Динамика релаксации давления в полости, окруженной пористой и проницаемой средой, после опрессовки тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, кандидат физико-математических наук Хафизов, Рустем Марварович

• Хафизов, Рустем Марварович
• кандидат физико-математических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Хафизов, Рустем Марварович

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ОБЗОР ТЕОРЕТИЧЕСКИХ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ РАБОТ ПО МЕТОДАМ ИССЛЕДОВАНИЯ КОЛЛЕКТОРСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПЛАСТА

1.1. Нестационарные гидродинамические методы исследования пласта

1.2. Акустические методы исследования прискважинной зоны

ГЛАВА 2. РЕЛАКСАЦИЯ ДАВЛЕНИЯ В ПОЛОСТИ, ОКРУЖЕННОЙ НАСЫЩЕННОЙ ЖИДКОСТЬЮ ПОРИСТОЙ СРЕДОЙ, ПОСЛЕ ЕЕ ОПРЕССОВКИ.

2.1. Математическая модель динамики процесса релаксации давления в полости

2.1.1 .Релаксация давления в полости формы трещины

2.1.2. Динамика релаксации давления в скважине

2.1.3 .Релаксация давления в полости сферической формы 5 8 2.2 Выводы по главе

ГЛАВА 3. РЕЛАКСАЦИЯ ДАВЛЕНИЯ В ПОЛОСТИ, ОКРУЖЕННОЙ ПОРИСТОЙ СРЕДОЙ НАСЫЩЕННОЙ ГАЗОМ

3.1. Основные уравнения

3.1.1. Прямолинейно-параллельная задача

3.1.2. Плоскорадиальная задача

3.1.3. Сферическая задача

3.2 Выводы по главе

ГЛАВА 4. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ КРУГОВОЙ И ПЛОСКОЙ ГРАНИЦЫ НА ПРОЦЕСС РЕЛАКСАЦИИ ДАВЛЕНИЯ В СКВАЖИНЕ ПОСЛЕ ЕЕ ОПРЕССОВКИ

4.1. Динамика релаксации давления в скважине, окруженной непроницаемой или высокопроницаемой круговой областью

4.2. Динамика релаксации давления в скважине при наличии плоской непроницаемой или высокопроницаемой границы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Динамика релаксации давления в полости, окруженной пористой и проницаемой средой, после опрессовки»

Актуальность. Оперативный контроль коллекторских характеристик прискважинной зоны является важным фактором, позволяющий увеличивать продолжительность и эффективность эксплуатации нефтегазовых скважин.

Для исследования коллекторских характеристик призабойной зоны нефтяных и газовых пластов используются различные гидродинамические и акустические методы.

Суть нестационарного гидродинамического метода исследования пласта заключается в остановке скважины, регистрации зависимости забойного давления от времени и последующем решении обратной задачи по определению фильтрационных характеристик пласта. Недостатком этого метода является то, что очень часто обратная задача определения фильтрационных характеристик пласта по кривой восстановления давления является некорректно поставленной: её решения неустойчивы относительно ошибок, которые содержатся в замерах.

При прямолинейно-параллельной и плоскорадиальной фильтрациях определять гидродинамические параметры пласта можно методом фильтрационных волн давления. Однако этот метод не нашел пока широкого применения в практике промысловых гидродинамических исследований. Это объясняется в большей степени отсутствием отработанной методики промысловых исследований, а также большой сложностью и трудоемкостью проведения экспериментов.

При акустическом методе исследования прискважинной зоны устанавливают определенные взаимосвязи между измеряемыми параметрами волн и искомыми характеристиками пород. Сложность этого метода заключается в трудности идентификации информативных волн в зарегистрированном волновом пакете.

Представляется, что одним из эффективных способов оперативного контроля состояния призабойной зоны скважин до и после обработки является так называемый метод опрессовки (повышение давления в исследуемом участке скважины и рассмотрение временного процесса релаксации давления за счет фильтрационных процессов, определяемых проницаемостью пласта).

Целью работы является теоретическое исследование процесса релаксации давления в полости плоской, радиальной и сферической геометрии после ее опрессовки для установления зависимости динамики релаксации от коллекторских характеристик окружающей эту полость пористой среды.

В работе решены следующие основные задачи:

1) изучение процесса релаксации давления в полости, частично заполненной жидкостью и окруженной пористой средой, насыщенной жидкостью;

2) анализ релаксации давления в полости, находящейся в насыщенной газом пористой среде, после ее опрессовки;

3) об опрессовке скважины, расположенной вблизи круговой и плоской (непроницаемой или высокопроницаемой) границы.

Научная новизна работы заключается в следующем: На основе полученных в работе интегральных уравнений проведено численное исследование динамики релаксации давления в полости, частично заполненной жидкостью и окруженной насыщенной жидкостью пористой средой. Проанализировано влияние параметров пористой среды, начального перепада давления и начального объемного содержания газа на темп релаксации давления. Для случая слабой опрессовки:

- на основе найденных аналитических решений интегральных уравнений для полости плоской и сферической геометрии, получены асимптотические зависимости, и проанализировано влияние параметров пористой среды и полости на процесс релаксации давления в начальном и конечном этапах.

- для полости радиальной геометрии получены приближенные аналитические решения для начального и конечного этапов релаксации давления;

- получена функция зависимости времени релаксации давления в полости плоской геометрии от параметров пористой среды и полости;

- получены аналитические решения для полости плоской и сферической геометрии, описывающие поле давления в окружающей полость пористой среде, а для полости радиальной геометрии подобное решение получено для начального этапа.

Исследована зависимость динамики релаксации давления в полости, заполненной газом и окруженной пористой средой, насыщенной газом, от коэффициента проницаемости, пористости и от начального перепада давления после опрессовки полости. Найдены аналитические решения для конечного этапа релаксации давления в сферической полости.

Изучено влияние круговой и плоской высокопроницаемой или непроницаемой границы на процесс релаксации давления в скважине после её опрессовки.

Практическая ценность. Полученные в диссертации результаты могут быть использованы для оперативного анализа состояния коллекторских характеристик призабойной зоны пластов с помощью метода опрессовки.

Достоверность полученных результатов основана на использовании фундаментальных уравнений механики сплошной среды для фильтрационного течения, а также на согласовании результатов исследования с современными физическими представлениями. Тестирование используемого в работе численного метода решения интегральных уравнений выполнено на основе аналитических решений этих уравнений для случая слабой опрессовки.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы, состоящего из 121 наименований. Работа изложена на 115 страницах и иллюстрирована 45 рисунками.

Заключение диссертации по теме «Механика жидкости, газа и плазмы», Хафизов, Рустем Марварович

1. Разработаны математические модели, представляющие нелинейные интегральные уравнения, описывающие процесс релаксации давления в полости, окруженной насыщенной жидкостью пористой средой и опрессованной введением газа. В результате численного анализа этих уравнений и аналитических решений линеаризованных уравнений (случай слабой опрессовки) установлено: •независимо от геометрии задачи, в большинстве случаев (w = 0.1-г 0.4, Po = 2•^ ЮМПа) представляющих практический интерес, зависимость времени релаксации давления /;. от коэффициента проницаемости к является обратно-пропорциональной {tr 1/А:): уменьшение коэффициента проницаемости окружающей полость пористой среды на порядок приводит к аналогичному росту времени релаксации давления в полости; • для объемного содержания газа, удовлетворяющего условию сг^ о ^> ссс, ^с- P'alPiff"^ упругоемкость газожидкостной системы, находящейся в полости определяется газовой фазой. Это обстоятельство, в свою очередь позволяет управлять временем релаксации давления количеством вводимого газа для опрессовки,

2. Для случая опрессовки полости, окруженной пористой средой, насыщенной газом, используя два способа линеаризации уравнения пьезопроводности (обычная линеаризация и линеаризация Лейбензона), получены нелинейные интегральные уравнения, описывающие динамику релаксации давления в полости. Для этой задачи установлено: • времена релаксации, полученные двумя способами линеаризации уравнения пьезопроводности, в случае цилиндрической полости, различаются не более чем в четыре раза (ро = 2-г 10 МПа); •решение интегрального уравнения, полученного с помош;ью линеаризации Лейбензона, близко согласуется с численным решением, полученным в более полной постановке с использованием нелинейного уравнения пьезопроводности; • в случае цилиндрической полости темп релаксации давления от пористости пласта зависит лишь на начальной стадии релаксации (t< Tztag/y т)у а полное время релаксации давления tr от пористости пласта зависит незначительно; •время релаксации давления tr в полости имеет обратную зависимость от коэффициента проницаемости {к= Ю'^ -^т- 10''^ м^) и прямую зависимость от начального значения перепада давления {Аро = 1 -^ 9 МПа) в полости.3. В рамках квазистационарного приближения для поля давления вокруг скважины решена задача об опрессовке скважины, находящейся в конечном пласте с приведенным радиусом Rk при наличии на расстоянии d от скважины плоской границы. Изучена зависимость времени релаксации давления в скважине от расстояния d между скважиной и плоской границей, а также от начального значения давления в скважине и значения коэффициента проницаемости, окружающей скважину пористой среды.Установлено, что для скважины радиуса а = ОЛ м, находящейся в пласте с приведенным радиусом Rk= 10 м, при изменении d от 0.25 м до 4 м время релаксации изменяется более чем в два раза.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Хафизов, Рустем Марварович, 2005 год

1. Базин В.В., Пивоварова Н.Е. Обработка данных многоэлементного акустического зонда // НТВ «Каротажник». Тверь: ГЕРС. 1998. Вып. 53. С. 82-86.

2. Баренблатт Г.И., Борисов Ю.П., Каменецкий С.Г. и др. Об определении параметров нефтеносного пласта по данным о восстановлении давления в остановленных скважинах Изв. АН СССР, ОТН, №11, 1957.

3. Баренблатт Г.И. Максимов В.А. О влиянии неоднородностей на определение параметров нефтеносного пласта по данным нестационарного притока жидкости к скважинам Изв. АН СССР, ОТН №7, 1958, С. 49-55.

4. Баренблатт Г.И., Ентов В.М., Рыжик В.М. Теория нестационарной фильтрации жидкости и газа. М.: Недра, 1972. - 288 с.

5. Баренблатт Г.И., Ентов В.М., Рыжик В.М. Движение жидкостей и газов в природных пластах. М.: Недра, 1984. - 211 с.

6. Булатова З.А. Теория акустического зондирования присважинных областей проницаемых горных пород. Дисс. на соиск. уч. степени канд. физ.-мат. наук. - Уфа. 2002. - 104с.

7. Басниев К.С., Власов A.M., Кочина И.Н., Максимов В.М. Подземная гидравлика: Учебник для вузов. — М.: Недра. 1986. - 303с.

8. Басниев К.С., Кочина И.Н., Максимов В.М. Подземная гидромеханика: Учебник для вузов. М.: Недра. - 1993. - 416 е.: ил.

9. Бузинов С.Н., Умрихин И.Д. Гидродинамические методы исследования скважин и платов. М.: Недра - 1973.П.Бузинов С.Н., Умрихин И.Д. Исследование нефтяных и газовых скважин и пластов. М.: Недра - 1984 - 269с.

10. Бузинов С.Н., Умрихин И.Д. Исследование пластов и скважин при упругом режиме фильтрации. — М.: Недра — 1964 — 273с.

11. З.Быков В.Г., Николаевский В.Н. Нелинейные геоакустические волны в морских осадках. // Акустический журнал, 1990. вып.4. - т.36. - С. 606-610.М.Викторов И.А. Физические основы применения ультразвуковых волн Рэлея и Лэмба в технике. М., 1966.

12. Гимранова Г.А., Хлесткина Н.М., Шагапов В.Ш. Распространение фильтрационных волн в слоисто-неоднородных средах. В кн. Физико-химическая гидродинамика. Уфа: Изд-е Башкирск. Ун-та. 1995. - С. 34-40.

13. Губайдуллин А.А., Кучугурина О.Ю. Сферические и цилиндрические линейные волны в насыщенных жидкостью пористых средах. // Теплофизика высоких температур, 1995. — т.ЗЗ. — №1.

14. Губайдуллин А.А., Мусаев Н.Д., Якубов С.Х. Исследование линейных волн в насыщенных пористых и проницаемых средах // Отчет о НИР №9 ТОММС ИТ АН СССР. № ГР 01.90.0055072. инв. № 02.90.004.3814. - Тюмень. - 1990. - 47с.

15. Губайдуллин А.А., Мусаев Н.Д., Якубов С.Х. Линейная теория плоских одномерных волн в насыщенных пористых средах. // Итоги исследований ТОММС ИТ АН СССР, № 1. Новосибирск. 1990. - С.ЗЗ -35.

16. Губайдуллин А.А., Урманчеев С.Ф. Исследование прохождения волны сжатия из жидкости или газа в насыщенную пористую среду и отражение их от преград // Динамика сплошных сред. Акустика неоднородных сред. Новосибирск. 1992.

17. Губайдуллин А.А., Урманчеев С.Ф. Численное моделирование прохождения волны сжатия из жидкости в насыщенную пористую среду // Труды ИММС. Вып.З. Тюмень. - 1992.

18. Губайдуллин А.А., Якубов С.Х. Динамика слабых импульсных возмущений в насыщенной пористой среде // Итоги исследований ИММС СО АН СССР. Тюмень. 1990. - №2. - С. 45 - 48.

19. Губайдуллин А.А., Якубов С.Х. Исследование распространения слабых импульсных возмущений в насыщенной пористой среде // Отчет о НИР №22 ТОММС ИТ СО АН СССР. № ГР 01.90.0055072, инв. № 02.91.0015766. - Тюмень. - 1991. - 44с.

20. Губайдуллин А. А., Кучугурина О.Ю. Распространение слабых возмущений в трещиновато-пористых средах // ПММ. 1999. Т.63. Вып. 5. С. 816-825.

21. Динариев О.Ю., Леонтьев И.А. Волны в насыщенных пористых средах с внутренними релаксационными процессами // Акустический журнал. 1991. - т.37, вып. 1. - С .84 - 90.

22. Донцов В.Е., Кузнецов В.В., Накоряков В.Е. Распространение волн давления в пористой среде, насыщенной жидкостью // ПМТФ. 1988. — №1.

23. Донцов В.Е. Экспериментальное исследование распространения волн давления в многофазных средах. Дисс. на соискание уч. степени канд. технич. наук. - Новосибирск. — 1986. — 153с.

24. Дудин С.З. Затухание волн конечной амплитуды в зернистых средах. // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1989. - №2. - С.106 - 110.

25. Егоров А.Г., Зайцев А.Н., Костерин А.В., Скворцов Э.В. Акустические волны в насыщенной пористой среде. В кн. Численные методы решения задач многофазной несжимаемой жидкости. - Новосибирск. — 1987.-С.115- 120.

26. Егоров А.Г., Костерин В.В., Скворцов Э.В. Консолидация и акустические волны в насыщенных пористых средах. — Казань: КГУ. —1990.-102с.

27. Ионов A.M., Сироткин В.К., Сумин Е.В. Распространение нелинейных продольных волн в пористых насыщенных средах // ПМТФ. 1988. — №6.-С. 138-144.

28. Калимуллин P.P., Шалашов Г.М. Нелинейное деформирование насыщенных пористых сред в модели Френкеля-Био // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1990. - №3. - С.41 - 46.

29. Карнаухов М. JI. Гидродинамические исследования скважин испытателями пластов М.: Недра - 1991. - 204с.

30. Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. — М.: Наука — 1964. -488с.

31. Козяр В.Ф., Глебочева Н.К., Медведев Н.Я. Выделение проницаемых пород-коллекторов по параметрам волны Стоунли (результаты промышленных испытаний) // НТВ «Каротажник». Тверь: ГЕРС. 1999. Вып. 56. С. 52 59.

32. Кокшаров В.З. Волна Лэмба и её связь с проницаемостью // Исследования по многоволновому акустическому каротажу и сейсмомоделированию. Новосибирск: изд. ИгиГ СО АН СССР. 1990. С. 3-12.

33. Крутин В.Н., Марков М.Г. Волновой акустический каротаж и проницаемость. Теоретические результаты / SPWLA / ЕАГО / РГУ НГ Международная конференция и выставка по геофизическим исследованиям скважин «Москва-98», 8-11 сентября 1998. Доклад В 1.5.

34. Крутин В.Н. Механизм акустической интенсификации притоков нефти из продуктивных пластов // НТВ «Каротажник». Тверь: ГЕРС. 1998. Вып. 42. С. 46-53.

35. Крутин В.Н., Марков М.Г., Юматов А.Ю. Скорость и затухание волны Лэмба-Стоунли в скважине, окруженной насыщенной пористой средой // Изв. АН СССР. Сер. Физика Земли. М.: Наука. 1987. №9. С. 33-38.

36. Кульпин Л.Г., Мясников Ю.А. Гидродинамические методы исследования нефтегазовых пластов. М.: Недра - 1974. - 200с.

37. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного. 2-е издание перер. М.: Наука - 1958.

38. Лейбензон Л.С. Движение природных жидкостей и газов в пористой среде. М.: ОГИЗ, 1947. 187 с.

39. Ляхов Г.М. Волны в грунтах и пористых многокомпонентных средах. — М.: Наука, 1982.-288с.

40. Маскет М. Физические основы технологии добычи нефти. — М. — Л.: Гостехтопиздат, 1953.-607с.

41. Маскет М. Течение однородных жидкостей в пористой среде. — М.— Л.: Гостехтопиздат, 1949. 628с.

42. Молокович Ю.М., Непримеров Н.Н., Пикуза В.И., Штанин А.В. Релаксационная фильтрация. Казань: Изд-во КГУ. — 1980. 136с.

43. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред М.: Наука. - 1987. -Т.1,2.

44. Нигматулин Р.И. Основы механики гетерогенных сред. М.: Физматгиз. - 1979. 336 с.

45. Николаевский В.Н. Геомеханика и флюидодинамика. — М.: Недра, 1996.-447 с.

46. Николаевский В.Н., Басниев К.С., Горбунов А.Т., Зотов Г.А. Механика насыщенных пористых сред. М.: Недра. - 1970. - 336с.

47. Пирвердян A.M. Физика и гидравлика нефтяного пласта. М.: Недра. - 1982.- 192с.

48. Сухоносов Г.Д. Испытание необсаженных скважин М.: Недра - 1992. -256с.

49. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: Наука 1972.-736с.

50. Урманчеев С.Ф. Численное исследование ударно-волновых течений двухфазных сред. — Дисс. на соиск. уч. степени канд. физ.-мат. наук. — Тюмень. 1992.- 177с.

51. Френкель Я.И. К теории сейсмических и сейсмоэлектрических явлений во влажной почве // Изв. АН СССР. Серия географическая и геофизическая. 1944.-т.8.-№4.-С.133- 149.

52. Хлесткина Н.М. Акустика каналов с пористыми и проницаемыми стенками. Дисс. на соиск. уч. степени канд. физ.-мат. наук. - Тюмень. 1994.-176 с.

53. Хлесткина Н.М. К вопросу о взаимодействии волн давления, с фильтрационными потоками в скважине с зонами вскрытия пластов. В кн. Физико-математические проблемы и моделирование процессов нефтедобычи и переработки нефти. Уфа. — 1992. — С.23 — 31.

54. Хлесткина Н.М., Гимранова Г.А. Распространение волн конечной длительности в неоднородно-пористых средах. — В кн. Проблемы сбора, подготовки и транспорта нефти и нефтепродуктов. Уфа, ИПТЭР. - 1994. - с.72 - 78.

55. Чарный И.А. Основы подземной гидравлики. М.: Гостоптехиздат -1956.

56. Чарный И.А. Подземная гидрогазодинамика. М.: Гостоптехиздат — 1963-346с.

57. Чекалюк Э.Б. Основы пьезометрии залежей нефти и газа. — Киев: Гостехтопиздат Украины 1961 — 286 с.

58. Чернов Б.С., Базлов М.Н., Жуков А.И. Гидродинамические методы исследования скважин и платов. М.: Гостоптехиздат - 1960 - 319с.

59. Шагапов В.Ш., Булатова З.А. К теории акустического зондирования прискважинных областей пористых и проницаемых горных пород // Геофизический журнал, 2002. т.24. - №2. - С.79 -91.

60. Шагапов В.Ш., Булатова З.А. К теории локального способа акустического зондирования прискважинных областей горных пород // ПМТФ, 2002.

61. Шагапов В.Ш., Хлесткина Н.М. Некоторые особенности распространения возмущений в каналах с пористыми и проницаемыми стенками. В кн. Физико-математические проблемы и моделирование процессов нефтедобычи и переработки нефти. Уфа. - 1992. - С. 152 -163.

62. Шагапов В.Ш., Хлесткина Н.М. Линейные волны в каналах с пористыми и проницаемыми стенками // Итоги исследований ИММС СО РАН. Тюмень. - 1993. - №4.

63. Шагапов В.Ш., Хлесткина Н.М., Гимранова Г.А. Линейные волны в слоисто-неоднородных пластах // Итоги исследований ИММС СО РАН. Тюмень. - 1995. - вып.6. - С.133 - 140.

64. Шагапов В.Ш., Хусаинова Г.Я., Хусаинов И.Г., Хафизов P.M. Релаксация давления в полости, окруженной пористой и проницаемой горной породой // Физика горения и взрыва. Новосибирск, 2002. — Т. 38. -№ 3 - С. 106-112.

65. Шагиев Р.Г. Исследование скважин по KB Д. -М.: Наука, — 1998304 с.

66. Щелкачев В.Н. Основы и приложения теории неустановившейся фильтрации М.: Нефть и газ, 1995, ч.1 - 586с., ч.2 — 493с.

67. Щелкачев В.Н., Лапук Б.Б. Подземная гидравлика. — Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика» — 2001 — 736 с.

68. Якубов С.Х. Исследование распространения акустических волн в двухфазных системах. Дисс. на соиск. уч. степени канд. физ.-мат. наук. - Тюмень. - 1992. - 160с.

69. Albert Donald G. A comparison between wave propogation in water -saturated and air saturated porous materials. // J. Appl. Phys. -1993. -v.73. №1. — P. 28-36.

70. Baffin A., Sutherland A. Permeability from waveform sonic data in the Otway basin // SPWLA 37th Annual Logging Symposium. 1996, June 16 -19, Abstr. Log Analyst. 1996. V.37. №2.

71. Berryman J.G. Elastic wave propagation in filled-saturated porous media // The Journal of the acoustical Society of America. 1981. - v .69. 2. - P. 416-424.

72. Biot M.A. Propogation of elastic waves in a cylindrical bore containing a fluid. J. Appl. Phys. v.23. — №9. 1952.

73. Biot M.A. Theory of stress-frain relations in anisotropic viscoelasticity and relaxation phenomena // The Journal of Applied Phisics. — 1954. — v.25. P. 1385-1391.

74. Biot M.A. Theory of propagation of elastic waves in a fluid-saturated porous solid. I. Low-frequency range // The Journal of the Acoustical Society of America. 1956. - v.28. -№2. - P. 168 - 178.

75. Biot M.A. Theory of propagation of elastic waves in a fluid-saturated porous solid. II. Highter-frequency range // The Journal of the Acoustical Society of America. 1956. - v.28. -№2. - P. 179-191.

76. Biot M.A. Mechanics of Deformation and acoustic propogation in porous media // The Journal of Applied Physics. 1962. - v.33. №4. - P. 1482 -1498.

77. Biot M.A. Generalized theory of acoustic propagation in porous dissipative media // The Journal of the Acoustical Society of America. 1962. - v.34.9.-P. 1251-1264.

78. Bourbie Т., Coussy О., Zinszner В. Acoustics of porous media. Paris. Technip. — 1987. 334p.

79. Cheng C.H. Elastic wave propagation in a fluid-filled borehole and synthetic acoustic logs // Geophysics. 1981. V. 46. № 7. P. 1042 1053.

80. Cheng C.H. et.al. Effects of in situ permeability on the propagation of Stoneley (tube) waves in a borehole // Geophysics. 1987. V. 52. № 9. P. 1279-1289.

81. Chudy S., Mclntyre G., Schuh P.R. Cased hole acoustic logging a solution to a problem // SPWLA 36th Annual Logging Symposium in Paris. 1995, June 26-29, paper I.

82. Dominguez H., Perez G. Permeability estimation in naturally fractured fields by analysis of Stoneley waves // The Log Analyst. V. 32. 1991. №3. P. 120 128.

83. Edo Т., Ito H., Badri M., El Sheikh M. Fracture and permeability evaluation in a fault zone from sonic waveform data // SPWLA 38 Annual Logging Symposium. 1997, June 15-18, Abstr. Log Analyst. 1997. V. 38. M 2.

84. Gubaidullin A. A., Kuchugurina O. Yu. The peculiarities of linear wave propagation in double porous media // Transport in Porous Media. 1999. V. 34. P. 29-45.

85. Goldberg D., Gant W.T. Shear-wave processing of sonic log waveforms in a limestone reservoir // Geophysics. 1988. V.53. № 5. P. 668 676.

86. Johnson D.L., Plona T.J. Acoustical flow waves and the consolidation transition // The Journal of the Acoustical Society of America. — 1982 .-v.72.-№2.-P. 556-565.

87. Hornby B.E., Luthi S.M., Plumb R.A. Comparison fracture aperturescomputed from electrical borehole scans and reflected Stoneley wave anautomated interpretation // Trans. SPWLA 31 Annual Symposium. 1990.

88. Hornby B.E., Pasternack E.G. Analysis of full-waveform sonic dataacquired in unconsolidated gas sands // SPWLA 39th Annual Logging Symposium. 1998, May 26 29, Abstr. Log Analyst. 1998. V. 39. M. 2.

89. Hovem J.M., Ingrem G.D. Viscous attenuation of sound in saturated sand // J. Acoust. Soc. Am. 1979. - v.66. №6. - P. 1807 - 1812.

90. Minear J.W., Fletcher C.R. Full-wave acoustic logging //CWLS SPWLAth

91. Annual Symposium in Calgary, 1983, June, paper EE. P. 1 13.

92. Moos D. Dvorkin J. Sonic logging through casing for porosity and fluid characterization in the Wilmington field, CA // SEG / Denver'96 : SEG Int. Expo, and 66th Annual Meet., Denver, Goto, 1996. November 10 15, V. 1-Tulsa (Okla), 1996. C.BG2.5.

93. Motet D., Yver J.P. Combining dipole shear sonic imager and formation microscanner to evaluate fractured formation // AFM Reservoir characterisation Review. 1992. № 4. P. 31 39.

94. Paillet F.L. Qualitative and quantitative interpretation of fracture permeability using acoustic full-waveform logs // The Log Analyst. V. 32. №3. 1991. P. 256-270.

95. Plona T.J. Observation of a second bulk compressional wave in a porous medium at ultrasonic frequencies // Applied. Physics letters, 1980. - v.36. №4. — P.259 — 261.

96. Ramamoorthy R., Murphy W.F. III. Fluid identification through dynamic modulus decomposition in carbonate reservoirsSPWLA 39th Annual Logging Symposium. 1998, May 26 29, Abstr. Log Analyst, 1998. V. 39. №2.

97. Saxena V. Hydrocarbon evaluation through modulus decomposition of sonic velocities in shaly sands // SPWLA 37th Annual Logging Symposium.1996, June 16-19, Abstr. Log Analyst. 1996. V. 37. №2.

98. Stoll R.D., Bryan G.M. Wave Attenuation in Suturated Sediments // The Journal of Acoustical Society of America. 1970. - v.47, №5 (part 2). -P. 1440 -1447.

99. Stoll R.D. Theoretical aspects of Sound Transmission in Sediments // The Journal of the Acoustical Society of America. 1980.-v.68,№5.-P. 1341

100. Sniekers R.W.M., Smoulders D.M.J., van Dongen M.E.H., van der Kodel H. Pressure wave propagation in a partially water-saturated porous medium // Journal of Applied Physics. 1989. - v.66. №9. - P. 4522 - 4524.

101. Tang X. Fracture hydraulic conductivity estimation from borehole Stoneley wave transmission and reflection data // SPWLA 37th Annual Logging Symposium. 1996, June 16-19, Abstr. Log Analyst. 1996. V. 37. №2.

102. Tuncay K., Corapcioglu M. Y. Wave propagation in fractured porous media // Transport in Porous Media. 1996. V. 23. № 3. P. 237 258.

103. Tuncay K., Corapcioglu M. Y. Body waves in fractured porous media saturated by two immiscible Newtonian fluids // Transport in Porous Media. 1996. V. 23. № 3. P. 259 273.

104. Van der Grinter J.G.M. An experimental study of shock-induced wave propagation in gry, water-saturated, and partially saturated porous media. -Tech. Univ. Eindheven. — Netherlands. 1987. — 1 lp.

105. Van der Grinter J.G.M., van Dongen M.E.H., van der Kogel H. Strain and pore pressure propagation in a water-saturated porous medium // Journal of Applied Physics. -1987. v.62. - №12. - P. 4682 - 4687.

106. Williams el. al. Continues acoustic logging in slow formations examplesthand problems // 33 SPWLA Annual Logging Symposium. 1992, paper D.

107. Wilson R.K., Ainfantis E.C. A double porosity model for acoustic wave propagation in fractured porous rock. // Int. J. Eng. Sci. - 1984. - v.22. - №8.

108. Wu X., Wang K. Estimation of permeability from attenuation of the Stoneley wave in a borehole / SEG / Denver'96 : SEG Int. Expo, and 66 Annual Meet., Denver, Goto, 1996, November 10 — 15. V. 1 // Tulsa (Oklahoma), 1996. C.BG3.7.