Динамика вращения винтовых магнитных структур в плазме токамака тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.08, кандидат физико-математических наук Орловский, Илья Игоревич

• Орловский, Илья Игоревич
• кандидат физико-математических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Орловский, Илья Игоревич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОБЗОР СОВРЕМЕННЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ О ДИНАМИКЕ

ТИРИНГ-МОДЫ В ТОКАМАКЕ.

§1.1. Явление перезамыкания магнитных силовых линий и образования магнитных островов в плазме.

§1.2. Вращение магнитных островов в присутствии винтового магнитного поля, создаваемого сторонним током.

§1.3. Экспериментальные исследования особенностей вращения магнитных островов в токамаках.

ГЛАВА 2. ОРГАНИЗАЦИЯ ЭКСПЕРИМЕНТОВ НА УСТАНОВКЕ Т-10.

§2.1. Описание МГД диагностики установки Т-10.

§2.2. Возбуждение гало-токов в пристеночной плазме.

ГЛАВА 3. МЕТОДИКИ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ МАГНИТНЫХ ЗОНДОВ НА ОСНОВЕ СПЕКТРАЛЬНОГО АНАЛИЗА И СИНГУЛЯРНОГО

РАЗЛОЖЕНИЯ.

§3.1. Применение преобразования Фурье в обработке сигналов.

§3.2. Использование функции когерентности в анализе сигналов магнитных зондов.

§3.3. Изучение спектральных характеристик МГД - возмущений методами теории частотно-временных распределений.

§3.4. Определение пространственно-временной структуры МГДвозмущения методом разложения по сингулярным значениям.

ГЛАВА 4. ПРИМЕНЕНИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ГИЛЬБЕРТА И МЕТОДА ЭМПИРИЧЕСКОГО МОДОВОГО РАЗЛОЖЕНИЯ В МГД ДИАГНОСТИКЕ

ПЛАЗМЫ ТОКАМАКА.

§4.1. Определение амплитудных и частотных характеристик нестационарного колебательного процесса путем построения аналитического сигнала.

§4.2. Метод эмпирического модового разложения сложного колебательного процесса.

§4.3. Определение пространственной структуры МГД-возмущения с помощью преобразования Гильберта-Хуанга.

ГЛАВА 5. ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС ОБРАБОТКИ ДАННЫХ МГД

ДИАГНОСТИКИ ТОКАМАКА Т-10.

§5.1. Комплекс программ визуализации и предварительной обработки данных TDF Browser.

§5.2. Спектральный анализ данных в пакете Spectrum Manager.

ГЛАВА 6. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ ВНЕШНИХ ТОКОВ НА ВРАЩЕНИЕ МГД

ВОЗМУЩЕНИЙ В ТОКАМАКЕ Т-10.

§6.1 Воздействие переменного гало-тока на вращение МГД возмущения.

§6.2. Воздействие квазистационарного гало-тока, возбуждаемого внешним источником ЭДС, на динамику МГД возмущения.

§6.3. Связь неравномерности вращения МГД возмущения в присутствии паразитного магнитного поля с величиной амплитуды этого возмущения.

§6.4. Совместная динамика вращения МГД мод с т/п=2/\ и т/п=3/2 в присутствии внешнего магнитного поля.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Динамика вращения винтовых магнитных структур в плазме токамака»

Растущая потребность человечества в энергоресурсах при ограниченности запасов ископаемых источников энергии, таких как газ и нефть, делает все более актуальным развитие новых энергетических технологий. Одним из наиболее перспективных направлений является управляемый термоядерный синтез (УТС). Исследования в области УТС ведутся более полувека. В настоящее время самым вероятным способом решения задач УТС представляется использование магнитного удержания термоядерной плазмы в установках токамак. В 2015 году планируется запуск в эксплуатацию первого экспериментального термоядерного реактора ИТЭР, на котором будет продемонстрирована возможность осуществления положительного энергетического выхода реакции, апробированы теоретические подходы к описанию физики токамаков, решены многочисленные конструкционные и технологические задачи.

Одним из важнейших факторов, пагубно сказывающихся на удержании плазмы в токамаке, является развитие неустойчивостей плазмы, из которых наиболее опасными являются неустойчивости магнитогидродинамического типа (МГД неустойчивости). Понимание законов их развития и влияния на параметры плазмы, а также изучение возможности воздействия на их поведение необходимо для обеспечения правильного режима разряда.

В настоящее время большой интерес проявляется к такому виду МГД-неустойчивостей как тиринг-неустойчивость и ее неоклассическому аналогу -неоклассической тиринг-неустойчивости. При развитии этой неустойчивости происходит разрыв и перезамыкание магнитных силовых линий в окрестности рациональных магнитных поверхностей внутри плазменного шнура с образованием т.н. магнитных островов. Возникающие при этом возмущения магнитного поля имеют вид винтовых магнитных структур. Наличие магнитных островов приводит к ухудшению удержания энергии и частиц в плазме вследствие повышенного переноса через область острова.

Понимание законов их развития и влияния на параметры плазмы, а также изучение возможности воздействия на их поведение необходимо для обеспечения заданного режима разряда.

Исследования, выполненные на различных токамаках, указывают на связь наблюдаемых квазистационарных низкочастотных осцилляции полоидального магнитного поля с винтовыми магнитными структурами, сопровождающими развитие магнитных островов. Эти винтовые структуры имеют вид бегущих волн, распространяющихся вдоль поверхности плазмы, что указывает на вращение связанных с ними магнитных островов.

На характер вращения магнитных островов сильное влияние оказывают винтовые магнитные поля, источники которых находятся снаружи плазмы. Такие паразитные квазистационарные магнитные поля, связанные с неидеальностью сборки магнитной системы, всегда присутствуют в токамаках. Они вызывают неравномерность вращения магнитных островов, а при достаточно большой величине приводят к снижению частоты, вплоть до полной остановки вращения (т.н. mode-locking). Явление mode-locking опасно для разряда, поскольку при остановке вращения исчезает стабилизирующее действие проводящей стенки вакуумной камеры токамака, в результате рост магнитных островов может стать неконтролируемым и привести к неустойчивости срыва. Замедление вращения магнитных островов также вызывают переменные магнитные поля, связанные с наводимыми МГД возмущениями токами и гало-токами, текущими в пристеночной области плазмы (SOL).

Обычно динамика вращения винтовых магнитных структур в токамаках изучается путем анализа сигналов набора пространственно разнесенных магнитных зондов, размещенных вблизи поверхности плазмы. Сигналы имеют вид осцилляций, иногда нелинейных, с нестационарными частотой и амплитудой. Наблюдаемая в экспериментах форма сигналов магнитных зондов в ряде случаев сильно отличается от гармонической функции времени, что указывает на неравномерный характер вращения МГД возмущений. Эта особенность, наиболее ярко проявляющаяся непосредственно перед их полной остановкой {mode locking). Применение стандартных спектральных методов обработки негармонических сигналов не позволяет определить такие характеристики неравномерного вращения, как мгновенная угловая скорость и диапазон ее изменения в течение одного периода осцилляции сигналов магнитных зондов.

Для определения этих характеристик впервые в МГД-диагностике применяется новая методика эмпирической модовой декомпозиции сложных нестационарных негармонических осцилляций в набор более простых монокомпонентных составляющих. Для каждой из этих составляющих с помощью преобразования Гильберта можно построить так называемый аналитический сигнал, для которого однозначно определены амплитуда, фаза и мгновенная частота.

Экспериментальное изучение взаимодействия вращающихся магнитных островов с внешними магнитными полями дает возможность, во-первых, получить информацию о физических механизмах влияния магнитного поля на вращения магнитных островов, а во-вторых, использовать особенности вращения для идентификации паразитного поля в токамаке. Кроме этого, полученные результаты могут быть востребованы при разработке систем стабилизации классической и неоклассической тиринг-неустойчивости в токамаке-реакторе.

Целью работы является исследование динамики вращения винтовых магнитных структур, связанных с магнитными островами, при наличии внешних винтовых магнитных полей и токов в токамаке Т-10. Диссертация состоит из введения, шести глав и заключения.

Заключение диссертации по теме «Физика плазмы», Орловский, Илья Игоревич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основании результатов экспериментов, представленных в диссертации, можно сделать следующие выводы:

1. Разработанный аппаратно-программный комплекс системы сбора данных МГД диагностики позволяет эффективно проводить исследования характеристик крупномасштабных МГД возмущений на токамаке Т-10.

2. Методика обработки данных МГД диагностики, основанная на преобразовании Гильберта-Хуанга, позволяет исследовать особенности динамики и пространственной структуры МГД возмущений, недоступные для спектральных методов анализа.

3. Разработанный пакет программ, интегрированных в общем интерфейсе, предоставляет широкий выбор алгоритмов эффективной обработки экспериментальных данных.

4. Экспериментально продемонстрировано замедление вращения МГД возмущения под воздействием переменного гало-тока, наводимого полями МГД-возмущения в пристеночной области плазмы.

5. Экспериментально показано, что возбуждение квазистационарного гало-тока внешним источником ЭДС влияет на среднюю скорость вращения МГД возмущений и на степень неравномерности вращения.

6. Показано, что неравномерность вращения магнитных островов, связанная с паразитным магнитным полем, велика как для большой, так и для малой величины МГД возмущения, при этом для средних значений амплитуды возмущения неравномерность значительно меньше.

7. Экспериментально обнаружено взаимодействие между пространственно ортогональными модами МГД-возмущения в токамаке Т-10, заключающееся в передаче характера неравномерности вращения от моды с т/п = 2/1 моде с т/п = 3/2.

Результаты экспериментов находятся в соответствии с анализом, проведенным в рамках современных теоретических моделей. Использованные методы обработки экспериментальных данных могут быть применены для обработки данных других диагностик, сигналы которых имеют нестационарный колебательный характер.

В заключение автор благодарит весь коллектив установки Т-10 и особенно Ю.Д. Павлова, работа которых обеспечила успешное проведение экспериментов.

Автор выражает благодарность A.M. Какурину, Н.В. Иванову, А.Н. Чудновскому, В.В. Волкову, Ю.В. Гвоздкову, совместно с которыми были получены основные результаты, изложенные в диссертации.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Орловский, Илья Игоревич, 2006 год

1. Данжи Дж. "Космическая электродинамика". М., ГосАтомИздат, 1961, сс. 112-116.

2. Furth Н.Р., Killen J., Rosenbluth M.N. "Finite-resistivity instabilities of a sheet pinch", Phys. Fluids. 1963. V.6. pp. 459-484.

3. Furth H.P., Rutherford P.M., Selberg H. "Tearing mode in the cylindrical tokamak", Phys. Fluids. 1973. V.16. pp. 1054-1063.

4. Rutherford, P.H. "Nonlinear growth rate of the tearing mode". Phys. Fluids v.16, 1973, pp. 1903-1908.

5. Furth H. "Nonideal magnetohydrodynamic instabilities and toroidal magnetic confinement". Phys. Fluids, Vol. 28, Issue 6, pp. 1595-1611.

6. Wesson J.T. "Tokamaks". Clarendon Press, Oxford, 2004, p. 318.

7. Арсенин В.В. "О возможности подавления тиринг-неустойчивости плазмы в токамаке системой обратных связей". Физика плазмы, 1977, т.З, вып.5, сс. 956-959.

8. Rosenbluth M.N., Hazeltine R.D., Hilton F.L. "Plasma transport in toroidal confinement systems". Phys. Fluids, vol. 15, no. 1, 1972, pp. 116-140.

9. Carrera R., Hazeltine R.D., Kotschenreuther M. "Island bootstrap current modification of the nonlinear dynamics of the tearing mode". Phys. Fluids, vol.29, no. 4, 1986, pp. 899-902.

10. Wesson J. "Tokamaks", Clarendon Press Oxford, 2004, pp. 358-361.

11. Smolyakov, A.I. "Nonlinear evolution of tearing modes in inhomogeneous plasmas". Plasma Phys. Control. Fusion, v.35, no.6, 1993, pp. 657-687.

12. Monticello, D.A., White, R.B. "Nonlinear drift tearing modes". Nucl. Fusion vol. 23, no. 2, 1980, pp.366-371.

13. Chudnovskiy, A.N., Gvozdkov, Yu.V., Ivanov, N.V. et al. "MHD-mode locking by controlled halo-current in the T-10 tokamak". Nucl. Fusion, vol. 43, no. 8, 2003, pp. 681-685.

14. Smolyakov, A.I., Lazzaro, E., Coelho, R. and Ozeki T. "Role of the shearflow profile on the stability of magnetic islands". Phys. Plasmas, vol. 9, no. 1, 2002, pp. 371-374.

15. Waelbroeck, F.L.,Fitzpatrick, R. "Rotation and locking of magnetic islands". Phys. Rev. Lett., vol. 78, no. 9, 1997, pp. 1703-1706.

16. Рабинович М.И., Трубников Д.И. "Введение в теорию колебаний и волн". М. Наука, 1984, сс. 213-216.

17. Nave, M.F.F., Wesson, J.A. "Mode locking in tokamaks". Nucl. Fusion, vol. 30, no. 12, 1990, p. 2575-2583.

18. Fitzpatrick, R. "Interaction of tearing modes with external structures in cylindrical geometry". Nucl. Fusion, vol. 33, no. 7, 1993, pp. 1049-1084.

19. Fitzpatrick, R. "Bifurcated states of a rotating tokamak plasma in the presence of a static error-field". Phys. Plasmas, vol. 5, no.9, 1998, pp. 3325-3341.

20. Волков B.B., Иванов H.B., Какурин A.M. и др. "О влиянии условий разряда в токамаке Т-10 на вращение и «запирание» МГД возмущений плазмы", Физика плазмы, т. 21, №11,1995, сс. 931-936.

21. Craven, W.A., Wootton, A.J. "TEXT-U error field measured from MHD dynamics". Nucl. Fusion, vol. 38, no. 4, 1998, pp. 585-595.

22. N.V.Ivanov, A.M.Kakurin, I.I.Orlovkiy. "Irregularity of the Magnetic Island Rotation under External Helical Magnetic Perturbation in T-10 Tokamak". 32nd EPS Conf. on Plasma Physics and Contr. Fusion, Tarragona (2005) P-5.068.

23. Gasquet, H., Wootton, A.J. Variable-frequency complex demodulation technique for extracting amplitude and phase information. Rev. Sci. Instrum., vol. 68, no.l, 1997, pp. 1111-1114.

24. Taylor E.D., Cates C., Mauel M.E. et al. "Nonstationary signal analysis of magnetic islands in plasmas". Rev. Sci. Instrum., vol. 70, no. 12, 1999, pp. 4545-4551.

25. Navratil, G.A., Cates, C., Mauel, M.E. et al. "Active control of 2/1 magnetic islands in a tokamak". Phys. Plasmas, vol. 5, no. 5, 1998, pp. 1855-1863.

26. Taylor E.D., Cates C., Mauel M.E. et al. "Effect of magnetic islands on thelocal plasma behaviour in a tokamak experiment". Phys. Plasmas, vol. 9, no. 9, 2002, pp. 3938-3945.

27. Какурин, A.M., Орловский, И.И. "Влияние рассеянных полей на динамику тиринг-моды в токамаке".Физика плазмы, т.30, №4, 2004, с. 307-313.

28. Какурин, A.M., Орловский, И.И. "Идентификация структуры крупномасштабных МГД-возмущений в торе на основе анализа сигналовмагнитных зондов.". Физика плазмы, т.29, №10, 2003, с. 891-894.

29. Какурин, A.M., Орловский, И.И. "Метод эмпирического модового разложения в исследовании структуры крупномасштабных МГД-неустойчивостей в токамаке". Физика плазмы, т.30, №5, 2004, с. 370-375.

30. И.И. Орловский. Методы обработки сигналов в МГД диагностике. Препринт ИАЭ-6420/7, 2006.

31. Мэзон С., Циммерман Г. "Электронные цепи, сигналы и системы". М., "Иностранная Литература", 1963, с. 244-246.

32. Хемминг Р.В. "Цифровые фильтры". М., "Советское радио", 1980, с. 9294.

33. Бендат Дж., Пирсол А. "Прикладной анализ случайных данных". М., "Мир", 1989, с. 139-142.34. Там же, с. 387-392.

34. Alonso J.A., Zweben S.J., Thomsen H. et al. "High-speed turbulence imaging and wavelet-based analysis in TJ-II edge plasmas". 32-nd EPS Conf. on Plasma Phys. Tarragona, Italy, July 2005, ECA Vol. 29C P5-027 (2005).

35. Nardone C. "Multichannel fluctuation data analysis by the singular value decomposition method. Application to MHD modes in JET". Plas. Phys. Cont.

36. Fus. vol. 34, no. 9,1992, pp. 1447-1465.

37. Kim J.S., Edgell D.H., Greene J.M. et al. "MHD mode identification of tokamak plasmas from Mirnov signals". Plasma Phys. Control. Fusion, vol. 41, no. 11,1999, pp. 1399-1420.

38. Huang N.E., Shen Z., Long S., et al. "The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and nonstationary time series analysis". Proc. R. Soc. London A, vol. 454, no. 1971 (March), 1998, pp. 903-995.

39. Huang, N. E., Shen Z., Long R. S. "A new view of nonlinear water waves: the Hilbert spectrum". Ann. Rev. Fluid Mech, vol. 31, 1999, p. 417-457.

40. Huang N.E., Wu M.-L.C., Long S.R. et al. "A confidence limit for the empirical mode decomposition and Hilbert spectrum analysis". Proc. R. Soc. London. A, vol. 459, no. 2037 (September), 2003, pp. 2317-2345.

41. Quek S.T., Tua P.S., Wang Q. "Detecting anomalies in beams and plate based on the Hilbert-Huang transform of real signals". Smart Mater. Struct., Vol. 12, 2003, pp. 447-460.

42. Flandrin, P., G. Rilling, P. Goncalves. "On empirical mode decomposition and its algorithms". IEEE-EURASIP Workshop on Nonlinear Signal and Image Processing, NSIP-03, Grado.

43. Zhao J. "Improvement of the mirror extending in empirical mode decomposition method and the technology for eliminating frequency mixing". High Technol. Lett, Vol.8, no.3, 2002, p.40-47.

44. Deng Y., Wang W., Qian C. "Mirror extending and circular spline function for empirical mode decomposition method". Chinese Science Bulletin, Vol. 46, no. 11, 2001, p. 954-960.

45. Flandrin P., Rilling G., Goncalves P. "Detrending and denoising withempirical mode decompositions". Proc. 12th European Signal Processing Conf. (EUSIPC004), Vienna, Austria, 2004, pp. 1581-1584.

46. Мережкин В.Г. "Структура возмущений магнитного поля при развитии неустойчивости срыва в установке Токамак-6". Физика плазмы, т.4, №2, 1978, с.275-296.

47. Kluber О., Zohm Н., Bruhns Н., et. al. "MHD mode structure and propagation in the ASDEX tokamak". Nucl.Fusion, vol. 31, no. 5, 1991, p.907.

48. Press W. et al. "Numerical recipes in C: the art of scientific computing". Cambridge University Press, 1997, pp. 650-655.

49. Ivanov N.V., Kakurin A.M., Kochin V.A. et al., "Interdependence of magnetic islands, halo current and runaway electrons in T-10 tokamak", in Fusion Energy 2000 (Proc. 18th Int. Conf., Sorrento, 2000), IAEA, Vienna (2001) CD-ROM file EXP2/02.

50. Ivanov N.V., Chudnovskiy A.N., Kakurin A.M., Orlovskiy I.I. "NTM Seedj1.land Formation by Error Field in Rotating Plasma". Proc. 33 EPS Conf. on Plas. Phys., Rome, 2006, PI. 176.

51. Orlovskiy I.I., Kakurin A.M. "Coupling of 2/1 and 3/2 Tearing Modes in T-10 Tokamak". Proc. 33rd EPS Conf. on Plas. Phys., Rome, 2006, P4.083.