Магнитогидродинамические возмущения плазмы в омическом режиме сферического токамака Глобус-М тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.08, кандидат физико-математических наук Патров, Михаил Иванович

• Патров, Михаил Иванович
• кандидат физико-математических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Патров, Михаил Иванович

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

НАУЧНАЯ НОВИЗНА

ЛИЧНЫЙ ВКЛАД АВТОРА

ГЛАВА 1. МГД УСТОЙЧИВОСТЬ ПЛАЗМЕННОГО ШНУРА ТРАДИЦИОННЫХ И СФЕРИЧЕСКИХ ТОКАМАКОВ

1.1. Предпосылки развития винтовых неустойчивостей плазменного шнура токамаков

1.2. Основные методы диагностики магнитогидродинамических возмущений

1.3. Сферические токамаки

1.3.1. Концепция сферических токамаков

1.3.2. Экспериментальные результаты, подтверждающие концепцию сферических токамаков

1.4. Особенности сферического токамака Глобус-М

1.4.1. Электромагнитная система

1.4.2. Вакуумная камера

1.4.3. Диагностика и система сбора данных

1.5. МГД возмущения, ограничивающие рабочие параметры сферических токамаков

1.6. Постановка задачи

ГЛАВА 2. ДИАГНОСТИКА МАГНИТОГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ВОЗМУЩЕНИЙ СФЕРИЧЕСКОГО ТОКАМАКА ГЛОБУС-М

2.1. Разработка магнитной диагностики МГД возмущений сферического токамака Глобус-М

2.2. Диагностический комплекс МГД возмущений сферического токамака Глобус-М

2.3. Метод обработки экспериментальных сигналов массивов магнитных зондов

2.4. Типы МГД возмущений плазмы сферического токамака

Глобус-М

2.5. Выводы к главе

ГЛАВА 3. НЕУСТОЙЧИВОСТИ НАЧАЛЬНОЙ СТАДИИ РАЗРЯДА И СТАДИИ ПЛАТО ТОКА

3.1. Неустойчивости начальной стадии разряда

3.1.1. Модовый состав неустойчивостей начальной стадии разряда

3.1.2. Влияние МГД активности на стадии роста тока плазмы

3.2. Неустойчивости стадии плато тока плазмы

3.3. Корректировка асимметрии вакуумного магнитного поля

3.3.1. Корректирующие обмотки

3.3.2. Определение ошибок магнитных полей

3.3.3. Определение параметрических зависимостей порога запирания

моды 2/1

3.3.4. Компенсация ошибок магнитного поля

3.4. Выводы к главе

ГЛАВА 4. ВНУТРЕННИЕ НЕУСТОЙЧИВОСТИ И ДИАПАЗОН РАБОЧИХ ПАРАМЕТРОВ

4.1. Возмущение «снейк»

4.1.1. Спонтанный «снейк»

4.1.2. Моделирование «снейка» на токамаке Глобус-М

4.2. Пилообразные колебания

4.3. Диапазон рабочих параметров токамака Глобус-М

4.4. Выводы к главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ПОЛОЖЕНИЯ ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Магнитогидродинамические возмущения плазмы в омическом режиме сферического токамака Глобус-М»

ВВЕДЕНИЕ

Прогресс человечества тесно связан с развитием энергетики. До сих пор потребность в энергии, в основном, удовлетворялась за счёт сжигания органического топлива (дрова, уголь, нефть, газ). Большие потребности производства товаров и услуг и прогнозируемый рост этих потребностей делают реальной перспективу истощения экономически доступных энергоресурсов. Осложняются экологические проблемы, связанные с загрязнением окружающей среды. Анализ складывающейся ситуации выявляет серьёзные потребности поиска альтернативных источников энергии и изменения структуры энергетики. Создание термоядерного реактора на основе синтеза изотопов водорода может решить проблему альтернативного источника энергии. В качестве топлива для будущих реакторов может быть использован дейтерий, содержащийся в воде в достаточном на тысячелетия количестве, и тритий, который образуется в бланкете реактора при ваимодействии лития с нейтронами. Поэтому, исследования в области управляемого термоядерного синтеза, в настоящее время, переходят из научной сферы, в сферу практического интереса.

На сегодняшний день, электростанцию на основе управляемого термоядерного синтеза (УТС) предполагается реализовать на основе установки типа токамак. Токамак - Тороидальная КАмера с МАгнитной Катушкой, представляет собой аксиально-симметричную магнитную ловушку, имеющую форму тора. Магнитное поле в такой ловушке имеет сложную винтовую структуру. Магнитные силовые линии можно представить в виде нитей, намотанных на поверхность тора. Большинство линий имеют бесконечную длину, образуя магнитные поверхности. Любой тор можно характеризовать геометрической величиной - отношением большого радиуса тора к малому а, называемой аспектным отношением А = Яо/а. Токамаки, построенные до начала 90-х годов прошлого века, имели достаточно большое аспектное отношение А > 3 (в редких случаях, 2,5 < А < 3). Большое (или, обычное) аспектное отношение существенно

4

облегчало конструкцию электромагнитной системы токамака. В такой системе можно создать сильное тороидальное магнитное поле за счет применения многовитковых катушек. Кроме того, даже в самых крупных исследовательских установках, ток плазмы возбуждался индукционным способом с помощью индуктора с железным сердечником. Иными словами, токамак работал как трансформатор, в котором вторичной обмоткой являлся плазменный виток. Пространство, ограниченное внутренним диаметром тора, обычно плотно заполнено внутренними частями обмоток тороидального магнитного поля и первичной обмоткой трансформатора для возбуждения тока плазмы. Такая конструкция подвержена высоким механическим и тепловым нагрузкам. Чем больше внутренний диаметр тора, или чем больше его аспектное отношение, тем проще увеличить тороидальное магнитное поле для удержания плазмы, а также длительность и величину тока плазмы. Долгое время казалось, что токамак с малым аспектным отношением А< 2 не имеет серьезной перспективы из-за технических сложностей его реализации, однако в последствии это мнение было пересмотрено.

Одновременно с экспериментальными и теоретическими работами на исследовательских установках типа токамак уже в 70-е годы в разных исследовательских центрах были разработаны проекты термоядерных реакторов на основе токамака. В начале 80-х годов была разработана концепция установки ИНТОР. ИНТОР являлся международным проектом и был предназначен для демонстрации управляемой термоядерной реакции в смеси дейтерия и трития. В настоящее время ведется сооружение международного термоядерного реактора в рамках проекта ИТЭР. Оба проекта оказались дорогостоящими, технически сложными и потребовали серьезной международной кооперации даже на стадии разработки. Для превращения токамаков типа ИТЭР в коммерчески выгодный реактор необходимо уменьшить его стоимость. В силу этого были предприняты попытки найти иные технические решения. Одним из возможных путей удешевления стоимости термоядерного реактора является уменьшение его

размеров и магнитного поля за счет уменьшения аспектного отношения плазмы.

Одним из наиболее существенных отличий сферического токамака от токамака с большим спектным отношением является сильная неоднородность тороидального магнитного поля по сечению плазменного шнура или сильная тороидальность. При этом, поскольку тороидальное магнитное поле в токамаке Вт обратно пропорционально большому радиусу (Вт ~ 1/7?), то поля на внутренней границе плазмы существенно выше, чем на внешней. Отношение магнитных полей на внутрней и внешней границе плазмы

£т(Л0+а) = Л +1 Вт(Я0-а) Л-1'

может достигать очень большой величины. Так, при ^4=1,5, магнитное поле на внутренней границе в 5 раз больше чем на внешней. Следствием этого, как будет показано ниже, оказывается ряд эффектов, которые улучшают устойчивость плазмы.

Наиболее подробно преимущества магнитной конфигурации с малым аспектным отношением описаны в работе М. Пенга и Д. Стриклера [1]. Расчеты равновесных магнитных конфигураций показали, что при аспектном отношении А=1,5, плазма оказывается естественным образом вытянута в вертикальном направлении. При использовании только одной пары обмоток полоидального магнитного поля, вытянутость плазмы (см. Рис. 1) в вертикальном направлении может достигать величины к=1,6. Это обстоятельство существенно снижает требования к электромагнитной системе сферического токамака.

Магнитная поверхность

Рис. 1. Определение геометрических параметров плазменного шнура.

Вторым, не менее важным фактором, является возможность существенного увеличения тока плазмы /Р при сохранении запаса устойчивости на границе плазменного шнура Данный эффект возникает не только из-за увеличения вытянутости плазмы в вертикальном направлении, он также непосредственно связан с уменьшением аспектного отношения плазмы и соответствующим изменением топологии магнитных силовых линий вблизи границы плазмы [1]:

5 • а ■ Вт С1 • е 1 + к2

1Р =

(2)

Ясу1 (l-e3'2)2 2 '

где 8=1 /А, Cj = 1,22-0,68• А, Вт- тороидальное магнитное поле на оси

плазменного шнура, а величина qcy\ - запас устойчивости на границе плазменного шнура в цилиндрическом приближении, т.е. для токамака с большим аспектным отношением и круглым сечением шнура:

Ясу,

а ■ Вт R0 ■Вр

(3)

где .вр - полоидальное магнитное поле вблизи границы плазмы. Размерности величин в (2) и (3): [/Р]=МА, [а]=м, [5т]=Тл, [5Р]=Тл.

Таким образом, характерной чертой сферических токамаков является увеличение эффективности использования тороидального магнитного поля с

уменьшением аспектного отношения. При этом становится большим нормализованный ток плазмы:

(4)

а • £>т

Высокое значение нормализованного тока создает предпосылки для достижения больших величин относительного давления плазмы, то есть отношения газокинетического давления плазмы к давлению магнитного поля:

Рг = 2|10 <Р>/В^ , (5)

где |1о - магнитная проницаемость вакуума, <Р> — среднее газокинетического давление плазмы.

Кроме этого, при больших токах плазмы, протекающих в сферическом токамаке, полоидальное магнитное поле становится сопоставимым или даже превышает тороидальное магнитное поле на внешней стороне тора. Так как тороидальное магнитное поле сильно изменяется в направлении большого радиуса в пределах границы плазмы, то в сферическом токамаке возрастает длина силовой линии в области сильного магнитного поля (благоприятная кривизна магнитной силовой линии), а длина силовой линии в области с неблагоприятной кривизной уменьшается. Поэтому сферические токамаки обладают большей магнитогидродинамической (МГД) устойчивостью плазменного шнура, что сказывается положительно на увеличение параметра бета.

В свою очередь, увеличение [Зт увеличивает эффективность токамака-реактора, так как максимальная термоядерная мощность, выделяющаяся в единице объема, пропорциональна квадрату рт:

т-Вт- (6)

Согласно скейлингу Тройона-Сайкса [2] и [3], предельная величина параметра рт определяется как:

о =

КГтах и ' )

а • £>т

где коэффициент pN - нормализованное бета. В обычном токамаке Pn<3,5, в то время как на сферических токамаках pN может достигать значений ~7.

Первые эксперименты по исследованию плазмы в условиях сильной тороидальности (или малого аспектного отношения) на токамаке START продемонстрировали возможность достижения в установках такого типа значений бета существенно превосходящих значения, достигнутые на обычных токамаках. На установке START [4] было достигнуто |3Т~40%, по сравнению с (Зт~11% - рекордом традиционных токамаков, полученом на DIII-D [5]. Попытки поднять плазменный ток и, соответственно, плотность плазмы не имели успеха из-за очень малой величины магнитного поля в рекордных экспериментах, а основной физический механизм, вызывающий срыв (внезапное окончание разряда), не был установлен. Получение и изучение устойчивых режимов с предельными плотностями является одной из важнейших задач высокотемпературной плазмы и УТС, поскольку, в термоядерном реакторе удельная мощность растет пропорционально квадрату плотности.

Установки следующего поколения NSTX (National Spherical Torus Experiment, США) [6] и MAST (Mega Amp Spherical Tokamak, Великобритания) [7] имели большую величину тока плазмы и магнитного поля. Практически одновременно с ними, в ФТИ им. А.Ф. Иоффе был построен сферический токамак Глобус-М, с аспектным отношением A=R/a= 1,5. На данный момент установка Глобус-М - единственная в России установка такого типа. Основной задачей экспериментов на этом токамаке является изучение удержания плазмы, МГД устойчивости, управления положением и формой плазменного шнура, а также отработка методов дополнительного нагрева, в частности, с помощью инжекции пучка нейтральных частиц и введения высокочастотной мощности, а также достижение предельно возможных величин плотности и давления плазмы.

В принципе, на любой термоядерной установке, нужно уметь определять рабочую область параметров, для чего необходимо экспериментальное и теоретическое исследование предельно достижимых режимов. В общем виде, это сводится к задаче максимализации произведения п-те, где п - плотность плазмы, Те - энергетическое время жизни. Для термоядерного реактора, при оптимальной температуре 10-15 кэВ, должно выполняться неравенство:

иетЕ> 2-1020м "3-с, (8)

что следует из хорошо известного критерия Лоусона [8]. Проблема максимализации п-тЕ актуальна для любой термоядерной установки и условно разделяется на две относительно независимые части. Мы не будем, в рамках настоящей диссертации, рассматривать часть проблемы, связанной с максимализацией величины тЕ. Это делает необходимым изучить поведение плазмы на «микроскопическом» уровне, т.е. требует знания поведения частиц на коротких длинах и временах, другими словами, требует привлечения кинетического рассмотрения поведения плазмы. Напротив, достижение максимальной плотности обусловлено макроскопическим равновесием и устойчивостью в определенной магнитной геометрии. В действительности, при заданной температуре, критической величиной является относительное давление плазмы (Зт (5). Из-за гораздо больших характерных длин, которые вовлечены в объяснение проблем равновесия и глобальной устойчивости, эти явления можно описывать в приближении гидродинамики идеально проводящих жидких сред. В применяемых для описания моделях рассматривается как электромагнитные силы, а также силы инерции и давления плазмы, взаимодействуют с плазменным объемом в рамках идеально проводящей среды (идеальная МГД устойчивость) или среды с конечным сопротивлением (резистивные МГД моды).

Очевидно, что в любом токамаке нельзя превзойти предела устойчивости по отношению к развитию идеальнь1х МГД мод (возмущений).

В противном случае, плазма подвергается катастрофическому разрушению за характерные времена много меньше необходимого времени удержания. Следует отметить, что даже если плазма находится «внутри» зоны устойчивости по отношению к идеальным МГД модам, то это вовсе не означает, что предельные параметры будут достигнуты. Неидеальные эффекты, например, конечная проводимость, иногда позволяет развиваться более медленным и более слабым неустойчивостям, которые могут, во-первых, ухудшать удержание (уменьшать тЕ), а во-вторых, при определенных обстоятельствах, даже приводить к разрушению плазмы.

Сказанное выше говорит о необходимости всестороннего изучения МГД возмущений плазмы сферического токамака. Основной целью данной работы было изучение влияния МГД возмущений плазменного шнура сферического токамака на достижение предельных параметров разряда, идентификация и попытка предотвращения развития неустойчивостей, ограничивающих диапазон рабочих параметров сферических токамаков.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА

Научная новизна представленной работы заключается в следующем: впервые на компактном сферическом токамаке:

■ Создан полный диагностический комплекс МГД возмущений на основе магнитных зондов, позволяющий экспериментально определять их полоидальную и тороидальную структуру;

■ Экспериментально определены полоидальные и тороидальные номера МГД мод на различных стадиях разряда;

■ Экспериментально продемонстрирована возможность влиять на запирание МГД мод и, как следствие, на параметры разряда посредством корректировки асимметрии вакуумного магнитного поля;

■ В широком диапазоне параметров получены данные по порогам запирания моды 2/1;

■ Экспериментально исследовано и численно промоделировано развитие возмущения типа «снейк».

Главным практическим результатом работы стало определение наиболее опасных МГД возмущений, приводящих к срыву или к деградации параметров плазмы на различных стадиях разряда сферического токамака Глобус-М и выработка методов по минимизации их негативного влияния на параметры разряда. Предложены рекомендации по оптимальной скорости подъема тока. Проведена корректировка асимметрии полоидальных магнитных полей с помощью специально изготовленных катушек, в результате которой увеличилась длительность разрядов и улучшились параметры разряда, в частности, выросла величина (Зт.

ЛИЧНЫЙ ВКЛАД АВТОРА

Все представленные в диссертации результаты получены непосредственно автором или при его активном участии. При определяющем участии автора создан диагностический комплекс для исследования МГД возмущений на основе магнитных зондов и камеры обскуры мягкого рентгеновского излучения. Автором разработан метод обработки сигналов магнитных зондов для восстановления полоидальной структуры МГД возмущений. При непосредственном участии автора проведено определение ошибок магнитных полей и их корректировка. При активном участии автора проведено исследование пилообразных колебаний и неоклассической тиринг моды. Автором проведено исследование и моделирование развития неустойчивости «снейк».

Основное содержание работы изложено в четырех главах. Диссертация содержит 6 таблиц, 62 рисунка и 150 ссылок на печатные работы.

Во введении обосновывается актуальность темы диссертационной работы, формулируется цель. Далее указывается научная новизна полученных результатов и степень участия автора в проведенной работе.

В главе 1 диссертации представлен обзор основных результатов, полученных на сферических токамаках, описаны предпосылки развития винтовых неустойчивостей. Представлено описание токамака Глобус-М, анализируются особенности его конструкции и условия проведения плазменных экспериментов. Приведен обзор основных МГД неустойчивостей, ограничивающих рабочие параметры сферических токамаков. На основании обзора, формулируются задачи диссертационной работы.

Глава 2 содержит описание основных методов диагностики МГД возмущений. Физически обосновывается конструкция и характеристики комплекса диагностики МГД возмущений на основе магнитных зондов и метода обработки экспериментальных сигналов. Анализируется модовый

состав МГД возмущений, наблюдаемых в плазме сферического токамака Глобус-М.

Глава 3 содержит подробное описание неустойчивостей, развивающихся на стадии роста тока и плато тока плазмы. Анализируется их полоидальная структура и влияние на формирование разряда. Приводится описание конструкции корректирующих обмоток токамака Глобус-М, метода определения ошибок магнитных полей, результатов корректировки, а также результатов измерений параметрических зависимостей порогов запирания моды 2/1.

Глава 4 посвящена внутренним МГД неустойчивостям плазменного шнура сферического токамака Глобус-М. Анализируются результаты численного моделирования развития неустойчивости «снейк». Приведены результаты исследований воздействия пилообразных колебаний на достижение предельных плотностей. Определяется диапазон рабочих параметров токамака и обсуждаются причины развития неуйчивости срыва.

В заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы, формулируются положения выносимые на защиту.

Основные результаты работы были представлены в 16 докладах, соавтором которых является М.И. Патров, на российских и международных конференциях и совещаниях:

1. V.K. Gusev, V.M. Amoskov, A.S. Ananiev, E.A. Azizov, A.G. Barsukov, V.A. Belyakov, S.E.Bender, I.N. Chugunov, A.V. Dech, V.V. Dyachenko, V.E. Golant, M.A. Irzak, S.V. Krikunov, Yu.A. Kostsov, E.A. Kuznetsov, V.M. Leonov, R.G. Levin, S.Yu. Medvedev, V.B. Minaev, A.B. Mineev, O.A. Minyaev, E.E. Mukhin, A.N. Novokhatskii, M.I. Patrov, A.A. Petrov, V.G. Petrov, Yu.V. Petrov, K.A. Podushnikova, V.V. Rozhdestvenskii, N.V. Sakharov, O.N. Scherbinin, V.N. Scherbitskii, E.I. Terukov, G.N. Tilinin, S.Yu. Tolstyakov, V.I.Vasilev, M.I. Vildjunas, N.I. Vinogradov, A. V. Voronin, V.A. Yagnov, New Results from Globus-M Spherical Tokamak // Proc. of 19th IAEA Fusion Energy Conference Lyon, France, 14-19 October 2002, IAEA CD-ROM (2003) IAEA-CN-94, EX/P3-10.

2. Yu.V.Petrov, S.E. Bender, V.K. Gusev, E.G. Kuzmin, A.B. Mineev, I.A. Mironov, R.G. Levin, M.I Patrov, N.V.Sakharov, Experimental Study of Mirnov Oscillations in Low Aspect Ratio Globus-M Plasma // Proc. of 30th EPS Conference on Contr. Fusion and Plasma Phys., St.Petersburg, 7-11 July 2003 ECA Vol.27A. P-3.109

3. V.K. Gusev, A.S. Ananyev, F.V. Chernyshev, I.N. Chugunov, V.V. Dyachenko 1,N.M. Ivanov, V.G. Kapralov, S.V. Krikunov, M.M. Kochergin, G.S. Kurskiev, E.A. Kuznetsov, A.D. Lebedev, R.G. Levin, V.B. Minaev, M.I. Mironov, A.B. Mineev, E.E. Mukhin, A.N. Novokhatsky, M.I. Patrov, A.A. Petrov, V.G. Petrov, Yu. V. Petrov, K.A. Podushnikova, S.A Poniaev, V. V. Rozhdestvenskii, N. V. Sakharov, V.N. Scherbitskii, O.N. Shcherbinin, A.E. Shevelev, A.S. Smirnov, A.V. Sushkov, S.Yu. Tolstyakov, V.l. Varfolomeev, M.I. Vildjunas, V.A. Yagnov, E.Yu. Zhenishek, High Perfomance OH Regimes in the Globus-M Spherical Tokamak // Proc. of 31th EPS Conference on Plasma Phys. London, 2004, ECA Vol. 28G, P-4.158

4. C.E. Бендер, B.K. Гусев, Р.Г. Левин, А.Б. Минеев, М.И. Патров, Ю.В. Петров, Н.В. Сахаров, Экспериментальное исследование МГД возмущений плазменного шнура сферического токамака Глобус-М // В сб. XXXI Звенигородская конференция по физике плазмы и УТС, 16-20 февраля 2004 г.

5. С.Е. Бендер, В.К. Гусев, С.В. Крикунов, Р.Г. Левин, В.Б. Минаев, А.Б. Минеев, H.A. Миронов, М.И. Патров, Ю.В. Петров, Н.В. Сахаров, A.B. Сушков, МГД неустойчивости ограничивающие рост плотности плазмы в сферическом токамаке Глобус-М // В сб. XXXII Звенигородская конференция по физике плазмы и УТС, 14-18 февраля 2005 г., с. 97, Москва, 2005.

6. С.Е. Бендер, В.К. Гусев, A.B. Деч, В.Б. Минаев, H.A. Миронов, М.И. Патров, Ю.В. Петров, Диагностика флуктуаций магнитного поля плазменного шнура сферического токамака Глобус-М // В сб. XI Всероссийской конференции по Диагностике высокотемпературной плазмы, 13-18 июня 2005 г., с. 25-26, Троицк, 2005.

7. V.K.Gusev, A.G.Barsukov, F.V.Chernyshev, I.N.Chugunov, V.E.Golant, V.G.Kapralov, S.V.Krikunov, G.S.Kurskiev, V.M. Leonov, R.G.Levin, V.B.Minaev, A.B.Mineev, I.V.Miroshnikov, E.E.Mukhin, M.I.Patrov, Yu.V.Petrov, K.A.Podushnikova, V. V.Rozhdestvenskii, N. V.Sakharov, A.E.Shevelev, A.S.Smirnov, A.V.Sushkov, G.N.Tilinin, S.Yu.Tolstyakov, V.I.Varfolomeev, M.I. Vildjunas, Comparison of High Density Discharges Heated Ohmically and with NBI in the Globus-M Spherical Tokamak // Proc. of 32nd EPS Conference on Plasma Phys. Tarragona, 2005, P-5.076.

8. М.И. Патрое, C.E. Бендер, В.К. Гусев, Д.В. Кравцов, С.В. Крикунов, Р.Г. Левин, В.Б. Минаев, И.А. Миронов, Ю.В. Петров, Н.В. Сахаров, А.В. Сушков, МГД неустойчивости ограничивающие рост плотности плазмы в сферическом токамаке Глобус-М // В сб. XXXIII Звенигородская конференция по физике плазмы и УТС, 13 - 17 февраля 2006 г., с. 96, Москва, 2006.

9. Yu.V.Petrov, S.E. Bender, V.K. Gusev, S.V. Krikunov, G.S.Kurskiev, E.G. Kuzmin, R.G.Levin, V.B. Minaev, A.B. Mineev, I.A. Mironov, M.I. Patrov, N.V. Sakharov, S.Yu.Tolstyakov, Plasma MHD Stability at Limiting Density on Globus-M //Proc. of 33rd EPS Plasma Physics conference, 19-23 June 2006, Roma, Italy, P.4-103.

10. V.K.Gusev, B.B.Ayushin, F.V.Chernyshev, I.N.Chugunov, V.V.Dyachenko, L.A.Esipov, D.B.Gin, V.E.Golant, S.A. Khitrov, N.A.Khromov, S.V.Krikunov, G.S.Kurskiev, M.M.Larionov, R.G.Levin, V.B.Minaev, E.E.Mukhin, A.N.Novokhatskii, M.I.Patrov, Yu. V.Petrov, K.A.Podushnikova, V.V.Rozhdestvensky, N.V.Sakharov, O.N.Shcherbinin, A.E.Shevelev, S.Yu.Tolstyakov, V.I.Varfolomeev, M.I.Vildjunas, A.V.Voronin, V.G.Kapralov , I.V.Miroshnikov, V.A.Rozhansky, I.Yu.Senichenkov, A.S.Smirnov, I.Yu.Veselova, S.E.Bender, V.A.Belyakov, Yu.A.Kostsov, A.B.Mineev, V.I. Vasiliev, E.A.Kuznetsov, V.N.Scherbitskii, V.A.Yagnov, A.G.Barsukov, V.V.Kuznetsov, V.M.Leonov, A.A.Panasenkov, G.N.Tilinin, E.G.Zhilin, Overview of the Globus-M Spherical

Tokamak Results // Proc. of 21st IAEA Fusion Energy Conference, 16-21 October 2006, Chengdu, China, OV/P-3, p. 29.

11. Петров Ю.В., Аюшин Б. Т., Барсуков А.Г., Бендер С.Е., Вилъджюнас М.И., Гусев В.К., Дьяченко В.В., Крикунов С.В., Кузнецов Е.А., Курскиев Г.С., Левин Р.Г., Леонов В.М., Капралов В.Г., Минаев В.Б., Минеев А.Б., Патров М.И., Рожанский В.А., Сахаров Н.В., Толстяков С.Ю., Тилинин Г.Н., Чернышев Ф.В., Щербинин О.Н., Результаты экспериментов на токамаке ГЛОБУС-М за период 2005-2006 годов // В сб. XXXIV Звенигородская конференция по физике плазмы и УТС, 12 - 16 февраля 2007 г., с. 14, Москва, 2007.

12. Патров М.И., Бендер С.Е., Гусев В.К., Крикунов С.В., Курскиев Г.С., Левин Р.Г., Минаев В.Б., Новохацкий А.Н., Петров Ю.В., Сахаров Н.В., Толстяков С.Ю., МГД устойчивость при предельной плотности плазмы на сферическом токамаке ГЛОБУС-М // В сб. XXXIV Звенигородская конференция по физике плазмы и УТС, 12-16 февраля 2007 г., с. 46, Москва, 2007.

13. V.K. Gusev, В.В. Ayushin, F.V. Chernyshev, V.V. Dyachenko, V.G.Kapralov, G.S.Kurskiev, R.G. Levin, V.B. Minaev, A.B. Mineev, M.I. Mironov, M.I.Patrov, Yu.V. Petrov, V.A.Rozhansky, N.V. Sakharov, I.Yu. Senichenkov, O.N. Shcherbinin, S.Yu. Tolstyakov, V.I.Varfolomeev, A.V.Voronin, E.G.ZhiJin., First results on H-mode generation in the Globus-M spherical tokamak // Proc. of 34th EPS Conference on Plasma Phys., 2-6 July 2007, Warsaw, Poland, 2007, ECA Vol. 311 P. 1-078.

14. V.K. Gusev, S.E. Aleksandrov, V.Kh. Alimov, I.I. Arkhipov, B.B. Aushin, A.G. Barsukov , B.Ya. Ber , F.V. Chernyshev , I.N. Chugunov , A.V. Dech , V.E. Golant, A.E. Gorodetsky , V. V. Dyachenko , M.M. Kochergin , A.A. Kurdumov , G.S. Kurskiev , S.A. Khitrov , N.A. Khromov , V.M. Lebedev , V.M. Leonov , N. V. Litunovstky , I.V. Mazul , V.B. Minaev , A.B. Mineev , M.I Mironov , I.V. Miroshnikov, E.E. Mukhin , Yu.A. Nikolaev, A.N. Novokhatsky, A.A. Panasenkov, M.I. Patrov , M.P. Petrov , Yu. V. Petrov , K.A. Podushnikova , V.A. Rozhansky ,

V. V. Rozhdestvensky, N. V. Sakharov , O.N. Shcherbinin , I. Yu. Senichenkov , A.E. Shevelev , E.V. Suhov , I.N. Trapesnikova , E.I. Terukov, G.N. Tilinin , S.Yu. Tolstyakov, V.I. Varfolomeev, A. V. Voronin , A.P. Zakharov, R.Kh. Zalavutdinov, V.A. Yagnov, E.A. Kuznetsov, E. G. Zhilin, Overview of Results obtained at the Globus-M Spherical Tokamak // Proc. of 22nd IAEA Fusion Energy Conference, 13-18 October 2008, Geneva, Switzerland, 2008, OV/5-4.

15. M.I.Patrov, B.B.Ayushin, V.K.Gusev, F.V.Chernyshev, G.S.Kurskiev, N.A.Khromov, V.B.Minaev, M.I.Mironov, I. V.Miroshnikov, Yu. V.Petrov, V.V.Rozhdestvensky, N.V.Sakharov, S.Yu.Tolstyakov, V.I.Varfolomeev, A.V.Zabuga, E.G.Zhilin, High density regimes in Globus-M // Proc. Of 36th EPS Conference on Plasma Phys. Sofia, June 29 - July 3, 2009 ECA Vol.33E, P-5.153 (2009).

16. В.И. Варфоломеев, В.К. Гусев, М.И. Патров, Ю.В. Петров, Н.В. Сахаров, Корректировка аксиальной асимметрии полоидального магнитного поля в сферическом токамаке ГЛОБУС-М // В сб. XXXVII Звенигородская конференция по физике плазмы и УТС, 8-12 февраля 2010 г., с. 59, Москва, 2010.

и опубликованы в 6 статьях реферируемых изданий, соавтором которых является М.И. Патров:

1. V.K. Gusev, F. V Chernyshev, V.E. Golant, V.M. Leonov, R. G. Levin, V.B. Minaev, A.B. Mineev, M.I. Patrov, Yu. V Petrov, N. V. Sakharov, S. Yu. Tolstyakov, V.I. Varfolomeev, A.V. Voronin and E.G. Zhilin, Density limits and control in the Globus-M spherical tokamak // Nucl. Fusion, vol. 46, No 8 (August 2006), S584-S591.

2. М.И. Патров, C.E. Бендер, B.K. Гусев, Д.Э. Кравцов, И.А. Миронов, Ю.В. Петров, А.В. Сушков, Диагностика МГД неустойчивостей на сферическом токамаке ГЛОБУС-М, Физика плазмы, 2007, т.ЗЗ, №2, с. 81 -90.

3. В./С. Гусев, С.Ю. Толстяков, В.И. Варфоломеев, А.В. Воронин, М.М. Кочергин, Г. С. Курскиев, М.М. Ларионов, Р.Г. Левин, В.Б. Минаев,

Е.Е.Мухин, М.И. Патров, Ю.В.Петров, Г.Т. Раздобарш, Н.В. Сахаров, В.В. Семенов, А.Е. Шевелев, Д.Б. Гин, А.Б. Минеев, Исследование электронного компонента плазмы на сферическом токамаке Глобус-М в условиях предельных плотностей с помощью диагностики томсоновского рассеяния // В сб. Вопросы атомной науки и техники, 2007, вып. 1, с. 39 - 56.

4. V.K. Gusev , S.E. Aleksandrov , V. Kh Alimov , I.I. Arkhipov , B.B. Ayushin , A. G. Barsukov , B. Ya Ber , F. V. Chernyshev , I.N. Chugunov , A. V. Deck, V.E. Golant, A.E. Gorodetsky , V.V. Dyachenko , M.M. Kochergin , G.S. Kurskiev , S.A. Khitrov , N.A. Khromov , V.M. Lebedev , V.M. Leonov , N.V. Litunovsky , I.V. Mazul , V.B. Minaev , A.B. Mineev , M.I. Mironov , I.V. Miroshnikov, E.E. Mukhin , Yu A. Nikolaev, A.N. Novokhatsky, A.A. Panasenkov, M.I. Patrov , M.P. Petrov , Yu V. Petrov , K.A. Podushnikova , V.A. Rozhansky , V. V. Rozhdestvensky, N. V. Sakharov, O.N. Shcherbinin , I. Yu Senichenkov , A.E. Shevelev , E.V. Suhov , I.N. Trapesnikova , E.I. Terukov , G.N. Tilinin , S. Yu Tolstyakov, V.l. Varfolomeev, A. V. Voronin , A.P. Zakharov, R. Kh Zalavutdinov, V.A. Yagnov, E.A. Kuznetsov and E.G. Zhilin, Overview of results obtained at the Globus-M Spherical Tokamak//Nucl. Fusion, 2009, vol. 49, #10, 104021 (llpp).

5. Ю.В. Петров, М.И. Патров, В.И. Варфоломеев, В.К. Гусев, Е.А. Ламзин, Н.В. Сахаров, С.Е. Сычевский, Корректировка аксиальной асимметрии полоидального магнитного поля в сферическом токамаке Глобус-М // Физика плазмы, 2010, т.36, №6, с. 492 - 498.

6. М.И. Патров, Ю.В. Петров, В.К. Гусев, Г.С. Курскиев, А.Н. Новохацкий, Н.В. Сахаров, С.Ю. Толстяков, Неустойчивость «снейк» в плазме сферического токамака Глобус-М // ЖТФ, 2011, т. 81, вып. 9, с. 38 -44.

Заключение диссертации по теме «Физика плазмы», Патров, Михаил Иванович

Результаты исследования возмущения «снейк» в плазме сферического токамака Глобус-М.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящей работе разработана диагностика МГД возмущений плазменного шнура сферического токамака, включающая полоидальный и тороидальный массивы магнитных зондов и камеру обскуру мягкого рентгеновского излучения, позволившая провести детальные исследования ряда развивающихся неустойчивостей. Исследования проводились на сферическом токамаке Глобус-М, построенном в ФТИ им. А.Ф. Иоффе. Геометрические параметры установки: большой радиус 7?=0,36 м, малый радиус а=0,24 м. Таким образом, плазменный шнур имеет аспектное отношение А=Ша= 1,5.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Патров, Михаил Иванович, 2012 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

[1]. Peng Y-K. М., Strickler D. J., Features of spherical torus plasmas. // Nucl. Fusion, 1986, Vol. 26, No.6, 769.

[2]. Sykes A., Physics issues of the spherical Tokamak // Proc. of International conference Physics at the Turn of the 21st century (1983).

[3]. Troy on F., Gruber R., Saueremann H., et al, MHD limit to plasma confinement I I Plasma Phys. and Contr. Fusion, 1984, No.6, 209-215.

[4]. A. Sykes, E. Del Bosco, R.J. Colchin, et al., First Results from the START experiment //Nucl. Fusion, 1992, Vol.32, No.4, 694.

[5]. E. A. Lazarus, M. S. Chu, J. R. Ferron, et al. Higher beta at higher elongation in the DIII-D tokamak I I Phys. Fluids, 1991, vol. B3, 2220.

[6]. On о M., Peng M., Kessel C., et al., Next-step torus experiment and spherical torus strategy in the course of development of fusion energy // Nucl. Fusion, 2004, Vol.44,452-463.

[7]. Sykes A., The spherical tokamak programme at Culham, Nuclear Fusion, 1999, Vol. 39, No. 5, 1271-1281.

[8]. J. D. Laws on, Some criteria for power thermonuclear reactor // Proceedings of the Physical Society B, 1957, Vol. 70, 6

[9]. ITER Final Design Report, Cost Review and Safety Analysis // ITER Documentation Series, No. 15 (Ed. ITER Council), Vienna: IAEA, 1998, 39.

[10]. Шафранов В.Д., О равновесных магнитогидродинамических конфигурациях // ЖЭТФ, 1957, Вып. 3, 710-722.

[11]. Бейтман Г., МГД неустойчивости // М.: Энергоиздат, 1982.

[12]. Кадомцев Б.Б., Основы физики плазмы токамака // Итоги науки и техники, серия Физика Плазмы, Т. 10, М.: 1991.

[13]. Морозов А.И., Соловьев JI.C. //Вопросы теории плазмы. Вып. 21, (под ред. М.А. Леонтовича) / М.: Госатомиздат, 1963, 3.

[14]. Мирное С.В., Физические процессы в плазме токамака // М.: Энергоатомиздат, 1985.

[15]. Кадомцев Б.Б., Погуце О.П., Нелинейные винтовые возмущения плазмы в токамаке // ЖЭТФ, 1973, Т. 65, Вып. 2, 575-579.

[16]. Carrera R., Hazeltine R.D., Kotschenreuther M., et al. Island bootstrap current modification of the nonlineardynamics of the tearing moderoducing Themonuclear reactor // Phys. Fluids, 1986, Vol. 29, 899.

[17]. Gates D.A., Lloyd В., Morris A.W., et al. Neoclassical islands on Compass-D //Nucl. Fusion, 1997, Vol. 37, No. 11, 1593.

[18]. Галлеев A.A., Сагдеев C.3., Неоклассическая теория диффузии // Вопросы теории плазмы. / М.: Атомиздат, 1973, т. 7, 205-273.

[19]. Cordey G., Challis С. D., Stubberfield P. М., Boot-strap current theory and experimental evidence //Plasma Phys. Control. Fusion, 1988, Vol. 30, 1625.

[20]. Шафранов В.Д., Юрченко Э.И., Критерий желобковой неустойчивости в тороидальной геометрии // ЖЭТФ, 1967, т. 53, с. 1157 - 1166.

[21]. С. Mercier. II Proc. of Int. Conf. on Plasma Phys. and Contr. Nucl. Fusion, Salzburg, (1961), p. 95.

[22]. Виноградова H.B., Разумова K.A., Неустойчивости плазменного разряда // Proc. of IAEA-2, 1966, т. II, 617.

[23]. ITER Physics Expert Group on Disruptions, Plasma Control, and MHD, ITER Physics Basis // Nucl. Fusion, 1999, Vol. 39, 2251.

[24]. C.B. Мирное, И.Б. Семенов, Начальная стадия разряда установки токамак // Ат. Энергия, т. 30, вып. 1, 1971. С. 20 - 27.

[25]. SauthoffN., von Goeler S., Stodlek W. I I Nucl. Fusion, 1978, Vol. 18, No. 10, 1445

[26]. HickockR.L., JoberF.C. II Bull. Amer. Phys. Soc., 1971, Vol. 16, 1231.

[27]. Camo R., Fidone O. Rosea J., // Proc. pf EPS-6, 1973, vol. 1, p. 195.

[28]. M.Yu. Kantor, Advances of Thomson scattering diagnostic on the TEXTOR tokamak // J. Phys.: Conf. Ser. 2010, col. 227 p. 012041.

[29]. G.S. Yun, M.J. Choe, W. Lee et al. High contrast 2D visualization of edge plasma instabilities by ECE imaging // JINST, 2012, Vol. 7, 2012, CO 1024.

[30]. Диагностика плазмы / Под ред. Р. Хаддлстоуна и С. Леонарда пер. с англ. /М.: Мир, 1967.

[31]. Лангэ Ф.Г., Корреляционная Электроника, // Л.: Судпромгиз, 1963.

[32]. Пикалов В.В., Преображенский Н.Г., Реконструктивная томография в газодинамике и физике плазмы // Н.: Наука, 1987.

[33]. Huysmans G.T.A., MHD stability of optimised shear discharges in JET // Nucl. Fusion. 1999, Vol. 39, No. 3, 1489.

[34]. A Sykes, Behaviour of low-aspect-ratio tokamak plasmas // Plasma Phys. Control. Fusion 1992, Vol. 34, No. 13, 1925-1930.

[35]. V.K. Gusev, F. Alladio, A.W. Morris, Basics of Spherical Tokamaks and Progress in European Research, // Plasma Physics and Controlled Fusion, 2003, Vol. 45, Issue 12.1, A59 -A82.

[36]. Сайке А., Физика сферических токамаков // ЖТФ, 1999, т. 69, вып. 9, 50 - 57.

[37]. Гусев В.К., Голант В.Е., Гусаков Е.З. и др., Сферический токамак Глобус-М. // ЖТФ, 1999, т. 69, № 9, 58-62.

[38]. Roach, С.М., Akers R.J., Conway N.J., et al., Confinement in START beam heated discharges // Nuclear Fusion, vol. 41 Nol p.l 1, 2001

[39]. Sykes, A., Akers R., Appel L., et al., High performance of the START spherical tokamak, // Plasma Phys. Control. Fusion 39 No 12B (December 1997) B247-B260

[40]. Hender Т. C., Allfrey S. J., Akers R., et al., Magnyto-hydro-dynamic limts in spherical tokamak // Phys. Plasmas, v.6, No.5,1999.

[41]. Sykes A., Ahn J.W., Akers R.J., et ah, First physics results from MAST Mega-Amp spherical tokamak // Phys. Plasmas, 2001, Vol. 8, 2101.

[42]. Kaye S.M., Bell M.G., Bell R.E., et al., Energy confinement scaling in the low aspect ratio National Spherical Torus Experiment (NSTX) // Nucl. Fusion, 2006, Vol. 46, 848-857.

[43]. Valovic M., Garzotti L., Saarelma S., et ah, Confinement and fuelling in MAST // Proc. of 22nd IAEA Fusion Energy Conference, Geneva, Switzerland Oct. 13-18, (2008), EX/P5-17.

[44]. Gusev V.K., Alexandrov S.E., Alimov V.Kh. et ah Overview of results obtained at the Globus-M Spherical Tokamak // Nucl. Fusion, 2009, Vol. 49, 104021.

[45]. ITER Physics Basis // Nucl. Fusion, 2007, Vol. 47, SI09.

[46]. Lloyd В., Akers R.J., Alladio F. et ah, Overview of physics results from MAST // Nucl. Fusion, 2007, Vol. 47, S658

[47]. Goldston R.J., Menard J.E., Allain J.P. et al., An Experiment to Tame the Plasma Material Interface, // Proc. of 22nd IAEA Fusion Energy Conference, Geneva, Switzerland Oct. 13-18, (2008), FT/P3-12.

[48]. Peng Y.-K. M., Fogarty P. J., Burgess T. W., et al, A component test facility based on spherical tokamak // Plasma Physics Controll. Fusion, 2005, Vol. 47, B263

[49]. Дьяченко В.В., Ирзак М.А., Трегубова Е.Н. и др. Постановка эксперимента по ВЧ нагреву плазмы на сферическом токамаке Глобус-М // ЖТФ, 2003, Т. 73, Вып. 8, 126 - 131.

[50]. Гусев В.К., Деч А.В., Есипов JI.A.u др. Комплекс нейтральной инжекции сферического токамака Глобус-М // ЖТФ, 2007, Т. 77, Вып. 9, 28-43.

[51]. Sakharov N. V., Spherical tokamak Globus-M construction and operation. I I Plasma Devices and Operations, 2001, Vol. 9, No. 1-2, 25-38.

[52]. Dvorkin N.Ya., Kuzmin E.G., Leikin I.N., et al., Fabrication and assembly of vacuum vessel of spherical tokamak Globus-M. // Ibid., 83-94.

[53]. V.K. Gusev, S.E. Aleksandrov, V.Kh. Alimov et al. Overview of results obtained at the Globus-M Spherical Tokamak // Proc. of 22nd IAEA Fusion Energy Conference, 13-18 October 2008, Geneva, Switzerland, (2008), OV/5-4.

[54]. Bulanin V.V., Gusev V.K., Chugunov I.N., et al., The Globus-M Diagnostics Design // Plasma Devices and Operations, Vol. 9, No. 1-2, 2001, 129-142.

[55]. Bender S.E., Bushuev V.I., Kuzmin E.G., et al., Magnetic diagnostics on Globus-M tokamak. // Ibid., 143-158.

[56]. Lao L.L., John H.St., Stambaugh R.D., Pfeiffer W., Separation of PP and И in tokamaks of non-circular cross-section. I I Nucl. Fusion, 1985, Vol. 25, No. 10, 1421-1435.

[57]. Lao L.L., John H.St., Stambaugh R.D., et al., Reconstruction of current profile parameters and plasma shapes in tokamaks. // Nucl. Fusion, 1985, Vol. 25, No. 11, 1611-1622.

[58]. Гусев В.К., Бендер С.Е., Деч A.B. и др., Методы реконструкции равновесия плазмы на сферическом токамаке Глобус-М. // ЖТФ, 2006, т. 76, № 8, 25-32.

[59]. В.К.Гусев, С.Ю. Толстяков, В.И.Варфоломеев, и др. Исследование электронного компонента плазмы на сферическом токамаке Глобус-М в условиях предельных плотностей с помощью диагностики томсоновского рассеяния // Вопросы атомной науки и техники, 2007, вып. 1, 39 - 56.

[60]. Мережкин В.Г. Структура возмущения магнитного поля при развитии срыва // Физика Плазмы. 1978. Т. 14. Вып. 2. 275 - 296.

[61]. Howell D.F., Hender Т.С. and Cunningham G., Overview of physics results from MAST // Nucl. Fusion. 2007. Vol. 47, 1336.

[62]. Menard J.E., Bell M.G., Bell R.E. et al, Overview of physics results from NSTX // Nucl. Fusion, 2007, Vol. 47, S645.

[63]. Okabayashi M., BialekJ., Bondeson A. et al, Control of resistive wall mode with internal coils in the DIII-D tokamak // Nucl. Fusion, 2005, Vol. 45, 1715.

[64]. Koslowski H.R., Liang Y., Krämer-Flecken A. et al, Dependence of the threshold for perturbation field generated m/n=2/l tearing modes on the plasma fluid rotation // Nucl. Fusion, 2003, Vol. 43, LI.

[65]. Fishpool G.M. and Haynes P.S., Field Error instabilities in JET // Nucl.r Fusion, 1994, Vol. 34, 109.

[66]. Buttery R.J. M. De' Benedetti, T.C. Hendera, et al, Error field locked modes threshold in rotating plasmas // Nucl. Fusion, 2000, Vol. 40, 807.

[67]. Weiler A., Cheetman A.D., Edwards A.W., et al., Snake-like density pertrubations in JET // Phys. Rev. Lett., 1987, vol.59, p.2303.

[68]. Gill R.D., Edwards A.W.,Pasisni D., et al. Spontaneous appearance of q=2 snakes in JET //Nucl. Fusion, 1992, Vol. 32, No 5, 723-735.

[69]. W.A. Cooper, J.P. Graves, O. Sauter, JET snake magnytohydrodymics equlibria // Nucl. Fusion, 2011, Vol. 51, 072002.

[70]. Liqun H., Wan В., Shi Y., et al., Observation of snake like phenomenon in HT-7 tokamak // Plasma Phys. Control. Fusion, 2003, Vol. 45, No 4, 349367.

[71]. R.J. Buttery, R. Akers, E. Arends, et al., Stability at high performance in MAST spherical tokamak // Nucl. Fusion, 2004, vol. 44, p. 1027-1035.

[72]. S.M. Kaye, M. G. Bell, R. E. Bell et al. Operational limits in NSTX// Technical report PPPL-3454, 2000, Princeton, USA.

[73]. A. Wesson. Snake like structures after pellet injection in the tokamak // Plasma Phys. Control. Fusion, 1995, vol. 37, p. A337-A346.

[74]. Turri G., Buttery R., Cowley S.C. et al. Magnetic reconnection in MAST // Proc. of 31th EPS Conference on Contr. Fusion and Plasma Phys., London, 28 June - 2 July 2004 ECA Vol. 28A, (2004), P-4.192.

[75]. Lehane I., Turri G., Akers R., et al. Core instabiliyies and impurity transport in MAST // Proc. of 30th EPS Conference on Contr. Fusion and Plasma Phys., St. Petersburg, 7-11 July 2003 ECA Vol. 27A, P-3.092.

[76]. Guenter S., Gude A., Marshek M., et al., Numerical studies of neoclassical tearing modes by radio frequency current drive // Nucl. Fusion, 1998, Vol. 38, 1431.

[77]. Buttery R.J., Hender T.C., Howell D.F., et al, Onset of neoclassical tearing modes on JET // Nucl Fusion, 2003, Vol. 43, 69.

[78]. Sauter O., La Haye L., Chang Z., et. al., Beta limit in long pulse discharge // Phys. Plasmas, 1997, Vol. 4,1654.

[79]. Buttery R.J., Hender Т. C., Howell D.F., et al, II Proc. of 19th IAEA Fusion Energy Conference, Lyon, France, 14-19 Oct., (2002), EX/S1-6.

[80]. E.D. Fredrickson, Observation of spontaneous neoclassical tearing modes // Technical report PPPL-3616, 2001, Princeton, USA.

[81]. Э.Прист, Т.Форбс, Магниное пересоединение II М.: Физматлит, 2005

[82]. Hayashi Т., // Proc. of 17th IAEA Fusion Energy Conf.,Yokohama (1998).

[83]. Semenov I., Mirnov S., Phenomenology of Internal Reconnections in NSTX I I Technical report PPPL-3702, 2002, Princeton, USA.

[84]. V.Amoskov, A.Belov, V.Belyakov et al., Simulation and analysis of eddy currents induced in the GLOBUS-M tokamak // Plasma Devices and Operations, Vol. 13, No. 1, March 2005, 25-38.

[85]. Каден Г. Электромагнитные экраны в высокочастотной технике и технике электросвязи // М.: Госэнергоиздат, 1957.

[86]. Шафраное В.Д. К вопросу о гидромагнитной устойчивости плазменного шнура с током в сильном магнитном поле // ЖТФ, 1970, Т. 40, Вып. 2, 241.

[87]. Бендер С.Е., Гусев В.К, Деч А.В. и др. Диагностика флуктуаций магнитного поля плазменного шнура сферического токамака Глобус-М // В сб. XI Всероссийской конференции по Диагностике высокотемпературной плазмы, 13-18 июня 2005 г., Троицк, (2005), 25-26,

[88]. Фролов Е.С., Минайчев В.Е. Вакуумная техника: Справочник. // М.: Машиностроение, 1992, С. 111.

[89]. Charpak G., Boucher R., Bressani Т. et al. The use of multiwire proportional counters to select and localize charged particles // Nucl. Instrum. and Methods. 1968. V. 62. P. 262 - 268.

[90]. Sushkov A., Camenen Y., Coda S., et a.l. Multi chord diagnostics on TCV tokamak // Proc. 29th EPS Conf. on Plasma Phys. and Contr. Fusion, Montreux, ECA Vol. 26B, (2002), P-4.118.

[91]. Хилъченко А.Д, Зубарев П.В., Квашнин A.H., и др., Многоканальные синхронные системы регистрации экспериментальных данных и измерительные кластеры. // Материалы 13-й всероссийской конференции Диагностика высокотемпературной плазмы. - Троицк, 813 июня 2009 г, (2009), 30 - 32.

[92]. Smith S.P., Menard J.E., Sabbagh S.A., et al., Improved Mode Number Identification of Low-frequency MHD Activity in NSTX // Proc. of 47th APS-DPP Meeting October 24-28, 2005, Denver, Colorado, p. 10

[93]. Мирное C.B., Семенов КБ., Начальная стадия разряда в установках токамака // Физика плазмы, 1978, т. 4, вып. 1, с. 50 - 60.

[94]. Kakurin A.M., Orlovsky I.I., Tearing mode identification of tokamak plasmas from Mirnov signals // Proc. 30th EPS Conf. on Plasma Phys. and Contr. Fusion, Saint-Petersburg, ECA. V. 27A, (2003), P-3.120.

[95]. Хэмминг P.В. Цифровые фильтры // M.: Недра, 1987.

[96]. Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов // СПб.: Питер, 2003.

[97]. М. Оно et al., 11 Proc. of 16th IAEA Fusion Energy Conference, IAEA-CN-64/C2-2 (1996).

[98]. Chapman I.T., Pinches S.D., Koslowski H.R, et al.., Sawtooth stability in neutral beam heated plasma in TEXTOR // Nucl. Fusion, 2008, Vol. 48,035004.

[99]. Porcelliy F., Boucher D., Rosenbluth M.N., Model of sawtooth period and amplitude // Plasma Phys. Control. Fusion, 1996, Vol. 38,2163 - 2186.

[100]. Hender T.C., Fitzpatrick R., Morris A.W., et al, Effect of resonant magnetic perturbation in Compass-C tokamak discharges // Nucl. Fusion, 1992, Vol. 32, 2091.

[101]. La Haye R.J., Fitzpatrick R., Hender T.C., et al., Critical error fileds for locked mode instability in tokamaks // Phys. Fluids, 1992, Vol. В 4, 2098.

[102]. Галеев A.A., Судан P. Основы физики плазмы, т. 1 // М.: Энергоатомиздат, 1983.

[103]. Freidberg, J., Ideal Magnetohydrodynamics // Plenum Press, New York, 1987.

[104]. Кадомцев Б.Б., Погуце О.П.. Вопросы теории плазмы / (под ред. Леонтовича М.А.) Вып. 5. М.: Атомиздат, 1967

[105]. Furth Н.Р., Propagation and instabilities in plasma // Stanford Univ. Press, 1973, 87.

[106]. Gorbunov E.P., MirnovS.V., ParfenovD.S., //Nucl. Fusion, 1971, Vol. 11, No. 5,433.

[107]. Gusev V.K., Ananyev A.S., Chernyshev F.V. et al High Perfomance OH Regimes in the Globus-M Spherical Tokamak // Proc. of 31th EPS Conference on Plasma Phys. London, ECA Vol. 28G, (2004), P-4.158.

[108]. Gorbunov E.P., Mirnov S.V., Parfenov D.S., II Nucl. Fusion, 1970, Vol. 43, No. 10, 449.

[109]. Yu.V.Petrov, S.E. Bender, V.K Gusev, et al., Experimental Study of Mirnov Oscillations in Low Aspect Ratio Globus-M Plasma // Proc. of 30th EPS Conference on Contr. Fusion and Plasma Phys., St.Petersburg, 7-11 July 2003 ECA Vol.27 A, (2003), P-3.109.

[110]. C.E. Бендер, В.К. Гусев, Р.Г. Левин, и др. Экспериментальное исследование МГД возмущений плазменного шнура сферического токамака Глобус-М // В сб. XXXI Звенигородская конференция по физике плазмы и УТС, 16-20 февраля 2004 г. (2004), с. 42.

[111]. Gribov Yu. II Proc. 18th IAEA Fus. En. Conf., Sorrento, 2000, LAEA-CN-77/ITERP.

[112]. Gerhardt S.P., Brennan D.P., Buttery R. et al. Effect of non-resonant magnetic bracking on error field in high beta plasmas // Nucl. Fusion, 2009, Vol. 49, 032003.

[113]. Петров Ю.В., Патров М.И., Варфоломеев В.И. и др. Корректировка аксиальной асимметрии полоидального магнитного поля в сферическом токамаке Глобус-М // Физика плазмы, 2010, т.36, №6, 492-498.

[114]. Патров М.И., Бендер С.Е., Гусев В.К. и др., Диагностика МГД неустойчивостей на сферическом токамаке ГЛОБУС-М // Физика плазмы, 2007, Т. 33, № 2,. 81.

[115]. Morris J.T., Carolan P.G., Hender Т.С., et al II Phys. Fluids. 1992. Vol .4, 413.

[116]. Amoskov V., Belov A., Belyakov V. et al., Numerical Algorithm for Field Line Reconstruction from Vector Field Distribution // Plasma Devices & Operations, 2004, Vol. 12, 285.

[117]. Пустовитов В.Д., Общая теория потоковых координат для тороидальной системы // Физика плазмы. 1998. Т. 24. С. 530.

[118]. ITER physics basis. Ch. 3 // Nucl. Fusion, 2007, Vol. 47, S128-S202.

[119]. La Haye R.J., Hyatt A. W., Scoville J.T., Nonlinear instability of low m,n=l error fields in DIII-D as a function of plasma fluid rotation and beta // Nucl. Fusion, 1992, Vol. 32,2119.

[120]. Patrov M.I., Ayushin B.B., Gusev V.K., et al., High density regimes in Globus-M I I Proc. Of 36th EPS Conference on Plasma Phys. Sofia, June 29 - July 3, 2009 ECA Vol.33E, (2009), P-5.153.

[121]. Варфоломеев В.И., Гусев В.К., Патров М.И. и др. Корректировка аксиальной асимметрии полоидального магнитного поля в сферическом токамаке ГЛОБУС-М // В сб. XXXVII Звенигородская конференция по физике плазмы и УТС, 8-12 февраля 2010 г., Москва, (2010), с. 59.

[122]. Патров М.И., Бендер С.Е., Гусев В.К. и др. МГД устойчивость при предельной плотности плазмы на сферическом токамаке ГЛОБУС-М

// В сб. XXXIV Звенигородская конференция по физике плазмы и УТС, 12-16 февраля 2007 г., Москва, 2007, с. 46.

[123]. Патров М.И., Петров Ю.В., Гусев В.К. и др. Неустойчивость «снейк» в плазме сферического токамака Глобус-М // ЖТФ, 2011, Т. 81, Вып. 9,38-44.

[124]. Бендер С.Е., Гусев В.К., Крикунов С.В. и др. МГД неустойчивости ограничивающие рост плотности плазмы в сферическом токамаке Глобус-М // В сб. XXXII Звенигородская конференция по физике плазмы и УТС, 14-18 февраля 2005 г., Москва, (2005), с. 97.

[125]. Gusev V.K., Chernyshev F.V., Golant V.E. et al., Density limits and control in the Globus-M spherical tokamak // Nucl. Fusion, 2006, Vol. 46, No. 8, S584-S591.

[126]. Sakharov N.V., Anan'ev A.S., Gusev V.K., et al. Study of Vacuum Vessel Boronization in Globus-M Tokamak // Proc. of 29th EPS Conference on Contr. Fusion and Plasma Phys., Montreux, Switzerland, 17-21 June (2002), P-5.078.

[127]. Gusev V.K, Barsukov A.G., Chernyshev F.V., et al., Comparison of High Density Discharges Heated Ohmically and with NBI in the Globus-M Spherical Tokamak // Proc. of 32nd EPS Conference on Plasma Phys. Tarragona, (2005), P-5.076.

[128]. Патров М.И., Бендер C.E., Гусев В.К. и др. МГД неустойчивости ограничивающие рост плотности плазмы в сферическом токамаке Глобус-М // В сб. XXXIII Звенигородская конференция по физике плазмы и УТС, 13-17 февраля 2006 г., с. 96, Москва, 2006.

[129]. Gusev V.K., Ayushin В.В., Chernyshev F.V., et al., Overview of the Globus-M Spherical Tokamak Results // Proc. of 21st IAEA Fusion Energy Conference, 16-21 October 2006, Chengdu, China, (2006), OV/P-3, p. 29.

[130]. Senichenkov I. Yu., Rozhansky V.A., Bogomolov A. V. ,et al., Simulation of L and H regimes for spherical tokamak Globus-M with ASTRA transport code // Proc. of 35th EPS Plasma Phys. Conf., 9-13 June 2008, Hersonissos, Crete, Greece, (2008), P2.046, p. 3.

[131]. Gusev V.K, Ayushin B.B., Chernyshev F.V., et al., First results on H-mode generation in the Globus-M spherical tokamak // Proc. of 34th EPS

Conference on Plasma Phys., 2-6 July 2007, Warsaw, Poland, ECA Vol. 311, (2007), P. 1-078.

[132]. Петров Ю.В., Аюшин Б.Т., Барсуков А.Г. и др. Результаты экспериментов на токамаке ГЛОБУС-М за период 2005-2006 годов // В сб. XXXIV Звенигородская конференция по физике плазмы и УТС, 12 - 16 февраля 2007 г., Москва, (2007), с. 14.

[133]. Greenwald М., Terry L.L., Wolfe S.M. et al. A new look for density limit in tokamak // Nucl. Fusion, 1988, Vol. 28,2199.

[134]. Petrov Yu.V., Bender S.E., Gusev V.K., et al., Plasma MHD Stability at Limiting Density on Globus M // Proc. of 33rd EPS Plasma Physics conference, 19 - 23 June 2006, Roma, Italy, (2006), P.4-103,.

[135]. von Goeler S., Stodiek W., SauthoffN., Study of internal Distruptions and m=l oscillation in tokamak discharges with soft-X-ray technique // Phys. Rev. Lett. 1974, Vol. 33, 1201-1203.

[136]. Кадомцев Б.Б., О неустойчивости срыва в токамаках // Физика плазмы, 1975, Вып. 1, №5, 710-715.

[137]. Porcelli F., Boucher D., Rosenbluth M.N., Model of sawtooth period and amplitude//Plasma Phys. Control. Fusion, 1996, Vol. 38, 2163-2186.

[138]. Porcelli F., Rossi E., Cima G., et al, Modelling of macroscopic island in tokamaks // Phys. Rev. Lett., 1999, Vol. 82, 7.

[139]. Furno I., Angioni C., Porcelli F., et al., Understanding sawtooth activity during EC heating experiments on TCV // Nucl. Fusion, 2001, Vol. 41, 403-410.

[140]. Muck A., Goodman T.P., Maraschek M. et al. Sawtooth control experiments on ASDEX-Upgrade //Plasma Phys. Contr. Fusion, 2005, Vol. 47,1633.

[141]. Angioni C., Goodman Т., Henderson M., et al., Effects of localized electron heating and current drive on the sawtooth period // Nucl. Fusion, 2003, Vol. 43, 455.

[142]. Ikeda Y., Ide S., Suzuki Т., et al, ECRF experiments for local heating and current drive by fundamental O-mode launch from the low-field side on JT-60U // Nucl. Fusion, 2002, Vol. 42, 375.

[143]. Gusev V.K., Amoskov V.M., Ananiev A.S., et al., New Results from Globus-M Spherical Tokamak // Proc. of 19th IAEA Fusion Energy Conference Lyon, France, 14 - 19 October 2002, IAEA CD-ROM, (2003), IAEA-CN-94, EX/P3-10.

[144]. Akers R. J., Ahn J. W., Appel L. C. et al. H-mode access and performance in MAST // Phys. Plasmas, 2002, Vol. 9, 1490928.

[145]. Sabbagh S.A., Kaye S.M., Menard J., et al., Equlibrium properties of spherical torus plasmas in NSTX // Nucl. Fusion, 2001, Vol. 41, 1601.

[146]. Zwingmann W., Ottaviani M., Nonlinear simulation of magnetic reconnection with a drift kinetic electron model // Proc. of 31st EPS Conference on Plasma Phys. London, ECA Vol.28G, (2004), P-4.105.

[147]. Greenwald M. Density limits in toroidal plasmas // Plasma Phys. Control. Fusion, 2002, Vol, 44, No. 8, R27.

[148]. Nedospasov A. V., Thermal quench in tokamaks // Nucl. Fusion, 2008, Vol. 48, 032002

[149]. Smith H., Helander P., Anderson D., et al., Runaway electrons and the evolution of the plasma current in tokamak distruptions // Proc. of 33rd EPS Conference on Plasma Phys. Rome, 19-23 June 2006 ECA Vol.301, (2006), P-4.178.

[150]. Scott P.E., Hugill J., Fielding S.J.et al. Operational limits in tokamaks //

tin

Proc. Of 8 EPS Conference on Contr. Fusion and Plasma Phys., Prague, 1979, p.151.