Динамика сильных полей световых импульсов из малого числа колебаний в диэлектрических средах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.05, кандидат физико-математических наук Штумпф, Святослав Алексеевич

• Штумпф, Святослав Алексеевич
• кандидат физико-математических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Штумпф, Святослав Алексеевич

Введение.

Глава 1. Известные теоретические методы описания самовоздействия световых импульсов из малого числа колебаний в диэлектрических средах.

§1.1. Основные принципы построения уравнений динамики поля световых импульсов из малого числа колебаний в диэлектрических средах.

§1.2. Методы описания кубичной нелинейности поляризационного отклика диэлектрических сред в поле сверхкоротких импульсов.

§1.3. Методы описания плазменной нелинейности вещества в поле сверхкоротких импульсов.

§1.4. Ограничения известных теоретических методов при применении их к анализу самовоздействия в диэлектрических средах импульсов из малого числа колебаний.

Глава 2. Модель инерционного кубичного по полю поляризационного отклика диэлектрической среды электронной природы.

§2.1. Материальные уравнения диэлектрика, описывающие инерционность кубичного по полю отклика диэлектрической среды электронной природы.

§2.2. Уравнение динамики поля излучения, описывающее дисперсию коэффициента нелинейного показателя преломления диэлектрической среды.

§2.3. Уравнение динамики поля светового импульса в среде с дисперсией коэффициента нелинейного показателя преломления как обобщенное уравнение динамики его огибающей.

Выводы.

Глава 3. Модель плазменной нелинейности диэлектрической среды в сильном поле световых импульсов из малого числа колебаний.

§3.1. Материальные уравнения диэлектрика, описывающие инерционную плазменную нелинейность среды в сильном поле светового импульса из малого числа колебаний.

§3.2. Уравнение дннамикп поля светового импульса из малого числа колебаний в диэлектрической среде с плазменной нелинейностью.

§3.3 Уравнение динамики поля светового импульса в среде с плазменной нелинейностью как обобщение уравнения динамики его огибающей.

Выводы.

Глава 4. Аналитическое исследование самовоздействия импульсов из малого числа колебаний в среде с инерционной электронной нелинейностью.

§4.1. Нормировка уравнения динамики поля световых импульсов из малого числа колебаний в средах с инерционной электронной нелинейностью.

§4.2 Оценка коэффициентов уравнения динамики поля излучения для случая его распространения в кварцевом стекле.

Выводы.

Глава 5. Численное моделирование самовоздействия импульсов из малого числа колебаний в диэлектрических средах с инерционной электронной нелинейностью.

§5.1. Численная схема для моделирования самовоздействия импульсов из малого числа колебаний в диэлектрических средах.

§5.2. Результаты численного моделирования самовоздействия импульсов из малого числа колебаний в диэлектриках с дисперсией коэффициента нелинейного показателя преломления среды.

§5.3. Результаты численного моделирования самовоздействия световых импульсов из малого числа колебаний в диэлектриках с плазменной нелинейностью.

§5.4. Сопоставление результатов численного моделирования и физического эксперимента по генерации терагерцового излучения при взаимодействии сонаправленных высокоинтенсивных фемтосекундных импульсов разной центральной частоты.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Динамика сильных полей световых импульсов из малого числа колебаний в диэлектрических средах»

Актуальность работы

В последнее десятилетие достигнут значительный прогресс в раз-ВИТ1Ш лазеров, генерирующих фемтосекундные световые импульсы из малого числа колебаний. Интенсивность таких предельно коротких (по числу колебаний) импульсов (ПЕСИ) при фокусировке может лежать в тера- и петаваттном диапазоне (1012 -НО15Вт/см2) при относительно небольшой общей энерпш импульса.

Понятие огибающей для ПКИ теряет свое физическое содержание, и спектр таких импульсов является очень широким. Поэтому при теоретическом изучении закономерностей их распространения в оптических средах применимость традиционного для нелинейной оптики метода медленно меняющейся огибающей, строго обоснованного для квазимонохроматических импульсов, становится дискутивной. В 1990-е годы появилось значительное число работ, в которых самовоздействие ПКИ рассматривалось на основе уравнений динамики не огибающей, а непосредственно электрического поля светового импульса. Однако к началу настоящей работы не были получены полевые уравнения, учитывающие инерционность основного малоинерционного механизма нелинейности диэлектрической среды - нерезонансного электронного. Соответственно, не было проанализировано влияние на характер самовоздействия ПКИ в среде дисперсии коэффициента нелинейного показателя преломления диэлектрика, обусловленной этой инерционностью.

Для ПКИ видимого и ближнего ИК диапазонов спектра интенсивность излучения, при которой за чрезвычайно короткое время прохождения импульса еще не происходит оптический пробой диэлектрической среды, может превышать 1013Вт!см2. В этой ситуации необходим анализ новых инерционных электронных механизмов нелинейности вещества, таких как, например, плазменная нелинейность, не наблюдавшихся в поле «длинных» импульсов столь высокой интенсивности из-за разрушения оптической среды. В известных на момент начала настоящей работы уравнениях динамики поля ПКИ эти эффекты не учитывались. В многочисленных статьях по теоретическому изучению влияния многофотонной ионизащш и плазменной нелинейности оптических сред на распространение в них фемтосекундного излучения использовались уравнения, записанные для огибающих квазимонохроматических импульсов, которые, как уже отмечено, неприменимы для ПКИ. Конечно, следует отметить, что существовало много публикаций, в которых рассматривалась динашпса отдельного атома или молекулы в сильном световом поле, в том числе, их ионизация. Но в таких работах поле излучения обычно предполагалось заданным, уравнения его динамики не получали и самовоздействие светового импульса в среде не рассчитывали.

Цель работы

Выявление природы инерционности нелинейного электронного отклика диэлектрической среды на сильное поле светового импульса из малого числа колебаний и определение влияния этой инерционности на характер самовоздействия в среде импульсов таких предельно коротких длительностей.

Новые научные положения, выносимые на защиту

1. Показано, что инерционность кубичного по полю поляризационного отклика изотропной диэлектрической среды электронной природы, которая обуславливает дисперсию коэффициента нелинейного показателя преломления среды в поле световых импульсов из малого числа колебаний определяется двумя основными факторами: параметрической связью поляризации среды, обуслов5 ленной разрешенными в электродипольном приближении переходами, с электрическим полем излучения посредством возбуждения колебаний на запрещенных в электродипольном приближении электронных переходах, и изменением населенностей высоковозбужденных состояний.

2. Получено волновое уравнение, описывающее динамику сильного поля светового импульса из малого числа колебашш в изотропной диэлектрической среде с учетом инерционности кубичного по полю нелинейного электронного поляризационного отклика, инерционного заселения высоковозбужденных состояний и взаимодействия квазисвободных электронов с полем излучения. Показано, что оно является обобщением известных уравнений, записанных для огибающих квазимонохроматических импульсов и учитывающих генерацию плазмы в диэлектрической среде, на случай импульсов с континуумным спектром.

3. Показано, что инерционность кубичной электронной нелинейности, характеризующая дисперсию коэффициента нелинейного показателя преломления диэлектрической среды, при сверхушире-нии спектра импульса из малого числа колебаний в среде приводит к его дополнительному уширению как в «красную», так и в «фиолетовую» область и смещению максимума спектра импульса в «красную» область.

4. Показано, что относительное влияние нелинейности диэлектрических сред в сильном поле световых импульсов из малого числа колебашш, связанной с появлением квазисвободных электронов в высоковозбужденных состояниях, усиливается пропорционально кубу центральной длины волны излучения и квадрату длительности импульса. Установлено, что плазменная нелинейность диэлектрической среды при распространены! в ней светового импульса N из малого числа колебаний приводит к появлению дополнительного максимума в «синей» области его сверхуширяющегося спектра, ограничивает эффект нелинейного самоукручения переднего фронта импульса и усиливает его на заднем фронте.

5. Установлено, что генерация излучения в среднем и дальнем инфракрасном (в том числе, в терагерцовом) спектральных диапазонах при оптическом пробое воздуха двумя фемтосекундными лазерными импульсами, спектр одного из которых — в ближнем инфракрасном диапазоне, а другого - на удвоенных его частотах, не связана с безынерционным трехволновым взаимодействием вида (й?,£»,-2й>), а обусловлена инерционной динамикой возбуждения квазисвободных электронных состояний диэлектрика. Показано, что генерируемое при оптическом пробое излучение среднего инфракрасного диапазона представляет собой импульс пз малого числа колебашш, интенсивность которого изменяется в зависимости от временного сдвига взаимодействующих импульсов на основной и удвоенной частотах по квазигармоническому закону с периодом, равным половине периода колебаний поля импульса удвоенной частоты второй гармоники исходного импульса (аналогично известной экспериментальной зависимости для терагерцо-вых волн).

Научная новизна п практическая значимость работы

Научная новизна работы заключается в том, что впервые:

1. Получена система материальных уравнений для диэлектрической среды в поле световых импульсов из малого числа колебаний, одновременно учитывающая инерционность линейной и кубичной по полю нелинейной частей поляризованностн вещества электронной природы, инерционное изменение населенности высоковозбужденных состояний среды (в твердом теле — подзон зоны проводимости) и взаимодействие квазисвободных электронов с полем световой волны.

2. Выведено уравнение динамики непосредственно электрического поля светового импульса из малого числа колебаний в диэлектрической среде с инерционными нерезонансной электронной и плазменной нелинейностями.

3. Получены аналитические оценки относительного влияния на самовоздействие оптического излучения в кварцевом стекле безынерционной и инерционной частей кубичной по полю электронной нелинейности среды, а также генерируемой в сильном поле инерционной плазменной нелинейности для световых импульсов с длительностями тшт = 1^100 фс и интенсивностями = 1012 +5-10й Вт/см2. Например, теоретически показано, что в кварцевом стекле для импульса с центральной длиной волны Л = 780 нм и длительностью Т = 10 фс проявляется при интенсивностях / > 3 • 10йВт/см2.

4. Продемонстрирован эффект дополнительного ушпрения спектра импульса пз малого числа колебаний в «красную» и «фиолетовую» области, связанный с инерционностью электронного механизма нелинейной поляризованностн диэлектрика, которая обуславливает дисперсию коэффициента нелинейного показателя преломления среды.

5. Для импульсов, содержащих менее десяти колебаний светового поля получены аналитические и численные описания эффектов уменьшения нелинейного показателя преломления вещества, генерации дополнительного максимума спектра излучения в «синей» 8 области, уменьшения сверхушнрення спектра в «красную» область, связанных с дннамикой возбуждения в веществе квазисвободных электронов.

Практическая значимость работы характеризуется тем, что:

1. Получено волновое уравнение, описывающее динамику сильного электрического поля светового импульса из малого числа колебаний в диэлектрической среде с плазменной нелинейностью.

2. Построен программный комплекс, реализующий численное моделирование распространения светового импульса из малого числа колебаний в диэлектрической среде с учетом инерционности электронной кубичной по полю и плазменной нелинейности поляризо-ванности среды.

3. Предложен алгоритм аналитической оценки относительного влияния механизмов инерционности нелинейной поляризованности диэлектрика в зависимости от интенсивности, длительности и спектрального состава излучения, а также физических характеристик среды.

Достоверность и апробация полученных результатов

Достоверность полученных результатов определяется принципом соответствия: основные уравнения настоящей работы, записанные для электрического поля излучения, в пределе квазимонохроматических импульсов переходят в известные уравнения для их огибающих; а также, соответствием ряда выводимых зависимостей экспериментально наблюдаемым закономерностям. ч

Апробация работы:

International Conference on Coherent and Nonlinear Optics: Мпнск 2007, Санкт-Петербург 2005; Москва 2003, Минск 2001; XIII, XII Conference on Laser Optics, Санкт-Петербург 2008, 2006; IV Международная конференция "Фундаментальные проблемы оптики", Санкт-Петербург, 2006; XIX, XVIII, XVH, XVI, XV, XIV, XIII, ХП, XI, X, IX, VIII Международное совещание «Радиационная физика твердого тела», Севастополь, 1998-2009; Росышско-тайваньсюш симпозиум по проблемам нелинейной оптики, Москва, 2008; XII Всероссийская научная школа-семинар «Физика и применение микроволн», Звенигород 2009; XI, X Всероссийская научная школа-семинар «Волновые явления в неоднородных средах», Звенигород, 2008, 2006; XXXV, XXX научная и учебно-методическая конференция СПбГУ ИТМО, Санкт-Петербург, 2006, 1999; Ш, I Межвузовская конференция молодых учёных, Санкт-Петербург, 2006, 2004; VIII Международный симпозиум по фотонному эхо и когерентной спектроскопии, Калининград, 2005; IV, Ш, I Международная конференция молодых ученых и специалистов «Оптика», Санкт-Петербург, 2005, 2003, 1999; International Symposium on Intensive Laser Action and its Applications, Saint-Petersburg, 2003; SPIE 45th Annual Meeting: The International symposium on Optical Science and Technology San-Diego, California USA, 2000; Российская научно-практическая конференция «Оптика -ФЦП "Интеграция"», Санкт-Петербург, 1999.

По материалам диссертащш опубликовано 23 научных работы, в том числе, 5 в изданиях списка ВАК.

Заключение диссертации по теме «Оптика», Штумпф, Святослав Алексеевич

Основные результаты диссертационной работы

1. Построена динамическая модель взаимодействия электрического поля световых импульсов предельно коротких длительностей с диэлектриком, в том числе, получено волновое уравнение, учитывающее дисперсию как линейного, так и нелинейного показателя преломления среды, изменение населенностей высоковозбужденных энергетических состояний среды и взаимодействие генерируемых квазисвободных электронов с полем излучения.

2. Показано, что инерционность кубичного по полю поляризационного отклика изотропной диэлектрической среды электронной природы, характеризующая дисперсию коэффициента нелинейного показателя преломления, в поле световых импульсов из малого числа колебашш определяется двумя основными факторами: параметрической связью поляризации среды, обусловленной разрешенными в электродипольном приближении переходами, с электрическим полем излучения посредством возбуждения колебаний на запрещенных в электродипольном приближении электронных переходах, и изменением населенностей высоковозбужденных состояний.

3. Показано, что выведенное в работе волновое уравнение является обобщением известных уравнений, записанных для огибающих квазимонохроматических импульсов и учитывающих дисперсию коэффициента нелинейного показателя преломления диэлектрической среды и генерацию в ней плазмы, на случай световых импульсов с континуумным спектром.

4. Построены аналитические оценки диапазонов доминирования различных физических механизмов инерционности нелинейной поляризованности диэлектрической среды в поле ПКИ оптического диапазона, длительностью Г = 1-^100фс и интенсивностью

I = 10п +5-Ю^Вт/см2.

5. Показано, что дисперсия коэффициента нелинейного показателя преломления диэлектрика при сверхуширении спектра импульса из малого числа колебашш в среде приводит к его дополнительному уширению как в «красную», так и в «фиолетовую» область и смещению максимума спектра импульса в «красную» область. Эффект проиллюстрирован результатами численного моделирования распространения ПКИ в кварцевом стекле.

6. Показано, что влияние плазменной нелинейности диэлектрических сред в поле ПКИ усиливается пропорционально кубу центральной длины волны излучения, возрастает пропорционально квадрату длительности и квадрату пиковой интенсивности импульса.

7. Установлено, что плазменная нелинейность диэлектрической среды приводит к смещению максимума сверхуширяющегося спектра ПКИ в «синюю» область спектра, снижает эффективность генерации спектрального суперконтинуума в «красной» области.

8. Показано, что влияние плазменной нелинейности препятствует эффекту нелинейного самоукручения переднего фронта ПКИ, «размывая» его, и снижает эффективность генеращш высокочастотных компонент на заднем фронте.

9. Результаты моделирования генеращш терагерцового излучения при совместном распространении синхронизированных фемтосе-кундных импульсов разной частоты сопоставлены с экспериментальными данными. Установлена высокая степень соответствия результатов экспериментального исследования и теоретического анализа.

10. Показано, что генерируемое при оптическом пробое диэлектрика в поле двух взаимодействующих фемтосмекундных импульсов на основной и удвоенной частотах излучение среднего ИК-диапазона представляет собой волну из малого числа колебаний, интенсивность которой меняется по квазигармоническому закону при изменении временного сдвига между взаимодействующими импульсами.

Работа выполнялась в рамках опытно-конструкторской работы «Разработка высокопроизводительного программного комплекса для квантово-механпческих расчетов и моделирования наноразмерных атомно-молекулярных систем и комплексов» по заказу Роснауки РФ, а также других контрактов и грантов Министерства образования и науки РФ и РФФИ.

Работы, опубликованные по теме диссертации

1. А.А. Андреев, В.Г. Беспалов, А.А. Городецкий, С.А. Козлов, В.Н. Крылов, Г.В. Лукомский, Е.В. Новоселов, Н.В. Петров, С.Э. Пути-шш, С.А. Штумпф. Генерация сверхширокополосного терагерцово-го излучения при оптическом пробое воздуха двумя разночастот-ными фемтосекундными импульсами. // Оптика и спектроскопия, 2009, т. 107, №4, с. 569-576.

2. С.А. Штумпф, А.А. Королев, С.А. Козлов. Смещение спектра светового импульса пз малого числа колебаний в коротковолновую область в диэлектрике с плазменной нелинейностью. // Оптический журнал, 2007, т.74, №11, с. 3-6.

3. S.A. Stumpf, A.A. Korolev, S.A. Kozlov. Self-action of high-intense few-cycle light pulse in dielectric with plasma nonlinearity. // Proceedings SPIE, 2007, v.6726, p. 67260J (8 p.).

4. SA. Stumpf, A.A. Korolev, S.A. Kozlov. Few-cycle strong light field dynamics in dielectric media. // Proceedings SPIE, 2007, v.6614, p. 661408 (12 p.).

5. C.A. Штумпф, A.A. Королев, C.A. Козлов. Динамика сильного поля светового пмпульса с малым числом колебанш! оптического поля в диэлектрической среде // Известия РАН, серия физическая, 2007, т.71, №2, с. 158-161.

6. С.А. Козлов, А.А. Королев, С.А. Штумпф. Распространение сильных полей световых импульсов из малого числа колебаний в диэлектрических средах // В кн.: Проблемы когерентной и нелинейной оптики, СПб, 2006, с. 99-118.

7. С.А. Штумпф, А.А. Королев, С.А. Козлов. О природе и инерционности нелинейной поляризованности диэлектриков в поле световых импульсов из малого числа колебаний.// Изв. РАН, сер. физич., 2006, т.70, №1, с. 118-125.

8. S.A. Stumpf, A.A. Korolev, S.A. Kozlov. On the influence of electronic nonlinearity dispersion to the dynamics of high-intensive laser pulses containing several field oscillations propagating in transparent dielectric media. // Proceedings SPIE, 2005, v.5506, p. 190-196.

9. С.А. Козлов, A.A. Королев, C.A. Штумпф. Природа и инерционность нелинейной электронной поляризованности диэлектриков в поле импульсов из малого числа колебаний светового поля. // В кн.: Современные технологии, СПб, 2004, с. 222-229.

Ю.С.А.Козлов, А.А.Королев, С.А.Штумпф. Поляризованнность диэлектриков в сильном поле импульсов из малого числа колебаний светового поля. // Труды XIV Межнационального совещания «Радиационная физика твердого тела». М. 2004, с. 918-925.

11.С.А. Штумпф. О перераспределении спектральной плотности энер-пш фемтосекундного спектрального суперконтинуума, обусловленном дисперсией нелинейного показателя преломления среды. // Вестник конференции молодых учёных СПбГУ ИТМО. СПб, 2004, т. 1, с. 129-133.

12.С.А. Штумпф, А.А. Королев, С.А. Козлов Уширение «фиолетового» крыла фемтосекундного спектрального суперконтинуума из-за дисперсии нелинейного показателя преломления среды. // Оптический журнал, СПб, 2004, №6, с. 72-75.

13.С.А. Штумпф, А.А. Королев. Уширение "синего" крыла фемтосекундного спектрального суперконтинуума из-за дисперсш1 нелинейности среды. // В кн.: Современные технолопш, СПб, 2003, с. 184-195.

14.С.А. Козлов, А.А. Королев, С.А. Штумпф. Учет эффектов, связанных с образованием плазмы, при распространении в диэлектриках интенсивных предельно коротких лазерных импульсов. // Труды ХШ Межнационального совещания «Радиационная физика твердого тела». М., 2003, с. 435-437.

15.С.А. Штумпф. Влияние дисперсш1 нерезонансной нелинейности диэлектрика на характер самовоздействия в нем импульса из нескольких колебаний светового поля. // В кн.: Проблемы когерентной и нелинейной оптики. СПб, 2002, с. 236-244.

16.A.A. Korolev, S.A. Stumpf. The model of ionization of condensed medium in the field of intensive femtosecond pulse.// Proc. SPffi, 2002, v.4748, p. 907-912.

17.С.А. Козлов, А.А. Королев, С.А. Штумпф. Плазменная нелинейность оптических сред в поле сверхкоротких импульсов с контину-умным спектром // Труды XII Межнационального совещания «Радиационная физика твердого тела». М., 2002, с. 304-308.

18.С.А. Козлов, А.А. Королев, С.А. Штумпф. Динамика поляризации диэлектриков в поле предельно коротких лазерных импульсов: учет ионизационных эффектов // Труды XI Межнационального совещания «Радиационная физика твердого тела». М., 2001, с. 504-508.

19. A.A. Korolev, S.A. Kozlov, S.A. Stumpf Classical theory of dispersion of high-intensive light // Proceedings SPIE, 2000, v.4106, p. 404-410.

20. С. А. Козлов, А А. Королев, Ю.А. Шполянский, С. А. Штумпф. Распространение интенсивных фемтосекундных лазерных импульсов в диэлектриках: учет плазменных явлений // Труды X Межнационального совещания «Радиационная физика твердого тела». М., 2000, с. 617-621.

21.В.Г.Беспалов, С.А. Козлов, А.А. Королев, Ю.А. Шполянский, С.А.Штумпф. Влияние Рамановской нелинейности на взаимодействие интенсивных фемтосекундных лазерных импульсов с диэлектриком // Труды IX Межнационального совещания «Радиационная физика твердого тела». М., 1999 г., с. 909-915.

22.С.А.Штумпф. Модель нелинейного поляризационного отклика диэлектрической среды в поле интенсивных световых импульсов с континуумным спектром. // Сборник трудов Международной конференции молодых ученых и специалистов "Оптика - 99", СПб, 1999.

23.С.А. Козлов, А.А. Королев, С.А. Штумпф. Динамика поляризации диэлектриков в поле фемтосекундных лазерных импульсов с континуумным спектром. // Труды УШ Межнационального совещания «Радиационная физика твердого тела». М., 1998, с. 192-195.

Благодарности

Автор благодарен своему научному руководителю д. ф.-м. н., профессору Козлову Сергею Аркадьевичу, основавшему и успешно развивающему научную школу, в рамках которой стала возможна данная работа, за огромный идеологичесюш вклад в создание и развитие настоящей работы, за педагогические усилия, направленные на формирование методологических и научных взглядов автора с 1996 г., за искреннюю человеческую поддержку.

Автор выражает благодарность д.ф.-м.н., профессору Беспалову Виктору Георгиевичу, инициировавшему работы по теоретическому исследованию спектрального суперконтинуума и успешно развивающему экспериментальные исследования взаимодействия высокоинтенсивных лазерных импульсов с веществом. Результаты, полученные его научной группой, позволили подтвердить верность положений настоящей работы и актуальность развития темы.

Автор благодарит к.ф.-м.н., доцента Королева Александра Александровича за консультации и помощь при разработке многих положений настоящей работы, подготовке материалов и участии в конференциях и совещаниях.

Автор глубоко признателен д.ф.-м.н., проф. Сазонову Сергею Владимировичу, д.ф.-м.н. Белоненко Михаилу Борисовичу за многочисленные конструктивные замечания и предложения по тематике работы, которые позволили более точно и глубоко проработать важные аспекты исследуемых проблем.

Автор благодарит весь коллектив кафедры фотоники и оптоин-форматики ФФиОИ СПбГУ ИТМО за многократные плодотворные и и доброжелательные дпскусыш при представлешш промежуточных результатов, за поддержку и положительную рекомендацию для данной работы.

Автор благодарен министерству образования РФ, администрации Санкт-Петербурга, Российскому Фонду Фундаментальных Исследований, федеральной целевой программе "Интеграция", международным оптическим обществам SPIE, OSA, IEEE-LEOS, фонду CRDF, а также администрации СПбГУ ИТМО за финансовую поддержку различных этапов работы.

Заключение.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Штумпф, Святослав Алексеевич, 2009 год

1. Steinmeyer G., Sutter D.H., Gattman L„ MatuschekN., Keller U. Frontiers in ultrashort pulse generation: Pushing the limits in linear and nonlinear optics // Science, 1999. V. 286. P. 1507-1512.

2. Brabec Th., Krausz F. Intense few-cycle laser fields: Frontiers of nonlinear optics // Review of Modern Physics, 2000. V. 72. № 2. P. 545-591.

3. Certillo G., De Silvestri S., NisoliM., Sartania S., Stagira S., Svelto O. Few-optical cycle laser pulses: From high peak power to frequency tunability // IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics, 2000. V. 6. № 6. P. 948-958.

4. Brodeur A, Chin S.L. Ultrafast white-light continuum generation and self-focusing in transparent condensed media // Journal of Optical Society of America B, 1999. V. 16. № 4. P. 637-650.

5. RankaJ.K., Windeler R.S., StentzA.J. Visible continuum generation in air-silica microstructure optical fibers with anomalous dispersion at 800 nm// Optics Letters, 2000. V. 25. № 1. P. 25-27.

6. Козлов С.А. Нелинейная оптика импульсов предельно коротких длительностей / В кн.: Проблемы когерентной и нелинейной оптики, СПб, 2000. С. 12-34.s

7. Шполянский Ю.А. Сценарии развития фемтосекундного спектрального суперконпшуума / В кн.: Проблемы когерентной и нелинейной оптики, СПб, 2000. С. 136-152.

8. Gaeta A.L. Catastrophic collapse of ultra short pulses. // Physical Review Letters, 2000, V. 84. № 16. P. 3582-3585.

9. Nisovi M., De Silvestri S., Svelto O., Szipocs R., Ferencz K., Spielmann Ch., Sartania S., Krausz F. Compression of high-energy laser pulses below 5 fs. // Optical Letters, 1997. V.22. № 8. P. 522-524.

10. Albert O., Monrou G. Single optical cycle laser pulse in the visible and near-infrared spectral range // Applied Physics B, 1999. V.69. № 1. P.207-209.

11. Ким A.B., Рябикин М.Ю., Сергеев A.M. От фемтосекундных к ат-тосекундным импульсам // Успехи физических наук, 1999. Т. 169. № 1. С. 58-66.

12. Jaroszynski D.A., Chaix P., Piovella N. Superradiance in a short-pulse free-electron-laser oscillator // Physical Review Letters, 1997. V.78. № 9. P. 1699-1702.

13. Виноградова М.Б., Руденко O.B., Сухорукое А.П. Теория волн. М.: Наука, 1990.

14. Marcateli E.A.J., Schmeltzer R.A. Hollow metallic and dielectric waveguides for long distance optical transmission and lasers // Bell Systems Technical Journal, 1964. V.43. P. 1783-1809.

15. Желтиков A.M. Дырчатые волноводы. // Успехи физических наук, 2000. Т. 170. № 11. С. 1203-1215.

16. Tempea G., Brabec Th. Theory of self-focusing in a hollow waveguide. // Optical Letters, 1998. V.23. № 10. P. 762-764.

17. Ахманов С.А, Выслоух B.A., Чнркин А. С. Оптика фемтосекундных лазерных импульсов. М.: Наука, 1988.

18. Агравал Г. Нелинейная волоконная оптика. М.: Мир, 1996.

19. Bespalov V. G., Kozlov S.A., Shpolyansky Yu.A., Walmsley LA. Simpli-. fied field wave equations for nonlinear propagation of extremely shortlight pulses // Physical Review A, 2002. V. 66. 013811 (10 p.).

20. Борн M., Вольф Э. Основы оптики. M.: Наука, 1973.

21. Bespalov KG., Kozlov S.A., Oukrainski A.O., Sazonov S.V., Shpolyan-skiy Y.A. Self-action of femtosecond pulses with continuum spectrum, // Proceedings SPffi, 1999, v. 3735, p. 43-49.

22. Ахманов C.A., Сухорукое А.П., Хохлов P.B. Самофокусировка и дифракция света в нелинейной среде. // Успехи физических наук, 1967, 93, №9, стр. 19-70.

23. Ннконова З.С., Серкин В.Н. Волоконная оптика. М., 1990.

24. Bloembergen N. Nonlinear optics. N A Benjamin, New York, 1965.

25. Bloembergen N., Lotem H., Lynch R.T. Lineshapes in Coherent Resonant Raman Scattering. // Indian Journal of Pure & Applied Physics, 1978, V.16, P. 151-158.

26. Orr B.J., Ward J.F. Theory of nonlinear polarization. // Molecular Physics, 1971. V. 20. №3. P. 513

27. Козлов C.A. О классической теории дисперсии высокоинтенсивного света. // Оптика и спектроскопия, 1995. Т. 79. № 2. С. 290-292.

28. Козлов С.А., Самарцев В.В. Оптика фемтоекундных лазеров. Санкт-Петербург, 2007.

29. Платоненко В.Т., Хохлов В.Ю. О механике работы комбинационного лазера. //ЖЭТФ, 1964. Т.46. № 2. С. 555-559.

30. Азаренков А.Н., Алътшулер Г.Б., Белашенков Н.Р., Козлов С.А. Нелинейность показателя преломления лазерных твердотельных диэлектрических сред. // Квантовая электроника, 1993. Т. 20. № 8. С. 733-757.

31. Азаренков А.А., Алътшулер Г.Б., Козлов С.А. Нерезонансный нелинейный поляризационный отклик среды в поле предельно коротких световых импульсов. // Оптика и спектроскопия, 1991. Т. 71. №2. С. 334-339.

32. Sariilmra N. Ohtake Н., Izumida S., Liu Z. High average-power THz radiation from femtosecond laser-irradiated InAs in a magnetic field and its elliptical polarization characteristics // Journal of Applied Physics, 1998. V. 84. P. 654-656.

33. Campbell P., LiM., Lu Z. G., Riordan J. A., Stewart K. R., Wagoner G. A., Wu O., Zhang X. C. Free space electro-optic and magneto-optic sampling. // Proceedings SPIE, 1998. V. 3269. P. 114-124.

34. LiM, ZhangX.C. Portable THz system and its applications // Proceedings SPIE, 1999. V. 3616. P. 126-135.

35. Izumida S., Ono S., Liu Z., Ohtake H., Samktira N. Spectrum control of THz radiation and frequency chirp of the exitation pulses // Applied Physics Letters, 1999. V. 75. P. 451-453.

36. Karpowicz N., LuX., ZhangX.-C. Terahertz gas photonics // Journal of Modern Optics, 2009. V. 56. № 10. P. 1137-1150.

37. Келдыш JI.B. Ионизация в поле сильной электромагнитной волны. //ЖЭТФ, 1964. Т. 47. С. 1945-1957.s

38. Делоне Н.Б., Келдыш Л.В. Многофотонная ионизация атомов. М., 1970.

39. Delone N.B., Kraynov V.P., Zon В.A. Diffusion process of ionization of highly excited atoms in an alternating electromagnetic field. M., 1978.

40. Аскаръян Г.А.г Рабинович M. С. Лавинная ионизащш среды под действием вспышки интенсивного света. // ЖЭТФ, 1965. Т. 48. С. 290-294.

41. Келдыш Л.В. К теории ударной ионизации в полупроводниках. // ЖЭТФ, 1965. Т. 48. С. 1693-1707.

42. Ахманов С.А., Никитин С.Ю. Физическая оптика. М., 2004. 657 с.

43. Corkum Р.В., Burnett N.H., Bruel F. Above-threshold ionization in the long-wavelength limit. // Physical Review Letters, 1990. V.62. №11. P. 1259-1262.

44. Переломов A.M., Попов B.C., Терентьев MB. //ЖЭТФ, 1966. T.50, С. 1393.

45. Sudrie L., Couairon A., Franco M., Lamouroux В., Prade В., Tzort-zakis S., Mysyrowicz A. Femtosecond Laser-Indused Damage and Filamentary Propagation in Fused Silica. // Physical Review Letters, 2002. V.89. №18. Paper 186601 (4 p.).

46. Burnett N.H., Corkum P.B. Cold plasma production for recombination extreme-ultraviolet lasers by optical field induced ionization. // Journal of Optical Society of America B, 1989. V.6. №6. P. 1195-1199.

47. Bandrauk A.D., Hong Shon H. Attosecond control of ionization and high-order harmonic generation in molecules. Physical Review A, 2002. V.66. Paper 031401 (4p.)

48. В.П. Кандидов, О.Г.Косарева, М.П. Тамаров, А. Броде, С. Чин Н Зарождение и блуждание филаментов при распространении мощ117чного лазерного излучения в турбулентной атмосфере. // Квантовая электроника, 1999. Т.29. № 10. С. 73-77.

49. Панов Н.А., Косарева О.Г., Кандидов В.П., Акозбек Н., Скалора М., Чин С.Л. Локализация плазменного канала при множественной филаментации в воздухе. // Квантовая электроника, 2007. Т.37. №12. С. 1153-1158.

50. Dai J., Katpowicz N., Zhang X.-C. Coherent Polarization Control of Terahertz Waves Generated from Two-Color Laser-Induced Gas Plasma. // Physical Review Letters, 2009. V.103. Paper 023001 (4 p.).

51. Платоненко В.Т., Стрелков В.В. Пространственно-временная структура суммарного поля гармоник высокого порядка и формирование аттосекундных импульсов. // Квантовая электроника, 1997. Т.24. №9. С. 799-804.

52. Кулягин Р.В., Таранухин В.Д. Генерация рентгеновского излучения атомами в сверхинтенсивном лазерном поле. // Квантовая электроника, 1996. Т.23. №10. С. 889-893.

53. Brabec Th., Krausz F. Nonlinear optical pulse propagation in the single-cycle regime // Physical Review Letters, 1997. V. 78. № 17. P. 3282-3285.

54. Ranka J.K., Gaeta A.L. Breakdown of the slowly varying envelope approximation in the self-focusing of ultrashort pulses // Optics Letters, 1998. V. 23. № 7. P. 534-536.

55. Bojer G. High-power femtosecond-pulse reshaping near the zero-dispersion wavelength of an optical fiber // Optics Letters, 1999. V. 24. № 14. P. 945-947.

56. Milosevic N., Tempea G, Brabec Th. Optical pulse compression: bulk media versus hollow waveguides // Optics Letters, 2000. V. 25. № 9. P. 672-674.

57. Беленое Э.М., Назаркин A.B. О некоторых решениях уравнений нелинейной оптики без приближения медленно меняющихся амплитуд и фаз // Письма в ЖЭТФ, 1990. Т. 51. № 5. С. 252-255.

58. Azarenkov A.N., Altshuller G.B., Kozlov S.A. Self-action of supremely short light pulses in solids // In: Huygens' Principle 1690-1990: Theory and Applicatious. North-Holland. 1992. Studies in Mathematical Physics. V. 3. P. 429-433.

59. Ведерко A.B., Дубровская О.Б., МарченкоВ.Ф., Сухорукое А.П. О солитонах с малым числом периодов во времени или в пространстве // Вестник МГУ. Сер.З: физика, астрономия, 1992. Т. 33. № 3. С. 4-20.

60. Sasonov S. V. Propagation and amplification of femtosecond light pulses in condensed media // Laser Physics, 1992. V. 2. № 2. P. 795801.

61. Козлов С.А., Сазонов С.В. Нелинейное распространение импульсов длительностью в несколько колебаний светового поля в диэлектрических средах // ЖЭТФ, 1997. Т. 111. В. 2. С. 404-418.

62. Серкин В.Н., Шмидт Э.М., Беляева Т.Л., Марти-Панаменто Э„ СалазарХ. Фемтосекундные максвелловские солитоны // Квантовая электроника, 1997. Т.24. № 10-11. С. 923-928, 969-972.

63. Nazarkin А., Кот G. Raman self-conversion of femtosecond laser pulses and generation of single-cycle radiation // Physical Review A, 1998. V.58. № 1. P. R61-R64.

64. Шварцбург А.Б. Видеоимпульсы и непериодические волны в диспергирующих средах (точно решаемые модели) // Успехи физических наук, 1998. Т. 168. № 1. С. 85-103.

65. Беспалов В.Г., Козлов СЛ., Шполянский Ю. А. Метод анализа динамики распространения фемтосекундных импульсов с контину-умным спектром в прозрачных оптических средах // Оптический журнал, 2000. Т. 67. № 4. С. 5-11.

66. Маймистов А.И. Некоторые модели распространения предельно коротких электромагнитных импульсов в нешшейной среде // Квантовая электроника, 2000. Т. 30. № 4. С. 287-304.

67. Бахтин М.А., Шполянский Ю.А. О границах применимости метода медленно меняющейся огибающей в оптике сверхкоротких импульсов. / В кн.: Проблемы когерентной п нешшейной оптики, СПб, 2004. С. 19-23.

68. Sheik-Bahae М., Said A., Hagan D.J., Wei Т., Van Stryland Е. Sensitive measurement of optical nonlinearities using a single beam. // IEEE Journal of Quantum Electronics, 1990. V.26. №4. P. 760-769.

69. Milam D. Review and assessment of measured values of the nonlinear refractive-index coefficient of fused silica. // Applied Optics, 1998. V.37. №3. P. 546-550.

70. Santran S., Canioni L., Sarger L., Cardinal Т., Fargin E. Precise and absolute measurements of the complex third-order optical susceptibility. // Journal of Optical Society of America B, 2004. V.21. №12. P. 2180-2190.

71. Маймистов А.И. Распространение предельно коротких импульсов в нелинейной среде, описываемой моделью Дюффинга 5-го порядка. // Оптика и спектроскопия, 2003. Т.94. №2. С. 281-287.

72. Sheik-Bahae М., Hagan D.J., Van Stryland E.W, Dispersion and band-gap scaling of the electronic Kerr effect in solids associated with two-photon absorption. // Physical Review Letters, 1990. V.65. №1. P.96-99.

73. Adair L., Chase L.L., Payne A. Nonlinear refractive index of optical crystals. // Physical Review B, 1989. V.39, P. 3337-3350.

74. Weber M.J., Milam D., Smith W.L. Nonlinear refractive index of glasses and crystals. // Optical Engineering, 1978. V.17. P. 463-469.

75. Мог an M.J., She S.Y., Carman R.L. Interferometric measurements of nonlinear refractive index coefficient relative to CS2 in laser-system-related materials. // IEEE Journal of Quantum Electronics, 1975. V.ll. P. 259-263.

76. Friberg S.R., Smith P. W. Nonlinear optic glasses for ultrafast optical switches. // IEEE Journal of Quantum Electronics, 1987. V.23. P. 20892094.

77. Adair L., Chase L.L., Payne A. Nonlinear refractive index measurement of glasses using three-wave frequency mixing. // Journal of Optical Society of America B, 1987. V.4. P. 875-881.

78. Husakou A. V., Herrmann J. Supercontinuum generation of higher-order solitons by fission in photonic crystal fibers // Physical Review Letters, 2001. V. 87. №20. Paper 203901 (4p).

79. Козлов С.А., Сазонов С.В. Нелинейное распространение импульсов длительностью в несколько колебаний светового поля в диэлектрических средах. // ЖЭТФ, 1997. Т.111. С. 404-418.

80. Braunstein R. Nonlinear Optical Effects // Physical Review, 1962. V.125. №2. P. 475-477.

81. Vaidyanathan A., Walker Т., Giienther A.H., Mitra S.S., Narducci L. Two-photon absorption in several direct-gap crystals. // Physical Review B, 1980. V. 21. №2. P. 743-448.

82. Fournier J.T., Snitzer E. The nonlinear refractive index of glass. // IEEE Journal of Quantum Electronics, 1974. V. QE-10. №5. P. 473-475.

83. Алътшулер Г.Б. II Нелинейность показателя преломления диэлектриков при электронном и электронно-ядерном механизмах. // Оптика и спектроскопия, 1983. Т.55. №1. С.83-89.

84. Tzortzakis S., Siidrie L., Franko MPrade В., Mysyrowics A., Couai-ron A., Berge L. Self-Guided Propagation of Ultrashort IR Laser Pulses in Fused Silica // Physical Review Letters, 2001. V.87. №21. 2139024p-)

85. Кандидов В.П., Косарева О.Г., Колтун А.А. Нелинейно-оптическая трансформация мощного фемтосекундного лазерного импульса в воздухе. // Квантовая электроника, 2003. Т.ЗЗ. №1. С.69-75.

86. Штумпф С.А., Королев А.А., Козлов С.А. Ушпрение «фиолетового» крыла фемтосекундного спектрального суперконтинуума из-задисперсии нелинейного показателя преломления среды // Оптический журнал, 2004. №6, С.72-79.

87. Справочник «Физические величины». М.: Энергоатомиздат, 1991. 1232 с.

88. Штумпф С.А., Королев А.А., Козлов С.А. О природе и инерционности нелинейной поляризованности диэлектриков в поле световых импульсов из малого числа колебашш. // Известия РАН, серия физическая, 2006. Т.70. №1. С. 124-130.

89. Штумпф С.А., Королев А.А., Козлов С.А. Распространение сильных полей световых импульсов из малого числа колебашш в диэлектрических средах.// Известия РАН, серия физическая, 2007. Т.71, №2, С.158-161.

90. Верланъ А.Ф., Сизиков B.C. Интегральные уравнения: методы, алгоритмы, программы. Киев: Наукова думка, 1986.

91. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1980.

92. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1984.

93. Ахмеджанов РА., Иляков И.Е., Миронов В.А., Суворов Е.В. Фадеев Д.А., Шишкин Б.В. О генерации терагерцового излучения при оптическом пробое в поле бихроматического лазерного импульса. //ЖЭТФ, 2009. Т. 136. №3(9). С. 431-441.

94. Boling N.L., Glass J.A., Owyoung A. Empirical relationships for predicting nonlinear refractive index changes in optical solids // IEEE Journal of Quantum Electronics, 1978. V. 14. № 8. P. 601-608.