семинара «Нанотехнологии-2010» - Таганрог: 2010, с. 39-41.

2. Бардушкин В.В., Серов М.М., Яковлев В.Б., Чекасина И.И., Лавров И.В., Кузнецова Н.В., Яковлева (Румянцева) Е.Н. Моделирование процесса формирования микроструктуры быстрозакаленных материалов // Сборник трудов 9-й Всероссийской с международным участием научно-технической конференции «Быстрозакаленные материалы и покрытия» - М: МАТИ, 2010, с. 14-19.

3. Яковлев В.Б., Лавров И.В., Яковлева (Румянцева) Е.Н. Влияние морфологии поверхности на электрофизические характеристики композиционных нанопокрытий // сборник трудов 10-й Юбилейной Всероссийской с международным участием научно-технической конференции «Быстрозакаленные материалы и покрытия» - М: МАТИ, 2011, с. 332-336.

4. Кузнецова Н.В., Яковлева (Румянцева) Е.Н. Влияние неоднородности структуры и морфологии поверхностей на диэлектрические характеристики планарной структуры Ме^-Ме // Тезисы докладов 18-й Всероссийской межвузовской научно-технической конференции студентов и аспирантов «Микроэлектроника и информатика - 2011» - М: МИЭТ, 2011, с. 40.

5. Яковлева (Румянцева) Е.Н. Влияние технологических факторов формирования на диэлектрические характеристики планарной структуры Ме-Fe-Ме // Тезисы докладов 20-й Всероссийской межвузовской научно-технической конференции студентов и аспирантов «Микроэлектроника и информатика-2013» -М.: МИЭТ, 2013, с. 78.

6. Яковлева (Румянцева) Е.Н. Теоретический анализ низкочастотной дисперсии электрофизических характеристик диэлектрических композитов // Труды XVI научной конференции молодых ученых и специалистов ОИЯИ - Дубна: ОИЯИ, 2012, с. 237-239.

7. Яковлева (Румянцева) Е.Н. Влияние размеров кристаллитов на эффективные диэлектрические характеристики нанополикристаллического кварца // Сборник материалов III Всероссийской молодежной конференции с элементами научной школы «Функциональные наноматериалы и высокочистые вещества» - М: ИМЕТ РАН, 2012, с. 657-658.

8. Яковлева (Румянцева) Е.Н. Динамические диэлектрические характеристики поликристаллической системы Si-SiO2 // Тезисы докладов 19-й Всероссийской межвузовской научно-технической конференции студентов и аспирантов «Микроэлектроника и информатика - 2012» - М: МИЭТ, 2012, с. 52.

9. Яковлев В.Б., Бардушкин В.В., Лавров И.В., Яковлева (Румянцева) Е.Н. Моделирование диэлектрических свойств поликристаллов и композитов // Оборонный комплекс - научно-техническому прогрессу России - М: 1/2013, с. 5865.

10. Яковлева (Румянцева) Е.Н., Яковлев В.Б., Лавров И.В. Сравнительный анализ методов для вычисления динамических характеристик композиционных диэлектриков // Материалы Международной научно-технической конференции «INTERMATIC-2012» - М: МИРЭА, 2012, ч. 3, с. 93-96.

11. Яковлева (Румянцева) Е.Н. Влияние формы и пространственной ориентации включений на эффективные диэлектрические характеристики матричного композита // Труды 55-й научной конференции «Проблемы фундаментальных и прикладных естественных и технических наук в современном информационном обществе», научной конференции «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук в области физики и астрономии», Всероссийской молодежной научной конференции «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук» - Москва-Долгопрудный-Жуковский: МФТИ, 2012, с. 119-120.

12. Колесников В.И., Яковлев В.Б., Бардушкин В.В., Лавров И.В., Сычев А.П., Яковлева (Румянцева) Е.Н. Об объединении методов оценки эффективных диэлектрических характеристик гетерогенных сред на основе обобщенного сингулярного приближения // Доклады Академии наук - М: 2013. Т. 452. №1. С. 2733.

13. Яковлева (Румянцева) Е.Н. Локальные электрофизические характеристики матричных композиционных диэлектриков // Труды XVII научной конференции молодых ученых и специалистов ОИЯИ - Дубна: ОИЯИ, 2013, с. 261-264.

14. Яковлев В.Б., Бардушкин В.В., Лавров И.В., Яковлева (Румянцева) Е.Н. Электрофизические характеристики металл-диэлектрических композитов // в книге «Избранные задачи современного материаловедения»,М:2013г., С. 110-136.

15. Яковлев В.Б., Яковлева (Румянцева) Е.Н. Оптические характеристики металл-диэлектрических композитов.// Материалы II междунанородной конференции «Многомасштабное моделирование структур, строение вещества, наноматериалы и нанотехнологии», - Тула: 11-14 ноября 2013г., с.31-37.

16. Bardushkin V.V., Lavrov I.V., Yakovlev V.B., Yakovleva E.N. Simulation of the frequency dispersion of effective dielectric characteristics of composite materials.// Semiconductors, 2014, vol. 48, No. 13, p. 1710-1715.

17. Яковлев В.Б., Бардушкин В.В., Лавров И.В., Яковлева (Румянцева) Е.Н. Микроэлектромеханические методы моделирования поляризации сегнетокерамики // в книге «Нанотехнологии в электронике»,М:2015г., С. 52-68.

18. Яковлева (Румянцева) Е.Н. Об оценке перераспределения электрического поля в двухкомпонентном изотропном композите// Тезисы докладов 22-й

т-ч и и и и 1

Всероссийской межвузовской научно-технической конференции студентов и аспирантов «Микроэлектроника и информатика - 2015» - М: МИЭТ, 2015, с. 65.

19. Колесников В.И., Яковлев В.Б., Бардушкин В.В., Лавров И.В., Сычев А.П., Яковлева (Румянцева) Е.Н. О методе анализа распределений локальных электрических полей в композиционном материале // Доклады Академии наук - М: 2016. Т. 467, № 3, С. 275-279.

20. Красников Г.Я, Бардушкин В.В., Румянцева Е.Н., Яковлев В.Б. Модель поляризации сегнетокерамики на основе представлений неоднородных сред // Электронная техника. Серия 3. Микроэлектроника - М: 4/2016, с. 57-61.

21. Яковлева (Румянцева) Е.Н., Яковлев В.Б. Операторы концентрации электрического поля для анализа локальных свойств композиционных материалов // Сборник материалов VI международной конференции с элементами научной школы для молодежи ФНМ-2016 - М: ИМЕТ РАН, 2016, с. 215.

22. Roshchin V.M., Silibin M.V., Yakovlev V.B., Yakovleva (Rumyantseva) E.N. effect of bottom-electrode morphology on the dielectric characteristics of the metal-ferroelectric-metal planar structure // Semiconductors. 2014. Т. 48. № 13. С. 1704-1709.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов и списка литературы (151 источника). Основной материал изложен на 131 странице, содержащих 42 рисунка и 2 таблицы. В пределах каждой главы принята следующая нумерация формул: первая цифра указывает на номер параграфа в данной главе, вторая цифра - на номер формулы в данном параграфе. При ссылках на формулы других глав добавляется еще и римская цифра, обозначающая номер главы. При нумерации таблиц и рисунков, первая цифра указывает на номер главы, а вторая - на номер рисунка или таблицы в данной главе.

ГЛАВА 1. ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ КОМПОЗИТОВ

(ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР)

1.1 Диэлектрики в микро- и наноэлектронике

Основной тенденцией развития интегральной микро- и наноэлетроники является уменьшение типоразмеров элементов. При создании интегральных схем субмикронного размера основной проблемой являлся материал проводящих слоев. Данная проблема была решена заменой алюминия на медь. Когда размеры элементов интегральных схем начали приближаться к нанодиапазону, возникли проблемы с используемыми диэлектриками. Оказалось, что используемый в электронике диоксид кремния в приборах нанодиапазона необходимо заменять. Так, например, в КМОП (комплементарная структура металл-оксид-полупроводник) интегральных схемах в качестве подзатворного диэлектрика необходимо применять материал с большим значением диэлектрической постоянной, чем диоксид кремния, а изолятор в металлической разводке должен иметь меньшее значение диэлектрической постоянной. Таким образом, возникли проблемы замены материалов и выбора методов создания соответствующих элементов приборов, совместимых с технологией создания интегральных схем.

С другой стороны, использование диэлектриков связано с формированием элементов функциональной микро- и наноэлетроники по технологиям, совместимым с созданием кремниевых приборов. Это связано с созданием элементов опто-, пьезо-, магнито- и криоэлектроники в едином технологическом цикле и на том же кристалле, что и элементы цифровой электроники. Их свойства существенным образом зависят от технологии создания и свойств исходных компонентов. Структура таких диэлектрических материалов, как правило, различная: аморфная, поликристаллическая, композиционная. Классификацию диэлектрических материалов по характеру структуры можно представить в виде схемы, изображенной на рисунке 1.1.

керамики - молекулярные

Рисунок 1.1. Классификация диэлектрических материалов по характеру структуры.

Классическая микроэлектроника широко использует однородные материалы как монокристаллические - Si, GaAs, LiNbOз , сапфир и т.д, так и аморфные, например, SiO2, Ta2O5, HfO2, Al2Oз. Наряду с этим используются поликристаллические материалы, такие как поликремний, твердые растворы систем ЦТС (цирконат-титанат свинца) и BST (титанат бария-стронция), композиционные материалы. Среди поликристаллов выделяют одно- и многокомпонентные, соответственно состоящие из кристаллитов одного материала и нескольких. Хотя керамики относятся к однокомпонентным поликристаллам, их выделяют в отдельную группу, так как они представляют собой твердые растворы сложного состава, например, PbZrxTil-xOз, BaxSrl-xTiOз, Bi4TiзOl2, BaMgF4 и т.д. [1,2]

Классификация по структуре предполагает наличие трех видов неоднородных материалов. Во-первых, матричные материалы, в которых один из компонентов представляет собой матрицу, а остальные являются включениями. Во-вторых, каркасные материалы, или взаимопроникающие, каждый из компонентов которых представляет собой монолитный каркас. В-третьих, молекулярные композиты, состоящие из полимерной матрицы и полимерных же включений, характеризующиеся улучшенными свойствами. Примером молекулярных композитов являются композиционные материалы с диспергированными включениями в виде молекул фуллеренов и углеродных нанотрубок. Также могут быть структуры, являющиеся комбинациями перечисленных, и занимающие промежуточное положение [3-5].

Следует отметить, что, несмотря на огромную важность экспериментальных методов исследований [6,7], в настоящее время при поиске новых, обладающих нужными свойствами неоднородных материалов, большое значение приобретают фундаментальные теории прогнозирования и расчета свойств поликристаллов и композитов. Это обусловлено тем, что в многокомпонентных системах приходится проводить экспериментальную работу, которая требует колоссальных затрат времени, материальных и финансовых ресурсов. При этом нет уверенности, что будет получено оптимальное решение. Фундаментальные теории обеспечивают качественную оценку и позволяют производить количественные расчеты основных определяющих свойств многокомпонентных текстурированных поликристаллов и композитов, к которым относятся эффективные (в частности, диэлектрические) характеристики [8,9]. При этом немаловажную роль при анализе таких материалов является описание их поведения в переменных полях.

Методы теоретического анализа электрофизических и иных свойств неоднородных материалов основываются на использовании модели матричного композита. Поэтому разработка методов анализа свойств матричных композитов является важной с практической точки зрения.

Композиционный материал матричного типа представляет собой однородную связанную среду - матрицу (дисперсионная среда), с помещенными в нее включениями различного размера, формы и ориентации (дисперсная фаза). При определенной концентрации и хаотичном распределении дисперсная фаза (или некоторая её часть) также может образовывать непрерывный объем внутри дисперсионной среды. Для композиционных материалов вместо термина «дисперсная фаза» обычно употребляют термин «наполнитель», а вместо «дисперсионная среда» («матрица») - «связующее».

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Румянцева Елизавета Николаевна, 2019 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРНЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Рез И.С., Поплавко Ю.М. Диэлектрики. Основные свойства и применение в электронике. - М.: Радио и связь, 1989, 288с.

2. Най Дж. Физические свойства кристаллов и их описание при помощи тензоров и матриц. - М.: Издательство иностранной литературы, 1960, 385 с.

3. Кристенсен Р. Введение в механику композитов. - М.:Мир, 1982, 336 с.

4. Sahimi M. Heterogeneous Materials. Vol. I. Linear Transport and Optical Properties. - New York: Springer, 2003, 770p.

5. Epstein M., Elzanowski M. Material Inhomogeneities and their Evolution. Springer Verlag, 2007. 274p.

6. Kompis V. Composites with Micro- and Nano-Structures. Computational Modeling and Experiments. Springer Science + Business Media B.V., 2008, 301p.

7. Ghosh S., Dimiduk D. Computational Methods for Microstructure-Property Relationships. New York: Springer, 2011, 658

8. Buryachenko V.A. Micromechanics of Heterogeneous Materials. - New York: Springer, 2007, 686p.

9. Kanaun S.K., Levin V.M. Self-Consistent Methods for Composites Vol.1: Static Problems.- Springer Science+Business Media, 2008, 384 p.

10. Sahimi M. Effective-medium approximation for density of states and the spectral dimension of percolation networks, J. Phys. C 17, 1984b, p. 3957

11. Нанотехнологии в электронике (под ред. чл.-корр. РАН Чаплыгина Ю.А.). -М.: Техносфера, 2005, 448 с.

12. Gleiter H. - In: Deformation of Polycrystals. Proc. of 2nd RISO Symposium on Metallurgy and Materials Science (Eds. N.Hansen, T.Leffers, H.Lithold). - Roskilde: RISO Nat. Lab., 1981, p. 15-21.

13. Torquato S. Modeling of physical properties of composite materials.// Int. J. Solids and Structures, Vol.37, 2000, P.411-422.

14. Milton G. The Theory of Composites. - Cambridge: Cambridge University Press 2004, 719p.

15. Васильев В.А., Митин Б.С., Пашков И.Н., Серов М.М., Скуридин А.А., Лукин А.А., Яковлев В.Б. Высокоскоростное затвердевание расплава (теория, технология, материалы). - М.: СП ИНТЕРМЕТ ИНЖИНИРИНГ, 1998, 400 с.

16. Шермергор Т.Д. Теория упругости микронеоднородных сред. - М.: Наука, 1977, 399 с.

17. Канаун С.К., Левин В.М. Метод эффективного поля в механике композитных материалов. - Петрозаводск: Петрозаводский ун-т, 1993, 600с.

18. Hashin Z. Analysis of composite materials - a survey.// J. Appl. Mech., 1983, V. 50, № 3, p. 481-505.

19. Виноградов А.П. Электродинамика композитных материалов. - М.: УРСС, 2001, 176с.

20. Бардушкин В.В., Яковлев В.Б. Механика микроструктур (эффективные и локальные свойства текстурированных поликристаллов и композитов). Саарбрюккен: LAP (Lambert Academic Publishing), 2011, 164 с.

21. Gleiter H. Nanostructured materials: basic concepts and microstructure. Acta Mater., 2000. V. 48, No 1. P. 1-29.

22. Боровков М.В., Савёлова Т.И. Нормальные распределения на SO(3). - М.: МИФИ, 2002, 96с.

23. Максвелл Дж.К. Трактат об электричестве и магнетизме. - М.: Наука, 1989. -Т.1. - 415 с.

24. Хиппель А.Р. Диэлектрики и волны. - М.: Издательство иностранной литературы, 1960, 439c.

25. Wei P. J. A self-consistent approach to dynamic effective properties of a composite reinforced by distributed spherical particles. Acta Mechanica, 2006, No 185, p. 67-79

26. Myroshnychenko V., Brosseau C. Effective complex permittivity of two-phase random composite media: A test of the two exponent phenomenological percolation equation. Journal of applied physics, 2008, No 103.

27. Mikdam A., Makradi A., Ahzi S., Garmestani H., Li D.S., Remond Y. Effective conductivity in isotropic heterogeneous media using a strong-contrast statistical continuum theory. Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 2009, No57, p. 76-86

28. Poon Y.M., Shin F.G., Wei E.B. Effective conductivity of a composite of poly-dispered spherical particles in a linear continuum. Journal of materials science, 2003, No 37, 675 - 681

29. Barrera R.G., Giraldo J., Mochán W.L. Effective dielectric response of a composite with aligned spheroidal inclusions. Physical Review B, 1993, V. 47, No 14, p. 8528-8538

30. Barrera R.G., Villaseñor - González P., Mochán W.L. Effective dielectric response of polydispersed composites. Physical Review B, 1990, V. 41, No 11, p. 7370-7376

31. Vasilevskiy M.I., Anda E.V. Effective dielectric response of semiconductor composites. Physical Review B, 1996, V. 54, No 8, p. 5844-5851

32. Jylha L. Modeling of electrical properties of composites. - Espoo: TKK Radio Science and Engineering Publications, 2008, 44p.

33. Willemse M.W.M. Effective Electrical Conductivity of Polycrystalline Materials. - Meppel: Krips Repro BV, 1979, 114p.

34. Хорьков С.В. Об эффективных электрических характеристиках трехмерной композитной проводящей среды. Письма в ЖТФ, 2005, Т. 31, В. 10, с. 35-39

35. Степанян Р.Р. Проводимость и диэлектрические свойства микронеоднородных сред. - Одесса: 1998, 25

36. Емец Ю.П. Эффективные параметры многокомпонентных диэлектриков с гексагональной структурой. Журнал технической физики, 2002, Т. 72, В. 1, с. 51-59

37. Алешин В.И. Эффективные свойства двухфазных смесей. Журнал технической физики, 2007, Т. 77, В. 1, с. 9-14

38. Beran M.J. Statistical Continuum Theories. Wiley Interscience, New York, 1968, p. 181-256

39. Lavrov I.V. Effective Conductivity of a Polycrystalline Medium. Uniaxial Texture and Biaxial Cristallites.//Semiconductors, 2011, Vol.45, No.13, p. 1621-1627

40. Banhegyi G. Comparison of electrical mixture rules for composites. // Colloid & Polymer Sci, 1986, vol. 264, p. 1030-1050.

41. Davies W.E.A. The theory of composite dielectrics. // J. Phys. D.: Appl. Phys., 1971, vol. 4. p. 318-328

42. Torquato S. Random Heterogeneous Materials: microstructure and macroscopic properties. Springer Verlag, 2001. 712p.

43. Levy O., Stroud D. Maxwell Gamett theory for mixtures of anisotropic inclusions: Application to conducting polymers. Phys. Rev. B. 1997;56:8035-8046.

44. Lichtenecker K. Die Theorie des Mischkörpers und die logarithmische Mischungsredel. - Physikaliche Zeitschrift, XXVII, 24, 1926, р. 833.

45. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика. - Т. 8. Электродинамика сплошных сред. - М.: Наука, 1992. - 664 с.

46. Maxwell Garnett J. C. Colours in metal glasses and metal films. Transactions of the Royal Society, CCIII:385-420, 1904

47. Clausius R. J. E. Die mechanische Behandlung der Electricit"at. Abschnitt III, F. Vieweg, Braunschweig, 1879.

48. Lord Rayleigh On the influence of obstacles arranged in rectangular order upon properties of the medium. // Philosophical Magazine, 34:481-502, 1892.

49. Борен К., Хафмен Д. Поглощение и рассеяние света малыми частицами. -М.: Мир, 1986. - 660 с.

50. Bruggeman D.A.G. Berechnung verschiedener physikalisher Konstanten von heterogenen Substanzen // Ann. Phys., B.24, 1935, S.636-679.

51. Böttcher C.J.F., Bordewijk P. Theory of electric polarization. Amsterdam. -Oxford. - New York: Elsevier Scientific Publishing Company, 1978. - Vol.2. - P.561.

52. Stroud D. Generalized effective-medium approach to the conductivity of an inhomogeneous material. // Phys. Rev. B. - 1975. - Vol.12. - No 8. - P. 3368 - 3373.

53. Zohdi T. I. Electromagnetic Properties of Multiphase Dielectrics. A Primer on Modeling, Theory and Computation. Heidelberg: Springer, 2012, 174

54. Cule D. and Torquato S. Electric-field distribution in composite media. Physical Review B, 1998, V. 58, No 18, p. 829-832

55. Маслов Б.П. Напряжения и деформации на поверхности анизотропных включений в стохастических композитах. - ПМ, 1990, т. 26, № 6, с. 13-19.

56. Маслов Б.П. Напряженно-деформированное состояние в матрице стохастически армированных композитов. - МКМ, 1989, № 3, с. 306-402.

57. Шермергор Т.Д., Яковлев В.Б. Концентрация напряжений на поверхности полости в текстурированной геофизической среде. - Изв. РАН, Физика Земли, № 1, 1998, с. 81-89.

58. Шермергор Т.Д., Яковлев В.Б. Концентрация связанных электромеханических полей на поверхности кристаллита в текстурированном поликристаллическом кварце. - Изв. РАН, Физика Земли, 1993, № 6, с. 89-94.

59. Yakovlev V.B. Local stress-strain conditions of textured polycrystals under high pressure. - High Pressure Research, 2000, v. 17, p. 375-383.

60. Yakovlev V.B., Nikitin A.N. Influence of the orientation of an isolated quartz granule inside textured mountain rock on the distribution of local stress near its surface. -J. Earth. Pred. Res., 1997, v. 6, № 2, p. 235-243.

61. Бардушкин В.В. Внутреннее напряженно-деформированное состояние и локальная плотность энергии упругого поля оливиносодержащих пород при высоких давлениях. - Тула: «Известия ТулГУ», 2005, т. 7, с. 145-153.

62. Бардушкин В.В., Булах И.И., Никитин А.Н., Сычев А.П., Яковлев В.Б. Локальное напряженно-деформированное состояние оливинитов при высоких давлениях. //Тез. 4-го межд. междисциплинарного симпозиума «Фракталы и прикладная синергетика»// - М.: ИМЕТ им. А.А. Байкова РАН, 2005, с. 275.

63. Бардушкин В.В., Никитин А.Н., Сычев А.П., Яковлев В.Б. Локальная концентрация напряжений и деформаций в поликристаллических материалах естественного происхождения. - Краснодар: «Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества (ЧЭС)», 2004, № 1, с. 3038.

64. Бардушкин В.В., Чекасина И.И., Яковлев В.Б. Микронапряженное состояние и текстура поликристаллов естественного происхождения. //Сб. научн. тр. МИЭТ «Технологии микроэлектроники, оптоэлектроники и волоконной оптики». Под ред. Коркишко Ю.Н.// - М.: МИЭТ, 2006, с. 253-258.

65. Бардушкин В.В., Яковлев В.Б., Булах И.И., Серов М.М. Неоднородность упругих свойств поликристаллических лент алюминия. - М.: «Известия вузов. Электроника», 2005, № 6, с. 21-27.

66. Булах И.И., Бардушкин В.В., Яковлев В.Б. Локальная упругая энергия поликристаллов при внешних механических воздействиях. //5-я Межд. научно-техн. конф. «Электроника и информатика - 2005»// - М.: МИЭТ, 2005, часть 1, с. 99-100.

67. Колесников В.И., Бардушкин В.В., Булах И.И., Сычев А.П., Яковлев В.Б. О методе моделирования текстурообразования в поликристаллах при различных внешних напряжениях. - Краснодар: «Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества (ЧЭС)», 2006, № 2, с. 33-36.

68. Колесников В.И., Бардушкин В.В., Никитин А.Н., Сычев А.П., Яковлев В.Б. Механические свойства оливиносодержащих пород при высоких давлениях. -Краснодар: «Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества (ЧЭС)», 2004, № 3, с. 11-18.

69. Колесников В.И., Бардушкин В.В., Сычев А.П., Яковлев В.Б. Влияние микроструктуры на локальные значения напряжений и деформаций в волокнистом композите. - М.: «Вестник машиностроения», 2005, № 8, с. 35-38.

70. Колесников В.И., Бардушкин В.В., Сычев А.П., Яковлев В.Б. Напряженное состояние композитных материалов в условиях воздействия термодинамических факторов. - Ростов-на-Дону: «Вестник Южного научного центра РАН», 2005, т. 1, № 4, с. 9-13.

71. Бардушкин В.В. Напряженное состояние неоднородных материалов электронной техники в условиях воздействия термодинамических факторов. //9-я Межд. научно-техн. конф. «Актуальные проблемы твердотельной электроники и микроэлектроники»// - Таганрог: ТГРТУ, 2004, часть 1, с. 216-218.

72. Бардушкин В.В. О вероятностно-статистическом подходе к определению локального напряженно-деформированного состояния однонаправленных композитов при разрушении. - Гомель: «Материалы, технологии, инструменты», 2006, т. 11, № 3, с. 9-12.

73. Бардушкин В.В., Бардушкина И.В., Сычев А.П, Яковлев В.Б. Влияние свойств включений на плотность энергии упругих полей в матричных композитах. //3-я Межд. научно-практ. конф. «Исследование, разработка и применение высоких технологий в промышленности»// - СПб.: С.-Петербургский гос. политех. университет, 2007, т. 4, с. 127-129.

74. Бардушкин В.В. Напряжённо-деформированное состояние и разрушение текстурированных поликристаллов и композитов: диссертация доктора физико-математических наук. Московский институт электронной техники (технический университет), Москва, 2007

75. Бардушкин В.В., Булах И.И., Колесников В.И., Сычев А.П., Яковлев В.Б. Локальная плотность энергии упругого поля в двухкомпонентных нетекстурированных композитах. //1-я Межд. конф. «Деформация и разрушение материалов»// - М.: ИМЕТ им. А.А. Байкова РАН, 2006, т. 2, с. 805-808.

76. Бардушкин В.В., Булах И.И., Сычев А.П., Яковлев В.Б. Влияние расстояния между включениями на локальные значения напряжений и деформаций в матричном композите. //Тез. 4-го межд. междисциплинарного симпозиума «Фракталы и прикладная синергетика»// - М.: ИМЕТ им. А.А. Байкова РАН, 2005, с. 245.

77. Бардушкин В.В., Булах И.И., Яковлев В.Б. Внутреннее напряженно-деформированное состояние в двухкомпонентном нетекстурированном композите. -М.: «Оборонный комплекс - научно-техническому прогрессу России», 2006, № 2, с. 24-28.

78. Бардушкин В.В., Яковлев В.Б. Локальные упругие характеристики однонаправленных композитов при нагружении в направлении армирования. //10-я Межд. научно-техн. конф. «Актуальные проблемы твердотельной электроники и микроэлектроники»// - Таганрог: ТГРТУ, 2006, ч. 1, с. 74-77.

79. Бардушкин В.В., Яковлев В.Б. Характеристики локального напряженно-деформированного состояния в статистически однородных матричных композитах.

- М.: «Деформация и разрушение материалов», 2005, № 9, с. 38-42.

80. Буряченко В.А., Липанов А.М. Концентрация напряжений на эллипсоидальных включениях и эффективные термоупругие свойства композитных материалов. - ПМ, 1986, № 211, с. 2105-2111.

81. Bardushkin V., Yakovlev V. Local Mechanical Properties of Inhomogeneous Materials. //Abstract of Fifth World Congress on Computational Mechanics (WCCM V)//

- Vienna, Austria, 2002, Paper-ID: 80353 (http://wccm.tuwien.ac. at).

82. Шермергор Т.Д. Теория упругости микронеоднородных сред. - М.: Наука, 1977, 399 с.

83. Поплавко Ю.М. Физика диэлектриков - Киев: Вища школа, 1980, 400 c.

84. Трофимов Н.Н., Канович М.З., Карташов Э.М., Натрусов В.И., Пономаренко А.Т., Шевченко В.Г., Соколов В.И., Симонов-Емельянов И.Д.. Физика композиционных материалов. М.: Мир, 2005, т.1,2.

85. Kenneth S. Cole and Robert H. Cole. Dispersion and Absorption in Dielectrics I. Alternating Current Characteristics 30. J. Chem. Phys. 19, 1484 - 1951, 11 pages

86. D. W. Davidson and R. H. Cole. Dielectric Relaxation in Glycerol, Propylene Glycol, and n-Propanol . - ] J. Chem. Phys. 19, 1484, 1951, 7 pages;

87. W. Davidson. Dielectric relaxation in liquids: i. The representation of relaxation behavior D. Canadian Journal of Chemistry, 1961, 39(3): 571-594,

88. Havriliak, S.; Negami, S.. "A complex plane representation of dielectric and mechanical relaxation processes in some polymers". Journal of Polymer Science - 19678: 161-210.

89. Bardushkin V.V., Lavrov I.V., Yakovlev V.B., Yakovleva E.N. Simulation of the frequency dispersion of effective dielectric characteristics of composite materials.// Semiconductors, 2014, vol. 48, No. 13, p. 1710-1715.

90. Шермергор Т.Д. [и др.] Определение эффективных упругих модулей текстурированных пород-пьезоэлектриков.// Изв. АН СССР, Физика Земли, 1991, № 12, с. 84-93.

91. Лавров И. Диэлектрические и проводящие свойства неоднородных сред с текстурой. - Saarbrücken: LAP Lambert Academic Publishing, 2011, 168 c.

92. Z.Hashin, S.Shtrikman Phys. Rev., 130, 129 (1963)

93. Колесников В.И., Яковлев В.Б., Бардушкин В.В., Лавров И.В., Сычев А.П., Яковлева (Румянцева) Е.Н. О методе анализа распределений локальных электрических полей в композиционном материале // Доклады Российской Академии наук - М: 2016. Т. 467, № 3, С. 275-279

94. Ferroelectnrity: The Fimdamentals Collection./ Edited by Julio A. Gonzalo and Basilio Jimenez, WILEY-VCH, 2005, 197p.

95. Garnett J.C.M. Colours in metal glasses and in metallic films.//Phil. Trans. R. Soc., Vol.203, 1904, P. 385-420

96. Iglesias T.P., Fernandez J.P. A mixing rule for the permittivity of binary mixtures in a framework of a weak-fluctuations model// Journal Of Materials Science Letters Vol.20, 2001, P. 1333 - 1334

97. Looyenga H. Dielectric constants of heterogeneous mixtures, Physica Vol.31, 1965, P. 401-406

98. Яковлева Е.Н., Яковлев В.Б., Лавров И.В. Сравнительный анализ методов для вычисления динамических характеристик композиционных диэлектриков // Материалы Международной научно-технической конференции «INTERMATIC-2012» - М: МИРЭА, 2012, ч. 3, с. 93-96

99. Wiener O. Die theorie des Mischkörpers für das Feld des stationären Strämung. Erste abhandlung die Mttelswertsätze für Kraft, Polarisation und Energie.// Abt Math-Physichen Klasse Königlich-Sächsischen Gesellschaft der Wisseschaften zu Leipzig, V.36(6), 1912, S.509-604.

100. Физические величины: Справочник./ Под. ред. И.С. Григорьева, Е.3. Мейлихова, - М: Энергоатомиздат, 1991, 1232с.

101. Яковлева Е.Н. Влияние формы и пространственной ориентации включений на эффективные диэлектрические характеристики матричного композита // Труды 55-й научной конференции «Проблемы фундаментальных и прикладных естественных и технических наук в современном информационном обществе», научной конференции «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук в области физики и астрономии», Всероссийской молодежной научной конференции «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук» -Москва-Долгопрудный-Жуковский: МФТИ, 2012, с. 119-120

102. Shermergor T. D., Yakovlev V. B. //Texture and Microstructure. - 1996. - No.1. -P. 231-244.

103. Маслов Б. П. //Механика композитных материалов. - 1989. - № 3. - С. 306402.

104. Лавров И. В. // Фундаментальные проблемы радиоэлектронного приборостроения.-2013. - Т. 13. - №. -1. - С. 44-47.

105. Апресян Л. А., Власов Д. В. // ЖТФ. - 2014. - Т. 84. - Вып. 12. - С. 23-28.

106. Yukihisa Nanbu, Mitsuo Tateiba. A comparative study of the effective dielectric constant of a medium containing randomly distributed dielectric spheres embedded in a homogeneous background medium. // Waves in Random Media 6, 1996,3 47-360

107. Белоконь А. В., Скалиух А. С. Математическое моделирование необратимых процессов поляризации. - Москва: Физматлит, 2010. - 328 с.

108. Колесников В. И., Яковлев В. Б., Бардушкин В. В., Лавров И. В., Сычев А. П., Яковлева Е. Н. // Доклады Академии наук. Об объединении методов

оценки эффективных диэлектрических характеристик гетерогенных сред на основе обобщенного сингулярного приближения - 2013. - Т. 452. - № 1. - С. 27-31.

109. Яковлева (Румянцева) Е.Н. Об оценке перераспределения электрического поля в двухкомпонентном изотропном композите// Тезисы докладов 22-й Всероссийской межвузовской научно-технической конференции студентов и аспирантов «Микроэлектроника и информатика - 2015» - М: МИЭТ, 2015, с. 65

110. Яковлева (Румянцева) Е.Н., Яковлев В.Б. Операторы концентрации электрического поля для анализа локальных свойств композиционных материалов // Сборник материалов VI международной конференции с элементами научной школы для молодежи ФНМ-2016 - М: ИМЕТ РАН, 2016, с. 215

111. Яковлева (Румянцева) Е.Н. Локальные электрофизические характеристики матричных композиционных диэлектриков // Труды XVII научной конференции молодых ученых и специалистов ОИЯИ - Дубна: ОИЯИ, 2013, с. 261-264

112. Gruverman A. Polarization Behavior in Thin Film Ferroelectric Capacitors at the Nanoscale. - Springer Science+Business Media, LLC 2010, p. 529-540

113. Yang Cao and Jackie Li A micromechanics-based model for temperature effect on piezoelectric and dielectric constants of ferroelectric crystals.// Journal of Applied Physics,105, 2009, P. 064101.

114. Heywang W.,Lubitz K., Wersing W. Piezoelectricity. EvolutionandFutureofaTechnology. Springer, 2008, 581p.

115. Яковлев В.Б., Бардушкин В.В., Лавров И.В., Яковлева (Румянцева) Е.Н. Микроэлектромеханические методы моделирования поляризации сегнетокерамики // в книге «Нанотехнологии в электронике»,М:2015г., С. 52-68

116. Красников Г.Я, Бардушкин В.В., Румянцева Е.Н., Яковлев В.Б. Модель поляризации сегнетокерамики на основе представлений неоднородных сред // Электронная техника. Серия 3. Микроэлектроника - М: 4/2016, с. 57-61

117. Aliofkhazraei M. Nanocoatings. Size Effect in Nanostructured Films. - Verlag Berlin Heidelberg: Springer, 2011, 251p.

118. Pelliccione M., Lu T.-M. Evolution of Thin Film Morphology Modeling and Simulations// Berlin: Springer-Verlag, 2008, 205p.

119. Roshchin V.M., Silibin M.V., Yakovlev V.B., Yakovleva (Rumyantseva) E.N. effect of bottom-electrode morphology on the dielectric characteristics of the metal-ferroelectric-metal planar structure // Semiconductors. 2014. Т. 48. № 13. С. 1704-1709.

120. Яковлева Е.Н. Влияние технологических факторов формирования на диэлектрические характеристики планарной структуры Ме-Fe-Ме // Тезисы докладов 20-й Всероссийской межвузовской научно-технической конференции студентов и аспирантов «Микроэлектроника и информатика-2013» - М.: МИЭТ, 2012, с. 78.

121. Яковлева Е.Н. Влияние размеров кристаллитов на эффективные диэлектрические характеристики нанополикристаллического кварца // Сборник материалов III Всероссийской молодежной конференции с элементами научной школы «Функциональные наноматериалы и высокочистые вещества» - М: ИМЕТ РАН, 2012, с. 657-658

122. Эйзенберг Д., Кауцман В. Структура и свойства воды. - Ленинград: Гидрометеоиздат, 1975, 280с.

123. R.Thomas, S.Mochizuki, T.Mihara, T.Ishida. Influence of Sputtering and Annealing Conditions on the Structure and Ferroelectric Properties of Pb(Zr,Ti)O3 Thin Films Prepared by RF Magnetron Sputtering//JpnJ.Appl.Phys.-2001.-V.40.-P.5511-5517.

124. Wei Xiao Zhang, K.Sasaki, T.Hata. Electrical Properties of Low-Temperature (450 C) Pb(Zr,Ti)Os Films Prepared in Quasi-Metallic Mode by RF Reactive Sputtering//Jpn.J.Appl.Phys.-1996.-V.35.-P.5084-5088.

125. K.Hayashi, M.Shimizu, T.Shiosaki. Preparation and Characterization of Pb(ZrxTi1-x)Os Thin Films by Reactive Sputtering Using an Alloy Target//Jpn.J.Appl.Phys.-1993.-V.32.-P.4122-4125.

126. Yu.Fukuda, K.Aoki. Effects of Excess Pb and Substrate on Crystallization Processes of Amorphous Pb(Zr, Ti)O3 Thin Films Prepared by RF Magnetron Sputtering//Jpn.J.Appl.Phys.-1997.-V.3.-P.5793-5798.

127. T.Hase, T.Sakuma, Y.Miyasaka, K.Hirata, N.Hosokawa. Preparation of Pb(Zr, Ti)Os Thin Films by Multi-Target Sputtering//Jpn.J.Appl.Phys.-1993.-V.32.-P.4061-4064.

128. H.Suzuki, Sh.Kaneko, K.Murakami, T.Hayashi. Low-Temperature Processing of Highly Oriented Pb(ZrxTi1-x)O3 Thin Film with Multi-Seeding Layers// Jpn.J.Appl.Phys.-1997.-V.36.-P.5803-5807.

129. Byung-Eun Park, Sh.Shouriki, E.Tokumitsu, H.Ishiwara. Fabrication of PbZrxTh-xO3 Films on Si Structures Using Y2O3 Buffer Layers//Jpn.J.Appl.Phys.-1998.-V.37.-P.5145-5149.

130. K.Sakamaki, Sh.Migita, Si-Bei Xiong, H.Ota, Sh.Sakai, Ya.Tarui. Fabrication and Electrical Characteristics of a Trench-Type Metal-Ferroelectric-Metal-Insulator-Semiconductor Field Effect Transistor//JpnJ.Appl.Phys.-2001.-V.40.-P.5605-5609.

131. K.Torii, S.Saitoh, Yu.Ohji. Preparation of Lead Zirconate Titanate Thin Films by Reactive Evaporation//JpnJ.Appl.Phys.-1994.-V.33.-P.5287-5290.

132. Sh.Mochizuki, To.Mihara, T.Ishida. High-Deposition-Rate Growth of Lead Titanate Zirconate Films by Reactive Electron Beam Coevaporation// Jpn.J.Appl.Phys.-1994.-V.33.-P.5291-5293.

133. Zhan-Jie Wang, R. Maeda, M. Ichiki, H.Kokawa. Microstructure and Electrical Properties of Lead Zirconate Titanate Thin Films Deposited by Excimer Laser Ablation//Jpn.J.Appl.Phys.-2001.-V.40.-P.5523-5527.

134. Z.-J.Wang, K.Kikuchi, R.Maeda. Effect of Pb Content in Target on Electrical Properties of Laser Ablation Derived Lead Zirconate Titanate Thin Films// Jpn.J.Appl.Phys.-2000.-V.39.-P.5413-5417.

135. I.Kanno, Sh.Hayashi, R.Takayama, H.Sakakima, T.Hirao. Preparation of Pb-Based Ferroelectric Thin Films at Room Temperature Using Excimer-Laser-Assisted Multi-Ion-Beam Sputtering//Jpn.J.Appl.Phys.-1995.-V.34.-P.5211-5215.

136. T.Nakaiso, H.Sugiyama, M.Noda, M.Okuyama. Low-Temperature Preparation of Sr2(Ta1 -x, Nbx)2O7 Thin Films by Pulsed Laser Deposition and its Electrical Properties//Jpn.J.Appl.Phys.-2000.-V.39.-P.5517-5520.

137. Z.-J.Wang, I.Karibe, Li Jun Yan, H.Kokawa, R.Maeda. Effect of Zr/Ti Ratio in Targets on Electrical Properties of Lead Zirconate Titanate Thin Films Derived by Pulsed Laser Deposition on Template Layer//Jpn.J.Appl.Phys.-2002.-V.41.-P.5658-6663.

138. P. Sigmund, Nucl. Instr. Meth. Phys. Res. B (1987). «Mechanisms and theory of physical sputtering by particle impact». Nuclear Instruments and Methods in Physics

Research Section B Beam Interactions with Materials and Atoms 27: 1. DOI:10.1016/0168-583X(87)90004-8.

139. R. Behrisch and W. Eckstein (eds.) Sputtering by Particle bombardment: Experiments and Computer Calculations from Threshold to Mev Energies. — Springer, Berlin, 2007.

140. Воротилов К.А., Жигалина О.М., Сигов А.С. Особенности формирования кристаллической структуры ЦТС в системах Si-SiO2-Ti (TiO2)-Pt^TC // ФТТ. -2009. - Т. 51. - Вып. 7. - С. 1268-1271

141. Roshchin V.M., Yakovlev V.B., Silibin M.V., Lovyagina M.S. Study of properties of nanoscale lead zirconate titanate films//Semiconductors, 2008, vol. 42, issue 13, pp. 1492-1495.

142. Wu J., Cao J., Han W.-Q., Janotti A., Kim H.-C. Functional Metal Oxide Nanostructures. Berlin: Springer-Verlag, 2012, 372p.

143. Яковлев В.Б., Бардушкин В.В., Лавров И.В., Яковлева Е.Н. Моделирование диэлектрических свойств поликристаллов и композитов // Оборонный комплекс -научно-техническому прогрессу России - М: 1/2013, с. 58-65

144. Яковлева Е.Н. Теоретический анализ низкочастотной дисперсии электрофизических характеристик диэлектрических композитов // Труды XVI научной конференции молодых ученых и специалистов ОИЯИ - Дубна: ОИЯИ, 2012, с. 237-239

145. Яковлев В.Б., Рощин В.М., Силибин М.В., Кузнецова Н.В., Яковлева Е.Н. Влияние шероховатости нижнего электрода на емкость и диэлектрическую проницаемость планарной конденсаторной структуры МЕ-СЭ-МЕ // Труды международной научно-технической конференции и молодежной школы-семинара «Нанотехнологии-2010» - Таганрог: 2010, с. 39-41.

146. Яковлев В.Б., Лавров И.В., Яковлева Е.Н. Влияние морфологии поверхности на электрофизические характеристики композиционных нанопокрытий // сборник трудов 10-й Юбилейной Всероссийской с международным участием научно-технической конференции «Быстрозакаленные материалы и покрытия» - М: МАТИ, 2011, с. 332-336

147. Кузнецова Н.В., Яковлева Е.Н. Влияние неоднородности структуры и морфологии поверхностей на диэлектрические характеристики планарной

структуры Ме-Fe-Ме // Тезисы докладов 18-й Всероссийской межвузовской научно-технической конференции студентов и аспирантов «Микроэлектроника и информатика - 2011» - М: МИЭТ, 2011, с. 40

148. Бардушкин В.В., Серов М.М., Яковлев В.Б., Чекасина И.И., Лавров И.В., Кузнецова Н.В., Яковлева Е.Н. Моделирование процесса формирования микроструктуры быстрозакаленных материалов // Сборник трудов 9-й Всероссийской с международным участием научно-технической конференции «Быстрозакаленные материалы и покрытия» - М: МАТИ, 2010, с. 14-19

149. Яковлева (Румянцева) Е.Н. Динамические диэлектрические характеристики поликристаллической системы Si-SiO2 // Тезисы докладов 19-й Всероссийской межвузовской научно-технической конференции студентов и аспирантов «Микроэлектроника и информатика - 2012» - М: МИЭТ, 2012, с. 52

150. Яковлев В.Б., Яковлева (Румянцева) Е.Н. Оптические характеристики металл-диэлектрических композитов.// Материалы II междунанородной конференции «Многомасштабное моделирование структур, строение вещества, наноматериалы и нанотехнологии», - Тула: 11-14 ноября 2013г., с.31-37.

151. Яковлев В.Б., Бардушкин В.В., Лавров И.В., Яковлева (Румянцева) Е.Н. Электрофизические характеристики металл-диэлектрических композитов // в книге «Избранные задачи современного материаловедения»,М:2013г., С. 110-136